Subgroups — #29470965

Order 15104.

2156 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 668 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#21437723	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#21437586	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#21437068	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	Q₈×#11745671	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#21436732	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#21436688	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
7	#21436425	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
8	#21436337	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
9	#21435711	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
10	#21434833	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
11	#21434246	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
12	#21434189	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
13	#21433115	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₄×#14273754	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
15	C₅₉×#3362	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×#41×D₅₉	—	2	1	no	—
17	C₂×#14273754	C₂²	1	3	yes	—
18	#16838118	—	2	3	no	—
19	#16838118	C₂²	1	3	yes	complemented
20	#16838074	—	2	1	no	—
21	#16838074	C₂²	1	3	yes	complemented
22	#16838074	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	Q₈×D₂₃₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#16838059	—	2	1	no	—
25	#16838057	C₂²	1	3	yes	—
26	#16838049	—	2	3	no	—
27	#16838037	C₂²	1	3	yes	—
28	#16837953	—	2	3	no	—
29	#16837953	C₂²	1	3	yes	complemented
30	#16837950	C₂²	1	3	yes	—
31	#16837912	—	2	3	no	—
32	C₄×#11745689	—	2	1	no	—
33	C₄×#11745689	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₄×#11745689	C₂²	1	3	yes	complemented
35	C₄×D₄×D₅₉	C₂²	1	3	yes	—
36	#16837798	C₂²	1	3	yes	complemented
37	#16837778	C₂²	1	3	yes	complemented
38	#16837749	C₂²	1	3	yes	complemented
39	#16837724	C₂²	1	6	yes	complemented
40	#16837722	C₂²	1	6	yes	complemented
41	#16837689	C₂²	1	3	yes	—
42	#16837687	C₂²	1	3	yes	complemented
43	#16837683	C₂²	1	3	yes	complemented
44	#16837654	C₂²	1	6	yes	complemented
45	#16837654	C₂²	1	6	yes	complemented
46	#16837598	C₂²	1	3	yes	—
47	#16837597	C₂²	1	3	yes	complemented
48	#16837594	C₂²	1	3	yes	complemented
49	#16837546	C₂²	1	6	yes	complemented
50	#16837537	C₂²	1	6	yes	—
51	Q₈×C₅₉⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	#16837513	C₂²	1	3	yes	—
53	#16837511	C₂²	1	3	yes	complemented
54	#16837511	C₂²	1	6	yes	complemented
55	#16837505	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#16837503	C₂²	1	3	yes	complemented
57	C₄×#11745671	C₂²	1	3	yes	—
58	C₄×D₄₇₂	C₂²	1	3	yes	—
59	C₄×#11745669	C₂²	1	3	yes	complemented
60	#16837481	C₂²	1	3	yes	complemented
61	#16837479	C₂²	1	3	yes	complemented
62	#16837458	C₂²	1	3	yes	complemented
63	#16837441	C₂²	1	3	yes	complemented
64	#16837405	C₂²	1	3	yes	—
65	#16837402	C₂²	1	3	yes	complemented
66	C₄×#11745659	C₂²	1	3	yes	complemented
67	Q₈²×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	C₅₉×#550	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	C₅₉×#486	C₂²	1	3	yes	complemented
70	C₅₉×#476	C₂²	1	3	yes	complemented
71	C₅₉×#460	C₂²	1	3	yes	complemented
72	C₈×Q₈×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
73	C₄×SD₁₆×C₅₉	C₂²	1	3	yes	complemented
74	C₂×#11745689	—	2	1	no	—
75	C₂×#11745689	—	2	3	no	—
76	C₂×#11745689	D₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂×#11745689	C₂³	1	3	yes	—
78	C₂×#11745685	—	2	3	no	—
79	C₂×#11745687	—	2	3	no	—
80	#41×D₅₉	—	4	8	no	—
81	C₂×Q₈×D₅₉	—	2	1	no	—
82	C₂×D₄×D₅₉	—	2	3	no	—
83	C₂×D₄×D₅₉	C₂³	1	3	yes	—
84	C₂²×C₄×D₅₉	—	2	3	no	—
85	#14273754	—	2	12	no	—
86	C₂×#11745671	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂×D₄₇₂	C₂³	1	3	yes	—
88	C₂×#11745669	C₂³	1	3	yes	—
89	C₂×#11745669	C₂³	1	6	yes	—
90	C₂×#11745659	C₂³	1	3	yes	—
91	C₂×#11745659	C₂³	1	3	yes	—
92	#14273727	C₂³	1	3	yes	—
93	#14273724	—	2	3	no	—
94	#14273724	C₂³	1	3	yes	—
95	#14273716	—	2	6	no	—
96	#14273716	—	2	3	no	—
97	#14273714	—	2	3	no	—
98	#14273709	—	2	6	no	—
99	#14273707	—	2	3	no	—
100	#14273706	—	2	3	no	—
101	#14273702	—	2	3	no	—
102	#14273702	—	2	3	no	—
103	#14273702	—	2	3	no	—
104	#14273702	—	2	6	no	—
105	#14273702	C₂³	1	6	yes	—
106	#14273698	—	2	3	no	—
107	#14273698	—	2	3	no	—
108	#14273698	C₂³	1	6	yes	—
109	#14273695	—	2	6	no	—
110	Q₈×Dic₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
111	Q₈×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₄×D₂₃₆	—	2	3	no	—
113	C₄×D₂₃₆	—	2	3	no	—
114	C₄×D₂₃₆	C₂³	1	3	yes	—
115	C₄×D₂₃₆	C₂³	1	3	yes	—
116	C₄×D₂₃₆	C₂³	1	3	yes	—
117	D₄×Dic₅₉	—	2	3	no	—
118	D₄×Dic₅₉	C₂³	1	3	yes	—
119	#14273689	—	2	3	no	—
120	#14273689	—	2	3	no	—
121	#14273689	D₄	1	3	yes	—
122	#14273689	C₂³	1	3	yes	—
123	#14273689	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₄×C₂²⋊D₅₉	—	2	3	no	—
125	(C₂²⋊D₅₉)⋊C₄	—	2	3	no	—
126	#14273685	—	2	3	no	—
127	#14273685	—	2	3	no	—
128	#14273685	D₄	1	3	yes	—
129	#14273685	C₂³	1	3	yes	—
130	C₄⋊C₄×D₅₉	C₂³	1	3	yes	—
131	C₂²⋊C₄×D₅₉	—	2	3	no	—
132	C₄²×D₅₉	—	2	3	no	—
133	C₄²×D₅₉	C₂³	1	3	yes	—
134	#14273661	C₂³	1	3	yes	—
135	#14273660	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	#14273658	C₂³	1	3	yes	—
137	#14273658	C₂³	1	6	yes	—
138	C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂³	1	3	yes	—
139	#14273651	C₂³	1	3	yes	—
140	#14273649	C₂³	1	3	yes	—
141	#14273649	C₂³	1	6	yes	—
142	#14273649	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	#14273648	C₂³	1	3	yes	—
144	#14273647	C₂³	1	3	yes	—
145	#14273647	C₂³	1	3	yes	—
146	(C₂×D₅₉)⋊C₈	C₂³	1	6	yes	—
147	#14273637	C₂³	1	3	yes	—
148	#14273637	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₄×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	3	yes	—
150	C₂×#41×C₅₉	—	2	1	no	—
151	C₂×SD₁₆×C₅₉	C₂³	1	3	yes	—
152	C₄⋊Q₈×C₅₉	—	2	3	no	—
153	C₄⋊Q₈×C₅₉	C₂³	1	3	yes	—
154	#127×C₅₉	C₂³	1	3	yes	—
155	#121×C₅₉	—	2	3	no	—
156	C₄×Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
157	C₄×Q₈×C₅₉	C₂³	1	3	yes	—
158	C₄×Q₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₄×D₄×C₅₉	C₂³	1	3	yes	—
160	#106×C₅₉	C₂³	1	3	yes	—
161	C₄⋊C₈×C₅₉	C₂³	1	3	yes	—
162	#103×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	#102×C₅₉	C₂³	1	3	yes	—
164	#102×C₅₉	C₂³	1	6	yes	—
165	C₄×C₈×C₅₉	C₂³	1	3	yes	—
166	C₂³×D₅₉	—	2	3	no	—
167	#41×C₅₉	—	4	4	no	—
168	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	3	no	—
169	C₂×Q₈×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂×Q₈×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
171	C₂×D₄×C₅₉	—	2	3	no	—
172	C₂×D₄×C₅₉	—	2	3	no	—
173	C₂×D₄×C₅₉	C₂⁴	1	3	yes	—
174	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	3	no	—
175	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	6	no	—
176	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	3	no	—
177	C₂²×Dic₅₉	—	2	3	no	—
178	#11745689	—	2	4	no	—
179	#11745689	—	2	6	no	—
180	#11745689	—	4	3	no	—
181	#11745689	—	4	4	no	—
182	#11745689	—	8	6	no	—
183	Q₈×D₅₉	—	4	4	no	—
184	#11745687	—	4	12	no	—
185	D₄×D₅₉	—	2	6	no	—
186	D₄×D₅₉	—	4	3	no	—
187	D₄×D₅₉	—	4	12	no	—
188	#11745685	—	4	12	no	—
189	C₂×D₂₃₆	—	2	3	no	—
190	C₂×D₂₃₆	—	2	3	no	—
191	C₂×D₂₃₆	—	2	6	no	—
192	C₂×D₂₃₆	—	2	3	no	—
193	C₂×D₂₃₆	C₂×D₄	1	3	yes	—
194	C₂×D₂₃₆	C₂⁴	1	3	yes	—
195	C₂×D₂₃₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₄×D₅₉	—	2	3	no	—
197	C₂×C₄×D₅₉	—	2	3	no	—
198	C₂×C₄×D₅₉	—	2	3	no	—
199	C₂×C₄×D₅₉	—	2	3	no	—
200	C₂×C₄×D₅₉	—	2	3	no	—
201	C₂×C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
202	C₂×C₄×D₅₉	—	4	12	no	—
203	C₂×C₄×D₅₉	C₂×D₄	1	3	yes	—
204	C₂×C₄×D₅₉	C₂×D₄	1	3	yes	—
205	C₂×C₄×D₅₉	C₂⁴	1	3	yes	—
206	C₂×Dic₁₁₈	—	2	3	no	—
207	SD₁₆×C₅₉	—	2	6	no	—
208	C₂×C₈×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₈×C₅₉	C₂⁴	1	3	yes	—
210	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	3	no	—
211	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	3	no	—
212	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	3	yes	—
213	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂⁴	1	3	yes	—
214	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
215	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	3	no	—
216	C₄²×C₅₉	—	2	3	no	—
217	C₄²×C₅₉	C₂⁴	1	3	yes	—
218	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	3	no	—
219	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	6	no	—
220	#11745671	#41	1	4	yes	complemented
221	#11745669	—	2	6	no	—
222	#11745669	—	4	6	no	—
223	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	3	no	—
224	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	3	no	—
225	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	3	no	—
226	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
227	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	6	no	—
228	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	3	no	—
229	(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂×D₄	1	6	yes	—
230	C₄⋊Dic₅₉	—	2	3	no	—
231	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
232	C₄⋊Dic₅₉	C₂×D₄	1	3	yes	—
233	C₄⋊Dic₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
234	C₄⋊Dic₅₉	C₂⁴	1	3	yes	—
235	Dic₅₉⋊C₄	—	2	3	no	—
236	C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
237	C₄×Dic₅₉	—	2	3	no	—
238	C₄×Dic₅₉	C₂×D₄	1	3	yes	—
239	C₄×Dic₅₉	C₂×D₄	1	3	yes	—
240	C₄×Dic₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂⁴	1	3	yes	—
242	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
243	D₄₇₂	—	2	6	no	—
244	#11745659	—	2	6	no	—
245	#11745659	—	4	3	no	—
246	C₂³×C₅₉	—	2	3	no	—
247	C₂²×D₅₉	—	2	1	no	—
248	C₂²×D₅₉	—	2	3	no	—
249	C₂²×D₅₉	—	4	6	no	—
250	C₂²×D₅₉	—	4	6	no	—
251	C₂²×D₅₉	—	8	3	no	—
252	C₂²×D₅₉	C₂²×D₄	1	3	yes	—
253	Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
254	Q₈×C₅₉	—	8	3	no	—
255	Q₈×C₅₉	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	complemented
256	Q₈×C₅₉	C₂×#41	1	2	yes	complemented
257	D₄×C₅₉	—	2	3	no	—
258	D₄×C₅₉	—	2	3	no	—
259	D₄×C₅₉	—	4	6	no	—
260	D₄×C₅₉	—	8	3	no	—
261	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
262	C₂×C₄×C₅₉	—	2	3	no	—
263	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
264	C₂×C₄×C₅₉	—	4	6	no	—
265	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	3	yes	—
266	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	3	yes	—
267	C₂×C₄×C₅₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
268	C₂²⋊D₅₉	—	4	6	no	—
269	C₂²⋊D₅₉	—	4	12	no	—
270	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
271	C₂×Dic₅₉	—	2	3	no	—
272	C₂×Dic₅₉	—	4	6	no	—
273	C₂×Dic₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
274	C₂×Dic₅₉	C₂²×D₄	1	3	yes	—
275	C₂×Dic₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
276	D₂₃₆	—	2	6	no	—
277	D₂₃₆	—	2	3	no	—
278	D₂₃₆	—	2	1	no	—
279	D₂₃₆	—	2	3	no	—
280	D₂₃₆	—	4	6	no	—
281	D₂₃₆	—	4	6	no	—
282	D₂₃₆	—	8	3	no	—
283	D₂₃₆	—	8	6	no	—
284	D₂₃₆	C₂×#41	1	2	yes	—
285	C₄×D₅₉	—	2	6	no	—
286	C₄×D₅₉	—	2	3	no	—
287	C₄×D₅₉	—	2	3	no	—
288	C₄×D₅₉	—	4	3	no	—
289	C₄×D₅₉	—	4	6	no	—
290	C₄×D₅₉	—	4	2	no	—
291	C₄×D₅₉	—	4	6	no	—
292	C₄×D₅₉	—	4	6	no	—
293	C₄×D₅₉	—	4	6	no	—
294	C₄×D₅₉	—	4	6	no	—
295	Dic₁₁₈	—	4	6	no	—
296	C₈×C₅₉	—	2	3	no	—
297	C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
298	C₅₉⋊C₈	—	2	3	no	—
299	C₅₉⋊C₈	C₂×#41	1	2	yes	complemented
300	#61465	—	59	1	no	maximal, Sylow
301	C₂²×C₅₉	—	4	3	no	—
302	C₂²×C₅₉	—	4	3	no	—
303	C₂²×C₅₉	—	4	3	no	—
304	C₂²×C₅₉	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
305	C₂×D₅₉	—	2	3	no	—
306	C₂×D₅₉	—	2	3	no	—
307	C₂×D₅₉	—	2	2	no	—
308	C₂×D₅₉	—	2	3	no	—
309	C₂×D₅₉	—	4	1	no	—
310	C₂×D₅₉	—	4	1	no	—
311	C₂×D₅₉	—	4	3	no	—
312	C₂×D₅₉	—	4	3	no	—
313	C₂×D₅₉	—	4	3	no	—
314	C₂×D₅₉	—	8	12	no	—
315	C₄×C₅₉	—	2	3	no	—
316	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
317	C₄×C₅₉	—	4	3	no	—
318	C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
319	C₄×C₅₉	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	6	yes	—
320	C₄×C₅₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
321	C₄×C₅₉	#585	1	1	yes	characteristic
322	Dic₅₉	—	2	1	no	—
323	Dic₅₉	—	2	3	no	—
324	Dic₅₉	—	2	1	no	—
325	Dic₅₉	—	4	3	no	—
326	Dic₅₉	—	4	1	no	—
327	#3483	—	59	1	no	—
328	D₄×#41	—	59	1	no	—
329	#3391	—	59	1	no	—
330	Q₈×SD₁₆	—	59	1	no	—
331	#3362	D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
332	#3358	—	59	1	no	—
333	#3354	—	59	3	no	—
334	#3332	—	59	3	no	—
335	#3325	—	59	3	no	—
336	#3274	—	59	3	no	—
337	#3184	—	59	3	no	—
338	#3115	—	59	3	no	—
339	#3109	—	59	3	no	—
340	#2971	—	59	1	no	—
341	C₄×AGL(1,ℤ/8)	—	59	3	no	—
342	C₂×C₅₉	—	8	3	no	—
343	C₂×C₅₉	D₄×#41	1	1	yes	characteristic
344	C₂×C₅₉	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
345	C₂×C₅₉	#3585	1	1	yes	characteristic
346	D₅₉	—	4	3	no	—
347	D₅₉	—	4	2	no	—
348	D₅₉	—	8	3	no	—
349	C₂²×#41	—	118	1	no	—
350	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	59	3	no	—
351	Q₈²	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
352	#555	—	59	3	no	—
353	#555	—	118	3	no	—
354	#550	—	59	1	no	—
355	#550	—	59	3	no	—
356	#550	—	118	1	no	—
357	#550	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
358	D₄×Q₈	—	59	1	no	—
359	#548	—	118	1	no	—
360	#547	—	59	3	no	—
361	#546	—	118	3	no	—
362	D₄²	—	59	3	no	—
363	#532	—	59	3	no	—
364	#532	—	59	3	no	—
365	#532	—	118	3	no	—
366	#525	—	118	3	no	—
367	C₄×#41	—	59	1	no	—
368	C₄×#41	—	59	3	no	—
369	C₄×#41	—	118	1	no	—
370	C₂×C₄×D₄	—	59	3	no	—
371	#498	—	59	3	no	—
372	#493	—	59	3	no	—
373	#486	—	59	3	no	—
374	#486	C₂×D₅₉	1	3	yes	complemented
375	#482	—	59	6	no	—
376	#481	—	59	6	no	—
377	#476	—	59	3	no	—
378	#476	C₂×D₅₉	1	3	yes	complemented
379	#475	—	59	3	no	—
380	#474	—	59	3	no	—
381	#469	—	59	6	no	—
382	#469	—	59	6	no	—
383	#460	C₂×D₅₉	1	3	yes	complemented
384	#459	—	59	3	no	—
385	#459	—	59	3	no	—
386	#459	—	59	3	no	—
387	#449	—	59	6	no	—
388	#447	—	59	6	no	—
389	C₈×Q₈	—	59	1	no	—
390	C₈×Q₈	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
391	#442	—	59	3	no	—
392	#442	—	59	6	no	—
393	#442	—	59	3	no	—
394	#440	—	59	3	no	—
395	#440	—	59	1	no	—
396	C₄×SD₁₆	—	59	3	no	—
397	C₄×SD₁₆	C₂×D₅₉	1	3	yes	complemented
398	C₄×D₈	—	59	3	no	—
399	C₄×D₈	—	59	3	no	—
400	#436	—	59	3	no	—
401	#436	—	59	3	no	—
402	#432	—	59	3	no	—
403	#428	—	59	3	no	—
404	#418	—	59	3	no	—
405	#417	—	59	3	no	—
406	C₄×M₁₆	—	59	3	no	—
407	C₅₉	#61465	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
408	C₂×#41	—	2	1	no	—
409	C₂×#41	—	59	1	no	—
410	C₂×#41	—	59	3	no	—
411	C₂×#41	—	118	3	no	—
412	C₂×#41	—	118	3	no	—
413	C₂×#41	—	118	3	no	—
414	C₂×#41	—	118	1	no	—
415	C₂×#41	—	236	8	no	—
416	C₂²×Q₈	—	118	1	no	—
417	C₂²×D₄	—	59	3	no	—
418	C₂²×D₄	—	118	3	no	—
419	C₂³×C₄	—	118	3	no	—
420	AGL(1,ℤ/8)	—	118	12	no	—
421	C₂×SD₁₆	—	59	1	no	—
422	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₉	1	3	yes	—
423	C₂×D₈	—	59	3	no	—
424	C₂×D₈	—	59	6	no	—
425	C₂×D₈	—	59	3	no	—
426	C₂×M₁₆	—	59	3	no	—
427	C₂×M₁₆	—	59	3	no	—
428	C₄⋊Q₈	—	2	3	no	—
429	C₄⋊Q₈	—	59	3	no	—
430	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₉	1	3	yes	—
431	#127	—	59	3	no	—
432	#127	—	118	3	no	—
433	#127	C₂²×D₅₉	1	3	yes	—
434	#124	—	118	3	no	—
435	#124	—	118	3	no	—
436	#124	—	118	6	no	—
437	#123	—	118	6	no	—
438	C₂²⋊Q₈	—	118	3	no	—
439	C₂²⋊Q₈	—	118	3	no	—
440	#121	—	2	3	no	—
441	#121	—	59	6	no	—
442	#121	—	59	6	no	—
443	#121	—	118	6	no	—
444	#121	—	118	3	no	—
445	#121	—	118	3	no	—
446	#121	—	118	3	no	—
447	#121	—	118	3	no	—
448	#121	—	118	3	no	—
449	#120	—	118	6	no	—
450	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
451	C₄×Q₈	—	59	1	no	—
452	C₄×Q₈	—	59	1	no	—
453	C₄×Q₈	C₂²×D₅₉	1	3	yes	—
454	C₄×Q₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
455	C₄×D₄	—	59	3	no	—
456	C₄×D₄	—	59	3	no	—
457	C₄×D₄	—	59	1	no	—
458	C₄×D₄	—	59	3	no	—
459	C₄×D₄	—	59	3	no	—
460	C₄×D₄	—	59	3	no	—
461	C₄×D₄	—	59	3	no	—
462	C₄×D₄	—	118	3	no	—
463	C₄×D₄	—	118	3	no	—
464	C₄×D₄	—	118	3	no	—
465	C₄×D₄	—	118	3	no	—
466	C₄×D₄	—	118	3	no	—
467	C₄×D₄	—	118	3	no	—
468	C₄×D₄	—	118	3	no	—
469	C₄×D₄	C₂²×D₅₉	1	3	yes	—
470	#117	—	59	3	no	—
471	#117	—	59	3	no	—
472	#117	—	118	3	no	—
473	#117	—	118	3	no	—
474	C₂×C₄⋊C₄	—	59	3	no	—
475	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	3	no	—
476	C₂×C₄²	—	59	3	no	—
477	C₂×C₄²	—	118	3	no	—
478	#107	—	59	3	no	—
479	#107	—	59	1	no	—
480	#106	—	59	3	no	—
481	#106	—	59	6	no	—
482	#106	C₂²×D₅₉	1	3	yes	—
483	C₄⋊C₈	—	59	3	no	—
484	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₉	1	3	yes	—
485	#103	—	59	3	no	—
486	#103	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
487	#102	—	59	3	no	—
488	#102	—	59	3	no	—
489	#102	—	59	1	no	—
490	#102	—	59	6	no	—
491	#102	—	59	3	no	—
492	#102	—	59	3	no	—
493	#102	C₂²×D₅₉	1	3	yes	—
494	#102	C₂²×D₅₉	1	6	yes	—
495	C₂²⋊C₈	—	59	6	no	—
496	#97	—	59	1	no	—
497	#97	—	59	3	no	—
498	C₄×C₈	—	59	3	no	—
499	C₄×C₈	C₂²×D₅₉	1	3	yes	—
500	C₂⁴	—	118	3	no	—
501	#41	—	4	4	no	—
502	#41	—	118	4	no	—
503	#41	—	118	6	no	—
504	#41	—	472	6	no	—
505	#41	—	236	12	no	—
506	#41	—	236	12	no	—
507	#41	—	236	3	no	—
508	#41	—	236	4	no	—
509	C₂×Q₈	—	2	3	no	—
510	C₂×Q₈	—	118	3	no	—
511	C₂×Q₈	—	236	4	no	—
512	C₂×Q₈	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
513	C₂×Q₈	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
514	C₂×D₄	—	2	3	no	—
515	C₂×D₄	—	2	3	no	—
516	C₂×D₄	—	59	3	no	—
517	C₂×D₄	—	59	1	no	—
518	C₂×D₄	—	59	3	no	—
519	C₂×D₄	—	118	6	no	—
520	C₂×D₄	—	118	3	no	—
521	C₂×D₄	—	118	3	no	—
522	C₂×D₄	—	118	6	no	—
523	C₂×D₄	—	118	6	no	—
524	C₂×D₄	—	118	3	no	—
525	C₂×D₄	—	118	3	no	—
526	C₂×D₄	—	236	3	no	—
527	C₂×D₄	—	236	12	no	—
528	C₂×D₄	C₂³×D₅₉	1	3	yes	—
529	C₂²×C₄	—	2	3	no	—
530	C₂²×C₄	—	59	3	no	—
531	C₂²×C₄	—	59	3	no	—
532	C₂²×C₄	—	59	3	no	—
533	C₂²×C₄	—	118	3	no	—
534	C₂²×C₄	—	118	3	no	—
535	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
536	C₂²×C₄	—	118	3	no	—
537	C₂²×C₄	—	118	3	no	—
538	C₂²×C₄	—	118	3	no	—
539	C₂²×C₄	—	118	3	no	—
540	C₂²×C₄	—	236	12	no	—
541	SD₁₆	—	2	6	no	—
542	SD₁₆	—	59	4	no	—
543	D₈	—	118	6	no	—
544	D₈	—	118	6	no	—
545	D₈	—	236	6	no	—
546	M₁₆	—	118	6	no	—
547	M₁₆	—	236	3	no	—
548	C₂×C₈	—	59	1	no	—
549	C₂×C₈	—	59	3	no	—
550	C₂×C₈	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
551	C₂×C₈	C₂³×D₅₉	1	3	yes	—
552	C₄⋊C₄	—	2	3	no	—
553	C₄⋊C₄	—	2	3	no	—
554	C₄⋊C₄	—	59	3	no	—
555	C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
556	C₄⋊C₄	—	59	3	no	—
557	C₄⋊C₄	—	118	3	no	—
558	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
559	C₄⋊C₄	—	118	3	no	—
560	C₄⋊C₄	D₄×D₅₉	1	3	yes	—
561	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
562	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₉	1	3	yes	—
563	C₂²⋊C₄	—	2	3	no	—
564	C₂²⋊C₄	—	59	6	no	—
565	C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
566	C₂²⋊C₄	—	118	3	no	—
567	C₂²⋊C₄	—	118	6	no	—
568	C₂²⋊C₄	—	118	3	no	—
569	C₂²⋊C₄	—	118	3	no	—
570	C₂²⋊C₄	—	118	6	no	—
571	C₂²⋊C₄	—	118	3	no	—
572	C₂²⋊C₄	—	118	3	no	—
573	C₄²	—	2	3	no	—
574	C₄²	—	59	3	no	—
575	C₄²	—	59	3	no	—
576	C₄²	—	59	1	no	—
577	C₄²	—	118	1	no	—
578	C₄²	—	118	3	no	—
579	C₄²	C₂³×D₅₉	1	3	yes	—
580	C₂³	—	2	3	no	—
581	C₂³	—	59	3	no	—
582	C₂³	—	118	1	no	—
583	C₂³	—	118	3	no	—
584	C₂³	—	472	3	no	—
585	C₂³	—	236	6	no	—
586	C₂³	—	236	6	no	—
587	Q₈	—	2	1	no	—
588	Q₈	—	8	3	no	—
589	Q₈	—	236	6	no	—
590	Q₈	#14273754	1	4	yes	complemented
591	Q₈	#41×D₅₉	1	2	yes	complemented
592	D₄	—	2	3	no	—
593	D₄	—	2	3	no	—
594	D₄	—	4	6	no	—
595	D₄	—	8	3	no	—
596	D₄	—	59	2	no	—
597	D₄	—	118	6	no	—
598	D₄	—	118	3	no	—
599	D₄	—	118	1	no	—
600	D₄	—	118	3	no	—
601	D₄	—	472	3	no	—
602	D₄	—	472	6	no	—
603	D₄	—	236	6	no	—
604	D₄	—	236	6	no	—
605	D₄	—	236	12	no	—
606	D₄	—	236	6	no	—
607	C₂×C₄	—	2	1	no	—
608	C₂×C₄	—	2	3	no	—
609	C₂×C₄	—	2	1	no	—
610	C₂×C₄	—	4	6	no	—
611	C₂×C₄	—	59	1	no	—
612	C₂×C₄	—	59	1	no	—
613	C₂×C₄	—	59	3	no	—
614	C₂×C₄	—	118	6	no	—
615	C₂×C₄	—	118	3	no	—
616	C₂×C₄	—	118	3	no	—
617	C₂×C₄	—	118	1	no	—
618	C₂×C₄	—	118	3	no	—
619	C₂×C₄	—	236	3	no	—
620	C₂×C₄	—	236	6	no	—
621	C₂×C₄	—	236	2	no	—
622	C₂×C₄	—	236	6	no	—
623	C₂×C₄	—	236	6	no	—
624	C₂×C₄	—	236	6	no	—
625	C₂×C₄	—	236	6	no	—
626	C₂×C₄	—	236	6	no	—
627	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	3	yes	—
628	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	3	yes	—
629	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₉	1	1	yes	characteristic
630	C₈	—	2	3	no	—
631	C₈	—	2	1	no	—
632	C₈	—	59	2	no	—
633	C₈	—	118	3	no	—
634	C₂²	—	4	3	no	—
635	C₂²	—	4	3	no	—
636	C₂²	—	4	3	no	—
637	C₂²	—	118	3	no	—
638	C₂²	—	118	3	no	—
639	C₂²	—	118	2	no	—
640	C₂²	—	118	3	no	—
641	C₂²	—	472	12	no	—
642	C₂²	—	236	3	no	—
643	C₂²	—	236	3	no	—
644	C₂²	—	236	3	no	—
645	C₂²	—	236	1	no	—
646	C₂²	—	236	1	no	—
647	C₂²	C₂²×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
648	C₄	—	2	2	no	—
649	C₄	—	2	3	no	—
650	C₄	—	4	1	no	—
651	C₄	—	4	3	no	—
652	C₄	—	118	1	no	—
653	C₄	—	118	3	no	—
654	C₄	—	118	1	no	—
655	C₄	—	236	3	no	—
656	C₄	—	236	1	no	—
657	C₄	C₂×#14273754	1	6	yes	—
658	C₄	C₂×#41×D₅₉	1	1	yes	characteristic
659	C₄	#16838239	1	1	yes	characteristic
660	C₂	—	8	3	no	—
661	C₂	—	472	3	no	—
662	C₂	—	236	3	no	—
663	C₂	—	236	2	no	—
664	C₂	#21437585	1	1	yes	characteristic
665	C₂	C₂²×#14273754	1	1	yes	characteristic
666	C₂	#21438871	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₅₉
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₉	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₉
Fitting	C₅₉×#3362	C₂
socle	C₂²×C₅₉	C₂³×D₄
hypercenter	#3362	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#61465
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₉ ▷ C₂×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×Q₈ ◁ #3362

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #21437723	C₂	semidirect
2. #21437586	C₂	semidirect
3. #21437068	C₂	semidirect
4. Q₈×#11745671	C₂	semidirect
5. #21436732	C₂	semidirect
6. #21436688	C₂	semidirect
7. #21436425	C₂	semidirect
8. #21436337	C₂	semidirect
9. #21435711	C₂	semidirect
10. #21434833	C₂	semidirect
11. #21434246	C₂	semidirect
12. #21434189	C₂	semidirect
13. #21433115	C₂	semidirect
14. C₄×#14273754	C₂	semidirect
15. C₅₉×#3362	C₂	semidirect
19. #16838118	C₂²	semidirect
21. #16838074	C₂²	semidirect
22. #16838074	C₂²	semidirect
29. #16837953	C₂²	semidirect
34. C₄×#11745689	C₂²	semidirect
36. #16837798	C₂²	semidirect
37. #16837778	C₂²	semidirect
38. #16837749	C₂²	semidirect
39. #16837724	C₂²	semidirect
40. #16837722	C₂²	semidirect
42. #16837687	C₂²	semidirect
43. #16837683	C₂²	semidirect
44. #16837654	C₂²	semidirect
45. #16837654	C₂²	semidirect
47. #16837597	C₂²	semidirect
48. #16837594	C₂²	semidirect
49. #16837546	C₂²	semidirect
51. Q₈×C₅₉⋊C₈	C₂²	semidirect
53. #16837511	C₂²	semidirect
54. #16837511	C₂²	semidirect
56. #16837503	C₂²	semidirect
59. C₄×#11745669	C₂²	semidirect
60. #16837481	C₂²	semidirect
61. #16837479	C₂²	semidirect
62. #16837458	C₂²	semidirect
63. #16837441	C₂²	semidirect
65. #16837402	C₂²	semidirect
66. C₄×#11745659	C₂²	semidirect
67. Q₈²×C₅₉	C₂²	semidirect
69. C₅₉×#486	C₂²	semidirect
70. C₅₉×#476	C₂²	semidirect
71. C₅₉×#460	C₂²	semidirect
72. C₈×Q₈×C₅₉	C₂²	semidirect
73. C₄×SD₁₆×C₅₉	C₂²	semidirect
220. #11745671	#41	semidirect
255. Q₈×C₅₉	AGL(1,ℤ/8)	semidirect
256. Q₈×C₅₉	C₂×#41	semidirect
299. C₅₉⋊C₈	C₂×#41	semidirect
331. #3362	D₅₉	semidirect
351. Q₈²	C₂×D₅₉	semidirect
374. #486	C₂×D₅₉	semidirect
378. #476	C₂×D₅₉	semidirect
383. #460	C₂×D₅₉	semidirect
390. C₈×Q₈	C₂×D₅₉	semidirect
397. C₄×SD₁₆	C₂×D₅₉	semidirect
407. C₅₉	#61465	semidirect
590. Q₈	#14273754	semidirect
591. Q₈	#41×D₅₉	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#21437723	2
#21437586	2
#21437068	2
Q₈×#11745671	2
#21436732	2
#21436688	2
#21436425	2
#21436337	2
#21435711	2
#21434833	2
#21434246	2
#21434189	2
#21433115	2
C₄×#14273754	2
C₅₉×#3362	2
#61465	59