Subgroups — #29471330

Order 15104.

1750 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1092 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#21438191	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#21438187	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#21437098	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#21436986	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#21436904	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#21436897	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#21436522	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#21436457	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#21436380	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#21436148	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#21436142	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	D₄×#11745672	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#21435841	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#21434750	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#21434681	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#21434392	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#21434390	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#21434228	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#21434225	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#21433074	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
21	#21432960	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	C₄×Q₁₆×D₅₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₅₉×#3328	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂²×#11745672	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×Q₁₆×D₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#16838131	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#16838130	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#16838128	—	2	1	no	—
29	#16838127	—	2	1	no	—
30	#16838127	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#16838127	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#16838122	—	2	1	no	—
33	#16838122	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#16838121	—	2	1	no	—
35	#16838091	C₂²	1	2	yes	—
36	#16838088	—	2	2	no	—
37	#16838086	—	2	2	no	—
38	#16838086	C₂²	1	2	yes	—
39	D₄×Dic₁₁₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	Q₈×C₂²⋊D₅₉	C₂²	1	2	yes	—
41	#16838065	C₂²	1	2	yes	—
42	#16838012	—	2	2	no	—
43	#16838012	C₂²	1	2	yes	—
44	#16838012	C₂²	1	2	yes	—
45	#16838009	—	2	2	no	—
46	#16837957	—	2	1	no	—
47	#16837957	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#16837957	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#16837956	—	2	1	no	—
50	#16837934	—	2	1	no	—
51	#16837934	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#16837931	—	2	1	no	—
53	#16837880	C₂²	1	2	yes	—
54	#16837879	C₂²	1	2	yes	—
55	C₄×Q₈×D₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₄×Q₈×D₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#16837805	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#16837802	C₂²	1	2	yes	—
59	#16837781	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#16837780	C₂²	1	2	yes	—
61	#16837769	C₂²	1	2	yes	—
62	#16837769	C₂²	1	2	yes	—
63	#16837753	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#16837744	C₂²	1	2	yes	—
65	#16837743	C₂²	1	2	yes	—
66	#16837740	C₂²	1	2	yes	—
67	#16837734	C₂²	1	2	yes	—
68	#16837731	C₂²	1	2	yes	—
69	#16837712	C₂²	1	2	yes	—
70	#16837711	C₂²	1	2	yes	—
71	#16837708	C₂²	1	2	yes	—
72	#16837707	C₂²	1	2	yes	—
73	#16837688	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#16837687	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#16837684	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#16837660	C₂²	1	2	yes	—
77	#16837642	C₂²	1	2	yes	—
78	#16837642	C₂²	1	2	yes	—
79	#16837641	C₂²	1	2	yes	—
80	#16837641	C₂²	1	2	yes	—
81	#16837613	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	#16837612	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	#16837611	C₂²	1	2	yes	—
84	#16837611	C₂²	1	2	yes	—
85	#16837610	C₂²	1	2	yes	—
86	#16837610	C₂²	1	2	yes	—
87	#16837609	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	#16837560	C₂²	1	2	yes	—
89	#16837559	C₂²	1	2	yes	—
90	#16837558	C₂²	1	2	yes	—
91	#16837557	C₂²	1	2	yes	—
92	#16837556	C₂²	1	2	yes	—
93	#16837532	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	#16837526	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	#16837509	C₂²	1	2	yes	—
96	#16837508	C₂²	1	2	yes	—
97	#16837506	C₂²	1	2	yes	—
98	#16837506	C₂²	1	2	yes	—
99	#16837506	C₂²	1	2	yes	—
100	#16837506	C₂²	1	2	yes	—
101	C₄×Dic₂₃₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	Q₁₆×Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	#16837496	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	C₄×#11745672	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	C₄×#11745672	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	#16837494	C₂²	1	2	yes	—
107	#16837494	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	#16837494	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	#16837494	C₂²	1	2	yes	—
110	#16837494	C₂²	1	2	yes	—
111	#16837494	C₂²	1	2	yes	—
112	#16837471	C₂²	1	2	yes	—
113	D₄×C₅₉⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	(C₂²⋊D₅₉)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
115	#16837460	C₂²	1	2	yes	—
116	#16837458	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	#16837438	C₂²	1	2	yes	—
118	#107×D₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	#16837412	C₂²	1	2	yes	—
120	#103×D₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	#103×D₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	#16837360	C₂²	1	2	yes	—
123	C₄×C₈×D₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	C₅₉×#556	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	D₄×Q₈×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	C₅₉×#487	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	C₅₉×#485	C₂²	1	2	yes	—
128	C₅₉×#475	C₂²	1	1	yes	characteristic
129	C₅₉×#470	C₂²	1	2	yes	—
130	C₅₉×#462	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	C₅₉×#451	C₂²	1	2	yes	—
132	C₄×Q₁₆×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	C₅₉×#436	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	C₅₉×#419	C₂²	1	2	yes	—
135	C₂²×Dic₁₁₈	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×Q₈×D₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂×Q₈×D₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂×Dic₂₃₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂×Dic₂₃₆	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×#11745672	—	2	8	no	—
141	C₂×#11745672	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂×#11745672	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×#11745672	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×#11745672	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×#11745672	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×#11745672	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	Q₁₆×D₅₉	—	2	4	no	—
148	C₂²×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×C₈×D₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂×C₈×D₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	#14273727	—	2	1	no	—
152	#14273727	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	#14273727	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	#14273726	—	2	1	no	—
155	#14273726	—	2	2	no	—
156	#14273725	—	2	1	no	—
157	#14273725	—	2	2	no	—
158	#14273725	C₂³	1	2	yes	—
159	#14273725	C₂³	1	2	yes	—
160	#14273720	—	2	2	no	—
161	#14273720	—	2	2	no	—
162	#14273720	—	2	2	no	—
163	#14273720	—	2	2	no	—
164	#14273720	—	2	2	no	—
165	#14273720	—	2	2	no	—
166	#14273720	—	2	2	no	—
167	#14273720	D₄	1	2	yes	—
168	#14273719	—	2	1	no	—
169	#14273719	—	2	2	no	—
170	#14273718	—	2	1	no	—
171	#14273718	—	2	2	no	—
172	#14273718	—	2	2	no	—
173	#14273718	—	2	2	no	—
174	#14273718	—	2	1	no	—
175	#14273718	—	2	1	no	—
176	#14273718	D₄	1	1	yes	characteristic
177	#14273718	C₂³	1	2	yes	—
178	#14273718	C₂³	1	2	yes	—
179	#14273717	—	2	2	no	—
180	#14273717	—	2	2	no	—
181	#14273717	—	2	2	no	—
182	#14273717	—	2	2	no	—
183	#14273717	—	2	2	no	—
184	#14273717	—	2	2	no	—
185	#14273714	—	2	1	no	—
186	#14273714	D₄	1	1	yes	characteristic
187	#14273709	—	2	2	no	—
188	#14273709	—	2	2	no	—
189	#14273709	D₄	1	2	yes	—
190	#14273707	—	2	1	no	—
191	#14273707	D₄	1	1	yes	characteristic
192	#14273707	C₂³	1	2	yes	—
193	#14273706	—	2	2	no	—
194	#14273706	C₂³	1	2	yes	—
195	#14273706	C₂³	1	2	yes	—
196	#14273705	—	2	2	no	—
197	#14273704	—	2	2	no	—
198	#14273704	—	2	2	no	—
199	#14273703	—	2	1	no	—
200	#14273703	—	2	2	no	—
201	#14273703	C₂³	1	2	yes	—
202	#14273698	D₄	1	1	yes	characteristic
203	Q₈×Dic₅₉	—	2	1	no	—
204	Q₈×Dic₅₉	—	2	2	no	—
205	Q₈×Dic₅₉	—	2	2	no	—
206	Q₈×Dic₅₉	—	2	1	no	—
207	Q₈×Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
208	Q₈×Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
209	Q₈×Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
210	Q₈×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	Q₈×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	C₄×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
213	C₄×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
214	C₄×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
215	C₄×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
216	C₄×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
217	C₄×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
218	C₄×Dic₁₁₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	C₄×Dic₁₁₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	C₄×Dic₁₁₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	#14273692	—	2	1	no	—
222	#14273692	—	2	1	no	—
223	#14273692	—	2	1	no	—
224	#14273692	—	2	1	no	—
225	#14273692	—	2	1	no	—
226	#14273692	C₂³	1	2	yes	—
227	#14273692	C₂³	1	2	yes	—
228	#14273692	C₂³	1	2	yes	—
229	#14273692	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	#14273692	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	D₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
232	C₄×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
233	C₄×C₂²⋊D₅₉	C₂³	1	2	yes	—
234	(C₂²⋊D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
235	#14273686	—	2	2	no	—
236	#14273686	—	2	2	no	—
237	#14273686	C₂³	1	2	yes	—
238	#14273686	C₂³	1	2	yes	—
239	#14273685	—	2	1	no	—
240	#14273685	—	2	1	no	—
241	#14273685	—	2	2	no	—
242	#14273684	—	2	2	no	—
243	#14273683	—	2	2	no	—
244	#14273683	—	2	2	no	—
245	C₄⋊C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
246	C₄⋊C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
247	C₄⋊C₄×D₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	C₄⋊C₄×D₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	C₄²×D₅₉	—	2	1	no	—
250	C₄²×D₅₉	—	2	1	no	—
251	C₄²×D₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	#14273661	C₂³	1	1	yes	characteristic
253	#14273660	C₂³	1	1	yes	characteristic
254	#14273660	C₂³	1	2	yes	—
255	#14273660	C₂³	1	2	yes	—
256	#14273660	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	#14273659	C₂³	1	2	yes	—
258	#14273658	C₂³	1	2	yes	—
259	#14273658	C₂³	1	2	yes	—
260	C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	Dic₅₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
262	Dic₅₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
263	#14273652	C₂³	1	2	yes	—
264	#14273652	C₂³	1	2	yes	—
265	#14273652	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	#14273652	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	#14273652	C₂³	1	2	yes	—
268	#14273652	C₂³	1	2	yes	—
269	#14273651	C₂³	1	2	yes	—
270	#14273651	C₂³	1	2	yes	—
271	#14273651	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	#14273651	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	#14273650	C₂³	1	2	yes	—
274	#14273650	C₂³	1	2	yes	—
275	#14273650	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	#14273650	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	C₂²⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
278	(C₂×D₅₉)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
279	#14273637	C₂³	1	2	yes	—
280	#14273637	C₂³	1	2	yes	—
281	C₄×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	C₈×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
283	C₈×Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
284	C₈×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
285	C₂²×Q₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
286	C₂×Q₁₆×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	C₂×Q₁₆×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
288	C₂×M₁₆×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
289	C₄⋊Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
290	C₄⋊Q₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
291	C₄⋊Q₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
292	#126×C₅₉	—	2	2	no	—
293	#124×C₅₉	—	2	1	no	—
294	C₂²⋊Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
295	C₂²⋊Q₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
296	C₂²⋊Q₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
297	C₄×Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
298	C₄×Q₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
299	C₄×Q₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
300	C₄×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
301	C₄×D₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
302	#117×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
303	#107×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
304	#106×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
305	C₄⋊C₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
306	#103×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
307	#103×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
308	#103×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
309	#103×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
310	#103×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
311	#103×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
312	C₂²⋊C₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
313	C₄×C₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
314	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
315	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
316	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	4	no	—
317	C₂×Q₈×C₅₉	—	4	2	no	—
318	C₂×Q₈×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
319	C₂×Q₈×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
320	C₂×Q₈×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
321	C₂×D₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
322	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
323	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
324	C₂×C₂²⋊D₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
325	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
326	Q₈×D₅₉	—	2	2	no	—
327	Q₈×D₅₉	—	2	2	no	—
328	Q₈×D₅₉	—	4	1	no	—
329	Q₈×D₅₉	—	4	1	no	—
330	C₂×C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
331	C₂×C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
332	C₂×C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
333	C₂×C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
334	C₂×C₄×D₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
335	C₂×C₄×D₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
336	C₂×C₄×D₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
337	C₂×Dic₁₁₈	—	2	4	no	—
338	C₂×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
339	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
340	C₂×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
341	C₂×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
342	C₂×Dic₁₁₈	—	4	2	no	—
343	C₂×Dic₁₁₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
344	C₂×Dic₁₁₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
345	C₂×Dic₁₁₈	C₂⁴	1	2	yes	—
346	C₂×Dic₁₁₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
347	Q₁₆×C₅₉	—	2	2	no	—
348	Q₁₆×C₅₉	—	4	2	no	—
349	M₁₆×C₅₉	—	4	2	no	—
350	C₂×C₈×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
351	C₂×C₈×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
352	C₂×C₈×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
353	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
354	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
355	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
356	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
357	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
358	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
359	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
360	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
361	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
362	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
363	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
364	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
365	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
366	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
367	C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
368	C₄²×C₅₉	—	2	2	no	—
369	C₄²×C₅₉	—	2	1	no	—
370	C₄²×C₅₉	—	2	1	no	—
371	C₄²×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
372	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
373	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
374	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
375	C₂²⋊Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
376	C₂²⋊Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
377	C₂²⋊Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
378	#11745672	—	2	4	no	—
379	#11745672	—	2	4	no	—
380	#11745672	—	2	2	no	—
381	#11745672	—	2	4	no	—
382	#11745672	—	4	2	no	—
383	#11745672	#41	1	4	yes	—
384	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
385	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
386	(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
387	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
388	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
389	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
390	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
391	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
392	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
393	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
394	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
395	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
396	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
397	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
398	C₄⋊Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
399	C₄⋊Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
400	C₄⋊Dic₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
401	C₄⋊Dic₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
402	C₄⋊Dic₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
403	C₄⋊Dic₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
404	Dic₅₉⋊C₄	—	2	1	no	—
405	Dic₅₉⋊C₄	—	2	1	no	—
406	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
407	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
408	Dic₅₉⋊C₄	—	2	1	no	—
409	Dic₅₉⋊C₄	—	2	1	no	—
410	Dic₅₉⋊C₄	—	2	1	no	—
411	Dic₅₉⋊C₄	—	2	1	no	—
412	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
413	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
414	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
415	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
416	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
417	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
418	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
419	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
420	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
421	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
422	Dic₅₉⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
423	Dic₅₉⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
424	C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
425	C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
426	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
427	C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
428	C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
429	C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
430	C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
431	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
432	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
433	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
434	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
435	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
436	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
437	C₄×Dic₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
438	C₄×Dic₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
439	C₄×Dic₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
440	C₄×Dic₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
441	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	4	no	—
442	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
443	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
444	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
445	Dic₂₃₆	—	2	2	no	—
446	Dic₂₃₆	—	4	2	no	—
447	C₈×D₅₉	—	2	2	no	—
448	C₈×D₅₉	—	4	1	no	—
449	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
450	C₂²×D₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
451	Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
452	Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
453	Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
454	Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
455	Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
456	Q₈×C₅₉	—	4	4	no	—
457	Q₈×C₅₉	—	4	2	no	—
458	Q₈×C₅₉	C₂×#41	1	2	yes	—
459	D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
460	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
461	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
462	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
463	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
464	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
465	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
466	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
467	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
468	C₂×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
469	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
470	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
471	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
472	C₂×C₄×C₅₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
473	C₂²⋊D₅₉	—	2	4	no	—
474	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
475	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
476	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
477	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
478	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
479	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
480	C₂×Dic₅₉	—	4	4	no	—
481	C₂×Dic₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
482	C₂×Dic₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
483	C₂×Dic₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
484	C₂×Dic₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
485	C₂×Dic₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
486	C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
487	C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
488	C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
489	C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
490	C₄×D₅₉	—	4	2	no	—
491	C₄×D₅₉	—	4	2	no	—
492	C₄×D₅₉	—	4	2	no	—
493	C₄×D₅₉	—	4	2	no	—
494	Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
495	Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
496	Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
497	Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
498	Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
499	Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
500	Dic₁₁₈	—	4	2	no	—
501	Dic₁₁₈	—	4	4	no	—
502	Dic₁₁₈	—	4	2	no	—
503	Dic₁₁₈	—	4	2	no	—
504	Dic₁₁₈	C₂×#41	1	2	yes	—
505	C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
506	C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
507	C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
508	C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
509	C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
510	C₅₉⋊C₈	C₂×#41	1	2	yes	—
511	#61484	—	59	1	no	maximal, Sylow
512	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
513	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
514	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
515	C₂²×C₅₉	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
516	C₂×D₅₉	—	2	1	no	—
517	C₂×D₅₉	—	2	1	no	—
518	C₂×D₅₉	#578	1	2	yes	—
519	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
520	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
521	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
522	C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
523	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
524	C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
525	C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
526	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
527	C₄×C₅₉	#578	1	2	yes	—
528	C₄×C₅₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
529	C₄×C₅₉	#585	1	1	yes	characteristic
530	Dic₅₉	—	2	2	no	—
531	Dic₅₉	—	2	1	no	—
532	Dic₅₉	—	2	2	no	—
533	Dic₅₉	—	2	1	no	—
534	Dic₅₉	—	2	1	no	—
535	Dic₅₉	—	2	2	no	—
536	Dic₅₉	—	4	1	no	—
537	Dic₅₉	—	4	2	no	—
538	Dic₅₉	—	4	2	no	—
539	Dic₅₉	—	4	1	no	—
540	Dic₅₉	—	4	1	no	—
541	#3523	—	59	1	no	—
542	#3523	—	59	1	no	—
543	#3395	—	59	1	no	—
544	#3383	—	59	1	no	—
545	#3374	—	59	1	no	—
546	#3374	—	59	1	no	—
547	#3342	—	59	1	no	—
548	#3336	—	59	2	no	—
549	#3328	—	59	1	no	—
550	#3328	D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
551	#3312	—	59	2	no	—
552	#3312	—	59	2	no	—
553	D₄×Q₁₆	—	59	2	no	—
554	D₄×Q₁₆	—	59	1	no	—
555	#3177	—	59	2	no	—
556	#3170	—	59	1	no	—
557	#3127	—	59	2	no	—
558	#3127	—	59	2	no	—
559	#3113	—	59	1	no	—
560	#3113	—	59	1	no	—
561	#2966	—	59	1	no	—
562	#2950	—	59	2	no	—
563	C₂×C₄×Q₁₆	—	59	1	no	—
564	C₂×C₅₉	—	4	2	no	—
565	C₂×C₅₉	D₄×#41	1	1	yes	characteristic
566	C₂×C₅₉	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
567	C₂×C₅₉	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
568	D₅₉	—	2	2	no	—
569	C₂²×Q₁₆	—	59	2	no	—
570	C₂²×Q₁₆	—	59	1	no	—
571	#557	—	59	1	no	—
572	#557	—	59	1	no	—
573	#557	—	59	1	no	—
574	#557	—	59	1	no	—
575	#557	—	118	1	no	—
576	#557	—	118	1	no	—
577	#556	—	59	1	no	—
578	#556	—	118	1	no	—
579	#556	—	118	1	no	—
580	#556	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
581	#552	—	59	2	no	—
582	#552	—	59	2	no	—
583	#552	—	118	2	no	—
584	#552	—	118	2	no	—
585	D₄×Q₈	—	59	2	no	—
586	D₄×Q₈	—	59	2	no	—
587	D₄×Q₈	—	59	1	no	—
588	D₄×Q₈	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
589	#541	—	59	2	no	—
590	#541	—	59	2	no	—
591	#541	—	118	2	no	—
592	#541	—	118	2	no	—
593	#533	—	59	1	no	—
594	#533	—	59	1	no	—
595	#533	—	118	1	no	—
596	#533	—	118	1	no	—
597	#529	—	59	1	no	—
598	#529	—	118	1	no	—
599	#529	—	118	1	no	—
600	#519	—	59	2	no	—
601	#519	—	59	2	no	—
602	C₂×C₄×Q₈	—	59	1	no	—
603	C₂×C₄×Q₈	—	59	1	no	—
604	#500	—	59	1	no	—
605	#499	—	59	2	no	—
606	#494	—	59	2	no	—
607	#494	—	59	1	no	—
608	#491	—	59	2	no	—
609	#491	—	59	2	no	—
610	#487	—	59	1	no	—
611	#487	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
612	#485	—	59	2	no	—
613	#485	—	59	2	no	—
614	#485	—	59	2	no	—
615	#485	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
616	#483	—	59	2	no	—
617	#483	—	59	2	no	—
618	#479	—	59	2	no	—
619	#479	—	59	2	no	—
620	#479	—	59	2	no	—
621	#479	—	59	2	no	—
622	#475	—	59	1	no	—
623	#475	—	59	1	no	—
624	#475	—	59	1	no	—
625	#475	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
626	#470	—	59	2	no	—
627	#470	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
628	#467	—	59	2	no	—
629	#467	—	59	2	no	—
630	#467	—	59	2	no	—
631	#467	—	59	2	no	—
632	#462	—	59	2	no	—
633	#462	—	59	2	no	—
634	#462	—	59	1	no	—
635	#462	—	59	1	no	—
636	#462	—	59	1	no	—
637	#462	—	59	2	no	—
638	#462	—	59	2	no	—
639	#462	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
640	#451	—	59	2	no	—
641	#451	—	59	2	no	—
642	#451	—	59	2	no	—
643	#451	—	59	2	no	—
644	#451	—	59	2	no	—
645	#451	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
646	#446	—	59	1	no	—
647	C₈×Q₈	—	59	1	no	—
648	#441	—	59	2	no	—
649	#441	—	59	2	no	—
650	#441	—	59	2	no	—
651	#441	—	59	2	no	—
652	#441	—	59	2	no	—
653	#441	—	59	2	no	—
654	C₄×Q₁₆	—	59	1	no	—
655	C₄×Q₁₆	—	59	1	no	—
656	C₄×Q₁₆	—	59	1	no	—
657	C₄×Q₁₆	—	59	1	no	—
658	C₄×Q₁₆	—	59	2	no	—
659	C₄×Q₁₆	—	59	2	no	—
660	C₄×Q₁₆	—	59	2	no	—
661	C₄×Q₁₆	—	59	2	no	—
662	C₄×Q₁₆	—	59	1	no	—
663	C₄×Q₁₆	—	59	1	no	—
664	C₄×Q₁₆	—	59	1	no	—
665	C₄×Q₁₆	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
666	#436	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
667	#435	—	59	2	no	—
668	C₈×D₄	—	59	1	no	—
669	C₈×D₄	—	59	2	no	—
670	#433	—	59	2	no	—
671	#432	—	59	1	no	—
672	#427	—	59	2	no	—
673	C₂×#107	—	59	1	no	—
674	#419	—	59	2	no	—
675	#419	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
676	C₂×#103	—	59	1	no	—
677	C₂×#103	—	59	1	no	—
678	#405	—	59	2	no	—
679	C₂×C₄×C₈	—	59	1	no	—
680	C₅₉	#61484	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
681	C₂²×Q₈	—	59	1	no	—
682	C₂²×Q₈	—	59	1	no	—
683	C₂²×Q₈	—	59	2	no	—
684	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
685	C₂×Q₁₆	—	59	1	no	—
686	C₂×Q₁₆	—	59	1	no	—
687	C₂×Q₁₆	—	59	2	no	—
688	C₂×Q₁₆	—	59	2	no	—
689	C₂×Q₁₆	—	59	2	no	—
690	C₂×Q₁₆	—	59	2	no	—
691	C₂×Q₁₆	—	59	1	no	—
692	C₂×Q₁₆	—	59	2	no	—
693	C₂×Q₁₆	—	118	4	no	—
694	C₂×Q₁₆	—	118	8	no	—
695	C₂×Q₁₆	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
696	C₂×Q₁₆	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
697	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
698	C₂²×C₈	—	59	2	no	—
699	C₂²×C₈	—	59	1	no	—
700	C₂²×C₈	—	59	1	no	—
701	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
702	C₄⋊Q₈	—	59	2	no	—
703	C₄⋊Q₈	—	59	2	no	—
704	C₄⋊Q₈	—	59	1	no	—
705	C₄⋊Q₈	—	59	1	no	—
706	C₄⋊Q₈	—	118	1	no	—
707	C₄⋊Q₈	—	118	2	no	—
708	C₄⋊Q₈	—	118	2	no	—
709	C₄⋊Q₈	—	118	1	no	—
710	C₄⋊Q₈	—	118	1	no	—
711	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
712	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
713	#126	—	2	2	no	—
714	#126	—	59	2	no	—
715	#126	—	118	2	no	—
716	#126	—	118	2	no	—
717	#126	—	118	2	no	—
718	#126	—	118	2	no	—
719	#126	—	118	2	no	—
720	#126	—	118	2	no	—
721	#126	—	118	2	no	—
722	#125	—	59	1	no	—
723	#125	—	59	2	no	—
724	#125	—	59	2	no	—
725	#125	—	118	1	no	—
726	#125	—	118	2	no	—
727	#125	—	118	1	no	—
728	#125	—	118	1	no	—
729	#125	—	118	1	no	—
730	#125	—	118	2	no	—
731	#125	—	118	2	no	—
732	#125	—	118	2	no	—
733	#125	—	118	2	no	—
734	#125	—	118	2	no	—
735	#125	—	118	2	no	—
736	#125	—	118	2	no	—
737	#125	—	118	2	no	—
738	#125	—	118	2	no	—
739	#124	—	2	1	no	—
740	#124	—	59	1	no	—
741	#124	—	118	1	no	—
742	#123	—	59	2	no	—
743	#123	—	118	2	no	—
744	#123	—	118	2	no	—
745	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
746	C₂²⋊Q₈	—	59	1	no	—
747	C₂²⋊Q₈	—	59	2	no	—
748	C₂²⋊Q₈	—	59	2	no	—
749	C₂²⋊Q₈	—	59	2	no	—
750	C₂²⋊Q₈	—	59	2	no	—
751	C₂²⋊Q₈	—	118	2	no	—
752	C₂²⋊Q₈	—	118	2	no	—
753	C₂²⋊Q₈	—	118	2	no	—
754	C₂²⋊Q₈	—	118	2	no	—
755	C₂²⋊Q₈	—	118	1	no	—
756	C₂²⋊Q₈	—	118	1	no	—
757	C₂²⋊Q₈	—	118	2	no	—
758	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
759	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
760	#121	—	59	1	no	—
761	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
762	C₄×Q₈	—	59	1	no	—
763	C₄×Q₈	—	59	1	no	—
764	C₄×Q₈	—	59	1	no	—
765	C₄×Q₈	—	59	2	no	—
766	C₄×Q₈	—	59	2	no	—
767	C₄×Q₈	—	59	2	no	—
768	C₄×Q₈	—	59	1	no	—
769	C₄×Q₈	—	59	1	no	—
770	C₄×Q₈	—	59	2	no	—
771	C₄×Q₈	—	59	2	no	—
772	C₄×Q₈	—	59	2	no	—
773	C₄×Q₈	—	59	1	no	—
774	C₄×Q₈	—	59	1	no	—
775	C₄×Q₈	—	118	1	no	—
776	C₄×Q₈	—	118	1	no	—
777	C₄×Q₈	—	118	2	no	—
778	C₄×Q₈	—	118	2	no	—
779	C₄×Q₈	—	118	1	no	—
780	C₄×Q₈	—	118	1	no	—
781	C₄×Q₈	—	118	1	no	—
782	C₄×Q₈	—	118	1	no	—
783	C₄×Q₈	—	118	1	no	—
784	C₄×Q₈	—	118	1	no	—
785	C₄×Q₈	—	118	1	no	—
786	C₄×Q₈	—	118	2	no	—
787	C₄×Q₈	—	118	2	no	—
788	C₄×Q₈	—	118	1	no	—
789	C₄×Q₈	—	118	1	no	—
790	C₄×Q₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
791	C₄×Q₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
792	C₄×D₄	—	2	1	no	—
793	C₄×D₄	—	59	2	no	—
794	C₄×D₄	—	118	2	no	—
795	C₄×D₄	—	118	2	no	—
796	C₄×D₄	—	118	1	no	—
797	C₄×D₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
798	#117	—	59	2	no	—
799	#117	—	59	2	no	—
800	#117	—	118	2	no	—
801	#117	—	118	2	no	—
802	#117	—	118	2	no	—
803	#117	—	118	2	no	—
804	#117	—	118	2	no	—
805	#117	—	118	2	no	—
806	#117	—	118	1	no	—
807	#117	—	118	1	no	—
808	#117	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
809	C₂×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
810	C₂×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
811	C₂×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
812	C₂×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
813	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
814	C₂×C₄²	—	118	1	no	—
815	C₂×C₄²	—	118	1	no	—
816	#107	—	59	1	no	—
817	#107	—	59	1	no	—
818	#107	—	59	1	no	—
819	#107	—	59	2	no	—
820	#107	—	59	2	no	—
821	#107	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
822	#106	—	59	2	no	—
823	#106	—	59	2	no	—
824	#106	—	59	2	no	—
825	#106	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
826	C₄⋊C₈	—	59	2	no	—
827	C₄⋊C₈	—	59	2	no	—
828	C₄⋊C₈	—	59	1	no	—
829	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
830	#103	—	59	1	no	—
831	#103	—	59	1	no	—
832	#103	—	59	2	no	—
833	#103	—	59	2	no	—
834	#103	—	59	1	no	—
835	#103	—	59	1	no	—
836	#103	—	59	2	no	—
837	#103	—	59	2	no	—
838	#103	—	59	2	no	—
839	#103	—	59	2	no	—
840	#103	—	59	1	no	—
841	#103	—	59	1	no	—
842	#103	—	59	2	no	—
843	#103	—	59	2	no	—
844	#103	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
845	#103	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
846	#103	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
847	#103	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
848	#103	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
849	#103	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
850	C₂²⋊C₈	—	59	2	no	—
851	C₂²⋊C₈	—	59	2	no	—
852	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
853	#97	—	59	2	no	—
854	#97	—	59	2	no	—
855	C₄×C₈	—	59	1	no	—
856	C₄×C₈	—	59	1	no	—
857	C₄×C₈	—	59	2	no	—
858	C₄×C₈	—	59	1	no	—
859	C₄×C₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
860	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
861	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
862	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
863	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
864	C₂×Q₈	—	59	1	no	—
865	C₂×Q₈	—	59	1	no	—
866	C₂×Q₈	—	59	1	no	—
867	C₂×Q₈	—	59	2	no	—
868	C₂×Q₈	—	118	1	no	—
869	C₂×Q₈	—	118	1	no	—
870	C₂×Q₈	—	118	4	no	—
871	C₂×Q₈	—	118	1	no	—
872	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
873	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
874	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
875	C₂×Q₈	—	236	2	no	—
876	C₂×Q₈	—	236	1	no	—
877	C₂×Q₈	—	236	1	no	—
878	C₂×Q₈	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
879	C₂×Q₈	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
880	C₂×Q₈	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
881	C₂×D₄	—	59	2	no	—
882	C₂×D₄	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
883	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
884	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
885	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
886	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
887	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
888	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
889	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
890	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
891	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
892	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
893	Q₁₆	—	2	2	no	—
894	Q₁₆	—	4	2	no	—
895	Q₁₆	—	59	4	no	—
896	Q₁₆	—	118	2	no	—
897	Q₁₆	—	118	2	no	—
898	Q₁₆	—	118	4	no	—
899	Q₁₆	—	118	4	no	—
900	Q₁₆	—	118	4	no	—
901	Q₁₆	—	236	2	no	—
902	Q₁₆	—	236	2	no	—
903	M₁₆	—	4	2	no	—
904	C₂×C₈	—	59	1	no	—
905	C₂×C₈	—	59	1	no	—
906	C₂×C₈	—	59	2	no	—
907	C₂×C₈	—	118	2	no	—
908	C₂×C₈	—	118	4	no	—
909	C₂×C₈	—	236	1	no	—
910	C₂×C₈	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
911	C₂×C₈	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
912	C₂×C₈	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
913	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
914	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
915	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
916	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
917	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
918	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
919	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
920	C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
921	C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
922	C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
923	C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
924	C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
925	C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
926	C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
927	C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
928	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
929	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
930	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
931	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
932	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
933	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
934	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
935	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
936	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
937	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
938	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
939	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
940	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
941	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
942	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
943	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
944	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
945	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
946	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
947	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
948	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
949	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
950	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
951	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
952	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
953	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
954	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
955	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
956	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
957	C₄⋊C₄	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
958	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
959	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
960	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
961	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
962	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
963	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
964	C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
965	C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
966	C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
967	C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
968	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
969	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
970	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
971	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
972	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
973	C₂²⋊C₄	D₄×D₅₉	1	2	yes	—
974	C₄²	—	2	1	no	—
975	C₄²	—	2	1	no	—
976	C₄²	—	2	2	no	—
977	C₄²	—	59	1	no	—
978	C₄²	—	59	1	no	—
979	C₄²	—	59	1	no	—
980	C₄²	—	59	2	no	—
981	C₄²	—	118	1	no	—
982	C₄²	—	118	1	no	—
983	C₄²	—	118	1	no	—
984	C₄²	—	118	1	no	—
985	C₄²	—	118	2	no	—
986	C₄²	—	118	2	no	—
987	C₄²	—	118	2	no	—
988	C₄²	—	118	2	no	—
989	C₄²	—	118	2	no	—
990	C₄²	—	118	2	no	—
991	C₄²	—	118	1	no	—
992	C₄²	—	118	1	no	—
993	C₄²	—	118	2	no	—
994	C₄²	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
995	C₂³	—	59	1	no	—
996	C₂³	C₂×D₄×D₅₉	1	2	yes	—
997	Q₈	—	2	1	no	—
998	Q₈	—	2	1	no	—
999	Q₈	—	2	2	no	—
1000	Q₈	—	2	1	no	—
1001	Q₈	—	2	2	no	—
1002	Q₈	—	4	4	no	—
1003	Q₈	—	4	2	no	—
1004	Q₈	—	59	2	no	—
1005	Q₈	—	118	2	no	—
1006	Q₈	—	118	1	no	—
1007	Q₈	—	118	1	no	—
1008	Q₈	—	118	2	no	—
1009	Q₈	—	118	1	no	—
1010	Q₈	—	118	2	no	—
1011	Q₈	—	236	4	no	—
1012	Q₈	—	236	2	no	—
1013	Q₈	—	236	2	no	—
1014	Q₈	—	236	2	no	—
1015	Q₈	#41×D₅₉	1	2	yes	—
1016	D₄	—	2	2	no	—
1017	D₄	—	118	4	no	—
1018	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1019	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1020	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1021	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1022	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1023	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1024	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1025	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1026	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1027	C₂×C₄	—	59	1	no	—
1028	C₂×C₄	—	59	1	no	—
1029	C₂×C₄	—	59	1	no	—
1030	C₂×C₄	—	59	2	no	—
1031	C₂×C₄	—	59	2	no	—
1032	C₂×C₄	—	118	2	no	—
1033	C₂×C₄	—	118	1	no	—
1034	C₂×C₄	—	118	2	no	—
1035	C₂×C₄	—	118	1	no	—
1036	C₂×C₄	—	118	1	no	—
1037	C₂×C₄	—	118	1	no	—
1038	C₂×C₄	—	118	2	no	—
1039	C₂×C₄	—	118	1	no	—
1040	C₂×C₄	—	118	1	no	—
1041	C₂×C₄	—	118	2	no	—
1042	C₂×C₄	—	236	2	no	—
1043	C₂×C₄	—	236	2	no	—
1044	C₂×C₄	—	236	2	no	—
1045	C₂×C₄	—	236	2	no	—
1046	C₂×C₄	—	236	4	no	—
1047	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	2	yes	—
1048	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1049	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1050	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1051	C₈	—	2	1	no	—
1052	C₈	—	2	1	no	—
1053	C₈	—	2	2	no	—
1054	C₈	—	59	2	no	—
1055	C₈	—	118	2	no	—
1056	C₈	—	118	1	no	—
1057	C₂²	—	2	2	no	—
1058	C₂²	—	2	2	no	—
1059	C₂²	—	2	2	no	—
1060	C₂²	—	59	2	no	—
1061	C₂²	—	118	1	no	—
1062	C₂²	—	118	1	no	—
1063	C₂²	C₂²×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1064	C₄	—	2	1	no	—
1065	C₄	—	2	2	no	—
1066	C₄	—	2	2	no	—
1067	C₄	—	4	1	no	—
1068	C₄	—	4	1	no	—
1069	C₄	—	4	2	no	—
1070	C₄	—	4	1	no	—
1071	C₄	—	4	2	no	—
1072	C₄	—	118	1	no	—
1073	C₄	—	118	2	no	—
1074	C₄	—	118	1	no	—
1075	C₄	—	118	2	no	—
1076	C₄	—	118	1	no	—
1077	C₄	—	118	2	no	—
1078	C₄	—	236	1	no	—
1079	C₄	—	236	1	no	—
1080	C₄	—	236	1	no	—
1081	C₄	—	236	2	no	—
1082	C₄	—	236	2	no	—
1083	C₄	#16838218	1	2	yes	—
1084	C₄	C₂×#41×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1085	C₄	#16838237	1	1	yes	characteristic
1086	C₂	—	4	2	no	—
1087	C₂	—	118	2	no	—
1088	C₂	#21437580	1	1	yes	characteristic
1089	C₂	#578×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1090	C₂	C₂×#16838218	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₅₉
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₉	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₉
Fitting	C₅₉×#3328	C₂
socle	C₂²×C₅₉	C₂³×D₄
prime radical	#14273698	D₄
hypercenter	#3328	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#61484
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₉ ▷ C₂×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×D₄ ◁ #3328

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #21437098	C₂	semidirect
4. #21436986	C₂	semidirect
5. #21436904	C₂	semidirect
6. #21436897	C₂	semidirect
7. #21436522	C₂	semidirect
8. #21436457	C₂	semidirect
9. #21436380	C₂	semidirect
10. #21436148	C₂	semidirect
11. #21436142	C₂	semidirect
12. D₄×#11745672	C₂	semidirect
13. #21435841	C₂	semidirect
14. #21434750	C₂	semidirect
15. #21434681	C₂	semidirect
16. #21434392	C₂	semidirect
17. #21434390	C₂	semidirect
18. #21434228	C₂	semidirect
19. #21434225	C₂	semidirect
21. #21432960	C₂	semidirect
22. C₄×Q₁₆×D₅₉	C₂	semidirect
23. C₅₉×#3328	C₂	semidirect
550. #3328	D₅₉	semidirect
680. C₅₉	#61484	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#21438191	2
#21438187	2
#21437098	2
#21436986	2
#21436904	2
#21436897	2
#21436522	2
#21436457	2
#21436380	2
#21436148	2
#21436142	2
D₄×#11745672	2
#21435841	2
#21434750	2
#21434681	2
#21434392	2
#21434390	2
#21434228	2
#21434225	2
#21433074	2
#21432960	2
C₄×Q₁₆×D₅₉	2
C₅₉×#3328	2
#61484	59