Subgroups — #29470774

Order 15104.

1814 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1116 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#21437711	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#21437123	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#21437024	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#21436895	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#21436836	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#21436545	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#21436447	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#21436201	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#21436147	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#21435966	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#21435961	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	D₄×#11745672	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#21435667	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#21434837	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#21434799	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#21434267	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#21434252	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#21434226	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#21434222	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	#21433110	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	C₄×#14273758	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	C₂×#16837507	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
23	Q₈×#41×C₅₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#14273758	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×#11745672	C₂²	1	2	yes	—
26	#16838130	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#16838125	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#16838120	—	2	1	no	—
29	#16838092	C₂²	1	2	yes	—
30	#16838085	—	2	2	no	—
31	D₄×Dic₁₁₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#16838061	C₂²	1	2	yes	—
33	#16838056	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#16838051	—	2	1	no	—
35	#16837959	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#16837956	—	2	1	no	—
37	#16837936	C₂²	1	2	yes	—
38	#16837932	—	2	2	no	—
39	C₄×#11745685	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₄×#11745687	—	2	1	no	—
41	C₂×C₄×Dic₁₁₈	C₂²	1	2	yes	—
42	#16837808	C₂²	1	2	yes	—
43	#16837798	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#16837794	C₂²	1	2	yes	—
45	#16837781	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#16837770	C₂²	1	2	yes	—
47	#16837764	C₂²	1	2	yes	—
48	#16837754	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#16837752	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#16837740	C₂²	1	2	yes	—
51	#16837737	C₂²	1	2	yes	—
52	#16837732	C₂²	1	2	yes	—
53	#16837730	C₂²	1	2	yes	—
54	#16837730	C₂²	1	2	yes	—
55	#16837720	C₂²	1	2	yes	—
56	#16837709	C₂²	1	2	yes	—
57	#16837709	C₂²	1	2	yes	—
58	#16837694	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#16837689	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#16837687	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#16837687	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#16837684	C₂²	1	2	yes	—
63	#16837684	C₂²	1	2	yes	—
64	#16837658	C₂²	1	2	yes	—
65	#16837658	C₂²	1	2	yes	—
66	#16837641	C₂²	1	2	yes	—
67	#16837641	C₂²	1	2	yes	—
68	#16837633	C₂²	1	2	yes	—
69	#16837633	C₂²	1	2	yes	—
70	#16837624	C₂²	1	2	yes	—
71	#16837624	C₂²	1	2	yes	—
72	#16837612	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#16837612	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#16837609	C₂²	1	2	yes	—
75	#16837609	C₂²	1	2	yes	—
76	#16837609	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#16837604	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#16837562	C₂²	1	2	yes	—
79	#16837558	C₂²	1	2	yes	—
80	#16837558	C₂²	1	2	yes	—
81	#16837557	C₂²	1	2	yes	—
82	#16837557	C₂²	1	2	yes	—
83	#16837541	C₂²	1	2	yes	—
84	#16837533	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#16837533	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#16837507	C₂²	1	2	yes	—
87	#16837507	C₂²	1	2	yes	—
88	#16837507	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	#16837507	C₂²	1	2	yes	—
90	#16837507	C₂²	1	2	yes	—
91	#16837507	C₂²	1	2	yes	—
92	#16837507	C₂²	1	2	yes	—
93	#16837507	C₂²	1	2	yes	—
94	#16837507	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	#16837507	C₂²	1	2	yes	—
96	#16837507	C₂²	1	2	yes	—
97	#16837500	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	#16837500	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	#16837500	C₂²	1	2	yes	—
100	C₄×#11745672	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	C₄×#11745672	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	C₄×#11745671	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	C₄×#11745671	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	#16837474	C₂²	1	2	yes	—
105	#16837474	C₂²	1	2	yes	—
106	D₄×C₅₉⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	D₄×C₅₉⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	#16837459	C₂²	1	2	yes	—
109	#16837459	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	#16837442	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	C₂×#14273658	C₂²	1	2	yes	—
112	#16837411	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	#16837401	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	C₂×#14273651	C₂²	1	2	yes	—
115	C₂×#14273650	C₂²	1	2	yes	—
116	C₄×#11745664	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	C₂×#14273638	C₂²	1	2	yes	—
118	Q₈²×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	C₅₉×#557	—	2	1	no	—
120	C₅₉×#557	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	C₅₉×#554	—	2	2	no	—
122	C₅₉×#554	—	2	1	no	—
123	C₅₉×#554	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	C₅₉×#554	C₂²	1	2	yes	—
125	D₄×Q₈×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
126	D₄×Q₈×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	C₅₉×#533	—	2	2	no	—
128	C₅₉×#533	—	2	1	no	—
129	C₅₉×#533	C₂²	1	2	yes	—
130	C₅₉×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	C₄×#41×C₅₉	—	2	1	no	—
132	C₄×#41×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	C₂×C₄×Q₈×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
134	C₂×C₄×Q₈×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	C₂×#11745685	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂×#11745687	—	2	1	no	—
137	C₂²×Dic₁₁₈	C₂³	1	2	yes	—
138	#14273758	—	2	4	no	—
139	C₂×#11745672	—	2	8	no	—
140	C₂×#11745672	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×#11745672	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×#11745672	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×#11745672	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂×#11745672	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×#11745672	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×#11745672	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×#11745671	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂×#11745671	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂×#11745671	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×#11745664	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂×#11745664	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂²×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂²×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
154	#14273727	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	#14273727	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	#14273726	—	2	1	no	—
157	#14273725	—	2	1	no	—
158	#14273722	—	2	2	no	—
159	#14273721	—	2	2	no	—
160	#14273720	—	2	2	no	—
161	#14273719	—	2	1	no	—
162	#14273719	C₂³	1	2	yes	—
163	#14273717	—	2	2	no	—
164	#14273717	—	2	2	no	—
165	#14273715	C₂³	1	2	yes	—
166	#14273713	—	2	2	no	—
167	#14273711	—	2	2	no	—
168	#14273710	—	2	2	no	—
169	#14273708	—	2	2	no	—
170	#14273707	—	2	1	no	—
171	#14273706	—	2	1	no	—
172	#14273706	C₂³	1	2	yes	—
173	#14273706	C₂³	1	2	yes	—
174	#14273705	—	2	2	no	—
175	#14273704	—	2	2	no	—
176	#14273703	—	2	1	no	—
177	#14273701	C₂³	1	2	yes	—
178	#14273699	—	2	2	no	—
179	C₄×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
180	C₄×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
181	C₄×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
182	C₄×Dic₁₁₈	C₂³	1	2	yes	—
183	C₄×Dic₁₁₈	C₂³	1	2	yes	—
184	C₄×Dic₁₁₈	C₂³	1	2	yes	—
185	C₄×Dic₁₁₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₄×Dic₁₁₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	#14273692	—	2	1	no	—
188	C₄×D₂₃₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₄×D₂₃₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	D₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
191	C₄×C₂²⋊D₅₉	—	2	1	no	—
192	C₄×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
193	C₄×C₂²⋊D₅₉	—	2	1	no	—
194	(C₂²⋊D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
195	#14273686	—	2	1	no	—
196	#14273686	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	#14273685	—	2	1	no	—
198	#14273684	—	2	2	no	—
199	#14273684	—	2	1	no	—
200	#14273683	—	2	2	no	—
201	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂×Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
203	C₂×C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
204	C₄²×D₅₉	—	2	1	no	—
205	#14273660	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	#14273660	C₂³	1	2	yes	—
207	#14273660	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	#14273658	C₂³	1	2	yes	—
209	#14273658	C₂³	1	2	yes	—
210	#14273658	C₂³	1	2	yes	—
211	#14273658	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	#14273658	C₂³	1	2	yes	—
213	#14273658	C₂³	1	2	yes	—
214	#14273658	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
216	C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
217	C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	#14273651	C₂³	1	2	yes	—
220	#14273651	C₂³	1	2	yes	—
221	#14273651	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	#14273651	C₂³	1	2	yes	—
223	#14273651	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	#14273651	C₂³	1	2	yes	—
225	#14273651	C₂³	1	2	yes	—
226	#14273651	C₂³	1	2	yes	—
227	#14273651	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	#14273651	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	#14273650	C₂³	1	2	yes	—
230	#14273650	C₂³	1	2	yes	—
231	#14273650	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	#14273650	C₂³	1	2	yes	—
233	#14273650	C₂³	1	2	yes	—
234	#14273650	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	#14273650	C₂³	1	2	yes	—
236	#14273647	C₂³	1	1	yes	characteristic
237	#14273647	C₂³	1	2	yes	—
238	#14273647	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	C₂²⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
240	C₂²⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
241	C₂²⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
242	#14273638	C₂³	1	2	yes	—
243	#14273638	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	#14273638	C₂³	1	2	yes	—
245	#14273638	C₂³	1	2	yes	—
246	#14273638	C₂³	1	1	yes	characteristic
247	C₄×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	C₄×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	C₂×#41×C₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
250	C₂²×Q₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
251	C₂²×Q₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	C₄⋊Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
253	C₄⋊Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
254	C₄⋊Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
255	C₄⋊Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
256	C₄⋊Q₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	C₄⋊Q₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
258	C₄⋊Q₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
259	C₄⋊Q₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	#125×C₅₉	—	2	1	no	—
261	#125×C₅₉	—	2	2	no	—
262	#125×C₅₉	—	2	2	no	—
263	#125×C₅₉	—	2	1	no	—
264	#125×C₅₉	—	2	1	no	—
265	#125×C₅₉	—	2	2	no	—
266	C₂²⋊Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
267	C₂²⋊Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
268	C₂²⋊Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
269	C₂²⋊Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
270	C₂²⋊Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
271	C₂²⋊Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
272	C₂²⋊Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
273	C₂²⋊Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
274	C₂²⋊Q₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
275	C₂²⋊Q₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
276	C₂²⋊Q₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
277	C₄×Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
278	C₄×Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
279	C₄×Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
280	C₄×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
281	C₄×Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
282	C₄×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
283	C₄×Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
284	C₄×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
285	C₄×Q₈×C₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
286	C₄×Q₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	C₄×Q₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	C₄×Q₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
289	C₄×Q₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
290	C₄×Q₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
291	C₄×Q₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
292	C₄×Q₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
293	C₄×Q₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
294	C₄×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
295	C₄×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
296	C₄×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
297	C₄×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
298	C₄×D₄×C₅₉	D₄	1	2	yes	—
299	C₄×D₄×C₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
300	C₄×D₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
301	C₄×D₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
302	#117×C₅₉	—	2	2	no	—
303	#117×C₅₉	—	2	1	no	—
304	#117×C₅₉	D₄	1	2	yes	—
305	#117×C₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
306	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
307	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
308	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
309	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
310	C₂×C₄²×C₅₉	—	2	2	no	—
311	C₂×C₄²×C₅₉	—	2	1	no	—
312	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
313	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
314	#41×C₅₉	—	2	4	no	—
315	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
316	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
317	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
318	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
319	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	4	no	—
320	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
321	C₂×Q₈×C₅₉	—	4	2	no	—
322	C₂×Q₈×C₅₉	—	4	1	no	—
323	C₂×Q₈×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
324	C₂×Q₈×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
325	C₂×Q₈×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
326	C₂×Q₈×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
327	C₂×D₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
328	C₂×D₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
329	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
330	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
331	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
332	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
333	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
334	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
335	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
336	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
337	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
338	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
339	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
340	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	1	no	—
341	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
342	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
343	#11745687	—	4	4	no	—
344	#11745685	—	2	2	no	—
345	#11745685	—	4	1	no	—
346	C₂×D₂₃₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
347	C₂×C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
348	C₂×C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
349	C₂×C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
350	C₂×Dic₁₁₈	—	2	4	no	—
351	C₂×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
352	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
353	C₂×Dic₁₁₈	—	4	2	no	—
354	C₂×Dic₁₁₈	C₂⁴	1	2	yes	—
355	C₂×Dic₁₁₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
356	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
357	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
358	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
359	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
360	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
361	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
362	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
363	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
364	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
365	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
366	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
367	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
368	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
369	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
370	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
371	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
372	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
373	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
374	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
375	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
376	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
377	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
378	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
379	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
380	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
381	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
382	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
383	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
384	C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
385	C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
386	C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
387	C₄²×C₅₉	—	2	1	no	—
388	C₄²×C₅₉	—	2	2	no	—
389	C₄²×C₅₉	—	2	1	no	—
390	C₄²×C₅₉	—	2	2	no	—
391	C₄²×C₅₉	—	2	1	no	—
392	C₄²×C₅₉	—	2	2	no	—
393	C₄²×C₅₉	—	2	1	no	—
394	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
395	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
396	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
397	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
398	C₄²×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
399	C₄²×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
400	C₄²×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
401	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
402	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
403	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
404	#11745672	—	2	4	no	—
405	#11745672	—	2	4	no	—
406	#11745672	—	2	2	no	—
407	#11745672	—	2	4	no	—
408	#11745672	—	4	2	no	—
409	#11745672	—	4	2	no	—
410	#11745672	#41	1	4	yes	complemented
411	#11745671	—	2	2	no	—
412	#11745671	—	2	2	no	—
413	#11745671	—	4	2	no	—
414	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
415	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
416	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
417	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
418	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
419	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
420	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
421	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
422	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
423	C₄⋊Dic₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
424	C₄⋊Dic₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
425	C₄⋊Dic₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
426	Dic₅₉⋊C₄	—	2	1	no	—
427	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
428	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
429	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
430	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
431	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
432	Dic₅₉⋊C₄	—	2	1	no	—
433	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
434	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
435	C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
436	C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
437	C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
438	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
439	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
440	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
441	#11745664	—	2	2	no	—
442	#11745664	—	4	1	no	—
443	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	4	no	—
444	C₂×C₅₉⋊C₈	—	4	2	no	—
445	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
446	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
447	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
448	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
449	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
450	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
451	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
452	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
453	C₂²×D₅₉	—	2	1	no	—
454	Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
455	Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
456	Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
457	Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
458	Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
459	Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
460	Q₈×C₅₉	—	4	4	no	—
461	Q₈×C₅₉	—	4	2	no	—
462	Q₈×C₅₉	—	8	2	no	—
463	Q₈×C₅₉	—	8	1	no	—
464	Q₈×C₅₉	C₂×#41	1	2	yes	—
465	D₄×C₅₉	—	2	4	no	—
466	D₄×C₅₉	#137	1	4	yes	complemented
467	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
468	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
469	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
470	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
471	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
472	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
473	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
474	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
475	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
476	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
477	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
478	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
479	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
480	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
481	C₂×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
482	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
483	C₂×C₄×C₅₉	—	8	2	no	—
484	C₂×C₄×C₅₉	—	8	1	no	—
485	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
486	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
487	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
488	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
489	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
490	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
491	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
492	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
493	C₂×C₄×C₅₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
494	C₂²⋊D₅₉	—	4	2	no	—
495	C₂²⋊D₅₉	—	4	4	no	—
496	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
497	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
498	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
499	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
500	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
501	C₂×Dic₅₉	—	4	4	no	—
502	C₂×Dic₅₉	—	4	4	no	—
503	D₂₃₆	—	2	1	no	—
504	D₂₃₆	—	2	1	no	—
505	C₄×D₅₉	—	4	2	no	—
506	C₄×D₅₉	—	4	2	no	—
507	C₄×D₅₉	—	4	2	no	—
508	Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
509	Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
510	Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
511	Dic₁₁₈	—	4	4	no	—
512	Dic₁₁₈	—	4	2	no	—
513	Dic₁₁₈	C₂×#41	1	2	yes	—
514	C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
515	C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
516	C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
517	C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
518	C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
519	C₅₉⋊C₈	C₂×#41	1	2	yes	—
520	#61457	—	59	1	no	maximal, Sylow
521	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
522	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
523	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
524	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
525	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
526	C₂²×C₅₉	C₂×#137	1	4	yes	—
527	C₂²×C₅₉	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
528	C₂×D₅₉	—	4	1	no	—
529	C₂×D₅₉	—	4	1	no	—
530	C₂×D₅₉	—	4	1	no	—
531	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
532	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
533	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
534	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
535	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
536	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
537	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
538	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
539	C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
540	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
541	C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
542	C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
543	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
544	C₄×C₅₉	C₂×#137	1	2	yes	—
545	C₄×C₅₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
546	C₄×C₅₉	#585	1	1	yes	characteristic
547	Dic₅₉	—	2	2	no	—
548	Dic₅₉	—	4	1	no	—
549	Dic₅₉	—	4	2	no	—
550	Dic₅₉	—	4	2	no	—
551	Dic₅₉	—	4	1	no	—
552	#3482	—	59	1	no	—
553	Q₈×#41	D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
554	#3398	—	59	1	no	—
555	#3387	—	59	1	no	—
556	#3374	—	59	1	no	—
557	#3369	—	59	1	no	—
558	#3344	—	59	2	no	—
559	#3335	—	59	1	no	—
560	#3316	—	59	2	no	—
561	#3312	—	59	2	no	—
562	#3299	—	59	1	no	—
563	#3298	—	59	1	no	—
564	D₄×Q₁₆	—	59	1	no	—
565	#3270	—	59	2	no	—
566	#3185	—	59	1	no	—
567	#3181	—	59	2	no	—
568	#3117	—	59	2	no	—
569	#3116	—	59	1	no	—
570	#3113	—	59	2	no	—
571	#3113	—	59	1	no	—
572	#2970	—	59	1	no	—
573	C₄×#137	—	59	1	no	—
574	C₂×#441	—	59	2	no	—
575	C₂×C₅₉	—	2	4	no	—
576	C₂×C₅₉	—	4	1	no	—
577	C₂×C₅₉	D₄×#41	1	1	yes	characteristic
578	C₂×C₅₉	C₂²×#137	1	1	yes	characteristic
579	C₂×C₅₉	#3586	1	1	yes	characteristic
580	D₅₉	—	8	1	no	—
581	C₂×#137	—	59	1	no	—
582	C₂²×Q₁₆	—	59	2	no	—
583	Q₈²	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
584	#557	—	2	1	no	—
585	#557	—	59	1	no	—
586	#557	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
587	#556	—	59	1	no	—
588	#556	—	118	1	no	—
589	#554	—	2	1	no	—
590	#554	—	2	2	no	—
591	#554	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
592	#554	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
593	#552	—	59	2	no	—
594	#552	—	118	2	no	—
595	D₄×Q₈	—	59	1	no	—
596	D₄×Q₈	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
597	D₄×Q₈	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
598	#548	—	59	2	no	—
599	#547	—	59	1	no	—
600	#547	—	118	1	no	—
601	#533	—	2	2	no	—
602	#533	—	2	1	no	—
603	#533	—	59	1	no	—
604	#533	—	118	1	no	—
605	#533	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
606	#533	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
607	#529	—	59	2	no	—
608	#529	—	118	2	no	—
609	C₄×#41	—	2	1	no	—
610	C₄×#41	—	59	1	no	—
611	C₄×#41	—	118	1	no	—
612	C₄×#41	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
613	C₂×C₄×Q₈	—	59	2	no	—
614	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
615	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
616	#501	—	59	2	no	—
617	#498	—	59	1	no	—
618	#497	—	59	2	no	—
619	#494	—	59	1	no	—
620	#491	—	59	2	no	—
621	#489	—	59	2	no	—
622	#487	—	59	1	no	—
623	#487	—	59	1	no	—
624	#485	—	59	2	no	—
625	#484	—	59	2	no	—
626	#483	—	59	2	no	—
627	#483	—	59	2	no	—
628	#483	—	59	2	no	—
629	#481	—	59	2	no	—
630	#479	—	59	2	no	—
631	#479	—	59	2	no	—
632	#477	—	59	1	no	—
633	#476	—	59	1	no	—
634	#475	—	59	2	no	—
635	#475	—	59	2	no	—
636	#475	—	59	1	no	—
637	#475	—	59	1	no	—
638	#470	—	59	2	no	—
639	#470	—	59	2	no	—
640	#467	—	59	2	no	—
641	#467	—	59	2	no	—
642	#465	—	59	2	no	—
643	#465	—	59	2	no	—
644	#464	—	59	2	no	—
645	#464	—	59	2	no	—
646	#462	—	59	2	no	—
647	#462	—	59	2	no	—
648	#462	—	59	1	no	—
649	#462	—	59	1	no	—
650	#462	—	59	1	no	—
651	#461	—	59	1	no	—
652	#452	—	59	2	no	—
653	#451	—	59	2	no	—
654	#451	—	59	2	no	—
655	#451	—	59	2	no	—
656	#451	—	59	2	no	—
657	#448	—	59	2	no	—
658	#446	—	59	1	no	—
659	#446	—	59	1	no	—
660	#441	—	59	2	no	—
661	#441	—	59	2	no	—
662	#441	—	59	1	no	—
663	#441	—	59	2	no	—
664	#441	—	59	2	no	—
665	#441	—	59	2	no	—
666	#441	—	59	2	no	—
667	#441	—	59	2	no	—
668	#441	—	59	2	no	—
669	#441	—	59	2	no	—
670	#441	—	59	1	no	—
671	#440	—	59	2	no	—
672	#440	—	59	1	no	—
673	#440	—	59	1	no	—
674	C₄×Q₁₆	—	59	1	no	—
675	C₄×Q₁₆	—	59	1	no	—
676	C₄×SD₁₆	—	59	1	no	—
677	C₄×SD₁₆	—	59	1	no	—
678	#435	—	59	2	no	—
679	#435	—	59	2	no	—
680	C₈×D₄	—	59	1	no	—
681	C₈×D₄	—	59	1	no	—
682	#432	—	59	1	no	—
683	#432	—	59	2	no	—
684	#428	—	59	1	no	—
685	C₂×#106	—	59	2	no	—
686	#419	—	59	1	no	—
687	#417	—	59	1	no	—
688	C₂×#103	—	59	2	no	—
689	C₂×#103	—	59	2	no	—
690	C₄×M₁₆	—	59	1	no	—
691	C₂×#97	—	59	2	no	—
692	C₅₉	#61457	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
693	C₂×#41	—	59	1	no	—
694	C₂×#41	—	118	1	no	—
695	C₂×#41	C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
696	C₂²×Q₈	—	59	2	no	—
697	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
698	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
699	#137	—	118	4	no	—
700	C₂×Q₁₆	—	59	1	no	—
701	C₂×Q₁₆	—	59	2	no	—
702	C₂×Q₁₆	—	59	2	no	—
703	C₂×Q₁₆	—	59	2	no	—
704	C₂×Q₁₆	—	59	1	no	—
705	C₂×Q₁₆	—	59	2	no	—
706	C₂×Q₁₆	—	59	2	no	—
707	C₂×Q₁₆	—	118	8	no	—
708	C₂×SD₁₆	—	59	1	no	—
709	C₂×SD₁₆	—	59	1	no	—
710	C₂×SD₁₆	—	59	2	no	—
711	C₂×M₁₆	—	59	1	no	—
712	C₂×M₁₆	—	59	1	no	—
713	C₂²×C₈	—	59	2	no	—
714	C₂²×C₈	—	59	2	no	—
715	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
716	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
717	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
718	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
719	C₄⋊Q₈	—	59	1	no	—
720	C₄⋊Q₈	—	59	1	no	—
721	C₄⋊Q₈	—	118	1	no	—
722	C₄⋊Q₈	—	118	1	no	—
723	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
724	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
725	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
726	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
727	#126	—	118	2	no	—
728	#126	—	118	2	no	—
729	#126	—	118	2	no	—
730	#125	—	2	1	no	—
731	#125	—	2	2	no	—
732	#125	—	2	2	no	—
733	#125	—	2	1	no	—
734	#125	—	2	1	no	—
735	#125	—	2	2	no	—
736	#125	—	59	2	no	—
737	#125	—	118	2	no	—
738	#125	—	118	2	no	—
739	#125	—	118	1	no	—
740	#124	—	59	2	no	—
741	#124	—	118	2	no	—
742	#123	—	118	2	no	—
743	#123	—	118	2	no	—
744	#123	—	118	2	no	—
745	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
746	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
747	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
748	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
749	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
750	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
751	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
752	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
753	C₂²⋊Q₈	—	59	2	no	—
754	C₂²⋊Q₈	—	59	2	no	—
755	C₂²⋊Q₈	—	118	1	no	—
756	C₂²⋊Q₈	—	118	1	no	—
757	C₂²⋊Q₈	—	118	1	no	—
758	C₂²⋊Q₈	—	118	2	no	—
759	C₂²⋊Q₈	—	118	2	no	—
760	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
761	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
762	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
763	#121	—	59	2	no	—
764	#121	—	118	2	no	—
765	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
766	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
767	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
768	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
769	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
770	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
771	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
772	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
773	C₄×Q₈	—	59	1	no	—
774	C₄×Q₈	—	59	2	no	—
775	C₄×Q₈	—	59	2	no	—
776	C₄×Q₈	—	59	2	no	—
777	C₄×Q₈	—	59	1	no	—
778	C₄×Q₈	—	118	1	no	—
779	C₄×Q₈	—	118	2	no	—
780	C₄×Q₈	—	118	2	no	—
781	C₄×Q₈	—	118	1	no	—
782	C₄×Q₈	C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
783	C₄×Q₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
784	C₄×Q₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
785	C₄×Q₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
786	C₄×Q₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
787	C₄×Q₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
788	C₄×Q₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
789	C₄×Q₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
790	C₄×Q₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
791	C₄×D₄	—	2	2	no	—
792	C₄×D₄	—	2	1	no	—
793	C₄×D₄	—	2	2	no	—
794	C₄×D₄	—	2	1	no	—
795	C₄×D₄	—	59	1	no	—
796	C₄×D₄	—	59	1	no	—
797	C₄×D₄	—	118	1	no	—
798	C₄×D₄	—	118	1	no	—
799	C₄×D₄	—	118	1	no	—
800	C₄×D₄	—	118	2	no	—
801	C₄×D₄	—	118	2	no	—
802	C₄×D₄	C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
803	C₄×D₄	C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
804	C₄×D₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
805	C₄×D₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
806	#117	—	2	2	no	—
807	#117	—	2	1	no	—
808	#117	—	59	1	no	—
809	#117	—	118	1	no	—
810	#117	—	118	1	no	—
811	#117	—	118	2	no	—
812	#117	—	118	1	no	—
813	#117	—	118	2	no	—
814	#117	C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
815	#117	C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
816	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
817	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
818	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
819	C₂×C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
820	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
821	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
822	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
823	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
824	C₂×C₄²	—	118	2	no	—
825	C₂×C₄²	—	118	1	no	—
826	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
827	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
828	#107	—	59	1	no	—
829	#107	—	59	1	no	—
830	#107	—	59	2	no	—
831	#106	—	59	1	no	—
832	#106	—	59	2	no	—
833	#106	—	59	2	no	—
834	#106	—	59	2	no	—
835	#106	—	59	1	no	—
836	#106	—	59	2	no	—
837	#106	—	59	2	no	—
838	C₄⋊C₈	—	59	1	no	—
839	C₄⋊C₈	—	59	1	no	—
840	C₄⋊C₈	—	59	2	no	—
841	C₄⋊C₈	—	59	2	no	—
842	#103	—	59	1	no	—
843	#103	—	59	2	no	—
844	#103	—	59	2	no	—
845	#103	—	59	2	no	—
846	#103	—	59	1	no	—
847	#103	—	59	1	no	—
848	#103	—	59	1	no	—
849	#103	—	59	2	no	—
850	#103	—	59	2	no	—
851	#103	—	59	2	no	—
852	#103	—	59	1	no	—
853	#103	—	59	2	no	—
854	#103	—	59	2	no	—
855	#103	—	59	2	no	—
856	#103	—	59	1	no	—
857	#103	—	59	2	no	—
858	#103	—	59	2	no	—
859	#102	—	59	1	no	—
860	#102	—	59	1	no	—
861	#102	—	59	2	no	—
862	C₂²⋊C₈	—	59	2	no	—
863	C₂²⋊C₈	—	59	2	no	—
864	C₂²⋊C₈	—	59	2	no	—
865	#97	—	59	1	no	—
866	#97	—	59	2	no	—
867	#97	—	59	2	no	—
868	#97	—	59	2	no	—
869	#97	—	59	1	no	—
870	C₄×C₈	—	59	1	no	—
871	C₄×C₈	—	59	1	no	—
872	#41	—	2	4	no	—
873	#41	—	118	2	no	—
874	#41	—	236	1	no	—
875	#41	—	236	4	no	—
876	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
877	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
878	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
879	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
880	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
881	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
882	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
883	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
884	C₂×Q₈	—	59	1	no	—
885	C₂×Q₈	—	59	2	no	—
886	C₂×Q₈	—	118	4	no	—
887	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
888	C₂×Q₈	—	118	1	no	—
889	C₂×Q₈	—	236	2	no	—
890	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
891	C₂×Q₈	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
892	C₂×Q₈	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
893	C₂×Q₈	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
894	C₂×D₄	—	59	1	no	—
895	C₂×D₄	—	118	2	no	—
896	C₂×D₄	—	118	1	no	—
897	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
898	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
899	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
900	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
901	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
902	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
903	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
904	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
905	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
906	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
907	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
908	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
909	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
910	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
911	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
912	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
913	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
914	Q₁₆	—	59	4	no	—
915	Q₁₆	—	118	4	no	—
916	Q₁₆	—	118	4	no	—
917	Q₁₆	—	118	2	no	—
918	Q₁₆	—	118	4	no	—
919	Q₁₆	—	236	2	no	—
920	Q₁₆	—	236	2	no	—
921	SD₁₆	—	118	2	no	—
922	SD₁₆	—	118	2	no	—
923	SD₁₆	—	236	2	no	—
924	M₁₆	—	118	2	no	—
925	M₁₆	—	236	1	no	—
926	C₂×C₈	—	59	1	no	—
927	C₂×C₈	—	59	1	no	—
928	C₂×C₈	—	59	1	no	—
929	C₂×C₈	—	59	1	no	—
930	C₂×C₈	—	59	2	no	—
931	C₂×C₈	—	59	2	no	—
932	C₂×C₈	—	118	4	no	—
933	C₂×C₈	—	236	2	no	—
934	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
935	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
936	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
937	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
938	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
939	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
940	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
941	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
942	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
943	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
944	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
945	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
946	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
947	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
948	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
949	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
950	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
951	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
952	C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
953	C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
954	C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
955	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
956	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
957	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
958	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
959	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
960	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
961	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
962	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
963	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
964	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
965	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
966	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
967	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
968	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
969	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
970	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
971	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
972	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
973	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
974	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
975	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
976	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
977	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
978	C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
979	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
980	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
981	C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
982	C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
983	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
984	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
985	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
986	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
987	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
988	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
989	C₄²	—	2	1	no	—
990	C₄²	—	2	2	no	—
991	C₄²	—	2	1	no	—
992	C₄²	—	2	2	no	—
993	C₄²	—	2	1	no	—
994	C₄²	—	2	2	no	—
995	C₄²	—	2	1	no	—
996	C₄²	—	118	1	no	—
997	C₄²	—	118	1	no	—
998	C₄²	—	118	2	no	—
999	C₄²	—	118	2	no	—
1000	C₄²	—	118	1	no	—
1001	C₄²	—	118	2	no	—
1002	C₄²	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
1003	C₄²	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
1004	C₄²	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
1005	C₄²	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
1006	C₄²	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1007	C₄²	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1008	C₄²	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
1009	C₂³	—	118	1	no	—
1010	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
1011	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
1012	Q₈	—	2	2	no	—
1013	Q₈	—	2	1	no	—
1014	Q₈	—	2	1	no	—
1015	Q₈	—	2	2	no	—
1016	Q₈	—	2	2	no	—
1017	Q₈	—	2	1	no	—
1018	Q₈	—	4	2	no	—
1019	Q₈	—	4	4	no	—
1020	Q₈	—	8	2	no	—
1021	Q₈	—	8	1	no	—
1022	Q₈	—	59	2	no	—
1023	Q₈	—	118	1	no	—
1024	Q₈	—	118	2	no	—
1025	Q₈	—	118	2	no	—
1026	Q₈	—	236	4	no	—
1027	Q₈	—	236	2	no	—
1028	Q₈	#41×D₅₉	1	2	yes	—
1029	D₄	—	2	4	no	—
1030	D₄	—	118	1	no	—
1031	D₄	—	118	1	no	—
1032	D₄	—	236	2	no	—
1033	D₄	—	236	4	no	—
1034	D₄	#14273758	1	4	yes	complemented
1035	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1036	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1037	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1038	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1039	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1040	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1041	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1042	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1043	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1044	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1045	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1046	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1047	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1048	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1049	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1050	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1051	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1052	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1053	C₂×C₄	—	118	1	no	—
1054	C₂×C₄	—	118	1	no	—
1055	C₂×C₄	—	118	1	no	—
1056	C₂×C₄	—	118	2	no	—
1057	C₂×C₄	—	118	2	no	—
1058	C₂×C₄	—	236	2	no	—
1059	C₂×C₄	—	236	2	no	—
1060	C₂×C₄	—	236	4	no	—
1061	C₂×C₄	—	236	4	no	—
1062	C₂×C₄	—	236	2	no	—
1063	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
1064	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
1065	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
1066	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
1067	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
1068	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
1069	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
1070	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
1071	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1072	C₈	—	59	2	no	—
1073	C₈	—	118	2	no	—
1074	C₈	—	118	1	no	—
1075	C₈	—	118	1	no	—
1076	C₈	—	118	2	no	—
1077	C₈	—	118	1	no	—
1078	C₂²	—	2	2	no	—
1079	C₂²	—	2	2	no	—
1080	C₂²	—	2	1	no	—
1081	C₂²	—	2	1	no	—
1082	C₂²	—	2	1	no	—
1083	C₂²	—	236	1	no	—
1084	C₂²	—	236	1	no	—
1085	C₂²	—	236	1	no	—
1086	C₂²	C₂×#14273758	1	4	yes	—
1087	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
1088	C₄	—	2	1	no	—
1089	C₄	—	2	2	no	—
1090	C₄	—	2	1	no	—
1091	C₄	—	2	2	no	—
1092	C₄	—	2	2	no	—
1093	C₄	—	2	1	no	—
1094	C₄	—	2	2	no	—
1095	C₄	—	2	1	no	—
1096	C₄	—	4	1	no	—
1097	C₄	—	4	2	no	—
1098	C₄	—	4	1	no	—
1099	C₄	—	4	2	no	—
1100	C₄	—	4	1	no	—
1101	C₄	—	118	2	no	—
1102	C₄	—	236	1	no	—
1103	C₄	—	236	2	no	—
1104	C₄	—	236	2	no	—
1105	C₄	—	236	1	no	—
1106	C₄	C₂×#14273758	1	2	yes	—
1107	C₄	C₂×#41×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1108	C₄	#16838238	1	1	yes	characteristic
1109	C₂	—	2	4	no	—
1110	C₂	—	4	1	no	—
1111	C₂	—	472	1	no	—
1112	C₂	#41×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
1113	C₂	C₂²×#14273758	1	1	yes	characteristic
1114	C₂	#21438882	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₅₉
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₉	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₉
Fitting	Q₈×#41×C₅₉	C₂
socle	C₂²×C₅₉	C₂³×D₄
prime radical	#21437711	C₂
hypercenter	Q₈×#41	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#61457
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₉ ▷ C₂×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×#41 ◁ Q₈×#41

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #21437123	C₂	semidirect
3. #21437024	C₂	semidirect
4. #21436895	C₂	semidirect
5. #21436836	C₂	semidirect
6. #21436545	C₂	semidirect
7. #21436447	C₂	semidirect
8. #21436201	C₂	semidirect
9. #21436147	C₂	semidirect
10. #21435966	C₂	semidirect
11. #21435961	C₂	semidirect
12. D₄×#11745672	C₂	semidirect
13. #21435667	C₂	semidirect
14. #21434837	C₂	semidirect
15. #21434799	C₂	semidirect
16. #21434267	C₂	semidirect
17. #21434252	C₂	semidirect
18. #21434226	C₂	semidirect
19. #21434222	C₂	semidirect
20. #21433110	C₂	semidirect
21. C₄×#14273758	C₂	semidirect
22. C₂×#16837507	C₂	semidirect
23. Q₈×#41×C₅₉	C₂	semidirect
410. #11745672	#41	semidirect
466. D₄×C₅₉	#137	semidirect
553. Q₈×#41	D₅₉	semidirect
692. C₅₉	#61457	semidirect
1034. D₄	#14273758	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#21437711	2
#21437123	2
#21437024	2
#21436895	2
#21436836	2
#21436545	2
#21436447	2
#21436201	2
#21436147	2
#21435966	2
#21435961	2
D₄×#11745672	2
#21435667	2
#21434837	2
#21434799	2
#21434267	2
#21434252	2
#21434226	2
#21434222	2
#21433110	2
C₄×#14273758	2
C₂×#16837507	2
Q₈×#41×C₅₉	2
#61457	59