Subgroups — #29470352

Order 15104.

1826 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1122 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#21437696	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#21437678	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#21437145	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#21437028	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#21436912	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#21436708	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#21436588	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#21436436	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#21436378	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#21436266	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#21436212	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#21435757	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#21435672	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#21434701	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#21434658	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#21434181	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#21434166	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#21434134	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#21434129	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#21433061	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#21432912	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	C₄×Q₁₆×D₅₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₅₉×#3374	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#14273759	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×Q₁₆×D₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#16838137	—	2	1	no	—
27	#16838137	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	Q₈×Dic₁₁₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#16838128	—	2	1	no	—
30	#16838126	—	2	1	no	—
31	#16838126	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#16838112	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#16838112	C₂²	1	2	yes	—
34	#16838108	—	2	2	no	—
35	#16838108	—	2	1	no	—
36	#16838105	—	2	2	no	—
37	#16838105	C₂²	1	2	yes	—
38	#16838074	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#16838067	C₂²	1	2	yes	—
40	#16838067	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#16838064	C₂²	1	2	yes	—
42	#16837958	—	2	2	no	—
43	#16837958	—	2	1	no	—
44	#16837957	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#16837957	C₂²	1	2	yes	—
46	#16837953	—	2	1	no	—
47	#16837953	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#16837937	—	2	2	no	—
49	#16837937	C₂²	1	2	yes	—
50	C₄×#11745689	—	2	1	no	—
51	C₄×#11745689	—	2	1	no	—
52	C₄×#11745689	C₂²	1	2	yes	—
53	C₄×#11745689	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₄×Q₈×D₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₄×Q₈×D₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₄×Q₈×D₅₉	C₂²	1	2	yes	—
57	#16837812	C₂²	1	2	yes	—
58	#16837798	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#16837794	C₂²	1	2	yes	—
60	#16837776	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#16837762	C₂²	1	2	yes	—
62	#16837749	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#16837742	C₂²	1	2	yes	—
64	#16837742	C₂²	1	2	yes	—
65	#16837736	C₂²	1	2	yes	—
66	#16837734	C₂²	1	2	yes	—
67	#16837722	C₂²	1	2	yes	—
68	#16837717	C₂²	1	2	yes	—
69	#16837706	C₂²	1	2	yes	—
70	#16837698	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#16837697	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#16837687	C₂²	1	2	yes	—
73	#16837684	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#16837683	C₂²	1	2	yes	—
75	#16837659	C₂²	1	2	yes	—
76	#16837659	C₂²	1	2	yes	—
77	#16837651	C₂²	1	2	yes	—
78	#16837651	C₂²	1	2	yes	—
79	#16837634	C₂²	1	2	yes	—
80	#16837634	C₂²	1	2	yes	—
81	#16837625	C₂²	1	2	yes	—
82	#16837624	C₂²	1	2	yes	—
83	#16837609	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	#16837604	C₂²	1	2	yes	—
85	#16837603	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#16837602	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#16837563	C₂²	1	2	yes	—
88	#16837563	C₂²	1	2	yes	—
89	#16837559	C₂²	1	2	yes	—
90	#16837556	C₂²	1	2	yes	—
91	#16837542	C₂²	1	2	yes	—
92	#16837542	C₂²	1	2	yes	—
93	#16837533	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	#16837507	C₂²	1	2	yes	—
95	#16837504	C₂²	1	2	yes	—
96	#16837500	C₂²	1	2	yes	—
97	C₄×Dic₂₃₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	Q₁₆×Dic₅₉	C₂²	1	2	yes	—
99	Q₁₆×Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	#16837496	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	C₄×#11745672	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	C₄×#11745672	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	#16837494	C₂²	1	2	yes	—
104	#16837494	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	#16837494	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	#16837489	C₂²	1	2	yes	—
107	#16837487	C₂²	1	2	yes	—
108	#16837487	C₂²	1	2	yes	—
109	#16837487	C₂²	1	2	yes	—
110	#16837481	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	#16837479	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	#16837475	C₂²	1	2	yes	—
113	#16837472	C₂²	1	2	yes	—
114	#16837454	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	#16837454	C₂²	1	2	yes	—
116	#16837441	C₂²	1	2	yes	—
117	#107×D₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#16837409	C₂²	1	2	yes	—
119	#16837402	C₂²	1	2	yes	—
120	#103×D₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	#103×D₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	#16837354	C₂²	1	2	yes	—
123	C₄×C₈×D₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	C₅₉×#557	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	C₅₉×#557	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	C₅₉×#491	C₂²	1	2	yes	—
127	C₅₉×#487	C₂²	1	1	yes	characteristic
128	C₅₉×#479	C₂²	1	2	yes	—
129	C₅₉×#475	C₂²	1	1	yes	characteristic
130	C₅₉×#462	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	C₅₉×#462	C₂²	1	2	yes	—
132	C₅₉×#446	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	C₅₉×#441	C₂²	1	2	yes	—
134	C₄×Q₁₆×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	C₂×#11745689	—	2	1	no	—
136	C₂×#11745689	D₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂×#11745689	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×Q₈×D₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂×Q₈×D₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂×Q₈×D₅₉	C₂³	1	2	yes	—
141	#14273759	—	2	8	no	—
142	C₂×Dic₂₃₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×#11745672	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂×#11745672	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×#11745672	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	Q₁₆×D₅₉	—	2	4	no	—
147	C₂×#11745660	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×#11745671	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×#11745671	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×#11745671	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×#11745659	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×#11745659	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×C₈×D₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂×C₈×D₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	#14273727	C₂³	1	2	yes	—
156	#14273727	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	#14273726	—	2	1	no	—
158	#14273726	—	2	2	no	—
159	#14273726	—	2	1	no	—
160	#14273726	—	2	2	no	—
161	#14273724	—	2	1	no	—
162	#14273724	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	#14273722	—	2	2	no	—
164	#14273722	—	2	2	no	—
165	#14273722	—	2	2	no	—
166	#14273719	—	2	1	no	—
167	#14273719	—	2	2	no	—
168	#14273718	—	2	2	no	—
169	#14273718	—	2	1	no	—
170	#14273716	—	2	1	no	—
171	#14273716	—	2	1	no	—
172	#14273716	—	2	1	no	—
173	#14273715	—	2	2	no	—
174	#14273715	C₂³	1	2	yes	—
175	#14273712	—	2	2	no	—
176	#14273712	—	2	2	no	—
177	#14273712	—	2	2	no	—
178	#14273707	—	2	1	no	—
179	#14273707	—	2	2	no	—
180	#14273707	—	2	2	no	—
181	#14273707	C₂³	1	2	yes	—
182	#14273705	—	2	2	no	—
183	#14273705	—	2	2	no	—
184	#14273705	—	2	2	no	—
185	#14273705	—	2	2	no	—
186	#14273705	—	2	2	no	—
187	#14273705	—	2	2	no	—
188	#14273703	C₂³	1	2	yes	—
189	#14273703	C₂³	1	2	yes	—
190	#14273703	C₂³	1	2	yes	—
191	#14273702	—	2	2	no	—
192	#14273702	—	2	2	no	—
193	#14273702	—	2	1	no	—
194	#14273702	—	2	2	no	—
195	#14273702	C₂³	1	2	yes	—
196	#14273702	C₂³	1	2	yes	—
197	Q₈×Dic₅₉	—	2	1	no	—
198	Q₈×Dic₅₉	—	2	1	no	—
199	Q₈×Dic₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
200	Q₈×Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
201	Q₈×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	Q₈×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	C₄×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
204	C₄×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
205	C₄×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
206	C₄×Dic₁₁₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	C₄×Dic₁₁₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	C₄×Dic₁₁₈	C₂³	1	2	yes	—
209	#14273692	—	2	1	no	—
210	#14273692	—	2	2	no	—
211	#14273692	—	2	1	no	—
212	#14273692	—	2	2	no	—
213	#14273692	—	2	1	no	—
214	#14273692	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	#14273692	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	C₄×D₂₃₆	—	2	2	no	—
217	C₄×D₂₃₆	—	2	1	no	—
218	C₄×D₂₃₆	—	2	2	no	—
219	C₄×D₂₃₆	—	2	2	no	—
220	C₄×D₂₃₆	—	2	1	no	—
221	C₄×D₂₃₆	C₂³	1	2	yes	—
222	C₄×D₂₃₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	C₄×D₂₃₆	C₂³	1	2	yes	—
224	#14273689	—	2	2	no	—
225	#14273689	—	2	1	no	—
226	#14273689	—	2	2	no	—
227	#14273689	—	2	2	no	—
228	#14273689	—	2	1	no	—
229	#14273689	—	2	2	no	—
230	#14273689	—	2	1	no	—
231	#14273689	D₄	1	2	yes	—
232	#14273689	D₄	1	1	yes	characteristic
233	#14273689	C₂³	1	2	yes	—
234	#14273685	—	2	2	no	—
235	#14273685	—	2	1	no	—
236	#14273685	—	2	2	no	—
237	#14273685	—	2	2	no	—
238	#14273685	D₄	1	2	yes	—
239	#14273685	D₄	1	1	yes	characteristic
240	#14273685	C₂³	1	2	yes	—
241	C₄⋊C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
242	C₄⋊C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
243	C₄⋊C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
244	C₄⋊C₄×D₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	C₄⋊C₄×D₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	C₄⋊C₄×D₅₉	C₂³	1	2	yes	—
247	C₄²×D₅₉	—	2	1	no	—
248	C₄²×D₅₉	—	2	2	no	—
249	C₄²×D₅₉	—	2	1	no	—
250	C₄²×D₅₉	—	2	2	no	—
251	C₄²×D₅₉	C₂³	1	2	yes	—
252	C₄²×D₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
253	#14273661	C₂³	1	1	yes	characteristic
254	#14273661	C₂³	1	2	yes	—
255	#14273660	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	#14273660	C₂³	1	2	yes	—
257	#14273660	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	#14273658	C₂³	1	2	yes	—
259	#14273658	C₂³	1	2	yes	—
260	#14273658	C₂³	1	2	yes	—
261	C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
263	#14273652	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	#14273652	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	#14273652	C₂³	1	2	yes	—
266	#14273651	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	#14273651	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	#14273651	C₂³	1	2	yes	—
269	#14273651	C₂³	1	2	yes	—
270	#14273650	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	#14273650	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	#14273650	C₂³	1	2	yes	—
273	#14273649	C₂³	1	2	yes	—
274	#14273649	C₂³	1	2	yes	—
275	#14273649	C₂³	1	2	yes	—
276	#14273647	C₂³	1	2	yes	—
277	(C₂×D₅₉)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
278	(C₂×D₅₉)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
279	(C₂×D₅₉)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
280	#14273638	C₂³	1	2	yes	—
281	C₄×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	C₈×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
283	C₈×Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
284	C₈×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
285	C₂×Q₁₆×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	C₂×Q₁₆×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
287	C₄⋊Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
288	C₄⋊Q₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
289	C₄⋊Q₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
290	C₄⋊Q₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
291	#125×C₅₉	—	2	2	no	—
292	#125×C₅₉	—	2	1	no	—
293	#125×C₅₉	—	2	2	no	—
294	#125×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
295	C₄×Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
296	C₄×Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
297	C₄×Q₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
298	C₄×Q₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
299	C₄×Q₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
300	C₄×Q₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
301	C₄×Q₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
302	#107×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
303	#106×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
304	C₄⋊C₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
305	C₄⋊C₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
306	#103×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
307	#103×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
308	#103×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
309	#103×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
310	#103×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
311	#103×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
312	#97×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
313	C₄×C₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
314	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
315	C₂×Q₈×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
316	C₂×Q₈×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
317	C₂×Q₈×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
318	C₂×Q₈×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
319	#11745689	—	2	4	no	—
320	#11745689	—	2	4	no	—
321	#11745689	—	4	2	no	—
322	#11745689	—	4	4	no	—
323	Q₈×D₅₉	—	2	2	no	—
324	Q₈×D₅₉	—	2	2	no	—
325	Q₈×D₅₉	—	2	4	no	—
326	Q₈×D₅₉	—	4	1	no	—
327	Q₈×D₅₉	—	4	2	no	—
328	Q₈×D₅₉	—	4	1	no	—
329	C₂×D₂₃₆	—	2	2	no	—
330	C₂×D₂₃₆	—	2	2	no	—
331	C₂×D₂₃₆	—	2	1	no	—
332	C₂×D₂₃₆	—	2	2	no	—
333	C₂×D₂₃₆	—	2	1	no	—
334	C₂×D₂₃₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
335	C₂×D₂₃₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
336	C₂×D₂₃₆	C₂⁴	1	2	yes	—
337	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
338	C₂×C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
339	C₂×C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
340	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
341	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
342	C₂×C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
343	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
344	C₂×C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
345	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
346	C₂×C₄×D₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
347	C₂×C₄×D₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
348	C₂×C₄×D₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
349	C₂×C₄×D₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
350	C₂×C₄×D₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
351	C₂×C₄×D₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
352	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
353	C₂×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
354	C₂×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
355	C₂×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
356	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
357	C₂×Dic₁₁₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
358	C₂×Dic₁₁₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
359	Q₁₆×C₅₉	—	2	2	no	—
360	Q₁₆×C₅₉	—	2	4	no	—
361	C₂×C₈×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
362	C₂×C₈×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
363	C₂×C₈×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
364	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
365	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
366	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
367	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
368	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
369	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
370	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
371	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
372	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
373	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
374	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
375	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
376	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
377	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
378	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
379	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
380	C₄²×C₅₉	—	2	2	no	—
381	C₄²×C₅₉	—	2	2	no	—
382	C₄²×C₅₉	—	2	1	no	—
383	C₄²×C₅₉	—	2	1	no	—
384	C₄²×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
385	C₄²×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
386	#11745672	—	2	2	no	—
387	#11745672	—	4	2	no	—
388	#11745672	#41	1	4	yes	complemented
389	#11745671	—	2	4	no	—
390	#11745671	—	4	2	no	—
391	#11745671	—	4	2	no	—
392	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
393	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
394	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
395	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
396	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
397	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
398	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
399	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
400	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
401	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
402	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
403	(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
404	(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
405	(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
406	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
407	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
408	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
409	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
410	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
411	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
412	C₄⋊Dic₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
413	C₄⋊Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
414	C₄⋊Dic₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
415	C₄⋊Dic₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
416	C₄⋊Dic₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
417	Dic₅₉⋊C₄	—	2	1	no	—
418	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
419	Dic₅₉⋊C₄	—	2	1	no	—
420	Dic₅₉⋊C₄	—	2	1	no	—
421	Dic₅₉⋊C₄	—	2	1	no	—
422	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
423	Dic₅₉⋊C₄	—	2	1	no	—
424	Dic₅₉⋊C₄	—	2	1	no	—
425	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
426	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
427	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
428	C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
429	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
430	C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
431	C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
432	C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
433	C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
434	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
435	C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
436	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
437	C₄×Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
438	C₄×Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
439	C₄×Dic₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
440	C₄×Dic₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
441	C₄×Dic₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
442	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
443	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
444	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
445	Dic₂₃₆	—	2	2	no	—
446	#11745660	—	2	4	no	—
447	#11745659	—	2	4	no	—
448	#11745659	—	4	2	no	—
449	C₈×D₅₉	—	2	2	no	—
450	C₈×D₅₉	—	4	1	no	—
451	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
452	C₂²×D₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
453	C₂²×D₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
454	Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
455	Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
456	Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
457	Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
458	Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
459	Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
460	Q₈×C₅₉	—	4	2	no	—
461	Q₈×C₅₉	C₂×#41	1	2	yes	—
462	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
463	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
464	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
465	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
466	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
467	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
468	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
469	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
470	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
471	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
472	C₂×C₄×C₅₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
473	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
474	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
475	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
476	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
477	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
478	C₂×Dic₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
479	C₂×Dic₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
480	C₂×Dic₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
481	C₂×Dic₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
482	D₂₃₆	—	2	4	no	—
483	D₂₃₆	—	2	2	no	—
484	D₂₃₆	—	2	2	no	—
485	D₂₃₆	—	2	2	no	—
486	D₂₃₆	—	4	4	no	—
487	D₂₃₆	—	4	4	no	—
488	D₂₃₆	—	4	2	no	—
489	D₂₃₆	—	8	1	no	—
490	D₂₃₆	—	8	2	no	—
491	C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
492	C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
493	C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
494	C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
495	C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
496	C₄×D₅₉	—	4	2	no	—
497	C₄×D₅₉	—	4	1	no	—
498	C₄×D₅₉	—	4	4	no	—
499	C₄×D₅₉	—	4	2	no	—
500	C₄×D₅₉	—	4	4	no	—
501	C₄×D₅₉	—	4	2	no	—
502	C₄×D₅₉	—	4	4	no	—
503	C₄×D₅₉	—	8	2	no	—
504	C₄×D₅₉	—	8	1	no	—
505	C₄×D₅₉	—	8	2	no	—
506	C₄×D₅₉	—	8	1	no	—
507	C₄×D₅₉	#137	1	4	yes	complemented
508	Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
509	Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
510	Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
511	Dic₁₁₈	—	4	2	no	—
512	Dic₁₁₈	—	4	4	no	—
513	Dic₁₁₈	—	4	2	no	—
514	Dic₁₁₈	—	8	2	no	—
515	Dic₁₁₈	—	8	1	no	—
516	Dic₁₁₈	C₂×#41	1	2	yes	—
517	C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
518	C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
519	C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
520	C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
521	C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
522	C₅₉⋊C₈	C₂×#41	1	2	yes	—
523	#61440	—	59	1	no	maximal, Sylow
524	C₂²×C₅₉	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
525	C₂×D₅₉	—	2	1	no	—
526	C₂×D₅₉	—	2	1	no	—
527	C₂×D₅₉	—	2	2	no	—
528	C₂×D₅₉	—	2	2	no	—
529	C₂×D₅₉	—	2	2	no	—
530	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
531	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
532	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
533	C₂×D₅₉	C₂×#137	1	2	yes	—
534	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
535	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
536	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
537	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
538	C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
539	C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
540	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
541	C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
542	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
543	C₄×C₅₉	C₂×#137	1	2	yes	—
544	C₄×C₅₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
545	C₄×C₅₉	#585	1	1	yes	characteristic
546	Dic₅₉	—	2	1	no	—
547	Dic₅₉	—	2	2	no	—
548	Dic₅₉	—	2	1	no	—
549	Dic₅₉	—	2	2	no	—
550	Dic₅₉	—	4	1	no	—
551	Dic₅₉	—	4	2	no	—
552	Dic₅₉	—	4	1	no	—
553	Dic₅₉	—	4	1	no	—
554	Dic₅₉	C₂×#137	1	2	yes	—
555	#3480	—	59	1	no	—
556	Q₈×#41	—	59	1	no	—
557	#3400	—	59	1	no	—
558	#3387	—	59	1	no	—
559	#3375	—	59	1	no	—
560	#3374	D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
561	#3356	—	59	1	no	—
562	#3346	—	59	2	no	—
563	#3333	—	59	1	no	—
564	#3328	—	59	1	no	—
565	#3320	—	59	2	no	—
566	#3316	—	59	2	no	—
567	#3278	—	59	1	no	—
568	#3270	—	59	2	no	—
569	#3172	—	59	2	no	—
570	#3167	—	59	1	no	—
571	#3108	—	59	2	no	—
572	#3107	—	59	2	no	—
573	#3104	—	59	1	no	—
574	#3103	—	59	1	no	—
575	#2965	—	59	1	no	—
576	C₄×#137	—	59	2	no	—
577	C₂×C₄×Q₁₆	—	59	1	no	—
578	C₂×C₅₉	D₄×#41	1	1	yes	characteristic
579	C₂×C₅₉	C₂²×#137	1	1	yes	characteristic
580	C₂×C₅₉	#3584	1	1	yes	characteristic
581	D₅₉	—	2	2	no	—
582	D₅₉	—	4	2	no	—
583	D₅₉	—	8	2	no	—
584	C₂×#137	—	59	2	no	—
585	C₂²×Q₁₆	—	59	1	no	—
586	#559	—	59	1	no	—
587	#559	—	118	1	no	—
588	Q₈²	—	59	1	no	—
589	#557	—	118	1	no	—
590	#557	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
591	#557	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
592	#556	—	59	1	no	—
593	#556	—	118	1	no	—
594	#554	—	59	1	no	—
595	#554	—	59	2	no	—
596	#554	—	118	2	no	—
597	#554	—	118	1	no	—
598	#553	—	59	2	no	—
599	#553	—	118	2	no	—
600	#550	—	59	1	no	—
601	D₄×Q₈	—	59	1	no	—
602	D₄×Q₈	—	59	2	no	—
603	#548	—	59	2	no	—
604	#533	—	59	1	no	—
605	#533	—	59	2	no	—
606	#533	—	118	1	no	—
607	#533	—	118	2	no	—
608	#532	—	59	1	no	—
609	#532	—	118	1	no	—
610	#529	—	59	2	no	—
611	#529	—	118	2	no	—
612	C₄×#41	—	59	1	no	—
613	C₄×#41	—	59	2	no	—
614	C₄×#41	—	118	1	no	—
615	C₄×#41	—	118	1	no	—
616	C₂×C₄×Q₈	—	59	1	no	—
617	C₂×C₄×Q₈	—	59	1	no	—
618	C₂×C₄×Q₈	—	59	2	no	—
619	#501	—	59	2	no	—
620	#498	—	59	1	no	—
621	#497	—	59	2	no	—
622	#492	—	59	1	no	—
623	#491	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
624	#489	—	59	2	no	—
625	#487	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
626	#486	—	59	1	no	—
627	#485	—	59	2	no	—
628	#485	—	59	2	no	—
629	#484	—	59	2	no	—
630	#483	—	59	2	no	—
631	#481	—	59	2	no	—
632	#480	—	59	2	no	—
633	#479	—	59	2	no	—
634	#479	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
635	#477	—	59	1	no	—
636	#477	—	59	1	no	—
637	#475	—	59	1	no	—
638	#475	—	59	2	no	—
639	#475	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
640	#474	—	59	2	no	—
641	#470	—	59	2	no	—
642	#470	—	59	2	no	—
643	#468	—	59	2	no	—
644	#468	—	59	2	no	—
645	#465	—	59	2	no	—
646	#465	—	59	2	no	—
647	#464	—	59	2	no	—
648	#464	—	59	2	no	—
649	#462	—	59	1	no	—
650	#462	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
651	#462	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
652	#461	—	59	2	no	—
653	#460	—	59	1	no	—
654	#460	—	59	1	no	—
655	#452	—	59	2	no	—
656	#452	—	59	2	no	—
657	#451	—	59	2	no	—
658	#451	—	59	2	no	—
659	#448	—	59	2	no	—
660	#448	—	59	2	no	—
661	#446	—	59	1	no	—
662	#446	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
663	#441	—	59	2	no	—
664	#441	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
665	#440	—	59	2	no	—
666	#440	—	59	2	no	—
667	C₄×Q₁₆	—	59	2	no	—
668	C₄×Q₁₆	—	59	1	no	—
669	C₄×Q₁₆	—	59	1	no	—
670	C₄×Q₁₆	—	59	1	no	—
671	C₄×Q₁₆	—	59	1	no	—
672	C₄×Q₁₆	—	59	2	no	—
673	C₄×Q₁₆	—	59	1	no	—
674	C₄×Q₁₆	—	59	1	no	—
675	C₄×Q₁₆	—	59	1	no	—
676	C₄×Q₁₆	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
677	C₄×SD₁₆	—	59	2	no	—
678	C₄×SD₁₆	—	59	2	no	—
679	C₄×SD₁₆	—	59	2	no	—
680	C₄×SD₁₆	—	59	2	no	—
681	#436	—	59	1	no	—
682	#436	—	59	1	no	—
683	#435	—	59	2	no	—
684	#435	—	59	2	no	—
685	#431	—	59	1	no	—
686	#431	—	59	2	no	—
687	#428	—	59	2	no	—
688	C₂×#107	—	59	1	no	—
689	#419	—	59	2	no	—
690	#417	—	59	2	no	—
691	C₂×#103	—	59	1	no	—
692	C₂×#103	—	59	1	no	—
693	C₄×M₁₆	—	59	2	no	—
694	C₂×C₄×C₈	—	59	1	no	—
695	C₅₉	#61440	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
696	C₂×#41	—	59	1	no	—
697	C₂×#41	—	59	2	no	—
698	C₂×#41	—	118	1	no	—
699	C₂²×Q₈	—	59	1	no	—
700	C₂²×Q₈	—	59	1	no	—
701	C₂²×Q₈	—	59	2	no	—
702	#137	—	118	8	no	—
703	C₂×Q₁₆	—	59	1	no	—
704	C₂×Q₁₆	—	59	1	no	—
705	C₂×Q₁₆	—	59	2	no	—
706	C₂×Q₁₆	—	59	1	no	—
707	C₂×Q₁₆	—	118	4	no	—
708	C₂×Q₁₆	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
709	C₂×Q₁₆	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
710	C₂×SD₁₆	—	59	2	no	—
711	C₂×SD₁₆	—	59	2	no	—
712	C₂×SD₁₆	—	59	2	no	—
713	C₂×SD₁₆	—	59	2	no	—
714	C₂×M₁₆	—	59	2	no	—
715	C₂×M₁₆	—	59	2	no	—
716	C₂²×C₈	—	59	1	no	—
717	C₂²×C₈	—	59	1	no	—
718	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
719	C₄⋊Q₈	—	59	2	no	—
720	C₄⋊Q₈	—	59	1	no	—
721	C₄⋊Q₈	—	118	1	no	—
722	C₄⋊Q₈	—	118	2	no	—
723	C₄⋊Q₈	—	118	1	no	—
724	C₄⋊Q₈	—	118	2	no	—
725	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
726	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
727	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
728	#127	—	59	1	no	—
729	#127	—	118	1	no	—
730	#126	—	118	2	no	—
731	#126	—	118	2	no	—
732	#126	—	118	2	no	—
733	#125	—	2	2	no	—
734	#125	—	2	1	no	—
735	#125	—	2	2	no	—
736	#125	—	118	1	no	—
737	#125	—	118	2	no	—
738	#125	—	118	2	no	—
739	#125	—	118	1	no	—
740	#125	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
741	#124	—	59	2	no	—
742	#124	—	118	2	no	—
743	#124	—	118	1	no	—
744	#124	—	118	1	no	—
745	#124	—	118	1	no	—
746	#123	—	118	2	no	—
747	#123	—	118	2	no	—
748	#123	—	118	2	no	—
749	C₂²⋊Q₈	—	59	2	no	—
750	C₂²⋊Q₈	—	59	2	no	—
751	C₂²⋊Q₈	—	59	2	no	—
752	C₂²⋊Q₈	—	59	2	no	—
753	C₂²⋊Q₈	—	118	2	no	—
754	C₂²⋊Q₈	—	118	2	no	—
755	C₂²⋊Q₈	—	118	2	no	—
756	C₂²⋊Q₈	—	118	2	no	—
757	C₂²⋊Q₈	—	118	2	no	—
758	C₂²⋊Q₈	—	118	2	no	—
759	C₂²⋊Q₈	—	118	2	no	—
760	C₂²⋊Q₈	—	118	1	no	—
761	C₂²⋊Q₈	—	118	2	no	—
762	#121	—	59	2	no	—
763	#121	—	59	2	no	—
764	#121	—	118	2	no	—
765	#121	—	118	1	no	—
766	#121	—	118	2	no	—
767	#121	—	118	2	no	—
768	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
769	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
770	C₄×Q₈	—	59	1	no	—
771	C₄×Q₈	—	59	1	no	—
772	C₄×Q₈	—	59	1	no	—
773	C₄×Q₈	—	59	2	no	—
774	C₄×Q₈	—	59	1	no	—
775	C₄×Q₈	—	59	1	no	—
776	C₄×Q₈	—	59	1	no	—
777	C₄×Q₈	—	59	2	no	—
778	C₄×Q₈	—	59	1	no	—
779	C₄×Q₈	—	118	2	no	—
780	C₄×Q₈	—	118	1	no	—
781	C₄×Q₈	—	118	1	no	—
782	C₄×Q₈	—	118	1	no	—
783	C₄×Q₈	—	118	2	no	—
784	C₄×Q₈	—	118	1	no	—
785	C₄×Q₈	—	118	2	no	—
786	C₄×Q₈	—	118	1	no	—
787	C₄×Q₈	—	118	1	no	—
788	C₄×Q₈	—	118	1	no	—
789	C₄×Q₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
790	C₄×Q₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
791	C₄×Q₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
792	C₄×Q₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
793	C₄×Q₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
794	C₄×D₄	—	59	2	no	—
795	C₄×D₄	—	59	1	no	—
796	C₄×D₄	—	59	2	no	—
797	C₄×D₄	—	59	2	no	—
798	C₄×D₄	—	59	1	no	—
799	C₄×D₄	—	59	2	no	—
800	C₄×D₄	—	118	2	no	—
801	C₄×D₄	—	118	1	no	—
802	C₄×D₄	—	118	2	no	—
803	C₄×D₄	—	118	2	no	—
804	C₄×D₄	—	118	1	no	—
805	C₄×D₄	—	118	1	no	—
806	C₄×D₄	—	118	2	no	—
807	C₄×D₄	—	118	2	no	—
808	C₄×D₄	—	118	2	no	—
809	C₄×D₄	—	118	2	no	—
810	C₄×D₄	—	118	1	no	—
811	C₄×D₄	—	118	1	no	—
812	#117	—	59	1	no	—
813	#117	—	59	2	no	—
814	#117	—	59	2	no	—
815	#117	—	118	2	no	—
816	#117	—	118	2	no	—
817	#117	—	118	1	no	—
818	#117	—	118	2	no	—
819	C₂×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
820	C₂×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
821	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
822	C₂×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
823	C₂×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
824	C₂×C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
825	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
826	C₂×C₄²	—	59	2	no	—
827	C₂×C₄²	—	118	2	no	—
828	C₂×C₄²	—	118	1	no	—
829	C₂×C₄²	—	118	1	no	—
830	C₂×C₄²	—	118	2	no	—
831	#107	—	59	1	no	—
832	#107	—	59	2	no	—
833	#107	—	59	1	no	—
834	#107	—	59	1	no	—
835	#107	—	59	2	no	—
836	#107	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
837	#106	—	59	2	no	—
838	#106	—	59	2	no	—
839	#106	—	59	2	no	—
840	#106	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
841	C₄⋊C₈	—	59	2	no	—
842	C₄⋊C₈	—	59	1	no	—
843	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
844	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
845	#103	—	59	1	no	—
846	#103	—	59	1	no	—
847	#103	—	59	2	no	—
848	#103	—	59	2	no	—
849	#103	—	59	1	no	—
850	#103	—	59	1	no	—
851	#103	—	59	2	no	—
852	#103	—	59	1	no	—
853	#103	—	59	1	no	—
854	#103	—	59	2	no	—
855	#103	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
856	#103	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
857	#103	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
858	#103	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
859	#103	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
860	#103	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
861	#102	—	59	2	no	—
862	#102	—	59	2	no	—
863	#102	—	59	2	no	—
864	#102	—	59	2	no	—
865	C₂²⋊C₈	—	59	2	no	—
866	C₂²⋊C₈	—	59	2	no	—
867	C₂²⋊C₈	—	59	2	no	—
868	#97	—	59	2	no	—
869	#97	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
870	C₄×C₈	—	59	1	no	—
871	C₄×C₈	—	59	1	no	—
872	C₄×C₈	—	59	2	no	—
873	C₄×C₈	—	59	1	no	—
874	C₄×C₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
875	#41	—	118	4	no	—
876	#41	—	118	4	no	—
877	#41	—	236	4	no	—
878	#41	—	236	2	no	—
879	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
880	C₂×Q₈	—	59	1	no	—
881	C₂×Q₈	—	59	1	no	—
882	C₂×Q₈	—	118	1	no	—
883	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
884	C₂×Q₈	—	118	1	no	—
885	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
886	C₂×Q₈	—	118	1	no	—
887	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
888	C₂×Q₈	—	118	4	no	—
889	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
890	C₂×Q₈	—	236	1	no	—
891	C₂×Q₈	—	236	1	no	—
892	C₂×Q₈	—	236	2	no	—
893	C₂×Q₈	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
894	C₂×Q₈	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
895	C₂×Q₈	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
896	C₂×Q₈	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
897	C₂×D₄	—	59	2	no	—
898	C₂×D₄	—	59	1	no	—
899	C₂×D₄	—	59	2	no	—
900	C₂×D₄	—	118	2	no	—
901	C₂×D₄	—	118	2	no	—
902	C₂×D₄	—	118	2	no	—
903	C₂×D₄	—	118	1	no	—
904	C₂×D₄	—	118	1	no	—
905	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
906	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
907	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
908	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
909	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
910	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
911	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
912	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
913	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
914	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
915	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
916	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
917	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
918	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
919	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
920	Q₁₆	—	2	2	no	—
921	Q₁₆	—	2	4	no	—
922	Q₁₆	—	59	4	no	—
923	Q₁₆	—	118	2	no	—
924	Q₁₆	—	118	2	no	—
925	Q₁₆	—	236	2	no	—
926	SD₁₆	—	118	4	no	—
927	SD₁₆	—	118	4	no	—
928	SD₁₆	—	236	2	no	—
929	SD₁₆	—	236	2	no	—
930	M₁₆	—	118	4	no	—
931	M₁₆	—	236	2	no	—
932	C₂×C₈	—	59	1	no	—
933	C₂×C₈	—	59	1	no	—
934	C₂×C₈	—	59	2	no	—
935	C₂×C₈	—	118	2	no	—
936	C₂×C₈	—	236	1	no	—
937	C₂×C₈	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
938	C₂×C₈	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
939	C₂×C₈	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
940	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
941	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
942	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
943	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
944	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
945	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
946	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
947	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
948	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
949	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
950	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
951	C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
952	C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
953	C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
954	C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
955	C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
956	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
957	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
958	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
959	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
960	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
961	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
962	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
963	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
964	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
965	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
966	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
967	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
968	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
969	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
970	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
971	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
972	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
973	C₄⋊C₄	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
974	C₄⋊C₄	D₄×D₅₉	1	2	yes	—
975	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
976	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
977	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
978	C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
979	C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
980	C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
981	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
982	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
983	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
984	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
985	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
986	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
987	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
988	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
989	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
990	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
991	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
992	C₄²	—	2	2	no	—
993	C₄²	—	2	2	no	—
994	C₄²	—	2	1	no	—
995	C₄²	—	2	1	no	—
996	C₄²	—	59	2	no	—
997	C₄²	—	59	1	no	—
998	C₄²	—	59	2	no	—
999	C₄²	—	59	1	no	—
1000	C₄²	—	59	1	no	—
1001	C₄²	—	118	1	no	—
1002	C₄²	—	118	1	no	—
1003	C₄²	—	118	2	no	—
1004	C₄²	—	118	1	no	—
1005	C₄²	—	118	1	no	—
1006	C₄²	—	118	2	no	—
1007	C₄²	—	118	1	no	—
1008	C₄²	—	118	2	no	—
1009	C₄²	—	118	1	no	—
1010	C₄²	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1011	C₄²	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
1012	C₂³	—	59	1	no	—
1013	C₂³	—	59	2	no	—
1014	C₂³	—	118	2	no	—
1015	Q₈	—	2	2	no	—
1016	Q₈	—	2	1	no	—
1017	Q₈	—	2	2	no	—
1018	Q₈	—	2	1	no	—
1019	Q₈	—	2	1	no	—
1020	Q₈	—	2	2	no	—
1021	Q₈	—	4	2	no	—
1022	Q₈	—	59	2	no	—
1023	Q₈	—	118	1	no	—
1024	Q₈	—	118	1	no	—
1025	Q₈	—	118	1	no	—
1026	Q₈	—	472	2	no	—
1027	Q₈	—	472	1	no	—
1028	Q₈	—	236	2	no	—
1029	Q₈	—	236	4	no	—
1030	Q₈	—	236	2	no	—
1031	Q₈	#41×D₅₉	1	2	yes	—
1032	D₄	—	118	4	no	—
1033	D₄	—	118	2	no	—
1034	D₄	—	118	2	no	—
1035	D₄	—	118	2	no	—
1036	D₄	—	472	1	no	—
1037	D₄	—	472	2	no	—
1038	D₄	—	236	4	no	—
1039	D₄	—	236	4	no	—
1040	D₄	—	236	2	no	—
1041	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1042	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1043	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1044	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1045	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1046	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1047	C₂×C₄	—	59	1	no	—
1048	C₂×C₄	—	59	4	no	—
1049	C₂×C₄	—	59	1	no	—
1050	C₂×C₄	—	59	2	no	—
1051	C₂×C₄	—	59	1	no	—
1052	C₂×C₄	—	118	4	no	—
1053	C₂×C₄	—	118	1	no	—
1054	C₂×C₄	—	118	1	no	—
1055	C₂×C₄	—	118	2	no	—
1056	C₂×C₄	—	118	1	no	—
1057	C₂×C₄	—	118	2	no	—
1058	C₂×C₄	—	118	1	no	—
1059	C₂×C₄	—	118	1	no	—
1060	C₂×C₄	—	118	2	no	—
1061	C₂×C₄	—	118	1	no	—
1062	C₂×C₄	—	472	2	no	—
1063	C₂×C₄	—	472	1	no	—
1064	C₂×C₄	—	472	2	no	—
1065	C₂×C₄	—	472	1	no	—
1066	C₂×C₄	—	236	2	no	—
1067	C₂×C₄	—	236	1	no	—
1068	C₂×C₄	—	236	4	no	—
1069	C₂×C₄	—	236	2	no	—
1070	C₂×C₄	—	236	4	no	—
1071	C₂×C₄	—	236	2	no	—
1072	C₂×C₄	—	236	4	no	—
1073	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	2	yes	—
1074	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	2	yes	—
1075	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1076	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1077	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1078	C₈	—	2	1	no	—
1079	C₈	—	2	2	no	—
1080	C₈	—	2	1	no	—
1081	C₈	—	59	2	no	—
1082	C₈	—	118	1	no	—
1083	C₈	—	118	2	no	—
1084	C₂²	—	59	2	no	—
1085	C₂²	—	118	1	no	—
1086	C₂²	—	118	1	no	—
1087	C₂²	—	118	2	no	—
1088	C₂²	—	118	2	no	—
1089	C₂²	—	118	2	no	—
1090	C₂²	—	236	2	no	—
1091	C₂²	—	236	2	no	—
1092	C₂²	—	236	2	no	—
1093	C₂²	C₂²×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1094	C₄	—	2	2	no	—
1095	C₄	—	2	2	no	—
1096	C₄	—	2	2	no	—
1097	C₄	—	2	1	no	—
1098	C₄	—	4	2	no	—
1099	C₄	—	4	2	no	—
1100	C₄	—	4	1	no	—
1101	C₄	—	4	1	no	—
1102	C₄	—	4	1	no	—
1103	C₄	—	59	2	no	—
1104	C₄	—	118	2	no	—
1105	C₄	—	118	1	no	—
1106	C₄	—	118	2	no	—
1107	C₄	—	118	1	no	—
1108	C₄	—	236	1	no	—
1109	C₄	—	236	1	no	—
1110	C₄	—	236	1	no	—
1111	C₄	—	236	2	no	—
1112	C₄	#137×D₅₉	1	2	yes	—
1113	C₄	C₂×#41×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1114	C₄	#16838239	1	1	yes	characteristic
1115	C₂	—	118	2	no	—
1116	C₂	—	472	2	no	—
1117	C₂	—	236	2	no	—
1118	C₂	#21437585	1	1	yes	characteristic
1119	C₂	C₂×#137×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1120	C₂	#21438866	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₅₉
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₉	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₉
Fitting	C₅₉×#3374	C₂
socle	C₂²×C₅₉	C₂³×D₄
prime radical	#21437696	C₂
hypercenter	#3374	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#61440
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₉ ▷ C₂×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×Q₈ ◁ #3374

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #21437678	C₂	semidirect
3. #21437145	C₂	semidirect
4. #21437028	C₂	semidirect
5. #21436912	C₂	semidirect
6. #21436708	C₂	semidirect
7. #21436588	C₂	semidirect
8. #21436436	C₂	semidirect
9. #21436378	C₂	semidirect
10. #21436266	C₂	semidirect
11. #21436212	C₂	semidirect
12. #21435757	C₂	semidirect
13. #21435672	C₂	semidirect
14. #21434701	C₂	semidirect
15. #21434658	C₂	semidirect
16. #21434181	C₂	semidirect
17. #21434166	C₂	semidirect
18. #21434134	C₂	semidirect
19. #21434129	C₂	semidirect
20. #21433061	C₂	semidirect
21. #21432912	C₂	semidirect
22. C₄×Q₁₆×D₅₉	C₂	semidirect
23. C₅₉×#3374	C₂	semidirect
388. #11745672	#41	semidirect
507. C₄×D₅₉	#137	semidirect
560. #3374	D₅₉	semidirect
695. C₅₉	#61440	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#21437696	2
#21437678	2
#21437145	2
#21437028	2
#21436912	2
#21436708	2
#21436588	2
#21436436	2
#21436378	2
#21436266	2
#21436212	2
#21435757	2
#21435672	2
#21434701	2
#21434658	2
#21434181	2
#21434166	2
#21434134	2
#21434129	2
#21433061	2
#21432912	2
C₄×Q₁₆×D₅₉	2
C₅₉×#3374	2
#61440	59