Subgroups — #29471038

Order 15104.

1866 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 622 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#21437722	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#21437073	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	Q₈×#11745672	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#21436770	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#21436767	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#21436722	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
7	#21436428	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
8	#21436390	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
9	#21435758	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
10	#21434815	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
11	#21434252	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
12	#21434218	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
13	#21433116	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₄×#14273758	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
15	Q₈×#41×C₅₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×#14273758	C₂²	1	3	yes	—
17	Q₈×Dic₁₁₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	#16838117	C₂²	1	3	yes	—
19	#16838115	—	2	3	no	—
20	#16838074	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#16838073	C₂²	1	3	yes	—
22	#16838071	—	2	1	no	—
23	#16837952	C₂²	1	3	yes	—
24	#16837949	—	2	3	no	—
25	C₄×#11745689	—	2	1	no	—
26	C₄×#11745685	C₂²	1	3	yes	—
27	#16837805	C₂²	1	3	yes	—
28	#16837776	C₂²	1	3	yes	—
29	#16837752	C₂²	1	3	yes	—
30	#16837750	C₂²	1	3	yes	—
31	#16837740	C₂²	1	6	yes	—
32	#16837715	C₂²	1	6	yes	—
33	#16837697	C₂²	1	3	yes	—
34	#16837697	C₂²	1	3	yes	—
35	#16837694	C₂²	1	3	yes	—
36	#16837689	C₂²	1	3	yes	—
37	#16837650	C₂²	1	6	yes	—
38	#16837650	C₂²	1	6	yes	—
39	#16837609	C₂²	1	3	yes	—
40	#16837604	C₂²	1	3	yes	—
41	#16837602	C₂²	1	3	yes	—
42	#16837602	C₂²	1	3	yes	—
43	#16837562	C₂²	1	6	yes	—
44	#16837541	C₂²	1	6	yes	—
45	Q₈×C₅₉⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	Q₈×C₅₉⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#16837507	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#16837507	C₂²	1	3	yes	—
49	#16837500	C₂²	1	3	yes	—
50	#16837500	C₂²	1	3	yes	—
51	#16837500	C₂²	1	6	yes	—
52	C₄×#11745672	C₂²	1	3	yes	—
53	C₄×#11745672	C₂²	1	3	yes	—
54	C₄×#11745671	C₂²	1	3	yes	—
55	C₄×#11745671	C₂²	1	3	yes	—
56	#16837480	C₂²	1	3	yes	—
57	#16837480	C₂²	1	3	yes	—
58	#16837459	C₂²	1	3	yes	—
59	#16837442	C₂²	1	3	yes	—
60	#16837411	C₂²	1	3	yes	—
61	#16837401	C₂²	1	3	yes	—
62	C₄×#11745664	C₂²	1	3	yes	—
63	Q₈²×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	C₅₉×#557	—	2	1	no	—
65	C₅₉×#557	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	C₅₉×#554	—	2	3	no	—
67	C₅₉×#554	C₂²	1	3	yes	—
68	D₄×Q₈×C₅₉	C₂²	1	3	yes	—
69	C₅₉×#533	—	2	3	no	—
70	C₅₉×#533	C₂²	1	3	yes	—
71	C₄×#41×C₅₉	—	2	1	no	—
72	C₄×#41×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	C₂×C₄×Q₈×C₅₉	C₂²	1	3	yes	—
74	C₂×#11745689	—	2	1	no	—
75	C₂×#11745685	—	2	3	no	—
76	C₂×#11745685	C₂³	1	3	yes	—
77	#14273758	—	2	12	no	—
78	C₂×#11745672	C₂³	1	3	yes	—
79	C₂×#11745672	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂×#11745671	C₂³	1	3	yes	—
81	C₂×#11745671	C₂³	1	3	yes	—
82	C₂×#11745671	C₂³	1	6	yes	—
83	C₂×#11745664	C₂³	1	3	yes	—
84	C₂×#11745664	C₂³	1	3	yes	—
85	#14273727	C₂³	1	3	yes	—
86	#14273726	—	2	3	no	—
87	#14273724	C₂³	1	3	yes	—
88	#14273723	—	2	3	no	—
89	#14273715	—	2	3	no	—
90	#14273713	—	2	6	no	—
91	#14273702	—	2	3	no	—
92	#14273701	—	2	3	no	—
93	#14273701	C₂³	1	6	yes	—
94	#14273700	—	2	6	no	—
95	#14273698	—	2	3	no	—
96	Q₈×Dic₅₉	—	2	1	no	—
97	C₄×Dic₁₁₈	C₂³	1	3	yes	—
98	C₄×Dic₁₁₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₄×D₂₃₆	—	2	3	no	—
100	C₄×D₂₃₆	C₂³	1	3	yes	—
101	C₄×D₂₃₆	C₂³	1	3	yes	—
102	#14273689	—	2	3	no	—
103	C₄×C₂²⋊D₅₉	—	2	3	no	—
104	C₄×C₂²⋊D₅₉	—	2	3	no	—
105	#14273686	C₂³	1	3	yes	—
106	#14273685	—	2	3	no	—
107	#14273684	—	2	3	no	—
108	C₄²×D₅₉	—	2	3	no	—
109	#14273660	C₂³	1	3	yes	—
110	#14273660	C₂³	1	6	yes	—
111	#14273660	C₂³	1	3	yes	—
112	#14273658	C₂³	1	3	yes	—
113	#14273658	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂³	1	3	yes	—
115	C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂³	1	3	yes	—
116	#14273651	C₂³	1	3	yes	—
117	#14273651	C₂³	1	6	yes	—
118	#14273651	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	#14273651	C₂³	1	3	yes	—
120	#14273651	C₂³	1	3	yes	—
121	#14273650	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	#14273650	C₂³	1	3	yes	—
123	#14273647	C₂³	1	3	yes	—
124	#14273647	C₂³	1	6	yes	—
125	#14273647	C₂³	1	3	yes	—
126	C₂²⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂³	1	6	yes	—
127	#14273638	C₂³	1	3	yes	—
128	#14273638	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₄×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	3	yes	—
130	C₄×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	3	yes	—
131	C₂×#41×C₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×Q₈×C₅₉	C₂³	1	3	yes	—
133	C₄⋊Q₈×C₅₉	—	2	3	no	—
134	C₄⋊Q₈×C₅₉	—	2	3	no	—
135	C₄⋊Q₈×C₅₉	C₂³	1	3	yes	—
136	C₄⋊Q₈×C₅₉	C₂³	1	3	yes	—
137	#125×C₅₉	—	2	3	no	—
138	#125×C₅₉	—	2	3	no	—
139	#125×C₅₉	—	2	3	no	—
140	C₂²⋊Q₈×C₅₉	—	2	3	no	—
141	C₂²⋊Q₈×C₅₉	—	2	6	no	—
142	C₂²⋊Q₈×C₅₉	—	2	6	no	—
143	C₂²⋊Q₈×C₅₉	C₂³	1	6	yes	—
144	C₄×Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
145	C₄×Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
146	C₄×Q₈×C₅₉	—	2	3	no	—
147	C₄×Q₈×C₅₉	—	2	3	no	—
148	C₄×Q₈×C₅₉	—	2	3	no	—
149	C₄×Q₈×C₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
150	C₄×Q₈×C₅₉	C₂³	1	3	yes	—
151	C₄×Q₈×C₅₉	C₂³	1	3	yes	—
152	C₄×Q₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₄×Q₈×C₅₉	C₂³	1	3	yes	—
154	C₄×Q₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₄×D₄×C₅₉	—	2	3	no	—
156	C₄×D₄×C₅₉	—	2	3	no	—
157	C₄×D₄×C₅₉	D₄	1	3	yes	—
158	C₄×D₄×C₅₉	C₂³	1	3	yes	—
159	#117×C₅₉	—	2	3	no	—
160	#117×C₅₉	D₄	1	3	yes	—
161	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	3	no	—
162	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	3	yes	—
163	C₂×C₄²×C₅₉	—	2	3	no	—
164	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	3	yes	—
165	#41×C₅₉	—	2	4	no	—
166	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	3	no	—
167	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	3	no	—
168	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	6	no	—
169	C₂×Q₈×C₅₉	—	4	3	no	—
170	C₂×Q₈×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂×Q₈×C₅₉	C₂⁴	1	3	yes	—
172	C₂×Q₈×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
173	C₂×D₄×C₅₉	C₂×D₄	1	3	yes	—
174	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	3	no	—
175	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	3	no	—
176	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	3	yes	—
177	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	3	yes	—
178	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	3	yes	—
179	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	3	no	—
180	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	6	no	—
181	#11745689	—	4	4	no	—
182	#11745685	—	2	6	no	—
183	#11745685	—	4	3	no	—
184	#11745685	—	8	6	no	—
185	C₂×D₂₃₆	—	2	3	no	—
186	C₂×D₂₃₆	—	2	3	no	—
187	C₂×D₂₃₆	C₂⁴	1	3	yes	—
188	C₂×C₄×D₅₉	—	2	3	no	—
189	C₂×C₄×D₅₉	—	2	3	no	—
190	C₂×C₄×D₅₉	—	2	3	no	—
191	C₂×Dic₁₁₈	—	2	3	no	—
192	C₂×Dic₁₁₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
193	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
194	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	3	no	—
195	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	3	no	—
196	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	3	no	—
197	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	3	no	—
198	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	3	no	—
199	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	3	no	—
200	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	3	no	—
201	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	6	no	—
202	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	3	yes	—
203	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	3	yes	—
204	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
205	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂⁴	1	3	yes	—
206	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	6	no	—
207	C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	6	yes	—
208	C₄²×C₅₉	—	2	1	no	—
209	C₄²×C₅₉	—	2	3	no	—
210	C₄²×C₅₉	—	2	3	no	—
211	C₄²×C₅₉	—	2	3	no	—
212	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	3	yes	—
213	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	3	yes	—
214	C₄²×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
215	C₄²×C₅₉	C₂⁴	1	3	yes	—
216	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	3	no	—
217	#11745672	—	2	6	no	—
218	#11745672	#41	1	4	yes	complemented
219	#11745671	—	2	6	no	—
220	#11745671	—	2	6	no	—
221	#11745671	—	4	6	no	—
222	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	3	no	—
223	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	3	no	—
224	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	6	no	—
225	C₄⋊Dic₅₉	—	2	3	no	—
226	C₄⋊Dic₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
227	C₄⋊Dic₅₉	C₂⁴	1	3	yes	—
228	Dic₅₉⋊C₄	—	2	1	no	—
229	Dic₅₉⋊C₄	—	2	3	no	—
230	C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
231	C₄×Dic₅₉	—	2	3	no	—
232	C₄×Dic₅₉	—	2	3	no	—
233	#11745664	—	2	6	no	—
234	#11745664	—	4	3	no	—
235	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂⁴	1	3	yes	—
237	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂⁴	1	3	yes	—
238	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
239	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	3	yes	—
240	C₂²×D₅₉	—	2	3	no	—
241	Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
242	Q₈×C₅₉	—	2	3	no	—
243	Q₈×C₅₉	—	2	3	no	—
244	Q₈×C₅₉	—	4	6	no	—
245	Q₈×C₅₉	—	8	3	no	—
246	Q₈×C₅₉	#137	1	4	yes	complemented
247	Q₈×C₅₉	C₂×#41	1	2	yes	—
248	D₄×C₅₉	—	2	6	no	—
249	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
250	C₂×C₄×C₅₉	—	2	6	no	—
251	C₂×C₄×C₅₉	—	2	3	no	—
252	C₂×C₄×C₅₉	—	2	3	no	—
253	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
254	C₂×C₄×C₅₉	—	2	3	no	—
255	C₂×C₄×C₅₉	—	2	3	no	—
256	C₂×C₄×C₅₉	—	4	3	no	—
257	C₂×C₄×C₅₉	—	4	6	no	—
258	C₂×C₄×C₅₉	—	8	3	no	—
259	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	3	yes	—
260	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
261	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
262	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	3	yes	—
263	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	3	yes	—
264	C₂×C₄×C₅₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
265	C₂²⋊D₅₉	—	4	6	no	—
266	C₂²⋊D₅₉	—	8	6	no	—
267	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
268	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
269	C₂×Dic₅₉	—	2	3	no	—
270	D₂₃₆	—	2	3	no	—
271	D₂₃₆	—	2	3	no	—
272	D₂₃₆	—	4	6	no	—
273	D₂₃₆	—	8	3	no	—
274	C₄×D₅₉	—	4	6	no	—
275	C₄×D₅₉	—	4	6	no	—
276	C₄×D₅₉	—	4	6	no	—
277	Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
278	Dic₁₁₈	—	8	3	no	—
279	Dic₁₁₈	C₂×#41	1	2	yes	—
280	C₅₉⋊C₈	—	2	3	no	—
281	C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
282	C₅₉⋊C₈	—	2	3	no	—
283	C₅₉⋊C₈	C₂×#41	1	2	yes	—
284	#61469	—	59	1	no	maximal, Sylow
285	C₂²×C₅₉	—	2	3	no	—
286	C₂²×C₅₉	—	2	3	no	—
287	C₂²×C₅₉	—	2	3	no	—
288	C₂²×C₅₉	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
289	C₂×D₅₉	—	4	3	no	—
290	C₂×D₅₉	—	4	3	no	—
291	C₂×D₅₉	—	4	3	no	—
292	C₄×C₅₉	—	2	3	no	—
293	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
294	C₄×C₅₉	—	2	3	no	—
295	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
296	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
297	C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
298	C₄×C₅₉	—	4	3	no	—
299	C₄×C₅₉	—	4	3	no	—
300	C₄×C₅₉	C₂×#137	1	6	yes	—
301	C₄×C₅₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
302	C₄×C₅₉	#585	1	1	yes	characteristic
303	Dic₅₉	—	2	2	no	—
304	Dic₅₉	—	4	3	no	—
305	Dic₅₉	—	4	1	no	—
306	#3483	—	59	1	no	—
307	Q₈×#41	D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
308	#3392	—	59	1	no	—
309	Q₈×Q₁₆	—	59	1	no	—
310	#3363	—	59	1	no	—
311	#3362	—	59	1	no	—
312	#3357	—	59	3	no	—
313	#3333	—	59	3	no	—
314	#3329	—	59	3	no	—
315	#3278	—	59	3	no	—
316	#3182	—	59	3	no	—
317	#3116	—	59	3	no	—
318	#3112	—	59	3	no	—
319	#2971	—	59	1	no	—
320	C₄×#137	—	59	3	no	—
321	C₂×C₅₉	—	4	3	no	—
322	C₂×C₅₉	D₄×#41	1	1	yes	characteristic
323	C₂×C₅₉	C₂²×#137	1	1	yes	characteristic
324	C₂×C₅₉	#3585	1	1	yes	characteristic
325	D₅₉	—	8	3	no	—
326	C₂×#137	—	59	3	no	—
327	Q₈²	—	59	1	no	—
328	Q₈²	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
329	#557	—	2	1	no	—
330	#557	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
331	#555	—	59	3	no	—
332	#555	—	118	3	no	—
333	#554	—	2	3	no	—
334	#554	C₂×D₅₉	1	3	yes	—
335	#550	—	59	1	no	—
336	#550	—	59	3	no	—
337	#550	—	118	1	no	—
338	D₄×Q₈	C₂×D₅₉	1	3	yes	—
339	#533	—	2	3	no	—
340	#533	C₂×D₅₉	1	3	yes	—
341	#532	—	59	3	no	—
342	#532	—	118	3	no	—
343	C₄×#41	—	2	1	no	—
344	C₄×#41	—	59	3	no	—
345	C₄×#41	—	118	1	no	—
346	C₄×#41	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
347	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₅₉	1	3	yes	—
348	#500	—	59	3	no	—
349	#492	—	59	3	no	—
350	#487	—	59	3	no	—
351	#486	—	59	3	no	—
352	#485	—	59	6	no	—
353	#480	—	59	6	no	—
354	#477	—	59	3	no	—
355	#477	—	59	3	no	—
356	#477	—	59	3	no	—
357	#476	—	59	3	no	—
358	#468	—	59	6	no	—
359	#468	—	59	6	no	—
360	#462	—	59	3	no	—
361	#461	—	59	3	no	—
362	#460	—	59	3	no	—
363	#460	—	59	3	no	—
364	#452	—	59	6	no	—
365	#448	—	59	6	no	—
366	C₈×Q₈	—	59	1	no	—
367	C₈×Q₈	—	59	1	no	—
368	#441	—	59	3	no	—
369	#441	—	59	1	no	—
370	#440	—	59	3	no	—
371	#440	—	59	6	no	—
372	#440	—	59	3	no	—
373	C₄×Q₁₆	—	59	3	no	—
374	C₄×Q₁₆	—	59	3	no	—
375	C₄×SD₁₆	—	59	3	no	—
376	C₄×SD₁₆	—	59	3	no	—
377	#436	—	59	3	no	—
378	#436	—	59	3	no	—
379	#432	—	59	3	no	—
380	#428	—	59	3	no	—
381	#419	—	59	3	no	—
382	#417	—	59	3	no	—
383	C₄×M₁₆	—	59	3	no	—
384	C₅₉	#61469	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
385	C₂×#41	—	59	3	no	—
386	C₂×#41	—	118	1	no	—
387	C₂×#41	—	118	3	no	—
388	C₂×#41	C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
389	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₉	1	3	yes	—
390	#137	—	118	12	no	—
391	C₂×Q₁₆	—	59	1	no	—
392	C₂×Q₁₆	—	59	3	no	—
393	C₂×SD₁₆	—	59	3	no	—
394	C₂×SD₁₆	—	59	3	no	—
395	C₂×SD₁₆	—	59	6	no	—
396	C₂×M₁₆	—	59	3	no	—
397	C₂×M₁₆	—	59	3	no	—
398	C₄⋊Q₈	—	2	3	no	—
399	C₄⋊Q₈	—	2	3	no	—
400	C₄⋊Q₈	—	59	3	no	—
401	C₄⋊Q₈	—	118	3	no	—
402	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₉	1	3	yes	—
403	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₉	1	3	yes	—
404	#127	—	59	3	no	—
405	#127	—	118	3	no	—
406	#125	—	2	3	no	—
407	#125	—	2	3	no	—
408	#125	—	2	3	no	—
409	#124	—	118	6	no	—
410	#124	—	118	3	no	—
411	C₂²⋊Q₈	—	2	3	no	—
412	C₂²⋊Q₈	—	2	6	no	—
413	C₂²⋊Q₈	—	2	6	no	—
414	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅₉	1	6	yes	—
415	#121	—	59	6	no	—
416	#121	—	118	3	no	—
417	#121	—	118	3	no	—
418	#121	—	118	3	no	—
419	#121	—	118	6	no	—
420	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
421	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
422	C₄×Q₈	—	2	3	no	—
423	C₄×Q₈	—	2	3	no	—
424	C₄×Q₈	—	2	3	no	—
425	C₄×Q₈	—	59	1	no	—
426	C₄×Q₈	—	59	3	no	—
427	C₄×Q₈	—	118	1	no	—
428	C₄×Q₈	C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
429	C₄×Q₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
430	C₄×Q₈	C₂²×D₅₉	1	3	yes	—
431	C₄×Q₈	C₂²×D₅₉	1	3	yes	—
432	C₄×Q₈	C₂²×D₅₉	1	3	yes	—
433	C₄×Q₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
434	C₄×D₄	—	2	3	no	—
435	C₄×D₄	—	2	3	no	—
436	C₄×D₄	—	59	3	no	—
437	C₄×D₄	—	59	3	no	—
438	C₄×D₄	—	118	3	no	—
439	C₄×D₄	—	118	3	no	—
440	C₄×D₄	—	118	3	no	—
441	C₄×D₄	—	118	3	no	—
442	C₄×D₄	C₂²⋊D₅₉	1	3	yes	—
443	C₄×D₄	C₂²×D₅₉	1	3	yes	—
444	#117	—	2	3	no	—
445	#117	—	59	3	no	—
446	#117	—	118	3	no	—
447	#117	—	118	3	no	—
448	#117	C₂²⋊D₅₉	1	3	yes	—
449	C₂×C₄⋊C₄	—	2	3	no	—
450	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	3	yes	—
451	C₂×C₄²	—	2	3	no	—
452	C₂×C₄²	—	118	3	no	—
453	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	3	yes	—
454	#107	—	59	3	no	—
455	#107	—	59	3	no	—
456	#107	—	59	6	no	—
457	#106	—	59	1	no	—
458	#106	—	59	3	no	—
459	C₄⋊C₈	—	59	3	no	—
460	C₄⋊C₈	—	59	3	no	—
461	#103	—	59	1	no	—
462	#103	—	59	3	no	—
463	#103	—	59	3	no	—
464	#103	—	59	3	no	—
465	#103	—	59	6	no	—
466	#103	—	59	1	no	—
467	#103	—	59	3	no	—
468	#102	—	59	3	no	—
469	#102	—	59	3	no	—
470	#102	—	59	6	no	—
471	C₂²⋊C₈	—	59	6	no	—
472	#97	—	59	1	no	—
473	#97	—	59	3	no	—
474	C₄×C₈	—	59	3	no	—
475	C₄×C₈	—	59	3	no	—
476	#41	—	2	4	no	—
477	#41	—	118	6	no	—
478	#41	—	472	6	no	—
479	#41	—	236	3	no	—
480	#41	—	236	4	no	—
481	C₂×Q₈	—	2	3	no	—
482	C₂×Q₈	—	2	3	no	—
483	C₂×Q₈	—	2	6	no	—
484	C₂×Q₈	—	4	3	no	—
485	C₂×Q₈	—	59	1	no	—
486	C₂×Q₈	—	118	3	no	—
487	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
488	C₂×Q₈	C₂³×D₅₉	1	3	yes	—
489	C₂×Q₈	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
490	C₂×D₄	—	59	3	no	—
491	C₂×D₄	—	118	6	no	—
492	C₂×D₄	—	118	3	no	—
493	C₂×D₄	—	118	3	no	—
494	C₂×D₄	—	118	3	no	—
495	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	3	yes	—
496	C₂²×C₄	—	2	3	no	—
497	C₂²×C₄	—	2	3	no	—
498	C₂²×C₄	—	118	3	no	—
499	C₂²×C₄	—	118	3	no	—
500	C₂²×C₄	—	118	3	no	—
501	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	3	yes	—
502	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	3	yes	—
503	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	3	yes	—
504	Q₁₆	—	59	4	no	—
505	Q₁₆	—	118	6	no	—
506	SD₁₆	—	118	6	no	—
507	SD₁₆	—	118	6	no	—
508	SD₁₆	—	236	6	no	—
509	M₁₆	—	118	6	no	—
510	M₁₆	—	236	3	no	—
511	C₂×C₈	—	59	1	no	—
512	C₂×C₈	—	59	1	no	—
513	C₂×C₈	—	59	3	no	—
514	C₂×C₈	—	59	3	no	—
515	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
516	C₄⋊C₄	—	2	3	no	—
517	C₄⋊C₄	—	2	3	no	—
518	C₄⋊C₄	—	2	3	no	—
519	C₄⋊C₄	—	2	3	no	—
520	C₄⋊C₄	—	2	3	no	—
521	C₄⋊C₄	—	2	3	no	—
522	C₄⋊C₄	—	2	3	no	—
523	C₄⋊C₄	—	2	6	no	—
524	C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
525	C₄⋊C₄	—	59	3	no	—
526	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
527	C₄⋊C₄	—	118	3	no	—
528	C₄⋊C₄	—	118	3	no	—
529	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	3	yes	—
530	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	3	yes	—
531	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
532	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₉	1	3	yes	—
533	C₂²⋊C₄	—	2	6	no	—
534	C₂²⋊C₄	—	118	3	no	—
535	C₂²⋊C₄	—	118	3	no	—
536	C₂²⋊C₄	—	118	3	no	—
537	C₂²⋊C₄	—	118	6	no	—
538	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	6	yes	—
539	C₄²	—	2	1	no	—
540	C₄²	—	2	3	no	—
541	C₄²	—	2	3	no	—
542	C₄²	—	2	3	no	—
543	C₄²	—	118	1	no	—
544	C₄²	—	118	3	no	—
545	C₄²	—	118	3	no	—
546	C₄²	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	3	yes	—
547	C₄²	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	3	yes	—
548	C₄²	C₂³×D₅₉	1	3	yes	—
549	C₄²	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
550	C₂³	—	118	3	no	—
551	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅₉	1	3	yes	—
552	Q₈	—	2	1	no	—
553	Q₈	—	2	3	no	—
554	Q₈	—	2	3	no	—
555	Q₈	—	4	6	no	—
556	Q₈	—	8	3	no	—
557	Q₈	—	59	2	no	—
558	Q₈	—	118	1	no	—
559	Q₈	—	472	3	no	—
560	Q₈	#14273758	1	4	yes	complemented
561	Q₈	#41×D₅₉	1	2	yes	—
562	D₄	—	2	6	no	—
563	D₄	—	118	3	no	—
564	D₄	—	118	3	no	—
565	D₄	—	472	3	no	—
566	D₄	—	472	6	no	—
567	D₄	—	236	6	no	—
568	D₄	—	236	6	no	—
569	C₂×C₄	—	2	1	no	—
570	C₂×C₄	—	2	6	no	—
571	C₂×C₄	—	2	3	no	—
572	C₂×C₄	—	2	3	no	—
573	C₂×C₄	—	2	1	no	—
574	C₂×C₄	—	2	3	no	—
575	C₂×C₄	—	2	3	no	—
576	C₂×C₄	—	4	3	no	—
577	C₂×C₄	—	4	6	no	—
578	C₂×C₄	—	8	3	no	—
579	C₂×C₄	—	118	1	no	—
580	C₂×C₄	—	118	1	no	—
581	C₂×C₄	—	118	3	no	—
582	C₂×C₄	—	236	6	no	—
583	C₂×C₄	—	236	6	no	—
584	C₂×C₄	—	236	6	no	—
585	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
586	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
587	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₉	1	3	yes	—
588	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₉	1	3	yes	—
589	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₉	1	3	yes	—
590	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₉	1	1	yes	characteristic
591	C₈	—	59	2	no	—
592	C₈	—	118	3	no	—
593	C₈	—	118	1	no	—
594	C₈	—	118	3	no	—
595	C₂²	—	2	3	no	—
596	C₂²	—	2	3	no	—
597	C₂²	—	2	3	no	—
598	C₂²	—	236	3	no	—
599	C₂²	—	236	3	no	—
600	C₂²	—	236	3	no	—
601	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
602	C₄	—	2	1	no	—
603	C₄	—	2	3	no	—
604	C₄	—	2	2	no	—
605	C₄	—	2	1	no	—
606	C₄	—	2	3	no	—
607	C₄	—	4	3	no	—
608	C₄	—	4	1	no	—
609	C₄	—	4	3	no	—
610	C₄	—	118	2	no	—
611	C₄	—	236	1	no	—
612	C₄	—	236	3	no	—
613	C₄	C₂×#14273758	1	6	yes	—
614	C₄	C₂×#41×D₅₉	1	1	yes	characteristic
615	C₄	#16838238	1	1	yes	characteristic
616	C₂	—	4	3	no	—
617	C₂	—	472	3	no	—
618	C₂	#41×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
619	C₂	C₂²×#14273758	1	1	yes	characteristic
620	C₂	#21438875	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₅₉
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₉	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₉
Fitting	Q₈×#41×C₅₉	C₂
socle	C₂²×C₅₉	C₂³×D₄
prime radical	#21437722	C₂
hypercenter	Q₈×#41	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#61469
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₉ ▷ C₂×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×#41 ◁ Q₈×#41

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #21437073	C₂	semidirect
3. Q₈×#11745672	C₂	semidirect
4. #21436770	C₂	semidirect
5. #21436767	C₂	semidirect
6. #21436722	C₂	semidirect
7. #21436428	C₂	semidirect
8. #21436390	C₂	semidirect
9. #21435758	C₂	semidirect
10. #21434815	C₂	semidirect
11. #21434252	C₂	semidirect
12. #21434218	C₂	semidirect
13. #21433116	C₂	semidirect
14. C₄×#14273758	C₂	semidirect
15. Q₈×#41×C₅₉	C₂	semidirect
218. #11745672	#41	semidirect
246. Q₈×C₅₉	#137	semidirect
307. Q₈×#41	D₅₉	semidirect
384. C₅₉	#61469	semidirect
560. Q₈	#14273758	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#21437722	2
#21437073	2
Q₈×#11745672	2
#21436770	2
#21436767	2
#21436722	2
#21436428	2
#21436390	2
#21435758	2
#21434815	2
#21434252	2
#21434218	2
#21433116	2
C₄×#14273758	2
Q₈×#41×C₅₉	2
#61469	59