Subgroups — #29471141

Order 15104.

1834 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1146 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#21438113	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#21438057	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#21437090	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	SD₁₆×Dic₁₁₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#21436908	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#21436812	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#21436511	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#21436505	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#21436381	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#21436340	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#21436278	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#21436128	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#21435797	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	SD₁₆×D₂₃₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#21434709	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#21434655	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#21434331	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#21434276	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#21434258	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#21434247	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#21433071	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#21432950	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
23	C₄×#135×C₅₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×SD₁₆×D₅₉	C₂²	1	2	yes	—
25	#16838137	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	Q₈×Dic₁₁₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	#16838125	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#16838122	—	2	1	no	—
29	#16838122	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	#16838120	—	2	2	no	—
31	#16838120	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#16838117	—	2	1	no	—
33	#16838117	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#16838115	C₂²	1	2	yes	—
35	#16838076	—	2	2	no	—
36	Q₈×D₂₃₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	D₄×Dic₁₁₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#16838061	—	2	1	no	—
39	#16838059	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#16838048	—	2	1	no	—
41	#16838040	C₂²	1	2	yes	—
42	D₄×D₂₃₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#16838024	C₂²	1	2	yes	—
44	#16838017	—	2	2	no	—
45	#16838017	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#16837985	—	2	2	no	—
47	#16837959	—	2	1	no	—
48	#16837959	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	#16837952	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#16837936	—	2	1	no	—
51	#16837936	—	2	1	no	—
52	#16837936	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂×#14273715	—	2	1	no	—
54	#16837878	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#16837874	C₂²	1	2	yes	—
56	#16837800	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	#16837799	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#16837783	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#16837775	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#16837763	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#16837760	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#16837753	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	#16837749	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#16837745	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#16837743	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#16837741	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16837729	C₂²	1	2	yes	—
68	#16837726	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16837725	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16837697	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
71	#16837696	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#16837692	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#16837690	C₂²	1	2	yes	—
74	#16837687	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
75	#16837685	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#16837682	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
77	#16837681	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#16837659	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#16837654	C₂²	1	2	yes	—
80	#16837632	C₂²	1	2	yes	—
81	#16837631	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#16837631	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#16837628	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#16837627	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#16837626	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#16837616	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#16837615	C₂²	1	2	yes	—
88	#16837612	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
89	#16837607	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	#16837602	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	#16837597	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	#16837564	C₂²	1	2	yes	—
93	#16837556	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#16837554	C₂²	1	2	yes	—
95	#16837547	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#16837542	C₂²	1	2	yes	—
97	#16837534	C₂²	1	2	yes	—
98	#16837532	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
99	C₈×Dic₁₁₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
100	#16837512	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#16837507	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#16837505	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#16837502	C₂²	1	2	yes	—
104	#16837500	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#16837499	C₂²	1	2	yes	—
106	C₄×#11745660	C₂²	1	2	yes	complemented
107	C₄×#11745660	C₂²	1	2	yes	complemented
108	SD₁₆×Dic₅₉	C₂²	1	2	yes	—
109	#16837489	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#16837481	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	#16837473	C₂²	1	2	yes	complemented
112	C₈×D₂₃₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	C₈×C₂²⋊D₅₉	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#16837461	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#16837459	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
116	#16837437	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#16837409	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#16837405	C₂²	1	2	yes	—
119	#16837356	C₂²	1	2	yes	complemented
120	C₂×#135×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	C₄×#41×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	C₄×#41×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
123	C₄×Q₁₆×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
124	C₄×Q₁₆×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
125	C₄×SD₁₆×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	C₄×SD₁₆×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	C₄×SD₁₆×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
128	C₄×SD₁₆×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
129	C₄×D₈×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
130	C₄×D₈×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	C₅₉×#427	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
132	C₅₉×#416	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	C₅₉×#416	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
134	C₂×C₄×C₈×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
135	C₂×#11745685	—	2	1	no	—
136	C₂²×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
137	C₂×Q₈×D₅₉	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂²×D₂₃₆	—	2	1	no	—
139	C₂×D₄×D₅₉	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×#11745672	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×#11745660	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×#11745660	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×#11745670	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×#11745671	C₂³	1	2	yes	—
145	SD₁₆×D₅₉	—	2	8	no	—
146	C₂×#11745669	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×#11745659	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×C₈×D₅₉	C₂³	1	2	yes	—
149	#14273727	—	2	1	no	—
150	#14273727	—	2	1	no	—
151	#14273727	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	#14273727	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	#14273727	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	#14273726	—	2	2	no	—
155	#14273726	C₂³	1	2	yes	—
156	#14273726	C₂³	1	2	yes	—
157	#14273724	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	#14273722	—	2	2	no	—
159	#14273721	—	2	2	no	—
160	#14273721	—	2	2	no	—
161	#14273721	D₄	1	2	yes	—
162	#14273720	—	2	2	no	—
163	#14273720	—	2	2	no	—
164	#14273720	—	2	2	no	—
165	#14273719	—	2	1	no	—
166	#14273719	D₄	1	1	yes	characteristic
167	#14273716	C₂³	1	2	yes	—
168	#14273715	—	2	1	no	—
169	#14273715	—	2	1	no	—
170	#14273715	—	2	1	no	—
171	#14273715	—	2	2	no	—
172	#14273715	—	2	2	no	—
173	#14273715	D₄	1	1	yes	characteristic
174	#14273714	—	2	2	no	—
175	#14273714	C₂³	1	2	yes	—
176	#14273713	—	2	2	no	—
177	#14273713	—	2	2	no	—
178	#14273713	—	2	2	no	—
179	#14273713	—	2	2	no	—
180	#14273712	—	2	2	no	—
181	#14273712	—	2	2	no	—
182	#14273710	—	2	2	no	—
183	#14273710	—	2	2	no	—
184	#14273710	D₄	1	2	yes	—
185	#14273707	—	2	2	no	—
186	#14273707	C₂³	1	2	yes	—
187	#14273706	—	2	1	no	—
188	#14273706	—	2	1	no	—
189	#14273706	—	2	1	no	—
190	#14273706	—	2	2	no	—
191	#14273706	—	2	2	no	—
192	#14273706	D₄	1	1	yes	characteristic
193	#14273706	C₂³	1	2	yes	—
194	#14273705	—	2	2	no	—
195	#14273704	—	2	2	no	—
196	#14273703	C₂³	1	2	yes	—
197	#14273702	C₂³	1	2	yes	—
198	#14273701	—	2	1	no	—
199	#14273701	—	2	1	no	—
200	#14273701	—	2	1	no	—
201	#14273701	D₄	1	1	yes	characteristic
202	#14273701	C₂³	1	2	yes	—
203	#14273700	—	2	2	no	—
204	#14273699	—	2	2	no	—
205	#14273698	—	2	2	no	—
206	#14273698	C₂³	1	2	yes	—
207	#14273697	—	2	2	no	—
208	#14273695	—	2	2	no	—
209	Q₈×Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
210	C₄×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
211	C₄×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
212	C₄×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
213	C₄×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
214	C₄×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
215	C₄×Dic₁₁₈	C₂³	1	2	yes	—
216	C₄×Dic₁₁₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	#14273692	—	2	2	no	—
218	#14273692	C₂³	1	2	yes	—
219	C₄×D₂₃₆	—	2	1	no	—
220	C₄×D₂₃₆	—	2	1	no	—
221	C₄×D₂₃₆	—	2	1	no	—
222	C₄×D₂₃₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	C₄×D₂₃₆	C₂³	1	2	yes	—
224	D₄×Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
225	#14273689	C₂³	1	2	yes	—
226	C₄×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
227	C₄×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
228	C₄×C₂²⋊D₅₉	C₂³	1	2	yes	—
229	(C₂²⋊D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
230	#14273686	—	2	1	no	—
231	#14273686	—	2	1	no	—
232	#14273686	—	2	1	no	—
233	#14273685	—	2	2	no	—
234	#14273685	C₂³	1	2	yes	—
235	#14273685	C₂³	1	2	yes	—
236	#14273684	—	2	2	no	—
237	#14273684	—	2	2	no	—
238	#14273684	C₂³	1	2	yes	—
239	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
240	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
241	C₂²⋊C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
242	#14273660	C₂³	1	2	yes	—
243	#14273660	C₂³	1	2	yes	—
244	#14273659	C₂³	1	2	yes	—
245	#14273659	C₂³	1	2	yes	—
246	#14273658	C₂³	1	2	yes	—
247	#14273658	C₂³	1	2	yes	—
248	C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	Dic₅₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
251	Dic₅₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
252	#14273652	C₂³	1	2	yes	—
253	#14273652	C₂³	1	2	yes	—
254	#14273651	C₂³	1	2	yes	—
255	#14273651	C₂³	1	2	yes	—
256	#14273650	C₂³	1	2	yes	—
257	#14273650	C₂³	1	2	yes	—
258	#14273649	C₂³	1	2	yes	—
259	#14273649	C₂³	1	2	yes	—
260	#14273648	C₂³	1	2	yes	—
261	#14273648	C₂³	1	2	yes	—
262	#14273647	C₂³	1	2	yes	—
263	#14273647	C₂³	1	2	yes	—
264	C₂²⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
265	(C₂×D₅₉)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
266	(C₂×D₅₉)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
267	#14273638	C₂³	1	2	yes	—
268	#14273637	C₂³	1	2	yes	—
269	C₈×Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
270	C₂×#41×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	C₂×#41×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	#135×C₅₉	—	2	4	no	—
273	C₂×Q₁₆×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	C₂×SD₁₆×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	C₂×SD₁₆×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	C₂×D₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	C₂²×C₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
278	C₂²×C₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
279	C₄×Q₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	C₄×Q₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	C₄×Q₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	C₄×Q₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
283	C₄×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
284	C₄×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
285	C₄×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
286	C₄×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
287	C₄×D₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	C₄×D₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
289	C₄×D₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
290	C₄×D₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
291	#117×C₅₉	—	2	1	no	—
292	#117×C₅₉	—	2	1	no	—
293	#117×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
294	#117×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
295	C₂×C₄²×C₅₉	—	2	1	no	—
296	C₂×C₄²×C₅₉	—	2	1	no	—
297	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
298	#107×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
299	#107×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
300	#106×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
301	#106×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
302	#103×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
303	#103×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
304	#103×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
305	#103×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
306	#102×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
307	#102×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	#102×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
309	#102×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
310	C₄×C₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
311	C₄×C₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
312	C₄×C₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
313	C₄×C₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
314	C₂³×D₅₉	—	2	2	no	—
315	#41×C₅₉	—	2	2	no	—
316	#41×C₅₉	—	2	2	no	—
317	#41×C₅₉	—	4	1	no	—
318	#41×C₅₉	—	4	1	no	—
319	C₂×Q₈×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
320	C₂×Q₈×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
321	C₂×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
322	C₂×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
323	C₂×D₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
324	C₂×D₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
325	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
326	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
327	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
328	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
329	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
330	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
331	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
332	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
333	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
334	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
335	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
336	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
337	C₂×C₂²⋊D₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
338	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
339	Q₈×D₅₉	—	2	4	no	—
340	Q₈×D₅₉	—	4	2	no	—
341	D₄×D₅₉	—	2	4	no	—
342	D₄×D₅₉	—	4	2	no	—
343	#11745685	—	8	2	no	—
344	C₂×D₂₃₆	—	2	1	no	—
345	C₂×D₂₃₆	—	2	2	no	—
346	C₂×D₂₃₆	—	2	1	no	—
347	C₂×D₂₃₆	—	8	2	no	—
348	C₂×D₂₃₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
349	C₂×D₂₃₆	C₂⁴	1	2	yes	—
350	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
351	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
352	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
353	C₂×C₄×D₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
354	C₂×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
355	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
356	C₂×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
357	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
358	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
359	C₂×Dic₁₁₈	—	8	2	no	—
360	C₂×Dic₁₁₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
361	C₂×Dic₁₁₈	C₂⁴	1	2	yes	—
362	Q₁₆×C₅₉	—	2	2	no	—
363	SD₁₆×C₅₉	—	2	2	no	—
364	SD₁₆×C₅₉	#41	1	4	yes	complemented
365	D₈×C₅₉	—	2	2	no	—
366	C₂×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
367	C₂×C₈×C₅₉	—	4	1	no	—
368	C₂×C₈×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
369	C₂×C₈×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
370	C₂×C₈×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
371	C₂×C₈×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
372	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
373	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
374	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
375	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
376	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
377	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
378	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
379	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
380	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
381	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
382	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
383	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
384	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
385	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
386	C₄²×C₅₉	—	2	1	no	—
387	C₄²×C₅₉	—	2	1	no	—
388	C₄²×C₅₉	—	2	1	no	—
389	C₄²×C₅₉	—	2	1	no	—
390	C₄²×C₅₉	—	2	1	no	—
391	C₄²×C₅₉	—	2	1	no	—
392	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
393	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
394	C₄²×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
395	C₄²×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
396	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
397	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
398	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
399	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
400	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
401	C₂²⋊Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
402	#11745672	—	4	2	no	—
403	#11745671	—	2	4	no	—
404	#11745670	—	2	4	no	—
405	#11745669	—	4	2	no	—
406	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
407	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
408	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
409	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
410	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
411	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
412	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
413	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
414	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
415	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
416	(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
417	(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
418	(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
419	(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
420	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
421	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
422	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
423	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
424	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
425	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
426	C₄⋊Dic₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
427	C₄⋊Dic₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
428	C₄⋊Dic₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
429	C₄⋊Dic₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
430	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
431	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
432	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
433	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
434	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
435	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
436	Dic₅₉⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
437	Dic₅₉⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
438	Dic₅₉⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
439	Dic₅₉⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
440	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
441	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
442	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
443	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
444	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
445	C₄×Dic₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
446	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
447	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
448	#11745660	—	2	4	no	—
449	#11745660	—	4	2	no	—
450	#11745659	—	4	2	no	—
451	C₈×D₅₉	—	2	4	no	—
452	C₂³×C₅₉	—	2	1	no	—
453	C₂³×C₅₉	—	2	1	no	—
454	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
455	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
456	C₂²×D₅₉	—	4	4	no	—
457	C₂²×D₅₉	—	8	2	no	—
458	C₂²×D₅₉	—	8	2	no	—
459	C₂²×D₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
460	Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
461	Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
462	Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
463	Q₈×C₅₉	C₂×#41	1	2	yes	—
464	D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
465	D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
466	D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
467	D₄×C₅₉	—	4	2	no	—
468	D₄×C₅₉	—	4	2	no	—
469	D₄×C₅₉	C₂×#41	1	2	yes	—
470	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
471	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
472	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
473	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
474	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
475	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
476	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
477	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
478	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
479	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
480	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
481	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
482	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
483	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
484	C₂×C₄×C₅₉	—	8	1	no	—
485	C₂×C₄×C₅₉	—	8	1	no	—
486	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
487	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
488	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
489	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
490	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
491	C₂×C₄×C₅₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
492	C₂²⋊D₅₉	—	4	2	no	—
493	C₂²⋊D₅₉	—	4	4	no	—
494	C₂²⋊D₅₉	—	8	2	no	—
495	C₂²⋊D₅₉	—	8	2	no	—
496	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
497	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
498	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
499	C₂×Dic₅₉	—	8	2	no	—
500	C₂×Dic₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
501	C₂×Dic₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
502	C₂×Dic₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
503	D₂₃₆	—	2	2	no	—
504	D₂₃₆	—	2	2	no	—
505	D₂₃₆	—	2	2	no	—
506	D₂₃₆	—	4	2	no	—
507	D₂₃₆	—	8	1	no	—
508	D₂₃₆	—	8	2	no	—
509	C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
510	C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
511	C₄×D₅₉	—	4	4	no	—
512	C₄×D₅₉	—	8	2	no	—
513	C₄×D₅₉	—	8	2	no	—
514	Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
515	Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
516	Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
517	Dic₁₁₈	—	4	4	no	—
518	Dic₁₁₈	—	4	2	no	—
519	Dic₁₁₈	—	8	2	no	—
520	Dic₁₁₈	—	8	2	no	—
521	Dic₁₁₈	—	8	1	no	—
522	C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
523	C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
524	C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
525	C₈×C₅₉	C₂×#41	1	2	yes	—
526	C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
527	C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
528	#61474	—	59	1	no	maximal, Sylow
529	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
530	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
531	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
532	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
533	C₂²×C₅₉	—	4	1	no	—
534	C₂²×C₅₉	—	4	1	no	—
535	C₂²×C₅₉	—	4	1	no	—
536	C₂²×C₅₉	—	4	1	no	—
537	C₂²×C₅₉	—	4	1	no	—
538	C₂²×C₅₉	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
539	C₂×D₅₉	—	2	2	no	—
540	C₂×D₅₉	—	2	2	no	—
541	C₂×D₅₉	—	2	2	no	—
542	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
543	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
544	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
545	C₂×D₅₉	—	16	4	no	—
546	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
547	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
548	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
549	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
550	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
551	C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
552	C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
553	C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
554	C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
555	C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
556	C₄×C₅₉	#577	1	2	yes	—
557	C₄×C₅₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
558	C₄×C₅₉	#585	1	1	yes	characteristic
559	Dic₅₉	—	2	2	no	—
560	Dic₅₉	—	2	2	no	—
561	Dic₅₉	—	2	2	no	—
562	Dic₅₉	—	4	2	no	—
563	Dic₅₉	—	4	2	no	—
564	Dic₅₉	—	4	2	no	—
565	#3518	—	59	1	no	—
566	#3514	—	59	1	no	—
567	#3394	—	59	1	no	—
568	Q₈×SD₁₆	—	59	1	no	—
569	#3375	—	59	1	no	—
570	#3367	—	59	1	no	—
571	#3340	—	59	1	no	—
572	#3340	—	59	2	no	—
573	#3328	—	59	1	no	—
574	#3325	—	59	1	no	—
575	#3321	—	59	2	no	—
576	#3311	—	59	2	no	—
577	#3282	—	59	2	no	—
578	D₄×SD₁₆	—	59	1	no	—
579	#3173	—	59	2	no	—
580	#3167	—	59	1	no	—
581	#3121	—	59	2	no	—
582	#3118	—	59	2	no	—
583	#3116	—	59	1	no	—
584	#3115	—	59	1	no	—
585	#2966	—	59	1	no	—
586	#2949	—	59	2	no	—
587	C₄×#135	D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
588	C₂×C₅₉	—	4	2	no	—
589	C₂×C₅₉	—	4	1	no	—
590	C₂×C₅₉	—	8	1	no	—
591	C₂×C₅₉	D₄×#41	1	1	yes	characteristic
592	C₂×C₅₉	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
593	C₂×C₅₉	#3584	1	1	yes	characteristic
594	D₅₉	—	4	2	no	—
595	D₅₉	—	8	2	no	—
596	C₂×#135	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
597	C₂²×SD₁₆	—	59	2	no	—
598	#559	—	59	1	no	—
599	Q₈²	—	59	1	no	—
600	#556	—	59	1	no	—
601	#556	—	59	2	no	—
602	#556	—	59	1	no	—
603	#556	—	118	2	no	—
604	#556	—	118	1	no	—
605	#555	—	59	1	no	—
606	#555	—	59	2	no	—
607	#555	—	118	1	no	—
608	#551	—	118	2	no	—
609	D₄×Q₈	—	59	1	no	—
610	D₄×Q₈	—	59	1	no	—
611	#548	—	59	2	no	—
612	#548	—	118	1	no	—
613	#546	—	59	2	no	—
614	#546	—	118	1	no	—
615	D₄²	—	59	1	no	—
616	#542	—	59	2	no	—
617	#542	—	59	2	no	—
618	#542	—	118	2	no	—
619	#538	—	118	2	no	—
620	#533	—	59	1	no	—
621	#533	—	118	1	no	—
622	#532	—	59	1	no	—
623	#529	—	59	1	no	—
624	#529	—	118	1	no	—
625	#529	—	118	1	no	—
626	C₂×#124	—	118	1	no	—
627	#519	—	59	2	no	—
628	#518	—	59	2	no	—
629	C₄×#41	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
630	C₄×#41	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
631	#498	—	59	2	no	—
632	#498	—	59	1	no	—
633	#495	—	59	2	no	—
634	#492	—	59	1	no	—
635	#489	—	59	2	no	—
636	#489	—	59	2	no	—
637	#487	—	59	1	no	—
638	#486	—	59	1	no	—
639	#485	—	59	2	no	—
640	#485	—	59	2	no	—
641	#485	—	59	2	no	—
642	#482	—	59	2	no	—
643	#482	—	59	2	no	—
644	#482	—	59	2	no	—
645	#477	—	59	1	no	—
646	#477	—	59	2	no	—
647	#476	—	59	1	no	—
648	#476	—	59	2	no	—
649	#475	—	59	1	no	—
650	#475	—	59	2	no	—
651	#474	—	59	1	no	—
652	#474	—	59	2	no	—
653	#470	—	59	2	no	—
654	#469	—	59	2	no	—
655	#465	—	59	2	no	—
656	#465	—	59	2	no	—
657	#465	—	59	2	no	—
658	#465	—	59	2	no	—
659	#464	—	59	2	no	—
660	#464	—	59	2	no	—
661	#463	—	59	2	no	—
662	#463	—	59	2	no	—
663	#462	—	59	1	no	—
664	#461	—	59	1	no	—
665	#460	—	59	1	no	—
666	#459	—	59	1	no	—
667	#452	—	59	2	no	—
668	#451	—	59	2	no	—
669	#450	—	59	2	no	—
670	#449	—	59	2	no	—
671	#448	—	59	2	no	—
672	#447	—	59	2	no	—
673	#446	—	59	1	no	—
674	C₈×Q₈	—	59	1	no	—
675	#442	—	59	2	no	—
676	#441	—	59	2	no	—
677	#440	—	59	2	no	—
678	#440	—	59	2	no	—
679	#440	—	59	2	no	—
680	#440	—	59	2	no	—
681	C₄×Q₁₆	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
682	C₄×Q₁₆	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
683	C₄×SD₁₆	—	59	2	no	—
684	C₄×SD₁₆	—	59	2	no	—
685	C₄×SD₁₆	—	59	2	no	—
686	C₄×SD₁₆	—	59	2	no	—
687	C₄×SD₁₆	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
688	C₄×SD₁₆	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
689	C₄×SD₁₆	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
690	C₄×SD₁₆	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
691	C₄×D₈	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
692	C₄×D₈	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
693	#436	—	59	1	no	—
694	#435	—	59	2	no	—
695	C₈×D₄	—	59	2	no	—
696	C₈×D₄	—	59	1	no	—
697	#433	—	59	2	no	—
698	#432	—	59	1	no	—
699	#427	—	59	2	no	—
700	#427	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
701	#419	—	59	2	no	—
702	#418	—	59	2	no	—
703	#416	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
704	#416	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
705	#405	—	59	2	no	—
706	C₂×C₄×C₈	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
707	C₅₉	#61474	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
708	C₂×#41	—	118	1	no	—
709	C₂×#41	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
710	C₂×#41	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
711	C₂²×Q₈	—	59	2	no	—
712	C₂²×Q₈	—	118	1	no	—
713	C₂²×D₄	—	59	2	no	—
714	C₂²×D₄	—	118	1	no	—
715	#135	—	2	4	no	—
716	C₂×Q₁₆	—	59	2	no	—
717	C₂×Q₁₆	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
718	C₂×SD₁₆	—	59	2	no	—
719	C₂×SD₁₆	—	59	2	no	—
720	C₂×SD₁₆	—	59	2	no	—
721	C₂×SD₁₆	—	59	2	no	—
722	C₂×SD₁₆	—	118	8	no	—
723	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
724	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
725	C₂×D₈	—	59	2	no	—
726	C₂×D₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
727	C₂×M₁₆	—	59	2	no	—
728	C₂²×C₈	—	59	2	no	—
729	C₂²×C₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
730	C₂²×C₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
731	C₄⋊Q₈	—	59	2	no	—
732	C₄⋊Q₈	—	59	2	no	—
733	C₄⋊Q₈	—	59	1	no	—
734	C₄⋊Q₈	—	59	1	no	—
735	C₄⋊Q₈	—	59	1	no	—
736	C₄⋊Q₈	—	118	1	no	—
737	C₄⋊Q₈	—	118	1	no	—
738	C₄⋊Q₈	—	118	2	no	—
739	#127	—	59	1	no	—
740	#126	—	59	2	no	—
741	#126	—	118	2	no	—
742	#126	—	118	2	no	—
743	#126	—	118	2	no	—
744	#126	—	118	2	no	—
745	#126	—	118	2	no	—
746	#126	—	118	2	no	—
747	#125	—	59	1	no	—
748	#125	—	118	1	no	—
749	#124	—	59	2	no	—
750	#124	—	59	2	no	—
751	#124	—	59	1	no	—
752	#124	—	118	2	no	—
753	#124	—	118	2	no	—
754	#124	—	118	1	no	—
755	#124	—	118	1	no	—
756	#124	—	118	2	no	—
757	#124	—	118	2	no	—
758	#124	—	118	2	no	—
759	#124	—	118	2	no	—
760	#124	—	118	2	no	—
761	#124	—	118	1	no	—
762	#123	—	59	2	no	—
763	#123	—	118	2	no	—
764	#123	—	118	2	no	—
765	#123	—	118	2	no	—
766	#123	—	118	2	no	—
767	C₂²⋊Q₈	—	59	1	no	—
768	C₂²⋊Q₈	—	59	2	no	—
769	C₂²⋊Q₈	—	59	2	no	—
770	C₂²⋊Q₈	—	59	2	no	—
771	C₂²⋊Q₈	—	118	2	no	—
772	C₂²⋊Q₈	—	118	2	no	—
773	C₂²⋊Q₈	—	118	2	no	—
774	C₂²⋊Q₈	—	118	1	no	—
775	C₂²⋊Q₈	—	118	2	no	—
776	C₂²⋊Q₈	—	118	2	no	—
777	C₂²⋊Q₈	—	118	1	no	—
778	C₂²⋊Q₈	—	118	1	no	—
779	#121	—	59	1	no	—
780	#121	—	59	2	no	—
781	#121	—	59	2	no	—
782	#121	—	59	2	no	—
783	#121	—	118	2	no	—
784	#121	—	118	2	no	—
785	#121	—	118	1	no	—
786	#121	—	118	1	no	—
787	#121	—	118	2	no	—
788	#121	—	118	1	no	—
789	#120	—	118	2	no	—
790	#120	—	118	2	no	—
791	C₄×Q₈	—	59	1	no	—
792	C₄×Q₈	—	59	2	no	—
793	C₄×Q₈	—	59	2	no	—
794	C₄×Q₈	—	59	2	no	—
795	C₄×Q₈	—	118	2	no	—
796	C₄×Q₈	—	118	1	no	—
797	C₄×Q₈	—	118	2	no	—
798	C₄×Q₈	—	118	1	no	—
799	C₄×Q₈	—	118	2	no	—
800	C₄×Q₈	—	118	1	no	—
801	C₄×Q₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
802	C₄×Q₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
803	C₄×Q₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
804	C₄×Q₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
805	C₄×D₄	—	2	1	no	—
806	C₄×D₄	—	2	1	no	—
807	C₄×D₄	—	2	1	no	—
808	C₄×D₄	—	2	1	no	—
809	C₄×D₄	—	59	2	no	—
810	C₄×D₄	—	59	2	no	—
811	C₄×D₄	—	59	2	no	—
812	C₄×D₄	—	59	1	no	—
813	C₄×D₄	—	59	2	no	—
814	C₄×D₄	—	118	1	no	—
815	C₄×D₄	—	118	1	no	—
816	C₄×D₄	—	118	2	no	—
817	C₄×D₄	—	118	2	no	—
818	C₄×D₄	—	118	2	no	—
819	C₄×D₄	—	118	1	no	—
820	C₄×D₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
821	C₄×D₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
822	C₄×D₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
823	C₄×D₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
824	#117	—	2	1	no	—
825	#117	—	2	1	no	—
826	#117	—	59	2	no	—
827	#117	—	59	2	no	—
828	#117	—	59	2	no	—
829	#117	—	118	2	no	—
830	#117	—	118	2	no	—
831	#117	—	118	2	no	—
832	#117	—	118	1	no	—
833	#117	—	118	1	no	—
834	#117	—	118	1	no	—
835	#117	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
836	#117	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
837	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
838	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
839	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
840	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
841	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
842	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
843	#107	—	59	2	no	—
844	#107	—	59	2	no	—
845	#107	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
846	#107	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
847	#106	—	59	2	no	—
848	#106	—	59	2	no	—
849	#106	—	59	2	no	—
850	#106	—	59	2	no	—
851	#106	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
852	#106	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
853	C₄⋊C₈	—	59	2	no	—
854	C₄⋊C₈	—	59	2	no	—
855	C₄⋊C₈	—	59	1	no	—
856	C₄⋊C₈	—	59	1	no	—
857	#103	—	59	2	no	—
858	#103	—	59	2	no	—
859	#103	—	59	2	no	—
860	#103	—	59	2	no	—
861	#103	—	59	2	no	—
862	#103	—	59	2	no	—
863	#103	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
864	#103	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
865	#103	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
866	#103	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
867	#102	—	59	2	no	—
868	#102	—	59	2	no	—
869	#102	—	59	2	no	—
870	#102	—	59	2	no	—
871	#102	—	59	2	no	—
872	#102	—	59	2	no	—
873	#102	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
874	#102	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
875	#102	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
876	#102	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
877	C₂²⋊C₈	—	59	2	no	—
878	C₂²⋊C₈	—	59	2	no	—
879	C₂²⋊C₈	—	59	2	no	—
880	#97	—	59	2	no	—
881	#97	—	59	2	no	—
882	C₄×C₈	—	59	2	no	—
883	C₄×C₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
884	C₄×C₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
885	C₄×C₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
886	C₄×C₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
887	C₂⁴	—	118	2	no	—
888	#41	—	2	2	no	—
889	#41	—	2	2	no	—
890	#41	—	4	1	no	—
891	#41	—	4	1	no	—
892	#41	—	472	2	no	—
893	C₂×Q₈	—	59	1	no	—
894	C₂×Q₈	—	59	2	no	—
895	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
896	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
897	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
898	C₂×Q₈	—	118	1	no	—
899	C₂×Q₈	—	118	1	no	—
900	C₂×Q₈	—	118	4	no	—
901	C₂×Q₈	—	472	2	no	—
902	C₂×Q₈	—	236	2	no	—
903	C₂×Q₈	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
904	C₂×Q₈	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
905	C₂×D₄	—	2	1	no	—
906	C₂×D₄	—	2	1	no	—
907	C₂×D₄	—	59	2	no	—
908	C₂×D₄	—	59	1	no	—
909	C₂×D₄	—	59	2	no	—
910	C₂×D₄	—	118	2	no	—
911	C₂×D₄	—	118	2	no	—
912	C₂×D₄	—	118	4	no	—
913	C₂×D₄	—	118	2	no	—
914	C₂×D₄	—	118	2	no	—
915	C₂×D₄	—	118	1	no	—
916	C₂×D₄	—	118	1	no	—
917	C₂×D₄	—	472	2	no	—
918	C₂×D₄	—	236	2	no	—
919	C₂×D₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
920	C₂×D₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
921	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
922	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
923	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
924	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
925	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
926	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
927	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
928	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
929	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
930	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
931	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
932	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
933	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
934	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
935	Q₁₆	—	2	2	no	—
936	Q₁₆	—	236	2	no	—
937	SD₁₆	—	2	2	no	—
938	SD₁₆	—	118	4	no	—
939	SD₁₆	—	118	4	no	—
940	SD₁₆	—	118	4	no	—
941	SD₁₆	—	236	2	no	—
942	SD₁₆	#11745685	1	4	yes	complemented
943	D₈	—	2	2	no	—
944	D₈	—	236	2	no	—
945	M₁₆	—	236	2	no	—
946	C₂×C₈	—	2	2	no	—
947	C₂×C₈	—	4	1	no	—
948	C₂×C₈	—	59	2	no	—
949	C₂×C₈	—	59	2	no	—
950	C₂×C₈	—	118	4	no	—
951	C₂×C₈	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
952	C₂×C₈	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
953	C₂×C₈	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
954	C₂×C₈	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
955	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
956	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
957	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
958	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
959	C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
960	C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
961	C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
962	C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
963	C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
964	C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
965	C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
966	C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
967	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
968	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
969	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
970	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
971	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
972	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
973	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
974	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
975	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
976	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
977	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
978	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
979	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
980	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
981	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
982	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
983	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
984	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
985	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
986	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
987	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
988	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
989	C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
990	C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
991	C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
992	C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
993	C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
994	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
995	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
996	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
997	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
998	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
999	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
1000	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
1001	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
1002	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
1003	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
1004	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
1005	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
1006	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
1007	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
1008	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
1009	C₄²	—	2	1	no	—
1010	C₄²	—	2	1	no	—
1011	C₄²	—	2	1	no	—
1012	C₄²	—	2	1	no	—
1013	C₄²	—	2	1	no	—
1014	C₄²	—	2	1	no	—
1015	C₄²	—	59	2	no	—
1016	C₄²	—	118	2	no	—
1017	C₄²	—	118	2	no	—
1018	C₄²	—	118	2	no	—
1019	C₄²	—	118	2	no	—
1020	C₄²	—	118	2	no	—
1021	C₄²	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1022	C₄²	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1023	C₄²	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1024	C₄²	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1025	C₂³	—	2	1	no	—
1026	C₂³	—	2	1	no	—
1027	C₂³	—	59	2	no	—
1028	C₂³	—	118	2	no	—
1029	C₂³	—	472	2	no	—
1030	C₂³	—	472	2	no	—
1031	C₂³	—	236	4	no	—
1032	C₂³	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1033	Q₈	—	2	1	no	—
1034	Q₈	—	2	1	no	—
1035	Q₈	—	2	1	no	—
1036	Q₈	—	118	2	no	—
1037	Q₈	—	118	2	no	—
1038	Q₈	—	118	2	no	—
1039	Q₈	—	472	1	no	—
1040	Q₈	—	472	2	no	—
1041	Q₈	—	472	2	no	—
1042	Q₈	—	236	4	no	—
1043	Q₈	—	236	2	no	—
1044	Q₈	C₂×#11745685	1	2	yes	—
1045	D₄	—	2	1	no	—
1046	D₄	—	2	1	no	—
1047	D₄	—	2	1	no	—
1048	D₄	—	4	2	no	—
1049	D₄	—	4	2	no	—
1050	D₄	—	118	2	no	—
1051	D₄	—	118	2	no	—
1052	D₄	—	118	2	no	—
1053	D₄	—	472	1	no	—
1054	D₄	—	472	2	no	—
1055	D₄	—	472	2	no	—
1056	D₄	—	472	2	no	—
1057	D₄	—	236	2	no	—
1058	D₄	—	236	4	no	—
1059	D₄	—	236	2	no	—
1060	D₄	C₂×#11745685	1	2	yes	—
1061	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1062	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1063	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1064	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1065	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1066	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1067	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1068	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1069	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1070	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1071	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1072	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1073	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1074	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1075	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1076	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1077	C₂×C₄	—	59	2	no	—
1078	C₂×C₄	—	59	2	no	—
1079	C₂×C₄	—	59	2	no	—
1080	C₂×C₄	—	118	2	no	—
1081	C₂×C₄	—	118	2	no	—
1082	C₂×C₄	—	118	2	no	—
1083	C₂×C₄	—	118	2	no	—
1084	C₂×C₄	—	118	2	no	—
1085	C₂×C₄	—	472	2	no	—
1086	C₂×C₄	—	472	2	no	—
1087	C₂×C₄	—	472	2	no	—
1088	C₂×C₄	—	236	4	no	—
1089	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1090	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1091	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1092	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1093	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1094	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1095	C₈	—	2	1	no	—
1096	C₈	—	2	1	no	—
1097	C₈	—	2	1	no	—
1098	C₈	—	118	2	no	—
1099	C₈	—	118	2	no	—
1100	C₈	C₂×#11745685	1	2	yes	—
1101	C₂²	—	2	1	no	—
1102	C₂²	—	2	1	no	—
1103	C₂²	—	2	2	no	—
1104	C₂²	—	2	1	no	—
1105	C₂²	—	4	1	no	—
1106	C₂²	—	4	1	no	—
1107	C₂²	—	4	1	no	—
1108	C₂²	—	4	1	no	—
1109	C₂²	—	4	1	no	—
1110	C₂²	—	118	2	no	—
1111	C₂²	—	118	2	no	—
1112	C₂²	—	118	2	no	—
1113	C₂²	—	944	4	no	—
1114	C₂²	—	236	2	no	—
1115	C₂²	—	236	2	no	—
1116	C₂²	—	236	2	no	—
1117	C₂²	C₂²×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1118	C₄	—	2	1	no	—
1119	C₄	—	2	1	no	—
1120	C₄	—	2	2	no	—
1121	C₄	—	2	1	no	—
1122	C₄	—	2	1	no	—
1123	C₄	—	4	1	no	—
1124	C₄	—	4	1	no	—
1125	C₄	—	4	1	no	—
1126	C₄	—	4	1	no	—
1127	C₄	—	4	1	no	—
1128	C₄	—	118	2	no	—
1129	C₄	—	118	2	no	—
1130	C₄	—	118	2	no	—
1131	C₄	—	236	2	no	—
1132	C₄	—	236	2	no	—
1133	C₄	—	236	2	no	—
1134	C₄	#16838209	1	2	yes	—
1135	C₄	C₂²×#11745685	1	1	yes	characteristic
1136	C₄	#16838238	1	1	yes	characteristic
1137	C₂	—	4	1	no	—
1138	C₂	—	4	2	no	—
1139	C₂	—	8	1	no	—
1140	C₂	—	472	2	no	—
1141	C₂	—	236	2	no	—
1142	C₂	D₄×#11745685	1	1	yes	characteristic
1143	C₂	C₂×#16838209	1	1	yes	characteristic
1144	C₂	#21438865	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₅₉
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₉	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₉
Fitting	C₄×#135×C₅₉	C₂
socle	C₂²×C₅₉	C₂³×D₄
hypercenter	C₄×#135	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#61474
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₉ ▷ C₂×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ C₄×#135

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #21438113	C₂	semidirect
2. #21438057	C₂	semidirect
3. #21437090	C₂	semidirect
4. SD₁₆×Dic₁₁₈	C₂	semidirect
5. #21436908	C₂	semidirect
6. #21436812	C₂	semidirect
7. #21436511	C₂	semidirect
8. #21436505	C₂	semidirect
9. #21436381	C₂	semidirect
10. #21436340	C₂	semidirect
11. #21436278	C₂	semidirect
12. #21436128	C₂	semidirect
13. #21435797	C₂	semidirect
14. SD₁₆×D₂₃₆	C₂	semidirect
15. #21434709	C₂	semidirect
16. #21434655	C₂	semidirect
17. #21434331	C₂	semidirect
18. #21434276	C₂	semidirect
19. #21434258	C₂	semidirect
20. #21434247	C₂	semidirect
21. #21433071	C₂	semidirect
22. #21432950	C₂	semidirect
23. C₄×#135×C₅₉	C₂	semidirect
26. Q₈×Dic₁₁₈	C₂²	semidirect
29. #16838122	C₂²	semidirect
31. #16838120	C₂²	semidirect
39. #16838059	C₂²	semidirect
45. #16838017	C₂²	semidirect
48. #16837959	C₂²	semidirect
54. #16837878	C₂²	semidirect
56. #16837800	C₂²	semidirect
57. #16837799	C₂²	semidirect
58. #16837783	C₂²	semidirect
60. #16837763	C₂²	semidirect
61. #16837760	C₂²	semidirect
62. #16837753	C₂²	semidirect
64. #16837745	C₂²	semidirect
65. #16837743	C₂²	semidirect
66. #16837741	C₂²	semidirect
68. #16837726	C₂²	semidirect
69. #16837725	C₂²	semidirect
70. #16837697	C₂²	semidirect
71. #16837696	C₂²	semidirect
74. #16837687	C₂²	semidirect
75. #16837685	C₂²	semidirect
76. #16837682	C₂²	semidirect
77. #16837681	C₂²	semidirect
78. #16837659	C₂²	semidirect
81. #16837631	C₂²	semidirect
82. #16837631	C₂²	semidirect
83. #16837628	C₂²	semidirect
84. #16837627	C₂²	semidirect
85. #16837626	C₂²	semidirect
86. #16837616	C₂²	semidirect
88. #16837612	C₂²	semidirect
93. #16837556	C₂²	semidirect
95. #16837547	C₂²	semidirect
98. #16837532	C₂²	semidirect
99. C₈×Dic₁₁₈	C₂²	semidirect
100. #16837512	C₂²	semidirect
101. #16837507	C₂²	semidirect
102. #16837505	C₂²	semidirect
104. #16837500	C₂²	semidirect
106. C₄×#11745660	C₂²	semidirect
107. C₄×#11745660	C₂²	semidirect
109. #16837489	C₂²	semidirect
111. #16837473	C₂²	semidirect
113. C₈×C₂²⋊D₅₉	C₂²	semidirect
114. #16837461	C₂²	semidirect
115. #16837459	C₂²	semidirect
116. #16837437	C₂²	semidirect
117. #16837409	C₂²	semidirect
119. #16837356	C₂²	semidirect
122. C₄×#41×C₅₉	C₂²	semidirect
123. C₄×Q₁₆×C₅₉	C₂²	semidirect
124. C₄×Q₁₆×C₅₉	C₂²	semidirect
127. C₄×SD₁₆×C₅₉	C₂²	semidirect
128. C₄×SD₁₆×C₅₉	C₂²	semidirect
131. C₅₉×#427	C₂²	semidirect
133. C₅₉×#416	C₂²	semidirect
134. C₂×C₄×C₈×C₅₉	C₂²	semidirect
364. SD₁₆×C₅₉	#41	semidirect
587. C₄×#135	D₅₉	semidirect
630. C₄×#41	C₂×D₅₉	semidirect
681. C₄×Q₁₆	C₂×D₅₉	semidirect
682. C₄×Q₁₆	C₂×D₅₉	semidirect
689. C₄×SD₁₆	C₂×D₅₉	semidirect
690. C₄×SD₁₆	C₂×D₅₉	semidirect
700. #427	C₂×D₅₉	semidirect
704. #416	C₂×D₅₉	semidirect
706. C₂×C₄×C₈	C₂×D₅₉	semidirect
707. C₅₉	#61474	semidirect
942. SD₁₆	#11745685	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#21438113	2
#21438057	2
#21437090	2
SD₁₆×Dic₁₁₈	2
#21436908	2
#21436812	2
#21436511	2
#21436505	2
#21436381	2
#21436340	2
#21436278	2
#21436128	2
#21435797	2
SD₁₆×D₂₃₆	2
#21434709	2
#21434655	2
#21434331	2
#21434276	2
#21434258	2
#21434247	2
#21433071	2
#21432950	2
C₄×#135×C₅₉	2
#61474	59