Finite Group Databasebeta

← #29470613

Subgroups — #29470613

Order 15104.

2178 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1224 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21437707C211yesmaximal, characteristic, complemented
2D4×#11745687C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21437137C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21436994C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21436886C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21436808C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21436564C212yesmaximal, complemented
8#21436447C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21436233C212yesmaximal, complemented
10#21436063C212yesmaximal, complemented
11#21435910C211yesmaximal, characteristic, complemented
12D4×#11745669C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21435580C212yesmaximal, complemented
14#21434833C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#21434787C212yesmaximal, complemented
16#21434246C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#21434235C212yesmaximal, complemented
18#21434189C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#21434184C212yesmaximal, complemented
20#21433104C211yesmaximal, characteristic, complemented
21C4×#14273754C211yesmaximal, characteristic, complemented
22C2×#16837511C212yesmaximal, complemented
23C59×#3295C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C22×#11745687—21no—
25C2×#14273754C2211yescharacteristic
26C22×#11745669C2212yes—
27#16838137C2211yescharacteristic, complemented
28#16838113C2211yescharacteristic, complemented
29#16838105—21no—
30#16838100C2212yescomplemented
31#16838079—22no—
32#16838072C2211yescharacteristic, complemented
33D4×Dic118C2211yescharacteristic, complemented
34#16838058—21no—
35#16838056C2211yescharacteristic
36#16838052C2212yescomplemented
37#16838047—21no—
38#16838046—21no—
39#16838043C2212yescomplemented
40#16838039—22no—
41D4×D236C2211yescharacteristic, complemented
42D4×C22⋊D59C2212yescomplemented
43#16837953C2211yescharacteristic, complemented
44#16837950C2211yescharacteristic, complemented
45#16837947C2212yescomplemented
46#16837938C2212yescomplemented
47#16837937—21no—
48#16837915—22no—
49#16837912—21no—
50#16837908—22no—
51C4×#11745689C2211yescharacteristic, complemented
52C4×#11745687C2211yescharacteristic
53C2×D4×Dic59C2212yescomplemented
54C2×#14273689C2212yescomplemented
55C4×D4×D59—21no—
56C4×D4×D59C2211yescharacteristic, complemented
57#16837809C2212yescomplemented
58#16837798C2211yescharacteristic, complemented
59#16837788C2212yescomplemented
60#16837778C2211yescharacteristic, complemented
61#16837765C2212yescomplemented
62#16837763C2212yescomplemented
63#16837749C2211yescharacteristic, complemented
64#16837730C2212yescomplemented
65#16837724C2212yescomplemented
66#16837722C2212yescomplemented
67#16837720C2212yescomplemented
68#16837716C2212yescomplemented
69#16837700C2212yescomplemented
70#16837700C2212yescomplemented
71#16837691C2212yescomplemented
72#16837691C2212yescomplemented
73#16837689C2211yescharacteristic, complemented
74#16837687C2211yescharacteristic, complemented
75#16837683C2211yescharacteristic, complemented
76#16837654C2212yescomplemented
77#16837654C2212yescomplemented
78#16837638C2212yescomplemented
79#16837636C2212yescomplemented
80#16837633C2212yescomplemented
81#16837619C2212yescomplemented
82#16837619C2212yescomplemented
83#16837598C2211yescharacteristic, complemented
84#16837597C2211yescharacteristic
85#16837596C2212yescomplemented
86#16837596C2212yescomplemented
87#16837594C2211yescharacteristic, complemented
88#16837546C2212yescomplemented
89#16837538C2212yescomplemented
90#16837537C2212yescomplemented
91#16837536C2212yes—
92#16837535C2212yescomplemented
93#16837532C2211yescharacteristic, complemented
94#16837529C2211yescharacteristic, complemented
95#16837513C2211yescharacteristic, complemented
96#16837513C2212yescomplemented
97#16837511C2211yescharacteristic
98#16837511C2212yes—
99#16837511C2212yescomplemented
100#16837511C2212yescomplemented
101#16837511C2212yescomplemented
102#16837511C2212yescomplemented
103#16837511C2212yescomplemented
104#16837511C2212yescomplemented
105#16837511C2212yescomplemented
106#16837505C2211yescharacteristic, complemented
107#16837503C2211yescharacteristic, complemented
108#16837503C2212yescomplemented
109C4×#11745671C2211yescharacteristic, complemented
110C4×D472C2211yescharacteristic, complemented
111C4×#11745669C2211yescharacteristic
112#16837473C2212yescomplemented
113#16837470C2212yescomplemented
114D4×C59⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
115#16837458C2211yescharacteristic, complemented
116#16837456C2212yescomplemented
117#16837441C2211yescharacteristic, complemented
118C2×#14273658C2212yescomplemented
119#16837405C2211yescharacteristic, complemented
120#16837402C2211yescharacteristic, complemented
121C2×#14273649C2212yescomplemented
122C4×#11745659C2211yescharacteristic, complemented
123C2×#14273637C2212yescomplemented
124C59×#554C2211yescharacteristic, complemented
125D42×C59C2211yescharacteristic
126C59×#486C2211yescharacteristic, complemented
127C59×#481C2212yescomplemented
128C59×#476C2211yescharacteristic, complemented
129C59×#465C2212yescomplemented
130C59×#460C2211yescharacteristic, complemented
131C59×#450C2212yescomplemented
132C4×SD16×C59C2211yescharacteristic, complemented
133C8×D4×C59C2211yescharacteristic, complemented
134C2×#102×C59C2212yescomplemented
135C2×#11745689—21no—
136C2×#11745689C2311yescharacteristic
137C2×#11745687—21no—
138C2×#11745687—22no—
139C2×#11745687—22no—
140C2×#11745687—21no—
141C2×#11745687—21no—
142C2×#11745687—48no—
143C2×#11745687D411yescharacteristic
144C22×Dic118—21no—
145C22×D236C2312yes—
146C22×C22⋊D59—22no—
147C2×D4×D59—21no—
148C2×D4×D59C2311yescharacteristic
149C23×Dic59—22no—
150C22×C4×D59—22no—
151C22×C4×D59—21no—
152#14273754—24no—
153C2×#11745671C2311yescharacteristic
154C2×D472C2311yescharacteristic
155C2×D472C2312yes—
156C2×#11745669—28no—
157C2×#11745669C2312yes—
158C2×#11745669C2312yes—
159C2×#11745669C2312yes—
160C2×#11745669C2312yes—
161C2×#11745669C2311yescharacteristic
162C2×#11745659C2311yescharacteristic
163C2×#11745659C2311yescharacteristic
164C22×C59⋊C8C2312yes—
165#14273727C2311yescharacteristic
166#14273726C2312yes—
167#14273724C2311yescharacteristic
168#14273723C2312yes—
169#14273722—22no—
170#14273722—22no—
171#14273718C2312yes—
172#14273716—21no—
173#14273716C2312yes—
174#14273715—21no—
175#14273714—21no—
176#14273713—22no—
177#14273712—22no—
178#14273712—22no—
179#14273712—22no—
180#14273711—22no—
181#14273711—22no—
182#14273709—22no—
183#14273708—22no—
184#14273707—21no—
185#14273707—21no—
186#14273706—21no—
187#14273704—22no—
188#14273704—22no—
189#14273703—22no—
190#14273702—21no—
191#14273702—21no—
192#14273702—22no—
193#14273702C2312yes—
194#14273701—22no—
195#14273701C2312yes—
196#14273701C2312yes—
197#14273699—22no—
198#14273699—22no—
199#14273699—22no—
200#14273698—21no—
201#14273698—21no—
202#14273698C2312yes—
203#14273697—22no—
204#14273697—22no—
205#14273696—22no—
206#14273695—22no—
207Q8×Dic59C2311yescharacteristic
208C4×Dic118C2311yescharacteristic
209#14273692D411yescharacteristic
210C4×D236—21no—
211C4×D236—21no—
212C4×D236C2311yescharacteristic
213C4×D236C2311yescharacteristic
214D4×Dic59—21no—
215D4×Dic59—22no—
216D4×Dic59—22no—
217D4×Dic59D411yescharacteristic
218D4×Dic59C2312yes—
219D4×Dic59C2312yes—
220D4×Dic59C2312yes—
221D4×Dic59C2311yescharacteristic
222#14273689—21no—
223#14273689—22no—
224#14273689—21no—
225#14273689—22no—
226#14273689C2312yes—
227#14273689C2312yes—
228#14273689C2312yes—
229#14273689C2311yescharacteristic
230#14273689C2311yescharacteristic
231C4×C22⋊D59—22no—
232C4×C22⋊D59—21no—
233C4×C22⋊D59C2312yes—
234(C22⋊D59)⋊C4—22no—
235(C22⋊D59)⋊C4—21no—
236(C22⋊D59)⋊C4—22no—
237(C22⋊D59)⋊C4D412yes—
238#14273685—22no—
239#14273685—21no—
240#14273685D411yescharacteristic
241#14273685C2311yescharacteristic
242#14273683D412yes—
243C2×C4⋊Dic59C2312yes—
244C4⋊C4×D59—21no—
245C4⋊C4×D59C2311yescharacteristic
246C2×C22⋊Dic59—22no—
247C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
248C22⋊C4×D59—21no—
249C22⋊C4×D59—22no—
250C2×C4×Dic59C2312yes—
251C42×D59—21no—
252C42×D59C2311yescharacteristic
253#14273661C2312yes—
254#14273661C2311yescharacteristic
255#14273660C2311yescharacteristic
256#14273658C2312yes—
257#14273658C2312yes—
258#14273658C2312yes—
259#14273658C2311yescharacteristic
260#14273658C2312yes—
261C4⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
262Dic59⋊C8C2312yes—
263Dic59⋊C8C2312yes—
264#14273651C2312yes—
265#14273651C2311yescharacteristic
266#14273649C2311yescharacteristic
267#14273649C2312yes—
268#14273649C2311yescharacteristic
269#14273649C2312yes—
270#14273649C2312yes—
271#14273649C2312yes—
272#14273648C2312yes—
273#14273648C2311yescharacteristic
274#14273647C2312yes—
275#14273647C2312yes—
276#14273647C2311yescharacteristic
277#14273647C2311yescharacteristic
278C22⋊(C59⋊C8)C2312yes—
279(C2×D59)⋊C8C2312yes—
280#14273637C2311yescharacteristic
281#14273637C2312yes—
282#14273637C2312yes—
283#14273637C2312yes—
284#14273637C2311yescharacteristic
285C4×C59⋊C8C2311yescharacteristic
286C22×D4×C59—21no—
287C22×D4×C59C2312yes—
288C2×SD16×C59C2311yescharacteristic
289C2×SD16×C59C2312yes—
290C22×C8×C59C2312yes—
291C4⋊Q8×C59C2311yescharacteristic
292#127×C59C2311yescharacteristic
293#125×C59—21no—
294C22⋊Q8×C59—22no—
295C22⋊Q8×C59C2312yes—
296#121×C59—21no—
297#121×C59C2312yes—
298#120×C59—22no—
299C4×Q8×C59C2311yescharacteristic
300C4×D4×C59—21no—
301C4×D4×C59C2311yescharacteristic
302C4×D4×C59C2311yescharacteristic
303C2×C4⋊C4×C59C2312yes—
304#106×C59C2311yescharacteristic
305#106×C59C2312yes—
306C4⋊C8×C59C2311yescharacteristic
307#103×C59C2311yescharacteristic
308#102×C59C2312yes—
309#102×C59C2312yes—
310#102×C59C2311yescharacteristic
311#102×C59C2312yes—
312#102×C59C2312yes—
313C22⋊C8×C59C2312yes—
314C4×C8×C59C2311yescharacteristic
315C24×C59—22no—
316C23×D59—22no—
317C23×D59—21no—
318C2×Q8×C59—21no—
319C2×Q8×C59C2411yescharacteristic
320C2×D4×C59—24no—
321C2×D4×C59—22no—
322C2×D4×C59—22no—
323C2×D4×C59—21no—
324C2×D4×C59—21no—
325C2×D4×C59—42no—
326C2×D4×C59—44no—
327C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
328C2×D4×C59C2412yes—
329C2×D4×C59C2411yescharacteristic
330C22×C4×C59—22no—
331C22×C4×C59—21no—
332C22×C4×C59C2412yes—
333C2×C22⋊D59—22no—
334C2×C22⋊D59—22no—
335C2×C22⋊D59—22no—
336C2×C22⋊D59—21no—
337C2×C22⋊D59—22no—
338C2×C22⋊D59—22no—
339C2×C22⋊D59—48no—
340C2×C22⋊D59C2×D412yes—
341C22×Dic59—22no—
342C22×Dic59—21no—
343C22×Dic59—22no—
344C22×Dic59—22no—
345C22×Dic59—22no—
346C22×Dic59—48no—
347C22×Dic59C2×D412yes—
348C22×Dic59C2×D412yes—
349#11745689—22no—
350#11745689—41no—
351#11745689—82no—
352#11745687—24no—
353#11745687—44no—
354#11745687—44no—
355#11745687—48no—
356#11745687—48no—
357#11745687—44no—
358D4×D59—22no—
359D4×D59—41no—
360D4×D59—44no—
361C2×D236—24no—
362C2×D236—21no—
363C2×D236—22no—
364C2×D236—21no—
365C2×D236—22no—
366C2×D236—21no—
367C2×D236—42no—
368C2×D236C2411yescharacteristic
369C2×D236C2412yes—
370C2×D236C2411yescharacteristic
371C2×C4×D59—21no—
372C2×C4×D59—21no—
373C2×C4×D59—21no—
374C2×C4×D59—21no—
375C2×C4×D59—21no—
376C2×C4×D59—22no—
377C2×C4×D59—21no—
378C2×C4×D59—22no—
379C2×C4×D59—22no—
380C2×C4×D59—44no—
381C2×C4×D59—84no—
382C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
383C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
384C2×C4×D59C2411yescharacteristic
385C2×Dic118—21no—
386C2×Dic118—22no—
387C2×Dic118—44no—
388C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
389SD16×C59—22no—
390SD16×C59—42no—
391C2×C8×C59—42no—
392C2×C8×C59C2411yescharacteristic
393C2×C8×C59C2411yescharacteristic
394C2×C8×C59C2412yes—
395C4⋊C4×C59—22no—
396C4⋊C4×C59—21no—
397C4⋊C4×C59—21no—
398C4⋊C4×C59—22no—
399C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
400C4⋊C4×C59C2411yescharacteristic
401C4⋊C4×C59C2412yes—
402C4⋊C4×C59C2411yescharacteristic
403C22⋊C4×C59—22no—
404C22⋊C4×C59—21no—
405C22⋊C4×C59—22no—
406C22⋊C4×C59C2×D412yes—
407C42×C59—21no—
408C42×C59C2411yescharacteristic
409C22⋊Dic59—21no—
410C22⋊Dic59—22no—
411C22⋊Dic59—22no—
412C22⋊Dic59—22no—
413C22⋊Dic59—22no—
414C22⋊Dic59C2×D412yes—
415#11745671—22no—
416#11745669—24no—
417#11745669—24no—
418#11745669—24no—
419#11745669—42no—
420#11745669#4114yescomplemented
421(C2×D59)⋊C4—21no—
422(C2×D59)⋊C4—21no—
423(C2×D59)⋊C4—21no—
424(C2×D59)⋊C4—22no—
425(C2×D59)⋊C4—22no—
426(C2×D59)⋊C4—22no—
427(C2×D59)⋊C4—22no—
428(C2×D59)⋊C4—21no—
429(C2×D59)⋊C4—21no—
430(C2×D59)⋊C4—22no—
431(C2×D59)⋊C4—22no—
432(C2×D59)⋊C4—22no—
433(C2×D59)⋊C4—22no—
434(C2×D59)⋊C4C2×D412yes—
435C4⋊Dic59—22no—
436C4⋊Dic59—21no—
437C4⋊Dic59—21no—
438C4⋊Dic59—22no—
439C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
440C4⋊Dic59C2411yescharacteristic
441C4⋊Dic59C2411yescharacteristic
442C4⋊Dic59C2412yes—
443Dic59⋊C4—22no—
444Dic59⋊C4—21no—
445Dic59⋊C4—22no—
446Dic59⋊C4C2×D412yes—
447Dic59⋊C4C2×D412yes—
448C4×Dic59—21no—
449C4×Dic59—21no—
450C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
451C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
452C4×Dic59C2×D412yes—
453C4×Dic59C2×D412yes—
454C4×Dic59C2411yescharacteristic
455C4×Dic59C2412yes—
456C2×C59⋊C8—24no—
457C2×C59⋊C8C2411yescharacteristic
458C2×C59⋊C8C2412yes—
459C2×C59⋊C8C2411yescharacteristic
460D472—22no—
461D472—42no—
462#11745659—22no—
463#11745659—41no—
464C23×C59—21no—
465C23×C59—22no—
466C23×C59—44no—
467C23×C59—44no—
468C23×C59—82no—
469C23×C59C22×D412yes—
470C22×D59—21no—
471C22×D59—22no—
472C22×D59—21no—
473C22×D59—44no—
474C22×D59—42no—
475C22×D59—42no—
476C22×D59—44no—
477C22×D59—81no—
478C22×D59—82no—
479C22×D59C22×D411yescharacteristic
480Q8×C59—21no—
481Q8×C59—21no—
482Q8×C59—81no—
483D4×C59—22no—
484D4×C59—21no—
485D4×C59—22no—
486D4×C59—44no—
487D4×C59—44no—
488D4×C59—42no—
489D4×C59—81no—
490D4×C59AGL(1,ℤ/8)14yescomplemented
491D4×C59C2×#4112yes—
492C2×C4×C59—22no—
493C2×C4×C59—22no—
494C2×C4×C59—21no—
495C2×C4×C59—21no—
496C2×C4×C59—21no—
497C2×C4×C59—22no—
498C2×C4×C59—42no—
499C2×C4×C59—82no—
500C2×C4×C59C22×D412yes—
501C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
502C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
503C2×C4×C59C2511yescharacteristic
504C22⋊D59—24no—
505C22⋊D59—42no—
506C22⋊D59—44no—
507C22⋊D59—44no—
508C22⋊D59—44no—
509C22⋊D59—44no—
510C22⋊D59—82no—
511C2×Dic59—24no—
512C2×Dic59—21no—
513C2×Dic59—22no—
514C2×Dic59—21no—
515C2×Dic59—42no—
516C2×Dic59—44no—
517C2×Dic59—42no—
518C2×Dic59—44no—
519C2×Dic59—44no—
520C2×Dic59—44no—
521C2×Dic59C22×D411yescharacteristic
522C2×Dic59C22×D411yescharacteristic
523C2×Dic59C22×D411yescharacteristic
524C2×Dic59C22×D412yes—
525C2×Dic59C22×D412yes—
526D236—21no—
527D236—22no—
528D236—21no—
529D236—21no—
530D236—22no—
531D236—44no—
532D236—42no—
533D236—42no—
534D236—81no—
535D236—82no—
536D236C2×#4112yescomplemented
537C4×D59—22no—
538C4×D59—21no—
539C4×D59—21no—
540C4×D59—41no—
541C4×D59—42no—
542C4×D59—42no—
543C4×D59—42no—
544C4×D59—44no—
545C4×D59—42no—
546C4×D59—42no—
547C4×D59—42no—
548C4×D59—82no—
549C4×D59—82no—
550Dic118—22no—
551Dic118—44no—
552Dic118—42no—
553C8×C59—21no—
554C8×C59—21no—
555C8×C59—22no—
556C59⋊C8—22no—
557C59⋊C8—21no—
558C59⋊C8C2×#4112yescomplemented
559#61451—591nomaximal, Sylow
560C22×C59—22no—
561C22×C59—22no—
562C22×C59—22no—
563C22×C59—41no—
564C22×C59—41no—
565C22×C59—42no—
566C22×C59—42no—
567C22×C59—42no—
568C22×C59—88no—
569C22×C59C2×AGL(1,ℤ/8)14yes—
570C22×C59C23×D411yescharacteristic
571C2×D59—21no—
572C2×D59—21no—
573C2×D59—22no—
574C2×D59—21no—
575C2×D59—41no—
576C2×D59—41no—
577C2×D59—42no—
578C2×D59—41no—
579C2×D59—42no—
580C2×D59—41no—
581C2×D59—41no—
582C2×D59—42no—
583C2×D59—88no—
584C2×D59—84no—
585C4×C59—21no—
586C4×C59—22no—
587C4×C59—41no—
588C4×C59—42no—
589C4×C59—41no—
590C4×C59—41no—
591C4×C59C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
592C4×C59C22×#4111yescharacteristic
593C4×C59#58511yescharacteristic
594Dic59—21no—
595Dic59—22no—
596Dic59—21no—
597Dic59—22no—
598Dic59—21no—
599Dic59—42no—
600Dic59—41no—
601Dic59—41no—
602#3481—591no—
603D4×#41—591no—
604#3399—591no—
605#3384—591no—
606#3373—591no—
607#3366—591no—
608#3345—592no—
609#3335—591no—
610#3318—592no—
611#3306—592no—
612#3295D5911yescharacteristic, complemented
613#3294—591no—
614D4×D8—591no—
615#3264—592no—
616#3184—591no—
617#3180—592no—
618#3115—591no—
619#3114—592no—
620#3109—592no—
621#3109—591no—
622#2970—591no—
623C4×AGL(1,ℤ/8)—591no—
624C2×#442—592no—
625C2×C59—24no—
626C2×C59—42no—
627C2×C59—82no—
628C2×C59D4×#4111yescharacteristic
629C2×C59C22×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
630C2×C59#358511yescharacteristic
631D59—41no—
632D59—42no—
633D59—82no—
634D59—81no—
635C22×#41—1181no—
636C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
637C22×D8—592no—
638#559—591no—
639#554—591no—
640#554C2×D5911yescharacteristic, complemented
641#553—592no—
642#553—1181no—
643#551—1182no—
644#550—591no—
645D4×Q8—591no—
646#548—1181no—
647#547—592no—
648#547—591no—
649#546—592no—
650#546—1181no—
651#546—1182no—
652#546—1181no—
653D42—592no—
654D42—591no—
655D42C2×D5911yescharacteristic
656#532—591no—
657#532—591no—
658#532—592no—
659#529—592no—
660#529—1181no—
661#525—1182no—
662#525—1181no—
663#525—1182no—
664C4×#41—591no—
665C4×#41—591no—
666C2×C4×D4—592no—
667C2×C4×D4—591no—
668C2×C4×D4—592no—
669C2×C4×D4—1181no—
670#501—592no—
671#498—591no—
672#496—592no—
673#493—591no—
674#490—592no—
675#489—592no—
676#486—591no—
677#486C2×D5911yescharacteristic, complemented
678#483—592no—
679#482—592no—
680#481—592no—
681#481—592no—
682#481C2×D5912yescomplemented
683#480—592no—
684#478—592no—
685#478—592no—
686#476—591no—
687#476—592no—
688#476—592no—
689#476C2×D5911yescharacteristic, complemented
690#475—591no—
691#474—591no—
692#469—592no—
693#469—592no—
694#466—592no—
695#466—592no—
696#465—592no—
697#465C2×D5912yescomplemented
698#463—592no—
699#463—592no—
700#460C2×D5911yescharacteristic, complemented
701#459—591no—
702#459—591no—
703#459—591no—
704#459—592no—
705#459—592no—
706#450C2×D5912yescomplemented
707#449—592no—
708#447—592no—
709#447—592no—
710#447—592no—
711#447—592no—
712#446—591no—
713#446—591no—
714#442—592no—
715#442—591no—
716#442—592no—
717#442—592no—
718#442—592no—
719#442—592no—
720#442—592no—
721#442—592no—
722#442—592no—
723#442—592no—
724#442—591no—
725#440—591no—
726#440—592no—
727#440—591no—
728C4×SD16—591no—
729C4×SD16C2×D5911yescharacteristic, complemented
730C4×D8—591no—
731C4×D8—591no—
732#435—592no—
733#435—592no—
734C8×D4—591no—
735C8×D4C2×D5911yescharacteristic, complemented
736#432—591no—
737#432—592no—
738#428—591no—
739C2×#106—592no—
740#418—591no—
741#417—591no—
742C2×#102—592no—
743C2×#102C2×D5912yescomplemented
744C4×M16—591no—
745C2×#97—592no—
746C59#6145111yescharacteristic, complemented, Sylow
747C2×#41—591no—
748C2×#41—591no—
749C2×#41—1182no—
750C2×#41—1181no—
751C2×#41—1181no—
752C2×#41—1182no—
753C2×#41—1181no—
754C2×#41—1181no—
755C2×#41—2368no—
756C22×Q8—1181no—
757C22×D4—21no—
758C22×D4—591no—
759C22×D4—592no—
760C22×D4—1182no—
761C22×D4—1181no—
762C22×D4C22×D5912yes—
763C23×C4—1182no—
764C23×C4—1181no—
765C23×C4—1182no—
766AGL(1,ℤ/8)—1184no—
767C2×SD16—591no—
768C2×SD16C22×D5911yescharacteristic
769C2×SD16C22×D5912yes—
770C2×D8—591no—
771C2×D8—592no—
772C2×D8—592no—
773C2×D8—592no—
774C2×D8—592no—
775C2×D8—591no—
776C2×D8—592no—
777C2×D8—1188no—
778C2×M16—591no—
779C2×M16—591no—
780C22×C8—592no—
781C22×C8C22×D5912yes—
782C4⋊Q8—592no—
783C4⋊Q8—591no—
784C4⋊Q8C22×D5911yescharacteristic
785#127—592no—
786#127—591no—
787#127C22×D5911yescharacteristic
788#126—1182no—
789#126—1182no—
790#125—21no—
791#125—592no—
792#124—592no—
793#124—1181no—
794#124—1182no—
795#124—1181no—
796#124—1181no—
797#123—1182no—
798#123—1182no—
799#123—1182no—
800#123—1182no—
801#123—1182no—
802#123—1182no—
803#123—1182no—
804C22⋊Q8—22no—
805C22⋊Q8—1182no—
806C22⋊Q8—1182no—
807C22⋊Q8—1181no—
808C22⋊Q8—1181no—
809C22⋊Q8—1182no—
810C22⋊Q8—1181no—
811C22⋊Q8C22×D5912yes—
812#121—21no—
813#121—592no—
814#121—592no—
815#121—592no—
816#121—592no—
817#121—1182no—
818#121—1181no—
819#121—1182no—
820#121—1181no—
821#121—1182no—
822#121—1182no—
823#121—1181no—
824#121—1182no—
825#121—1181no—
826#121C22×D5912yes—
827#120—22no—
828#120—1182no—
829#120—1182no—
830#120—1182no—
831#120—1182no—
832C4×Q8—591no—
833C4×Q8—591no—
834C4×Q8—591no—
835C4×Q8C22×D5911yescharacteristic
836C4×D4—21no—
837C4×D4—591no—
838C4×D4—592no—
839C4×D4—592no—
840C4×D4—591no—
841C4×D4—592no—
842C4×D4—592no—
843C4×D4—592no—
844C4×D4—591no—
845C4×D4—592no—
846C4×D4—591no—
847C4×D4—592no—
848C4×D4—592no—
849C4×D4—591no—
850C4×D4—591no—
851C4×D4—1181no—
852C4×D4—1181no—
853C4×D4—1181no—
854C4×D4—1182no—
855C4×D4—1182no—
856C4×D4—1182no—
857C4×D4—1181no—
858C4×D4—1181no—
859C4×D4—1182no—
860C4×D4—1182no—
861C4×D4—1181no—
862C4×D4—1182no—
863C4×D4—1182no—
864C4×D4—1181no—
865C4×D4C22×D5911yescharacteristic
866C4×D4C22×D5911yescharacteristic
867#117—591no—
868#117—592no—
869#117—591no—
870#117—1181no—
871#117—1182no—
872C2×C4⋊C4—592no—
873C2×C4⋊C4—591no—
874C2×C4⋊C4—1181no—
875C2×C4⋊C4C22×D5912yes—
876C2×C22⋊C4—1182no—
877C2×C22⋊C4—1181no—
878C2×C22⋊C4—1182no—
879C2×C22⋊C4—1182no—
880C2×C42—592no—
881C2×C42—591no—
882C2×C42—1181no—
883#107—591no—
884#107—592no—
885#107—591no—
886#106—591no—
887#106—592no—
888#106—592no—
889#106—592no—
890#106—592no—
891#106C22×D5911yescharacteristic
892#106C22×D5912yes—
893C4⋊C8—592no—
894C4⋊C8—592no—
895C4⋊C8—591no—
896C4⋊C8C22×D5911yescharacteristic
897#103—591no—
898#103—592no—
899#103C22×D5911yescharacteristic
900#102—591no—
901#102—592no—
902#102—591no—
903#102—592no—
904#102—592no—
905#102—592no—
906#102—591no—
907#102—592no—
908#102—591no—
909#102—591no—
910#102—592no—
911#102—592no—
912#102C22×D5911yescharacteristic
913#102C22×D5912yes—
914#102C22×D5912yes—
915#102C22×D5912yes—
916#102C22×D5912yes—
917C22⋊C8—592no—
918C22⋊C8—592no—
919C22⋊C8C22×D5912yes—
920#97—591no—
921#97—592no—
922#97—592no—
923#97—592no—
924#97—591no—
925C4×C8—591no—
926C4×C8C22×D5911yescharacteristic
927C24—22no—
928C24—1181no—
929C24—1182no—
930#41—1184no—
931#41—1182no—
932#41—4722no—
933#41—2368no—
934#41—2364no—
935#41—2361no—
936#41—2368no—
937#41—2364no—
938#41—2364no—
939C2×Q8—21no—
940C2×Q8—591no—
941C2×Q8—1182no—
942C2×Q8—1181no—
943C2×Q8—2364no—
944C2×Q8C23×D5911yescharacteristic
945C2×D4—24no—
946C2×D4—22no—
947C2×D4—22no—
948C2×D4—21no—
949C2×D4—21no—
950C2×D4—42no—
951C2×D4—44no—
952C2×D4—592no—
953C2×D4—591no—
954C2×D4—592no—
955C2×D4—591no—
956C2×D4—1184no—
957C2×D4—1182no—
958C2×D4—1181no—
959C2×D4—1182no—
960C2×D4—1181no—
961C2×D4—1182no—
962C2×D4—1182no—
963C2×D4—1182no—
964C2×D4—1182no—
965C2×D4—1182no—
966C2×D4—1181no—
967C2×D4—1182no—
968C2×D4—1181no—
969C2×D4—2362no—
970C2×D4—2361no—
971C2×D4—2368no—
972C2×D4—2364no—
973C2×D4D4×D5911yescharacteristic
974C2×D4C23×D5912yes—
975C2×D4C23×D5911yescharacteristic
976C22×C4—22no—
977C22×C4—21no—
978C22×C4—592no—
979C22×C4—592no—
980C22×C4—591no—
981C22×C4—591no—
982C22×C4—591no—
983C22×C4—1182no—
984C22×C4—1182no—
985C22×C4—1181no—
986C22×C4—1181no—
987C22×C4—1182no—
988C22×C4—1181no—
989C22×C4—1181no—
990C22×C4—1181no—
991C22×C4—1182no—
992C22×C4—1182no—
993C22×C4—1182no—
994C22×C4—1182no—
995C22×C4—1181no—
996C22×C4—1181no—
997C22×C4—4724no—
998C22×C4—2364no—
999C22×C4—2368no—
1000C22×C4C23×D5912yes—
1001SD16—22no—
1002SD16—42no—
1003SD16—1182no—
1004D8—594no—
1005D8—1182no—
1006D8—1184no—
1007D8—1184no—
1008D8—1184no—
1009D8—2362no—
1010D8—2362no—
1011M16—1182no—
1012M16—2361no—
1013C2×C8—42no—
1014C2×C8—591no—
1015C2×C8—591no—
1016C2×C8—592no—
1017C2×C8—1184no—
1018C2×C8C23×D5911yescharacteristic
1019C2×C8C23×D5911yescharacteristic
1020C2×C8C23×D5912yes—
1021C4⋊C4—21no—
1022C4⋊C4—22no—
1023C4⋊C4—21no—
1024C4⋊C4—22no—
1025C4⋊C4—591no—
1026C4⋊C4—592no—
1027C4⋊C4—592no—
1028C4⋊C4—591no—
1029C4⋊C4—591no—
1030C4⋊C4—592no—
1031C4⋊C4—1181no—
1032C4⋊C4—1182no—
1033C4⋊C4—1181no—
1034C4⋊C4—1182no—
1035C4⋊C4—1182no—
1036C4⋊C4—1182no—
1037C4⋊C4—1181no—
1038C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
1039C4⋊C4C23×D5911yescharacteristic
1040C4⋊C4C23×D5911yescharacteristic
1041C4⋊C4C23×D5912yes—
1042C22⋊C4—22no—
1043C22⋊C4—21no—
1044C22⋊C4—22no—
1045C22⋊C4—592no—
1046C22⋊C4—592no—
1047C22⋊C4—1181no—
1048C22⋊C4—1182no—
1049C22⋊C4—1181no—
1050C22⋊C4—1182no—
1051C22⋊C4—1182no—
1052C22⋊C4—1182no—
1053C22⋊C4—1182no—
1054C22⋊C4—1182no—
1055C22⋊C4—1181no—
1056C22⋊C4—1181no—
1057C22⋊C4—1182no—
1058C22⋊C4—1182no—
1059C22⋊C4—1182no—
1060C22⋊C4—1182no—
1061C22⋊C4—1181no—
1062C22⋊C4—1181no—
1063C22⋊C4—1182no—
1064C22⋊C4—1182no—
1065C22⋊C4D4×D5912yes—
1066C42—21no—
1067C42—591no—
1068C42—591no—
1069C42—592no—
1070C42—592no—
1071C42—591no—
1072C42—592no—
1073C42—1181no—
1074C42—1181no—
1075C42C23×D5911yescharacteristic
1076C23—21no—
1077C23—22no—
1078C23—44no—
1079C23—44no—
1080C23—82no—
1081C23—591no—
1082C23—1181no—
1083C23—1182no—
1084C23—1181no—
1085C23—4722no—
1086C23—4721no—
1087C23—2364no—
1088C23—2362no—
1089C23—2362no—
1090C23—2364no—
1091C23C2×D4×D5912yes—
1092Q8—21no—
1093Q8—21no—
1094Q8—81no—
1095Q8—1182no—
1096Q8—2364no—
1097Q8—2362no—
1098D4—22no—
1099D4—21no—
1100D4—22no—
1101D4—44no—
1102D4—44no—
1103D4—42no—
1104D4—81no—
1105D4—592no—
1106D4—1184no—
1107D4—1182no—
1108D4—1181no—
1109D4—1181no—
1110D4—1181no—
1111D4—1182no—
1112D4—4721no—
1113D4—4722no—
1114D4—4722no—
1115D4—2364no—
1116D4—2362no—
1117D4—2362no—
1118D4—2364no—
1119D4—2364no—
1120D4—2364no—
1121D4—2364no—
1122D4—2362no—
1123D4#1427375414yescomplemented
1124D4#41×D5912yes—
1125C2×C4—22no—
1126C2×C4—22no—
1127C2×C4—21no—
1128C2×C4—21no—
1129C2×C4—21no—
1130C2×C4—22no—
1131C2×C4—42no—
1132C2×C4—82no—
1133C2×C4—591no—
1134C2×C4—591no—
1135C2×C4—591no—
1136C2×C4—592no—
1137C2×C4—592no—
1138C2×C4—1184no—
1139C2×C4—1182no—
1140C2×C4—1181no—
1141C2×C4—1181no—
1142C2×C4—1181no—
1143C2×C4—1181no—
1144C2×C4—1182no—
1145C2×C4—4722no—
1146C2×C4—4722no—
1147C2×C4—2361no—
1148C2×C4—2362no—
1149C2×C4—2362no—
1150C2×C4—2364no—
1151C2×C4—2362no—
1152C2×C4—2362no—
1153C2×C4—2362no—
1154C2×C4—2362no—
1155C2×C4—2364no—
1156C2×C4—2364no—
1157C2×C4—2364no—
1158C2×C4—2364no—
1159C2×C4—2362no—
1160C2×C4—2362no—
1161C2×C4C2×D4×D5912yes—
1162C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
1163C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
1164C2×C4C24×D5911yescharacteristic
1165C8—21no—
1166C8—21no—
1167C8—22no—
1168C8—592no—
1169C8—1182no—
1170C8—1181no—
1171C22—22no—
1172C22—22no—
1173C22—22no—
1174C22—41no—
1175C22—41no—
1176C22—42no—
1177C22—42no—
1178C22—42no—
1179C22—88no—
1180C22—1181no—
1181C22—1181no—
1182C22—1182no—
1183C22—1181no—
1184C22—4728no—
1185C22—4724no—
1186C22—2361no—
1187C22—2362no—
1188C22—2362no—
1189C22—2361no—
1190C22—2362no—
1191C22—2361no—
1192C22—2361no—
1193C22—2361no—
1194C22C2×#1427375414yes—
1195C22C22×D4×D5911yescharacteristic
1196C4—22no—
1197C4—21no—
1198C4—41no—
1199C4—41no—
1200C4—41no—
1201C4—42no—
1202C4—1181no—
1203C4—1182no—
1204C4—1181no—
1205C4—1182no—
1206C4—1181no—
1207C4—2361no—
1208C4—2362no—
1209C4—2361no—
1210C4C2×#1427375412yes—
1211C4C2×#41×D5911yescharacteristic
1212C4#1683823711yescharacteristic
1213C2—24no—
1214C2—42no—
1215C2—82no—
1216C2—4722no—
1217C2—4721no—
1218C2—2361no—
1219C2—2362no—
1220C2#2143758011yescharacteristic
1221C2C22×#1427375411yescharacteristic
1222C2#2143887111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D59
commutator, cosocleC2×C4×C59C25
FrattiniC2×C4C24×D59
FittingC59×#3295C2
socleC22×C59C23×D4
hypercenter#3295D59
hypocenterC59#61451
LCSG ▷ C2×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C4×D4 ◁ #3295

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21437707C2semidirect
2. D4×#11745687C2semidirect
3. #21437137C2semidirect
4. #21436994C2semidirect
5. #21436886C2semidirect
6. #21436808C2semidirect
7. #21436564C2semidirect
8. #21436447C2semidirect
9. #21436233C2semidirect
10. #21436063C2semidirect
11. #21435910C2semidirect
12. D4×#11745669C2semidirect
13. #21435580C2semidirect
14. #21434833C2semidirect
15. #21434787C2semidirect
16. #21434246C2semidirect
17. #21434235C2semidirect
18. #21434189C2semidirect
19. #21434184C2semidirect
20. #21433104C2semidirect
21. C4×#14273754C2semidirect
22. C2×#16837511C2semidirect
23. C59×#3295C2semidirect
27. #16838137C22semidirect
28. #16838113C22semidirect
30. #16838100C22semidirect
32. #16838072C22semidirect
33. D4×Dic118C22semidirect
36. #16838052C22semidirect
39. #16838043C22semidirect
41. D4×D236C22semidirect
42. D4×C22⋊D59C22semidirect
43. #16837953C22semidirect
44. #16837950C22semidirect
45. #16837947C22semidirect
46. #16837938C22semidirect
51. C4×#11745689C22semidirect
53. C2×D4×Dic59C22semidirect
54. C2×#14273689C22semidirect
56. C4×D4×D59C22semidirect
57. #16837809C22semidirect
58. #16837798C22semidirect
59. #16837788C22semidirect
60. #16837778C22semidirect
61. #16837765C22semidirect
62. #16837763C22semidirect
63. #16837749C22semidirect
64. #16837730C22semidirect
65. #16837724C22semidirect
66. #16837722C22semidirect
67. #16837720C22semidirect
68. #16837716C22semidirect
69. #16837700C22semidirect
70. #16837700C22semidirect
71. #16837691C22semidirect
72. #16837691C22semidirect
73. #16837689C22semidirect
74. #16837687C22semidirect
75. #16837683C22semidirect
76. #16837654C22semidirect
77. #16837654C22semidirect
78. #16837638C22semidirect
79. #16837636C22semidirect
80. #16837633C22semidirect
81. #16837619C22semidirect
82. #16837619C22semidirect
83. #16837598C22semidirect
85. #16837596C22semidirect
86. #16837596C22semidirect
87. #16837594C22semidirect
88. #16837546C22semidirect
89. #16837538C22semidirect
90. #16837537C22semidirect
92. #16837535C22semidirect
93. #16837532C22semidirect
94. #16837529C22semidirect
95. #16837513C22semidirect
96. #16837513C22semidirect
99. #16837511C22semidirect
100. #16837511C22semidirect
101. #16837511C22semidirect
102. #16837511C22semidirect
103. #16837511C22semidirect
104. #16837511C22semidirect
105. #16837511C22semidirect
106. #16837505C22semidirect
107. #16837503C22semidirect
108. #16837503C22semidirect
109. C4×#11745671C22semidirect
110. C4×D472C22semidirect
112. #16837473C22semidirect
113. #16837470C22semidirect
114. D4×C59⋊C8C22semidirect
115. #16837458C22semidirect
116. #16837456C22semidirect
117. #16837441C22semidirect
118. C2×#14273658C22semidirect
119. #16837405C22semidirect
120. #16837402C22semidirect
121. C2×#14273649C22semidirect
122. C4×#11745659C22semidirect
123. C2×#14273637C22semidirect
124. C59×#554C22semidirect
126. C59×#486C22semidirect
127. C59×#481C22semidirect
128. C59×#476C22semidirect
129. C59×#465C22semidirect
130. C59×#460C22semidirect
131. C59×#450C22semidirect
132. C4×SD16×C59C22semidirect
133. C8×D4×C59C22semidirect
134. C2×#102×C59C22semidirect
420. #11745669#41semidirect
490. D4×C59AGL(1,ℤ/8)semidirect
536. D236C2×#41semidirect
558. C59⋊C8C2×#41semidirect
612. #3295D59semidirect
640. #554C2×D59semidirect
677. #486C2×D59semidirect
682. #481C2×D59semidirect
689. #476C2×D59semidirect
697. #465C2×D59semidirect
700. #460C2×D59semidirect
706. #450C2×D59semidirect
729. C4×SD16C2×D59semidirect
735. C8×D4C2×D59semidirect
743. C2×#102C2×D59semidirect
746. C59#61451semidirect
1123. D4#14273754semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214377072
D4×#117456872
#214371372
#214369942
#214368862
#214368082
#214365642
#214364472
#214362332
#214360632
#214359102
D4×#117456692
#214355802
#214348332
#214347872
#214342462
#214342352
#214341892
#214341842
#214331042
C4×#142737542
C2×#168375112
C59×#32952
#6145159