Finite Group Databasebeta

← #29471250

Subgroups — #29471250

Order 15104.

2010 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1228 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21438131C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21438119C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21437067C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21436962C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21436808C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21436801C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21436514C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21436491C212yesmaximal, complemented
9#21436339C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21436238C212yesmaximal, complemented
11#21436232C212yesmaximal, complemented
12D4×#11745669C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21435766C212yesmaximal, complemented
14#21434741C212yesmaximal, complemented
15#21434674C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#21434335C212yesmaximal, complemented
17#21434333C212yesmaximal, complemented
18#21434189C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#21434186C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#21433074C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#21432944C212yesmaximal, complemented
22C4×D8×D59C211yesmaximal, characteristic, complemented
23C59×#3325C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C22×#11745669C2212yes—
25C2×D8×D59C2211yescharacteristic
26#16838117C2211yescharacteristic, complemented
27#16838113C2211yescharacteristic, complemented
28#16838109C2211yescharacteristic, complemented
29#16838104—21no—
30#16838099C2212yescomplemented
31#16838096—21no—
32#16838096C2212yescomplemented
33#16838073C2211yescharacteristic, complemented
34#16838072C2211yescharacteristic, complemented
35#16838049—21no—
36#16838046—21no—
37#16838045—22no—
38#16838039—22no—
39D4×D236C2211yescharacteristic, complemented
40#16838036C2212yescomplemented
41D4×C22⋊D59C2212yescomplemented
42#16838005C2212yescomplemented
43#16838005C2212yescomplemented
44#16837987—22no—
45#16837986—22no—
46#16837953C2211yescharacteristic, complemented
47#16837950C2211yescharacteristic, complemented
48#16837934C2211yescharacteristic
49#16837914—21no—
50#16837912—21no—
51C2×#14273698—21no—
52#121×D59—21no—
53#16837877C2212yescomplemented
54#16837876C2212yescomplemented
55C4×D4×D59C2211yescharacteristic, complemented
56C4×D4×D59C2211yescharacteristic, complemented
57#16837805C2211yescharacteristic, complemented
58#16837802C2212yescomplemented
59#16837778C2211yescharacteristic, complemented
60#16837777C2212yescomplemented
61#16837765C2212yescomplemented
62#16837765C2212yescomplemented
63#16837749C2211yescharacteristic, complemented
64#16837727C2212yescomplemented
65#16837726C2212yescomplemented
66#16837723C2212yescomplemented
67#16837722C2212yescomplemented
68#16837719C2212yescomplemented
69#16837705C2212yescomplemented
70#16837704C2212yescomplemented
71#16837701C2212yescomplemented
72#16837700C2212yescomplemented
73#16837693C2211yescharacteristic, complemented
74#16837692C2211yescharacteristic, complemented
75#16837689C2211yescharacteristic, complemented
76#16837655C2212yescomplemented
77#16837637C2212yescomplemented
78#16837637C2212yescomplemented
79#16837636C2212yescomplemented
80#16837636C2212yescomplemented
81#16837598C2211yescharacteristic, complemented
82#16837597C2211yescharacteristic, complemented
83#16837596C2212yescomplemented
84#16837596C2212yescomplemented
85#16837595C2212yescomplemented
86#16837595C2212yescomplemented
87#16837594C2211yescharacteristic, complemented
88#16837538C2212yescomplemented
89#16837537C2212yescomplemented
90#16837536C2212yescomplemented
91#16837535C2212yescomplemented
92#16837534C2212yescomplemented
93#16837532C2211yescharacteristic, complemented
94#16837526C2211yescharacteristic, complemented
95#16837514C2212yescomplemented
96#16837513C2212yescomplemented
97#16837511C2212yescomplemented
98#16837511C2212yescomplemented
99#16837511C2212yescomplemented
100#16837511C2212yescomplemented
101C4×D472C2211yescharacteristic, complemented
102D8×Dic59C2211yescharacteristic, complemented
103#16837484C2211yescharacteristic, complemented
104C4×#11745669C2211yescharacteristic
105C4×#11745669C2211yescharacteristic, complemented
106#16837482C2211yescharacteristic
107#16837482C2212yes—
108#16837482C2211yescharacteristic, complemented
109#16837482C2212yescomplemented
110#16837482C2212yescomplemented
111#16837482C2212yescomplemented
112#16837471C2212yescomplemented
113D4×C59⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
114(C22⋊D59)⋊C8C2212yescomplemented
115#16837460C2212yescomplemented
116#16837458C2211yescharacteristic, complemented
117#16837438C2212yescomplemented
118#107×D59C2211yescharacteristic, complemented
119#16837408C2212yescomplemented
120#102×D59C2211yescharacteristic, complemented
121#102×D59C2211yescharacteristic, complemented
122#16837360C2212yescomplemented
123C4×C8×D59C2211yescharacteristic, complemented
124C59×#555C2211yescharacteristic, complemented
125D42×C59C2211yescharacteristic, complemented
126C59×#486C2211yescharacteristic, complemented
127C59×#482C2212yescomplemented
128C59×#476C2211yescharacteristic, complemented
129C59×#469C2212yescomplemented
130C59×#459C2211yescharacteristic, complemented
131C59×#447C2212yescomplemented
132C4×D8×C59C2211yescharacteristic, complemented
133C59×#436C2211yescharacteristic, complemented
134C59×#418C2212yescomplemented
135C2×#11745689—21no—
136C2×#11745685—21no—
137C2×#11745687—21no—
138C2×#11745687—21no—
139C22×D236C2312yes—
140C22×C22⋊D59—22no—
141C2×D4×D59—21no—
142C2×D4×D59—22no—
143C2×D4×D59C2311yescharacteristic
144C2×D4×D59C2311yescharacteristic
145C22×C4×D59—21no—
146C22×C4×D59—21no—
147C2×D472C2311yescharacteristic
148C2×D472C2312yes—
149C2×#11745669—28no—
150C2×#11745669C2311yescharacteristic
151C2×#11745669C2312yes—
152C2×#11745669C2312yes—
153C2×#11745669C2312yes—
154C2×#11745669C2312yes—
155C2×#11745669C2311yescharacteristic
156D8×D59—24no—
157C22×C59⋊C8C2312yes—
158C2×C8×D59C2311yescharacteristic
159C2×C8×D59C2311yescharacteristic
160#14273727C2311yescharacteristic
161#14273724C2311yescharacteristic
162#14273723C2312yes—
163#14273723C2312yes—
164#14273721—22no—
165#14273720—22no—
166#14273720D412yes—
167#14273718D411yescharacteristic
168#14273718C2312yes—
169#14273718C2312yes—
170#14273716—21no—
171#14273714—21no—
172#14273714D411yescharacteristic
173#14273713—22no—
174#14273711—22no—
175#14273711—22no—
176#14273709—22no—
177#14273709—22no—
178#14273709—22no—
179#14273709D412yes—
180#14273708—22no—
181#14273707—21no—
182#14273707D411yescharacteristic
183#14273706—21no—
184#14273704—22no—
185#14273703—22no—
186#14273702—21no—
187#14273702—21no—
188#14273702C2312yes—
189#14273701—21no—
190#14273701C2312yes—
191#14273701C2312yes—
192#14273700—22no—
193#14273700—22no—
194#14273700—22no—
195#14273699—22no—
196#14273699—22no—
197#14273699—22no—
198#14273699—22no—
199#14273698—21no—
200#14273698—22no—
201#14273698—21no—
202#14273698—22no—
203#14273698—22no—
204#14273698—21no—
205#14273698D411yescharacteristic
206#14273698C2312yes—
207#14273697—22no—
208#14273697—22no—
209#14273696—22no—
210#14273695—22no—
211#14273695—22no—
212C4×Dic118C2311yescharacteristic
213C4×D236—22no—
214C4×D236—22no—
215C4×D236—22no—
216C4×D236C2311yescharacteristic
217C4×D236C2311yescharacteristic
218D4×Dic59—22no—
219D4×Dic59—22no—
220D4×Dic59—21no—
221D4×Dic59C2312yes—
222D4×Dic59C2312yes—
223D4×Dic59C2312yes—
224D4×Dic59C2311yescharacteristic
225D4×Dic59C2311yescharacteristic
226#14273689—21no—
227#14273689C2312yes—
228#14273689C2312yes—
229#14273689C2312yes—
230#14273689C2311yescharacteristic
231#14273689C2311yescharacteristic
232C4×C22⋊D59—21no—
233C4×C22⋊D59—21no—
234C4×C22⋊D59C2312yes—
235(C22⋊D59)⋊C4—22no—
236(C22⋊D59)⋊C4—21no—
237(C22⋊D59)⋊C4—21no—
238#14273686C2312yes—
239#14273686C2312yes—
240#14273685—21no—
241C2×C4⋊Dic59—21no—
242C4⋊C4×D59—21no—
243C4⋊C4×D59C2311yescharacteristic
244C4⋊C4×D59C2311yescharacteristic
245C2×C22⋊Dic59—22no—
246C2×C22⋊Dic59—22no—
247C22⋊C4×D59—21no—
248C22⋊C4×D59—21no—
249C22⋊C4×D59—22no—
250C22⋊C4×D59—22no—
251C42×D59C2311yescharacteristic
252#14273661C2311yescharacteristic
253#14273660C2311yescharacteristic
254#14273660C2312yes—
255#14273660C2312yes—
256#14273660C2311yescharacteristic
257#14273659C2312yes—
258#14273658C2312yes—
259#14273658C2312yes—
260C4⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
261Dic59⋊C8C2312yes—
262Dic59⋊C8C2312yes—
263#14273649C2312yes—
264#14273649C2312yes—
265#14273649C2311yescharacteristic
266#14273649C2311yescharacteristic
267#14273649C2312yes—
268#14273649C2312yes—
269#14273648C2312yes—
270#14273648C2312yes—
271#14273648C2311yescharacteristic
272#14273648C2311yescharacteristic
273#14273647C2312yes—
274#14273647C2312yes—
275#14273647C2311yescharacteristic
276#14273647C2311yescharacteristic
277C22⋊(C59⋊C8)C2312yes—
278(C2×D59)⋊C8C2312yes—
279#14273637C2312yes—
280#14273637C2312yes—
281C4×C59⋊C8C2311yescharacteristic
282C8×Dic59C2311yescharacteristic
283C8×Dic59C2312yes—
284C8×Dic59C2311yescharacteristic
285C22×D4×C59—21no—
286C22×D4×C59C2312yes—
287C2×D8×C59C2311yescharacteristic
288C2×D8×C59C2312yes—
289C2×M16×C59C2312yes—
290C4⋊Q8×C59C2311yescharacteristic
291#127×C59C2311yescharacteristic
292#124×C59—22no—
293#121×C59—21no—
294#121×C59—21no—
295#121×C59C2312yes—
296#121×C59C2312yes—
297#120×C59—22no—
298C4×D4×C59C2311yescharacteristic
299C4×D4×C59C2311yescharacteristic
300C4×D4×C59C2311yescharacteristic
301#117×C59—21no—
302#117×C59C2312yes—
303#107×C59C2311yescharacteristic
304#106×C59C2312yes—
305C4⋊C8×C59C2311yescharacteristic
306#102×C59C2312yes—
307#102×C59C2312yes—
308#102×C59C2311yescharacteristic
309#102×C59C2311yescharacteristic
310#102×C59C2312yes—
311#102×C59C2312yes—
312C22⋊C8×C59C2312yes—
313C4×C8×C59C2311yescharacteristic
314C24×C59—22no—
315C23×D59—22no—
316C23×D59—21no—
317C23×D59—21no—
318C2×Q8×C59—21no—
319C2×D4×C59—24no—
320C2×D4×C59—22no—
321C2×D4×C59—22no—
322C2×D4×C59—22no—
323C2×D4×C59—21no—
324C2×D4×C59—21no—
325C2×D4×C59—42no—
326C2×D4×C59—82no—
327C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
328C2×D4×C59C2412yes—
329C2×D4×C59C2411yescharacteristic
330C2×D4×C59C2411yescharacteristic
331C22×C4×C59—21no—
332C22×C4×C59—21no—
333C22×C4×C59C2412yes—
334C2×C22⋊D59—22no—
335C2×C22⋊D59—22no—
336C2×C22⋊D59—22no—
337C2×C22⋊D59—21no—
338C2×C22⋊D59—21no—
339C2×C22⋊D59—22no—
340C2×C22⋊D59—22no—
341C2×C22⋊D59—22no—
342C2×C22⋊D59—22no—
343C2×C22⋊D59—84no—
344C2×C22⋊D59C2×D412yes—
345C22×Dic59—21no—
346C22×Dic59—22no—
347C22×Dic59—22no—
348C22×Dic59—22no—
349C22×Dic59—21no—
350#11745689—82no—
351#11745687—82no—
352#11745687—82no—
353D4×D59—22no—
354D4×D59—22no—
355D4×D59—41no—
356D4×D59—41no—
357D4×D59—82no—
358D4×D59—84no—
359#11745685—82no—
360C2×D236—24no—
361C2×D236—22no—
362C2×D236—21no—
363C2×D236—22no—
364C2×D236—21no—
365C2×D236—42no—
366C2×D236C2411yescharacteristic
367C2×D236C2412yes—
368C2×D236C2411yescharacteristic
369C2×C4×D59—21no—
370C2×C4×D59—21no—
371C2×C4×D59—21no—
372C2×C4×D59—21no—
373C2×C4×D59—21no—
374C2×C4×D59—22no—
375C2×C4×D59—22no—
376C2×C4×D59—22no—
377C2×C4×D59—21no—
378C2×C4×D59—82no—
379C2×C4×D59—82no—
380C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
381C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
382C2×C4×D59C2411yescharacteristic
383C2×Dic118—21no—
384C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
385D8×C59—22no—
386D8×C59—42no—
387M16×C59—42no—
388C2×C8×C59C2411yescharacteristic
389C2×C8×C59C2411yescharacteristic
390C2×C8×C59C2412yes—
391C4⋊C4×C59—21no—
392C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
393C4⋊C4×C59C2412yes—
394C4⋊C4×C59C2411yescharacteristic
395C4⋊C4×C59C2411yescharacteristic
396C22⋊C4×C59—22no—
397C22⋊C4×C59—22no—
398C22⋊C4×C59—21no—
399C22⋊C4×C59—21no—
400C22⋊C4×C59—22no—
401C22⋊C4×C59C2×D412yes—
402C42×C59—22no—
403C42×C59C2411yescharacteristic
404C22⋊Dic59—22no—
405C22⋊Dic59—21no—
406C22⋊Dic59—21no—
407C22⋊Dic59—22no—
408C22⋊Dic59—22no—
409C22⋊Dic59—22no—
410C22⋊Dic59—22no—
411C22⋊Dic59C2×D412yes—
412C22⋊Dic59C2×D412yes—
413C22⋊Dic59C2×D412yes—
414#11745669—24no—
415#11745669—24no—
416#11745669—22no—
417#11745669—24no—
418#11745669—42no—
419#11745669#4114yescomplemented
420(C2×D59)⋊C4—21no—
421(C2×D59)⋊C4—21no—
422(C2×D59)⋊C4—22no—
423(C2×D59)⋊C4—22no—
424(C2×D59)⋊C4—21no—
425(C2×D59)⋊C4—21no—
426(C2×D59)⋊C4—22no—
427(C2×D59)⋊C4—22no—
428(C2×D59)⋊C4—22no—
429(C2×D59)⋊C4—22no—
430(C2×D59)⋊C4C2×D412yes—
431C4⋊Dic59—21no—
432C4⋊Dic59—22no—
433C4⋊Dic59—22no—
434C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
435C4⋊Dic59C2×D412yes—
436C4⋊Dic59C2×D412yes—
437C4⋊Dic59C2411yescharacteristic
438C4⋊Dic59C2411yescharacteristic
439C4⋊Dic59C2412yes—
440Dic59⋊C4—22no—
441Dic59⋊C4—21no—
442Dic59⋊C4—21no—
443Dic59⋊C4—22no—
444Dic59⋊C4C2×D412yes—
445Dic59⋊C4C2×D412yes—
446C4×Dic59—22no—
447C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
448C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
449C4×Dic59C2411yescharacteristic
450C4×Dic59C2412yes—
451C2×C59⋊C8—24no—
452C2×C59⋊C8C2411yescharacteristic
453C2×C59⋊C8C2412yes—
454C2×C59⋊C8C2411yescharacteristic
455D472—22no—
456D472—42no—
457C8×D59—22no—
458C8×D59—41no—
459C23×C59—21no—
460C23×C59—22no—
461C23×C59—21no—
462C23×C59—44no—
463C23×C59—82no—
464C23×C59—82no—
465C23×C59C22×D412yes—
466C22×D59—21no—
467C22×D59—22no—
468C22×D59—21no—
469C22×D59—42no—
470C22×D59—42no—
471C22×D59—44no—
472C22×D59—42no—
473C22×D59—42no—
474C22×D59—81no—
475C22×D59—81no—
476C22×D59—82no—
477C22×D59—82no—
478C22×D59C22×D411yescharacteristic
479Q8×C59—81no—
480D4×C59—22no—
481D4×C59—22no—
482D4×C59—21no—
483D4×C59—21no—
484D4×C59—22no—
485D4×C59—21no—
486D4×C59—44no—
487D4×C59—42no—
488D4×C59—81no—
489D4×C59—82no—
490D4×C59—82no—
491D4×C59C2×#4112yes—
492C2×C4×C59—22no—
493C2×C4×C59—22no—
494C2×C4×C59—21no—
495C2×C4×C59—22no—
496C2×C4×C59—21no—
497C2×C4×C59—42no—
498C2×C4×C59—42no—
499C2×C4×C59C22×D412yes—
500C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
501C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
502C2×C4×C59C2511yescharacteristic
503C22⋊D59—24no—
504C22⋊D59—42no—
505C22⋊D59—42no—
506C22⋊D59—44no—
507C22⋊D59—82no—
508C22⋊D59—82no—
509C22⋊D59—82no—
510C22⋊D59—82no—
511C22⋊D59—82no—
512C22⋊D59—82no—
513C2×Dic59—21no—
514C2×Dic59—22no—
515C2×Dic59—21no—
516C2×Dic59—81no—
517C2×Dic59—81no—
518C2×Dic59—82no—
519C2×Dic59—82no—
520C2×Dic59—82no—
521C2×Dic59C22×D411yescharacteristic
522C2×Dic59C22×D411yescharacteristic
523C2×Dic59C22×D411yescharacteristic
524C2×Dic59C22×D412yes—
525C2×Dic59C22×D412yes—
526D236—21no—
527D236—22no—
528D236—21no—
529D236—21no—
530D236—22no—
531D236—44no—
532D236—44no—
533D236—42no—
534D236—81no—
535D236C2×#4112yes—
536C4×D59—22no—
537C4×D59—22no—
538C4×D59—21no—
539C4×D59—21no—
540C4×D59—42no—
541C4×D59—42no—
542C4×D59—81no—
543C4×D59—81no—
544C4×D59—82no—
545C4×D59—82no—
546C4×D59—82no—
547C4×D59—81no—
548C4×D59—81no—
549Dic118—22no—
550Dic118—81no—
551C8×C59—21no—
552C8×C59—21no—
553C8×C59—22no—
554C59⋊C8—22no—
555C59⋊C8—21no—
556C59⋊C8C2×#4112yes—
557#61480—591nomaximal, Sylow
558C22×C59—22no—
559C22×C59—22no—
560C22×C59—22no—
561C22×C59—22no—
562C22×C59—41no—
563C22×C59—41no—
564C22×C59—41no—
565C22×C59—42no—
566C22×C59—42no—
567C22×C59—41no—
568C22×C59—42no—
569C22×C59—41no—
570C22×C59—164no—
571C22×C59C23×D411yescharacteristic
572C2×D59—21no—
573C2×D59—21no—
574C2×D59—22no—
575C2×D59—41no—
576C2×D59—41no—
577C2×D59—42no—
578C2×D59—41no—
579C2×D59—41no—
580C2×D59—42no—
581C2×D59—42no—
582C2×D59—41no—
583C2×D59—84no—
584C2×D59—84no—
585C2×D59—164no—
586C2×D59#57612yes—
587C4×C59—22no—
588C4×C59—21no—
589C4×C59—41no—
590C4×C59—42no—
591C4×C59—41no—
592C4×C59#57612yes—
593C4×C59C22×#4111yescharacteristic
594C4×C59#58511yescharacteristic
595Dic59—21no—
596Dic59—22no—
597Dic59—21no—
598Dic59—21no—
599Dic59—22no—
600Dic59—42no—
601Dic59—41no—
602Dic59—41no—
603#3519—591no—
604#3519—591no—
605#3391—591no—
606#3380—591no—
607#3366—591no—
608#3366—591no—
609#3341—591no—
610#3339—592no—
611#3325—591no—
612#3325D5911yescharacteristic, complemented
613#3318—592no—
614#3318—592no—
615D4×D8—592no—
616D4×D8—591no—
617#3176—592no—
618#3169—591no—
619#3122—592no—
620#3122—592no—
621#3109—591no—
622#3109—591no—
623#2966—591no—
624#2948—592no—
625C2×C4×D8—591no—
626C2×C59—42no—
627C2×C59—42no—
628C2×C59—81no—
629C2×C59—82no—
630C2×C59D4×#4111yescharacteristic
631C2×C59C2×#57611yescharacteristic
632C2×C59C2×#57611yescharacteristic
633D59—22no—
634D59—42no—
635D59—81no—
636D59—82no—
637C22×D8—592no—
638C22×D8—591no—
639#555—591no—
640#555C2×D5911yescharacteristic, complemented
641#554—591no—
642#554—591no—
643#553—592no—
644#553—592no—
645#553—1181no—
646#553—1181no—
647#550—591no—
648#550—591no—
649#546—1182no—
650#546—1181no—
651#546—1182no—
652#546—1181no—
653D42—592no—
654D42—592no—
655D42—591no—
656D42C2×D5911yescharacteristic, complemented
657#540—592no—
658#540—592no—
659#538—1182no—
660#538—1182no—
661#532—591no—
662#532—591no—
663#529—591no—
664#525—1181no—
665#525—1181no—
666C2×#121—1181no—
667C2×#121—1181no—
668#518—592no—
669#518—592no—
670C2×C4×D4—591no—
671C2×C4×D4—591no—
672#500—591no—
673#499—592no—
674#493—592no—
675#493—591no—
676#490—592no—
677#490—592no—
678#486—591no—
679#486C2×D5911yescharacteristic, complemented
680#482—592no—
681#482—592no—
682#482—592no—
683#482C2×D5912yescomplemented
684#481—592no—
685#481—592no—
686#478—592no—
687#478—592no—
688#478—592no—
689#478—592no—
690#476—591no—
691#476—591no—
692#476—591no—
693#476C2×D5911yescharacteristic, complemented
694#469—592no—
695#469C2×D5912yescomplemented
696#466—592no—
697#466—592no—
698#466—592no—
699#466—592no—
700#459—592no—
701#459—592no—
702#459—591no—
703#459—591no—
704#459—591no—
705#459—592no—
706#459—592no—
707#459C2×D5911yescharacteristic, complemented
708#447—592no—
709#447—592no—
710#447—592no—
711#447—592no—
712#447—592no—
713#447C2×D5912yescomplemented
714#446—591no—
715C8×Q8—591no—
716#442—592no—
717#442—592no—
718#442—592no—
719#442—592no—
720#442—592no—
721#442—592no—
722C4×D8—591no—
723C4×D8—591no—
724C4×D8—591no—
725C4×D8—591no—
726C4×D8—592no—
727C4×D8—592no—
728C4×D8—592no—
729C4×D8—592no—
730C4×D8—591no—
731C4×D8—591no—
732C4×D8—591no—
733C4×D8C2×D5911yescharacteristic, complemented
734#436C2×D5911yescharacteristic, complemented
735#435—592no—
736C8×D4—591no—
737C8×D4—592no—
738#433—592no—
739#432—591no—
740#427—592no—
741C2×#107—591no—
742#418—592no—
743#418C2×D5912yescomplemented
744C2×#102—591no—
745C2×#102—591no—
746#405—592no—
747C2×C4×C8—591no—
748C59#6148011yescharacteristic, complemented, Sylow
749C2×#41—1181no—
750C2×#41—1181no—
751C2×#41—1181no—
752C2×#41—1181no—
753C22×D4—21no—
754C22×D4—591no—
755C22×D4—591no—
756C22×D4—592no—
757C22×D4—1182no—
758C22×D4—1182no—
759C22×D4—1181no—
760C22×D4C22×D5912yes—
761C23×C4—1181no—
762C23×C4—1181no—
763C2×D8—591no—
764C2×D8—591no—
765C2×D8—592no—
766C2×D8—592no—
767C2×D8—592no—
768C2×D8—592no—
769C2×D8—591no—
770C2×D8—592no—
771C2×D8—1184no—
772C2×D8—1188no—
773C2×D8C22×D5911yescharacteristic
774C2×D8C22×D5912yes—
775C2×M16C22×D5912yes—
776C22×C8—592no—
777C22×C8—591no—
778C22×C8—591no—
779C4⋊Q8—591no—
780C4⋊Q8C22×D5911yescharacteristic
781#127—592no—
782#127—592no—
783#127—591no—
784#127C22×D5911yescharacteristic
785#126—592no—
786#126—1182no—
787#126—1182no—
788#125—591no—
789#125—592no—
790#125—592no—
791#124—22no—
792#124—591no—
793#124—1181no—
794#124—1181no—
795#124—1182no—
796#123—592no—
797#123—1182no—
798#123—1182no—
799#123—1182no—
800#123—1182no—
801#123—1182no—
802#123—1182no—
803C22⋊Q8—591no—
804C22⋊Q8—1182no—
805C22⋊Q8—1181no—
806C22⋊Q8—1182no—
807C22⋊Q8—1181no—
808#121—21no—
809#121—21no—
810#121—591no—
811#121—592no—
812#121—592no—
813#121—592no—
814#121—592no—
815#121—1182no—
816#121—1182no—
817#121—1182no—
818#121—1182no—
819#121—1182no—
820#121—1182no—
821#121—1182no—
822#121—1181no—
823#121—1181no—
824#121—1181no—
825#121—1182no—
826#121—1182no—
827#121—1181no—
828#121—1182no—
829#121—1181no—
830#121—1181no—
831#121C22×D5912yes—
832#121C22×D5912yes—
833#120—22no—
834#120—1182no—
835#120—1182no—
836#120—1182no—
837#120—1182no—
838#120—1182no—
839C4×Q8—591no—
840C4×D4—592no—
841C4×D4—591no—
842C4×D4—591no—
843C4×D4—592no—
844C4×D4—592no—
845C4×D4—592no—
846C4×D4—591no—
847C4×D4—591no—
848C4×D4—592no—
849C4×D4—592no—
850C4×D4—592no—
851C4×D4—591no—
852C4×D4—591no—
853C4×D4—1182no—
854C4×D4—1182no—
855C4×D4—1182no—
856C4×D4—1181no—
857C4×D4—1181no—
858C4×D4—1181no—
859C4×D4—1181no—
860C4×D4—1181no—
861C4×D4—1181no—
862C4×D4—1182no—
863C4×D4—1182no—
864C4×D4—1182no—
865C4×D4C22×D5911yescharacteristic
866C4×D4C22×D5911yescharacteristic
867C4×D4C22×D5911yescharacteristic
868#117—21no—
869#117—592no—
870#117—592no—
871#117—1181no—
872#117C22×D5912yes—
873C2×C4⋊C4—591no—
874C2×C4⋊C4—591no—
875C2×C4⋊C4—1181no—
876C2×C4⋊C4—1181no—
877C2×C22⋊C4—1182no—
878C2×C22⋊C4—1182no—
879C2×C22⋊C4—1181no—
880C2×C22⋊C4—1181no—
881C2×C22⋊C4—1182no—
882C2×C22⋊C4—1182no—
883C2×C42—591no—
884#107—591no—
885#107—591no—
886#107—591no—
887#107—592no—
888#107—592no—
889#107C22×D5911yescharacteristic
890#106—592no—
891#106—592no—
892#106—592no—
893#106C22×D5912yes—
894C4⋊C8—592no—
895C4⋊C8—592no—
896C4⋊C8—591no—
897C4⋊C8C22×D5911yescharacteristic
898#102—591no—
899#102—591no—
900#102—592no—
901#102—592no—
902#102—591no—
903#102—591no—
904#102—592no—
905#102—592no—
906#102—592no—
907#102—592no—
908#102—591no—
909#102—591no—
910#102—592no—
911#102—592no—
912#102C22×D5911yescharacteristic
913#102C22×D5911yescharacteristic
914#102C22×D5912yes—
915#102C22×D5912yes—
916#102C22×D5912yes—
917#102C22×D5912yes—
918C22⋊C8—592no—
919C22⋊C8—592no—
920C22⋊C8C22×D5912yes—
921#97—592no—
922#97—592no—
923C4×C8—591no—
924C4×C8—591no—
925C4×C8—592no—
926C4×C8—591no—
927C4×C8C22×D5911yescharacteristic
928C24—22no—
929C24—1181no—
930C24—1181no—
931C24—1182no—
932#41—4722no—
933#41—4722no—
934#41—4722no—
935#41—4722no—
936C2×Q8—21no—
937C2×Q8—591no—
938C2×Q8—1181no—
939C2×D4—24no—
940C2×D4—22no—
941C2×D4—22no—
942C2×D4—22no—
943C2×D4—21no—
944C2×D4—21no—
945C2×D4—42no—
946C2×D4—82no—
947C2×D4—592no—
948C2×D4—591no—
949C2×D4—591no—
950C2×D4—592no—
951C2×D4—1184no—
952C2×D4—1182no—
953C2×D4—1182no—
954C2×D4—1182no—
955C2×D4—1182no—
956C2×D4—1182no—
957C2×D4—1181no—
958C2×D4—1181no—
959C2×D4—1182no—
960C2×D4—1182no—
961C2×D4—1182no—
962C2×D4—1182no—
963C2×D4—1182no—
964C2×D4—1181no—
965C2×D4—1182no—
966C2×D4—1181no—
967C2×D4—4724no—
968C2×D4—4724no—
969C2×D4—4722no—
970C2×D4—2362no—
971C2×D4—2361no—
972C2×D4—2361no—
973C2×D4D4×D5911yescharacteristic
974C2×D4C23×D5911yescharacteristic
975C2×D4C23×D5912yes—
976C2×D4C23×D5911yescharacteristic
977C22×C4—21no—
978C22×C4—21no—
979C22×C4—591no—
980C22×C4—591no—
981C22×C4—591no—
982C22×C4—1181no—
983C22×C4—1182no—
984C22×C4—1182no—
985C22×C4—1182no—
986C22×C4—1181no—
987C22×C4—1181no—
988C22×C4—1181no—
989C22×C4—1181no—
990C22×C4—1182no—
991C22×C4—1182no—
992C22×C4—1182no—
993C22×C4—1181no—
994C22×C4—1181no—
995C22×C4—1181no—
996C22×C4—4722no—
997C22×C4—4722no—
998C22×C4C23×D5912yes—
999D8—22no—
1000D8—42no—
1001D8—594no—
1002D8—1182no—
1003D8—1182no—
1004D8—1184no—
1005D8—1184no—
1006D8—1184no—
1007D8—2362no—
1008D8—2362no—
1009M16—42no—
1010C2×C8—591no—
1011C2×C8—591no—
1012C2×C8—592no—
1013C2×C8—1182no—
1014C2×C8—1184no—
1015C2×C8—2361no—
1016C2×C8C23×D5911yescharacteristic
1017C2×C8C23×D5911yescharacteristic
1018C2×C8C23×D5912yes—
1019C4⋊C4—21no—
1020C4⋊C4—591no—
1021C4⋊C4—592no—
1022C4⋊C4—592no—
1023C4⋊C4—592no—
1024C4⋊C4—592no—
1025C4⋊C4—591no—
1026C4⋊C4—591no—
1027C4⋊C4—592no—
1028C4⋊C4—1181no—
1029C4⋊C4—1181no—
1030C4⋊C4—1182no—
1031C4⋊C4—1182no—
1032C4⋊C4—1182no—
1033C4⋊C4—1182no—
1034C4⋊C4—1181no—
1035C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
1036C4⋊C4C23×D5911yescharacteristic
1037C4⋊C4C23×D5911yescharacteristic
1038C4⋊C4C23×D5912yes—
1039C22⋊C4—22no—
1040C22⋊C4—21no—
1041C22⋊C4—21no—
1042C22⋊C4—22no—
1043C22⋊C4—22no—
1044C22⋊C4—592no—
1045C22⋊C4—592no—
1046C22⋊C4—592no—
1047C22⋊C4—592no—
1048C22⋊C4—1181no—
1049C22⋊C4—1182no—
1050C22⋊C4—1182no—
1051C22⋊C4—1181no—
1052C22⋊C4—1182no—
1053C22⋊C4—1182no—
1054C22⋊C4—1181no—
1055C22⋊C4—1182no—
1056C22⋊C4—1182no—
1057C22⋊C4—1181no—
1058C22⋊C4—1182no—
1059C22⋊C4—1182no—
1060C22⋊C4—1182no—
1061C22⋊C4—1181no—
1062C22⋊C4—1181no—
1063C22⋊C4—1182no—
1064C22⋊C4—1182no—
1065C22⋊C4D4×D5912yes—
1066C42—22no—
1067C42—591no—
1068C42—591no—
1069C42—591no—
1070C42—592no—
1071C42—1182no—
1072C42C23×D5911yescharacteristic
1073C23—21no—
1074C23—21no—
1075C23—22no—
1076C23—44no—
1077C23—82no—
1078C23—82no—
1079C23—591no—
1080C23—1181no—
1081C23—1182no—
1082C23—1181no—
1083C23—4722no—
1084C23—4722no—
1085C23—4721no—
1086C23—4721no—
1087C23—2364no—
1088C23—2362no—
1089C23—2362no—
1090C23—2362no—
1091C23—2362no—
1092C23C2×D4×D5912yes—
1093Q8—81no—
1094Q8—1182no—
1095Q8—4721no—
1096D4—22no—
1097D4—21no—
1098D4—22no—
1099D4—21no—
1100D4—21no—
1101D4—22no—
1102D4—44no—
1103D4—42no—
1104D4—81no—
1105D4—82no—
1106D4—82no—
1107D4—592no—
1108D4—1184no—
1109D4—1181no—
1110D4—1182no—
1111D4—1181no—
1112D4—1181no—
1113D4—1182no—
1114D4—4721no—
1115D4—4722no—
1116D4—4722no—
1117D4—4722no—
1118D4—4722no—
1119D4—4722no—
1120D4—4722no—
1121D4—2364no—
1122D4—2364no—
1123D4—2362no—
1124D4—2362no—
1125D4—2364no—
1126D4—2362no—
1127D4#41×D5912yes—
1128C2×C4—22no—
1129C2×C4—22no—
1130C2×C4—21no—
1131C2×C4—22no—
1132C2×C4—21no—
1133C2×C4—42no—
1134C2×C4—42no—
1135C2×C4—591no—
1136C2×C4—591no—
1137C2×C4—591no—
1138C2×C4—592no—
1139C2×C4—592no—
1140C2×C4—1182no—
1141C2×C4—1182no—
1142C2×C4—1181no—
1143C2×C4—1181no—
1144C2×C4—1181no—
1145C2×C4—1182no—
1146C2×C4—1181no—
1147C2×C4—4721no—
1148C2×C4—4721no—
1149C2×C4—4722no—
1150C2×C4—4722no—
1151C2×C4—4722no—
1152C2×C4—4721no—
1153C2×C4—4721no—
1154C2×C4—4721no—
1155C2×C4—4721no—
1156C2×C4—4722no—
1157C2×C4—4722no—
1158C2×C4—4722no—
1159C2×C4—2362no—
1160C2×C4—2362no—
1161C2×C4C2×D4×D5912yes—
1162C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
1163C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
1164C2×C4C24×D5911yescharacteristic
1165C8—21no—
1166C8—21no—
1167C8—22no—
1168C8—592no—
1169C8—1182no—
1170C8—1181no—
1171C22—22no—
1172C22—22no—
1173C22—22no—
1174C22—22no—
1175C22—41no—
1176C22—41no—
1177C22—42no—
1178C22—41no—
1179C22—41no—
1180C22—42no—
1181C22—42no—
1182C22—41no—
1183C22—164no—
1184C22—592no—
1185C22—1181no—
1186C22—1181no—
1187C22—1182no—
1188C22—9444no—
1189C22—4724no—
1190C22—4724no—
1191C22—2362no—
1192C22—2361no—
1193C22—2361no—
1194C22—2362no—
1195C22—2362no—
1196C22—2361no—
1197C22—2361no—
1198C22—2361no—
1199C22C22×D4×D5911yescharacteristic
1200C4—21no—
1201C4—22no—
1202C4—42no—
1203C4—41no—
1204C4—41no—
1205C4—1181no—
1206C4—1182no—
1207C4—1181no—
1208C4—1182no—
1209C4—1181no—
1210C4—2362no—
1211C4—2361no—
1212C4—2361no—
1213C4#1683820612yes—
1214C4C2×#41×D5911yescharacteristic
1215C4#1683823711yescharacteristic
1216C2—42no—
1217C2—42no—
1218C2—82no—
1219C2—81no—
1220C2—1182no—
1221C2—4722no—
1222C2—4721no—
1223C2—2362no—
1224C2#2143758011yescharacteristic
1225C2#576×D5911yescharacteristic
1226C2C2×#1683820611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D59
commutator, cosocleC2×C4×C59C25
FrattiniC2×C4C24×D59
FittingC59×#3325C2
socleC22×C59C23×D4
hypercenter#3325D59
hypocenterC59#61480
LCSG ▷ C2×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C4×D4 ◁ #3325

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21438131C2semidirect
2. #21438119C2semidirect
3. #21437067C2semidirect
4. #21436962C2semidirect
5. #21436808C2semidirect
6. #21436801C2semidirect
7. #21436514C2semidirect
8. #21436491C2semidirect
9. #21436339C2semidirect
10. #21436238C2semidirect
11. #21436232C2semidirect
12. D4×#11745669C2semidirect
13. #21435766C2semidirect
14. #21434741C2semidirect
15. #21434674C2semidirect
16. #21434335C2semidirect
17. #21434333C2semidirect
18. #21434189C2semidirect
19. #21434186C2semidirect
20. #21433074C2semidirect
21. #21432944C2semidirect
22. C4×D8×D59C2semidirect
23. C59×#3325C2semidirect
26. #16838117C22semidirect
27. #16838113C22semidirect
28. #16838109C22semidirect
30. #16838099C22semidirect
32. #16838096C22semidirect
33. #16838073C22semidirect
34. #16838072C22semidirect
39. D4×D236C22semidirect
40. #16838036C22semidirect
41. D4×C22⋊D59C22semidirect
42. #16838005C22semidirect
43. #16838005C22semidirect
46. #16837953C22semidirect
47. #16837950C22semidirect
53. #16837877C22semidirect
54. #16837876C22semidirect
55. C4×D4×D59C22semidirect
56. C4×D4×D59C22semidirect
57. #16837805C22semidirect
58. #16837802C22semidirect
59. #16837778C22semidirect
60. #16837777C22semidirect
61. #16837765C22semidirect
62. #16837765C22semidirect
63. #16837749C22semidirect
64. #16837727C22semidirect
65. #16837726C22semidirect
66. #16837723C22semidirect
67. #16837722C22semidirect
68. #16837719C22semidirect
69. #16837705C22semidirect
70. #16837704C22semidirect
71. #16837701C22semidirect
72. #16837700C22semidirect
73. #16837693C22semidirect
74. #16837692C22semidirect
75. #16837689C22semidirect
76. #16837655C22semidirect
77. #16837637C22semidirect
78. #16837637C22semidirect
79. #16837636C22semidirect
80. #16837636C22semidirect
81. #16837598C22semidirect
82. #16837597C22semidirect
83. #16837596C22semidirect
84. #16837596C22semidirect
85. #16837595C22semidirect
86. #16837595C22semidirect
87. #16837594C22semidirect
88. #16837538C22semidirect
89. #16837537C22semidirect
90. #16837536C22semidirect
91. #16837535C22semidirect
92. #16837534C22semidirect
93. #16837532C22semidirect
94. #16837526C22semidirect
95. #16837514C22semidirect
96. #16837513C22semidirect
97. #16837511C22semidirect
98. #16837511C22semidirect
99. #16837511C22semidirect
100. #16837511C22semidirect
101. C4×D472C22semidirect
102. D8×Dic59C22semidirect
103. #16837484C22semidirect
105. C4×#11745669C22semidirect
108. #16837482C22semidirect
109. #16837482C22semidirect
110. #16837482C22semidirect
111. #16837482C22semidirect
112. #16837471C22semidirect
113. D4×C59⋊C8C22semidirect
114. (C22⋊D59)⋊C8C22semidirect
115. #16837460C22semidirect
116. #16837458C22semidirect
117. #16837438C22semidirect
118. #107×D59C22semidirect
119. #16837408C22semidirect
120. #102×D59C22semidirect
121. #102×D59C22semidirect
122. #16837360C22semidirect
123. C4×C8×D59C22semidirect
124. C59×#555C22semidirect
125. D42×C59C22semidirect
126. C59×#486C22semidirect
127. C59×#482C22semidirect
128. C59×#476C22semidirect
129. C59×#469C22semidirect
130. C59×#459C22semidirect
131. C59×#447C22semidirect
132. C4×D8×C59C22semidirect
133. C59×#436C22semidirect
134. C59×#418C22semidirect
419. #11745669#41semidirect
612. #3325D59semidirect
640. #555C2×D59semidirect
656. D42C2×D59semidirect
679. #486C2×D59semidirect
683. #482C2×D59semidirect
693. #476C2×D59semidirect
695. #469C2×D59semidirect
707. #459C2×D59semidirect
713. #447C2×D59semidirect
733. C4×D8C2×D59semidirect
734. #436C2×D59semidirect
743. #418C2×D59semidirect
748. C59#61480semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214381312
#214381192
#214370672
#214369622
#214368082
#214368012
#214365142
#214364912
#214363392
#214362382
#214362322
D4×#117456692
#214357662
#214347412
#214346742
#214343352
#214343332
#214341892
#214341862
#214330742
#214329442
C4×D8×D592
C59×#33252
#6148059