Subgroups — #29470454

Order 15104.

1978 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 994 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#21437702	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#21437187	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#21437057	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#21436855	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#21436700	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#21436587	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#21436296	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#21436243	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#21436183	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#21435705	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#21435573	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#21434687	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#21434139	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#21434120	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#21434094	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#21433062	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₄×#14273754	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	C₂×C₄×D₄₇₂	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₅₉×#3168	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂×#14273754	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂²×D₄₇₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#16838134	C₂²	1	2	yes	complemented
23	#16838110	C₂²	1	2	yes	complemented
24	#16838108	C₂²	1	2	yes	complemented
25	#16838105	C₂²	1	2	yes	complemented
26	#16838104	C₂²	1	2	yes	—
27	#16838103	—	2	2	no	—
28	#16838077	—	2	2	no	—
29	#16838075	—	2	2	no	—
30	#16838045	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#16838044	—	2	2	no	—
32	#16838043	C₂²	1	2	yes	—
33	#16838036	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#16837949	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#16837939	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#16837930	—	2	2	no	—
37	#16837914	—	2	2	no	—
38	#16837911	—	2	2	no	—
39	C₄×#11745689	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₄×#11745685	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×C₄×D₂₃₆	C₂²	1	2	yes	complemented
42	C₄×D₄×D₅₉	—	2	2	no	—
43	C₄×D₄×D₅₉	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#16837809	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#16837788	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#16837765	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#16837763	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#16837742	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#16837735	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#16837729	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#16837718	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#16837717	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#16837714	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#16837711	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#16837705	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#16837699	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#16837699	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#16837681	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#16837680	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#16837656	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#16837654	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#16837651	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#16837645	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#16837626	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#16837620	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#16837614	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16837614	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16837596	C₂²	1	2	yes	—
69	#16837595	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16837563	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16837552	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#16837550	C₂²	1	2	yes	—
73	#16837537	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#16837535	C₂²	1	2	yes	—
75	#16837534	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#16837532	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
77	#16837532	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
78	#16837513	C₂²	1	2	yes	—
79	#16837511	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16837505	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#16837503	C₂²	1	2	yes	complemented
82	C₄×#11745671	C₂²	1	2	yes	complemented
83	C₄×#11745671	C₂²	1	2	yes	complemented
84	C₄×D₄₇₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	C₄×D₄₇₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	C₄×D₄₇₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
87	C₄×D₄₇₂	C₂²	1	2	yes	complemented
88	C₄×D₄₇₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
89	C₄×D₄₇₂	C₂²	1	2	yes	complemented
90	C₄×#11745669	C₂²	1	2	yes	complemented
91	C₄×#11745669	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#16837481	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
93	#16837481	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
94	#16837473	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#16837473	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#16837455	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
97	#16837453	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#16837441	C₂²	1	2	yes	complemented
99	C₂×#14273661	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
100	#16837405	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#16837402	C₂²	1	2	yes	complemented
102	C₂×#14273649	C₂²	1	2	yes	complemented
103	C₄×#11745659	C₂²	1	2	yes	complemented
104	C₅₉×#529	C₂²	1	2	yes	complemented
105	C₅₉×#499	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
106	C₅₉×#495	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
107	C₅₉×#488	C₂²	1	2	yes	complemented
108	C₅₉×#467	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
109	C₅₉×#466	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	C₅₉×#465	C₂²	1	2	yes	complemented
111	C₄×Q₁₆×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
112	C₄×SD₁₆×C₅₉	C₂²	1	2	yes	complemented
113	C₄×D₈×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
114	C₂×C₄×C₈×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
115	C₂×#11745689	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂×#11745685	—	2	2	no	—
117	C₂×#11745685	D₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×D₂₃₆	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂×D₄×D₅₉	—	2	2	no	—
120	C₂×D₄×D₅₉	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂²×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
122	C₂²×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
123	#14273754	—	2	8	no	—
124	C₂×#11745671	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×#11745671	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×D₄₇₂	—	2	4	no	—
127	C₂×D₄₇₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂×D₄₇₂	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×D₄₇₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂×#11745669	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×#11745669	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×#11745659	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×#11745659	C₂³	1	2	yes	—
134	#14273726	C₂³	1	2	yes	—
135	#14273723	C₂³	1	2	yes	—
136	#14273722	—	2	2	no	—
137	#14273722	—	2	2	no	—
138	#14273720	—	2	2	no	—
139	#14273718	C₂³	1	2	yes	—
140	#14273717	—	2	2	no	—
141	#14273716	C₂³	1	2	yes	—
142	#14273713	—	2	2	no	—
143	#14273713	—	2	2	no	—
144	#14273712	—	2	2	no	—
145	#14273712	—	2	2	no	—
146	#14273712	—	2	2	no	—
147	#14273711	—	2	2	no	—
148	#14273711	—	2	2	no	—
149	#14273709	—	2	2	no	—
150	#14273709	—	2	2	no	—
151	#14273707	—	2	2	no	—
152	#14273707	—	2	2	no	—
153	#14273705	—	2	2	no	—
154	#14273705	—	2	2	no	—
155	#14273704	—	2	2	no	—
156	#14273703	C₂³	1	2	yes	—
157	#14273702	—	2	2	no	—
158	#14273702	—	2	2	no	—
159	#14273702	C₂³	1	2	yes	—
160	#14273702	C₂³	1	2	yes	—
161	#14273700	—	2	2	no	—
162	#14273700	—	2	2	no	—
163	#14273700	—	2	2	no	—
164	#14273699	—	2	2	no	—
165	#14273698	C₂³	1	2	yes	—
166	#14273697	—	2	2	no	—
167	#14273697	—	2	2	no	—
168	#14273697	—	2	2	no	—
169	#14273695	—	2	2	no	—
170	Q₈×Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
171	C₄×Dic₁₁₈	D₄	1	1	yes	characteristic
172	C₄×Dic₁₁₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₄×D₂₃₆	—	2	2	no	—
174	C₄×D₂₃₆	—	2	2	no	—
175	C₄×D₂₃₆	—	2	2	no	—
176	C₄×D₂₃₆	—	2	2	no	—
177	C₄×D₂₃₆	D₄	1	1	yes	characteristic
178	C₄×D₂₃₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₄×D₂₃₆	C₂³	1	2	yes	—
180	C₄×D₂₃₆	C₂³	1	2	yes	—
181	C₄×D₂₃₆	C₂³	1	2	yes	—
182	C₄×D₂₃₆	C₂³	1	2	yes	—
183	D₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
184	D₄×Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
185	#14273689	—	2	2	no	—
186	#14273689	—	2	2	no	—
187	#14273689	C₂³	1	2	yes	—
188	#14273689	C₂³	1	2	yes	—
189	C₄×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
190	C₄×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
191	C₄×C₂²⋊D₅₉	D₄	1	2	yes	—
192	C₄×C₂²⋊D₅₉	C₂³	1	2	yes	—
193	(C₂²⋊D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
194	(C₂²⋊D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
195	(C₂²⋊D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
196	#14273686	D₄	1	1	yes	characteristic
197	#14273685	—	2	2	no	—
198	#14273685	C₂³	1	2	yes	—
199	#14273684	—	2	2	no	—
200	#14273684	D₄	1	2	yes	—
201	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
202	C₄⋊C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
203	C₄⋊C₄×D₅₉	C₂³	1	2	yes	—
204	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
205	C₂²⋊C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
206	C₂²⋊C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
207	C₂²⋊C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
208	C₄²×D₅₉	—	2	2	no	—
209	C₄²×D₅₉	C₂³	1	2	yes	—
210	#14273661	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	#14273661	C₂³	1	2	yes	—
212	#14273661	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	#14273660	C₂³	1	2	yes	—
214	#14273660	C₂³	1	2	yes	—
215	#14273658	C₂³	1	2	yes	—
216	#14273658	C₂³	1	2	yes	—
217	C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	Dic₅₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
220	Dic₅₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
221	#14273651	C₂³	1	2	yes	—
222	#14273651	C₂³	1	2	yes	—
223	#14273649	C₂³	1	2	yes	—
224	#14273649	C₂³	1	2	yes	—
225	#14273649	C₂³	1	2	yes	—
226	#14273649	C₂³	1	2	yes	—
227	#14273648	C₂³	1	2	yes	—
228	#14273648	C₂³	1	2	yes	—
229	#14273647	C₂³	1	2	yes	—
230	#14273647	C₂³	1	2	yes	—
231	#14273647	C₂³	1	2	yes	—
232	#14273647	C₂³	1	2	yes	—
233	C₂²⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
234	(C₂×D₅₉)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
235	(C₂×D₅₉)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
236	#14273637	C₂³	1	2	yes	—
237	#14273637	C₂³	1	2	yes	—
238	C₄×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
239	C₂×Q₁₆×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	C₂×SD₁₆×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
241	C₂×D₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	C₂²×C₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
243	C₂²×C₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	#126×C₅₉	—	2	2	no	—
245	#125×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
246	#124×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
247	#123×C₅₉	—	2	2	no	—
248	C₂²⋊Q₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
249	#121×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
250	C₄×Q₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
251	C₄×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
252	C₄×D₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
253	#117×C₅₉	—	2	2	no	—
254	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
255	#107×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	#107×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	#106×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
258	#103×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
259	#103×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
260	#102×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
261	#102×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
262	C₄×C₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	C₄×C₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	C₄×C₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	C₄×C₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	C₂³×D₅₉	—	2	2	no	—
267	C₂³×D₅₉	—	2	2	no	—
268	C₂×Q₈×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
269	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
270	C₂×D₄×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
271	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
272	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
273	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
274	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
275	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
276	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
277	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
278	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
279	C₂×C₂²⋊D₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
280	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
281	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
282	#11745689	—	2	4	no	—
283	#11745689	—	4	2	no	—
284	D₄×D₅₉	—	2	4	no	—
285	D₄×D₅₉	—	4	2	no	—
286	D₄×D₅₉	—	4	8	no	—
287	#11745685	—	4	2	no	—
288	#11745685	—	8	4	no	—
289	C₂×D₂₃₆	—	2	4	no	—
290	C₂×D₂₃₆	—	2	2	no	—
291	C₂×D₂₃₆	—	2	2	no	—
292	C₂×D₂₃₆	—	2	2	no	—
293	C₂×D₂₃₆	—	2	2	no	—
294	C₂×D₂₃₆	—	4	2	no	—
295	C₂×D₂₃₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
296	C₂×D₂₃₆	C₂⁴	1	2	yes	—
297	C₂×D₂₃₆	C₂⁴	1	2	yes	—
298	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
299	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
300	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
301	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
302	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
303	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
304	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
305	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
306	C₂×C₄×D₅₉	—	8	4	no	—
307	C₂×C₄×D₅₉	—	8	4	no	—
308	C₂×C₄×D₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
309	C₂×C₄×D₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
310	C₂×C₄×D₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
311	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
312	C₂×Dic₁₁₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
313	Q₁₆×C₅₉	—	4	1	no	—
314	SD₁₆×C₅₉	—	2	4	no	—
315	D₈×C₅₉	—	4	1	no	—
316	C₂×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
317	C₂×C₈×C₅₉	—	4	1	no	—
318	C₂×C₈×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
319	C₂×C₈×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
320	C₂×C₈×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
321	C₂×C₈×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
322	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
323	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
324	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
325	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
326	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
327	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
328	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
329	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
330	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
331	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
332	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
333	C₄²×C₅₉	—	2	2	no	—
334	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
335	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
336	C₄²×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
337	C₄²×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
338	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
339	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
340	C₂²⋊Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
341	#11745671	—	2	4	no	—
342	#11745671	—	4	2	no	—
343	#11745669	—	2	4	no	—
344	#11745669	—	4	2	no	—
345	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
346	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
347	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
348	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
349	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
350	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
351	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
352	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
353	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
354	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
355	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
356	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
357	(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
358	(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
359	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
360	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
361	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
362	C₄⋊Dic₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
363	C₄⋊Dic₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
364	C₄⋊Dic₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
365	C₄⋊Dic₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
366	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
367	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
368	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
369	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
370	Dic₅₉⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
371	Dic₅₉⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
372	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
373	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
374	C₄×Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
375	C₄×Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
376	C₄×Dic₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
377	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
378	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
379	D₄₇₂	—	2	4	no	—
380	D₄₇₂	—	2	2	no	—
381	D₄₇₂	#41	1	4	yes	complemented
382	#11745659	—	2	4	no	—
383	#11745659	—	4	2	no	—
384	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
385	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
386	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
387	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
388	C₂²×D₅₉	—	4	4	no	—
389	C₂²×D₅₉	—	4	4	no	—
390	C₂²×D₅₉	—	4	4	no	—
391	C₂²×D₅₉	—	4	4	no	—
392	C₂²×D₅₉	—	8	2	no	—
393	C₂²×D₅₉	—	8	2	no	—
394	C₂²×D₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
395	Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
396	Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
397	D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
398	D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
399	D₄×C₅₉	—	4	4	no	—
400	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
401	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
402	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
403	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
404	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
405	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
406	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
407	C₂×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
408	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
409	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
410	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
411	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
412	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
413	C₂×C₄×C₅₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
414	C₂²⋊D₅₉	—	2	4	no	—
415	C₂²⋊D₅₉	—	4	4	no	—
416	C₂²⋊D₅₉	—	4	4	no	—
417	C₂²⋊D₅₉	—	8	2	no	—
418	C₂²⋊D₅₉	—	8	2	no	—
419	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
420	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
421	C₂×Dic₅₉	—	8	2	no	—
422	C₂×Dic₅₉	—	8	2	no	—
423	C₂×Dic₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
424	C₂×Dic₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
425	C₂×Dic₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
426	D₂₃₆	—	2	2	no	—
427	D₂₃₆	—	2	2	no	—
428	D₂₃₆	—	2	2	no	—
429	D₂₃₆	—	4	1	no	—
430	D₂₃₆	—	4	4	no	—
431	D₂₃₆	—	4	4	no	—
432	D₂₃₆	—	4	4	no	—
433	D₂₃₆	—	8	2	no	—
434	D₂₃₆	C₂×#41	1	4	yes	—
435	C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
436	C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
437	C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
438	C₄×D₅₉	—	4	2	no	—
439	C₄×D₅₉	—	4	4	no	—
440	C₄×D₅₉	—	4	4	no	—
441	C₄×D₅₉	—	4	4	no	—
442	C₄×D₅₉	—	4	4	no	—
443	C₄×D₅₉	—	8	2	no	—
444	C₄×D₅₉	—	8	2	no	—
445	C₄×D₅₉	—	8	2	no	—
446	C₄×D₅₉	—	8	2	no	—
447	Dic₁₁₈	—	4	1	no	—
448	Dic₁₁₈	—	8	2	no	—
449	C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
450	C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
451	C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
452	C₈×C₅₉	C₂×#41	1	2	yes	—
453	C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
454	C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
455	#61444	—	59	1	no	maximal, Sylow
456	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
457	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
458	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
459	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
460	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
461	C₂²×C₅₉	#575	1	2	yes	—
462	C₂²×C₅₉	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
463	C₂×D₅₉	—	2	2	no	—
464	C₂×D₅₉	—	2	4	no	—
465	C₂×D₅₉	—	2	2	no	—
466	C₂×D₅₉	—	2	2	no	—
467	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
468	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
469	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
470	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
471	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
472	C₂×D₅₉	—	8	8	no	—
473	C₂×D₅₉	—	8	8	no	—
474	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
475	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
476	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
477	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
478	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
479	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
480	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
481	C₄×C₅₉	#576	1	2	yes	—
482	C₄×C₅₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
483	C₄×C₅₉	#585	1	1	yes	characteristic
484	Dic₅₉	—	2	2	no	—
485	Dic₅₉	—	2	2	no	—
486	Dic₅₉	—	2	2	no	—
487	Dic₅₉	—	4	2	no	—
488	Dic₅₉	—	4	2	no	—
489	#3481	—	59	2	no	—
490	#3403	—	59	1	no	—
491	#3389	—	59	1	no	—
492	#3370	—	59	2	no	—
493	#3355	—	59	1	no	—
494	#3346	—	59	2	no	—
495	#3322	—	59	2	no	—
496	#3318	—	59	2	no	—
497	#3314	—	59	2	no	—
498	#3273	—	59	1	no	—
499	#3264	—	59	2	no	—
500	#3171	—	59	2	no	—
501	#3168	D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
502	#3105	—	59	2	no	—
503	#3102	—	59	2	no	—
504	#3100	—	59	2	no	—
505	#2965	—	59	1	no	—
506	C₄×AGL(1,ℤ/8)	—	59	2	no	—
507	C₂×C₄×D₈	—	59	1	no	—
508	C₂×C₅₉	—	2	2	no	—
509	C₂×C₅₉	—	8	2	no	—
510	C₂×C₅₉	D₄×#41	1	1	yes	characteristic
511	C₂×C₅₉	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
512	C₂×C₅₉	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
513	D₅₉	—	4	2	no	—
514	D₅₉	—	4	4	no	—
515	D₅₉	—	8	2	no	—
516	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	59	2	no	—
517	C₂²×D₈	—	59	1	no	—
518	#559	—	59	2	no	—
519	#554	—	59	2	no	—
520	#554	—	59	2	no	—
521	#553	—	59	2	no	—
522	#553	—	59	2	no	—
523	#553	—	118	2	no	—
524	#551	—	118	2	no	—
525	#551	—	118	2	no	—
526	#546	—	59	2	no	—
527	#546	—	59	2	no	—
528	#546	—	118	2	no	—
529	D₄²	—	59	2	no	—
530	#532	—	59	2	no	—
531	#529	—	59	2	no	—
532	#529	—	118	2	no	—
533	#529	C₂×D₅₉	1	2	yes	complemented
534	#525	—	118	2	no	—
535	#525	—	118	2	no	—
536	C₄×#41	—	59	1	no	—
537	C₄×#41	—	59	2	no	—
538	C₂×C₄×D₄	—	59	2	no	—
539	C₂×C₄×D₄	—	59	2	no	—
540	C₂×C₄×D₄	—	118	2	no	—
541	#501	—	59	2	no	—
542	#499	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
543	#496	—	59	2	no	—
544	#495	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
545	#490	—	59	2	no	—
546	#489	—	59	2	no	—
547	#488	C₂×D₅₉	1	2	yes	complemented
548	#485	—	59	2	no	—
549	#484	—	59	2	no	—
550	#482	—	59	2	no	—
551	#481	—	59	2	no	—
552	#480	—	59	2	no	—
553	#480	—	59	2	no	—
554	#479	—	59	2	no	—
555	#478	—	59	2	no	—
556	#478	—	59	2	no	—
557	#478	—	59	2	no	—
558	#474	—	59	2	no	—
559	#474	—	59	2	no	—
560	#469	—	59	2	no	—
561	#469	—	59	2	no	—
562	#468	—	59	2	no	—
563	#468	—	59	2	no	—
564	#467	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
565	#466	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
566	#465	C₂×D₅₉	1	2	yes	complemented
567	#464	—	59	2	no	—
568	#463	—	59	2	no	—
569	#463	—	59	2	no	—
570	#463	—	59	2	no	—
571	#459	—	59	2	no	—
572	#459	—	59	2	no	—
573	#452	—	59	2	no	—
574	#450	—	59	2	no	—
575	#449	—	59	2	no	—
576	#447	—	59	2	no	—
577	#447	—	59	2	no	—
578	#447	—	59	2	no	—
579	#446	—	59	1	no	—
580	#446	—	59	1	no	—
581	#442	—	59	2	no	—
582	#442	—	59	2	no	—
583	#440	—	59	2	no	—
584	#440	—	59	2	no	—
585	C₄×Q₁₆	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
586	C₄×SD₁₆	—	59	2	no	—
587	C₄×SD₁₆	—	59	2	no	—
588	C₄×SD₁₆	C₂×D₅₉	1	2	yes	complemented
589	C₄×D₈	—	59	2	no	—
590	C₄×D₈	—	59	2	no	—
591	C₄×D₈	—	59	1	no	—
592	C₄×D₈	—	59	2	no	—
593	C₄×D₈	—	59	2	no	—
594	C₄×D₈	—	59	1	no	—
595	C₄×D₈	—	59	1	no	—
596	C₄×D₈	—	59	1	no	—
597	C₄×D₈	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
598	#436	—	59	1	no	—
599	#436	—	59	1	no	—
600	#435	—	59	2	no	—
601	#435	—	59	2	no	—
602	#431	—	59	1	no	—
603	#431	—	59	2	no	—
604	#428	—	59	2	no	—
605	C₂×#107	—	59	1	no	—
606	#418	—	59	2	no	—
607	#417	—	59	2	no	—
608	C₂×#102	—	59	2	no	—
609	C₄×M₁₆	—	59	2	no	—
610	C₂×C₄×C₈	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
611	C₅₉	#61444	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
612	C₂×#41	—	59	1	no	—
613	C₂×#41	—	59	2	no	—
614	C₂×#41	—	118	2	no	—
615	C₂²×D₄	—	59	2	no	—
616	C₂²×D₄	—	59	2	no	—
617	C₂²×D₄	—	118	2	no	—
618	C₂³×C₄	—	118	2	no	—
619	C₂³×C₄	—	118	2	no	—
620	AGL(1,ℤ/8)	—	118	8	no	—
621	C₂×Q₁₆	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
622	C₂×SD₁₆	—	59	2	no	—
623	C₂×SD₁₆	—	59	2	no	—
624	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
625	C₂×D₈	—	59	2	no	—
626	C₂×D₈	—	59	2	no	—
627	C₂×D₈	—	59	1	no	—
628	C₂×D₈	—	59	2	no	—
629	C₂×D₈	—	59	1	no	—
630	C₂×D₈	—	118	4	no	—
631	C₂×D₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
632	C₂×M₁₆	—	59	2	no	—
633	C₂×M₁₆	—	59	2	no	—
634	C₂²×C₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
635	C₂²×C₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
636	C₄⋊Q₈	—	59	2	no	—
637	#127	—	59	2	no	—
638	#126	—	2	2	no	—
639	#126	—	118	2	no	—
640	#126	—	118	2	no	—
641	#126	—	118	2	no	—
642	#125	—	59	2	no	—
643	#125	—	118	2	no	—
644	#125	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
645	#124	—	59	2	no	—
646	#124	—	118	2	no	—
647	#124	—	118	2	no	—
648	#124	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
649	#123	—	2	2	no	—
650	#123	—	118	2	no	—
651	#123	—	118	2	no	—
652	#123	—	118	2	no	—
653	#123	—	118	2	no	—
654	#123	—	118	2	no	—
655	#123	—	118	2	no	—
656	#123	—	118	2	no	—
657	C₂²⋊Q₈	—	59	2	no	—
658	C₂²⋊Q₈	—	118	2	no	—
659	C₂²⋊Q₈	—	118	2	no	—
660	C₂²⋊Q₈	—	118	2	no	—
661	C₂²⋊Q₈	—	118	2	no	—
662	C₂²⋊Q₈	—	118	2	no	—
663	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
664	#121	—	59	2	no	—
665	#121	—	59	2	no	—
666	#121	—	59	2	no	—
667	#121	—	118	2	no	—
668	#121	—	118	2	no	—
669	#121	—	118	2	no	—
670	#121	—	118	2	no	—
671	#121	—	118	2	no	—
672	#121	—	118	2	no	—
673	#121	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
674	#120	—	118	2	no	—
675	#120	—	118	2	no	—
676	#120	—	118	2	no	—
677	#120	—	118	2	no	—
678	C₄×Q₈	—	59	1	no	—
679	C₄×Q₈	—	59	1	no	—
680	C₄×Q₈	—	59	2	no	—
681	C₄×Q₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
682	C₄×D₄	—	2	2	no	—
683	C₄×D₄	—	59	2	no	—
684	C₄×D₄	—	59	2	no	—
685	C₄×D₄	—	59	2	no	—
686	C₄×D₄	—	59	2	no	—
687	C₄×D₄	—	59	2	no	—
688	C₄×D₄	—	59	1	no	—
689	C₄×D₄	—	59	1	no	—
690	C₄×D₄	—	59	2	no	—
691	C₄×D₄	—	59	2	no	—
692	C₄×D₄	—	59	2	no	—
693	C₄×D₄	—	59	2	no	—
694	C₄×D₄	—	118	2	no	—
695	C₄×D₄	—	118	2	no	—
696	C₄×D₄	—	118	2	no	—
697	C₄×D₄	—	118	2	no	—
698	C₄×D₄	—	118	2	no	—
699	C₄×D₄	—	118	2	no	—
700	C₄×D₄	—	118	2	no	—
701	C₄×D₄	—	118	2	no	—
702	C₄×D₄	—	118	2	no	—
703	C₄×D₄	—	118	2	no	—
704	C₄×D₄	—	118	2	no	—
705	C₄×D₄	—	118	2	no	—
706	C₄×D₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
707	#117	—	2	2	no	—
708	#117	—	59	1	no	—
709	#117	—	59	2	no	—
710	#117	—	59	2	no	—
711	#117	—	118	2	no	—
712	#117	—	118	2	no	—
713	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
714	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
715	C₂×C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
716	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
717	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
718	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
719	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
720	C₂×C₄²	—	59	2	no	—
721	C₂×C₄²	—	118	2	no	—
722	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
723	#107	—	59	1	no	—
724	#107	—	59	1	no	—
725	#107	—	59	2	no	—
726	#107	—	59	2	no	—
727	#107	—	59	2	no	—
728	#107	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
729	#107	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
730	#106	—	59	2	no	—
731	#106	—	59	2	no	—
732	#106	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
733	C₄⋊C₈	—	59	2	no	—
734	C₄⋊C₈	—	59	2	no	—
735	C₄⋊C₈	—	59	1	no	—
736	C₄⋊C₈	—	59	1	no	—
737	#103	—	59	2	no	—
738	#103	—	59	2	no	—
739	#103	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
740	#103	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
741	#102	—	59	2	no	—
742	#102	—	59	2	no	—
743	#102	—	59	2	no	—
744	#102	—	59	2	no	—
745	#102	—	59	2	no	—
746	#102	—	59	2	no	—
747	#102	—	59	2	no	—
748	#102	—	59	2	no	—
749	#102	—	59	2	no	—
750	#102	—	59	2	no	—
751	#102	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
752	#102	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
753	C₂²⋊C₈	—	59	2	no	—
754	C₂²⋊C₈	—	59	2	no	—
755	C₂²⋊C₈	—	59	2	no	—
756	#97	—	59	2	no	—
757	#97	—	59	2	no	—
758	C₄×C₈	—	59	2	no	—
759	C₄×C₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
760	C₄×C₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
761	C₄×C₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
762	C₄×C₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
763	C₂⁴	—	118	2	no	—
764	C₂⁴	—	118	2	no	—
765	#41	—	118	4	no	—
766	#41	—	472	4	no	—
767	#41	—	236	2	no	—
768	#41	—	236	2	no	—
769	C₂×Q₈	—	59	1	no	—
770	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
771	C₂×Q₈	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
772	C₂×D₄	—	2	2	no	—
773	C₂×D₄	—	59	2	no	—
774	C₂×D₄	—	59	1	no	—
775	C₂×D₄	—	59	2	no	—
776	C₂×D₄	—	59	2	no	—
777	C₂×D₄	—	118	4	no	—
778	C₂×D₄	—	118	2	no	—
779	C₂×D₄	—	118	2	no	—
780	C₂×D₄	—	118	2	no	—
781	C₂×D₄	—	118	2	no	—
782	C₂×D₄	—	118	2	no	—
783	C₂×D₄	—	118	2	no	—
784	C₂×D₄	—	118	4	no	—
785	C₂×D₄	—	118	2	no	—
786	C₂×D₄	—	118	2	no	—
787	C₂×D₄	—	236	2	no	—
788	C₂×D₄	—	236	2	no	—
789	C₂×D₄	—	236	8	no	—
790	C₂×D₄	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
791	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
792	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
793	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
794	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
795	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
796	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
797	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
798	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
799	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
800	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
801	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
802	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
803	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
804	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
805	C₂²×C₄	—	472	4	no	—
806	C₂²×C₄	—	472	4	no	—
807	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
808	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
809	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
810	Q₁₆	—	4	1	no	—
811	SD₁₆	—	2	4	no	—
812	SD₁₆	—	118	4	no	—
813	SD₁₆	—	236	2	no	—
814	D₈	—	4	1	no	—
815	D₈	—	59	4	no	—
816	D₈	—	118	4	no	—
817	D₈	—	118	4	no	—
818	D₈	—	118	2	no	—
819	D₈	—	236	2	no	—
820	M₁₆	—	118	4	no	—
821	M₁₆	—	236	2	no	—
822	C₂×C₈	—	2	2	no	—
823	C₂×C₈	—	4	1	no	—
824	C₂×C₈	—	59	2	no	—
825	C₂×C₈	—	59	2	no	—
826	C₂×C₈	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
827	C₂×C₈	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
828	C₂×C₈	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
829	C₂×C₈	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
830	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
831	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
832	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
833	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
834	C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
835	C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
836	C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
837	C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
838	C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
839	C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
840	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
841	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
842	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
843	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
844	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
845	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
846	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
847	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
848	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
849	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
850	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
851	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
852	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
853	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
854	C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
855	C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
856	C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
857	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
858	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
859	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
860	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
861	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
862	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
863	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
864	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
865	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
866	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
867	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
868	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
869	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
870	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
871	C₄²	—	2	2	no	—
872	C₄²	—	59	2	no	—
873	C₄²	—	59	2	no	—
874	C₄²	—	59	2	no	—
875	C₄²	—	118	2	no	—
876	C₄²	—	118	2	no	—
877	C₄²	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
878	C₄²	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
879	C₄²	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
880	C₄²	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
881	C₂³	—	2	2	no	—
882	C₂³	—	59	2	no	—
883	C₂³	—	118	2	no	—
884	C₂³	—	118	2	no	—
885	C₂³	—	472	2	no	—
886	C₂³	—	472	2	no	—
887	C₂³	—	236	4	no	—
888	C₂³	—	236	4	no	—
889	C₂³	—	236	4	no	—
890	C₂³	—	236	4	no	—
891	C₂³	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
892	Q₈	—	2	2	no	—
893	Q₈	—	2	2	no	—
894	Q₈	—	472	2	no	—
895	Q₈	—	236	1	no	—
896	D₄	—	2	2	no	—
897	D₄	—	2	2	no	—
898	D₄	—	4	4	no	—
899	D₄	—	59	4	no	—
900	D₄	—	118	4	no	—
901	D₄	—	118	2	no	—
902	D₄	—	118	2	no	—
903	D₄	—	118	2	no	—
904	D₄	—	472	2	no	—
905	D₄	—	472	2	no	—
906	D₄	—	472	2	no	—
907	D₄	—	236	1	no	—
908	D₄	—	236	4	no	—
909	D₄	—	236	4	no	—
910	D₄	—	236	4	no	—
911	D₄	—	236	4	no	—
912	D₄	—	236	4	no	—
913	C₂×C₄	—	2	2	no	—
914	C₂×C₄	—	2	2	no	—
915	C₂×C₄	—	2	1	no	—
916	C₂×C₄	—	2	1	no	—
917	C₂×C₄	—	2	2	no	—
918	C₂×C₄	—	2	2	no	—
919	C₂×C₄	—	2	2	no	—
920	C₂×C₄	—	4	4	no	—
921	C₂×C₄	—	59	2	no	—
922	C₂×C₄	—	59	2	no	—
923	C₂×C₄	—	59	2	no	—
924	C₂×C₄	—	118	4	no	—
925	C₂×C₄	—	118	2	no	—
926	C₂×C₄	—	118	2	no	—
927	C₂×C₄	—	118	2	no	—
928	C₂×C₄	—	118	2	no	—
929	C₂×C₄	—	472	2	no	—
930	C₂×C₄	—	472	2	no	—
931	C₂×C₄	—	472	2	no	—
932	C₂×C₄	—	472	2	no	—
933	C₂×C₄	—	472	2	no	—
934	C₂×C₄	—	472	2	no	—
935	C₂×C₄	—	236	2	no	—
936	C₂×C₄	—	236	4	no	—
937	C₂×C₄	—	236	4	no	—
938	C₂×C₄	—	236	4	no	—
939	C₂×C₄	—	236	4	no	—
940	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
941	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
942	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
943	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
944	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
945	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₉	1	1	yes	characteristic
946	C₈	—	2	1	no	—
947	C₈	—	2	1	no	—
948	C₈	—	2	1	no	—
949	C₈	—	118	2	no	—
950	C₈	—	118	2	no	—
951	C₈	#41×D₅₉	1	2	yes	—
952	C₂²	—	2	1	no	—
953	C₂²	—	2	1	no	—
954	C₂²	—	4	2	no	—
955	C₂²	—	4	2	no	—
956	C₂²	—	4	2	no	—
957	C₂²	—	118	2	no	—
958	C₂²	—	118	2	no	—
959	C₂²	—	118	2	no	—
960	C₂²	—	118	4	no	—
961	C₂²	—	472	8	no	—
962	C₂²	—	472	8	no	—
963	C₂²	—	236	2	no	—
964	C₂²	—	236	2	no	—
965	C₂²	—	236	2	no	—
966	C₂²	—	236	2	no	—
967	C₂²	—	236	2	no	—
968	C₂²	#16838199	1	2	yes	—
969	C₂²	C₂²×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
970	C₄	—	2	1	no	—
971	C₄	—	2	1	no	—
972	C₄	—	2	1	no	—
973	C₄	—	2	1	no	—
974	C₄	—	4	2	no	—
975	C₄	—	4	2	no	—
976	C₄	—	4	2	no	—
977	C₄	—	118	2	no	—
978	C₄	—	118	2	no	—
979	C₄	—	118	2	no	—
980	C₄	—	236	2	no	—
981	C₄	—	236	2	no	—
982	C₄	#16838204	1	2	yes	—
983	C₄	C₂×#41×D₅₉	1	1	yes	characteristic
984	C₄	#16838238	1	1	yes	characteristic
985	C₂	—	2	2	no	—
986	C₂	—	8	2	no	—
987	C₂	—	472	2	no	—
988	C₂	—	236	2	no	—
989	C₂	—	236	4	no	—
990	C₂	#21437582	1	1	yes	characteristic
991	C₂	C₂×#16838199	1	1	yes	characteristic
992	C₂	C₂×#16838204	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₉	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₉
Fitting	C₅₉×#3168	C₂
socle	C₂²×C₅₉	C₂³×D₄
hypercenter	#3168	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#61444
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₉ ▷ C₂×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×C₄² ◁ #3168

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #21437702	C₂	semidirect
2. #21437187	C₂	semidirect
3. #21437057	C₂	semidirect
4. #21436855	C₂	semidirect
5. #21436700	C₂	semidirect
6. #21436587	C₂	semidirect
7. #21436296	C₂	semidirect
8. #21436243	C₂	semidirect
9. #21436183	C₂	semidirect
10. #21435705	C₂	semidirect
11. #21435573	C₂	semidirect
12. #21434687	C₂	semidirect
13. #21434139	C₂	semidirect
14. #21434120	C₂	semidirect
15. #21434094	C₂	semidirect
16. #21433062	C₂	semidirect
17. C₄×#14273754	C₂	semidirect
18. C₂×C₄×D₄₇₂	C₂	semidirect
19. C₅₉×#3168	C₂	semidirect
22. #16838134	C₂²	semidirect
23. #16838110	C₂²	semidirect
24. #16838108	C₂²	semidirect
25. #16838105	C₂²	semidirect
30. #16838045	C₂²	semidirect
33. #16838036	C₂²	semidirect
34. #16837949	C₂²	semidirect
35. #16837939	C₂²	semidirect
39. C₄×#11745689	C₂²	semidirect
41. C₂×C₄×D₂₃₆	C₂²	semidirect
43. C₄×D₄×D₅₉	C₂²	semidirect
44. #16837809	C₂²	semidirect
45. #16837788	C₂²	semidirect
46. #16837765	C₂²	semidirect
47. #16837763	C₂²	semidirect
48. #16837742	C₂²	semidirect
49. #16837735	C₂²	semidirect
50. #16837729	C₂²	semidirect
51. #16837718	C₂²	semidirect
52. #16837717	C₂²	semidirect
53. #16837714	C₂²	semidirect
54. #16837711	C₂²	semidirect
55. #16837705	C₂²	semidirect
56. #16837699	C₂²	semidirect
57. #16837699	C₂²	semidirect
58. #16837681	C₂²	semidirect
59. #16837680	C₂²	semidirect
60. #16837656	C₂²	semidirect
61. #16837654	C₂²	semidirect
62. #16837651	C₂²	semidirect
63. #16837645	C₂²	semidirect
64. #16837626	C₂²	semidirect
65. #16837620	C₂²	semidirect
66. #16837614	C₂²	semidirect
67. #16837614	C₂²	semidirect
69. #16837595	C₂²	semidirect
70. #16837563	C₂²	semidirect
71. #16837552	C₂²	semidirect
73. #16837537	C₂²	semidirect
75. #16837534	C₂²	semidirect
76. #16837532	C₂²	semidirect
77. #16837532	C₂²	semidirect
79. #16837511	C₂²	semidirect
80. #16837505	C₂²	semidirect
81. #16837503	C₂²	semidirect
82. C₄×#11745671	C₂²	semidirect
83. C₄×#11745671	C₂²	semidirect
86. C₄×D₄₇₂	C₂²	semidirect
87. C₄×D₄₇₂	C₂²	semidirect
88. C₄×D₄₇₂	C₂²	semidirect
89. C₄×D₄₇₂	C₂²	semidirect
90. C₄×#11745669	C₂²	semidirect
91. C₄×#11745669	C₂²	semidirect
92. #16837481	C₂²	semidirect
93. #16837481	C₂²	semidirect
94. #16837473	C₂²	semidirect
95. #16837473	C₂²	semidirect
96. #16837455	C₂²	semidirect
97. #16837453	C₂²	semidirect
98. #16837441	C₂²	semidirect
99. C₂×#14273661	C₂²	semidirect
100. #16837405	C₂²	semidirect
101. #16837402	C₂²	semidirect
102. C₂×#14273649	C₂²	semidirect
103. C₄×#11745659	C₂²	semidirect
104. C₅₉×#529	C₂²	semidirect
105. C₅₉×#499	C₂²	semidirect
106. C₅₉×#495	C₂²	semidirect
107. C₅₉×#488	C₂²	semidirect
108. C₅₉×#467	C₂²	semidirect
110. C₅₉×#465	C₂²	semidirect
111. C₄×Q₁₆×C₅₉	C₂²	semidirect
112. C₄×SD₁₆×C₅₉	C₂²	semidirect
113. C₄×D₈×C₅₉	C₂²	semidirect
114. C₂×C₄×C₈×C₅₉	C₂²	semidirect
381. D₄₇₂	#41	semidirect
501. #3168	D₅₉	semidirect
533. #529	C₂×D₅₉	semidirect
542. #499	C₂×D₅₉	semidirect
544. #495	C₂×D₅₉	semidirect
547. #488	C₂×D₅₉	semidirect
564. #467	C₂×D₅₉	semidirect
566. #465	C₂×D₅₉	semidirect
585. C₄×Q₁₆	C₂×D₅₉	semidirect
588. C₄×SD₁₆	C₂×D₅₉	semidirect
597. C₄×D₈	C₂×D₅₉	semidirect
610. C₂×C₄×C₈	C₂×D₅₉	semidirect
611. C₅₉	#61444	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#21437702	2
#21437187	2
#21437057	2
#21436855	2
#21436700	2
#21436587	2
#21436296	2
#21436243	2
#21436183	2
#21435705	2
#21435573	2
#21434687	2
#21434139	2
#21434120	2
#21434094	2
#21433062	2
C₄×#14273754	2
C₂×C₄×D₄₇₂	2
C₅₉×#3168	2
#61444	59