Subgroups — #29471316

Order 15104.

1872 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1158 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#21438179	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#21437092	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	Q₈×#11745670	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#21436888	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#21436832	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#21436453	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#21436447	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#21436417	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#21436412	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#21436201	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#21436057	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#21435822	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#21435799	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#21434707	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#21434656	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#21434373	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#21434367	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#21434222	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#21434187	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#21433072	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#21432977	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	C₂×C₄×#11745670	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₅₉×#3520	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#14273747	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂²×#11745670	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#16838137	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	#16838134	—	2	1	no	—
28	Q₈×Dic₁₁₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	#16838109	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	#16838108	—	2	1	no	—
31	#16838073	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	#16838061	C₂²	1	2	yes	—
33	#16838056	C₂²	1	2	yes	—
34	#16838050	—	2	2	no	—
35	#16838023	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#16838018	—	2	2	no	—
37	#16837952	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#16837947	—	2	1	no	—
39	#16837938	—	2	1	no	—
40	#16837882	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₂×C₄×Dic₁₁₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#16837798	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#16837798	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	#16837784	C₂²	1	2	yes	—
45	#16837776	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	#16837764	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#16837761	C₂²	1	2	yes	—
48	#16837752	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	#16837750	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	#16837732	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#16837730	C₂²	1	2	yes	—
52	#16837730	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#16837720	C₂²	1	2	yes	—
54	#16837720	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#16837718	C₂²	1	2	yes	—
56	#16837692	C₂²	1	2	yes	—
57	#16837692	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#16837692	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#16837689	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#16837687	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#16837684	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	#16837684	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#16837684	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	#16837658	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#16837653	C₂²	1	2	yes	—
66	#16837633	C₂²	1	2	yes	—
67	#16837633	C₂²	1	2	yes	—
68	#16837633	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16837629	C₂²	1	2	yes	—
70	#16837624	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16837621	C₂²	1	2	yes	—
72	#16837617	C₂²	1	2	yes	—
73	#16837614	C₂²	1	2	yes	—
74	#16837609	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
75	#16837609	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
76	#16837597	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#16837597	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#16837564	C₂²	1	2	yes	—
79	#16837562	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16837557	C₂²	1	2	yes	—
81	#16837547	C₂²	1	2	yes	—
82	#16837545	C₂²	1	2	yes	—
83	#16837536	C₂²	1	2	yes	—
84	#16837533	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
85	Q₈×C₅₉⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
86	#16837512	C₂²	1	2	yes	—
87	#16837512	C₂²	1	2	yes	—
88	#16837512	C₂²	1	2	yes	—
89	#16837507	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#16837507	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#16837507	C₂²	1	2	yes	complemented
92	C₄×#11745671	C₂²	1	2	yes	complemented
93	C₄×#11745671	C₂²	1	2	yes	complemented
94	C₄×#11745671	C₂²	1	2	yes	complemented
95	C₄×#11745670	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	C₄×#11745670	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	C₄×#11745670	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	C₄×#11745670	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	C₄×#11745670	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	C₄×#11745670	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	C₄×#11745670	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	C₄×#11745670	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	C₄×#11745670	C₂²	1	2	yes	—
104	#16837480	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
105	#16837474	C₂²	1	2	yes	—
106	D₄×C₅₉⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
107	D₄×C₅₉⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
108	#16837463	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#16837459	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	C₂×#14273658	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	C₂×#14273658	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#16837403	C₂²	1	2	yes	—
113	#16837401	C₂²	1	2	yes	complemented
114	C₂×#14273650	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	C₂×#14273648	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	#16837358	C₂²	1	2	yes	complemented
117	C₂×C₄×C₅₉⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	C₅₉×#556	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	C₅₉×#554	C₂²	1	2	yes	—
120	C₅₉×#552	—	2	1	no	—
121	C₅₉×#551	—	2	2	no	—
122	D₄×Q₈×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	C₅₉×#548	—	2	1	no	—
124	C₅₉×#547	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	C₅₉×#547	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	C₅₉×#546	C₂²	1	2	yes	—
127	C₅₉×#542	C₂²	1	2	yes	—
128	C₅₉×#539	—	2	2	no	—
129	C₅₉×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
130	C₅₉×#529	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	C₅₉×#525	—	2	1	no	—
132	C₂×C₂²⋊Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
133	C₅₉×#520	C₂²	1	2	yes	—
134	C₂×C₄×D₄×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	C₂×#11745685	—	2	1	no	—
136	C₂×#11745685	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×#11745687	—	2	2	no	—
138	C₂²×Dic₁₁₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	#14273747	—	2	8	no	—
140	C₂×#11745672	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×#11745672	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×#11745670	—	2	4	no	—
143	C₂×#11745670	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂×#11745670	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×#11745670	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×#11745670	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×#11745671	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×#11745671	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×#11745669	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×#11745669	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×#11745664	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂²×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂²×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂²×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	#14273727	C₂³	1	2	yes	—
156	#14273727	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	#14273726	—	2	1	no	—
158	#14273726	—	2	2	no	—
159	#14273724	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	#14273723	—	2	1	no	—
161	#14273722	—	2	2	no	—
162	#14273718	—	2	1	no	—
163	#14273716	—	2	1	no	—
164	#14273715	—	2	1	no	—
165	#14273715	C₂³	1	2	yes	—
166	#14273713	—	2	2	no	—
167	#14273713	—	2	2	no	—
168	#14273712	—	2	2	no	—
169	#14273711	—	2	2	no	—
170	#14273711	—	2	2	no	—
171	#14273709	—	2	2	no	—
172	#14273707	—	2	2	no	—
173	#14273706	C₂³	1	2	yes	—
174	#14273705	—	2	2	no	—
175	#14273705	—	2	2	no	—
176	#14273704	—	2	2	no	—
177	#14273701	—	2	1	no	—
178	#14273701	C₂³	1	2	yes	—
179	#14273701	C₂³	1	2	yes	—
180	#14273700	—	2	2	no	—
181	#14273699	—	2	2	no	—
182	Q₈×Dic₅₉	—	2	1	no	—
183	C₄×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
184	C₄×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
185	C₄×Dic₁₁₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₄×Dic₁₁₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₄×Dic₁₁₈	C₂³	1	2	yes	—
188	C₄×Dic₁₁₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₄×Dic₁₁₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₄×D₂₃₆	—	2	1	no	—
191	C₄×D₂₃₆	C₂³	1	2	yes	—
192	C₄×D₂₃₆	C₂³	1	2	yes	—
193	D₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
194	#14273689	—	2	1	no	—
195	#14273689	—	2	1	no	—
196	(C₂²⋊D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
197	(C₂²⋊D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
198	(C₂²⋊D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
199	#14273685	—	2	2	no	—
200	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂×Dic₅₉⋊C₄	—	2	1	no	—
203	C₄⋊C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
204	C₂×C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
205	#14273658	C₂³	1	2	yes	—
206	#14273658	C₂³	1	2	yes	—
207	#14273658	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	#14273658	C₂³	1	2	yes	—
209	#14273658	C₂³	1	2	yes	—
210	#14273658	C₂³	1	2	yes	—
211	#14273658	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	#14273658	C₂³	1	2	yes	—
213	#14273658	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	#14273658	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
218	C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
219	#14273651	C₂³	1	2	yes	—
220	#14273651	C₂³	1	2	yes	—
221	#14273651	C₂³	1	2	yes	—
222	#14273651	C₂³	1	2	yes	—
223	#14273650	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	#14273650	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	#14273650	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	#14273650	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	#14273650	C₂³	1	2	yes	—
228	#14273650	C₂³	1	2	yes	—
229	#14273648	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	#14273648	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	#14273648	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	#14273648	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	#14273648	C₂³	1	2	yes	—
234	#14273648	C₂³	1	2	yes	—
235	#14273647	C₂³	1	2	yes	—
236	#14273647	C₂³	1	2	yes	—
237	#14273647	C₂³	1	2	yes	—
238	#14273647	C₂³	1	2	yes	—
239	C₂²⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
240	C₂²⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
241	C₂²⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
242	#14273638	C₂³	1	2	yes	—
243	#14273638	C₂³	1	2	yes	—
244	C₄×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	C₄×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
246	C₄×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
247	C₄×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	C₄×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	C₂×#41×C₅₉	—	2	1	no	—
250	C₂×#41×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
251	C₂²×Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
252	C₂²×D₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
253	C₂³×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
254	C₄⋊Q₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
255	C₄⋊Q₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	C₄⋊Q₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
257	#126×C₅₉	—	2	2	no	—
258	#126×C₅₉	—	2	2	no	—
259	#126×C₅₉	D₄	1	2	yes	—
260	#125×C₅₉	—	2	2	no	—
261	#125×C₅₉	—	2	1	no	—
262	#125×C₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
263	#124×C₅₉	—	2	2	no	—
264	#124×C₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
265	#124×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
266	#123×C₅₉	—	2	2	no	—
267	#123×C₅₉	—	2	2	no	—
268	#123×C₅₉	—	2	2	no	—
269	#123×C₅₉	—	2	2	no	—
270	#123×C₅₉	D₄	1	2	yes	—
271	C₂²⋊Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
272	C₂²⋊Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
273	C₂²⋊Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
274	C₂²⋊Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
275	C₂²⋊Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
276	C₂²⋊Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
277	C₂²⋊Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
278	C₂²⋊Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
279	C₂²⋊Q₈×C₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
280	C₂²⋊Q₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
281	C₂²⋊Q₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
282	#121×C₅₉	—	2	1	no	—
283	#121×C₅₉	—	2	2	no	—
284	#121×C₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
285	#121×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
286	#120×C₅₉	—	2	2	no	—
287	C₄×Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
288	C₄×Q₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
289	C₄×Q₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
290	C₄×Q₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
291	C₄×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
292	C₄×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
293	C₄×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
294	C₄×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
295	C₄×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
296	C₄×D₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
297	C₄×D₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
298	C₄×D₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
299	C₄×D₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
300	C₄×D₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
301	C₄×D₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
302	C₄×D₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
303	#117×C₅₉	—	2	1	no	—
304	#117×C₅₉	—	2	2	no	—
305	#117×C₅₉	—	2	1	no	—
306	#117×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
307	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
308	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
309	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
310	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
311	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
312	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
313	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
314	C₂⁴×C₅₉	—	2	1	no	—
315	#41×C₅₉	—	2	4	no	—
316	#41×C₅₉	—	4	2	no	—
317	#41×C₅₉	—	8	2	no	—
318	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
319	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
320	C₂×Q₈×C₅₉	—	8	2	no	—
321	C₂×Q₈×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
322	C₂×Q₈×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
323	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
324	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
325	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
326	C₂×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
327	C₂×D₄×C₅₉	—	4	1	no	—
328	C₂×D₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
329	C₂×D₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
330	C₂×D₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
331	C₂×D₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
332	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
333	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
334	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
335	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
336	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
337	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
338	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
339	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
340	C₂²×C₄×C₅₉	—	8	2	no	—
341	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
342	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
343	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
344	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
345	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
346	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
347	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
348	C₂²×Dic₅₉	—	2	1	no	—
349	C₂²×Dic₅₉	—	2	1	no	—
350	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
351	#11745687	—	8	4	no	—
352	#11745685	—	2	4	no	—
353	#11745685	—	4	2	no	—
354	#11745685	—	8	2	no	—
355	C₂×D₂₃₆	—	2	1	no	—
356	C₂×D₂₃₆	—	2	1	no	—
357	C₂×D₂₃₆	C₂⁴	1	2	yes	—
358	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
359	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
360	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
361	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
362	C₂×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
363	C₂×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
364	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
365	C₂×Dic₁₁₈	—	4	1	no	—
366	C₂×Dic₁₁₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
367	C₂×Dic₁₁₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
368	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
369	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
370	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
371	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
372	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
373	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
374	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
375	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
376	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
377	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
378	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
379	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
380	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
381	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
382	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
383	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
384	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
385	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
386	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
387	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
388	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
389	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
390	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
391	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
392	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
393	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
394	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
395	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
396	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
397	C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
398	C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
399	C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
400	C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
401	C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
402	C₄²×C₅₉	—	2	2	no	—
403	C₄²×C₅₉	—	2	2	no	—
404	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
405	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
406	C₄²×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
407	C₄²×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
408	C₄²×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
409	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
410	#11745672	—	2	4	no	—
411	#11745672	—	4	2	no	—
412	#11745671	—	2	4	no	—
413	#11745671	—	4	2	no	—
414	#11745670	—	2	2	no	—
415	#11745670	—	2	2	no	—
416	#11745670	—	2	2	no	—
417	#11745670	#41	1	4	yes	complemented
418	#11745669	—	2	4	no	—
419	#11745669	—	4	2	no	—
420	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
421	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
422	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
423	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
424	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
425	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
426	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
427	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
428	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
429	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
430	C₄⋊Dic₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
431	C₄⋊Dic₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
432	C₄⋊Dic₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
433	Dic₅₉⋊C₄	—	2	1	no	—
434	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
435	Dic₅₉⋊C₄	—	2	1	no	—
436	Dic₅₉⋊C₄	—	2	1	no	—
437	Dic₅₉⋊C₄	—	2	1	no	—
438	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
439	C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
440	C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
441	C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
442	C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
443	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
444	#11745664	—	4	2	no	—
445	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
446	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	4	no	—
447	C₂×C₅₉⋊C₈	—	4	1	no	—
448	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
449	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
450	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
451	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
452	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
453	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
454	C₂³×C₅₉	—	2	1	no	—
455	C₂³×C₅₉	—	2	1	no	—
456	C₂³×C₅₉	—	4	2	no	—
457	C₂³×C₅₉	—	4	2	no	—
458	C₂³×C₅₉	—	8	1	no	—
459	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
460	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
461	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
462	Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
463	Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
464	Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
465	Q₈×C₅₉	—	4	2	no	—
466	Q₈×C₅₉	—	8	2	no	—
467	D₄×C₅₉	—	2	4	no	—
468	D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
469	D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
470	D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
471	D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
472	D₄×C₅₉	—	4	2	no	—
473	D₄×C₅₉	—	4	4	no	—
474	D₄×C₅₉	—	8	2	no	—
475	D₄×C₅₉	C₂×#41	1	2	yes	—
476	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
477	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
478	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
479	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
480	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
481	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
482	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
483	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
484	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
485	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
486	C₂×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
487	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
488	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
489	C₂×C₄×C₅₉	—	8	1	no	—
490	C₂×C₄×C₅₉	—	8	1	no	—
491	C₂×C₄×C₅₉	—	8	2	no	—
492	C₂×C₄×C₅₉	—	8	1	no	—
493	C₂×C₄×C₅₉	—	8	2	no	—
494	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
495	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
496	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
497	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
498	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
499	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
500	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
501	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
502	C₂×C₄×C₅₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
503	C₂²⋊D₅₉	—	4	4	no	—
504	C₂²⋊D₅₉	—	4	4	no	—
505	C₂²⋊D₅₉	—	8	2	no	—
506	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
507	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
508	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
509	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
510	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
511	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
512	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
513	C₂×Dic₅₉	—	8	2	no	—
514	D₂₃₆	—	2	2	no	—
515	D₂₃₆	—	2	2	no	—
516	D₂₃₆	—	4	2	no	—
517	D₂₃₆	—	8	1	no	—
518	C₄×D₅₉	—	4	4	no	—
519	C₄×D₅₉	—	8	2	no	—
520	C₄×D₅₉	—	8	2	no	—
521	Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
522	Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
523	Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
524	Dic₁₁₈	—	4	2	no	—
525	Dic₁₁₈	—	8	1	no	—
526	Dic₁₁₈	—	8	2	no	—
527	Dic₁₁₈	C₂×#41	1	2	yes	—
528	C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
529	C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
530	C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
531	C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
532	C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
533	C₅₉⋊C₈	C₂×#41	1	2	yes	—
534	#61483	—	59	1	no	maximal, Sylow
535	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
536	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
537	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
538	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
539	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
540	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
541	C₂²×C₅₉	—	4	1	no	—
542	C₂²×C₅₉	—	4	1	no	—
543	C₂²×C₅₉	—	4	1	no	—
544	C₂²×C₅₉	—	4	1	no	—
545	C₂²×C₅₉	—	4	1	no	—
546	C₂²×C₅₉	—	8	4	no	—
547	C₂²×C₅₉	#577	1	2	yes	—
548	C₂²×C₅₉	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
549	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
550	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
551	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
552	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
553	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
554	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
555	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
556	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
557	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
558	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
559	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
560	C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
561	C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
562	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
563	C₄×C₅₉	#577	1	2	yes	—
564	C₄×C₅₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
565	C₄×C₅₉	#585	1	1	yes	characteristic
566	Dic₅₉	—	2	2	no	—
567	Dic₅₉	—	4	1	no	—
568	Dic₅₉	—	4	2	no	—
569	Dic₅₉	—	4	1	no	—
570	Dic₅₉	—	4	1	no	—
571	#3522	—	59	1	no	—
572	#3520	D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
573	#3394	—	59	1	no	—
574	Q₈×SD₁₆	—	59	1	no	—
575	#3373	—	59	1	no	—
576	#3369	—	59	1	no	—
577	#3335	—	59	2	no	—
578	#3335	—	59	1	no	—
579	#3332	—	59	1	no	—
580	#3331	—	59	1	no	—
581	#3316	—	59	2	no	—
582	#3306	—	59	2	no	—
583	#3284	—	59	1	no	—
584	#3282	—	59	2	no	—
585	#3173	—	59	2	no	—
586	#3167	—	59	1	no	—
587	#3125	—	59	2	no	—
588	#3125	—	59	2	no	—
589	#3113	—	59	1	no	—
590	#3109	—	59	1	no	—
591	#2966	—	59	1	no	—
592	#2952	—	59	2	no	—
593	C₂×C₄×SD₁₆	—	59	1	no	—
594	C₂×C₅₉	—	2	2	no	—
595	C₂×C₅₉	—	4	2	no	—
596	C₂×C₅₉	—	4	2	no	—
597	C₂×C₅₉	—	8	1	no	—
598	C₂×C₅₉	D₄×#41	1	1	yes	characteristic
599	C₂×C₅₉	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
600	C₂×C₅₉	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
601	D₅₉	—	8	2	no	—
602	C₂×#135	—	59	2	no	—
603	C₂²×SD₁₆	—	59	1	no	—
604	#559	—	59	1	no	—
605	#559	—	118	1	no	—
606	Q₈²	—	59	1	no	—
607	#556	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
608	#554	—	59	1	no	—
609	#554	—	118	1	no	—
610	#554	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
611	#552	—	2	1	no	—
612	#551	—	2	2	no	—
613	#550	—	59	1	no	—
614	D₄×Q₈	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
615	#548	—	2	1	no	—
616	#548	—	59	2	no	—
617	#547	—	59	2	no	—
618	#547	—	118	2	no	—
619	#547	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
620	#547	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
621	#546	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
622	#542	—	59	2	no	—
623	#542	—	118	2	no	—
624	#542	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
625	#539	—	2	2	no	—
626	#533	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
627	#532	—	59	1	no	—
628	#532	—	118	1	no	—
629	#529	—	118	1	no	—
630	#529	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
631	#525	—	2	1	no	—
632	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
633	#520	—	59	2	no	—
634	#520	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
635	C₂×C₄×Q₈	—	59	1	no	—
636	C₂×C₄×D₄	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
637	#498	—	59	1	no	—
638	#498	—	59	2	no	—
639	#495	—	59	2	no	—
640	#492	—	59	1	no	—
641	#489	—	59	2	no	—
642	#489	—	59	2	no	—
643	#487	—	59	1	no	—
644	#486	—	59	1	no	—
645	#483	—	59	2	no	—
646	#483	—	59	2	no	—
647	#483	—	59	2	no	—
648	#481	—	59	2	no	—
649	#481	—	59	2	no	—
650	#481	—	59	2	no	—
651	#476	—	59	2	no	—
652	#476	—	59	1	no	—
653	#476	—	59	1	no	—
654	#476	—	59	2	no	—
655	#475	—	59	1	no	—
656	#475	—	59	1	no	—
657	#475	—	59	2	no	—
658	#475	—	59	2	no	—
659	#470	—	59	2	no	—
660	#469	—	59	2	no	—
661	#465	—	59	2	no	—
662	#465	—	59	2	no	—
663	#465	—	59	2	no	—
664	#465	—	59	2	no	—
665	#464	—	59	2	no	—
666	#464	—	59	2	no	—
667	#463	—	59	2	no	—
668	#463	—	59	2	no	—
669	#462	—	59	1	no	—
670	#462	—	59	1	no	—
671	#459	—	59	1	no	—
672	#459	—	59	1	no	—
673	#452	—	59	2	no	—
674	#452	—	59	2	no	—
675	#451	—	59	2	no	—
676	#449	—	59	2	no	—
677	#449	—	59	2	no	—
678	#447	—	59	2	no	—
679	#446	—	59	1	no	—
680	C₈×Q₈	—	59	1	no	—
681	#442	—	59	2	no	—
682	#442	—	59	2	no	—
683	#442	—	59	2	no	—
684	#441	—	59	2	no	—
685	#441	—	59	2	no	—
686	#441	—	59	2	no	—
687	C₄×SD₁₆	—	59	2	no	—
688	C₄×SD₁₆	—	59	2	no	—
689	C₄×SD₁₆	—	59	2	no	—
690	C₄×SD₁₆	—	59	1	no	—
691	C₄×SD₁₆	—	59	1	no	—
692	C₄×SD₁₆	—	59	1	no	—
693	C₄×SD₁₆	—	59	1	no	—
694	C₄×SD₁₆	—	59	2	no	—
695	C₄×SD₁₆	—	59	1	no	—
696	C₄×SD₁₆	—	59	1	no	—
697	C₄×SD₁₆	—	59	1	no	—
698	C₄×SD₁₆	—	59	1	no	—
699	#436	—	59	1	no	—
700	#435	—	59	2	no	—
701	C₈×D₄	—	59	2	no	—
702	C₈×D₄	—	59	1	no	—
703	#433	—	59	2	no	—
704	#432	—	59	1	no	—
705	C₂×#106	—	59	1	no	—
706	C₂×#106	—	59	2	no	—
707	#417	—	59	2	no	—
708	#417	—	59	2	no	—
709	C₂×#103	—	59	1	no	—
710	C₂×#102	—	59	1	no	—
711	#405	—	59	2	no	—
712	C₂×C₄×C₈	—	59	1	no	—
713	C₅₉	#61483	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
714	C₂×#41	—	2	1	no	—
715	C₂×#41	—	59	2	no	—
716	C₂×#41	—	118	2	no	—
717	C₂×#41	—	118	1	no	—
718	C₂×#41	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
719	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
720	C₂²×Q₈	—	59	1	no	—
721	C₂²×D₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
722	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
723	#135	—	118	8	no	—
724	C₂×Q₁₆	—	59	2	no	—
725	C₂×Q₁₆	—	59	2	no	—
726	C₂×SD₁₆	—	59	1	no	—
727	C₂×SD₁₆	—	59	2	no	—
728	C₂×SD₁₆	—	59	1	no	—
729	C₂×SD₁₆	—	59	1	no	—
730	C₂×SD₁₆	—	59	1	no	—
731	C₂×SD₁₆	—	59	2	no	—
732	C₂×SD₁₆	—	118	4	no	—
733	C₂×D₈	—	59	2	no	—
734	C₂×D₈	—	59	2	no	—
735	C₂×M₁₆	—	59	2	no	—
736	C₂²×C₈	—	59	1	no	—
737	C₂²×C₈	—	59	2	no	—
738	C₂²×C₈	—	59	1	no	—
739	C₄⋊Q₈	—	59	1	no	—
740	C₄⋊Q₈	—	59	2	no	—
741	C₄⋊Q₈	—	118	1	no	—
742	C₄⋊Q₈	—	118	2	no	—
743	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
744	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
745	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
746	#127	—	59	1	no	—
747	#127	—	118	1	no	—
748	#126	—	2	2	no	—
749	#126	—	2	2	no	—
750	#126	—	118	2	no	—
751	#126	C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
752	#125	—	2	2	no	—
753	#125	—	2	1	no	—
754	#125	—	118	1	no	—
755	#125	C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
756	#124	—	2	2	no	—
757	#124	—	59	2	no	—
758	#124	—	118	1	no	—
759	#124	—	118	2	no	—
760	#124	—	118	2	no	—
761	#124	—	118	1	no	—
762	#124	C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
763	#124	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
764	#123	—	2	2	no	—
765	#123	—	2	2	no	—
766	#123	—	2	2	no	—
767	#123	—	2	2	no	—
768	#123	—	118	2	no	—
769	#123	—	118	2	no	—
770	#123	—	118	2	no	—
771	#123	—	118	2	no	—
772	#123	C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
773	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
774	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
775	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
776	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
777	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
778	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
779	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
780	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
781	C₂²⋊Q₈	—	59	2	no	—
782	C₂²⋊Q₈	—	118	2	no	—
783	C₂²⋊Q₈	—	118	2	no	—
784	C₂²⋊Q₈	—	118	2	no	—
785	C₂²⋊Q₈	—	118	2	no	—
786	C₂²⋊Q₈	C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
787	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
788	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
789	#121	—	2	1	no	—
790	#121	—	2	2	no	—
791	#121	—	59	2	no	—
792	#121	—	59	2	no	—
793	#121	—	118	2	no	—
794	#121	—	118	1	no	—
795	#121	—	118	2	no	—
796	#121	C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
797	#121	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
798	#120	—	2	2	no	—
799	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
800	C₄×Q₈	—	59	1	no	—
801	C₄×Q₈	—	59	1	no	—
802	C₄×Q₈	—	59	1	no	—
803	C₄×Q₈	—	59	1	no	—
804	C₄×Q₈	—	59	2	no	—
805	C₄×Q₈	—	118	1	no	—
806	C₄×Q₈	—	118	1	no	—
807	C₄×Q₈	—	118	1	no	—
808	C₄×Q₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
809	C₄×Q₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
810	C₄×Q₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
811	C₄×D₄	—	2	2	no	—
812	C₄×D₄	—	2	2	no	—
813	C₄×D₄	—	2	2	no	—
814	C₄×D₄	—	2	1	no	—
815	C₄×D₄	—	2	1	no	—
816	C₄×D₄	—	59	2	no	—
817	C₄×D₄	—	59	2	no	—
818	C₄×D₄	—	118	1	no	—
819	C₄×D₄	—	118	1	no	—
820	C₄×D₄	—	118	1	no	—
821	C₄×D₄	—	118	2	no	—
822	C₄×D₄	—	118	2	no	—
823	C₄×D₄	—	118	2	no	—
824	C₄×D₄	—	118	1	no	—
825	C₄×D₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
826	C₄×D₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
827	C₄×D₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
828	C₄×D₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
829	C₄×D₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
830	C₄×D₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
831	C₄×D₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
832	#117	—	2	1	no	—
833	#117	—	2	2	no	—
834	#117	—	2	1	no	—
835	#117	—	118	2	no	—
836	#117	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
837	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
838	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
839	C₂×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
840	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
841	C₂×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
842	C₂×C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
843	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
844	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
845	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
846	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
847	C₂×C₄²	—	118	1	no	—
848	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
849	#106	—	59	1	no	—
850	#106	—	59	2	no	—
851	#106	—	59	1	no	—
852	#106	—	59	1	no	—
853	#106	—	59	1	no	—
854	#106	—	59	2	no	—
855	#106	—	59	2	no	—
856	#106	—	59	2	no	—
857	#106	—	59	2	no	—
858	#106	—	59	2	no	—
859	C₄⋊C₈	—	59	1	no	—
860	C₄⋊C₈	—	59	1	no	—
861	C₄⋊C₈	—	59	2	no	—
862	C₄⋊C₈	—	59	2	no	—
863	#103	—	59	2	no	—
864	#103	—	59	2	no	—
865	#103	—	59	2	no	—
866	#103	—	59	2	no	—
867	#103	—	59	1	no	—
868	#103	—	59	1	no	—
869	#103	—	59	1	no	—
870	#103	—	59	1	no	—
871	#103	—	59	2	no	—
872	#103	—	59	2	no	—
873	#102	—	59	1	no	—
874	#102	—	59	1	no	—
875	#102	—	59	1	no	—
876	#102	—	59	1	no	—
877	#102	—	59	2	no	—
878	#102	—	59	2	no	—
879	#102	—	59	2	no	—
880	#102	—	59	2	no	—
881	#102	—	59	2	no	—
882	#102	—	59	2	no	—
883	C₂²⋊C₈	—	59	2	no	—
884	C₂²⋊C₈	—	59	2	no	—
885	C₂²⋊C₈	—	59	2	no	—
886	#97	—	59	2	no	—
887	#97	—	59	2	no	—
888	C₄×C₈	—	59	1	no	—
889	C₄×C₈	—	59	1	no	—
890	C₄×C₈	—	59	1	no	—
891	C₄×C₈	—	59	1	no	—
892	C₄×C₈	—	59	2	no	—
893	C₂⁴	—	2	1	no	—
894	#41	—	2	4	no	—
895	#41	—	4	2	no	—
896	#41	—	8	2	no	—
897	#41	—	118	4	no	—
898	#41	—	472	2	no	—
899	#41	—	472	4	no	—
900	#41	—	236	2	no	—
901	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
902	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
903	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
904	C₂×Q₈	—	59	1	no	—
905	C₂×Q₈	—	59	1	no	—
906	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
907	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
908	C₂×Q₈	—	118	1	no	—
909	C₂×Q₈	—	118	1	no	—
910	C₂×Q₈	—	236	1	no	—
911	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
912	C₂×Q₈	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
913	C₂×D₄	—	2	2	no	—
914	C₂×D₄	—	2	2	no	—
915	C₂×D₄	—	2	2	no	—
916	C₂×D₄	—	2	1	no	—
917	C₂×D₄	—	4	1	no	—
918	C₂×D₄	—	59	2	no	—
919	C₂×D₄	—	118	2	no	—
920	C₂×D₄	—	118	2	no	—
921	C₂×D₄	—	118	2	no	—
922	C₂×D₄	—	118	1	no	—
923	C₂×D₄	—	118	1	no	—
924	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
925	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
926	C₂×D₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
927	C₂×D₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
928	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
929	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
930	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
931	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
932	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
933	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
934	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
935	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
936	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
937	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
938	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
939	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
940	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
941	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
942	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
943	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
944	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
945	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
946	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
947	Q₁₆	—	118	4	no	—
948	Q₁₆	—	236	2	no	—
949	SD₁₆	—	59	4	no	—
950	SD₁₆	—	118	2	no	—
951	SD₁₆	—	118	4	no	—
952	SD₁₆	—	118	2	no	—
953	SD₁₆	—	118	2	no	—
954	SD₁₆	—	236	2	no	—
955	D₈	—	118	4	no	—
956	D₈	—	236	2	no	—
957	M₁₆	—	236	2	no	—
958	C₂×C₈	—	59	1	no	—
959	C₂×C₈	—	59	1	no	—
960	C₂×C₈	—	59	1	no	—
961	C₂×C₈	—	59	1	no	—
962	C₂×C₈	—	59	2	no	—
963	C₂×C₈	—	59	2	no	—
964	C₂×C₈	—	118	2	no	—
965	C₂×C₈	—	118	4	no	—
966	C₂×C₈	—	236	1	no	—
967	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
968	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
969	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
970	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
971	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
972	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
973	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
974	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
975	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
976	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
977	C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
978	C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
979	C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
980	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
981	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
982	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
983	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
984	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
985	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
986	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
987	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
988	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
989	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
990	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
991	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
992	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
993	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
994	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
995	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
996	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
997	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
998	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
999	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1000	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1001	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1002	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1003	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1004	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1005	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1006	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1007	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1008	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1009	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
1010	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
1011	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
1012	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
1013	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
1014	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
1015	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
1016	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
1017	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
1018	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
1019	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
1020	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
1021	C₄²	—	2	2	no	—
1022	C₄²	—	2	2	no	—
1023	C₄²	—	118	1	no	—
1024	C₄²	—	118	1	no	—
1025	C₄²	—	118	1	no	—
1026	C₄²	—	118	1	no	—
1027	C₄²	—	118	2	no	—
1028	C₄²	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
1029	C₄²	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
1030	C₄²	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1031	C₄²	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1032	C₄²	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
1033	C₂³	—	2	1	no	—
1034	C₂³	—	2	1	no	—
1035	C₂³	—	4	2	no	—
1036	C₂³	—	4	2	no	—
1037	C₂³	—	8	1	no	—
1038	C₂³	—	118	2	no	—
1039	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
1040	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
1041	Q₈	—	2	2	no	—
1042	Q₈	—	2	2	no	—
1043	Q₈	—	2	2	no	—
1044	Q₈	—	4	2	no	—
1045	Q₈	—	8	2	no	—
1046	Q₈	—	59	2	no	—
1047	Q₈	—	118	1	no	—
1048	Q₈	—	118	1	no	—
1049	Q₈	—	118	1	no	—
1050	Q₈	—	472	1	no	—
1051	Q₈	—	472	2	no	—
1052	Q₈	—	236	2	no	—
1053	D₄	—	2	4	no	—
1054	D₄	—	2	2	no	—
1055	D₄	—	2	1	no	—
1056	D₄	—	2	1	no	—
1057	D₄	—	2	1	no	—
1058	D₄	—	4	2	no	—
1059	D₄	—	4	4	no	—
1060	D₄	—	8	2	no	—
1061	D₄	—	118	2	no	—
1062	D₄	—	118	2	no	—
1063	D₄	—	472	1	no	—
1064	D₄	—	472	2	no	—
1065	D₄	—	236	4	no	—
1066	D₄	—	236	4	no	—
1067	D₄	—	236	2	no	—
1068	D₄	#41×D₅₉	1	2	yes	—
1069	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1070	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1071	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1072	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1073	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1074	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1075	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1076	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1077	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1078	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1079	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1080	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1081	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1082	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1083	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1084	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1085	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1086	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1087	C₂×C₄	—	118	1	no	—
1088	C₂×C₄	—	118	1	no	—
1089	C₂×C₄	—	118	1	no	—
1090	C₂×C₄	—	118	1	no	—
1091	C₂×C₄	—	118	2	no	—
1092	C₂×C₄	—	472	2	no	—
1093	C₂×C₄	—	472	2	no	—
1094	C₂×C₄	—	472	2	no	—
1095	C₂×C₄	—	236	4	no	—
1096	C₂×C₄	—	236	2	no	—
1097	C₂×C₄	—	236	2	no	—
1098	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
1099	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
1100	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
1101	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
1102	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
1103	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
1104	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
1105	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
1106	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1107	C₈	—	59	2	no	—
1108	C₈	—	118	2	no	—
1109	C₈	—	118	1	no	—
1110	C₈	—	118	1	no	—
1111	C₈	—	118	1	no	—
1112	C₈	—	118	2	no	—
1113	C₂²	—	2	1	no	—
1114	C₂²	—	2	1	no	—
1115	C₂²	—	2	2	no	—
1116	C₂²	—	2	2	no	—
1117	C₂²	—	2	2	no	—
1118	C₂²	—	2	2	no	—
1119	C₂²	—	4	1	no	—
1120	C₂²	—	4	1	no	—
1121	C₂²	—	4	1	no	—
1122	C₂²	—	4	1	no	—
1123	C₂²	—	4	1	no	—
1124	C₂²	—	8	4	no	—
1125	C₂²	—	236	2	no	—
1126	C₂²	—	236	2	no	—
1127	C₂²	—	236	2	no	—
1128	C₂²	#16838210	1	2	yes	—
1129	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
1130	C₄	—	2	1	no	—
1131	C₄	—	2	1	no	—
1132	C₄	—	2	2	no	—
1133	C₄	—	2	1	no	—
1134	C₄	—	2	2	no	—
1135	C₄	—	2	2	no	—
1136	C₄	—	2	1	no	—
1137	C₄	—	4	1	no	—
1138	C₄	—	4	1	no	—
1139	C₄	—	4	2	no	—
1140	C₄	—	4	2	no	—
1141	C₄	—	118	2	no	—
1142	C₄	—	236	1	no	—
1143	C₄	—	236	2	no	—
1144	C₄	—	236	1	no	—
1145	C₄	—	236	1	no	—
1146	C₄	#16838213	1	2	yes	—
1147	C₄	C₂×#41×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1148	C₄	#16838238	1	1	yes	characteristic
1149	C₂	—	2	2	no	—
1150	C₂	—	4	2	no	—
1151	C₂	—	4	2	no	—
1152	C₂	—	8	1	no	—
1153	C₂	—	472	2	no	—
1154	C₂	#41×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
1155	C₂	C₂×#16838210	1	1	yes	characteristic
1156	C₂	C₂×#16838213	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₅₉
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₉	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₉
Fitting	C₅₉×#3520	C₂
socle	C₂²×C₅₉	C₂³×D₄
hypercenter	#3520	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#61483
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₉ ▷ C₂×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #529 ◁ #3520

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #21438179	C₂	semidirect
2. #21437092	C₂	semidirect
3. Q₈×#11745670	C₂	semidirect
4. #21436888	C₂	semidirect
5. #21436832	C₂	semidirect
6. #21436453	C₂	semidirect
7. #21436447	C₂	semidirect
8. #21436417	C₂	semidirect
9. #21436412	C₂	semidirect
10. #21436201	C₂	semidirect
11. #21436057	C₂	semidirect
12. #21435822	C₂	semidirect
13. #21435799	C₂	semidirect
14. #21434707	C₂	semidirect
15. #21434656	C₂	semidirect
16. #21434373	C₂	semidirect
17. #21434367	C₂	semidirect
18. #21434222	C₂	semidirect
19. #21434187	C₂	semidirect
20. #21433072	C₂	semidirect
21. #21432977	C₂	semidirect
22. C₂×C₄×#11745670	C₂	semidirect
23. C₅₉×#3520	C₂	semidirect
26. #16838137	C₂²	semidirect
28. Q₈×Dic₁₁₈	C₂²	semidirect
29. #16838109	C₂²	semidirect
31. #16838073	C₂²	semidirect
35. #16838023	C₂²	semidirect
40. #16837882	C₂²	semidirect
42. #16837798	C₂²	semidirect
43. #16837798	C₂²	semidirect
45. #16837776	C₂²	semidirect
46. #16837764	C₂²	semidirect
48. #16837752	C₂²	semidirect
49. #16837750	C₂²	semidirect
50. #16837732	C₂²	semidirect
52. #16837730	C₂²	semidirect
54. #16837720	C₂²	semidirect
59. #16837689	C₂²	semidirect
60. #16837687	C₂²	semidirect
61. #16837684	C₂²	semidirect
62. #16837684	C₂²	semidirect
63. #16837684	C₂²	semidirect
64. #16837658	C₂²	semidirect
68. #16837633	C₂²	semidirect
70. #16837624	C₂²	semidirect
74. #16837609	C₂²	semidirect
75. #16837609	C₂²	semidirect
79. #16837562	C₂²	semidirect
84. #16837533	C₂²	semidirect
85. Q₈×C₅₉⋊C₈	C₂²	semidirect
89. #16837507	C₂²	semidirect
90. #16837507	C₂²	semidirect
91. #16837507	C₂²	semidirect
92. C₄×#11745671	C₂²	semidirect
93. C₄×#11745671	C₂²	semidirect
94. C₄×#11745671	C₂²	semidirect
104. #16837480	C₂²	semidirect
107. D₄×C₅₉⋊C₈	C₂²	semidirect
108. #16837463	C₂²	semidirect
111. C₂×#14273658	C₂²	semidirect
113. #16837401	C₂²	semidirect
116. #16837358	C₂²	semidirect
417. #11745670	#41	semidirect
572. #3520	D₅₉	semidirect
713. C₅₉	#61483	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#21438179	2
#21437092	2
Q₈×#11745670	2
#21436888	2
#21436832	2
#21436453	2
#21436447	2
#21436417	2
#21436412	2
#21436201	2
#21436057	2
#21435822	2
#21435799	2
#21434707	2
#21434656	2
#21434373	2
#21434367	2
#21434222	2
#21434187	2
#21433072	2
#21432977	2
C₂×C₄×#11745670	2
C₅₉×#3520	2
#61483	59