Finite Group Databasebeta

← #29470615

Subgroups — #29470615

Order 15104.

2178 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1224 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21437707C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21437583C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21437136C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21437000C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21436887C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21436802C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21436562C212yesmaximal, complemented
8#21436235C212yesmaximal, complemented
9#21436055C212yesmaximal, complemented
10#21435914C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21435903C211yesmaximal, characteristic, complemented
12D4×D472C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21435573C212yesmaximal, complemented
14#21434835C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#21434787C212yesmaximal, complemented
16#21434250C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#21434237C212yesmaximal, complemented
18#21434189C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#21434184C212yesmaximal, complemented
20#21433104C211yesmaximal, characteristic, complemented
21C4×#14273754C211yesmaximal, characteristic, complemented
22C2×#16837513C212yesmaximal, complemented
23C59×#3335C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×#41×D59—21no—
25C2×#14273754C2211yescharacteristic
26C22×D472C2212yes—
27#16838137C2211yescharacteristic, complemented
28#16838113C2211yescharacteristic, complemented
29#16838105—21no—
30#16838100C2212yescomplemented
31#16838079—22no—
32#16838073C2211yescharacteristic, complemented
33#16838067C2211yescharacteristic, complemented
34#16838062—21no—
35#16838053C2212yescomplemented
36#16838047—21no—
37#16838044—22no—
38#16838043C2212yescomplemented
39#16838040—21no—
40D4×D236C2211yescharacteristic
41D4×D236C2211yescharacteristic, complemented
42#16838036C2212yescomplemented
43#16837953C2211yescharacteristic, complemented
44#16837953C2211yescharacteristic, complemented
45#16837947C2212yescomplemented
46#16837938C2212yescomplemented
47#16837937—21no—
48#16837915—22no—
49#16837915—21no—
50#16837910—22no—
51C4×#11745689C2211yescharacteristic, complemented
52C4×#11745687C2211yescharacteristic
53C2×#14273689C2212yescomplemented
54C2×#14273689C2212yescomplemented
55C4×D4×D59—21no—
56C4×D4×D59C2211yescharacteristic, complemented
57#16837809C2212yescomplemented
58#16837788C2212yescomplemented
59#16837779C2211yescharacteristic, complemented
60#16837765C2212yescomplemented
61#16837763C2212yescomplemented
62#16837750C2211yescharacteristic, complemented
63#16837750C2211yescharacteristic, complemented
64#16837728C2212yescomplemented
65#16837722C2212yescomplemented
66#16837720C2212yescomplemented
67#16837715C2212yescomplemented
68#16837701C2212yescomplemented
69#16837701C2212yescomplemented
70#16837691C2212yescomplemented
71#16837691C2212yescomplemented
72#16837689C2211yescharacteristic, complemented
73#16837679C2211yescharacteristic, complemented
74#16837656C2212yescomplemented
75#16837656C2212yescomplemented
76#16837638C2212yescomplemented
77#16837636C2212yescomplemented
78#16837633C2212yescomplemented
79#16837620C2212yescomplemented
80#16837620C2212yescomplemented
81#16837602C2211yescharacteristic, complemented
82#16837598C2211yescharacteristic
83#16837598C2211yescharacteristic, complemented
84#16837597C2211yescharacteristic, complemented
85#16837596C2212yescomplemented
86#16837596C2212yescomplemented
87#16837552C2212yescomplemented
88#16837550C2212yescomplemented
89#16837538C2212yes—
90#16837538C2212yescomplemented
91#16837537C2212yescomplemented
92#16837535C2212yescomplemented
93#16837532C2211yescharacteristic, complemented
94#16837529C2211yescharacteristic, complemented
95#16837513C2211yescharacteristic
96#16837513C2212yes—
97#16837513C2212yescomplemented
98#16837513C2212yescomplemented
99#16837513C2212yescomplemented
100#16837513C2212yescomplemented
101#16837513C2212yescomplemented
102#16837513C2212yescomplemented
103#16837513C2212yescomplemented
104#16837511C2211yescharacteristic, complemented
105#16837511C2212yescomplemented
106#16837505C2211yescharacteristic, complemented
107#16837505C2212yescomplemented
108#16837503C2211yescharacteristic, complemented
109C4×#11745671C2211yescharacteristic, complemented
110C4×D472C2211yescharacteristic
111C4×#11745669C2211yescharacteristic, complemented
112#16837473C2212yescomplemented
113#16837470C2212yescomplemented
114D4×C59⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
115#16837458C2211yescharacteristic, complemented
116#16837456C2212yescomplemented
117#16837441C2211yescharacteristic, complemented
118#16837405C2211yescharacteristic, complemented
119#16837402C2211yescharacteristic, complemented
120C2×#14273647C2212yescomplemented
121C2×#14273647C2212yescomplemented
122C4×#11745659C2211yescharacteristic, complemented
123C2×#14273637C2212yescomplemented
124C59×#554C2211yescharacteristic, complemented
125C59×#547C2211yescharacteristic
126C59×#498C2211yescharacteristic, complemented
127C59×#483C2212yescomplemented
128C59×#481C2212yescomplemented
129C59×#476C2211yescharacteristic, complemented
130C59×#475C2211yescharacteristic, complemented
131C59×#465C2212yescomplemented
132C4×SD16×C59C2211yescharacteristic, complemented
133C8×D4×C59C2211yescharacteristic, complemented
134C2×#106×C59C2212yescomplemented
135C2×#11745689—21no—
136C2×#11745689—21no—
137C2×#11745689C2311yescharacteristic
138C2×#11745685—22no—
139C2×#11745685—21no—
140C2×#11745687—22no—
141C2×#11745687D411yescharacteristic
142#41×D59—48no—
143C2×Q8×D59—21no—
144C22×D236C2312yes—
145C22×D236C2312yes—
146C2×D4×D59—21no—
147C2×D4×D59—21no—
148C2×D4×D59—22no—
149C2×D4×D59C2311yescharacteristic
150C22×C4×D59—22no—
151C22×C4×D59—22no—
152C22×C4×D59—21no—
153#14273754—24no—
154C2×#11745671C2311yescharacteristic
155C2×#11745671C2312yes—
156C2×D472—28no—
157C2×D472C2312yes—
158C2×D472C2312yes—
159C2×D472C2312yes—
160C2×D472C2312yes—
161C2×D472C2311yescharacteristic
162C2×#11745669C2311yescharacteristic
163C2×#11745669C2312yes—
164C2×#11745659C2311yescharacteristic
165C2×#11745659C2311yescharacteristic
166C22×C59⋊C8C2312yes—
167#14273726C2312yes—
168#14273724C2311yescharacteristic
169#14273724C2311yescharacteristic
170#14273723C2312yes—
171#14273722—22no—
172#14273722—22no—
173#14273718C2312yes—
174#14273716—21no—
175#14273716—21no—
176#14273716C2312yes—
177#14273715—21no—
178#14273713—22no—
179#14273712—22no—
180#14273712—22no—
181#14273712—22no—
182#14273712—22no—
183#14273711—22no—
184#14273710—22no—
185#14273707—21no—
186#14273705—22no—
187#14273705—22no—
188#14273703—21no—
189#14273703—22no—
190#14273702—21no—
191#14273702—21no—
192#14273702—21no—
193#14273702—21no—
194#14273702—22no—
195#14273702C2312yes—
196#14273702C2312yes—
197#14273701—22no—
198#14273701—21no—
199#14273701C2312yes—
200#14273701C2312yes—
201#14273700—22no—
202#14273700—22no—
203#14273699—22no—
204#14273697—22no—
205#14273697—22no—
206#14273697—22no—
207#14273697—22no—
208#14273695—22no—
209Q8×Dic59C2311yescharacteristic
210C4×Dic118C2311yescharacteristic
211#14273692D411yescharacteristic
212C4×D236—21no—
213C4×D236—21no—
214C4×D236C2311yescharacteristic
215C4×D236C2311yescharacteristic
216D4×Dic59D411yescharacteristic
217D4×Dic59C2311yescharacteristic
218#14273689—21no—
219#14273689—21no—
220#14273689—22no—
221#14273689—22no—
222#14273689—21no—
223#14273689—22no—
224#14273689—22no—
225#14273689C2312yes—
226#14273689C2312yes—
227#14273689C2312yes—
228#14273689C2312yes—
229#14273689C2312yes—
230#14273689C2312yes—
231#14273689C2311yescharacteristic
232#14273689C2311yescharacteristic
233C4×C22⋊D59—22no—
234C4×C22⋊D59—21no—
235C4×C22⋊D59C2312yes—
236(C22⋊D59)⋊C4—22no—
237(C22⋊D59)⋊C4—21no—
238(C22⋊D59)⋊C4—22no—
239(C22⋊D59)⋊C4D412yes—
240#14273685—22no—
241#14273685—21no—
242#14273685D411yescharacteristic
243#14273685C2311yescharacteristic
244#14273683D412yes—
245C4⋊C4×D59—21no—
246C4⋊C4×D59C2311yescharacteristic
247C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
248C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
249C22⋊C4×D59—21no—
250C22⋊C4×D59—22no—
251C2×C4×Dic59C2312yes—
252C42×D59—21no—
253C42×D59C2311yescharacteristic
254#14273661C2311yescharacteristic
255#14273660C2312yes—
256#14273660C2311yescharacteristic
257#14273658C2312yes—
258#14273658C2311yescharacteristic
259C4⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
260Dic59⋊C8C2312yes—
261Dic59⋊C8C2312yes—
262#14273651C2311yescharacteristic
263#14273649C2312yes—
264#14273649C2312yes—
265#14273649C2311yescharacteristic
266#14273649C2311yescharacteristic
267#14273648C2311yescharacteristic
268#14273647C2312yes—
269#14273647C2312yes—
270#14273647C2311yescharacteristic
271#14273647C2311yescharacteristic
272#14273647C2312yes—
273#14273647C2312yes—
274#14273647C2312yes—
275#14273647C2312yes—
276#14273647C2312yes—
277#14273647C2312yes—
278C22⋊(C59⋊C8)C2312yes—
279(C2×D59)⋊C8C2312yes—
280#14273637C2311yescharacteristic
281#14273637C2312yes—
282#14273637C2312yes—
283#14273637C2312yes—
284#14273637C2311yescharacteristic
285C4×C59⋊C8C2311yescharacteristic
286C2×#41×C59—21no—
287C2×SD16×C59C2311yescharacteristic
288C22×C8×C59C2312yes—
289C4⋊Q8×C59C2311yescharacteristic
290C4⋊Q8×C59C2311yescharacteristic
291#125×C59—21no—
292#123×C59—22no—
293C22⋊Q8×C59—21no—
294C22⋊Q8×C59—22no—
295C22⋊Q8×C59C2312yes—
296#121×C59C2312yes—
297C4×Q8×C59C2311yescharacteristic
298C4×D4×C59—21no—
299C4×D4×C59C2311yescharacteristic
300C4×D4×C59C2311yescharacteristic
301C2×C4⋊C4×C59C2312yes—
302C2×C4⋊C4×C59C2312yes—
303#106×C59C2312yes—
304#106×C59C2312yes—
305#106×C59C2312yes—
306#106×C59C2311yescharacteristic
307#106×C59C2312yes—
308C4⋊C8×C59C2311yescharacteristic
309#103×C59C2311yescharacteristic
310#103×C59C2312yes—
311#102×C59C2311yescharacteristic
312#102×C59C2312yes—
313C22⋊C8×C59C2312yes—
314C4×C8×C59C2311yescharacteristic
315C23×D59—22no—
316C23×D59—22no—
317C23×D59—21no—
318#41×C59—44no—
319C2×Q8×C59—21no—
320C2×Q8×C59—21no—
321C2×Q8×C59C2411yescharacteristic
322C2×D4×C59—22no—
323C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
324C2×D4×C59C2411yescharacteristic
325C22×C4×C59—22no—
326C22×C4×C59—22no—
327C22×C4×C59—21no—
328C22×C4×C59C2412yes—
329C2×C22⋊D59—22no—
330C2×C22⋊D59—22no—
331C2×C22⋊D59—21no—
332C2×C22⋊D59—22no—
333C2×C22⋊D59—22no—
334C2×C22⋊D59C2×D412yes—
335C22×Dic59—21no—
336C22×Dic59C2×D412yes—
337C22×Dic59C2×D412yes—
338#11745689—22no—
339#11745689—41no—
340#11745689—44no—
341#11745689—82no—
342Q8×D59—44no—
343#11745687—24no—
344#11745687—48no—
345D4×D59—22no—
346D4×D59—41no—
347D4×D59—48no—
348D4×D59—44no—
349D4×D59—44no—
350#11745685—44no—
351#11745685—48no—
352C2×D236—24no—
353C2×D236—24no—
354C2×D236—21no—
355C2×D236—22no—
356C2×D236—22no—
357C2×D236—22no—
358C2×D236—21no—
359C2×D236—21no—
360C2×D236—22no—
361C2×D236—21no—
362C2×D236—21no—
363C2×D236—42no—
364C2×D236—42no—
365C2×D236C2412yes—
366C2×D236C2412yes—
367C2×D236C2411yescharacteristic
368C2×D236C2411yescharacteristic
369C2×C4×D59—21no—
370C2×C4×D59—21no—
371C2×C4×D59—21no—
372C2×C4×D59—21no—
373C2×C4×D59—21no—
374C2×C4×D59—22no—
375C2×C4×D59—21no—
376C2×C4×D59—22no—
377C2×C4×D59—22no—
378C2×C4×D59—22no—
379C2×C4×D59—22no—
380C2×C4×D59—22no—
381C2×C4×D59—44no—
382C2×C4×D59—48no—
383C2×C4×D59—84no—
384C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
385C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
386C2×C4×D59C2411yescharacteristic
387C2×Dic118—22no—
388C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
389SD16×C59—22no—
390C2×C8×C59—24no—
391C2×C8×C59C2411yescharacteristic
392C2×C8×C59C2412yes—
393C2×C8×C59C2411yescharacteristic
394C4⋊C4×C59—22no—
395C4⋊C4×C59—22no—
396C4⋊C4×C59—21no—
397C4⋊C4×C59—21no—
398C4⋊C4×C59—22no—
399C4⋊C4×C59—21no—
400C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
401C4⋊C4×C59C2411yescharacteristic
402C4⋊C4×C59C2412yes—
403C4⋊C4×C59C2411yescharacteristic
404C4⋊C4×C59C2412yes—
405C22⋊C4×C59—22no—
406C22⋊C4×C59—21no—
407C22⋊C4×C59—22no—
408C22⋊C4×C59C2×D412yes—
409C42×C59—21no—
410C42×C59C2411yescharacteristic
411C22⋊Dic59—21no—
412C22⋊Dic59C2×D412yes—
413#11745671—22no—
414#11745671—42no—
415#11745669—22no—
416#11745669—42no—
417(C2×D59)⋊C4—21no—
418(C2×D59)⋊C4—21no—
419(C2×D59)⋊C4—21no—
420(C2×D59)⋊C4—22no—
421(C2×D59)⋊C4—22no—
422(C2×D59)⋊C4—21no—
423(C2×D59)⋊C4—22no—
424(C2×D59)⋊C4—22no—
425(C2×D59)⋊C4—21no—
426(C2×D59)⋊C4—22no—
427(C2×D59)⋊C4—22no—
428(C2×D59)⋊C4—22no—
429(C2×D59)⋊C4—22no—
430(C2×D59)⋊C4—22no—
431(C2×D59)⋊C4—22no—
432(C2×D59)⋊C4—22no—
433(C2×D59)⋊C4—22no—
434(C2×D59)⋊C4C2×D412yes—
435C4⋊Dic59—21no—
436C4⋊Dic59—22no—
437C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
438C4⋊Dic59C2411yescharacteristic
439C4⋊Dic59C2411yescharacteristic
440Dic59⋊C4—22no—
441Dic59⋊C4—21no—
442Dic59⋊C4—22no—
443Dic59⋊C4C2×D412yes—
444Dic59⋊C4C2×D412yes—
445C4×Dic59—21no—
446C4×Dic59—21no—
447C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
448C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
449C4×Dic59C2×D412yes—
450C4×Dic59C2×D412yes—
451C4×Dic59C2411yescharacteristic
452C4×Dic59C2412yes—
453C2×C59⋊C8—42no—
454C2×C59⋊C8C2411yescharacteristic
455C2×C59⋊C8C2411yescharacteristic
456C2×C59⋊C8C2412yes—
457D472—24no—
458D472—24no—
459D472—24no—
460D472—42no—
461D472#4114yescomplemented
462#11745659—22no—
463#11745659—41no—
464C23×C59—21no—
465C23×C59C22×D412yes—
466C22×D59—21no—
467C22×D59—21no—
468C22×D59—22no—
469C22×D59—22no—
470C22×D59—42no—
471C22×D59—44no—
472C22×D59—44no—
473C22×D59—42no—
474C22×D59—44no—
475C22×D59—44no—
476C22×D59—81no—
477C22×D59—82no—
478C22×D59—82no—
479C22×D59C22×D411yescharacteristic
480Q8×C59—21no—
481Q8×C59—21no—
482Q8×C59—42no—
483Q8×C59—81no—
484D4×C59—21no—
485D4×C59—21no—
486D4×C59—44no—
487D4×C59AGL(1,ℤ/8)14yescomplemented
488C2×C4×C59—22no—
489C2×C4×C59—22no—
490C2×C4×C59—21no—
491C2×C4×C59—21no—
492C2×C4×C59—22no—
493C2×C4×C59—22no—
494C2×C4×C59—21no—
495C2×C4×C59—44no—
496C2×C4×C59—42no—
497C2×C4×C59—82no—
498C2×C4×C59C22×D412yes—
499C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
500C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
501C2×C4×C59C2511yescharacteristic
502C22⋊D59—24no—
503C22⋊D59—42no—
504C22⋊D59—44no—
505C22⋊D59—44no—
506C22⋊D59—44no—
507C22⋊D59—82no—
508C2×Dic59—24no—
509C2×Dic59—21no—
510C2×Dic59—21no—
511C2×Dic59—42no—
512C2×Dic59—42no—
513C2×Dic59C22×D411yescharacteristic
514C2×Dic59C22×D411yescharacteristic
515C2×Dic59C22×D411yescharacteristic
516C2×Dic59C22×D412yes—
517C2×Dic59C22×D412yes—
518D236—22no—
519D236—22no—
520D236—21no—
521D236—21no—
522D236—22no—
523D236—22no—
524D236—44no—
525D236—44no—
526D236—42no—
527D236—44no—
528D236—42no—
529D236—42no—
530D236—81no—
531D236—81no—
532D236—82no—
533D236C2×#4112yes—
534D236C2×#4112yescomplemented
535C4×D59—22no—
536C4×D59—21no—
537C4×D59—21no—
538C4×D59—41no—
539C4×D59—42no—
540C4×D59—42no—
541C4×D59—44no—
542C4×D59—44no—
543C4×D59—44no—
544C4×D59—42no—
545C4×D59—44no—
546C4×D59—42no—
547C4×D59—42no—
548C4×D59—42no—
549C4×D59—82no—
550C4×D59—82no—
551Dic118—22no—
552Dic118—44no—
553C8×C59—22no—
554C8×C59—21no—
555C8×C59C2×#4112yescomplemented
556C59⋊C8—21no—
557C59⋊C8—21no—
558C59⋊C8—22no—
559#61451—591nomaximal, Sylow
560C22×C59—22no—
561C22×C59—22no—
562C22×C59—41no—
563C22×C59—41no—
564C22×C59—41no—
565C22×C59C2×AGL(1,ℤ/8)14yes—
566C22×C59C23×D411yescharacteristic
567C2×D59—21no—
568C2×D59—21no—
569C2×D59—22no—
570C2×D59—22no—
571C2×D59—21no—
572C2×D59—41no—
573C2×D59—41no—
574C2×D59—41no—
575C2×D59—41no—
576C2×D59—42no—
577C2×D59—42no—
578C2×D59—42no—
579C2×D59—42no—
580C2×D59—42no—
581C2×D59—42no—
582C2×D59—84no—
583C2×D59—88no—
584C2×D59—88no—
585C4×C59—21no—
586C4×C59—22no—
587C4×C59—41no—
588C4×C59—42no—
589C4×C59—41no—
590C4×C59—42no—
591C4×C59—41no—
592C4×C59C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
593C4×C59C22×#4111yescharacteristic
594C4×C59#58511yescharacteristic
595Dic59—21no—
596Dic59—22no—
597Dic59—21no—
598Dic59—22no—
599Dic59—21no—
600Dic59—41no—
601Dic59—41no—
602#3481—591no—
603D4×#41—591no—
604#3399—591no—
605#3384—591no—
606#3373—591no—
607#3366—591no—
608#3345—592no—
609#3335D5911yescharacteristic, complemented
610#3318—592no—
611#3306—592no—
612#3295—591no—
613#3294—591no—
614D4×D8—591no—
615#3264—592no—
616#3184—591no—
617#3180—592no—
618#3115—591no—
619#3114—592no—
620#3109—592no—
621#3109—591no—
622#2970—591no—
623C4×AGL(1,ℤ/8)—591no—
624C2×#442—592no—
625C2×C59—24no—
626C2×C59—81no—
627C2×C59D4×#4111yescharacteristic
628C2×C59C22×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
629C2×C59#358511yescharacteristic
630D59—41no—
631D59—42no—
632D59—42no—
633D59—82no—
634D59—82no—
635C22×#41—1181no—
636C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
637C22×D8—592no—
638#559—591no—
639#554—591no—
640#554C2×D5911yescharacteristic, complemented
641#553—592no—
642#553—1181no—
643#551—1182no—
644#550—591no—
645D4×Q8—591no—
646#548—1181no—
647#547—592no—
648#547C2×D5911yescharacteristic
649#546—592no—
650#546—1181no—
651#546—1182no—
652#546—1181no—
653D42—592no—
654D42—591no—
655D42—591no—
656#532—591no—
657#532—591no—
658#532—592no—
659#529—592no—
660#529—1181no—
661#525—1181no—
662#525—1182no—
663#525—1182no—
664C4×#41—591no—
665C4×#41—591no—
666C2×C4×D4—591no—
667C2×C4×D4—592no—
668C2×C4×D4—592no—
669C2×C4×D4—1181no—
670#501—592no—
671#498C2×D5911yescharacteristic, complemented
672#496—592no—
673#493—591no—
674#490—592no—
675#489—592no—
676#486—591no—
677#486—591no—
678#483C2×D5912yescomplemented
679#482—592no—
680#481—592no—
681#481—592no—
682#481C2×D5912yescomplemented
683#480—592no—
684#478—592no—
685#478—592no—
686#476—591no—
687#476—592no—
688#476—592no—
689#476C2×D5911yescharacteristic, complemented
690#475C2×D5911yescharacteristic, complemented
691#474—591no—
692#469—592no—
693#469—592no—
694#466—592no—
695#466—592no—
696#465—592no—
697#465C2×D5912yescomplemented
698#463—592no—
699#463—592no—
700#460—591no—
701#459—591no—
702#459—591no—
703#459—591no—
704#459—592no—
705#459—592no—
706#450—592no—
707#449—592no—
708#447—592no—
709#447—592no—
710#447—592no—
711#447—592no—
712#446—591no—
713#446—591no—
714#442—592no—
715#442—592no—
716#442—592no—
717#442—592no—
718#442—592no—
719#442—592no—
720#442—592no—
721#442—592no—
722#442—591no—
723#442—592no—
724#442—591no—
725#440—591no—
726#440—591no—
727#440—592no—
728C4×SD16—591no—
729C4×SD16C2×D5911yescharacteristic, complemented
730C4×D8—591no—
731C4×D8—591no—
732#435—592no—
733#435—592no—
734C8×D4—591no—
735C8×D4C2×D5911yescharacteristic, complemented
736#432—591no—
737#432—592no—
738#428—591no—
739C2×#106C2×D5912yescomplemented
740#418—591no—
741#417—591no—
742C2×#102—592no—
743C2×#102—592no—
744C4×M16—591no—
745C2×#97—592no—
746C59#6145111yescharacteristic, complemented, Sylow
747C2×#41—21no—
748C2×#41—591no—
749C2×#41—591no—
750C2×#41—1182no—
751C2×#41—1181no—
752C2×#41—1182no—
753C2×#41—1181no—
754C2×#41—1181no—
755C2×#41—2368no—
756C22×Q8—1181no—
757C22×D4—591no—
758C22×D4—592no—
759C22×D4—592no—
760C22×D4—1182no—
761C22×D4—1181no—
762C22×D4—1181no—
763C23×C4—1182no—
764C23×C4—1182no—
765C23×C4—1181no—
766AGL(1,ℤ/8)—1184no—
767C2×SD16—591no—
768C2×SD16—592no—
769C2×SD16C22×D5911yescharacteristic
770C2×D8—591no—
771C2×D8—592no—
772C2×D8—591no—
773C2×D8—592no—
774C2×D8—592no—
775C2×D8—592no—
776C2×D8—592no—
777C2×D8—1188no—
778C2×M16—591no—
779C2×M16—591no—
780C22×C8—592no—
781C22×C8C22×D5912yes—
782C4⋊Q8—592no—
783C4⋊Q8C22×D5911yescharacteristic
784C4⋊Q8C22×D5911yescharacteristic
785#127—592no—
786#127—591no—
787#127—591no—
788#126—1182no—
789#126—1182no—
790#125—21no—
791#125—592no—
792#124—592no—
793#124—1181no—
794#124—1182no—
795#124—1181no—
796#124—1181no—
797#123—22no—
798#123—1182no—
799#123—1182no—
800#123—1182no—
801#123—1182no—
802#123—1182no—
803#123—1182no—
804C22⋊Q8—21no—
805C22⋊Q8—22no—
806C22⋊Q8—1182no—
807C22⋊Q8—1182no—
808C22⋊Q8—1181no—
809C22⋊Q8—1181no—
810C22⋊Q8—1182no—
811C22⋊Q8C22×D5912yes—
812#121—592no—
813#121—592no—
814#121—592no—
815#121—592no—
816#121—1182no—
817#121—1182no—
818#121—1182no—
819#121—1181no—
820#121—1181no—
821#121—1181no—
822#121—1182no—
823#121—1182no—
824#121—1181no—
825#121—1181no—
826#121C22×D5912yes—
827#120—1182no—
828#120—1182no—
829#120—1182no—
830#120—1182no—
831#120—1182no—
832C4×Q8—591no—
833C4×Q8—591no—
834C4×Q8—591no—
835C4×Q8C22×D5911yescharacteristic
836C4×D4—21no—
837C4×D4—591no—
838C4×D4—592no—
839C4×D4—592no—
840C4×D4—591no—
841C4×D4—591no—
842C4×D4—591no—
843C4×D4—592no—
844C4×D4—592no—
845C4×D4—592no—
846C4×D4—592no—
847C4×D4—592no—
848C4×D4—592no—
849C4×D4—591no—
850C4×D4—591no—
851C4×D4—1181no—
852C4×D4—1181no—
853C4×D4—1181no—
854C4×D4—1182no—
855C4×D4—1182no—
856C4×D4—1182no—
857C4×D4—1182no—
858C4×D4—1182no—
859C4×D4—1181no—
860C4×D4—1181no—
861C4×D4—1181no—
862C4×D4—1182no—
863C4×D4—1182no—
864C4×D4—1181no—
865C4×D4C22×D5911yescharacteristic
866C4×D4C22×D5911yescharacteristic
867#117—591no—
868#117—592no—
869#117—591no—
870#117—1181no—
871#117—1182no—
872C2×C4⋊C4—591no—
873C2×C4⋊C4—1181no—
874C2×C4⋊C4C22×D5912yes—
875C2×C4⋊C4C22×D5912yes—
876C2×C22⋊C4—1182no—
877C2×C22⋊C4—1181no—
878C2×C22⋊C4—1182no—
879C2×C22⋊C4—1182no—
880C2×C42—592no—
881C2×C42—591no—
882C2×C42—1181no—
883#107—591no—
884#107—591no—
885#107—592no—
886#106—591no—
887#106—592no—
888#106C22×D5911yescharacteristic
889#106C22×D5912yes—
890#106C22×D5912yes—
891#106C22×D5912yes—
892#106C22×D5912yes—
893C4⋊C8—592no—
894C4⋊C8—592no—
895C4⋊C8—591no—
896C4⋊C8C22×D5911yescharacteristic
897#103—591no—
898#103C22×D5911yescharacteristic
899#103C22×D5912yes—
900#102—591no—
901#102—591no—
902#102—591no—
903#102—592no—
904#102—592no—
905#102—591no—
906#102—591no—
907#102—592no—
908#102—592no—
909#102—592no—
910#102—592no—
911#102—592no—
912#102—592no—
913#102—592no—
914#102—592no—
915#102C22×D5911yescharacteristic
916#102C22×D5912yes—
917C22⋊C8—592no—
918C22⋊C8—592no—
919C22⋊C8C22×D5912yes—
920#97—591no—
921#97—592no—
922#97—592no—
923#97—592no—
924#97—591no—
925C4×C8—591no—
926C4×C8C22×D5911yescharacteristic
927C24—1181no—
928C24—1182no—
929C24—1182no—
930#41—44no—
931#41—1184no—
932#41—1182no—
933#41—4722no—
934#41—2368no—
935#41—2364no—
936#41—2368no—
937#41—2361no—
938#41—2364no—
939C2×Q8—21no—
940C2×Q8—21no—
941C2×Q8—591no—
942C2×Q8—1182no—
943C2×Q8—2364no—
944C2×Q8C23×D5911yescharacteristic
945C2×D4—22no—
946C2×D4—592no—
947C2×D4—591no—
948C2×D4—591no—
949C2×D4—592no—
950C2×D4—592no—
951C2×D4—1184no—
952C2×D4—1184no—
953C2×D4—1182no—
954C2×D4—1181no—
955C2×D4—1182no—
956C2×D4—1182no—
957C2×D4—1181no—
958C2×D4—1182no—
959C2×D4—1182no—
960C2×D4—1182no—
961C2×D4—1182no—
962C2×D4—1181no—
963C2×D4—1181no—
964C2×D4—1182no—
965C2×D4—1182no—
966C2×D4—1181no—
967C2×D4—1181no—
968C2×D4—2362no—
969C2×D4—2362no—
970C2×D4—2361no—
971C2×D4—2368no—
972C2×D4—2364no—
973C2×D4—2364no—
974C2×D4D4×D5911yescharacteristic
975C2×D4C23×D5911yescharacteristic
976C22×C4—22no—
977C22×C4—22no—
978C22×C4—21no—
979C22×C4—592no—
980C22×C4—592no—
981C22×C4—591no—
982C22×C4—591no—
983C22×C4—591no—
984C22×C4—1182no—
985C22×C4—1182no—
986C22×C4—1181no—
987C22×C4—1181no—
988C22×C4—1182no—
989C22×C4—1181no—
990C22×C4—1182no—
991C22×C4—1182no—
992C22×C4—1182no—
993C22×C4—1181no—
994C22×C4—1181no—
995C22×C4—1181no—
996C22×C4—1181no—
997C22×C4—4724no—
998C22×C4—2368no—
999C22×C4—2364no—
1000C22×C4C23×D5912yes—
1001SD16—22no—
1002SD16—1182no—
1003SD16—2362no—
1004D8—594no—
1005D8—1184no—
1006D8—1184no—
1007D8—1182no—
1008D8—1184no—
1009D8—2362no—
1010D8—2362no—
1011M16—1182no—
1012M16—2361no—
1013C2×C8—24no—
1014C2×C8—591no—
1015C2×C8—591no—
1016C2×C8—592no—
1017C2×C8—2362no—
1018C2×C8C23×D5911yescharacteristic
1019C2×C8C23×D5912yes—
1020C2×C8C23×D5911yescharacteristic
1021C4⋊C4—21no—
1022C4⋊C4—22no—
1023C4⋊C4—22no—
1024C4⋊C4—21no—
1025C4⋊C4—22no—
1026C4⋊C4—21no—
1027C4⋊C4—591no—
1028C4⋊C4—592no—
1029C4⋊C4—592no—
1030C4⋊C4—591no—
1031C4⋊C4—591no—
1032C4⋊C4—1181no—
1033C4⋊C4—1182no—
1034C4⋊C4—1181no—
1035C4⋊C4—1182no—
1036C4⋊C4—1182no—
1037C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
1038C4⋊C4C23×D5911yescharacteristic
1039C4⋊C4C23×D5912yes—
1040C4⋊C4C23×D5911yescharacteristic
1041C4⋊C4C23×D5912yes—
1042C22⋊C4—22no—
1043C22⋊C4—21no—
1044C22⋊C4—22no—
1045C22⋊C4—592no—
1046C22⋊C4—592no—
1047C22⋊C4—1181no—
1048C22⋊C4—1181no—
1049C22⋊C4—1182no—
1050C22⋊C4—1182no—
1051C22⋊C4—1182no—
1052C22⋊C4—1182no—
1053C22⋊C4—1182no—
1054C22⋊C4—1182no—
1055C22⋊C4—1182no—
1056C22⋊C4—1182no—
1057C22⋊C4—1182no—
1058C22⋊C4—1182no—
1059C22⋊C4—1181no—
1060C22⋊C4—1181no—
1061C22⋊C4—1181no—
1062C22⋊C4—1181no—
1063C22⋊C4—1182no—
1064C22⋊C4—1182no—
1065C22⋊C4D4×D5912yes—
1066C42—21no—
1067C42—591no—
1068C42—591no—
1069C42—592no—
1070C42—592no—
1071C42—591no—
1072C42—592no—
1073C42—1181no—
1074C42—1181no—
1075C42C23×D5911yescharacteristic
1076C23—21no—
1077C23—591no—
1078C23—1181no—
1079C23—1181no—
1080C23—1182no—
1081C23—1182no—
1082C23—4722no—
1083C23—4722no—
1084C23—4721no—
1085C23—2364no—
1086C23—2364no—
1087C23—2362no—
1088C23—2362no—
1089C23—2364no—
1090C23—2364no—
1091C23C2×D4×D5912yes—
1092Q8—21no—
1093Q8—21no—
1094Q8—42no—
1095Q8—81no—
1096Q8—1182no—
1097Q8—2364no—
1098D4—21no—
1099D4—21no—
1100D4—44no—
1101D4—592no—
1102D4—592no—
1103D4—1184no—
1104D4—1182no—
1105D4—1182no—
1106D4—1181no—
1107D4—1181no—
1108D4—1182no—
1109D4—1182no—
1110D4—4721no—
1111D4—4721no—
1112D4—4722no—
1113D4—4722no—
1114D4—2364no—
1115D4—2364no—
1116D4—2362no—
1117D4—2364no—
1118D4—2362no—
1119D4—2364no—
1120D4—2364no—
1121D4—2364no—
1122D4—2362no—
1123D4—2362no—
1124D4#1427375414yescomplemented
1125C2×C4—22no—
1126C2×C4—22no—
1127C2×C4—21no—
1128C2×C4—21no—
1129C2×C4—22no—
1130C2×C4—21no—
1131C2×C4—22no—
1132C2×C4—44no—
1133C2×C4—42no—
1134C2×C4—82no—
1135C2×C4—591no—
1136C2×C4—591no—
1137C2×C4—591no—
1138C2×C4—592no—
1139C2×C4—592no—
1140C2×C4—1184no—
1141C2×C4—1182no—
1142C2×C4—1181no—
1143C2×C4—1181no—
1144C2×C4—1181no—
1145C2×C4—1181no—
1146C2×C4—4722no—
1147C2×C4—4722no—
1148C2×C4—2361no—
1149C2×C4—2362no—
1150C2×C4—2362no—
1151C2×C4—2364no—
1152C2×C4—2362no—
1153C2×C4—2364no—
1154C2×C4—2364no—
1155C2×C4—2364no—
1156C2×C4—2362no—
1157C2×C4—2362no—
1158C2×C4—2362no—
1159C2×C4—2362no—
1160C2×C4—2362no—
1161C2×C4C2×D4×D5912yes—
1162C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
1163C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
1164C2×C4C24×D5911yescharacteristic
1165C8—22no—
1166C8—21no—
1167C8—1181no—
1168C8—1181no—
1169C8—1182no—
1170C8#41×D5912yescomplemented
1171C22—22no—
1172C22—22no—
1173C22—41no—
1174C22—41no—
1175C22—41no—
1176C22—1181no—
1177C22—1181no—
1178C22—1182no—
1179C22—1182no—
1180C22—1181no—
1181C22—4728no—
1182C22—4728no—
1183C22—4724no—
1184C22—2362no—
1185C22—2362no—
1186C22—2362no—
1187C22—2362no—
1188C22—2362no—
1189C22—2362no—
1190C22—2361no—
1191C22—2361no—
1192C22—2361no—
1193C22—2361no—
1194C22C2×#1427375414yes—
1195C22C22×D4×D5911yescharacteristic
1196C4—22no—
1197C4—21no—
1198C4—41no—
1199C4—42no—
1200C4—41no—
1201C4—41no—
1202C4—42no—
1203C4—1181no—
1204C4—1182no—
1205C4—1181no—
1206C4—1182no—
1207C4—1181no—
1208C4—2361no—
1209C4—2361no—
1210C4C2×#1427375412yes—
1211C4C2×#41×D5911yescharacteristic
1212C4#1683823911yescharacteristic
1213C2—24no—
1214C2—81no—
1215C2—4722no—
1216C2—4722no—
1217C2—2361no—
1218C2—2362no—
1219C2—2362no—
1220C2#2143758311yescharacteristic
1221C2C22×#1427375411yescharacteristic
1222C2#2143887411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D59
commutator, cosocleC2×C4×C59C25
FrattiniC2×C4C24×D59
FittingC59×#3335C2
socleC22×C59C23×D4
hypercenter#3335D59
hypocenterC59#61451
LCSG ▷ C2×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C4×D4 ◁ #3335

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21437707C2semidirect
2. #21437583C2semidirect
3. #21437136C2semidirect
4. #21437000C2semidirect
5. #21436887C2semidirect
6. #21436802C2semidirect
7. #21436562C2semidirect
8. #21436235C2semidirect
9. #21436055C2semidirect
10. #21435914C2semidirect
11. #21435903C2semidirect
12. D4×D472C2semidirect
13. #21435573C2semidirect
14. #21434835C2semidirect
15. #21434787C2semidirect
16. #21434250C2semidirect
17. #21434237C2semidirect
18. #21434189C2semidirect
19. #21434184C2semidirect
20. #21433104C2semidirect
21. C4×#14273754C2semidirect
22. C2×#16837513C2semidirect
23. C59×#3335C2semidirect
27. #16838137C22semidirect
28. #16838113C22semidirect
30. #16838100C22semidirect
32. #16838073C22semidirect
33. #16838067C22semidirect
35. #16838053C22semidirect
38. #16838043C22semidirect
41. D4×D236C22semidirect
42. #16838036C22semidirect
43. #16837953C22semidirect
44. #16837953C22semidirect
45. #16837947C22semidirect
46. #16837938C22semidirect
51. C4×#11745689C22semidirect
53. C2×#14273689C22semidirect
54. C2×#14273689C22semidirect
56. C4×D4×D59C22semidirect
57. #16837809C22semidirect
58. #16837788C22semidirect
59. #16837779C22semidirect
60. #16837765C22semidirect
61. #16837763C22semidirect
62. #16837750C22semidirect
63. #16837750C22semidirect
64. #16837728C22semidirect
65. #16837722C22semidirect
66. #16837720C22semidirect
67. #16837715C22semidirect
68. #16837701C22semidirect
69. #16837701C22semidirect
70. #16837691C22semidirect
71. #16837691C22semidirect
72. #16837689C22semidirect
73. #16837679C22semidirect
74. #16837656C22semidirect
75. #16837656C22semidirect
76. #16837638C22semidirect
77. #16837636C22semidirect
78. #16837633C22semidirect
79. #16837620C22semidirect
80. #16837620C22semidirect
81. #16837602C22semidirect
83. #16837598C22semidirect
84. #16837597C22semidirect
85. #16837596C22semidirect
86. #16837596C22semidirect
87. #16837552C22semidirect
88. #16837550C22semidirect
90. #16837538C22semidirect
91. #16837537C22semidirect
92. #16837535C22semidirect
93. #16837532C22semidirect
94. #16837529C22semidirect
97. #16837513C22semidirect
98. #16837513C22semidirect
99. #16837513C22semidirect
100. #16837513C22semidirect
101. #16837513C22semidirect
102. #16837513C22semidirect
103. #16837513C22semidirect
104. #16837511C22semidirect
105. #16837511C22semidirect
106. #16837505C22semidirect
107. #16837505C22semidirect
108. #16837503C22semidirect
109. C4×#11745671C22semidirect
111. C4×#11745669C22semidirect
112. #16837473C22semidirect
113. #16837470C22semidirect
114. D4×C59⋊C8C22semidirect
115. #16837458C22semidirect
116. #16837456C22semidirect
117. #16837441C22semidirect
118. #16837405C22semidirect
119. #16837402C22semidirect
120. C2×#14273647C22semidirect
121. C2×#14273647C22semidirect
122. C4×#11745659C22semidirect
123. C2×#14273637C22semidirect
124. C59×#554C22semidirect
126. C59×#498C22semidirect
127. C59×#483C22semidirect
128. C59×#481C22semidirect
129. C59×#476C22semidirect
130. C59×#475C22semidirect
131. C59×#465C22semidirect
132. C4×SD16×C59C22semidirect
133. C8×D4×C59C22semidirect
134. C2×#106×C59C22semidirect
461. D472#41semidirect
487. D4×C59AGL(1,ℤ/8)semidirect
534. D236C2×#41semidirect
555. C8×C59C2×#41semidirect
609. #3335D59semidirect
640. #554C2×D59semidirect
671. #498C2×D59semidirect
678. #483C2×D59semidirect
682. #481C2×D59semidirect
689. #476C2×D59semidirect
690. #475C2×D59semidirect
697. #465C2×D59semidirect
729. C4×SD16C2×D59semidirect
735. C8×D4C2×D59semidirect
739. C2×#106C2×D59semidirect
746. C59#61451semidirect
1124. D4#14273754semidirect
1170. C8#41×D59semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214377072
#214375832
#214371362
#214370002
#214368872
#214368022
#214365622
#214362352
#214360552
#214359142
#214359032
D4×D4722
#214355732
#214348352
#214347872
#214342502
#214342372
#214341892
#214341842
#214331042
C4×#142737542
C2×#168375132
C59×#33352
#6145159