Subgroups — #29471352

Order 15104.

1862 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 740 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#21438181	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#21437106	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	Q₁₆×Dic₁₁₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#21436908	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#21436490	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#21436441	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#21436436	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#21436083	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#21435855	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#21435837	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#21434737	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#21434675	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#21434364	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
14	#21434218	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#21433071	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#21432971	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	C₂×C₄×Q₁₆×C₅₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×#14273750	C₂²	1	2	yes	—
19	#16838137	—	2	2	no	—
20	#16838137	C₂²	1	2	yes	—
21	Q₈×Dic₁₁₈	C₂²	1	2	yes	—
22	#16838112	—	2	2	no	—
23	#16838112	C₂²	1	2	yes	—
24	#16838074	C₂²	1	2	yes	—
25	#16838063	C₂²	1	4	yes	—
26	#16838053	—	2	4	no	—
27	#16838053	C₂²	1	4	yes	—
28	#16838024	—	2	4	no	—
29	#16838024	C₂²	1	4	yes	—
30	#16837952	—	2	2	no	—
31	#16837952	C₂²	1	2	yes	—
32	#16837936	—	2	2	no	—
33	#16837936	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#16837884	C₂²	1	4	yes	—
35	#16837807	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#16837806	C₂²	1	2	yes	—
37	#16837787	C₂²	1	2	yes	—
38	#16837779	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#16837763	C₂²	1	4	yes	—
40	#16837749	C₂²	1	2	yes	—
41	#16837736	C₂²	1	4	yes	—
42	#16837717	C₂²	1	4	yes	—
43	#16837715	C₂²	1	4	yes	—
44	#16837697	C₂²	1	2	yes	—
45	#16837697	C₂²	1	2	yes	—
46	#16837695	C₂²	1	4	yes	—
47	#16837681	C₂²	1	4	yes	—
48	#16837651	C₂²	1	4	yes	—
49	#16837640	C₂²	1	2	yes	—
50	#16837639	C₂²	1	2	yes	—
51	#16837638	C₂²	1	2	yes	—
52	#16837638	C₂²	1	2	yes	—
53	#16837626	C₂²	1	4	yes	—
54	#16837620	C₂²	1	4	yes	—
55	#16837602	C₂²	1	2	yes	—
56	#16837602	C₂²	1	2	yes	—
57	#16837563	C₂²	1	4	yes	—
58	#16837550	C₂²	1	4	yes	—
59	#16837541	C₂²	1	4	yes	—
60	#16837532	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₈×Dic₁₁₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#16837505	C₂²	1	4	yes	—
63	#16837500	C₂²	1	4	yes	—
64	#16837500	C₂²	1	4	yes	—
65	Q₁₆×Dic₅₉	C₂²	1	2	yes	—
66	C₄×D₄₇₂	C₂²	1	2	yes	—
67	C₄×D₄₇₂	C₂²	1	2	yes	—
68	#16837484	C₂²	1	2	yes	—
69	#16837481	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#16837473	C₂²	1	2	yes	—
71	C₈×D₂₃₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	C₈×C₂²⋊D₅₉	C₂²	1	2	yes	—
73	#16837461	C₂²	1	2	yes	—
74	#16837459	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#107×D₅₉	C₂²	1	2	yes	—
76	#16837402	C₂²	1	4	yes	—
77	#16837356	C₂²	1	2	yes	—
78	C₂²×Q₁₆×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	C₂×C₄×Q₈×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
80	C₄×Q₁₆×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
81	C₄×Q₁₆×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	C₄×Q₁₆×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	C₄×Q₁₆×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	C₄×Q₁₆×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	C₄×Q₁₆×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
86	C₂×#107×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	C₂×#103×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
88	C₂×C₄×C₈×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	C₂×#11745689	C₂³	1	4	yes	—
90	C₂×#11745685	—	2	2	no	—
91	C₂×#11745685	—	2	4	no	—
92	#14273750	—	2	8	no	—
93	C₂×#11745671	C₂³	1	4	yes	—
94	C₂×#11745671	C₂³	1	4	yes	—
95	C₂×D₄₇₂	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂×D₄₇₂	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂×#11745659	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂×C₈×D₅₉	C₂³	1	2	yes	—
99	#14273727	—	2	2	no	—
100	#14273727	C₂³	1	2	yes	—
101	#14273726	—	2	4	no	—
102	#14273726	C₂³	1	4	yes	—
103	#14273724	—	2	2	no	—
104	#14273724	C₂³	1	2	yes	—
105	#14273721	—	2	4	no	—
106	#14273721	D₄	1	2	yes	—
107	#14273719	—	2	2	no	—
108	#14273719	D₄	1	1	yes	characteristic
109	#14273716	—	2	4	no	—
110	#14273716	C₂³	1	4	yes	—
111	#14273715	—	2	2	no	—
112	#14273715	—	2	2	no	—
113	#14273715	—	2	4	no	—
114	#14273715	D₄	1	1	yes	characteristic
115	#14273712	—	2	4	no	—
116	#14273712	—	2	4	no	—
117	#14273712	—	2	4	no	—
118	#14273710	—	2	4	no	—
119	#14273710	D₄	1	2	yes	—
120	#14273706	D₄	1	1	yes	characteristic
121	#14273705	—	2	4	no	—
122	#14273705	—	2	4	no	—
123	#14273705	—	2	4	no	—
124	#14273703	—	2	4	no	—
125	#14273703	C₂³	1	4	yes	—
126	#14273702	—	2	4	no	—
127	#14273702	C₂³	1	4	yes	—
128	#14273701	—	2	2	no	—
129	#14273701	—	2	4	no	—
130	#14273701	D₄	1	1	yes	characteristic
131	#14273701	C₂³	1	4	yes	—
132	Q₈×Dic₅₉	C₂³	1	4	yes	—
133	C₄×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
134	C₄×Dic₁₁₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₄×D₂₃₆	—	2	2	no	—
136	C₄×D₂₃₆	—	2	2	no	—
137	C₄×D₂₃₆	—	2	4	no	—
138	C₄×D₂₃₆	—	2	2	no	—
139	C₄×D₂₃₆	—	2	2	no	—
140	C₄×D₂₃₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₄×D₂₃₆	C₂³	1	4	yes	—
142	#14273689	—	2	4	no	—
143	#14273689	C₂³	1	4	yes	—
144	C₄×C₂²⋊D₅₉	—	2	4	no	—
145	C₄×C₂²⋊D₅₉	C₂³	1	2	yes	—
146	#14273684	—	2	4	no	—
147	#14273684	C₂³	1	2	yes	—
148	C₄⋊C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
149	C₄⋊C₄×D₅₉	C₂³	1	4	yes	—
150	#14273661	C₂³	1	2	yes	—
151	#14273661	C₂³	1	2	yes	—
152	#14273660	C₂³	1	4	yes	—
153	#14273660	C₂³	1	4	yes	—
154	C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	Dic₅₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
157	Dic₅₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
158	#14273651	C₂³	1	4	yes	—
159	#14273651	C₂³	1	4	yes	—
160	#14273649	C₂³	1	4	yes	—
161	#14273649	C₂³	1	4	yes	—
162	#14273647	C₂³	1	4	yes	—
163	#14273647	C₂³	1	4	yes	—
164	C₂²⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
165	(C₂×D₅₉)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
166	(C₂×D₅₉)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
167	#14273638	C₂³	1	2	yes	—
168	#14273637	C₂³	1	2	yes	—
169	C₈×Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂²×Q₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×Q₁₆×C₅₉	—	2	4	no	—
172	C₂×Q₁₆×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₂×Q₁₆×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×Q₁₆×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₂²×C₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₂²×C₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₄×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
178	C₄×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
179	C₄×Q₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
180	C₄×Q₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
181	C₄×Q₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
182	C₄×Q₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
184	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×C₄²×C₅₉	—	2	2	no	—
186	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	#107×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	#107×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
189	#107×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	#103×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
191	#103×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
192	#103×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
193	#103×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
194	C₄×C₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₄×C₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₄×C₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₄×C₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
199	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	4	no	—
200	C₂×Q₈×C₅₉	—	4	2	no	—
201	C₂×Q₈×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
202	C₂×Q₈×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
203	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
204	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
205	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
206	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
207	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	4	no	—
209	C₂×C₂²⋊D₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
210	#11745689	—	2	8	no	—
211	#11745689	—	4	4	no	—
212	#11745685	—	8	8	no	—
213	#11745685	—	8	4	no	—
214	C₂×D₂₃₆	—	2	4	no	—
215	C₂×D₂₃₆	—	2	2	no	—
216	C₂×D₂₃₆	—	2	4	no	—
217	C₂×D₂₃₆	—	2	2	no	—
218	C₂×D₂₃₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
219	C₂×D₂₃₆	C₂⁴	1	4	yes	—
220	C₂×C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
221	C₂×C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
222	C₂×C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
223	C₂×C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
224	C₂×C₄×D₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
225	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
226	C₂×Dic₁₁₈	—	2	4	no	—
227	C₂×Dic₁₁₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
228	Q₁₆×C₅₉	—	2	4	no	—
229	Q₁₆×C₅₉	—	2	2	no	—
230	Q₁₆×C₅₉	#41	1	4	yes	complemented
231	C₂×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
232	C₂×C₈×C₅₉	—	4	1	no	—
233	C₂×C₈×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₈×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₈×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₈×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
237	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
238	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
239	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
240	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
241	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
242	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
243	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
244	C₄²×C₅₉	—	2	2	no	—
245	C₄²×C₅₉	—	2	2	no	—
246	C₄²×C₅₉	—	2	2	no	—
247	C₄²×C₅₉	—	2	2	no	—
248	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
249	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
250	C₄²×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
251	C₄²×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
252	C₂²⋊Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
253	#11745671	—	2	8	no	—
254	#11745671	—	4	4	no	—
255	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
256	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
257	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
258	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
259	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
260	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
261	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
262	(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
263	(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
264	(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
265	(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
266	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
267	C₄⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
268	C₄⋊Dic₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
269	C₄⋊Dic₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
270	C₄⋊Dic₅₉	C₂⁴	1	4	yes	—
271	Dic₅₉⋊C₄	—	2	4	no	—
272	Dic₅₉⋊C₄	—	2	4	no	—
273	Dic₅₉⋊C₄	—	2	4	no	—
274	Dic₅₉⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
275	Dic₅₉⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
276	Dic₅₉⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
277	Dic₅₉⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
278	C₄×Dic₅₉	—	2	4	no	—
279	C₄×Dic₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
280	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
281	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
282	D₄₇₂	—	2	4	no	—
283	D₄₇₂	—	4	2	no	—
284	#11745659	—	4	2	no	—
285	C₈×D₅₉	—	2	4	no	—
286	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
287	C₂²×D₅₉	—	2	4	no	—
288	C₂²×D₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
289	Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
290	Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
291	Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
292	Q₈×C₅₉	—	4	4	no	—
293	Q₈×C₅₉	C₂×#41	1	4	yes	—
294	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
295	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
296	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
297	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
298	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
299	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
300	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
301	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
302	C₂×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
303	C₂×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
304	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
305	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
306	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
307	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
308	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
309	C₂×C₄×C₅₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
310	C₂²⋊D₅₉	—	2	4	no	—
311	C₂²⋊D₅₉	—	4	8	no	—
312	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
313	C₂×Dic₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
314	C₂×Dic₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
315	C₂×Dic₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
316	D₂₃₆	—	2	2	no	—
317	D₂₃₆	—	2	4	no	—
318	D₂₃₆	—	2	4	no	—
319	D₂₃₆	—	4	8	no	—
320	D₂₃₆	—	4	4	no	—
321	D₂₃₆	—	8	2	no	—
322	D₂₃₆	—	8	4	no	—
323	C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
324	C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
325	C₄×D₅₉	—	4	8	no	—
326	C₄×D₅₉	—	8	4	no	—
327	C₄×D₅₉	—	8	4	no	—
328	C₄×D₅₉	—	8	4	no	—
329	Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
330	Dic₁₁₈	—	8	4	no	—
331	Dic₁₁₈	—	8	2	no	—
332	C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
333	C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
334	C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
335	C₈×C₅₉	C₂×#41	1	2	yes	—
336	C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
337	C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
338	#61485	—	59	1	no	maximal, Sylow
339	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
340	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
341	C₂²×C₅₉	#576	1	2	yes	—
342	C₂²×C₅₉	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
343	C₂×D₅₉	—	2	2	no	—
344	C₂×D₅₉	—	2	2	no	—
345	C₂×D₅₉	—	2	2	no	—
346	C₂×D₅₉	—	4	4	no	—
347	C₂×D₅₉	—	4	4	no	—
348	C₂×D₅₉	—	4	4	no	—
349	C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
350	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
351	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
352	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
353	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
354	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
355	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
356	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
357	C₄×C₅₉	#578	1	2	yes	—
358	C₄×C₅₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
359	C₄×C₅₉	#585	1	1	yes	characteristic
360	Dic₅₉	—	2	2	no	—
361	Dic₅₉	—	2	2	no	—
362	Dic₅₉	—	2	2	no	—
363	Dic₅₉	—	4	4	no	—
364	#3522	—	59	2	no	—
365	#3396	—	59	1	no	—
366	Q₈×Q₁₆	—	59	1	no	—
367	#3375	—	59	2	no	—
368	#3338	—	59	1	no	—
369	#3334	—	59	2	no	—
370	#3333	—	59	2	no	—
371	#3308	—	59	4	no	—
372	#3287	—	59	1	no	—
373	#3285	—	59	2	no	—
374	#3175	—	59	2	no	—
375	#3169	—	59	1	no	—
376	#3124	—	59	4	no	—
377	#3112	—	59	2	no	—
378	#2966	—	59	1	no	—
379	#2951	—	59	2	no	—
380	C₂×C₄×Q₁₆	D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
381	C₂×C₅₉	—	2	2	no	—
382	C₂×C₅₉	D₄×#41	1	1	yes	characteristic
383	C₂×C₅₉	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
384	C₂×C₅₉	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
385	D₅₉	—	4	2	no	—
386	D₅₉	—	8	4	no	—
387	C₂×#135	—	59	2	no	—
388	C₂²×Q₁₆	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
389	#559	—	59	2	no	—
390	#559	—	118	2	no	—
391	Q₈²	—	59	2	no	—
392	#554	—	59	2	no	—
393	#554	—	118	2	no	—
394	#550	—	59	2	no	—
395	#548	—	59	4	no	—
396	#547	—	59	4	no	—
397	#547	—	118	4	no	—
398	#542	—	59	4	no	—
399	#542	—	118	4	no	—
400	#532	—	59	2	no	—
401	#532	—	118	2	no	—
402	#529	—	59	1	no	—
403	#529	—	118	2	no	—
404	#520	—	59	4	no	—
405	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
406	#500	—	59	2	no	—
407	#500	—	59	1	no	—
408	#495	—	59	2	no	—
409	#493	—	59	1	no	—
410	#489	—	59	4	no	—
411	#486	—	59	2	no	—
412	#484	—	59	4	no	—
413	#480	—	59	4	no	—
414	#480	—	59	4	no	—
415	#477	—	59	2	no	—
416	#477	—	59	2	no	—
417	#477	—	59	4	no	—
418	#474	—	59	4	no	—
419	#468	—	59	4	no	—
420	#467	—	59	2	no	—
421	#466	—	59	2	no	—
422	#466	—	59	2	no	—
423	#466	—	59	2	no	—
424	#464	—	59	4	no	—
425	#463	—	59	4	no	—
426	#460	—	59	2	no	—
427	#460	—	59	2	no	—
428	#452	—	59	4	no	—
429	#449	—	59	4	no	—
430	#448	—	59	4	no	—
431	#446	—	59	1	no	—
432	C₈×Q₈	—	59	1	no	—
433	#440	—	59	4	no	—
434	#440	—	59	4	no	—
435	#440	—	59	4	no	—
436	C₄×Q₁₆	—	59	2	no	—
437	C₄×Q₁₆	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
438	C₄×Q₁₆	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
439	C₄×Q₁₆	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
440	C₄×Q₁₆	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
441	C₄×Q₁₆	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
442	C₄×Q₁₆	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
443	C₄×D₈	—	59	2	no	—
444	C₄×D₈	—	59	2	no	—
445	C₄×D₈	—	59	2	no	—
446	#436	—	59	1	no	—
447	#435	—	59	2	no	—
448	C₈×D₄	—	59	2	no	—
449	C₈×D₄	—	59	1	no	—
450	#433	—	59	2	no	—
451	#432	—	59	1	no	—
452	C₂×#107	—	59	2	no	—
453	C₂×#107	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
454	#417	—	59	4	no	—
455	C₂×#103	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
456	#405	—	59	2	no	—
457	C₂×C₄×C₈	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
458	C₅₉	#61485	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
459	C₂×#41	—	59	4	no	—
460	C₂×#41	—	118	4	no	—
461	C₂×#41	—	118	2	no	—
462	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
463	#135	—	118	8	no	—
464	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
465	C₂×Q₁₆	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
466	C₂×Q₁₆	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
467	C₂×Q₁₆	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
468	C₂×SD₁₆	—	59	4	no	—
469	C₂×SD₁₆	—	59	4	no	—
470	C₂×D₈	—	59	2	no	—
471	C₂×D₈	—	59	2	no	—
472	C₂×M₁₆	—	59	2	no	—
473	C₂²×C₈	—	59	2	no	—
474	C₂²×C₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
475	C₂²×C₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
476	C₄⋊Q₈	—	59	4	no	—
477	C₄⋊Q₈	—	59	2	no	—
478	C₄⋊Q₈	—	118	2	no	—
479	C₄⋊Q₈	—	118	4	no	—
480	#127	—	59	2	no	—
481	#127	—	118	2	no	—
482	#126	—	59	2	no	—
483	#126	—	118	4	no	—
484	#125	—	59	1	no	—
485	#125	—	118	2	no	—
486	#124	—	59	4	no	—
487	#124	—	59	1	no	—
488	#124	—	118	4	no	—
489	#124	—	118	2	no	—
490	#124	—	118	4	no	—
491	#124	—	118	2	no	—
492	#123	—	59	2	no	—
493	#123	—	118	4	no	—
494	#123	—	118	4	no	—
495	#123	—	118	4	no	—
496	#123	—	118	4	no	—
497	C₂²⋊Q₈	—	59	1	no	—
498	C₂²⋊Q₈	—	59	4	no	—
499	C₂²⋊Q₈	—	118	4	no	—
500	C₂²⋊Q₈	—	118	4	no	—
501	C₂²⋊Q₈	—	118	4	no	—
502	C₂²⋊Q₈	—	118	4	no	—
503	#121	—	59	1	no	—
504	#121	—	59	4	no	—
505	#121	—	59	4	no	—
506	#121	—	118	4	no	—
507	#121	—	118	4	no	—
508	#121	—	118	2	no	—
509	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
510	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
511	C₄×Q₈	—	59	1	no	—
512	C₄×Q₈	—	59	4	no	—
513	C₄×Q₈	—	118	2	no	—
514	C₄×Q₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
515	C₄×Q₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
516	C₄×Q₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
517	C₄×Q₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
518	C₄×D₄	—	59	2	no	—
519	C₄×D₄	—	59	4	no	—
520	C₄×D₄	—	59	1	no	—
521	C₄×D₄	—	59	4	no	—
522	C₄×D₄	—	118	4	no	—
523	C₄×D₄	—	118	2	no	—
524	C₄×D₄	—	118	2	no	—
525	C₄×D₄	—	118	2	no	—
526	C₄×D₄	—	118	4	no	—
527	C₄×D₄	—	118	4	no	—
528	C₄×D₄	—	118	2	no	—
529	#117	—	59	2	no	—
530	#117	—	118	4	no	—
531	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
532	C₂×C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
533	C₂×C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
534	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
535	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
536	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
537	#107	—	59	2	no	—
538	#107	—	59	2	no	—
539	#107	—	59	4	no	—
540	#107	—	59	4	no	—
541	#107	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
542	#107	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
543	#107	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
544	C₄⋊C₈	—	59	2	no	—
545	C₄⋊C₈	—	59	2	no	—
546	C₄⋊C₈	—	59	1	no	—
547	C₄⋊C₈	—	59	1	no	—
548	#103	—	59	4	no	—
549	#103	—	59	4	no	—
550	#103	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
551	#103	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
552	#103	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
553	#103	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
554	#102	—	59	4	no	—
555	#102	—	59	4	no	—
556	#102	—	59	4	no	—
557	#102	—	59	4	no	—
558	C₂²⋊C₈	—	59	2	no	—
559	C₂²⋊C₈	—	59	2	no	—
560	C₂²⋊C₈	—	59	2	no	—
561	#97	—	59	2	no	—
562	#97	—	59	2	no	—
563	C₄×C₈	—	59	2	no	—
564	C₄×C₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
565	C₄×C₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
566	C₄×C₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
567	C₄×C₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
568	#41	—	118	8	no	—
569	#41	—	472	4	no	—
570	#41	—	472	8	no	—
571	#41	—	236	4	no	—
572	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
573	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
574	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
575	C₂×Q₈	—	59	1	no	—
576	C₂×Q₈	—	118	4	no	—
577	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
578	C₂×Q₈	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
579	C₂×Q₈	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
580	C₂×D₄	—	59	2	no	—
581	C₂×D₄	—	59	1	no	—
582	C₂×D₄	—	59	4	no	—
583	C₂×D₄	—	118	4	no	—
584	C₂×D₄	—	118	4	no	—
585	C₂×D₄	—	118	4	no	—
586	C₂×D₄	—	118	2	no	—
587	C₂×D₄	—	118	2	no	—
588	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
589	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
590	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
591	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
592	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
593	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
594	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
595	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
596	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
597	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
598	Q₁₆	—	2	4	no	—
599	Q₁₆	—	2	2	no	—
600	Q₁₆	#11745685	1	4	yes	complemented
601	SD₁₆	—	118	8	no	—
602	SD₁₆	—	236	4	no	—
603	D₈	—	118	4	no	—
604	D₈	—	236	2	no	—
605	M₁₆	—	236	2	no	—
606	C₂×C₈	—	2	2	no	—
607	C₂×C₈	—	4	1	no	—
608	C₂×C₈	—	59	2	no	—
609	C₂×C₈	—	59	2	no	—
610	C₂×C₈	—	118	4	no	—
611	C₂×C₈	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
612	C₂×C₈	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
613	C₂×C₈	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
614	C₂×C₈	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
615	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
616	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
617	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
618	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
619	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
620	C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
621	C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
622	C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
623	C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
624	C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
625	C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
626	C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
627	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
628	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
629	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
630	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
631	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
632	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
633	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
634	C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
635	C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
636	C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
637	C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
638	C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
639	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
640	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
641	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
642	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
643	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
644	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
645	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
646	C₄²	—	2	2	no	—
647	C₄²	—	2	2	no	—
648	C₄²	—	2	2	no	—
649	C₄²	—	2	2	no	—
650	C₄²	—	59	2	no	—
651	C₄²	—	118	4	no	—
652	C₄²	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
653	C₄²	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
654	C₄²	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
655	C₄²	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
656	C₂³	—	59	2	no	—
657	C₂³	—	118	4	no	—
658	C₂³	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
659	Q₈	—	2	2	no	—
660	Q₈	—	2	2	no	—
661	Q₈	—	2	2	no	—
662	Q₈	—	4	4	no	—
663	Q₈	—	118	2	no	—
664	Q₈	—	472	2	no	—
665	Q₈	—	472	4	no	—
666	Q₈	C₂×#11745685	1	4	yes	—
667	D₄	—	118	4	no	—
668	D₄	—	118	2	no	—
669	D₄	—	118	4	no	—
670	D₄	—	118	4	no	—
671	D₄	—	472	2	no	—
672	D₄	—	472	4	no	—
673	D₄	—	236	8	no	—
674	D₄	—	236	8	no	—
675	D₄	—	236	4	no	—
676	C₂×C₄	—	2	2	no	—
677	C₂×C₄	—	2	2	no	—
678	C₂×C₄	—	2	2	no	—
679	C₂×C₄	—	2	1	no	—
680	C₂×C₄	—	2	1	no	—
681	C₂×C₄	—	2	2	no	—
682	C₂×C₄	—	2	2	no	—
683	C₂×C₄	—	2	2	no	—
684	C₂×C₄	—	4	4	no	—
685	C₂×C₄	—	4	4	no	—
686	C₂×C₄	—	59	2	no	—
687	C₂×C₄	—	59	2	no	—
688	C₂×C₄	—	59	2	no	—
689	C₂×C₄	—	118	2	no	—
690	C₂×C₄	—	118	2	no	—
691	C₂×C₄	—	118	4	no	—
692	C₂×C₄	—	472	4	no	—
693	C₂×C₄	—	472	4	no	—
694	C₂×C₄	—	472	4	no	—
695	C₂×C₄	—	236	8	no	—
696	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
697	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
698	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
699	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
700	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
701	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₉	1	1	yes	characteristic
702	C₈	—	2	1	no	—
703	C₈	—	2	1	no	—
704	C₈	—	2	1	no	—
705	C₈	—	118	2	no	—
706	C₈	—	118	2	no	—
707	C₈	C₂×#11745685	1	2	yes	—
708	C₂²	—	2	1	no	—
709	C₂²	—	2	1	no	—
710	C₂²	—	118	2	no	—
711	C₂²	—	118	2	no	—
712	C₂²	—	118	2	no	—
713	C₂²	—	236	4	no	—
714	C₂²	—	236	4	no	—
715	C₂²	—	236	4	no	—
716	C₂²	#16838204	1	2	yes	—
717	C₂²	C₂²×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
718	C₄	—	2	1	no	—
719	C₄	—	2	1	no	—
720	C₄	—	2	1	no	—
721	C₄	—	2	1	no	—
722	C₄	—	2	4	no	—
723	C₄	—	4	2	no	—
724	C₄	—	4	2	no	—
725	C₄	—	4	2	no	—
726	C₄	—	118	2	no	—
727	C₄	—	118	2	no	—
728	C₄	—	118	2	no	—
729	C₄	—	236	4	no	—
730	C₄	#16838215	1	2	yes	—
731	C₄	C₂²×#11745685	1	1	yes	characteristic
732	C₄	#16838238	1	1	yes	characteristic
733	C₂	—	2	2	no	—
734	C₂	—	472	4	no	—
735	C₂	—	236	2	no	—
736	C₂	D₄×#11745685	1	1	yes	characteristic
737	C₂	C₂×#16838204	1	1	yes	characteristic
738	C₂	C₂×#16838215	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₅₉
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₉	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₉
Fitting	C₂×C₄×Q₁₆×C₅₉	C₂
socle	C₂²×C₅₉	C₂³×D₄
hypercenter	C₂×C₄×Q₁₆	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#61485
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₉ ▷ C₂×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×C₄×Q₁₆

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #21438181	C₂	semidirect
2. #21437106	C₂	semidirect
3. Q₁₆×Dic₁₁₈	C₂	semidirect
4. #21436908	C₂	semidirect
5. #21436490	C₂	semidirect
6. #21436441	C₂	semidirect
7. #21436436	C₂	semidirect
8. #21436083	C₂	semidirect
9. #21435855	C₂	semidirect
10. #21435837	C₂	semidirect
11. #21434737	C₂	semidirect
12. #21434675	C₂	semidirect
13. #21434364	C₂	semidirect
14. #21434218	C₂	semidirect
15. #21433071	C₂	semidirect
16. #21432971	C₂	semidirect
17. C₂×C₄×Q₁₆×C₅₉	C₂	semidirect
230. Q₁₆×C₅₉	#41	semidirect
380. C₂×C₄×Q₁₆	D₅₉	semidirect
458. C₅₉	#61485	semidirect
600. Q₁₆	#11745685	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#21438181	2
#21437106	2
Q₁₆×Dic₁₁₈	2
#21436908	2
#21436490	2
#21436441	2
#21436436	2
#21436083	2
#21435855	2
#21435837	2
#21434737	2
#21434675	2
#21434364	2
#21434218	2
#21433071	2
#21432971	2
C₂×C₄×Q₁₆×C₅₉	2
#61485	59