Finite Group Databasebeta

← #29470618

Subgroups — #29470618

Order 15104.

2178 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1224 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21437706C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21437582C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21437137C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21436999C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21436887C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21436807C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21436569C212yesmaximal, complemented
8#21436456C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21436240C212yesmaximal, complemented
10#21436050C212yesmaximal, complemented
11#21435923C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21435906C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21435768C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21435579C212yesmaximal, complemented
15#21434830C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#21434790C212yesmaximal, complemented
17#21434238C212yesmaximal, complemented
18#21434188C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#21434185C212yesmaximal, complemented
20#21433108C211yesmaximal, characteristic, complemented
21C4×#14273752C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#442×D59C212yesmaximal, complemented
23C59×#3115C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×#41×D59—21no—
25C2×#14273752C2211yescharacteristic
26C2×D8×D59C2212yes—
27#16838137C2211yescharacteristic, complemented
28#16838112C2211yescharacteristic, complemented
29#16838109C2211yescharacteristic, complemented
30#16838098—21no—
31#16838096C2212yescomplemented
32#16838076—22no—
33#16838072C2211yescharacteristic, complemented
34#16838067C2211yescharacteristic, complemented
35#16838060—21no—
36#16838055C2211yescharacteristic
37#16838052C2212yescomplemented
38#16838048—21no—
39#16838045—21no—
40#16838041—22no—
41#16838040C2212yescomplemented
42D4×D236C2211yescharacteristic, complemented
43#16838037C2211yescharacteristic
44#16838036C2212yescomplemented
45#16837952C2211yescharacteristic, complemented
46#16837949C2212yescomplemented
47#16837939C2212yescomplemented
48#16837936—21no—
49#16837911—22no—
50#16837911—22no—
51#16837909—21no—
52C4×#11745685C2211yescharacteristic
53C2×C4×D236—21no—
54C2×C4×D236C2211yescharacteristic, complemented
55C4×D4×D59C2212yescomplemented
56C4×D4×D59C2212yescomplemented
57#16837810C2212yescomplemented
58#16837798C2211yescharacteristic, complemented
59#16837788C2212yescomplemented
60#16837778C2211yescharacteristic, complemented
61#16837765C2212yescomplemented
62#16837763C2212yescomplemented
63#16837750C2211yescharacteristic, complemented
64#16837748C2211yescharacteristic, complemented
65#16837731C2212yescomplemented
66#16837722C2212yescomplemented
67#16837721C2212yescomplemented
68#16837719C2212yescomplemented
69#16837717C2212yescomplemented
70#16837705C2212yescomplemented
71#16837704C2212yescomplemented
72#16837693C2211yescharacteristic, complemented
73#16837693C2211yescharacteristic, complemented
74#16837691C2212yescomplemented
75#16837690C2212yescomplemented
76#16837653C2212yescomplemented
77#16837653C2212yescomplemented
78#16837639C2212yescomplemented
79#16837637C2212yescomplemented
80#16837634C2212yescomplemented
81#16837628C2212yescomplemented
82#16837620C2212yescomplemented
83#16837619C2212yescomplemented
84#16837598C2211yescharacteristic
85#16837598C2211yescharacteristic, complemented
86#16837596C2212yescomplemented
87#16837595C2212yescomplemented
88#16837551C2212yescomplemented
89#16837538C2212yescomplemented
90#16837537C2212yes—
91#16837537C2212yescomplemented
92#16837534C2212yescomplemented
93#16837529C2211yescharacteristic, complemented
94#16837529C2211yescharacteristic, complemented
95#16837515C2212yescomplemented
96#16837515C2212yescomplemented
97#16837514C2212yescomplemented
98#16837513C2212yescomplemented
99#16837512C2211yescharacteristic
100#16837512C2212yescomplemented
101#16837512C2211yescharacteristic, complemented
102#16837512C2212yescomplemented
103#16837511C2212yes—
104#16837511C2212yescomplemented
105#16837500C2211yescharacteristic, complemented
106#16837500C2211yescharacteristic, complemented
107C4×#11745671C2211yescharacteristic, complemented
108C4×#11745671C2211yescharacteristic, complemented
109C4×#11745669C2211yescharacteristic
110C4×#11745669C2211yescharacteristic, complemented
111#16837476C2212yescomplemented
112#16837476C2212yescomplemented
113#16837467C2211yescharacteristic, complemented
114#16837467C2211yescharacteristic, complemented
115#16837457C2212yescomplemented
116#16837445C2211yescharacteristic, complemented
117#106×D59C2212yescomplemented
118#16837406C2211yescharacteristic, complemented
119#16837403C2211yescharacteristic, complemented
120#102×D59C2212yescomplemented
121#102×D59C2212yescomplemented
122C4×#11745664C2211yescharacteristic, complemented
123#97×D59C2212yescomplemented
124C59×#532C2211yescharacteristic, complemented
125C4×#41×C59C2211yescharacteristic, complemented
126C59×#482C2212yescomplemented
127C59×#475C2211yescharacteristic, complemented
128C59×#474C2211yescharacteristic, complemented
129C59×#460C2211yescharacteristic, complemented
130C59×#459C2211yescharacteristic, complemented
131C59×#449C2212yescomplemented
132C59×#442C2212yescomplemented
133C59×#440C2212yescomplemented
134C59×#432C2211yescharacteristic, complemented
135C2×#11745689—21no—
136C2×#11745685—21no—
137C2×#11745685—22no—
138C2×#11745685D411yescharacteristic
139C2×#11745687—22no—
140C2×#11745687—21no—
141#41×D59—48no—
142C2×Q8×D59—21no—
143C22×D236—21no—
144C22×D236C2311yescharacteristic
145C2×D4×D59—22no—
146C2×D4×D59—21no—
147C2×D4×D59C2312yes—
148C2×D4×D59C2312yes—
149C22×C4×D59—21no—
150C22×C4×D59—22no—
151C22×C4×D59—22no—
152#14273752—24no—
153C2×#11745671C2311yescharacteristic
154C2×#11745671C2311yescharacteristic
155C2×D472C2312yes—
156C2×D472C2312yes—
157C2×#11745669C2312yes—
158C2×#11745669C2311yescharacteristic
159C2×#11745669C2312yes—
160C2×#11745669C2311yescharacteristic
161D8×D59—28no—
162C2×#11745664C2311yescharacteristic
163C2×#11745664C2311yescharacteristic
164C2×C8×D59C2312yes—
165C2×C8×D59C2312yes—
166#14273727C2311yescharacteristic
167#14273726C2312yes—
168#14273724C2311yescharacteristic
169#14273723C2312yes—
170#14273722—22no—
171#14273721—22no—
172#14273719—21no—
173#14273718C2312yes—
174#14273716C2312yes—
175#14273715—21no—
176#14273715—21no—
177#14273713—22no—
178#14273712—22no—
179#14273712—22no—
180#14273712—22no—
181#14273710—22no—
182#14273709—22no—
183#14273709—22no—
184#14273708—22no—
185#14273706—21no—
186#14273705—22no—
187#14273705—22no—
188#14273704—22no—
189#14273704—22no—
190#14273703—21no—
191#14273703—21no—
192#14273703C2312yes—
193#14273702C2312yes—
194#14273702C2312yes—
195#14273701—21no—
196#14273701—21no—
197#14273701C2312yes—
198#14273700—22no—
199#14273700—22no—
200#14273700—22no—
201#14273699—22no—
202#14273699—22no—
203#14273698—21no—
204#14273698—21no—
205#14273698C2312yes—
206#14273697—22no—
207#14273697—22no—
208#14273695—22no—
209#14273695—22no—
210#14273695—22no—
211C4×Dic118D411yescharacteristic
212C4×Dic118C2311yescharacteristic
213C4×D236—21no—
214C4×D236—22no—
215C4×D236—21no—
216C4×D236—21no—
217C4×D236—21no—
218C4×D236—22no—
219C4×D236—21no—
220C4×D236D411yescharacteristic
221C4×D236C2311yescharacteristic
222C4×D236C2312yes—
223C4×D236C2311yescharacteristic
224C4×D236C2311yescharacteristic
225C4×D236C2311yescharacteristic
226C4×D236C2311yescharacteristic
227D4×Dic59C2312yes—
228D4×Dic59C2312yes—
229#14273689C2312yes—
230#14273689C2312yes—
231C4×C22⋊D59—22no—
232C4×C22⋊D59—22no—
233C4×C22⋊D59—22no—
234C4×C22⋊D59D412yes—
235C4×C22⋊D59C2312yes—
236(C22⋊D59)⋊C4—22no—
237(C22⋊D59)⋊C4—22no—
238#14273686D411yescharacteristic
239#14273684—22no—
240#14273684D412yes—
241C2×C4⋊Dic59—21no—
242C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
243C4⋊C4×D59C2312yes—
244C4⋊C4×D59C2312yes—
245C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
246C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
247C22⋊C4×D59—22no—
248C22⋊C4×D59—22no—
249C42×D59C2312yes—
250#14273660C2311yescharacteristic
251#14273660C2311yescharacteristic
252#14273659C2312yes—
253#14273659C2312yes—
254#14273658C2312yes—
255#14273658C2312yes—
256#14273658C2311yescharacteristic
257#14273658C2311yescharacteristic
258Dic59⋊C8C2312yes—
259Dic59⋊C8C2312yes—
260#14273651C2311yescharacteristic
261#14273651C2311yescharacteristic
262#14273649C2312yes—
263#14273649C2312yes—
264#14273649C2312yes—
265#14273649C2312yes—
266#14273648C2311yescharacteristic
267#14273648C2312yes—
268#14273648C2312yes—
269#14273648C2311yescharacteristic
270#14273647C2311yescharacteristic
271#14273647C2312yes—
272#14273647C2311yescharacteristic
273#14273647C2312yes—
274#14273647C2311yescharacteristic
275#14273647C2311yescharacteristic
276(C2×D59)⋊C8C2312yes—
277(C2×D59)⋊C8C2312yes—
278#14273638C2311yescharacteristic
279#14273638C2311yescharacteristic
280#14273637C2312yes—
281#14273637C2312yes—
282C4×C59⋊C8C2311yescharacteristic
283C4×C59⋊C8C2311yescharacteristic
284C2×#41×C59—21no—
285C2×#41×C59C2311yescharacteristic
286C2×SD16×C59C2312yes—
287C2×D8×C59C2312yes—
288C4⋊Q8×C59C2311yescharacteristic
289#127×C59C2311yescharacteristic
290#124×C59—21no—
291#121×C59—21no—
292#121×C59C2312yes—
293C4×Q8×C59C2311yescharacteristic
294C4×Q8×C59C2311yescharacteristic
295C4×D4×C59—21no—
296C4×D4×C59—21no—
297C4×D4×C59—21no—
298C4×D4×C59C2312yes—
299C4×D4×C59C2311yescharacteristic
300C4×D4×C59C2311yescharacteristic
301#117×C59—21no—
302#117×C59C2311yescharacteristic
303C2×C42×C59—21no—
304C2×C42×C59C2311yescharacteristic
305#107×C59C2312yes—
306#106×C59C2312yes—
307C4⋊C8×C59C2311yescharacteristic
308C4⋊C8×C59C2311yescharacteristic
309#103×C59C2312yes—
310#102×C59C2312yes—
311#102×C59C2312yes—
312#102×C59C2312yes—
313C22⋊C8×C59C2312yes—
314#97×C59C2312yes—
315C23×D59—21no—
316C23×D59—22no—
317C23×D59—22no—
318#41×C59—22no—
319#41×C59—41no—
320#41×C59—44no—
321C2×Q8×C59—21no—
322C2×Q8×C59C2411yescharacteristic
323C2×D4×C59—21no—
324C2×D4×C59—22no—
325C2×D4×C59—21no—
326C2×D4×C59—21no—
327C2×D4×C59C2412yes—
328C2×D4×C59C2411yescharacteristic
329C22×C4×C59—21no—
330C22×C4×C59—21no—
331C22×C4×C59—21no—
332C22×C4×C59—22no—
333C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
334C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
335C22×C4×C59C2411yescharacteristic
336C2×C22⋊D59—22no—
337C2×C22⋊D59—22no—
338C2×C22⋊D59—22no—
339C2×C22⋊D59—22no—
340C2×C22⋊D59—22no—
341C2×C22⋊D59—22no—
342C2×C22⋊D59C2×D412yes—
343C22×Dic59—21no—
344C22×Dic59—22no—
345C22×Dic59—22no—
346#11745689—44no—
347Q8×D59—44no—
348#11745687—44no—
349#11745687—48no—
350D4×D59—24no—
351D4×D59—24no—
352D4×D59—42no—
353D4×D59—42no—
354D4×D59—48no—
355D4×D59—44no—
356#11745685—24no—
357#11745685—48no—
358#11745685—82no—
359C2×D236—22no—
360C2×D236—22no—
361C2×D236—22no—
362C2×D236—21no—
363C2×D236—21no—
364C2×D236—21no—
365C2×D236—41no—
366C2×D236—44no—
367C2×D236C2×D411yescharacteristic
368C2×D236C2412yes—
369C2×D236C2411yescharacteristic
370C2×D236C2411yescharacteristic
371C2×C4×D59—22no—
372C2×C4×D59—22no—
373C2×C4×D59—21no—
374C2×C4×D59—21no—
375C2×C4×D59—21no—
376C2×C4×D59—21no—
377C2×C4×D59—22no—
378C2×C4×D59—22no—
379C2×C4×D59—22no—
380C2×C4×D59—48no—
381C2×C4×D59—44no—
382C2×C4×D59—84no—
383C2×C4×D59C2×D412yes—
384C2×C4×D59C2×D412yes—
385C2×C4×D59C2412yes—
386C2×Dic118—22no—
387C2×Dic118—21no—
388C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
389SD16×C59—42no—
390D8×C59—24no—
391C2×C8×C59C2412yes—
392C2×C8×C59C2412yes—
393C4⋊C4×C59—21no—
394C4⋊C4×C59—21no—
395C4⋊C4×C59—21no—
396C4⋊C4×C59C2411yescharacteristic
397C4⋊C4×C59C2411yescharacteristic
398C4⋊C4×C59C2412yes—
399C22⋊C4×C59—21no—
400C22⋊C4×C59—21no—
401C22⋊C4×C59—21no—
402C22⋊C4×C59—22no—
403C22⋊C4×C59—22no—
404C42×C59—21no—
405C42×C59—21no—
406C42×C59—21no—
407C42×C59C2×D411yescharacteristic
408C42×C59C2×D411yescharacteristic
409C42×C59C2411yescharacteristic
410C42×C59C2411yescharacteristic
411C22⋊Dic59—22no—
412C22⋊Dic59—22no—
413C22⋊Dic59—22no—
414C22⋊Dic59C2×D412yes—
415#11745671—22no—
416#11745671—22no—
417#11745669—22no—
418#11745669—24no—
419#11745669—42no—
420#11745669#4114yescomplemented
421(C2×D59)⋊C4—22no—
422(C2×D59)⋊C4—21no—
423(C2×D59)⋊C4—22no—
424(C2×D59)⋊C4—22no—
425(C2×D59)⋊C4—21no—
426(C2×D59)⋊C4—21no—
427(C2×D59)⋊C4—21no—
428(C2×D59)⋊C4—22no—
429(C2×D59)⋊C4—22no—
430(C2×D59)⋊C4—22no—
431(C2×D59)⋊C4—22no—
432(C2×D59)⋊C4—22no—
433(C2×D59)⋊C4—22no—
434(C2×D59)⋊C4C2×D412yes—
435(C2×D59)⋊C4C2×D412yes—
436C4⋊Dic59—21no—
437C4⋊Dic59—21no—
438C4⋊Dic59—22no—
439C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
440C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
441C4⋊Dic59C2412yes—
442C4⋊Dic59C2411yescharacteristic
443C4⋊Dic59C2411yescharacteristic
444Dic59⋊C4—22no—
445Dic59⋊C4—22no—
446Dic59⋊C4—22no—
447Dic59⋊C4—22no—
448Dic59⋊C4—22no—
449Dic59⋊C4C2×D412yes—
450Dic59⋊C4C2×D412yes—
451C4×Dic59C2×D412yes—
452C4×Dic59C2×D412yes—
453C4×Dic59C2412yes—
454#11745664—22no—
455#11745664—41no—
456C2×C59⋊C8C2411yescharacteristic
457C2×C59⋊C8C2411yescharacteristic
458C2×C59⋊C8C2411yescharacteristic
459C2×C59⋊C8C2411yescharacteristic
460D472—24no—
461D472—42no—
462C8×D59—24no—
463C8×D59—42no—
464C23×C59—21no—
465C23×C59—22no—
466C23×C59C22×D411yescharacteristic
467C22×D59—21no—
468C22×D59—22no—
469C22×D59—21no—
470C22×D59—44no—
471C22×D59—42no—
472C22×D59—44no—
473C22×D59—42no—
474C22×D59—44no—
475C22×D59—44no—
476C22×D59—82no—
477C22×D59—82no—
478C22×D59—81no—
479C22×D59C22×D412yes—
480Q8×C59—21no—
481Q8×C59—21no—
482Q8×C59—42no—
483D4×C59—22no—
484D4×C59—21no—
485D4×C59—22no—
486D4×C59—42no—
487D4×C59—44no—
488D4×C59—42no—
489D4×C59—81no—
490D4×C59C2×#4112yescomplemented
491C2×C4×C59—22no—
492C2×C4×C59—21no—
493C2×C4×C59—21no—
494C2×C4×C59—21no—
495C2×C4×C59—21no—
496C2×C4×C59—21no—
497C2×C4×C59—22no—
498C2×C4×C59—41no—
499C2×C4×C59—42no—
500C2×C4×C59—44no—
501C2×C4×C59—42no—
502C2×C4×C59—42no—
503C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
504C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
505C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
506C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
507C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
508C2×C4×C59C2511yescharacteristic
509C22⋊D59—24no—
510C22⋊D59—44no—
511C22⋊D59—44no—
512C22⋊D59—44no—
513C22⋊D59—44no—
514C22⋊D59—82no—
515C22⋊D59—82no—
516C2×Dic59—22no—
517C2×Dic59—21no—
518C2×Dic59—21no—
519C2×Dic59—44no—
520C2×Dic59—42no—
521C2×Dic59—82no—
522C2×Dic59C22×D412yes—
523C2×Dic59C22×D412yes—
524C2×Dic59C22×D412yes—
525D236—22no—
526D236—21no—
527D236—21no—
528D236—21no—
529D236—22no—
530D236—42no—
531D236—44no—
532D236—44no—
533D236—42no—
534D236—81no—
535D236AGL(1,ℤ/8)14yescomplemented
536D236C2×#4112yes—
537C4×D59—24no—
538C4×D59—22no—
539C4×D59—22no—
540C4×D59—42no—
541C4×D59—44no—
542C4×D59—42no—
543C4×D59—42no—
544C4×D59—44no—
545C4×D59—44no—
546C4×D59—42no—
547C4×D59—42no—
548C4×D59—82no—
549C4×D59—82no—
550Dic118—22no—
551Dic118—44no—
552Dic118—81no—
553C8×C59—22no—
554C8×C59—22no—
555C59⋊C8—21no—
556C59⋊C8—21no—
557C59⋊C8—21no—
558C59⋊C8C2×#4112yescomplemented
559#61451—591nomaximal, Sylow
560C22×C59—21no—
561C22×C59—22no—
562C22×C59—21no—
563C22×C59—21no—
564C22×C59—41no—
565C22×C59—41no—
566C22×C59—42no—
567C22×C59—42no—
568C22×C59—42no—
569C22×C59C23×D411yescharacteristic
570C2×D59—22no—
571C2×D59—22no—
572C2×D59—22no—
573C2×D59—41no—
574C2×D59—41no—
575C2×D59—42no—
576C2×D59—41no—
577C2×D59—41no—
578C2×D59—42no—
579C2×D59—41no—
580C2×D59—42no—
581C2×D59—88no—
582C2×D59—88no—
583C2×D59—84no—
584C2×D59C2×AGL(1,ℤ/8)14yes—
585C4×C59—21no—
586C4×C59—21no—
587C4×C59—21no—
588C4×C59—21no—
589C4×C59—41no—
590C4×C59—41no—
591C4×C59—42no—
592C4×C59—41no—
593C4×C59C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
594C4×C59C22×#4111yescharacteristic
595C4×C59#58511yescharacteristic
596Dic59—22no—
597Dic59—22no—
598Dic59—22no—
599Dic59—42no—
600Dic59—41no—
601Dic59—41no—
602#3481—591no—
603D4×#41—591no—
604#3399—591no—
605#3384—591no—
606#3373—591no—
607#3366—591no—
608#3345—592no—
609#3335—591no—
610#3318—592no—
611#3306—592no—
612#3295—591no—
613#3294—591no—
614D4×D8—591no—
615#3264—592no—
616#3184—591no—
617#3180—592no—
618#3115D5911yescharacteristic, complemented
619#3114—592no—
620#3109—592no—
621#3109—591no—
622#2970—591no—
623C4×AGL(1,ℤ/8)—591no—
624C2×#442—592no—
625C2×C59—41no—
626C2×C59—42no—
627C2×C59—82no—
628C2×C59D4×#4111yescharacteristic
629C2×C59C22×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
630C2×C59#358511yescharacteristic
631D59—24no—
632D59—42no—
633D59—82no—
634D59—81no—
635C22×#41—1181no—
636C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
637C22×D8—592no—
638#559—591no—
639#554—591no—
640#554—591no—
641#553—592no—
642#553—1181no—
643#551—1182no—
644#550—591no—
645D4×Q8—591no—
646#548—1181no—
647#547—591no—
648#547—592no—
649#546—592no—
650#546—1181no—
651#546—1182no—
652#546—1181no—
653D42—591no—
654D42—592no—
655D42—591no—
656#532—592no—
657#532—591no—
658#532C2×D5911yescharacteristic, complemented
659#529—592no—
660#529—1181no—
661#525—1182no—
662#525—1181no—
663#525—1182no—
664C4×#41—591no—
665C4×#41C2×D5911yescharacteristic, complemented
666C2×C4×D4—592no—
667C2×C4×D4—592no—
668C2×C4×D4—591no—
669C2×C4×D4—1181no—
670#501—592no—
671#498—591no—
672#496—592no—
673#493—591no—
674#490—592no—
675#489—592no—
676#486—591no—
677#486—591no—
678#483—592no—
679#482C2×D5912yescomplemented
680#481—592no—
681#481—592no—
682#481—592no—
683#480—592no—
684#478—592no—
685#478—592no—
686#476—592no—
687#476—591no—
688#476—591no—
689#476—592no—
690#475C2×D5911yescharacteristic, complemented
691#474C2×D5911yescharacteristic, complemented
692#469—592no—
693#469—592no—
694#466—592no—
695#466—592no—
696#465—592no—
697#465—592no—
698#463—592no—
699#463—592no—
700#460C2×D5911yescharacteristic, complemented
701#459—592no—
702#459—591no—
703#459—591no—
704#459—592no—
705#459C2×D5911yescharacteristic, complemented
706#450—592no—
707#449C2×D5912yescomplemented
708#447—592no—
709#447—592no—
710#447—592no—
711#447—592no—
712#446—591no—
713#446—591no—
714#442—592no—
715#442—591no—
716#442—592no—
717#442—592no—
718#442—591no—
719#442—592no—
720#442—592no—
721#442—592no—
722#442—592no—
723#442—592no—
724#442C2×D5912yescomplemented
725#440—591no—
726#440—591no—
727#440C2×D5912yescomplemented
728C4×SD16—591no—
729C4×SD16—591no—
730C4×D8—591no—
731C4×D8—591no—
732#435—592no—
733#435—592no—
734C8×D4—591no—
735C8×D4—591no—
736#432—592no—
737#432C2×D5911yescharacteristic, complemented
738#428—591no—
739C2×#106—592no—
740#418—591no—
741#417—591no—
742C2×#102—592no—
743C2×#102—592no—
744C4×M16—591no—
745C2×#97—592no—
746C59#6145111yescharacteristic, complemented, Sylow
747C2×#41—21no—
748C2×#41—591no—
749C2×#41—1182no—
750C2×#41—1182no—
751C2×#41—1181no—
752C2×#41—1181no—
753C2×#41—1181no—
754C2×#41—2368no—
755C2×#41C22×D5911yescharacteristic
756C22×Q8—1181no—
757C22×D4—592no—
758C22×D4—592no—
759C22×D4—591no—
760C22×D4—1181no—
761C22×D4—1182no—
762C22×D4—1181no—
763C23×C4—1182no—
764C23×C4—1182no—
765C23×C4—1181no—
766AGL(1,ℤ/8)—1184no—
767C2×SD16—591no—
768C2×SD16—591no—
769C2×SD16C22×D5912yes—
770C2×D8—591no—
771C2×D8—592no—
772C2×D8—591no—
773C2×D8—592no—
774C2×D8—592no—
775C2×D8—592no—
776C2×D8—1188no—
777C2×D8C22×D5912yes—
778C2×M16—591no—
779C2×M16—591no—
780C22×C8—592no—
781C22×C8—592no—
782C4⋊Q8—592no—
783C4⋊Q8—591no—
784C4⋊Q8C22×D5911yescharacteristic
785#127—592no—
786#127—591no—
787#127C22×D5911yescharacteristic
788#126—1182no—
789#126—1182no—
790#125—592no—
791#125—1181no—
792#124—21no—
793#124—592no—
794#124—1181no—
795#124—1182no—
796#124—1181no—
797#123—1182no—
798#123—1182no—
799#123—1182no—
800#123—1182no—
801#123—1182no—
802#123—1182no—
803#123—1182no—
804C22⋊Q8—592no—
805C22⋊Q8—1182no—
806C22⋊Q8—1182no—
807C22⋊Q8—1182no—
808C22⋊Q8—1182no—
809C22⋊Q8—1181no—
810C22⋊Q8—1181no—
811C22⋊Q8—1181no—
812#121—21no—
813#121—592no—
814#121—592no—
815#121—592no—
816#121—592no—
817#121—1182no—
818#121—1182no—
819#121—1182no—
820#121—1182no—
821#121—1181no—
822#121—1181no—
823#121—1181no—
824#121—1182no—
825#121—1181no—
826#121C22×D5912yes—
827#120—1182no—
828#120—1182no—
829#120—1182no—
830#120—1182no—
831#120—1182no—
832C4×Q8—591no—
833C4×Q8—591no—
834C4×Q8C22×D5911yescharacteristic
835C4×Q8C22×D5911yescharacteristic
836C4×D4—21no—
837C4×D4—21no—
838C4×D4—21no—
839C4×D4—592no—
840C4×D4—592no—
841C4×D4—592no—
842C4×D4—592no—
843C4×D4—592no—
844C4×D4—592no—
845C4×D4—591no—
846C4×D4—591no—
847C4×D4—591no—
848C4×D4—592no—
849C4×D4—591no—
850C4×D4—591no—
851C4×D4—591no—
852C4×D4—1182no—
853C4×D4—1181no—
854C4×D4—1182no—
855C4×D4—1181no—
856C4×D4—1182no—
857C4×D4—1182no—
858C4×D4—1182no—
859C4×D4—1182no—
860C4×D4—1182no—
861C4×D4—1181no—
862C4×D4—1181no—
863C4×D4—1181no—
864C4×D4C22×D5911yescharacteristic
865C4×D4C22×D5912yes—
866C4×D4C22×D5911yescharacteristic
867#117—21no—
868#117—591no—
869#117—592no—
870#117—1182no—
871#117C22×D5911yescharacteristic
872C2×C4⋊C4—591no—
873C2×C4⋊C4—592no—
874C2×C4⋊C4—592no—
875C2×C4⋊C4—1181no—
876C2×C22⋊C4—1182no—
877C2×C22⋊C4—1182no—
878C2×C22⋊C4—1182no—
879C2×C22⋊C4—1181no—
880C2×C42—21no—
881C2×C42—592no—
882C2×C42C22×D5911yescharacteristic
883#107—591no—
884#107—591no—
885#107C22×D5912yes—
886#106—592no—
887#106—592no—
888#106—591no—
889#106—592no—
890#106—591no—
891#106—592no—
892#106C22×D5912yes—
893C4⋊C8—592no—
894C4⋊C8—592no—
895C4⋊C8C22×D5911yescharacteristic
896C4⋊C8C22×D5911yescharacteristic
897#103—591no—
898#103—591no—
899#103C22×D5912yes—
900#102—591no—
901#102—592no—
902#102—591no—
903#102—592no—
904#102—592no—
905#102—592no—
906#102—592no—
907#102—592no—
908#102—591no—
909#102—592no—
910#102—591no—
911#102—591no—
912#102—591no—
913#102—592no—
914#102C22×D5912yes—
915#102C22×D5912yes—
916#102C22×D5912yes—
917C22⋊C8—592no—
918C22⋊C8—592no—
919C22⋊C8C22×D5912yes—
920#97—592no—
921#97—592no—
922#97—591no—
923#97—591no—
924#97C22×D5912yes—
925C4×C8—591no—
926C4×C8—591no—
927C24—1182no—
928C24—1182no—
929C24—1181no—
930#41—22no—
931#41—41no—
932#41—44no—
933#41—1184no—
934#41—4722no—
935#41—2368no—
936#41—2368no—
937#41—2364no—
938#41—2364no—
939C2×Q8—21no—
940C2×Q8—591no—
941C2×Q8—1182no—
942C2×Q8—1181no—
943C2×Q8—2364no—
944C2×Q8C23×D5911yescharacteristic
945C2×D4—21no—
946C2×D4—22no—
947C2×D4—21no—
948C2×D4—21no—
949C2×D4—592no—
950C2×D4—591no—
951C2×D4—591no—
952C2×D4—592no—
953C2×D4—591no—
954C2×D4—1182no—
955C2×D4—1182no—
956C2×D4—1182no—
957C2×D4—1182no—
958C2×D4—1182no—
959C2×D4—1182no—
960C2×D4—1182no—
961C2×D4—1184no—
962C2×D4—1184no—
963C2×D4—1182no—
964C2×D4—1182no—
965C2×D4—1181no—
966C2×D4—1181no—
967C2×D4—1181no—
968C2×D4—2361no—
969C2×D4—2364no—
970C2×D4—2362no—
971C2×D4—2362no—
972C2×D4—2364no—
973C2×D4—2368no—
974C2×D4C23×D5912yes—
975C2×D4C23×D5911yescharacteristic
976C22×C4—21no—
977C22×C4—21no—
978C22×C4—21no—
979C22×C4—22no—
980C22×C4—592no—
981C22×C4—592no—
982C22×C4—592no—
983C22×C4—1182no—
984C22×C4—1182no—
985C22×C4—1182no—
986C22×C4—1182no—
987C22×C4—1182no—
988C22×C4—1182no—
989C22×C4—1181no—
990C22×C4—1182no—
991C22×C4—1181no—
992C22×C4—1181no—
993C22×C4—1181no—
994C22×C4—1181no—
995C22×C4—4724no—
996C22×C4—2364no—
997C22×C4—2368no—
998C22×C4D4×D5911yescharacteristic
999C22×C4D4×D5911yescharacteristic
1000C22×C4C23×D5911yescharacteristic
1001SD16—42no—
1002SD16—1182no—
1003SD16—1182no—
1004D8—24no—
1005D8—594no—
1006D8—1184no—
1007D8—1184no—
1008D8—1182no—
1009D8—2362no—
1010D8—2362no—
1011M16—1182no—
1012M16—2361no—
1013C2×C8—591no—
1014C2×C8—591no—
1015C2×C8—591no—
1016C2×C8—591no—
1017C2×C8—1184no—
1018C2×C8—2362no—
1019C2×C8C23×D5912yes—
1020C2×C8C23×D5912yes—
1021C4⋊C4—21no—
1022C4⋊C4—21no—
1023C4⋊C4—21no—
1024C4⋊C4—591no—
1025C4⋊C4—591no—
1026C4⋊C4—592no—
1027C4⋊C4—592no—
1028C4⋊C4—592no—
1029C4⋊C4—591no—
1030C4⋊C4—591no—
1031C4⋊C4—1182no—
1032C4⋊C4—1182no—
1033C4⋊C4—1182no—
1034C4⋊C4—1182no—
1035C4⋊C4—1182no—
1036C4⋊C4—1182no—
1037C4⋊C4—1181no—
1038C4⋊C4—1181no—
1039C4⋊C4C23×D5911yescharacteristic
1040C4⋊C4C23×D5911yescharacteristic
1041C4⋊C4C23×D5912yes—
1042C22⋊C4—21no—
1043C22⋊C4—21no—
1044C22⋊C4—22no—
1045C22⋊C4—21no—
1046C22⋊C4—22no—
1047C22⋊C4—592no—
1048C22⋊C4—592no—
1049C22⋊C4—592no—
1050C22⋊C4—1182no—
1051C22⋊C4—1182no—
1052C22⋊C4—1182no—
1053C22⋊C4—1182no—
1054C22⋊C4—1182no—
1055C22⋊C4—1182no—
1056C22⋊C4—1182no—
1057C22⋊C4—1182no—
1058C22⋊C4—1182no—
1059C22⋊C4—1182no—
1060C22⋊C4—1181no—
1061C22⋊C4—1181no—
1062C22⋊C4—1181no—
1063C22⋊C4—1181no—
1064C22⋊C4—1182no—
1065C22⋊C4—1182no—
1066C42—21no—
1067C42—21no—
1068C42—21no—
1069C42—592no—
1070C42—592no—
1071C42—592no—
1072C42D4×D5911yescharacteristic
1073C42D4×D5911yescharacteristic
1074C42C23×D5911yescharacteristic
1075C42C23×D5911yescharacteristic
1076C23—21no—
1077C23—22no—
1078C23—592no—
1079C23—1181no—
1080C23—1182no—
1081C23—1181no—
1082C23—4721no—
1083C23—4722no—
1084C23—4722no—
1085C23—2362no—
1086C23—2364no—
1087C23—2362no—
1088C23—2364no—
1089C23—2364no—
1090C23—2364no—
1091C23C2×D4×D5911yescharacteristic
1092Q8—21no—
1093Q8—21no—
1094Q8—42no—
1095Q8—1182no—
1096Q8—4721no—
1097Q8—2364no—
1098D4—22no—
1099D4—21no—
1100D4—22no—
1101D4—42no—
1102D4—44no—
1103D4—42no—
1104D4—81no—
1105D4—594no—
1106D4—592no—
1107D4—1184no—
1108D4—1182no—
1109D4—1181no—
1110D4—1181no—
1111D4—1181no—
1112D4—1182no—
1113D4—4721no—
1114D4—4722no—
1115D4—4722no—
1116D4—2362no—
1117D4—2364no—
1118D4—2364no—
1119D4—2364no—
1120D4—2364no—
1121D4—2364no—
1122D4—2364no—
1123D4—2362no—
1124D4#41×D5912yescomplemented
1125C2×C4—22no—
1126C2×C4—21no—
1127C2×C4—21no—
1128C2×C4—21no—
1129C2×C4—21no—
1130C2×C4—21no—
1131C2×C4—22no—
1132C2×C4—41no—
1133C2×C4—42no—
1134C2×C4—42no—
1135C2×C4—44no—
1136C2×C4—42no—
1137C2×C4—592no—
1138C2×C4—592no—
1139C2×C4—592no—
1140C2×C4—1184no—
1141C2×C4—1182no—
1142C2×C4—1182no—
1143C2×C4—1182no—
1144C2×C4—1181no—
1145C2×C4—1181no—
1146C2×C4—4722no—
1147C2×C4—4722no—
1148C2×C4—4722no—
1149C2×C4—2362no—
1150C2×C4—2364no—
1151C2×C4—2362no—
1152C2×C4—2362no—
1153C2×C4—2364no—
1154C2×C4—2364no—
1155C2×C4—2364no—
1156C2×C4—2362no—
1157C2×C4—2362no—
1158C2×C4—2362no—
1159C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
1160C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
1161C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
1162C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
1163C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
1164C2×C4C24×D5911yescharacteristic
1165C8—22no—
1166C8—22no—
1167C8—592no—
1168C8—1181no—
1169C8—1181no—
1170C8—1181no—
1171C22—21no—
1172C22—21no—
1173C22—22no—
1174C22—21no—
1175C22—41no—
1176C22—41no—
1177C22—42no—
1178C22—42no—
1179C22—42no—
1180C22—594no—
1181C22—1182no—
1182C22—1182no—
1183C22—1182no—
1184C22—4728no—
1185C22—4724no—
1186C22—4728no—
1187C22—2361no—
1188C22—2362no—
1189C22—2362no—
1190C22—2361no—
1191C22—2362no—
1192C22—2361no—
1193C22—2361no—
1194C22—2361no—
1195C22C22×D4×D5911yescharacteristic
1196C4—21no—
1197C4—21no—
1198C4—21no—
1199C4—21no—
1200C4—42no—
1201C4—41no—
1202C4—41no—
1203C4—41no—
1204C4—1182no—
1205C4—1182no—
1206C4—1182no—
1207C4—2361no—
1208C4—2361no—
1209C4—2362no—
1210C4AGL(1,ℤ/8)×D5912yes—
1211C4C2×#41×D5911yescharacteristic
1212C4#1683823811yescharacteristic
1213C2—41no—
1214C2—42no—
1215C2—82no—
1216C2—1184no—
1217C2—4722no—
1218C2—4721no—
1219C2—2362no—
1220C2#2143757911yescharacteristic
1221C2C2×AGL(1,ℤ/8)×D5911yescharacteristic
1222C2#2143887311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D59
commutator, cosocleC2×C4×C59C25
FrattiniC2×C4C24×D59
FittingC59×#3115C2
socleC22×C59C23×D4
hypercenter#3115D59
hypocenterC59#61451
LCSG ▷ C2×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3115

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21437706C2semidirect
2. #21437582C2semidirect
3. #21437137C2semidirect
4. #21436999C2semidirect
5. #21436887C2semidirect
6. #21436807C2semidirect
7. #21436569C2semidirect
8. #21436456C2semidirect
9. #21436240C2semidirect
10. #21436050C2semidirect
11. #21435923C2semidirect
12. #21435906C2semidirect
13. #21435768C2semidirect
14. #21435579C2semidirect
15. #21434830C2semidirect
16. #21434790C2semidirect
17. #21434238C2semidirect
18. #21434188C2semidirect
19. #21434185C2semidirect
20. #21433108C2semidirect
21. C4×#14273752C2semidirect
22. #442×D59C2semidirect
23. C59×#3115C2semidirect
27. #16838137C22semidirect
28. #16838112C22semidirect
29. #16838109C22semidirect
31. #16838096C22semidirect
33. #16838072C22semidirect
34. #16838067C22semidirect
37. #16838052C22semidirect
41. #16838040C22semidirect
42. D4×D236C22semidirect
44. #16838036C22semidirect
45. #16837952C22semidirect
46. #16837949C22semidirect
47. #16837939C22semidirect
54. C2×C4×D236C22semidirect
55. C4×D4×D59C22semidirect
56. C4×D4×D59C22semidirect
57. #16837810C22semidirect
58. #16837798C22semidirect
59. #16837788C22semidirect
60. #16837778C22semidirect
61. #16837765C22semidirect
62. #16837763C22semidirect
63. #16837750C22semidirect
64. #16837748C22semidirect
65. #16837731C22semidirect
66. #16837722C22semidirect
67. #16837721C22semidirect
68. #16837719C22semidirect
69. #16837717C22semidirect
70. #16837705C22semidirect
71. #16837704C22semidirect
72. #16837693C22semidirect
73. #16837693C22semidirect
74. #16837691C22semidirect
75. #16837690C22semidirect
76. #16837653C22semidirect
77. #16837653C22semidirect
78. #16837639C22semidirect
79. #16837637C22semidirect
80. #16837634C22semidirect
81. #16837628C22semidirect
82. #16837620C22semidirect
83. #16837619C22semidirect
85. #16837598C22semidirect
86. #16837596C22semidirect
87. #16837595C22semidirect
88. #16837551C22semidirect
89. #16837538C22semidirect
91. #16837537C22semidirect
92. #16837534C22semidirect
93. #16837529C22semidirect
94. #16837529C22semidirect
95. #16837515C22semidirect
96. #16837515C22semidirect
97. #16837514C22semidirect
98. #16837513C22semidirect
100. #16837512C22semidirect
101. #16837512C22semidirect
102. #16837512C22semidirect
104. #16837511C22semidirect
105. #16837500C22semidirect
106. #16837500C22semidirect
107. C4×#11745671C22semidirect
108. C4×#11745671C22semidirect
110. C4×#11745669C22semidirect
111. #16837476C22semidirect
112. #16837476C22semidirect
113. #16837467C22semidirect
114. #16837467C22semidirect
115. #16837457C22semidirect
116. #16837445C22semidirect
117. #106×D59C22semidirect
118. #16837406C22semidirect
119. #16837403C22semidirect
120. #102×D59C22semidirect
121. #102×D59C22semidirect
122. C4×#11745664C22semidirect
123. #97×D59C22semidirect
124. C59×#532C22semidirect
125. C4×#41×C59C22semidirect
126. C59×#482C22semidirect
127. C59×#475C22semidirect
128. C59×#474C22semidirect
129. C59×#460C22semidirect
130. C59×#459C22semidirect
131. C59×#449C22semidirect
132. C59×#442C22semidirect
133. C59×#440C22semidirect
134. C59×#432C22semidirect
420. #11745669#41semidirect
490. D4×C59C2×#41semidirect
535. D236AGL(1,ℤ/8)semidirect
558. C59⋊C8C2×#41semidirect
618. #3115D59semidirect
658. #532C2×D59semidirect
665. C4×#41C2×D59semidirect
679. #482C2×D59semidirect
690. #475C2×D59semidirect
691. #474C2×D59semidirect
700. #460C2×D59semidirect
705. #459C2×D59semidirect
707. #449C2×D59semidirect
724. #442C2×D59semidirect
727. #440C2×D59semidirect
737. #432C2×D59semidirect
746. C59#61451semidirect
1124. D4#41×D59semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214377062
#214375822
#214371372
#214369992
#214368872
#214368072
#214365692
#214364562
#214362402
#214360502
#214359232
#214359062
#214357682
#214355792
#214348302
#214347902
#214342382
#214341882
#214341852
#214331082
C4×#142737522
#442×D592
C59×#31152
#6145159