Subgroups — #29470665

Order 15104.

1888 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1144 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#21437705	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	Q₈×#11745689	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#21437149	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#21437002	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#21436879	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#21436578	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#21436487	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#21436272	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#21436176	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#21435974	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#21435919	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#21435787	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#21435601	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#21434813	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#21434808	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#21434266	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#21434261	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#21434217	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#21434197	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	#21433109	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	C₄×#14273759	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#440×D₅₉	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
23	C₅₉×#3375	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#14273759	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×SD₁₆×D₅₉	C₂²	1	2	yes	—
26	#16838131	—	2	1	no	—
27	#16838131	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	#16838113	—	2	1	no	—
29	#16838113	—	2	2	no	—
30	#16838113	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#16838113	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#16838112	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#16838112	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#16838102	—	2	1	no	—
35	#16838102	C₂²	1	2	yes	—
36	#16838080	—	2	2	no	—
37	Q₈×D₂₃₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	Q₈×D₂₃₆	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#16838045	—	2	1	no	—
40	#16838045	C₂²	1	2	yes	—
41	#16838037	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#16837957	—	2	2	no	—
43	#16837957	—	2	1	no	—
44	#16837957	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#16837957	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	#16837950	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#16837931	—	2	1	no	—
48	#16837931	C₂²	1	2	yes	—
49	#16837910	—	2	2	no	—
50	C₄×#11745689	—	2	1	no	—
51	C₄×#11745689	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₄×#11745689	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₄×Q₈×D₅₉	C₂²	1	2	yes	complemented
54	C₄×Q₈×D₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	C₄×D₄×D₅₉	—	2	1	no	—
56	C₄×D₄×D₅₉	C₂²	1	2	yes	—
57	#16837808	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#16837805	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	#16837797	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#16837774	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#16837771	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#16837753	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	#16837745	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#16837739	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#16837739	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#16837736	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16837719	C₂²	1	2	yes	—
68	#16837714	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16837710	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16837709	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16837698	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
72	#16837697	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
73	#16837689	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#16837679	C₂²	1	2	yes	—
75	#16837647	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#16837647	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#16837642	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#16837642	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#16837630	C₂²	1	2	yes	—
80	#16837630	C₂²	1	2	yes	—
81	#16837621	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#16837612	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
83	#16837608	C₂²	1	2	yes	—
84	#16837608	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#16837607	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#16837599	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#16837567	C₂²	1	2	yes	—
88	#16837556	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#16837554	C₂²	1	2	yes	—
90	#16837554	C₂²	1	2	yes	—
91	#16837539	C₂²	1	2	yes	—
92	#16837539	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#16837533	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
94	#16837509	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
95	#16837506	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
96	#16837506	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#16837505	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	#16837504	C₂²	1	2	yes	—
99	#16837503	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#16837502	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#16837501	C₂²	1	2	yes	—
102	#16837501	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	#16837500	C₂²	1	2	yes	—
104	#16837499	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#16837499	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#16837499	C₂²	1	2	yes	complemented
107	C₄×#11745672	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
108	C₄×#11745660	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	C₄×#11745671	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	#16837475	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#16837472	C₂²	1	2	yes	complemented
112	C₈×D₂₃₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	#16837467	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	#16837458	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#16837458	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
116	#16837443	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
117	#107×D₅₉	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#16837409	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
119	#16837402	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	#103×D₅₉	C₂²	1	2	yes	complemented
121	#102×D₅₉	C₂²	1	2	yes	—
122	C₄×#11745659	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
123	#97×D₅₉	C₂²	1	2	yes	complemented
124	C₅₉×#559	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	Q₈²×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
126	C₅₉×#489	C₂²	1	2	yes	complemented
127	C₅₉×#486	C₂²	1	1	yes	characteristic
128	C₅₉×#477	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
129	C₅₉×#474	C₂²	1	2	yes	complemented
130	C₅₉×#464	C₂²	1	2	yes	complemented
131	C₅₉×#460	C₂²	1	1	yes	characteristic
132	C₅₉×#446	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
133	C₅₉×#440	C₂²	1	2	yes	complemented
134	C₄×Q₁₆×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
135	C₂×#11745689	D₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂×#11745689	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂×#11745687	—	2	1	no	—
138	C₂×Q₈×D₅₉	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×Q₈×D₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂×D₄×D₅₉	—	2	1	no	—
141	C₂×D₄×D₅₉	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂²×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
143	#14273759	—	2	4	no	—
144	C₂×#11745672	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×#11745672	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×#11745660	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×#11745660	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂×#11745670	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×#11745670	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×#11745670	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×#11745671	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	SD₁₆×D₅₉	—	2	8	no	—
153	C₂×#11745659	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂×#11745659	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₈×D₅₉	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×C₈×D₅₉	C₂³	1	2	yes	—
157	#14273727	—	2	1	no	—
158	#14273727	—	2	2	no	—
159	#14273727	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	#14273727	C₂³	1	2	yes	—
161	#14273727	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	#14273720	—	2	2	no	—
163	#14273720	—	2	2	no	—
164	#14273719	—	2	1	no	—
165	#14273719	C₂³	1	2	yes	—
166	#14273718	—	2	1	no	—
167	#14273718	—	2	2	no	—
168	#14273718	—	2	1	no	—
169	#14273718	—	2	2	no	—
170	#14273718	—	2	1	no	—
171	#14273718	—	2	2	no	—
172	#14273714	—	2	1	no	—
173	#14273710	—	2	2	no	—
174	#14273709	—	2	2	no	—
175	#14273709	—	2	2	no	—
176	#14273707	—	2	2	no	—
177	#14273707	—	2	2	no	—
178	#14273707	—	2	2	no	—
179	#14273707	C₂³	1	2	yes	—
180	#14273707	C₂³	1	2	yes	—
181	#14273707	C₂³	1	2	yes	—
182	#14273705	—	2	2	no	—
183	#14273705	—	2	2	no	—
184	#14273703	—	2	1	no	—
185	#14273703	—	2	2	no	—
186	#14273703	—	2	1	no	—
187	#14273703	—	2	2	no	—
188	#14273703	—	2	2	no	—
189	#14273703	—	2	2	no	—
190	#14273703	C₂³	1	2	yes	—
191	#14273700	—	2	2	no	—
192	#14273700	—	2	2	no	—
193	#14273698	—	2	1	no	—
194	#14273698	—	2	1	no	—
195	#14273698	C₂³	1	2	yes	—
196	#14273698	C₂³	1	2	yes	—
197	#14273697	—	2	2	no	—
198	#14273695	—	2	2	no	—
199	Q₈×Dic₅₉	—	2	1	no	—
200	Q₈×Dic₅₉	—	2	1	no	—
201	Q₈×Dic₅₉	—	2	2	no	—
202	Q₈×Dic₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
203	Q₈×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	Q₈×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	C₄×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
206	C₄×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
207	C₄×Dic₁₁₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	C₄×Dic₁₁₈	C₂³	1	2	yes	—
209	#14273692	—	2	1	no	—
210	#14273692	—	2	2	no	—
211	#14273692	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	#14273692	C₂³	1	2	yes	—
213	C₄×D₂₃₆	—	2	1	no	—
214	C₄×D₂₃₆	—	2	1	no	—
215	C₄×D₂₃₆	—	2	2	no	—
216	C₄×D₂₃₆	—	2	1	no	—
217	C₄×D₂₃₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	C₄×D₂₃₆	C₂³	1	2	yes	—
219	C₄×D₂₃₆	C₂³	1	2	yes	—
220	C₄×D₂₃₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	D₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
222	D₄×Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
223	#14273689	—	2	1	no	—
224	#14273689	—	2	2	no	—
225	#14273689	—	2	1	no	—
226	#14273689	D₄	1	2	yes	—
227	#14273689	D₄	1	1	yes	characteristic
228	#14273689	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	C₄×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
230	C₄×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
231	(C₂²⋊D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
232	(C₂²⋊D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
233	#14273685	—	2	2	no	—
234	#14273685	—	2	1	no	—
235	#14273685	—	2	1	no	—
236	#14273685	D₄	1	2	yes	—
237	#14273685	D₄	1	1	yes	characteristic
238	#14273685	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	#14273683	—	2	2	no	—
240	C₄⋊C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
241	C₄⋊C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
242	C₄⋊C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
243	C₄⋊C₄×D₅₉	C₂³	1	2	yes	—
244	C₄⋊C₄×D₅₉	C₂³	1	2	yes	—
245	C₄⋊C₄×D₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	C₂²⋊C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
247	C₂²⋊C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
248	C₄²×D₅₉	—	2	2	no	—
249	C₄²×D₅₉	—	2	1	no	—
250	C₄²×D₅₉	—	2	1	no	—
251	C₄²×D₅₉	C₂³	1	2	yes	—
252	C₄²×D₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
253	#14273661	C₂³	1	2	yes	—
254	#14273660	C₂³	1	2	yes	—
255	#14273660	C₂³	1	2	yes	—
256	#14273660	C₂³	1	2	yes	—
257	#14273660	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	#14273659	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	#14273658	C₂³	1	2	yes	—
260	#14273658	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
262	C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	#14273652	C₂³	1	2	yes	—
264	#14273652	C₂³	1	2	yes	—
265	#14273652	C₂³	1	2	yes	—
266	#14273652	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	#14273652	C₂³	1	2	yes	—
268	#14273651	C₂³	1	2	yes	—
269	#14273651	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	#14273651	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	#14273650	C₂³	1	2	yes	—
272	#14273650	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	#14273649	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	#14273648	C₂³	1	2	yes	—
275	#14273647	C₂³	1	2	yes	—
276	#14273647	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	(C₂×D₅₉)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
278	(C₂×D₅₉)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
279	(C₂×D₅₉)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
280	#14273638	C₂³	1	2	yes	—
281	#14273637	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	#14273637	C₂³	1	2	yes	—
283	#14273637	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	C₄×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
285	C₂×Q₁₆×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	C₂×SD₁₆×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
287	C₄⋊Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
288	C₄⋊Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
289	C₄⋊Q₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
290	C₄⋊Q₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
291	#127×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
292	#124×C₅₉	—	2	1	no	—
293	#124×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
294	#123×C₅₉	—	2	2	no	—
295	C₄×Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
296	C₄×Q₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
297	C₄×Q₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
298	C₄×Q₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
299	C₄×Q₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
300	C₄×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
301	C₄×D₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
302	#107×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
303	#107×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
304	C₄⋊C₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
305	C₄⋊C₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
306	#103×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
307	#103×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
308	#103×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
309	#102×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
310	#102×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
311	#102×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
312	#97×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
313	C₄×C₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
314	C₂³×D₅₉	—	2	2	no	—
315	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
316	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
317	C₂×Q₈×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
318	C₂×Q₈×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
319	C₂×Q₈×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
320	C₂×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
321	C₂×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
322	C₂×D₄×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
323	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
324	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
325	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
326	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
327	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
328	#11745689	—	2	4	no	—
329	#11745689	—	2	2	no	—
330	#11745689	—	4	1	no	—
331	Q₈×D₅₉	—	2	4	no	—
332	Q₈×D₅₉	—	2	2	no	—
333	Q₈×D₅₉	—	4	1	no	—
334	Q₈×D₅₉	—	4	2	no	—
335	#11745687	—	8	2	no	—
336	D₄×D₅₉	—	2	4	no	—
337	D₄×D₅₉	—	4	2	no	—
338	D₄×D₅₉	—	4	4	no	—
339	C₂×D₂₃₆	—	2	1	no	—
340	C₂×D₂₃₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
341	C₂×D₂₃₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
342	C₂×D₂₃₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
343	C₂×C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
344	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
345	C₂×C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
346	C₂×C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
347	C₂×C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
348	C₂×C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
349	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
350	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
351	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
352	C₂×C₄×D₅₉	—	8	4	no	—
353	C₂×C₄×D₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
354	C₂×C₄×D₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
355	C₂×C₄×D₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
356	C₂×C₄×D₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
357	C₂×C₄×D₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
358	C₂×C₄×D₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
359	C₂×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
360	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
361	C₂×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
362	C₂×Dic₁₁₈	C₂⁴	1	2	yes	—
363	C₂×Dic₁₁₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
364	Q₁₆×C₅₉	—	2	2	no	—
365	SD₁₆×C₅₉	—	2	4	no	—
366	C₂×C₈×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
367	C₂×C₈×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
368	C₂×C₈×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
369	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
370	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
371	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
372	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
373	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
374	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
375	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
376	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
377	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
378	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
379	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
380	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
381	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
382	C₄²×C₅₉	—	2	1	no	—
383	C₄²×C₅₉	—	2	2	no	—
384	C₄²×C₅₉	—	2	1	no	—
385	C₄²×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
386	C₄²×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
387	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
388	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
389	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
390	#11745672	—	2	2	no	—
391	#11745672	—	4	2	no	—
392	#11745671	#41	1	4	yes	complemented
393	#11745670	—	2	4	no	—
394	#11745670	—	4	2	no	—
395	#11745670	—	4	2	no	—
396	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
397	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
398	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
399	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
400	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
401	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
402	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
403	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
404	(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
405	(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
406	(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
407	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
408	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
409	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
410	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
411	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
412	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
413	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
414	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
415	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
416	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
417	C₄⋊Dic₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
418	C₄⋊Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
419	C₄⋊Dic₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
420	C₄⋊Dic₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
421	C₄⋊Dic₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
422	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
423	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
424	Dic₅₉⋊C₄	—	2	1	no	—
425	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
426	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
427	Dic₅₉⋊C₄	—	2	1	no	—
428	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
429	Dic₅₉⋊C₄	—	2	1	no	—
430	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
431	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
432	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
433	C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
434	C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
435	C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
436	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
437	C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
438	C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
439	C₄×Dic₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
440	C₄×Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
441	C₄×Dic₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
442	C₄×Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
443	C₄×Dic₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
444	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
445	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
446	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
447	#11745660	—	2	4	no	—
448	#11745660	—	2	2	no	—
449	#11745659	—	2	2	no	—
450	#11745659	—	4	1	no	—
451	C₈×D₅₉	—	2	4	no	—
452	C₈×D₅₉	—	4	2	no	—
453	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
454	C₂²×D₅₉	—	2	1	no	—
455	C₂²×D₅₉	—	4	4	no	—
456	C₂²×D₅₉	—	4	4	no	—
457	C₂²×D₅₉	—	8	2	no	—
458	C₂²×D₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
459	C₂²×D₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
460	Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
461	Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
462	Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
463	Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
464	Q₈×C₅₉	—	8	1	no	—
465	Q₈×C₅₉	—	8	2	no	—
466	Q₈×C₅₉	C₂×#41	1	2	yes	—
467	D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
468	D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
469	D₄×C₅₉	—	4	2	no	—
470	D₄×C₅₉	—	8	1	no	—
471	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
472	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
473	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
474	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
475	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
476	C₂×C₄×C₅₉	—	8	2	no	—
477	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
478	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
479	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
480	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
481	C₂×C₄×C₅₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
482	C₂²⋊D₅₉	—	4	4	no	—
483	C₂²⋊D₅₉	—	4	4	no	—
484	C₂²⋊D₅₉	—	8	2	no	—
485	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
486	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
487	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
488	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
489	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
490	C₂×Dic₅₉	—	4	4	no	—
491	C₂×Dic₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
492	C₂×Dic₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
493	C₂×Dic₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
494	C₂×Dic₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
495	D₂₃₆	—	2	4	no	—
496	D₂₃₆	—	2	1	no	—
497	D₂₃₆	—	4	2	no	—
498	D₂₃₆	#137	1	4	yes	complemented
499	D₂₃₆	C₂×#41	1	2	yes	—
500	C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
501	C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
502	C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
503	C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
504	C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
505	C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
506	C₄×D₅₉	—	4	2	no	—
507	C₄×D₅₉	—	4	1	no	—
508	C₄×D₅₉	—	4	2	no	—
509	C₄×D₅₉	—	4	2	no	—
510	C₄×D₅₉	—	4	4	no	—
511	C₄×D₅₉	—	4	2	no	—
512	C₄×D₅₉	—	4	2	no	—
513	C₄×D₅₉	—	8	2	no	—
514	C₄×D₅₉	—	8	2	no	—
515	C₄×D₅₉	—	8	1	no	—
516	C₄×D₅₉	—	8	2	no	—
517	Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
518	Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
519	Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
520	Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
521	Dic₁₁₈	—	4	2	no	—
522	Dic₁₁₈	—	4	4	no	—
523	Dic₁₁₈	—	8	1	no	—
524	C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
525	C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
526	C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
527	C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
528	C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
529	C₅₉⋊C₈	C₂×#41	1	2	yes	—
530	#61453	—	59	1	no	maximal, Sylow
531	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
532	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
533	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
534	C₂²×C₅₉	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
535	C₂×D₅₉	—	2	2	no	—
536	C₂×D₅₉	—	2	2	no	—
537	C₂×D₅₉	—	2	1	no	—
538	C₂×D₅₉	—	2	1	no	—
539	C₂×D₅₉	—	2	2	no	—
540	C₂×D₅₉	—	2	1	no	—
541	C₂×D₅₉	—	4	1	no	—
542	C₂×D₅₉	—	4	1	no	—
543	C₂×D₅₉	—	8	8	no	—
544	C₂×D₅₉	C₂×#137	1	4	yes	—
545	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
546	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
547	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
548	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
549	C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
550	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
551	C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
552	C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
553	C₄×C₅₉	C₂×#137	1	2	yes	—
554	C₄×C₅₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
555	C₄×C₅₉	#585	1	1	yes	characteristic
556	Dic₅₉	—	2	1	no	—
557	Dic₅₉	—	2	1	no	—
558	Dic₅₉	—	2	2	no	—
559	Dic₅₉	—	2	1	no	—
560	Dic₅₉	—	4	2	no	—
561	Dic₅₉	—	4	1	no	—
562	Dic₅₉	—	4	2	no	—
563	Dic₅₉	—	4	1	no	—
564	Dic₅₉	—	4	1	no	—
565	#3481	—	59	1	no	—
566	Q₈×#41	—	59	1	no	—
567	#3400	—	59	1	no	—
568	#3385	—	59	1	no	—
569	#3375	D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
570	#3372	—	59	1	no	—
571	#3346	—	59	2	no	—
572	#3338	—	59	1	no	—
573	#3320	—	59	2	no	—
574	#3314	—	59	2	no	—
575	#3299	—	59	1	no	—
576	#3295	—	59	1	no	—
577	D₄×SD₁₆	—	59	1	no	—
578	#3266	—	59	2	no	—
579	#3182	—	59	1	no	—
580	#3181	—	59	2	no	—
581	#3117	—	59	2	no	—
582	#3116	—	59	1	no	—
583	#3112	—	59	1	no	—
584	#3110	—	59	2	no	—
585	#2970	—	59	1	no	—
586	C₄×#137	—	59	1	no	—
587	C₂×#440	—	59	2	no	—
588	C₂×C₅₉	—	8	2	no	—
589	C₂×C₅₉	D₄×#41	1	1	yes	characteristic
590	C₂×C₅₉	C₂²×#137	1	1	yes	characteristic
591	C₂×C₅₉	#3585	1	1	yes	characteristic
592	D₅₉	—	2	4	no	—
593	D₅₉	—	4	1	no	—
594	D₅₉	—	4	2	no	—
595	C₂×#137	—	59	1	no	—
596	C₂²×SD₁₆	—	59	2	no	—
597	#559	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
598	Q₈²	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
599	#557	—	59	1	no	—
600	#557	—	118	1	no	—
601	#554	—	59	1	no	—
602	#554	—	59	2	no	—
603	#554	—	59	1	no	—
604	#554	—	59	1	no	—
605	#554	—	118	1	no	—
606	#554	—	118	2	no	—
607	#553	—	59	2	no	—
608	#553	—	118	1	no	—
609	#551	—	118	2	no	—
610	D₄×Q₈	—	59	1	no	—
611	D₄×Q₈	—	59	2	no	—
612	#546	—	59	2	no	—
613	#546	—	118	1	no	—
614	D₄²	—	59	1	no	—
615	#533	—	59	2	no	—
616	#533	—	59	1	no	—
617	#533	—	118	2	no	—
618	#533	—	118	1	no	—
619	#532	—	59	1	no	—
620	#529	—	59	2	no	—
621	#529	—	118	1	no	—
622	#525	—	118	2	no	—
623	C₄×#41	—	59	1	no	—
624	C₄×#41	—	59	1	no	—
625	C₄×#41	—	118	1	no	—
626	C₂×C₄×Q₈	—	59	1	no	—
627	C₂×C₄×Q₈	—	59	2	no	—
628	C₂×C₄×D₄	—	59	2	no	—
629	C₂×C₄×D₄	—	118	1	no	—
630	#501	—	59	2	no	—
631	#500	—	59	1	no	—
632	#497	—	59	2	no	—
633	#492	—	59	1	no	—
634	#491	—	59	2	no	—
635	#489	C₂×D₅₉	1	2	yes	complemented
636	#487	—	59	1	no	—
637	#486	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
638	#485	—	59	2	no	—
639	#484	—	59	2	no	—
640	#484	—	59	2	no	—
641	#484	—	59	2	no	—
642	#481	—	59	2	no	—
643	#480	—	59	2	no	—
644	#479	—	59	2	no	—
645	#479	—	59	2	no	—
646	#477	—	59	1	no	—
647	#477	—	59	1	no	—
648	#477	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
649	#476	—	59	1	no	—
650	#474	—	59	2	no	—
651	#474	C₂×D₅₉	1	2	yes	complemented
652	#468	—	59	2	no	—
653	#468	—	59	2	no	—
654	#467	—	59	2	no	—
655	#467	—	59	2	no	—
656	#465	—	59	2	no	—
657	#465	—	59	2	no	—
658	#464	—	59	2	no	—
659	#464	C₂×D₅₉	1	2	yes	complemented
660	#462	—	59	1	no	—
661	#461	—	59	2	no	—
662	#461	—	59	2	no	—
663	#461	—	59	1	no	—
664	#460	—	59	1	no	—
665	#460	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
666	#452	—	59	2	no	—
667	#451	—	59	2	no	—
668	#450	—	59	2	no	—
669	#450	—	59	2	no	—
670	#448	—	59	2	no	—
671	#448	—	59	2	no	—
672	#446	—	59	1	no	—
673	#446	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
674	#441	—	59	1	no	—
675	#441	—	59	2	no	—
676	#441	—	59	1	no	—
677	#440	—	59	2	no	—
678	#440	—	59	2	no	—
679	#440	—	59	2	no	—
680	#440	—	59	1	no	—
681	#440	—	59	2	no	—
682	#440	—	59	1	no	—
683	#440	—	59	2	no	—
684	#440	—	59	2	no	—
685	#440	—	59	2	no	—
686	#440	—	59	2	no	—
687	#440	C₂×D₅₉	1	2	yes	complemented
688	C₄×Q₁₆	—	59	1	no	—
689	C₄×Q₁₆	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
690	C₄×SD₁₆	—	59	1	no	—
691	C₄×SD₁₆	—	59	1	no	—
692	#435	—	59	2	no	—
693	#435	—	59	2	no	—
694	C₈×D₄	—	59	1	no	—
695	C₈×D₄	—	59	1	no	—
696	#432	—	59	2	no	—
697	#432	—	59	1	no	—
698	#428	—	59	1	no	—
699	C₂×#107	—	59	2	no	—
700	#419	—	59	1	no	—
701	#417	—	59	1	no	—
702	C₂×#103	—	59	2	no	—
703	C₂×#102	—	59	2	no	—
704	C₄×M₁₆	—	59	1	no	—
705	C₂×#97	—	59	2	no	—
706	C₅₉	#61453	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
707	C₂×#41	—	59	1	no	—
708	C₂×#41	—	59	1	no	—
709	C₂×#41	—	118	1	no	—
710	C₂²×Q₈	—	59	2	no	—
711	C₂²×Q₈	—	59	1	no	—
712	C₂²×D₄	—	59	2	no	—
713	C₂²×D₄	—	118	1	no	—
714	C₂³×C₄	—	118	2	no	—
715	#137	—	118	4	no	—
716	C₂×Q₁₆	—	59	1	no	—
717	C₂×Q₁₆	—	59	2	no	—
718	C₂×Q₁₆	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
719	C₂×SD₁₆	—	59	1	no	—
720	C₂×SD₁₆	—	59	2	no	—
721	C₂×SD₁₆	—	59	2	no	—
722	C₂×SD₁₆	—	59	2	no	—
723	C₂×SD₁₆	—	59	2	no	—
724	C₂×SD₁₆	—	59	1	no	—
725	C₂×SD₁₆	—	118	8	no	—
726	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
727	C₂×M₁₆	—	59	1	no	—
728	C₂×M₁₆	—	59	1	no	—
729	C₂²×C₈	—	59	2	no	—
730	C₂²×C₈	—	59	2	no	—
731	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
732	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
733	C₄⋊Q₈	—	59	1	no	—
734	C₄⋊Q₈	—	59	2	no	—
735	C₄⋊Q₈	—	59	1	no	—
736	C₄⋊Q₈	—	118	1	no	—
737	C₄⋊Q₈	—	118	2	no	—
738	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
739	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
740	#127	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
741	#126	—	118	2	no	—
742	#126	—	118	2	no	—
743	#125	—	59	2	no	—
744	#125	—	118	1	no	—
745	#125	—	118	1	no	—
746	#125	—	118	2	no	—
747	#125	—	118	1	no	—
748	#125	—	118	2	no	—
749	#125	—	118	1	no	—
750	#125	—	118	2	no	—
751	#124	—	2	1	no	—
752	#124	—	118	1	no	—
753	#124	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
754	#123	—	2	2	no	—
755	#123	—	118	2	no	—
756	#123	—	118	2	no	—
757	#123	—	118	2	no	—
758	C₂²⋊Q₈	—	59	2	no	—
759	C₂²⋊Q₈	—	59	2	no	—
760	C₂²⋊Q₈	—	59	2	no	—
761	C₂²⋊Q₈	—	59	2	no	—
762	C₂²⋊Q₈	—	118	2	no	—
763	C₂²⋊Q₈	—	118	2	no	—
764	C₂²⋊Q₈	—	118	2	no	—
765	C₂²⋊Q₈	—	118	2	no	—
766	C₂²⋊Q₈	—	118	2	no	—
767	C₂²⋊Q₈	—	118	2	no	—
768	C₂²⋊Q₈	—	118	2	no	—
769	C₂²⋊Q₈	—	118	2	no	—
770	C₂²⋊Q₈	—	118	1	no	—
771	C₂²⋊Q₈	—	118	1	no	—
772	C₂²⋊Q₈	—	118	2	no	—
773	#121	—	59	2	no	—
774	#121	—	59	2	no	—
775	#121	—	118	2	no	—
776	#121	—	118	2	no	—
777	#121	—	118	1	no	—
778	#121	—	118	1	no	—
779	#120	—	118	2	no	—
780	#120	—	118	2	no	—
781	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
782	C₄×Q₈	—	59	1	no	—
783	C₄×Q₈	—	59	1	no	—
784	C₄×Q₈	—	59	1	no	—
785	C₄×Q₈	—	59	1	no	—
786	C₄×Q₈	—	59	2	no	—
787	C₄×Q₈	—	59	1	no	—
788	C₄×Q₈	—	59	2	no	—
789	C₄×Q₈	—	118	1	no	—
790	C₄×Q₈	—	118	2	no	—
791	C₄×Q₈	—	118	1	no	—
792	C₄×Q₈	—	118	2	no	—
793	C₄×Q₈	—	118	1	no	—
794	C₄×Q₈	—	118	2	no	—
795	C₄×Q₈	—	118	1	no	—
796	C₄×Q₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
797	C₄×Q₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
798	C₄×Q₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
799	C₄×Q₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
800	C₄×D₄	—	2	1	no	—
801	C₄×D₄	—	59	1	no	—
802	C₄×D₄	—	59	2	no	—
803	C₄×D₄	—	59	2	no	—
804	C₄×D₄	—	59	1	no	—
805	C₄×D₄	—	59	1	no	—
806	C₄×D₄	—	59	2	no	—
807	C₄×D₄	—	59	2	no	—
808	C₄×D₄	—	59	1	no	—
809	C₄×D₄	—	118	1	no	—
810	C₄×D₄	—	118	1	no	—
811	C₄×D₄	—	118	1	no	—
812	C₄×D₄	—	118	2	no	—
813	C₄×D₄	—	118	2	no	—
814	C₄×D₄	—	118	2	no	—
815	C₄×D₄	—	118	1	no	—
816	C₄×D₄	—	118	2	no	—
817	C₄×D₄	—	118	2	no	—
818	C₄×D₄	—	118	1	no	—
819	C₄×D₄	—	118	1	no	—
820	C₄×D₄	—	118	2	no	—
821	C₄×D₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
822	#117	—	59	2	no	—
823	#117	—	59	1	no	—
824	#117	—	59	1	no	—
825	#117	—	118	2	no	—
826	#117	—	118	1	no	—
827	#117	—	118	2	no	—
828	#117	—	118	1	no	—
829	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
830	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
831	C₂×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
832	C₂×C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
833	C₂×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
834	C₂×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
835	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
836	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
837	C₂×C₄²	—	59	2	no	—
838	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
839	C₂×C₄²	—	118	1	no	—
840	C₂×C₄²	—	118	2	no	—
841	C₂×C₄²	—	118	1	no	—
842	#107	—	59	2	no	—
843	#107	—	59	1	no	—
844	#107	—	59	2	no	—
845	#107	—	59	2	no	—
846	#107	—	59	2	no	—
847	#107	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
848	#107	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
849	#106	—	59	1	no	—
850	#106	—	59	1	no	—
851	#106	—	59	2	no	—
852	C₄⋊C₈	—	59	1	no	—
853	C₄⋊C₈	—	59	2	no	—
854	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
855	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
856	#103	—	59	2	no	—
857	#103	—	59	1	no	—
858	#103	—	59	1	no	—
859	#103	—	59	2	no	—
860	#103	—	59	1	no	—
861	#103	—	59	2	no	—
862	#103	—	59	2	no	—
863	#103	—	59	2	no	—
864	#103	—	59	2	no	—
865	#103	—	59	1	no	—
866	#103	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
867	#103	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
868	#103	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
869	#102	—	59	2	no	—
870	#102	—	59	1	no	—
871	#102	—	59	2	no	—
872	#102	—	59	1	no	—
873	#102	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
874	#102	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
875	#102	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
876	C₂²⋊C₈	—	59	2	no	—
877	C₂²⋊C₈	—	59	2	no	—
878	C₂²⋊C₈	—	59	2	no	—
879	#97	—	59	1	no	—
880	#97	—	59	2	no	—
881	#97	—	59	1	no	—
882	#97	—	59	2	no	—
883	#97	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
884	C₄×C₈	—	59	1	no	—
885	C₄×C₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
886	C₂⁴	—	118	2	no	—
887	#41	—	118	4	no	—
888	#41	—	118	2	no	—
889	#41	—	472	2	no	—
890	#41	—	236	1	no	—
891	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
892	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
893	C₂×Q₈	—	59	2	no	—
894	C₂×Q₈	—	59	1	no	—
895	C₂×Q₈	—	118	1	no	—
896	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
897	C₂×Q₈	—	118	1	no	—
898	C₂×Q₈	—	118	4	no	—
899	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
900	C₂×Q₈	—	236	2	no	—
901	C₂×Q₈	—	236	1	no	—
902	C₂×Q₈	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
903	C₂×Q₈	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
904	C₂×Q₈	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
905	C₂×D₄	—	2	1	no	—
906	C₂×D₄	—	2	1	no	—
907	C₂×D₄	—	59	1	no	—
908	C₂×D₄	—	59	2	no	—
909	C₂×D₄	—	59	1	no	—
910	C₂×D₄	—	118	1	no	—
911	C₂×D₄	—	118	2	no	—
912	C₂×D₄	—	118	4	no	—
913	C₂×D₄	—	118	2	no	—
914	C₂×D₄	—	118	2	no	—
915	C₂×D₄	—	236	2	no	—
916	C₂×D₄	—	236	4	no	—
917	C₂×D₄	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
918	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
919	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
920	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
921	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
922	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
923	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
924	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
925	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
926	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
927	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
928	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
929	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
930	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
931	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
932	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
933	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
934	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
935	C₂²×C₄	—	472	4	no	—
936	Q₁₆	—	2	2	no	—
937	Q₁₆	—	118	2	no	—
938	Q₁₆	—	236	2	no	—
939	SD₁₆	—	2	4	no	—
940	SD₁₆	—	59	4	no	—
941	SD₁₆	—	118	4	no	—
942	SD₁₆	—	118	2	no	—
943	SD₁₆	—	118	4	no	—
944	SD₁₆	—	236	2	no	—
945	SD₁₆	—	236	2	no	—
946	M₁₆	—	118	2	no	—
947	M₁₆	—	236	1	no	—
948	C₂×C₈	—	59	1	no	—
949	C₂×C₈	—	59	1	no	—
950	C₂×C₈	—	59	2	no	—
951	C₂×C₈	—	118	4	no	—
952	C₂×C₈	—	236	2	no	—
953	C₂×C₈	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
954	C₂×C₈	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
955	C₂×C₈	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
956	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
957	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
958	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
959	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
960	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
961	C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
962	C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
963	C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
964	C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
965	C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
966	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
967	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
968	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
969	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
970	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
971	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
972	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
973	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
974	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
975	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
976	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
977	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
978	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
979	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
980	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
981	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
982	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
983	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
984	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
985	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
986	C₄⋊C₄	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
987	C₄⋊C₄	D₄×D₅₉	1	2	yes	—
988	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
989	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
990	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
991	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
992	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
993	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
994	C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
995	C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
996	C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
997	C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
998	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
999	C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
1000	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
1001	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
1002	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
1003	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
1004	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
1005	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
1006	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
1007	C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
1008	C₄²	—	2	1	no	—
1009	C₄²	—	2	2	no	—
1010	C₄²	—	2	1	no	—
1011	C₄²	—	59	1	no	—
1012	C₄²	—	59	1	no	—
1013	C₄²	—	59	2	no	—
1014	C₄²	—	59	2	no	—
1015	C₄²	—	59	1	no	—
1016	C₄²	—	118	1	no	—
1017	C₄²	—	118	1	no	—
1018	C₄²	—	118	1	no	—
1019	C₄²	—	118	2	no	—
1020	C₄²	—	118	1	no	—
1021	C₄²	—	118	2	no	—
1022	C₄²	—	118	1	no	—
1023	C₄²	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1024	C₄²	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
1025	C₂³	—	2	2	no	—
1026	C₂³	—	59	2	no	—
1027	C₂³	—	59	1	no	—
1028	C₂³	—	118	1	no	—
1029	C₂³	—	472	2	no	—
1030	C₂³	—	236	4	no	—
1031	C₂³	—	236	4	no	—
1032	Q₈	—	2	2	no	—
1033	Q₈	—	2	1	no	—
1034	Q₈	—	2	1	no	—
1035	Q₈	—	2	1	no	—
1036	Q₈	—	8	2	no	—
1037	Q₈	—	8	1	no	—
1038	Q₈	—	118	2	no	—
1039	Q₈	—	118	1	no	—
1040	Q₈	—	118	1	no	—
1041	Q₈	—	118	2	no	—
1042	Q₈	—	472	1	no	—
1043	Q₈	—	236	2	no	—
1044	Q₈	—	236	4	no	—
1045	Q₈	#41×D₅₉	1	2	yes	—
1046	D₄	—	2	2	no	—
1047	D₄	—	2	2	no	—
1048	D₄	—	4	2	no	—
1049	D₄	—	8	1	no	—
1050	D₄	—	59	4	no	—
1051	D₄	—	59	2	no	—
1052	D₄	—	118	4	no	—
1053	D₄	—	118	1	no	—
1054	D₄	—	472	2	no	—
1055	D₄	—	236	2	no	—
1056	D₄	—	236	4	no	—
1057	D₄	—	236	4	no	—
1058	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1059	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1060	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1061	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1062	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1063	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1064	C₂×C₄	—	59	1	no	—
1065	C₂×C₄	—	59	1	no	—
1066	C₂×C₄	—	59	1	no	—
1067	C₂×C₄	—	59	2	no	—
1068	C₂×C₄	—	118	4	no	—
1069	C₂×C₄	—	118	2	no	—
1070	C₂×C₄	—	118	2	no	—
1071	C₂×C₄	—	118	1	no	—
1072	C₂×C₄	—	118	2	no	—
1073	C₂×C₄	—	118	1	no	—
1074	C₂×C₄	—	118	1	no	—
1075	C₂×C₄	—	118	1	no	—
1076	C₂×C₄	—	118	2	no	—
1077	C₂×C₄	—	118	1	no	—
1078	C₂×C₄	—	118	2	no	—
1079	C₂×C₄	—	472	2	no	—
1080	C₂×C₄	—	472	2	no	—
1081	C₂×C₄	—	472	1	no	—
1082	C₂×C₄	—	472	2	no	—
1083	C₂×C₄	—	236	2	no	—
1084	C₂×C₄	—	236	1	no	—
1085	C₂×C₄	—	236	4	no	—
1086	C₂×C₄	—	236	2	no	—
1087	C₂×C₄	—	236	2	no	—
1088	C₂×C₄	—	236	2	no	—
1089	C₂×C₄	—	236	4	no	—
1090	C₂×C₄	—	236	2	no	—
1091	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	2	yes	—
1092	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	2	yes	—
1093	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1094	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1095	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1096	C₈	—	2	2	no	—
1097	C₈	—	2	1	no	—
1098	C₈	—	2	1	no	—
1099	C₈	—	59	2	no	—
1100	C₈	—	118	2	no	—
1101	C₈	—	118	1	no	—
1102	C₂²	—	4	2	no	—
1103	C₂²	—	4	2	no	—
1104	C₂²	—	4	2	no	—
1105	C₂²	—	59	4	no	—
1106	C₂²	—	118	2	no	—
1107	C₂²	—	118	2	no	—
1108	C₂²	—	118	1	no	—
1109	C₂²	—	118	1	no	—
1110	C₂²	—	118	2	no	—
1111	C₂²	—	118	1	no	—
1112	C₂²	—	472	8	no	—
1113	C₂²	—	236	1	no	—
1114	C₂²	—	236	1	no	—
1115	C₂²	C₂²×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1116	C₄	—	2	2	no	—
1117	C₄	—	2	2	no	—
1118	C₄	—	2	2	no	—
1119	C₄	—	2	1	no	—
1120	C₄	—	4	1	no	—
1121	C₄	—	4	1	no	—
1122	C₄	—	4	2	no	—
1123	C₄	—	4	1	no	—
1124	C₄	—	118	1	no	—
1125	C₄	—	118	1	no	—
1126	C₄	—	118	2	no	—
1127	C₄	—	118	1	no	—
1128	C₄	—	236	1	no	—
1129	C₄	—	236	2	no	—
1130	C₄	—	236	1	no	—
1131	C₄	—	236	1	no	—
1132	C₄	—	236	2	no	—
1133	C₄	#137×D₅₉	1	2	yes	—
1134	C₄	C₂×#41×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1135	C₄	#16838239	1	1	yes	characteristic
1136	C₂	—	8	2	no	—
1137	C₂	—	118	4	no	—
1138	C₂	—	236	1	no	—
1139	C₂	—	236	2	no	—
1140	C₂	#21437585	1	1	yes	characteristic
1141	C₂	C₂×#137×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1142	C₂	#21438871	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₅₉
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₉	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₉
Fitting	C₅₉×#3375	C₂
socle	C₂²×C₅₉	C₂³×D₄
prime radical	#21437705	C₂
hypercenter	#3375	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#61453
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₉ ▷ C₂×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×Q₈ ◁ #3375

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. Q₈×#11745689	C₂	semidirect
3. #21437149	C₂	semidirect
4. #21437002	C₂	semidirect
5. #21436879	C₂	semidirect
6. #21436578	C₂	semidirect
7. #21436487	C₂	semidirect
8. #21436272	C₂	semidirect
9. #21436176	C₂	semidirect
10. #21435974	C₂	semidirect
11. #21435919	C₂	semidirect
12. #21435787	C₂	semidirect
13. #21435601	C₂	semidirect
14. #21434813	C₂	semidirect
15. #21434808	C₂	semidirect
16. #21434266	C₂	semidirect
17. #21434261	C₂	semidirect
18. #21434217	C₂	semidirect
19. #21434197	C₂	semidirect
20. #21433109	C₂	semidirect
21. C₄×#14273759	C₂	semidirect
22. #440×D₅₉	C₂	semidirect
23. C₅₉×#3375	C₂	semidirect
27. #16838131	C₂²	semidirect
31. #16838113	C₂²	semidirect
38. Q₈×D₂₃₆	C₂²	semidirect
44. #16837957	C₂²	semidirect
45. #16837957	C₂²	semidirect
53. C₄×Q₈×D₅₉	C₂²	semidirect
54. C₄×Q₈×D₅₉	C₂²	semidirect
57. #16837808	C₂²	semidirect
58. #16837805	C₂²	semidirect
59. #16837797	C₂²	semidirect
61. #16837771	C₂²	semidirect
62. #16837753	C₂²	semidirect
63. #16837745	C₂²	semidirect
64. #16837739	C₂²	semidirect
65. #16837739	C₂²	semidirect
66. #16837736	C₂²	semidirect
68. #16837714	C₂²	semidirect
69. #16837710	C₂²	semidirect
70. #16837709	C₂²	semidirect
71. #16837698	C₂²	semidirect
72. #16837697	C₂²	semidirect
75. #16837647	C₂²	semidirect
76. #16837647	C₂²	semidirect
77. #16837642	C₂²	semidirect
78. #16837642	C₂²	semidirect
81. #16837621	C₂²	semidirect
82. #16837612	C₂²	semidirect
85. #16837607	C₂²	semidirect
88. #16837556	C₂²	semidirect
92. #16837539	C₂²	semidirect
93. #16837533	C₂²	semidirect
94. #16837509	C₂²	semidirect
95. #16837506	C₂²	semidirect
96. #16837506	C₂²	semidirect
99. #16837503	C₂²	semidirect
100. #16837502	C₂²	semidirect
104. #16837499	C₂²	semidirect
105. #16837499	C₂²	semidirect
106. #16837499	C₂²	semidirect
107. C₄×#11745672	C₂²	semidirect
110. #16837475	C₂²	semidirect
111. #16837472	C₂²	semidirect
114. #16837458	C₂²	semidirect
115. #16837458	C₂²	semidirect
116. #16837443	C₂²	semidirect
117. #107×D₅₉	C₂²	semidirect
118. #16837409	C₂²	semidirect
120. #103×D₅₉	C₂²	semidirect
122. C₄×#11745659	C₂²	semidirect
123. #97×D₅₉	C₂²	semidirect
125. Q₈²×C₅₉	C₂²	semidirect
126. C₅₉×#489	C₂²	semidirect
128. C₅₉×#477	C₂²	semidirect
129. C₅₉×#474	C₂²	semidirect
130. C₅₉×#464	C₂²	semidirect
132. C₅₉×#446	C₂²	semidirect
133. C₅₉×#440	C₂²	semidirect
134. C₄×Q₁₆×C₅₉	C₂²	semidirect
392. #11745671	#41	semidirect
498. D₂₃₆	#137	semidirect
569. #3375	D₅₉	semidirect
598. Q₈²	C₂×D₅₉	semidirect
635. #489	C₂×D₅₉	semidirect
648. #477	C₂×D₅₉	semidirect
651. #474	C₂×D₅₉	semidirect
659. #464	C₂×D₅₉	semidirect
673. #446	C₂×D₅₉	semidirect
687. #440	C₂×D₅₉	semidirect
689. C₄×Q₁₆	C₂×D₅₉	semidirect
706. C₅₉	#61453	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#21437705	2
Q₈×#11745689	2
#21437149	2
#21437002	2
#21436879	2
#21436578	2
#21436487	2
#21436272	2
#21436176	2
#21435974	2
#21435919	2
#21435787	2
#21435601	2
#21434813	2
#21434808	2
#21434266	2
#21434261	2
#21434217	2
#21434197	2
#21433109	2
C₄×#14273759	2
#440×D₅₉	2
C₅₉×#3375	2
#61453	59