Finite Group Databasebeta

← #29470601

Subgroups — #29470601

Order 15104.

2178 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1224 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21437697C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21437583C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21437142C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21436999C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21436893C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21436801C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21436570C212yesmaximal, complemented
8#21436453C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21436243C212yesmaximal, complemented
10#21436053C212yesmaximal, complemented
11#21435921C211yesmaximal, characteristic, complemented
12D4×#11745669C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21435569C212yesmaximal, complemented
14#21434833C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#21434789C212yesmaximal, complemented
16#21434249C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#21434231C212yesmaximal, complemented
18#21434186C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#21434182C212yesmaximal, complemented
20#21433104C211yesmaximal, characteristic, complemented
21C4×#14273751C211yesmaximal, characteristic, complemented
22C2×#16837511C212yesmaximal, complemented
23C59×#3294C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×#41×D59—21no—
25C2×#14273751C2211yescharacteristic
26C22×#11745669C2212yes—
27#16838138C2211yescharacteristic, complemented
28#16838109C2211yescharacteristic, complemented
29#16838109C2211yescharacteristic, complemented
30#16838104—21no—
31#16838104C2212yescomplemented
32#16838083—22no—
33#16838073C2211yescharacteristic, complemented
34#16838067C2211yescharacteristic, complemented
35#16838062—21no—
36#16838053C2212yescomplemented
37#16838046—21no—
38#16838046C2212yescomplemented
39#16838044—22no—
40#16838040—21no—
41D4×D236C2211yescharacteristic
42#16838036C2212yescomplemented
43#16837953C2211yescharacteristic, complemented
44#16837950C2211yescharacteristic, complemented
45#16837947C2212yescomplemented
46#16837933—21no—
47#16837933C2212yescomplemented
48#16837915—21no—
49#16837910—22no—
50#16837908—22no—
51C4×#11745687C2211yescharacteristic
52C4×#11745687C2211yescharacteristic, complemented
53C2×D4×Dic59—21no—
54C2×D4×Dic59C2212yescomplemented
55C2×#14273689C2212yescomplemented
56C4×D4×D59C2211yescharacteristic, complemented
57#16837810C2212yescomplemented
58#16837798C2211yescharacteristic, complemented
59#16837790C2212yescomplemented
60#16837778C2211yescharacteristic, complemented
61#16837765C2212yescomplemented
62#16837760C2212yescomplemented
63#16837749C2211yescharacteristic, complemented
64#16837732C2212yescomplemented
65#16837729C2212yescomplemented
66#16837721C2212yescomplemented
67#16837719C2212yescomplemented
68#16837718C2212yescomplemented
69#16837705C2212yescomplemented
70#16837705C2212yescomplemented
71#16837693C2211yescharacteristic, complemented
72#16837692C2211yescharacteristic, complemented
73#16837690C2212yescomplemented
74#16837690C2212yescomplemented
75#16837684C2211yescharacteristic, complemented
76#16837654C2212yescomplemented
77#16837654C2212yescomplemented
78#16837636C2212yescomplemented
79#16837631C2212yescomplemented
80#16837629C2212yescomplemented
81#16837616C2212yescomplemented
82#16837616C2212yescomplemented
83#16837603C2211yescharacteristic, complemented
84#16837597C2211yescharacteristic, complemented
85#16837595C2212yescomplemented
86#16837595C2212yescomplemented
87#16837594C2211yescharacteristic
88#16837555C2212yescomplemented
89#16837548C2212yescomplemented
90#16837536C2212yescomplemented
91#16837535C2212yes—
92#16837534C2212yescomplemented
93#16837532C2211yescharacteristic, complemented
94#16837529C2211yescharacteristic, complemented
95#16837514C2211yescharacteristic, complemented
96#16837514C2212yescomplemented
97#16837511C2211yescharacteristic
98#16837511C2212yes—
99#16837511C2212yescomplemented
100#16837511C2212yescomplemented
101#16837511C2212yescomplemented
102#16837511C2212yescomplemented
103#16837511C2212yescomplemented
104#16837511C2212yescomplemented
105#16837511C2212yescomplemented
106#16837501C2211yescharacteristic, complemented
107#16837501C2212yescomplemented
108#16837499C2211yescharacteristic, complemented
109C4×#11745660C2211yescharacteristic, complemented
110C4×#11745670C2211yescharacteristic, complemented
111C4×#11745669C2211yescharacteristic
112#16837473C2212yescomplemented
113#16837470C2212yescomplemented
114D4×C59⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
115#16837458C2211yescharacteristic, complemented
116#16837456C2212yescomplemented
117#16837443C2211yescharacteristic, complemented
118C2×#14273658C2212yescomplemented
119#16837405C2211yescharacteristic, complemented
120#16837400C2211yescharacteristic, complemented
121C2×#14273649C2212yescomplemented
122C4×#11745659C2211yescharacteristic, complemented
123C2×#14273637C2212yescomplemented
124C59×#547C2211yescharacteristic
125D42×C59C2211yescharacteristic, complemented
126C59×#486C2211yescharacteristic, complemented
127C59×#480C2212yescomplemented
128C59×#474C2211yescharacteristic, complemented
129C59×#466C2212yescomplemented
130C59×#459C2211yescharacteristic, complemented
131C59×#447C2212yescomplemented
132C4×D8×C59C2211yescharacteristic, complemented
133C8×D4×C59C2211yescharacteristic, complemented
134C2×#102×C59C2212yescomplemented
135C2×#11745689—21no—
136C2×#11745685—22no—
137C2×#11745685—21no—
138C2×#11745687—22no—
139C2×#11745687—21no—
140C2×#11745687D411yescharacteristic
141C2×#11745687C2311yescharacteristic
142#41×D59—48no—
143C2×Q8×D59—21no—
144C22×D236C2312yes—
145C2×D4×D59—21no—
146C2×D4×D59—22no—
147C2×D4×D59C2311yescharacteristic
148C23×Dic59—22no—
149C22×C4×D59—22no—
150C22×C4×D59—21no—
151#14273751—24no—
152C2×#11745660C2311yescharacteristic
153C2×#11745660C2312yes—
154C2×#11745670C2311yescharacteristic
155C2×#11745669—28no—
156C2×#11745669C2312yes—
157C2×#11745669C2312yes—
158C2×#11745669C2312yes—
159C2×#11745669C2312yes—
160C2×#11745669C2311yescharacteristic
161C2×#11745659C2311yescharacteristic
162C2×#11745659C2311yescharacteristic
163C22×C59⋊C8C2312yes—
164#14273727C2311yescharacteristic
165#14273726C2312yes—
166#14273724C2311yescharacteristic
167#14273723C2312yes—
168#14273720—22no—
169#14273720—22no—
170#14273718—21no—
171#14273718C2312yes—
172#14273716—21no—
173#14273714—21no—
174#14273714—21no—
175#14273714C2312yes—
176#14273713—22no—
177#14273712—22no—
178#14273711—22no—
179#14273710—22no—
180#14273708—22no—
181#14273708—22no—
182#14273708—22no—
183#14273706—21no—
184#14273706C2312yes—
185#14273705—22no—
186#14273705—22no—
187#14273704—22no—
188#14273704—22no—
189#14273703—21no—
190#14273702—21no—
191#14273702—21no—
192#14273702C2312yes—
193#14273701—21no—
194#14273701C2312yes—
195#14273700—22no—
196#14273700—22no—
197#14273699—22no—
198#14273699—22no—
199#14273699—22no—
200#14273698—21no—
201#14273698C2312yes—
202#14273697—22no—
203#14273697—22no—
204#14273696—22no—
205#14273695—22no—
206C4×Dic118C2311yescharacteristic
207C4×Dic118C2311yescharacteristic
208#14273692D411yescharacteristic
209#14273692C2311yescharacteristic
210C4×D236C2311yescharacteristic
211D4×Dic59—21no—
212D4×Dic59—22no—
213D4×Dic59—22no—
214D4×Dic59—21no—
215D4×Dic59—22no—
216D4×Dic59—21no—
217D4×Dic59—22no—
218D4×Dic59D411yescharacteristic
219D4×Dic59C2312yes—
220D4×Dic59C2312yes—
221D4×Dic59C2312yes—
222D4×Dic59C2311yescharacteristic
223D4×Dic59C2311yescharacteristic
224#14273689—21no—
225#14273689—22no—
226#14273689—22no—
227#14273689C2312yes—
228#14273689C2312yes—
229#14273689C2312yes—
230#14273689C2311yescharacteristic
231C4×C22⋊D59—21no—
232C4×C22⋊D59—21no—
233C4×C22⋊D59C2312yes—
234(C22⋊D59)⋊C4—21no—
235(C22⋊D59)⋊C4—21no—
236(C22⋊D59)⋊C4—22no—
237(C22⋊D59)⋊C4D412yes—
238#14273685D411yescharacteristic
239#14273685C2311yescharacteristic
240#14273683—22no—
241#14273683—21no—
242#14273683D412yes—
243C2×C4⋊Dic59—21no—
244C2×C4⋊Dic59C2312yes—
245C4⋊C4×D59C2311yescharacteristic
246C2×C22⋊Dic59—22no—
247C2×C22⋊Dic59—22no—
248C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
249C22⋊C4×D59—21no—
250C2×C4×Dic59—21no—
251C2×C4×Dic59C2312yes—
252C42×D59C2311yescharacteristic
253#14273660C2311yescharacteristic
254#14273659C2311yescharacteristic
255#14273659C2312yes—
256#14273658C2312yes—
257#14273658C2312yes—
258#14273658C2312yes—
259#14273658C2311yescharacteristic
260#14273658C2312yes—
261C4⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
262Dic59⋊C8C2312yes—
263Dic59⋊C8C2312yes—
264#14273652C2311yescharacteristic
265#14273650C2311yescharacteristic
266#14273650C2312yes—
267#14273649C2311yescharacteristic
268#14273649C2312yes—
269#14273649C2312yes—
270#14273649C2312yes—
271#14273649C2312yes—
272#14273648C2312yes—
273#14273648C2311yescharacteristic
274#14273648C2311yescharacteristic
275#14273648C2312yes—
276#14273647C2312yes—
277#14273647C2311yescharacteristic
278C22⋊(C59⋊C8)C2312yes—
279(C2×D59)⋊C8C2312yes—
280#14273637C2311yescharacteristic
281#14273637C2312yes—
282#14273637C2312yes—
283#14273637C2312yes—
284#14273637C2311yescharacteristic
285C4×C59⋊C8C2311yescharacteristic
286C2×#41×C59—21no—
287C22×D4×C59—21no—
288C22×D4×C59C2312yes—
289C2×D8×C59C2311yescharacteristic
290C2×D8×C59C2312yes—
291C22×C8×C59C2312yes—
292C4⋊Q8×C59C2311yescharacteristic
293#127×C59C2311yescharacteristic
294#123×C59—22no—
295C22⋊Q8×C59—21no—
296#121×C59—21no—
297#121×C59C2312yes—
298#121×C59C2312yes—
299#120×C59—22no—
300C4×D4×C59C2311yescharacteristic
301C4×D4×C59C2311yescharacteristic
302C4×D4×C59C2311yescharacteristic
303C2×C4⋊C4×C59C2312yes—
304#107×C59C2311yescharacteristic
305#107×C59C2312yes—
306C4⋊C8×C59C2311yescharacteristic
307#102×C59C2312yes—
308#102×C59C2312yes—
309#102×C59C2311yescharacteristic
310#102×C59C2311yescharacteristic
311#102×C59C2312yes—
312#102×C59C2312yes—
313C22⋊C8×C59C2312yes—
314C4×C8×C59C2311yescharacteristic
315C24×C59—22no—
316C23×D59—22no—
317C23×D59—21no—
318#41×C59—44no—
319C2×Q8×C59—21no—
320C2×D4×C59—24no—
321C2×D4×C59—22no—
322C2×D4×C59—22no—
323C2×D4×C59—22no—
324C2×D4×C59—21no—
325C2×D4×C59—21no—
326C2×D4×C59—42no—
327C2×D4×C59—44no—
328C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
329C2×D4×C59C2412yes—
330C2×D4×C59C2411yescharacteristic
331C2×D4×C59C2411yescharacteristic
332C22×C4×C59—22no—
333C22×C4×C59—21no—
334C22×C4×C59—21no—
335C22×C4×C59C2412yes—
336C2×C22⋊D59—22no—
337C2×C22⋊D59—21no—
338C2×C22⋊D59—22no—
339C2×C22⋊D59—21no—
340C2×C22⋊D59—22no—
341C2×C22⋊D59—22no—
342C2×C22⋊D59C2×D412yes—
343C22×Dic59—22no—
344C22×Dic59—21no—
345C22×Dic59—21no—
346C22×Dic59—22no—
347C22×Dic59—21no—
348C22×Dic59—22no—
349C22×Dic59—22no—
350C22×Dic59—84no—
351C22×Dic59C2×D412yes—
352C22×Dic59C2×D412yes—
353#11745689—44no—
354Q8×D59—44no—
355#11745687—24no—
356#11745687—22no—
357#11745687—41no—
358#11745687—48no—
359#11745687—82no—
360D4×D59—22no—
361D4×D59—41no—
362D4×D59—48no—
363D4×D59—44no—
364#11745685—44no—
365#11745685—48no—
366C2×D236—24no—
367C2×D236—22no—
368C2×D236—22no—
369C2×D236—21no—
370C2×D236—21no—
371C2×D236—42no—
372C2×D236C2412yes—
373C2×D236C2411yescharacteristic
374C2×C4×D59—21no—
375C2×C4×D59—21no—
376C2×C4×D59—21no—
377C2×C4×D59—22no—
378C2×C4×D59—22no—
379C2×C4×D59—22no—
380C2×C4×D59—44no—
381C2×C4×D59—48no—
382C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
383C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
384C2×C4×D59C2411yescharacteristic
385C2×Dic118—22no—
386C2×Dic118—21no—
387C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
388C2×Dic118C2411yescharacteristic
389D8×C59—22no—
390D8×C59—42no—
391C2×C8×C59—42no—
392C2×C8×C59C2411yescharacteristic
393C2×C8×C59C2411yescharacteristic
394C2×C8×C59C2412yes—
395C4⋊C4×C59—22no—
396C4⋊C4×C59—21no—
397C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
398C4⋊C4×C59C2411yescharacteristic
399C4⋊C4×C59C2412yes—
400C4⋊C4×C59C2411yescharacteristic
401C22⋊C4×C59—21no—
402C22⋊C4×C59—21no—
403C22⋊C4×C59—22no—
404C22⋊C4×C59—22no—
405C22⋊C4×C59C2×D412yes—
406C42×C59C2411yescharacteristic
407C22⋊Dic59—22no—
408C22⋊Dic59—21no—
409C22⋊Dic59—21no—
410C22⋊Dic59—22no—
411C22⋊Dic59—22no—
412C22⋊Dic59—22no—
413C22⋊Dic59—22no—
414C22⋊Dic59—22no—
415C22⋊Dic59—22no—
416C22⋊Dic59C2×D412yes—
417#11745670—22no—
418#11745669—24no—
419#11745669—24no—
420#11745669—24no—
421#11745669—42no—
422#11745669#4114yescomplemented
423(C2×D59)⋊C4—21no—
424(C2×D59)⋊C4—21no—
425(C2×D59)⋊C4—22no—
426(C2×D59)⋊C4—21no—
427(C2×D59)⋊C4—22no—
428(C2×D59)⋊C4—22no—
429(C2×D59)⋊C4—22no—
430(C2×D59)⋊C4—22no—
431(C2×D59)⋊C4C2×D412yes—
432C4⋊Dic59—21no—
433C4⋊Dic59—22no—
434C4⋊Dic59—22no—
435C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
436C4⋊Dic59C2411yescharacteristic
437C4⋊Dic59C2411yescharacteristic
438C4⋊Dic59C2412yes—
439Dic59⋊C4—21no—
440Dic59⋊C4—22no—
441Dic59⋊C4—21no—
442Dic59⋊C4—21no—
443Dic59⋊C4—22no—
444Dic59⋊C4—22no—
445Dic59⋊C4C2×D412yes—
446Dic59⋊C4C2×D412yes—
447C4×Dic59—21no—
448C4×Dic59—21no—
449C4×Dic59—21no—
450C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
451C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
452C4×Dic59C2×D412yes—
453C4×Dic59C2×D412yes—
454C4×Dic59C2411yescharacteristic
455C4×Dic59C2412yes—
456C2×C59⋊C8—24no—
457C2×C59⋊C8C2411yescharacteristic
458C2×C59⋊C8C2412yes—
459C2×C59⋊C8C2411yescharacteristic
460#11745660—22no—
461#11745660—42no—
462#11745659—22no—
463#11745659—41no—
464C23×C59—21no—
465C23×C59—22no—
466C23×C59—21no—
467C23×C59—44no—
468C23×C59—44no—
469C23×C59—82no—
470C23×C59C22×D412yes—
471C22×D59—21no—
472C22×D59—22no—
473C22×D59—42no—
474C22×D59—44no—
475C22×D59—42no—
476C22×D59—44no—
477C22×D59—81no—
478C22×D59—82no—
479C22×D59C22×D411yescharacteristic
480Q8×C59—42no—
481D4×C59—22no—
482D4×C59—21no—
483D4×C59—21no—
484D4×C59—22no—
485D4×C59—21no—
486D4×C59—44no—
487D4×C59—44no—
488D4×C59—44no—
489D4×C59—42no—
490D4×C59—81no—
491D4×C59AGL(1,ℤ/8)14yescomplemented
492D4×C59C2×#4112yescomplemented
493C2×C4×C59—22no—
494C2×C4×C59—22no—
495C2×C4×C59—21no—
496C2×C4×C59—22no—
497C2×C4×C59—21no—
498C2×C4×C59—44no—
499C2×C4×C59—42no—
500C2×C4×C59—42no—
501C2×C4×C59C22×D412yes—
502C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
503C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
504C2×C4×C59C2511yescharacteristic
505C22⋊D59—24no—
506C22⋊D59—42no—
507C22⋊D59—44no—
508C22⋊D59—42no—
509C22⋊D59—44no—
510C22⋊D59—82no—
511C22⋊D59—82no—
512C2×Dic59—24no—
513C2×Dic59—21no—
514C2×Dic59—21no—
515C2×Dic59—21no—
516C2×Dic59—22no—
517C2×Dic59—42no—
518C2×Dic59—42no—
519C2×Dic59—42no—
520C2×Dic59—44no—
521C2×Dic59—42no—
522C2×Dic59—82no—
523C2×Dic59—82no—
524C2×Dic59—82no—
525C2×Dic59C22×D411yescharacteristic
526C2×Dic59C22×D411yescharacteristic
527C2×Dic59C22×D411yescharacteristic
528C2×Dic59C22×D412yes—
529C2×Dic59C22×D412yes—
530D236—22no—
531D236—21no—
532D236—22no—
533D236—44no—
534D236—44no—
535D236—42no—
536D236—81no—
537D236C2×#4112yes—
538C4×D59—22no—
539C4×D59—21no—
540C4×D59—21no—
541C4×D59—41no—
542C4×D59—42no—
543C4×D59—44no—
544C4×D59—44no—
545C4×D59—44no—
546C4×D59—42no—
547C4×D59—42no—
548Dic118—22no—
549Dic118—21no—
550Dic118—21no—
551Dic118—44no—
552Dic118—81no—
553C8×C59—21no—
554C8×C59—21no—
555C8×C59—22no—
556C59⋊C8—22no—
557C59⋊C8—21no—
558C59⋊C8C2×#4112yescomplemented
559#61451—591nomaximal, Sylow
560C22×C59—22no—
561C22×C59—22no—
562C22×C59—22no—
563C22×C59—41no—
564C22×C59—41no—
565C22×C59—42no—
566C22×C59—41no—
567C22×C59—41no—
568C22×C59—42no—
569C22×C59—41no—
570C22×C59—42no—
571C22×C59—88no—
572C22×C59C2×AGL(1,ℤ/8)14yes—
573C22×C59C23×D411yescharacteristic
574C2×D59—21no—
575C2×D59—21no—
576C2×D59—22no—
577C2×D59—21no—
578C2×D59—41no—
579C2×D59—41no—
580C2×D59—42no—
581C2×D59—42no—
582C2×D59—42no—
583C2×D59—84no—
584C2×D59—88no—
585C4×C59—21no—
586C4×C59—22no—
587C4×C59—42no—
588C4×C59—41no—
589C4×C59—41no—
590C4×C59C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
591C4×C59C22×#4111yescharacteristic
592C4×C59#58511yescharacteristic
593Dic59—21no—
594Dic59—22no—
595Dic59—21no—
596Dic59—22no—
597Dic59—21no—
598Dic59—42no—
599Dic59—41no—
600Dic59—41no—
601Dic59—41no—
602#3481—591no—
603D4×#41—591no—
604#3399—591no—
605#3384—591no—
606#3373—591no—
607#3366—591no—
608#3345—592no—
609#3335—591no—
610#3318—592no—
611#3306—592no—
612#3295—591no—
613#3294D5911yescharacteristic, complemented
614D4×D8—591no—
615#3264—592no—
616#3184—591no—
617#3180—592no—
618#3115—591no—
619#3114—592no—
620#3109—591no—
621#3109—592no—
622#2970—591no—
623C4×AGL(1,ℤ/8)—591no—
624C2×#442—592no—
625C2×C59—24no—
626C2×C59—42no—
627C2×C59—81no—
628C2×C59—82no—
629C2×C59D4×#4111yescharacteristic
630C2×C59C22×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
631C2×C59#358511yescharacteristic
632D59—41no—
633D59—42no—
634D59—82no—
635C22×#41—1181no—
636C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
637C22×D8—592no—
638#559—591no—
639#554—591no—
640#554—591no—
641#553—592no—
642#553—1181no—
643#551—1182no—
644#550—591no—
645D4×Q8—591no—
646#548—1181no—
647#547—592no—
648#547C2×D5911yescharacteristic
649#546—592no—
650#546—1182no—
651#546—1181no—
652#546—1181no—
653D42—592no—
654D42—591no—
655D42C2×D5911yescharacteristic, complemented
656#532—591no—
657#532—591no—
658#532—592no—
659#529—592no—
660#529—1181no—
661#525—1181no—
662#525—1182no—
663#525—1182no—
664C4×#41—591no—
665C4×#41—591no—
666C2×C4×D4—592no—
667C2×C4×D4—591no—
668C2×C4×D4—592no—
669C2×C4×D4—1181no—
670#501—592no—
671#498—591no—
672#496—592no—
673#493—591no—
674#490—592no—
675#489—592no—
676#486—591no—
677#486C2×D5911yescharacteristic, complemented
678#483—592no—
679#482—592no—
680#481—592no—
681#481—592no—
682#481—592no—
683#480C2×D5912yescomplemented
684#478—592no—
685#478—592no—
686#476—591no—
687#476—591no—
688#476—592no—
689#476—592no—
690#475—591no—
691#474C2×D5911yescharacteristic, complemented
692#469—592no—
693#469—592no—
694#466—592no—
695#466C2×D5912yescomplemented
696#465—592no—
697#465—592no—
698#463—592no—
699#463—592no—
700#460—591no—
701#459—592no—
702#459—592no—
703#459—591no—
704#459—591no—
705#459C2×D5911yescharacteristic, complemented
706#450—592no—
707#449—592no—
708#447—592no—
709#447—592no—
710#447—592no—
711#447C2×D5912yescomplemented
712#446—591no—
713#446—591no—
714#442—592no—
715#442—591no—
716#442—592no—
717#442—592no—
718#442—592no—
719#442—592no—
720#442—592no—
721#442—592no—
722#442—592no—
723#442—592no—
724#442—591no—
725#440—591no—
726#440—592no—
727#440—591no—
728C4×SD16—591no—
729C4×SD16—591no—
730C4×D8—591no—
731C4×D8C2×D5911yescharacteristic, complemented
732#435—592no—
733#435—592no—
734C8×D4—591no—
735C8×D4C2×D5911yescharacteristic, complemented
736#432—591no—
737#432—592no—
738#428—591no—
739C2×#106—592no—
740#418—591no—
741#417—591no—
742C2×#102—592no—
743C2×#102C2×D5912yescomplemented
744C4×M16—591no—
745C2×#97—592no—
746C59#6145111yescharacteristic, complemented, Sylow
747C2×#41—21no—
748C2×#41—591no—
749C2×#41—591no—
750C2×#41—1182no—
751C2×#41—1181no—
752C2×#41—1181no—
753C2×#41—1182no—
754C2×#41—1181no—
755C2×#41—2368no—
756C22×Q8—1181no—
757C22×D4—21no—
758C22×D4—591no—
759C22×D4—592no—
760C22×D4—1182no—
761C22×D4—1181no—
762C22×D4C22×D5912yes—
763C23×C4—1182no—
764C23×C4—1181no—
765C23×C4—1182no—
766AGL(1,ℤ/8)—1184no—
767C2×SD16—591no—
768C2×SD16—591no—
769C2×SD16—592no—
770C2×D8—591no—
771C2×D8—592no—
772C2×D8—592no—
773C2×D8—592no—
774C2×D8—592no—
775C2×D8—1188no—
776C2×D8C22×D5911yescharacteristic
777C2×D8C22×D5912yes—
778C2×M16—591no—
779C2×M16—591no—
780C22×C8—592no—
781C22×C8C22×D5912yes—
782C4⋊Q8—592no—
783C4⋊Q8—591no—
784C4⋊Q8C22×D5911yescharacteristic
785#127—592no—
786#127—591no—
787#127C22×D5911yescharacteristic
788#126—1182no—
789#126—1182no—
790#125—592no—
791#125—1181no—
792#124—592no—
793#124—1182no—
794#124—1181no—
795#124—1181no—
796#124—1181no—
797#123—22no—
798#123—1182no—
799#123—1182no—
800#123—1182no—
801#123—1182no—
802#123—1182no—
803#123—1182no—
804C22⋊Q8—21no—
805C22⋊Q8—592no—
806C22⋊Q8—1182no—
807C22⋊Q8—1182no—
808C22⋊Q8—1182no—
809C22⋊Q8—1181no—
810C22⋊Q8—1181no—
811C22⋊Q8—1182no—
812#121—21no—
813#121—592no—
814#121—592no—
815#121—592no—
816#121—1182no—
817#121—1182no—
818#121—1182no—
819#121—1181no—
820#121—1181no—
821#121—1182no—
822#121—1181no—
823#121—1182no—
824#121—1181no—
825#121C22×D5912yes—
826#121C22×D5912yes—
827#120—22no—
828#120—1182no—
829#120—1182no—
830#120—1182no—
831#120—1182no—
832C4×Q8—591no—
833C4×Q8—591no—
834C4×Q8—591no—
835C4×Q8—591no—
836C4×D4—591no—
837C4×D4—592no—
838C4×D4—592no—
839C4×D4—591no—
840C4×D4—592no—
841C4×D4—591no—
842C4×D4—592no—
843C4×D4—592no—
844C4×D4—591no—
845C4×D4—592no—
846C4×D4—592no—
847C4×D4—592no—
848C4×D4—591no—
849C4×D4—1181no—
850C4×D4—1182no—
851C4×D4—1182no—
852C4×D4—1182no—
853C4×D4—1181no—
854C4×D4—1181no—
855C4×D4—1182no—
856C4×D4—1182no—
857C4×D4—1181no—
858C4×D4—1181no—
859C4×D4—1182no—
860C4×D4—1181no—
861C4×D4—1181no—
862C4×D4—1182no—
863C4×D4—1181no—
864C4×D4C22×D5911yescharacteristic
865C4×D4C22×D5911yescharacteristic
866C4×D4C22×D5911yescharacteristic
867#117—591no—
868#117—592no—
869#117—591no—
870#117—1181no—
871#117—1182no—
872C2×C4⋊C4—592no—
873C2×C4⋊C4—591no—
874C2×C4⋊C4—1181no—
875C2×C4⋊C4C22×D5912yes—
876C2×C22⋊C4—1181no—
877C2×C22⋊C4—1182no—
878C2×C22⋊C4—1182no—
879C2×C22⋊C4—1182no—
880C2×C42—592no—
881C2×C42—591no—
882C2×C42—1181no—
883#107—591no—
884#107C22×D5911yescharacteristic
885#107C22×D5912yes—
886#106—591no—
887#106—592no—
888#106—591no—
889#106—592no—
890#106—592no—
891#106—592no—
892#106—592no—
893C4⋊C8—592no—
894C4⋊C8—592no—
895C4⋊C8—591no—
896C4⋊C8C22×D5911yescharacteristic
897#103—591no—
898#103—591no—
899#103—592no—
900#102—591no—
901#102—591no—
902#102—592no—
903#102—592no—
904#102—591no—
905#102—592no—
906#102—592no—
907#102—592no—
908#102—592no—
909#102—591no—
910#102—592no—
911#102C22×D5911yescharacteristic
912#102C22×D5912yes—
913#102C22×D5912yes—
914#102C22×D5912yes—
915#102C22×D5911yescharacteristic
916#102C22×D5912yes—
917C22⋊C8—592no—
918C22⋊C8—592no—
919C22⋊C8C22×D5912yes—
920#97—591no—
921#97—592no—
922#97—592no—
923#97—592no—
924#97—591no—
925C4×C8—591no—
926C4×C8C22×D5911yescharacteristic
927C24—22no—
928C24—1181no—
929C24—1182no—
930#41—44no—
931#41—1184no—
932#41—1182no—
933#41—4722no—
934#41—2368no—
935#41—2364no—
936#41—2361no—
937#41—2368no—
938#41—2364no—
939C2×Q8—21no—
940C2×Q8—591no—
941C2×Q8—591no—
942C2×Q8—1182no—
943C2×Q8—1181no—
944C2×Q8—2364no—
945C2×D4—24no—
946C2×D4—22no—
947C2×D4—22no—
948C2×D4—22no—
949C2×D4—21no—
950C2×D4—21no—
951C2×D4—42no—
952C2×D4—44no—
953C2×D4—592no—
954C2×D4—591no—
955C2×D4—592no—
956C2×D4—1184no—
957C2×D4—1182no—
958C2×D4—1182no—
959C2×D4—1181no—
960C2×D4—1182no—
961C2×D4—1182no—
962C2×D4—1182no—
963C2×D4—1181no—
964C2×D4—1182no—
965C2×D4—1181no—
966C2×D4—1182no—
967C2×D4—1181no—
968C2×D4—2362no—
969C2×D4—2361no—
970C2×D4—2368no—
971C2×D4—2364no—
972C2×D4D4×D5911yescharacteristic
973C2×D4C23×D5911yescharacteristic
974C2×D4C23×D5912yes—
975C2×D4C23×D5911yescharacteristic
976C22×C4—22no—
977C22×C4—21no—
978C22×C4—21no—
979C22×C4—592no—
980C22×C4—592no—
981C22×C4—591no—
982C22×C4—591no—
983C22×C4—591no—
984C22×C4—1181no—
985C22×C4—1182no—
986C22×C4—1182no—
987C22×C4—1182no—
988C22×C4—1181no—
989C22×C4—1182no—
990C22×C4—1182no—
991C22×C4—1181no—
992C22×C4—1181no—
993C22×C4—1182no—
994C22×C4—1181no—
995C22×C4—1182no—
996C22×C4—1181no—
997C22×C4—4724no—
998C22×C4—2368no—
999C22×C4—2364no—
1000C22×C4C23×D5912yes—
1001SD16—1182no—
1002SD16—1182no—
1003SD16—2362no—
1004D8—22no—
1005D8—42no—
1006D8—594no—
1007D8—1184no—
1008D8—1184no—
1009D8—1184no—
1010D8—2362no—
1011M16—1182no—
1012M16—2361no—
1013C2×C8—42no—
1014C2×C8—591no—
1015C2×C8—591no—
1016C2×C8—592no—
1017C2×C8—1184no—
1018C2×C8C23×D5911yescharacteristic
1019C2×C8C23×D5911yescharacteristic
1020C2×C8C23×D5912yes—
1021C4⋊C4—22no—
1022C4⋊C4—21no—
1023C4⋊C4—591no—
1024C4⋊C4—592no—
1025C4⋊C4—592no—
1026C4⋊C4—591no—
1027C4⋊C4—592no—
1028C4⋊C4—591no—
1029C4⋊C4—1181no—
1030C4⋊C4—1182no—
1031C4⋊C4—1181no—
1032C4⋊C4—1182no—
1033C4⋊C4—1182no—
1034C4⋊C4—1182no—
1035C4⋊C4—1181no—
1036C4⋊C4—1181no—
1037C4⋊C4—1182no—
1038C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
1039C4⋊C4C23×D5911yescharacteristic
1040C4⋊C4C23×D5911yescharacteristic
1041C4⋊C4C23×D5912yes—
1042C22⋊C4—21no—
1043C22⋊C4—21no—
1044C22⋊C4—22no—
1045C22⋊C4—22no—
1046C22⋊C4—592no—
1047C22⋊C4—592no—
1048C22⋊C4—1181no—
1049C22⋊C4—1182no—
1050C22⋊C4—1182no—
1051C22⋊C4—1182no—
1052C22⋊C4—1182no—
1053C22⋊C4—1181no—
1054C22⋊C4—1181no—
1055C22⋊C4—1182no—
1056C22⋊C4—1181no—
1057C22⋊C4—1182no—
1058C22⋊C4—1182no—
1059C22⋊C4—1182no—
1060C22⋊C4—1182no—
1061C22⋊C4—1182no—
1062C22⋊C4—1182no—
1063C22⋊C4—1181no—
1064C22⋊C4—1182no—
1065C22⋊C4D4×D5912yes—
1066C42—591no—
1067C42—591no—
1068C42—592no—
1069C42—592no—
1070C42—591no—
1071C42—592no—
1072C42—1181no—
1073C42—1181no—
1074C42—1181no—
1075C42C23×D5911yescharacteristic
1076C23—21no—
1077C23—21no—
1078C23—22no—
1079C23—44no—
1080C23—44no—
1081C23—82no—
1082C23—591no—
1083C23—1181no—
1084C23—1182no—
1085C23—4722no—
1086C23—4721no—
1087C23—2364no—
1088C23—2362no—
1089C23—2362no—
1090C23—2364no—
1091C23C2×D4×D5912yes—
1092Q8—42no—
1093Q8—1182no—
1094Q8—1181no—
1095Q8—1181no—
1096Q8—4721no—
1097Q8—2364no—
1098D4—21no—
1099D4—22no—
1100D4—21no—
1101D4—21no—
1102D4—22no—
1103D4—44no—
1104D4—44no—
1105D4—44no—
1106D4—42no—
1107D4—81no—
1108D4—592no—
1109D4—1184no—
1110D4—1182no—
1111D4—1181no—
1112D4—1182no—
1113D4—4721no—
1114D4—4722no—
1115D4—4722no—
1116D4—2364no—
1117D4—2364no—
1118D4—2362no—
1119D4—2364no—
1120D4—2362no—
1121D4—2364no—
1122D4—2362no—
1123D4#1427375114yescomplemented
1124D4#41×D5912yescomplemented
1125C2×C4—22no—
1126C2×C4—22no—
1127C2×C4—21no—
1128C2×C4—21no—
1129C2×C4—22no—
1130C2×C4—44no—
1131C2×C4—42no—
1132C2×C4—42no—
1133C2×C4—591no—
1134C2×C4—591no—
1135C2×C4—591no—
1136C2×C4—592no—
1137C2×C4—592no—
1138C2×C4—1184no—
1139C2×C4—1182no—
1140C2×C4—1181no—
1141C2×C4—1181no—
1142C2×C4—1181no—
1143C2×C4—1181no—
1144C2×C4—1182no—
1145C2×C4—1181no—
1146C2×C4—4722no—
1147C2×C4—4722no—
1148C2×C4—4722no—
1149C2×C4—2361no—
1150C2×C4—2362no—
1151C2×C4—2364no—
1152C2×C4—2364no—
1153C2×C4—2364no—
1154C2×C4—2362no—
1155C2×C4—2362no—
1156C2×C4—2362no—
1157C2×C4—2362no—
1158C2×C4—2364no—
1159C2×C4—2362no—
1160C2×C4—2362no—
1161C2×C4C2×D4×D5912yes—
1162C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
1163C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
1164C2×C4C24×D5911yescharacteristic
1165C8—21no—
1166C8—21no—
1167C8—22no—
1168C8—592no—
1169C8—1182no—
1170C8—1181no—
1171C22—22no—
1172C22—22no—
1173C22—22no—
1174C22—41no—
1175C22—41no—
1176C22—41no—
1177C22—42no—
1178C22—42no—
1179C22—41no—
1180C22—42no—
1181C22—41no—
1182C22—88no—
1183C22—1181no—
1184C22—1181no—
1185C22—1182no—
1186C22—1181no—
1187C22—4728no—
1188C22—4724no—
1189C22—2362no—
1190C22—2362no—
1191C22—2362no—
1192C22—2361no—
1193C22—2361no—
1194C22C2×#1427375114yes—
1195C22C22×D4×D5911yescharacteristic
1196C4—22no—
1197C4—21no—
1198C4—41no—
1199C4—42no—
1200C4—41no—
1201C4—1181no—
1202C4—1182no—
1203C4—1181no—
1204C4—1182no—
1205C4—1181no—
1206C4—2361no—
1207C4—2361no—
1208C4—2361no—
1209C4—2362no—
1210C4C2×#1427375112yes—
1211C4C2×#41×D5911yescharacteristic
1212C4#1683823711yescharacteristic
1213C2—24no—
1214C2—42no—
1215C2—82no—
1216C2—81no—
1217C2—4722no—
1218C2—2361no—
1219C2—2362no—
1220C2#2143758011yescharacteristic
1221C2C22×#1427375111yescharacteristic
1222C2#2143887411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D59
commutator, cosocleC2×C4×C59C25
FrattiniC2×C4C24×D59
FittingC59×#3294C2
socleC22×C59C23×D4
hypercenter#3294D59
hypocenterC59#61451
LCSG ▷ C2×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C4×D4 ◁ #3294

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21437697C2semidirect
2. #21437583C2semidirect
3. #21437142C2semidirect
4. #21436999C2semidirect
5. #21436893C2semidirect
6. #21436801C2semidirect
7. #21436570C2semidirect
8. #21436453C2semidirect
9. #21436243C2semidirect
10. #21436053C2semidirect
11. #21435921C2semidirect
12. D4×#11745669C2semidirect
13. #21435569C2semidirect
14. #21434833C2semidirect
15. #21434789C2semidirect
16. #21434249C2semidirect
17. #21434231C2semidirect
18. #21434186C2semidirect
19. #21434182C2semidirect
20. #21433104C2semidirect
21. C4×#14273751C2semidirect
22. C2×#16837511C2semidirect
23. C59×#3294C2semidirect
27. #16838138C22semidirect
28. #16838109C22semidirect
29. #16838109C22semidirect
31. #16838104C22semidirect
33. #16838073C22semidirect
34. #16838067C22semidirect
36. #16838053C22semidirect
38. #16838046C22semidirect
42. #16838036C22semidirect
43. #16837953C22semidirect
44. #16837950C22semidirect
45. #16837947C22semidirect
47. #16837933C22semidirect
52. C4×#11745687C22semidirect
54. C2×D4×Dic59C22semidirect
55. C2×#14273689C22semidirect
56. C4×D4×D59C22semidirect
57. #16837810C22semidirect
58. #16837798C22semidirect
59. #16837790C22semidirect
60. #16837778C22semidirect
61. #16837765C22semidirect
62. #16837760C22semidirect
63. #16837749C22semidirect
64. #16837732C22semidirect
65. #16837729C22semidirect
66. #16837721C22semidirect
67. #16837719C22semidirect
68. #16837718C22semidirect
69. #16837705C22semidirect
70. #16837705C22semidirect
71. #16837693C22semidirect
72. #16837692C22semidirect
73. #16837690C22semidirect
74. #16837690C22semidirect
75. #16837684C22semidirect
76. #16837654C22semidirect
77. #16837654C22semidirect
78. #16837636C22semidirect
79. #16837631C22semidirect
80. #16837629C22semidirect
81. #16837616C22semidirect
82. #16837616C22semidirect
83. #16837603C22semidirect
84. #16837597C22semidirect
85. #16837595C22semidirect
86. #16837595C22semidirect
88. #16837555C22semidirect
89. #16837548C22semidirect
90. #16837536C22semidirect
92. #16837534C22semidirect
93. #16837532C22semidirect
94. #16837529C22semidirect
95. #16837514C22semidirect
96. #16837514C22semidirect
99. #16837511C22semidirect
100. #16837511C22semidirect
101. #16837511C22semidirect
102. #16837511C22semidirect
103. #16837511C22semidirect
104. #16837511C22semidirect
105. #16837511C22semidirect
106. #16837501C22semidirect
107. #16837501C22semidirect
108. #16837499C22semidirect
109. C4×#11745660C22semidirect
110. C4×#11745670C22semidirect
112. #16837473C22semidirect
113. #16837470C22semidirect
114. D4×C59⋊C8C22semidirect
115. #16837458C22semidirect
116. #16837456C22semidirect
117. #16837443C22semidirect
118. C2×#14273658C22semidirect
119. #16837405C22semidirect
120. #16837400C22semidirect
121. C2×#14273649C22semidirect
122. C4×#11745659C22semidirect
123. C2×#14273637C22semidirect
125. D42×C59C22semidirect
126. C59×#486C22semidirect
127. C59×#480C22semidirect
128. C59×#474C22semidirect
129. C59×#466C22semidirect
130. C59×#459C22semidirect
131. C59×#447C22semidirect
132. C4×D8×C59C22semidirect
133. C8×D4×C59C22semidirect
134. C2×#102×C59C22semidirect
422. #11745669#41semidirect
491. D4×C59AGL(1,ℤ/8)semidirect
492. D4×C59C2×#41semidirect
558. C59⋊C8C2×#41semidirect
613. #3294D59semidirect
655. D42C2×D59semidirect
677. #486C2×D59semidirect
683. #480C2×D59semidirect
691. #474C2×D59semidirect
695. #466C2×D59semidirect
705. #459C2×D59semidirect
711. #447C2×D59semidirect
731. C4×D8C2×D59semidirect
735. C8×D4C2×D59semidirect
743. C2×#102C2×D59semidirect
746. C59#61451semidirect
1123. D4#14273751semidirect
1124. D4#41×D59semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214376972
#214375832
#214371422
#214369992
#214368932
#214368012
#214365702
#214364532
#214362432
#214360532
#214359212
D4×#117456692
#214355692
#214348332
#214347892
#214342492
#214342312
#214341862
#214341822
#214331042
C4×#142737512
C2×#168375112
C59×#32942
#6145159