Subgroups — #29471414

Order 15104.

1800 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1080 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#21438158	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#21437081	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#21436960	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#21436929	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#21436523	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#21436493	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#21436463	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#21436311	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#21436138	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#21436078	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#21435815	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#21435784	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#21435780	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#21434751	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#21434731	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#21434379	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#21434345	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#21434199	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#21433071	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#21432971	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#21432943	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	C₄×#14273749	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₅₉×#3168	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#14273750	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#14273749	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×D₈×D₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#16838123	C₂²	1	2	yes	—
28	#16838121	C₂²	1	2	yes	complemented
29	#16838108	C₂²	1	2	yes	complemented
30	#16838102	—	2	2	no	—
31	#16838099	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#16838091	—	2	2	no	—
33	#16838090	C₂²	1	2	yes	—
34	#16838081	—	2	2	no	—
35	#16838076	—	2	2	no	—
36	#16838054	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#16838049	C₂²	1	2	yes	—
38	#16838045	C₂²	1	2	yes	—
39	#16838017	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#16838010	C₂²	1	2	yes	—
41	#16837995	—	2	2	no	—
42	#16837988	—	2	2	no	—
43	#16837936	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#16837935	—	2	2	no	—
45	#126×D₅₉	—	2	2	no	—
46	#16837884	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#16837874	C₂²	1	2	yes	—
48	C₄×#11745685	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#16837806	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	#16837803	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	#16837785	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#16837780	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	#16837769	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#16837760	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#16837746	C₂²	1	2	yes	—
56	#16837741	C₂²	1	2	yes	—
57	#16837740	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#16837734	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#16837723	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#16837719	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#16837706	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#16837704	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#16837701	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#16837699	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#16837691	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#16837685	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16837659	C₂²	1	2	yes	—
68	#16837647	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16837644	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#16837644	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
71	#16837640	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#16837635	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#16837622	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#16837621	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#16837616	C₂²	1	2	yes	—
76	#16837614	C₂²	1	2	yes	—
77	#16837606	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#16837605	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#16837567	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16837562	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#16837554	C₂²	1	2	yes	—
82	#16837551	C₂²	1	2	yes	—
83	#16837546	C₂²	1	2	yes	—
84	#16837545	C₂²	1	2	yes	—
85	#16837532	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
86	C₈×Dic₁₁₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
87	#16837512	C₂²	1	2	yes	—
88	#16837511	C₂²	1	2	yes	—
89	#16837507	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#16837505	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#16837502	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#16837500	C₂²	1	2	yes	complemented
93	C₄×Dic₂₃₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
94	C₄×Dic₂₃₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
95	Q₁₆×Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
96	C₄×#11745660	C₂²	1	2	yes	complemented
97	C₄×#11745660	C₂²	1	2	yes	complemented
98	C₄×D₄₇₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	C₄×D₄₇₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	D₈×Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	#16837484	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	#16837484	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	#16837481	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	#16837473	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	#16837473	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
106	C₈×D₂₃₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	C₈×C₂²⋊D₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	C₈×C₂²⋊D₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
109	#16837461	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	#16837461	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
111	#16837459	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
112	#16837440	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
113	#16837439	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	#107×D₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
115	#16837405	C₂²	1	2	yes	—
116	#16837402	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#16837399	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#16837356	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	#16837356	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
120	C₅₉×#529	C₂²	1	2	yes	complemented
121	C₅₉×#499	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
122	C₅₉×#495	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	C₅₉×#488	C₂²	1	2	yes	complemented
124	C₅₉×#467	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
125	C₅₉×#466	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	C₅₉×#465	C₂²	1	2	yes	complemented
127	C₄×Q₁₆×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
128	C₄×SD₁₆×C₅₉	C₂²	1	2	yes	complemented
129	C₄×D₈×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
130	C₂×C₄×C₈×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
131	C₂×#11745689	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×#11745685	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×D₄×D₅₉	C₂³	1	2	yes	—
134	#14273750	—	2	4	no	—
135	#14273749	—	2	4	no	—
136	C₂×Dic₂₃₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂×#11745672	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×#11745660	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×#11745670	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×#11745671	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×D₄₇₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂×#11745669	C₂³	1	2	yes	—
143	D₈×D₅₉	—	2	4	no	—
144	C₂×#11745659	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×#11745659	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₈×D₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₈×D₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	#14273726	C₂³	1	2	yes	—
149	#14273725	C₂³	1	2	yes	—
150	#14273722	—	2	2	no	—
151	#14273722	—	2	2	no	—
152	#14273722	—	2	2	no	—
153	#14273721	—	2	2	no	—
154	#14273721	D₄	1	1	yes	characteristic
155	#14273721	D₄	1	1	yes	characteristic
156	#14273720	—	2	2	no	—
157	#14273720	—	2	2	no	—
158	#14273720	—	2	2	no	—
159	#14273720	—	2	2	no	—
160	#14273720	—	2	2	no	—
161	#14273719	—	2	2	no	—
162	#14273719	D₄	1	1	yes	characteristic
163	#14273718	—	2	2	no	—
164	#14273718	C₂³	1	2	yes	—
165	#14273717	—	2	2	no	—
166	#14273715	D₄	1	1	yes	characteristic
167	#14273714	C₂³	1	2	yes	—
168	#14273713	—	2	2	no	—
169	#14273713	—	2	2	no	—
170	#14273712	—	2	2	no	—
171	#14273712	—	2	2	no	—
172	#14273710	—	2	2	no	—
173	#14273710	D₄	1	1	yes	characteristic
174	#14273710	D₄	1	1	yes	characteristic
175	#14273709	—	2	2	no	—
176	#14273709	—	2	2	no	—
177	#14273709	—	2	2	no	—
178	#14273708	—	2	2	no	—
179	#14273707	—	2	2	no	—
180	#14273707	C₂³	1	2	yes	—
181	#14273707	C₂³	1	2	yes	—
182	#14273706	—	2	2	no	—
183	#14273706	D₄	1	1	yes	characteristic
184	#14273705	—	2	2	no	—
185	#14273705	—	2	2	no	—
186	#14273704	—	2	2	no	—
187	#14273703	C₂³	1	2	yes	—
188	#14273701	D₄	1	1	yes	characteristic
189	#14273700	—	2	2	no	—
190	#14273700	—	2	2	no	—
191	#14273698	—	2	2	no	—
192	#14273698	—	2	2	no	—
193	#14273698	C₂³	1	2	yes	—
194	#14273697	—	2	2	no	—
195	#14273695	—	2	2	no	—
196	Q₈×Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
197	C₄×Dic₁₁₈	C₂³	1	2	yes	—
198	C₄×Dic₁₁₈	C₂³	1	2	yes	—
199	C₄×Dic₁₁₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	#14273692	—	2	2	no	—
201	C₄×D₂₃₆	—	2	2	no	—
202	C₄×D₂₃₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	C₄×D₂₃₆	C₂³	1	2	yes	—
204	C₄×D₂₃₆	C₂³	1	2	yes	—
205	D₄×Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
206	#14273689	—	2	2	no	—
207	#14273689	C₂³	1	2	yes	—
208	#14273689	C₂³	1	2	yes	—
209	C₄×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
210	C₄×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
211	C₄×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
212	C₄×C₂²⋊D₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	C₄×C₂²⋊D₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	(C₂²⋊D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
215	(C₂²⋊D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
216	#14273686	C₂³	1	2	yes	—
217	#14273685	—	2	2	no	—
218	#14273685	C₂³	1	2	yes	—
219	#14273684	—	2	2	no	—
220	#14273684	—	2	2	no	—
221	#14273684	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	#14273684	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	#14273683	—	2	2	no	—
224	C₄⋊C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
225	C₄⋊C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
226	C₄⋊C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
227	C₄⋊C₄×D₅₉	C₂³	1	2	yes	—
228	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
229	C₂²⋊C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
230	C₂²⋊C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
231	C₂²⋊C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
232	C₄²×D₅₉	—	2	2	no	—
233	#14273661	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	#14273661	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	#14273660	C₂³	1	2	yes	—
236	#14273660	C₂³	1	2	yes	—
237	#14273659	C₂³	1	2	yes	—
238	#14273658	C₂³	1	2	yes	—
239	#14273658	C₂³	1	2	yes	—
240	C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	Dic₅₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
243	Dic₅₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	Dic₅₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	Dic₅₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	#14273652	C₂³	1	2	yes	—
247	#14273652	C₂³	1	2	yes	—
248	#14273651	C₂³	1	2	yes	—
249	#14273651	C₂³	1	2	yes	—
250	#14273650	C₂³	1	2	yes	—
251	#14273650	C₂³	1	2	yes	—
252	#14273649	C₂³	1	2	yes	—
253	#14273649	C₂³	1	2	yes	—
254	#14273648	C₂³	1	2	yes	—
255	#14273648	C₂³	1	2	yes	—
256	#14273647	C₂³	1	2	yes	—
257	#14273647	C₂³	1	2	yes	—
258	C₂²⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	C₂²⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	(C₂×D₅₉)⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	(C₂×D₅₉)⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	(C₂×D₅₉)⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	(C₂×D₅₉)⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	#14273638	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	#14273638	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	#14273637	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	#14273637	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	C₈×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	C₈×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	C₂×Q₁₆×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	C₂×SD₁₆×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
272	C₂×D₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	C₂²×C₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	C₂²×C₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	#126×C₅₉	—	2	2	no	—
276	#125×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
277	#124×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
278	#123×C₅₉	—	2	2	no	—
279	C₂²⋊Q₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
280	#121×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
281	C₄×Q₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
282	C₄×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
283	C₄×D₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
284	#117×C₅₉	—	2	2	no	—
285	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	#107×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	#107×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	#106×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
289	#103×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
290	#103×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
291	#102×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
292	#102×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
293	C₄×C₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
294	C₄×C₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
295	C₄×C₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
296	C₄×C₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
297	C₂³×D₅₉	—	2	2	no	—
298	C₂×Q₈×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
299	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
300	C₂×D₄×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
301	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
302	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
303	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
304	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
305	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
306	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
307	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
308	C₂×C₂²⋊D₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
309	C₂×C₂²⋊D₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
310	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
311	#11745689	—	2	4	no	—
312	#11745689	—	4	2	no	—
313	D₄×D₅₉	—	2	4	no	—
314	D₄×D₅₉	—	4	2	no	—
315	#11745685	—	2	4	no	—
316	#11745685	—	4	2	no	—
317	C₂×D₂₃₆	—	2	2	no	—
318	C₂×D₂₃₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
319	C₂×D₂₃₆	C₂⁴	1	2	yes	—
320	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
321	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
322	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
323	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
324	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
325	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
326	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
327	C₂×C₄×D₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
328	C₂×C₄×D₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
329	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
330	C₂×Dic₁₁₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
331	C₂×Dic₁₁₈	C₂⁴	1	2	yes	—
332	Q₁₆×C₅₉	—	2	2	no	—
333	SD₁₆×C₅₉	—	4	2	no	—
334	D₈×C₅₉	—	2	2	no	—
335	C₂×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
336	C₂×C₈×C₅₉	—	4	1	no	—
337	C₂×C₈×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
338	C₂×C₈×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
339	C₂×C₈×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
340	C₂×C₈×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
341	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
342	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
343	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
344	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
345	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
346	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
347	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
348	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
349	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
350	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
351	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
352	C₄²×C₅₉	—	2	2	no	—
353	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
354	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
355	C₄²×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
356	C₄²×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
357	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
358	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
359	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
360	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
361	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
362	C₂²⋊Dic₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
363	C₂²⋊Dic₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
364	#11745672	—	4	2	no	—
365	#11745671	—	2	4	no	—
366	#11745670	—	4	2	no	—
367	#11745669	—	2	4	no	—
368	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
369	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
370	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
371	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
372	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
373	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
374	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
375	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
376	(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
377	(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
378	(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
379	(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
380	(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
381	(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
382	(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
383	(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
384	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
385	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
386	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
387	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
388	C₄⋊Dic₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
389	C₄⋊Dic₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
390	C₄⋊Dic₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
391	C₄⋊Dic₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
392	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
393	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
394	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
395	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
396	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
397	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
398	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
399	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
400	Dic₅₉⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
401	Dic₅₉⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
402	Dic₅₉⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
403	Dic₅₉⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
404	Dic₅₉⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
405	Dic₅₉⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
406	Dic₅₉⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
407	Dic₅₉⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
408	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
409	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
410	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
411	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
412	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
413	C₄×Dic₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
414	C₄×Dic₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
415	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
416	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
417	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
418	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
419	Dic₂₃₆	—	2	2	no	—
420	D₄₇₂	#41	1	4	yes	—
421	#11745660	—	2	4	no	—
422	#11745659	—	4	1	no	—
423	#11745659	—	4	1	no	—
424	C₈×D₅₉	—	2	2	no	—
425	C₈×D₅₉	—	2	2	no	—
426	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
427	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
428	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
429	C₂²×D₅₉	—	4	4	no	—
430	C₂²×D₅₉	—	8	2	no	—
431	C₂²×D₅₉	—	8	2	no	—
432	C₂²×D₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
433	C₂²×D₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
434	Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
435	Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
436	D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
437	D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
438	D₄×C₅₉	—	8	2	no	—
439	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
440	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
441	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
442	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
443	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
444	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
445	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
446	C₂×C₄×C₅₉	—	8	2	no	—
447	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
448	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
449	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
450	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
451	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
452	C₂×C₄×C₅₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
453	C₂²⋊D₅₉	—	4	1	no	—
454	C₂²⋊D₅₉	—	4	1	no	—
455	C₂²⋊D₅₉	—	4	4	no	—
456	C₂²⋊D₅₉	—	4	4	no	—
457	C₂²⋊D₅₉	—	8	2	no	—
458	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
459	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
460	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
461	C₂×Dic₅₉	—	8	2	no	—
462	C₂×Dic₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
463	C₂×Dic₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
464	C₂×Dic₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
465	C₂×Dic₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
466	C₂×Dic₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
467	C₂×Dic₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
468	D₂₃₆	—	2	2	no	—
469	D₂₃₆	—	4	1	no	—
470	D₂₃₆	—	4	4	no	—
471	D₂₃₆	C₂×#41	1	4	yes	—
472	C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
473	C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
474	C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
475	C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
476	C₄×D₅₉	—	4	4	no	—
477	C₄×D₅₉	—	4	4	no	—
478	C₄×D₅₉	—	8	2	no	—
479	C₄×D₅₉	—	8	2	no	—
480	C₄×D₅₉	—	8	2	no	—
481	C₄×D₅₉	—	8	2	no	—
482	C₄×D₅₉	—	8	2	no	—
483	Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
484	Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
485	Dic₁₁₈	—	4	1	no	—
486	Dic₁₁₈	—	8	2	no	—
487	C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
488	C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
489	C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
490	C₈×C₅₉	C₂×#41	1	2	yes	—
491	C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
492	C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
493	C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
494	C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
495	#61487	—	59	1	no	maximal, Sylow
496	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
497	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
498	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
499	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
500	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
501	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
502	C₂²×C₅₉	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
503	C₂×D₅₉	—	2	1	no	—
504	C₂×D₅₉	—	2	1	no	—
505	C₂×D₅₉	—	2	1	no	—
506	C₂×D₅₉	—	2	1	no	—
507	C₂×D₅₉	—	2	1	no	—
508	C₂×D₅₉	—	2	1	no	—
509	C₂×D₅₉	—	2	4	no	—
510	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
511	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
512	C₂×D₅₉	—	16	4	no	—
513	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
514	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
515	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
516	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
517	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
518	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
519	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
520	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
521	C₄×C₅₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
522	C₄×C₅₉	#585	1	1	yes	characteristic
523	Dic₅₉	—	2	1	no	—
524	Dic₅₉	—	2	1	no	—
525	Dic₅₉	—	2	1	no	—
526	Dic₅₉	—	2	1	no	—
527	Dic₅₉	—	2	1	no	—
528	Dic₅₉	—	2	1	no	—
529	Dic₅₉	—	4	2	no	—
530	Dic₅₉	—	4	2	no	—
531	Dic₅₉	—	4	2	no	—
532	#3521	—	59	2	no	—
533	#3393	—	59	1	no	—
534	#3380	—	59	1	no	—
535	#3376	—	59	2	no	—
536	#3342	—	59	1	no	—
537	#3339	—	59	1	no	—
538	#3336	—	59	1	no	—
539	#3323	—	59	2	no	—
540	#3311	—	59	2	no	—
541	#3307	—	59	2	no	—
542	#3283	—	59	1	no	—
543	#3280	—	59	1	no	—
544	#3280	—	59	1	no	—
545	#3177	—	59	1	no	—
546	#3175	—	59	1	no	—
547	#3168	D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
548	#3125	—	59	2	no	—
549	#3123	—	59	2	no	—
550	#3111	—	59	2	no	—
551	#2966	—	59	1	no	—
552	#2951	—	59	1	no	—
553	#2948	—	59	1	no	—
554	C₄×#135	—	59	1	no	—
555	C₂×C₅₉	—	4	1	no	—
556	C₂×C₅₉	—	8	2	no	—
557	C₂×C₅₉	D₄×#41	1	1	yes	characteristic
558	C₂×C₅₉	#3584	1	1	yes	characteristic
559	C₂×C₅₉	#3584	1	1	yes	characteristic
560	D₅₉	—	4	1	no	—
561	D₅₉	—	4	1	no	—
562	D₅₉	—	4	4	no	—
563	C₂×#135	—	59	1	no	—
564	C₂×#135	—	59	1	no	—
565	C₂²×D₈	—	59	1	no	—
566	#556	—	59	2	no	—
567	#556	—	59	2	no	—
568	#554	—	59	2	no	—
569	#553	—	59	2	no	—
570	#553	—	118	2	no	—
571	#552	—	59	2	no	—
572	#552	—	118	2	no	—
573	#551	—	118	2	no	—
574	#551	—	118	2	no	—
575	#547	—	59	2	no	—
576	#546	—	59	2	no	—
577	#546	—	59	2	no	—
578	#542	—	59	2	no	—
579	#541	—	59	2	no	—
580	#539	—	118	2	no	—
581	#538	—	118	2	no	—
582	#529	—	59	1	no	—
583	#529	—	118	2	no	—
584	#529	C₂×D₅₉	1	2	yes	complemented
585	C₂×#126	—	118	2	no	—
586	#520	—	59	2	no	—
587	#518	—	59	2	no	—
588	C₄×#41	—	59	2	no	—
589	#500	—	59	1	no	—
590	#499	—	59	1	no	—
591	#499	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
592	#495	—	59	1	no	—
593	#495	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
594	#494	—	59	1	no	—
595	#491	—	59	2	no	—
596	#489	—	59	2	no	—
597	#488	C₂×D₅₉	1	2	yes	complemented
598	#485	—	59	2	no	—
599	#485	—	59	2	no	—
600	#485	—	59	2	no	—
601	#483	—	59	2	no	—
602	#482	—	59	2	no	—
603	#481	—	59	2	no	—
604	#479	—	59	2	no	—
605	#478	—	59	2	no	—
606	#478	—	59	2	no	—
607	#478	—	59	2	no	—
608	#476	—	59	2	no	—
609	#475	—	59	2	no	—
610	#470	—	59	2	no	—
611	#468	—	59	2	no	—
612	#467	—	59	1	no	—
613	#467	—	59	1	no	—
614	#467	—	59	1	no	—
615	#467	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
616	#466	—	59	1	no	—
617	#466	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
618	#465	C₂×D₅₉	1	2	yes	complemented
619	#464	—	59	2	no	—
620	#464	—	59	2	no	—
621	#463	—	59	2	no	—
622	#463	—	59	2	no	—
623	#461	—	59	2	no	—
624	#461	—	59	2	no	—
625	#452	—	59	2	no	—
626	#452	—	59	2	no	—
627	#450	—	59	2	no	—
628	#450	—	59	2	no	—
629	#449	—	59	2	no	—
630	#449	—	59	2	no	—
631	#446	—	59	1	no	—
632	C₈×Q₈	—	59	1	no	—
633	#442	—	59	2	no	—
634	#442	—	59	2	no	—
635	#441	—	59	2	no	—
636	#440	—	59	2	no	—
637	#440	—	59	2	no	—
638	#440	—	59	2	no	—
639	C₄×Q₁₆	—	59	1	no	—
640	C₄×Q₁₆	—	59	1	no	—
641	C₄×Q₁₆	—	59	1	no	—
642	C₄×Q₁₆	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
643	C₄×SD₁₆	—	59	2	no	—
644	C₄×SD₁₆	—	59	2	no	—
645	C₄×SD₁₆	C₂×D₅₉	1	2	yes	complemented
646	C₄×D₈	—	59	1	no	—
647	C₄×D₈	—	59	1	no	—
648	C₄×D₈	—	59	1	no	—
649	C₄×D₈	—	59	1	no	—
650	C₄×D₈	—	59	1	no	—
651	C₄×D₈	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
652	#436	—	59	1	no	—
653	#435	—	59	1	no	—
654	#435	—	59	1	no	—
655	C₈×D₄	—	59	1	no	—
656	C₈×D₄	—	59	1	no	—
657	C₈×D₄	—	59	1	no	—
658	#433	—	59	1	no	—
659	#433	—	59	1	no	—
660	#432	—	59	1	no	—
661	#427	—	59	1	no	—
662	#427	—	59	1	no	—
663	C₂×#107	—	59	1	no	—
664	#418	—	59	2	no	—
665	#417	—	59	2	no	—
666	#416	—	59	2	no	—
667	#405	—	59	1	no	—
668	#405	—	59	1	no	—
669	C₂×C₄×C₈	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
670	C₅₉	#61487	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
671	C₂×#41	—	59	2	no	—
672	C₂×#41	—	59	2	no	—
673	C₂²×D₄	—	59	2	no	—
674	#135	—	118	4	no	—
675	#135	—	118	4	no	—
676	C₂×Q₁₆	—	59	2	no	—
677	C₂×Q₁₆	—	59	1	no	—
678	C₂×Q₁₆	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
679	C₂×SD₁₆	—	59	2	no	—
680	C₂×SD₁₆	—	59	2	no	—
681	C₂×SD₁₆	—	59	2	no	—
682	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
683	C₂×D₈	—	59	2	no	—
684	C₂×D₈	—	59	1	no	—
685	C₂×D₈	—	118	4	no	—
686	C₂×D₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
687	C₂×M₁₆	—	59	1	no	—
688	C₂×M₁₆	—	59	1	no	—
689	C₂²×C₈	—	59	1	no	—
690	C₂²×C₈	—	59	1	no	—
691	C₂²×C₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
692	C₂²×C₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
693	C₄⋊Q₈	—	59	2	no	—
694	C₄⋊Q₈	—	59	2	no	—
695	#126	—	2	2	no	—
696	#126	—	59	1	no	—
697	#126	—	59	1	no	—
698	#126	—	118	2	no	—
699	#126	—	118	2	no	—
700	#126	—	118	2	no	—
701	#126	—	118	2	no	—
702	#126	—	118	2	no	—
703	#126	—	118	2	no	—
704	#126	—	118	2	no	—
705	#126	—	118	2	no	—
706	#126	—	118	2	no	—
707	#125	—	59	2	no	—
708	#125	—	59	1	no	—
709	#125	—	118	2	no	—
710	#125	—	118	2	no	—
711	#125	—	118	2	no	—
712	#125	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
713	#124	—	59	2	no	—
714	#124	—	59	1	no	—
715	#124	—	118	2	no	—
716	#124	—	118	2	no	—
717	#124	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
718	#123	—	2	2	no	—
719	#123	—	59	1	no	—
720	#123	—	59	1	no	—
721	#123	—	118	2	no	—
722	#123	—	118	2	no	—
723	#123	—	118	2	no	—
724	#123	—	118	2	no	—
725	#123	—	118	2	no	—
726	#123	—	118	2	no	—
727	#123	—	118	2	no	—
728	C₂²⋊Q₈	—	59	1	no	—
729	C₂²⋊Q₈	—	59	2	no	—
730	C₂²⋊Q₈	—	59	2	no	—
731	C₂²⋊Q₈	—	59	2	no	—
732	C₂²⋊Q₈	—	118	2	no	—
733	C₂²⋊Q₈	—	118	2	no	—
734	C₂²⋊Q₈	—	118	2	no	—
735	C₂²⋊Q₈	—	118	2	no	—
736	C₂²⋊Q₈	—	118	2	no	—
737	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
738	#121	—	59	1	no	—
739	#121	—	59	2	no	—
740	#121	—	118	2	no	—
741	#121	—	118	2	no	—
742	#121	—	118	2	no	—
743	#121	—	118	2	no	—
744	#121	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
745	#120	—	118	2	no	—
746	#120	—	118	2	no	—
747	C₄×Q₈	—	59	1	no	—
748	C₄×Q₈	—	59	2	no	—
749	C₄×Q₈	—	59	2	no	—
750	C₄×Q₈	—	59	2	no	—
751	C₄×Q₈	—	118	2	no	—
752	C₄×Q₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
753	C₄×D₄	—	2	2	no	—
754	C₄×D₄	—	59	1	no	—
755	C₄×D₄	—	59	1	no	—
756	C₄×D₄	—	59	2	no	—
757	C₄×D₄	—	59	2	no	—
758	C₄×D₄	—	59	2	no	—
759	C₄×D₄	—	59	1	no	—
760	C₄×D₄	—	59	2	no	—
761	C₄×D₄	—	59	2	no	—
762	C₄×D₄	—	118	2	no	—
763	C₄×D₄	—	118	2	no	—
764	C₄×D₄	—	118	2	no	—
765	C₄×D₄	—	118	2	no	—
766	C₄×D₄	—	118	2	no	—
767	C₄×D₄	—	118	2	no	—
768	C₄×D₄	—	118	2	no	—
769	C₄×D₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
770	#117	—	2	2	no	—
771	#117	—	59	1	no	—
772	#117	—	59	1	no	—
773	#117	—	59	2	no	—
774	#117	—	59	2	no	—
775	#117	—	118	2	no	—
776	#117	—	118	2	no	—
777	#117	—	118	2	no	—
778	#117	—	118	2	no	—
779	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
780	C₂×C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
781	C₂×C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
782	C₂×C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
783	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
784	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
785	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
786	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
787	C₂×C₄²	—	118	2	no	—
788	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
789	#107	—	59	1	no	—
790	#107	—	59	1	no	—
791	#107	—	59	2	no	—
792	#107	—	59	2	no	—
793	#107	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
794	#107	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
795	#106	—	59	2	no	—
796	#106	—	59	2	no	—
797	#106	—	59	2	no	—
798	#106	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
799	C₄⋊C₈	—	59	1	no	—
800	C₄⋊C₈	—	59	1	no	—
801	C₄⋊C₈	—	59	1	no	—
802	C₄⋊C₈	—	59	1	no	—
803	C₄⋊C₈	—	59	1	no	—
804	C₄⋊C₈	—	59	1	no	—
805	#103	—	59	2	no	—
806	#103	—	59	2	no	—
807	#103	—	59	2	no	—
808	#103	—	59	2	no	—
809	#103	—	59	2	no	—
810	#103	—	59	2	no	—
811	#103	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
812	#103	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
813	#102	—	59	2	no	—
814	#102	—	59	2	no	—
815	#102	—	59	2	no	—
816	#102	—	59	2	no	—
817	#102	—	59	2	no	—
818	#102	—	59	2	no	—
819	#102	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
820	#102	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
821	C₂²⋊C₈	—	59	1	no	—
822	C₂²⋊C₈	—	59	1	no	—
823	C₂²⋊C₈	—	59	1	no	—
824	C₂²⋊C₈	—	59	1	no	—
825	C₂²⋊C₈	—	59	1	no	—
826	C₂²⋊C₈	—	59	1	no	—
827	#97	—	59	1	no	—
828	#97	—	59	1	no	—
829	#97	—	59	1	no	—
830	#97	—	59	1	no	—
831	C₄×C₈	—	59	1	no	—
832	C₄×C₈	—	59	1	no	—
833	C₄×C₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
834	C₄×C₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
835	C₄×C₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
836	C₄×C₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
837	C₂⁴	—	118	2	no	—
838	#41	—	118	4	no	—
839	#41	—	118	4	no	—
840	#41	—	236	2	no	—
841	#41	—	236	2	no	—
842	C₂×Q₈	—	59	1	no	—
843	C₂×Q₈	—	59	2	no	—
844	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
845	C₂×Q₈	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
846	C₂×D₄	—	2	2	no	—
847	C₂×D₄	—	59	1	no	—
848	C₂×D₄	—	59	1	no	—
849	C₂×D₄	—	59	1	no	—
850	C₂×D₄	—	59	2	no	—
851	C₂×D₄	—	118	2	no	—
852	C₂×D₄	—	118	2	no	—
853	C₂×D₄	—	118	4	no	—
854	C₂×D₄	—	118	2	no	—
855	C₂×D₄	—	118	2	no	—
856	C₂×D₄	—	236	2	no	—
857	C₂×D₄	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
858	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
859	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
860	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
861	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
862	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
863	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
864	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
865	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
866	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
867	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
868	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
869	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
870	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
871	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
872	Q₁₆	—	2	2	no	—
873	Q₁₆	—	118	2	no	—
874	Q₁₆	—	236	2	no	—
875	SD₁₆	—	4	2	no	—
876	SD₁₆	—	118	4	no	—
877	SD₁₆	—	118	4	no	—
878	SD₁₆	—	236	2	no	—
879	D₈	—	2	2	no	—
880	D₈	—	59	4	no	—
881	D₈	—	118	4	no	—
882	M₁₆	—	236	1	no	—
883	M₁₆	—	236	1	no	—
884	C₂×C₈	—	2	2	no	—
885	C₂×C₈	—	4	1	no	—
886	C₂×C₈	—	59	1	no	—
887	C₂×C₈	—	59	1	no	—
888	C₂×C₈	—	59	1	no	—
889	C₂×C₈	—	59	1	no	—
890	C₂×C₈	—	118	2	no	—
891	C₂×C₈	—	118	2	no	—
892	C₂×C₈	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
893	C₂×C₈	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
894	C₂×C₈	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
895	C₂×C₈	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
896	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
897	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
898	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
899	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
900	C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
901	C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
902	C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
903	C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
904	C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
905	C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
906	C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
907	C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
908	C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
909	C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
910	C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
911	C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
912	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
913	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
914	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
915	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
916	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
917	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
918	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
919	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
920	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
921	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
922	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
923	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
924	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
925	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
926	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
927	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
928	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
929	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
930	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
931	C₂²⋊C₄	—	59	1	no	—
932	C₂²⋊C₄	—	59	1	no	—
933	C₂²⋊C₄	—	59	1	no	—
934	C₂²⋊C₄	—	59	1	no	—
935	C₂²⋊C₄	—	59	1	no	—
936	C₂²⋊C₄	—	59	1	no	—
937	C₂²⋊C₄	—	59	1	no	—
938	C₂²⋊C₄	—	59	1	no	—
939	C₂²⋊C₄	—	59	1	no	—
940	C₂²⋊C₄	—	59	1	no	—
941	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
942	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
943	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
944	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
945	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
946	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
947	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
948	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
949	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
950	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
951	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
952	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
953	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
954	C₄²	—	2	2	no	—
955	C₄²	—	59	1	no	—
956	C₄²	—	59	1	no	—
957	C₄²	—	118	2	no	—
958	C₄²	—	118	2	no	—
959	C₄²	—	118	2	no	—
960	C₄²	—	118	2	no	—
961	C₄²	—	118	2	no	—
962	C₄²	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
963	C₄²	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
964	C₄²	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
965	C₄²	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
966	C₂³	—	2	2	no	—
967	C₂³	—	59	1	no	—
968	C₂³	—	59	1	no	—
969	C₂³	—	118	2	no	—
970	C₂³	—	472	2	no	—
971	C₂³	—	472	2	no	—
972	C₂³	—	236	4	no	—
973	C₂³	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
974	Q₈	—	2	2	no	—
975	Q₈	—	2	2	no	—
976	Q₈	—	118	2	no	—
977	Q₈	—	118	2	no	—
978	Q₈	—	472	2	no	—
979	Q₈	—	236	1	no	—
980	D₄	—	2	2	no	—
981	D₄	—	2	2	no	—
982	D₄	—	8	2	no	—
983	D₄	—	59	4	no	—
984	D₄	—	118	2	no	—
985	D₄	—	472	2	no	—
986	D₄	—	236	1	no	—
987	D₄	—	236	4	no	—
988	D₄	—	236	1	no	—
989	D₄	—	236	1	no	—
990	D₄	—	236	4	no	—
991	D₄	—	236	4	no	—
992	C₂×C₄	—	2	1	no	—
993	C₂×C₄	—	2	1	no	—
994	C₂×C₄	—	2	2	no	—
995	C₂×C₄	—	2	2	no	—
996	C₂×C₄	—	2	2	no	—
997	C₂×C₄	—	4	1	no	—
998	C₂×C₄	—	4	1	no	—
999	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1000	C₂×C₄	—	59	1	no	—
1001	C₂×C₄	—	59	1	no	—
1002	C₂×C₄	—	59	1	no	—
1003	C₂×C₄	—	59	1	no	—
1004	C₂×C₄	—	59	1	no	—
1005	C₂×C₄	—	59	1	no	—
1006	C₂×C₄	—	118	1	no	—
1007	C₂×C₄	—	118	1	no	—
1008	C₂×C₄	—	118	1	no	—
1009	C₂×C₄	—	118	1	no	—
1010	C₂×C₄	—	118	2	no	—
1011	C₂×C₄	—	118	2	no	—
1012	C₂×C₄	—	118	2	no	—
1013	C₂×C₄	—	472	2	no	—
1014	C₂×C₄	—	472	2	no	—
1015	C₂×C₄	—	472	2	no	—
1016	C₂×C₄	—	472	2	no	—
1017	C₂×C₄	—	472	2	no	—
1018	C₂×C₄	—	472	2	no	—
1019	C₂×C₄	—	236	4	no	—
1020	C₂×C₄	—	236	4	no	—
1021	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1022	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1023	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1024	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1025	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1026	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1027	C₈	—	2	1	no	—
1028	C₈	—	2	1	no	—
1029	C₈	—	2	1	no	—
1030	C₈	—	118	1	no	—
1031	C₈	—	118	1	no	—
1032	C₈	—	118	1	no	—
1033	C₈	—	118	1	no	—
1034	C₈	#41×D₅₉	1	2	yes	—
1035	C₂²	—	2	1	no	—
1036	C₂²	—	2	1	no	—
1037	C₂²	—	2	1	no	—
1038	C₂²	—	4	2	no	—
1039	C₂²	—	4	2	no	—
1040	C₂²	—	4	2	no	—
1041	C₂²	—	118	1	no	—
1042	C₂²	—	118	1	no	—
1043	C₂²	—	118	4	no	—
1044	C₂²	—	118	1	no	—
1045	C₂²	—	118	1	no	—
1046	C₂²	—	118	1	no	—
1047	C₂²	—	118	1	no	—
1048	C₂²	—	944	4	no	—
1049	C₂²	—	236	2	no	—
1050	C₂²	—	236	2	no	—
1051	C₂²	C₂²×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1052	C₄	—	2	1	no	—
1053	C₄	—	2	1	no	—
1054	C₄	—	2	1	no	—
1055	C₄	—	2	1	no	—
1056	C₄	—	2	1	no	—
1057	C₄	—	4	2	no	—
1058	C₄	—	4	2	no	—
1059	C₄	—	4	2	no	—
1060	C₄	—	118	1	no	—
1061	C₄	—	118	1	no	—
1062	C₄	—	118	1	no	—
1063	C₄	—	118	1	no	—
1064	C₄	—	118	1	no	—
1065	C₄	—	118	1	no	—
1066	C₄	—	236	2	no	—
1067	C₄	—	236	2	no	—
1068	C₄	—	236	2	no	—
1069	C₄	C₂×#41×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1070	C₄	#16838238	1	1	yes	characteristic
1071	C₂	—	4	1	no	—
1072	C₂	—	8	2	no	—
1073	C₂	—	236	1	no	—
1074	C₂	—	236	1	no	—
1075	C₂	—	236	4	no	—
1076	C₂	#21437582	1	1	yes	characteristic
1077	C₂	#21438865	1	1	yes	characteristic
1078	C₂	#21438865	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₅₉
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₉	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₉
Fitting	C₅₉×#3168	C₂
socle	C₂²×C₅₉	C₂³×D₄
hypercenter	#3168	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#61487
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₉ ▷ C₂×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3168

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #21438158	C₂	semidirect
2. #21437081	C₂	semidirect
3. #21436960	C₂	semidirect
4. #21436929	C₂	semidirect
5. #21436523	C₂	semidirect
6. #21436493	C₂	semidirect
7. #21436463	C₂	semidirect
8. #21436311	C₂	semidirect
9. #21436138	C₂	semidirect
10. #21436078	C₂	semidirect
11. #21435815	C₂	semidirect
12. #21435784	C₂	semidirect
13. #21435780	C₂	semidirect
14. #21434751	C₂	semidirect
15. #21434731	C₂	semidirect
16. #21434379	C₂	semidirect
17. #21434345	C₂	semidirect
18. #21434199	C₂	semidirect
19. #21433071	C₂	semidirect
20. #21432971	C₂	semidirect
21. #21432943	C₂	semidirect
22. C₄×#14273749	C₂	semidirect
23. C₅₉×#3168	C₂	semidirect
28. #16838121	C₂²	semidirect
29. #16838108	C₂²	semidirect
31. #16838099	C₂²	semidirect
36. #16838054	C₂²	semidirect
39. #16838017	C₂²	semidirect
46. #16837884	C₂²	semidirect
48. C₄×#11745685	C₂²	semidirect
49. #16837806	C₂²	semidirect
50. #16837803	C₂²	semidirect
52. #16837780	C₂²	semidirect
53. #16837769	C₂²	semidirect
54. #16837760	C₂²	semidirect
57. #16837740	C₂²	semidirect
58. #16837734	C₂²	semidirect
59. #16837723	C₂²	semidirect
60. #16837719	C₂²	semidirect
61. #16837706	C₂²	semidirect
62. #16837704	C₂²	semidirect
63. #16837701	C₂²	semidirect
64. #16837699	C₂²	semidirect
65. #16837691	C₂²	semidirect
66. #16837685	C₂²	semidirect
68. #16837647	C₂²	semidirect
70. #16837644	C₂²	semidirect
73. #16837622	C₂²	semidirect
74. #16837621	C₂²	semidirect
77. #16837606	C₂²	semidirect
78. #16837605	C₂²	semidirect
79. #16837567	C₂²	semidirect
80. #16837562	C₂²	semidirect
85. #16837532	C₂²	semidirect
86. C₈×Dic₁₁₈	C₂²	semidirect
89. #16837507	C₂²	semidirect
90. #16837505	C₂²	semidirect
91. #16837502	C₂²	semidirect
92. #16837500	C₂²	semidirect
93. C₄×Dic₂₃₆	C₂²	semidirect
94. C₄×Dic₂₃₆	C₂²	semidirect
95. Q₁₆×Dic₅₉	C₂²	semidirect
96. C₄×#11745660	C₂²	semidirect
97. C₄×#11745660	C₂²	semidirect
105. #16837473	C₂²	semidirect
108. C₈×C₂²⋊D₅₉	C₂²	semidirect
110. #16837461	C₂²	semidirect
111. #16837459	C₂²	semidirect
112. #16837440	C₂²	semidirect
114. #107×D₅₉	C₂²	semidirect
116. #16837402	C₂²	semidirect
117. #16837399	C₂²	semidirect
119. #16837356	C₂²	semidirect
120. C₅₉×#529	C₂²	semidirect
121. C₅₉×#499	C₂²	semidirect
123. C₅₉×#488	C₂²	semidirect
124. C₅₉×#467	C₂²	semidirect
126. C₅₉×#465	C₂²	semidirect
127. C₄×Q₁₆×C₅₉	C₂²	semidirect
128. C₄×SD₁₆×C₅₉	C₂²	semidirect
130. C₂×C₄×C₈×C₅₉	C₂²	semidirect
547. #3168	D₅₉	semidirect
584. #529	C₂×D₅₉	semidirect
591. #499	C₂×D₅₉	semidirect
597. #488	C₂×D₅₉	semidirect
615. #467	C₂×D₅₉	semidirect
618. #465	C₂×D₅₉	semidirect
642. C₄×Q₁₆	C₂×D₅₉	semidirect
645. C₄×SD₁₆	C₂×D₅₉	semidirect
669. C₂×C₄×C₈	C₂×D₅₉	semidirect
670. C₅₉	#61487	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#21438158	2
#21437081	2
#21436960	2
#21436929	2
#21436523	2
#21436493	2
#21436463	2
#21436311	2
#21436138	2
#21436078	2
#21435815	2
#21435784	2
#21435780	2
#21434751	2
#21434731	2
#21434379	2
#21434345	2
#21434199	2
#21433071	2
#21432971	2
#21432943	2
C₄×#14273749	2
C₅₉×#3168	2
#61487	59