Finite Group Databasebeta

← #29470617

Subgroups — #29470617

Order 15104.

2178 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1224 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21437707C211yesmaximal, characteristic, complemented
2D4×#11745689C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21437140C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21436888C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21436803C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21436565C212yesmaximal, complemented
7#21436452C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21436234C212yesmaximal, complemented
9#21436054C212yesmaximal, complemented
10#21435917C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21435906C211yesmaximal, characteristic, complemented
12D8×D236C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21435578C212yesmaximal, complemented
14#21434835C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#21434796C212yesmaximal, complemented
16#21434249C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#21434239C212yesmaximal, complemented
18#21434189C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#21434189C212yesmaximal, complemented
20#21433109C211yesmaximal, characteristic, complemented
21C4×#14273751C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#442×D59C212yesmaximal, complemented
23C59×#3384C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C22×#11745689—21no—
25C2×#14273751C2211yescharacteristic
26C2×D8×D59C2212yes—
27#16838137C2211yescharacteristic, complemented
28#16838113C2211yescharacteristic, complemented
29#16838105C2212yescomplemented
30#16838100—21no—
31#16838079—22no—
32#16838074C2211yescharacteristic, complemented
33#16838063—21no—
34#16838055C2211yescharacteristic
35#16838055C2212yescomplemented
36#16838047C2212yescomplemented
37#16838043—21no—
38#16838043—22no—
39#16838043—21no—
40D4×D236C2211yescharacteristic
41D4×D236C2211yescharacteristic, complemented
42D4×D236C2212yescomplemented
43#16837953C2211yescharacteristic, complemented
44#16837953C2212yescomplemented
45#16837953C2211yescharacteristic, complemented
46#16837938—21no—
47#16837937C2212yescomplemented
48#16837915—22no—
49#16837915—22no—
50#16837915—21no—
51C4×#11745689C2211yescharacteristic
52C4×#11745687C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#14273689—21no—
54C4×D4×D59C2212yescomplemented
55C4×D4×D59C2212yescomplemented
56C4×D4×D59C2211yescharacteristic, complemented
57#16837791C2212yescomplemented
58#16837779C2211yescharacteristic, complemented
59#16837768C2212yescomplemented
60#16837764C2212yescomplemented
61#16837750C2211yescharacteristic, complemented
62#16837750C2211yescharacteristic, complemented
63#16837734C2212yescomplemented
64#16837729C2212yescomplemented
65#16837722C2212yescomplemented
66#16837722C2212yescomplemented
67#16837722C2212yescomplemented
68#16837717C2212yescomplemented
69#16837699C2212yescomplemented
70#16837689C2211yescharacteristic, complemented
71#16837689C2212yescomplemented
72#16837684C2211yescharacteristic, complemented
73#16837656C2212yescomplemented
74#16837656C2212yescomplemented
75#16837639C2212yescomplemented
76#16837639C2212yescomplemented
77#16837632C2212yescomplemented
78#16837632C2212yescomplemented
79#16837618C2212yescomplemented
80#16837617C2212yescomplemented
81#16837603C2211yescharacteristic, complemented
82#16837598C2211yescharacteristic, complemented
83#16837598C2212yescomplemented
84#16837597C2211yescharacteristic
85#16837597C2212yescomplemented
86#16837597C2211yescharacteristic, complemented
87#16837554C2212yescomplemented
88#16837548C2212yescomplemented
89#16837537C2212yes—
90#16837537C2212yescomplemented
91#16837537C2212yescomplemented
92#16837537C2212yescomplemented
93#16837533C2211yescharacteristic, complemented
94#16837515C2212yescomplemented
95#16837514C2211yescharacteristic
96#16837513C2212yescomplemented
97#16837513C2212yescomplemented
98#16837513C2212yescomplemented
99#16837512C2212yescomplemented
100#16837512C2212yescomplemented
101#16837511C2212yescomplemented
102#16837511C2212yescomplemented
103#16837511C2211yescharacteristic, complemented
104#16837501C2211yescharacteristic, complemented
105#16837501C2212yescomplemented
106#16837499C2211yescharacteristic, complemented
107C4×#11745660C2211yescharacteristic, complemented
108C4×#11745670C2211yescharacteristic, complemented
109C4×#11745669C2211yescharacteristic, complemented
110#16837475C2212yescomplemented
111#16837472C2212yescomplemented
112C8×D236C2211yescharacteristic, complemented
113#16837467C2211yescharacteristic, complemented
114#16837458C2212yescomplemented
115#16837458C2211yescharacteristic, complemented
116#16837443C2211yescharacteristic, complemented
117#106×D59C2212yescomplemented
118#16837405C2211yescharacteristic, complemented
119#16837400C2211yescharacteristic, complemented
120#102×D59C2212yescomplemented
121#102×D59C2212yescomplemented
122C4×#11745659C2211yescharacteristic, complemented
123#97×D59C2212yescomplemented
124C59×#554C2211yescharacteristic, complemented
125D4×Q8×C59C2211yescharacteristic, complemented
126C59×#501C2212yescomplemented
127C59×#498C2211yescharacteristic, complemented
128C59×#478C2212yescomplemented
129C59×#476C2211yescharacteristic, complemented
130C59×#476C2212yescomplemented
131C59×#474C2211yescharacteristic, complemented
132C59×#446C2211yescharacteristic, complemented
133C59×#442C2212yes—
134C4×D8×C59C2211yescharacteristic
135C2×#11745689—21no—
136C2×#11745689—21no—
137C2×#11745689—22no—
138C2×#11745689—22no—
139C2×#11745689—21no—
140C2×#11745689—21no—
141C2×#11745689—48no—
142C2×#11745689D411yescharacteristic
143C2×#11745687C2311yescharacteristic
144C22×D236—21no—
145C22×D236—22no—
146C22×D236—21no—
147C2×D4×D59C2312yes—
148C2×D4×D59C2312yes—
149C2×D4×D59C2311yescharacteristic
150C22×C4×D59—22no—
151C22×C4×D59—21no—
152C22×C4×D59—22no—
153#14273751—24no—
154C2×#11745660C2311yescharacteristic
155C2×#11745660C2312yes—
156C2×#11745670C2311yescharacteristic
157C2×D472C2312yes—
158C2×D472C2312yes—
159C2×D472C2312yes—
160C2×#11745669C2312yes—
161C2×#11745669C2312yes—
162C2×#11745669C2311yescharacteristic
163D8×D59—28no—
164C2×#11745659C2311yescharacteristic
165C2×#11745659C2311yescharacteristic
166C2×C8×D59C2312yes—
167C2×C8×D59C2312yes—
168#14273724C2311yescharacteristic
169#14273724C2311yescharacteristic
170#14273724C2312yes—
171#14273722—22no—
172#14273722—22no—
173#14273718—21no—
174#14273716—21no—
175#14273716—21no—
176#14273716—22no—
177#14273716—21no—
178#14273715C2312yes—
179#14273712—22no—
180#14273712—22no—
181#14273712—22no—
182#14273712—22no—
183#14273712—22no—
184#14273712—22no—
185#14273711—22no—
186#14273707C2312yes—
187#14273703—22no—
188#14273703—21no—
189#14273703—22no—
190#14273702—22no—
191#14273702—21no—
192#14273702—22no—
193#14273702—21no—
194#14273702—21no—
195#14273702—22no—
196#14273702C2312yes—
197#14273702C2312yes—
198#14273702C2312yes—
199#14273702C2312yes—
200#14273702C2312yes—
201#14273701—22no—
202#14273701—21no—
203#14273701—22no—
204#14273701—21no—
205#14273697—22no—
206#14273697—22no—
207#14273697—22no—
208#14273697—22no—
209#14273697—22no—
210Q8×Dic59D411yescharacteristic
211C4×Dic118C2311yescharacteristic
212#14273692C2311yescharacteristic
213C4×D236C2311yescharacteristic
214C4×D236C2312yes—
215C4×D236C2311yescharacteristic
216C4×D236C2312yes—
217C4×D236C2312yes—
218D4×Dic59C2311yescharacteristic
219D4×Dic59C2311yescharacteristic
220#14273689—21no—
221#14273689—22no—
222#14273689—21no—
223#14273689—22no—
224#14273689—21no—
225#14273689—22no—
226#14273689—21no—
227#14273689D412yes—
228#14273689D411yescharacteristic
229#14273689C2312yes—
230#14273689C2311yescharacteristic
231#14273689C2312yes—
232C4×C22⋊D59—21no—
233C4×C22⋊D59—21no—
234C4×C22⋊D59—22no—
235C4×C22⋊D59—22no—
236(C22⋊D59)⋊C4—21no—
237(C22⋊D59)⋊C4—21no—
238(C22⋊D59)⋊C4—22no—
239(C22⋊D59)⋊C4—22no—
240#14273685—22no—
241#14273685D412yes—
242#14273685D411yescharacteristic
243#14273685C2311yescharacteristic
244#14273683—21no—
245C4⋊C4×D59C2312yes—
246C4⋊C4×D59C2312yes—
247C4⋊C4×D59C2311yescharacteristic
248C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
249C22⋊C4×D59—21no—
250C22⋊C4×D59—22no—
251C22⋊C4×D59—22no—
252C2×C4×Dic59—21no—
253C42×D59C2312yes—
254C42×D59C2311yescharacteristic
255#14273660C2311yescharacteristic
256#14273659C2311yescharacteristic
257#14273658C2312yes—
258#14273658C2312yes—
259#14273658C2311yescharacteristic
260C4⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
261C4⋊(C59⋊C8)C2312yes—
262#14273652C2311yescharacteristic
263#14273650C2311yescharacteristic
264#14273650C2312yes—
265#14273649C2312yes—
266#14273649C2312yes—
267#14273649C2311yescharacteristic
268#14273648C2311yescharacteristic
269#14273648C2311yescharacteristic
270#14273647C2312yes—
271#14273647C2312yes—
272#14273647C2311yescharacteristic
273#14273647C2312yes—
274#14273647C2312yes—
275#14273647C2312yes—
276#14273647C2312yes—
277#14273647C2312yes—
278(C2×D59)⋊C8C2312yes—
279(C2×D59)⋊C8C2312yes—
280(C2×D59)⋊C8C2312yes—
281#14273638C2312yes—
282#14273637C2311yescharacteristic
283#14273637C2312yes—
284#14273637C2311yescharacteristic
285C4×C59⋊C8C2311yescharacteristic
286C22×Q8×C59—21no—
287C2×D8×C59C2311yescharacteristic
288C4⋊Q8×C59C2311yescharacteristic
289C4⋊Q8×C59C2311yescharacteristic
290C4⋊Q8×C59C2312yes—
291#125×C59C2312yes—
292C22⋊Q8×C59—21no—
293C22⋊Q8×C59—21no—
294C22⋊Q8×C59—22no—
295C22⋊Q8×C59—22no—
296C4×Q8×C59C2311yescharacteristic
297C4×D4×C59C2311yescharacteristic
298C4×D4×C59C2311yescharacteristic
299C4×D4×C59C2312yes—
300C4×D4×C59C2312yes—
301C2×C4⋊C4×C59—21no—
302#107×C59C2311yescharacteristic
303#107×C59C2312yes—
304#106×C59C2312yes—
305#106×C59C2312yes—
306#106×C59C2312yes—
307C4⋊C8×C59C2311yescharacteristic
308C4⋊C8×C59C2312yes—
309#102×C59C2312yes—
310#102×C59C2312yes—
311#102×C59C2311yescharacteristic
312#102×C59C2311yescharacteristic
313#97×C59C2312yes—
314C4×C8×C59C2311yescharacteristic
315C23×D59—22no—
316C23×D59—21no—
317C23×D59—22no—
318C2×Q8×C59—22no—
319C2×Q8×C59—21no—
320C2×Q8×C59—21no—
321C2×Q8×C59—44no—
322C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
323C2×D4×C59C2411yescharacteristic
324C2×D4×C59C2411yescharacteristic
325C22×C4×C59—21no—
326C22×C4×C59—22no—
327C22×C4×C59—21no—
328C22×C4×C59—22no—
329C2×C22⋊D59—21no—
330C2×C22⋊D59—21no—
331C2×C22⋊D59—22no—
332C2×C22⋊D59—22no—
333C22×Dic59—21no—
334C22×Dic59—21no—
335C22×Dic59—21no—
336#11745689—24no—
337#11745689—48no—
338#11745689—44no—
339#11745689—48no—
340#11745689—44no—
341#11745689—44no—
342#11745689—82no—
343#11745687—22no—
344#11745687—41no—
345D4×D59—24no—
346D4×D59—22no—
347D4×D59—24no—
348D4×D59—42no—
349D4×D59—42no—
350D4×D59—41no—
351C2×D236—22no—
352C2×D236—22no—
353C2×D236—22no—
354C2×D236—22no—
355C2×D236—21no—
356C2×D236—22no—
357C2×D236—21no—
358C2×D236—22no—
359C2×D236—21no—
360C2×D236—22no—
361C2×D236—21no—
362C2×D236—48no—
363C2×D236—44no—
364C2×D236—44no—
365C2×D236C2×D412yes—
366C2×D236C2×D411yescharacteristic
367C2×D236C2412yes—
368C2×D236C2411yescharacteristic
369C2×D236C2412yes—
370C2×C4×D59—21no—
371C2×C4×D59—22no—
372C2×C4×D59—22no—
373C2×C4×D59—21no—
374C2×C4×D59—22no—
375C2×C4×D59—21no—
376C2×C4×D59—22no—
377C2×C4×D59—22no—
378C2×C4×D59—22no—
379C2×C4×D59—48no—
380C2×C4×D59—44no—
381C2×C4×D59—84no—
382C2×C4×D59C2×D412yes—
383C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
384C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
385C2×C4×D59C2×D412yes—
386C2×C4×D59C2412yes—
387C2×C4×D59C2411yescharacteristic
388C2×Dic118C2411yescharacteristic
389D8×C59#4114yescomplemented
390C2×C8×C59C2411yescharacteristic
391C2×C8×C59C2412yes—
392C2×C8×C59C2411yescharacteristic
393C4⋊C4×C59—22no—
394C4⋊C4×C59—21no—
395C4⋊C4×C59—22no—
396C4⋊C4×C59—21no—
397C4⋊C4×C59—22no—
398C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
399C4⋊C4×C59C2×D412yes—
400C4⋊C4×C59C2412yes—
401C4⋊C4×C59C2412yes—
402C4⋊C4×C59C2411yescharacteristic
403C4⋊C4×C59C2411yescharacteristic
404C22⋊C4×C59—21no—
405C22⋊C4×C59—22no—
406C22⋊C4×C59—22no—
407C22⋊C4×C59—21no—
408C42×C59C2411yescharacteristic
409C42×C59C2412yes—
410C22⋊Dic59—21no—
411C22⋊Dic59—21no—
412#11745670—22no—
413#11745669—24no—
414#11745669—24no—
415#11745669—22no—
416(C2×D59)⋊C4—22no—
417(C2×D59)⋊C4—21no—
418(C2×D59)⋊C4—21no—
419(C2×D59)⋊C4—22no—
420(C2×D59)⋊C4—22no—
421(C2×D59)⋊C4—22no—
422(C2×D59)⋊C4—22no—
423(C2×D59)⋊C4—21no—
424(C2×D59)⋊C4—22no—
425(C2×D59)⋊C4—22no—
426(C2×D59)⋊C4—22no—
427(C2×D59)⋊C4—22no—
428(C2×D59)⋊C4—22no—
429(C2×D59)⋊C4—22no—
430(C2×D59)⋊C4—22no—
431(C2×D59)⋊C4C2×D412yes—
432(C2×D59)⋊C4C2×D412yes—
433(C2×D59)⋊C4C2×D412yes—
434C4⋊Dic59—22no—
435C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
436C4⋊Dic59C2×D412yes—
437C4⋊Dic59C2411yescharacteristic
438C4⋊Dic59C2411yescharacteristic
439Dic59⋊C4—21no—
440Dic59⋊C4—21no—
441Dic59⋊C4—22no—
442Dic59⋊C4—22no—
443Dic59⋊C4—21no—
444C4×Dic59—21no—
445C4×Dic59—21no—
446C4×Dic59—21no—
447C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
448C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
449C4×Dic59C2×D412yes—
450C4×Dic59C2×D412yes—
451C4×Dic59C2411yescharacteristic
452C2×C59⋊C8C2411yescharacteristic
453C2×C59⋊C8C2411yescharacteristic
454C2×C59⋊C8C2412yes—
455D472—24no—
456D472—42no—
457D472—42no—
458#11745660—22no—
459#11745660—42no—
460#11745659—22no—
461#11745659—41no—
462C8×D59—24no—
463C8×D59—42no—
464C23×C59—21no—
465C23×C59—21no—
466C22×D59—22no—
467C22×D59—21no—
468C22×D59—22no—
469C22×D59—44no—
470C22×D59—44no—
471C22×D59—42no—
472C22×D59—42no—
473C22×D59—44no—
474C22×D59—44no—
475C22×D59—82no—
476C22×D59—82no—
477C22×D59—81no—
478C22×D59C22×D411yescharacteristic
479C22×D59C22×D412yes—
480Q8×C59—22no—
481Q8×C59—44no—
482Q8×C59—42no—
483Q8×C59—81no—
484D4×C59—21no—
485D4×C59—21no—
486D4×C59C2×#4112yes—
487D4×C59C2×#4112yescomplemented
488C2×C4×C59—21no—
489C2×C4×C59—22no—
490C2×C4×C59—21no—
491C2×C4×C59—22no—
492C2×C4×C59—44no—
493C2×C4×C59—42no—
494C2×C4×C59—42no—
495C2×C4×C59—82no—
496C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
497C2×C4×C59C22×D412yes—
498C2×C4×C59C22×D412yes—
499C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
500C2×C4×C59C2511yescharacteristic
501C22⋊D59—42no—
502C22⋊D59—44no—
503C22⋊D59—44no—
504C22⋊D59—42no—
505C2×Dic59—21no—
506C2×Dic59—21no—
507C2×Dic59—21no—
508C2×Dic59—42no—
509C2×Dic59—42no—
510C2×Dic59—42no—
511C2×Dic59C22×D411yescharacteristic
512C2×Dic59C22×D411yescharacteristic
513C2×Dic59C22×D411yescharacteristic
514C2×Dic59C22×D412yes—
515D236—24no—
516D236—21no—
517D236—22no—
518D236—22no—
519D236—22no—
520D236—22no—
521D236—21no—
522D236—44no—
523D236—44no—
524D236—44no—
525D236—44no—
526D236—44no—
527D236—42no—
528D236—42no—
529D236—82no—
530D236—81no—
531D236—81no—
532D236—82no—
533D236AGL(1,ℤ/8)14yescomplemented
534C4×D59—24no—
535C4×D59—22no—
536C4×D59—22no—
537C4×D59—21no—
538C4×D59—22no—
539C4×D59—21no—
540C4×D59—42no—
541C4×D59—41no—
542C4×D59—42no—
543C4×D59—44no—
544C4×D59—44no—
545C4×D59—44no—
546C4×D59—42no—
547C4×D59—44no—
548C4×D59—42no—
549C4×D59—82no—
550C4×D59—82no—
551Dic118—21no—
552Dic118—21no—
553C8×C59—22no—
554C8×C59—21no—
555C8×C59C2×#4112yescomplemented
556C59⋊C8—22no—
557C59⋊C8—21no—
558C59⋊C8—21no—
559#61451—591nomaximal, Sylow
560C22×C59—22no—
561C22×C59—22no—
562C22×C59—41no—
563C22×C59—41no—
564C22×C59—41no—
565C22×C59—41no—
566C22×C59C23×D411yescharacteristic
567C2×D59—22no—
568C2×D59—22no—
569C2×D59—21no—
570C2×D59—21no—
571C2×D59—21no—
572C2×D59—42no—
573C2×D59—42no—
574C2×D59—41no—
575C2×D59—41no—
576C2×D59—42no—
577C2×D59—42no—
578C2×D59—42no—
579C2×D59—41no—
580C2×D59—42no—
581C2×D59—88no—
582C2×D59—88no—
583C2×D59—84no—
584C2×D59C2×AGL(1,ℤ/8)14yes—
585C4×C59—22no—
586C4×C59—21no—
587C4×C59—22no—
588C4×C59—42no—
589C4×C59—41no—
590C4×C59—42no—
591C4×C59—41no—
592C4×C59C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
593C4×C59C22×#4111yescharacteristic
594C4×C59#58511yescharacteristic
595Dic59—21no—
596Dic59—21no—
597Dic59—22no—
598Dic59—21no—
599Dic59—41no—
600Dic59—41no—
601Dic59—41no—
602#3481—591no—
603D4×#41—591no—
604#3399—591no—
605#3384D5911yescharacteristic, complemented
606#3373—591no—
607#3366—591no—
608#3345—592no—
609#3335—591no—
610#3318—592no—
611#3306—592no—
612#3295—591no—
613#3294—591no—
614D4×D8—591no—
615#3264—592no—
616#3184—591no—
617#3180—592no—
618#3115—591no—
619#3114—592no—
620#3109—592no—
621#3109—591no—
622#2970—591no—
623C4×AGL(1,ℤ/8)—591no—
624C2×#442—592no—
625C2×C59—42no—
626C2×C59—42no—
627C2×C59D4×#4111yescharacteristic
628C2×C59C22×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
629C2×C59#358511yescharacteristic
630D59—24no—
631D59—41no—
632D59—82no—
633D59—82no—
634D59—81no—
635C22×#41—1181no—
636C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
637C22×D8—592no—
638#559—591no—
639#554—591no—
640#554C2×D5911yescharacteristic, complemented
641#553—592no—
642#553—1181no—
643#551—1182no—
644#550—591no—
645D4×Q8C2×D5911yescharacteristic, complemented
646#548—1181no—
647#547—591no—
648#547—592no—
649#546—592no—
650#546—1181no—
651#546—1182no—
652#546—1181no—
653D42—591no—
654D42—592no—
655D42—591no—
656#532—592no—
657#532—591no—
658#532—591no—
659#529—592no—
660#529—1181no—
661#525—1182no—
662#525—1181no—
663#525—1182no—
664C4×#41—591no—
665C4×#41—591no—
666C2×C4×D4—592no—
667C2×C4×D4—591no—
668C2×C4×D4—592no—
669C2×C4×D4—1181no—
670#501C2×D5912yescomplemented
671#498C2×D5911yescharacteristic, complemented
672#496—592no—
673#493—591no—
674#490—592no—
675#489—592no—
676#486—591no—
677#486—591no—
678#483—592no—
679#482—592no—
680#481—592no—
681#481—592no—
682#481—592no—
683#480—592no—
684#478—592no—
685#478C2×D5912yescomplemented
686#476—591no—
687#476—592no—
688#476C2×D5911yescharacteristic, complemented
689#476C2×D5912yescomplemented
690#475—591no—
691#474C2×D5911yescharacteristic, complemented
692#469—592no—
693#469—592no—
694#466—592no—
695#466—592no—
696#465—592no—
697#465—592no—
698#463—592no—
699#463—592no—
700#460—591no—
701#459—592no—
702#459—591no—
703#459—591no—
704#459—591no—
705#459—592no—
706#450—592no—
707#449—592no—
708#447—592no—
709#447—592no—
710#447—592no—
711#447—592no—
712#446—591no—
713#446C2×D5911yescharacteristic, complemented
714#442—591no—
715#442—592no—
716#442—592no—
717#442—592no—
718#442—592no—
719#442—592no—
720#442—591no—
721#442—592no—
722#442—592no—
723#442—592no—
724#442C2×D5912yes—
725#440—592no—
726#440—591no—
727#440—591no—
728C4×SD16—591no—
729C4×SD16—591no—
730C4×D8—591no—
731C4×D8C2×D5911yescharacteristic
732#435—592no—
733#435—592no—
734C8×D4—591no—
735C8×D4—591no—
736#432—592no—
737#432—591no—
738#428—591no—
739C2×#106—592no—
740#418—591no—
741#417—591no—
742C2×#102—592no—
743C2×#102—592no—
744C4×M16—591no—
745C2×#97—592no—
746C59#6145111yescharacteristic, complemented, Sylow
747C2×#41—591no—
748C2×#41—591no—
749C2×#41—1181no—
750C2×#41—1182no—
751C2×#41—1181no—
752C2×#41—1181no—
753C2×#41—1182no—
754C2×#41—1181no—
755C2×#41—2368no—
756C22×Q8—21no—
757C22×D4—592no—
758C22×D4—591no—
759C22×D4—592no—
760C22×D4—1181no—
761C22×D4—1181no—
762C22×D4—1182no—
763C23×C4—1182no—
764C23×C4—1182no—
765C23×C4—1181no—
766AGL(1,ℤ/8)—1184no—
767C2×SD16—591no—
768C2×SD16—591no—
769C2×SD16—592no—
770C2×D8—592no—
771C2×D8—592no—
772C2×D8—591no—
773C2×D8—592no—
774C2×D8—592no—
775C2×D8—592no—
776C2×D8—1188no—
777C2×D8C22×D5911yescharacteristic
778C2×M16—591no—
779C2×M16—591no—
780C22×C8—592no—
781C22×C8—592no—
782C4⋊Q8C22×D5911yescharacteristic
783C4⋊Q8C22×D5912yes—
784C4⋊Q8C22×D5911yescharacteristic
785#127—592no—
786#127—591no—
787#127—591no—
788#126—1182no—
789#126—1182no—
790#125—1181no—
791#125C22×D5912yes—
792#124—592no—
793#124—1181no—
794#124—1182no—
795#124—1181no—
796#124—1181no—
797#123—1182no—
798#123—1182no—
799#123—1182no—
800#123—1182no—
801#123—1182no—
802#123—1182no—
803#123—1182no—
804C22⋊Q8—21no—
805C22⋊Q8—21no—
806C22⋊Q8—22no—
807C22⋊Q8—22no—
808C22⋊Q8—592no—
809C22⋊Q8—1182no—
810C22⋊Q8—1181no—
811C22⋊Q8—1182no—
812#121—592no—
813#121—592no—
814#121—592no—
815#121—592no—
816#121—592no—
817#121—1182no—
818#121—1182no—
819#121—1181no—
820#121—1181no—
821#121—1182no—
822#121—1181no—
823#121—1182no—
824#121—1181no—
825#121—1181no—
826#121—1182no—
827#120—1182no—
828#120—1182no—
829#120—1182no—
830#120—1182no—
831#120—1182no—
832C4×Q8—591no—
833C4×Q8—591no—
834C4×Q8—591no—
835C4×Q8C22×D5911yescharacteristic
836C4×D4—591no—
837C4×D4—592no—
838C4×D4—591no—
839C4×D4—591no—
840C4×D4—592no—
841C4×D4—591no—
842C4×D4—592no—
843C4×D4—591no—
844C4×D4—592no—
845C4×D4—591no—
846C4×D4—592no—
847C4×D4—592no—
848C4×D4—1181no—
849C4×D4—1182no—
850C4×D4—1182no—
851C4×D4—1181no—
852C4×D4—1181no—
853C4×D4—1182no—
854C4×D4—1181no—
855C4×D4—1182no—
856C4×D4—1182no—
857C4×D4—1181no—
858C4×D4—1182no—
859C4×D4—1182no—
860C4×D4—1181no—
861C4×D4—1181no—
862C4×D4—1181no—
863C4×D4C22×D5911yescharacteristic
864C4×D4C22×D5912yes—
865C4×D4C22×D5912yes—
866C4×D4C22×D5911yescharacteristic
867#117—592no—
868#117—591no—
869#117—591no—
870#117—1181no—
871#117—1182no—
872C2×C4⋊C4—21no—
873C2×C4⋊C4—592no—
874C2×C4⋊C4—591no—
875C2×C4⋊C4—592no—
876C2×C22⋊C4—1182no—
877C2×C22⋊C4—1181no—
878C2×C22⋊C4—1182no—
879C2×C22⋊C4—1182no—
880C2×C42—592no—
881C2×C42—591no—
882C2×C42—1181no—
883#107—591no—
884#107C22×D5911yescharacteristic
885#107C22×D5912yes—
886#106—591no—
887#106—592no—
888#106—592no—
889#106—591no—
890#106C22×D5912yes—
891#106C22×D5912yes—
892#106C22×D5912yes—
893C4⋊C8—591no—
894C4⋊C8—592no—
895C4⋊C8C22×D5911yescharacteristic
896C4⋊C8C22×D5912yes—
897#103—591no—
898#103—591no—
899#103—592no—
900#102—591no—
901#102—591no—
902#102—592no—
903#102—592no—
904#102—591no—
905#102—592no—
906#102—592no—
907#102—591no—
908#102—592no—
909#102—592no—
910#102—592no—
911#102—592no—
912#102—592no—
913#102C22×D5912yes—
914#102C22×D5912yes—
915#102C22×D5911yescharacteristic
916#102C22×D5911yescharacteristic
917C22⋊C8—592no—
918C22⋊C8—592no—
919C22⋊C8—592no—
920#97—591no—
921#97—592no—
922#97—591no—
923#97—592no—
924#97C22×D5912yes—
925C4×C8—591no—
926C4×C8C22×D5911yescharacteristic
927C24—1182no—
928C24—1182no—
929C24—1181no—
930#41—1184no—
931#41—1182no—
932#41—4722no—
933#41—2361no—
934#41—2368no—
935#41—2364no—
936#41—2364no—
937#41—2368no—
938#41—2364no—
939C2×Q8—22no—
940C2×Q8—21no—
941C2×Q8—21no—
942C2×Q8—44no—
943C2×Q8—591no—
944C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
945C2×D4—591no—
946C2×D4—592no—
947C2×D4—592no—
948C2×D4—592no—
949C2×D4—591no—
950C2×D4—1182no—
951C2×D4—1182no—
952C2×D4—1182no—
953C2×D4—1182no—
954C2×D4—1182no—
955C2×D4—1181no—
956C2×D4—1182no—
957C2×D4—1182no—
958C2×D4—1184no—
959C2×D4—1182no—
960C2×D4—1184no—
961C2×D4—1181no—
962C2×D4—1181no—
963C2×D4—1182no—
964C2×D4—1181no—
965C2×D4—1181no—
966C2×D4—1182no—
967C2×D4—1181no—
968C2×D4—2364no—
969C2×D4—2364no—
970C2×D4—2368no—
971C2×D4—2362no—
972C2×D4—2362no—
973C2×D4—2361no—
974C2×D4C23×D5911yescharacteristic
975C2×D4C23×D5911yescharacteristic
976C22×C4—21no—
977C22×C4—22no—
978C22×C4—21no—
979C22×C4—22no—
980C22×C4—592no—
981C22×C4—591no—
982C22×C4—592no—
983C22×C4—591no—
984C22×C4—592no—
985C22×C4—591no—
986C22×C4—1182no—
987C22×C4—1181no—
988C22×C4—1182no—
989C22×C4—1182no—
990C22×C4—1182no—
991C22×C4—1181no—
992C22×C4—1181no—
993C22×C4—1181no—
994C22×C4—1181no—
995C22×C4—1182no—
996C22×C4—1182no—
997C22×C4—1181no—
998C22×C4—4724no—
999C22×C4—2368no—
1000C22×C4—2364no—
1001SD16—1182no—
1002SD16—1182no—
1003SD16—2362no—
1004D8—1184no—
1005D8—1184no—
1006D8—1182no—
1007D8—1184no—
1008D8—2362no—
1009D8—2362no—
1010D8#1174568914yescomplemented
1011M16—1182no—
1012M16—2361no—
1013C2×C8—591no—
1014C2×C8—591no—
1015C2×C8—592no—
1016C2×C8—1184no—
1017C2×C8—2362no—
1018C2×C8C23×D5911yescharacteristic
1019C2×C8C23×D5912yes—
1020C2×C8C23×D5911yescharacteristic
1021C4⋊C4—21no—
1022C4⋊C4—22no—
1023C4⋊C4—22no—
1024C4⋊C4—21no—
1025C4⋊C4—22no—
1026C4⋊C4—591no—
1027C4⋊C4—592no—
1028C4⋊C4—591no—
1029C4⋊C4—591no—
1030C4⋊C4—1181no—
1031C4⋊C4—1182no—
1032C4⋊C4—1182no—
1033C4⋊C4—1181no—
1034C4⋊C4—1182no—
1035C4⋊C4—1181no—
1036C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
1037C4⋊C4D4×D5912yes—
1038C4⋊C4C23×D5912yes—
1039C4⋊C4C23×D5911yescharacteristic
1040C4⋊C4C23×D5912yes—
1041C4⋊C4C23×D5911yescharacteristic
1042C22⋊C4—21no—
1043C22⋊C4—22no—
1044C22⋊C4—22no—
1045C22⋊C4—21no—
1046C22⋊C4—592no—
1047C22⋊C4—592no—
1048C22⋊C4—592no—
1049C22⋊C4—1182no—
1050C22⋊C4—1181no—
1051C22⋊C4—1182no—
1052C22⋊C4—1182no—
1053C22⋊C4—1182no—
1054C22⋊C4—1182no—
1055C22⋊C4—1182no—
1056C22⋊C4—1182no—
1057C22⋊C4—1182no—
1058C22⋊C4—1181no—
1059C22⋊C4—1181no—
1060C22⋊C4—1181no—
1061C22⋊C4—1181no—
1062C22⋊C4—1182no—
1063C22⋊C4—1182no—
1064C22⋊C4—1182no—
1065C22⋊C4—1182no—
1066C42—591no—
1067C42—591no—
1068C42—592no—
1069C42—592no—
1070C42—591no—
1071C42—1181no—
1072C42—1181no—
1073C42—1181no—
1074C42C23×D5911yescharacteristic
1075C42C23×D5912yes—
1076C23—21no—
1077C23—21no—
1078C23—592no—
1079C23—591no—
1080C23—1182no—
1081C23—1182no—
1082C23—1181no—
1083C23—4722no—
1084C23—4722no—
1085C23—4721no—
1086C23—2364no—
1087C23—2364no—
1088C23—2362no—
1089C23—2364no—
1090C23—2364no—
1091C23—2362no—
1092Q8—22no—
1093Q8—44no—
1094Q8—42no—
1095Q8—81no—
1096Q8—1181no—
1097Q8—1181no—
1098D4—21no—
1099D4—21no—
1100D4—594no—
1101D4—1184no—
1102D4—1182no—
1103D4—1182no—
1104D4—1181no—
1105D4—1182no—
1106D4—1181no—
1107D4—1182no—
1108D4—4722no—
1109D4—4721no—
1110D4—4721no—
1111D4—4722no—
1112D4—2364no—
1113D4—2364no—
1114D4—2364no—
1115D4—2364no—
1116D4—2364no—
1117D4—2362no—
1118D4—2364no—
1119D4—2364no—
1120D4—2362no—
1121D4—2362no—
1122D4—2362no—
1123D4C2×#1174568912yes—
1124D4C2×#1174568912yescomplemented
1125C2×C4—21no—
1126C2×C4—22no—
1127C2×C4—22no—
1128C2×C4—21no—
1129C2×C4—44no—
1130C2×C4—42no—
1131C2×C4—42no—
1132C2×C4—82no—
1133C2×C4—591no—
1134C2×C4—591no—
1135C2×C4—591no—
1136C2×C4—592no—
1137C2×C4—1184no—
1138C2×C4—1182no—
1139C2×C4—1182no—
1140C2×C4—1181no—
1141C2×C4—1182no—
1142C2×C4—1181no—
1143C2×C4—1181no—
1144C2×C4—1181no—
1145C2×C4—1181no—
1146C2×C4—4722no—
1147C2×C4—4722no—
1148C2×C4—2362no—
1149C2×C4—2361no—
1150C2×C4—2364no—
1151C2×C4—2364no—
1152C2×C4—2364no—
1153C2×C4—2362no—
1154C2×C4—2364no—
1155C2×C4—2362no—
1156C2×C4—2362no—
1157C2×C4—2362no—
1158C2×C4—2362no—
1159C2×C4—2362no—
1160C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
1161C2×C4C2×D4×D5912yes—
1162C2×C4C2×D4×D5912yes—
1163C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
1164C2×C4C24×D5911yescharacteristic
1165C8—22no—
1166C8—21no—
1167C8—1182no—
1168C8—1181no—
1169C8—1181no—
1170C8C2×#1174568912yescomplemented
1171C22—22no—
1172C22—22no—
1173C22—41no—
1174C22—41no—
1175C22—41no—
1176C22—41no—
1177C22—594no—
1178C22—1182no—
1179C22—1182no—
1180C22—1181no—
1181C22—1181no—
1182C22—1181no—
1183C22—4728no—
1184C22—4728no—
1185C22—4724no—
1186C22—2362no—
1187C22—2361no—
1188C22—2362no—
1189C22—2362no—
1190C22—2362no—
1191C22—2361no—
1192C22—2362no—
1193C22—2362no—
1194C22—2361no—
1195C22C22×D4×D5911yescharacteristic
1196C4—22no—
1197C4—22no—
1198C4—21no—
1199C4—42no—
1200C4—41no—
1201C4—41no—
1202C4—42no—
1203C4—1181no—
1204C4—1181no—
1205C4—1182no—
1206C4—1181no—
1207C4—2361no—
1208C4—2361no—
1209C4—2361no—
1210C4AGL(1,ℤ/8)×D5912yes—
1211C4C22×#1174568911yescharacteristic
1212C4#1683823911yescharacteristic
1213C2—42no—
1214C2—42no—
1215C2—1184no—
1216C2—4722no—
1217C2—4722no—
1218C2—4721no—
1219C2—2361no—
1220C2D4×#1174568911yescharacteristic
1221C2C2×AGL(1,ℤ/8)×D5911yescharacteristic
1222C2#2143887411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D59
commutator, cosocleC2×C4×C59C25
FrattiniC2×C4C24×D59
FittingC59×#3384C2
socleC22×C59C23×D4
hypercenter#3384D59
hypocenterC59#61451
LCSG ▷ C2×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C4×Q8 ◁ #3384

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21437707C2semidirect
2. D4×#11745689C2semidirect
3. #21437140C2semidirect
4. #21436888C2semidirect
5. #21436803C2semidirect
6. #21436565C2semidirect
7. #21436452C2semidirect
8. #21436234C2semidirect
9. #21436054C2semidirect
10. #21435917C2semidirect
11. #21435906C2semidirect
12. D8×D236C2semidirect
13. #21435578C2semidirect
14. #21434835C2semidirect
15. #21434796C2semidirect
16. #21434249C2semidirect
17. #21434239C2semidirect
18. #21434189C2semidirect
19. #21434189C2semidirect
20. #21433109C2semidirect
21. C4×#14273751C2semidirect
22. #442×D59C2semidirect
23. C59×#3384C2semidirect
27. #16838137C22semidirect
28. #16838113C22semidirect
29. #16838105C22semidirect
32. #16838074C22semidirect
35. #16838055C22semidirect
36. #16838047C22semidirect
41. D4×D236C22semidirect
42. D4×D236C22semidirect
43. #16837953C22semidirect
44. #16837953C22semidirect
45. #16837953C22semidirect
47. #16837937C22semidirect
52. C4×#11745687C22semidirect
54. C4×D4×D59C22semidirect
55. C4×D4×D59C22semidirect
56. C4×D4×D59C22semidirect
57. #16837791C22semidirect
58. #16837779C22semidirect
59. #16837768C22semidirect
60. #16837764C22semidirect
61. #16837750C22semidirect
62. #16837750C22semidirect
63. #16837734C22semidirect
64. #16837729C22semidirect
65. #16837722C22semidirect
66. #16837722C22semidirect
67. #16837722C22semidirect
68. #16837717C22semidirect
69. #16837699C22semidirect
70. #16837689C22semidirect
71. #16837689C22semidirect
72. #16837684C22semidirect
73. #16837656C22semidirect
74. #16837656C22semidirect
75. #16837639C22semidirect
76. #16837639C22semidirect
77. #16837632C22semidirect
78. #16837632C22semidirect
79. #16837618C22semidirect
80. #16837617C22semidirect
81. #16837603C22semidirect
82. #16837598C22semidirect
83. #16837598C22semidirect
85. #16837597C22semidirect
86. #16837597C22semidirect
87. #16837554C22semidirect
88. #16837548C22semidirect
90. #16837537C22semidirect
91. #16837537C22semidirect
92. #16837537C22semidirect
93. #16837533C22semidirect
94. #16837515C22semidirect
96. #16837513C22semidirect
97. #16837513C22semidirect
98. #16837513C22semidirect
99. #16837512C22semidirect
100. #16837512C22semidirect
101. #16837511C22semidirect
102. #16837511C22semidirect
103. #16837511C22semidirect
104. #16837501C22semidirect
105. #16837501C22semidirect
106. #16837499C22semidirect
107. C4×#11745660C22semidirect
108. C4×#11745670C22semidirect
109. C4×#11745669C22semidirect
110. #16837475C22semidirect
111. #16837472C22semidirect
112. C8×D236C22semidirect
113. #16837467C22semidirect
114. #16837458C22semidirect
115. #16837458C22semidirect
116. #16837443C22semidirect
117. #106×D59C22semidirect
118. #16837405C22semidirect
119. #16837400C22semidirect
120. #102×D59C22semidirect
121. #102×D59C22semidirect
122. C4×#11745659C22semidirect
123. #97×D59C22semidirect
124. C59×#554C22semidirect
125. D4×Q8×C59C22semidirect
126. C59×#501C22semidirect
127. C59×#498C22semidirect
128. C59×#478C22semidirect
129. C59×#476C22semidirect
130. C59×#476C22semidirect
131. C59×#474C22semidirect
132. C59×#446C22semidirect
389. D8×C59#41semidirect
487. D4×C59C2×#41semidirect
533. D236AGL(1,ℤ/8)semidirect
555. C8×C59C2×#41semidirect
605. #3384D59semidirect
640. #554C2×D59semidirect
645. D4×Q8C2×D59semidirect
670. #501C2×D59semidirect
671. #498C2×D59semidirect
685. #478C2×D59semidirect
688. #476C2×D59semidirect
689. #476C2×D59semidirect
691. #474C2×D59semidirect
713. #446C2×D59semidirect
746. C59#61451semidirect
1010. D8#11745689semidirect
1124. D4C2×#11745689semidirect
1170. C8C2×#11745689semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214377072
D4×#117456892
#214371402
#214368882
#214368032
#214365652
#214364522
#214362342
#214360542
#214359172
#214359062
D8×D2362
#214355782
#214348352
#214347962
#214342492
#214342392
#214341892
#214331092
C4×#142737512
#442×D592
C59×#33842
#6145159