Subgroups — #29470623

Order 15104.

2104 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1196 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#41×D₂₃₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#21437116	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#21437013	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#21436825	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#21436810	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#21436536	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#21436439	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#21436111	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#21436087	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#21435961	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#21435903	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	D₄×#11745671	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#21435592	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#21434815	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#21434795	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#21434247	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#21434230	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#21434218	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#21434191	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#21433110	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	C₄×#14273752	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	C₂×#16837500	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
23	C₅₉×#3482	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#41×D₅₉	—	2	1	no	—
25	C₂×#14273752	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×#11745671	C₂²	1	2	yes	—
27	#16838074	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	Q₈×D₂₃₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#16838064	—	2	1	no	—
30	#16838056	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#16838056	C₂²	1	2	yes	—
32	#16838047	—	2	1	no	—
33	#16838047	—	2	2	no	—
34	D₄×D₂₃₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	D₄×D₂₃₆	C₂²	1	2	yes	—
36	#16837952	C₂²	1	2	yes	—
37	#16837952	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#16837914	—	2	2	no	—
39	#16837914	—	2	1	no	—
40	C₂×C₄×D₂₃₆	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×C₄×D₂₃₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#16837812	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#16837805	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	#16837792	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#16837776	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	#16837768	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#16837761	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#16837752	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	#16837750	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	#16837735	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#16837730	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#16837726	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#16837715	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#16837715	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#16837713	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#16837699	C₂²	1	2	yes	—
57	#16837699	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#16837697	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#16837697	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#16837687	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	#16837682	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	#16837679	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#16837679	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	#16837650	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#16837650	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#16837636	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16837636	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16837633	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16837633	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16837614	C₂²	1	2	yes	—
71	#16837614	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#16837604	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#16837604	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
74	#16837602	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#16837602	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#16837602	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
77	#16837597	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
78	#16837552	C₂²	1	2	yes	—
79	#16837552	C₂²	1	2	yes	—
80	#16837547	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#16837541	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#16837541	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#16837535	C₂²	1	2	yes	—
84	#16837533	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
85	#16837533	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
86	#16837512	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#16837512	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
88	#16837512	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#16837500	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	#16837500	C₂²	1	2	yes	—
91	#16837500	C₂²	1	2	yes	—
92	#16837500	C₂²	1	2	yes	—
93	#16837500	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#16837500	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#16837500	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#16837500	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#16837500	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
98	#16837500	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#16837500	C₂²	1	2	yes	complemented
100	C₄×#11745671	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	C₄×#11745671	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
102	C₄×#11745669	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	C₄×#11745669	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
104	#16837474	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#16837474	C₂²	1	2	yes	complemented
106	D₄×C₅₉⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
107	D₄×C₅₉⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
108	#16837459	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
109	#16837459	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#16837445	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
111	C₂×#14273660	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#16837406	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	#16837403	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
114	C₂×#14273651	C₂²	1	2	yes	complemented
115	C₂×#14273647	C₂²	1	2	yes	—
116	C₄×#11745664	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
117	C₂×#14273638	C₂²	1	2	yes	complemented
118	C₅₉×#557	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
119	C₅₉×#556	—	2	1	no	—
120	C₅₉×#556	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
121	C₅₉×#552	—	2	2	no	—
122	C₅₉×#552	C₂²	1	2	yes	complemented
123	D₄×Q₈×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
124	C₅₉×#548	C₂²	1	2	yes	complemented
125	C₅₉×#547	—	2	1	no	—
126	C₅₉×#547	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
127	C₅₉×#533	—	2	1	no	—
128	C₅₉×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
129	C₅₉×#529	—	2	2	no	—
130	C₅₉×#529	C₂²	1	2	yes	complemented
131	C₄×#41×C₅₉	—	2	1	no	—
132	C₄×#41×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	C₄×#41×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
134	C₂×C₄×Q₈×C₅₉	C₂²	1	2	yes	complemented
135	C₂×#11745689	—	2	1	no	—
136	C₂×#11745685	—	2	2	no	—
137	C₂×#11745685	—	2	1	no	—
138	C₂×#11745687	—	2	2	no	—
139	C₂×#11745687	—	2	1	no	—
140	#41×D₅₉	—	4	8	no	—
141	C₂×Q₈×D₅₉	—	2	1	no	—
142	C₂²×D₂₃₆	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂²×D₂₃₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂×D₄×D₅₉	—	2	2	no	—
145	C₂×D₄×D₅₉	—	2	1	no	—
146	C₂²×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
147	C₂²×C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
148	#14273752	—	2	4	no	—
149	C₂×#11745671	—	2	8	no	—
150	C₂×#11745671	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×#11745671	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×#11745671	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×#11745671	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂×#11745671	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×#11745671	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×#11745671	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂×#11745669	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂×#11745669	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂×#11745669	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×#11745664	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂×#11745664	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂²×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂²×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
164	#14273727	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	#14273727	C₂³	1	2	yes	—
166	#14273724	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	#14273724	C₂³	1	2	yes	—
168	#14273715	—	2	1	no	—
169	#14273715	—	2	2	no	—
170	#14273711	—	2	2	no	—
171	#14273711	—	2	2	no	—
172	#14273711	—	2	2	no	—
173	#14273707	—	2	1	no	—
174	#14273707	—	2	2	no	—
175	#14273707	—	2	2	no	—
176	#14273707	—	2	1	no	—
177	#14273702	—	2	2	no	—
178	#14273702	—	2	1	no	—
179	#14273702	—	2	1	no	—
180	#14273702	—	2	2	no	—
181	#14273701	—	2	2	no	—
182	#14273701	—	2	1	no	—
183	#14273701	C₂³	1	2	yes	—
184	#14273701	C₂³	1	2	yes	—
185	#14273701	C₂³	1	2	yes	—
186	#14273697	—	2	2	no	—
187	#14273697	—	2	2	no	—
188	#14273697	—	2	2	no	—
189	C₄×D₂₃₆	—	2	1	no	—
190	C₄×D₂₃₆	—	2	2	no	—
191	C₄×D₂₃₆	—	2	1	no	—
192	C₄×D₂₃₆	—	2	2	no	—
193	C₄×D₂₃₆	—	2	1	no	—
194	C₄×D₂₃₆	—	2	2	no	—
195	C₄×D₂₃₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₄×D₂₃₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₄×D₂₃₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₄×D₂₃₆	C₂³	1	2	yes	—
199	C₄×D₂₃₆	C₂³	1	2	yes	—
200	C₄×D₂₃₆	C₂³	1	2	yes	—
201	C₄×D₂₃₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
205	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
206	#14273660	C₂³	1	2	yes	—
207	#14273660	C₂³	1	2	yes	—
208	#14273660	C₂³	1	2	yes	—
209	#14273660	C₂³	1	2	yes	—
210	#14273660	C₂³	1	2	yes	—
211	#14273660	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	#14273660	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	#14273658	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	#14273658	C₂³	1	2	yes	—
215	#14273658	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
219	C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
220	#14273651	C₂³	1	2	yes	—
221	#14273651	C₂³	1	2	yes	—
222	#14273651	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	#14273651	C₂³	1	2	yes	—
224	#14273651	C₂³	1	2	yes	—
225	#14273651	C₂³	1	2	yes	—
226	#14273651	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	#14273648	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	#14273648	C₂³	1	2	yes	—
229	#14273648	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	#14273647	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	#14273647	C₂³	1	2	yes	—
232	#14273647	C₂³	1	2	yes	—
233	#14273647	C₂³	1	2	yes	—
234	#14273647	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	#14273647	C₂³	1	2	yes	—
236	#14273647	C₂³	1	2	yes	—
237	#14273647	C₂³	1	2	yes	—
238	#14273647	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	#14273647	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	C₂²⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
241	C₂²⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
242	C₂²⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
243	#14273638	C₂³	1	2	yes	—
244	#14273638	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	#14273638	C₂³	1	2	yes	—
246	#14273638	C₂³	1	2	yes	—
247	#14273638	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	C₄×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	C₄×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	C₂×#41×C₅₉	—	2	1	no	—
251	C₂×#41×C₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
252	C₂×#41×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
253	C₂²×Q₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
254	C₄⋊Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
255	C₄⋊Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
256	C₄⋊Q₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	C₄⋊Q₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	#126×C₅₉	—	2	2	no	—
259	#126×C₅₉	—	2	2	no	—
260	#126×C₅₉	—	2	2	no	—
261	#125×C₅₉	—	2	2	no	—
262	#125×C₅₉	—	2	2	no	—
263	#125×C₅₉	—	2	1	no	—
264	#125×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
265	#124×C₅₉	—	2	2	no	—
266	#124×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
267	#123×C₅₉	—	2	2	no	—
268	#123×C₅₉	—	2	2	no	—
269	#123×C₅₉	—	2	2	no	—
270	C₂²⋊Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
271	C₂²⋊Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
272	C₂²⋊Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
273	C₂²⋊Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
274	C₂²⋊Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
275	C₂²⋊Q₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
276	C₂²⋊Q₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
277	#121×C₅₉	—	2	2	no	—
278	#121×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
279	C₄×Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
280	C₄×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
281	C₄×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
282	C₄×Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
283	C₄×Q₈×C₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
284	C₄×Q₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
285	C₄×Q₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
286	C₄×Q₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
287	C₄×Q₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	C₄×Q₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
289	C₄×Q₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
290	C₄×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
291	C₄×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
292	C₄×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
293	C₄×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
294	C₄×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
295	C₄×D₄×C₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
296	C₄×D₄×C₅₉	D₄	1	2	yes	—
297	C₄×D₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
298	C₄×D₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
299	C₄×D₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
300	C₄×D₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
301	#117×C₅₉	—	2	1	no	—
302	#117×C₅₉	—	2	1	no	—
303	#117×C₅₉	—	2	2	no	—
304	#117×C₅₉	—	2	1	no	—
305	#117×C₅₉	—	2	2	no	—
306	#117×C₅₉	D₄	1	2	yes	—
307	#117×C₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
308	#117×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
309	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
310	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
311	C₂×C₄²×C₅₉	—	2	2	no	—
312	C₂×C₄²×C₅₉	—	2	1	no	—
313	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
314	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
315	C₂³×D₅₉	—	2	1	no	—
316	C₂³×D₅₉	—	2	2	no	—
317	#41×C₅₉	—	2	4	no	—
318	#41×C₅₉	—	2	2	no	—
319	#41×C₅₉	—	4	1	no	—
320	#41×C₅₉	—	4	4	no	—
321	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
322	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
323	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	4	no	—
324	C₂×Q₈×C₅₉	—	4	2	no	—
325	C₂×Q₈×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
326	C₂×Q₈×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
327	C₂×Q₈×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
328	C₂×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
329	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
330	C₂×D₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
331	C₂×D₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
332	C₂×D₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
333	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
334	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
335	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
336	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
337	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
338	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
339	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
340	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
341	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
342	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
343	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
344	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
345	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
346	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
347	C₂²×Dic₅₉	—	2	1	no	—
348	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
349	#11745689	—	4	4	no	—
350	Q₈×D₅₉	—	4	4	no	—
351	#11745687	—	4	8	no	—
352	#11745687	—	4	4	no	—
353	D₄×D₅₉	—	4	8	no	—
354	D₄×D₅₉	—	4	4	no	—
355	#11745685	—	4	8	no	—
356	#11745685	—	4	4	no	—
357	C₂×D₂₃₆	—	2	4	no	—
358	C₂×D₂₃₆	—	2	2	no	—
359	C₂×D₂₃₆	—	2	1	no	—
360	C₂×D₂₃₆	—	2	2	no	—
361	C₂×D₂₃₆	—	2	2	no	—
362	C₂×D₂₃₆	—	2	1	no	—
363	C₂×D₂₃₆	—	2	2	no	—
364	C₂×D₂₃₆	—	2	1	no	—
365	C₂×D₂₃₆	—	4	2	no	—
366	C₂×D₂₃₆	—	4	1	no	—
367	C₂×D₂₃₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
368	C₂×D₂₃₆	C₂⁴	1	2	yes	—
369	C₂×D₂₃₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
370	C₂×C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
371	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
372	C₂×C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
373	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
374	C₂×C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
375	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
376	C₂×C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
377	C₂×C₄×D₅₉	—	4	8	no	—
378	C₂×C₄×D₅₉	—	4	4	no	—
379	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
380	C₂×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
381	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
382	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
383	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
384	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
385	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
386	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
387	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
388	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
389	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
390	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
391	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
392	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
393	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
394	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
395	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
396	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
397	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
398	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
399	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
400	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
401	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
402	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
403	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
404	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
405	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
406	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
407	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
408	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
409	C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
410	C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
411	C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
412	C₄²×C₅₉	—	2	1	no	—
413	C₄²×C₅₉	—	2	1	no	—
414	C₄²×C₅₉	—	2	2	no	—
415	C₄²×C₅₉	—	2	2	no	—
416	C₄²×C₅₉	—	2	1	no	—
417	C₄²×C₅₉	—	2	2	no	—
418	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
419	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
420	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
421	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
422	C₄²×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
423	C₄²×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
424	C₄²×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
425	#11745671	—	2	4	no	—
426	#11745671	—	2	2	no	—
427	#11745671	—	2	4	no	—
428	#11745671	—	2	4	no	—
429	#11745671	—	4	2	no	—
430	#11745671	—	4	2	no	—
431	#11745671	#41	1	4	yes	complemented
432	#11745669	—	2	2	no	—
433	#11745669	—	2	2	no	—
434	#11745669	—	4	2	no	—
435	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
436	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
437	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
438	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
439	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
440	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
441	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
442	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
443	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
444	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
445	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
446	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
447	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
448	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
449	C₄⋊Dic₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
450	C₄⋊Dic₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
451	C₄⋊Dic₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
452	#11745664	—	2	2	no	—
453	#11745664	—	4	1	no	—
454	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	4	no	—
455	C₂×C₅₉⋊C₈	—	4	2	no	—
456	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
457	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
458	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
459	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
460	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
461	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
462	C₂³×C₅₉	—	2	1	no	—
463	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
464	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
465	C₂²×D₅₉	—	2	1	no	—
466	C₂²×D₅₉	—	2	1	no	—
467	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
468	C₂²×D₅₉	—	4	4	no	—
469	C₂²×D₅₉	—	4	2	no	—
470	C₂²×D₅₉	—	4	2	no	—
471	C₂²×D₅₉	—	4	4	no	—
472	C₂²×D₅₉	—	8	2	no	—
473	C₂²×D₅₉	—	8	1	no	—
474	Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
475	Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
476	Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
477	Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
478	Q₈×C₅₉	—	4	4	no	—
479	Q₈×C₅₉	—	4	2	no	—
480	Q₈×C₅₉	C₂×#41	1	2	yes	complemented
481	D₄×C₅₉	—	2	4	no	—
482	D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
483	D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
484	D₄×C₅₉	—	4	2	no	—
485	D₄×C₅₉	—	4	4	no	—
486	D₄×C₅₉	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	complemented
487	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
488	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
489	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
490	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
491	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
492	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
493	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
494	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
495	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
496	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
497	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
498	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
499	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
500	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
501	C₂×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
502	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
503	C₂×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
504	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
505	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
506	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
507	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
508	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
509	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
510	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
511	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
512	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
513	C₂×C₄×C₅₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
514	C₂²⋊D₅₉	—	4	4	no	—
515	C₂²⋊D₅₉	—	4	4	no	—
516	C₂²⋊D₅₉	—	4	4	no	—
517	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
518	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
519	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
520	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
521	C₂×Dic₅₉	—	4	4	no	—
522	D₂₃₆	—	2	1	no	—
523	D₂₃₆	—	2	2	no	—
524	D₂₃₆	—	2	1	no	—
525	D₂₃₆	—	2	2	no	—
526	D₂₃₆	—	2	1	no	—
527	D₂₃₆	—	4	2	no	—
528	D₂₃₆	—	4	4	no	—
529	D₂₃₆	—	4	4	no	—
530	D₂₃₆	—	4	2	no	—
531	D₂₃₆	—	8	2	no	—
532	D₂₃₆	—	8	1	no	—
533	D₂₃₆	C₂×#41	1	2	yes	—
534	C₄×D₅₉	—	4	2	no	—
535	C₄×D₅₉	—	4	2	no	—
536	C₄×D₅₉	—	4	4	no	—
537	C₄×D₅₉	—	4	4	no	—
538	C₄×D₅₉	—	4	4	no	—
539	C₄×D₅₉	—	4	2	no	—
540	C₄×D₅₉	—	4	2	no	—
541	Dic₁₁₈	—	4	4	no	—
542	Dic₁₁₈	—	4	2	no	—
543	C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
544	C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
545	C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
546	C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
547	C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
548	C₅₉⋊C₈	C₂×#41	1	2	yes	complemented
549	#61452	—	59	1	no	maximal, Sylow
550	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
551	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
552	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
553	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
554	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
555	C₂²×C₅₉	—	4	1	no	—
556	C₂²×C₅₉	—	4	1	no	—
557	C₂²×C₅₉	—	4	1	no	—
558	C₂²×C₅₉	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
559	C₂²×C₅₉	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
560	C₂×D₅₉	—	2	2	no	—
561	C₂×D₅₉	—	4	1	no	—
562	C₂×D₅₉	—	4	1	no	—
563	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
564	C₂×D₅₉	—	4	1	no	—
565	C₂×D₅₉	—	4	1	no	—
566	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
567	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
568	C₂×D₅₉	—	4	1	no	—
569	C₂×D₅₉	—	8	8	no	—
570	C₂×D₅₉	—	8	4	no	—
571	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
572	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
573	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
574	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
575	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
576	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
577	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
578	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
579	C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
580	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
581	C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
582	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
583	C₄×C₅₉	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
584	C₄×C₅₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
585	C₄×C₅₉	#585	1	1	yes	characteristic
586	Dic₅₉	—	4	1	no	—
587	Dic₅₉	—	4	2	no	—
588	Dic₅₉	—	4	1	no	—
589	#3482	D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
590	D₄×#41	—	59	1	no	—
591	#3397	—	59	1	no	—
592	#3386	—	59	1	no	—
593	#3368	—	59	1	no	—
594	#3367	—	59	1	no	—
595	#3343	—	59	2	no	—
596	#3334	—	59	1	no	—
597	#3310	—	59	2	no	—
598	#3308	—	59	2	no	—
599	#3298	—	59	1	no	—
600	#3294	—	59	1	no	—
601	D₄×SD₁₆	—	59	1	no	—
602	#3265	—	59	2	no	—
603	#3182	—	59	1	no	—
604	#3180	—	59	2	no	—
605	#3115	—	59	1	no	—
606	#3114	—	59	2	no	—
607	#3112	—	59	2	no	—
608	#3110	—	59	1	no	—
609	#2970	—	59	1	no	—
610	C₄×AGL(1,ℤ/8)	—	59	1	no	—
611	C₂×#440	—	59	2	no	—
612	C₂×C₅₉	—	2	4	no	—
613	C₂×C₅₉	—	4	1	no	—
614	C₂×C₅₉	—	8	1	no	—
615	C₂×C₅₉	D₄×#41	1	1	yes	characteristic
616	C₂×C₅₉	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
617	C₂×C₅₉	#3586	1	1	yes	characteristic
618	D₅₉	—	4	2	no	—
619	D₅₉	—	8	2	no	—
620	D₅₉	—	8	1	no	—
621	C₂²×#41	—	118	1	no	—
622	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	59	1	no	—
623	C₂²×SD₁₆	—	59	2	no	—
624	#557	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
625	#556	—	2	1	no	—
626	#556	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
627	#552	—	2	2	no	—
628	#552	C₂×D₅₉	1	2	yes	complemented
629	#550	—	59	1	no	—
630	D₄×Q₈	—	59	1	no	—
631	D₄×Q₈	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
632	#548	—	118	1	no	—
633	#548	C₂×D₅₉	1	2	yes	complemented
634	#547	—	2	1	no	—
635	#547	—	59	1	no	—
636	#547	—	59	2	no	—
637	#547	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
638	#546	—	118	1	no	—
639	#546	—	118	2	no	—
640	D₄²	—	59	2	no	—
641	D₄²	—	59	1	no	—
642	#533	—	2	1	no	—
643	#533	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
644	#532	—	59	2	no	—
645	#532	—	59	1	no	—
646	#529	—	2	2	no	—
647	#529	C₂×D₅₉	1	2	yes	complemented
648	#525	—	118	2	no	—
649	#525	—	118	1	no	—
650	C₄×#41	—	2	1	no	—
651	C₄×#41	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
652	C₄×#41	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
653	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₅₉	1	2	yes	complemented
654	C₂×C₄×D₄	—	59	1	no	—
655	C₂×C₄×D₄	—	59	2	no	—
656	#501	—	59	2	no	—
657	#500	—	59	1	no	—
658	#496	—	59	2	no	—
659	#492	—	59	1	no	—
660	#490	—	59	2	no	—
661	#489	—	59	2	no	—
662	#487	—	59	1	no	—
663	#486	—	59	1	no	—
664	#484	—	59	2	no	—
665	#483	—	59	2	no	—
666	#482	—	59	2	no	—
667	#480	—	59	2	no	—
668	#480	—	59	2	no	—
669	#480	—	59	2	no	—
670	#478	—	59	2	no	—
671	#478	—	59	2	no	—
672	#477	—	59	2	no	—
673	#477	—	59	2	no	—
674	#475	—	59	1	no	—
675	#474	—	59	1	no	—
676	#474	—	59	1	no	—
677	#474	—	59	1	no	—
678	#468	—	59	2	no	—
679	#468	—	59	2	no	—
680	#466	—	59	2	no	—
681	#466	—	59	2	no	—
682	#465	—	59	2	no	—
683	#465	—	59	2	no	—
684	#463	—	59	2	no	—
685	#463	—	59	2	no	—
686	#461	—	59	1	no	—
687	#461	—	59	1	no	—
688	#460	—	59	2	no	—
689	#460	—	59	2	no	—
690	#460	—	59	1	no	—
691	#459	—	59	1	no	—
692	#450	—	59	2	no	—
693	#450	—	59	2	no	—
694	#449	—	59	2	no	—
695	#448	—	59	2	no	—
696	#448	—	59	2	no	—
697	#447	—	59	2	no	—
698	#446	—	59	1	no	—
699	#446	—	59	1	no	—
700	#442	—	59	1	no	—
701	#442	—	59	2	no	—
702	#442	—	59	1	no	—
703	#440	—	59	2	no	—
704	#440	—	59	2	no	—
705	#440	—	59	2	no	—
706	#440	—	59	2	no	—
707	#440	—	59	1	no	—
708	#440	—	59	2	no	—
709	#440	—	59	2	no	—
710	#440	—	59	2	no	—
711	#440	—	59	2	no	—
712	#440	—	59	2	no	—
713	#440	—	59	1	no	—
714	C₄×SD₁₆	—	59	1	no	—
715	C₄×SD₁₆	—	59	1	no	—
716	C₄×D₈	—	59	1	no	—
717	C₄×D₈	—	59	1	no	—
718	#435	—	59	2	no	—
719	#435	—	59	2	no	—
720	C₈×D₄	—	59	1	no	—
721	C₈×D₄	—	59	1	no	—
722	#432	—	59	1	no	—
723	#432	—	59	2	no	—
724	#428	—	59	1	no	—
725	C₂×#107	—	59	2	no	—
726	#418	—	59	1	no	—
727	#417	—	59	1	no	—
728	C₂×#103	—	59	2	no	—
729	C₂×#102	—	59	2	no	—
730	C₄×M₁₆	—	59	1	no	—
731	C₂×#97	—	59	2	no	—
732	C₅₉	#61452	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
733	C₂×#41	—	2	1	no	—
734	C₂×#41	—	118	1	no	—
735	C₂×#41	—	118	2	no	—
736	C₂×#41	—	118	1	no	—
737	C₂×#41	—	118	2	no	—
738	C₂×#41	—	118	1	no	—
739	C₂×#41	—	236	8	no	—
740	C₂×#41	C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
741	C₂×#41	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
742	C₂²×Q₈	—	118	1	no	—
743	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
744	C₂²×D₄	—	59	2	no	—
745	C₂²×D₄	—	59	1	no	—
746	C₂²×D₄	—	118	2	no	—
747	C₂²×D₄	—	118	1	no	—
748	C₂³×C₄	—	118	2	no	—
749	C₂³×C₄	—	118	1	no	—
750	AGL(1,ℤ/8)	—	118	4	no	—
751	C₂×SD₁₆	—	59	1	no	—
752	C₂×SD₁₆	—	59	2	no	—
753	C₂×SD₁₆	—	59	2	no	—
754	C₂×SD₁₆	—	59	2	no	—
755	C₂×SD₁₆	—	59	1	no	—
756	C₂×SD₁₆	—	59	2	no	—
757	C₂×SD₁₆	—	59	2	no	—
758	C₂×SD₁₆	—	118	8	no	—
759	C₂×D₈	—	59	1	no	—
760	C₂×D₈	—	59	1	no	—
761	C₂×D₈	—	59	2	no	—
762	C₂×M₁₆	—	59	1	no	—
763	C₂×M₁₆	—	59	1	no	—
764	C₂²×C₈	—	59	2	no	—
765	C₂²×C₈	—	59	2	no	—
766	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
767	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
768	C₄⋊Q₈	—	59	1	no	—
769	C₄⋊Q₈	—	59	2	no	—
770	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
771	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
772	#127	—	59	1	no	—
773	#127	—	59	2	no	—
774	#126	—	2	2	no	—
775	#126	—	2	2	no	—
776	#126	—	2	2	no	—
777	#125	—	2	2	no	—
778	#125	—	2	2	no	—
779	#125	—	2	1	no	—
780	#125	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
781	#124	—	2	2	no	—
782	#124	—	118	1	no	—
783	#124	—	118	2	no	—
784	#124	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
785	#123	—	2	2	no	—
786	#123	—	2	2	no	—
787	#123	—	2	2	no	—
788	#123	—	118	2	no	—
789	#123	—	118	2	no	—
790	#123	—	118	2	no	—
791	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
792	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
793	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
794	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
795	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
796	C₂²⋊Q₈	—	118	1	no	—
797	C₂²⋊Q₈	—	118	2	no	—
798	C₂²⋊Q₈	—	118	2	no	—
799	C₂²⋊Q₈	—	118	1	no	—
800	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
801	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
802	#121	—	2	2	no	—
803	#121	—	59	2	no	—
804	#121	—	59	2	no	—
805	#121	—	59	2	no	—
806	#121	—	118	2	no	—
807	#121	—	118	1	no	—
808	#121	—	118	2	no	—
809	#121	—	118	1	no	—
810	#121	—	118	1	no	—
811	#121	—	118	2	no	—
812	#121	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
813	#120	—	118	2	no	—
814	#120	—	118	2	no	—
815	#120	—	118	2	no	—
816	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
817	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
818	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
819	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
820	C₄×Q₈	C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
821	C₄×Q₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
822	C₄×Q₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
823	C₄×Q₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
824	C₄×Q₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
825	C₄×Q₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
826	C₄×Q₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
827	C₄×D₄	—	2	1	no	—
828	C₄×D₄	—	2	2	no	—
829	C₄×D₄	—	2	1	no	—
830	C₄×D₄	—	2	1	no	—
831	C₄×D₄	—	2	2	no	—
832	C₄×D₄	—	59	1	no	—
833	C₄×D₄	—	59	1	no	—
834	C₄×D₄	—	59	2	no	—
835	C₄×D₄	—	59	1	no	—
836	C₄×D₄	—	59	2	no	—
837	C₄×D₄	—	59	1	no	—
838	C₄×D₄	—	59	2	no	—
839	C₄×D₄	—	118	1	no	—
840	C₄×D₄	—	118	2	no	—
841	C₄×D₄	—	118	1	no	—
842	C₄×D₄	—	118	2	no	—
843	C₄×D₄	—	118	1	no	—
844	C₄×D₄	—	118	2	no	—
845	C₄×D₄	C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
846	C₄×D₄	C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
847	C₄×D₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
848	C₄×D₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
849	C₄×D₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
850	C₄×D₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
851	#117	—	2	1	no	—
852	#117	—	2	1	no	—
853	#117	—	2	2	no	—
854	#117	—	2	1	no	—
855	#117	—	2	2	no	—
856	#117	C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
857	#117	C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
858	#117	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
859	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
860	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
861	C₂×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
862	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
863	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
864	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
865	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
866	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
867	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
868	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
869	#107	—	59	1	no	—
870	#107	—	59	2	no	—
871	#107	—	59	2	no	—
872	#107	—	59	2	no	—
873	#107	—	59	1	no	—
874	#107	—	59	2	no	—
875	#107	—	59	2	no	—
876	#106	—	59	1	no	—
877	#106	—	59	1	no	—
878	#106	—	59	2	no	—
879	C₄⋊C₈	—	59	1	no	—
880	C₄⋊C₈	—	59	1	no	—
881	C₄⋊C₈	—	59	2	no	—
882	C₄⋊C₈	—	59	2	no	—
883	#103	—	59	1	no	—
884	#103	—	59	2	no	—
885	#103	—	59	2	no	—
886	#103	—	59	2	no	—
887	#103	—	59	1	no	—
888	#103	—	59	2	no	—
889	#103	—	59	2	no	—
890	#102	—	59	1	no	—
891	#102	—	59	1	no	—
892	#102	—	59	2	no	—
893	#102	—	59	1	no	—
894	#102	—	59	2	no	—
895	#102	—	59	2	no	—
896	#102	—	59	2	no	—
897	#102	—	59	1	no	—
898	#102	—	59	1	no	—
899	#102	—	59	1	no	—
900	#102	—	59	2	no	—
901	#102	—	59	2	no	—
902	#102	—	59	2	no	—
903	C₂²⋊C₈	—	59	2	no	—
904	C₂²⋊C₈	—	59	2	no	—
905	C₂²⋊C₈	—	59	2	no	—
906	#97	—	59	1	no	—
907	#97	—	59	2	no	—
908	#97	—	59	2	no	—
909	#97	—	59	2	no	—
910	#97	—	59	1	no	—
911	C₄×C₈	—	59	1	no	—
912	C₄×C₈	—	59	1	no	—
913	C₂⁴	—	118	1	no	—
914	C₂⁴	—	118	2	no	—
915	#41	—	2	4	no	—
916	#41	—	2	2	no	—
917	#41	—	4	1	no	—
918	#41	—	4	4	no	—
919	#41	—	236	8	no	—
920	#41	—	236	4	no	—
921	#41	—	236	8	no	—
922	#41	—	236	4	no	—
923	#41	—	236	4	no	—
924	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
925	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
926	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
927	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
928	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
929	C₂×Q₈	—	118	1	no	—
930	C₂×Q₈	—	236	4	no	—
931	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
932	C₂×Q₈	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
933	C₂×Q₈	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
934	C₂×D₄	—	2	1	no	—
935	C₂×D₄	—	2	2	no	—
936	C₂×D₄	—	59	1	no	—
937	C₂×D₄	—	59	1	no	—
938	C₂×D₄	—	59	2	no	—
939	C₂×D₄	—	118	4	no	—
940	C₂×D₄	—	118	2	no	—
941	C₂×D₄	—	118	2	no	—
942	C₂×D₄	—	118	2	no	—
943	C₂×D₄	—	118	2	no	—
944	C₂×D₄	—	118	2	no	—
945	C₂×D₄	—	118	1	no	—
946	C₂×D₄	—	118	1	no	—
947	C₂×D₄	—	118	2	no	—
948	C₂×D₄	—	118	2	no	—
949	C₂×D₄	—	118	1	no	—
950	C₂×D₄	—	236	2	no	—
951	C₂×D₄	—	236	1	no	—
952	C₂×D₄	—	236	8	no	—
953	C₂×D₄	—	236	4	no	—
954	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
955	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
956	C₂×D₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
957	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
958	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
959	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
960	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
961	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
962	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
963	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
964	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
965	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
966	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
967	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
968	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
969	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
970	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
971	C₂²×C₄	—	236	8	no	—
972	C₂²×C₄	—	236	4	no	—
973	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
974	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
975	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
976	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
977	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
978	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
979	SD₁₆	—	59	4	no	—
980	SD₁₆	—	118	4	no	—
981	SD₁₆	—	118	4	no	—
982	SD₁₆	—	118	4	no	—
983	SD₁₆	—	118	2	no	—
984	SD₁₆	—	236	2	no	—
985	SD₁₆	—	236	2	no	—
986	D₈	—	118	2	no	—
987	D₈	—	118	2	no	—
988	D₈	—	236	2	no	—
989	M₁₆	—	118	2	no	—
990	M₁₆	—	236	1	no	—
991	C₂×C₈	—	59	1	no	—
992	C₂×C₈	—	59	1	no	—
993	C₂×C₈	—	59	1	no	—
994	C₂×C₈	—	59	1	no	—
995	C₂×C₈	—	59	2	no	—
996	C₂×C₈	—	59	2	no	—
997	C₂×C₈	—	118	4	no	—
998	C₂×C₈	—	236	2	no	—
999	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1000	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1001	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1002	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1003	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1004	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1005	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1006	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1007	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1008	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1009	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1010	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1011	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1012	C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
1013	C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
1014	C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
1015	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
1016	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
1017	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
1018	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
1019	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
1020	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
1021	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
1022	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
1023	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1024	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1025	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
1026	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1027	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1028	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1029	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1030	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1031	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1032	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1033	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1034	C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
1035	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
1036	C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
1037	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
1038	C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
1039	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
1040	C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
1041	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
1042	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
1043	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
1044	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
1045	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
1046	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
1047	C₄²	—	2	1	no	—
1048	C₄²	—	2	1	no	—
1049	C₄²	—	2	2	no	—
1050	C₄²	—	2	2	no	—
1051	C₄²	—	2	1	no	—
1052	C₄²	—	2	2	no	—
1053	C₄²	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
1054	C₄²	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
1055	C₄²	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
1056	C₄²	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
1057	C₄²	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1058	C₄²	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1059	C₄²	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
1060	C₂³	—	2	1	no	—
1061	C₂³	—	118	1	no	—
1062	C₂³	—	118	2	no	—
1063	C₂³	—	118	1	no	—
1064	C₂³	—	472	2	no	—
1065	C₂³	—	472	1	no	—
1066	C₂³	—	236	4	no	—
1067	C₂³	—	236	2	no	—
1068	C₂³	—	236	2	no	—
1069	C₂³	—	236	4	no	—
1070	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
1071	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
1072	Q₈	—	2	2	no	—
1073	Q₈	—	2	1	no	—
1074	Q₈	—	2	2	no	—
1075	Q₈	—	2	2	no	—
1076	Q₈	—	4	4	no	—
1077	Q₈	—	4	2	no	—
1078	Q₈	—	236	4	no	—
1079	Q₈	—	236	2	no	—
1080	Q₈	#41×D₅₉	1	2	yes	complemented
1081	D₄	—	2	4	no	—
1082	D₄	—	2	1	no	—
1083	D₄	—	2	1	no	—
1084	D₄	—	4	2	no	—
1085	D₄	—	4	4	no	—
1086	D₄	—	59	2	no	—
1087	D₄	—	118	1	no	—
1088	D₄	—	118	2	no	—
1089	D₄	—	118	1	no	—
1090	D₄	—	118	2	no	—
1091	D₄	—	118	1	no	—
1092	D₄	—	472	2	no	—
1093	D₄	—	472	1	no	—
1094	D₄	—	236	2	no	—
1095	D₄	—	236	4	no	—
1096	D₄	—	236	4	no	—
1097	D₄	—	236	4	no	—
1098	D₄	—	236	4	no	—
1099	D₄	—	236	4	no	—
1100	D₄	—	236	2	no	—
1101	D₄	#14273752	1	4	yes	complemented
1102	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1103	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1104	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1105	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1106	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1107	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1108	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1109	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1110	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1111	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1112	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1113	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1114	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1115	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1116	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1117	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1118	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1119	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1120	C₂×C₄	—	118	1	no	—
1121	C₂×C₄	—	118	2	no	—
1122	C₂×C₄	—	118	1	no	—
1123	C₂×C₄	—	236	2	no	—
1124	C₂×C₄	—	236	4	no	—
1125	C₂×C₄	—	236	4	no	—
1126	C₂×C₄	—	236	2	no	—
1127	C₂×C₄	—	236	4	no	—
1128	C₂×C₄	—	236	2	no	—
1129	C₂×C₄	—	236	4	no	—
1130	C₂×C₄	—	236	2	no	—
1131	C₂×C₄	—	236	2	no	—
1132	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
1133	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
1134	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
1135	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
1136	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
1137	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
1138	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
1139	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
1140	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1141	C₈	—	59	2	no	—
1142	C₈	—	118	2	no	—
1143	C₈	—	118	1	no	—
1144	C₈	—	118	1	no	—
1145	C₈	—	118	2	no	—
1146	C₈	—	118	1	no	—
1147	C₂²	—	2	2	no	—
1148	C₂²	—	2	2	no	—
1149	C₂²	—	2	1	no	—
1150	C₂²	—	2	1	no	—
1151	C₂²	—	2	1	no	—
1152	C₂²	—	4	1	no	—
1153	C₂²	—	4	1	no	—
1154	C₂²	—	4	1	no	—
1155	C₂²	—	118	2	no	—
1156	C₂²	—	472	8	no	—
1157	C₂²	—	472	4	no	—
1158	C₂²	—	236	2	no	—
1159	C₂²	—	236	1	no	—
1160	C₂²	—	236	1	no	—
1161	C₂²	—	236	2	no	—
1162	C₂²	—	236	2	no	—
1163	C₂²	—	236	1	no	—
1164	C₂²	—	236	1	no	—
1165	C₂²	—	236	1	no	—
1166	C₂²	C₂×#14273752	1	4	yes	—
1167	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
1168	C₄	—	2	1	no	—
1169	C₄	—	2	2	no	—
1170	C₄	—	2	1	no	—
1171	C₄	—	2	2	no	—
1172	C₄	—	2	2	no	—
1173	C₄	—	2	1	no	—
1174	C₄	—	2	2	no	—
1175	C₄	—	2	1	no	—
1176	C₄	—	4	1	no	—
1177	C₄	—	4	2	no	—
1178	C₄	—	4	2	no	—
1179	C₄	—	4	1	no	—
1180	C₄	—	236	1	no	—
1181	C₄	—	236	2	no	—
1182	C₄	—	236	1	no	—
1183	C₄	C₂×#14273752	1	2	yes	—
1184	C₄	C₂×#41×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1185	C₄	#16838238	1	1	yes	characteristic
1186	C₂	—	2	4	no	—
1187	C₂	—	4	1	no	—
1188	C₂	—	8	1	no	—
1189	C₂	—	472	2	no	—
1190	C₂	—	472	1	no	—
1191	C₂	—	236	2	no	—
1192	C₂	#41×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
1193	C₂	C₂²×#14273752	1	1	yes	characteristic
1194	C₂	#21438883	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₅₉
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₉	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₉
Fitting	C₅₉×#3482	C₂
socle	C₂²×C₅₉	C₂³×D₄
hypercenter	#3482	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#61452
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₉ ▷ C₂×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×#41 ◁ #3482

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #41×D₂₃₆	C₂	semidirect
2. #21437116	C₂	semidirect
3. #21437013	C₂	semidirect
4. #21436825	C₂	semidirect
5. #21436810	C₂	semidirect
6. #21436536	C₂	semidirect
7. #21436439	C₂	semidirect
8. #21436111	C₂	semidirect
9. #21436087	C₂	semidirect
10. #21435961	C₂	semidirect
11. #21435903	C₂	semidirect
12. D₄×#11745671	C₂	semidirect
13. #21435592	C₂	semidirect
14. #21434815	C₂	semidirect
15. #21434795	C₂	semidirect
16. #21434247	C₂	semidirect
17. #21434230	C₂	semidirect
18. #21434218	C₂	semidirect
19. #21434191	C₂	semidirect
20. #21433110	C₂	semidirect
21. C₄×#14273752	C₂	semidirect
22. C₂×#16837500	C₂	semidirect
23. C₅₉×#3482	C₂	semidirect
42. #16837812	C₂²	semidirect
43. #16837805	C₂²	semidirect
44. #16837792	C₂²	semidirect
45. #16837776	C₂²	semidirect
46. #16837768	C₂²	semidirect
47. #16837761	C₂²	semidirect
48. #16837752	C₂²	semidirect
49. #16837750	C₂²	semidirect
50. #16837735	C₂²	semidirect
51. #16837730	C₂²	semidirect
52. #16837726	C₂²	semidirect
53. #16837715	C₂²	semidirect
54. #16837715	C₂²	semidirect
55. #16837713	C₂²	semidirect
57. #16837699	C₂²	semidirect
58. #16837697	C₂²	semidirect
59. #16837697	C₂²	semidirect
60. #16837687	C₂²	semidirect
61. #16837682	C₂²	semidirect
63. #16837679	C₂²	semidirect
64. #16837650	C₂²	semidirect
65. #16837650	C₂²	semidirect
66. #16837636	C₂²	semidirect
67. #16837636	C₂²	semidirect
68. #16837633	C₂²	semidirect
69. #16837633	C₂²	semidirect
71. #16837614	C₂²	semidirect
73. #16837604	C₂²	semidirect
74. #16837602	C₂²	semidirect
75. #16837602	C₂²	semidirect
76. #16837602	C₂²	semidirect
77. #16837597	C₂²	semidirect
80. #16837547	C₂²	semidirect
81. #16837541	C₂²	semidirect
82. #16837541	C₂²	semidirect
84. #16837533	C₂²	semidirect
85. #16837533	C₂²	semidirect
87. #16837512	C₂²	semidirect
88. #16837512	C₂²	semidirect
93. #16837500	C₂²	semidirect
94. #16837500	C₂²	semidirect
95. #16837500	C₂²	semidirect
96. #16837500	C₂²	semidirect
97. #16837500	C₂²	semidirect
98. #16837500	C₂²	semidirect
99. #16837500	C₂²	semidirect
101. C₄×#11745671	C₂²	semidirect
103. C₄×#11745669	C₂²	semidirect
104. #16837474	C₂²	semidirect
105. #16837474	C₂²	semidirect
106. D₄×C₅₉⋊C₈	C₂²	semidirect
107. D₄×C₅₉⋊C₈	C₂²	semidirect
108. #16837459	C₂²	semidirect
109. #16837459	C₂²	semidirect
110. #16837445	C₂²	semidirect
111. C₂×#14273660	C₂²	semidirect
113. #16837403	C₂²	semidirect
114. C₂×#14273651	C₂²	semidirect
116. C₄×#11745664	C₂²	semidirect
117. C₂×#14273638	C₂²	semidirect
118. C₅₉×#557	C₂²	semidirect
120. C₅₉×#556	C₂²	semidirect
122. C₅₉×#552	C₂²	semidirect
123. D₄×Q₈×C₅₉	C₂²	semidirect
124. C₅₉×#548	C₂²	semidirect
126. C₅₉×#547	C₂²	semidirect
128. C₅₉×#533	C₂²	semidirect
130. C₅₉×#529	C₂²	semidirect
133. C₄×#41×C₅₉	C₂²	semidirect
134. C₂×C₄×Q₈×C₅₉	C₂²	semidirect
431. #11745671	#41	semidirect
480. Q₈×C₅₉	C₂×#41	semidirect
486. D₄×C₅₉	AGL(1,ℤ/8)	semidirect
548. C₅₉⋊C₈	C₂×#41	semidirect
589. #3482	D₅₉	semidirect
624. #557	C₂×D₅₉	semidirect
626. #556	C₂×D₅₉	semidirect
628. #552	C₂×D₅₉	semidirect
631. D₄×Q₈	C₂×D₅₉	semidirect
633. #548	C₂×D₅₉	semidirect
637. #547	C₂×D₅₉	semidirect
643. #533	C₂×D₅₉	semidirect
647. #529	C₂×D₅₉	semidirect
652. C₄×#41	C₂×D₅₉	semidirect
653. C₂×C₄×Q₈	C₂×D₅₉	semidirect
732. C₅₉	#61452	semidirect
1080. Q₈	#41×D₅₉	semidirect
1101. D₄	#14273752	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#41×D₂₃₆	2
#21437116	2
#21437013	2
#21436825	2
#21436810	2
#21436536	2
#21436439	2
#21436111	2
#21436087	2
#21435961	2
#21435903	2
D₄×#11745671	2
#21435592	2
#21434815	2
#21434795	2
#21434247	2
#21434230	2
#21434218	2
#21434191	2
#21433110	2
C₄×#14273752	2
C₂×#16837500	2
C₅₉×#3482	2
#61452	59