Subgroups — #29471162

Order 15104.

1900 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1112 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#21438055	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#21437105	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#21436948	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#21436885	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#21436523	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#21436518	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#21436515	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#21436322	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#21436251	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#21436247	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#21435780	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#21435778	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#21435770	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#21434737	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#21434672	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#21434284	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#21434274	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#21434245	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#21433067	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#21432949	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#21432943	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	C₄×#14273750	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₅₉×#3175	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#14273750	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×D₄₇₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×D₈×D₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#16838134	C₂²	1	2	yes	complemented
28	#16838123	C₂²	1	2	yes	—
29	#16838118	C₂²	1	2	yes	complemented
30	#16838116	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#16838080	—	2	2	no	—
32	#16838079	—	2	2	no	—
33	#16838067	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#16838062	—	2	2	no	—
35	#16838045	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#16838044	—	2	2	no	—
37	#16838043	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#16838036	C₂²	1	2	yes	—
39	#16838024	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#16837991	—	2	2	no	—
41	#16837986	—	2	2	no	—
42	#16837949	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#16837935	—	2	2	no	—
44	#16837930	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#124×D₅₉	—	2	2	no	—
46	#16837876	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#16837874	C₂²	1	2	yes	complemented
48	C₄×#11745689	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#16837806	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	#16837806	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	#16837787	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	#16837777	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#16837763	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#16837747	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#16837741	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#16837740	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#16837729	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#16837729	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#16837725	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#16837723	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#16837690	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#16837689	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#16837685	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#16837681	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#16837681	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#16837679	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16837651	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16837640	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
69	#16837639	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#16837639	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
71	#16837637	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#16837635	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
73	#16837620	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#16837619	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#16837614	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#16837614	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#16837600	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#16837596	C₂²	1	2	yes	—
79	#16837552	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16837551	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#16837550	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#16837546	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#16837537	C₂²	1	2	yes	—
84	#16837535	C₂²	1	2	yes	—
85	#16837530	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
86	C₈×Dic₁₁₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
87	#16837515	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#16837515	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#16837512	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#16837511	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#16837500	C₂²	1	2	yes	complemented
92	Q₁₆×Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
93	C₄×#11745671	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#16837487	C₂²	1	2	yes	complemented
95	C₄×D₄₇₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	C₄×D₄₇₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	C₄×D₄₇₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
98	C₄×D₄₇₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
99	D₈×Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
100	#16837484	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	#16837484	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	C₄×#11745669	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#16837478	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	#16837475	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
105	#16837471	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
106	C₈×D₂₃₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
107	C₈×C₂²⋊D₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	C₈×C₂²⋊D₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
109	#16837464	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
110	#16837463	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
111	#16837457	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
112	#16837440	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
113	#16837439	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
114	#16837439	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
115	#16837408	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#16837405	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#16837397	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#16837356	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
119	C₄×C₈×D₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
120	C₅₉×#542	C₂²	1	2	yes	complemented
121	C₅₉×#500	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
122	C₅₉×#495	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
123	C₅₉×#489	C₂²	1	2	yes	complemented
124	C₅₉×#468	C₂²	1	2	yes	complemented
125	C₅₉×#467	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
126	C₅₉×#466	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	C₅₉×#440	C₂²	1	2	yes	complemented
128	C₄×Q₁₆×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
129	C₄×D₈×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
130	C₅₉×#405	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
131	C₂×#11745689	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×#11745685	—	2	2	no	—
133	C₂×Q₈×D₅₉	—	2	2	no	—
134	C₂²×D₂₃₆	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×D₄×D₅₉	—	2	2	no	—
136	C₂×D₄×D₅₉	C₂³	1	2	yes	—
137	#14273750	—	2	4	no	—
138	C₂×#11745671	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×#11745671	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×D₄₇₂	—	2	4	no	—
141	C₂×D₄₇₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂×D₄₇₂	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×D₄₇₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂×#11745669	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×#11745669	C₂³	1	2	yes	—
146	D₈×D₅₉	—	2	4	no	—
147	C₂×#11745659	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₈×D₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂×C₈×D₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂×C₈×D₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	#14273726	C₂³	1	2	yes	—
152	#14273726	C₂³	1	2	yes	—
153	#14273723	C₂³	1	2	yes	—
154	#14273722	—	2	2	no	—
155	#14273722	D₄	1	1	yes	characteristic
156	#14273721	—	2	2	no	—
157	#14273720	—	2	2	no	—
158	#14273720	D₄	1	1	yes	characteristic
159	#14273717	D₄	1	1	yes	characteristic
160	#14273716	—	2	2	no	—
161	#14273716	—	2	2	no	—
162	#14273716	C₂³	1	2	yes	—
163	#14273715	—	2	2	no	—
164	#14273714	—	2	2	no	—
165	#14273713	—	2	2	no	—
166	#14273713	—	2	2	no	—
167	#14273713	—	2	2	no	—
168	#14273713	—	2	2	no	—
169	#14273713	D₄	1	1	yes	characteristic
170	#14273712	—	2	2	no	—
171	#14273712	—	2	2	no	—
172	#14273712	D₄	1	1	yes	characteristic
173	#14273711	—	2	2	no	—
174	#14273709	—	2	2	no	—
175	#14273709	—	2	2	no	—
176	#14273709	D₄	1	1	yes	characteristic
177	#14273705	—	2	2	no	—
178	#14273705	—	2	2	no	—
179	#14273705	—	2	2	no	—
180	#14273705	D₄	1	1	yes	characteristic
181	#14273703	—	2	2	no	—
182	#14273703	C₂³	1	2	yes	—
183	#14273702	—	2	2	no	—
184	#14273702	—	2	2	no	—
185	#14273702	C₂³	1	2	yes	—
186	#14273702	C₂³	1	2	yes	—
187	#14273700	—	2	2	no	—
188	#14273700	—	2	2	no	—
189	#14273700	—	2	2	no	—
190	#14273700	D₄	1	1	yes	characteristic
191	#14273699	—	2	2	no	—
192	#14273698	C₂³	1	2	yes	—
193	#14273697	—	2	2	no	—
194	#14273697	—	2	2	no	—
195	#14273697	—	2	2	no	—
196	#14273695	—	2	2	no	—
197	Q₈×Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
198	C₄×Dic₁₁₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	#14273692	—	2	2	no	—
200	C₄×D₂₃₆	—	2	2	no	—
201	C₄×D₂₃₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₄×D₂₃₆	C₂³	1	2	yes	—
203	C₄×D₂₃₆	C₂³	1	2	yes	—
204	C₄×D₂₃₆	C₂³	1	2	yes	—
205	C₄×D₂₃₆	C₂³	1	2	yes	—
206	D₄×Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
207	#14273689	—	2	2	no	—
208	#14273689	—	2	2	no	—
209	#14273689	—	2	2	no	—
210	#14273689	C₂³	1	2	yes	—
211	#14273689	C₂³	1	2	yes	—
212	C₄×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
213	C₄×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
214	C₄×C₂²⋊D₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	C₄×C₂²⋊D₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	(C₂²⋊D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
217	(C₂²⋊D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
218	#14273686	C₂³	1	2	yes	—
219	#14273685	—	2	2	no	—
220	#14273685	—	2	2	no	—
221	#14273685	C₂³	1	2	yes	—
222	#14273685	C₂³	1	2	yes	—
223	#14273684	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	#14273683	—	2	2	no	—
225	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
226	C₂²⋊C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
227	C₂²⋊C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
228	C₂²⋊C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
229	C₂²⋊C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
230	C₂²⋊C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
231	C₄²×D₅₉	—	2	2	no	—
232	C₄²×D₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	#14273661	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	#14273661	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	#14273660	C₂³	1	2	yes	—
236	#14273660	C₂³	1	2	yes	—
237	#14273659	C₂³	1	2	yes	—
238	#14273658	C₂³	1	2	yes	—
239	#14273658	C₂³	1	2	yes	—
240	C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	Dic₅₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
243	Dic₅₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	Dic₅₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	Dic₅₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	#14273651	C₂³	1	2	yes	—
247	#14273651	C₂³	1	2	yes	—
248	#14273649	C₂³	1	2	yes	—
249	#14273649	C₂³	1	2	yes	—
250	#14273649	C₂³	1	2	yes	—
251	#14273649	C₂³	1	2	yes	—
252	#14273648	C₂³	1	2	yes	—
253	#14273648	C₂³	1	2	yes	—
254	#14273647	C₂³	1	2	yes	—
255	#14273647	C₂³	1	2	yes	—
256	#14273647	C₂³	1	2	yes	—
257	#14273647	C₂³	1	2	yes	—
258	C₂²⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	C₂²⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	(C₂×D₅₉)⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	(C₂×D₅₉)⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	(C₂×D₅₉)⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	(C₂×D₅₉)⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	#14273638	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	#14273637	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	C₄×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	C₈×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	C₈×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	C₈×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	C₂×Q₁₆×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	C₂×SD₁₆×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
272	C₂×D₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	C₂×M₁₆×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	C₂²×C₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	C₄⋊Q₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
276	#126×C₅₉	—	2	2	no	—
277	#124×C₅₉	—	2	2	no	—
278	#124×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
279	#123×C₅₉	—	2	2	no	—
280	C₂²⋊Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
281	C₂²⋊Q₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
282	#121×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
283	C₄×Q₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
284	C₄×D₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
285	#117×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	#107×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	#107×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	#107×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
289	#103×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
290	#103×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
291	#102×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
292	#102×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
293	#97×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
294	#97×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
295	C₄×C₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
296	C₄×C₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
297	C₂³×D₅₉	—	2	2	no	—
298	C₂³×D₅₉	—	2	2	no	—
299	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
300	C₂×Q₈×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
301	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
302	C₂×D₄×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
303	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
304	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
305	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
306	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
307	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
308	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
309	C₂×C₂²⋊D₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
310	C₂×C₂²⋊D₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
311	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
312	#11745689	—	2	4	no	—
313	#11745689	—	4	2	no	—
314	Q₈×D₅₉	—	8	4	no	—
315	D₄×D₅₉	—	2	4	no	—
316	D₄×D₅₉	—	4	2	no	—
317	D₄×D₅₉	—	8	4	no	—
318	#11745685	—	8	4	no	—
319	C₂×D₂₃₆	—	2	4	no	—
320	C₂×D₂₃₆	—	2	2	no	—
321	C₂×D₂₃₆	—	2	2	no	—
322	C₂×D₂₃₆	—	2	2	no	—
323	C₂×D₂₃₆	—	2	2	no	—
324	C₂×D₂₃₆	—	4	2	no	—
325	C₂×D₂₃₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
326	C₂×D₂₃₆	C₂⁴	1	2	yes	—
327	C₂×D₂₃₆	C₂⁴	1	2	yes	—
328	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
329	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
330	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
331	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
332	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
333	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
334	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
335	C₂×C₄×D₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
336	C₂×C₄×D₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
337	C₂×C₄×D₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
338	C₂×C₄×D₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
339	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
340	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
341	C₂×Dic₁₁₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
342	Q₁₆×C₅₉	—	2	2	no	—
343	SD₁₆×C₅₉	—	4	2	no	—
344	D₈×C₅₉	—	2	2	no	—
345	M₁₆×C₅₉	—	4	1	no	—
346	C₂×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
347	C₂×C₈×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
348	C₂×C₈×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
349	C₂×C₈×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
350	C₂×C₈×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
351	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
352	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
353	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
354	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
355	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
356	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
357	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
358	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
359	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
360	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
361	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
362	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
363	C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
364	C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
365	C₄²×C₅₉	—	2	2	no	—
366	C₄²×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
367	C₄²×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
368	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
369	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
370	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
371	C₂²⋊Dic₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
372	C₂²⋊Dic₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
373	#11745671	—	2	4	no	—
374	#11745671	—	4	2	no	—
375	#11745669	—	2	4	no	—
376	#11745669	—	4	2	no	—
377	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
378	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
379	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
380	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
381	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
382	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
383	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
384	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
385	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
386	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
387	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
388	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
389	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
390	(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
391	(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
392	(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
393	(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
394	(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
395	(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
396	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
397	C₄⋊Dic₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
398	C₄⋊Dic₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
399	C₄⋊Dic₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
400	C₄⋊Dic₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
401	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
402	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
403	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
404	Dic₅₉⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
405	Dic₅₉⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
406	Dic₅₉⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
407	Dic₅₉⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
408	Dic₅₉⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
409	Dic₅₉⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
410	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
411	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
412	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
413	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
414	C₄×Dic₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
415	C₄×Dic₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
416	C₄×Dic₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
417	C₄×Dic₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
418	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
419	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
420	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
421	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
422	D₄₇₂	—	2	4	no	—
423	D₄₇₂	—	2	2	no	—
424	D₄₇₂	#41	1	4	yes	complemented
425	#11745659	—	4	1	no	—
426	C₈×D₅₉	—	2	2	no	—
427	C₈×D₅₉	—	2	2	no	—
428	C₈×D₅₉	—	4	1	no	—
429	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
430	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
431	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
432	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
433	C₂²×D₅₉	—	4	4	no	—
434	C₂²×D₅₉	—	4	4	no	—
435	C₂²×D₅₉	—	8	2	no	—
436	C₂²×D₅₉	—	8	2	no	—
437	C₂²×D₅₉	—	8	2	no	—
438	C₂²×D₅₉	—	8	2	no	—
439	C₂²×D₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
440	C₂²×D₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
441	Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
442	Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
443	Q₈×C₅₉	—	8	2	no	—
444	D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
445	D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
446	D₄×C₅₉	—	8	2	no	—
447	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
448	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
449	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
450	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
451	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
452	C₂×C₄×C₅₉	—	8	2	no	—
453	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
454	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
455	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
456	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
457	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
458	C₂×C₄×C₅₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
459	C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
460	C₂²⋊D₅₉	—	4	1	no	—
461	C₂²⋊D₅₉	—	4	4	no	—
462	C₂²⋊D₅₉	—	4	4	no	—
463	C₂²⋊D₅₉	—	8	2	no	—
464	C₂²⋊D₅₉	—	8	2	no	—
465	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
466	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
467	C₂×Dic₅₉	—	8	2	no	—
468	C₂×Dic₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
469	C₂×Dic₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
470	C₂×Dic₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
471	C₂×Dic₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
472	C₂×Dic₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
473	C₂×Dic₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
474	D₂₃₆	—	2	2	no	—
475	D₂₃₆	—	2	2	no	—
476	D₂₃₆	—	2	2	no	—
477	D₂₃₆	—	4	1	no	—
478	D₂₃₆	—	4	4	no	—
479	D₂₃₆	—	4	4	no	—
480	D₂₃₆	—	8	2	no	—
481	D₂₃₆	—	8	2	no	—
482	D₂₃₆	C₂×#41	1	4	yes	—
483	C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
484	C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
485	C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
486	C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
487	C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
488	C₄×D₅₉	—	4	1	no	—
489	C₄×D₅₉	—	4	4	no	—
490	C₄×D₅₉	—	4	4	no	—
491	C₄×D₅₉	—	8	2	no	—
492	C₄×D₅₉	—	8	2	no	—
493	C₄×D₅₉	—	8	2	no	—
494	C₄×D₅₉	—	8	2	no	—
495	C₄×D₅₉	—	8	2	no	—
496	Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
497	Dic₁₁₈	—	4	4	no	—
498	Dic₁₁₈	—	8	2	no	—
499	C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
500	C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
501	C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
502	C₈×C₅₉	C₂×#41	1	2	yes	—
503	C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
504	C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
505	C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
506	C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
507	#61475	—	59	1	no	maximal, Sylow
508	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
509	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
510	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
511	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
512	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
513	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
514	C₂²×C₅₉	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
515	C₂×D₅₉	—	2	1	no	—
516	C₂×D₅₉	—	2	1	no	—
517	C₂×D₅₉	—	2	1	no	—
518	C₂×D₅₉	—	2	1	no	—
519	C₂×D₅₉	—	2	4	no	—
520	C₂×D₅₉	—	2	1	no	—
521	C₂×D₅₉	—	2	1	no	—
522	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
523	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
524	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
525	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
526	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
527	C₂×D₅₉	—	16	4	no	—
528	C₂×D₅₉	—	16	4	no	—
529	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
530	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
531	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
532	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
533	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
534	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
535	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
536	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
537	C₄×C₅₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
538	C₄×C₅₉	#585	1	1	yes	characteristic
539	Dic₅₉	—	2	1	no	—
540	Dic₅₉	—	2	1	no	—
541	Dic₅₉	—	2	1	no	—
542	Dic₅₉	—	2	1	no	—
543	Dic₅₉	—	2	1	no	—
544	Dic₅₉	—	4	2	no	—
545	Dic₅₉	—	4	2	no	—
546	Dic₅₉	#576	1	2	yes	—
547	#3514	—	59	2	no	—
548	#3396	—	59	1	no	—
549	Q₈×D₈	—	59	1	no	—
550	#3373	—	59	2	no	—
551	#3342	—	59	1	no	—
552	#3341	—	59	1	no	—
553	#3341	—	59	1	no	—
554	#3324	—	59	2	no	—
555	#3319	—	59	2	no	—
556	#3319	—	59	2	no	—
557	#3280	—	59	1	no	—
558	#3280	—	59	1	no	—
559	D₄×D₈	—	59	1	no	—
560	#3175	—	59	1	no	—
561	#3175	D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
562	#3169	—	59	1	no	—
563	#3118	—	59	2	no	—
564	#3118	—	59	2	no	—
565	#3115	—	59	2	no	—
566	#2966	—	59	1	no	—
567	#2948	—	59	1	no	—
568	#2948	—	59	1	no	—
569	C₄×#135	—	59	1	no	—
570	C₂×C₅₉	—	4	1	no	—
571	C₂×C₅₉	—	8	2	no	—
572	C₂×C₅₉	D₄×#41	1	1	yes	characteristic
573	C₂×C₅₉	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
574	C₂×C₅₉	#3584	1	1	yes	characteristic
575	D₅₉	—	4	1	no	—
576	D₅₉	—	4	1	no	—
577	D₅₉	—	4	4	no	—
578	D₅₉	—	8	2	no	—
579	C₂×#135	—	59	1	no	—
580	C₂²×D₈	—	59	1	no	—
581	C₂²×D₈	—	59	1	no	—
582	#559	—	59	2	no	—
583	#556	—	59	2	no	—
584	#555	—	59	2	no	—
585	#555	—	59	2	no	—
586	#551	—	118	2	no	—
587	#551	—	118	2	no	—
588	D₄×Q₈	—	59	2	no	—
589	#548	—	118	2	no	—
590	#546	—	59	2	no	—
591	#546	—	59	2	no	—
592	#546	—	118	2	no	—
593	D₄²	—	59	2	no	—
594	#542	—	59	2	no	—
595	#542	C₂×D₅₉	1	2	yes	complemented
596	#538	—	118	2	no	—
597	#538	—	118	2	no	—
598	#532	—	59	2	no	—
599	#529	—	59	1	no	—
600	#529	—	118	2	no	—
601	C₂×#124	—	118	2	no	—
602	#518	—	59	2	no	—
603	#518	—	59	2	no	—
604	C₄×#41	—	59	2	no	—
605	#500	—	59	1	no	—
606	#500	—	59	1	no	—
607	#500	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
608	#495	—	59	1	no	—
609	#495	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
610	#493	—	59	1	no	—
611	#489	—	59	2	no	—
612	#489	C₂×D₅₉	1	2	yes	complemented
613	#486	—	59	2	no	—
614	#485	—	59	2	no	—
615	#485	—	59	2	no	—
616	#482	—	59	2	no	—
617	#482	—	59	2	no	—
618	#482	—	59	2	no	—
619	#482	—	59	2	no	—
620	#476	—	59	2	no	—
621	#476	—	59	2	no	—
622	#475	—	59	2	no	—
623	#474	—	59	2	no	—
624	#474	—	59	2	no	—
625	#474	—	59	2	no	—
626	#468	—	59	2	no	—
627	#468	C₂×D₅₉	1	2	yes	complemented
628	#467	—	59	1	no	—
629	#467	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
630	#466	—	59	1	no	—
631	#466	—	59	1	no	—
632	#466	—	59	1	no	—
633	#466	—	59	2	no	—
634	#466	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
635	#463	—	59	2	no	—
636	#463	—	59	2	no	—
637	#463	—	59	2	no	—
638	#463	—	59	2	no	—
639	#460	—	59	2	no	—
640	#459	—	59	2	no	—
641	#450	—	59	2	no	—
642	#450	—	59	2	no	—
643	#449	—	59	2	no	—
644	#449	—	59	2	no	—
645	#447	—	59	2	no	—
646	#447	—	59	2	no	—
647	#446	—	59	1	no	—
648	C₈×Q₈	—	59	1	no	—
649	#442	—	59	2	no	—
650	#442	—	59	2	no	—
651	#442	—	59	2	no	—
652	#442	—	59	2	no	—
653	#440	—	59	2	no	—
654	#440	C₂×D₅₉	1	2	yes	complemented
655	C₄×Q₁₆	—	59	1	no	—
656	C₄×Q₁₆	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
657	C₄×SD₁₆	—	59	2	no	—
658	C₄×SD₁₆	—	59	2	no	—
659	C₄×D₈	—	59	1	no	—
660	C₄×D₈	—	59	2	no	—
661	C₄×D₈	—	59	1	no	—
662	C₄×D₈	—	59	1	no	—
663	C₄×D₈	—	59	1	no	—
664	C₄×D₈	—	59	1	no	—
665	C₄×D₈	—	59	1	no	—
666	C₄×D₈	—	59	1	no	—
667	C₄×D₈	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
668	#436	—	59	1	no	—
669	#435	—	59	1	no	—
670	#435	—	59	1	no	—
671	C₈×D₄	—	59	1	no	—
672	C₈×D₄	—	59	1	no	—
673	C₈×D₄	—	59	1	no	—
674	#433	—	59	1	no	—
675	#433	—	59	1	no	—
676	#432	—	59	1	no	—
677	#427	—	59	1	no	—
678	#427	—	59	1	no	—
679	#427	—	59	1	no	—
680	#418	—	59	2	no	—
681	#418	—	59	2	no	—
682	#416	—	59	2	no	—
683	#405	—	59	1	no	—
684	#405	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
685	C₂×C₄×C₈	—	59	1	no	—
686	C₅₉	#61475	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
687	C₂×#41	—	59	2	no	—
688	C₂×#41	—	118	2	no	—
689	C₂²×Q₈	—	118	2	no	—
690	C₂²×D₄	—	59	2	no	—
691	C₂²×D₄	—	59	2	no	—
692	C₂²×D₄	—	118	2	no	—
693	#135	—	118	4	no	—
694	C₂×Q₁₆	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
695	C₂×SD₁₆	—	59	2	no	—
696	C₂×SD₁₆	—	59	2	no	—
697	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
698	C₂×D₈	—	59	2	no	—
699	C₂×D₈	—	59	2	no	—
700	C₂×D₈	—	59	1	no	—
701	C₂×D₈	—	59	1	no	—
702	C₂×D₈	—	59	2	no	—
703	C₂×D₈	—	118	4	no	—
704	C₂×D₈	—	118	4	no	—
705	C₂×D₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
706	C₂×M₁₆	—	59	1	no	—
707	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
708	C₂²×C₈	—	59	1	no	—
709	C₂²×C₈	—	59	1	no	—
710	C₂²×C₈	—	59	1	no	—
711	C₂²×C₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
712	C₄⋊Q₈	—	59	2	no	—
713	C₄⋊Q₈	—	59	2	no	—
714	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
715	#127	—	59	2	no	—
716	#126	—	2	2	no	—
717	#126	—	59	1	no	—
718	#126	—	59	1	no	—
719	#126	—	118	2	no	—
720	#126	—	118	2	no	—
721	#126	—	118	2	no	—
722	#125	—	59	1	no	—
723	#124	—	2	2	no	—
724	#124	—	59	1	no	—
725	#124	—	59	2	no	—
726	#124	—	118	2	no	—
727	#124	—	118	2	no	—
728	#124	—	118	2	no	—
729	#124	—	118	2	no	—
730	#124	—	118	2	no	—
731	#124	—	118	2	no	—
732	#124	—	118	2	no	—
733	#124	—	118	2	no	—
734	#124	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
735	#123	—	2	2	no	—
736	#123	—	59	1	no	—
737	#123	—	59	1	no	—
738	#123	—	118	2	no	—
739	#123	—	118	2	no	—
740	#123	—	118	2	no	—
741	#123	—	118	2	no	—
742	#123	—	118	2	no	—
743	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
744	C₂²⋊Q₈	—	59	1	no	—
745	C₂²⋊Q₈	—	59	2	no	—
746	C₂²⋊Q₈	—	118	2	no	—
747	C₂²⋊Q₈	—	118	2	no	—
748	C₂²⋊Q₈	—	118	2	no	—
749	C₂²⋊Q₈	—	118	2	no	—
750	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
751	#121	—	59	1	no	—
752	#121	—	59	2	no	—
753	#121	—	59	2	no	—
754	#121	—	59	2	no	—
755	#121	—	118	2	no	—
756	#121	—	118	2	no	—
757	#121	—	118	2	no	—
758	#121	—	118	2	no	—
759	#121	—	118	2	no	—
760	#121	—	118	2	no	—
761	#121	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
762	#120	—	118	2	no	—
763	#120	—	118	2	no	—
764	#120	—	118	2	no	—
765	#120	—	118	2	no	—
766	C₄×Q₈	—	59	1	no	—
767	C₄×Q₈	—	59	2	no	—
768	C₄×Q₈	—	118	2	no	—
769	C₄×Q₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
770	C₄×D₄	—	59	1	no	—
771	C₄×D₄	—	59	1	no	—
772	C₄×D₄	—	59	2	no	—
773	C₄×D₄	—	59	2	no	—
774	C₄×D₄	—	59	2	no	—
775	C₄×D₄	—	59	1	no	—
776	C₄×D₄	—	59	2	no	—
777	C₄×D₄	—	59	2	no	—
778	C₄×D₄	—	59	2	no	—
779	C₄×D₄	—	59	2	no	—
780	C₄×D₄	—	118	2	no	—
781	C₄×D₄	—	118	2	no	—
782	C₄×D₄	—	118	2	no	—
783	C₄×D₄	—	118	2	no	—
784	C₄×D₄	—	118	2	no	—
785	C₄×D₄	—	118	2	no	—
786	C₄×D₄	—	118	2	no	—
787	C₄×D₄	—	118	2	no	—
788	C₄×D₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
789	#117	—	59	1	no	—
790	#117	—	59	2	no	—
791	#117	—	59	2	no	—
792	#117	—	59	2	no	—
793	#117	—	118	2	no	—
794	#117	—	118	2	no	—
795	#117	—	118	2	no	—
796	#117	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
797	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
798	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
799	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
800	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
801	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
802	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
803	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
804	C₂×C₄²	—	118	2	no	—
805	#107	—	59	1	no	—
806	#107	—	59	1	no	—
807	#107	—	59	2	no	—
808	#107	—	59	2	no	—
809	#107	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
810	#107	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
811	#107	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
812	#106	—	59	2	no	—
813	#106	—	59	2	no	—
814	#106	—	59	2	no	—
815	C₄⋊C₈	—	59	1	no	—
816	C₄⋊C₈	—	59	1	no	—
817	C₄⋊C₈	—	59	1	no	—
818	C₄⋊C₈	—	59	1	no	—
819	C₄⋊C₈	—	59	1	no	—
820	C₄⋊C₈	—	59	1	no	—
821	#103	—	59	2	no	—
822	#103	—	59	2	no	—
823	#103	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
824	#103	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
825	#102	—	59	2	no	—
826	#102	—	59	2	no	—
827	#102	—	59	2	no	—
828	#102	—	59	2	no	—
829	#102	—	59	2	no	—
830	#102	—	59	2	no	—
831	#102	—	59	2	no	—
832	#102	—	59	2	no	—
833	#102	—	59	2	no	—
834	#102	—	59	2	no	—
835	#102	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
836	#102	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
837	C₂²⋊C₈	—	59	1	no	—
838	C₂²⋊C₈	—	59	1	no	—
839	C₂²⋊C₈	—	59	1	no	—
840	C₂²⋊C₈	—	59	1	no	—
841	C₂²⋊C₈	—	59	1	no	—
842	C₂²⋊C₈	—	59	1	no	—
843	#97	—	59	1	no	—
844	#97	—	59	1	no	—
845	#97	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
846	#97	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
847	C₄×C₈	—	59	1	no	—
848	C₄×C₈	—	59	1	no	—
849	C₄×C₈	—	59	1	no	—
850	C₄×C₈	—	59	1	no	—
851	C₄×C₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
852	C₄×C₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
853	C₂⁴	—	118	2	no	—
854	C₂⁴	—	118	2	no	—
855	#41	—	118	4	no	—
856	#41	—	472	4	no	—
857	#41	—	236	2	no	—
858	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
859	C₂×Q₈	—	59	1	no	—
860	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
861	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
862	C₂×Q₈	—	472	4	no	—
863	C₂×Q₈	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
864	C₂×D₄	—	2	2	no	—
865	C₂×D₄	—	59	1	no	—
866	C₂×D₄	—	59	1	no	—
867	C₂×D₄	—	59	1	no	—
868	C₂×D₄	—	59	2	no	—
869	C₂×D₄	—	59	2	no	—
870	C₂×D₄	—	118	4	no	—
871	C₂×D₄	—	118	2	no	—
872	C₂×D₄	—	118	2	no	—
873	C₂×D₄	—	118	2	no	—
874	C₂×D₄	—	118	2	no	—
875	C₂×D₄	—	118	2	no	—
876	C₂×D₄	—	118	2	no	—
877	C₂×D₄	—	118	4	no	—
878	C₂×D₄	—	118	2	no	—
879	C₂×D₄	—	118	2	no	—
880	C₂×D₄	—	472	4	no	—
881	C₂×D₄	—	236	2	no	—
882	C₂×D₄	—	236	2	no	—
883	C₂×D₄	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
884	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
885	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
886	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
887	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
888	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
889	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
890	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
891	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
892	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
893	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
894	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
895	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
896	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
897	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
898	Q₁₆	—	2	2	no	—
899	SD₁₆	—	4	2	no	—
900	SD₁₆	—	118	4	no	—
901	SD₁₆	—	236	2	no	—
902	D₈	—	2	2	no	—
903	D₈	—	59	4	no	—
904	D₈	—	118	4	no	—
905	D₈	—	118	4	no	—
906	D₈	—	118	2	no	—
907	D₈	—	236	2	no	—
908	M₁₆	—	4	1	no	—
909	M₁₆	—	236	1	no	—
910	C₂×C₈	—	2	2	no	—
911	C₂×C₈	—	59	1	no	—
912	C₂×C₈	—	59	1	no	—
913	C₂×C₈	—	59	1	no	—
914	C₂×C₈	—	59	1	no	—
915	C₂×C₈	—	118	2	no	—
916	C₂×C₈	—	118	2	no	—
917	C₂×C₈	—	236	1	no	—
918	C₂×C₈	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
919	C₂×C₈	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
920	C₂×C₈	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
921	C₂×C₈	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
922	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
923	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
924	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
925	C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
926	C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
927	C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
928	C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
929	C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
930	C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
931	C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
932	C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
933	C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
934	C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
935	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
936	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
937	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
938	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
939	C₄⋊C₄	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
940	C₄⋊C₄	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
941	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
942	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
943	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
944	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
945	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
946	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
947	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
948	C₂²⋊C₄	—	59	1	no	—
949	C₂²⋊C₄	—	59	1	no	—
950	C₂²⋊C₄	—	59	1	no	—
951	C₂²⋊C₄	—	59	1	no	—
952	C₂²⋊C₄	—	59	1	no	—
953	C₂²⋊C₄	—	59	1	no	—
954	C₂²⋊C₄	—	59	1	no	—
955	C₂²⋊C₄	—	59	1	no	—
956	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
957	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
958	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
959	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
960	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
961	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
962	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
963	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
964	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
965	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
966	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
967	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
968	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
969	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
970	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
971	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
972	C₂²⋊C₄	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
973	C₂²⋊C₄	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
974	C₄²	—	2	2	no	—
975	C₄²	—	59	1	no	—
976	C₄²	—	59	1	no	—
977	C₄²	—	59	1	no	—
978	C₄²	—	59	1	no	—
979	C₄²	—	118	2	no	—
980	C₄²	—	118	2	no	—
981	C₄²	—	118	2	no	—
982	C₄²	—	118	2	no	—
983	C₄²	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
984	C₄²	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
985	C₂³	—	2	2	no	—
986	C₂³	—	59	1	no	—
987	C₂³	—	59	1	no	—
988	C₂³	—	118	2	no	—
989	C₂³	—	118	2	no	—
990	C₂³	—	472	2	no	—
991	C₂³	—	472	2	no	—
992	C₂³	—	472	2	no	—
993	C₂³	—	472	2	no	—
994	C₂³	—	236	4	no	—
995	C₂³	—	236	4	no	—
996	C₂³	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
997	Q₈	—	2	2	no	—
998	Q₈	—	2	2	no	—
999	Q₈	—	8	2	no	—
1000	Q₈	—	118	2	no	—
1001	Q₈	—	472	2	no	—
1002	Q₈	—	236	4	no	—
1003	D₄	—	2	2	no	—
1004	D₄	—	2	2	no	—
1005	D₄	—	8	2	no	—
1006	D₄	—	59	4	no	—
1007	D₄	—	118	2	no	—
1008	D₄	—	118	2	no	—
1009	D₄	—	118	2	no	—
1010	D₄	—	118	2	no	—
1011	D₄	—	472	2	no	—
1012	D₄	—	472	2	no	—
1013	D₄	—	472	2	no	—
1014	D₄	—	472	2	no	—
1015	D₄	—	236	1	no	—
1016	D₄	—	236	4	no	—
1017	D₄	—	236	4	no	—
1018	D₄	—	236	4	no	—
1019	D₄	—	236	1	no	—
1020	D₄	—	236	4	no	—
1021	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1022	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1023	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1024	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1025	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1026	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1027	C₂×C₄	—	59	1	no	—
1028	C₂×C₄	—	59	1	no	—
1029	C₂×C₄	—	59	1	no	—
1030	C₂×C₄	—	59	1	no	—
1031	C₂×C₄	—	59	1	no	—
1032	C₂×C₄	—	59	1	no	—
1033	C₂×C₄	—	118	2	no	—
1034	C₂×C₄	—	118	1	no	—
1035	C₂×C₄	—	118	1	no	—
1036	C₂×C₄	—	118	1	no	—
1037	C₂×C₄	—	118	1	no	—
1038	C₂×C₄	—	118	2	no	—
1039	C₂×C₄	—	118	2	no	—
1040	C₂×C₄	—	472	2	no	—
1041	C₂×C₄	—	472	2	no	—
1042	C₂×C₄	—	472	2	no	—
1043	C₂×C₄	—	472	2	no	—
1044	C₂×C₄	—	472	2	no	—
1045	C₂×C₄	—	472	2	no	—
1046	C₂×C₄	—	236	1	no	—
1047	C₂×C₄	—	236	4	no	—
1048	C₂×C₄	—	236	4	no	—
1049	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1050	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1051	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1052	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1053	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1054	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1055	C₈	—	2	1	no	—
1056	C₈	—	2	1	no	—
1057	C₈	—	2	1	no	—
1058	C₈	—	118	1	no	—
1059	C₈	—	118	1	no	—
1060	C₈	—	118	1	no	—
1061	C₈	—	118	1	no	—
1062	C₈	#41×D₅₉	1	2	yes	—
1063	C₂²	—	2	1	no	—
1064	C₂²	—	2	1	no	—
1065	C₂²	—	2	1	no	—
1066	C₂²	—	4	2	no	—
1067	C₂²	—	4	2	no	—
1068	C₂²	—	4	2	no	—
1069	C₂²	—	118	1	no	—
1070	C₂²	—	118	1	no	—
1071	C₂²	—	118	1	no	—
1072	C₂²	—	118	1	no	—
1073	C₂²	—	118	4	no	—
1074	C₂²	—	118	1	no	—
1075	C₂²	—	118	1	no	—
1076	C₂²	—	944	4	no	—
1077	C₂²	—	944	4	no	—
1078	C₂²	—	236	2	no	—
1079	C₂²	—	236	2	no	—
1080	C₂²	—	236	2	no	—
1081	C₂²	—	236	2	no	—
1082	C₂²	—	236	2	no	—
1083	C₂²	C₂²×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1084	C₄	—	2	1	no	—
1085	C₄	—	2	1	no	—
1086	C₄	—	2	1	no	—
1087	C₄	—	2	1	no	—
1088	C₄	—	2	1	no	—
1089	C₄	—	4	2	no	—
1090	C₄	—	4	2	no	—
1091	C₄	—	4	2	no	—
1092	C₄	—	59	2	no	—
1093	C₄	—	118	1	no	—
1094	C₄	—	118	1	no	—
1095	C₄	—	118	1	no	—
1096	C₄	—	118	1	no	—
1097	C₄	—	118	1	no	—
1098	C₄	—	236	2	no	—
1099	C₄	—	236	2	no	—
1100	C₄	C₂×#41×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1101	C₄	#16838238	1	1	yes	characteristic
1102	C₂	—	4	1	no	—
1103	C₂	—	8	2	no	—
1104	C₂	—	472	2	no	—
1105	C₂	—	236	1	no	—
1106	C₂	—	236	1	no	—
1107	C₂	—	236	4	no	—
1108	C₂	#21437582	1	1	yes	characteristic
1109	C₂	#576×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1110	C₂	#21438866	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₅₉
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₉	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₉
Fitting	C₅₉×#3175	C₂
socle	C₂²×C₅₉	C₂³×D₄
hypercenter	#3175	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#61475
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₉ ▷ C₂×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #117 ◁ #3175

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #21438055	C₂	semidirect
2. #21437105	C₂	semidirect
3. #21436948	C₂	semidirect
4. #21436885	C₂	semidirect
5. #21436523	C₂	semidirect
6. #21436518	C₂	semidirect
7. #21436515	C₂	semidirect
8. #21436322	C₂	semidirect
9. #21436251	C₂	semidirect
10. #21436247	C₂	semidirect
11. #21435780	C₂	semidirect
12. #21435778	C₂	semidirect
13. #21435770	C₂	semidirect
14. #21434737	C₂	semidirect
15. #21434672	C₂	semidirect
16. #21434284	C₂	semidirect
17. #21434274	C₂	semidirect
18. #21434245	C₂	semidirect
19. #21433067	C₂	semidirect
20. #21432949	C₂	semidirect
21. #21432943	C₂	semidirect
22. C₄×#14273750	C₂	semidirect
23. C₅₉×#3175	C₂	semidirect
27. #16838134	C₂²	semidirect
29. #16838118	C₂²	semidirect
30. #16838116	C₂²	semidirect
33. #16838067	C₂²	semidirect
35. #16838045	C₂²	semidirect
37. #16838043	C₂²	semidirect
39. #16838024	C₂²	semidirect
42. #16837949	C₂²	semidirect
46. #16837876	C₂²	semidirect
47. #16837874	C₂²	semidirect
48. C₄×#11745689	C₂²	semidirect
49. #16837806	C₂²	semidirect
50. #16837806	C₂²	semidirect
51. #16837787	C₂²	semidirect
53. #16837763	C₂²	semidirect
54. #16837747	C₂²	semidirect
55. #16837741	C₂²	semidirect
56. #16837740	C₂²	semidirect
57. #16837729	C₂²	semidirect
58. #16837729	C₂²	semidirect
59. #16837725	C₂²	semidirect
60. #16837723	C₂²	semidirect
61. #16837690	C₂²	semidirect
62. #16837689	C₂²	semidirect
63. #16837685	C₂²	semidirect
64. #16837681	C₂²	semidirect
65. #16837681	C₂²	semidirect
66. #16837679	C₂²	semidirect
67. #16837651	C₂²	semidirect
68. #16837640	C₂²	semidirect
70. #16837639	C₂²	semidirect
71. #16837637	C₂²	semidirect
72. #16837635	C₂²	semidirect
73. #16837620	C₂²	semidirect
74. #16837619	C₂²	semidirect
75. #16837614	C₂²	semidirect
76. #16837614	C₂²	semidirect
77. #16837600	C₂²	semidirect
79. #16837552	C₂²	semidirect
80. #16837551	C₂²	semidirect
81. #16837550	C₂²	semidirect
82. #16837546	C₂²	semidirect
85. #16837530	C₂²	semidirect
86. C₈×Dic₁₁₈	C₂²	semidirect
87. #16837515	C₂²	semidirect
88. #16837515	C₂²	semidirect
89. #16837512	C₂²	semidirect
90. #16837511	C₂²	semidirect
91. #16837500	C₂²	semidirect
92. Q₁₆×Dic₅₉	C₂²	semidirect
93. C₄×#11745671	C₂²	semidirect
94. #16837487	C₂²	semidirect
97. C₄×D₄₇₂	C₂²	semidirect
98. C₄×D₄₇₂	C₂²	semidirect
99. D₈×Dic₅₉	C₂²	semidirect
102. C₄×#11745669	C₂²	semidirect
104. #16837475	C₂²	semidirect
105. #16837471	C₂²	semidirect
106. C₈×D₂₃₆	C₂²	semidirect
108. C₈×C₂²⋊D₅₉	C₂²	semidirect
109. #16837464	C₂²	semidirect
110. #16837463	C₂²	semidirect
111. #16837457	C₂²	semidirect
112. #16837440	C₂²	semidirect
113. #16837439	C₂²	semidirect
114. #16837439	C₂²	semidirect
115. #16837408	C₂²	semidirect
116. #16837405	C₂²	semidirect
117. #16837397	C₂²	semidirect
118. #16837356	C₂²	semidirect
119. C₄×C₈×D₅₉	C₂²	semidirect
120. C₅₉×#542	C₂²	semidirect
121. C₅₉×#500	C₂²	semidirect
122. C₅₉×#495	C₂²	semidirect
123. C₅₉×#489	C₂²	semidirect
124. C₅₉×#468	C₂²	semidirect
125. C₅₉×#467	C₂²	semidirect
127. C₅₉×#440	C₂²	semidirect
128. C₄×Q₁₆×C₅₉	C₂²	semidirect
129. C₄×D₈×C₅₉	C₂²	semidirect
130. C₅₉×#405	C₂²	semidirect
424. D₄₇₂	#41	semidirect
561. #3175	D₅₉	semidirect
595. #542	C₂×D₅₉	semidirect
607. #500	C₂×D₅₉	semidirect
609. #495	C₂×D₅₉	semidirect
612. #489	C₂×D₅₉	semidirect
627. #468	C₂×D₅₉	semidirect
629. #467	C₂×D₅₉	semidirect
654. #440	C₂×D₅₉	semidirect
656. C₄×Q₁₆	C₂×D₅₉	semidirect
667. C₄×D₈	C₂×D₅₉	semidirect
684. #405	C₂×D₅₉	semidirect
686. C₅₉	#61475	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#21438055	2
#21437105	2
#21436948	2
#21436885	2
#21436523	2
#21436518	2
#21436515	2
#21436322	2
#21436251	2
#21436247	2
#21435780	2
#21435778	2
#21435770	2
#21434737	2
#21434672	2
#21434284	2
#21434274	2
#21434245	2
#21433067	2
#21432949	2
#21432943	2
C₄×#14273750	2
C₅₉×#3175	2
#61475	59