Subgroups — #29470646

Order 15104.

1888 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1144 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#21437706	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#21437145	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#21437002	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#21436910	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#21436873	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#21436575	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#21436484	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#21436267	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#21436171	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#21435972	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#21435914	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	D₄×#11745671	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#21435607	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#21434815	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#21434799	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#21434267	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#21434252	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#21434218	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#21434191	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	#21433110	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	C₄×#14273758	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	C₂×#16837500	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
23	Q₈×#41×C₅₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#14273758	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×#11745671	C₂²	1	2	yes	—
26	#16838137	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#16838112	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#16838109	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#16838098	C₂²	1	2	yes	—
30	#16838096	—	2	1	no	—
31	#16838076	—	2	2	no	—
32	#16838048	C₂²	1	2	yes	—
33	#16838040	—	2	1	no	—
34	D₄×D₂₃₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#16837952	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#16837939	—	2	1	no	—
37	#16837936	C₂²	1	2	yes	—
38	#16837911	—	2	2	no	—
39	C₄×#11745685	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×C₄×D₂₃₆	C₂²	1	2	yes	—
41	C₄×D₄×D₅₉	—	2	1	no	—
42	#16837808	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#16837805	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	#16837794	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#16837776	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#16837770	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#16837764	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#16837752	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	#16837750	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#16837740	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#16837737	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#16837735	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#16837735	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#16837720	C₂²	1	2	yes	—
55	#16837715	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#16837709	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#16837709	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#16837697	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	#16837697	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	#16837694	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	#16837689	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#16837679	C₂²	1	2	yes	—
63	#16837679	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#16837650	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#16837650	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#16837641	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16837641	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16837633	C₂²	1	2	yes	—
69	#16837633	C₂²	1	2	yes	—
70	#16837624	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16837624	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#16837609	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
73	#16837604	C₂²	1	2	yes	—
74	#16837604	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#16837604	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#16837602	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#16837602	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#16837562	C₂²	1	2	yes	—
79	#16837558	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16837552	C₂²	1	2	yes	—
81	#16837552	C₂²	1	2	yes	—
82	#16837541	C₂²	1	2	yes	—
83	#16837541	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#16837533	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
85	#16837533	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
86	#16837507	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
87	#16837507	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
88	#16837507	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#16837500	C₂²	1	2	yes	—
90	#16837500	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	#16837500	C₂²	1	2	yes	—
92	#16837500	C₂²	1	2	yes	—
93	#16837500	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	#16837500	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#16837500	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#16837500	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#16837500	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#16837500	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#16837500	C₂²	1	2	yes	complemented
100	C₄×#11745672	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
101	C₄×#11745672	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
102	C₄×#11745671	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	C₄×#11745671	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	#16837474	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#16837474	C₂²	1	2	yes	complemented
106	D₄×C₅₉⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	D₄×C₅₉⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	#16837459	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#16837459	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
110	#16837442	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
111	C₂×#14273660	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#16837411	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
113	#16837401	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	C₂×#14273651	C₂²	1	2	yes	complemented
115	C₂×#14273647	C₂²	1	2	yes	—
116	C₄×#11745664	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
117	C₂×#14273638	C₂²	1	2	yes	complemented
118	Q₈²×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
119	C₅₉×#557	—	2	1	no	—
120	C₅₉×#557	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
121	C₅₉×#554	—	2	1	no	—
122	C₅₉×#554	—	2	2	no	—
123	C₅₉×#554	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	C₅₉×#554	C₂²	1	2	yes	complemented
125	D₄×Q₈×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	D₄×Q₈×C₅₉	C₂²	1	2	yes	complemented
127	C₅₉×#533	—	2	2	no	—
128	C₅₉×#533	—	2	1	no	—
129	C₅₉×#533	C₂²	1	2	yes	complemented
130	C₅₉×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
131	C₄×#41×C₅₉	—	2	1	no	—
132	C₄×#41×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	C₂×C₄×Q₈×C₅₉	C₂²	1	2	yes	complemented
134	C₂×C₄×Q₈×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
135	C₂×#11745685	—	2	1	no	—
136	C₂×#11745685	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×D₂₃₆	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×D₄×D₅₉	—	2	1	no	—
139	C₂²×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
140	#14273758	—	2	4	no	—
141	C₂×#11745672	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂×#11745672	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×#11745672	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×#11745671	—	2	8	no	—
145	C₂×#11745671	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×#11745671	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×#11745671	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×#11745671	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂×#11745671	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×#11745671	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×#11745671	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂×#11745664	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂×#11745664	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂²×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂²×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
156	#14273727	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	#14273724	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	#14273722	—	2	2	no	—
159	#14273721	—	2	2	no	—
160	#14273719	C₂³	1	2	yes	—
161	#14273718	—	2	1	no	—
162	#14273716	—	2	1	no	—
163	#14273715	—	2	1	no	—
164	#14273715	C₂³	1	2	yes	—
165	#14273712	—	2	2	no	—
166	#14273712	—	2	2	no	—
167	#14273710	—	2	2	no	—
168	#14273709	—	2	2	no	—
169	#14273706	C₂³	1	2	yes	—
170	#14273705	—	2	2	no	—
171	#14273704	—	2	2	no	—
172	#14273703	—	2	1	no	—
173	#14273702	—	2	1	no	—
174	#14273701	—	2	1	no	—
175	#14273701	C₂³	1	2	yes	—
176	#14273701	C₂³	1	2	yes	—
177	#14273700	—	2	2	no	—
178	#14273699	—	2	2	no	—
179	#14273697	—	2	2	no	—
180	#14273695	—	2	2	no	—
181	C₄×Dic₁₁₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₄×Dic₁₁₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₄×D₂₃₆	—	2	2	no	—
184	C₄×D₂₃₆	—	2	1	no	—
185	C₄×D₂₃₆	—	2	2	no	—
186	C₄×D₂₃₆	C₂³	1	2	yes	—
187	C₄×D₂₃₆	C₂³	1	2	yes	—
188	C₄×D₂₃₆	C₂³	1	2	yes	—
189	C₄×D₂₃₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₄×D₂₃₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	D₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
192	#14273689	—	2	1	no	—
193	C₄×C₂²⋊D₅₉	—	2	1	no	—
194	C₄×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
195	C₄×C₂²⋊D₅₉	—	2	1	no	—
196	(C₂²⋊D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
197	#14273686	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	#14273684	—	2	2	no	—
199	#14273684	—	2	1	no	—
200	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
201	C₄⋊C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
202	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
203	C₂²⋊C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
204	C₄²×D₅₉	—	2	1	no	—
205	#14273660	C₂³	1	2	yes	—
206	#14273660	C₂³	1	2	yes	—
207	#14273660	C₂³	1	2	yes	—
208	#14273660	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	#14273660	C₂³	1	2	yes	—
210	#14273660	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	#14273660	C₂³	1	2	yes	—
212	#14273658	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	#14273658	C₂³	1	2	yes	—
214	#14273658	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
216	C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
217	C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	#14273651	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	#14273651	C₂³	1	2	yes	—
221	#14273651	C₂³	1	2	yes	—
222	#14273651	C₂³	1	2	yes	—
223	#14273651	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	#14273651	C₂³	1	2	yes	—
225	#14273651	C₂³	1	2	yes	—
226	#14273651	C₂³	1	2	yes	—
227	#14273651	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	#14273651	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	#14273650	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	#14273650	C₂³	1	2	yes	—
231	#14273650	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	#14273647	C₂³	1	2	yes	—
233	#14273647	C₂³	1	2	yes	—
234	#14273647	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	#14273647	C₂³	1	2	yes	—
236	#14273647	C₂³	1	2	yes	—
237	#14273647	C₂³	1	2	yes	—
238	#14273647	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	C₂²⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
240	C₂²⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
241	C₂²⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
242	#14273638	C₂³	1	2	yes	—
243	#14273638	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	#14273638	C₂³	1	2	yes	—
245	#14273638	C₂³	1	2	yes	—
246	#14273638	C₂³	1	1	yes	characteristic
247	C₄×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	C₄×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	C₂×#41×C₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
250	C₂²×Q₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
251	C₂²×Q₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	C₄⋊Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
253	C₄⋊Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
254	C₄⋊Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
255	C₄⋊Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
256	C₄⋊Q₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	C₄⋊Q₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
258	C₄⋊Q₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
259	C₄⋊Q₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	#125×C₅₉	—	2	1	no	—
261	#125×C₅₉	—	2	2	no	—
262	#125×C₅₉	—	2	1	no	—
263	#125×C₅₉	—	2	2	no	—
264	#125×C₅₉	—	2	1	no	—
265	#125×C₅₉	—	2	2	no	—
266	C₂²⋊Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
267	C₂²⋊Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
268	C₂²⋊Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
269	C₂²⋊Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
270	C₂²⋊Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
271	C₂²⋊Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
272	C₂²⋊Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
273	C₂²⋊Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
274	C₂²⋊Q₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
275	C₂²⋊Q₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
276	C₂²⋊Q₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
277	C₄×Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
278	C₄×Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
279	C₄×Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
280	C₄×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
281	C₄×Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
282	C₄×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
283	C₄×Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
284	C₄×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
285	C₄×Q₈×C₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
286	C₄×Q₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	C₄×Q₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	C₄×Q₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
289	C₄×Q₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
290	C₄×Q₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
291	C₄×Q₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
292	C₄×Q₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
293	C₄×Q₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
294	C₄×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
295	C₄×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
296	C₄×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
297	C₄×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
298	C₄×D₄×C₅₉	D₄	1	2	yes	—
299	C₄×D₄×C₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
300	C₄×D₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
301	C₄×D₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
302	#117×C₅₉	—	2	2	no	—
303	#117×C₅₉	—	2	1	no	—
304	#117×C₅₉	D₄	1	2	yes	—
305	#117×C₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
306	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
307	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
308	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
309	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
310	C₂×C₄²×C₅₉	—	2	2	no	—
311	C₂×C₄²×C₅₉	—	2	1	no	—
312	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
313	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
314	C₂³×D₅₉	—	2	2	no	—
315	#41×C₅₉	—	2	4	no	—
316	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
317	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
318	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
319	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
320	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	4	no	—
321	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
322	C₂×Q₈×C₅₉	—	4	2	no	—
323	C₂×Q₈×C₅₉	—	4	1	no	—
324	C₂×Q₈×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
325	C₂×Q₈×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
326	C₂×Q₈×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
327	C₂×Q₈×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
328	C₂×D₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
329	C₂×D₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
330	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
331	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
332	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
333	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
334	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
335	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
336	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
337	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
338	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
339	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
340	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
341	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	1	no	—
342	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
343	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
344	D₄×D₅₉	—	4	4	no	—
345	#11745685	—	2	2	no	—
346	#11745685	—	4	1	no	—
347	#11745685	—	8	2	no	—
348	C₂×D₂₃₆	—	2	4	no	—
349	C₂×D₂₃₆	—	2	1	no	—
350	C₂×D₂₃₆	—	2	2	no	—
351	C₂×D₂₃₆	—	2	1	no	—
352	C₂×D₂₃₆	—	4	2	no	—
353	C₂×D₂₃₆	C₂⁴	1	2	yes	—
354	C₂×D₂₃₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
355	C₂×C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
356	C₂×C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
357	C₂×C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
358	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
359	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
360	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
361	C₂×C₄×D₅₉	—	8	4	no	—
362	C₂×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
363	C₂×Dic₁₁₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
364	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
365	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
366	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
367	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
368	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
369	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
370	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
371	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
372	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
373	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
374	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
375	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
376	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
377	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
378	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
379	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
380	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
381	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
382	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
383	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
384	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
385	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
386	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
387	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
388	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
389	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
390	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
391	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
392	C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
393	C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
394	C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
395	C₄²×C₅₉	—	2	1	no	—
396	C₄²×C₅₉	—	2	2	no	—
397	C₄²×C₅₉	—	2	1	no	—
398	C₄²×C₅₉	—	2	2	no	—
399	C₄²×C₅₉	—	2	1	no	—
400	C₄²×C₅₉	—	2	2	no	—
401	C₄²×C₅₉	—	2	1	no	—
402	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
403	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
404	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
405	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
406	C₄²×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
407	C₄²×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
408	C₄²×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
409	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
410	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
411	#11745672	—	2	2	no	—
412	#11745672	—	2	2	no	—
413	#11745672	—	4	2	no	—
414	#11745671	—	2	4	no	—
415	#11745671	—	2	4	no	—
416	#11745671	—	2	2	no	—
417	#11745671	—	2	4	no	—
418	#11745671	—	4	2	no	—
419	#11745671	—	4	2	no	—
420	#11745671	#41	1	4	yes	complemented
421	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
422	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
423	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
424	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
425	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
426	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
427	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
428	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
429	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
430	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
431	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
432	C₄⋊Dic₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
433	C₄⋊Dic₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
434	C₄⋊Dic₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
435	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
436	Dic₅₉⋊C₄	—	2	1	no	—
437	Dic₅₉⋊C₄	—	2	1	no	—
438	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
439	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
440	C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
441	C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
442	C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
443	#11745664	—	2	2	no	—
444	#11745664	—	4	1	no	—
445	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	4	no	—
446	C₂×C₅₉⋊C₈	—	4	2	no	—
447	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
448	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
449	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
450	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
451	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
452	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
453	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
454	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
455	C₂²×D₅₉	—	2	1	no	—
456	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
457	C₂²×D₅₉	—	4	4	no	—
458	C₂²×D₅₉	—	4	4	no	—
459	C₂²×D₅₉	—	8	2	no	—
460	Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
461	Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
462	Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
463	Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
464	Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
465	Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
466	Q₈×C₅₉	—	4	2	no	—
467	Q₈×C₅₉	—	4	4	no	—
468	Q₈×C₅₉	—	8	1	no	—
469	Q₈×C₅₉	—	8	2	no	—
470	Q₈×C₅₉	C₂×#41	1	2	yes	—
471	D₄×C₅₉	—	2	4	no	—
472	D₄×C₅₉	#137	1	4	yes	complemented
473	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
474	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
475	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
476	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
477	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
478	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
479	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
480	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
481	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
482	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
483	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
484	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
485	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
486	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
487	C₂×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
488	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
489	C₂×C₄×C₅₉	—	8	2	no	—
490	C₂×C₄×C₅₉	—	8	1	no	—
491	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
492	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
493	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
494	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
495	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
496	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
497	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
498	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
499	C₂×C₄×C₅₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
500	C₂²⋊D₅₉	—	4	2	no	—
501	C₂²⋊D₅₉	—	4	4	no	—
502	C₂²⋊D₅₉	—	8	2	no	—
503	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
504	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
505	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
506	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
507	C₂×Dic₅₉	—	8	2	no	—
508	D₂₃₆	—	2	2	no	—
509	D₂₃₆	—	2	1	no	—
510	D₂₃₆	—	2	2	no	—
511	D₂₃₆	—	4	4	no	—
512	D₂₃₆	—	4	2	no	—
513	D₂₃₆	—	8	1	no	—
514	D₂₃₆	C₂×#41	1	2	yes	—
515	C₄×D₅₉	—	4	2	no	—
516	C₄×D₅₉	—	4	2	no	—
517	C₄×D₅₉	—	4	4	no	—
518	C₄×D₅₉	—	4	2	no	—
519	C₄×D₅₉	—	8	2	no	—
520	C₄×D₅₉	—	8	2	no	—
521	Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
522	Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
523	Dic₁₁₈	—	8	1	no	—
524	C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
525	C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
526	C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
527	C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
528	C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
529	C₅₉⋊C₈	C₂×#41	1	2	yes	—
530	#61453	—	59	1	no	maximal, Sylow
531	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
532	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
533	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
534	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
535	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
536	C₂²×C₅₉	C₂×#137	1	4	yes	—
537	C₂²×C₅₉	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
538	C₂×D₅₉	—	2	2	no	—
539	C₂×D₅₉	—	4	1	no	—
540	C₂×D₅₉	—	4	1	no	—
541	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
542	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
543	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
544	C₂×D₅₉	—	8	8	no	—
545	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
546	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
547	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
548	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
549	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
550	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
551	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
552	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
553	C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
554	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
555	C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
556	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
557	C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
558	C₄×C₅₉	C₂×#137	1	2	yes	—
559	C₄×C₅₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
560	C₄×C₅₉	#585	1	1	yes	characteristic
561	Dic₅₉	—	4	2	no	—
562	Dic₅₉	—	4	1	no	—
563	Dic₅₉	—	4	1	no	—
564	Dic₅₉	—	4	1	no	—
565	#3481	—	59	1	no	—
566	Q₈×#41	D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
567	#3400	—	59	1	no	—
568	#3385	—	59	1	no	—
569	#3375	—	59	1	no	—
570	#3372	—	59	1	no	—
571	#3346	—	59	2	no	—
572	#3338	—	59	1	no	—
573	#3320	—	59	2	no	—
574	#3314	—	59	2	no	—
575	#3299	—	59	1	no	—
576	#3295	—	59	1	no	—
577	D₄×SD₁₆	—	59	1	no	—
578	#3266	—	59	2	no	—
579	#3182	—	59	1	no	—
580	#3181	—	59	2	no	—
581	#3117	—	59	2	no	—
582	#3116	—	59	1	no	—
583	#3112	—	59	1	no	—
584	#3110	—	59	2	no	—
585	#2970	—	59	1	no	—
586	C₄×#137	—	59	1	no	—
587	C₂×#440	—	59	2	no	—
588	C₂×C₅₉	—	2	4	no	—
589	C₂×C₅₉	—	4	1	no	—
590	C₂×C₅₉	D₄×#41	1	1	yes	characteristic
591	C₂×C₅₉	C₂²×#137	1	1	yes	characteristic
592	C₂×C₅₉	#3585	1	1	yes	characteristic
593	D₅₉	—	4	2	no	—
594	D₅₉	—	8	2	no	—
595	C₂×#137	—	59	1	no	—
596	C₂²×SD₁₆	—	59	2	no	—
597	#559	—	59	1	no	—
598	Q₈²	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
599	#557	—	2	1	no	—
600	#557	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
601	#554	—	2	1	no	—
602	#554	—	2	2	no	—
603	#554	—	59	1	no	—
604	#554	—	59	1	no	—
605	#554	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
606	#554	C₂×D₅₉	1	2	yes	complemented
607	#553	—	59	2	no	—
608	#553	—	118	1	no	—
609	#551	—	118	2	no	—
610	D₄×Q₈	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
611	D₄×Q₈	C₂×D₅₉	1	2	yes	complemented
612	#546	—	59	2	no	—
613	#546	—	118	1	no	—
614	D₄²	—	59	1	no	—
615	#533	—	2	2	no	—
616	#533	—	2	1	no	—
617	#533	C₂×D₅₉	1	2	yes	complemented
618	#533	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
619	#532	—	59	1	no	—
620	#529	—	59	2	no	—
621	#529	—	118	1	no	—
622	#525	—	118	2	no	—
623	C₄×#41	—	2	1	no	—
624	C₄×#41	—	59	1	no	—
625	C₄×#41	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
626	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
627	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₅₉	1	2	yes	complemented
628	C₂×C₄×D₄	—	59	2	no	—
629	C₂×C₄×D₄	—	118	1	no	—
630	#501	—	59	2	no	—
631	#500	—	59	1	no	—
632	#497	—	59	2	no	—
633	#492	—	59	1	no	—
634	#491	—	59	2	no	—
635	#489	—	59	2	no	—
636	#487	—	59	1	no	—
637	#486	—	59	1	no	—
638	#485	—	59	2	no	—
639	#484	—	59	2	no	—
640	#484	—	59	2	no	—
641	#484	—	59	2	no	—
642	#481	—	59	2	no	—
643	#480	—	59	2	no	—
644	#479	—	59	2	no	—
645	#479	—	59	2	no	—
646	#477	—	59	1	no	—
647	#477	—	59	1	no	—
648	#477	—	59	1	no	—
649	#476	—	59	1	no	—
650	#474	—	59	2	no	—
651	#474	—	59	2	no	—
652	#468	—	59	2	no	—
653	#468	—	59	2	no	—
654	#467	—	59	2	no	—
655	#467	—	59	2	no	—
656	#465	—	59	2	no	—
657	#465	—	59	2	no	—
658	#464	—	59	2	no	—
659	#464	—	59	2	no	—
660	#462	—	59	1	no	—
661	#461	—	59	2	no	—
662	#461	—	59	2	no	—
663	#461	—	59	1	no	—
664	#460	—	59	1	no	—
665	#460	—	59	1	no	—
666	#452	—	59	2	no	—
667	#451	—	59	2	no	—
668	#450	—	59	2	no	—
669	#450	—	59	2	no	—
670	#448	—	59	2	no	—
671	#448	—	59	2	no	—
672	#446	—	59	1	no	—
673	#446	—	59	1	no	—
674	#441	—	59	2	no	—
675	#441	—	59	1	no	—
676	#441	—	59	1	no	—
677	#440	—	59	2	no	—
678	#440	—	59	1	no	—
679	#440	—	59	2	no	—
680	#440	—	59	2	no	—
681	#440	—	59	2	no	—
682	#440	—	59	2	no	—
683	#440	—	59	2	no	—
684	#440	—	59	2	no	—
685	#440	—	59	2	no	—
686	#440	—	59	2	no	—
687	#440	—	59	1	no	—
688	C₄×Q₁₆	—	59	1	no	—
689	C₄×Q₁₆	—	59	1	no	—
690	C₄×SD₁₆	—	59	1	no	—
691	C₄×SD₁₆	—	59	1	no	—
692	#435	—	59	2	no	—
693	#435	—	59	2	no	—
694	C₈×D₄	—	59	1	no	—
695	C₈×D₄	—	59	1	no	—
696	#432	—	59	2	no	—
697	#432	—	59	1	no	—
698	#428	—	59	1	no	—
699	C₂×#107	—	59	2	no	—
700	#419	—	59	1	no	—
701	#417	—	59	1	no	—
702	C₂×#103	—	59	2	no	—
703	C₂×#102	—	59	2	no	—
704	C₄×M₁₆	—	59	1	no	—
705	C₂×#97	—	59	2	no	—
706	C₅₉	#61453	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
707	C₂×#41	—	59	1	no	—
708	C₂×#41	—	118	1	no	—
709	C₂×#41	C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
710	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
711	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
712	C₂²×D₄	—	59	2	no	—
713	C₂²×D₄	—	118	1	no	—
714	C₂³×C₄	—	118	2	no	—
715	#137	—	118	4	no	—
716	C₂×Q₁₆	—	59	1	no	—
717	C₂×Q₁₆	—	59	1	no	—
718	C₂×Q₁₆	—	59	2	no	—
719	C₂×SD₁₆	—	59	1	no	—
720	C₂×SD₁₆	—	59	2	no	—
721	C₂×SD₁₆	—	59	2	no	—
722	C₂×SD₁₆	—	59	2	no	—
723	C₂×SD₁₆	—	59	1	no	—
724	C₂×SD₁₆	—	59	2	no	—
725	C₂×SD₁₆	—	59	2	no	—
726	C₂×SD₁₆	—	118	8	no	—
727	C₂×M₁₆	—	59	1	no	—
728	C₂×M₁₆	—	59	1	no	—
729	C₂²×C₈	—	59	2	no	—
730	C₂²×C₈	—	59	2	no	—
731	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
732	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
733	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
734	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
735	C₄⋊Q₈	—	59	1	no	—
736	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
737	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
738	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
739	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
740	#127	—	59	1	no	—
741	#126	—	118	2	no	—
742	#126	—	118	2	no	—
743	#125	—	2	1	no	—
744	#125	—	2	2	no	—
745	#125	—	2	1	no	—
746	#125	—	2	2	no	—
747	#125	—	2	1	no	—
748	#125	—	2	2	no	—
749	#125	—	59	2	no	—
750	#125	—	118	1	no	—
751	#124	—	59	2	no	—
752	#124	—	118	1	no	—
753	#124	—	118	1	no	—
754	#123	—	118	2	no	—
755	#123	—	118	2	no	—
756	#123	—	118	2	no	—
757	#123	—	118	2	no	—
758	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
759	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
760	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
761	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
762	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
763	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
764	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
765	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
766	C₂²⋊Q₈	—	59	2	no	—
767	C₂²⋊Q₈	—	118	1	no	—
768	C₂²⋊Q₈	—	118	2	no	—
769	C₂²⋊Q₈	—	118	2	no	—
770	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
771	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
772	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
773	#121	—	59	2	no	—
774	#121	—	59	2	no	—
775	#121	—	118	2	no	—
776	#121	—	118	1	no	—
777	#121	—	118	1	no	—
778	#121	—	118	2	no	—
779	#120	—	118	2	no	—
780	#120	—	118	2	no	—
781	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
782	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
783	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
784	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
785	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
786	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
787	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
788	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
789	C₄×Q₈	—	59	1	no	—
790	C₄×Q₈	—	59	1	no	—
791	C₄×Q₈	C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
792	C₄×Q₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
793	C₄×Q₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
794	C₄×Q₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
795	C₄×Q₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
796	C₄×Q₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
797	C₄×Q₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
798	C₄×Q₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
799	C₄×Q₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
800	C₄×D₄	—	2	1	no	—
801	C₄×D₄	—	2	2	no	—
802	C₄×D₄	—	2	1	no	—
803	C₄×D₄	—	2	2	no	—
804	C₄×D₄	—	59	1	no	—
805	C₄×D₄	—	59	2	no	—
806	C₄×D₄	—	59	2	no	—
807	C₄×D₄	—	59	2	no	—
808	C₄×D₄	—	59	1	no	—
809	C₄×D₄	—	118	1	no	—
810	C₄×D₄	—	118	2	no	—
811	C₄×D₄	—	118	1	no	—
812	C₄×D₄	—	118	1	no	—
813	C₄×D₄	—	118	1	no	—
814	C₄×D₄	—	118	2	no	—
815	C₄×D₄	—	118	2	no	—
816	C₄×D₄	—	118	2	no	—
817	C₄×D₄	—	118	1	no	—
818	C₄×D₄	C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
819	C₄×D₄	C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
820	C₄×D₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
821	C₄×D₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
822	#117	—	2	2	no	—
823	#117	—	2	1	no	—
824	#117	—	59	1	no	—
825	#117	—	118	1	no	—
826	#117	—	118	2	no	—
827	#117	C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
828	#117	C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
829	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
830	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
831	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
832	C₂×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
833	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
834	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
835	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
836	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
837	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
838	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
839	C₂×C₄²	—	118	1	no	—
840	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
841	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
842	#107	—	59	1	no	—
843	#107	—	59	2	no	—
844	#107	—	59	2	no	—
845	#107	—	59	2	no	—
846	#107	—	59	1	no	—
847	#107	—	59	2	no	—
848	#107	—	59	2	no	—
849	#106	—	59	1	no	—
850	#106	—	59	1	no	—
851	#106	—	59	2	no	—
852	C₄⋊C₈	—	59	1	no	—
853	C₄⋊C₈	—	59	1	no	—
854	C₄⋊C₈	—	59	2	no	—
855	C₄⋊C₈	—	59	2	no	—
856	#103	—	59	1	no	—
857	#103	—	59	2	no	—
858	#103	—	59	2	no	—
859	#103	—	59	2	no	—
860	#103	—	59	1	no	—
861	#103	—	59	1	no	—
862	#103	—	59	1	no	—
863	#103	—	59	2	no	—
864	#103	—	59	2	no	—
865	#103	—	59	2	no	—
866	#103	—	59	1	no	—
867	#103	—	59	1	no	—
868	#103	—	59	2	no	—
869	#102	—	59	1	no	—
870	#102	—	59	2	no	—
871	#102	—	59	2	no	—
872	#102	—	59	2	no	—
873	#102	—	59	1	no	—
874	#102	—	59	2	no	—
875	#102	—	59	2	no	—
876	C₂²⋊C₈	—	59	2	no	—
877	C₂²⋊C₈	—	59	2	no	—
878	C₂²⋊C₈	—	59	2	no	—
879	#97	—	59	1	no	—
880	#97	—	59	2	no	—
881	#97	—	59	2	no	—
882	#97	—	59	2	no	—
883	#97	—	59	1	no	—
884	C₄×C₈	—	59	1	no	—
885	C₄×C₈	—	59	1	no	—
886	C₂⁴	—	118	2	no	—
887	#41	—	2	4	no	—
888	#41	—	118	2	no	—
889	#41	—	472	2	no	—
890	#41	—	236	1	no	—
891	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
892	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
893	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
894	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
895	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
896	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
897	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
898	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
899	C₂×Q₈	—	59	1	no	—
900	C₂×Q₈	—	118	1	no	—
901	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
902	C₂×Q₈	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
903	C₂×Q₈	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
904	C₂×Q₈	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
905	C₂×D₄	—	59	1	no	—
906	C₂×D₄	—	59	2	no	—
907	C₂×D₄	—	118	4	no	—
908	C₂×D₄	—	118	2	no	—
909	C₂×D₄	—	118	1	no	—
910	C₂×D₄	—	118	2	no	—
911	C₂×D₄	—	118	1	no	—
912	C₂×D₄	—	118	2	no	—
913	C₂×D₄	—	118	1	no	—
914	C₂×D₄	—	236	2	no	—
915	C₂×D₄	—	236	4	no	—
916	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
917	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
918	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
919	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
920	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
921	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
922	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
923	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
924	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
925	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
926	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
927	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
928	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
929	C₂²×C₄	—	472	4	no	—
930	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
931	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
932	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
933	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
934	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
935	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
936	Q₁₆	—	118	2	no	—
937	Q₁₆	—	118	2	no	—
938	Q₁₆	—	236	2	no	—
939	SD₁₆	—	59	4	no	—
940	SD₁₆	—	118	4	no	—
941	SD₁₆	—	118	4	no	—
942	SD₁₆	—	118	2	no	—
943	SD₁₆	—	118	4	no	—
944	SD₁₆	—	236	2	no	—
945	SD₁₆	—	236	2	no	—
946	M₁₆	—	118	2	no	—
947	M₁₆	—	236	1	no	—
948	C₂×C₈	—	59	1	no	—
949	C₂×C₈	—	59	1	no	—
950	C₂×C₈	—	59	1	no	—
951	C₂×C₈	—	59	1	no	—
952	C₂×C₈	—	59	2	no	—
953	C₂×C₈	—	59	2	no	—
954	C₂×C₈	—	118	4	no	—
955	C₂×C₈	—	236	2	no	—
956	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
957	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
958	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
959	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
960	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
961	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
962	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
963	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
964	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
965	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
966	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
967	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
968	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
969	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
970	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
971	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
972	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
973	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
974	C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
975	C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
976	C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
977	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
978	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
979	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
980	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
981	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
982	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
983	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
984	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
985	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
986	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
987	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
988	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
989	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
990	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
991	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
992	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
993	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
994	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
995	C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
996	C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
997	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
998	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
999	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
1000	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
1001	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
1002	C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
1003	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
1004	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
1005	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
1006	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
1007	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
1008	C₄²	—	2	1	no	—
1009	C₄²	—	2	2	no	—
1010	C₄²	—	2	1	no	—
1011	C₄²	—	2	2	no	—
1012	C₄²	—	2	1	no	—
1013	C₄²	—	2	2	no	—
1014	C₄²	—	2	1	no	—
1015	C₄²	—	118	1	no	—
1016	C₄²	—	118	1	no	—
1017	C₄²	—	118	1	no	—
1018	C₄²	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
1019	C₄²	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
1020	C₄²	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
1021	C₄²	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
1022	C₄²	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1023	C₄²	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1024	C₄²	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
1025	C₂³	—	118	1	no	—
1026	C₂³	—	118	2	no	—
1027	C₂³	—	472	2	no	—
1028	C₂³	—	236	4	no	—
1029	C₂³	—	236	4	no	—
1030	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
1031	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
1032	Q₈	—	2	2	no	—
1033	Q₈	—	2	1	no	—
1034	Q₈	—	2	2	no	—
1035	Q₈	—	2	1	no	—
1036	Q₈	—	2	1	no	—
1037	Q₈	—	2	2	no	—
1038	Q₈	—	4	2	no	—
1039	Q₈	—	4	4	no	—
1040	Q₈	—	8	2	no	—
1041	Q₈	—	8	1	no	—
1042	Q₈	—	118	1	no	—
1043	Q₈	—	118	1	no	—
1044	Q₈	—	472	1	no	—
1045	Q₈	#41×D₅₉	1	2	yes	—
1046	D₄	—	2	4	no	—
1047	D₄	—	59	2	no	—
1048	D₄	—	118	2	no	—
1049	D₄	—	118	1	no	—
1050	D₄	—	118	2	no	—
1051	D₄	—	472	1	no	—
1052	D₄	—	472	2	no	—
1053	D₄	—	236	4	no	—
1054	D₄	—	236	2	no	—
1055	D₄	—	236	4	no	—
1056	D₄	—	236	2	no	—
1057	D₄	#14273758	1	4	yes	complemented
1058	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1059	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1060	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1061	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1062	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1063	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1064	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1065	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1066	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1067	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1068	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1069	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1070	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1071	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1072	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1073	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1074	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1075	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1076	C₂×C₄	—	118	1	no	—
1077	C₂×C₄	—	118	1	no	—
1078	C₂×C₄	—	118	1	no	—
1079	C₂×C₄	—	118	2	no	—
1080	C₂×C₄	—	472	2	no	—
1081	C₂×C₄	—	472	2	no	—
1082	C₂×C₄	—	472	2	no	—
1083	C₂×C₄	—	236	2	no	—
1084	C₂×C₄	—	236	2	no	—
1085	C₂×C₄	—	236	4	no	—
1086	C₂×C₄	—	236	2	no	—
1087	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
1088	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
1089	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
1090	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
1091	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
1092	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
1093	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
1094	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
1095	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1096	C₈	—	59	2	no	—
1097	C₈	—	118	2	no	—
1098	C₈	—	118	1	no	—
1099	C₈	—	118	1	no	—
1100	C₈	—	118	2	no	—
1101	C₈	—	118	1	no	—
1102	C₂²	—	2	2	no	—
1103	C₂²	—	2	2	no	—
1104	C₂²	—	2	1	no	—
1105	C₂²	—	2	1	no	—
1106	C₂²	—	2	1	no	—
1107	C₂²	—	118	2	no	—
1108	C₂²	—	472	8	no	—
1109	C₂²	—	236	2	no	—
1110	C₂²	—	236	2	no	—
1111	C₂²	—	236	2	no	—
1112	C₂²	—	236	1	no	—
1113	C₂²	—	236	1	no	—
1114	C₂²	C₂×#14273758	1	4	yes	—
1115	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
1116	C₄	—	2	1	no	—
1117	C₄	—	2	2	no	—
1118	C₄	—	2	1	no	—
1119	C₄	—	2	2	no	—
1120	C₄	—	2	2	no	—
1121	C₄	—	2	1	no	—
1122	C₄	—	2	2	no	—
1123	C₄	—	2	1	no	—
1124	C₄	—	4	2	no	—
1125	C₄	—	4	1	no	—
1126	C₄	—	4	1	no	—
1127	C₄	—	4	2	no	—
1128	C₄	—	4	1	no	—
1129	C₄	—	236	1	no	—
1130	C₄	—	236	1	no	—
1131	C₄	—	236	1	no	—
1132	C₄	—	236	2	no	—
1133	C₄	C₂×#14273758	1	2	yes	—
1134	C₄	C₂×#41×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1135	C₄	#16838238	1	1	yes	characteristic
1136	C₂	—	2	4	no	—
1137	C₂	—	4	1	no	—
1138	C₂	—	472	2	no	—
1139	C₂	—	236	2	no	—
1140	C₂	#41×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
1141	C₂	C₂²×#14273758	1	1	yes	characteristic
1142	C₂	#21438875	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₅₉
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₉	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₉
Fitting	Q₈×#41×C₅₉	C₂
socle	C₂²×C₅₉	C₂³×D₄
prime radical	#21437706	C₂
hypercenter	Q₈×#41	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#61453
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₉ ▷ C₂×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×#41 ◁ Q₈×#41

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #21437145	C₂	semidirect
3. #21437002	C₂	semidirect
4. #21436910	C₂	semidirect
5. #21436873	C₂	semidirect
6. #21436575	C₂	semidirect
7. #21436484	C₂	semidirect
8. #21436267	C₂	semidirect
9. #21436171	C₂	semidirect
10. #21435972	C₂	semidirect
11. #21435914	C₂	semidirect
12. D₄×#11745671	C₂	semidirect
13. #21435607	C₂	semidirect
14. #21434815	C₂	semidirect
15. #21434799	C₂	semidirect
16. #21434267	C₂	semidirect
17. #21434252	C₂	semidirect
18. #21434218	C₂	semidirect
19. #21434191	C₂	semidirect
20. #21433110	C₂	semidirect
21. C₄×#14273758	C₂	semidirect
22. C₂×#16837500	C₂	semidirect
23. Q₈×#41×C₅₉	C₂	semidirect
42. #16837808	C₂²	semidirect
43. #16837805	C₂²	semidirect
44. #16837794	C₂²	semidirect
46. #16837770	C₂²	semidirect
47. #16837764	C₂²	semidirect
48. #16837752	C₂²	semidirect
50. #16837740	C₂²	semidirect
51. #16837737	C₂²	semidirect
52. #16837735	C₂²	semidirect
53. #16837735	C₂²	semidirect
55. #16837715	C₂²	semidirect
56. #16837709	C₂²	semidirect
57. #16837709	C₂²	semidirect
58. #16837697	C₂²	semidirect
59. #16837697	C₂²	semidirect
60. #16837694	C₂²	semidirect
63. #16837679	C₂²	semidirect
64. #16837650	C₂²	semidirect
65. #16837650	C₂²	semidirect
66. #16837641	C₂²	semidirect
67. #16837641	C₂²	semidirect
70. #16837624	C₂²	semidirect
71. #16837624	C₂²	semidirect
72. #16837609	C₂²	semidirect
75. #16837604	C₂²	semidirect
79. #16837558	C₂²	semidirect
83. #16837541	C₂²	semidirect
84. #16837533	C₂²	semidirect
85. #16837533	C₂²	semidirect
86. #16837507	C₂²	semidirect
87. #16837507	C₂²	semidirect
88. #16837507	C₂²	semidirect
94. #16837500	C₂²	semidirect
95. #16837500	C₂²	semidirect
96. #16837500	C₂²	semidirect
97. #16837500	C₂²	semidirect
98. #16837500	C₂²	semidirect
99. #16837500	C₂²	semidirect
100. C₄×#11745672	C₂²	semidirect
101. C₄×#11745672	C₂²	semidirect
104. #16837474	C₂²	semidirect
105. #16837474	C₂²	semidirect
108. #16837459	C₂²	semidirect
109. #16837459	C₂²	semidirect
110. #16837442	C₂²	semidirect
111. C₂×#14273660	C₂²	semidirect
112. #16837411	C₂²	semidirect
114. C₂×#14273651	C₂²	semidirect
116. C₄×#11745664	C₂²	semidirect
117. C₂×#14273638	C₂²	semidirect
118. Q₈²×C₅₉	C₂²	semidirect
120. C₅₉×#557	C₂²	semidirect
124. C₅₉×#554	C₂²	semidirect
126. D₄×Q₈×C₅₉	C₂²	semidirect
129. C₅₉×#533	C₂²	semidirect
130. C₅₉×#533	C₂²	semidirect
133. C₂×C₄×Q₈×C₅₉	C₂²	semidirect
134. C₂×C₄×Q₈×C₅₉	C₂²	semidirect
420. #11745671	#41	semidirect
472. D₄×C₅₉	#137	semidirect
566. Q₈×#41	D₅₉	semidirect
598. Q₈²	C₂×D₅₉	semidirect
600. #557	C₂×D₅₉	semidirect
606. #554	C₂×D₅₉	semidirect
611. D₄×Q₈	C₂×D₅₉	semidirect
617. #533	C₂×D₅₉	semidirect
618. #533	C₂×D₅₉	semidirect
626. C₂×C₄×Q₈	C₂×D₅₉	semidirect
627. C₂×C₄×Q₈	C₂×D₅₉	semidirect
706. C₅₉	#61453	semidirect
1057. D₄	#14273758	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#21437706	2
#21437145	2
#21437002	2
#21436910	2
#21436873	2
#21436575	2
#21436484	2
#21436267	2
#21436171	2
#21435972	2
#21435914	2
D₄×#11745671	2
#21435607	2
#21434815	2
#21434799	2
#21434267	2
#21434252	2
#21434218	2
#21434191	2
#21433110	2
C₄×#14273758	2
C₂×#16837500	2
Q₈×#41×C₅₉	2
#61453	59