Subgroups — #29471300

Order 15104.

1882 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 754 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#21438136	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#21437086	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	D₈×Dic₁₁₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#21436818	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#21436485	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#21436444	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#21436401	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#21436170	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#21435775	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#21434736	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#21434680	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#21434359	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
13	#21434194	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#21433068	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#21432972	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	C₄×D₈×D₅₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₅₉×#3283	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×D₈×D₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	#16838126	C₂²	1	2	yes	complemented
20	#16838110	C₂²	1	4	yes	—
21	#16838087	—	2	2	no	—
22	#16838075	—	2	4	no	—
23	D₄×Dic₁₁₈	C₂²	1	2	yes	complemented
24	#16838058	—	2	2	no	—
25	#16838056	C₂²	1	2	yes	complemented
26	#16838040	C₂²	1	4	yes	—
27	#16838025	C₂²	1	4	yes	complemented
28	#16837996	—	2	4	no	—
29	#16837957	C₂²	1	2	yes	—
30	#16837934	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#16837912	—	2	2	no	—
32	C₂×#14273707	—	2	2	no	—
33	#16837885	C₂²	1	4	yes	complemented
34	C₄×D₄×D₅₉	C₂²	1	2	yes	—
35	#16837807	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	#16837806	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#16837787	C₂²	1	2	yes	—
38	#16837763	C₂²	1	4	yes	complemented
39	#16837752	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#16837736	C₂²	1	4	yes	—
41	#16837735	C₂²	1	4	yes	complemented
42	#16837716	C₂²	1	4	yes	complemented
43	#16837695	C₂²	1	4	yes	complemented
44	#16837683	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#16837682	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#16837680	C₂²	1	4	yes	complemented
47	#16837650	C₂²	1	4	yes	complemented
48	#16837640	C₂²	1	2	yes	—
49	#16837640	C₂²	1	2	yes	—
50	#16837638	C₂²	1	2	yes	—
51	#16837626	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#16837619	C₂²	1	4	yes	—
53	#16837604	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#16837551	C₂²	1	4	yes	—
55	#16837547	C₂²	1	4	yes	—
56	#16837529	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	C₈×Dic₁₁₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	#16837505	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#16837503	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#16837503	C₂²	1	4	yes	complemented
61	Q₁₆×Dic₅₉	C₂²	1	2	yes	complemented
62	Q₁₆×Dic₅₉	C₂²	1	2	yes	complemented
63	Q₁₆×Dic₅₉	C₂²	1	2	yes	complemented
64	C₄×D₄₇₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	D₈×Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	D₈×Dic₅₉	C₂²	1	2	yes	—
67	#16837484	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	C₄×#11745669	C₂²	1	2	yes	—
69	#16837482	C₂²	1	2	yes	—
70	#16837480	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
71	#16837476	C₂²	1	2	yes	—
72	C₈×C₂²⋊D₅₉	C₂²	1	2	yes	—
73	#16837460	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#16837458	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	C₂×#14273661	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#107×D₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#16837403	C₂²	1	4	yes	complemented
78	#102×D₅₉	C₂²	1	2	yes	—
79	#16837357	C₂²	1	2	yes	complemented
80	C₄×C₈×D₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	C₂×#135×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
82	C₅₉×#547	C₂²	1	2	yes	complemented
83	C₅₉×#494	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
84	C₅₉×#467	C₂²	1	2	yes	complemented
85	C₅₉×#461	C₂²	1	2	yes	complemented
86	C₅₉×#452	C₂²	1	4	yes	complemented
87	C₄×D₈×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	C₈×D₄×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
89	C₂×#11745687	—	2	2	no	—
90	C₂²×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
91	C₂×D₄×D₅₉	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂²×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
93	C₂×#11745671	C₂³	1	4	yes	—
94	C₂×D₄₇₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂×#11745669	C₂³	1	2	yes	—
96	D₈×D₅₉	—	2	4	no	—
97	C₂×#11745664	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂×C₈×D₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂×C₈×D₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	#14273727	C₂³	1	2	yes	—
101	#14273726	C₂³	1	4	yes	—
102	#14273722	—	2	4	no	—
103	#14273722	—	2	4	no	—
104	#14273720	D₄	1	2	yes	—
105	#14273718	—	2	2	no	—
106	#14273718	D₄	1	1	yes	characteristic
107	#14273717	—	2	4	no	—
108	#14273716	C₂³	1	4	yes	—
109	#14273714	D₄	1	1	yes	characteristic
110	#14273713	—	2	4	no	—
111	#14273711	—	2	4	no	—
112	#14273710	—	2	4	no	—
113	#14273709	—	2	4	no	—
114	#14273709	D₄	1	2	yes	—
115	#14273707	—	2	2	no	—
116	#14273707	—	2	2	no	—
117	#14273707	—	2	2	no	—
118	#14273707	—	2	4	no	—
119	#14273707	—	2	4	no	—
120	#14273707	D₄	1	1	yes	characteristic
121	#14273706	—	2	2	no	—
122	#14273704	—	2	4	no	—
123	#14273704	—	2	4	no	—
124	#14273703	C₂³	1	4	yes	—
125	#14273701	C₂³	1	4	yes	—
126	#14273699	—	2	4	no	—
127	#14273698	D₄	1	1	yes	characteristic
128	#14273695	—	2	4	no	—
129	Q₈×Dic₅₉	C₂³	1	4	yes	—
130	Q₈×Dic₅₉	C₂³	1	4	yes	—
131	C₄×Dic₁₁₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	#14273692	—	2	2	no	—
133	C₄×D₂₃₆	C₂³	1	2	yes	—
134	D₄×Dic₅₉	—	2	4	no	—
135	D₄×Dic₅₉	—	2	4	no	—
136	D₄×Dic₅₉	C₂³	1	4	yes	—
137	D₄×Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
138	#14273689	C₂³	1	2	yes	—
139	C₄×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
140	C₄×C₂²⋊D₅₉	C₂³	1	2	yes	—
141	(C₂²⋊D₅₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
142	(C₂²⋊D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
143	#14273686	—	2	4	no	—
144	#14273686	C₂³	1	2	yes	—
145	#14273685	—	2	2	no	—
146	#14273685	—	2	2	no	—
147	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
148	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	4	yes	—
149	C₄⋊C₄×D₅₉	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
151	C₂²⋊C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
152	C₄²×D₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	#14273661	C₂³	1	2	yes	—
154	#14273661	C₂³	1	2	yes	—
155	#14273661	C₂³	1	4	yes	—
156	#14273661	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	#14273660	C₂³	1	4	yes	—
158	#14273660	C₂³	1	2	yes	—
159	C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	Dic₅₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
161	Dic₅₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
162	#14273651	C₂³	1	4	yes	—
163	#14273651	C₂³	1	4	yes	—
164	#14273651	C₂³	1	4	yes	—
165	#14273649	C₂³	1	4	yes	—
166	#14273649	C₂³	1	2	yes	—
167	#14273648	C₂³	1	2	yes	—
168	#14273648	C₂³	1	4	yes	—
169	#14273647	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂²⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
171	(C₂×D₅₉)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
172	#14273637	C₂³	1	2	yes	—
173	#14273637	C₂³	1	2	yes	—
174	C₄×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₈×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₈×Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
177	C₈×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₂×#41×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
179	#135×C₅₉	—	2	8	no	—
180	C₂×Q₁₆×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×Q₁₆×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×SD₁₆×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
183	C₂×D₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₂²×C₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
185	C₄⋊Q₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
186	#123×C₅₉	—	2	4	no	—
187	C₂²⋊Q₈×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
188	#121×C₅₉	—	2	2	no	—
189	C₄×D₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
190	C₄×D₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
192	#107×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₄⋊C₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	#103×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
195	#102×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂²⋊C₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
197	C₄×C₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₂³×D₅₉	—	2	2	no	—
199	#41×C₅₉	—	2	8	no	—
200	#41×C₅₉	—	4	4	no	—
201	C₂×Q₈×C₅₉	C₂⁴	1	4	yes	—
202	C₂×D₄×C₅₉	—	2	4	no	—
203	C₂×D₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
204	C₂×D₄×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
205	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
206	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
207	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
208	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	4	no	—
209	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
210	C₂×C₂²⋊D₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
211	C₂²×Dic₅₉	—	2	4	no	—
212	C₂²×Dic₅₉	—	2	4	no	—
213	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
214	#11745687	—	8	4	no	—
215	D₄×D₅₉	—	2	4	no	—
216	D₄×D₅₉	—	4	2	no	—
217	C₂×D₂₃₆	C₂⁴	1	2	yes	—
218	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
219	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
220	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
221	C₂×C₄×D₅₉	—	8	4	no	—
222	C₂×C₄×D₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₄×D₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₄×D₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
225	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
226	C₂×Dic₁₁₈	—	2	4	no	—
227	C₂×Dic₁₁₈	—	8	4	no	—
228	C₂×Dic₁₁₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
229	Q₁₆×C₅₉	—	2	4	no	—
230	Q₁₆×C₅₉	—	4	2	no	—
231	SD₁₆×C₅₉	—	2	8	no	—
232	D₈×C₅₉	#41	1	4	yes	complemented
233	C₂×C₈×C₅₉	—	2	4	no	—
234	C₂×C₈×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₈×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
236	C₂×C₈×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
237	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
238	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
239	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
240	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
241	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
242	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
243	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
244	C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
245	C₄²×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
246	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
247	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
248	C₂²⋊Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
249	C₂²⋊Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
250	C₂²⋊Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
251	#11745671	—	4	4	no	—
252	#11745669	—	2	4	no	—
253	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
254	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
255	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
256	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
257	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
258	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
259	(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
260	C₄⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
261	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
262	C₄⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
263	C₄⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
264	C₄⋊Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
265	C₄⋊Dic₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
266	C₄⋊Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
267	C₄⋊Dic₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
268	C₄⋊Dic₅₉	C₂⁴	1	4	yes	—
269	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
270	Dic₅₉⋊C₄	—	2	4	no	—
271	Dic₅₉⋊C₄	—	2	4	no	—
272	Dic₅₉⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
273	Dic₅₉⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
274	C₄×Dic₅₉	—	2	4	no	—
275	C₄×Dic₅₉	—	2	4	no	—
276	C₄×Dic₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
277	C₄×Dic₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
278	C₄×Dic₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
279	C₄×Dic₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
280	#11745664	—	4	2	no	—
281	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
282	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
283	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
284	D₄₇₂	—	2	2	no	—
285	C₈×D₅₉	—	2	2	no	—
286	C₈×D₅₉	—	4	1	no	—
287	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
288	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
289	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
290	C₂²×D₅₉	—	4	4	no	—
291	C₂²×D₅₉	—	4	4	no	—
292	C₂²×D₅₉	—	8	2	no	—
293	C₂²×D₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
294	Q₈×C₅₉	—	2	4	no	—
295	Q₈×C₅₉	—	2	4	no	—
296	D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
297	D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
298	D₄×C₅₉	—	4	8	no	—
299	D₄×C₅₉	C₂×#41	1	4	yes	—
300	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
301	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
302	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
303	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
304	C₂×C₄×C₅₉	—	4	8	no	—
305	C₂×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
306	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
307	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
308	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
309	C₂×C₄×C₅₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
310	C₂²⋊D₅₉	—	2	4	no	—
311	C₂²⋊D₅₉	—	4	4	no	—
312	C₂²⋊D₅₉	—	8	4	no	—
313	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
314	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
315	C₂×Dic₅₉	—	8	4	no	—
316	C₂×Dic₅₉	—	8	2	no	—
317	C₂×Dic₅₉	—	8	4	no	—
318	C₂×Dic₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
319	C₂×Dic₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
320	C₂×Dic₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
321	C₂×Dic₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
322	C₂×Dic₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
323	D₂₃₆	—	2	2	no	—
324	D₂₃₆	—	2	2	no	—
325	C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
326	C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
327	C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
328	C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
329	C₄×D₅₉	—	4	4	no	—
330	C₄×D₅₉	—	8	2	no	—
331	C₄×D₅₉	—	8	2	no	—
332	Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
333	Dic₁₁₈	—	4	4	no	—
334	Dic₁₁₈	—	8	4	no	—
335	C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
336	C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
337	C₈×C₅₉	C₂×#41	1	2	yes	—
338	C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
339	C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
340	C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
341	#61482	—	59	1	no	maximal, Sylow
342	C₂²×C₅₉	—	2	4	no	—
343	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
344	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
345	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
346	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
347	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
348	C₂²×C₅₉	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
349	C₂×D₅₉	—	2	1	no	—
350	C₂×D₅₉	—	2	1	no	—
351	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
352	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
353	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
354	C₂×D₅₉	—	8	8	no	—
355	C₂×D₅₉	#578	1	2	yes	—
356	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
357	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
358	C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
359	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
360	C₄×C₅₉	#576	1	2	yes	—
361	C₄×C₅₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
362	C₄×C₅₉	#585	1	1	yes	characteristic
363	Dic₅₉	—	2	1	no	—
364	Dic₅₉	—	2	2	no	—
365	Dic₅₉	—	2	1	no	—
366	Dic₅₉	—	2	1	no	—
367	Dic₅₉	—	2	2	no	—
368	Dic₅₉	—	4	4	no	—
369	Dic₅₉	—	4	2	no	—
370	#3520	—	59	2	no	—
371	#3393	—	59	1	no	—
372	Q₈×D₈	—	59	1	no	—
373	#3367	—	59	2	no	—
374	#3338	—	59	2	no	—
375	#3334	—	59	1	no	—
376	#3330	—	59	2	no	—
377	#3314	—	59	4	no	—
378	#3283	D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
379	#3280	—	59	2	no	—
380	#3175	—	59	2	no	—
381	#3170	—	59	1	no	—
382	#3124	—	59	4	no	—
383	#3110	—	59	2	no	—
384	#2966	—	59	1	no	—
385	#2951	—	59	2	no	—
386	C₂×C₄×D₈	—	59	1	no	—
387	C₂×C₅₉	—	4	4	no	—
388	C₂×C₅₉	—	4	2	no	—
389	C₂×C₅₉	D₄×#41	1	1	yes	characteristic
390	C₂×C₅₉	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
391	C₂×C₅₉	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
392	D₅₉	—	2	2	no	—
393	D₅₉	—	8	2	no	—
394	C₂×#135	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
395	C₂²×D₈	—	59	1	no	—
396	#556	—	59	2	no	—
397	#554	—	59	4	no	—
398	#552	—	118	2	no	—
399	#551	—	118	4	no	—
400	D₄×Q₈	—	59	2	no	—
401	#548	—	118	2	no	—
402	#547	—	59	2	no	—
403	#547	C₂×D₅₉	1	2	yes	complemented
404	#546	—	59	4	no	—
405	#542	—	59	4	no	—
406	#539	—	118	4	no	—
407	#533	—	59	2	no	—
408	#529	—	59	1	no	—
409	#525	—	118	2	no	—
410	C₂×C₂²⋊Q₈	—	118	2	no	—
411	#520	—	59	4	no	—
412	C₂×C₄×D₄	—	59	2	no	—
413	#500	—	59	2	no	—
414	#500	—	59	1	no	—
415	#495	—	59	2	no	—
416	#494	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
417	#489	—	59	4	no	—
418	#487	—	59	2	no	—
419	#484	—	59	4	no	—
420	#484	—	59	4	no	—
421	#480	—	59	4	no	—
422	#477	—	59	4	no	—
423	#474	—	59	2	no	—
424	#474	—	59	2	no	—
425	#474	—	59	4	no	—
426	#468	—	59	4	no	—
427	#467	—	59	2	no	—
428	#467	—	59	2	no	—
429	#467	C₂×D₅₉	1	2	yes	complemented
430	#466	—	59	2	no	—
431	#464	—	59	4	no	—
432	#463	—	59	4	no	—
433	#461	—	59	2	no	—
434	#461	C₂×D₅₉	1	2	yes	complemented
435	#452	C₂×D₅₉	1	4	yes	complemented
436	#450	—	59	4	no	—
437	#449	—	59	4	no	—
438	#446	—	59	1	no	—
439	C₈×Q₈	—	59	1	no	—
440	#440	—	59	4	no	—
441	#440	—	59	4	no	—
442	#440	—	59	4	no	—
443	C₄×Q₁₆	—	59	2	no	—
444	C₄×Q₁₆	—	59	2	no	—
445	C₄×Q₁₆	—	59	2	no	—
446	C₄×D₈	—	59	2	no	—
447	C₄×D₈	—	59	1	no	—
448	C₄×D₈	—	59	2	no	—
449	C₄×D₈	—	59	1	no	—
450	C₄×D₈	—	59	2	no	—
451	C₄×D₈	—	59	1	no	—
452	C₄×D₈	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
453	#436	—	59	1	no	—
454	#435	—	59	2	no	—
455	C₈×D₄	—	59	2	no	—
456	C₈×D₄	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
457	#433	—	59	2	no	—
458	#432	—	59	1	no	—
459	C₂×#107	—	59	2	no	—
460	C₂×#107	—	59	1	no	—
461	#417	—	59	4	no	—
462	C₂×#102	—	59	2	no	—
463	#405	—	59	2	no	—
464	C₂×C₄×C₈	—	59	1	no	—
465	C₅₉	#61482	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
466	C₂×#41	—	118	2	no	—
467	C₂×#41	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
468	C₂²×Q₈	—	118	2	no	—
469	C₂²×D₄	—	59	2	no	—
470	C₂³×C₄	—	118	2	no	—
471	#135	—	2	8	no	—
472	C₂×Q₁₆	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
473	C₂×Q₁₆	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
474	C₂×SD₁₆	—	59	4	no	—
475	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
476	C₂×D₈	—	59	2	no	—
477	C₂×D₈	—	59	1	no	—
478	C₂×D₈	—	118	4	no	—
479	C₂×D₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
480	C₂×M₁₆	—	59	2	no	—
481	C₂²×C₈	—	59	1	no	—
482	C₂²×C₈	—	59	1	no	—
483	C₂²×C₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
484	C₄⋊Q₈	—	59	4	no	—
485	C₄⋊Q₈	—	59	2	no	—
486	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
487	#126	—	59	2	no	—
488	#126	—	118	4	no	—
489	#126	—	118	4	no	—
490	#125	—	59	1	no	—
491	#125	—	118	2	no	—
492	#125	—	118	4	no	—
493	#124	—	59	1	no	—
494	#124	—	59	4	no	—
495	#124	—	118	4	no	—
496	#123	—	2	4	no	—
497	#123	—	59	2	no	—
498	#123	—	118	4	no	—
499	#123	—	118	4	no	—
500	#123	—	118	4	no	—
501	C₂²⋊Q₈	—	59	1	no	—
502	C₂²⋊Q₈	—	59	4	no	—
503	C₂²⋊Q₈	—	118	4	no	—
504	C₂²⋊Q₈	—	118	4	no	—
505	C₂²⋊Q₈	—	118	4	no	—
506	C₂²⋊Q₈	—	118	4	no	—
507	C₂²⋊Q₈	—	118	2	no	—
508	C₂²⋊Q₈	—	118	2	no	—
509	C₂²⋊Q₈	—	118	2	no	—
510	C₂²⋊Q₈	—	118	2	no	—
511	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
512	#121	—	2	2	no	—
513	#121	—	59	1	no	—
514	#121	—	59	4	no	—
515	#121	—	118	4	no	—
516	#120	—	118	4	no	—
517	C₄×Q₈	—	59	1	no	—
518	C₄×Q₈	—	59	4	no	—
519	C₄×Q₈	—	59	4	no	—
520	C₄×Q₈	—	118	2	no	—
521	C₄×D₄	—	59	2	no	—
522	C₄×D₄	—	59	2	no	—
523	C₄×D₄	—	59	4	no	—
524	C₄×D₄	—	59	2	no	—
525	C₄×D₄	—	59	2	no	—
526	C₄×D₄	—	118	2	no	—
527	C₄×D₄	—	118	2	no	—
528	C₄×D₄	—	118	4	no	—
529	C₄×D₄	—	118	4	no	—
530	C₄×D₄	—	118	4	no	—
531	C₄×D₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
532	C₄×D₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
533	#117	—	59	2	no	—
534	#117	—	118	2	no	—
535	#117	—	118	2	no	—
536	#117	—	118	4	no	—
537	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
538	C₂×C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
539	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
540	C₂×C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
541	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
542	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
543	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
544	#107	—	59	1	no	—
545	#107	—	59	2	no	—
546	#107	—	59	4	no	—
547	#107	—	59	2	no	—
548	#107	—	59	2	no	—
549	#107	—	59	4	no	—
550	#107	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
551	C₄⋊C₈	—	59	2	no	—
552	C₄⋊C₈	—	59	2	no	—
553	C₄⋊C₈	—	59	1	no	—
554	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
555	#103	—	59	4	no	—
556	#103	—	59	4	no	—
557	#103	—	59	4	no	—
558	#103	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
559	#102	—	59	2	no	—
560	#102	—	59	4	no	—
561	#102	—	59	2	no	—
562	#102	—	59	4	no	—
563	#102	—	59	2	no	—
564	#102	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
565	C₂²⋊C₈	—	59	2	no	—
566	C₂²⋊C₈	—	59	2	no	—
567	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
568	#97	—	59	2	no	—
569	#97	—	59	2	no	—
570	C₄×C₈	—	59	1	no	—
571	C₄×C₈	—	59	1	no	—
572	C₄×C₈	—	59	2	no	—
573	C₄×C₈	—	59	1	no	—
574	C₄×C₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
575	C₂⁴	—	118	2	no	—
576	#41	—	2	8	no	—
577	#41	—	4	4	no	—
578	#41	—	472	4	no	—
579	C₂×Q₈	—	59	1	no	—
580	C₂×Q₈	—	118	4	no	—
581	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
582	C₂×Q₈	—	472	4	no	—
583	C₂×Q₈	C₂³×D₅₉	1	4	yes	—
584	C₂×D₄	—	2	4	no	—
585	C₂×D₄	—	59	2	no	—
586	C₂×D₄	—	59	2	no	—
587	C₂×D₄	—	118	2	no	—
588	C₂×D₄	—	118	4	no	—
589	C₂×D₄	—	118	4	no	—
590	C₂×D₄	—	236	2	no	—
591	C₂×D₄	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
592	C₂×D₄	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
593	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
594	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
595	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
596	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
597	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
598	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
599	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
600	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
601	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
602	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
603	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
604	C₂²×C₄	—	472	4	no	—
605	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
606	Q₁₆	—	2	4	no	—
607	Q₁₆	—	4	2	no	—
608	SD₁₆	—	2	8	no	—
609	SD₁₆	—	236	4	no	—
610	D₈	—	118	4	no	—
611	D₈	—	118	2	no	—
612	D₈	#11745687	1	4	yes	complemented
613	M₁₆	—	236	2	no	—
614	C₂×C₈	—	2	4	no	—
615	C₂×C₈	—	59	1	no	—
616	C₂×C₈	—	59	1	no	—
617	C₂×C₈	—	59	2	no	—
618	C₂×C₈	—	118	2	no	—
619	C₂×C₈	—	236	1	no	—
620	C₂×C₈	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
621	C₂×C₈	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
622	C₂×C₈	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
623	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
624	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
625	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
626	C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
627	C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
628	C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
629	C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
630	C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
631	C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
632	C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
633	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
634	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
635	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
636	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
637	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
638	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
639	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
640	C₄⋊C₄	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
641	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
642	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
643	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
644	C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
645	C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
646	C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
647	C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
648	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
649	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
650	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
651	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
652	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
653	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
654	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
655	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
656	C₂²⋊C₄	D₄×D₅₉	1	2	yes	—
657	C₄²	—	59	1	no	—
658	C₄²	—	59	1	no	—
659	C₄²	—	59	1	no	—
660	C₄²	—	59	2	no	—
661	C₄²	—	118	4	no	—
662	C₄²	—	118	4	no	—
663	C₄²	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
664	C₂³	—	2	2	no	—
665	C₂³	—	59	1	no	—
666	C₂³	—	118	2	no	—
667	C₂³	—	472	2	no	—
668	C₂³	—	236	4	no	—
669	C₂³	—	236	4	no	—
670	C₂³	C₂×D₄×D₅₉	1	2	yes	—
671	Q₈	—	2	4	no	—
672	Q₈	—	2	4	no	—
673	Q₈	—	118	2	no	—
674	Q₈	—	472	4	no	—
675	Q₈	—	236	4	no	—
676	D₄	—	2	2	no	—
677	D₄	—	2	2	no	—
678	D₄	—	4	8	no	—
679	D₄	—	118	4	no	—
680	D₄	—	118	2	no	—
681	D₄	—	118	2	no	—
682	D₄	—	472	4	no	—
683	D₄	—	236	4	no	—
684	D₄	C₂×#11745687	1	4	yes	—
685	C₂×C₄	—	2	2	no	—
686	C₂×C₄	—	2	2	no	—
687	C₂×C₄	—	2	4	no	—
688	C₂×C₄	—	2	2	no	—
689	C₂×C₄	—	4	8	no	—
690	C₂×C₄	—	4	4	no	—
691	C₂×C₄	—	59	1	no	—
692	C₂×C₄	—	59	1	no	—
693	C₂×C₄	—	59	1	no	—
694	C₂×C₄	—	59	2	no	—
695	C₂×C₄	—	59	2	no	—
696	C₂×C₄	—	118	2	no	—
697	C₂×C₄	—	118	2	no	—
698	C₂×C₄	—	118	1	no	—
699	C₂×C₄	—	118	1	no	—
700	C₂×C₄	—	118	2	no	—
701	C₂×C₄	—	118	4	no	—
702	C₂×C₄	—	472	2	no	—
703	C₂×C₄	—	472	2	no	—
704	C₂×C₄	—	472	2	no	—
705	C₂×C₄	—	472	4	no	—
706	C₂×C₄	—	472	4	no	—
707	C₂×C₄	—	236	4	no	—
708	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
709	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	2	yes	—
710	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
711	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₉	1	1	yes	characteristic
712	C₈	—	2	2	no	—
713	C₈	—	2	1	no	—
714	C₈	—	118	1	no	—
715	C₈	—	118	1	no	—
716	C₈	—	118	2	no	—
717	C₈	C₂×#11745687	1	2	yes	—
718	C₂²	—	2	2	no	—
719	C₂²	—	2	2	no	—
720	C₂²	—	2	4	no	—
721	C₂²	—	2	2	no	—
722	C₂²	—	4	2	no	—
723	C₂²	—	4	2	no	—
724	C₂²	—	59	2	no	—
725	C₂²	—	118	1	no	—
726	C₂²	—	118	1	no	—
727	C₂²	—	472	8	no	—
728	C₂²	—	236	2	no	—
729	C₂²	—	236	2	no	—
730	C₂²	—	236	2	no	—
731	C₂²	C₂²×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
732	C₄	—	2	2	no	—
733	C₄	—	2	1	no	—
734	C₄	—	4	2	no	—
735	C₄	—	4	4	no	—
736	C₄	—	118	1	no	—
737	C₄	—	118	2	no	—
738	C₄	—	118	1	no	—
739	C₄	—	118	1	no	—
740	C₄	—	118	2	no	—
741	C₄	—	236	2	no	—
742	C₄	—	236	4	no	—
743	C₄	#16838204	1	2	yes	—
744	C₄	C₂²×#11745687	1	1	yes	characteristic
745	C₄	#16838237	1	1	yes	characteristic
746	C₂	—	4	2	no	—
747	C₂	—	4	4	no	—
748	C₂	—	118	2	no	—
749	C₂	—	472	2	no	—
750	C₂	D₄×#11745687	1	1	yes	characteristic
751	C₂	C₂×#16838204	1	1	yes	characteristic
752	C₂	#578×D₅₉	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₅₉
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₉	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₉
Fitting	C₅₉×#3283	C₂
socle	C₂²×C₅₉	C₂³×D₄
hypercenter	#3283	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#61482
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₉ ▷ C₂×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×D₄ ◁ #3283

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #21438136	C₂	semidirect
2. #21437086	C₂	semidirect
3. D₈×Dic₁₁₈	C₂	semidirect
4. #21436818	C₂	semidirect
5. #21436485	C₂	semidirect
6. #21436444	C₂	semidirect
7. #21436401	C₂	semidirect
8. #21436170	C₂	semidirect
9. #21435775	C₂	semidirect
10. #21434736	C₂	semidirect
11. #21434680	C₂	semidirect
12. #21434359	C₂	semidirect
13. #21434194	C₂	semidirect
14. #21433068	C₂	semidirect
15. #21432972	C₂	semidirect
16. C₄×D₈×D₅₉	C₂	semidirect
17. C₅₉×#3283	C₂	semidirect
19. #16838126	C₂²	semidirect
23. D₄×Dic₁₁₈	C₂²	semidirect
25. #16838056	C₂²	semidirect
27. #16838025	C₂²	semidirect
33. #16837885	C₂²	semidirect
35. #16837807	C₂²	semidirect
36. #16837806	C₂²	semidirect
38. #16837763	C₂²	semidirect
39. #16837752	C₂²	semidirect
41. #16837735	C₂²	semidirect
42. #16837716	C₂²	semidirect
43. #16837695	C₂²	semidirect
44. #16837683	C₂²	semidirect
45. #16837682	C₂²	semidirect
46. #16837680	C₂²	semidirect
47. #16837650	C₂²	semidirect
51. #16837626	C₂²	semidirect
53. #16837604	C₂²	semidirect
56. #16837529	C₂²	semidirect
57. C₈×Dic₁₁₈	C₂²	semidirect
58. #16837505	C₂²	semidirect
59. #16837503	C₂²	semidirect
60. #16837503	C₂²	semidirect
61. Q₁₆×Dic₅₉	C₂²	semidirect
62. Q₁₆×Dic₅₉	C₂²	semidirect
63. Q₁₆×Dic₅₉	C₂²	semidirect
70. #16837480	C₂²	semidirect
73. #16837460	C₂²	semidirect
75. C₂×#14273661	C₂²	semidirect
77. #16837403	C₂²	semidirect
79. #16837357	C₂²	semidirect
82. C₅₉×#547	C₂²	semidirect
83. C₅₉×#494	C₂²	semidirect
84. C₅₉×#467	C₂²	semidirect
85. C₅₉×#461	C₂²	semidirect
86. C₅₉×#452	C₂²	semidirect
88. C₈×D₄×C₅₉	C₂²	semidirect
232. D₈×C₅₉	#41	semidirect
378. #3283	D₅₉	semidirect
403. #547	C₂×D₅₉	semidirect
416. #494	C₂×D₅₉	semidirect
429. #467	C₂×D₅₉	semidirect
434. #461	C₂×D₅₉	semidirect
435. #452	C₂×D₅₉	semidirect
456. C₈×D₄	C₂×D₅₉	semidirect
465. C₅₉	#61482	semidirect
612. D₈	#11745687	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#21438136	2
#21437086	2
D₈×Dic₁₁₈	2
#21436818	2
#21436485	2
#21436444	2
#21436401	2
#21436170	2
#21435775	2
#21434736	2
#21434680	2
#21434359	2
#21434194	2
#21433068	2
#21432972	2
C₄×D₈×D₅₉	2
C₅₉×#3283	2
#61482	59