Subgroups — #29470620

Order 15104.

2104 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1196 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#21437717	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	D₄×#11745687	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#21437121	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#21437015	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#21436829	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#21436818	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#21436542	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#21436444	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#21436121	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#21436091	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#21435961	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#21435909	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#21435591	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#21434812	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#21434787	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#21434246	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#21434235	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#21434213	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#21434194	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#21433104	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	C₄×#14273754	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	C₂×#16837503	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
23	D₄×SD₁₆×C₅₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂²×#11745687	—	2	1	no	—
25	C₂×#14273754	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#16838131	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	#16838126	—	2	1	no	—
28	#16838126	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	#16838094	—	2	2	no	—
30	#16838094	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#16838072	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	D₄×Dic₁₁₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#16838063	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#16838058	—	2	1	no	—
35	#16838056	—	2	1	no	—
36	#16838056	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#16838056	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	#16838052	C₂²	1	2	yes	—
39	#16838046	—	2	1	no	—
40	#16838039	—	2	2	no	—
41	D₄×C₂²⋊D₅₉	C₂²	1	2	yes	—
42	#16837957	—	2	1	no	—
43	#16837957	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	#16837950	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#16837947	C₂²	1	2	yes	—
46	#16837938	—	2	2	no	—
47	#16837938	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#16837912	—	2	1	no	—
49	#16837908	—	2	2	no	—
50	C₄×#11745689	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	C₄×#11745687	—	2	1	no	—
52	C₄×#11745687	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂×Q₈×Dic₅₉	C₂²	1	2	yes	complemented
54	C₂×D₄×Dic₅₉	C₂²	1	2	yes	—
55	C₄×D₄×D₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#16837809	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#16837807	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	#16837788	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#16837765	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#16837763	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#16837752	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	#16837748	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	#16837736	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#16837730	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#16837724	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#16837716	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16837716	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16837713	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16837700	C₂²	1	2	yes	—
70	#16837700	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16837695	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#16837695	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#16837687	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
74	#16837683	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
75	#16837683	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
76	#16837682	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#16837645	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#16837645	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#16837638	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16837636	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#16837633	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#16837619	C₂²	1	2	yes	—
83	#16837619	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#16837604	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
85	#16837600	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#16837600	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#16837594	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
88	#16837551	C₂²	1	2	yes	—
89	#16837546	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#16837541	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#16837536	C₂²	1	2	yes	—
92	#16837532	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
93	#16837529	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
94	#16837513	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
95	#16837511	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	#16837511	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#16837505	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
98	#16837505	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#16837503	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	#16837503	C₂²	1	2	yes	—
101	#16837503	C₂²	1	2	yes	—
102	#16837503	C₂²	1	2	yes	—
103	#16837503	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#16837503	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#16837503	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#16837503	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#16837503	C₂²	1	2	yes	complemented
108	C₄×#11745671	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
109	C₄×D₄₇₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
110	C₄×#11745669	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	#16837473	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#16837470	C₂²	1	2	yes	complemented
113	D₄×C₅₉⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
114	#16837458	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
115	#16837456	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#16837441	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
117	C₂×#14273661	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#16837405	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	#16837402	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
120	C₂×#14273651	C₂²	1	2	yes	complemented
121	C₂×#14273648	C₂²	1	2	yes	—
122	C₄×#11745659	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
123	C₂×#14273637	C₂²	1	2	yes	complemented
124	C₂²×SD₁₆×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
125	D₄×Q₈×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
126	D₄²×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	C₅₉×#492	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
128	C₅₉×#465	C₂²	1	2	yes	complemented
129	C₅₉×#461	C₂²	1	1	yes	characteristic
130	C₅₉×#460	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
131	C₅₉×#450	C₂²	1	2	yes	—
132	C₅₉×#448	C₂²	1	2	yes	complemented
133	C₄×SD₁₆×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	C₈×D₄×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
135	C₂×#11745689	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂×#11745687	—	2	1	no	—
137	C₂×#11745687	—	2	1	no	—
138	C₂×#11745687	—	2	2	no	—
139	C₂×#11745687	—	2	2	no	—
140	C₂×#11745687	—	2	1	no	—
141	C₂×#11745687	—	2	1	no	—
142	C₂×#11745687	—	4	8	no	—
143	C₂×#11745687	D₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
145	C₂²×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
146	C₂×D₄×D₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂³×Dic₅₉	—	2	2	no	—
148	C₂²×C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
149	#14273754	—	2	4	no	—
150	C₂×#11745671	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂×#11745671	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×D₄₇₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂×#11745669	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂×#11745669	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×#11745659	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂×#11745659	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂²×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
158	#14273727	—	2	1	no	—
159	#14273727	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	#14273727	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	#14273726	C₂³	1	2	yes	—
162	#14273723	C₂³	1	2	yes	—
163	#14273722	—	2	2	no	—
164	#14273722	—	2	2	no	—
165	#14273722	—	2	2	no	—
166	#14273718	—	2	2	no	—
167	#14273718	—	2	2	no	—
168	#14273718	—	2	1	no	—
169	#14273718	C₂³	1	2	yes	—
170	#14273716	—	2	2	no	—
171	#14273716	C₂³	1	2	yes	—
172	#14273714	—	2	1	no	—
173	#14273713	—	2	2	no	—
174	#14273711	—	2	2	no	—
175	#14273711	—	2	2	no	—
176	#14273711	—	2	2	no	—
177	#14273711	—	2	2	no	—
178	#14273709	—	2	2	no	—
179	#14273708	—	2	2	no	—
180	#14273707	—	2	1	no	—
181	#14273707	—	2	1	no	—
182	#14273707	—	2	1	no	—
183	#14273707	—	2	1	no	—
184	#14273706	—	2	1	no	—
185	#14273704	—	2	2	no	—
186	#14273704	—	2	2	no	—
187	#14273703	—	2	2	no	—
188	#14273703	C₂³	1	2	yes	—
189	#14273701	—	2	2	no	—
190	#14273701	C₂³	1	2	yes	—
191	#14273701	C₂³	1	2	yes	—
192	#14273699	—	2	2	no	—
193	#14273699	—	2	2	no	—
194	#14273699	—	2	2	no	—
195	#14273698	—	2	1	no	—
196	#14273698	—	2	1	no	—
197	#14273698	C₂³	1	2	yes	—
198	#14273696	—	2	2	no	—
199	#14273695	—	2	2	no	—
200	Q₈×Dic₅₉	—	2	2	no	—
201	Q₈×Dic₅₉	—	2	2	no	—
202	Q₈×Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
203	Q₈×Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
204	Q₈×Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
205	Q₈×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	C₄×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
207	C₄×Dic₁₁₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	#14273692	—	2	1	no	—
209	#14273692	D₄	1	1	yes	characteristic
210	C₄×D₂₃₆	—	2	1	no	—
211	C₄×D₂₃₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	C₄×D₂₃₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	D₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
214	D₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
215	D₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
216	D₄×Dic₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
217	D₄×Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
218	D₄×Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
219	D₄×Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
220	D₄×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	#14273689	—	2	1	no	—
222	#14273689	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	#14273689	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	C₄×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
225	C₄×C₂²⋊D₅₉	—	2	1	no	—
226	C₄×C₂²⋊D₅₉	C₂³	1	2	yes	—
227	(C₂²⋊D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
228	(C₂²⋊D₅₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
229	(C₂²⋊D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
230	(C₂²⋊D₅₉)⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
231	#14273685	—	2	1	no	—
232	#14273685	—	2	1	no	—
233	#14273685	—	2	2	no	—
234	#14273685	—	2	1	no	—
235	#14273685	D₄	1	1	yes	characteristic
236	#14273685	C₂³	1	1	yes	characteristic
237	#14273683	—	2	2	no	—
238	#14273683	D₄	1	2	yes	—
239	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
240	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
241	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
242	C₄⋊C₄×D₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
243	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
244	C₂²⋊C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
245	C₂×C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
246	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
247	C₄²×D₅₉	—	2	1	no	—
248	C₄²×D₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	#14273661	C₂³	1	2	yes	—
250	#14273661	C₂³	1	2	yes	—
251	#14273661	C₂³	1	2	yes	—
252	#14273661	C₂³	1	2	yes	—
253	#14273661	C₂³	1	1	yes	characteristic
254	#14273660	C₂³	1	2	yes	—
255	#14273660	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	#14273658	C₂³	1	2	yes	—
257	#14273658	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	Dic₅₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
260	Dic₅₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
261	#14273651	C₂³	1	2	yes	—
262	#14273651	C₂³	1	2	yes	—
263	#14273651	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	#14273651	C₂³	1	2	yes	—
265	#14273651	C₂³	1	2	yes	—
266	#14273649	C₂³	1	2	yes	—
267	#14273649	C₂³	1	2	yes	—
268	#14273649	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	#14273649	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	#14273648	C₂³	1	2	yes	—
271	#14273648	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	#14273648	C₂³	1	2	yes	—
273	#14273648	C₂³	1	2	yes	—
274	#14273648	C₂³	1	2	yes	—
275	#14273647	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	#14273647	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	C₂²⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
278	(C₂×D₅₉)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
279	#14273637	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	#14273637	C₂³	1	2	yes	—
281	#14273637	C₂³	1	2	yes	—
282	#14273637	C₂³	1	2	yes	—
283	#14273637	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	C₄×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
285	C₂²×Q₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
286	C₂²×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
287	C₂²×D₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
288	C₂×SD₁₆×C₅₉	—	2	8	no	—
289	C₂×SD₁₆×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
290	C₂×SD₁₆×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
291	C₂×SD₁₆×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
292	C₂×SD₁₆×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
293	C₂×SD₁₆×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
294	C₂²×C₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
295	C₄⋊Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
296	C₄⋊Q₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
297	#127×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
298	C₂²⋊Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
299	C₂²⋊Q₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
300	#121×C₅₉	—	2	1	no	—
301	#121×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
302	#120×C₅₉	—	2	2	no	—
303	C₄×Q₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
304	C₄×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
305	C₄×D₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
306	C₄×D₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
307	#106×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	C₄⋊C₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
309	#103×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
310	#103×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
311	#102×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
312	#102×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
313	C₂²⋊C₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
314	C₄×C₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
315	C₂⁴×C₅₉	—	2	2	no	—
316	C₂³×D₅₉	—	2	1	no	—
317	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
318	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	4	no	—
319	C₂×Q₈×C₅₉	—	4	2	no	—
320	C₂×Q₈×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
321	C₂×Q₈×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
322	C₂×D₄×C₅₉	—	2	4	no	—
323	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
324	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
325	C₂×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
326	C₂×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
327	C₂×D₄×C₅₉	—	4	2	no	—
328	C₂×D₄×C₅₉	—	4	4	no	—
329	C₂×D₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
330	C₂×D₄×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
331	C₂×D₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
332	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
333	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
334	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
335	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
336	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
337	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
338	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	1	no	—
339	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
340	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
341	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	4	8	no	—
342	C₂×C₂²⋊D₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
343	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
344	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
345	C₂²×Dic₅₉	—	2	1	no	—
346	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
347	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
348	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
349	C₂²×Dic₅₉	—	4	8	no	—
350	C₂²×Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
351	C₂²×Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
352	#11745689	—	2	2	no	—
353	#11745689	—	4	1	no	—
354	#11745687	—	2	4	no	—
355	#11745687	—	4	4	no	—
356	#11745687	—	4	4	no	—
357	#11745687	—	4	8	no	—
358	#11745687	—	4	8	no	—
359	#11745687	—	4	4	no	—
360	#11745687	—	4	4	no	—
361	D₄×D₅₉	—	2	2	no	—
362	D₄×D₅₉	—	4	1	no	—
363	C₂×D₂₃₆	—	2	1	no	—
364	C₂×D₂₃₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
365	C₂×D₂₃₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
366	C₂×C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
367	C₂×C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
368	C₂×C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
369	C₂×C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
370	C₂×C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
371	C₂×C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
372	C₂×C₄×D₅₉	—	4	4	no	—
373	C₂×C₄×D₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
374	C₂×C₄×D₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
375	C₂×C₄×D₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
376	C₂×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
377	C₂×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
378	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
379	C₂×Dic₁₁₈	—	4	4	no	—
380	C₂×Dic₁₁₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
381	SD₁₆×C₅₉	—	2	4	no	—
382	SD₁₆×C₅₉	—	2	4	no	—
383	SD₁₆×C₅₉	—	2	4	no	—
384	SD₁₆×C₅₉	—	4	2	no	—
385	SD₁₆×C₅₉	#41	1	4	yes	complemented
386	C₂×C₈×C₅₉	—	2	4	no	—
387	C₂×C₈×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
388	C₂×C₈×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
389	C₂×C₈×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
390	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
391	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
392	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
393	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
394	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
395	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
396	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
397	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
398	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
399	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
400	C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
401	C₄²×C₅₉	—	2	1	no	—
402	C₄²×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
403	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
404	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
405	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
406	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
407	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
408	C₂²⋊Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
409	#11745671	—	2	2	no	—
410	#11745671	—	4	2	no	—
411	#11745669	—	2	2	no	—
412	#11745669	—	4	2	no	—
413	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
414	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
415	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
416	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
417	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
418	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
419	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
420	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
421	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
422	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
423	(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
424	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
425	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
426	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
427	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
428	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
429	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
430	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
431	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
432	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
433	C₄⋊Dic₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
434	C₄⋊Dic₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
435	C₄⋊Dic₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
436	C₄⋊Dic₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
437	C₄⋊Dic₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
438	Dic₅₉⋊C₄	—	2	1	no	—
439	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
440	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
441	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
442	Dic₅₉⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
443	Dic₅₉⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
444	C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
445	C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
446	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
447	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
448	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
449	C₄×Dic₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
450	C₄×Dic₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
451	C₄×Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
452	C₄×Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
453	C₄×Dic₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
454	C₄×Dic₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
455	C₂×C₅₉⋊C₈	—	4	2	no	—
456	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
457	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
458	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
459	D₄₇₂	—	2	2	no	—
460	#11745659	—	2	2	no	—
461	#11745659	—	4	1	no	—
462	C₂³×C₅₉	—	2	1	no	—
463	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
464	C₂³×C₅₉	—	4	4	no	—
465	C₂³×C₅₉	—	4	4	no	—
466	C₂³×C₅₉	—	8	2	no	—
467	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
468	C₂²×D₅₉	—	2	1	no	—
469	C₂²×D₅₉	—	2	1	no	—
470	C₂²×D₅₉	—	4	2	no	—
471	C₂²×D₅₉	—	4	2	no	—
472	C₂²×D₅₉	—	8	1	no	—
473	C₂²×D₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
474	Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
475	Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
476	Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
477	Q₈×C₅₉	—	4	4	no	—
478	Q₈×C₅₉	C₂×#41	1	2	yes	complemented
479	D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
480	D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
481	D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
482	D₄×C₅₉	—	4	4	no	—
483	D₄×C₅₉	—	4	4	no	—
484	D₄×C₅₉	—	4	2	no	—
485	D₄×C₅₉	—	8	1	no	—
486	D₄×C₅₉	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	complemented
487	D₄×C₅₉	C₂×#41	1	2	yes	—
488	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
489	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
490	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
491	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
492	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
493	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
494	C₂×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
495	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
496	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
497	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
498	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
499	C₂×C₄×C₅₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
500	C₂²⋊D₅₉	—	2	4	no	—
501	C₂²⋊D₅₉	—	4	2	no	—
502	C₂²⋊D₅₉	—	4	4	no	—
503	C₂²⋊D₅₉	—	4	4	no	—
504	C₂²⋊D₅₉	—	4	4	no	—
505	C₂²⋊D₅₉	—	4	4	no	—
506	C₂²⋊D₅₉	—	8	2	no	—
507	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
508	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
509	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
510	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
511	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
512	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
513	C₂×Dic₅₉	—	4	4	no	—
514	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
515	C₂×Dic₅₉	—	4	4	no	—
516	C₂×Dic₅₉	—	4	4	no	—
517	C₂×Dic₅₉	—	4	4	no	—
518	C₂×Dic₅₉	—	4	4	no	—
519	C₂×Dic₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
520	C₂×Dic₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
521	C₂×Dic₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
522	C₂×Dic₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
523	C₂×Dic₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
524	D₂₃₆	—	2	1	no	—
525	D₂₃₆	—	2	1	no	—
526	D₂₃₆	—	2	1	no	—
527	D₂₃₆	—	2	1	no	—
528	D₂₃₆	—	4	2	no	—
529	C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
530	C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
531	C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
532	C₄×D₅₉	—	4	1	no	—
533	C₄×D₅₉	—	4	2	no	—
534	C₄×D₅₉	—	4	2	no	—
535	C₄×D₅₉	—	4	2	no	—
536	C₄×D₅₉	—	4	2	no	—
537	C₄×D₅₉	—	4	2	no	—
538	C₄×D₅₉	—	4	2	no	—
539	Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
540	Dic₁₁₈	—	4	4	no	—
541	Dic₁₁₈	—	4	2	no	—
542	Dic₁₁₈	—	4	2	no	—
543	C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
544	C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
545	C₈×C₅₉	C₂×#41	1	2	yes	complemented
546	C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
547	C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
548	C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
549	#61452	—	59	1	no	maximal, Sylow
550	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
551	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
552	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
553	C₂²×C₅₉	—	4	1	no	—
554	C₂²×C₅₉	—	4	1	no	—
555	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
556	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
557	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
558	C₂²×C₅₉	—	8	8	no	—
559	C₂²×C₅₉	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
560	C₂²×C₅₉	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
561	C₂×D₅₉	—	2	1	no	—
562	C₂×D₅₉	—	2	1	no	—
563	C₂×D₅₉	—	2	1	no	—
564	C₂×D₅₉	—	4	1	no	—
565	C₂×D₅₉	—	4	1	no	—
566	C₂×D₅₉	—	4	1	no	—
567	C₂×D₅₉	—	4	1	no	—
568	C₂×D₅₉	—	4	1	no	—
569	C₂×D₅₉	—	4	1	no	—
570	C₂×D₅₉	—	8	4	no	—
571	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
572	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
573	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
574	C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
575	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
576	C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
577	C₄×C₅₉	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
578	C₄×C₅₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
579	C₄×C₅₉	#585	1	1	yes	characteristic
580	Dic₅₉	—	2	1	no	—
581	Dic₅₉	—	2	2	no	—
582	Dic₅₉	—	2	1	no	—
583	Dic₅₉	—	2	2	no	—
584	Dic₅₉	—	2	1	no	—
585	Dic₅₉	—	4	2	no	—
586	Dic₅₉	—	4	2	no	—
587	Dic₅₉	—	4	1	no	—
588	Dic₅₉	—	4	1	no	—
589	#3482	—	59	1	no	—
590	D₄×#41	—	59	1	no	—
591	#3397	—	59	1	no	—
592	#3386	—	59	1	no	—
593	#3368	—	59	1	no	—
594	#3367	—	59	1	no	—
595	#3343	—	59	2	no	—
596	#3334	—	59	1	no	—
597	#3310	—	59	2	no	—
598	#3308	—	59	2	no	—
599	#3298	—	59	1	no	—
600	#3294	—	59	1	no	—
601	D₄×SD₁₆	D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
602	#3265	—	59	2	no	—
603	#3182	—	59	1	no	—
604	#3180	—	59	2	no	—
605	#3115	—	59	1	no	—
606	#3114	—	59	2	no	—
607	#3112	—	59	2	no	—
608	#3110	—	59	1	no	—
609	#2970	—	59	1	no	—
610	C₄×AGL(1,ℤ/8)	—	59	1	no	—
611	C₂×#440	—	59	2	no	—
612	C₂×C₅₉	—	2	4	no	—
613	C₂×C₅₉	—	4	2	no	—
614	C₂×C₅₉	—	8	2	no	—
615	C₂×C₅₉	D₄×#41	1	1	yes	characteristic
616	C₂×C₅₉	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
617	C₂×C₅₉	#3586	1	1	yes	characteristic
618	D₅₉	—	4	1	no	—
619	D₅₉	—	8	1	no	—
620	D₅₉	—	8	1	no	—
621	C₂²×#41	—	118	1	no	—
622	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	59	1	no	—
623	C₂²×SD₁₆	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
624	#557	—	59	1	no	—
625	#556	—	59	1	no	—
626	#556	—	118	1	no	—
627	#552	—	59	2	no	—
628	#552	—	118	2	no	—
629	#550	—	59	1	no	—
630	D₄×Q₈	—	59	1	no	—
631	D₄×Q₈	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
632	#548	—	59	2	no	—
633	#548	—	118	1	no	—
634	#547	—	59	2	no	—
635	#547	—	59	1	no	—
636	#547	—	59	1	no	—
637	#547	—	118	1	no	—
638	#546	—	118	2	no	—
639	#546	—	118	1	no	—
640	D₄²	—	59	2	no	—
641	D₄²	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
642	#533	—	59	1	no	—
643	#533	—	118	1	no	—
644	#532	—	59	1	no	—
645	#532	—	59	2	no	—
646	#529	—	59	2	no	—
647	#529	—	118	2	no	—
648	#525	—	118	2	no	—
649	#525	—	118	1	no	—
650	C₄×#41	—	59	1	no	—
651	C₄×#41	—	59	1	no	—
652	C₄×#41	—	118	1	no	—
653	C₂×C₄×Q₈	—	59	2	no	—
654	C₂×C₄×D₄	—	59	2	no	—
655	C₂×C₄×D₄	—	59	1	no	—
656	#501	—	59	2	no	—
657	#500	—	59	1	no	—
658	#496	—	59	2	no	—
659	#492	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
660	#490	—	59	2	no	—
661	#489	—	59	2	no	—
662	#487	—	59	1	no	—
663	#486	—	59	1	no	—
664	#484	—	59	2	no	—
665	#483	—	59	2	no	—
666	#482	—	59	2	no	—
667	#480	—	59	2	no	—
668	#480	—	59	2	no	—
669	#480	—	59	2	no	—
670	#478	—	59	2	no	—
671	#478	—	59	2	no	—
672	#477	—	59	2	no	—
673	#477	—	59	2	no	—
674	#475	—	59	1	no	—
675	#474	—	59	1	no	—
676	#474	—	59	1	no	—
677	#474	—	59	1	no	—
678	#468	—	59	2	no	—
679	#468	—	59	2	no	—
680	#466	—	59	2	no	—
681	#466	—	59	2	no	—
682	#465	—	59	2	no	—
683	#465	C₂×D₅₉	1	2	yes	complemented
684	#463	—	59	2	no	—
685	#463	—	59	2	no	—
686	#461	—	59	1	no	—
687	#461	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
688	#460	—	59	2	no	—
689	#460	—	59	2	no	—
690	#460	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
691	#459	—	59	1	no	—
692	#450	—	59	2	no	—
693	#450	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
694	#449	—	59	2	no	—
695	#448	—	59	2	no	—
696	#448	C₂×D₅₉	1	2	yes	complemented
697	#447	—	59	2	no	—
698	#446	—	59	1	no	—
699	#446	—	59	1	no	—
700	#442	—	59	1	no	—
701	#442	—	59	1	no	—
702	#442	—	59	2	no	—
703	#440	—	59	2	no	—
704	#440	—	59	2	no	—
705	#440	—	59	2	no	—
706	#440	—	59	2	no	—
707	#440	—	59	2	no	—
708	#440	—	59	2	no	—
709	#440	—	59	2	no	—
710	#440	—	59	2	no	—
711	#440	—	59	1	no	—
712	#440	—	59	2	no	—
713	#440	—	59	1	no	—
714	C₄×SD₁₆	—	59	1	no	—
715	C₄×SD₁₆	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
716	C₄×D₈	—	59	1	no	—
717	C₄×D₈	—	59	1	no	—
718	#435	—	59	2	no	—
719	#435	—	59	2	no	—
720	C₈×D₄	—	59	1	no	—
721	C₈×D₄	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
722	#432	—	59	1	no	—
723	#432	—	59	2	no	—
724	#428	—	59	1	no	—
725	C₂×#107	—	59	2	no	—
726	#418	—	59	1	no	—
727	#417	—	59	1	no	—
728	C₂×#103	—	59	2	no	—
729	C₂×#102	—	59	2	no	—
730	C₄×M₁₆	—	59	1	no	—
731	C₂×#97	—	59	2	no	—
732	C₅₉	#61452	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
733	C₂×#41	—	59	1	no	—
734	C₂×#41	—	59	1	no	—
735	C₂×#41	—	118	2	no	—
736	C₂×#41	—	118	1	no	—
737	C₂×#41	—	118	2	no	—
738	C₂×#41	—	118	1	no	—
739	C₂×#41	—	118	1	no	—
740	C₂×#41	—	118	1	no	—
741	C₂×#41	—	236	8	no	—
742	C₂²×Q₈	—	118	1	no	—
743	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
744	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
745	C₂²×D₄	—	59	1	no	—
746	C₂²×D₄	—	118	2	no	—
747	C₂²×D₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
748	C₂³×C₄	—	118	1	no	—
749	C₂³×C₄	—	118	2	no	—
750	AGL(1,ℤ/8)	—	118	4	no	—
751	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
752	C₂×SD₁₆	—	59	1	no	—
753	C₂×SD₁₆	—	59	2	no	—
754	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
755	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
756	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
757	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
758	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
759	C₂×D₈	—	59	1	no	—
760	C₂×D₈	—	59	2	no	—
761	C₂×D₈	—	59	1	no	—
762	C₂×M₁₆	—	59	1	no	—
763	C₂×M₁₆	—	59	1	no	—
764	C₂²×C₈	—	59	2	no	—
765	C₂²×C₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
766	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
767	C₄⋊Q₈	—	59	2	no	—
768	C₄⋊Q₈	—	59	1	no	—
769	C₄⋊Q₈	—	59	1	no	—
770	C₄⋊Q₈	—	118	1	no	—
771	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
772	#127	—	59	2	no	—
773	#127	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
774	#126	—	118	2	no	—
775	#126	—	118	2	no	—
776	#126	—	118	2	no	—
777	#125	—	59	2	no	—
778	#125	—	118	1	no	—
779	#125	—	118	2	no	—
780	#125	—	118	2	no	—
781	#124	—	59	2	no	—
782	#124	—	118	2	no	—
783	#124	—	118	1	no	—
784	#124	—	118	2	no	—
785	#123	—	118	2	no	—
786	#123	—	118	2	no	—
787	#123	—	118	2	no	—
788	#123	—	118	2	no	—
789	#123	—	118	2	no	—
790	#123	—	118	2	no	—
791	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
792	C₂²⋊Q₈	—	59	2	no	—
793	C₂²⋊Q₈	—	118	2	no	—
794	C₂²⋊Q₈	—	118	2	no	—
795	C₂²⋊Q₈	—	118	1	no	—
796	C₂²⋊Q₈	—	118	1	no	—
797	C₂²⋊Q₈	—	118	1	no	—
798	C₂²⋊Q₈	—	118	2	no	—
799	C₂²⋊Q₈	—	118	1	no	—
800	C₂²⋊Q₈	—	118	1	no	—
801	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
802	#121	—	2	1	no	—
803	#121	—	59	2	no	—
804	#121	—	59	2	no	—
805	#121	—	59	2	no	—
806	#121	—	118	2	no	—
807	#121	—	118	1	no	—
808	#121	—	118	2	no	—
809	#121	—	118	2	no	—
810	#121	—	118	1	no	—
811	#121	—	118	2	no	—
812	#121	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
813	#120	—	2	2	no	—
814	#120	—	118	2	no	—
815	#120	—	118	2	no	—
816	C₄×Q₈	—	59	1	no	—
817	C₄×Q₈	—	59	1	no	—
818	C₄×Q₈	—	59	1	no	—
819	C₄×Q₈	—	59	2	no	—
820	C₄×Q₈	—	59	2	no	—
821	C₄×Q₈	—	59	2	no	—
822	C₄×Q₈	—	118	1	no	—
823	C₄×Q₈	—	118	1	no	—
824	C₄×Q₈	—	118	2	no	—
825	C₄×Q₈	—	118	2	no	—
826	C₄×Q₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
827	C₄×D₄	—	2	1	no	—
828	C₄×D₄	—	59	1	no	—
829	C₄×D₄	—	59	2	no	—
830	C₄×D₄	—	59	2	no	—
831	C₄×D₄	—	59	1	no	—
832	C₄×D₄	—	59	2	no	—
833	C₄×D₄	—	59	2	no	—
834	C₄×D₄	—	59	2	no	—
835	C₄×D₄	—	59	1	no	—
836	C₄×D₄	—	59	1	no	—
837	C₄×D₄	—	59	1	no	—
838	C₄×D₄	—	59	1	no	—
839	C₄×D₄	—	118	1	no	—
840	C₄×D₄	—	118	1	no	—
841	C₄×D₄	—	118	2	no	—
842	C₄×D₄	—	118	1	no	—
843	C₄×D₄	—	118	2	no	—
844	C₄×D₄	—	118	2	no	—
845	C₄×D₄	—	118	1	no	—
846	C₄×D₄	—	118	2	no	—
847	C₄×D₄	—	118	2	no	—
848	C₄×D₄	—	118	1	no	—
849	C₄×D₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
850	C₄×D₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
851	#117	—	59	1	no	—
852	#117	—	59	2	no	—
853	#117	—	59	1	no	—
854	#117	—	118	1	no	—
855	#117	—	118	2	no	—
856	#117	—	118	2	no	—
857	#117	—	118	1	no	—
858	#117	—	118	1	no	—
859	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
860	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
861	C₂×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
862	C₂×C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
863	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
864	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
865	C₂×C₄²	—	59	2	no	—
866	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
867	C₂×C₄²	—	118	1	no	—
868	C₂×C₄²	—	118	2	no	—
869	#107	—	59	1	no	—
870	#107	—	59	2	no	—
871	#107	—	59	2	no	—
872	#107	—	59	2	no	—
873	#107	—	59	2	no	—
874	#107	—	59	1	no	—
875	#107	—	59	2	no	—
876	#106	—	59	1	no	—
877	#106	—	59	2	no	—
878	#106	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
879	C₄⋊C₈	—	59	2	no	—
880	C₄⋊C₈	—	59	2	no	—
881	C₄⋊C₈	—	59	1	no	—
882	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
883	#103	—	59	1	no	—
884	#103	—	59	2	no	—
885	#103	—	59	2	no	—
886	#103	—	59	2	no	—
887	#103	—	59	2	no	—
888	#103	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
889	#103	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
890	#102	—	59	1	no	—
891	#102	—	59	2	no	—
892	#102	—	59	2	no	—
893	#102	—	59	2	no	—
894	#102	—	59	2	no	—
895	#102	—	59	1	no	—
896	#102	—	59	1	no	—
897	#102	—	59	2	no	—
898	#102	—	59	2	no	—
899	#102	—	59	1	no	—
900	#102	—	59	1	no	—
901	#102	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
902	#102	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
903	C₂²⋊C₈	—	59	2	no	—
904	C₂²⋊C₈	—	59	2	no	—
905	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
906	#97	—	59	1	no	—
907	#97	—	59	2	no	—
908	#97	—	59	2	no	—
909	#97	—	59	2	no	—
910	#97	—	59	1	no	—
911	C₄×C₈	—	59	1	no	—
912	C₄×C₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
913	C₂⁴	—	2	2	no	—
914	C₂⁴	—	118	1	no	—
915	#41	—	118	4	no	—
916	#41	—	118	2	no	—
917	#41	—	236	8	no	—
918	#41	—	236	4	no	—
919	#41	—	236	1	no	—
920	#41	—	236	8	no	—
921	#41	—	236	4	no	—
922	#41	—	236	4	no	—
923	#41	—	236	4	no	—
924	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
925	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
926	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
927	C₂×Q₈	—	59	1	no	—
928	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
929	C₂×Q₈	—	118	1	no	—
930	C₂×Q₈	—	118	1	no	—
931	C₂×Q₈	—	236	4	no	—
932	C₂×Q₈	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
933	C₂×Q₈	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
934	C₂×D₄	—	2	4	no	—
935	C₂×D₄	—	2	2	no	—
936	C₂×D₄	—	2	2	no	—
937	C₂×D₄	—	2	1	no	—
938	C₂×D₄	—	2	1	no	—
939	C₂×D₄	—	4	2	no	—
940	C₂×D₄	—	4	4	no	—
941	C₂×D₄	—	59	2	no	—
942	C₂×D₄	—	59	1	no	—
943	C₂×D₄	—	59	1	no	—
944	C₂×D₄	—	118	1	no	—
945	C₂×D₄	—	118	2	no	—
946	C₂×D₄	—	118	1	no	—
947	C₂×D₄	—	118	2	no	—
948	C₂×D₄	—	118	2	no	—
949	C₂×D₄	—	118	2	no	—
950	C₂×D₄	—	118	2	no	—
951	C₂×D₄	—	118	2	no	—
952	C₂×D₄	—	236	1	no	—
953	C₂×D₄	—	236	8	no	—
954	C₂×D₄	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
955	C₂×D₄	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
956	C₂×D₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
957	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
958	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
959	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
960	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
961	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
962	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
963	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
964	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
965	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
966	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
967	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
968	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
969	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
970	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
971	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
972	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
973	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
974	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
975	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
976	C₂²×C₄	—	236	4	no	—
977	C₂²×C₄	—	236	8	no	—
978	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
979	SD₁₆	—	2	4	no	—
980	SD₁₆	—	2	4	no	—
981	SD₁₆	—	2	4	no	—
982	SD₁₆	—	4	2	no	—
983	SD₁₆	—	118	2	no	—
984	SD₁₆	—	236	2	no	—
985	SD₁₆	#11745687	1	4	yes	complemented
986	D₈	—	118	2	no	—
987	D₈	—	118	2	no	—
988	D₈	—	236	2	no	—
989	M₁₆	—	118	2	no	—
990	M₁₆	—	236	1	no	—
991	C₂×C₈	—	2	4	no	—
992	C₂×C₈	—	59	1	no	—
993	C₂×C₈	—	59	1	no	—
994	C₂×C₈	—	59	2	no	—
995	C₂×C₈	—	236	2	no	—
996	C₂×C₈	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
997	C₂×C₈	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
998	C₂×C₈	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
999	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1000	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1001	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1002	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1003	C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
1004	C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
1005	C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
1006	C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
1007	C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
1008	C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
1009	C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
1010	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
1011	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
1012	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
1013	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
1014	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
1015	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
1016	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
1017	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
1018	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
1019	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
1020	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
1021	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
1022	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
1023	C₄⋊C₄	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1024	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1025	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1026	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1027	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1028	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1029	C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
1030	C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
1031	C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
1032	C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
1033	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
1034	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
1035	C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
1036	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
1037	C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
1038	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
1039	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
1040	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
1041	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
1042	C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
1043	C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
1044	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
1045	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
1046	C₂²⋊C₄	D₄×D₅₉	1	2	yes	—
1047	C₄²	—	2	1	no	—
1048	C₄²	—	59	1	no	—
1049	C₄²	—	59	1	no	—
1050	C₄²	—	59	2	no	—
1051	C₄²	—	59	2	no	—
1052	C₄²	—	59	1	no	—
1053	C₄²	—	59	2	no	—
1054	C₄²	—	118	1	no	—
1055	C₄²	—	118	1	no	—
1056	C₄²	—	118	2	no	—
1057	C₄²	—	118	2	no	—
1058	C₄²	—	118	2	no	—
1059	C₄²	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1060	C₂³	—	2	1	no	—
1061	C₂³	—	2	2	no	—
1062	C₂³	—	4	4	no	—
1063	C₂³	—	4	4	no	—
1064	C₂³	—	8	2	no	—
1065	C₂³	—	59	1	no	—
1066	C₂³	—	118	1	no	—
1067	C₂³	—	118	1	no	—
1068	C₂³	—	472	1	no	—
1069	C₂³	—	236	2	no	—
1070	C₂³	—	236	2	no	—
1071	C₂³	C₂×D₄×D₅₉	1	2	yes	—
1072	Q₈	—	2	1	no	—
1073	Q₈	—	2	2	no	—
1074	Q₈	—	2	2	no	—
1075	Q₈	—	4	4	no	—
1076	Q₈	—	118	2	no	—
1077	Q₈	—	236	4	no	—
1078	Q₈	—	236	2	no	—
1079	Q₈	—	236	2	no	—
1080	Q₈	C₂×#11745687	1	2	yes	complemented
1081	D₄	—	2	2	no	—
1082	D₄	—	2	1	no	—
1083	D₄	—	2	2	no	—
1084	D₄	—	4	4	no	—
1085	D₄	—	4	4	no	—
1086	D₄	—	4	2	no	—
1087	D₄	—	8	1	no	—
1088	D₄	—	118	4	no	—
1089	D₄	—	118	1	no	—
1090	D₄	—	118	1	no	—
1091	D₄	—	118	1	no	—
1092	D₄	—	118	1	no	—
1093	D₄	—	472	2	no	—
1094	D₄	—	236	2	no	—
1095	D₄	—	236	2	no	—
1096	D₄	—	236	4	no	—
1097	D₄	—	236	4	no	—
1098	D₄	—	236	4	no	—
1099	D₄	—	236	4	no	—
1100	D₄	#14273754	1	4	yes	complemented
1101	D₄	C₂×#11745687	1	2	yes	—
1102	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1103	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1104	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1105	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1106	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1107	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1108	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1109	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1110	C₂×C₄	—	59	1	no	—
1111	C₂×C₄	—	59	1	no	—
1112	C₂×C₄	—	59	2	no	—
1113	C₂×C₄	—	59	1	no	—
1114	C₂×C₄	—	59	2	no	—
1115	C₂×C₄	—	118	4	no	—
1116	C₂×C₄	—	118	2	no	—
1117	C₂×C₄	—	118	1	no	—
1118	C₂×C₄	—	118	1	no	—
1119	C₂×C₄	—	118	1	no	—
1120	C₂×C₄	—	118	2	no	—
1121	C₂×C₄	—	118	1	no	—
1122	C₂×C₄	—	118	2	no	—
1123	C₂×C₄	—	236	1	no	—
1124	C₂×C₄	—	236	2	no	—
1125	C₂×C₄	—	236	2	no	—
1126	C₂×C₄	—	236	2	no	—
1127	C₂×C₄	—	236	2	no	—
1128	C₂×C₄	—	236	2	no	—
1129	C₂×C₄	—	236	2	no	—
1130	C₂×C₄	—	236	4	no	—
1131	C₂×C₄	—	236	4	no	—
1132	C₂×C₄	—	236	4	no	—
1133	C₂×C₄	—	236	4	no	—
1134	C₂×C₄	—	236	4	no	—
1135	C₂×C₄	—	236	2	no	—
1136	C₂×C₄	—	236	2	no	—
1137	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	2	yes	—
1138	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1139	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1140	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1141	C₈	—	2	2	no	—
1142	C₈	—	2	1	no	—
1143	C₈	—	118	1	no	—
1144	C₈	—	118	1	no	—
1145	C₈	—	118	2	no	—
1146	C₈	C₂×#11745687	1	2	yes	complemented
1147	C₂²	—	2	2	no	—
1148	C₂²	—	2	2	no	—
1149	C₂²	—	2	2	no	—
1150	C₂²	—	4	1	no	—
1151	C₂²	—	4	1	no	—
1152	C₂²	—	4	2	no	—
1153	C₂²	—	4	2	no	—
1154	C₂²	—	4	2	no	—
1155	C₂²	—	8	8	no	—
1156	C₂²	—	118	1	no	—
1157	C₂²	—	118	1	no	—
1158	C₂²	—	118	1	no	—
1159	C₂²	—	472	4	no	—
1160	C₂²	—	236	1	no	—
1161	C₂²	—	236	1	no	—
1162	C₂²	—	236	1	no	—
1163	C₂²	—	236	1	no	—
1164	C₂²	—	236	1	no	—
1165	C₂²	—	236	1	no	—
1166	C₂²	C₂×#14273754	1	4	yes	—
1167	C₂²	C₂²×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1168	C₄	—	2	2	no	—
1169	C₄	—	2	2	no	—
1170	C₄	—	2	1	no	—
1171	C₄	—	4	1	no	—
1172	C₄	—	4	2	no	—
1173	C₄	—	4	1	no	—
1174	C₄	—	118	1	no	—
1175	C₄	—	118	2	no	—
1176	C₄	—	118	1	no	—
1177	C₄	—	118	1	no	—
1178	C₄	—	118	2	no	—
1179	C₄	—	236	1	no	—
1180	C₄	—	236	2	no	—
1181	C₄	—	236	1	no	—
1182	C₄	—	236	2	no	—
1183	C₄	C₂×#14273754	1	2	yes	—
1184	C₄	C₂²×#11745687	1	1	yes	characteristic
1185	C₄	#16838237	1	1	yes	characteristic
1186	C₂	—	2	4	no	—
1187	C₂	—	4	2	no	—
1188	C₂	—	8	2	no	—
1189	C₂	—	472	1	no	—
1190	C₂	—	472	1	no	—
1191	C₂	—	236	1	no	—
1192	C₂	D₄×#11745687	1	1	yes	characteristic
1193	C₂	C₂²×#14273754	1	1	yes	characteristic
1194	C₂	#21438878	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₅₉
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₉	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₉
Fitting	D₄×SD₁₆×C₅₉	C₂
socle	C₂²×C₅₉	C₂³×D₄
hypercenter	D₄×SD₁₆	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#61452
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₉ ▷ C₂×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×D₄ ◁ D₄×SD₁₆

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #21437717	C₂	semidirect
2. D₄×#11745687	C₂	semidirect
3. #21437121	C₂	semidirect
4. #21437015	C₂	semidirect
5. #21436829	C₂	semidirect
6. #21436818	C₂	semidirect
7. #21436542	C₂	semidirect
8. #21436444	C₂	semidirect
9. #21436121	C₂	semidirect
10. #21436091	C₂	semidirect
11. #21435961	C₂	semidirect
12. #21435909	C₂	semidirect
13. #21435591	C₂	semidirect
14. #21434812	C₂	semidirect
15. #21434787	C₂	semidirect
16. #21434246	C₂	semidirect
17. #21434235	C₂	semidirect
18. #21434213	C₂	semidirect
19. #21434194	C₂	semidirect
20. #21433104	C₂	semidirect
21. C₄×#14273754	C₂	semidirect
22. C₂×#16837503	C₂	semidirect
23. D₄×SD₁₆×C₅₉	C₂	semidirect
26. #16838131	C₂²	semidirect
28. #16838126	C₂²	semidirect
30. #16838094	C₂²	semidirect
33. #16838063	C₂²	semidirect
37. #16838056	C₂²	semidirect
43. #16837957	C₂²	semidirect
47. #16837938	C₂²	semidirect
50. C₄×#11745689	C₂²	semidirect
53. C₂×Q₈×Dic₅₉	C₂²	semidirect
56. #16837809	C₂²	semidirect
57. #16837807	C₂²	semidirect
58. #16837788	C₂²	semidirect
59. #16837765	C₂²	semidirect
60. #16837763	C₂²	semidirect
61. #16837752	C₂²	semidirect
62. #16837748	C₂²	semidirect
63. #16837736	C₂²	semidirect
64. #16837730	C₂²	semidirect
65. #16837724	C₂²	semidirect
66. #16837716	C₂²	semidirect
67. #16837716	C₂²	semidirect
68. #16837713	C₂²	semidirect
70. #16837700	C₂²	semidirect
71. #16837695	C₂²	semidirect
72. #16837695	C₂²	semidirect
73. #16837687	C₂²	semidirect
74. #16837683	C₂²	semidirect
75. #16837683	C₂²	semidirect
77. #16837645	C₂²	semidirect
78. #16837645	C₂²	semidirect
79. #16837638	C₂²	semidirect
80. #16837636	C₂²	semidirect
81. #16837633	C₂²	semidirect
83. #16837619	C₂²	semidirect
84. #16837604	C₂²	semidirect
85. #16837600	C₂²	semidirect
86. #16837600	C₂²	semidirect
87. #16837594	C₂²	semidirect
89. #16837546	C₂²	semidirect
90. #16837541	C₂²	semidirect
92. #16837532	C₂²	semidirect
93. #16837529	C₂²	semidirect
94. #16837513	C₂²	semidirect
96. #16837511	C₂²	semidirect
97. #16837505	C₂²	semidirect
98. #16837505	C₂²	semidirect
103. #16837503	C₂²	semidirect
104. #16837503	C₂²	semidirect
105. #16837503	C₂²	semidirect
106. #16837503	C₂²	semidirect
107. #16837503	C₂²	semidirect
108. C₄×#11745671	C₂²	semidirect
109. C₄×D₄₇₂	C₂²	semidirect
111. #16837473	C₂²	semidirect
112. #16837470	C₂²	semidirect
113. D₄×C₅₉⋊C₈	C₂²	semidirect
114. #16837458	C₂²	semidirect
115. #16837456	C₂²	semidirect
116. #16837441	C₂²	semidirect
117. C₂×#14273661	C₂²	semidirect
119. #16837402	C₂²	semidirect
120. C₂×#14273651	C₂²	semidirect
122. C₄×#11745659	C₂²	semidirect
123. C₂×#14273637	C₂²	semidirect
125. D₄×Q₈×C₅₉	C₂²	semidirect
127. C₅₉×#492	C₂²	semidirect
128. C₅₉×#465	C₂²	semidirect
130. C₅₉×#460	C₂²	semidirect
132. C₅₉×#448	C₂²	semidirect
134. C₈×D₄×C₅₉	C₂²	semidirect
385. SD₁₆×C₅₉	#41	semidirect
478. Q₈×C₅₉	C₂×#41	semidirect
486. D₄×C₅₉	AGL(1,ℤ/8)	semidirect
545. C₈×C₅₉	C₂×#41	semidirect
601. D₄×SD₁₆	D₅₉	semidirect
631. D₄×Q₈	C₂×D₅₉	semidirect
659. #492	C₂×D₅₉	semidirect
683. #465	C₂×D₅₉	semidirect
690. #460	C₂×D₅₉	semidirect
696. #448	C₂×D₅₉	semidirect
721. C₈×D₄	C₂×D₅₉	semidirect
732. C₅₉	#61452	semidirect
985. SD₁₆	#11745687	semidirect
1080. Q₈	C₂×#11745687	semidirect
1100. D₄	#14273754	semidirect
1146. C₈	C₂×#11745687	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#21437717	2
D₄×#11745687	2
#21437121	2
#21437015	2
#21436829	2
#21436818	2
#21436542	2
#21436444	2
#21436121	2
#21436091	2
#21435961	2
#21435909	2
#21435591	2
#21434812	2
#21434787	2
#21434246	2
#21434235	2
#21434213	2
#21434194	2
#21433104	2
C₄×#14273754	2
C₂×#16837503	2
D₄×SD₁₆×C₅₉	2
#61452	59