Subgroups — #29470951

Order 15104.

2156 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1222 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#21437719	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	D₄×#11745687	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#21437069	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	SD₁₆×Dic₁₁₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#21436762	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#21436726	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#21436692	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#21436686	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#21436423	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#21436416	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#21436338	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#21436331	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#21435710	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#21434832	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#21434829	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#21434246	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#21434240	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#21434186	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#21434182	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	#21433112	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	AGL(1,ℤ/8)×Dic₅₉	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	C₄×#14273754	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₅₉×#3274	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂²×#11745687	—	2	1	no	—
25	C₂×#14273754	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	Q₈×Dic₁₁₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	#16838117	—	2	1	no	—
28	#16838117	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	#16838116	—	2	2	no	—
30	#16838116	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#16838072	—	2	1	no	—
32	#16838072	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#16838072	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	#16838071	C₂²	1	2	yes	complemented
35	D₄×Dic₁₁₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#16838058	—	2	1	no	—
37	#16838056	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#16838052	C₂²	1	2	yes	—
39	#16838046	—	2	1	no	—
40	#16838039	—	2	2	no	—
41	D₄×C₂²⋊D₅₉	C₂²	1	2	yes	—
42	#16837950	—	2	1	no	—
43	#16837950	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#16837950	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	#16837947	—	2	2	no	—
46	#16837947	C₂²	1	2	yes	—
47	#16837947	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#16837912	—	2	1	no	—
49	#16837908	—	2	2	no	—
50	#41×Dic₅₉	C₂²	1	2	yes	complemented
51	C₄×#11745689	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	C₄×#11745687	—	2	1	no	—
53	C₄×#11745687	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₂×D₄×Dic₅₉	C₂²	1	2	yes	—
55	C₄×D₄×D₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#16837800	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	#16837799	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#16837777	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#16837748	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	#16837748	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	#16837747	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#16837747	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#16837727	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#16837724	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#16837723	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#16837721	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16837719	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16837718	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16837693	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
70	#16837692	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#16837690	C₂²	1	2	yes	—
72	#16837690	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#16837687	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
74	#16837685	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#16837683	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
76	#16837680	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#16837655	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#16837653	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#16837653	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16837652	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#16837652	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#16837600	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#16837595	C₂²	1	2	yes	—
84	#16837595	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#16837595	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#16837594	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
87	#16837594	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
88	#16837547	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#16837546	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#16837536	C₂²	1	2	yes	—
91	#16837534	C₂²	1	2	yes	—
92	C₈×Dic₁₁₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
93	#16837526	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
94	#16837514	C₂²	1	2	yes	—
95	#16837514	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#16837514	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#16837513	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
98	#16837511	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	#16837511	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#16837511	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#16837505	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
102	#16837503	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	#16837503	C₂²	1	2	yes	complemented
104	SD₁₆×Dic₅₉	C₂²	1	2	yes	—
105	SD₁₆×Dic₅₉	C₂²	1	2	yes	complemented
106	C₄×#11745671	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
107	C₄×D₄₇₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
108	D₈×Dic₅₉	C₂²	1	2	yes	—
109	D₈×Dic₅₉	C₂²	1	2	yes	complemented
110	C₄×#11745669	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	#16837480	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
112	#16837478	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#16837477	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#16837458	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
115	#16837456	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#16837444	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#16837441	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
118	#16837407	C₂²	1	2	yes	—
119	#16837405	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	#16837403	C₂²	1	2	yes	complemented
121	#16837402	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
122	M₁₆×Dic₅₉	C₂²	1	2	yes	complemented
123	C₄×#11745659	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
124	C₂×AGL(1,ℤ/8)×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
125	C₅₉×#550	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
126	D₄²×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	C₅₉×#493	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
128	C₅₉×#469	C₂²	1	2	yes	complemented
129	C₅₉×#460	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
130	C₅₉×#459	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	C₅₉×#449	C₂²	1	2	yes	complemented
132	C₅₉×#447	C₂²	1	2	yes	—
133	C₄×SD₁₆×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	C₅₉×#436	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
135	C₂×#11745689	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂×#11745687	—	2	1	no	—
137	C₂×#11745687	—	2	2	no	—
138	C₂×#11745687	—	2	2	no	—
139	C₂×#11745687	—	2	2	no	—
140	C₂×#11745687	—	2	1	no	—
141	C₂×#11745687	—	2	1	no	—
142	C₂×#11745687	—	2	1	no	—
143	C₂×#11745687	—	2	1	no	—
144	C₂×#11745687	—	4	8	no	—
145	C₂×#11745687	D₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂²×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
147	C₂²×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
148	C₂×D₄×D₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂³×Dic₅₉	—	2	2	no	—
150	C₂²×C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
151	#14273754	—	2	4	no	—
152	C₂×#11745671	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂×D₄₇₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂×#11745669	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂×#11745669	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×#11745669	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×#11745664	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×#11745659	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂×#11745659	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	#14273727	—	2	1	no	—
161	#14273727	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	#14273727	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	#14273726	—	2	2	no	—
164	#14273726	C₂³	1	2	yes	—
165	#14273726	C₂³	1	2	yes	—
166	#14273723	—	2	2	no	—
167	#14273723	C₂³	1	2	yes	—
168	#14273723	C₂³	1	2	yes	—
169	#14273714	—	2	2	no	—
170	#14273714	—	2	1	no	—
171	#14273714	—	2	1	no	—
172	#14273713	—	2	2	no	—
173	#14273713	—	2	2	no	—
174	#14273713	—	2	2	no	—
175	#14273713	—	2	2	no	—
176	#14273711	—	2	2	no	—
177	#14273709	—	2	2	no	—
178	#14273708	—	2	2	no	—
179	#14273707	—	2	1	no	—
180	#14273706	—	2	1	no	—
181	#14273704	—	2	2	no	—
182	#14273704	—	2	2	no	—
183	#14273701	—	2	2	no	—
184	#14273701	C₂³	1	2	yes	—
185	#14273701	C₂³	1	2	yes	—
186	#14273699	—	2	2	no	—
187	#14273699	—	2	2	no	—
188	#14273699	—	2	2	no	—
189	#14273699	—	2	2	no	—
190	#14273699	—	2	2	no	—
191	#14273699	—	2	2	no	—
192	#14273698	—	2	1	no	—
193	#14273698	—	2	1	no	—
194	#14273698	—	2	1	no	—
195	#14273698	—	2	2	no	—
196	#14273698	—	2	1	no	—
197	#14273698	—	2	1	no	—
198	#14273698	C₂³	1	2	yes	—
199	#14273698	C₂³	1	2	yes	—
200	#14273696	—	2	2	no	—
201	#14273695	—	2	2	no	—
202	Q₈×Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
203	Q₈×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₄×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
205	C₄×Dic₁₁₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	#14273692	D₄	1	1	yes	characteristic
207	C₄×D₂₃₆	—	2	1	no	—
208	C₄×D₂₃₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	C₄×D₂₃₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	D₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
211	D₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
212	D₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
213	D₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
214	D₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
215	D₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
216	D₄×Dic₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
217	D₄×Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
218	D₄×Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
219	D₄×Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
220	D₄×Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
221	D₄×Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
222	D₄×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	#14273689	—	2	1	no	—
224	#14273689	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	#14273689	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	C₄×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
227	C₄×C₂²⋊D₅₉	—	2	1	no	—
228	C₄×C₂²⋊D₅₉	C₂³	1	2	yes	—
229	(C₂²⋊D₅₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
230	(C₂²⋊D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
231	(C₂²⋊D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
232	(C₂²⋊D₅₉)⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
233	#14273686	—	2	2	no	—
234	#14273686	C₂³	1	2	yes	—
235	#14273685	—	2	1	no	—
236	#14273685	—	2	1	no	—
237	#14273685	D₄	1	1	yes	characteristic
238	#14273685	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	#14273683	—	2	2	no	—
240	#14273683	D₄	1	2	yes	—
241	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
242	C₄⋊C₄×D₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
243	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
244	C₂²⋊C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
245	C₂×C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
246	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
247	C₄²×D₅₉	—	2	1	no	—
248	C₄²×D₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	#14273661	C₂³	1	2	yes	—
250	#14273661	C₂³	1	1	yes	characteristic
251	#14273660	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	#14273659	C₂³	1	2	yes	—
253	#14273659	C₂³	1	2	yes	—
254	#14273659	C₂³	1	2	yes	—
255	#14273658	C₂³	1	2	yes	—
256	#14273658	C₂³	1	2	yes	—
257	#14273658	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	Dic₅₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
260	Dic₅₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
261	#14273651	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	#14273651	C₂³	1	2	yes	—
263	#14273649	C₂³	1	2	yes	—
264	#14273649	C₂³	1	2	yes	—
265	#14273649	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	#14273649	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	#14273648	C₂³	1	2	yes	—
268	#14273648	C₂³	1	2	yes	—
269	#14273648	C₂³	1	2	yes	—
270	#14273648	C₂³	1	2	yes	—
271	#14273648	C₂³	1	2	yes	—
272	#14273648	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	#14273648	C₂³	1	2	yes	—
274	#14273648	C₂³	1	2	yes	—
275	#14273647	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	#14273647	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	C₂²⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
278	(C₂×D₅₉)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
279	#14273637	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	#14273637	C₂³	1	2	yes	—
281	#14273637	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	C₄×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
283	C₈×Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
284	C₈×Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
285	C₂×#41×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
286	C₂²×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
287	C₂²×D₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
288	AGL(1,ℤ/8)×C₅₉	—	2	8	no	—
289	C₂×SD₁₆×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
290	C₂×SD₁₆×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
291	C₂×D₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
292	C₂×D₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
293	C₂×D₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
294	C₂×M₁₆×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
295	#127×C₅₉	—	2	1	no	—
296	#127×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
297	#127×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
298	#121×C₅₉	—	2	1	no	—
299	#121×C₅₉	—	2	2	no	—
300	#121×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
301	#121×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
302	#120×C₅₉	—	2	2	no	—
303	C₄×Q₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
304	C₄×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
305	C₄×D₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
306	C₄×D₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
307	#106×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	C₄⋊C₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
309	#103×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
310	#102×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
311	#102×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
312	#102×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
313	C₂²⋊C₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
314	C₄×C₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
315	C₂⁴×C₅₉	—	2	2	no	—
316	C₂³×D₅₉	—	2	1	no	—
317	#41×C₅₉	—	2	4	no	—
318	#41×C₅₉	—	4	2	no	—
319	C₂×Q₈×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
320	C₂×D₄×C₅₉	—	2	4	no	—
321	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
322	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
323	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
324	C₂×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
325	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
326	C₂×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
327	C₂×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
328	C₂×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
329	C₂×D₄×C₅₉	—	4	2	no	—
330	C₂×D₄×C₅₉	—	4	4	no	—
331	C₂×D₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
332	C₂×D₄×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
333	C₂×D₄×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
334	C₂×D₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
335	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
336	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
337	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
338	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
339	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
340	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
341	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
342	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	1	no	—
343	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
344	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
345	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
346	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
347	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	4	8	no	—
348	C₂×C₂²⋊D₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
349	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
350	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
351	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
352	C₂²×Dic₅₉	—	2	1	no	—
353	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
354	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
355	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
356	C₂²×Dic₅₉	—	4	8	no	—
357	C₂²×Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
358	C₂²×Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
359	#11745689	—	2	2	no	—
360	#11745689	—	4	1	no	—
361	#11745687	—	2	4	no	—
362	#11745687	—	4	4	no	—
363	#11745687	—	4	8	no	—
364	#11745687	—	4	8	no	—
365	#11745687	—	4	4	no	—
366	#11745687	—	4	4	no	—
367	#11745687	—	4	4	no	—
368	#11745687	—	8	4	no	—
369	#11745687	—	8	2	no	—
370	D₄×D₅₉	—	2	2	no	—
371	D₄×D₅₉	—	4	1	no	—
372	C₂×D₂₃₆	—	2	1	no	—
373	C₂×D₂₃₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
374	C₂×D₂₃₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
375	C₂×C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
376	C₂×C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
377	C₂×C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
378	C₂×C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
379	C₂×C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
380	C₂×C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
381	C₂×C₄×D₅₉	—	4	4	no	—
382	C₂×C₄×D₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
383	C₂×C₄×D₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
384	C₂×C₄×D₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
385	C₂×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
386	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
387	C₂×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
388	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
389	C₂×Dic₁₁₈	—	4	4	no	—
390	C₂×Dic₁₁₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
391	SD₁₆×C₅₉	—	2	4	no	—
392	SD₁₆×C₅₉	#41	1	4	yes	complemented
393	D₈×C₅₉	—	2	4	no	—
394	D₈×C₅₉	—	2	4	no	—
395	D₈×C₅₉	—	4	2	no	—
396	M₁₆×C₅₉	—	2	4	no	—
397	C₂×C₈×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
398	C₂×C₈×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
399	C₂×C₈×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
400	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
401	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
402	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
403	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
404	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
405	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
406	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
407	C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
408	C₄²×C₅₉	—	2	1	no	—
409	C₄²×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
410	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
411	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
412	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
413	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
414	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
415	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
416	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
417	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
418	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
419	C₂²⋊Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
420	#11745671	—	2	2	no	—
421	#11745669	—	2	2	no	—
422	#11745669	—	4	2	no	—
423	#11745669	—	4	2	no	—
424	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
425	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
426	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
427	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
428	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
429	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
430	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
431	(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
432	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
433	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
434	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
435	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
436	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
437	C₄⋊Dic₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
438	C₄⋊Dic₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
439	C₄⋊Dic₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
440	C₄⋊Dic₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
441	C₄⋊Dic₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
442	Dic₅₉⋊C₄	—	2	1	no	—
443	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
444	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
445	Dic₅₉⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
446	Dic₅₉⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
447	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
448	C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
449	C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
450	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
451	C₄×Dic₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
452	C₄×Dic₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
453	C₄×Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
454	C₄×Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
455	C₄×Dic₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
456	C₄×Dic₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
457	#11745664	—	4	2	no	—
458	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
459	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
460	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
461	D₄₇₂	—	2	2	no	—
462	#11745659	—	2	2	no	—
463	#11745659	—	4	1	no	—
464	C₂³×C₅₉	—	2	1	no	—
465	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
466	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
467	C₂³×C₅₉	—	4	4	no	—
468	C₂³×C₅₉	—	4	4	no	—
469	C₂³×C₅₉	—	8	2	no	—
470	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
471	C₂²×D₅₉	—	2	1	no	—
472	C₂²×D₅₉	—	2	1	no	—
473	C₂²×D₅₉	—	4	2	no	—
474	C₂²×D₅₉	—	4	2	no	—
475	C₂²×D₅₉	—	8	1	no	—
476	C₂²×D₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
477	Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
478	Q₈×C₅₉	C₂×#41	1	2	yes	complemented
479	D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
480	D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
481	D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
482	D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
483	D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
484	D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
485	D₄×C₅₉	—	4	4	no	—
486	D₄×C₅₉	—	4	4	no	—
487	D₄×C₅₉	—	4	4	no	—
488	D₄×C₅₉	—	4	2	no	—
489	D₄×C₅₉	—	4	2	no	—
490	D₄×C₅₉	—	8	1	no	—
491	D₄×C₅₉	—	8	1	no	—
492	D₄×C₅₉	—	8	2	no	—
493	D₄×C₅₉	C₂×#41	1	2	yes	—
494	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
495	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
496	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
497	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
498	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
499	C₂×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
500	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
501	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
502	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
503	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
504	C₂×C₄×C₅₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
505	C₂²⋊D₅₉	—	2	4	no	—
506	C₂²⋊D₅₉	—	4	2	no	—
507	C₂²⋊D₅₉	—	4	4	no	—
508	C₂²⋊D₅₉	—	4	4	no	—
509	C₂²⋊D₅₉	—	4	4	no	—
510	C₂²⋊D₅₉	—	4	4	no	—
511	C₂²⋊D₅₉	—	8	2	no	—
512	C₂²⋊D₅₉	—	8	2	no	—
513	C₂²⋊D₅₉	—	8	2	no	—
514	C₂²⋊D₅₉	—	8	2	no	—
515	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
516	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
517	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
518	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
519	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
520	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
521	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
522	C₂×Dic₅₉	—	4	4	no	—
523	C₂×Dic₅₉	—	4	4	no	—
524	C₂×Dic₅₉	—	4	4	no	—
525	C₂×Dic₅₉	—	4	4	no	—
526	C₂×Dic₅₉	—	4	4	no	—
527	C₂×Dic₅₉	—	4	4	no	—
528	C₂×Dic₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
529	C₂×Dic₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
530	C₂×Dic₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
531	C₂×Dic₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
532	C₂×Dic₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
533	D₂₃₆	—	2	1	no	—
534	D₂₃₆	—	2	1	no	—
535	D₂₃₆	—	2	1	no	—
536	D₂₃₆	—	2	1	no	—
537	D₂₃₆	—	4	2	no	—
538	C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
539	C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
540	C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
541	C₄×D₅₉	—	4	1	no	—
542	C₄×D₅₉	—	4	2	no	—
543	C₄×D₅₉	—	4	2	no	—
544	C₄×D₅₉	—	4	2	no	—
545	C₄×D₅₉	—	4	2	no	—
546	C₄×D₅₉	—	4	2	no	—
547	C₄×D₅₉	—	4	2	no	—
548	Dic₁₁₈	—	4	2	no	—
549	Dic₁₁₈	—	4	4	no	—
550	Dic₁₁₈	—	8	2	no	—
551	Dic₁₁₈	—	8	1	no	—
552	Dic₁₁₈	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	complemented
553	C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
554	C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
555	C₈×C₅₉	C₂×#41	1	2	yes	complemented
556	C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
557	C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
558	C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
559	#61465	—	59	1	no	maximal, Sylow
560	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
561	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
562	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
563	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
564	C₂²×C₅₉	—	4	1	no	—
565	C₂²×C₅₉	—	4	1	no	—
566	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
567	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
568	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
569	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
570	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
571	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
572	C₂²×C₅₉	—	8	8	no	—
573	C₂²×C₅₉	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
574	C₂×D₅₉	—	2	1	no	—
575	C₂×D₅₉	—	2	1	no	—
576	C₂×D₅₉	—	2	1	no	—
577	C₂×D₅₉	—	4	1	no	—
578	C₂×D₅₉	—	4	1	no	—
579	C₂×D₅₉	—	4	1	no	—
580	C₂×D₅₉	—	4	1	no	—
581	C₂×D₅₉	—	4	1	no	—
582	C₂×D₅₉	—	4	1	no	—
583	C₂×D₅₉	—	8	4	no	—
584	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
585	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
586	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
587	C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
588	C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
589	C₄×C₅₉	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
590	C₄×C₅₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
591	C₄×C₅₉	#585	1	1	yes	characteristic
592	Dic₅₉	—	2	2	no	—
593	Dic₅₉	—	2	1	no	—
594	Dic₅₉	—	2	1	no	—
595	Dic₅₉	—	2	1	no	—
596	Dic₅₉	—	4	2	no	—
597	Dic₅₉	—	4	2	no	—
598	Dic₅₉	—	4	1	no	—
599	Dic₅₉	—	4	1	no	—
600	Dic₅₉	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
601	#3483	—	59	1	no	—
602	D₄×#41	—	59	1	no	—
603	#3391	—	59	1	no	—
604	Q₈×SD₁₆	—	59	1	no	—
605	#3362	—	59	1	no	—
606	#3358	—	59	1	no	—
607	#3354	—	59	2	no	—
608	#3354	—	59	1	no	—
609	#3332	—	59	2	no	—
610	#3332	—	59	1	no	—
611	#3325	—	59	2	no	—
612	#3325	—	59	1	no	—
613	#3274	—	59	2	no	—
614	#3274	D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
615	#3184	—	59	1	no	—
616	#3184	—	59	2	no	—
617	#3115	—	59	1	no	—
618	#3115	—	59	2	no	—
619	#3109	—	59	1	no	—
620	#3109	—	59	2	no	—
621	#2971	—	59	1	no	—
622	C₄×AGL(1,ℤ/8)	—	59	1	no	—
623	C₄×AGL(1,ℤ/8)	—	59	2	no	—
624	C₂×C₅₉	—	4	2	no	—
625	C₂×C₅₉	—	4	2	no	—
626	C₂×C₅₉	—	8	2	no	—
627	C₂×C₅₉	—	8	2	no	—
628	C₂×C₅₉	D₄×#41	1	1	yes	characteristic
629	C₂×C₅₉	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
630	C₂×C₅₉	#3585	1	1	yes	characteristic
631	D₅₉	—	4	1	no	—
632	D₅₉	—	8	1	no	—
633	D₅₉	—	8	1	no	—
634	C₂²×#41	—	118	1	no	—
635	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	59	1	no	—
636	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
637	Q₈²	—	59	1	no	—
638	#555	—	59	2	no	—
639	#555	—	59	1	no	—
640	#555	—	118	1	no	—
641	#555	—	118	2	no	—
642	#550	—	59	1	no	—
643	#550	—	59	1	no	—
644	#550	—	59	2	no	—
645	#550	—	118	1	no	—
646	#550	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
647	D₄×Q₈	—	59	1	no	—
648	#548	—	118	1	no	—
649	#547	—	59	2	no	—
650	#547	—	59	1	no	—
651	#546	—	118	2	no	—
652	#546	—	118	1	no	—
653	D₄²	—	59	2	no	—
654	D₄²	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
655	#532	—	59	1	no	—
656	#532	—	59	1	no	—
657	#532	—	59	2	no	—
658	#532	—	59	2	no	—
659	#532	—	118	2	no	—
660	#532	—	118	1	no	—
661	#525	—	118	2	no	—
662	#525	—	118	1	no	—
663	C₄×#41	—	59	1	no	—
664	C₄×#41	—	59	2	no	—
665	C₄×#41	—	59	1	no	—
666	C₄×#41	—	118	1	no	—
667	C₂×C₄×D₄	—	59	2	no	—
668	C₂×C₄×D₄	—	59	1	no	—
669	#498	—	59	2	no	—
670	#498	—	59	1	no	—
671	#493	—	59	2	no	—
672	#493	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
673	#486	—	59	1	no	—
674	#486	—	59	1	no	—
675	#486	—	59	2	no	—
676	#486	—	59	2	no	—
677	#482	—	59	2	no	—
678	#482	—	59	2	no	—
679	#482	—	59	2	no	—
680	#481	—	59	2	no	—
681	#481	—	59	2	no	—
682	#481	—	59	2	no	—
683	#476	—	59	1	no	—
684	#476	—	59	1	no	—
685	#476	—	59	2	no	—
686	#476	—	59	2	no	—
687	#475	—	59	1	no	—
688	#475	—	59	2	no	—
689	#474	—	59	1	no	—
690	#474	—	59	2	no	—
691	#469	—	59	2	no	—
692	#469	—	59	2	no	—
693	#469	—	59	2	no	—
694	#469	—	59	2	no	—
695	#469	—	59	2	no	—
696	#469	C₂×D₅₉	1	2	yes	complemented
697	#460	—	59	2	no	—
698	#460	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
699	#459	—	59	2	no	—
700	#459	—	59	2	no	—
701	#459	—	59	2	no	—
702	#459	—	59	1	no	—
703	#459	—	59	1	no	—
704	#459	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
705	#449	—	59	2	no	—
706	#449	—	59	2	no	—
707	#449	C₂×D₅₉	1	2	yes	complemented
708	#447	—	59	2	no	—
709	#447	—	59	2	no	—
710	#447	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
711	C₈×Q₈	—	59	1	no	—
712	C₈×Q₈	—	59	1	no	—
713	#442	—	59	2	no	—
714	#442	—	59	2	no	—
715	#442	—	59	2	no	—
716	#442	—	59	1	no	—
717	#442	—	59	1	no	—
718	#442	—	59	2	no	—
719	#442	—	59	2	no	—
720	#440	—	59	2	no	—
721	#440	—	59	1	no	—
722	#440	—	59	1	no	—
723	C₄×SD₁₆	—	59	2	no	—
724	C₄×SD₁₆	—	59	2	no	—
725	C₄×SD₁₆	—	59	1	no	—
726	C₄×SD₁₆	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
727	C₄×D₈	—	59	2	no	—
728	C₄×D₈	—	59	2	no	—
729	C₄×D₈	—	59	1	no	—
730	C₄×D₈	—	59	1	no	—
731	#436	—	59	2	no	—
732	#436	—	59	1	no	—
733	#436	—	59	2	no	—
734	#436	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
735	#432	—	59	1	no	—
736	#432	—	59	2	no	—
737	#428	—	59	2	no	—
738	#428	—	59	1	no	—
739	#418	—	59	2	no	—
740	#418	—	59	1	no	—
741	#417	—	59	2	no	—
742	#417	—	59	1	no	—
743	C₄×M₁₆	—	59	2	no	—
744	C₄×M₁₆	—	59	1	no	—
745	C₅₉	#61465	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
746	C₂×#41	—	59	1	no	—
747	C₂×#41	—	59	1	no	—
748	C₂×#41	—	118	2	no	—
749	C₂×#41	—	118	1	no	—
750	C₂×#41	—	118	2	no	—
751	C₂×#41	—	118	1	no	—
752	C₂×#41	—	118	2	no	—
753	C₂×#41	—	118	1	no	—
754	C₂×#41	—	118	1	no	—
755	C₂×#41	—	118	1	no	—
756	C₂×#41	—	236	8	no	—
757	C₂×#41	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
758	C₂²×Q₈	—	118	1	no	—
759	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
760	C₂²×D₄	—	59	1	no	—
761	C₂²×D₄	—	118	2	no	—
762	C₂²×D₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
763	C₂³×C₄	—	118	1	no	—
764	C₂³×C₄	—	118	2	no	—
765	AGL(1,ℤ/8)	—	2	8	no	—
766	AGL(1,ℤ/8)	—	118	4	no	—
767	C₂×SD₁₆	—	59	1	no	—
768	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
769	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
770	C₂×D₈	—	59	1	no	—
771	C₂×D₈	—	59	2	no	—
772	C₂×D₈	—	59	2	no	—
773	C₂×D₈	—	59	1	no	—
774	C₂×D₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
775	C₂×D₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
776	C₂×D₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
777	C₂×M₁₆	—	59	2	no	—
778	C₂×M₁₆	—	59	1	no	—
779	C₂×M₁₆	—	59	1	no	—
780	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
781	C₄⋊Q₈	—	59	2	no	—
782	C₄⋊Q₈	—	59	2	no	—
783	C₄⋊Q₈	—	59	1	no	—
784	C₄⋊Q₈	—	59	1	no	—
785	C₄⋊Q₈	—	118	1	no	—
786	C₄⋊Q₈	—	118	2	no	—
787	#127	—	2	1	no	—
788	#127	—	59	2	no	—
789	#127	—	59	2	no	—
790	#127	—	118	2	no	—
791	#127	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
792	#127	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
793	#124	—	118	2	no	—
794	#124	—	118	2	no	—
795	#124	—	118	1	no	—
796	#124	—	118	1	no	—
797	#124	—	118	2	no	—
798	#124	—	118	2	no	—
799	#124	—	118	2	no	—
800	#123	—	118	2	no	—
801	#123	—	118	2	no	—
802	#123	—	118	2	no	—
803	C₂²⋊Q₈	—	118	2	no	—
804	C₂²⋊Q₈	—	118	2	no	—
805	C₂²⋊Q₈	—	118	1	no	—
806	C₂²⋊Q₈	—	118	1	no	—
807	#121	—	2	1	no	—
808	#121	—	2	2	no	—
809	#121	—	59	2	no	—
810	#121	—	59	2	no	—
811	#121	—	59	2	no	—
812	#121	—	59	2	no	—
813	#121	—	118	2	no	—
814	#121	—	118	2	no	—
815	#121	—	118	2	no	—
816	#121	—	118	1	no	—
817	#121	—	118	2	no	—
818	#121	—	118	1	no	—
819	#121	—	118	2	no	—
820	#121	—	118	1	no	—
821	#121	—	118	2	no	—
822	#121	—	118	1	no	—
823	#121	—	118	2	no	—
824	#121	—	118	2	no	—
825	#121	—	118	1	no	—
826	#121	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
827	#121	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
828	#120	—	2	2	no	—
829	#120	—	118	2	no	—
830	#120	—	118	2	no	—
831	C₄×Q₈	—	59	1	no	—
832	C₄×Q₈	—	59	1	no	—
833	C₄×Q₈	—	59	1	no	—
834	C₄×Q₈	—	59	2	no	—
835	C₄×Q₈	—	118	1	no	—
836	C₄×Q₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
837	C₄×D₄	—	2	1	no	—
838	C₄×D₄	—	59	1	no	—
839	C₄×D₄	—	59	2	no	—
840	C₄×D₄	—	59	2	no	—
841	C₄×D₄	—	59	1	no	—
842	C₄×D₄	—	59	2	no	—
843	C₄×D₄	—	59	2	no	—
844	C₄×D₄	—	59	2	no	—
845	C₄×D₄	—	59	2	no	—
846	C₄×D₄	—	59	2	no	—
847	C₄×D₄	—	59	1	no	—
848	C₄×D₄	—	59	1	no	—
849	C₄×D₄	—	59	1	no	—
850	C₄×D₄	—	59	1	no	—
851	C₄×D₄	—	118	1	no	—
852	C₄×D₄	—	118	1	no	—
853	C₄×D₄	—	118	2	no	—
854	C₄×D₄	—	118	2	no	—
855	C₄×D₄	—	118	1	no	—
856	C₄×D₄	—	118	2	no	—
857	C₄×D₄	—	118	2	no	—
858	C₄×D₄	—	118	1	no	—
859	C₄×D₄	—	118	1	no	—
860	C₄×D₄	—	118	1	no	—
861	C₄×D₄	—	118	2	no	—
862	C₄×D₄	—	118	2	no	—
863	C₄×D₄	—	118	2	no	—
864	C₄×D₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
865	C₄×D₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
866	#117	—	59	1	no	—
867	#117	—	59	2	no	—
868	#117	—	59	2	no	—
869	#117	—	59	1	no	—
870	#117	—	118	1	no	—
871	#117	—	118	2	no	—
872	#117	—	118	2	no	—
873	#117	—	118	1	no	—
874	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
875	C₂×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
876	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
877	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
878	C₂×C₄²	—	59	2	no	—
879	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
880	C₂×C₄²	—	118	1	no	—
881	C₂×C₄²	—	118	2	no	—
882	#107	—	59	1	no	—
883	#107	—	59	2	no	—
884	#107	—	59	1	no	—
885	#106	—	59	2	no	—
886	#106	—	59	2	no	—
887	#106	—	59	2	no	—
888	#106	—	59	1	no	—
889	#106	—	59	2	no	—
890	#106	—	59	2	no	—
891	#106	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
892	C₄⋊C₈	—	59	2	no	—
893	C₄⋊C₈	—	59	2	no	—
894	C₄⋊C₈	—	59	1	no	—
895	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
896	#103	—	59	1	no	—
897	#103	—	59	2	no	—
898	#103	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
899	#102	—	59	2	no	—
900	#102	—	59	2	no	—
901	#102	—	59	1	no	—
902	#102	—	59	2	no	—
903	#102	—	59	2	no	—
904	#102	—	59	2	no	—
905	#102	—	59	2	no	—
906	#102	—	59	2	no	—
907	#102	—	59	1	no	—
908	#102	—	59	1	no	—
909	#102	—	59	2	no	—
910	#102	—	59	2	no	—
911	#102	—	59	1	no	—
912	#102	—	59	1	no	—
913	#102	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
914	#102	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
915	#102	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
916	C₂²⋊C₈	—	59	2	no	—
917	C₂²⋊C₈	—	59	2	no	—
918	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
919	#97	—	59	1	no	—
920	#97	—	59	1	no	—
921	#97	—	59	2	no	—
922	C₄×C₈	—	59	2	no	—
923	C₄×C₈	—	59	2	no	—
924	C₄×C₈	—	59	1	no	—
925	C₄×C₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
926	C₂⁴	—	2	2	no	—
927	C₂⁴	—	118	1	no	—
928	#41	—	2	4	no	—
929	#41	—	4	2	no	—
930	#41	—	118	4	no	—
931	#41	—	118	2	no	—
932	#41	—	472	2	no	—
933	#41	—	472	4	no	—
934	#41	—	236	8	no	—
935	#41	—	236	4	no	—
936	#41	—	236	1	no	—
937	#41	—	236	4	no	—
938	#41	—	236	8	no	—
939	#41	—	236	4	no	—
940	#41	—	236	4	no	—
941	C₂×Q₈	—	59	1	no	—
942	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
943	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
944	C₂×Q₈	—	118	1	no	—
945	C₂×Q₈	—	118	1	no	—
946	C₂×Q₈	—	236	4	no	—
947	C₂×Q₈	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
948	C₂×D₄	—	2	4	no	—
949	C₂×D₄	—	2	2	no	—
950	C₂×D₄	—	2	2	no	—
951	C₂×D₄	—	2	2	no	—
952	C₂×D₄	—	2	1	no	—
953	C₂×D₄	—	2	2	no	—
954	C₂×D₄	—	2	1	no	—
955	C₂×D₄	—	2	1	no	—
956	C₂×D₄	—	2	1	no	—
957	C₂×D₄	—	4	2	no	—
958	C₂×D₄	—	4	4	no	—
959	C₂×D₄	—	59	2	no	—
960	C₂×D₄	—	59	1	no	—
961	C₂×D₄	—	59	1	no	—
962	C₂×D₄	—	118	1	no	—
963	C₂×D₄	—	118	2	no	—
964	C₂×D₄	—	118	2	no	—
965	C₂×D₄	—	118	1	no	—
966	C₂×D₄	—	118	2	no	—
967	C₂×D₄	—	118	2	no	—
968	C₂×D₄	—	118	2	no	—
969	C₂×D₄	—	118	2	no	—
970	C₂×D₄	—	118	2	no	—
971	C₂×D₄	—	118	2	no	—
972	C₂×D₄	—	118	2	no	—
973	C₂×D₄	—	236	1	no	—
974	C₂×D₄	—	236	8	no	—
975	C₂×D₄	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
976	C₂×D₄	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
977	C₂×D₄	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
978	C₂×D₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
979	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
980	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
981	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
982	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
983	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
984	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
985	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
986	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
987	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
988	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
989	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
990	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
991	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
992	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
993	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
994	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
995	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
996	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
997	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
998	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
999	C₂²×C₄	—	236	4	no	—
1000	C₂²×C₄	—	236	8	no	—
1001	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
1002	SD₁₆	—	2	4	no	—
1003	SD₁₆	—	118	2	no	—
1004	SD₁₆	#11745687	1	4	yes	complemented
1005	D₈	—	2	4	no	—
1006	D₈	—	2	4	no	—
1007	D₈	—	4	2	no	—
1008	D₈	—	118	2	no	—
1009	D₈	—	118	2	no	—
1010	D₈	—	236	2	no	—
1011	D₈	—	236	2	no	—
1012	M₁₆	—	2	4	no	—
1013	M₁₆	—	118	2	no	—
1014	M₁₆	—	236	1	no	—
1015	M₁₆	—	236	2	no	—
1016	C₂×C₈	—	59	1	no	—
1017	C₂×C₈	—	59	1	no	—
1018	C₂×C₈	—	59	2	no	—
1019	C₂×C₈	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
1020	C₂×C₈	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1021	C₂×C₈	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1022	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1023	C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
1024	C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
1025	C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
1026	C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
1027	C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
1028	C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
1029	C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
1030	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
1031	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
1032	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
1033	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
1034	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
1035	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
1036	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
1037	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
1038	C₄⋊C₄	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1039	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1040	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1041	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1042	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1043	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1044	C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
1045	C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
1046	C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
1047	C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
1048	C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
1049	C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
1050	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
1051	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
1052	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
1053	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
1054	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
1055	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
1056	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
1057	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
1058	C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
1059	C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
1060	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
1061	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
1062	C₂²⋊C₄	D₄×D₅₉	1	2	yes	—
1063	C₄²	—	2	1	no	—
1064	C₄²	—	59	2	no	—
1065	C₄²	—	59	1	no	—
1066	C₄²	—	59	1	no	—
1067	C₄²	—	59	2	no	—
1068	C₄²	—	59	2	no	—
1069	C₄²	—	59	1	no	—
1070	C₄²	—	118	1	no	—
1071	C₄²	—	118	1	no	—
1072	C₄²	—	118	2	no	—
1073	C₄²	—	118	2	no	—
1074	C₄²	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1075	C₂³	—	2	1	no	—
1076	C₂³	—	2	2	no	—
1077	C₂³	—	2	2	no	—
1078	C₂³	—	4	4	no	—
1079	C₂³	—	4	4	no	—
1080	C₂³	—	8	2	no	—
1081	C₂³	—	59	1	no	—
1082	C₂³	—	118	1	no	—
1083	C₂³	—	118	1	no	—
1084	C₂³	—	472	1	no	—
1085	C₂³	—	236	2	no	—
1086	C₂³	—	236	2	no	—
1087	C₂³	C₂×D₄×D₅₉	1	2	yes	—
1088	Q₈	—	2	1	no	—
1089	Q₈	—	59	4	no	—
1090	Q₈	—	472	1	no	—
1091	Q₈	—	472	2	no	—
1092	Q₈	—	236	4	no	—
1093	Q₈	—	236	2	no	—
1094	Q₈	C₂×#11745687	1	2	yes	complemented
1095	D₄	—	2	2	no	—
1096	D₄	—	2	2	no	—
1097	D₄	—	2	2	no	—
1098	D₄	—	2	1	no	—
1099	D₄	—	2	2	no	—
1100	D₄	—	2	2	no	—
1101	D₄	—	4	4	no	—
1102	D₄	—	4	4	no	—
1103	D₄	—	4	4	no	—
1104	D₄	—	4	2	no	—
1105	D₄	—	4	2	no	—
1106	D₄	—	8	1	no	—
1107	D₄	—	8	1	no	—
1108	D₄	—	8	2	no	—
1109	D₄	—	118	4	no	—
1110	D₄	—	118	1	no	—
1111	D₄	—	118	1	no	—
1112	D₄	—	118	1	no	—
1113	D₄	—	118	1	no	—
1114	D₄	—	472	2	no	—
1115	D₄	—	472	2	no	—
1116	D₄	—	472	2	no	—
1117	D₄	—	472	2	no	—
1118	D₄	—	236	2	no	—
1119	D₄	—	236	4	no	—
1120	D₄	—	236	4	no	—
1121	D₄	—	236	2	no	—
1122	D₄	—	236	4	no	—
1123	D₄	—	236	4	no	—
1124	D₄	C₂×#11745687	1	2	yes	—
1125	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1126	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1127	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1128	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1129	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1130	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1131	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1132	C₂×C₄	—	59	2	no	—
1133	C₂×C₄	—	59	1	no	—
1134	C₂×C₄	—	59	1	no	—
1135	C₂×C₄	—	59	1	no	—
1136	C₂×C₄	—	59	2	no	—
1137	C₂×C₄	—	118	4	no	—
1138	C₂×C₄	—	118	2	no	—
1139	C₂×C₄	—	118	1	no	—
1140	C₂×C₄	—	118	1	no	—
1141	C₂×C₄	—	118	1	no	—
1142	C₂×C₄	—	118	2	no	—
1143	C₂×C₄	—	118	1	no	—
1144	C₂×C₄	—	118	2	no	—
1145	C₂×C₄	—	236	1	no	—
1146	C₂×C₄	—	236	2	no	—
1147	C₂×C₄	—	236	2	no	—
1148	C₂×C₄	—	236	2	no	—
1149	C₂×C₄	—	236	2	no	—
1150	C₂×C₄	—	236	4	no	—
1151	C₂×C₄	—	236	4	no	—
1152	C₂×C₄	—	236	4	no	—
1153	C₂×C₄	—	236	2	no	—
1154	C₂×C₄	—	236	2	no	—
1155	C₂×C₄	—	236	4	no	—
1156	C₂×C₄	—	236	4	no	—
1157	C₂×C₄	—	236	4	no	—
1158	C₂×C₄	—	236	2	no	—
1159	C₂×C₄	—	236	2	no	—
1160	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	2	yes	—
1161	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1162	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1163	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1164	C₈	—	2	2	no	—
1165	C₈	—	2	1	no	—
1166	C₈	—	118	1	no	—
1167	C₈	—	118	1	no	—
1168	C₈	—	118	2	no	—
1169	C₈	C₂×#11745687	1	2	yes	complemented
1170	C₂²	—	2	2	no	—
1171	C₂²	—	2	2	no	—
1172	C₂²	—	2	2	no	—
1173	C₂²	—	2	2	no	—
1174	C₂²	—	4	1	no	—
1175	C₂²	—	4	1	no	—
1176	C₂²	—	4	2	no	—
1177	C₂²	—	4	2	no	—
1178	C₂²	—	4	2	no	—
1179	C₂²	—	4	2	no	—
1180	C₂²	—	4	2	no	—
1181	C₂²	—	4	2	no	—
1182	C₂²	—	8	8	no	—
1183	C₂²	—	118	1	no	—
1184	C₂²	—	118	1	no	—
1185	C₂²	—	118	1	no	—
1186	C₂²	—	472	4	no	—
1187	C₂²	—	236	1	no	—
1188	C₂²	—	236	1	no	—
1189	C₂²	—	236	1	no	—
1190	C₂²	—	236	1	no	—
1191	C₂²	—	236	1	no	—
1192	C₂²	—	236	1	no	—
1193	C₂²	C₂²×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1194	C₄	—	2	2	no	—
1195	C₄	—	2	2	no	—
1196	C₄	—	2	1	no	—
1197	C₄	—	4	1	no	—
1198	C₄	—	4	1	no	—
1199	C₄	—	59	4	no	—
1200	C₄	—	118	1	no	—
1201	C₄	—	118	1	no	—
1202	C₄	—	118	1	no	—
1203	C₄	—	118	2	no	—
1204	C₄	—	236	1	no	—
1205	C₄	—	236	2	no	—
1206	C₄	—	236	1	no	—
1207	C₄	—	236	2	no	—
1208	C₄	AGL(1,ℤ/8)×D₅₉	1	2	yes	—
1209	C₄	C₂²×#11745687	1	1	yes	characteristic
1210	C₄	#16838237	1	1	yes	characteristic
1211	C₂	—	4	2	no	—
1212	C₂	—	4	2	no	—
1213	C₂	—	8	2	no	—
1214	C₂	—	8	2	no	—
1215	C₂	—	472	1	no	—
1216	C₂	—	472	1	no	—
1217	C₂	—	236	1	no	—
1218	C₂	D₄×#11745687	1	1	yes	characteristic
1219	C₂	C₂×AGL(1,ℤ/8)×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1220	C₂	#21438871	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₅₉
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₉	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₉
Fitting	C₅₉×#3274	C₂
socle	C₂²×C₅₉	C₂³×D₄
hypercenter	#3274	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#61465
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₉ ▷ C₂×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×D₄ ◁ #3274

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #21437719	C₂	semidirect
2. D₄×#11745687	C₂	semidirect
3. #21437069	C₂	semidirect
4. SD₁₆×Dic₁₁₈	C₂	semidirect
5. #21436762	C₂	semidirect
6. #21436726	C₂	semidirect
7. #21436692	C₂	semidirect
8. #21436686	C₂	semidirect
9. #21436423	C₂	semidirect
10. #21436416	C₂	semidirect
11. #21436338	C₂	semidirect
12. #21436331	C₂	semidirect
13. #21435710	C₂	semidirect
14. #21434832	C₂	semidirect
15. #21434829	C₂	semidirect
16. #21434246	C₂	semidirect
17. #21434240	C₂	semidirect
18. #21434186	C₂	semidirect
19. #21434182	C₂	semidirect
20. #21433112	C₂	semidirect
21. AGL(1,ℤ/8)×Dic₅₉	C₂	semidirect
22. C₄×#14273754	C₂	semidirect
23. C₅₉×#3274	C₂	semidirect
26. Q₈×Dic₁₁₈	C₂²	semidirect
28. #16838117	C₂²	semidirect
30. #16838116	C₂²	semidirect
33. #16838072	C₂²	semidirect
34. #16838071	C₂²	semidirect
44. #16837950	C₂²	semidirect
47. #16837947	C₂²	semidirect
50. #41×Dic₅₉	C₂²	semidirect
51. C₄×#11745689	C₂²	semidirect
56. #16837800	C₂²	semidirect
57. #16837799	C₂²	semidirect
58. #16837777	C₂²	semidirect
59. #16837748	C₂²	semidirect
60. #16837748	C₂²	semidirect
61. #16837747	C₂²	semidirect
62. #16837747	C₂²	semidirect
63. #16837727	C₂²	semidirect
64. #16837724	C₂²	semidirect
65. #16837723	C₂²	semidirect
66. #16837721	C₂²	semidirect
67. #16837719	C₂²	semidirect
68. #16837718	C₂²	semidirect
69. #16837693	C₂²	semidirect
72. #16837690	C₂²	semidirect
73. #16837687	C₂²	semidirect
74. #16837685	C₂²	semidirect
75. #16837683	C₂²	semidirect
76. #16837680	C₂²	semidirect
77. #16837655	C₂²	semidirect
78. #16837653	C₂²	semidirect
79. #16837653	C₂²	semidirect
80. #16837652	C₂²	semidirect
81. #16837652	C₂²	semidirect
82. #16837600	C₂²	semidirect
84. #16837595	C₂²	semidirect
85. #16837595	C₂²	semidirect
86. #16837594	C₂²	semidirect
87. #16837594	C₂²	semidirect
88. #16837547	C₂²	semidirect
89. #16837546	C₂²	semidirect
92. C₈×Dic₁₁₈	C₂²	semidirect
93. #16837526	C₂²	semidirect
95. #16837514	C₂²	semidirect
96. #16837514	C₂²	semidirect
97. #16837513	C₂²	semidirect
99. #16837511	C₂²	semidirect
100. #16837511	C₂²	semidirect
101. #16837505	C₂²	semidirect
103. #16837503	C₂²	semidirect
105. SD₁₆×Dic₅₉	C₂²	semidirect
106. C₄×#11745671	C₂²	semidirect
107. C₄×D₄₇₂	C₂²	semidirect
109. D₈×Dic₅₉	C₂²	semidirect
111. #16837480	C₂²	semidirect
112. #16837478	C₂²	semidirect
113. #16837477	C₂²	semidirect
114. #16837458	C₂²	semidirect
115. #16837456	C₂²	semidirect
116. #16837444	C₂²	semidirect
117. #16837441	C₂²	semidirect
120. #16837403	C₂²	semidirect
121. #16837402	C₂²	semidirect
122. M₁₆×Dic₅₉	C₂²	semidirect
123. C₄×#11745659	C₂²	semidirect
125. C₅₉×#550	C₂²	semidirect
127. C₅₉×#493	C₂²	semidirect
128. C₅₉×#469	C₂²	semidirect
129. C₅₉×#460	C₂²	semidirect
131. C₅₉×#449	C₂²	semidirect
134. C₅₉×#436	C₂²	semidirect
392. SD₁₆×C₅₉	#41	semidirect
478. Q₈×C₅₉	C₂×#41	semidirect
552. Dic₁₁₈	AGL(1,ℤ/8)	semidirect
555. C₈×C₅₉	C₂×#41	semidirect
614. #3274	D₅₉	semidirect
646. #550	C₂×D₅₉	semidirect
672. #493	C₂×D₅₉	semidirect
696. #469	C₂×D₅₉	semidirect
698. #460	C₂×D₅₉	semidirect
707. #449	C₂×D₅₉	semidirect
734. #436	C₂×D₅₉	semidirect
745. C₅₉	#61465	semidirect
1004. SD₁₆	#11745687	semidirect
1094. Q₈	C₂×#11745687	semidirect
1169. C₈	C₂×#11745687	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#21437719	2
D₄×#11745687	2
#21437069	2
SD₁₆×Dic₁₁₈	2
#21436762	2
#21436726	2
#21436692	2
#21436686	2
#21436423	2
#21436416	2
#21436338	2
#21436331	2
#21435710	2
#21434832	2
#21434829	2
#21434246	2
#21434240	2
#21434186	2
#21434182	2
#21433112	2
AGL(1,ℤ/8)×Dic₅₉	2
C₄×#14273754	2
C₅₉×#3274	2
#61465	59