Subgroups — #29470931

Order 15104.

1918 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1172 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#21437660	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#21437088	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#21436959	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#21436752	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#21436745	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#21436722	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#21436650	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#21436406	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#21436338	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#21436312	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#21436291	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#21435703	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#21435692	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#21434819	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#21434810	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#21434258	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#21434234	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#21434199	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#21434183	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#21433116	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	C₄×#14273753	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	C₄×#14273752	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₅₉×#3481	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#14273753	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#14273752	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#16838125	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	#16838117	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#16838112	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	#16838102	—	2	1	no	—
30	#16838093	—	2	1	no	—
31	#16838092	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#16838081	—	2	2	no	—
33	#16838057	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#16838048	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#16837959	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	#16837936	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#16837930	—	2	2	no	—
38	#16837909	—	2	1	no	—
39	C₄×#11745685	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₂×C₄×D₂₃₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	#117×D₅₉	—	2	1	no	—
42	#16837805	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	#16837801	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#16837784	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#16837774	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	#16837759	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#16837756	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#16837754	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	#16837748	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	#16837743	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#16837740	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#16837732	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#16837723	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#16837718	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#16837715	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#16837706	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#16837702	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#16837702	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#16837699	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#16837697	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	#16837692	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	#16837689	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	#16837689	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	#16837658	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#16837653	C₂²	1	2	yes	—
66	#16837650	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16837646	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16837646	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16837646	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16837621	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16837617	C₂²	1	2	yes	—
72	#16837617	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#16837614	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#16837612	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
75	#16837607	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
76	#16837594	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#16837594	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#16837564	C₂²	1	2	yes	—
79	#16837562	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16837553	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#16837545	C₂²	1	2	yes	—
82	#16837536	C₂²	1	2	yes	—
83	#16837535	C₂²	1	2	yes	complemented
84	Q₈×C₅₉⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
85	Q₈×C₅₉⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
86	#16837512	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#16837512	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	#16837512	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#16837512	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#16837507	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#16837502	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#16837502	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#16837502	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#16837500	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
95	#16837500	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
96	C₄×#11745671	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
97	C₄×#11745671	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
98	C₄×#11745670	C₂²	1	2	yes	complemented
99	C₄×#11745670	C₂²	1	2	yes	complemented
100	C₄×#11745669	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	C₄×#11745669	C₂²	1	2	yes	—
102	C₄×#11745669	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	C₄×#11745669	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#16837480	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
105	#16837480	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#16837480	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#16837480	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
108	#16837459	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
109	#16837459	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#16837445	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
111	#16837442	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#16837407	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#16837406	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
114	#16837403	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	#16837401	C₂²	1	2	yes	complemented
116	C₄×#11745664	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
117	C₄×#11745664	C₂²	1	2	yes	complemented
118	C₅₉×#559	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
119	C₅₉×#554	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
120	C₅₉×#554	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
121	C₅₉×#553	—	2	1	no	—
122	C₅₉×#553	C₂²	1	2	yes	—
123	C₅₉×#551	—	2	2	no	—
124	C₅₉×#546	—	2	1	no	—
125	C₅₉×#546	C₂²	1	2	yes	—
126	D₄²×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
127	C₅₉×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
128	C₅₉×#529	—	2	1	no	—
129	C₅₉×#529	C₂²	1	2	yes	complemented
130	C₅₉×#525	—	2	2	no	—
131	C₄×#41×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
132	C₄×#41×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	C₂×C₄×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
134	C₂×C₄×D₄×C₅₉	C₂²	1	2	yes	complemented
135	C₂×#11745685	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂²×D₂₃₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
138	#14273753	—	2	8	no	—
139	#14273752	—	2	4	no	—
140	C₂×#11745672	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×#11745670	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×#11745670	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×#11745670	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×#11745671	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×#11745671	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×#11745669	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×#11745669	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×#11745669	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×#11745669	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂×#11745664	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂×#11745664	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×#11745664	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂×#11745664	C₂³	1	2	yes	—
154	#14273727	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	#14273727	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	#14273722	—	2	2	no	—
157	#14273721	—	2	2	no	—
158	#14273720	—	2	2	no	—
159	#14273719	—	2	1	no	—
160	#14273719	C₂³	1	2	yes	—
161	#14273717	—	2	2	no	—
162	#14273715	C₂³	1	2	yes	—
163	#14273713	—	2	2	no	—
164	#14273712	—	2	2	no	—
165	#14273710	—	2	2	no	—
166	#14273709	—	2	2	no	—
167	#14273708	—	2	2	no	—
168	#14273706	—	2	1	no	—
169	#14273706	C₂³	1	2	yes	—
170	#14273706	C₂³	1	2	yes	—
171	#14273705	—	2	2	no	—
172	#14273703	—	2	1	no	—
173	#14273703	—	2	1	no	—
174	#14273701	C₂³	1	2	yes	—
175	#14273700	—	2	2	no	—
176	#14273698	—	2	1	no	—
177	#14273698	—	2	1	no	—
178	#14273695	—	2	2	no	—
179	C₄×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
180	C₄×Dic₁₁₈	C₂³	1	2	yes	—
181	C₄×Dic₁₁₈	C₂³	1	2	yes	—
182	C₄×D₂₃₆	—	2	1	no	—
183	C₄×D₂₃₆	—	2	1	no	—
184	C₄×D₂₃₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₄×D₂₃₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₄×D₂₃₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₄×D₂₃₆	C₂³	1	2	yes	—
188	C₄×D₂₃₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₄×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
190	C₄×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
191	C₄×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
192	#14273686	—	2	1	no	—
193	#14273686	C₂³	1	2	yes	—
194	#14273685	—	2	1	no	—
195	#14273685	—	2	1	no	—
196	#14273684	—	2	2	no	—
197	#14273684	—	2	2	no	—
198	#14273683	—	2	2	no	—
199	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₄⋊C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
201	C₄⋊C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
202	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
203	C₂²⋊C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
204	C₄²×D₅₉	—	2	2	no	—
205	#14273660	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	#14273660	C₂³	1	2	yes	—
207	#14273660	C₂³	1	2	yes	—
208	#14273660	C₂³	1	2	yes	—
209	#14273660	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	#14273658	C₂³	1	2	yes	—
211	#14273658	C₂³	1	2	yes	—
212	#14273658	C₂³	1	2	yes	—
213	#14273658	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	#14273658	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
218	C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
219	#14273651	C₂³	1	2	yes	—
220	#14273651	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	#14273651	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	#14273650	C₂³	1	2	yes	—
223	#14273650	C₂³	1	2	yes	—
224	#14273650	C₂³	1	2	yes	—
225	#14273650	C₂³	1	2	yes	—
226	#14273648	C₂³	1	2	yes	—
227	#14273648	C₂³	1	2	yes	—
228	#14273648	C₂³	1	2	yes	—
229	#14273648	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	#14273648	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	#14273648	C₂³	1	2	yes	—
232	#14273648	C₂³	1	2	yes	—
233	#14273647	C₂³	1	2	yes	—
234	#14273647	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	#14273647	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	#14273647	C₂³	1	2	yes	—
237	#14273647	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	#14273647	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	C₂²⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
240	C₂²⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
241	C₂²⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
242	#14273638	C₂³	1	1	yes	characteristic
243	#14273638	C₂³	1	2	yes	—
244	#14273638	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	C₄×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
246	C₄×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
247	C₄×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	C₄×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
249	C₂×#41×C₅₉	—	2	1	no	—
250	C₂×#41×C₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
251	C₂×#41×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	C₂²×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
253	C₂²×D₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
254	C₂³×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
255	C₄⋊Q₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	#127×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	#126×C₅₉	—	2	2	no	—
258	#126×C₅₉	—	2	2	no	—
259	#125×C₅₉	—	2	1	no	—
260	#125×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
261	#124×C₅₉	—	2	1	no	—
262	#124×C₅₉	—	2	1	no	—
263	#124×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
264	#123×C₅₉	—	2	2	no	—
265	#123×C₅₉	—	2	2	no	—
266	#123×C₅₉	—	2	2	no	—
267	#123×C₅₉	—	2	2	no	—
268	C₂²⋊Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
269	C₂²⋊Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
270	C₂²⋊Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
271	C₂²⋊Q₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
272	#121×C₅₉	—	2	2	no	—
273	#121×C₅₉	—	2	1	no	—
274	#121×C₅₉	—	2	1	no	—
275	#121×C₅₉	—	2	2	no	—
276	#121×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
277	#121×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
278	#120×C₅₉	—	2	2	no	—
279	#120×C₅₉	—	2	2	no	—
280	C₄×Q₈×C₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
281	C₄×Q₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	C₄×Q₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
283	C₄×Q₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	C₄×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
285	C₄×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
286	C₄×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
287	C₄×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
288	C₄×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
289	C₄×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
290	C₄×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
291	C₄×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
292	C₄×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
293	C₄×D₄×C₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
294	C₄×D₄×C₅₉	D₄	1	2	yes	—
295	C₄×D₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
296	C₄×D₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
297	C₄×D₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
298	C₄×D₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
299	C₄×D₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
300	C₄×D₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
301	C₄×D₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
302	#117×C₅₉	—	2	1	no	—
303	#117×C₅₉	—	2	2	no	—
304	#117×C₅₉	D₄	1	2	yes	—
305	#117×C₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
306	#117×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
307	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
308	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
309	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
310	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
311	C₂×C₄²×C₅₉	—	2	1	no	—
312	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
313	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
314	C₂⁴×C₅₉	—	2	2	no	—
315	C₂³×D₅₉	—	2	1	no	—
316	#41×C₅₉	—	2	2	no	—
317	#41×C₅₉	—	4	2	no	—
318	#41×C₅₉	—	4	1	no	—
319	#41×C₅₉	—	8	2	no	—
320	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
321	C₂×Q₈×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
322	C₂×Q₈×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
323	C₂×D₄×C₅₉	—	2	4	no	—
324	C₂×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
325	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
326	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
327	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
328	C₂×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
329	C₂×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
330	C₂×D₄×C₅₉	—	4	2	no	—
331	C₂×D₄×C₅₉	—	4	4	no	—
332	C₂×D₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
333	C₂×D₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
334	C₂×D₄×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
335	C₂×D₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
336	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
337	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
338	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
339	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
340	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
341	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
342	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
343	C₂²×C₄×C₅₉	—	8	4	no	—
344	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
345	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
346	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
347	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
348	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
349	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
350	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
351	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
352	C₂²×Dic₅₉	—	2	1	no	—
353	#11745685	—	2	4	no	—
354	#11745685	—	4	2	no	—
355	C₂×D₂₃₆	—	2	2	no	—
356	C₂×D₂₃₆	—	2	1	no	—
357	C₂×D₂₃₆	—	4	1	no	—
358	C₂×D₂₃₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
359	C₂×D₂₃₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
360	C₂×C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
361	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
362	C₂×C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
363	C₂×C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
364	C₂×C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
365	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
366	C₂×C₄×D₅₉	—	4	4	no	—
367	C₂×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
368	C₂×Dic₁₁₈	C₂⁴	1	2	yes	—
369	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
370	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
371	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
372	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
373	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
374	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
375	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
376	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
377	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
378	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
379	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
380	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
381	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
382	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
383	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
384	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
385	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
386	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
387	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
388	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
389	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
390	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
391	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
392	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
393	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
394	C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
395	C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
396	C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
397	C₄²×C₅₉	—	2	1	no	—
398	C₄²×C₅₉	—	2	1	no	—
399	C₄²×C₅₉	—	2	1	no	—
400	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
401	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
402	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
403	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
404	C₄²×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
405	C₄²×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
406	C₄²×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
407	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
408	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
409	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
410	#11745672	—	4	2	no	—
411	#11745671	—	2	2	no	—
412	#11745671	—	2	2	no	—
413	#11745670	—	2	4	no	—
414	#11745670	—	2	4	no	—
415	#11745670	—	4	2	no	—
416	#11745669	—	2	2	no	—
417	#11745669	—	2	4	no	—
418	#11745669	—	4	2	no	—
419	#11745669	#41	1	4	yes	complemented
420	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
421	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
422	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
423	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
424	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
425	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
426	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
427	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
428	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
429	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
430	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
431	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
432	C₄⋊Dic₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
433	C₄⋊Dic₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
434	C₄⋊Dic₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
435	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
436	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
437	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
438	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
439	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
440	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
441	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
442	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
443	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
444	#11745664	—	2	2	no	—
445	#11745664	—	2	4	no	—
446	#11745664	—	4	2	no	—
447	#11745664	—	4	1	no	—
448	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
449	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
450	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
451	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
452	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
453	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
454	C₂³×C₅₉	—	2	1	no	—
455	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
456	C₂³×C₅₉	—	4	4	no	—
457	C₂³×C₅₉	—	4	4	no	—
458	C₂³×C₅₉	—	8	2	no	—
459	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
460	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
461	C₂²×D₅₉	—	2	1	no	—
462	C₂²×D₅₉	—	2	1	no	—
463	C₂²×D₅₉	—	4	2	no	—
464	C₂²×D₅₉	—	4	2	no	—
465	C₂²×D₅₉	—	8	1	no	—
466	Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
467	Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
468	Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
469	Q₈×C₅₉	—	8	1	no	—
470	D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
471	D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
472	D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
473	D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
474	D₄×C₅₉	—	4	2	no	—
475	D₄×C₅₉	—	4	4	no	—
476	D₄×C₅₉	—	4	2	no	—
477	D₄×C₅₉	—	4	4	no	—
478	D₄×C₅₉	—	4	2	no	—
479	D₄×C₅₉	—	8	1	no	—
480	D₄×C₅₉	—	8	2	no	—
481	D₄×C₅₉	C₂×#41	1	2	yes	—
482	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
483	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
484	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
485	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
486	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
487	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
488	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
489	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
490	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
491	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
492	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
493	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
494	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
495	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
496	C₂×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
497	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
498	C₂×C₄×C₅₉	—	8	2	no	—
499	C₂×C₄×C₅₉	—	8	2	no	—
500	C₂×C₄×C₅₉	—	8	2	no	—
501	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
502	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
503	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
504	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
505	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
506	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
507	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
508	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
509	C₂×C₄×C₅₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
510	C₂²⋊D₅₉	—	4	4	no	—
511	C₂²⋊D₅₉	—	8	2	no	—
512	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
513	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
514	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
515	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
516	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
517	D₂₃₆	—	2	1	no	—
518	D₂₃₆	—	2	1	no	—
519	D₂₃₆	—	2	1	no	—
520	D₂₃₆	—	4	2	no	—
521	D₂₃₆	C₂×#41	1	2	yes	—
522	C₄×D₅₉	—	4	4	no	—
523	C₄×D₅₉	—	4	2	no	—
524	C₄×D₅₉	—	4	2	no	—
525	C₄×D₅₉	—	4	2	no	—
526	C₄×D₅₉	—	4	2	no	—
527	C₄×D₅₉	—	8	2	no	—
528	Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
529	Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
530	Dic₁₁₈	—	8	1	no	—
531	C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
532	C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
533	C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
534	C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
535	C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
536	C₅₉⋊C₈	C₂×#41	1	2	yes	—
537	#61464	—	59	1	no	maximal, Sylow
538	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
539	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
540	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
541	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
542	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
543	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
544	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
545	C₂²×C₅₉	—	4	1	no	—
546	C₂²×C₅₉	—	4	1	no	—
547	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
548	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
549	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
550	C₂²×C₅₉	—	8	8	no	—
551	C₂²×C₅₉	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
552	C₂×D₅₉	—	2	2	no	—
553	C₂×D₅₉	—	4	1	no	—
554	C₂×D₅₉	—	4	1	no	—
555	C₂×D₅₉	—	4	1	no	—
556	C₂×D₅₉	—	4	1	no	—
557	C₂×D₅₉	—	4	1	no	—
558	C₂×D₅₉	—	8	4	no	—
559	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
560	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
561	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
562	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
563	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
564	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
565	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
566	C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
567	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
568	C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
569	C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
570	C₄×C₅₉	#575	1	2	yes	—
571	C₄×C₅₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
572	C₄×C₅₉	#585	1	1	yes	characteristic
573	Dic₅₉	—	4	2	no	—
574	Dic₅₉	—	4	2	no	—
575	Dic₅₉	—	4	1	no	—
576	Dic₅₉	—	4	1	no	—
577	#3481	D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
578	#3475	—	59	1	no	—
579	#3394	—	59	1	no	—
580	#3380	—	59	1	no	—
581	#3361	—	59	1	no	—
582	#3360	—	59	1	no	—
583	#3357	—	59	1	no	—
584	#3351	—	59	2	no	—
585	#3331	—	59	1	no	—
586	#3325	—	59	1	no	—
587	#3323	—	59	2	no	—
588	#3322	—	59	2	no	—
589	#3273	—	59	2	no	—
590	#3272	—	59	1	no	—
591	#3183	—	59	2	no	—
592	#3182	—	59	1	no	—
593	#3116	—	59	1	no	—
594	#3114	—	59	2	no	—
595	#3111	—	59	2	no	—
596	#3109	—	59	1	no	—
597	#2971	—	59	1	no	—
598	C₄×AGL(1,ℤ/8)	—	59	1	no	—
599	C₄×AGL(1,ℤ/8)	—	59	2	no	—
600	C₂×C₅₉	—	4	1	no	—
601	C₂×C₅₉	—	4	2	no	—
602	C₂×C₅₉	—	4	2	no	—
603	C₂×C₅₉	—	8	2	no	—
604	C₂×C₅₉	D₄×#41	1	1	yes	characteristic
605	C₂×C₅₉	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
606	C₂×C₅₉	#3585	1	1	yes	characteristic
607	D₅₉	—	4	2	no	—
608	D₅₉	—	8	1	no	—
609	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	59	1	no	—
610	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	59	2	no	—
611	#559	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
612	#556	—	59	1	no	—
613	#555	—	59	1	no	—
614	#554	—	59	1	no	—
615	#554	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
616	#554	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
617	#553	—	2	1	no	—
618	#553	—	118	1	no	—
619	#553	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
620	#552	—	59	2	no	—
621	#552	—	118	1	no	—
622	#551	—	2	2	no	—
623	#551	—	118	2	no	—
624	#547	—	59	1	no	—
625	#546	—	2	1	no	—
626	#546	—	59	2	no	—
627	#546	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
628	D₄²	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
629	#533	—	59	1	no	—
630	#532	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
631	#529	—	2	1	no	—
632	#529	—	59	2	no	—
633	#529	—	118	2	no	—
634	#529	C₂×D₅₉	1	2	yes	complemented
635	#525	—	2	2	no	—
636	#525	—	118	1	no	—
637	C₄×#41	—	59	2	no	—
638	C₄×#41	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
639	C₄×#41	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
640	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
641	C₂×C₄×D₄	—	59	1	no	—
642	C₂×C₄×D₄	C₂×D₅₉	1	2	yes	complemented
643	C₂×#117	—	118	1	no	—
644	#500	—	59	1	no	—
645	#499	—	59	2	no	—
646	#495	—	59	2	no	—
647	#492	—	59	1	no	—
648	#488	—	59	2	no	—
649	#488	—	59	2	no	—
650	#487	—	59	1	no	—
651	#486	—	59	1	no	—
652	#485	—	59	2	no	—
653	#485	—	59	2	no	—
654	#483	—	59	2	no	—
655	#482	—	59	2	no	—
656	#481	—	59	2	no	—
657	#480	—	59	2	no	—
658	#479	—	59	2	no	—
659	#478	—	59	2	no	—
660	#478	—	59	2	no	—
661	#478	—	59	2	no	—
662	#477	—	59	1	no	—
663	#476	—	59	1	no	—
664	#476	—	59	1	no	—
665	#476	—	59	1	no	—
666	#470	—	59	2	no	—
667	#469	—	59	2	no	—
668	#468	—	59	2	no	—
669	#468	—	59	2	no	—
670	#468	—	59	2	no	—
671	#468	—	59	2	no	—
672	#464	—	59	2	no	—
673	#463	—	59	2	no	—
674	#463	—	59	2	no	—
675	#463	—	59	2	no	—
676	#462	—	59	1	no	—
677	#461	—	59	1	no	—
678	#459	—	59	1	no	—
679	#459	—	59	1	no	—
680	#452	—	59	2	no	—
681	#452	—	59	2	no	—
682	#450	—	59	2	no	—
683	#449	—	59	2	no	—
684	#447	—	59	2	no	—
685	#447	—	59	2	no	—
686	C₈×Q₈	—	59	1	no	—
687	C₈×Q₈	—	59	1	no	—
688	#442	—	59	2	no	—
689	#442	—	59	2	no	—
690	#442	—	59	1	no	—
691	#442	—	59	1	no	—
692	#441	—	59	2	no	—
693	#440	—	59	1	no	—
694	#440	—	59	1	no	—
695	#440	—	59	2	no	—
696	#440	—	59	2	no	—
697	#440	—	59	2	no	—
698	C₄×SD₁₆	—	59	1	no	—
699	C₄×SD₁₆	—	59	1	no	—
700	C₄×SD₁₆	—	59	2	no	—
701	C₄×SD₁₆	—	59	2	no	—
702	C₄×D₈	—	59	1	no	—
703	C₄×D₈	—	59	2	no	—
704	C₄×D₈	—	59	1	no	—
705	C₄×D₈	—	59	2	no	—
706	#436	—	59	1	no	—
707	#436	—	59	2	no	—
708	#436	—	59	1	no	—
709	#436	—	59	2	no	—
710	#432	—	59	1	no	—
711	#432	—	59	2	no	—
712	#428	—	59	1	no	—
713	#428	—	59	2	no	—
714	#418	—	59	2	no	—
715	#418	—	59	1	no	—
716	#417	—	59	1	no	—
717	#417	—	59	2	no	—
718	C₄×M₁₆	—	59	1	no	—
719	C₄×M₁₆	—	59	2	no	—
720	C₅₉	#61464	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
721	C₂×#41	—	2	1	no	—
722	C₂×#41	—	59	2	no	—
723	C₂×#41	C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
724	C₂×#41	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
725	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
726	C₂²×D₄	—	59	1	no	—
727	C₂²×D₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
728	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
729	C₂³×C₄	—	118	1	no	—
730	AGL(1,ℤ/8)	—	118	8	no	—
731	AGL(1,ℤ/8)	—	118	4	no	—
732	C₂×Q₁₆	—	59	2	no	—
733	C₂×SD₁₆	—	59	1	no	—
734	C₂×SD₁₆	—	59	1	no	—
735	C₂×SD₁₆	—	59	2	no	—
736	C₂×SD₁₆	—	59	2	no	—
737	C₂×SD₁₆	—	59	2	no	—
738	C₂×D₈	—	59	1	no	—
739	C₂×D₈	—	59	1	no	—
740	C₂×D₈	—	59	2	no	—
741	C₂×D₈	—	59	2	no	—
742	C₂×M₁₆	—	59	1	no	—
743	C₂×M₁₆	—	59	2	no	—
744	C₂×M₁₆	—	59	1	no	—
745	C₂×M₁₆	—	59	2	no	—
746	C₄⋊Q₈	—	59	1	no	—
747	C₄⋊Q₈	—	59	1	no	—
748	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
749	#127	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
750	#126	—	2	2	no	—
751	#126	—	2	2	no	—
752	#126	—	118	2	no	—
753	#126	—	118	2	no	—
754	#126	—	118	2	no	—
755	#125	—	2	1	no	—
756	#125	—	59	2	no	—
757	#125	—	118	2	no	—
758	#125	—	118	1	no	—
759	#125	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
760	#124	—	2	1	no	—
761	#124	—	2	1	no	—
762	#124	—	59	2	no	—
763	#124	—	118	2	no	—
764	#124	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
765	#123	—	2	2	no	—
766	#123	—	2	2	no	—
767	#123	—	2	2	no	—
768	#123	—	2	2	no	—
769	#123	—	118	2	no	—
770	#123	—	118	2	no	—
771	#123	—	118	2	no	—
772	#123	—	118	2	no	—
773	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
774	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
775	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
776	C₂²⋊Q₈	—	59	2	no	—
777	C₂²⋊Q₈	—	59	2	no	—
778	C₂²⋊Q₈	—	118	1	no	—
779	C₂²⋊Q₈	—	118	1	no	—
780	C₂²⋊Q₈	—	118	1	no	—
781	C₂²⋊Q₈	—	118	2	no	—
782	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
783	#121	—	2	2	no	—
784	#121	—	2	1	no	—
785	#121	—	2	1	no	—
786	#121	—	2	2	no	—
787	#121	—	59	2	no	—
788	#121	—	118	1	no	—
789	#121	—	118	1	no	—
790	#121	—	118	2	no	—
791	#121	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
792	#121	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
793	#120	—	2	2	no	—
794	#120	—	2	2	no	—
795	#120	—	118	2	no	—
796	C₄×Q₈	—	59	2	no	—
797	C₄×Q₈	—	59	2	no	—
798	C₄×Q₈	—	118	1	no	—
799	C₄×Q₈	C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
800	C₄×Q₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
801	C₄×Q₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
802	C₄×Q₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
803	C₄×D₄	—	2	1	no	—
804	C₄×D₄	—	2	2	no	—
805	C₄×D₄	—	2	1	no	—
806	C₄×D₄	—	2	1	no	—
807	C₄×D₄	—	2	1	no	—
808	C₄×D₄	—	2	2	no	—
809	C₄×D₄	—	2	1	no	—
810	C₄×D₄	—	2	2	no	—
811	C₄×D₄	—	2	2	no	—
812	C₄×D₄	—	59	1	no	—
813	C₄×D₄	—	59	1	no	—
814	C₄×D₄	—	59	1	no	—
815	C₄×D₄	—	59	1	no	—
816	C₄×D₄	—	59	2	no	—
817	C₄×D₄	—	118	2	no	—
818	C₄×D₄	—	118	2	no	—
819	C₄×D₄	—	118	2	no	—
820	C₄×D₄	—	118	1	no	—
821	C₄×D₄	—	118	1	no	—
822	C₄×D₄	C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
823	C₄×D₄	C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
824	C₄×D₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
825	C₄×D₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
826	C₄×D₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
827	C₄×D₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
828	C₄×D₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
829	C₄×D₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
830	C₄×D₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
831	#117	—	2	1	no	—
832	#117	—	2	2	no	—
833	#117	—	59	2	no	—
834	#117	—	118	1	no	—
835	#117	—	118	1	no	—
836	#117	—	118	1	no	—
837	#117	—	118	2	no	—
838	#117	—	118	2	no	—
839	#117	—	118	2	no	—
840	#117	C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
841	#117	C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
842	#117	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
843	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
844	C₂×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
845	C₂×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
846	C₂×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
847	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
848	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
849	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
850	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
851	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
852	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
853	C₂×C₄²	—	118	2	no	—
854	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
855	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
856	#107	—	59	1	no	—
857	#107	—	59	2	no	—
858	#107	—	59	2	no	—
859	#107	—	59	1	no	—
860	#107	—	59	2	no	—
861	#106	—	59	1	no	—
862	#106	—	59	2	no	—
863	#106	—	59	1	no	—
864	#106	—	59	2	no	—
865	#106	—	59	2	no	—
866	C₄⋊C₈	—	59	1	no	—
867	C₄⋊C₈	—	59	1	no	—
868	C₄⋊C₈	—	59	2	no	—
869	C₄⋊C₈	—	59	2	no	—
870	#103	—	59	1	no	—
871	#103	—	59	1	no	—
872	#103	—	59	2	no	—
873	#103	—	59	2	no	—
874	#103	—	59	2	no	—
875	#103	—	59	2	no	—
876	#103	—	59	2	no	—
877	#102	—	59	1	no	—
878	#102	—	59	1	no	—
879	#102	—	59	2	no	—
880	#102	—	59	2	no	—
881	#102	—	59	2	no	—
882	#102	—	59	2	no	—
883	#102	—	59	2	no	—
884	#102	—	59	1	no	—
885	#102	—	59	2	no	—
886	#102	—	59	1	no	—
887	#102	—	59	1	no	—
888	#102	—	59	1	no	—
889	#102	—	59	2	no	—
890	C₂²⋊C₈	—	59	2	no	—
891	C₂²⋊C₈	—	59	2	no	—
892	C₂²⋊C₈	—	59	2	no	—
893	#97	—	59	1	no	—
894	#97	—	59	1	no	—
895	#97	—	59	2	no	—
896	C₄×C₈	—	59	1	no	—
897	C₄×C₈	—	59	2	no	—
898	C₄×C₈	—	59	1	no	—
899	C₄×C₈	—	59	2	no	—
900	C₂⁴	—	2	2	no	—
901	C₂⁴	—	118	1	no	—
902	#41	—	2	2	no	—
903	#41	—	4	2	no	—
904	#41	—	4	1	no	—
905	#41	—	8	2	no	—
906	#41	—	118	4	no	—
907	#41	—	236	2	no	—
908	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
909	C₂×Q₈	—	59	2	no	—
910	C₂×Q₈	—	118	1	no	—
911	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
912	C₂×Q₈	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
913	C₂×D₄	—	2	4	no	—
914	C₂×D₄	—	2	1	no	—
915	C₂×D₄	—	2	2	no	—
916	C₂×D₄	—	2	2	no	—
917	C₂×D₄	—	2	2	no	—
918	C₂×D₄	—	2	1	no	—
919	C₂×D₄	—	2	1	no	—
920	C₂×D₄	—	4	2	no	—
921	C₂×D₄	—	4	4	no	—
922	C₂×D₄	—	59	1	no	—
923	C₂×D₄	—	59	1	no	—
924	C₂×D₄	—	118	2	no	—
925	C₂×D₄	—	118	2	no	—
926	C₂×D₄	—	118	2	no	—
927	C₂×D₄	—	118	1	no	—
928	C₂×D₄	—	236	1	no	—
929	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
930	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
931	C₂×D₄	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
932	C₂×D₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
933	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
934	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
935	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
936	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
937	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
938	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
939	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
940	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
941	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
942	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
943	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
944	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
945	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
946	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
947	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
948	C₂²×C₄	—	236	4	no	—
949	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
950	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
951	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
952	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
953	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
954	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
955	Q₁₆	—	236	2	no	—
956	SD₁₆	—	118	4	no	—
957	SD₁₆	—	118	2	no	—
958	SD₁₆	—	118	2	no	—
959	SD₁₆	—	118	4	no	—
960	SD₁₆	—	236	2	no	—
961	D₈	—	59	4	no	—
962	D₈	—	118	4	no	—
963	D₈	—	118	2	no	—
964	D₈	—	236	2	no	—
965	M₁₆	—	118	4	no	—
966	M₁₆	—	118	2	no	—
967	M₁₆	—	236	2	no	—
968	M₁₆	—	236	1	no	—
969	C₂×C₈	—	59	1	no	—
970	C₂×C₈	—	59	1	no	—
971	C₂×C₈	—	59	2	no	—
972	C₂×C₈	—	59	1	no	—
973	C₂×C₈	—	59	1	no	—
974	C₂×C₈	—	59	2	no	—
975	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
976	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
977	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
978	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
979	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
980	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
981	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
982	C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
983	C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
984	C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
985	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
986	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
987	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
988	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
989	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
990	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
991	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
992	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
993	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
994	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
995	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
996	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
997	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
998	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
999	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1000	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
1001	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1002	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1003	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1004	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1005	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1006	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1007	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1008	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1009	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1010	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1011	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1012	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1013	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
1014	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
1015	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
1016	C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
1017	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
1018	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
1019	C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
1020	C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
1021	C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
1022	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
1023	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
1024	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
1025	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
1026	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
1027	C₄²	—	2	1	no	—
1028	C₄²	—	2	1	no	—
1029	C₄²	—	2	1	no	—
1030	C₄²	—	118	2	no	—
1031	C₄²	—	118	2	no	—
1032	C₄²	—	118	2	no	—
1033	C₄²	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
1034	C₄²	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
1035	C₄²	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
1036	C₄²	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
1037	C₄²	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1038	C₄²	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
1039	C₄²	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1040	C₂³	—	2	1	no	—
1041	C₂³	—	2	2	no	—
1042	C₂³	—	4	4	no	—
1043	C₂³	—	4	4	no	—
1044	C₂³	—	8	2	no	—
1045	C₂³	—	118	1	no	—
1046	C₂³	—	118	1	no	—
1047	C₂³	—	472	1	no	—
1048	C₂³	—	236	2	no	—
1049	C₂³	—	236	2	no	—
1050	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
1051	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
1052	Q₈	—	2	2	no	—
1053	Q₈	—	2	1	no	—
1054	Q₈	—	2	1	no	—
1055	Q₈	—	8	1	no	—
1056	Q₈	—	118	2	no	—
1057	Q₈	—	118	2	no	—
1058	Q₈	—	472	1	no	—
1059	D₄	—	2	2	no	—
1060	D₄	—	2	2	no	—
1061	D₄	—	2	1	no	—
1062	D₄	—	2	2	no	—
1063	D₄	—	4	2	no	—
1064	D₄	—	4	4	no	—
1065	D₄	—	4	2	no	—
1066	D₄	—	4	4	no	—
1067	D₄	—	4	2	no	—
1068	D₄	—	8	1	no	—
1069	D₄	—	8	2	no	—
1070	D₄	—	59	2	no	—
1071	D₄	—	118	1	no	—
1072	D₄	—	118	1	no	—
1073	D₄	—	118	1	no	—
1074	D₄	—	472	2	no	—
1075	D₄	—	236	2	no	—
1076	D₄	—	236	4	no	—
1077	D₄	#41×D₅₉	1	2	yes	—
1078	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1079	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1080	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1081	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1082	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1083	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1084	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1085	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1086	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1087	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1088	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1089	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1090	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1091	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1092	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1093	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1094	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1095	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1096	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1097	C₂×C₄	—	118	1	no	—
1098	C₂×C₄	—	118	2	no	—
1099	C₂×C₄	—	118	2	no	—
1100	C₂×C₄	—	118	1	no	—
1101	C₂×C₄	—	472	2	no	—
1102	C₂×C₄	—	236	4	no	—
1103	C₂×C₄	—	236	2	no	—
1104	C₂×C₄	—	236	2	no	—
1105	C₂×C₄	—	236	2	no	—
1106	C₂×C₄	—	236	2	no	—
1107	C₂×C₄	—	236	2	no	—
1108	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
1109	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
1110	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
1111	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
1112	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
1113	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
1114	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
1115	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
1116	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1117	C₈	—	59	2	no	—
1118	C₈	—	118	2	no	—
1119	C₈	—	118	1	no	—
1120	C₈	—	118	1	no	—
1121	C₈	—	118	2	no	—
1122	C₈	—	118	1	no	—
1123	C₂²	—	2	1	no	—
1124	C₂²	—	2	2	no	—
1125	C₂²	—	2	1	no	—
1126	C₂²	—	2	2	no	—
1127	C₂²	—	2	2	no	—
1128	C₂²	—	2	2	no	—
1129	C₂²	—	2	1	no	—
1130	C₂²	—	4	1	no	—
1131	C₂²	—	4	1	no	—
1132	C₂²	—	4	2	no	—
1133	C₂²	—	4	2	no	—
1134	C₂²	—	4	2	no	—
1135	C₂²	—	8	8	no	—
1136	C₂²	—	118	2	no	—
1137	C₂²	—	472	4	no	—
1138	C₂²	—	236	1	no	—
1139	C₂²	—	236	1	no	—
1140	C₂²	—	236	1	no	—
1141	C₂²	—	236	1	no	—
1142	C₂²	—	236	1	no	—
1143	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
1144	C₄	—	2	1	no	—
1145	C₄	—	2	2	no	—
1146	C₄	—	2	1	no	—
1147	C₄	—	2	2	no	—
1148	C₄	—	2	1	no	—
1149	C₄	—	2	2	no	—
1150	C₄	—	2	1	no	—
1151	C₄	—	4	1	no	—
1152	C₄	—	4	1	no	—
1153	C₄	—	4	1	no	—
1154	C₄	—	4	2	no	—
1155	C₄	—	236	1	no	—
1156	C₄	—	236	1	no	—
1157	C₄	—	236	2	no	—
1158	C₄	—	236	2	no	—
1159	C₄	#16838200	1	2	yes	—
1160	C₄	C₂×#41×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1161	C₄	#16838238	1	1	yes	characteristic
1162	C₂	—	4	2	no	—
1163	C₂	—	4	1	no	—
1164	C₂	—	4	2	no	—
1165	C₂	—	8	2	no	—
1166	C₂	—	472	1	no	—
1167	C₂	—	236	2	no	—
1168	C₂	#41×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
1169	C₂	C₂×#16838200	1	1	yes	characteristic
1170	C₂	#21438876	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₅₉
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₉	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₉
Fitting	C₅₉×#3481	C₂
socle	C₂²×C₅₉	C₂³×D₄
hypercenter	#3481	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#61464
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₉ ▷ C₂×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×#41 ◁ #3481

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #21437660	C₂	semidirect
2. #21437088	C₂	semidirect
3. #21436959	C₂	semidirect
4. #21436752	C₂	semidirect
5. #21436745	C₂	semidirect
6. #21436722	C₂	semidirect
7. #21436650	C₂	semidirect
8. #21436406	C₂	semidirect
9. #21436338	C₂	semidirect
10. #21436312	C₂	semidirect
11. #21436291	C₂	semidirect
12. #21435703	C₂	semidirect
13. #21435692	C₂	semidirect
14. #21434819	C₂	semidirect
15. #21434810	C₂	semidirect
16. #21434258	C₂	semidirect
17. #21434234	C₂	semidirect
18. #21434199	C₂	semidirect
19. #21434183	C₂	semidirect
20. #21433116	C₂	semidirect
21. C₄×#14273753	C₂	semidirect
22. C₄×#14273752	C₂	semidirect
23. C₅₉×#3481	C₂	semidirect
26. #16838125	C₂²	semidirect
28. #16838112	C₂²	semidirect
31. #16838092	C₂²	semidirect
34. #16838048	C₂²	semidirect
35. #16837959	C₂²	semidirect
36. #16837936	C₂²	semidirect
39. C₄×#11745685	C₂²	semidirect
40. C₂×C₄×D₂₃₆	C₂²	semidirect
42. #16837805	C₂²	semidirect
43. #16837801	C₂²	semidirect
44. #16837784	C₂²	semidirect
45. #16837774	C₂²	semidirect
46. #16837759	C₂²	semidirect
47. #16837756	C₂²	semidirect
48. #16837754	C₂²	semidirect
49. #16837748	C₂²	semidirect
50. #16837743	C₂²	semidirect
51. #16837740	C₂²	semidirect
52. #16837732	C₂²	semidirect
53. #16837723	C₂²	semidirect
54. #16837718	C₂²	semidirect
55. #16837715	C₂²	semidirect
56. #16837706	C₂²	semidirect
57. #16837702	C₂²	semidirect
58. #16837702	C₂²	semidirect
59. #16837699	C₂²	semidirect
60. #16837697	C₂²	semidirect
61. #16837692	C₂²	semidirect
62. #16837689	C₂²	semidirect
63. #16837689	C₂²	semidirect
64. #16837658	C₂²	semidirect
66. #16837650	C₂²	semidirect
67. #16837646	C₂²	semidirect
68. #16837646	C₂²	semidirect
69. #16837646	C₂²	semidirect
70. #16837621	C₂²	semidirect
72. #16837617	C₂²	semidirect
73. #16837614	C₂²	semidirect
74. #16837612	C₂²	semidirect
75. #16837607	C₂²	semidirect
79. #16837562	C₂²	semidirect
80. #16837553	C₂²	semidirect
83. #16837535	C₂²	semidirect
84. Q₈×C₅₉⋊C₈	C₂²	semidirect
85. Q₈×C₅₉⋊C₈	C₂²	semidirect
88. #16837512	C₂²	semidirect
89. #16837512	C₂²	semidirect
90. #16837507	C₂²	semidirect
91. #16837502	C₂²	semidirect
92. #16837502	C₂²	semidirect
93. #16837502	C₂²	semidirect
94. #16837500	C₂²	semidirect
95. #16837500	C₂²	semidirect
96. C₄×#11745671	C₂²	semidirect
97. C₄×#11745671	C₂²	semidirect
98. C₄×#11745670	C₂²	semidirect
99. C₄×#11745670	C₂²	semidirect
103. C₄×#11745669	C₂²	semidirect
104. #16837480	C₂²	semidirect
105. #16837480	C₂²	semidirect
106. #16837480	C₂²	semidirect
107. #16837480	C₂²	semidirect
108. #16837459	C₂²	semidirect
109. #16837459	C₂²	semidirect
110. #16837445	C₂²	semidirect
111. #16837442	C₂²	semidirect
112. #16837407	C₂²	semidirect
113. #16837406	C₂²	semidirect
115. #16837401	C₂²	semidirect
116. C₄×#11745664	C₂²	semidirect
117. C₄×#11745664	C₂²	semidirect
118. C₅₉×#559	C₂²	semidirect
119. C₅₉×#554	C₂²	semidirect
120. C₅₉×#554	C₂²	semidirect
126. D₄²×C₅₉	C₂²	semidirect
129. C₅₉×#529	C₂²	semidirect
134. C₂×C₄×D₄×C₅₉	C₂²	semidirect
419. #11745669	#41	semidirect
577. #3481	D₅₉	semidirect
611. #559	C₂×D₅₉	semidirect
615. #554	C₂×D₅₉	semidirect
616. #554	C₂×D₅₉	semidirect
628. D₄²	C₂×D₅₉	semidirect
634. #529	C₂×D₅₉	semidirect
642. C₂×C₄×D₄	C₂×D₅₉	semidirect
720. C₅₉	#61464	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#21437660	2
#21437088	2
#21436959	2
#21436752	2
#21436745	2
#21436722	2
#21436650	2
#21436406	2
#21436338	2
#21436312	2
#21436291	2
#21435703	2
#21435692	2
#21434819	2
#21434810	2
#21434258	2
#21434234	2
#21434199	2
#21434183	2
#21433116	2
C₄×#14273753	2
C₄×#14273752	2
C₅₉×#3481	2
#61464	59