Subgroups — #29473357

Order 15104.

1810 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1130 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#21438179	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#21437092	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	Q₈×#11745672	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#21436910	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#21436832	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#21436716	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#21436674	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#21436156	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#21436087	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#21436040	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#21435972	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#21435758	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#21435749	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#21434815	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#21434729	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#21434352	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#21434325	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#21434156	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#21434131	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#21433101	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#21432939	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	C₄×#14273757	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₅₉×#3518	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#14273758	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#14273757	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#16838137	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#16838134	—	2	1	no	—
28	Q₈×Dic₁₁₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#16838109	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#16838108	—	2	1	no	—
31	#16838073	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#16838061	C₂²	1	2	yes	—
33	#16838056	C₂²	1	2	yes	—
34	#16838050	—	2	2	no	—
35	#16838023	C₂²	1	2	yes	—
36	#16838018	—	2	2	no	—
37	#16837952	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#16837947	—	2	1	no	—
39	#16837938	—	2	1	no	—
40	#16837882	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×C₄×Dic₁₁₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#16837805	C₂²	1	2	yes	—
43	#16837805	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#16837784	C₂²	1	2	yes	—
45	#16837776	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#16837764	C₂²	1	2	yes	—
47	#16837761	C₂²	1	2	yes	—
48	#16837752	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#16837750	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#16837743	C₂²	1	2	yes	—
51	#16837735	C₂²	1	2	yes	—
52	#16837735	C₂²	1	2	yes	—
53	#16837726	C₂²	1	2	yes	—
54	#16837726	C₂²	1	2	yes	—
55	#16837713	C₂²	1	2	yes	—
56	#16837697	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#16837697	C₂²	1	2	yes	—
58	#16837694	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#16837694	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#16837694	C₂²	1	2	yes	—
61	#16837692	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#16837687	C₂²	1	2	yes	—
63	#16837679	C₂²	1	2	yes	—
64	#16837650	C₂²	1	2	yes	—
65	#16837650	C₂²	1	2	yes	—
66	#16837650	C₂²	1	2	yes	—
67	#16837646	C₂²	1	2	yes	—
68	#16837641	C₂²	1	2	yes	—
69	#16837636	C₂²	1	2	yes	—
70	#16837624	C₂²	1	2	yes	—
71	#16837624	C₂²	1	2	yes	—
72	#16837621	C₂²	1	2	yes	—
73	#16837614	C₂²	1	2	yes	—
74	#16837609	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#16837609	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#16837602	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#16837597	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#16837562	C₂²	1	2	yes	—
79	#16837558	C₂²	1	2	yes	—
80	#16837557	C₂²	1	2	yes	—
81	#16837547	C₂²	1	2	yes	—
82	#16837545	C₂²	1	2	yes	—
83	#16837541	C₂²	1	2	yes	—
84	#16837533	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	Q₈×C₅₉⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#16837507	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#16837507	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	#16837507	C₂²	1	2	yes	—
89	#16837502	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	#16837502	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	#16837500	C₂²	1	2	yes	—
92	#16837500	C₂²	1	2	yes	—
93	#16837500	C₂²	1	2	yes	—
94	C₄×#11745672	C₂²	1	2	yes	—
95	C₄×#11745672	C₂²	1	2	yes	—
96	C₄×#11745672	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	C₄×#11745672	C₂²	1	2	yes	—
98	C₄×#11745672	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	C₄×#11745671	C₂²	1	2	yes	—
100	C₄×#11745671	C₂²	1	2	yes	—
101	C₄×#11745670	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	C₄×#11745670	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	C₄×#11745669	C₂²	1	2	yes	—
104	#16837480	C₂²	1	2	yes	—
105	#16837480	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	#16837474	C₂²	1	2	yes	—
107	D₄×C₅₉⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	#16837463	C₂²	1	2	yes	—
109	#16837455	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	#16837445	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	#16837445	C₂²	1	2	yes	—
112	#16837410	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	#16837403	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	#16837396	C₂²	1	2	yes	—
115	C₂×#14273651	C₂²	1	2	yes	—
116	#16837358	C₂²	1	2	yes	—
117	C₄×#11745664	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	Q₈²×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	C₅₉×#556	—	2	2	no	—
120	C₅₉×#556	—	2	1	no	—
121	C₅₉×#556	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	C₅₉×#556	C₂²	1	2	yes	—
123	C₅₉×#555	—	2	1	no	—
124	C₅₉×#555	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	D₄×Q₈×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	C₅₉×#548	C₂²	1	2	yes	—
127	C₅₉×#542	—	2	2	no	—
128	C₅₉×#542	C₂²	1	2	yes	—
129	C₅₉×#533	—	2	1	no	—
130	C₅₉×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	C₅₉×#529	—	2	1	no	—
132	C₅₉×#529	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	C₅₉×#519	C₂²	1	2	yes	—
134	C₄×#41×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	C₂×#11745685	—	2	1	no	—
136	C₂×#11745685	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×#11745687	—	2	2	no	—
138	C₂²×Dic₁₁₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	#14273758	—	2	8	no	—
140	#14273757	—	2	4	no	—
141	C₂×#11745672	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂×#11745672	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×#11745672	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×#11745672	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×#11745670	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×#11745670	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×#11745671	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×#11745671	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×#11745671	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×#11745669	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×#11745664	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×#11745664	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂×#11745664	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂²×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
155	#14273727	C₂³	1	2	yes	—
156	#14273727	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	#14273726	—	2	1	no	—
158	#14273726	—	2	2	no	—
159	#14273724	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	#14273723	—	2	1	no	—
161	#14273722	—	2	2	no	—
162	#14273718	—	2	1	no	—
163	#14273716	—	2	1	no	—
164	#14273715	—	2	1	no	—
165	#14273715	C₂³	1	2	yes	—
166	#14273713	—	2	2	no	—
167	#14273713	—	2	2	no	—
168	#14273712	—	2	2	no	—
169	#14273711	—	2	2	no	—
170	#14273711	—	2	2	no	—
171	#14273709	—	2	2	no	—
172	#14273707	—	2	2	no	—
173	#14273706	C₂³	1	2	yes	—
174	#14273705	—	2	2	no	—
175	#14273705	—	2	2	no	—
176	#14273704	—	2	2	no	—
177	#14273701	—	2	1	no	—
178	#14273701	C₂³	1	2	yes	—
179	#14273701	C₂³	1	2	yes	—
180	#14273700	—	2	2	no	—
181	#14273699	—	2	2	no	—
182	Q₈×Dic₅₉	—	2	1	no	—
183	C₄×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
184	C₄×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
185	C₄×Dic₁₁₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₄×Dic₁₁₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₄×Dic₁₁₈	C₂³	1	2	yes	—
188	C₄×Dic₁₁₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₄×Dic₁₁₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₄×D₂₃₆	—	2	1	no	—
191	C₄×D₂₃₆	C₂³	1	2	yes	—
192	C₄×D₂₃₆	C₂³	1	2	yes	—
193	D₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
194	#14273689	—	2	1	no	—
195	#14273689	—	2	1	no	—
196	(C₂²⋊D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
197	(C₂²⋊D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
198	(C₂²⋊D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
199	#14273685	—	2	2	no	—
200	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₂×Dic₅₉⋊C₄	—	2	1	no	—
203	C₄⋊C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
204	C₂×C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
205	#14273660	C₂³	1	2	yes	—
206	#14273660	C₂³	1	2	yes	—
207	#14273660	C₂³	1	2	yes	—
208	#14273660	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	#14273660	C₂³	1	2	yes	—
210	#14273660	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	#14273660	C₂³	1	2	yes	—
212	#14273658	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	#14273658	C₂³	1	2	yes	—
214	#14273658	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
216	C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
219	#14273651	C₂³	1	2	yes	—
220	#14273651	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	#14273651	C₂³	1	2	yes	—
222	#14273651	C₂³	1	2	yes	—
223	#14273651	C₂³	1	2	yes	—
224	#14273651	C₂³	1	2	yes	—
225	#14273651	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	#14273650	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	#14273650	C₂³	1	2	yes	—
228	#14273650	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	#14273650	C₂³	1	2	yes	—
230	#14273650	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	#14273650	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	#14273648	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	#14273648	C₂³	1	2	yes	—
234	#14273648	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	#14273647	C₂³	1	2	yes	—
236	#14273647	C₂³	1	2	yes	—
237	#14273647	C₂³	1	2	yes	—
238	#14273647	C₂³	1	2	yes	—
239	C₂²⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
240	C₂²⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
241	C₂²⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
242	#14273638	C₂³	1	1	yes	characteristic
243	#14273638	C₂³	1	2	yes	—
244	#14273638	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	C₄×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
246	C₄×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
247	C₄×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	C₄×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
249	C₂×#41×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	C₂²×Q₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
251	C₄⋊Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
252	C₄⋊Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
253	C₄⋊Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
254	C₄⋊Q₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
255	C₄⋊Q₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
256	C₄⋊Q₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	#126×C₅₉	—	2	2	no	—
258	#126×C₅₉	—	2	2	no	—
259	#126×C₅₉	—	2	2	no	—
260	#126×C₅₉	—	2	2	no	—
261	#126×C₅₉	D₄	1	2	yes	—
262	#125×C₅₉	—	2	1	no	—
263	#125×C₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
264	#124×C₅₉	—	2	2	no	—
265	#124×C₅₉	—	2	2	no	—
266	#124×C₅₉	—	2	2	no	—
267	#124×C₅₉	—	2	2	no	—
268	#124×C₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
269	#124×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
270	#123×C₅₉	—	2	2	no	—
271	#123×C₅₉	D₄	1	2	yes	—
272	C₂²⋊Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
273	C₂²⋊Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
274	C₂²⋊Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
275	C₂²⋊Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
276	C₂²⋊Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
277	C₂²⋊Q₈×C₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
278	C₂²⋊Q₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
279	C₂²⋊Q₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
280	#121×C₅₉	—	2	1	no	—
281	#121×C₅₉	—	2	2	no	—
282	#121×C₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
283	#121×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
284	C₄×Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
285	C₄×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
286	C₄×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
287	C₄×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
288	C₄×Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
289	C₄×Q₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
290	C₄×Q₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
291	C₄×Q₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
292	C₄×Q₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
293	C₄×Q₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
294	C₄×Q₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
295	C₄×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
296	C₄×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
297	C₄×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
298	C₄×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
299	C₄×D₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
300	C₄×D₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
301	C₄×D₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
302	C₄×D₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
303	#117×C₅₉	—	2	1	no	—
304	#117×C₅₉	—	2	1	no	—
305	#117×C₅₉	—	2	1	no	—
306	#117×C₅₉	—	2	2	no	—
307	#117×C₅₉	—	2	2	no	—
308	#117×C₅₉	—	2	1	no	—
309	#117×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
310	#117×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
311	#117×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
312	C₂×C₄²×C₅₉	—	2	1	no	—
313	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
314	#41×C₅₉	—	2	2	no	—
315	#41×C₅₉	—	4	1	no	—
316	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
317	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
318	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
319	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	4	no	—
320	C₂×Q₈×C₅₉	—	4	2	no	—
321	C₂×Q₈×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
322	C₂×Q₈×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
323	C₂×Q₈×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
324	C₂×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
325	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
326	C₂×D₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
327	C₂×D₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
328	C₂×D₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
329	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
330	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
331	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
332	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
333	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
334	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
335	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
336	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
337	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
338	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
339	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
340	C₂²×Dic₅₉	—	2	1	no	—
341	C₂²×Dic₅₉	—	2	1	no	—
342	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
343	#11745687	—	8	4	no	—
344	#11745685	—	2	4	no	—
345	#11745685	—	4	2	no	—
346	#11745685	—	8	2	no	—
347	C₂×D₂₃₆	—	2	1	no	—
348	C₂×D₂₃₆	—	2	1	no	—
349	C₂×D₂₃₆	C₂⁴	1	2	yes	—
350	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
351	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
352	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
353	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
354	C₂×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
355	C₂×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
356	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
357	C₂×Dic₁₁₈	—	4	1	no	—
358	C₂×Dic₁₁₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
359	C₂×Dic₁₁₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
360	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
361	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
362	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
363	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
364	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
365	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
366	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
367	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
368	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
369	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
370	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
371	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
372	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
373	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
374	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
375	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
376	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
377	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
378	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
379	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
380	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
381	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
382	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
383	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
384	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
385	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
386	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
387	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
388	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
389	C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
390	C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
391	C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
392	C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
393	C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
394	C₄²×C₅₉	—	2	1	no	—
395	C₄²×C₅₉	—	2	1	no	—
396	C₄²×C₅₉	—	2	1	no	—
397	C₄²×C₅₉	—	2	2	no	—
398	C₄²×C₅₉	—	2	2	no	—
399	C₄²×C₅₉	—	2	2	no	—
400	C₄²×C₅₉	—	2	2	no	—
401	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
402	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
403	C₄²×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
404	C₄²×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
405	C₄²×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
406	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
407	#11745672	—	2	2	no	—
408	#11745672	—	2	4	no	—
409	#11745672	—	4	2	no	—
410	#11745672	#41	1	4	yes	complemented
411	#11745671	—	2	4	no	—
412	#11745671	—	2	4	no	—
413	#11745671	—	4	2	no	—
414	#11745670	—	2	2	no	—
415	#11745670	—	2	2	no	—
416	#11745669	—	4	2	no	—
417	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
418	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
419	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
420	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
421	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
422	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
423	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
424	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
425	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
426	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
427	C₄⋊Dic₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
428	C₄⋊Dic₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
429	C₄⋊Dic₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
430	Dic₅₉⋊C₄	—	2	1	no	—
431	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
432	Dic₅₉⋊C₄	—	2	1	no	—
433	Dic₅₉⋊C₄	—	2	1	no	—
434	Dic₅₉⋊C₄	—	2	1	no	—
435	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
436	C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
437	C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
438	C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
439	C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
440	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
441	#11745664	—	2	2	no	—
442	#11745664	—	2	4	no	—
443	#11745664	—	4	1	no	—
444	C₂×C₅₉⋊C₈	—	4	2	no	—
445	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
446	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
447	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
448	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
449	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
450	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
451	C₂³×C₅₉	—	2	1	no	—
452	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
453	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
454	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
455	Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
456	Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
457	Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
458	Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
459	Q₈×C₅₉	—	4	4	no	—
460	Q₈×C₅₉	—	8	2	no	—
461	Q₈×C₅₉	—	8	1	no	—
462	Q₈×C₅₉	C₂×#41	1	2	yes	—
463	D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
464	D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
465	D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
466	D₄×C₅₉	—	4	2	no	—
467	D₄×C₅₉	—	4	2	no	—
468	D₄×C₅₉	—	8	2	no	—
469	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
470	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
471	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
472	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
473	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
474	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
475	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
476	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
477	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
478	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
479	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
480	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
481	C₂×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
482	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
483	C₂×C₄×C₅₉	—	8	1	no	—
484	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
485	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
486	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
487	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
488	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
489	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
490	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
491	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
492	C₂×C₄×C₅₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
493	C₂²⋊D₅₉	—	4	4	no	—
494	C₂²⋊D₅₉	—	4	4	no	—
495	C₂²⋊D₅₉	—	8	2	no	—
496	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
497	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
498	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
499	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
500	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
501	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
502	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
503	C₂×Dic₅₉	—	8	2	no	—
504	D₂₃₆	—	2	2	no	—
505	D₂₃₆	—	2	2	no	—
506	D₂₃₆	—	4	2	no	—
507	D₂₃₆	—	8	1	no	—
508	C₄×D₅₉	—	4	4	no	—
509	C₄×D₅₉	—	8	2	no	—
510	C₄×D₅₉	—	8	2	no	—
511	Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
512	Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
513	Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
514	Dic₁₁₈	—	4	2	no	—
515	Dic₁₁₈	—	8	1	no	—
516	Dic₁₁₈	—	8	2	no	—
517	Dic₁₁₈	C₂×#41	1	2	yes	—
518	C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
519	C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
520	C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
521	C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
522	C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
523	C₅₉⋊C₈	C₂×#41	1	2	yes	—
524	#61558	—	59	1	no	maximal, Sylow
525	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
526	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
527	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
528	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
529	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
530	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
531	C₂²×C₅₉	—	4	1	no	—
532	C₂²×C₅₉	—	4	1	no	—
533	C₂²×C₅₉	—	4	1	no	—
534	C₂²×C₅₉	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
535	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
536	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
537	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
538	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
539	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
540	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
541	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
542	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
543	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
544	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
545	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
546	C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
547	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
548	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
549	C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
550	C₄×C₅₉	#578	1	2	yes	—
551	C₄×C₅₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
552	C₄×C₅₉	#585	1	1	yes	characteristic
553	Dic₅₉	—	2	2	no	—
554	Dic₅₉	—	4	2	no	—
555	Dic₅₉	—	4	1	no	—
556	Dic₅₉	—	4	1	no	—
557	Dic₅₉	—	4	1	no	—
558	#3522	—	59	1	no	—
559	#3518	D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
560	#3394	—	59	1	no	—
561	Q₈×Q₁₆	—	59	1	no	—
562	#3375	—	59	1	no	—
563	#3369	—	59	1	no	—
564	#3357	—	59	1	no	—
565	#3353	—	59	2	no	—
566	#3313	—	59	2	no	—
567	#3308	—	59	2	no	—
568	#3305	—	59	1	no	—
569	#3299	—	59	1	no	—
570	#3278	—	59	1	no	—
571	#3277	—	59	2	no	—
572	#3182	—	59	1	no	—
573	#3175	—	59	2	no	—
574	#3124	—	59	2	no	—
575	#3121	—	59	2	no	—
576	#3106	—	59	1	no	—
577	#3104	—	59	1	no	—
578	#2969	—	59	1	no	—
579	#2947	—	59	2	no	—
580	C₄×#137	—	59	1	no	—
581	C₂×C₅₉	—	4	1	no	—
582	C₂×C₅₉	—	4	2	no	—
583	C₂×C₅₉	—	8	1	no	—
584	C₂×C₅₉	D₄×#41	1	1	yes	characteristic
585	C₂×C₅₉	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
586	C₂×C₅₉	#3585	1	1	yes	characteristic
587	D₅₉	—	8	2	no	—
588	C₂×#137	—	59	1	no	—
589	C₂×#137	—	59	2	no	—
590	#559	—	59	1	no	—
591	#559	—	118	1	no	—
592	Q₈²	—	59	1	no	—
593	Q₈²	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
594	#556	—	2	2	no	—
595	#556	—	2	1	no	—
596	#556	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
597	#556	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
598	#555	—	2	1	no	—
599	#555	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
600	#554	—	59	1	no	—
601	#554	—	118	1	no	—
602	#550	—	59	1	no	—
603	D₄×Q₈	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
604	#548	—	59	2	no	—
605	#548	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
606	#547	—	59	2	no	—
607	#547	—	118	2	no	—
608	#542	—	2	2	no	—
609	#542	—	59	2	no	—
610	#542	—	118	2	no	—
611	#542	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
612	#533	—	2	1	no	—
613	#533	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
614	#532	—	59	1	no	—
615	#532	—	118	1	no	—
616	#529	—	2	1	no	—
617	#529	—	118	1	no	—
618	#529	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
619	#520	—	59	2	no	—
620	#519	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
621	C₄×#41	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
622	C₂×C₄×Q₈	—	59	1	no	—
623	#500	—	59	2	no	—
624	#500	—	59	1	no	—
625	#495	—	59	2	no	—
626	#492	—	59	1	no	—
627	#489	—	59	2	no	—
628	#489	—	59	2	no	—
629	#487	—	59	1	no	—
630	#486	—	59	1	no	—
631	#485	—	59	2	no	—
632	#484	—	59	2	no	—
633	#484	—	59	2	no	—
634	#482	—	59	2	no	—
635	#482	—	59	2	no	—
636	#480	—	59	2	no	—
637	#477	—	59	1	no	—
638	#477	—	59	1	no	—
639	#477	—	59	2	no	—
640	#477	—	59	1	no	—
641	#477	—	59	2	no	—
642	#476	—	59	1	no	—
643	#475	—	59	2	no	—
644	#474	—	59	2	no	—
645	#468	—	59	2	no	—
646	#468	—	59	2	no	—
647	#468	—	59	2	no	—
648	#468	—	59	2	no	—
649	#467	—	59	2	no	—
650	#466	—	59	2	no	—
651	#464	—	59	2	no	—
652	#464	—	59	2	no	—
653	#464	—	59	2	no	—
654	#463	—	59	2	no	—
655	#462	—	59	1	no	—
656	#462	—	59	1	no	—
657	#460	—	59	1	no	—
658	#459	—	59	1	no	—
659	#452	—	59	2	no	—
660	#451	—	59	2	no	—
661	#451	—	59	2	no	—
662	#449	—	59	2	no	—
663	#449	—	59	2	no	—
664	#448	—	59	2	no	—
665	#446	—	59	1	no	—
666	C₈×Q₈	—	59	1	no	—
667	#441	—	59	2	no	—
668	#441	—	59	1	no	—
669	#441	—	59	1	no	—
670	#440	—	59	2	no	—
671	#440	—	59	2	no	—
672	#440	—	59	2	no	—
673	#440	—	59	1	no	—
674	#440	—	59	1	no	—
675	C₄×Q₁₆	—	59	2	no	—
676	C₄×Q₁₆	—	59	2	no	—
677	C₄×Q₁₆	—	59	1	no	—
678	C₄×Q₁₆	—	59	1	no	—
679	C₄×Q₁₆	—	59	2	no	—
680	C₄×SD₁₆	—	59	2	no	—
681	C₄×SD₁₆	—	59	2	no	—
682	C₄×SD₁₆	—	59	1	no	—
683	C₄×SD₁₆	—	59	1	no	—
684	C₄×D₈	—	59	2	no	—
685	#436	—	59	2	no	—
686	#436	—	59	1	no	—
687	#435	—	59	2	no	—
688	C₈×D₄	—	59	1	no	—
689	#433	—	59	2	no	—
690	#431	—	59	1	no	—
691	#428	—	59	1	no	—
692	#428	—	59	2	no	—
693	#419	—	59	1	no	—
694	#417	—	59	1	no	—
695	#416	—	59	2	no	—
696	C₂×#103	—	59	2	no	—
697	#405	—	59	2	no	—
698	C₄×M₁₆	—	59	1	no	—
699	C₅₉	#61558	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
700	C₂×#41	—	59	2	no	—
701	C₂×#41	—	118	2	no	—
702	C₂×#41	—	118	1	no	—
703	C₂×#41	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
704	C₂²×Q₈	—	59	1	no	—
705	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
706	#137	—	118	8	no	—
707	#137	—	118	4	no	—
708	C₂×Q₁₆	—	59	1	no	—
709	C₂×Q₁₆	—	59	1	no	—
710	C₂×Q₁₆	—	59	2	no	—
711	C₂×Q₁₆	—	59	2	no	—
712	C₂×SD₁₆	—	59	2	no	—
713	C₂×SD₁₆	—	59	2	no	—
714	C₂×SD₁₆	—	59	1	no	—
715	C₂×SD₁₆	—	59	1	no	—
716	C₂×SD₁₆	—	59	2	no	—
717	C₂×D₈	—	59	2	no	—
718	C₂×M₁₆	—	59	1	no	—
719	C₂×M₁₆	—	59	2	no	—
720	C₂×M₁₆	—	59	1	no	—
721	C₂²×C₈	—	59	2	no	—
722	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
723	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
724	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
725	C₄⋊Q₈	—	59	1	no	—
726	C₄⋊Q₈	—	59	2	no	—
727	C₄⋊Q₈	—	118	1	no	—
728	C₄⋊Q₈	—	118	2	no	—
729	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
730	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
731	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
732	#127	—	59	1	no	—
733	#127	—	118	1	no	—
734	#126	—	2	2	no	—
735	#126	—	2	2	no	—
736	#126	—	2	2	no	—
737	#126	—	2	2	no	—
738	#126	—	118	2	no	—
739	#126	C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
740	#125	—	2	1	no	—
741	#125	—	118	1	no	—
742	#125	C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
743	#124	—	2	2	no	—
744	#124	—	2	2	no	—
745	#124	—	2	2	no	—
746	#124	—	2	2	no	—
747	#124	—	59	2	no	—
748	#124	—	118	1	no	—
749	#124	—	118	2	no	—
750	#124	—	118	2	no	—
751	#124	—	118	1	no	—
752	#124	C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
753	#124	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
754	#123	—	2	2	no	—
755	#123	—	118	2	no	—
756	#123	—	118	2	no	—
757	#123	—	118	2	no	—
758	#123	—	118	2	no	—
759	#123	C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
760	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
761	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
762	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
763	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
764	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
765	C₂²⋊Q₈	—	59	2	no	—
766	C₂²⋊Q₈	—	118	2	no	—
767	C₂²⋊Q₈	—	118	2	no	—
768	C₂²⋊Q₈	—	118	2	no	—
769	C₂²⋊Q₈	—	118	2	no	—
770	C₂²⋊Q₈	C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
771	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
772	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
773	#121	—	2	1	no	—
774	#121	—	2	2	no	—
775	#121	—	59	2	no	—
776	#121	—	59	2	no	—
777	#121	—	118	2	no	—
778	#121	—	118	1	no	—
779	#121	—	118	2	no	—
780	#121	C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
781	#121	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
782	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
783	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
784	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
785	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
786	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
787	C₄×Q₈	—	59	1	no	—
788	C₄×Q₈	—	59	1	no	—
789	C₄×Q₈	—	59	1	no	—
790	C₄×Q₈	—	59	1	no	—
791	C₄×Q₈	—	59	2	no	—
792	C₄×Q₈	—	118	1	no	—
793	C₄×Q₈	—	118	1	no	—
794	C₄×Q₈	—	118	1	no	—
795	C₄×Q₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
796	C₄×Q₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
797	C₄×Q₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
798	C₄×Q₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
799	C₄×Q₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
800	C₄×Q₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
801	C₄×D₄	—	2	1	no	—
802	C₄×D₄	—	2	1	no	—
803	C₄×D₄	—	2	1	no	—
804	C₄×D₄	—	2	2	no	—
805	C₄×D₄	—	59	2	no	—
806	C₄×D₄	—	59	2	no	—
807	C₄×D₄	—	118	1	no	—
808	C₄×D₄	—	118	1	no	—
809	C₄×D₄	—	118	1	no	—
810	C₄×D₄	—	118	2	no	—
811	C₄×D₄	—	118	2	no	—
812	C₄×D₄	—	118	2	no	—
813	C₄×D₄	—	118	1	no	—
814	C₄×D₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
815	C₄×D₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
816	C₄×D₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
817	C₄×D₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
818	#117	—	2	1	no	—
819	#117	—	2	1	no	—
820	#117	—	2	1	no	—
821	#117	—	2	2	no	—
822	#117	—	2	2	no	—
823	#117	—	2	1	no	—
824	#117	—	118	2	no	—
825	#117	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
826	#117	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
827	#117	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
828	C₂×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
829	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
830	C₂×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
831	C₂×C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
832	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
833	C₂×C₄²	—	118	1	no	—
834	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
835	#107	—	59	2	no	—
836	#107	—	59	1	no	—
837	#107	—	59	1	no	—
838	#107	—	59	2	no	—
839	#107	—	59	2	no	—
840	#107	—	59	2	no	—
841	#107	—	59	2	no	—
842	#106	—	59	1	no	—
843	#106	—	59	1	no	—
844	#106	—	59	2	no	—
845	C₄⋊C₈	—	59	1	no	—
846	C₄⋊C₈	—	59	1	no	—
847	C₄⋊C₈	—	59	2	no	—
848	C₄⋊C₈	—	59	2	no	—
849	#103	—	59	1	no	—
850	#103	—	59	2	no	—
851	#103	—	59	2	no	—
852	#103	—	59	2	no	—
853	#103	—	59	1	no	—
854	#103	—	59	2	no	—
855	#103	—	59	2	no	—
856	#103	—	59	1	no	—
857	#103	—	59	2	no	—
858	#103	—	59	1	no	—
859	#103	—	59	1	no	—
860	#103	—	59	1	no	—
861	#103	—	59	2	no	—
862	#102	—	59	1	no	—
863	#102	—	59	1	no	—
864	#102	—	59	2	no	—
865	#102	—	59	2	no	—
866	#102	—	59	2	no	—
867	#102	—	59	2	no	—
868	#102	—	59	2	no	—
869	C₂²⋊C₈	—	59	2	no	—
870	C₂²⋊C₈	—	59	2	no	—
871	C₂²⋊C₈	—	59	2	no	—
872	#97	—	59	1	no	—
873	#97	—	59	1	no	—
874	#97	—	59	2	no	—
875	C₄×C₈	—	59	1	no	—
876	C₄×C₈	—	59	1	no	—
877	C₄×C₈	—	59	2	no	—
878	C₄×C₈	—	59	2	no	—
879	#41	—	2	2	no	—
880	#41	—	4	1	no	—
881	#41	—	118	4	no	—
882	#41	—	472	2	no	—
883	#41	—	472	4	no	—
884	#41	—	236	2	no	—
885	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
886	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
887	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
888	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
889	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
890	C₂×Q₈	—	59	1	no	—
891	C₂×Q₈	—	59	1	no	—
892	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
893	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
894	C₂×Q₈	—	118	1	no	—
895	C₂×Q₈	—	118	1	no	—
896	C₂×Q₈	—	236	1	no	—
897	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
898	C₂×Q₈	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
899	C₂×Q₈	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
900	C₂×D₄	—	2	1	no	—
901	C₂×D₄	—	2	2	no	—
902	C₂×D₄	—	59	2	no	—
903	C₂×D₄	—	118	2	no	—
904	C₂×D₄	—	118	2	no	—
905	C₂×D₄	—	118	2	no	—
906	C₂×D₄	—	118	1	no	—
907	C₂×D₄	—	118	1	no	—
908	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
909	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
910	C₂×D₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
911	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
912	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
913	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
914	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
915	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
916	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
917	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
918	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
919	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
920	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
921	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
922	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
923	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
924	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
925	Q₁₆	—	59	4	no	—
926	Q₁₆	—	118	4	no	—
927	Q₁₆	—	118	2	no	—
928	Q₁₆	—	236	2	no	—
929	SD₁₆	—	118	2	no	—
930	SD₁₆	—	118	4	no	—
931	SD₁₆	—	118	2	no	—
932	SD₁₆	—	118	4	no	—
933	SD₁₆	—	236	2	no	—
934	D₈	—	236	2	no	—
935	M₁₆	—	118	4	no	—
936	M₁₆	—	118	2	no	—
937	M₁₆	—	236	1	no	—
938	C₂×C₈	—	59	1	no	—
939	C₂×C₈	—	59	2	no	—
940	C₂×C₈	—	59	1	no	—
941	C₂×C₈	—	59	1	no	—
942	C₂×C₈	—	59	2	no	—
943	C₂×C₈	—	59	1	no	—
944	C₂×C₈	—	236	2	no	—
945	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
946	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
947	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
948	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
949	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
950	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
951	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
952	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
953	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
954	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
955	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
956	C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
957	C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
958	C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
959	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
960	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
961	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
962	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
963	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
964	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
965	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
966	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
967	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
968	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
969	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
970	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
971	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
972	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
973	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
974	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
975	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
976	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
977	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
978	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
979	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
980	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
981	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
982	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
983	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
984	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
985	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
986	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
987	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
988	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
989	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
990	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
991	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
992	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
993	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
994	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
995	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
996	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
997	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
998	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
999	C₄²	—	2	1	no	—
1000	C₄²	—	2	1	no	—
1001	C₄²	—	2	1	no	—
1002	C₄²	—	2	2	no	—
1003	C₄²	—	2	2	no	—
1004	C₄²	—	2	2	no	—
1005	C₄²	—	2	2	no	—
1006	C₄²	—	118	1	no	—
1007	C₄²	—	118	1	no	—
1008	C₄²	—	118	1	no	—
1009	C₄²	—	118	1	no	—
1010	C₄²	—	118	2	no	—
1011	C₄²	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
1012	C₄²	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
1013	C₄²	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1014	C₄²	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1015	C₄²	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
1016	C₂³	—	2	1	no	—
1017	C₂³	—	118	2	no	—
1018	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
1019	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
1020	Q₈	—	2	2	no	—
1021	Q₈	—	2	1	no	—
1022	Q₈	—	2	2	no	—
1023	Q₈	—	2	2	no	—
1024	Q₈	—	4	4	no	—
1025	Q₈	—	8	1	no	—
1026	Q₈	—	8	2	no	—
1027	Q₈	—	59	2	no	—
1028	Q₈	—	118	1	no	—
1029	Q₈	—	118	1	no	—
1030	Q₈	—	118	1	no	—
1031	Q₈	—	472	1	no	—
1032	Q₈	—	472	2	no	—
1033	Q₈	—	236	2	no	—
1034	Q₈	#41×D₅₉	1	2	yes	—
1035	D₄	—	2	2	no	—
1036	D₄	—	2	1	no	—
1037	D₄	—	2	1	no	—
1038	D₄	—	4	2	no	—
1039	D₄	—	4	2	no	—
1040	D₄	—	8	2	no	—
1041	D₄	—	118	2	no	—
1042	D₄	—	118	2	no	—
1043	D₄	—	472	1	no	—
1044	D₄	—	472	2	no	—
1045	D₄	—	236	4	no	—
1046	D₄	—	236	4	no	—
1047	D₄	—	236	2	no	—
1048	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1049	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1050	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1051	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1052	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1053	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1054	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1055	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1056	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1057	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1058	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1059	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1060	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1061	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1062	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1063	C₂×C₄	—	118	1	no	—
1064	C₂×C₄	—	118	1	no	—
1065	C₂×C₄	—	118	1	no	—
1066	C₂×C₄	—	118	1	no	—
1067	C₂×C₄	—	118	2	no	—
1068	C₂×C₄	—	472	2	no	—
1069	C₂×C₄	—	472	2	no	—
1070	C₂×C₄	—	472	2	no	—
1071	C₂×C₄	—	236	4	no	—
1072	C₂×C₄	—	236	2	no	—
1073	C₂×C₄	—	236	2	no	—
1074	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
1075	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
1076	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
1077	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
1078	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
1079	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
1080	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
1081	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
1082	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1083	C₈	—	59	2	no	—
1084	C₈	—	118	1	no	—
1085	C₈	—	118	2	no	—
1086	C₈	—	118	1	no	—
1087	C₈	—	118	2	no	—
1088	C₈	—	118	1	no	—
1089	C₂²	—	2	2	no	—
1090	C₂²	—	2	1	no	—
1091	C₂²	—	2	1	no	—
1092	C₂²	—	2	2	no	—
1093	C₂²	—	2	1	no	—
1094	C₂²	—	2	2	no	—
1095	C₂²	—	4	1	no	—
1096	C₂²	—	4	1	no	—
1097	C₂²	—	4	1	no	—
1098	C₂²	—	236	2	no	—
1099	C₂²	—	236	2	no	—
1100	C₂²	—	236	2	no	—
1101	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
1102	C₄	—	2	1	no	—
1103	C₄	—	2	2	no	—
1104	C₄	—	2	2	no	—
1105	C₄	—	2	1	no	—
1106	C₄	—	2	2	no	—
1107	C₄	—	2	1	no	—
1108	C₄	—	2	1	no	—
1109	C₄	—	2	2	no	—
1110	C₄	—	4	2	no	—
1111	C₄	—	4	1	no	—
1112	C₄	—	4	1	no	—
1113	C₄	—	4	2	no	—
1114	C₄	—	118	2	no	—
1115	C₄	—	236	1	no	—
1116	C₄	—	236	1	no	—
1117	C₄	—	236	2	no	—
1118	C₄	—	236	1	no	—
1119	C₄	#16838217	1	2	yes	—
1120	C₄	C₂×#41×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1121	C₄	#16838238	1	1	yes	characteristic
1122	C₂	—	4	2	no	—
1123	C₂	—	4	1	no	—
1124	C₂	—	8	1	no	—
1125	C₂	—	472	2	no	—
1126	C₂	#41×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
1127	C₂	C₂×#16838217	1	1	yes	characteristic
1128	C₂	#21438875	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₅₉
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₉	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₉
Fitting	C₅₉×#3518	C₂
socle	C₂²×C₅₉	C₂³×D₄
hypercenter	#3518	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#61558
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₉ ▷ C₂×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #529 ◁ #3518

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #21438179	C₂	semidirect
2. #21437092	C₂	semidirect
3. Q₈×#11745672	C₂	semidirect
4. #21436910	C₂	semidirect
5. #21436832	C₂	semidirect
6. #21436716	C₂	semidirect
7. #21436674	C₂	semidirect
8. #21436156	C₂	semidirect
9. #21436087	C₂	semidirect
10. #21436040	C₂	semidirect
11. #21435972	C₂	semidirect
12. #21435758	C₂	semidirect
13. #21435749	C₂	semidirect
14. #21434815	C₂	semidirect
15. #21434729	C₂	semidirect
16. #21434352	C₂	semidirect
17. #21434325	C₂	semidirect
18. #21434156	C₂	semidirect
19. #21434131	C₂	semidirect
20. #21433101	C₂	semidirect
21. #21432939	C₂	semidirect
22. C₄×#14273757	C₂	semidirect
23. C₅₉×#3518	C₂	semidirect
410. #11745672	#41	semidirect
559. #3518	D₅₉	semidirect
699. C₅₉	#61558	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#21438179	2
#21437092	2
Q₈×#11745672	2
#21436910	2
#21436832	2
#21436716	2
#21436674	2
#21436156	2
#21436087	2
#21436040	2
#21435972	2
#21435758	2
#21435749	2
#21434815	2
#21434729	2
#21434352	2
#21434325	2
#21434156	2
#21434131	2
#21433101	2
#21432939	2
C₄×#14273757	2
C₅₉×#3518	2
#61558	59