Finite Group Databasebeta

← #29471257

Subgroups — #29471257

Order 15104.

2010 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1228 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21438128C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21438123C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21437067C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21436962C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21436807C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21436802C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21436517C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21436496C212yesmaximal, complemented
9#21436341C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21436335C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21436241C212yesmaximal, complemented
12#21436235C212yesmaximal, complemented
13#21435768C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21435766C212yesmaximal, complemented
15#21434744C212yesmaximal, complemented
16#21434671C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#21434338C212yesmaximal, complemented
18#21434338C212yesmaximal, complemented
19#21434188C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#21433065C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#21432945C212yesmaximal, complemented
22C2×C4×#11745669C211yesmaximal, characteristic, complemented
23C59×#3109C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C22×#11745669C2211yescharacteristic
25C2×D8×D59C2212yes—
26#16838118C2211yescharacteristic, complemented
27#16838117C2211yescharacteristic, complemented
28#16838113C2211yescharacteristic, complemented
29#16838109C2211yescharacteristic, complemented
30#16838104C2212yescomplemented
31#16838102—21no—
32#16838100C2212yescomplemented
33#16838098—21no—
34#16838073C2211yescharacteristic, complemented
35#16838072C2211yescharacteristic, complemented
36#16838048—21no—
37#16838047—21no—
38#16838042—22no—
39#16838040—22no—
40D4×D236C2211yescharacteristic, complemented
41#16838037C2211yescharacteristic, complemented
42#16838036C2212yescomplemented
43D4×C22⋊D59C2212yescomplemented
44#16838003C2212yescomplemented
45#16838003C2212yescomplemented
46#16837986—22no—
47#16837985—22no—
48#16837952C2211yescharacteristic, complemented
49#16837936C2211yescharacteristic
50#16837913—21no—
51#16837912—21no—
52C2×#14273701—21no—
53#121×D59—21no—
54#16837874C2212yescomplemented
55#16837874C2212yescomplemented
56C2×C4×D236C2211yescharacteristic, complemented
57#16837805C2211yescharacteristic, complemented
58#16837802C2212yescomplemented
59#16837778C2211yescharacteristic, complemented
60#16837777C2212yescomplemented
61#16837765C2212yescomplemented
62#16837765C2212yescomplemented
63#16837750C2211yescharacteristic, complemented
64#16837748C2211yescharacteristic, complemented
65#16837728C2212yescomplemented
66#16837728C2212yescomplemented
67#16837725C2212yescomplemented
68#16837725C2212yescomplemented
69#16837721C2212yescomplemented
70#16837704C2212yescomplemented
71#16837704C2212yescomplemented
72#16837701C2212yescomplemented
73#16837701C2212yescomplemented
74#16837693C2211yescharacteristic, complemented
75#16837693C2211yescharacteristic, complemented
76#16837656C2212yescomplemented
77#16837652C2212yescomplemented
78#16837637C2212yescomplemented
79#16837637C2212yescomplemented
80#16837636C2212yescomplemented
81#16837636C2212yescomplemented
82#16837598C2211yescharacteristic, complemented
83#16837598C2211yescharacteristic, complemented
84#16837596C2212yescomplemented
85#16837596C2212yescomplemented
86#16837595C2212yescomplemented
87#16837595C2212yescomplemented
88#16837538C2212yescomplemented
89#16837537C2212yescomplemented
90#16837537C2212yescomplemented
91#16837534C2212yescomplemented
92#16837534C2212yescomplemented
93#16837529C2211yescharacteristic, complemented
94#16837526C2211yescharacteristic, complemented
95#16837515C2212yescomplemented
96#16837515C2212yescomplemented
97#16837514C2212yescomplemented
98#16837513C2212yescomplemented
99C4×#11745669C2211yescharacteristic
100C4×#11745669C2211yescharacteristic
101C4×#11745669C2211yescharacteristic, complemented
102C4×#11745669C2211yescharacteristic, complemented
103C4×#11745669C2211yescharacteristic, complemented
104C4×#11745669C2211yescharacteristic, complemented
105C4×#11745669C2211yescharacteristic, complemented
106C4×#11745669C2211yescharacteristic, complemented
107C4×#11745669C2212yescomplemented
108C4×#11745669C2212yescomplemented
109#16837482C2212yes—
110#16837482C2212yescomplemented
111#16837479C2211yescharacteristic, complemented
112#16837470C2212yescomplemented
113#16837467C2211yescharacteristic, complemented
114(C22⋊D59)⋊C8C2212yescomplemented
115#16837464C2212yescomplemented
116#16837437C2212yescomplemented
117C2×#14273660C2211yescharacteristic, complemented
118#16837405C2212yescomplemented
119#16837405C2212yescomplemented
120C2×#14273648C2211yescharacteristic, complemented
121C2×#14273647C2211yescharacteristic, complemented
122#16837359C2212yescomplemented
123C2×C4×C59⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
124C59×#532C2211yescharacteristic, complemented
125C2×C4×D4×C59C2211yescharacteristic, complemented
126C59×#481C2212yescomplemented
127C59×#476C2211yescharacteristic, complemented
128C59×#476C2211yescharacteristic, complemented
129C59×#459C2211yescharacteristic, complemented
130C59×#459C2211yescharacteristic, complemented
131C59×#447C2212yescomplemented
132C59×#442C2212yescomplemented
133C59×#442C2212yescomplemented
134C59×#432C2211yescharacteristic, complemented
135C2×#11745685—21no—
136C2×#11745685—21no—
137C2×#11745687—21no—
138C22×D236—21no—
139C22×D236C2311yescharacteristic
140C22×C22⋊D59—22no—
141C2×D4×D59—22no—
142C2×D4×D59—21no—
143C2×D4×D59C2312yes—
144C2×D4×D59C2312yes—
145C22×C4×D59—21no—
146C2×D472C2312yes—
147C2×D472C2312yes—
148C2×#11745669—24no—
149C2×#11745669C2312yes—
150C2×#11745669C2311yescharacteristic
151C2×#11745669C2311yescharacteristic
152C2×#11745669C2311yescharacteristic
153C2×#11745669C2312yes—
154C2×#11745669C2311yescharacteristic
155D8×D59—28no—
156C2×#11745659C2312yes—
157C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
158C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
159C2×C8×D59C2312yes—
160#14273727C2311yescharacteristic
161#14273724C2311yescharacteristic
162#14273723C2312yes—
163#14273723C2312yes—
164#14273722—22no—
165#14273721D412yes—
166#14273720—22no—
167#14273719D411yescharacteristic
168#14273718C2312yes—
169#14273718C2312yes—
170#14273716—22no—
171#14273715—21no—
172#14273715D411yescharacteristic
173#14273713—22no—
174#14273712—22no—
175#14273711—22no—
176#14273710—22no—
177#14273710—22no—
178#14273710D412yes—
179#14273709—22no—
180#14273709—22no—
181#14273707—21no—
182#14273706—21no—
183#14273706D411yescharacteristic
184#14273704—22no—
185#14273703—22no—
186#14273702—21no—
187#14273702C2312yes—
188#14273702C2312yes—
189#14273701—21no—
190#14273701—22no—
191#14273701—21no—
192#14273701—22no—
193#14273701—22no—
194#14273701—21no—
195#14273701—21no—
196#14273701D411yescharacteristic
197#14273701C2312yes—
198#14273700—22no—
199#14273700—22no—
200#14273700—22no—
201#14273700—22no—
202#14273699—22no—
203#14273699—22no—
204#14273699—22no—
205#14273698—21no—
206#14273698—21no—
207#14273698C2312yes—
208#14273698C2312yes—
209#14273697—22no—
210#14273697—22no—
211#14273696—22no—
212#14273695—22no—
213#14273695—22no—
214#14273695—22no—
215C4×Dic118C2311yescharacteristic
216C4×D236—21no—
217C4×D236—21no—
218C4×D236—21no—
219C4×D236C2311yescharacteristic
220C4×D236C2311yescharacteristic
221C4×D236C2311yescharacteristic
222C4×D236C2312yes—
223C4×D236C2311yescharacteristic
224C4×D236C2311yescharacteristic
225D4×Dic59—22no—
226D4×Dic59C2312yes—
227D4×Dic59C2312yes—
228#14273689C2312yes—
229#14273689C2312yes—
230C4×C22⋊D59—22no—
231C4×C22⋊D59—22no—
232C4×C22⋊D59—22no—
233C4×C22⋊D59C2312yes—
234(C22⋊D59)⋊C4—22no—
235(C22⋊D59)⋊C4—22no—
236#14273686—21no—
237#14273685—21no—
238#14273685C2312yes—
239#14273685C2312yes—
240#14273684C2312yes—
241C2×C4⋊Dic59—21no—
242C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
243C4⋊C4×D59—21no—
244C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
245C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
246C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
247C22⋊C4×D59—22no—
248C22⋊C4×D59—22no—
249#14273660C2312yes—
250#14273660C2312yes—
251#14273660C2311yescharacteristic
252#14273660C2311yescharacteristic
253#14273660C2311yescharacteristic
254#14273660C2311yescharacteristic
255#14273659C2312yes—
256#14273659C2312yes—
257Dic59⋊C8C2312yes—
258Dic59⋊C8C2312yes—
259#14273649C2312yes—
260#14273649C2312yes—
261#14273649C2312yes—
262#14273649C2312yes—
263#14273648C2312yes—
264#14273648C2312yes—
265#14273648C2311yescharacteristic
266#14273648C2311yescharacteristic
267#14273648C2311yescharacteristic
268#14273648C2311yescharacteristic
269#14273647C2312yes—
270#14273647C2312yes—
271#14273647C2311yescharacteristic
272#14273647C2311yescharacteristic
273#14273647C2311yescharacteristic
274#14273647C2311yescharacteristic
275(C2×D59)⋊C8C2312yes—
276(C2×D59)⋊C8C2312yes—
277#14273637C2312yes—
278C4×C59⋊C8C2311yescharacteristic
279C4×C59⋊C8C2311yescharacteristic
280C4×C59⋊C8C2311yescharacteristic
281C4×C59⋊C8C2311yescharacteristic
282C8×Dic59C2312yes—
283C2×#41×C59—21no—
284C22×D4×C59C2311yescharacteristic
285C23×C4×C59—21no—
286C2×D8×C59C2312yes—
287C2×D8×C59C2312yes—
288C4⋊Q8×C59C2311yescharacteristic
289#127×C59C2311yescharacteristic
290#124×C59—21no—
291#121×C59—21no—
292#121×C59C2312yes—
293C4×D4×C59—21no—
294C4×D4×C59—21no—
295C4×D4×C59—21no—
296C4×D4×C59C2311yescharacteristic
297C4×D4×C59C2311yescharacteristic
298C4×D4×C59C2311yescharacteristic
299C4×D4×C59C2312yes—
300C4×D4×C59C2311yescharacteristic
301C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
302C2×C22⋊C4×C59—21no—
303C2×C42×C59C2311yescharacteristic
304#106×C59C2312yes—
305#106×C59C2312yes—
306C4⋊C8×C59C2311yescharacteristic
307C4⋊C8×C59C2311yescharacteristic
308#102×C59C2312yes—
309#102×C59C2312yes—
310#102×C59C2312yes—
311#102×C59C2312yes—
312C22⋊C8×C59C2312yes—
313#97×C59C2312yes—
314C24×C59—21no—
315C23×D59—21no—
316C23×D59—22no—
317C23×D59—22no—
318#41×C59—82no—
319C2×Q8×C59—21no—
320C2×D4×C59—22no—
321C2×D4×C59—22no—
322C2×D4×C59—21no—
323C2×D4×C59—21no—
324C2×D4×C59—21no—
325C2×D4×C59—41no—
326C2×D4×C59C2411yescharacteristic
327C2×D4×C59C2412yes—
328C2×D4×C59C2411yescharacteristic
329C22×C4×C59—21no—
330C22×C4×C59—21no—
331C22×C4×C59—21no—
332C22×C4×C59—21no—
333C22×C4×C59—21no—
334C22×C4×C59—22no—
335C22×C4×C59—82no—
336C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
337C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
338C22×C4×C59C2411yescharacteristic
339C2×C22⋊D59—22no—
340C2×C22⋊D59—22no—
341C2×C22⋊D59—22no—
342C2×C22⋊D59—22no—
343C2×C22⋊D59—22no—
344C2×C22⋊D59—22no—
345C2×C22⋊D59—22no—
346C2×C22⋊D59—22no—
347C2×C22⋊D59—22no—
348C2×C22⋊D59—84no—
349C2×C22⋊D59C2×D412yes—
350C22×Dic59—21no—
351C22×Dic59—22no—
352C22×Dic59—22no—
353#11745687—82no—
354D4×D59—24no—
355D4×D59—24no—
356D4×D59—42no—
357D4×D59—42no—
358D4×D59—82no—
359D4×D59—84no—
360#11745685—82no—
361#11745685—82no—
362C2×D236—22no—
363C2×D236—21no—
364C2×D236—21no—
365C2×D236—22no—
366C2×D236—22no—
367C2×D236—21no—
368C2×D236—41no—
369C2×D236—82no—
370C2×D236C2×D411yescharacteristic
371C2×D236C2412yes—
372C2×D236C2411yescharacteristic
373C2×D236C2411yescharacteristic
374C2×C4×D59—21no—
375C2×C4×D59—21no—
376C2×C4×D59—21no—
377C2×C4×D59—22no—
378C2×C4×D59—21no—
379C2×C4×D59—22no—
380C2×C4×D59—22no—
381C2×C4×D59—82no—
382C2×C4×D59C2412yes—
383C2×Dic118—21no—
384C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
385D8×C59—24no—
386D8×C59—42no—
387C2×C8×C59C2412yes—
388C2×C8×C59C2412yes—
389C4⋊C4×C59—21no—
390C4⋊C4×C59—21no—
391C4⋊C4×C59C2411yescharacteristic
392C4⋊C4×C59C2411yescharacteristic
393C4⋊C4×C59C2412yes—
394C22⋊C4×C59—21no—
395C22⋊C4×C59—21no—
396C22⋊C4×C59—21no—
397C22⋊C4×C59—21no—
398C22⋊C4×C59—22no—
399C22⋊C4×C59—22no—
400C42×C59C2×D411yescharacteristic
401C42×C59C2×D411yescharacteristic
402C42×C59C2411yescharacteristic
403C42×C59C2411yescharacteristic
404C22⋊Dic59—22no—
405C22⋊Dic59—22no—
406C22⋊Dic59—22no—
407C22⋊Dic59—22no—
408C22⋊Dic59C2×D412yes—
409#11745669—22no—
410#11745669—22no—
411#11745669—24no—
412#11745669—22no—
413#11745669—42no—
414#11745669#4114yescomplemented
415(C2×D59)⋊C4—22no—
416(C2×D59)⋊C4—22no—
417(C2×D59)⋊C4—21no—
418(C2×D59)⋊C4—22no—
419(C2×D59)⋊C4—21no—
420(C2×D59)⋊C4—21no—
421(C2×D59)⋊C4—21no—
422(C2×D59)⋊C4—22no—
423(C2×D59)⋊C4—22no—
424(C2×D59)⋊C4—22no—
425(C2×D59)⋊C4—22no—
426(C2×D59)⋊C4—22no—
427(C2×D59)⋊C4C2×D412yes—
428(C2×D59)⋊C4C2×D412yes—
429(C2×D59)⋊C4C2×D412yes—
430(C2×D59)⋊C4C2×D412yes—
431C4⋊Dic59—21no—
432C4⋊Dic59—21no—
433C4⋊Dic59—22no—
434C4⋊Dic59—22no—
435C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
436C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
437C4⋊Dic59C2411yescharacteristic
438C4⋊Dic59C2411yescharacteristic
439C4⋊Dic59C2412yes—
440Dic59⋊C4—22no—
441Dic59⋊C4—22no—
442Dic59⋊C4C2×D412yes—
443Dic59⋊C4C2×D412yes—
444Dic59⋊C4C2×D412yes—
445Dic59⋊C4C2×D412yes—
446C4×Dic59—22no—
447C4×Dic59—22no—
448C4×Dic59C2412yes—
449C2×C59⋊C8—22no—
450C2×C59⋊C8—41no—
451C2×C59⋊C8C2411yescharacteristic
452C2×C59⋊C8C2411yescharacteristic
453C2×C59⋊C8C2411yescharacteristic
454C2×C59⋊C8C2411yescharacteristic
455D472—24no—
456D472—42no—
457#11745659—42no—
458C8×D59—24no—
459C23×C59—21no—
460C23×C59—22no—
461C23×C59—21no—
462C23×C59—42no—
463C23×C59—42no—
464C23×C59—81no—
465C23×C59C22×D411yescharacteristic
466C22×D59—21no—
467C22×D59—21no—
468C22×D59—22no—
469C22×D59—44no—
470C22×D59—42no—
471C22×D59—44no—
472C22×D59—42no—
473C22×D59—82no—
474C22×D59—82no—
475C22×D59—82no—
476C22×D59—82no—
477C22×D59—81no—
478C22×D59C22×D412yes—
479Q8×C59—81no—
480D4×C59—21no—
481D4×C59—22no—
482D4×C59—21no—
483D4×C59—22no—
484D4×C59—21no—
485D4×C59—42no—
486D4×C59—44no—
487D4×C59—42no—
488D4×C59—81no—
489D4×C59C2×#4112yes—
490C2×C4×C59—22no—
491C2×C4×C59—22no—
492C2×C4×C59—21no—
493C2×C4×C59—21no—
494C2×C4×C59—21no—
495C2×C4×C59—22no—
496C2×C4×C59—21no—
497C2×C4×C59—42no—
498C2×C4×C59—42no—
499C2×C4×C59—81no—
500C2×C4×C59—81no—
501C2×C4×C59—82no—
502C2×C4×C59—81no—
503C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
504C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
505C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
506C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
507C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
508C2×C4×C59C2511yescharacteristic
509C22⋊D59—24no—
510C22⋊D59—44no—
511C22⋊D59—44no—
512C22⋊D59—44no—
513C22⋊D59—82no—
514C22⋊D59—82no—
515C22⋊D59—82no—
516C22⋊D59—82no—
517C22⋊D59—82no—
518C22⋊D59—82no—
519C2×Dic59—21no—
520C2×Dic59—22no—
521C2×Dic59—21no—
522C2×Dic59—82no—
523C2×Dic59—82no—
524C2×Dic59—81no—
525C2×Dic59C22×D412yes—
526C2×Dic59C22×D412yes—
527C2×Dic59C22×D412yes—
528D236—22no—
529D236—22no—
530D236—21no—
531D236—21no—
532D236—21no—
533D236—22no—
534D236—42no—
535D236—42no—
536D236—81no—
537D236—82no—
538D236—82no—
539D236C2×#4112yes—
540C4×D59—22no—
541C4×D59—22no—
542C4×D59—42no—
543C4×D59—42no—
544C4×D59—82no—
545C4×D59—82no—
546C4×D59—81no—
547C4×D59—81no—
548C4×D59—82no—
549Dic118—22no—
550Dic118—81no—
551C8×C59—22no—
552C8×C59—22no—
553C59⋊C8—21no—
554C59⋊C8—21no—
555C59⋊C8—21no—
556C59⋊C8C2×#4112yes—
557#61480—591nomaximal, Sylow
558C22×C59—21no—
559C22×C59—21no—
560C22×C59—22no—
561C22×C59—41no—
562C22×C59—41no—
563C22×C59—42no—
564C22×C59—41no—
565C22×C59—42no—
566C22×C59—41no—
567C22×C59—41no—
568C22×C59—42no—
569C22×C59—84no—
570C22×C59#57612yes—
571C22×C59C23×D411yescharacteristic
572C2×D59—22no—
573C2×D59—22no—
574C2×D59—22no—
575C2×D59—22no—
576C2×D59—41no—
577C2×D59—41no—
578C2×D59—41no—
579C2×D59—42no—
580C2×D59—41no—
581C2×D59—42no—
582C2×D59—42no—
583C2×D59—41no—
584C2×D59—84no—
585C2×D59—164no—
586C2×D59—164no—
587C4×C59—21no—
588C4×C59—21no—
589C4×C59—21no—
590C4×C59—21no—
591C4×C59—41no—
592C4×C59—42no—
593C4×C59—41no—
594C4×C59#57612yes—
595C4×C59C22×#4111yescharacteristic
596C4×C59#58511yescharacteristic
597Dic59—22no—
598Dic59—22no—
599Dic59—22no—
600Dic59—42no—
601Dic59—41no—
602Dic59—41no—
603#3519—591no—
604#3519—591no—
605#3391—591no—
606#3380—591no—
607#3366—591no—
608#3366—591no—
609#3341—591no—
610#3339—592no—
611#3325—591no—
612#3325—591no—
613#3318—592no—
614#3318—592no—
615D4×D8—591no—
616D4×D8—592no—
617#3176—592no—
618#3169—591no—
619#3122—592no—
620#3122—592no—
621#3109—591no—
622#3109D5911yescharacteristic, complemented
623#2966—591no—
624#2948—592no—
625C2×C4×D8—591no—
626C2×C59—22no—
627C2×C59—42no—
628C2×C59—82no—
629C2×C59—81no—
630C2×C59D4×#4111yescharacteristic
631C2×C59C2×#57611yescharacteristic
632C2×C59C2×#57611yescharacteristic
633D59—42no—
634D59—42no—
635D59—81no—
636D59—82no—
637C22×D8—591no—
638C22×D8—592no—
639#555—591no—
640#555—591no—
641#554—591no—
642#554—591no—
643#553—592no—
644#553—592no—
645#553—1181no—
646#553—1181no—
647#550—591no—
648#550—591no—
649#546—1182no—
650#546—1181no—
651#546—1181no—
652#546—1182no—
653D42—592no—
654D42—591no—
655D42—592no—
656D42—591no—
657#540—592no—
658#540—592no—
659#538—1182no—
660#538—1182no—
661#532—591no—
662#532C2×D5911yescharacteristic, complemented
663#529—591no—
664#525—1181no—
665#525—1181no—
666C2×#121—1181no—
667C2×#121—1181no—
668#518—592no—
669#518—592no—
670C2×C4×D4—591no—
671C2×C4×D4C2×D5911yescharacteristic, complemented
672#500—591no—
673#499—592no—
674#493—592no—
675#493—591no—
676#490—592no—
677#490—592no—
678#486—591no—
679#486—591no—
680#482—592no—
681#482—592no—
682#482—592no—
683#482—592no—
684#481—592no—
685#481C2×D5912yescomplemented
686#478—592no—
687#478—592no—
688#478—592no—
689#478—592no—
690#476—591no—
691#476—591no—
692#476C2×D5911yescharacteristic, complemented
693#476C2×D5911yescharacteristic, complemented
694#469—592no—
695#469—592no—
696#466—592no—
697#466—592no—
698#466—592no—
699#466—592no—
700#459—592no—
701#459—592no—
702#459—591no—
703#459—591no—
704#459—592no—
705#459—592no—
706#459C2×D5911yescharacteristic, complemented
707#459C2×D5911yescharacteristic, complemented
708#447—592no—
709#447—592no—
710#447—592no—
711#447—592no—
712#447—592no—
713#447C2×D5912yescomplemented
714#446—591no—
715C8×Q8—591no—
716#442—592no—
717#442—592no—
718#442—592no—
719#442—592no—
720#442C2×D5912yescomplemented
721#442C2×D5912yescomplemented
722C4×D8—591no—
723C4×D8—591no—
724C4×D8—591no—
725C4×D8—592no—
726C4×D8—591no—
727C4×D8—591no—
728C4×D8—591no—
729C4×D8—592no—
730C4×D8—591no—
731C4×D8—591no—
732C4×D8—592no—
733C4×D8—592no—
734#436—591no—
735#435—592no—
736C8×D4—591no—
737C8×D4—592no—
738#433—592no—
739#432C2×D5911yescharacteristic, complemented
740#427—592no—
741C2×#107—591no—
742#418—592no—
743#418—592no—
744C2×#102—591no—
745C2×#102—591no—
746#405—592no—
747C2×C4×C8—591no—
748C59#6148011yescharacteristic, complemented, Sylow
749C2×#41—21no—
750C2×#41—1181no—
751C2×#41—1181no—
752C2×#41—1181no—
753C22×D4—592no—
754C22×D4—592no—
755C22×D4—591no—
756C22×D4—1181no—
757C22×D4—1182no—
758C22×D4—1181no—
759C22×D4—1182no—
760C22×D4C22×D5911yescharacteristic
761C23×C4—21no—
762C23×C4—1181no—
763C2×D8—591no—
764C2×D8—591no—
765C2×D8—591no—
766C2×D8—592no—
767C2×D8—591no—
768C2×D8—592no—
769C2×D8—592no—
770C2×D8—592no—
771C2×D8—1188no—
772C2×D8—1184no—
773C2×D8C22×D5912yes—
774C2×D8C22×D5912yes—
775C2×M16—592no—
776C22×C8—591no—
777C22×C8—591no—
778C22×C8—592no—
779C4⋊Q8—591no—
780C4⋊Q8C22×D5911yescharacteristic
781#127—592no—
782#127—592no—
783#127—591no—
784#127C22×D5911yescharacteristic
785#126—592no—
786#126—1182no—
787#126—1182no—
788#125—592no—
789#125—592no—
790#125—591no—
791#124—21no—
792#124—591no—
793#124—1182no—
794#124—1182no—
795#124—1181no—
796#123—592no—
797#123—1182no—
798#123—1182no—
799#123—1182no—
800#123—1182no—
801#123—1182no—
802#123—1182no—
803C22⋊Q8—591no—
804C22⋊Q8—1182no—
805C22⋊Q8—1181no—
806C22⋊Q8—1182no—
807C22⋊Q8—1181no—
808#121—21no—
809#121—591no—
810#121—592no—
811#121—592no—
812#121—592no—
813#121—592no—
814#121—592no—
815#121—1182no—
816#121—1182no—
817#121—1182no—
818#121—1182no—
819#121—1182no—
820#121—1182no—
821#121—1181no—
822#121—1181no—
823#121—1181no—
824#121—1181no—
825#121—1181no—
826#121—1182no—
827#121—1182no—
828#121—1182no—
829#121—1181no—
830#121—1182no—
831#121—1181no—
832#121C22×D5912yes—
833#120—1182no—
834#120—1182no—
835#120—1182no—
836#120—1182no—
837#120—1182no—
838#120—1182no—
839C4×Q8—591no—
840C4×D4—21no—
841C4×D4—21no—
842C4×D4—21no—
843C4×D4—592no—
844C4×D4—592no—
845C4×D4—592no—
846C4×D4—592no—
847C4×D4—592no—
848C4×D4—591no—
849C4×D4—591no—
850C4×D4—591no—
851C4×D4—591no—
852C4×D4—591no—
853C4×D4—592no—
854C4×D4—1182no—
855C4×D4—1182no—
856C4×D4—1182no—
857C4×D4—1182no—
858C4×D4—1182no—
859C4×D4—1182no—
860C4×D4—1181no—
861C4×D4—1181no—
862C4×D4—1181no—
863C4×D4C22×D5911yescharacteristic
864C4×D4C22×D5911yescharacteristic
865C4×D4C22×D5911yescharacteristic
866C4×D4C22×D5911yescharacteristic
867C4×D4C22×D5912yes—
868#117—592no—
869#117—592no—
870#117—592no—
871#117—1181no—
872#117—1181no—
873C2×C4⋊C4—591no—
874C2×C4⋊C4—1181no—
875C2×C4⋊C4—1181no—
876C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
877C2×C22⋊C4—21no—
878C2×C22⋊C4—1182no—
879C2×C22⋊C4—1182no—
880C2×C22⋊C4—1182no—
881C2×C22⋊C4—1182no—
882C2×C22⋊C4—1181no—
883C2×C42C22×D5911yescharacteristic
884#107—591no—
885#107—591no—
886#107—591no—
887#107—591no—
888#107—592no—
889#107—592no—
890#106—592no—
891#106—592no—
892#106C22×D5912yes—
893#106C22×D5912yes—
894C4⋊C8—592no—
895C4⋊C8—592no—
896C4⋊C8C22×D5911yescharacteristic
897C4⋊C8C22×D5911yescharacteristic
898#102—591no—
899#102—591no—
900#102—591no—
901#102—591no—
902#102—592no—
903#102—592no—
904#102—592no—
905#102—592no—
906#102—592no—
907#102—592no—
908#102—591no—
909#102—591no—
910#102—591no—
911#102—591no—
912#102—592no—
913#102—592no—
914#102C22×D5912yes—
915#102C22×D5912yes—
916#102C22×D5912yes—
917#102C22×D5912yes—
918C22⋊C8—592no—
919C22⋊C8—592no—
920C22⋊C8C22×D5912yes—
921#97—592no—
922#97C22×D5912yes—
923C4×C8—592no—
924C4×C8—591no—
925C4×C8—591no—
926C4×C8—591no—
927C4×C8—591no—
928C24—21no—
929C24—1182no—
930C24—1182no—
931C24—1181no—
932#41—82no—
933#41—4722no—
934#41—4722no—
935#41—4722no—
936C2×Q8—21no—
937C2×Q8—591no—
938C2×Q8—1181no—
939C2×D4—22no—
940C2×D4—22no—
941C2×D4—21no—
942C2×D4—21no—
943C2×D4—21no—
944C2×D4—41no—
945C2×D4—592no—
946C2×D4—591no—
947C2×D4—591no—
948C2×D4—592no—
949C2×D4—591no—
950C2×D4—1182no—
951C2×D4—1182no—
952C2×D4—1182no—
953C2×D4—1182no—
954C2×D4—1182no—
955C2×D4—1182no—
956C2×D4—1182no—
957C2×D4—1182no—
958C2×D4—1182no—
959C2×D4—1184no—
960C2×D4—1184no—
961C2×D4—1182no—
962C2×D4—1182no—
963C2×D4—1182no—
964C2×D4—1181no—
965C2×D4—1181no—
966C2×D4—1181no—
967C2×D4—4722no—
968C2×D4—4724no—
969C2×D4—4724no—
970C2×D4—4722no—
971C2×D4—2361no—
972C2×D4—2362no—
973C2×D4—2362no—
974C2×D4C23×D5912yes—
975C2×D4C23×D5911yescharacteristic
976C2×D4C23×D5911yescharacteristic
977C22×C4—21no—
978C22×C4—21no—
979C22×C4—21no—
980C22×C4—21no—
981C22×C4—22no—
982C22×C4—21no—
983C22×C4—82no—
984C22×C4—592no—
985C22×C4—1182no—
986C22×C4—1182no—
987C22×C4—1182no—
988C22×C4—1182no—
989C22×C4—1181no—
990C22×C4—1181no—
991C22×C4—1182no—
992C22×C4—1181no—
993C22×C4—1181no—
994C22×C4—1181no—
995C22×C4—4722no—
996C22×C4D4×D5911yescharacteristic
997C22×C4D4×D5911yescharacteristic
998C22×C4C23×D5911yescharacteristic
999D8—24no—
1000D8—42no—
1001D8—594no—
1002D8—1184no—
1003D8—1184no—
1004D8—1182no—
1005D8—1182no—
1006D8—1182no—
1007D8—2362no—
1008D8—2362no—
1009M16—2362no—
1010C2×C8—591no—
1011C2×C8—591no—
1012C2×C8—591no—
1013C2×C8—591no—
1014C2×C8—1184no—
1015C2×C8—1182no—
1016C2×C8—2361no—
1017C2×C8C23×D5912yes—
1018C2×C8C23×D5912yes—
1019C4⋊C4—21no—
1020C4⋊C4—21no—
1021C4⋊C4—591no—
1022C4⋊C4—592no—
1023C4⋊C4—592no—
1024C4⋊C4—591no—
1025C4⋊C4—592no—
1026C4⋊C4—592no—
1027C4⋊C4—591no—
1028C4⋊C4—591no—
1029C4⋊C4—592no—
1030C4⋊C4—1182no—
1031C4⋊C4—1182no—
1032C4⋊C4—1182no—
1033C4⋊C4—1182no—
1034C4⋊C4—1181no—
1035C4⋊C4—1181no—
1036C4⋊C4C23×D5911yescharacteristic
1037C4⋊C4C23×D5911yescharacteristic
1038C4⋊C4C23×D5912yes—
1039C22⋊C4—21no—
1040C22⋊C4—21no—
1041C22⋊C4—21no—
1042C22⋊C4—21no—
1043C22⋊C4—22no—
1044C22⋊C4—22no—
1045C22⋊C4—592no—
1046C22⋊C4—592no—
1047C22⋊C4—592no—
1048C22⋊C4—592no—
1049C22⋊C4—592no—
1050C22⋊C4—1182no—
1051C22⋊C4—1182no—
1052C22⋊C4—1182no—
1053C22⋊C4—1182no—
1054C22⋊C4—1182no—
1055C22⋊C4—1182no—
1056C22⋊C4—1182no—
1057C22⋊C4—1182no—
1058C22⋊C4—1182no—
1059C22⋊C4—1182no—
1060C22⋊C4—1181no—
1061C22⋊C4—1181no—
1062C22⋊C4—1181no—
1063C22⋊C4—1182no—
1064C22⋊C4—1181no—
1065C22⋊C4—1182no—
1066C42—592no—
1067C42—1182no—
1068C42—1182no—
1069C42D4×D5911yescharacteristic
1070C42D4×D5911yescharacteristic
1071C42C23×D5911yescharacteristic
1072C42C23×D5911yescharacteristic
1073C23—21no—
1074C23—21no—
1075C23—22no—
1076C23—42no—
1077C23—42no—
1078C23—81no—
1079C23—592no—
1080C23—1181no—
1081C23—1181no—
1082C23—1182no—
1083C23—4721no—
1084C23—4722no—
1085C23—4722no—
1086C23—4722no—
1087C23—4722no—
1088C23—2364no—
1089C23—2362no—
1090C23—2364no—
1091C23—2362no—
1092C23C2×D4×D5911yescharacteristic
1093Q8—81no—
1094Q8—1182no—
1095Q8—4721no—
1096D4—22no—
1097D4—21no—
1098D4—21no—
1099D4—21no—
1100D4—22no—
1101D4—42no—
1102D4—44no—
1103D4—42no—
1104D4—81no—
1105D4—592no—
1106D4—1184no—
1107D4—1182no—
1108D4—1182no—
1109D4—1181no—
1110D4—1181no—
1111D4—1181no—
1112D4—1182no—
1113D4—4721no—
1114D4—4722no—
1115D4—4722no—
1116D4—4722no—
1117D4—4722no—
1118D4—4722no—
1119D4—4722no—
1120D4—4722no—
1121D4—4722no—
1122D4—2362no—
1123D4—2364no—
1124D4—2364no—
1125D4—2364no—
1126D4—2362no—
1127D4#41×D5912yes—
1128C2×C4—22no—
1129C2×C4—22no—
1130C2×C4—21no—
1131C2×C4—21no—
1132C2×C4—21no—
1133C2×C4—22no—
1134C2×C4—21no—
1135C2×C4—42no—
1136C2×C4—42no—
1137C2×C4—81no—
1138C2×C4—81no—
1139C2×C4—82no—
1140C2×C4—81no—
1141C2×C4—592no—
1142C2×C4—592no—
1143C2×C4—592no—
1144C2×C4—1182no—
1145C2×C4—1182no—
1146C2×C4—1181no—
1147C2×C4—1182no—
1148C2×C4—1181no—
1149C2×C4—4721no—
1150C2×C4—4721no—
1151C2×C4—4722no—
1152C2×C4—4722no—
1153C2×C4—4722no—
1154C2×C4—4722no—
1155C2×C4—4722no—
1156C2×C4—4721no—
1157C2×C4—2362no—
1158C2×C4—2362no—
1159C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
1160C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
1161C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
1162C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
1163C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
1164C2×C4C24×D5911yescharacteristic
1165C8—22no—
1166C8—22no—
1167C8—592no—
1168C8—1181no—
1169C8—1181no—
1170C8—1181no—
1171C22—21no—
1172C22—21no—
1173C22—22no—
1174C22—41no—
1175C22—41no—
1176C22—41no—
1177C22—42no—
1178C22—42no—
1179C22—41no—
1180C22—41no—
1181C22—42no—
1182C22—84no—
1183C22—1182no—
1184C22—1182no—
1185C22—1182no—
1186C22—1182no—
1187C22—9444no—
1188C22—9444no—
1189C22—4724no—
1190C22—2361no—
1191C22—2362no—
1192C22—2362no—
1193C22—2361no—
1194C22—2362no—
1195C22—2361no—
1196C22—2361no—
1197C22—2361no—
1198C22#1683820612yes—
1199C22C22×D4×D5911yescharacteristic
1200C4—21no—
1201C4—21no—
1202C4—21no—
1203C4—21no—
1204C4—41no—
1205C4—41no—
1206C4—42no—
1207C4—1182no—
1208C4—1182no—
1209C4—1182no—
1210C4—2361no—
1211C4—2361no—
1212C4—2362no—
1213C4#1683820612yes—
1214C4C2×#41×D5911yescharacteristic
1215C4#1683823811yescharacteristic
1216C2—22no—
1217C2—42no—
1218C2—81no—
1219C2—82no—
1220C2—4722no—
1221C2—4721no—
1222C2—2362no—
1223C2—2362no—
1224C2#2143757911yescharacteristic
1225C2C2×#1683820611yescharacteristic
1226C2C2×#1683820611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D59
commutator, cosocleC2×C4×C59C25
FrattiniC2×C4C24×D59
FittingC59×#3109C2
socleC22×C59C23×D4
hypercenter#3109D59
hypocenterC59#61480
LCSG ▷ C2×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3109

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21438128C2semidirect
2. #21438123C2semidirect
3. #21437067C2semidirect
4. #21436962C2semidirect
5. #21436807C2semidirect
6. #21436802C2semidirect
7. #21436517C2semidirect
8. #21436496C2semidirect
9. #21436341C2semidirect
10. #21436335C2semidirect
11. #21436241C2semidirect
12. #21436235C2semidirect
13. #21435768C2semidirect
14. #21435766C2semidirect
15. #21434744C2semidirect
16. #21434671C2semidirect
17. #21434338C2semidirect
18. #21434338C2semidirect
19. #21434188C2semidirect
20. #21433065C2semidirect
21. #21432945C2semidirect
22. C2×C4×#11745669C2semidirect
23. C59×#3109C2semidirect
26. #16838118C22semidirect
27. #16838117C22semidirect
28. #16838113C22semidirect
29. #16838109C22semidirect
30. #16838104C22semidirect
32. #16838100C22semidirect
34. #16838073C22semidirect
35. #16838072C22semidirect
40. D4×D236C22semidirect
41. #16838037C22semidirect
42. #16838036C22semidirect
43. D4×C22⋊D59C22semidirect
44. #16838003C22semidirect
45. #16838003C22semidirect
48. #16837952C22semidirect
54. #16837874C22semidirect
55. #16837874C22semidirect
56. C2×C4×D236C22semidirect
57. #16837805C22semidirect
58. #16837802C22semidirect
59. #16837778C22semidirect
60. #16837777C22semidirect
61. #16837765C22semidirect
62. #16837765C22semidirect
63. #16837750C22semidirect
64. #16837748C22semidirect
65. #16837728C22semidirect
66. #16837728C22semidirect
67. #16837725C22semidirect
68. #16837725C22semidirect
69. #16837721C22semidirect
70. #16837704C22semidirect
71. #16837704C22semidirect
72. #16837701C22semidirect
73. #16837701C22semidirect
74. #16837693C22semidirect
75. #16837693C22semidirect
76. #16837656C22semidirect
77. #16837652C22semidirect
78. #16837637C22semidirect
79. #16837637C22semidirect
80. #16837636C22semidirect
81. #16837636C22semidirect
82. #16837598C22semidirect
83. #16837598C22semidirect
84. #16837596C22semidirect
85. #16837596C22semidirect
86. #16837595C22semidirect
87. #16837595C22semidirect
88. #16837538C22semidirect
89. #16837537C22semidirect
90. #16837537C22semidirect
91. #16837534C22semidirect
92. #16837534C22semidirect
93. #16837529C22semidirect
94. #16837526C22semidirect
95. #16837515C22semidirect
96. #16837515C22semidirect
97. #16837514C22semidirect
98. #16837513C22semidirect
101. C4×#11745669C22semidirect
102. C4×#11745669C22semidirect
103. C4×#11745669C22semidirect
104. C4×#11745669C22semidirect
105. C4×#11745669C22semidirect
106. C4×#11745669C22semidirect
107. C4×#11745669C22semidirect
108. C4×#11745669C22semidirect
110. #16837482C22semidirect
111. #16837479C22semidirect
112. #16837470C22semidirect
113. #16837467C22semidirect
114. (C22⋊D59)⋊C8C22semidirect
115. #16837464C22semidirect
116. #16837437C22semidirect
117. C2×#14273660C22semidirect
118. #16837405C22semidirect
119. #16837405C22semidirect
120. C2×#14273648C22semidirect
121. C2×#14273647C22semidirect
122. #16837359C22semidirect
123. C2×C4×C59⋊C8C22semidirect
124. C59×#532C22semidirect
125. C2×C4×D4×C59C22semidirect
126. C59×#481C22semidirect
127. C59×#476C22semidirect
128. C59×#476C22semidirect
129. C59×#459C22semidirect
130. C59×#459C22semidirect
131. C59×#447C22semidirect
132. C59×#442C22semidirect
133. C59×#442C22semidirect
134. C59×#432C22semidirect
414. #11745669#41semidirect
622. #3109D59semidirect
662. #532C2×D59semidirect
671. C2×C4×D4C2×D59semidirect
685. #481C2×D59semidirect
692. #476C2×D59semidirect
693. #476C2×D59semidirect
706. #459C2×D59semidirect
707. #459C2×D59semidirect
713. #447C2×D59semidirect
720. #442C2×D59semidirect
721. #442C2×D59semidirect
739. #432C2×D59semidirect
748. C59#61480semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214381282
#214381232
#214370672
#214369622
#214368072
#214368022
#214365172
#214364962
#214363412
#214363352
#214362412
#214362352
#214357682
#214357662
#214347442
#214346712
#214343382
#214341882
#214330652
#214329452
C2×C4×#117456692
C59×#31092
#6148059