Finite Group Databasebeta

← #29470958

Subgroups — #29470958

Order 15104.

2156 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1222 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21437722C211yesmaximal, characteristic, complemented
2D4×#11745685C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21437070C211yesmaximal, characteristic, complemented
4SD16×Dic118C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21436765C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21436729C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21436693C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21436687C212yesmaximal, complemented
9#21436425C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21436419C212yesmaximal, complemented
11#21436340C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21436334C212yesmaximal, complemented
13#21435717C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21435710C212yesmaximal, complemented
15#21434834C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#21434831C212yesmaximal, complemented
17#21434247C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#21434245C212yesmaximal, complemented
19#21434187C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#21434185C212yesmaximal, complemented
21#21433114C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#21432901C212yesmaximal, complemented
23C4×AGL(1,ℤ/8)×C59C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C22×#11745685—21no—
25C2×#14273754C2212yes—
26Q8×Dic118C2211yescharacteristic, complemented
27#16838117—21no—
28#16838117C2211yescharacteristic, complemented
29#16838115—22no—
30#16838115C2212yescomplemented
31#16838074C2211yescharacteristic, complemented
32#16838073—21no—
33#16838073C2211yescharacteristic
34#16838073C2211yescharacteristic, complemented
35#16838071C2212yescomplemented
36D4×Dic118C2211yescharacteristic
37#16838061—21no—
38#16838057C2211yescharacteristic
39#16838053C2212yes—
40#16838048—21no—
41#16838042—22no—
42D4×D236C2211yescharacteristic
43D4×C22⋊D59C2212yes—
44#16837952—21no—
45#16837952C2211yescharacteristic
46#16837952C2211yescharacteristic, complemented
47#16837949—22no—
48#16837949C2212yes—
49#16837949C2212yescomplemented
50#16837913—21no—
51#16837911—22no—
52C4×#11745689C2212yescomplemented
53C4×#11745685—21no—
54C4×#11745685C2211yescharacteristic
55C4×D4×D59C2212yes—
56#16837800C2211yescharacteristic, complemented
57#16837799C2212yescomplemented
58#16837779C2211yescharacteristic, complemented
59#16837777C2212yescomplemented
60#16837749C2211yescharacteristic, complemented
61#16837749C2211yescharacteristic, complemented
62#16837747C2212yescomplemented
63#16837747C2212yescomplemented
64#16837729C2212yescomplemented
65#16837726C2212yescomplemented
66#16837725C2212yescomplemented
67#16837722C2212yescomplemented
68#16837720C2212yescomplemented
69#16837719C2212yescomplemented
70#16837692C2211yescharacteristic
71#16837692C2211yescharacteristic, complemented
72#16837691C2212yescomplemented
73#16837690C2212yes—
74#16837687C2211yescharacteristic, complemented
75#16837685C2212yescomplemented
76#16837682C2211yescharacteristic, complemented
77#16837681C2212yescomplemented
78#16837656C2212yescomplemented
79#16837655C2212yescomplemented
80#16837655C2212yescomplemented
81#16837654C2212yescomplemented
82#16837654C2212yescomplemented
83#16837652C2212yescomplemented
84#16837602C2211yescharacteristic, complemented
85#16837600C2212yescomplemented
86#16837597C2211yescharacteristic
87#16837597C2211yescharacteristic, complemented
88#16837597C2211yescharacteristic, complemented
89#16837596C2212yescomplemented
90#16837596C2212yescomplemented
91#16837595C2212yes—
92#16837550C2212yescomplemented
93#16837547C2212yescomplemented
94#16837546C2212yescomplemented
95#16837537C2212yes—
96#16837536C2212yes—
97#16837534C2212yes—
98C8×Dic118C2211yescharacteristic, complemented
99C8×Dic118C2211yescharacteristic, complemented
100#16837515C2212yescomplemented
101#16837515C2212yescomplemented
102#16837512C2212yes—
103#16837512C2212yescomplemented
104#16837512C2212yescomplemented
105#16837500C2212yescomplemented
106SD16×Dic59C2212yes—
107#16837487C2212yescomplemented
108#16837484C2212yescomplemented
109#16837482C2212yes—
110#16837481C2211yescharacteristic, complemented
111#16837481C2211yescharacteristic, complemented
112#16837478C2212yescomplemented
113#16837478C2212yescomplemented
114#16837459C2211yescharacteristic, complemented
115#16837457C2212yescomplemented
116#16837443C2212yescomplemented
117#16837405C2212yes—
118#16837402C2212yescomplemented
119#16837354C2212yescomplemented
120C2×AGL(1,ℤ/8)×C59C2211yescharacteristic
121C4×#41×C59C2211yescharacteristic, complemented
122C2×C4×D4×C59C2211yescharacteristic
123C59×#442C2211yescharacteristic
124C59×#442C2211yescharacteristic, complemented
125C59×#440C2211yescharacteristic
126C59×#440C2211yescharacteristic, complemented
127C4×SD16×C59C2211yescharacteristic
128C4×SD16×C59C2211yescharacteristic, complemented
129C4×D8×C59C2211yescharacteristic
130C4×D8×C59C2211yescharacteristic, complemented
131C59×#428C2211yescharacteristic, complemented
132C59×#418C2211yescharacteristic
133C59×#417C2211yescharacteristic, complemented
134C4×M16×C59C2211yescharacteristic, complemented
135C2×#11745689C2312yes—
136C2×#11745685—21no—
137C2×#11745685—22no—
138C2×#11745685—21no—
139C2×#11745685—21no—
140C2×#11745685—22no—
141C2×#11745685—22no—
142C2×#11745685—21no—
143C2×#11745685—21no—
144C2×#11745685—48no—
145C2×#11745685D411yescharacteristic
146C22×Dic118—21no—
147C22×D236—21no—
148C22×C22⋊D59—22no—
149C2×D4×D59C2312yes—
150C22×C4×D59—22no—
151#14273754—28no—
152C2×#11745671C2312yes—
153C2×D472C2312yes—
154C2×D472C2312yes—
155C2×#11745669C2312yes—
156C2×#11745669C2312yes—
157C2×#11745669C2312yes—
158C2×#11745659C2312yes—
159C2×#11745659C2312yes—
160#14273727—21no—
161#14273727C2311yescharacteristic
162#14273727C2311yescharacteristic
163#14273726—22no—
164#14273726C2312yes—
165#14273726C2312yes—
166#14273724—21no—
167#14273724C2311yescharacteristic
168#14273724C2311yescharacteristic
169#14273723—22no—
170#14273723C2312yes—
171#14273723C2312yes—
172#14273715—21no—
173#14273715—21no—
174#14273715—22no—
175#14273713—22no—
176#14273713—22no—
177#14273713—22no—
178#14273713—22no—
179#14273712—22no—
180#14273710—22no—
181#14273709—22no—
182#14273706—21no—
183#14273706—21no—
184#14273705—22no—
185#14273704—22no—
186#14273702—22no—
187#14273702C2312yes—
188#14273702C2312yes—
189#14273701—21no—
190#14273701—21no—
191#14273701—21no—
192#14273701—22no—
193#14273701—21no—
194#14273701—21no—
195#14273701—21no—
196#14273701C2312yes—
197#14273701C2312yes—
198#14273700—22no—
199#14273700—22no—
200#14273700—22no—
201#14273700—22no—
202#14273700—22no—
203#14273699—22no—
204#14273698—22no—
205#14273698C2312yes—
206#14273698C2312yes—
207#14273697—22no—
208#14273696—22no—
209#14273695—22no—
210Q8×Dic59C2312yes—
211C4×Dic118—21no—
212C4×Dic118D411yescharacteristic
213C4×Dic118C2311yescharacteristic
214C4×D236—22no—
215C4×D236—21no—
216C4×D236—21no—
217C4×D236—21no—
218C4×D236D411yescharacteristic
219C4×D236C2311yescharacteristic
220C4×D236C2312yes—
221C4×D236C2312yes—
222D4×Dic59C2312yes—
223#14273689—22no—
224#14273689C2312yes—
225#14273689C2312yes—
226C4×C22⋊D59—22no—
227C4×C22⋊D59—22no—
228C4×C22⋊D59—22no—
229C4×C22⋊D59—22no—
230C4×C22⋊D59D412yes—
231C4×C22⋊D59C2312yes—
232(C22⋊D59)⋊C4—22no—
233#14273686—21no—
234#14273686D411yescharacteristic
235#14273685—22no—
236#14273685C2312yes—
237#14273684—22no—
238#14273684D412yes—
239C4⋊C4×D59C2312yes—
240C22⋊C4×D59—22no—
241C42×D59—22no—
242C42×D59C2312yes—
243#14273660C2312yes—
244#14273659C2312yes—
245#14273659C2312yes—
246#14273658C2312yes—
247#14273658C2312yes—
248#14273658C2312yes—
249C4⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
250C4⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
251Dic59⋊C8C2312yes—
252Dic59⋊C8C2312yes—
253#14273651C2312yes—
254#14273649C2312yes—
255#14273649C2312yes—
256#14273649C2312yes—
257#14273649C2312yes—
258#14273648C2312yes—
259#14273648C2312yes—
260#14273648C2312yes—
261#14273647C2312yes—
262#14273647C2312yes—
263#14273647C2312yes—
264#14273647C2312yes—
265C22⋊(C59⋊C8)C2312yes—
266(C2×D59)⋊C8C2312yes—
267(C2×D59)⋊C8C2312yes—
268#14273638C2312yes—
269C8×Dic59C2312yes—
270C8×Dic59C2312yes—
271C2×#41×C59C2311yescharacteristic
272C22×D4×C59C2311yescharacteristic
273C23×C4×C59—21no—
274AGL(1,ℤ/8)×C59—24no—
275C2×SD16×C59C2311yescharacteristic
276C2×SD16×C59C2311yescharacteristic
277C2×D8×C59C2311yescharacteristic
278C2×D8×C59C2311yescharacteristic
279C2×M16×C59C2311yescharacteristic
280C2×M16×C59C2311yescharacteristic
281C4×Q8×C59C2311yescharacteristic
282C4×Q8×C59C2311yescharacteristic
283C4×D4×C59—21no—
284C4×D4×C59—21no—
285C4×D4×C59—21no—
286C4×D4×C59—21no—
287C4×D4×C59C2311yescharacteristic
288C4×D4×C59C2311yescharacteristic
289C4×D4×C59C2311yescharacteristic
290C4×D4×C59C2311yescharacteristic
291C4×D4×C59C2311yescharacteristic
292C4×D4×C59C2311yescharacteristic
293#117×C59—21no—
294#117×C59C2311yescharacteristic
295C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
296C2×C22⋊C4×C59—21no—
297C2×C42×C59—21no—
298C2×C42×C59C2311yescharacteristic
299#107×C59C2311yescharacteristic
300#107×C59C2311yescharacteristic
301#106×C59C2311yescharacteristic
302#106×C59C2311yescharacteristic
303#103×C59C2311yescharacteristic
304#103×C59C2311yescharacteristic
305#102×C59C2311yescharacteristic
306#102×C59C2311yescharacteristic
307#102×C59C2311yescharacteristic
308#102×C59C2311yescharacteristic
309#102×C59C2311yescharacteristic
310#102×C59C2311yescharacteristic
311#97×C59C2311yescharacteristic
312#97×C59C2311yescharacteristic
313C4×C8×C59C2311yescharacteristic
314C4×C8×C59C2311yescharacteristic
315C24×C59—21no—
316C23×D59—22no—
317#41×C59—22no—
318#41×C59—41no—
319C2×Q8×C59C2411yescharacteristic
320C2×D4×C59—22no—
321C2×D4×C59—21no—
322C2×D4×C59—21no—
323C2×D4×C59—41no—
324C2×D4×C59C2411yescharacteristic
325C2×D4×C59C2411yescharacteristic
326C2×D4×C59C2411yescharacteristic
327C22×C4×C59—21no—
328C22×C4×C59—21no—
329C22×C4×C59—21no—
330C22×C4×C59—21no—
331C22×C4×C59—21no—
332C22×C4×C59—21no—
333C22×C4×C59—21no—
334C22×C4×C59—21no—
335C22×C4×C59—44no—
336C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
337C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
338C22×C4×C59C2411yescharacteristic
339C2×C22⋊D59—22no—
340C2×C22⋊D59—22no—
341C2×C22⋊D59—22no—
342C2×C22⋊D59—22no—
343C2×C22⋊D59—22no—
344C2×C22⋊D59—22no—
345C2×C22⋊D59—22no—
346C2×C22⋊D59—22no—
347C2×C22⋊D59—22no—
348C2×C22⋊D59—48no—
349C2×C22⋊D59C2×D412yes—
350C22×Dic59—22no—
351#11745689—24no—
352#11745689—42no—
353D4×D59—24no—
354D4×D59—42no—
355#11745685—24no—
356#11745685—48no—
357#11745685—44no—
358#11745685—48no—
359#11745685—44no—
360#11745685—44no—
361#11745685—44no—
362#11745685—84no—
363#11745685—82no—
364C2×D236—22no—
365C2×D236—22no—
366C2×D236—21no—
367C2×D236—21no—
368C2×D236—22no—
369C2×D236—21no—
370C2×D236—21no—
371C2×D236—44no—
372C2×D236C2×D411yescharacteristic
373C2×D236C2412yes—
374C2×D236C2412yes—
375C2×C4×D59—22no—
376C2×C4×D59—22no—
377C2×C4×D59—22no—
378C2×C4×D59—22no—
379C2×C4×D59—22no—
380C2×C4×D59—22no—
381C2×C4×D59—48no—
382C2×C4×D59C2×D412yes—
383C2×C4×D59C2×D412yes—
384C2×C4×D59C2412yes—
385C2×Dic118—21no—
386C2×Dic118—22no—
387C2×Dic118—21no—
388C2×Dic118—22no—
389C2×Dic118—44no—
390C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
391SD16×C59—22no—
392SD16×C59#4114yescomplemented
393D8×C59—22no—
394D8×C59—22no—
395M16×C59—22no—
396M16×C59—41no—
397C2×C8×C59C2411yescharacteristic
398C2×C8×C59C2411yescharacteristic
399C2×C8×C59C2411yescharacteristic
400C2×C8×C59C2411yescharacteristic
401C4⋊C4×C59—21no—
402C4⋊C4×C59—21no—
403C4⋊C4×C59—21no—
404C4⋊C4×C59C2411yescharacteristic
405C4⋊C4×C59C2411yescharacteristic
406C4⋊C4×C59C2411yescharacteristic
407C4⋊C4×C59C2411yescharacteristic
408C22⋊C4×C59—21no—
409C22⋊C4×C59—21no—
410C22⋊C4×C59—21no—
411C22⋊C4×C59—21no—
412C22⋊C4×C59—21no—
413C22⋊C4×C59—21no—
414C22⋊C4×C59—21no—
415C42×C59—21no—
416C42×C59—21no—
417C42×C59—21no—
418C42×C59C2×D411yescharacteristic
419C42×C59C2×D411yescharacteristic
420C42×C59C2411yescharacteristic
421C42×C59C2411yescharacteristic
422C22⋊Dic59—22no—
423C22⋊Dic59—22no—
424C22⋊Dic59—22no—
425C22⋊Dic59C2×D412yes—
426#11745671—24no—
427#11745669—24no—
428#11745669—42no—
429#11745669—42no—
430(C2×D59)⋊C4—22no—
431(C2×D59)⋊C4—22no—
432(C2×D59)⋊C4—22no—
433(C2×D59)⋊C4—22no—
434(C2×D59)⋊C4—22no—
435(C2×D59)⋊C4—22no—
436(C2×D59)⋊C4—22no—
437(C2×D59)⋊C4—22no—
438(C2×D59)⋊C4—22no—
439(C2×D59)⋊C4C2×D412yes—
440(C2×D59)⋊C4C2×D412yes—
441C4⋊Dic59—21no—
442C4⋊Dic59—21no—
443C4⋊Dic59—22no—
444C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
445C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
446C4⋊Dic59C2412yes—
447C4⋊Dic59C2412yes—
448Dic59⋊C4—22no—
449Dic59⋊C4—22no—
450Dic59⋊C4—22no—
451Dic59⋊C4C2×D412yes—
452Dic59⋊C4C2×D412yes—
453C4×Dic59—22no—
454C4×Dic59—22no—
455C4×Dic59C2×D412yes—
456C4×Dic59C2×D412yes—
457C4×Dic59C2412yes—
458C2×C59⋊C8C2412yes—
459C2×C59⋊C8C2412yes—
460D472—24no—
461D472—42no—
462#11745659—24no—
463#11745659—42no—
464C23×C59—21no—
465C23×C59—21no—
466C23×C59—21no—
467C23×C59—42no—
468C23×C59—42no—
469C23×C59—81no—
470C23×C59C22×D411yescharacteristic
471C22×D59—22no—
472C22×D59—22no—
473C22×D59—44no—
474C22×D59—44no—
475C22×D59—82no—
476C22×D59C22×D412yes—
477Q8×C59—21no—
478Q8×C59C2×#4112yescomplemented
479D4×C59—21no—
480D4×C59—21no—
481D4×C59—21no—
482D4×C59—21no—
483D4×C59—21no—
484D4×C59—42no—
485D4×C59—42no—
486D4×C59C2×#4112yes—
487C2×C4×C59—21no—
488C2×C4×C59—22no—
489C2×C4×C59—21no—
490C2×C4×C59—21no—
491C2×C4×C59—21no—
492C2×C4×C59—21no—
493C2×C4×C59—21no—
494C2×C4×C59—21no—
495C2×C4×C59—41no—
496C2×C4×C59—42no—
497C2×C4×C59—42no—
498C2×C4×C59—42no—
499C2×C4×C59—42no—
500C2×C4×C59—42no—
501C2×C4×C59—42no—
502C2×C4×C59—42no—
503C2×C4×C59—42no—
504C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
505C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
506C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
507C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
508C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
509C2×C4×C59C2511yescharacteristic
510C22⋊D59—24no—
511C22⋊D59—44no—
512C22⋊D59—44no—
513C22⋊D59—44no—
514C22⋊D59—44no—
515C22⋊D59—44no—
516C22⋊D59—82no—
517C22⋊D59—82no—
518C22⋊D59—82no—
519C22⋊D59—82no—
520C2×Dic59—22no—
521C2×Dic59—22no—
522C2×Dic59—44no—
523C2×Dic59C22×D412yes—
524C2×Dic59C22×D412yes—
525C2×Dic59C22×D412yes—
526D236—22no—
527D236—22no—
528D236—22no—
529D236—22no—
530D236—22no—
531D236—44no—
532D236—44no—
533D236—42no—
534D236—42no—
535D236—81no—
536D236—81no—
537D236—82no—
538C4×D59—22no—
539C4×D59—22no—
540C4×D59—24no—
541C4×D59—42no—
542C4×D59—44no—
543C4×D59—44no—
544C4×D59—44no—
545C4×D59—44no—
546C4×D59—44no—
547C4×D59—44no—
548Dic118—42no—
549Dic118—44no—
550Dic118—82no—
551Dic118—81no—
552Dic118AGL(1,ℤ/8)14yescomplemented
553C8×C59—21no—
554C8×C59—21no—
555C8×C59—21no—
556C8×C59C2×#4112yescomplemented
557C59⋊C8—22no—
558C59⋊C8—22no—
559#61465—591nomaximal, Sylow
560C22×C59—21no—
561C22×C59—22no—
562C22×C59—21no—
563C22×C59—21no—
564C22×C59—41no—
565C22×C59—41no—
566C22×C59—41no—
567C22×C59—41no—
568C22×C59—41no—
569C22×C59—41no—
570C22×C59—41no—
571C22×C59—41no—
572C22×C59—84no—
573C22×C59C23×D411yescharacteristic
574C2×D59—22no—
575C2×D59—22no—
576C2×D59—22no—
577C2×D59—42no—
578C2×D59—42no—
579C2×D59—42no—
580C2×D59—42no—
581C2×D59—42no—
582C2×D59—42no—
583C2×D59—88no—
584C4×C59—21no—
585C4×C59—21no—
586C4×C59—22no—
587C4×C59—21no—
588C4×C59—21no—
589C4×C59—41no—
590C4×C59—41no—
591C4×C59—41no—
592C4×C59—41no—
593C4×C59C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
594C4×C59C22×#4111yescharacteristic
595C4×C59#58511yescharacteristic
596Dic59—22no—
597Dic59—22no—
598Dic59—42no—
599Dic59—42no—
600Dic59C2×AGL(1,ℤ/8)14yes—
601#3483—591no—
602D4×#41—591no—
603#3391—591no—
604Q8×SD16—591no—
605#3362—591no—
606#3358—591no—
607#3354—591no—
608#3354—592no—
609#3332—591no—
610#3332—592no—
611#3325—591no—
612#3325—592no—
613#3274—591no—
614#3274—592no—
615#3184—592no—
616#3184—591no—
617#3115—592no—
618#3115—591no—
619#3109—592no—
620#3109—591no—
621#2971—591no—
622C4×AGL(1,ℤ/8)—592no—
623C4×AGL(1,ℤ/8)D5911yescharacteristic, complemented
624C2×C59—42no—
625C2×C59—41no—
626C2×C59—81no—
627C2×C59—81no—
628C2×C59D4×#4111yescharacteristic
629C2×C59C22×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
630C2×C59#358511yescharacteristic
631D59—42no—
632D59—82no—
633D59—82no—
634C22×#41—1181no—
635C2×AGL(1,ℤ/8)—592no—
636C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D5911yescharacteristic
637Q82—591no—
638#555—591no—
639#555—592no—
640#555—1182no—
641#555—1181no—
642#550—591no—
643#550—591no—
644#550—592no—
645#550—591no—
646#550—1181no—
647D4×Q8—591no—
648#548—1181no—
649#547—591no—
650#547—592no—
651#546—1182no—
652#546—1181no—
653D42—592no—
654D42—591no—
655#532—592no—
656#532—592no—
657#532—591no—
658#532—591no—
659#532—1181no—
660#532—1182no—
661#525—1182no—
662#525—1181no—
663C4×#41—591no—
664C4×#41—592no—
665C4×#41—1181no—
666C4×#41C2×D5911yescharacteristic, complemented
667C2×C4×D4—592no—
668C2×C4×D4C2×D5911yescharacteristic
669#498—592no—
670#498—591no—
671#493—592no—
672#493—591no—
673#486—592no—
674#486—592no—
675#486—591no—
676#486—591no—
677#482—592no—
678#482—592no—
679#482—592no—
680#481—592no—
681#481—592no—
682#481—592no—
683#476—591no—
684#476—591no—
685#476—592no—
686#476—592no—
687#475—591no—
688#475—592no—
689#474—591no—
690#474—592no—
691#469—592no—
692#469—592no—
693#469—592no—
694#469—592no—
695#469—592no—
696#469—592no—
697#460—592no—
698#460—591no—
699#459—592no—
700#459—591no—
701#459—591no—
702#459—591no—
703#459—592no—
704#459—592no—
705#449—592no—
706#449—592no—
707#449—592no—
708#447—592no—
709#447—592no—
710#447—592no—
711C8×Q8—591no—
712C8×Q8—591no—
713#442—592no—
714#442—592no—
715#442—592no—
716#442—592no—
717#442—592no—
718#442C2×D5911yescharacteristic
719#442C2×D5911yescharacteristic, complemented
720#440—592no—
721#440C2×D5911yescharacteristic
722#440C2×D5911yescharacteristic, complemented
723C4×SD16—592no—
724C4×SD16—592no—
725C4×SD16C2×D5911yescharacteristic
726C4×SD16C2×D5911yescharacteristic, complemented
727C4×D8—592no—
728C4×D8—592no—
729C4×D8C2×D5911yescharacteristic
730C4×D8C2×D5911yescharacteristic, complemented
731#436—592no—
732#436—592no—
733#436—591no—
734#436—591no—
735#432—591no—
736#432—592no—
737#428—592no—
738#428C2×D5911yescharacteristic, complemented
739#418—592no—
740#418C2×D5911yescharacteristic
741#417—592no—
742#417C2×D5911yescharacteristic, complemented
743C4×M16—592no—
744C4×M16C2×D5911yescharacteristic, complemented
745C59#6146511yescharacteristic, complemented, Sylow
746C2×#41—591no—
747C2×#41—592no—
748C2×#41—1182no—
749C2×#41—1182no—
750C2×#41—1182no—
751C2×#41—1181no—
752C2×#41—1181no—
753C2×#41—1181no—
754C2×#41—1181no—
755C2×#41—1181no—
756C2×#41—2368no—
757C2×#41C22×D5911yescharacteristic
758C22×Q8—1181no—
759C22×D4—592no—
760C22×D4—1181no—
761C22×D4—1182no—
762C22×D4C22×D5911yescharacteristic
763C23×C4—21no—
764C23×C4—1182no—
765AGL(1,ℤ/8)—24no—
766AGL(1,ℤ/8)—1188no—
767C2×SD16—592no—
768C2×SD16C22×D5911yescharacteristic
769C2×SD16C22×D5911yescharacteristic
770C2×D8—592no—
771C2×D8—592no—
772C2×D8—592no—
773C2×D8—592no—
774C2×D8—592no—
775C2×D8C22×D5911yescharacteristic
776C2×D8C22×D5911yescharacteristic
777C2×M16—592no—
778C2×M16—592no—
779C2×M16C22×D5911yescharacteristic
780C2×M16C22×D5911yescharacteristic
781C4⋊Q8—592no—
782C4⋊Q8—592no—
783C4⋊Q8—591no—
784C4⋊Q8—591no—
785C4⋊Q8—1181no—
786C4⋊Q8—1182no—
787#127—592no—
788#127—592no—
789#127—591no—
790#127—591no—
791#127—1181no—
792#127—1182no—
793#124—1182no—
794#124—1182no—
795#124—1182no—
796#124—1182no—
797#124—1182no—
798#124—1181no—
799#124—1181no—
800#123—1182no—
801#123—1182no—
802#123—1182no—
803C22⋊Q8—1182no—
804C22⋊Q8—1182no—
805C22⋊Q8—1181no—
806C22⋊Q8—1181no—
807#121—592no—
808#121—592no—
809#121—592no—
810#121—592no—
811#121—592no—
812#121—592no—
813#121—1182no—
814#121—1182no—
815#121—1182no—
816#121—1182no—
817#121—1182no—
818#121—1182no—
819#121—1182no—
820#121—1182no—
821#121—1181no—
822#121—1181no—
823#121—1181no—
824#121—1182no—
825#121—1181no—
826#121—1181no—
827#121—1181no—
828#120—1182no—
829#120—1182no—
830#120—1182no—
831C4×Q8—591no—
832C4×Q8—591no—
833C4×Q8—592no—
834C4×Q8—1181no—
835C4×Q8C22×D5911yescharacteristic
836C4×Q8C22×D5911yescharacteristic
837C4×D4—21no—
838C4×D4—21no—
839C4×D4—21no—
840C4×D4—21no—
841C4×D4—592no—
842C4×D4—592no—
843C4×D4—592no—
844C4×D4—592no—
845C4×D4—592no—
846C4×D4—591no—
847C4×D4—591no—
848C4×D4—592no—
849C4×D4—592no—
850C4×D4—1181no—
851C4×D4—1182no—
852C4×D4—1182no—
853C4×D4—1182no—
854C4×D4—1182no—
855C4×D4—1182no—
856C4×D4—1182no—
857C4×D4—1182no—
858C4×D4—1181no—
859C4×D4—1181no—
860C4×D4C22×D5911yescharacteristic
861C4×D4C22×D5911yescharacteristic
862C4×D4C22×D5911yescharacteristic
863C4×D4C22×D5911yescharacteristic
864C4×D4C22×D5911yescharacteristic
865C4×D4C22×D5911yescharacteristic
866#117—21no—
867#117—591no—
868#117—592no—
869#117—592no—
870#117—1182no—
871#117—1182no—
872#117—1181no—
873#117C22×D5911yescharacteristic
874C2×C4⋊C4—592no—
875C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
876C2×C22⋊C4—21no—
877C2×C22⋊C4—1182no—
878C2×C42—21no—
879C2×C42—592no—
880C2×C42—1182no—
881C2×C42C22×D5911yescharacteristic
882#107—592no—
883#107C22×D5911yescharacteristic
884#107C22×D5911yescharacteristic
885#106—592no—
886#106—592no—
887#106—592no—
888#106—592no—
889#106—592no—
890#106C22×D5911yescharacteristic
891#106C22×D5911yescharacteristic
892C4⋊C8—592no—
893C4⋊C8—592no—
894C4⋊C8—591no—
895C4⋊C8—591no—
896#103—592no—
897#103C22×D5911yescharacteristic
898#103C22×D5911yescharacteristic
899#102—592no—
900#102—592no—
901#102—592no—
902#102—592no—
903#102—592no—
904#102—592no—
905#102—592no—
906#102—592no—
907#102—592no—
908#102—592no—
909#102—592no—
910#102C22×D5911yescharacteristic
911#102C22×D5911yescharacteristic
912#102C22×D5911yescharacteristic
913#102C22×D5911yescharacteristic
914#102C22×D5911yescharacteristic
915#102C22×D5911yescharacteristic
916C22⋊C8—592no—
917C22⋊C8—592no—
918C22⋊C8—592no—
919#97—592no—
920#97C22×D5911yescharacteristic
921#97C22×D5911yescharacteristic
922C4×C8—592no—
923C4×C8—592no—
924C4×C8C22×D5911yescharacteristic
925C4×C8C22×D5911yescharacteristic
926C24—21no—
927C24—1182no—
928#41—22no—
929#41—41no—
930#41—1184no—
931#41—1184no—
932#41—4722no—
933#41—4724no—
934#41—2364no—
935#41—2368no—
936#41—2368no—
937#41—2364no—
938#41—2364no—
939#41—2364no—
940#41—2362no—
941C2×Q8—591no—
942C2×Q8—1182no—
943C2×Q8—1182no—
944C2×Q8—1181no—
945C2×Q8—1181no—
946C2×Q8—2364no—
947C2×Q8C23×D5911yescharacteristic
948C2×D4—22no—
949C2×D4—21no—
950C2×D4—21no—
951C2×D4—41no—
952C2×D4—592no—
953C2×D4—591no—
954C2×D4—592no—
955C2×D4—592no—
956C2×D4—1182no—
957C2×D4—1182no—
958C2×D4—1182no—
959C2×D4—1182no—
960C2×D4—1182no—
961C2×D4—1182no—
962C2×D4—1182no—
963C2×D4—1182no—
964C2×D4—1184no—
965C2×D4—1182no—
966C2×D4—1182no—
967C2×D4—1182no—
968C2×D4—1182no—
969C2×D4—1181no—
970C2×D4—1181no—
971C2×D4—1181no—
972C2×D4—1181no—
973C2×D4—2364no—
974C2×D4—2362no—
975C2×D4—2368no—
976C2×D4C23×D5911yescharacteristic
977C2×D4C23×D5911yescharacteristic
978C2×D4C23×D5911yescharacteristic
979C22×C4—21no—
980C22×C4—21no—
981C22×C4—21no—
982C22×C4—21no—
983C22×C4—21no—
984C22×C4—21no—
985C22×C4—21no—
986C22×C4—21no—
987C22×C4—44no—
988C22×C4—592no—
989C22×C4—592no—
990C22×C4—592no—
991C22×C4—1182no—
992C22×C4—1182no—
993C22×C4—1182no—
994C22×C4—1182no—
995C22×C4—1182no—
996C22×C4—1182no—
997C22×C4—1182no—
998C22×C4—2368no—
999C22×C4D4×D5911yescharacteristic
1000C22×C4D4×D5911yescharacteristic
1001C22×C4C23×D5911yescharacteristic
1002SD16—22no—
1003SD16—1184no—
1004SD16#1174568514yescomplemented
1005D8—22no—
1006D8—22no—
1007D8—1184no—
1008D8—1184no—
1009D8—2362no—
1010D8—2362no—
1011D8—2362no—
1012M16—22no—
1013M16—41no—
1014M16—1184no—
1015M16—2362no—
1016C2×C8—592no—
1017C2×C8—592no—
1018C2×C8C23×D5911yescharacteristic
1019C2×C8C23×D5911yescharacteristic
1020C2×C8C23×D5911yescharacteristic
1021C2×C8C23×D5911yescharacteristic
1022C4⋊C4—21no—
1023C4⋊C4—21no—
1024C4⋊C4—21no—
1025C4⋊C4—592no—
1026C4⋊C4—591no—
1027C4⋊C4—592no—
1028C4⋊C4—591no—
1029C4⋊C4—592no—
1030C4⋊C4—592no—
1031C4⋊C4—1182no—
1032C4⋊C4—1182no—
1033C4⋊C4—1182no—
1034C4⋊C4—1182no—
1035C4⋊C4—1181no—
1036C4⋊C4—1181no—
1037C4⋊C4C23×D5911yescharacteristic
1038C4⋊C4C23×D5911yescharacteristic
1039C4⋊C4C23×D5911yescharacteristic
1040C4⋊C4C23×D5911yescharacteristic
1041C22⋊C4—21no—
1042C22⋊C4—21no—
1043C22⋊C4—21no—
1044C22⋊C4—21no—
1045C22⋊C4—21no—
1046C22⋊C4—21no—
1047C22⋊C4—21no—
1048C22⋊C4—592no—
1049C22⋊C4—592no—
1050C22⋊C4—592no—
1051C22⋊C4—1182no—
1052C22⋊C4—1182no—
1053C22⋊C4—1182no—
1054C22⋊C4—1182no—
1055C22⋊C4—1182no—
1056C22⋊C4—1182no—
1057C22⋊C4—1182no—
1058C22⋊C4—1182no—
1059C22⋊C4—1182no—
1060C22⋊C4—1182no—
1061C22⋊C4—1182no—
1062C22⋊C4—1182no—
1063C42—21no—
1064C42—21no—
1065C42—21no—
1066C42—592no—
1067C42—592no—
1068C42—592no—
1069C42—1182no—
1070C42—1182no—
1071C42D4×D5911yescharacteristic
1072C42D4×D5911yescharacteristic
1073C42C23×D5911yescharacteristic
1074C42C23×D5911yescharacteristic
1075C23—21no—
1076C23—21no—
1077C23—21no—
1078C23—42no—
1079C23—42no—
1080C23—81no—
1081C23—592no—
1082C23—1182no—
1083C23—1182no—
1084C23—4722no—
1085C23—2364no—
1086C23—2364no—
1087C23C2×D4×D5911yescharacteristic
1088Q8—21no—
1089Q8—594no—
1090Q8—4721no—
1091Q8—4722no—
1092Q8—2364no—
1093Q8—2362no—
1094Q8C2×#1174568512yescomplemented
1095D4—21no—
1096D4—21no—
1097D4—21no—
1098D4—21no—
1099D4—21no—
1100D4—42no—
1101D4—42no—
1102D4—1184no—
1103D4—1182no—
1104D4—1182no—
1105D4—1182no—
1106D4—1182no—
1107D4—1182no—
1108D4—4721no—
1109D4—4721no—
1110D4—4722no—
1111D4—4722no—
1112D4—4722no—
1113D4—4722no—
1114D4—4722no—
1115D4—2364no—
1116D4—2364no—
1117D4—2364no—
1118D4—2364no—
1119D4—2364no—
1120D4—2364no—
1121D4—2364no—
1122D4—2362no—
1123D4—2362no—
1124D4C2×#1174568512yes—
1125C2×C4—21no—
1126C2×C4—22no—
1127C2×C4—21no—
1128C2×C4—21no—
1129C2×C4—21no—
1130C2×C4—21no—
1131C2×C4—21no—
1132C2×C4—21no—
1133C2×C4—41no—
1134C2×C4—42no—
1135C2×C4—42no—
1136C2×C4—42no—
1137C2×C4—42no—
1138C2×C4—42no—
1139C2×C4—42no—
1140C2×C4—42no—
1141C2×C4—42no—
1142C2×C4—592no—
1143C2×C4—592no—
1144C2×C4—592no—
1145C2×C4—1184no—
1146C2×C4—1182no—
1147C2×C4—1182no—
1148C2×C4—1182no—
1149C2×C4—1182no—
1150C2×C4—2362no—
1151C2×C4—2364no—
1152C2×C4—2364no—
1153C2×C4—2364no—
1154C2×C4—2364no—
1155C2×C4—2364no—
1156C2×C4—2364no—
1157C2×C4—2364no—
1158C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
1159C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
1160C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
1161C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
1162C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
1163C2×C4C24×D5911yescharacteristic
1164C8—21no—
1165C8—21no—
1166C8—21no—
1167C8—1182no—
1168C8—1182no—
1169C8C2×#1174568512yescomplemented
1170C22—21no—
1171C22—21no—
1172C22—22no—
1173C22—21no—
1174C22—41no—
1175C22—41no—
1176C22—41no—
1177C22—41no—
1178C22—41no—
1179C22—41no—
1180C22—41no—
1181C22—41no—
1182C22—84no—
1183C22—1182no—
1184C22—1182no—
1185C22—1182no—
1186C22—4728no—
1187C22—2362no—
1188C22—2362no—
1189C22—2362no—
1190C22—2362no—
1191C22—2362no—
1192C22—2362no—
1193C22C22×D4×D5911yescharacteristic
1194C4—21no—
1195C4—21no—
1196C4—22no—
1197C4—21no—
1198C4—21no—
1199C4—41no—
1200C4—41no—
1201C4—41no—
1202C4—41no—
1203C4—594no—
1204C4—1182no—
1205C4—1182no—
1206C4—2362no—
1207C4—2362no—
1208C4AGL(1,ℤ/8)×D5912yes—
1209C4C22×#1174568511yescharacteristic
1210C4#1683823811yescharacteristic
1211C2—41no—
1212C2—42no—
1213C2—81no—
1214C2—81no—
1215C2—4722no—
1216C2—4722no—
1217C2—2362no—
1218C2D4×#1174568511yescharacteristic
1219C2C2×AGL(1,ℤ/8)×D5911yescharacteristic
1220C2#2143887311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D59
commutator, cosocleC2×C4×C59C25
FrattiniC2×C4C24×D59
FittingC4×AGL(1,ℤ/8)×C59C2
socleC22×C59C23×D4
hypercenterC4×AGL(1,ℤ/8)D59
hypocenterC59#61465
LCSG ▷ C2×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ C4×AGL(1,ℤ/8)

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21437722C2semidirect
2. D4×#11745685C2semidirect
3. #21437070C2semidirect
4. SD16×Dic118C2semidirect
5. #21436765C2semidirect
6. #21436729C2semidirect
7. #21436693C2semidirect
8. #21436687C2semidirect
9. #21436425C2semidirect
10. #21436419C2semidirect
11. #21436340C2semidirect
12. #21436334C2semidirect
13. #21435717C2semidirect
14. #21435710C2semidirect
15. #21434834C2semidirect
16. #21434831C2semidirect
17. #21434247C2semidirect
18. #21434245C2semidirect
19. #21434187C2semidirect
20. #21434185C2semidirect
21. #21433114C2semidirect
22. #21432901C2semidirect
23. C4×AGL(1,ℤ/8)×C59C2semidirect
26. Q8×Dic118C22semidirect
28. #16838117C22semidirect
30. #16838115C22semidirect
31. #16838074C22semidirect
34. #16838073C22semidirect
35. #16838071C22semidirect
46. #16837952C22semidirect
49. #16837949C22semidirect
52. C4×#11745689C22semidirect
56. #16837800C22semidirect
57. #16837799C22semidirect
58. #16837779C22semidirect
59. #16837777C22semidirect
60. #16837749C22semidirect
61. #16837749C22semidirect
62. #16837747C22semidirect
63. #16837747C22semidirect
64. #16837729C22semidirect
65. #16837726C22semidirect
66. #16837725C22semidirect
67. #16837722C22semidirect
68. #16837720C22semidirect
69. #16837719C22semidirect
71. #16837692C22semidirect
72. #16837691C22semidirect
74. #16837687C22semidirect
75. #16837685C22semidirect
76. #16837682C22semidirect
77. #16837681C22semidirect
78. #16837656C22semidirect
79. #16837655C22semidirect
80. #16837655C22semidirect
81. #16837654C22semidirect
82. #16837654C22semidirect
83. #16837652C22semidirect
84. #16837602C22semidirect
85. #16837600C22semidirect
87. #16837597C22semidirect
88. #16837597C22semidirect
89. #16837596C22semidirect
90. #16837596C22semidirect
92. #16837550C22semidirect
93. #16837547C22semidirect
94. #16837546C22semidirect
98. C8×Dic118C22semidirect
99. C8×Dic118C22semidirect
100. #16837515C22semidirect
101. #16837515C22semidirect
103. #16837512C22semidirect
104. #16837512C22semidirect
105. #16837500C22semidirect
107. #16837487C22semidirect
108. #16837484C22semidirect
110. #16837481C22semidirect
111. #16837481C22semidirect
112. #16837478C22semidirect
113. #16837478C22semidirect
114. #16837459C22semidirect
115. #16837457C22semidirect
116. #16837443C22semidirect
118. #16837402C22semidirect
119. #16837354C22semidirect
121. C4×#41×C59C22semidirect
124. C59×#442C22semidirect
126. C59×#440C22semidirect
128. C4×SD16×C59C22semidirect
130. C4×D8×C59C22semidirect
131. C59×#428C22semidirect
133. C59×#417C22semidirect
134. C4×M16×C59C22semidirect
392. SD16×C59#41semidirect
478. Q8×C59C2×#41semidirect
552. Dic118AGL(1,ℤ/8)semidirect
556. C8×C59C2×#41semidirect
623. C4×AGL(1,ℤ/8)D59semidirect
666. C4×#41C2×D59semidirect
719. #442C2×D59semidirect
722. #440C2×D59semidirect
726. C4×SD16C2×D59semidirect
730. C4×D8C2×D59semidirect
738. #428C2×D59semidirect
742. #417C2×D59semidirect
744. C4×M16C2×D59semidirect
745. C59#61465semidirect
1004. SD16#11745685semidirect
1094. Q8C2×#11745685semidirect
1169. C8C2×#11745685semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214377222
D4×#117456852
#214370702
SD16×Dic1182
#214367652
#214367292
#214366932
#214366872
#214364252
#214364192
#214363402
#214363342
#214357172
#214357102
#214348342
#214348312
#214342472
#214342452
#214341872
#214341852
#214331142
#214329012
C4×AGL(1,ℤ/8)×C592
#6146559