Finite Group Databasebeta

← #29470610

Subgroups — #29470610

Order 15104.

2178 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1224 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21437704C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21437582C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21437143C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21437000C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21436893C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21436808C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21436561C212yesmaximal, complemented
8#21436452C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21436232C212yesmaximal, complemented
10#21436052C212yesmaximal, complemented
11#21435919C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21435908C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21435771C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21435583C212yesmaximal, complemented
15#21434792C212yesmaximal, complemented
16#21434241C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#21434232C212yesmaximal, complemented
18#21434185C212yesmaximal, complemented
19#21434183C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#21433111C211yesmaximal, characteristic, complemented
21C4×#14273755C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#442×D59C212yesmaximal, complemented
23C59×#3184C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×#41×D59—21no—
25C2×#14273755C2211yescharacteristic
26C2×D8×D59C2212yes—
27#16838138C2211yescharacteristic, complemented
28#16838113C2211yescharacteristic, complemented
29#16838113C2211yescharacteristic, complemented
30#16838099—21no—
31#16838099C2212yescomplemented
32#16838082—22no—
33#16838072C2211yescharacteristic, complemented
34#16838067C2211yescharacteristic, complemented
35#16838060—21no—
36#16838055C2211yescharacteristic
37#16838052C2212yescomplemented
38#16838049—21no—
39#16838049C2212yescomplemented
40#16838045—21no—
41#16838041—22no—
42#16838037C2211yescharacteristic
43#16838037C2211yescharacteristic, complemented
44#16838036C2212yescomplemented
45#16837949C2212yescomplemented
46#16837934—21no—
47#16837934C2212yescomplemented
48#16837911—22no—
49#16837909—22no—
50#16837909—21no—
51C4×#11745685C2211yescharacteristic
52C4×#11745685C2211yescharacteristic, complemented
53C2×C4×D236C2211yescharacteristic, complemented
54C4×D4×D59—21no—
55C4×D4×D59C2212yescomplemented
56C4×D4×D59C2212yescomplemented
57#16837809C2212yescomplemented
58#16837790C2212yescomplemented
59#16837765C2212yescomplemented
60#16837760C2212yescomplemented
61#16837734C2212yescomplemented
62#16837723C2212yescomplemented
63#16837722C2212yescomplemented
64#16837719C2212yescomplemented
65#16837718C2212yescomplemented
66#16837714C2212yescomplemented
67#16837701C2212yescomplemented
68#16837700C2212yescomplemented
69#16837691C2212yescomplemented
70#16837690C2212yescomplemented
71#16837689C2211yescharacteristic, complemented
72#16837689C2211yescharacteristic, complemented
73#16837684C2211yescharacteristic, complemented
74#16837679C2211yescharacteristic, complemented
75#16837637C2212yescomplemented
76#16837635C2212yescomplemented
77#16837632C2212yescomplemented
78#16837630C2212yescomplemented
79#16837616C2212yescomplemented
80#16837615C2212yescomplemented
81#16837599C2211yescharacteristic, complemented
82#16837596C2212yescomplemented
83#16837595C2212yescomplemented
84#16837594C2211yescharacteristic
85#16837594C2211yescharacteristic, complemented
86#16837594C2211yescharacteristic, complemented
87#16837554C2212yescomplemented
88#16837545C2212yescomplemented
89#16837537C2212yescomplemented
90#16837535C2212yescomplemented
91#16837534C2212yes—
92#16837534C2212yescomplemented
93#16837532C2211yescharacteristic, complemented
94#16837532C2211yescharacteristic, complemented
95#16837515C2211yescharacteristic
96#16837515C2211yescharacteristic, complemented
97#16837514C2212yescomplemented
98#16837513C2212yes—
99#16837512C2212yescomplemented
100#16837512C2212yescomplemented
101#16837512C2212yescomplemented
102#16837511C2212yescomplemented
103#16837511C2212yescomplemented
104#16837504C2211yescharacteristic, complemented
105#16837504C2211yescharacteristic, complemented
106#16837502C2212yescomplemented
107C4×#11745660C2211yescharacteristic, complemented
108C4×#11745660C2211yescharacteristic, complemented
109C4×D472C2211yescharacteristic
110C4×D472C2211yescharacteristic, complemented
111#16837471C2212yescomplemented
112#16837471C2212yescomplemented
113C8×D236C2211yescharacteristic, complemented
114C8×D236C2211yescharacteristic, complemented
115#16837459C2211yescharacteristic, complemented
116#16837457C2212yescomplemented
117#16837444C2211yescharacteristic, complemented
118#106×D59C2212yescomplemented
119#16837408C2211yescharacteristic, complemented
120#16837404C2211yescharacteristic, complemented
121#102×D59C2212yescomplemented
122#102×D59C2212yescomplemented
123#97×D59C2212yescomplemented
124C59×#532C2211yescharacteristic, complemented
125C59×#532C2211yescharacteristic, complemented
126C59×#498C2211yescharacteristic, complemented
127C59×#493C2211yescharacteristic, complemented
128C59×#486C2211yescharacteristic, complemented
129C59×#486C2211yescharacteristic, complemented
130C59×#469C2212yescomplemented
131C59×#469C2212yescomplemented
132C59×#442C2212yescomplemented
133C59×#442C2212yescomplemented
134C4×M16×C59C2211yescharacteristic, complemented
135C2×#11745689—21no—
136C2×#11745685—22no—
137C2×#11745685D411yescharacteristic
138C2×#11745685C2311yescharacteristic
139C2×#11745687—22no—
140C2×#11745687—21no—
141#41×D59—48no—
142C2×Q8×D59—21no—
143C22×D236C2311yescharacteristic
144C2×D4×D59—22no—
145C2×D4×D59—21no—
146C2×D4×D59—21no—
147C2×D4×D59C2312yes—
148C2×D4×D59C2312yes—
149C22×C4×D59—21no—
150C22×C4×D59—22no—
151C22×C4×D59—22no—
152#14273755—24no—
153C2×#11745660C2311yescharacteristic
154C2×#11745660C2311yescharacteristic
155C2×#11745670C2312yes—
156C2×D472C2311yescharacteristic
157C2×D472C2311yescharacteristic
158C2×#11745669C2312yes—
159C2×#11745669C2312yes—
160C2×#11745669C2312yes—
161D8×D59—28no—
162C2×C8×D59C2312yes—
163C2×C8×D59C2312yes—
164#14273726C2312yes—
165#14273723C2312yes—
166#14273720—22no—
167#14273720—22no—
168#14273718—21no—
169#14273718C2312yes—
170#14273714—21no—
171#14273714C2312yes—
172#14273713—22no—
173#14273712—22no—
174#14273709—22no—
175#14273709—22no—
176#14273709—22no—
177#14273708—22no—
178#14273708—22no—
179#14273708—22no—
180#14273707—21no—
181#14273707C2312yes—
182#14273705—22no—
183#14273704—22no—
184#14273703—22no—
185#14273703—21no—
186#14273703—21no—
187#14273703—22no—
188#14273702C2312yes—
189#14273700—22no—
190#14273700—22no—
191#14273699—22no—
192#14273698—22no—
193#14273698—22no—
194#14273698—21no—
195#14273698—21no—
196#14273698—21no—
197#14273698C2312yes—
198#14273698C2312yes—
199#14273697—22no—
200#14273695—22no—
201#14273695—22no—
202#14273695—22no—
203#14273695—22no—
204C4×Dic118D411yescharacteristic
205C4×Dic118C2311yescharacteristic
206C4×Dic118C2311yescharacteristic
207C4×Dic118C2311yescharacteristic
208C4×D236—21no—
209C4×D236—21no—
210C4×D236D411yescharacteristic
211C4×D236C2311yescharacteristic
212C4×D236C2311yescharacteristic
213C4×D236C2311yescharacteristic
214C4×D236C2311yescharacteristic
215C4×D236C2311yescharacteristic
216C4×D236C2311yescharacteristic
217C4×D236C2311yescharacteristic
218D4×Dic59—21no—
219D4×Dic59C2312yes—
220D4×Dic59C2312yes—
221#14273689—21no—
222#14273689C2312yes—
223#14273689C2312yes—
224C4×C22⋊D59—21no—
225C4×C22⋊D59—21no—
226C4×C22⋊D59—22no—
227C4×C22⋊D59—22no—
228C4×C22⋊D59—22no—
229C4×C22⋊D59—22no—
230C4×C22⋊D59D412yes—
231C4×C22⋊D59C2312yes—
232(C22⋊D59)⋊C4—22no—
233(C22⋊D59)⋊C4—22no—
234(C22⋊D59)⋊C4—22no—
235#14273686—22no—
236#14273686D411yescharacteristic
237#14273686C2311yescharacteristic
238#14273684—21no—
239#14273684D412yes—
240C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
241C4⋊C4×D59—21no—
242C4⋊C4×D59C2312yes—
243C4⋊C4×D59C2312yes—
244C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
245C22⋊C4×D59—22no—
246C22⋊C4×D59—22no—
247C22⋊C4×D59—22no—
248C42×D59—21no—
249C42×D59C2312yes—
250#14273661C2311yescharacteristic
251#14273661C2311yescharacteristic
252#14273660C2312yes—
253#14273659C2311yescharacteristic
254#14273659C2311yescharacteristic
255#14273658C2312yes—
256#14273658C2312yes—
257#14273658C2312yes—
258C4⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
259C4⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
260Dic59⋊C8C2312yes—
261Dic59⋊C8C2312yes—
262#14273652C2311yescharacteristic
263#14273652C2311yescharacteristic
264#14273650C2312yes—
265#14273649C2311yescharacteristic
266#14273649C2311yescharacteristic
267#14273649C2311yescharacteristic
268#14273649C2311yescharacteristic
269#14273649C2311yescharacteristic
270#14273649C2311yescharacteristic
271#14273648C2312yes—
272#14273648C2312yes—
273#14273648C2312yes—
274#14273648C2312yes—
275#14273647C2312yes—
276#14273647C2312yes—
277#14273647C2312yes—
278C22⋊(C59⋊C8)C2312yes—
279(C2×D59)⋊C8C2312yes—
280(C2×D59)⋊C8C2312yes—
281#14273638C2312yes—
282#14273637C2312yes—
283#14273637C2312yes—
284C2×#41×C59—21no—
285C2×#41×C59—21no—
286C2×D8×C59C2312yes—
287C2×D8×C59C2312yes—
288C2×M16×C59C2311yescharacteristic
289C2×M16×C59C2311yescharacteristic
290C4⋊Q8×C59C2311yescharacteristic
291C4⋊Q8×C59C2311yescharacteristic
292#127×C59C2311yescharacteristic
293#127×C59C2311yescharacteristic
294#124×C59—21no—
295#124×C59—21no—
296#121×C59—21no—
297#121×C59—21no—
298#121×C59C2312yes—
299#121×C59C2312yes—
300C4×D4×C59—21no—
301C4×D4×C59—21no—
302C4×D4×C59C2312yes—
303C4×D4×C59C2312yes—
304C2×C42×C59C2311yescharacteristic
305#106×C59C2312yes—
306#106×C59C2312yes—
307#102×C59C2312yes—
308#102×C59C2312yes—
309#102×C59C2312yes—
310#102×C59C2312yes—
311#97×C59C2311yescharacteristic
312#97×C59C2311yescharacteristic
313C4×C8×C59C2311yescharacteristic
314C4×C8×C59C2311yescharacteristic
315C23×D59—21no—
316C23×D59—22no—
317C23×D59—22no—
318#41×C59—44no—
319#41×C59—82no—
320C2×Q8×C59—21no—
321C2×Q8×C59—21no—
322C2×D4×C59—22no—
323C2×D4×C59—22no—
324C2×D4×C59—21no—
325C2×D4×C59—21no—
326C2×D4×C59—21no—
327C2×D4×C59—21no—
328C2×D4×C59C2412yes—
329C2×D4×C59C2412yes—
330C22×C4×C59—22no—
331C22×C4×C59—22no—
332C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
333C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
334C22×C4×C59C2411yescharacteristic
335C2×C22⋊D59—21no—
336C2×C22⋊D59—22no—
337C2×C22⋊D59—22no—
338C2×C22⋊D59—22no—
339C2×C22⋊D59—22no—
340C2×C22⋊D59—22no—
341C2×C22⋊D59—22no—
342C2×C22⋊D59C2×D412yes—
343C22×Dic59—21no—
344C22×Dic59—22no—
345C22×Dic59—22no—
346#11745689—44no—
347Q8×D59—44no—
348#11745687—44no—
349#11745687—48no—
350D4×D59—24no—
351D4×D59—24no—
352D4×D59—42no—
353D4×D59—42no—
354D4×D59—48no—
355D4×D59—44no—
356D4×D59—44no—
357#11745685—24no—
358#11745685—22no—
359#11745685—41no—
360#11745685—48no—
361C2×D236—22no—
362C2×D236—22no—
363C2×D236—21no—
364C2×D236—41no—
365C2×D236C2×D411yescharacteristic
366C2×D236C2411yescharacteristic
367C2×D236C2411yescharacteristic
368C2×D236C2411yescharacteristic
369C2×C4×D59—22no—
370C2×C4×D59—21no—
371C2×C4×D59—21no—
372C2×C4×D59—21no—
373C2×C4×D59—21no—
374C2×C4×D59—21no—
375C2×C4×D59—21no—
376C2×C4×D59—21no—
377C2×C4×D59—22no—
378C2×C4×D59—22no—
379C2×C4×D59—22no—
380C2×C4×D59—48no—
381C2×C4×D59—44no—
382C2×C4×D59—84no—
383C2×C4×D59C2×D412yes—
384C2×C4×D59C2×D412yes—
385C2×C4×D59C2412yes—
386C2×Dic118—22no—
387C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
388C2×Dic118C2411yescharacteristic
389D8×C59—24no—
390D8×C59—42no—
391M16×C59—22no—
392M16×C59—41no—
393C2×C8×C59C2411yescharacteristic
394C2×C8×C59C2411yescharacteristic
395C2×C8×C59C2411yescharacteristic
396C2×C8×C59C2411yescharacteristic
397C4⋊C4×C59—21no—
398C4⋊C4×C59—21no—
399C4⋊C4×C59C2412yes—
400C4⋊C4×C59C2412yes—
401C22⋊C4×C59—22no—
402C22⋊C4×C59—22no—
403C22⋊C4×C59—22no—
404C22⋊C4×C59—22no—
405C42×C59C2×D411yescharacteristic
406C42×C59C2×D411yescharacteristic
407C42×C59C2411yescharacteristic
408C42×C59C2411yescharacteristic
409C22⋊Dic59—21no—
410C22⋊Dic59—22no—
411C22⋊Dic59—22no—
412C22⋊Dic59—22no—
413C22⋊Dic59—22no—
414C22⋊Dic59—22no—
415C22⋊Dic59—22no—
416C22⋊Dic59C2×D412yes—
417#11745670—42no—
418#11745669—24no—
419#11745669—24no—
420#11745669—42no—
421(C2×D59)⋊C4—22no—
422(C2×D59)⋊C4—21no—
423(C2×D59)⋊C4—21no—
424(C2×D59)⋊C4—21no—
425(C2×D59)⋊C4—21no—
426(C2×D59)⋊C4—21no—
427(C2×D59)⋊C4—21no—
428(C2×D59)⋊C4—22no—
429(C2×D59)⋊C4—22no—
430(C2×D59)⋊C4—22no—
431(C2×D59)⋊C4C2×D412yes—
432(C2×D59)⋊C4C2×D412yes—
433C4⋊Dic59—21no—
434C4⋊Dic59—22no—
435C4⋊Dic59—22no—
436C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
437C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
438C4⋊Dic59C2411yescharacteristic
439C4⋊Dic59C2411yescharacteristic
440C4⋊Dic59C2411yescharacteristic
441C4⋊Dic59C2411yescharacteristic
442Dic59⋊C4—21no—
443Dic59⋊C4—21no—
444Dic59⋊C4—22no—
445Dic59⋊C4—22no—
446Dic59⋊C4—22no—
447Dic59⋊C4—22no—
448Dic59⋊C4C2×D412yes—
449Dic59⋊C4C2×D412yes—
450C4×Dic59—21no—
451C4×Dic59—21no—
452C4×Dic59—21no—
453C4×Dic59C2×D412yes—
454C4×Dic59C2×D412yes—
455C4×Dic59C2412yes—
456C2×C59⋊C8C2412yes—
457C2×C59⋊C8C2412yes—
458D472—22no—
459D472#4114yescomplemented
460#11745660—22no—
461#11745660—22no—
462C8×D59—24no—
463C8×D59—42no—
464C23×C59—22no—
465C23×C59—22no—
466C23×C59C22×D411yescharacteristic
467C22×D59—21no—
468C22×D59—21no—
469C22×D59—21no—
470C22×D59—44no—
471C22×D59—44no—
472C22×D59—42no—
473C22×D59—42no—
474C22×D59—44no—
475C22×D59—44no—
476C22×D59—82no—
477C22×D59—82no—
478C22×D59—81no—
479C22×D59C22×D412yes—
480Q8×C59—42no—
481Q8×C59—81no—
482D4×C59—22no—
483D4×C59—22no—
484D4×C59—22no—
485D4×C59—22no—
486D4×C59—44no—
487D4×C59—42no—
488D4×C59—42no—
489D4×C59—81no—
490D4×C59—81no—
491D4×C59—82no—
492C2×C4×C59—22no—
493C2×C4×C59—21no—
494C2×C4×C59—21no—
495C2×C4×C59—22no—
496C2×C4×C59—22no—
497C2×C4×C59—41no—
498C2×C4×C59—44no—
499C2×C4×C59—44no—
500C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
501C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
502C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
503C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
504C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
505C2×C4×C59C2511yescharacteristic
506C22⋊D59—24no—
507C22⋊D59—44no—
508C22⋊D59—44no—
509C22⋊D59—44no—
510C22⋊D59—42no—
511C22⋊D59—44no—
512C22⋊D59—44no—
513C22⋊D59—82no—
514C2×Dic59—21no—
515C2×Dic59—21no—
516C2×Dic59—21no—
517C2×Dic59—21no—
518C2×Dic59—21no—
519C2×Dic59—44no—
520C2×Dic59—42no—
521C2×Dic59—82no—
522C2×Dic59C22×D412yes—
523C2×Dic59C22×D412yes—
524C2×Dic59C22×D412yes—
525D236—21no—
526D236—21no—
527D236—21no—
528D236—21no—
529D236—42no—
530D236—44no—
531D236AGL(1,ℤ/8)14yescomplemented
532D236C2×#4112yes—
533D236C2×#4112yescomplemented
534C4×D59—24no—
535C4×D59—22no—
536C4×D59—22no—
537C4×D59—42no—
538C4×D59—44no—
539C4×D59—42no—
540C4×D59—42no—
541C4×D59—42no—
542C4×D59—42no—
543C4×D59—44no—
544C4×D59—42no—
545C4×D59—42no—
546C4×D59—42no—
547C4×D59—82no—
548C4×D59—82no—
549Dic118—22no—
550Dic118—21no—
551Dic118—21no—
552Dic118—44no—
553C8×C59—21no—
554C8×C59—21no—
555C8×C59—21no—
556C8×C59C2×#4112yescomplemented
557C59⋊C8—22no—
558C59⋊C8—22no—
559#61451—591nomaximal, Sylow
560C22×C59—21no—
561C22×C59—21no—
562C22×C59—21no—
563C22×C59—42no—
564C22×C59—42no—
565C22×C59—42no—
566C22×C59—42no—
567C22×C59—42no—
568C22×C59—42no—
569C22×C59C23×D411yescharacteristic
570C2×D59—22no—
571C2×D59—22no—
572C2×D59—22no—
573C2×D59—22no—
574C2×D59—41no—
575C2×D59—41no—
576C2×D59—41no—
577C2×D59—41no—
578C2×D59—41no—
579C2×D59—41no—
580C2×D59—41no—
581C2×D59—88no—
582C2×D59—88no—
583C2×D59—84no—
584C2×D59C2×AGL(1,ℤ/8)14yes—
585C4×C59—21no—
586C4×C59—21no—
587C4×C59—21no—
588C4×C59—21no—
589C4×C59—42no—
590C4×C59—42no—
591C4×C59C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
592C4×C59C22×#4111yescharacteristic
593C4×C59#58511yescharacteristic
594Dic59—22no—
595Dic59—22no—
596Dic59—22no—
597Dic59—41no—
598Dic59—41no—
599Dic59—41no—
600Dic59—41no—
601Dic59—41no—
602#3481—591no—
603D4×#41—591no—
604#3399—591no—
605#3384—591no—
606#3373—591no—
607#3366—591no—
608#3345—592no—
609#3335—591no—
610#3318—592no—
611#3306—592no—
612#3295—591no—
613#3294—591no—
614D4×D8—591no—
615#3264—592no—
616#3184D5911yescharacteristic, complemented
617#3180—592no—
618#3115—591no—
619#3114—592no—
620#3109—592no—
621#3109—591no—
622#2970—591no—
623C4×AGL(1,ℤ/8)—591no—
624C2×#442—592no—
625C2×C59—41no—
626C2×C59—82no—
627C2×C59—82no—
628C2×C59D4×#4111yescharacteristic
629C2×C59C22×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
630C2×C59#358511yescharacteristic
631D59—24no—
632D59—42no—
633D59—42no—
634D59—81no—
635C22×#41—1181no—
636C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
637C22×D8—592no—
638#559—591no—
639#554—591no—
640#554—591no—
641#553—592no—
642#553—1181no—
643#551—1182no—
644#550—591no—
645D4×Q8—591no—
646#548—1181no—
647#547—591no—
648#547—592no—
649#546—592no—
650#546—1182no—
651#546—1181no—
652#546—1181no—
653D42—591no—
654D42—591no—
655D42—592no—
656#532—592no—
657#532C2×D5911yescharacteristic, complemented
658#532C2×D5911yescharacteristic, complemented
659#529—592no—
660#529—1181no—
661#525—1182no—
662#525—1181no—
663#525—1182no—
664C4×#41—591no—
665C4×#41—591no—
666C2×C4×D4—592no—
667C2×C4×D4—592no—
668C2×C4×D4—591no—
669C2×C4×D4—1181no—
670#501—592no—
671#498C2×D5911yescharacteristic, complemented
672#496—592no—
673#493C2×D5911yescharacteristic, complemented
674#490—592no—
675#489—592no—
676#486C2×D5911yescharacteristic, complemented
677#486C2×D5911yescharacteristic, complemented
678#483—592no—
679#482—592no—
680#481—592no—
681#481—592no—
682#481—592no—
683#480—592no—
684#478—592no—
685#478—592no—
686#476—591no—
687#476—591no—
688#476—592no—
689#476—592no—
690#475—591no—
691#474—591no—
692#469C2×D5912yescomplemented
693#469C2×D5912yescomplemented
694#466—592no—
695#466—592no—
696#465—592no—
697#465—592no—
698#463—592no—
699#463—592no—
700#460—591no—
701#459—592no—
702#459—591no—
703#459—591no—
704#459—591no—
705#459—592no—
706#450—592no—
707#449—592no—
708#447—592no—
709#447—592no—
710#447—592no—
711#447—592no—
712#446—591no—
713#446—591no—
714#442—592no—
715#442—592no—
716#442—592no—
717#442—592no—
718#442—592no—
719#442—592no—
720#442—592no—
721#442—591no—
722#442—591no—
723#442C2×D5912yescomplemented
724#442C2×D5912yescomplemented
725#440—592no—
726#440—591no—
727#440—591no—
728C4×SD16—591no—
729C4×SD16—591no—
730C4×D8—591no—
731C4×D8—591no—
732#435—592no—
733#435—592no—
734C8×D4—591no—
735C8×D4—591no—
736#432—591no—
737#432—592no—
738#428—591no—
739C2×#106—592no—
740#418—591no—
741#417—591no—
742C2×#102—592no—
743C2×#102—592no—
744C4×M16C2×D5911yescharacteristic, complemented
745C2×#97—592no—
746C59#6145111yescharacteristic, complemented, Sylow
747C2×#41—21no—
748C2×#41—21no—
749C2×#41—591no—
750C2×#41—591no—
751C2×#41—1182no—
752C2×#41—1182no—
753C2×#41—1181no—
754C2×#41—1181no—
755C2×#41—2368no—
756C22×Q8—1181no—
757C22×D4—592no—
758C22×D4—592no—
759C22×D4—591no—
760C22×D4—1181no—
761C22×D4—1182no—
762C22×D4—1181no—
763C23×C4—1182no—
764C23×C4—1182no—
765C23×C4—1181no—
766AGL(1,ℤ/8)—1184no—
767C2×SD16—592no—
768C2×SD16—591no—
769C2×SD16—591no—
770C2×D8—592no—
771C2×D8—592no—
772C2×D8—592no—
773C2×D8—591no—
774C2×D8—591no—
775C2×D8—1188no—
776C2×D8C22×D5912yes—
777C2×D8C22×D5912yes—
778C2×M16C22×D5911yescharacteristic
779C2×M16C22×D5911yescharacteristic
780C22×C8—592no—
781C22×C8—592no—
782C4⋊Q8—592no—
783C4⋊Q8C22×D5911yescharacteristic
784C4⋊Q8C22×D5911yescharacteristic
785#127—592no—
786#127C22×D5911yescharacteristic
787#127C22×D5911yescharacteristic
788#126—1182no—
789#126—1182no—
790#125—592no—
791#125—1181no—
792#124—21no—
793#124—21no—
794#124—592no—
795#124—1182no—
796#124—1181no—
797#123—1182no—
798#123—1182no—
799#123—1182no—
800#123—1182no—
801#123—1182no—
802#123—1182no—
803#123—1182no—
804C22⋊Q8—592no—
805C22⋊Q8—1182no—
806C22⋊Q8—1182no—
807C22⋊Q8—1182no—
808C22⋊Q8—1181no—
809C22⋊Q8—1181no—
810C22⋊Q8—1181no—
811C22⋊Q8—1182no—
812#121—21no—
813#121—21no—
814#121—592no—
815#121—592no—
816#121—592no—
817#121—1182no—
818#121—1182no—
819#121—1182no—
820#121—1181no—
821#121—1181no—
822#121—1182no—
823#121—1181no—
824#121—1182no—
825#121C22×D5912yes—
826#121C22×D5912yes—
827#120—1182no—
828#120—1182no—
829#120—1182no—
830#120—1182no—
831#120—1182no—
832C4×Q8—591no—
833C4×Q8—591no—
834C4×Q8—591no—
835C4×Q8—591no—
836C4×D4—21no—
837C4×D4—21no—
838C4×D4—592no—
839C4×D4—592no—
840C4×D4—592no—
841C4×D4—592no—
842C4×D4—592no—
843C4×D4—592no—
844C4×D4—591no—
845C4×D4—591no—
846C4×D4—591no—
847C4×D4—591no—
848C4×D4—591no—
849C4×D4—591no—
850C4×D4—591no—
851C4×D4—591no—
852C4×D4—1182no—
853C4×D4—1182no—
854C4×D4—1182no—
855C4×D4—1182no—
856C4×D4—1182no—
857C4×D4—1182no—
858C4×D4—1181no—
859C4×D4—1181no—
860C4×D4—1182no—
861C4×D4—1181no—
862C4×D4—1181no—
863C4×D4—1181no—
864C4×D4—1181no—
865C4×D4C22×D5912yes—
866C4×D4C22×D5912yes—
867#117—591no—
868#117—592no—
869#117—591no—
870#117—1182no—
871#117—1181no—
872C2×C4⋊C4—591no—
873C2×C4⋊C4—592no—
874C2×C4⋊C4—592no—
875C2×C4⋊C4—1181no—
876C2×C22⋊C4—1182no—
877C2×C22⋊C4—1182no—
878C2×C22⋊C4—1182no—
879C2×C22⋊C4—1181no—
880C2×C42—592no—
881C2×C42—1181no—
882C2×C42C22×D5911yescharacteristic
883#107—591no—
884#107—591no—
885#107—592no—
886#106—591no—
887#106—591no—
888#106—592no—
889#106—592no—
890#106—592no—
891#106C22×D5912yes—
892#106C22×D5912yes—
893C4⋊C8—592no—
894C4⋊C8—592no—
895C4⋊C8—591no—
896C4⋊C8—591no—
897#103—591no—
898#103—591no—
899#103—592no—
900#102—592no—
901#102—592no—
902#102—592no—
903#102—592no—
904#102—591no—
905#102—591no—
906#102—591no—
907#102—591no—
908#102—591no—
909#102—591no—
910#102—592no—
911#102—592no—
912#102—592no—
913#102C22×D5912yes—
914#102C22×D5912yes—
915#102C22×D5912yes—
916#102C22×D5912yes—
917C22⋊C8—592no—
918C22⋊C8—592no—
919C22⋊C8—592no—
920#97—592no—
921#97—592no—
922#97—592no—
923#97C22×D5911yescharacteristic
924#97C22×D5911yescharacteristic
925C4×C8C22×D5911yescharacteristic
926C4×C8C22×D5911yescharacteristic
927C24—1182no—
928C24—1182no—
929C24—1181no—
930#41—44no—
931#41—82no—
932#41—1184no—
933#41—1182no—
934#41—2361no—
935#41—2368no—
936#41—2368no—
937#41—2364no—
938#41—2364no—
939C2×Q8—21no—
940C2×Q8—21no—
941C2×Q8—591no—
942C2×Q8—591no—
943C2×Q8—1182no—
944C2×Q8—2364no—
945C2×D4—22no—
946C2×D4—22no—
947C2×D4—21no—
948C2×D4—21no—
949C2×D4—21no—
950C2×D4—21no—
951C2×D4—592no—
952C2×D4—591no—
953C2×D4—591no—
954C2×D4—591no—
955C2×D4—591no—
956C2×D4—1182no—
957C2×D4—1182no—
958C2×D4—1182no—
959C2×D4—1182no—
960C2×D4—1182no—
961C2×D4—1182no—
962C2×D4—1184no—
963C2×D4—1184no—
964C2×D4—1182no—
965C2×D4—1182no—
966C2×D4—1181no—
967C2×D4—1181no—
968C2×D4—2361no—
969C2×D4—2362no—
970C2×D4—2362no—
971C2×D4—2364no—
972C2×D4—2364no—
973C2×D4—2368no—
974C2×D4C23×D5912yes—
975C2×D4C23×D5912yes—
976C22×C4—22no—
977C22×C4—22no—
978C22×C4—592no—
979C22×C4—592no—
980C22×C4—592no—
981C22×C4—1182no—
982C22×C4—1182no—
983C22×C4—1182no—
984C22×C4—1182no—
985C22×C4—1182no—
986C22×C4—1182no—
987C22×C4—1181no—
988C22×C4—1181no—
989C22×C4—1181no—
990C22×C4—1181no—
991C22×C4—1181no—
992C22×C4—1181no—
993C22×C4—1181no—
994C22×C4—1181no—
995C22×C4—4724no—
996C22×C4—2364no—
997C22×C4—2368no—
998C22×C4D4×D5911yescharacteristic
999C22×C4D4×D5911yescharacteristic
1000C22×C4C23×D5911yescharacteristic
1001SD16—1182no—
1002SD16—1182no—
1003SD16—2362no—
1004D8—24no—
1005D8—42no—
1006D8—594no—
1007D8—1182no—
1008D8—1184no—
1009D8—1184no—
1010D8—2362no—
1011M16—22no—
1012M16—41no—
1013C2×C8—592no—
1014C2×C8—592no—
1015C2×C8—1184no—
1016C2×C8—2362no—
1017C2×C8C23×D5911yescharacteristic
1018C2×C8C23×D5911yescharacteristic
1019C2×C8C23×D5911yescharacteristic
1020C2×C8C23×D5911yescharacteristic
1021C4⋊C4—21no—
1022C4⋊C4—21no—
1023C4⋊C4—591no—
1024C4⋊C4—591no—
1025C4⋊C4—592no—
1026C4⋊C4—592no—
1027C4⋊C4—591no—
1028C4⋊C4—591no—
1029C4⋊C4—591no—
1030C4⋊C4—591no—
1031C4⋊C4—1182no—
1032C4⋊C4—1182no—
1033C4⋊C4—1182no—
1034C4⋊C4—1182no—
1035C4⋊C4—1182no—
1036C4⋊C4—1182no—
1037C4⋊C4—1181no—
1038C4⋊C4—1181no—
1039C4⋊C4—1181no—
1040C4⋊C4C23×D5912yes—
1041C4⋊C4C23×D5912yes—
1042C22⋊C4—22no—
1043C22⋊C4—22no—
1044C22⋊C4—22no—
1045C22⋊C4—22no—
1046C22⋊C4—592no—
1047C22⋊C4—592no—
1048C22⋊C4—592no—
1049C22⋊C4—1182no—
1050C22⋊C4—1182no—
1051C22⋊C4—1182no—
1052C22⋊C4—1182no—
1053C22⋊C4—1182no—
1054C22⋊C4—1182no—
1055C22⋊C4—1182no—
1056C22⋊C4—1182no—
1057C22⋊C4—1182no—
1058C22⋊C4—1182no—
1059C22⋊C4—1181no—
1060C22⋊C4—1181no—
1061C22⋊C4—1181no—
1062C22⋊C4—1181no—
1063C22⋊C4—1181no—
1064C22⋊C4—1181no—
1065C22⋊C4—1181no—
1066C42—592no—
1067C42—592no—
1068C42—592no—
1069C42—1181no—
1070C42—1181no—
1071C42—1181no—
1072C42D4×D5911yescharacteristic
1073C42D4×D5911yescharacteristic
1074C42C23×D5911yescharacteristic
1075C42C23×D5911yescharacteristic
1076C23—22no—
1077C23—22no—
1078C23—592no—
1079C23—1181no—
1080C23—1181no—
1081C23—1181no—
1082C23—4721no—
1083C23—4722no—
1084C23—4722no—
1085C23—2362no—
1086C23—2362no—
1087C23—2364no—
1088C23—2364no—
1089C23—2364no—
1090C23—2364no—
1091C23C2×D4×D5911yescharacteristic
1092Q8—42no—
1093Q8—81no—
1094Q8—1182no—
1095Q8—1181no—
1096Q8—1181no—
1097Q8—2364no—
1098D4—22no—
1099D4—22no—
1100D4—22no—
1101D4—22no—
1102D4—44no—
1103D4—42no—
1104D4—42no—
1105D4—81no—
1106D4—81no—
1107D4—82no—
1108D4—594no—
1109D4—592no—
1110D4—592no—
1111D4—1184no—
1112D4—1181no—
1113D4—1181no—
1114D4—1181no—
1115D4—1181no—
1116D4—4722no—
1117D4—2362no—
1118D4—2364no—
1119D4—2364no—
1120D4—2364no—
1121D4—2364no—
1122D4—2362no—
1123D4—2364no—
1124D4—2364no—
1125C2×C4—22no—
1126C2×C4—21no—
1127C2×C4—21no—
1128C2×C4—22no—
1129C2×C4—22no—
1130C2×C4—41no—
1131C2×C4—44no—
1132C2×C4—44no—
1133C2×C4—592no—
1134C2×C4—592no—
1135C2×C4—592no—
1136C2×C4—1184no—
1137C2×C4—1182no—
1138C2×C4—1182no—
1139C2×C4—1181no—
1140C2×C4—1181no—
1141C2×C4—1181no—
1142C2×C4—1181no—
1143C2×C4—1181no—
1144C2×C4—4722no—
1145C2×C4—4722no—
1146C2×C4—4722no—
1147C2×C4—2362no—
1148C2×C4—2362no—
1149C2×C4—2362no—
1150C2×C4—2362no—
1151C2×C4—2362no—
1152C2×C4—2364no—
1153C2×C4—2364no—
1154C2×C4—2364no—
1155C2×C4—2362no—
1156C2×C4—2362no—
1157C2×C4—2362no—
1158C2×C4—2362no—
1159C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
1160C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
1161C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
1162C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
1163C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
1164C2×C4C24×D5911yescharacteristic
1165C8—21no—
1166C8—21no—
1167C8—21no—
1168C8—1182no—
1169C8—1182no—
1170C8#41×D5912yescomplemented
1171C22—21no—
1172C22—21no—
1173C22—21no—
1174C22—42no—
1175C22—42no—
1176C22—42no—
1177C22—42no—
1178C22—42no—
1179C22—42no—
1180C22—594no—
1181C22—1182no—
1182C22—1182no—
1183C22—1182no—
1184C22—1182no—
1185C22—4724no—
1186C22—4728no—
1187C22—4728no—
1188C22—2361no—
1189C22—2361no—
1190C22—2361no—
1191C22—2361no—
1192C22—2361no—
1193C22—2361no—
1194C22—2361no—
1195C22C22×D4×D5911yescharacteristic
1196C4—21no—
1197C4—21no—
1198C4—21no—
1199C4—21no—
1200C4—42no—
1201C4—42no—
1202C4—1182no—
1203C4—1182no—
1204C4—1182no—
1205C4—2361no—
1206C4—2361no—
1207C4—2361no—
1208C4—2361no—
1209C4—2361no—
1210C4AGL(1,ℤ/8)×D5912yes—
1211C4C2×#41×D5911yescharacteristic
1212C4#1683823811yescharacteristic
1213C2—41no—
1214C2—82no—
1215C2—82no—
1216C2—1184no—
1217C2—4721no—
1218C2—2362no—
1219C2—2362no—
1220C2#2143758211yescharacteristic
1221C2C2×AGL(1,ℤ/8)×D5911yescharacteristic
1222C2#2143887211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D59
commutator, cosocleC2×C4×C59C25
FrattiniC2×C4C24×D59
FittingC59×#3184C2
socleC22×C59C23×D4
hypercenter#3184D59
hypocenterC59#61451
LCSG ▷ C2×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3184

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21437704C2semidirect
2. #21437582C2semidirect
3. #21437143C2semidirect
4. #21437000C2semidirect
5. #21436893C2semidirect
6. #21436808C2semidirect
7. #21436561C2semidirect
8. #21436452C2semidirect
9. #21436232C2semidirect
10. #21436052C2semidirect
11. #21435919C2semidirect
12. #21435908C2semidirect
13. #21435771C2semidirect
14. #21435583C2semidirect
15. #21434792C2semidirect
16. #21434241C2semidirect
17. #21434232C2semidirect
18. #21434185C2semidirect
19. #21434183C2semidirect
20. #21433111C2semidirect
21. C4×#14273755C2semidirect
22. #442×D59C2semidirect
23. C59×#3184C2semidirect
27. #16838138C22semidirect
28. #16838113C22semidirect
29. #16838113C22semidirect
31. #16838099C22semidirect
33. #16838072C22semidirect
34. #16838067C22semidirect
37. #16838052C22semidirect
39. #16838049C22semidirect
43. #16838037C22semidirect
44. #16838036C22semidirect
45. #16837949C22semidirect
47. #16837934C22semidirect
52. C4×#11745685C22semidirect
53. C2×C4×D236C22semidirect
55. C4×D4×D59C22semidirect
56. C4×D4×D59C22semidirect
57. #16837809C22semidirect
58. #16837790C22semidirect
59. #16837765C22semidirect
60. #16837760C22semidirect
61. #16837734C22semidirect
62. #16837723C22semidirect
63. #16837722C22semidirect
64. #16837719C22semidirect
65. #16837718C22semidirect
66. #16837714C22semidirect
67. #16837701C22semidirect
68. #16837700C22semidirect
69. #16837691C22semidirect
70. #16837690C22semidirect
71. #16837689C22semidirect
72. #16837689C22semidirect
73. #16837684C22semidirect
74. #16837679C22semidirect
75. #16837637C22semidirect
76. #16837635C22semidirect
77. #16837632C22semidirect
78. #16837630C22semidirect
79. #16837616C22semidirect
80. #16837615C22semidirect
81. #16837599C22semidirect
82. #16837596C22semidirect
83. #16837595C22semidirect
85. #16837594C22semidirect
86. #16837594C22semidirect
87. #16837554C22semidirect
88. #16837545C22semidirect
89. #16837537C22semidirect
90. #16837535C22semidirect
92. #16837534C22semidirect
93. #16837532C22semidirect
94. #16837532C22semidirect
96. #16837515C22semidirect
97. #16837514C22semidirect
99. #16837512C22semidirect
100. #16837512C22semidirect
101. #16837512C22semidirect
102. #16837511C22semidirect
103. #16837511C22semidirect
104. #16837504C22semidirect
105. #16837504C22semidirect
106. #16837502C22semidirect
107. C4×#11745660C22semidirect
108. C4×#11745660C22semidirect
110. C4×D472C22semidirect
111. #16837471C22semidirect
112. #16837471C22semidirect
113. C8×D236C22semidirect
114. C8×D236C22semidirect
115. #16837459C22semidirect
116. #16837457C22semidirect
117. #16837444C22semidirect
118. #106×D59C22semidirect
119. #16837408C22semidirect
120. #16837404C22semidirect
121. #102×D59C22semidirect
122. #102×D59C22semidirect
123. #97×D59C22semidirect
124. C59×#532C22semidirect
125. C59×#532C22semidirect
126. C59×#498C22semidirect
127. C59×#493C22semidirect
128. C59×#486C22semidirect
129. C59×#486C22semidirect
130. C59×#469C22semidirect
131. C59×#469C22semidirect
132. C59×#442C22semidirect
133. C59×#442C22semidirect
134. C4×M16×C59C22semidirect
459. D472#41semidirect
531. D236AGL(1,ℤ/8)semidirect
533. D236C2×#41semidirect
556. C8×C59C2×#41semidirect
616. #3184D59semidirect
657. #532C2×D59semidirect
658. #532C2×D59semidirect
671. #498C2×D59semidirect
673. #493C2×D59semidirect
676. #486C2×D59semidirect
677. #486C2×D59semidirect
692. #469C2×D59semidirect
693. #469C2×D59semidirect
723. #442C2×D59semidirect
724. #442C2×D59semidirect
744. C4×M16C2×D59semidirect
746. C59#61451semidirect
1170. C8#41×D59semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214377042
#214375822
#214371432
#214370002
#214368932
#214368082
#214365612
#214364522
#214362322
#214360522
#214359192
#214359082
#214357712
#214355832
#214347922
#214342412
#214342322
#214341852
#214341832
#214331112
C4×#142737552
#442×D592
C59×#31842
#6145159