Subgroups — #29470832

Order 15104.

1900 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1170 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#21437722	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#21437654	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#21437114	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#21437004	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#21436834	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#21436801	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#21436612	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#21436520	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#21436253	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#21436223	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#21436048	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#21436026	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#21435827	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#21435630	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#21434814	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#21434792	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#21434258	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#21434243	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#21434203	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	#21434187	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#21433111	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#21432891	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
23	C₄×AGL(1,ℤ/8)×C₅₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#14273748	C₂²	1	2	yes	—
25	Q₈×Dic₁₁₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	#16838122	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#16838117	—	2	1	no	—
28	#16838117	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#16838117	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	#16838115	—	2	2	no	—
31	#16838115	C₂²	1	2	yes	—
32	#16838109	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#16838098	—	2	1	no	—
34	#16838092	—	2	1	no	—
35	#16838087	C₂²	1	2	yes	—
36	#16838078	—	2	2	no	—
37	#16838074	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	#16838073	—	2	1	no	—
39	#16838073	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	#16838071	C₂²	1	2	yes	—
41	#16838056	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#16838046	C₂²	1	2	yes	—
43	#16837959	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#16837952	—	2	1	no	—
45	#16837952	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#16837949	—	2	2	no	—
47	#16837949	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#16837934	C₂²	1	2	yes	—
49	#16837932	—	2	2	no	—
50	#16837913	—	2	1	no	—
51	C₄×#11745689	C₂²	1	2	yes	complemented
52	C₄×#11745685	—	2	1	no	—
53	C₄×#11745685	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₄×#11745687	C₂²	1	2	yes	—
55	C₂×#14273686	—	2	1	no	—
56	#16837809	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#16837807	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	#16837790	C₂²	1	2	yes	—
59	#16837775	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	#16837765	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#16837760	C₂²	1	2	yes	—
62	#16837753	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	#16837749	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	#16837745	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#16837743	C₂²	1	2	yes	—
66	#16837728	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16837724	C₂²	1	2	yes	—
68	#16837724	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16837720	C₂²	1	2	yes	—
70	#16837711	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16837705	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#16837697	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
73	#16837692	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#16837692	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#16837692	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
76	#16837686	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#16837680	C₂²	1	2	yes	—
78	#16837648	C₂²	1	2	yes	—
79	#16837648	C₂²	1	2	yes	—
80	#16837637	C₂²	1	2	yes	—
81	#16837635	C₂²	1	2	yes	—
82	#16837632	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#16837630	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#16837622	C₂²	1	2	yes	—
85	#16837616	C₂²	1	2	yes	—
86	#16837612	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
87	#16837607	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
88	#16837601	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#16837597	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	#16837597	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	#16837595	C₂²	1	2	yes	—
92	#16837567	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#16837564	C₂²	1	2	yes	—
94	#16837548	C₂²	1	2	yes	—
95	#16837546	C₂²	1	2	yes	—
96	#16837544	C₂²	1	2	yes	—
97	#16837536	C₂²	1	2	yes	—
98	#16837532	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
99	#16837532	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
100	#16837512	C₂²	1	2	yes	—
101	#16837512	C₂²	1	2	yes	—
102	#16837511	C₂²	1	2	yes	—
103	#16837507	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#16837506	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#16837504	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#16837504	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#16837503	C₂²	1	2	yes	—
108	#16837502	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#16837501	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#16837471	C₂²	1	2	yes	—
111	#16837471	C₂²	1	2	yes	—
112	C₈×D₂₃₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
113	C₈×D₂₃₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
114	#16837459	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	#16837457	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#16837439	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#16837397	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#16837395	C₂²	1	2	yes	—
119	#97×D₅₉	C₂²	1	2	yes	complemented
120	C₂×AGL(1,ℤ/8)×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	C₄×#41×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	C₂×C₄×D₄×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	C₅₉×#442	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	C₅₉×#442	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	C₅₉×#440	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	C₅₉×#440	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	C₄×SD₁₆×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
128	C₄×SD₁₆×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
129	C₄×D₈×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
130	C₄×D₈×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	C₅₉×#428	C₂²	1	1	yes	characteristic
132	C₅₉×#418	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	C₅₉×#417	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	C₄×M₁₆×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	C₂×#11745689	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×#11745685	—	2	1	no	—
137	C₂×#11745685	—	2	2	no	—
138	C₂×#11745685	—	2	1	no	—
139	C₂×#11745685	D₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂×#11745687	C₂³	1	2	yes	—
141	#14273748	—	2	8	no	—
142	C₂×#11745672	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×#11745660	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×#11745660	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×#11745670	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×#11745669	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×#11745669	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×C₈×D₅₉	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×C₈×D₅₉	C₂³	1	2	yes	—
150	#14273727	—	2	1	no	—
151	#14273727	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	#14273727	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	#14273727	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	#14273726	—	2	2	no	—
155	#14273726	C₂³	1	2	yes	—
156	#14273724	—	2	1	no	—
157	#14273724	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	#14273723	—	2	2	no	—
159	#14273723	C₂³	1	2	yes	—
160	#14273722	—	2	2	no	—
161	#14273720	—	2	2	no	—
162	#14273720	—	2	2	no	—
163	#14273719	—	2	1	no	—
164	#14273718	C₂³	1	2	yes	—
165	#14273717	—	2	2	no	—
166	#14273715	—	2	1	no	—
167	#14273715	—	2	2	no	—
168	#14273714	C₂³	1	2	yes	—
169	#14273713	—	2	2	no	—
170	#14273713	—	2	2	no	—
171	#14273713	—	2	2	no	—
172	#14273713	—	2	2	no	—
173	#14273711	—	2	2	no	—
174	#14273710	—	2	2	no	—
175	#14273709	—	2	2	no	—
176	#14273708	—	2	2	no	—
177	#14273707	C₂³	1	2	yes	—
178	#14273706	—	2	1	no	—
179	#14273706	—	2	1	no	—
180	#14273706	—	2	1	no	—
181	#14273706	C₂³	1	2	yes	—
182	#14273704	—	2	2	no	—
183	#14273702	—	2	2	no	—
184	#14273702	C₂³	1	2	yes	—
185	#14273701	—	2	1	no	—
186	#14273701	—	2	1	no	—
187	#14273701	—	2	1	no	—
188	#14273701	—	2	1	no	—
189	#14273701	—	2	2	no	—
190	#14273701	—	2	1	no	—
191	#14273701	C₂³	1	2	yes	—
192	#14273700	—	2	2	no	—
193	#14273700	—	2	2	no	—
194	#14273700	—	2	2	no	—
195	#14273699	—	2	2	no	—
196	#14273698	—	2	2	no	—
197	#14273698	C₂³	1	2	yes	—
198	#14273698	C₂³	1	2	yes	—
199	#14273696	—	2	2	no	—
200	Q₈×Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
201	C₄×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
202	C₄×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
203	C₄×Dic₁₁₈	D₄	1	1	yes	characteristic
204	C₄×Dic₁₁₈	C₂³	1	2	yes	—
205	C₄×Dic₁₁₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	#14273692	C₂³	1	2	yes	—
207	C₄×D₂₃₆	—	2	2	no	—
208	C₄×D₂₃₆	—	2	1	no	—
209	C₄×D₂₃₆	—	2	1	no	—
210	C₄×D₂₃₆	D₄	1	1	yes	characteristic
211	C₄×D₂₃₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	C₄×D₂₃₆	C₂³	1	2	yes	—
213	D₄×Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
214	#14273689	—	2	2	no	—
215	#14273689	C₂³	1	2	yes	—
216	C₄×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
217	C₄×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
218	C₄×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
219	C₄×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
220	C₄×C₂²⋊D₅₉	D₄	1	2	yes	—
221	C₄×C₂²⋊D₅₉	C₂³	1	2	yes	—
222	(C₂²⋊D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
223	#14273686	—	2	1	no	—
224	#14273686	—	2	2	no	—
225	#14273686	—	2	1	no	—
226	#14273686	—	2	1	no	—
227	#14273686	—	2	1	no	—
228	#14273686	—	2	2	no	—
229	#14273686	D₄	1	1	yes	characteristic
230	#14273685	—	2	2	no	—
231	#14273685	C₂³	1	2	yes	—
232	#14273685	C₂³	1	2	yes	—
233	#14273684	—	2	2	no	—
234	#14273684	D₄	1	2	yes	—
235	#14273683	—	2	2	no	—
236	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
237	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
238	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
239	C₂×C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
240	C₄²×D₅₉	—	2	2	no	—
241	C₄²×D₅₉	C₂³	1	2	yes	—
242	#14273661	C₂³	1	2	yes	—
243	#14273661	C₂³	1	2	yes	—
244	#14273660	C₂³	1	2	yes	—
245	#14273658	C₂³	1	2	yes	—
246	#14273658	C₂³	1	2	yes	—
247	#14273658	C₂³	1	2	yes	—
248	C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	Dic₅₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
251	Dic₅₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
252	#14273652	C₂³	1	2	yes	—
253	#14273652	C₂³	1	2	yes	—
254	#14273651	C₂³	1	2	yes	—
255	#14273650	C₂³	1	2	yes	—
256	#14273650	C₂³	1	2	yes	—
257	#14273649	C₂³	1	2	yes	—
258	#14273649	C₂³	1	2	yes	—
259	#14273648	C₂³	1	2	yes	—
260	#14273648	C₂³	1	2	yes	—
261	#14273648	C₂³	1	2	yes	—
262	#14273647	C₂³	1	2	yes	—
263	#14273647	C₂³	1	2	yes	—
264	C₂²⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
265	(C₂×D₅₉)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
266	(C₂×D₅₉)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
267	#14273638	C₂³	1	2	yes	—
268	#14273637	C₂³	1	2	yes	—
269	#14273637	C₂³	1	2	yes	—
270	C₂×#41×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	C₂²×D₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	C₂³×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
273	AGL(1,ℤ/8)×C₅₉	—	2	4	no	—
274	C₂×SD₁₆×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	C₂×SD₁₆×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	C₂×D₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	C₂×D₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
278	C₂×M₁₆×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
279	C₂×M₁₆×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	C₄×Q₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	C₄×Q₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	C₄×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
283	C₄×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
284	C₄×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
285	C₄×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
286	C₄×D₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	C₄×D₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	C₄×D₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
289	C₄×D₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
290	C₄×D₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
291	C₄×D₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
292	#117×C₅₉	—	2	1	no	—
293	#117×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
294	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
295	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
296	C₂×C₄²×C₅₉	—	2	1	no	—
297	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
298	#107×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
299	#107×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
300	#106×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
301	#106×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
302	#103×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
303	#103×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
304	#102×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
305	#102×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
306	#102×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
307	#102×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	#102×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
309	#102×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
310	#97×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
311	#97×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
312	C₄×C₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
313	C₄×C₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
314	C₂⁴×C₅₉	—	2	1	no	—
315	#41×C₅₉	—	2	2	no	—
316	#41×C₅₉	—	4	1	no	—
317	C₂×Q₈×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
318	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
319	C₂×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
320	C₂×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
321	C₂×D₄×C₅₉	—	4	1	no	—
322	C₂×D₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
323	C₂×D₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
324	C₂×D₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
325	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
326	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
327	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
328	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
329	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
330	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
331	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
332	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
333	C₂²×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
334	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
335	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
336	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
337	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
338	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
339	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
340	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
341	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
342	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
343	C₂×C₂²⋊D₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
344	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
345	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
346	#11745689	—	2	4	no	—
347	#11745689	—	4	2	no	—
348	#11745687	—	2	4	no	—
349	#11745687	—	4	2	no	—
350	#11745685	—	4	2	no	—
351	#11745685	—	4	4	no	—
352	#11745685	—	8	4	no	—
353	#11745685	—	8	2	no	—
354	C₂×D₂₃₆	—	2	2	no	—
355	C₂×D₂₃₆	—	2	1	no	—
356	C₂×D₂₃₆	—	2	2	no	—
357	C₂×D₂₃₆	—	2	1	no	—
358	C₂×D₂₃₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
359	C₂×D₂₃₆	C₂⁴	1	2	yes	—
360	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
361	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
362	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
363	C₂×C₄×D₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
364	C₂×C₄×D₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
365	C₂×C₄×D₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
366	C₂×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
367	C₂×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
368	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
369	C₂×Dic₁₁₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
370	C₂×Dic₁₁₈	C₂⁴	1	2	yes	—
371	SD₁₆×C₅₉	—	2	2	no	—
372	SD₁₆×C₅₉	#41	1	4	yes	complemented
373	D₈×C₅₉	—	2	2	no	—
374	D₈×C₅₉	—	2	2	no	—
375	M₁₆×C₅₉	—	2	2	no	—
376	M₁₆×C₅₉	—	4	1	no	—
377	C₂×C₈×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
378	C₂×C₈×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
379	C₂×C₈×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
380	C₂×C₈×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
381	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
382	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
383	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
384	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
385	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
386	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
387	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
388	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
389	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
390	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
391	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
392	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
393	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
394	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
395	C₄²×C₅₉	—	2	1	no	—
396	C₄²×C₅₉	—	2	1	no	—
397	C₄²×C₅₉	—	2	1	no	—
398	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
399	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
400	C₄²×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
401	C₄²×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
402	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
403	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
404	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
405	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
406	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
407	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
408	C₂²⋊Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
409	#11745672	—	2	4	no	—
410	#11745670	—	4	2	no	—
411	#11745669	—	2	4	no	—
412	#11745669	—	4	2	no	—
413	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
414	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
415	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
416	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
417	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
418	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
419	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
420	(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
421	(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
422	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
423	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
424	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
425	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
426	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
427	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
428	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
429	C₄⋊Dic₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
430	C₄⋊Dic₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
431	C₄⋊Dic₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
432	C₄⋊Dic₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
433	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
434	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
435	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
436	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
437	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
438	Dic₅₉⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
439	Dic₅₉⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
440	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
441	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
442	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
443	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
444	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
445	C₄×Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
446	C₄×Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
447	C₄×Dic₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
448	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
449	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
450	#11745660	—	2	4	no	—
451	#11745660	—	4	2	no	—
452	C₈×D₅₉	—	2	4	no	—
453	C₈×D₅₉	—	4	2	no	—
454	C₂³×C₅₉	—	2	1	no	—
455	C₂³×C₅₉	—	2	1	no	—
456	C₂³×C₅₉	—	2	1	no	—
457	C₂³×C₅₉	—	4	2	no	—
458	C₂³×C₅₉	—	4	2	no	—
459	C₂³×C₅₉	—	8	1	no	—
460	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
461	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
462	C₂²×D₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
463	Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
464	Q₈×C₅₉	C₂×#41	1	2	yes	—
465	D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
466	D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
467	D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
468	D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
469	D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
470	D₄×C₅₉	—	4	2	no	—
471	D₄×C₅₉	—	4	2	no	—
472	D₄×C₅₉	C₂×#41	1	2	yes	—
473	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
474	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
475	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
476	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
477	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
478	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
479	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
480	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
481	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
482	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
483	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
484	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
485	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
486	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
487	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
488	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
489	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
490	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
491	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
492	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
493	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
494	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
495	C₂×C₄×C₅₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
496	C₂²⋊D₅₉	—	4	2	no	—
497	C₂²⋊D₅₉	—	4	4	no	—
498	C₂²⋊D₅₉	—	4	4	no	—
499	C₂²⋊D₅₉	—	8	2	no	—
500	C₂²⋊D₅₉	—	8	2	no	—
501	C₂²⋊D₅₉	—	8	2	no	—
502	C₂²⋊D₅₉	—	8	2	no	—
503	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
504	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
505	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
506	C₂×Dic₅₉	—	4	4	no	—
507	C₂×Dic₅₉	—	8	2	no	—
508	C₂×Dic₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
509	C₂×Dic₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
510	C₂×Dic₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
511	D₂₃₆	—	2	2	no	—
512	D₂₃₆	—	2	2	no	—
513	D₂₃₆	—	2	2	no	—
514	D₂₃₆	—	4	4	no	—
515	D₂₃₆	—	4	2	no	—
516	D₂₃₆	—	8	1	no	—
517	D₂₃₆	—	8	2	no	—
518	C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
519	C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
520	C₄×D₅₉	—	4	2	no	—
521	C₄×D₅₉	—	4	2	no	—
522	C₄×D₅₉	—	4	4	no	—
523	C₄×D₅₉	—	4	4	no	—
524	C₄×D₅₉	—	4	4	no	—
525	Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
526	Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
527	Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
528	Dic₁₁₈	—	8	2	no	—
529	Dic₁₁₈	—	8	1	no	—
530	Dic₁₁₈	—	8	1	no	—
531	C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
532	C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
533	C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
534	C₈×C₅₉	C₂×#41	1	2	yes	—
535	C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
536	C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
537	#61459	—	59	1	no	maximal, Sylow
538	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
539	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
540	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
541	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
542	C₂²×C₅₉	—	4	1	no	—
543	C₂²×C₅₉	—	4	1	no	—
544	C₂²×C₅₉	—	4	1	no	—
545	C₂²×C₅₉	—	4	1	no	—
546	C₂²×C₅₉	—	4	1	no	—
547	C₂²×C₅₉	—	4	1	no	—
548	C₂²×C₅₉	—	4	1	no	—
549	C₂²×C₅₉	—	4	1	no	—
550	C₂²×C₅₉	—	8	4	no	—
551	C₂²×C₅₉	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
552	C₂×D₅₉	—	2	2	no	—
553	C₂×D₅₉	—	2	2	no	—
554	C₂×D₅₉	—	2	2	no	—
555	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
556	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
557	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
558	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
559	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
560	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
561	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
562	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
563	C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
564	C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
565	C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
566	C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
567	C₄×C₅₉	#575	1	2	yes	—
568	C₄×C₅₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
569	C₄×C₅₉	#585	1	1	yes	characteristic
570	Dic₅₉	—	2	2	no	—
571	Dic₅₉	—	2	2	no	—
572	Dic₅₉	—	2	2	no	—
573	Dic₅₉	—	4	2	no	—
574	Dic₅₉	—	4	2	no	—
575	Dic₅₉	—	4	2	no	—
576	#3483	—	59	1	no	—
577	#3475	—	59	1	no	—
578	#3397	—	59	1	no	—
579	#3385	—	59	1	no	—
580	#3369	—	59	1	no	—
581	#3366	—	59	1	no	—
582	#3348	—	59	2	no	—
583	#3341	—	59	1	no	—
584	#3319	—	59	2	no	—
585	#3317	—	59	2	no	—
586	#3305	—	59	1	no	—
587	#3303	—	59	1	no	—
588	#3284	—	59	1	no	—
589	#3268	—	59	2	no	—
590	#3182	—	59	1	no	—
591	#3180	—	59	2	no	—
592	#3116	—	59	1	no	—
593	#3115	—	59	2	no	—
594	#3111	—	59	2	no	—
595	#3109	—	59	1	no	—
596	#2970	—	59	1	no	—
597	C₄×AGL(1,ℤ/8)	D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
598	#2943	—	59	2	no	—
599	C₂×C₅₉	—	4	1	no	—
600	C₂×C₅₉	—	4	2	no	—
601	C₂×C₅₉	—	8	1	no	—
602	C₂×C₅₉	—	8	1	no	—
603	C₂×C₅₉	D₄×#41	1	1	yes	characteristic
604	C₂×C₅₉	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
605	C₂×C₅₉	#3585	1	1	yes	characteristic
606	D₅₉	—	4	2	no	—
607	D₅₉	—	8	2	no	—
608	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
609	C₂×#135	—	59	2	no	—
610	Q₈²	—	59	1	no	—
611	#556	—	59	1	no	—
612	#555	—	59	1	no	—
613	#555	—	59	1	no	—
614	#555	—	59	2	no	—
615	#555	—	118	2	no	—
616	#555	—	118	1	no	—
617	#554	—	59	1	no	—
618	#553	—	118	1	no	—
619	#552	—	59	2	no	—
620	#552	—	118	1	no	—
621	#551	—	118	2	no	—
622	#550	—	59	1	no	—
623	#550	—	59	2	no	—
624	#550	—	59	1	no	—
625	#550	—	118	1	no	—
626	#547	—	59	1	no	—
627	#546	—	59	2	no	—
628	#533	—	59	1	no	—
629	#532	—	59	2	no	—
630	#532	—	59	1	no	—
631	#532	—	118	1	no	—
632	#532	—	118	2	no	—
633	#529	—	59	2	no	—
634	#529	—	118	2	no	—
635	#525	—	118	1	no	—
636	C₄×#41	—	59	1	no	—
637	C₄×#41	—	59	2	no	—
638	C₄×#41	—	59	2	no	—
639	C₄×#41	—	118	1	no	—
640	C₄×#41	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
641	C₂×C₄×D₄	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
642	C₂×#117	—	118	1	no	—
643	#501	—	59	2	no	—
644	#500	—	59	1	no	—
645	#496	—	59	2	no	—
646	#492	—	59	1	no	—
647	#490	—	59	2	no	—
648	#489	—	59	2	no	—
649	#487	—	59	1	no	—
650	#486	—	59	1	no	—
651	#485	—	59	2	no	—
652	#485	—	59	2	no	—
653	#482	—	59	2	no	—
654	#482	—	59	2	no	—
655	#482	—	59	2	no	—
656	#481	—	59	2	no	—
657	#479	—	59	2	no	—
658	#478	—	59	2	no	—
659	#477	—	59	1	no	—
660	#476	—	59	1	no	—
661	#476	—	59	1	no	—
662	#476	—	59	1	no	—
663	#475	—	59	2	no	—
664	#474	—	59	2	no	—
665	#468	—	59	2	no	—
666	#468	—	59	2	no	—
667	#466	—	59	2	no	—
668	#466	—	59	2	no	—
669	#465	—	59	2	no	—
670	#465	—	59	2	no	—
671	#464	—	59	2	no	—
672	#463	—	59	2	no	—
673	#462	—	59	1	no	—
674	#461	—	59	1	no	—
675	#460	—	59	2	no	—
676	#459	—	59	2	no	—
677	#459	—	59	1	no	—
678	#459	—	59	1	no	—
679	#452	—	59	2	no	—
680	#452	—	59	2	no	—
681	#449	—	59	2	no	—
682	#449	—	59	2	no	—
683	#449	—	59	2	no	—
684	#447	—	59	2	no	—
685	#446	—	59	1	no	—
686	#446	—	59	1	no	—
687	#442	—	59	2	no	—
688	#442	—	59	2	no	—
689	#442	—	59	2	no	—
690	#442	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
691	#442	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
692	#441	—	59	2	no	—
693	#441	—	59	2	no	—
694	#440	—	59	2	no	—
695	#440	—	59	2	no	—
696	#440	—	59	2	no	—
697	#440	—	59	2	no	—
698	#440	—	59	2	no	—
699	#440	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
700	#440	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
701	C₄×SD₁₆	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
702	C₄×SD₁₆	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
703	C₄×D₈	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
704	C₄×D₈	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
705	#435	—	59	2	no	—
706	#435	—	59	2	no	—
707	C₈×D₄	—	59	1	no	—
708	C₈×D₄	—	59	1	no	—
709	#432	—	59	1	no	—
710	#432	—	59	2	no	—
711	#428	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
712	#427	—	59	2	no	—
713	#418	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
714	#417	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
715	#416	—	59	2	no	—
716	#416	—	59	2	no	—
717	C₄×M₁₆	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
718	C₂×#97	—	59	2	no	—
719	C₅₉	#61459	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
720	C₂×#41	—	59	1	no	—
721	C₂×#41	—	59	2	no	—
722	C₂×#41	—	59	2	no	—
723	C₂×#41	—	118	2	no	—
724	C₂×#41	—	118	1	no	—
725	C₂×#41	—	118	1	no	—
726	C₂×#41	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
727	C₂²×D₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
728	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
729	AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
730	#135	—	118	8	no	—
731	C₂×Q₁₆	—	59	2	no	—
732	C₂×SD₁₆	—	59	2	no	—
733	C₂×SD₁₆	—	59	2	no	—
734	C₂×SD₁₆	—	59	2	no	—
735	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
736	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
737	C₂×D₈	—	59	2	no	—
738	C₂×D₈	—	59	2	no	—
739	C₂×D₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
740	C₂×D₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
741	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
742	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
743	C₂²×C₈	—	59	2	no	—
744	C₂²×C₈	—	59	2	no	—
745	C₄⋊Q₈	—	59	2	no	—
746	C₄⋊Q₈	—	59	1	no	—
747	C₄⋊Q₈	—	59	1	no	—
748	C₄⋊Q₈	—	59	1	no	—
749	C₄⋊Q₈	—	118	1	no	—
750	C₄⋊Q₈	—	118	2	no	—
751	#127	—	59	2	no	—
752	#127	—	59	1	no	—
753	#127	—	118	1	no	—
754	#127	—	118	2	no	—
755	#126	—	118	2	no	—
756	#126	—	118	2	no	—
757	#126	—	118	2	no	—
758	#125	—	59	2	no	—
759	#125	—	118	2	no	—
760	#125	—	118	1	no	—
761	#124	—	59	2	no	—
762	#124	—	118	2	no	—
763	#124	—	118	2	no	—
764	#124	—	118	2	no	—
765	#124	—	118	2	no	—
766	#124	—	118	2	no	—
767	#124	—	118	1	no	—
768	#123	—	118	2	no	—
769	#123	—	118	2	no	—
770	#123	—	118	2	no	—
771	#123	—	118	2	no	—
772	C₂²⋊Q₈	—	59	2	no	—
773	C₂²⋊Q₈	—	59	2	no	—
774	C₂²⋊Q₈	—	118	2	no	—
775	C₂²⋊Q₈	—	118	1	no	—
776	C₂²⋊Q₈	—	118	1	no	—
777	C₂²⋊Q₈	—	118	1	no	—
778	#121	—	59	2	no	—
779	#121	—	59	2	no	—
780	#121	—	59	2	no	—
781	#121	—	59	2	no	—
782	#121	—	118	2	no	—
783	#121	—	118	2	no	—
784	#121	—	118	2	no	—
785	#121	—	118	2	no	—
786	#121	—	118	2	no	—
787	#121	—	118	2	no	—
788	#121	—	118	2	no	—
789	#121	—	118	1	no	—
790	#121	—	118	1	no	—
791	#121	—	118	1	no	—
792	#121	—	118	1	no	—
793	#121	—	118	1	no	—
794	#120	—	118	2	no	—
795	C₄×Q₈	—	59	1	no	—
796	C₄×Q₈	—	59	1	no	—
797	C₄×Q₈	—	59	2	no	—
798	C₄×Q₈	—	59	2	no	—
799	C₄×Q₈	—	59	2	no	—
800	C₄×Q₈	—	118	1	no	—
801	C₄×Q₈	—	118	1	no	—
802	C₄×Q₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
803	C₄×Q₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
804	C₄×D₄	—	2	1	no	—
805	C₄×D₄	—	2	1	no	—
806	C₄×D₄	—	2	1	no	—
807	C₄×D₄	—	2	1	no	—
808	C₄×D₄	—	59	2	no	—
809	C₄×D₄	—	59	2	no	—
810	C₄×D₄	—	59	2	no	—
811	C₄×D₄	—	59	2	no	—
812	C₄×D₄	—	59	1	no	—
813	C₄×D₄	—	59	1	no	—
814	C₄×D₄	—	59	2	no	—
815	C₄×D₄	—	118	1	no	—
816	C₄×D₄	—	118	2	no	—
817	C₄×D₄	—	118	2	no	—
818	C₄×D₄	—	118	2	no	—
819	C₄×D₄	—	118	2	no	—
820	C₄×D₄	—	118	2	no	—
821	C₄×D₄	—	118	2	no	—
822	C₄×D₄	—	118	2	no	—
823	C₄×D₄	—	118	1	no	—
824	C₄×D₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
825	C₄×D₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
826	C₄×D₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
827	C₄×D₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
828	C₄×D₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
829	C₄×D₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
830	#117	—	2	1	no	—
831	#117	—	59	1	no	—
832	#117	—	59	2	no	—
833	#117	—	59	2	no	—
834	#117	—	59	2	no	—
835	#117	—	118	2	no	—
836	#117	—	118	2	no	—
837	#117	—	118	2	no	—
838	#117	—	118	2	no	—
839	#117	—	118	2	no	—
840	#117	—	118	1	no	—
841	#117	—	118	1	no	—
842	#117	—	118	1	no	—
843	#117	—	118	1	no	—
844	#117	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
845	C₂×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
846	C₂×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
847	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
848	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
849	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
850	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
851	C₂×C₄²	—	59	2	no	—
852	C₂×C₄²	—	118	2	no	—
853	C₂×C₄²	—	118	2	no	—
854	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
855	#107	—	59	2	no	—
856	#107	—	59	2	no	—
857	#107	—	59	2	no	—
858	#107	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
859	#107	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
860	#106	—	59	2	no	—
861	#106	—	59	2	no	—
862	#106	—	59	2	no	—
863	#106	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
864	#106	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
865	C₄⋊C₈	—	59	2	no	—
866	C₄⋊C₈	—	59	2	no	—
867	C₄⋊C₈	—	59	1	no	—
868	C₄⋊C₈	—	59	1	no	—
869	#103	—	59	2	no	—
870	#103	—	59	2	no	—
871	#103	—	59	2	no	—
872	#103	—	59	2	no	—
873	#103	—	59	2	no	—
874	#103	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
875	#103	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
876	#102	—	59	2	no	—
877	#102	—	59	2	no	—
878	#102	—	59	2	no	—
879	#102	—	59	2	no	—
880	#102	—	59	2	no	—
881	#102	—	59	2	no	—
882	#102	—	59	2	no	—
883	#102	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
884	#102	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
885	#102	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
886	#102	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
887	#102	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
888	#102	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
889	C₂²⋊C₈	—	59	2	no	—
890	C₂²⋊C₈	—	59	2	no	—
891	C₂²⋊C₈	—	59	2	no	—
892	#97	—	59	2	no	—
893	#97	—	59	2	no	—
894	#97	—	59	2	no	—
895	#97	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
896	#97	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
897	C₄×C₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
898	C₄×C₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
899	C₂⁴	—	2	1	no	—
900	#41	—	2	2	no	—
901	#41	—	4	1	no	—
902	#41	—	118	4	no	—
903	#41	—	118	4	no	—
904	#41	—	472	2	no	—
905	#41	—	472	4	no	—
906	#41	—	236	2	no	—
907	#41	—	236	4	no	—
908	#41	—	236	2	no	—
909	#41	—	236	2	no	—
910	C₂×Q₈	—	59	1	no	—
911	C₂×Q₈	—	59	2	no	—
912	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
913	C₂×Q₈	—	118	1	no	—
914	C₂×Q₈	—	118	1	no	—
915	C₂×Q₈	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
916	C₂×D₄	—	2	2	no	—
917	C₂×D₄	—	2	1	no	—
918	C₂×D₄	—	2	1	no	—
919	C₂×D₄	—	4	1	no	—
920	C₂×D₄	—	59	2	no	—
921	C₂×D₄	—	59	1	no	—
922	C₂×D₄	—	59	2	no	—
923	C₂×D₄	—	118	2	no	—
924	C₂×D₄	—	118	2	no	—
925	C₂×D₄	—	118	2	no	—
926	C₂×D₄	—	118	2	no	—
927	C₂×D₄	—	118	2	no	—
928	C₂×D₄	—	118	2	no	—
929	C₂×D₄	—	118	2	no	—
930	C₂×D₄	—	118	2	no	—
931	C₂×D₄	—	118	1	no	—
932	C₂×D₄	—	118	1	no	—
933	C₂×D₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
934	C₂×D₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
935	C₂×D₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
936	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
937	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
938	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
939	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
940	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
941	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
942	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
943	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
944	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
945	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
946	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
947	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
948	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
949	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
950	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
951	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
952	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
953	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
954	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
955	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
956	Q₁₆	—	118	4	no	—
957	SD₁₆	—	2	2	no	—
958	SD₁₆	—	118	4	no	—
959	SD₁₆	—	236	2	no	—
960	SD₁₆	—	236	2	no	—
961	SD₁₆	#11745685	1	4	yes	complemented
962	D₈	—	2	2	no	—
963	D₈	—	2	2	no	—
964	D₈	—	118	4	no	—
965	D₈	—	236	2	no	—
966	M₁₆	—	2	2	no	—
967	M₁₆	—	4	1	no	—
968	C₂×C₈	—	59	2	no	—
969	C₂×C₈	—	59	2	no	—
970	C₂×C₈	—	118	4	no	—
971	C₂×C₈	—	236	2	no	—
972	C₂×C₈	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
973	C₂×C₈	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
974	C₂×C₈	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
975	C₂×C₈	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
976	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
977	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
978	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
979	C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
980	C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
981	C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
982	C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
983	C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
984	C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
985	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
986	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
987	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
988	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
989	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
990	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
991	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
992	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
993	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
994	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
995	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
996	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
997	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
998	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
999	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1000	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1001	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1002	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1003	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1004	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1005	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1006	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1007	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1008	C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
1009	C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
1010	C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
1011	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
1012	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
1013	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
1014	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
1015	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
1016	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
1017	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
1018	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
1019	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
1020	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
1021	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
1022	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
1023	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
1024	C₄²	—	2	1	no	—
1025	C₄²	—	2	1	no	—
1026	C₄²	—	2	1	no	—
1027	C₄²	—	59	2	no	—
1028	C₄²	—	59	2	no	—
1029	C₄²	—	59	2	no	—
1030	C₄²	—	118	2	no	—
1031	C₄²	—	118	2	no	—
1032	C₄²	—	118	2	no	—
1033	C₄²	—	118	2	no	—
1034	C₄²	—	118	2	no	—
1035	C₄²	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1036	C₄²	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1037	C₄²	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1038	C₄²	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1039	C₂³	—	2	1	no	—
1040	C₂³	—	2	1	no	—
1041	C₂³	—	2	1	no	—
1042	C₂³	—	4	2	no	—
1043	C₂³	—	4	2	no	—
1044	C₂³	—	8	1	no	—
1045	C₂³	—	59	2	no	—
1046	C₂³	—	118	2	no	—
1047	C₂³	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1048	Q₈	—	2	1	no	—
1049	Q₈	—	118	2	no	—
1050	Q₈	—	118	2	no	—
1051	Q₈	—	118	2	no	—
1052	Q₈	—	472	1	no	—
1053	Q₈	—	472	1	no	—
1054	Q₈	—	472	2	no	—
1055	Q₈	C₂×#11745685	1	2	yes	—
1056	D₄	—	2	1	no	—
1057	D₄	—	2	1	no	—
1058	D₄	—	2	1	no	—
1059	D₄	—	2	1	no	—
1060	D₄	—	2	1	no	—
1061	D₄	—	4	2	no	—
1062	D₄	—	4	2	no	—
1063	D₄	—	118	2	no	—
1064	D₄	—	118	2	no	—
1065	D₄	—	118	2	no	—
1066	D₄	—	472	1	no	—
1067	D₄	—	472	2	no	—
1068	D₄	—	472	2	no	—
1069	D₄	—	472	2	no	—
1070	D₄	—	472	2	no	—
1071	D₄	—	472	2	no	—
1072	D₄	—	236	4	no	—
1073	D₄	—	236	2	no	—
1074	D₄	—	236	4	no	—
1075	D₄	—	236	4	no	—
1076	D₄	—	236	2	no	—
1077	D₄	C₂×#11745685	1	2	yes	—
1078	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1079	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1080	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1081	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1082	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1083	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1084	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1085	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1086	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1087	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1088	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1089	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1090	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1091	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1092	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1093	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1094	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1095	C₂×C₄	—	59	2	no	—
1096	C₂×C₄	—	59	2	no	—
1097	C₂×C₄	—	59	2	no	—
1098	C₂×C₄	—	118	2	no	—
1099	C₂×C₄	—	118	2	no	—
1100	C₂×C₄	—	118	2	no	—
1101	C₂×C₄	—	118	2	no	—
1102	C₂×C₄	—	118	2	no	—
1103	C₂×C₄	—	472	2	no	—
1104	C₂×C₄	—	236	2	no	—
1105	C₂×C₄	—	236	2	no	—
1106	C₂×C₄	—	236	4	no	—
1107	C₂×C₄	—	236	4	no	—
1108	C₂×C₄	—	236	4	no	—
1109	C₂×C₄	—	236	4	no	—
1110	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1111	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1112	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1113	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1114	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1115	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1116	C₈	—	2	1	no	—
1117	C₈	—	2	1	no	—
1118	C₈	—	2	1	no	—
1119	C₈	—	118	2	no	—
1120	C₈	—	118	2	no	—
1121	C₈	C₂×#11745685	1	2	yes	—
1122	C₂²	—	2	1	no	—
1123	C₂²	—	2	1	no	—
1124	C₂²	—	2	2	no	—
1125	C₂²	—	2	1	no	—
1126	C₂²	—	4	1	no	—
1127	C₂²	—	4	1	no	—
1128	C₂²	—	4	1	no	—
1129	C₂²	—	4	1	no	—
1130	C₂²	—	4	1	no	—
1131	C₂²	—	4	1	no	—
1132	C₂²	—	4	1	no	—
1133	C₂²	—	4	1	no	—
1134	C₂²	—	8	4	no	—
1135	C₂²	—	118	2	no	—
1136	C₂²	—	118	2	no	—
1137	C₂²	—	118	2	no	—
1138	C₂²	—	236	2	no	—
1139	C₂²	—	236	2	no	—
1140	C₂²	—	236	2	no	—
1141	C₂²	C₂²×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1142	C₄	—	2	1	no	—
1143	C₄	—	2	1	no	—
1144	C₄	—	2	2	no	—
1145	C₄	—	2	1	no	—
1146	C₄	—	2	1	no	—
1147	C₄	—	4	1	no	—
1148	C₄	—	4	1	no	—
1149	C₄	—	4	1	no	—
1150	C₄	—	4	1	no	—
1151	C₄	—	118	2	no	—
1152	C₄	—	118	2	no	—
1153	C₄	—	118	2	no	—
1154	C₄	—	236	2	no	—
1155	C₄	—	236	2	no	—
1156	C₄	—	236	2	no	—
1157	C₄	#16838198	1	2	yes	—
1158	C₄	C₂²×#11745685	1	1	yes	characteristic
1159	C₄	#16838238	1	1	yes	characteristic
1160	C₂	—	4	1	no	—
1161	C₂	—	4	2	no	—
1162	C₂	—	8	1	no	—
1163	C₂	—	8	1	no	—
1164	C₂	—	472	2	no	—
1165	C₂	—	236	2	no	—
1166	C₂	D₄×#11745685	1	1	yes	characteristic
1167	C₂	C₂×#16838198	1	1	yes	characteristic
1168	C₂	#21438873	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₅₉
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₉	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₉
Fitting	C₄×AGL(1,ℤ/8)×C₅₉	C₂
socle	C₂²×C₅₉	C₂³×D₄
hypercenter	C₄×AGL(1,ℤ/8)	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#61459
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₉ ▷ C₂×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ C₄×AGL(1,ℤ/8)

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #21437722	C₂	semidirect
2. #21437654	C₂	semidirect
3. #21437114	C₂	semidirect
4. #21437004	C₂	semidirect
5. #21436834	C₂	semidirect
6. #21436801	C₂	semidirect
7. #21436612	C₂	semidirect
8. #21436520	C₂	semidirect
9. #21436253	C₂	semidirect
10. #21436223	C₂	semidirect
11. #21436048	C₂	semidirect
12. #21436026	C₂	semidirect
13. #21435827	C₂	semidirect
14. #21435630	C₂	semidirect
15. #21434814	C₂	semidirect
16. #21434792	C₂	semidirect
17. #21434258	C₂	semidirect
18. #21434243	C₂	semidirect
19. #21434203	C₂	semidirect
20. #21434187	C₂	semidirect
21. #21433111	C₂	semidirect
22. #21432891	C₂	semidirect
23. C₄×AGL(1,ℤ/8)×C₅₉	C₂	semidirect
25. Q₈×Dic₁₁₈	C₂²	semidirect
29. #16838117	C₂²	semidirect
37. #16838074	C₂²	semidirect
39. #16838073	C₂²	semidirect
47. #16837949	C₂²	semidirect
51. C₄×#11745689	C₂²	semidirect
56. #16837809	C₂²	semidirect
57. #16837807	C₂²	semidirect
59. #16837775	C₂²	semidirect
60. #16837765	C₂²	semidirect
62. #16837753	C₂²	semidirect
63. #16837749	C₂²	semidirect
64. #16837745	C₂²	semidirect
66. #16837728	C₂²	semidirect
68. #16837724	C₂²	semidirect
70. #16837711	C₂²	semidirect
71. #16837705	C₂²	semidirect
72. #16837697	C₂²	semidirect
75. #16837692	C₂²	semidirect
76. #16837686	C₂²	semidirect
82. #16837632	C₂²	semidirect
83. #16837630	C₂²	semidirect
86. #16837612	C₂²	semidirect
87. #16837607	C₂²	semidirect
88. #16837601	C₂²	semidirect
92. #16837567	C₂²	semidirect
98. #16837532	C₂²	semidirect
99. #16837532	C₂²	semidirect
103. #16837507	C₂²	semidirect
104. #16837506	C₂²	semidirect
105. #16837504	C₂²	semidirect
106. #16837504	C₂²	semidirect
108. #16837502	C₂²	semidirect
109. #16837501	C₂²	semidirect
112. C₈×D₂₃₆	C₂²	semidirect
113. C₈×D₂₃₆	C₂²	semidirect
115. #16837457	C₂²	semidirect
116. #16837439	C₂²	semidirect
117. #16837397	C₂²	semidirect
119. #97×D₅₉	C₂²	semidirect
372. SD₁₆×C₅₉	#41	semidirect
597. C₄×AGL(1,ℤ/8)	D₅₉	semidirect
719. C₅₉	#61459	semidirect
961. SD₁₆	#11745685	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#21437722	2
#21437654	2
#21437114	2
#21437004	2
#21436834	2
#21436801	2
#21436612	2
#21436520	2
#21436253	2
#21436223	2
#21436048	2
#21436026	2
#21435827	2
#21435630	2
#21434814	2
#21434792	2
#21434258	2
#21434243	2
#21434203	2
#21434187	2
#21433111	2
#21432891	2
C₄×AGL(1,ℤ/8)×C₅₉	2
#61459	59