Finite Group Databasebeta

← #29470597

Subgroups — #29470597

Order 15104.

2178 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1224 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21437697C211yesmaximal, characteristic, complemented
2D4×#11745687C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21437143C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21436993C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21436892C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21436807C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21436572C212yesmaximal, complemented
8#21436454C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21436241C212yesmaximal, complemented
10#21436061C212yesmaximal, complemented
11#21435920C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21435909C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21435576C212yesmaximal, complemented
14#21434832C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#21434789C212yesmaximal, complemented
16#21434244C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#21434229C212yesmaximal, complemented
18#21434186C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#21434182C212yesmaximal, complemented
20#21433104C211yesmaximal, characteristic, complemented
21C4×#14273751C211yesmaximal, characteristic, complemented
22C2×#16837514C212yesmaximal, complemented
23D4×D8×C59C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C22×#11745687—21no—
25C2×#14273751C2211yescharacteristic
26#16838138C2211yescharacteristic, complemented
27#16838109C2211yescharacteristic, complemented
28#16838109C2211yescharacteristic, complemented
29#16838104—21no—
30#16838104C2212yescomplemented
31#16838083—22no—
32#16838072C2211yescharacteristic, complemented
33D4×Dic118C2211yescharacteristic, complemented
34#16838058—21no—
35#16838056C2211yescharacteristic
36#16838052C2212yescomplemented
37#16838046—21no—
38#16838046—21no—
39#16838046C2212yescomplemented
40#16838039—22no—
41D4×C22⋊D59C2212yescomplemented
42#16837950C2211yescharacteristic, complemented
43#16837950C2211yescharacteristic, complemented
44#16837947C2212yescomplemented
45#16837933—21no—
46#16837933C2212yescomplemented
47#16837912—21no—
48#16837908—22no—
49#16837908—22no—
50C4×#11745687C2211yescharacteristic
51C4×#11745687C2211yescharacteristic, complemented
52C2×D4×Dic59—21no—
53C2×D4×Dic59C2212yescomplemented
54C2×D4×Dic59C2212yescomplemented
55C4×D4×D59C2211yescharacteristic, complemented
56#16837810C2212yescomplemented
57#16837800C2211yescharacteristic, complemented
58#16837790C2212yescomplemented
59#16837765C2212yescomplemented
60#16837760C2212yescomplemented
61#16837748C2211yescharacteristic, complemented
62#16837748C2211yescharacteristic, complemented
63#16837733C2212yescomplemented
64#16837725C2212yescomplemented
65#16837721C2212yescomplemented
66#16837719C2212yescomplemented
67#16837718C2212yescomplemented
68#16837713C2212yescomplemented
69#16837704C2212yescomplemented
70#16837704C2212yescomplemented
71#16837693C2211yescharacteristic, complemented
72#16837692C2211yescharacteristic, complemented
73#16837690C2212yescomplemented
74#16837690C2212yescomplemented
75#16837688C2211yescharacteristic, complemented
76#16837682C2211yescharacteristic, complemented
77#16837652C2212yescomplemented
78#16837652C2212yescomplemented
79#16837636C2212yescomplemented
80#16837631C2212yescomplemented
81#16837629C2212yescomplemented
82#16837615C2212yescomplemented
83#16837615C2212yescomplemented
84#16837599C2211yescharacteristic, complemented
85#16837595C2212yescomplemented
86#16837595C2212yescomplemented
87#16837594C2211yescharacteristic, complemented
88#16837553C2212yescomplemented
89#16837544C2212yescomplemented
90#16837536C2212yescomplemented
91#16837534C2212yescomplemented
92#16837532C2211yescharacteristic, complemented
93#16837529C2211yescharacteristic, complemented
94#16837514C2211yescharacteristic
95#16837514C2212yes—
96#16837514C2212yescomplemented
97#16837514C2212yescomplemented
98#16837514C2212yescomplemented
99#16837514C2212yescomplemented
100#16837514C2212yescomplemented
101#16837514C2212yescomplemented
102#16837514C2212yescomplemented
103#16837511C2211yescharacteristic, complemented
104#16837511C2212yescomplemented
105#16837501C2211yescharacteristic, complemented
106#16837499C2211yescharacteristic, complemented
107#16837499C2212yescomplemented
108C4×#11745660C2211yescharacteristic, complemented
109C4×#11745670C2211yescharacteristic, complemented
110C4×#11745669C2211yescharacteristic, complemented
111#16837473C2212yescomplemented
112#16837470C2212yescomplemented
113D4×C59⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
114#16837458C2211yescharacteristic, complemented
115#16837456C2212yescomplemented
116#16837443C2211yescharacteristic, complemented
117C2×#14273659C2212yescomplemented
118#16837405C2211yescharacteristic, complemented
119#16837400C2211yescharacteristic, complemented
120C2×#14273648C2212yescomplemented
121C2×#14273648C2212yescomplemented
122C4×#11745659C2211yescharacteristic, complemented
123C2×#14273637C2212yescomplemented
124C22×D8×C59C2212yes—
125D42×C59C2211yescharacteristic
126D42×C59C2211yescharacteristic, complemented
127C59×#493C2211yescharacteristic, complemented
128C59×#466C2212yescomplemented
129C59×#459C2211yescharacteristic
130C59×#459C2211yescharacteristic, complemented
131C59×#447C2212yes—
132C59×#447C2212yescomplemented
133C4×D8×C59C2211yescharacteristic
134C8×D4×C59C2211yescharacteristic, complemented
135C2×#11745687—21no—
136C2×#11745687—22no—
137C2×#11745687—22no—
138C2×#11745687—21no—
139C2×#11745687—21no—
140C2×#11745687—21no—
141C2×#11745687—48no—
142C2×#11745687D411yescharacteristic
143C2×#11745687C2311yescharacteristic
144C22×Dic118—21no—
145C22×C22⋊D59—22no—
146C2×D4×D59C2311yescharacteristic
147C23×Dic59—22no—
148C23×Dic59—22no—
149C22×C4×D59—21no—
150#14273751—24no—
151C2×#11745660C2311yescharacteristic
152C2×#11745670C2311yescharacteristic
153C2×#11745670C2312yes—
154C2×#11745669C2311yescharacteristic
155C2×#11745669C2312yes—
156C2×#11745659C2311yescharacteristic
157C2×#11745659C2311yescharacteristic
158C22×C59⋊C8C2312yes—
159#14273727C2311yescharacteristic
160#14273727C2311yescharacteristic
161#14273726C2312yes—
162#14273723C2312yes—
163#14273720—22no—
164#14273720—22no—
165#14273718—21no—
166#14273718C2312yes—
167#14273714—21no—
168#14273714—21no—
169#14273714—21no—
170#14273714C2312yes—
171#14273713—22no—
172#14273711—22no—
173#14273711—22no—
174#14273709—22no—
175#14273708—22no—
176#14273708—22no—
177#14273708—22no—
178#14273708—22no—
179#14273707—21no—
180#14273706—21no—
181#14273706—21no—
182#14273706C2312yes—
183#14273704—22no—
184#14273704—22no—
185#14273704—22no—
186#14273704—22no—
187#14273701C2312yes—
188#14273699—22no—
189#14273699—22no—
190#14273699—22no—
191#14273699—22no—
192#14273699—22no—
193#14273698—21no—
194#14273698—21no—
195#14273698—21no—
196#14273698C2312yes—
197#14273698C2312yes—
198#14273696—22no—
199#14273696—22no—
200#14273695—22no—
201C4×Dic118C2311yescharacteristic
202C4×Dic118C2311yescharacteristic
203#14273692D411yescharacteristic
204#14273692C2311yescharacteristic
205C4×D236C2311yescharacteristic
206D4×Dic59—21no—
207D4×Dic59—22no—
208D4×Dic59—22no—
209D4×Dic59—21no—
210D4×Dic59—21no—
211D4×Dic59—22no—
212D4×Dic59—22no—
213D4×Dic59—21no—
214D4×Dic59—22no—
215D4×Dic59—22no—
216D4×Dic59D411yescharacteristic
217D4×Dic59C2312yes—
218D4×Dic59C2312yes—
219D4×Dic59C2312yes—
220D4×Dic59C2312yes—
221D4×Dic59C2312yes—
222D4×Dic59C2312yes—
223D4×Dic59C2311yescharacteristic
224D4×Dic59C2311yescharacteristic
225#14273689C2311yescharacteristic
226C4×C22⋊D59—21no—
227C4×C22⋊D59—21no—
228C4×C22⋊D59C2312yes—
229(C22⋊D59)⋊C4—21no—
230(C22⋊D59)⋊C4—21no—
231(C22⋊D59)⋊C4—22no—
232(C22⋊D59)⋊C4D412yes—
233#14273685D411yescharacteristic
234#14273685C2311yescharacteristic
235#14273683—22no—
236#14273683—21no—
237#14273683D412yes—
238C2×C4⋊Dic59—21no—
239C2×C4⋊Dic59C2312yes—
240C2×C4⋊Dic59C2312yes—
241C4⋊C4×D59C2311yescharacteristic
242C2×C22⋊Dic59—22no—
243C2×C22⋊Dic59—22no—
244C2×C22⋊Dic59—22no—
245C22⋊C4×D59—21no—
246C2×C4×Dic59—21no—
247C2×C4×Dic59C2312yes—
248C42×D59C2311yescharacteristic
249#14273660C2312yes—
250#14273660C2311yescharacteristic
251#14273659C2312yes—
252#14273659C2312yes—
253#14273659C2312yes—
254#14273659C2311yescharacteristic
255#14273659C2312yes—
256#14273658C2311yescharacteristic
257#14273658C2312yes—
258C4⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
259Dic59⋊C8C2312yes—
260Dic59⋊C8C2312yes—
261#14273652C2311yescharacteristic
262#14273652C2312yes—
263#14273650C2311yescharacteristic
264#14273649C2311yescharacteristic
265#14273649C2312yes—
266#14273648C2312yes—
267#14273648C2311yescharacteristic
268#14273648C2311yescharacteristic
269#14273648C2312yes—
270#14273648C2312yes—
271#14273648C2312yes—
272#14273648C2312yes—
273#14273648C2312yes—
274#14273648C2312yes—
275#14273648C2312yes—
276#14273647C2311yescharacteristic
277C22⋊(C59⋊C8)C2312yes—
278(C2×D59)⋊C8C2312yes—
279#14273637C2311yescharacteristic
280#14273637C2312yes—
281#14273637C2312yes—
282#14273637C2312yes—
283#14273637C2311yescharacteristic
284C4×C59⋊C8C2311yescharacteristic
285C22×D4×C59—21no—
286C22×D4×C59—21no—
287C22×D4×C59C2312yes—
288C22×D4×C59C2312yes—
289C2×D8×C59—28no—
290C2×D8×C59C2312yes—
291C2×D8×C59C2312yes—
292C2×D8×C59C2312yes—
293C2×D8×C59C2312yes—
294C2×D8×C59C2311yescharacteristic
295C22×C8×C59C2312yes—
296#127×C59C2311yescharacteristic
297#127×C59C2311yescharacteristic
298#121×C59—21no—
299#121×C59—21no—
300#121×C59C2312yes—
301#121×C59C2312yes—
302#120×C59—22no—
303#120×C59—22no—
304C4×D4×C59C2311yescharacteristic
305C4×D4×C59C2311yescharacteristic
306C4×D4×C59C2311yescharacteristic
307#107×C59C2311yescharacteristic
308C4⋊C8×C59C2311yescharacteristic
309#102×C59C2311yescharacteristic
310#102×C59C2311yescharacteristic
311#102×C59C2312yes—
312#102×C59C2312yes—
313C22⋊C8×C59C2312yes—
314C4×C8×C59C2311yescharacteristic
315C24×C59—22no—
316C24×C59—22no—
317C23×D59—21no—
318C2×D4×C59—24no—
319C2×D4×C59—24no—
320C2×D4×C59—22no—
321C2×D4×C59—22no—
322C2×D4×C59—22no—
323C2×D4×C59—22no—
324C2×D4×C59—21no—
325C2×D4×C59—21no—
326C2×D4×C59—21no—
327C2×D4×C59—21no—
328C2×D4×C59—42no—
329C2×D4×C59—42no—
330C2×D4×C59—44no—
331C2×D4×C59—44no—
332C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
333C2×D4×C59C2412yes—
334C2×D4×C59C2412yes—
335C2×D4×C59C2411yescharacteristic
336C2×D4×C59C2411yescharacteristic
337C22×C4×C59—21no—
338C22×C4×C59—21no—
339C22×C4×C59C2412yes—
340C2×C22⋊D59—22no—
341C2×C22⋊D59—21no—
342C2×C22⋊D59—22no—
343C2×C22⋊D59—22no—
344C2×C22⋊D59—21no—
345C2×C22⋊D59—22no—
346C2×C22⋊D59—22no—
347C2×C22⋊D59—48no—
348C2×C22⋊D59C2×D412yes—
349C22×Dic59—22no—
350C22×Dic59—22no—
351C22×Dic59—21no—
352C22×Dic59—21no—
353C22×Dic59—22no—
354C22×Dic59—21no—
355C22×Dic59—22no—
356C22×Dic59—22no—
357C22×Dic59—22no—
358C22×Dic59—22no—
359C22×Dic59—22no—
360C22×Dic59—48no—
361C22×Dic59—84no—
362C22×Dic59C2×D412yes—
363C22×Dic59C2×D412yes—
364#11745687—24no—
365#11745687—22no—
366#11745687—41no—
367#11745687—44no—
368#11745687—44no—
369#11745687—48no—
370#11745687—48no—
371#11745687—44no—
372#11745687—82no—
373D4×D59—22no—
374D4×D59—41no—
375C2×D236C2411yescharacteristic
376C2×C4×D59—21no—
377C2×C4×D59—21no—
378C2×C4×D59—21no—
379C2×C4×D59—44no—
380C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
381C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
382C2×C4×D59C2411yescharacteristic
383C2×Dic118—21no—
384C2×Dic118—22no—
385C2×Dic118—21no—
386C2×Dic118—44no—
387C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
388C2×Dic118C2411yescharacteristic
389D8×C59—24no—
390D8×C59—24no—
391D8×C59—24no—
392D8×C59—42no—
393D8×C59#4114yescomplemented
394C2×C8×C59—24no—
395C2×C8×C59C2411yescharacteristic
396C2×C8×C59C2412yes—
397C2×C8×C59C2411yescharacteristic
398C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
399C4⋊C4×C59C2411yescharacteristic
400C4⋊C4×C59C2411yescharacteristic
401C22⋊C4×C59—21no—
402C22⋊C4×C59—21no—
403C22⋊C4×C59—22no—
404C22⋊C4×C59—22no—
405C22⋊C4×C59C2×D412yes—
406C42×C59C2411yescharacteristic
407C22⋊Dic59—22no—
408C22⋊Dic59—21no—
409C22⋊Dic59—21no—
410C22⋊Dic59—22no—
411C22⋊Dic59—22no—
412C22⋊Dic59—22no—
413C22⋊Dic59—22no—
414C22⋊Dic59—22no—
415C22⋊Dic59—22no—
416C22⋊Dic59—22no—
417C22⋊Dic59—22no—
418C22⋊Dic59—22no—
419C22⋊Dic59—22no—
420C22⋊Dic59C2×D412yes—
421#11745670—22no—
422#11745670—42no—
423#11745669—22no—
424#11745669—42no—
425(C2×D59)⋊C4—21no—
426(C2×D59)⋊C4—21no—
427(C2×D59)⋊C4—22no—
428(C2×D59)⋊C4—21no—
429(C2×D59)⋊C4C2×D412yes—
430C4⋊Dic59—21no—
431C4⋊Dic59—22no—
432C4⋊Dic59—22no—
433C4⋊Dic59—21no—
434C4⋊Dic59—22no—
435C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
436C4⋊Dic59C2411yescharacteristic
437C4⋊Dic59C2412yes—
438C4⋊Dic59C2411yescharacteristic
439C4⋊Dic59C2412yes—
440Dic59⋊C4—21no—
441Dic59⋊C4—22no—
442Dic59⋊C4—21no—
443Dic59⋊C4—21no—
444Dic59⋊C4—22no—
445Dic59⋊C4—22no—
446Dic59⋊C4C2×D412yes—
447Dic59⋊C4C2×D412yes—
448C4×Dic59—21no—
449C4×Dic59—21no—
450C4×Dic59—21no—
451C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
452C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
453C4×Dic59C2×D412yes—
454C4×Dic59C2×D412yes—
455C4×Dic59C2411yescharacteristic
456C4×Dic59C2412yes—
457C2×C59⋊C8—42no—
458C2×C59⋊C8C2411yescharacteristic
459C2×C59⋊C8C2411yescharacteristic
460C2×C59⋊C8C2412yes—
461#11745660—22no—
462#11745659—22no—
463#11745659—41no—
464C23×C59—21no—
465C23×C59—21no—
466C23×C59—22no—
467C23×C59—22no—
468C23×C59—44no—
469C23×C59—44no—
470C23×C59—44no—
471C23×C59—44no—
472C23×C59—82no—
473C23×C59—82no—
474C23×C59C22×D412yes—
475C22×D59—21no—
476C22×D59—42no—
477C22×D59—42no—
478C22×D59—81no—
479C22×D59C22×D411yescharacteristic
480D4×C59—22no—
481D4×C59—22no—
482D4×C59—21no—
483D4×C59—21no—
484D4×C59—22no—
485D4×C59—22no—
486D4×C59—44no—
487D4×C59—44no—
488D4×C59—44no—
489D4×C59—44no—
490D4×C59—42no—
491D4×C59—42no—
492D4×C59—81no—
493D4×C59—81no—
494D4×C59AGL(1,ℤ/8)14yescomplemented
495D4×C59C2×#4112yes—
496D4×C59C2×#4112yescomplemented
497C2×C4×C59—22no—
498C2×C4×C59—22no—
499C2×C4×C59—21no—
500C2×C4×C59—21no—
501C2×C4×C59—42no—
502C2×C4×C59—42no—
503C2×C4×C59C22×D412yes—
504C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
505C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
506C2×C4×C59C2511yescharacteristic
507C22⋊D59—24no—
508C22⋊D59—42no—
509C22⋊D59—44no—
510C22⋊D59—42no—
511C22⋊D59—44no—
512C22⋊D59—44no—
513C22⋊D59—82no—
514C22⋊D59—82no—
515C2×Dic59—24no—
516C2×Dic59—21no—
517C2×Dic59—21no—
518C2×Dic59—22no—
519C2×Dic59—22no—
520C2×Dic59—21no—
521C2×Dic59—42no—
522C2×Dic59—42no—
523C2×Dic59—44no—
524C2×Dic59—42no—
525C2×Dic59—44no—
526C2×Dic59—44no—
527C2×Dic59—44no—
528C2×Dic59—42no—
529C2×Dic59—44no—
530C2×Dic59—82no—
531C2×Dic59—82no—
532C2×Dic59—82no—
533C2×Dic59C22×D411yescharacteristic
534C2×Dic59C22×D411yescharacteristic
535C2×Dic59C22×D411yescharacteristic
536C2×Dic59C22×D412yes—
537C2×Dic59C22×D412yes—
538D236—21no—
539D236—21no—
540C4×D59—22no—
541C4×D59—21no—
542C4×D59—21no—
543C4×D59—41no—
544C4×D59—42no—
545C4×D59—42no—
546C4×D59—42no—
547Dic118—22no—
548Dic118—21no—
549Dic118—21no—
550Dic118—44no—
551Dic118—42no—
552Dic118—81no—
553C8×C59—22no—
554C8×C59—21no—
555C8×C59C2×#4112yescomplemented
556C59⋊C8—21no—
557C59⋊C8—21no—
558C59⋊C8—22no—
559#61451—591nomaximal, Sylow
560C22×C59—22no—
561C22×C59—22no—
562C22×C59—22no—
563C22×C59—22no—
564C22×C59—41no—
565C22×C59—41no—
566C22×C59—41no—
567C22×C59—41no—
568C22×C59—42no—
569C22×C59—42no—
570C22×C59—42no—
571C22×C59—42no—
572C22×C59—42no—
573C22×C59—42no—
574C22×C59—88no—
575C22×C59—88no—
576C22×C59C2×AGL(1,ℤ/8)14yes—
577C22×C59C23×D411yescharacteristic
578C2×D59—21no—
579C2×D59—21no—
580C2×D59—21no—
581C2×D59—41no—
582C2×D59—41no—
583C2×D59—41no—
584C2×D59—84no—
585C4×C59—21no—
586C4×C59—22no—
587C4×C59—41no—
588C4×C59—41no—
589C4×C59C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
590C4×C59C22×#4111yescharacteristic
591C4×C59#58511yescharacteristic
592Dic59—21no—
593Dic59—22no—
594Dic59—21no—
595Dic59—22no—
596Dic59—21no—
597Dic59—42no—
598Dic59—41no—
599Dic59—41no—
600Dic59—42no—
601Dic59—41no—
602#3481—591no—
603D4×#41—591no—
604#3399—591no—
605#3384—591no—
606#3373—591no—
607#3366—591no—
608#3345—592no—
609#3335—591no—
610#3318—592no—
611#3306—592no—
612#3295—591no—
613#3294—591no—
614D4×D8D5911yescharacteristic, complemented
615#3264—592no—
616#3184—591no—
617#3180—592no—
618#3115—591no—
619#3114—592no—
620#3109—591no—
621#3109—592no—
622#2970—591no—
623C4×AGL(1,ℤ/8)—591no—
624C2×#442—592no—
625C2×C59—24no—
626C2×C59—42no—
627C2×C59—42no—
628C2×C59—82no—
629C2×C59—82no—
630C2×C59D4×#4111yescharacteristic
631C2×C59C22×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
632C2×C59#358511yescharacteristic
633D59—41no—
634D59—81no—
635C22×#41—1181no—
636C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
637C22×D8C2×D5912yes—
638#559—591no—
639#554—591no—
640#554—591no—
641#553—592no—
642#553—1181no—
643#551—1182no—
644#550—591no—
645D4×Q8—591no—
646#548—1181no—
647#547—592no—
648#547—591no—
649#546—592no—
650#546—1182no—
651#546—1181no—
652#546—1181no—
653D42—592no—
654D42C2×D5911yescharacteristic
655D42C2×D5911yescharacteristic, complemented
656#532—591no—
657#532—591no—
658#532—592no—
659#529—592no—
660#529—1181no—
661#525—1182no—
662#525—1181no—
663#525—1182no—
664C4×#41—591no—
665C4×#41—591no—
666C2×C4×D4—592no—
667C2×C4×D4—592no—
668C2×C4×D4—591no—
669C2×C4×D4—1181no—
670#501—592no—
671#498—591no—
672#496—592no—
673#493C2×D5911yescharacteristic, complemented
674#490—592no—
675#489—592no—
676#486—591no—
677#486—591no—
678#483—592no—
679#482—592no—
680#481—592no—
681#481—592no—
682#481—592no—
683#480—592no—
684#478—592no—
685#478—592no—
686#476—591no—
687#476—591no—
688#476—592no—
689#476—592no—
690#475—591no—
691#474—591no—
692#469—592no—
693#469—592no—
694#466—592no—
695#466C2×D5912yescomplemented
696#465—592no—
697#465—592no—
698#463—592no—
699#463—592no—
700#460—591no—
701#459—592no—
702#459—592no—
703#459—591no—
704#459C2×D5911yescharacteristic
705#459C2×D5911yescharacteristic, complemented
706#450—592no—
707#449—592no—
708#447—592no—
709#447—592no—
710#447C2×D5912yes—
711#447C2×D5912yescomplemented
712#446—591no—
713#446—591no—
714#442—592no—
715#442—592no—
716#442—592no—
717#442—592no—
718#442—592no—
719#442—592no—
720#442—592no—
721#442—592no—
722#442—591no—
723#442—592no—
724#442—591no—
725#440—591no—
726#440—591no—
727#440—592no—
728C4×SD16—591no—
729C4×SD16—591no—
730C4×D8—591no—
731C4×D8C2×D5911yescharacteristic
732#435—592no—
733#435—592no—
734C8×D4—591no—
735C8×D4C2×D5911yescharacteristic, complemented
736#432—591no—
737#432—592no—
738#428—591no—
739C2×#106—592no—
740#418—591no—
741#417—591no—
742C2×#102—592no—
743C2×#102—592no—
744C4×M16—591no—
745C2×#97—592no—
746C59#6145111yescharacteristic, complemented, Sylow
747C2×#41—591no—
748C2×#41—591no—
749C2×#41—1181no—
750C2×#41—1182no—
751C2×#41—1181no—
752C2×#41—1182no—
753C2×#41—1181no—
754C2×#41—1181no—
755C2×#41—2368no—
756C22×Q8—1181no—
757C22×D4—21no—
758C22×D4—21no—
759C22×D4—591no—
760C22×D4—1182no—
761C22×D4C22×D5912yes—
762C22×D4C22×D5912yes—
763C23×C4—1181no—
764C23×C4—1182no—
765C23×C4—1182no—
766AGL(1,ℤ/8)—1184no—
767C2×SD16—591no—
768C2×SD16—592no—
769C2×SD16—591no—
770C2×D8—28no—
771C2×D8—591no—
772C2×D8—592no—
773C2×D8C22×D5912yes—
774C2×D8C22×D5912yes—
775C2×D8C22×D5912yes—
776C2×D8C22×D5912yes—
777C2×D8C22×D5911yescharacteristic
778C2×M16—591no—
779C2×M16—591no—
780C22×C8—592no—
781C22×C8C22×D5912yes—
782C4⋊Q8—592no—
783C4⋊Q8—591no—
784C4⋊Q8—591no—
785#127—592no—
786#127C22×D5911yescharacteristic
787#127C22×D5911yescharacteristic
788#126—1182no—
789#126—1182no—
790#125—592no—
791#125—1181no—
792#124—592no—
793#124—1182no—
794#124—1181no—
795#124—1181no—
796#124—1181no—
797#123—1182no—
798#123—1182no—
799#123—1182no—
800#123—1182no—
801#123—1182no—
802#123—1182no—
803#123—1182no—
804C22⋊Q8—592no—
805C22⋊Q8—1182no—
806C22⋊Q8—1182no—
807C22⋊Q8—1182no—
808C22⋊Q8—1181no—
809C22⋊Q8—1181no—
810C22⋊Q8—1181no—
811C22⋊Q8—1182no—
812#121—21no—
813#121—21no—
814#121—592no—
815#121—592no—
816#121—592no—
817#121—1182no—
818#121—1182no—
819#121—1181no—
820#121—1182no—
821#121—1181no—
822#121—1182no—
823#121—1181no—
824#121—1182no—
825#121C22×D5912yes—
826#121C22×D5912yes—
827#120—22no—
828#120—22no—
829#120—1182no—
830#120—1182no—
831#120—1182no—
832C4×Q8—591no—
833C4×Q8—591no—
834C4×Q8—591no—
835C4×Q8—591no—
836C4×D4—591no—
837C4×D4—592no—
838C4×D4—592no—
839C4×D4—591no—
840C4×D4—591no—
841C4×D4—592no—
842C4×D4—592no—
843C4×D4—592no—
844C4×D4—592no—
845C4×D4—592no—
846C4×D4—592no—
847C4×D4—591no—
848C4×D4—591no—
849C4×D4—1181no—
850C4×D4—1182no—
851C4×D4—1181no—
852C4×D4—1182no—
853C4×D4—1182no—
854C4×D4—1182no—
855C4×D4—1182no—
856C4×D4—1181no—
857C4×D4—1181no—
858C4×D4—1181no—
859C4×D4—1182no—
860C4×D4—1181no—
861C4×D4—1181no—
862C4×D4—1182no—
863C4×D4—1181no—
864C4×D4C22×D5911yescharacteristic
865C4×D4C22×D5911yescharacteristic
866C4×D4C22×D5911yescharacteristic
867#117—591no—
868#117—592no—
869#117—591no—
870#117—1181no—
871#117—1182no—
872C2×C4⋊C4—592no—
873C2×C4⋊C4—592no—
874C2×C4⋊C4—591no—
875C2×C4⋊C4—1181no—
876C2×C22⋊C4—1181no—
877C2×C22⋊C4—1182no—
878C2×C22⋊C4—1182no—
879C2×C22⋊C4—1182no—
880C2×C42—592no—
881C2×C42—591no—
882C2×C42—1181no—
883#107—591no—
884#107—592no—
885#107C22×D5911yescharacteristic
886#106—591no—
887#106—592no—
888#106—592no—
889#106—592no—
890#106—592no—
891#106—591no—
892#106—592no—
893C4⋊C8—592no—
894C4⋊C8—592no—
895C4⋊C8—591no—
896C4⋊C8C22×D5911yescharacteristic
897#103—591no—
898#103—592no—
899#103—591no—
900#102—591no—
901#102—591no—
902#102—592no—
903#102—592no—
904#102—592no—
905#102—592no—
906#102—592no—
907#102—592no—
908#102—592no—
909#102—592no—
910#102—591no—
911#102—592no—
912#102—591no—
913#102C22×D5911yescharacteristic
914#102C22×D5911yescharacteristic
915#102C22×D5912yes—
916#102C22×D5912yes—
917C22⋊C8—592no—
918C22⋊C8—592no—
919C22⋊C8C22×D5912yes—
920#97—591no—
921#97—592no—
922#97—592no—
923#97—592no—
924#97—591no—
925C4×C8—591no—
926C4×C8C22×D5911yescharacteristic
927C24—22no—
928C24—22no—
929C24—1181no—
930#41—1184no—
931#41—1182no—
932#41—4722no—
933#41—2361no—
934#41—2368no—
935#41—2364no—
936#41—2368no—
937#41—2364no—
938#41—2364no—
939C2×Q8—591no—
940C2×Q8—591no—
941C2×Q8—1182no—
942C2×Q8—1181no—
943C2×Q8—1181no—
944C2×Q8—2364no—
945C2×D4—24no—
946C2×D4—24no—
947C2×D4—22no—
948C2×D4—22no—
949C2×D4—22no—
950C2×D4—22no—
951C2×D4—21no—
952C2×D4—21no—
953C2×D4—21no—
954C2×D4—21no—
955C2×D4—42no—
956C2×D4—42no—
957C2×D4—44no—
958C2×D4—44no—
959C2×D4—592no—
960C2×D4—591no—
961C2×D4—1182no—
962C2×D4—1181no—
963C2×D4—1182no—
964C2×D4—1182no—
965C2×D4—1182no—
966C2×D4—1181no—
967C2×D4—1182no—
968C2×D4—1182no—
969C2×D4—2361no—
970C2×D4—2368no—
971C2×D4D4×D5911yescharacteristic
972C2×D4C23×D5912yes—
973C2×D4C23×D5912yes—
974C2×D4C23×D5911yescharacteristic
975C2×D4C23×D5911yescharacteristic
976C22×C4—21no—
977C22×C4—21no—
978C22×C4—592no—
979C22×C4—592no—
980C22×C4—591no—
981C22×C4—591no—
982C22×C4—591no—
983C22×C4—1181no—
984C22×C4—1181no—
985C22×C4—1182no—
986C22×C4—1182no—
987C22×C4—1181no—
988C22×C4—1181no—
989C22×C4—1182no—
990C22×C4—1181no—
991C22×C4—1182no—
992C22×C4—1182no—
993C22×C4—1182no—
994C22×C4—1182no—
995C22×C4—1182no—
996C22×C4—1181no—
997C22×C4—4724no—
998C22×C4—2364no—
999C22×C4—2368no—
1000C22×C4C23×D5912yes—
1001SD16—1182no—
1002SD16—1182no—
1003SD16—2362no—
1004D8—24no—
1005D8—24no—
1006D8—24no—
1007D8—42no—
1008D8—1182no—
1009D8—2362no—
1010D8#1174568714yescomplemented
1011M16—1182no—
1012M16—2361no—
1013C2×C8—24no—
1014C2×C8—591no—
1015C2×C8—591no—
1016C2×C8—592no—
1017C2×C8—2362no—
1018C2×C8C23×D5911yescharacteristic
1019C2×C8C23×D5912yes—
1020C2×C8C23×D5911yescharacteristic
1021C4⋊C4—591no—
1022C4⋊C4—592no—
1023C4⋊C4—592no—
1024C4⋊C4—591no—
1025C4⋊C4—592no—
1026C4⋊C4—591no—
1027C4⋊C4—592no—
1028C4⋊C4—1181no—
1029C4⋊C4—1182no—
1030C4⋊C4—1181no—
1031C4⋊C4—1182no—
1032C4⋊C4—1182no—
1033C4⋊C4—1182no—
1034C4⋊C4—1182no—
1035C4⋊C4—1181no—
1036C4⋊C4—1181no—
1037C4⋊C4—1182no—
1038C4⋊C4—1181no—
1039C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
1040C4⋊C4C23×D5911yescharacteristic
1041C4⋊C4C23×D5911yescharacteristic
1042C22⋊C4—21no—
1043C22⋊C4—21no—
1044C22⋊C4—22no—
1045C22⋊C4—22no—
1046C22⋊C4—592no—
1047C22⋊C4—592no—
1048C22⋊C4—1181no—
1049C22⋊C4—1181no—
1050C22⋊C4—1181no—
1051C22⋊C4—1181no—
1052C22⋊C4—1182no—
1053C22⋊C4—1182no—
1054C22⋊C4—1182no—
1055C22⋊C4—1182no—
1056C22⋊C4—1182no—
1057C22⋊C4—1182no—
1058C22⋊C4—1182no—
1059C22⋊C4—1182no—
1060C22⋊C4—1182no—
1061C22⋊C4—1182no—
1062C22⋊C4—1182no—
1063C22⋊C4—1181no—
1064C22⋊C4—1182no—
1065C22⋊C4D4×D5912yes—
1066C42—591no—
1067C42—591no—
1068C42—592no—
1069C42—592no—
1070C42—591no—
1071C42—592no—
1072C42—1181no—
1073C42—1181no—
1074C42—1181no—
1075C42C23×D5911yescharacteristic
1076C23—21no—
1077C23—21no—
1078C23—22no—
1079C23—22no—
1080C23—44no—
1081C23—44no—
1082C23—44no—
1083C23—44no—
1084C23—82no—
1085C23—82no—
1086C23—591no—
1087C23—1181no—
1088C23—4721no—
1089C23—2362no—
1090C23—2362no—
1091C23C2×D4×D5912yes—
1092Q8—1182no—
1093Q8—1181no—
1094Q8—1181no—
1095Q8—4721no—
1096Q8—2364no—
1097Q8—2362no—
1098D4—22no—
1099D4—22no—
1100D4—21no—
1101D4—21no—
1102D4—22no—
1103D4—22no—
1104D4—44no—
1105D4—44no—
1106D4—44no—
1107D4—44no—
1108D4—42no—
1109D4—42no—
1110D4—81no—
1111D4—81no—
1112D4—1184no—
1113D4—1181no—
1114D4—1181no—
1115D4—4722no—
1116D4—4722no—
1117D4—2362no—
1118D4—2364no—
1119D4—2362no—
1120D4—2364no—
1121D4—2364no—
1122D4#1427375114yescomplemented
1123D4C2×#1174568712yes—
1124D4C2×#1174568712yescomplemented
1125C2×C4—22no—
1126C2×C4—22no—
1127C2×C4—21no—
1128C2×C4—21no—
1129C2×C4—42no—
1130C2×C4—42no—
1131C2×C4—591no—
1132C2×C4—591no—
1133C2×C4—591no—
1134C2×C4—592no—
1135C2×C4—592no—
1136C2×C4—1184no—
1137C2×C4—1182no—
1138C2×C4—1181no—
1139C2×C4—1181no—
1140C2×C4—1181no—
1141C2×C4—1181no—
1142C2×C4—1182no—
1143C2×C4—1181no—
1144C2×C4—1182no—
1145C2×C4—4722no—
1146C2×C4—4722no—
1147C2×C4—4722no—
1148C2×C4—2361no—
1149C2×C4—2362no—
1150C2×C4—2362no—
1151C2×C4—2362no—
1152C2×C4—2362no—
1153C2×C4—2362no—
1154C2×C4—2364no—
1155C2×C4—2362no—
1156C2×C4—2364no—
1157C2×C4—2364no—
1158C2×C4—2364no—
1159C2×C4—2364no—
1160C2×C4—2362no—
1161C2×C4C2×D4×D5912yes—
1162C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
1163C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
1164C2×C4C24×D5911yescharacteristic
1165C8—22no—
1166C8—21no—
1167C8—1181no—
1168C8—1181no—
1169C8—1182no—
1170C8C2×#1174568712yescomplemented
1171C22—22no—
1172C22—22no—
1173C22—22no—
1174C22—22no—
1175C22—41no—
1176C22—41no—
1177C22—41no—
1178C22—41no—
1179C22—42no—
1180C22—42no—
1181C22—42no—
1182C22—42no—
1183C22—42no—
1184C22—42no—
1185C22—88no—
1186C22—88no—
1187C22—1181no—
1188C22—1181no—
1189C22—1181no—
1190C22—4724no—
1191C22—2361no—
1192C22—2361no—
1193C22—2361no—
1194C22C2×#1427375114yes—
1195C22C22×D4×D5911yescharacteristic
1196C4—22no—
1197C4—21no—
1198C4—41no—
1199C4—41no—
1200C4—1181no—
1201C4—1182no—
1202C4—1181no—
1203C4—1182no—
1204C4—1181no—
1205C4—2361no—
1206C4—2362no—
1207C4—2361no—
1208C4—2361no—
1209C4—2362no—
1210C4C2×#1427375112yes—
1211C4C22×#1174568711yescharacteristic
1212C4#1683823711yescharacteristic
1213C2—24no—
1214C2—42no—
1215C2—42no—
1216C2—82no—
1217C2—82no—
1218C2—4721no—
1219C2—2361no—
1220C2D4×#1174568711yescharacteristic
1221C2C22×#1427375111yescharacteristic
1222C2#2143887111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D59
commutator, cosocleC2×C4×C59C25
FrattiniC2×C4C24×D59
FittingD4×D8×C59C2
socleC22×C59C23×D4
hypercenterD4×D8D59
hypocenterC59#61451
LCSG ▷ C2×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C4×D4 ◁ D4×D8

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21437697C2semidirect
2. D4×#11745687C2semidirect
3. #21437143C2semidirect
4. #21436993C2semidirect
5. #21436892C2semidirect
6. #21436807C2semidirect
7. #21436572C2semidirect
8. #21436454C2semidirect
9. #21436241C2semidirect
10. #21436061C2semidirect
11. #21435920C2semidirect
12. #21435909C2semidirect
13. #21435576C2semidirect
14. #21434832C2semidirect
15. #21434789C2semidirect
16. #21434244C2semidirect
17. #21434229C2semidirect
18. #21434186C2semidirect
19. #21434182C2semidirect
20. #21433104C2semidirect
21. C4×#14273751C2semidirect
22. C2×#16837514C2semidirect
23. D4×D8×C59C2semidirect
26. #16838138C22semidirect
27. #16838109C22semidirect
28. #16838109C22semidirect
30. #16838104C22semidirect
32. #16838072C22semidirect
33. D4×Dic118C22semidirect
36. #16838052C22semidirect
39. #16838046C22semidirect
41. D4×C22⋊D59C22semidirect
42. #16837950C22semidirect
43. #16837950C22semidirect
44. #16837947C22semidirect
46. #16837933C22semidirect
51. C4×#11745687C22semidirect
53. C2×D4×Dic59C22semidirect
54. C2×D4×Dic59C22semidirect
55. C4×D4×D59C22semidirect
56. #16837810C22semidirect
57. #16837800C22semidirect
58. #16837790C22semidirect
59. #16837765C22semidirect
60. #16837760C22semidirect
61. #16837748C22semidirect
62. #16837748C22semidirect
63. #16837733C22semidirect
64. #16837725C22semidirect
65. #16837721C22semidirect
66. #16837719C22semidirect
67. #16837718C22semidirect
68. #16837713C22semidirect
69. #16837704C22semidirect
70. #16837704C22semidirect
71. #16837693C22semidirect
72. #16837692C22semidirect
73. #16837690C22semidirect
74. #16837690C22semidirect
75. #16837688C22semidirect
76. #16837682C22semidirect
77. #16837652C22semidirect
78. #16837652C22semidirect
79. #16837636C22semidirect
80. #16837631C22semidirect
81. #16837629C22semidirect
82. #16837615C22semidirect
83. #16837615C22semidirect
84. #16837599C22semidirect
85. #16837595C22semidirect
86. #16837595C22semidirect
87. #16837594C22semidirect
88. #16837553C22semidirect
89. #16837544C22semidirect
90. #16837536C22semidirect
91. #16837534C22semidirect
92. #16837532C22semidirect
93. #16837529C22semidirect
96. #16837514C22semidirect
97. #16837514C22semidirect
98. #16837514C22semidirect
99. #16837514C22semidirect
100. #16837514C22semidirect
101. #16837514C22semidirect
102. #16837514C22semidirect
103. #16837511C22semidirect
104. #16837511C22semidirect
105. #16837501C22semidirect
106. #16837499C22semidirect
107. #16837499C22semidirect
108. C4×#11745660C22semidirect
109. C4×#11745670C22semidirect
110. C4×#11745669C22semidirect
111. #16837473C22semidirect
112. #16837470C22semidirect
113. D4×C59⋊C8C22semidirect
114. #16837458C22semidirect
115. #16837456C22semidirect
116. #16837443C22semidirect
117. C2×#14273659C22semidirect
118. #16837405C22semidirect
119. #16837400C22semidirect
120. C2×#14273648C22semidirect
121. C2×#14273648C22semidirect
122. C4×#11745659C22semidirect
123. C2×#14273637C22semidirect
126. D42×C59C22semidirect
127. C59×#493C22semidirect
128. C59×#466C22semidirect
130. C59×#459C22semidirect
132. C59×#447C22semidirect
134. C8×D4×C59C22semidirect
393. D8×C59#41semidirect
494. D4×C59AGL(1,ℤ/8)semidirect
496. D4×C59C2×#41semidirect
555. C8×C59C2×#41semidirect
614. D4×D8D59semidirect
655. D42C2×D59semidirect
673. #493C2×D59semidirect
695. #466C2×D59semidirect
705. #459C2×D59semidirect
711. #447C2×D59semidirect
735. C8×D4C2×D59semidirect
746. C59#61451semidirect
1010. D8#11745687semidirect
1122. D4#14273751semidirect
1124. D4C2×#11745687semidirect
1170. C8C2×#11745687semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214376972
D4×#117456872
#214371432
#214369932
#214368922
#214368072
#214365722
#214364542
#214362412
#214360612
#214359202
#214359092
#214355762
#214348322
#214347892
#214342442
#214342292
#214341862
#214341822
#214331042
C4×#142737512
C2×#168375142
D4×D8×C592
#6145159