Subgroups — #29471217

Order 15104.

1768 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1116 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#21438111	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#21437080	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	Q₈×#11745672	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#21436836	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#21436832	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#21436522	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#21436514	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#21436390	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#21436384	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#21436162	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#21436156	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	D₄×#11745672	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#21435833	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#21434729	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#21434678	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#21434325	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#21434319	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#21434258	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#21434252	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#21433072	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#21432962	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	C₄×#14273747	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₅₉×#3518	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#14273747	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×#11745672	C₂²	1	2	yes	—
26	Q₈×Dic₁₁₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#16838125	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#16838123	—	2	1	no	—
29	#16838122	C₂²	1	2	yes	—
30	#16838119	—	2	2	no	—
31	#16838117	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#16838116	—	2	1	no	—
33	D₄×Dic₁₁₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#16838061	C₂²	1	2	yes	—
35	#16838023	C₂²	1	2	yes	—
36	#16838020	—	2	2	no	—
37	#16837959	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#16837958	—	2	1	no	—
39	#16837931	—	2	1	no	—
40	#16837879	C₂²	1	2	yes	—
41	C₄×#11745685	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#16837805	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#16837805	C₂²	1	2	yes	—
44	#16837784	C₂²	1	2	yes	—
45	#16837781	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#16837764	C₂²	1	2	yes	—
47	#16837761	C₂²	1	2	yes	—
48	#16837754	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#16837752	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#16837743	C₂²	1	2	yes	—
51	#16837743	C₂²	1	2	yes	—
52	#16837740	C₂²	1	2	yes	—
53	#16837740	C₂²	1	2	yes	—
54	#16837726	C₂²	1	2	yes	—
55	#16837723	C₂²	1	2	yes	—
56	#16837697	C₂²	1	2	yes	—
57	#16837697	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#16837694	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#16837694	C₂²	1	2	yes	—
60	#16837692	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#16837689	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#16837687	C₂²	1	2	yes	—
63	#16837684	C₂²	1	2	yes	—
64	#16837650	C₂²	1	2	yes	—
65	#16837646	C₂²	1	2	yes	—
66	#16837641	C₂²	1	2	yes	—
67	#16837641	C₂²	1	2	yes	—
68	#16837641	C₂²	1	2	yes	—
69	#16837636	C₂²	1	2	yes	—
70	#16837624	C₂²	1	2	yes	—
71	#16837624	C₂²	1	2	yes	—
72	#16837621	C₂²	1	2	yes	—
73	#16837621	C₂²	1	2	yes	—
74	#16837612	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#16837609	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#16837607	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#16837604	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#16837564	C₂²	1	2	yes	—
79	#16837562	C₂²	1	2	yes	—
80	#16837558	C₂²	1	2	yes	—
81	#16837557	C₂²	1	2	yes	—
82	#16837541	C₂²	1	2	yes	—
83	#16837540	C₂²	1	2	yes	—
84	#16837533	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	Q₈×C₅₉⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#16837507	C₂²	1	2	yes	—
87	#16837507	C₂²	1	2	yes	—
88	#16837507	C₂²	1	2	yes	—
89	#16837507	C₂²	1	2	yes	—
90	#16837502	C₂²	1	2	yes	—
91	#16837500	C₂²	1	2	yes	—
92	C₄×#11745672	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	C₄×#11745672	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	C₄×#11745672	C₂²	1	2	yes	—
95	C₄×#11745672	C₂²	1	2	yes	—
96	C₄×#11745672	C₂²	1	2	yes	—
97	C₄×#11745672	C₂²	1	2	yes	—
98	C₄×#11745671	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	C₄×#11745671	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	C₄×#11745670	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	C₄×#11745670	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	C₄×#11745669	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	C₄×#11745669	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	#16837480	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	#16837474	C₂²	1	2	yes	—
106	D₄×C₅₉⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	D₄×C₅₉⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
108	#16837463	C₂²	1	2	yes	—
109	#16837459	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	#16837438	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	#16837438	C₂²	1	2	yes	—
112	#16837411	C₂²	1	2	yes	—
113	#16837410	C₂²	1	2	yes	—
114	#16837398	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	#16837396	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	#16837358	C₂²	1	2	yes	—
117	C₂×C₄×C₅₉⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	Q₈²×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	C₅₉×#556	—	2	2	no	—
120	C₅₉×#556	—	2	1	no	—
121	C₅₉×#556	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	C₅₉×#556	C₂²	1	2	yes	—
123	C₅₉×#555	—	2	1	no	—
124	C₅₉×#555	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	D₄×Q₈×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	C₅₉×#548	C₂²	1	2	yes	—
127	C₅₉×#542	—	2	2	no	—
128	C₅₉×#542	C₂²	1	2	yes	—
129	C₅₉×#533	—	2	1	no	—
130	C₅₉×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	C₅₉×#529	—	2	1	no	—
132	C₅₉×#529	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	C₅₉×#519	C₂²	1	2	yes	—
134	C₄×#41×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	C₂×#11745685	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×Dic₁₁₈	C₂³	1	2	yes	—
137	#14273747	—	2	4	no	—
138	C₂×#11745672	—	2	8	no	—
139	C₂×#11745672	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×#11745672	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×#11745672	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×#11745672	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×#11745672	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂×#11745670	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×#11745670	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×#11745671	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×#11745671	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×#11745669	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂×#11745664	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂²×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂²×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂²×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	#14273727	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	#14273727	C₂³	1	2	yes	—
155	#14273727	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	#14273726	—	2	1	no	—
157	#14273726	—	2	1	no	—
158	#14273726	—	2	2	no	—
159	#14273722	—	2	2	no	—
160	#14273722	—	2	2	no	—
161	#14273720	—	2	2	no	—
162	#14273720	—	2	2	no	—
163	#14273719	—	2	1	no	—
164	#14273715	C₂³	1	2	yes	—
165	#14273714	—	2	2	no	—
166	#14273713	—	2	2	no	—
167	#14273713	—	2	2	no	—
168	#14273713	—	2	2	no	—
169	#14273709	—	2	2	no	—
170	#14273706	—	2	1	no	—
171	#14273706	C₂³	1	2	yes	—
172	#14273706	C₂³	1	2	yes	—
173	#14273705	—	2	2	no	—
174	#14273705	—	2	2	no	—
175	#14273704	—	2	2	no	—
176	#14273703	—	2	1	no	—
177	#14273701	C₂³	1	2	yes	—
178	#14273699	—	2	2	no	—
179	#14273698	—	2	1	no	—
180	Q₈×Dic₅₉	—	2	1	no	—
181	C₄×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
182	C₄×Dic₁₁₈	C₂³	1	2	yes	—
183	C₄×Dic₁₁₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₄×Dic₁₁₈	C₂³	1	2	yes	—
185	C₄×Dic₁₁₈	C₂³	1	2	yes	—
186	C₄×Dic₁₁₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	#14273692	—	2	2	no	—
188	#14273692	—	2	2	no	—
189	#14273692	—	2	2	no	—
190	C₄×D₂₃₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₄×D₂₃₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	D₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
193	C₄×C₂²⋊D₅₉	—	2	1	no	—
194	C₄×C₂²⋊D₅₉	—	2	1	no	—
195	(C₂²⋊D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
196	#14273686	—	2	1	no	—
197	#14273686	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	#14273686	C₂³	1	2	yes	—
199	#14273685	—	2	1	no	—
200	#14273685	—	2	1	no	—
201	#14273684	—	2	1	no	—
202	#14273683	—	2	2	no	—
203	#14273683	—	2	2	no	—
204	C₄²×D₅₉	—	2	1	no	—
205	#14273660	C₂³	1	2	yes	—
206	#14273660	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	#14273660	C₂³	1	2	yes	—
208	#14273660	C₂³	1	2	yes	—
209	#14273660	C₂³	1	2	yes	—
210	#14273660	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	#14273658	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	#14273658	C₂³	1	2	yes	—
213	#14273658	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	#14273658	C₂³	1	2	yes	—
215	C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
216	C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
219	#14273651	C₂³	1	2	yes	—
220	#14273651	C₂³	1	2	yes	—
221	#14273651	C₂³	1	2	yes	—
222	#14273651	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	#14273651	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	#14273651	C₂³	1	2	yes	—
225	#14273651	C₂³	1	2	yes	—
226	#14273650	C₂³	1	2	yes	—
227	#14273650	C₂³	1	2	yes	—
228	#14273650	C₂³	1	2	yes	—
229	#14273650	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	#14273650	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	#14273650	C₂³	1	2	yes	—
232	#14273650	C₂³	1	2	yes	—
233	#14273648	C₂³	1	2	yes	—
234	#14273648	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	#14273648	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	#14273647	C₂³	1	2	yes	—
237	#14273647	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	#14273647	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	C₂²⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
240	C₂²⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
241	C₂²⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
242	#14273638	C₂³	1	2	yes	—
243	#14273638	C₂³	1	2	yes	—
244	C₄×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	C₄×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	C₄×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
247	C₄×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	C₄×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	C₂×#41×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	C₂²×Q₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
251	C₄⋊Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
252	C₄⋊Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
253	C₄⋊Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
254	C₄⋊Q₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
255	C₄⋊Q₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
256	C₄⋊Q₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	#126×C₅₉	—	2	2	no	—
258	#126×C₅₉	—	2	2	no	—
259	#126×C₅₉	—	2	2	no	—
260	#126×C₅₉	—	2	2	no	—
261	#126×C₅₉	D₄	1	2	yes	—
262	#125×C₅₉	—	2	1	no	—
263	#125×C₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
264	#124×C₅₉	—	2	2	no	—
265	#124×C₅₉	—	2	2	no	—
266	#124×C₅₉	—	2	2	no	—
267	#124×C₅₉	—	2	2	no	—
268	#124×C₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
269	#124×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
270	#123×C₅₉	—	2	2	no	—
271	#123×C₅₉	D₄	1	2	yes	—
272	C₂²⋊Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
273	C₂²⋊Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
274	C₂²⋊Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
275	C₂²⋊Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
276	C₂²⋊Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
277	C₂²⋊Q₈×C₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
278	C₂²⋊Q₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
279	C₂²⋊Q₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
280	#121×C₅₉	—	2	1	no	—
281	#121×C₅₉	—	2	2	no	—
282	#121×C₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
283	#121×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
284	C₄×Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
285	C₄×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
286	C₄×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
287	C₄×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
288	C₄×Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
289	C₄×Q₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
290	C₄×Q₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
291	C₄×Q₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
292	C₄×Q₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
293	C₄×Q₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
294	C₄×Q₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
295	C₄×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
296	C₄×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
297	C₄×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
298	C₄×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
299	C₄×D₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
300	C₄×D₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
301	C₄×D₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
302	C₄×D₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
303	#117×C₅₉	—	2	1	no	—
304	#117×C₅₉	—	2	1	no	—
305	#117×C₅₉	—	2	1	no	—
306	#117×C₅₉	—	2	2	no	—
307	#117×C₅₉	—	2	2	no	—
308	#117×C₅₉	—	2	1	no	—
309	#117×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
310	#117×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
311	#117×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
312	C₂×C₄²×C₅₉	—	2	1	no	—
313	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
314	#41×C₅₉	—	2	2	no	—
315	#41×C₅₉	—	4	1	no	—
316	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
317	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
318	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
319	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	4	no	—
320	C₂×Q₈×C₅₉	—	4	2	no	—
321	C₂×Q₈×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
322	C₂×Q₈×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
323	C₂×Q₈×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
324	C₂×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
325	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
326	C₂×D₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
327	C₂×D₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
328	C₂×D₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
329	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
330	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
331	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
332	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
333	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
334	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
335	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
336	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
337	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	1	no	—
338	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
339	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
340	#11745685	—	2	2	no	—
341	#11745685	—	4	1	no	—
342	C₂×D₂₃₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
343	C₂×C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
344	C₂×C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
345	C₂×C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
346	C₂×Dic₁₁₈	—	2	4	no	—
347	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
348	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
349	C₂×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
350	C₂×Dic₁₁₈	—	4	2	no	—
351	C₂×Dic₁₁₈	C₂⁴	1	2	yes	—
352	C₂×Dic₁₁₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
353	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
354	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
355	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
356	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
357	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
358	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
359	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
360	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
361	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
362	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
363	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
364	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
365	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
366	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
367	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
368	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
369	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
370	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
371	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
372	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
373	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
374	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
375	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
376	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
377	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
378	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
379	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
380	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
381	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
382	C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
383	C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
384	C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
385	C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
386	C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
387	C₄²×C₅₉	—	2	1	no	—
388	C₄²×C₅₉	—	2	1	no	—
389	C₄²×C₅₉	—	2	1	no	—
390	C₄²×C₅₉	—	2	2	no	—
391	C₄²×C₅₉	—	2	2	no	—
392	C₄²×C₅₉	—	2	2	no	—
393	C₄²×C₅₉	—	2	2	no	—
394	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
395	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
396	C₄²×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
397	C₄²×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
398	C₄²×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
399	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
400	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
401	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
402	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
403	#11745672	—	2	4	no	—
404	#11745672	—	2	4	no	—
405	#11745672	—	2	4	no	—
406	#11745672	—	4	2	no	—
407	#11745672	#41	1	4	yes	—
408	#11745671	—	2	2	no	—
409	#11745671	—	4	2	no	—
410	#11745670	—	2	2	no	—
411	#11745670	—	4	2	no	—
412	#11745669	—	2	2	no	—
413	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
414	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
415	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
416	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
417	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
418	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
419	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
420	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
421	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
422	C₄⋊Dic₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
423	C₄⋊Dic₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
424	C₄⋊Dic₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
425	Dic₅₉⋊C₄	—	2	1	no	—
426	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
427	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
428	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
429	Dic₅₉⋊C₄	—	2	1	no	—
430	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
431	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
432	C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
433	C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
434	C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
435	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
436	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
437	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
438	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
439	#11745664	—	4	2	no	—
440	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	4	no	—
441	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
442	C₂×C₅₉⋊C₈	—	4	1	no	—
443	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
444	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
445	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
446	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
447	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
448	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
449	C₂³×C₅₉	—	2	1	no	—
450	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
451	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
452	C₂²×D₅₉	—	2	1	no	—
453	Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
454	Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
455	Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
456	Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
457	Q₈×C₅₉	—	4	4	no	—
458	Q₈×C₅₉	—	8	1	no	—
459	Q₈×C₅₉	—	8	2	no	—
460	Q₈×C₅₉	C₂×#41	1	2	yes	—
461	D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
462	D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
463	D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
464	D₄×C₅₉	—	4	2	no	—
465	D₄×C₅₉	—	4	2	no	—
466	D₄×C₅₉	—	8	2	no	—
467	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
468	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
469	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
470	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
471	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
472	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
473	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
474	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
475	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
476	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
477	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
478	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
479	C₂×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
480	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
481	C₂×C₄×C₅₉	—	8	1	no	—
482	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
483	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
484	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
485	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
486	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
487	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
488	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
489	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
490	C₂×C₄×C₅₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
491	C₂²⋊D₅₉	—	4	2	no	—
492	C₂²⋊D₅₉	—	8	2	no	—
493	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
494	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
495	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
496	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
497	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
498	C₂×Dic₅₉	—	4	4	no	—
499	D₂₃₆	—	2	1	no	—
500	D₂₃₆	—	2	1	no	—
501	C₄×D₅₉	—	4	2	no	—
502	C₄×D₅₉	—	4	2	no	—
503	C₄×D₅₉	—	8	1	no	—
504	Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
505	Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
506	Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
507	Dic₁₁₈	—	4	4	no	—
508	Dic₁₁₈	—	8	2	no	—
509	Dic₁₁₈	—	8	1	no	—
510	Dic₁₁₈	C₂×#41	1	2	yes	—
511	C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
512	C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
513	C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
514	C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
515	C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
516	C₅₉⋊C₈	C₂×#41	1	2	yes	—
517	#61478	—	59	1	no	maximal, Sylow
518	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
519	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
520	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
521	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
522	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
523	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
524	C₂²×C₅₉	—	4	1	no	—
525	C₂²×C₅₉	—	4	1	no	—
526	C₂²×C₅₉	—	4	1	no	—
527	C₂²×C₅₉	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
528	C₂×D₅₉	—	4	1	no	—
529	C₂×D₅₉	—	4	1	no	—
530	C₂×D₅₉	—	4	1	no	—
531	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
532	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
533	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
534	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
535	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
536	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
537	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
538	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
539	C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
540	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
541	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
542	C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
543	C₄×C₅₉	#578	1	2	yes	—
544	C₄×C₅₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
545	C₄×C₅₉	#585	1	1	yes	characteristic
546	Dic₅₉	—	2	2	no	—
547	Dic₅₉	—	4	1	no	—
548	Dic₅₉	—	4	2	no	—
549	Dic₅₉	—	4	2	no	—
550	Dic₅₉	—	4	1	no	—
551	#3518	—	59	1	no	—
552	#3518	D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
553	#3393	—	59	1	no	—
554	Q₈×Q₁₆	—	59	1	no	—
555	#3369	—	59	1	no	—
556	#3369	—	59	1	no	—
557	#3342	—	59	2	no	—
558	#3341	—	59	1	no	—
559	#3329	—	59	1	no	—
560	#3329	—	59	1	no	—
561	#3313	—	59	2	no	—
562	#3313	—	59	2	no	—
563	D₄×Q₁₆	—	59	1	no	—
564	#3285	—	59	2	no	—
565	#3175	—	59	2	no	—
566	#3170	—	59	1	no	—
567	#3121	—	59	2	no	—
568	#3121	—	59	2	no	—
569	#3116	—	59	1	no	—
570	#3116	—	59	1	no	—
571	#2966	—	59	1	no	—
572	#2950	—	59	2	no	—
573	C₄×#135	—	59	1	no	—
574	C₂×C₅₉	—	4	2	no	—
575	C₂×C₅₉	—	4	1	no	—
576	C₂×C₅₉	—	8	1	no	—
577	C₂×C₅₉	D₄×#41	1	1	yes	characteristic
578	C₂×C₅₉	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
579	C₂×C₅₉	#3584	1	1	yes	characteristic
580	D₅₉	—	8	1	no	—
581	C₂×#135	—	59	1	no	—
582	C₂²×Q₁₆	—	59	2	no	—
583	Q₈²	—	59	1	no	—
584	Q₈²	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
585	#556	—	2	2	no	—
586	#556	—	2	1	no	—
587	#556	—	59	2	no	—
588	#556	—	59	1	no	—
589	#556	—	118	2	no	—
590	#556	—	118	1	no	—
591	#556	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
592	#556	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
593	#555	—	2	1	no	—
594	#555	—	59	1	no	—
595	#555	—	118	1	no	—
596	#555	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
597	D₄×Q₈	—	59	1	no	—
598	D₄×Q₈	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
599	#548	—	59	2	no	—
600	#548	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
601	#542	—	2	2	no	—
602	#542	—	59	2	no	—
603	#542	—	118	2	no	—
604	#542	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
605	#533	—	2	1	no	—
606	#533	—	59	1	no	—
607	#533	—	118	1	no	—
608	#533	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
609	#529	—	2	1	no	—
610	#529	—	118	1	no	—
611	#529	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
612	#519	—	59	2	no	—
613	#519	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
614	C₄×#41	—	59	1	no	—
615	C₄×#41	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
616	#500	—	59	1	no	—
617	#500	—	59	2	no	—
618	#495	—	59	2	no	—
619	#494	—	59	1	no	—
620	#489	—	59	2	no	—
621	#489	—	59	2	no	—
622	#487	—	59	1	no	—
623	#487	—	59	1	no	—
624	#485	—	59	2	no	—
625	#485	—	59	2	no	—
626	#485	—	59	2	no	—
627	#485	—	59	2	no	—
628	#482	—	59	2	no	—
629	#482	—	59	2	no	—
630	#477	—	59	1	no	—
631	#477	—	59	2	no	—
632	#477	—	59	1	no	—
633	#477	—	59	2	no	—
634	#476	—	59	1	no	—
635	#476	—	59	1	no	—
636	#475	—	59	2	no	—
637	#475	—	59	2	no	—
638	#468	—	59	2	no	—
639	#468	—	59	2	no	—
640	#467	—	59	2	no	—
641	#467	—	59	2	no	—
642	#467	—	59	2	no	—
643	#466	—	59	2	no	—
644	#464	—	59	2	no	—
645	#464	—	59	2	no	—
646	#464	—	59	2	no	—
647	#464	—	59	2	no	—
648	#462	—	59	1	no	—
649	#462	—	59	1	no	—
650	#461	—	59	1	no	—
651	#461	—	59	1	no	—
652	#452	—	59	2	no	—
653	#452	—	59	2	no	—
654	#451	—	59	2	no	—
655	#451	—	59	2	no	—
656	#448	—	59	2	no	—
657	#448	—	59	2	no	—
658	#446	—	59	1	no	—
659	C₈×Q₈	—	59	1	no	—
660	#441	—	59	2	no	—
661	#441	—	59	2	no	—
662	#441	—	59	2	no	—
663	#441	—	59	2	no	—
664	#440	—	59	2	no	—
665	#440	—	59	2	no	—
666	C₄×Q₁₆	—	59	2	no	—
667	C₄×Q₁₆	—	59	2	no	—
668	C₄×Q₁₆	—	59	1	no	—
669	C₄×Q₁₆	—	59	2	no	—
670	C₄×Q₁₆	—	59	2	no	—
671	C₄×Q₁₆	—	59	1	no	—
672	C₄×SD₁₆	—	59	1	no	—
673	C₄×SD₁₆	—	59	1	no	—
674	C₄×SD₁₆	—	59	1	no	—
675	C₄×SD₁₆	—	59	1	no	—
676	C₄×D₈	—	59	1	no	—
677	C₄×D₈	—	59	1	no	—
678	#436	—	59	1	no	—
679	#435	—	59	2	no	—
680	C₈×D₄	—	59	1	no	—
681	C₈×D₄	—	59	2	no	—
682	#433	—	59	2	no	—
683	#432	—	59	1	no	—
684	#427	—	59	2	no	—
685	#427	—	59	1	no	—
686	#419	—	59	2	no	—
687	#419	—	59	2	no	—
688	#416	—	59	1	no	—
689	#416	—	59	1	no	—
690	#405	—	59	2	no	—
691	C₂×C₄×C₈	—	59	1	no	—
692	C₅₉	#61478	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
693	C₂×#41	—	59	1	no	—
694	C₂×#41	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
695	C₂²×Q₈	—	59	2	no	—
696	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
697	#135	—	118	4	no	—
698	C₂×Q₁₆	—	59	1	no	—
699	C₂×Q₁₆	—	59	2	no	—
700	C₂×Q₁₆	—	59	2	no	—
701	C₂×Q₁₆	—	59	2	no	—
702	C₂×Q₁₆	—	59	2	no	—
703	C₂×Q₁₆	—	118	8	no	—
704	C₂×SD₁₆	—	59	1	no	—
705	C₂×SD₁₆	—	59	1	no	—
706	C₂×SD₁₆	—	59	2	no	—
707	C₂×SD₁₆	—	59	2	no	—
708	C₂×D₈	—	59	1	no	—
709	C₂×M₁₆	—	59	2	no	—
710	C₂²×C₈	—	59	2	no	—
711	C₂²×C₈	—	59	1	no	—
712	C₂²×C₈	—	59	1	no	—
713	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
714	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
715	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
716	C₄⋊Q₈	—	59	1	no	—
717	C₄⋊Q₈	—	59	2	no	—
718	C₄⋊Q₈	—	59	1	no	—
719	C₄⋊Q₈	—	118	1	no	—
720	C₄⋊Q₈	—	118	1	no	—
721	C₄⋊Q₈	—	118	2	no	—
722	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
723	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
724	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
725	#126	—	2	2	no	—
726	#126	—	2	2	no	—
727	#126	—	2	2	no	—
728	#126	—	2	2	no	—
729	#126	—	118	2	no	—
730	#126	—	118	2	no	—
731	#126	—	118	2	no	—
732	#126	—	118	2	no	—
733	#126	C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
734	#125	—	2	1	no	—
735	#125	—	118	1	no	—
736	#125	C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
737	#124	—	2	2	no	—
738	#124	—	2	2	no	—
739	#124	—	2	2	no	—
740	#124	—	2	2	no	—
741	#124	—	59	2	no	—
742	#124	—	118	2	no	—
743	#124	—	118	2	no	—
744	#124	—	118	2	no	—
745	#124	—	118	2	no	—
746	#124	C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
747	#124	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
748	#123	—	2	2	no	—
749	#123	—	118	2	no	—
750	#123	C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
751	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
752	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
753	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
754	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
755	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
756	C₂²⋊Q₈	—	59	2	no	—
757	C₂²⋊Q₈	—	59	2	no	—
758	C₂²⋊Q₈	—	118	1	no	—
759	C₂²⋊Q₈	—	118	1	no	—
760	C₂²⋊Q₈	—	118	2	no	—
761	C₂²⋊Q₈	—	118	2	no	—
762	C₂²⋊Q₈	—	118	2	no	—
763	C₂²⋊Q₈	C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
764	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
765	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
766	#121	—	2	1	no	—
767	#121	—	2	2	no	—
768	#121	—	59	2	no	—
769	#121	—	118	1	no	—
770	#121	—	118	2	no	—
771	#121	C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
772	#121	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
773	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
774	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
775	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
776	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
777	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
778	C₄×Q₈	—	59	1	no	—
779	C₄×Q₈	—	59	1	no	—
780	C₄×Q₈	—	59	2	no	—
781	C₄×Q₈	—	59	2	no	—
782	C₄×Q₈	—	59	2	no	—
783	C₄×Q₈	—	118	1	no	—
784	C₄×Q₈	—	118	2	no	—
785	C₄×Q₈	—	118	2	no	—
786	C₄×Q₈	—	118	2	no	—
787	C₄×Q₈	—	118	1	no	—
788	C₄×Q₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
789	C₄×Q₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
790	C₄×Q₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
791	C₄×Q₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
792	C₄×Q₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
793	C₄×Q₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
794	C₄×D₄	—	2	1	no	—
795	C₄×D₄	—	2	1	no	—
796	C₄×D₄	—	2	1	no	—
797	C₄×D₄	—	2	2	no	—
798	C₄×D₄	—	59	1	no	—
799	C₄×D₄	—	59	1	no	—
800	C₄×D₄	—	118	1	no	—
801	C₄×D₄	—	118	1	no	—
802	C₄×D₄	—	118	1	no	—
803	C₄×D₄	—	118	2	no	—
804	C₄×D₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
805	C₄×D₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
806	C₄×D₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
807	C₄×D₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
808	#117	—	2	1	no	—
809	#117	—	2	1	no	—
810	#117	—	2	1	no	—
811	#117	—	2	2	no	—
812	#117	—	2	2	no	—
813	#117	—	2	1	no	—
814	#117	—	59	1	no	—
815	#117	—	59	2	no	—
816	#117	—	118	1	no	—
817	#117	—	118	1	no	—
818	#117	—	118	1	no	—
819	#117	—	118	2	no	—
820	#117	—	118	2	no	—
821	#117	—	118	1	no	—
822	#117	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
823	#117	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
824	#117	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
825	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
826	C₂×C₄²	—	118	1	no	—
827	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
828	#107	—	59	1	no	—
829	#107	—	59	1	no	—
830	#107	—	59	2	no	—
831	#107	—	59	2	no	—
832	#107	—	59	2	no	—
833	#107	—	59	2	no	—
834	#106	—	59	1	no	—
835	#106	—	59	1	no	—
836	#106	—	59	2	no	—
837	#106	—	59	2	no	—
838	C₄⋊C₈	—	59	1	no	—
839	C₄⋊C₈	—	59	1	no	—
840	C₄⋊C₈	—	59	2	no	—
841	C₄⋊C₈	—	59	2	no	—
842	#103	—	59	1	no	—
843	#103	—	59	1	no	—
844	#103	—	59	2	no	—
845	#103	—	59	2	no	—
846	#103	—	59	2	no	—
847	#103	—	59	2	no	—
848	#103	—	59	2	no	—
849	#103	—	59	1	no	—
850	#103	—	59	1	no	—
851	#103	—	59	2	no	—
852	#103	—	59	2	no	—
853	#103	—	59	2	no	—
854	#103	—	59	2	no	—
855	#103	—	59	2	no	—
856	#102	—	59	1	no	—
857	#102	—	59	1	no	—
858	#102	—	59	2	no	—
859	#102	—	59	1	no	—
860	#102	—	59	1	no	—
861	#102	—	59	2	no	—
862	C₂²⋊C₈	—	59	2	no	—
863	C₂²⋊C₈	—	59	2	no	—
864	C₂²⋊C₈	—	59	2	no	—
865	#97	—	59	2	no	—
866	#97	—	59	2	no	—
867	C₄×C₈	—	59	1	no	—
868	C₄×C₈	—	59	1	no	—
869	C₄×C₈	—	59	1	no	—
870	C₄×C₈	—	59	1	no	—
871	C₄×C₈	—	59	2	no	—
872	#41	—	2	2	no	—
873	#41	—	4	1	no	—
874	#41	—	118	2	no	—
875	#41	—	236	1	no	—
876	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
877	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
878	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
879	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
880	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
881	C₂×Q₈	—	59	1	no	—
882	C₂×Q₈	—	59	2	no	—
883	C₂×Q₈	—	118	4	no	—
884	C₂×Q₈	—	118	1	no	—
885	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
886	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
887	C₂×Q₈	—	236	2	no	—
888	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
889	C₂×Q₈	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
890	C₂×Q₈	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
891	C₂×D₄	—	2	1	no	—
892	C₂×D₄	—	2	2	no	—
893	C₂×D₄	—	59	1	no	—
894	C₂×D₄	—	118	2	no	—
895	C₂×D₄	—	118	1	no	—
896	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
897	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
898	C₂×D₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
899	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
900	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
901	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
902	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
903	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
904	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
905	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
906	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
907	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
908	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
909	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
910	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
911	Q₁₆	—	59	4	no	—
912	Q₁₆	—	118	4	no	—
913	Q₁₆	—	118	4	no	—
914	Q₁₆	—	118	4	no	—
915	Q₁₆	—	236	2	no	—
916	SD₁₆	—	118	2	no	—
917	SD₁₆	—	118	2	no	—
918	SD₁₆	—	236	2	no	—
919	SD₁₆	—	236	2	no	—
920	D₈	—	118	2	no	—
921	M₁₆	—	236	2	no	—
922	C₂×C₈	—	59	1	no	—
923	C₂×C₈	—	59	1	no	—
924	C₂×C₈	—	59	1	no	—
925	C₂×C₈	—	59	1	no	—
926	C₂×C₈	—	59	2	no	—
927	C₂×C₈	—	59	2	no	—
928	C₂×C₈	—	118	4	no	—
929	C₂×C₈	—	118	2	no	—
930	C₂×C₈	—	236	1	no	—
931	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
932	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
933	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
934	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
935	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
936	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
937	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
938	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
939	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
940	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
941	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
942	C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
943	C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
944	C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
945	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
946	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
947	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
948	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
949	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
950	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
951	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
952	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
953	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
954	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
955	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
956	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
957	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
958	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
959	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
960	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
961	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
962	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
963	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
964	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
965	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
966	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
967	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
968	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
969	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
970	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
971	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
972	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
973	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
974	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
975	C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
976	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
977	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
978	C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
979	C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
980	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
981	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
982	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
983	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
984	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
985	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
986	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
987	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
988	C₄²	—	2	1	no	—
989	C₄²	—	2	1	no	—
990	C₄²	—	2	1	no	—
991	C₄²	—	2	2	no	—
992	C₄²	—	2	2	no	—
993	C₄²	—	2	2	no	—
994	C₄²	—	2	2	no	—
995	C₄²	—	118	1	no	—
996	C₄²	—	118	1	no	—
997	C₄²	—	118	1	no	—
998	C₄²	—	118	2	no	—
999	C₄²	—	118	2	no	—
1000	C₄²	—	118	2	no	—
1001	C₄²	—	118	2	no	—
1002	C₄²	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
1003	C₄²	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
1004	C₄²	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1005	C₄²	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1006	C₄²	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
1007	C₂³	—	2	1	no	—
1008	C₂³	—	118	1	no	—
1009	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
1010	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
1011	Q₈	—	2	2	no	—
1012	Q₈	—	2	1	no	—
1013	Q₈	—	2	2	no	—
1014	Q₈	—	2	2	no	—
1015	Q₈	—	4	4	no	—
1016	Q₈	—	8	1	no	—
1017	Q₈	—	8	2	no	—
1018	Q₈	—	59	2	no	—
1019	Q₈	—	118	1	no	—
1020	Q₈	—	118	2	no	—
1021	Q₈	—	118	2	no	—
1022	Q₈	—	472	1	no	—
1023	Q₈	—	472	2	no	—
1024	Q₈	—	236	4	no	—
1025	Q₈	#41×D₅₉	1	2	yes	—
1026	D₄	—	2	2	no	—
1027	D₄	—	2	1	no	—
1028	D₄	—	2	1	no	—
1029	D₄	—	4	2	no	—
1030	D₄	—	4	2	no	—
1031	D₄	—	8	2	no	—
1032	D₄	—	118	1	no	—
1033	D₄	—	118	1	no	—
1034	D₄	—	472	2	no	—
1035	D₄	—	236	2	no	—
1036	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1037	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1038	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1039	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1040	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1041	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1042	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1043	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1044	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1045	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1046	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1047	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1048	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1049	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1050	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1051	C₂×C₄	—	118	1	no	—
1052	C₂×C₄	—	118	1	no	—
1053	C₂×C₄	—	118	2	no	—
1054	C₂×C₄	—	118	1	no	—
1055	C₂×C₄	—	118	2	no	—
1056	C₂×C₄	—	472	1	no	—
1057	C₂×C₄	—	236	2	no	—
1058	C₂×C₄	—	236	4	no	—
1059	C₂×C₄	—	236	2	no	—
1060	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
1061	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
1062	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
1063	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
1064	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
1065	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
1066	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
1067	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
1068	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1069	C₈	—	59	2	no	—
1070	C₈	—	118	1	no	—
1071	C₈	—	118	2	no	—
1072	C₈	—	118	1	no	—
1073	C₈	—	118	1	no	—
1074	C₈	—	118	2	no	—
1075	C₂²	—	2	2	no	—
1076	C₂²	—	2	1	no	—
1077	C₂²	—	2	1	no	—
1078	C₂²	—	2	2	no	—
1079	C₂²	—	2	1	no	—
1080	C₂²	—	2	2	no	—
1081	C₂²	—	4	1	no	—
1082	C₂²	—	4	1	no	—
1083	C₂²	—	4	1	no	—
1084	C₂²	—	236	1	no	—
1085	C₂²	—	236	1	no	—
1086	C₂²	—	236	1	no	—
1087	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
1088	C₄	—	2	1	no	—
1089	C₄	—	2	2	no	—
1090	C₄	—	2	2	no	—
1091	C₄	—	2	1	no	—
1092	C₄	—	2	2	no	—
1093	C₄	—	2	1	no	—
1094	C₄	—	2	1	no	—
1095	C₄	—	2	2	no	—
1096	C₄	—	4	2	no	—
1097	C₄	—	4	1	no	—
1098	C₄	—	4	1	no	—
1099	C₄	—	4	2	no	—
1100	C₄	—	118	2	no	—
1101	C₄	—	236	2	no	—
1102	C₄	—	236	1	no	—
1103	C₄	—	236	1	no	—
1104	C₄	—	236	2	no	—
1105	C₄	#16838217	1	2	yes	—
1106	C₄	C₂×#41×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1107	C₄	#16838238	1	1	yes	characteristic
1108	C₂	—	4	2	no	—
1109	C₂	—	4	1	no	—
1110	C₂	—	8	1	no	—
1111	C₂	—	472	1	no	—
1112	C₂	#41×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
1113	C₂	C₂×#16838217	1	1	yes	characteristic
1114	C₂	#21438867	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₅₉
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₉	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₉
Fitting	C₅₉×#3518	C₂
socle	C₂²×C₅₉	C₂³×D₄
hypercenter	#3518	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#61478
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₉ ▷ C₂×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #529 ◁ #3518

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #21438111	C₂	semidirect
2. #21437080	C₂	semidirect
3. Q₈×#11745672	C₂	semidirect
4. #21436836	C₂	semidirect
5. #21436832	C₂	semidirect
6. #21436522	C₂	semidirect
7. #21436514	C₂	semidirect
8. #21436390	C₂	semidirect
9. #21436384	C₂	semidirect
10. #21436162	C₂	semidirect
11. #21436156	C₂	semidirect
12. D₄×#11745672	C₂	semidirect
13. #21435833	C₂	semidirect
14. #21434729	C₂	semidirect
15. #21434678	C₂	semidirect
16. #21434325	C₂	semidirect
17. #21434319	C₂	semidirect
18. #21434258	C₂	semidirect
19. #21434252	C₂	semidirect
20. #21433072	C₂	semidirect
21. #21432962	C₂	semidirect
22. C₄×#14273747	C₂	semidirect
23. C₅₉×#3518	C₂	semidirect
552. #3518	D₅₉	semidirect
692. C₅₉	#61478	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#21438111	2
#21437080	2
Q₈×#11745672	2
#21436836	2
#21436832	2
#21436522	2
#21436514	2
#21436390	2
#21436384	2
#21436162	2
#21436156	2
D₄×#11745672	2
#21435833	2
#21434729	2
#21434678	2
#21434325	2
#21434319	2
#21434258	2
#21434252	2
#21433072	2
#21432962	2
C₄×#14273747	2
C₅₉×#3518	2
#61478	59