Finite Group Databasebeta

← #29473413

Subgroups — #29473413

Order 15104.

2090 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1184 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21437893C211yesmaximal, characteristic
2D4×Q8×D59C211yesmaximal, characteristic
3#21435971C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21435970C212yesmaximal, complemented
5#21435969C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21435968C212yesmaximal, complemented
7#21435966C211yesmaximal, characteristic, complemented
8D4×Dic236C211yesmaximal, characteristic, complemented
9Q16×D236C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21435845C212yesmaximal, complemented
11D4×#11745672C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21435843C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21435841C212yesmaximal, complemented
14#21435045C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#21435043C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#21434870C212yesmaximal, complemented
17#21434867C212yesmaximal, complemented
18#21434137C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#21434133C211yesmaximal, characteristic, complemented
20C2×#16837559C212yesmaximal, complemented
21#451×D59C212yesmaximal, complemented
22#21433117C211yesmaximal, characteristic
23C59×#3299C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C22×Q8×D59C2212yes—
25C22×Dic236C2212yescomplemented
26C22×#11745672C2212yescomplemented
27C2×Q16×D59C2212yescomplemented
28C2×Q16×D59C2212yescomplemented
29#16838113C2211yescharacteristic
30#16838110—22no—
31#16838109—21no—
32#16838108—21no—
33#16838107C2212yes—
34Q8×D236C2211yescharacteristic
35Q8×D236C2211yescharacteristic
36D4×Dic118—21no—
37D4×Dic118C2211yescharacteristic
38D4×Dic118C2211yescharacteristic
39#16838067—21no—
40#16838067C2211yescharacteristic
41Q8×C22⋊D59C2212yes—
42#16838065—22no—
43#16838065C2212yes—
44#16838065C2212yes—
45#16838032—21no—
46#16838027—22no—
47#16837957C2211yescharacteristic
48#16837956C2211yescharacteristic
49C4⋊Q8×D59—21no—
50C4⋊Q8×D59C2211yescharacteristic
51C2×#14273707C2212yes—
52C22⋊Q8×D59—22no—
53C22⋊Q8×D59C2212yes—
54C22⋊Q8×D59C2212yes—
55#16837874—21no—
56C4×Q8×D59C2211yescharacteristic
57C4×D4×D59—21no—
58C4×D4×D59C2211yescharacteristic
59#16837782C2211yescharacteristic, complemented
60#16837781C2211yescharacteristic, complemented
61#16837780C2212yescomplemented
62#16837754C2211yescharacteristic, complemented
63#16837751C2212yescomplemented
64#16837739C2211yescharacteristic
65#16837739C2212yes—
66#16837739C2212yescomplemented
67#16837737C2212yescomplemented
68#16837736C2211yescharacteristic
69#16837736C2212yescomplemented
70#16837696C2211yescharacteristic, complemented
71#16837695C2211yescharacteristic, complemented
72#16837694C2211yescharacteristic, complemented
73#16837644C2212yescomplemented
74#16837644C2212yescomplemented
75#16837643C2212yescomplemented
76#16837642C2212yescomplemented
77#16837642C2212yescomplemented
78#16837641C2212yescomplemented
79#16837641C2212yescomplemented
80#16837613C2211yescharacteristic, complemented
81#16837613C2211yescharacteristic, complemented
82#16837612C2211yescharacteristic, complemented
83#16837612C2211yescharacteristic, complemented
84#16837611C2211yescharacteristic, complemented
85#16837611C2212yescomplemented
86#16837611C2212yescomplemented
87#16837610C2211yescharacteristic, complemented
88#16837609C2211yescharacteristic, complemented
89#16837560C2212yescomplemented
90#16837560C2212yescomplemented
91#16837559C2211yescharacteristic
92#16837559C2212yes—
93#16837559C2212yes—
94#16837559C2212yes—
95#16837559C2212yes—
96#16837559C2212yescomplemented
97#16837559C2212yescomplemented
98#16837559C2212yescomplemented
99#16837559C2212yescomplemented
100#16837559C2212yescomplemented
101#16837558C2212yescomplemented
102#16837557C2212yescomplemented
103#16837557C2212yescomplemented
104#16837556C2211yescharacteristic
105#16837556C2212yes—
106#16837556C2212yescomplemented
107C4×Dic236C2211yescharacteristic, complemented
108#16837496C2212yescomplemented
109C4×#11745672C2211yescharacteristic, complemented
110C4×#11745672C2211yescharacteristic, complemented
111#16837494C2212yescomplemented
112C8×D236C2211yescharacteristic
113D4×C59⋊C8C2211yescharacteristic
114#16837467C2211yescharacteristic
115C8×C22⋊D59C2212yes—
116(C22⋊D59)⋊C8C2212yes—
117#16837454C2211yescharacteristic
118#16837453C2211yescharacteristic
119C2×#14273650C2212yescomplemented
120#103×D59C2212yescomplemented
121#103×D59C2212yescomplemented
122C2×(C2×D59)⋊C8C2212yes—
123C22⋊C8×D59C2212yes—
124C59×#554C2211yescharacteristic
125D4×Q8×C59C2211yescharacteristic
126C59×#487C2211yescharacteristic, complemented
127C59×#484C2212yescomplemented
128C59×#477C2211yescharacteristic, complemented
129C59×#467C2212yescomplemented
130C59×#462C2211yescharacteristic, complemented
131C59×#451C2212yescomplemented
132C4×Q16×C59C2211yescharacteristic, complemented
133C8×D4×C59C2211yescharacteristic
134C2×#103×C59C2212yescomplemented
135C22×Dic118—22no—
136C22×Dic118C2312yes—
137C22×Dic118C2312yes—
138C2×Q8×D59—22no—
139C2×Q8×D59—22no—
140C2×Q8×D59—44no—
141C2×Q8×D59—44no—
142C2×Q8×D59C2311yescharacteristic
143C2×Q8×D59C2312yes—
144C2×Q8×D59C2312yes—
145C2×Q8×D59C2312yes—
146C2×Q8×D59C2312yes—
147C2×D4×D59D411yescharacteristic
148C22×C4×D59—22no—
149C22×C4×D59C2312yes—
150C2×Dic236—44no—
151C2×Dic236C2312yes—
152C2×Dic236C2311yescharacteristic
153C2×Dic236C2312yes—
154C2×Dic236C2312yes—
155C2×Dic236C2312yes—
156C2×#11745672—44no—
157C2×#11745672C2311yescharacteristic
158C2×#11745672C2312yes—
159C2×#11745672C2311yescharacteristic
160C2×#11745672C2312yes—
161C2×#11745672C2312yes—
162C2×#11745672C2312yes—
163C2×#11745672C2312yes—
164Q16×D59—44no—
165Q16×D59—44no—
166C22×C59⋊C8C2312yes—
167C2×C8×D59C2312yes—
168C2×C8×D59C2312yes—
169#14273727—21no—
170#14273727—21no—
171#14273727C2311yescharacteristic
172#14273727C2311yescharacteristic
173#14273726—21no—
174#14273726—21no—
175#14273726—21no—
176#14273726—22no—
177#14273726—22no—
178#14273726—21no—
179#14273726—21no—
180#14273726C2311yescharacteristic
181#14273725—22no—
182#14273725C2312yes—
183#14273725C2311yescharacteristic
184#14273718—21no—
185#14273718—21no—
186#14273717—22no—
187#14273717—21no—
188#14273707—22no—
189#14273707—22no—
190#14273707—22no—
191#14273707—22no—
192#14273707C2312yes—
193#14273707C2312yes—
194#14273707C2312yes—
195#14273707C2312yes—
196#14273707C2311yescharacteristic
197#14273706—22no—
198#14273706—22no—
199#14273706C2312yes—
200#14273706C2312yes—
201#14273705—22no—
202#14273705—22no—
203#14273705—21no—
204#14273705—22no—
205#14273705—22no—
206#14273705—22no—
207#14273705—22no—
208#14273704—22no—
209#14273704—22no—
210#14273704—22no—
211#14273704—22no—
212#14273704—22no—
213#14273704—22no—
214#14273703—21no—
215#14273703—22no—
216#14273703—22no—
217#14273703C2311yescharacteristic
218#14273703C2312yes—
219Q8×Dic59—21no—
220Q8×Dic59C2311yescharacteristic
221C4×Dic118—21no—
222C4×Dic118—21no—
223C4×Dic118C2311yescharacteristic
224C4×Dic118C2311yescharacteristic
225#14273692—21no—
226#14273692C2311yescharacteristic
227#14273692C2312yes—
228C4×D236—21no—
229C4×D236—21no—
230C4×D236C2311yescharacteristic
231D4×Dic59—21no—
232D4×Dic59—21no—
233D4×Dic59D411yescharacteristic
234#14273689—21no—
235#14273689—21no—
236#14273689D411yescharacteristic
237C4×C22⋊D59—22no—
238C4×C22⋊D59—22no—
239C4×C22⋊D59C2312yes—
240(C22⋊D59)⋊C4—22no—
241(C22⋊D59)⋊C4—22no—
242(C22⋊D59)⋊C4D412yes—
243#14273685—21no—
244#14273684—21no—
245C2×C4⋊Dic59—22no—
246C4⋊C4×D59—21no—
247C4⋊C4×D59—21no—
248C4⋊C4×D59—22no—
249C4⋊C4×D59—22no—
250C4⋊C4×D59—21no—
251C4⋊C4×D59D411yescharacteristic
252C4⋊C4×D59C2311yescharacteristic
253C4⋊C4×D59C2312yes—
254C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
255C22⋊C4×D59—22no—
256C22⋊C4×D59—22no—
257C22⋊C4×D59D412yes—
258C42×D59—21no—
259C42×D59C2311yescharacteristic
260#14273661C2311yescharacteristic
261#14273660C2311yescharacteristic
262#14273660C2312yes—
263#14273660C2311yescharacteristic
264C4⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
265Dic59⋊C8C2311yescharacteristic
266Dic59⋊C8C2311yescharacteristic
267#14273652C2311yescharacteristic
268#14273652C2312yes—
269#14273652C2312yes—
270#14273652C2311yescharacteristic
271#14273651C2311yescharacteristic
272#14273651C2312yes—
273#14273651C2311yescharacteristic
274#14273650C2312yes—
275#14273650C2312yes—
276#14273650C2311yescharacteristic
277#14273650C2312yes—
278#14273650C2312yes—
279#14273650C2312yes—
280#14273650C2311yescharacteristic
281C22⋊(C59⋊C8)C2312yes—
282(C2×D59)⋊C8C2311yescharacteristic
283(C2×D59)⋊C8C2311yescharacteristic
284(C2×D59)⋊C8C2312yes—
285(C2×D59)⋊C8C2312yes—
286(C2×D59)⋊C8C2312yes—
287C4×C59⋊C8C2311yescharacteristic
288C8×Dic59C2312yes—
289C22×Q8×C59C2312yes—
290C2×Q16×C59C2311yescharacteristic
291C2×Q16×C59C2312yes—
292C22×C8×C59C2312yes—
293C4⋊Q8×C59—21no—
294C4⋊Q8×C59C2311yescharacteristic
295C4⋊Q8×C59C2311yescharacteristic
296#125×C59—21no—
297C22⋊Q8×C59—22no—
298C22⋊Q8×C59—22no—
299C22⋊Q8×C59C2312yes—
300C22⋊Q8×C59C2312yes—
301C4×Q8×C59C2311yescharacteristic
302C4×Q8×C59C2311yescharacteristic
303C4×D4×C59—21no—
304C4×D4×C59—21no—
305C4×D4×C59C2311yescharacteristic
306C2×C4⋊C4×C59C2312yes—
307#107×C59C2311yescharacteristic
308#107×C59C2312yes—
309C4⋊C8×C59C2311yescharacteristic
310#103×C59C2312yes—
311#103×C59C2312yes—
312#103×C59C2312yes—
313#103×C59C2311yescharacteristic
314#103×C59C2312yes—
315#103×C59C2311yescharacteristic
316C22⋊C8×C59C2312yes—
317C4×C8×C59C2311yescharacteristic
318C23×D59C2×D412yes—
319C2×Q8×C59—22no—
320C2×Q8×C59—21no—
321C2×Q8×C59—24no—
322C2×Q8×C59—42no—
323C2×Q8×C59C2412yes—
324C2×Q8×C59C2411yescharacteristic
325C2×Q8×C59C2411yescharacteristic
326C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
327C22×C4×C59—22no—
328C22×C4×C59—22no—
329C22×C4×C59C2412yes—
330C2×C22⋊D59C2×D412yes—
331C22×Dic59—22no—
332C22×Dic59—22no—
333C22×Dic59C2×D412yes—
334Q8×D59—22no—
335Q8×D59—22no—
336Q8×D59—24no—
337Q8×D59—24no—
338Q8×D59—42no—
339Q8×D59—42no—
340Q8×D59—42no—
341Q8×D59—42no—
342Q8×D59—48no—
343Q8×D59—42no—
344Q8×D59—42no—
345Q8×D59—48no—
346D4×D59Q1618yescomplemented
347C2×D236C2×D411yescharacteristic
348C2×C4×D59—21no—
349C2×C4×D59—21no—
350C2×C4×D59—22no—
351C2×C4×D59—22no—
352C2×C4×D59—22no—
353C2×C4×D59—22no—
354C2×C4×D59—22no—
355C2×C4×D59—42no—
356C2×C4×D59—42no—
357C2×C4×D59—48no—
358C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
359C2×C4×D59C2×D412yes—
360C2×C4×D59C2×D412yes—
361C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
362C2×C4×D59C2411yescharacteristic
363C2×C4×D59C2412yes—
364C2×Dic118—21no—
365C2×Dic118—24no—
366C2×Dic118—22no—
367C2×Dic118—22no—
368C2×Dic118—22no—
369C2×Dic118—22no—
370C2×Dic118—22no—
371C2×Dic118—21no—
372C2×Dic118—22no—
373C2×Dic118—42no—
374C2×Dic118—42no—
375C2×Dic118—42no—
376C2×Dic118—48no—
377C2×Dic118C2412yes—
378C2×Dic118C2412yes—
379C2×Dic118C2411yescharacteristic
380C2×Dic118C2411yescharacteristic
381Q16×C59—22no—
382Q16×C59—42no—
383C2×C8×C59—42no—
384C2×C8×C59C2411yescharacteristic
385C2×C8×C59C2411yescharacteristic
386C2×C8×C59C2412yes—
387C4⋊C4×C59—22no—
388C4⋊C4×C59—21no—
389C4⋊C4×C59—21no—
390C4⋊C4×C59—21no—
391C4⋊C4×C59—21no—
392C4⋊C4×C59—21no—
393C4⋊C4×C59—22no—
394C4⋊C4×C59—22no—
395C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
396C4⋊C4×C59C2411yescharacteristic
397C4⋊C4×C59C2412yes—
398C4⋊C4×C59C2411yescharacteristic
399C22⋊C4×C59—22no—
400C22⋊C4×C59—22no—
401C22⋊C4×C59C2×D412yes—
402C42×C59—21no—
403C42×C59—21no—
404C42×C59C2411yescharacteristic
405C22⋊Dic59—22no—
406C22⋊Dic59—22no—
407C22⋊Dic59C2×D412yes—
408#11745672—24no—
409#11745672—22no—
410#11745672—22no—
411#11745672—42no—
412#11745672—42no—
413#11745672—42no—
414#11745672—42no—
415(C2×D59)⋊C4—21no—
416(C2×D59)⋊C4—22no—
417(C2×D59)⋊C4—22no—
418(C2×D59)⋊C4—22no—
419(C2×D59)⋊C4—21no—
420(C2×D59)⋊C4—22no—
421(C2×D59)⋊C4—22no—
422(C2×D59)⋊C4C2×D412yes—
423(C2×D59)⋊C4C2×D412yes—
424C4⋊Dic59—21no—
425C4⋊Dic59—21no—
426C4⋊Dic59—21no—
427C4⋊Dic59—21no—
428C4⋊Dic59—22no—
429C4⋊Dic59—21no—
430C4⋊Dic59—22no—
431C4⋊Dic59—21no—
432C4⋊Dic59—22no—
433C4⋊Dic59—22no—
434C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
435C4⋊Dic59C2411yescharacteristic
436C4⋊Dic59C2411yescharacteristic
437Dic59⋊C4—21no—
438Dic59⋊C4—22no—
439Dic59⋊C4—22no—
440Dic59⋊C4—21no—
441Dic59⋊C4—21no—
442Dic59⋊C4—22no—
443Dic59⋊C4—21no—
444Dic59⋊C4—22no—
445Dic59⋊C4—22no—
446Dic59⋊C4—21no—
447Dic59⋊C4—22no—
448Dic59⋊C4—21no—
449Dic59⋊C4—21no—
450Dic59⋊C4—22no—
451Dic59⋊C4—21no—
452Dic59⋊C4C2×D412yes—
453C4×Dic59—21no—
454C4×Dic59—21no—
455C4×Dic59—21no—
456C4×Dic59—21no—
457C4×Dic59—22no—
458C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
459C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
460C4×Dic59C2411yescharacteristic
461C2×C59⋊C8—42no—
462C2×C59⋊C8C2412yes—
463C2×C59⋊C8C2411yescharacteristic
464C2×C59⋊C8C2411yescharacteristic
465Dic236—24no—
466Dic236—22no—
467Dic236—42no—
468Dic236—42no—
469Dic236—42no—
470C8×D59—42no—
471C8×D59—42no—
472C23×C59C22×D412yes—
473C22×D59—42no—
474C22×D59—42no—
475C22×D59C2×Q1618yescomplemented
476C22×D59C22×D412yes—
477C22×D59C22×D411yescharacteristic
478Q8×C59—21no—
479Q8×C59—21no—
480Q8×C59—21no—
481Q8×C59—22no—
482Q8×C59—22no—
483Q8×C59—44no—
484Q8×C59—81no—
485Q8×C59H(5,𝔽2)12yes—
486D4×C59C2×Q1614yescomplemented
487C2×C4×C59—21no—
488C2×C4×C59—22no—
489C2×C4×C59—22no—
490C2×C4×C59—21no—
491C2×C4×C59—22no—
492C2×C4×C59—21no—
493C2×C4×C59—22no—
494C2×C4×C59—21no—
495C2×C4×C59—44no—
496C2×C4×C59—82no—
497C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
498C2×C4×C59C22×D412yes—
499C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
500C2×C4×C59C2511yescharacteristic
501C22⋊D59C2×Q1618yescomplemented
502C2×Dic59—21no—
503C2×Dic59—21no—
504C2×Dic59—21no—
505C2×Dic59—21no—
506C2×Dic59—22no—
507C2×Dic59—22no—
508C2×Dic59—42no—
509C2×Dic59—44no—
510C2×Dic59—82no—
511C2×Dic59C22×D411yescharacteristic
512C2×Dic59C22×D411yescharacteristic
513C2×Dic59C22×D412yes—
514C2×Dic59C22×D411yescharacteristic
515D236C2×Q1614yescomplemented
516C4×D59—24no—
517C4×D59—22no—
518C4×D59—22no—
519C4×D59—21no—
520C4×D59—21no—
521C4×D59—42no—
522C4×D59—42no—
523C4×D59—41no—
524C4×D59—44no—
525C4×D59—44no—
526C4×D59—42no—
527C4×D59—44no—
528C4×D59—82no—
529C4×D59—82no—
530C4×D59C2×Q1614yescomplemented
531Dic118—24no—
532Dic118—21no—
533Dic118—21no—
534Dic118—22no—
535Dic118—22no—
536Dic118—22no—
537Dic118—22no—
538Dic118—21no—
539Dic118—44no—
540Dic118—44no—
541Dic118—44no—
542Dic118—44no—
543Dic118—81no—
544Dic118—82no—
545Dic118—82no—
546Dic118H(5,𝔽2)12yes—
547C8×C59—21no—
548C8×C59—22no—
549C8×C59—21no—
550C59⋊C8—21no—
551C59⋊C8—22no—
552C59⋊C8—21no—
553#61563—591nomaximal, Sylow
554C22×C59—22no—
555C22×C59—22no—
556C22×C59C22×Q1614yes—
557C22×C59C23×D411yescharacteristic
558C2×D59—21no—
559C2×D59—22no—
560C2×D59—21no—
561C2×D59—22no—
562C2×D59—48no—
563C2×D59C22×Q1612yes—
564C2×D59C22×Q1614yes—
565C4×C59—21no—
566C4×C59—22no—
567C4×C59—22no—
568C4×C59—41no—
569C4×C59—41no—
570C4×C59—42no—
571C4×C59—42no—
572C4×C59—41no—
573C4×C59C22×Q1612yes—
574C4×C59C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
575C4×C59C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
576Dic59—21no—
577Dic59—21no—
578Dic59—22no—
579Dic59—22no—
580Dic59—41no—
581Dic59—41no—
582Dic59—42no—
583Dic59—42no—
584Dic59—41no—
585Dic59C22×Q1612yes—
586#3501—591no—
587C2×D4×Q8—591no—
588#3299—591no—
589#3299—592no—
590#3299—591no—
591#3299—592no—
592#3299—591no—
593#3299D5911yescharacteristic, complemented
594D4×Q16—592no—
595D4×Q16—591no—
596D4×Q16—592no—
597D4×Q16—591no—
598D4×Q16—591no—
599D4×Q16—591no—
600#3209—591no—
601#3209—591no—
602#3189—592no—
603#3189—592no—
604#3104—591no—
605#3104—591no—
606C2×#451—592no—
607C2×#451—592no—
608#2972—591no—
609C2×C59—24no—
610C2×C59#348411yescharacteristic
611C2×C59C23×Q1611yescharacteristic
612C2×C59#358611yescharacteristic
613D59—22no—
614D59—24no—
615C23×Q8—592no—
616C22×Q16—592no—
617C22×Q16—592no—
618C22×Q16—592no—
619C22×Q16—592no—
620#554—591no—
621#554—592no—
622#554—1181no—
623#554—1182no—
624#554—1181no—
625#554C2×D5911yescharacteristic
626D4×Q8—592no—
627D4×Q8—591no—
628D4×Q8—592no—
629D4×Q8—592no—
630D4×Q8—591no—
631D4×Q8—591no—
632D4×Q8—591no—
633D4×Q8—591no—
634D4×Q8—1181no—
635D4×Q8—1182no—
636D4×Q8—1181no—
637D4×Q8C2×D5911yescharacteristic
638#544—1181no—
639#543—1182no—
640#533—591no—
641#533—591no—
642C2×C4⋊Q8—591no—
643C2×C4⋊Q8—1181no—
644C2×C22⋊Q8—592no—
645C2×C22⋊Q8—592no—
646C2×C22⋊Q8—592no—
647C2×C22⋊Q8—1182no—
648#518—1181no—
649C2×C4×Q8—591no—
650C2×C4×D4—591no—
651C2×C4×D4—1181no—
652#494—592no—
653#494—591no—
654#494—591no—
655#487—591no—
656#487—592no—
657#487C2×D5911yescharacteristic, complemented
658#484—592no—
659#484—592no—
660#484—591no—
661#484—592no—
662#484—591no—
663#484—592no—
664#484C2×D5912yescomplemented
665#477—591no—
666#477—591no—
667#477—591no—
668#477C2×D5911yescharacteristic, complemented
669#467—592no—
670#467—592no—
671#467—592no—
672#467—592no—
673#467—592no—
674#467—592no—
675#467—592no—
676#467C2×D5912yescomplemented
677#462—591no—
678#462—591no—
679#462—591no—
680#462—591no—
681#462—591no—
682#462—591no—
683#462—591no—
684#462—592no—
685#462—592no—
686#462C2×D5911yescharacteristic, complemented
687#451—592no—
688#451—591no—
689#451—592no—
690#451—592no—
691#451—592no—
692#451—592no—
693#451—592no—
694#451—591no—
695#451—592no—
696#451—592no—
697#451—592no—
698#451—592no—
699#451—592no—
700#451—592no—
701#451—592no—
702#451—592no—
703#451—592no—
704#451—592no—
705#451C2×D5912yescomplemented
706C4×Q16—591no—
707C4×Q16—591no—
708C4×Q16—592no—
709C4×Q16—592no—
710C4×Q16—591no—
711C4×Q16C2×D5911yescharacteristic, complemented
712C8×D4—592no—
713C8×D4—591no—
714C8×D4—591no—
715C8×D4—592no—
716C8×D4—591no—
717C8×D4C2×D5911yescharacteristic
718#431—591no—
719#431—591no—
720C2×#103—592no—
721C2×#103—592no—
722C2×#103—592no—
723C2×#103C2×D5912yescomplemented
724C2×C22⋊C8—592no—
725C2×C22⋊C8—592no—
726C59#6156311yescharacteristic, complemented, Sylow
727C22×Q8—591no—
728C22×Q8—592no—
729C22×Q8—592no—
730C22×Q8—592no—
731C22×Q8—592no—
732C22×Q8—592no—
733C22×Q8—592no—
734C22×Q8—1182no—
735C22×Q8—1182no—
736C22×Q8—1182no—
737C22×Q8—2364no—
738C22×Q8—2364no—
739C22×Q8C22×D5912yes—
740C22×D4—591no—
741C23×C4—592no—
742C23×C4—1182no—
743C2×Q16—591no—
744C2×Q16—591no—
745C2×Q16—592no—
746C2×Q16—592no—
747C2×Q16—592no—
748C2×Q16—592no—
749C2×Q16—592no—
750C2×Q16—592no—
751C2×Q16—591no—
752C2×Q16—592no—
753C2×Q16—592no—
754C2×Q16—592no—
755C2×Q16—2364no—
756C2×Q16—2364no—
757C2×Q16—2364no—
758C2×Q16—2364no—
759C2×Q16C22×D5911yescharacteristic
760C2×Q16C22×D5912yes—
761C22×C8—592no—
762C22×C8—592no—
763C22×C8—592no—
764C22×C8C22×D5912yes—
765C4⋊Q8—21no—
766C4⋊Q8—591no—
767C4⋊Q8—592no—
768C4⋊Q8—591no—
769C4⋊Q8—591no—
770C4⋊Q8—591no—
771C4⋊Q8—1181no—
772C4⋊Q8—1181no—
773C4⋊Q8—1181no—
774C4⋊Q8—1181no—
775C4⋊Q8—1182no—
776C4⋊Q8—1181no—
777C4⋊Q8—1182no—
778C4⋊Q8—1182no—
779C4⋊Q8—1181no—
780C4⋊Q8—1181no—
781C4⋊Q8C22×D5911yescharacteristic
782C4⋊Q8C22×D5911yescharacteristic
783#125—21no—
784#125—1181no—
785#125—1181no—
786#125—1182no—
787#125—1181no—
788C22⋊Q8—22no—
789C22⋊Q8—22no—
790C22⋊Q8—591no—
791C22⋊Q8—592no—
792C22⋊Q8—592no—
793C22⋊Q8—592no—
794C22⋊Q8—592no—
795C22⋊Q8—591no—
796C22⋊Q8—592no—
797C22⋊Q8—592no—
798C22⋊Q8—592no—
799C22⋊Q8—1182no—
800C22⋊Q8—1182no—
801C22⋊Q8—1182no—
802C22⋊Q8—1182no—
803C22⋊Q8—1182no—
804C22⋊Q8—1182no—
805C22⋊Q8—1182no—
806C22⋊Q8—1182no—
807C22⋊Q8—1182no—
808C22⋊Q8—1182no—
809C22⋊Q8—1182no—
810C22⋊Q8—1182no—
811C22⋊Q8—1182no—
812C22⋊Q8—1182no—
813C22⋊Q8—1182no—
814C22⋊Q8—1182no—
815C22⋊Q8—1182no—
816C22⋊Q8—1182no—
817C22⋊Q8—1181no—
818C22⋊Q8—1181no—
819C22⋊Q8—1182no—
820C22⋊Q8—1182no—
821C22⋊Q8C22×D5912yes—
822C22⋊Q8C22×D5912yes—
823C4×Q8—591no—
824C4×Q8—591no—
825C4×Q8—592no—
826C4×Q8—591no—
827C4×Q8—591no—
828C4×Q8—1181no—
829C4×Q8—1181no—
830C4×Q8—1181no—
831C4×Q8—1181no—
832C4×Q8C22×D5911yescharacteristic
833C4×Q8C22×D5911yescharacteristic
834C4×D4—21no—
835C4×D4—21no—
836C4×D4—591no—
837C4×D4—592no—
838C4×D4—591no—
839C4×D4—592no—
840C4×D4—591no—
841C4×D4—1181no—
842C4×D4—1181no—
843C4×D4—1182no—
844C4×D4—1182no—
845C4×D4—1181no—
846C4×D4—1181no—
847C4×D4—1182no—
848C4×D4—1182no—
849C4×D4—1181no—
850C4×D4—1181no—
851C4×D4C22×D5911yescharacteristic
852#117—1181no—
853#117—1181no—
854C2×C4⋊C4—591no—
855C2×C4⋊C4—591no—
856C2×C4⋊C4—592no—
857C2×C4⋊C4—1181no—
858C2×C4⋊C4—1181no—
859C2×C4⋊C4—1182no—
860C2×C4⋊C4—1182no—
861C2×C4⋊C4—1181no—
862C2×C4⋊C4—1182no—
863C2×C4⋊C4C22×D5912yes—
864C2×C22⋊C4—592no—
865C2×C22⋊C4—1182no—
866C2×C22⋊C4—1182no—
867C2×C22⋊C4—1182no—
868C2×C42—591no—
869C2×C42—1181no—
870#107—591no—
871#107—591no—
872#107—592no—
873#107—591no—
874#107C22×D5912yes—
875#107C22×D5911yescharacteristic
876C4⋊C8—591no—
877C4⋊C8—591no—
878C4⋊C8—591no—
879C4⋊C8C22×D5911yescharacteristic
880#103—591no—
881#103—592no—
882#103—591no—
883#103—591no—
884#103—592no—
885#103—592no—
886#103—591no—
887#103—592no—
888#103—591no—
889#103—592no—
890#103—592no—
891#103—592no—
892#103—592no—
893#103—591no—
894#103C22×D5912yes—
895#103C22×D5912yes—
896#103C22×D5911yescharacteristic
897#103C22×D5912yes—
898#103C22×D5912yes—
899#103C22×D5911yescharacteristic
900C22⋊C8—592no—
901C22⋊C8—592no—
902C22⋊C8—591no—
903C22⋊C8—591no—
904C22⋊C8—592no—
905C22⋊C8—592no—
906C22⋊C8C22×D5912yes—
907C4×C8—592no—
908C4×C8—591no—
909C4×C8C22×D5911yescharacteristic
910C24—592no—
911C2×Q8—22no—
912C2×Q8—21no—
913C2×Q8—24no—
914C2×Q8—42no—
915C2×Q8—591no—
916C2×Q8—592no—
917C2×Q8—592no—
918C2×Q8—591no—
919C2×Q8—1181no—
920C2×Q8—1181no—
921C2×Q8—1182no—
922C2×Q8—1182no—
923C2×Q8—1182no—
924C2×Q8—1182no—
925C2×Q8—1184no—
926C2×Q8—1182no—
927C2×Q8—1182no—
928C2×Q8—1182no—
929C2×Q8—1182no—
930C2×Q8—1184no—
931C2×Q8—1184no—
932C2×Q8—2362no—
933C2×Q8—2362no—
934C2×Q8—2362no—
935C2×Q8—2368no—
936C2×Q8—2362no—
937C2×Q8—2362no—
938C2×Q8—2362no—
939C2×Q8—2362no—
940C2×Q8—2362no—
941C2×Q8—2362no—
942C2×Q8—2368no—
943C2×Q8—2368no—
944C2×Q8C23×D5912yes—
945C2×Q8C23×D5911yescharacteristic
946C2×Q8C23×D5911yescharacteristic
947C2×D4—592no—
948C2×D4—598no—
949C2×D4—591no—
950C2×D4D4×D5911yescharacteristic
951C22×C4—22no—
952C22×C4—22no—
953C22×C4—591no—
954C22×C4—592no—
955C22×C4—591no—
956C22×C4—592no—
957C22×C4—591no—
958C22×C4—592no—
959C22×C4—592no—
960C22×C4—1181no—
961C22×C4—1182no—
962C22×C4—1182no—
963C22×C4—1181no—
964C22×C4—1182no—
965C22×C4—1182no—
966C22×C4—1182no—
967C22×C4—1182no—
968C22×C4—1182no—
969C22×C4—2362no—
970C22×C4—2362no—
971C22×C4—2368no—
972C22×C4C23×D5912yes—
973Q16—22no—
974Q16—42no—
975Q16—1182no—
976Q16—1184no—
977Q16—1182no—
978Q16—1184no—
979Q16—1182no—
980Q16—2362no—
981Q16—2362no—
982Q16—2362no—
983Q16—2362no—
984Q16—2362no—
985Q16—2362no—
986Q16—2362no—
987C2×C8—42no—
988C2×C8—591no—
989C2×C8—592no—
990C2×C8—591no—
991C2×C8—2362no—
992C2×C8—2362no—
993C2×C8—2362no—
994C2×C8C23×D5912yes—
995C2×C8C23×D5911yescharacteristic
996C2×C8C23×D5911yescharacteristic
997C4⋊C4—21no—
998C4⋊C4—21no—
999C4⋊C4—21no—
1000C4⋊C4—22no—
1001C4⋊C4—22no—
1002C4⋊C4—22no—
1003C4⋊C4—21no—
1004C4⋊C4—21no—
1005C4⋊C4—592no—
1006C4⋊C4—591no—
1007C4⋊C4—591no—
1008C4⋊C4—591no—
1009C4⋊C4—1181no—
1010C4⋊C4—1182no—
1011C4⋊C4—1181no—
1012C4⋊C4—1181no—
1013C4⋊C4—1182no—
1014C4⋊C4—1182no—
1015C4⋊C4—1181no—
1016C4⋊C4—1181no—
1017C4⋊C4—1182no—
1018C4⋊C4—1182no—
1019C4⋊C4—1182no—
1020C4⋊C4—1182no—
1021C4⋊C4—1182no—
1022C4⋊C4—1181no—
1023C4⋊C4—1181no—
1024C4⋊C4—1182no—
1025C4⋊C4—1181no—
1026C4⋊C4—1181no—
1027C4⋊C4—1181no—
1028C4⋊C4—1182no—
1029C4⋊C4—1182no—
1030C4⋊C4—1181no—
1031C4⋊C4—1181no—
1032C4⋊C4—1181no—
1033C4⋊C4—1181no—
1034C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
1035C4⋊C4C23×D5912yes—
1036C4⋊C4C23×D5911yescharacteristic
1037C4⋊C4C23×D5911yescharacteristic
1038C22⋊C4—22no—
1039C22⋊C4—22no—
1040C22⋊C4—592no—
1041C22⋊C4—592no—
1042C22⋊C4—592no—
1043C22⋊C4—1181no—
1044C22⋊C4—1181no—
1045C22⋊C4—1182no—
1046C22⋊C4—1182no—
1047C22⋊C4—1182no—
1048C22⋊C4—1182no—
1049C22⋊C4—1182no—
1050C22⋊C4—1182no—
1051C22⋊C4—1182no—
1052C22⋊C4D4×D5912yes—
1053C42—21no—
1054C42—21no—
1055C42—591no—
1056C42—591no—
1057C42—591no—
1058C42—1181no—
1059C42—1181no—
1060C42—1182no—
1061C42—1181no—
1062C42—1181no—
1063C42C23×D5911yescharacteristic
1064C23—592no—
1065C23—591no—
1066C23—598no—
1067C23—2362no—
1068C23—2362no—
1069C23C2×D4×D5912yes—
1070Q8—21no—
1071Q8—21no—
1072Q8—22no—
1073Q8—21no—
1074Q8—22no—
1075Q8—44no—
1076Q8—81no—
1077Q8—592no—
1078Q8—1184no—
1079Q8—1181no—
1080Q8—1181no—
1081Q8—1182no—
1082Q8—1182no—
1083Q8—1182no—
1084Q8—1181no—
1085Q8—1182no—
1086Q8—4722no—
1087Q8—4721no—
1088Q8—4722no—
1089Q8—2364no—
1090Q8—2364no—
1091Q8—2364no—
1092Q8—2364no—
1093Q8#1427377312yes—
1094D4—598no—
1095D4—594no—
1096D4Q16×D5914yescomplemented
1097C2×C4—21no—
1098C2×C4—22no—
1099C2×C4—22no—
1100C2×C4—21no—
1101C2×C4—21no—
1102C2×C4—21no—
1103C2×C4—22no—
1104C2×C4—22no—
1105C2×C4—44no—
1106C2×C4—82no—
1107C2×C4—591no—
1108C2×C4—594no—
1109C2×C4—591no—
1110C2×C4—591no—
1111C2×C4—592no—
1112C2×C4—1184no—
1113C2×C4—1181no—
1114C2×C4—1182no—
1115C2×C4—1181no—
1116C2×C4—1182no—
1117C2×C4—1181no—
1118C2×C4—1181no—
1119C2×C4—1181no—
1120C2×C4—1181no—
1121C2×C4—1182no—
1122C2×C4—1182no—
1123C2×C4—4722no—
1124C2×C4—4722no—
1125C2×C4—4722no—
1126C2×C4—2361no—
1127C2×C4—2362no—
1128C2×C4—2362no—
1129C2×C4—2364no—
1130C2×C4—2364no—
1131C2×C4—2362no—
1132C2×C4—2364no—
1133C2×C4—2362no—
1134C2×C4—2364no—
1135C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
1136C2×C4C2×D4×D5912yes—
1137C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
1138C2×C4C24×D5911yescharacteristic
1139C8—21no—
1140C8—22no—
1141C8—21no—
1142C8—1181no—
1143C8—1182no—
1144C8—1181no—
1145C22—22no—
1146C22—22no—
1147C22—592no—
1148C22—594no—
1149C22—1181no—
1150C22—1182no—
1151C22—1182no—
1152C22—1181no—
1153C22—2368no—
1154C22C2×Q16×D5914yes—
1155C22C22×D4×D5911yescharacteristic
1156C4—22no—
1157C4—22no—
1158C4—21no—
1159C4—42no—
1160C4—41no—
1161C4—41no—
1162C4—42no—
1163C4—41no—
1164C4—592no—
1165C4—1181no—
1166C4—1182no—
1167C4—1182no—
1168C4—1181no—
1169C4—2362no—
1170C4—2361no—
1171C4—2362no—
1172C4—2361no—
1173C4—2361no—
1174C4C2×Q16×D5912yes—
1175C4H(5,𝔽2)×D5911yescharacteristic
1176C4C2×#1427377311yescharacteristic
1177C2—24no—
1178C2—1182no—
1179C2—1184no—
1180C2#2143772611yescharacteristic
1181C2C22×Q16×D5911yescharacteristic
1182C2#2143887811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D59
commutator, cosocleC2×C4×C59C25
FrattiniC2×C4C24×D59
FittingC59×#3299C2
socleC22×C59C23×D4
prime radicalC2×D4×D59D4
hypercenter#3299D59
hypocenterC59#61563
LCSG ▷ C2×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C4×D4 ◁ #3299

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. #21435971C2semidirect
4. #21435970C2semidirect
5. #21435969C2semidirect
6. #21435968C2semidirect
7. #21435966C2semidirect
8. D4×Dic236C2semidirect
9. Q16×D236C2semidirect
10. #21435845C2semidirect
11. D4×#11745672C2semidirect
12. #21435843C2semidirect
13. #21435841C2semidirect
14. #21435045C2semidirect
15. #21435043C2semidirect
16. #21434870C2semidirect
17. #21434867C2semidirect
18. #21434137C2semidirect
19. #21434133C2semidirect
20. C2×#16837559C2semidirect
21. #451×D59C2semidirect
23. C59×#3299C2semidirect
25. C22×Dic236C22semidirect
26. C22×#11745672C22semidirect
27. C2×Q16×D59C22semidirect
28. C2×Q16×D59C22semidirect
59. #16837782C22semidirect
60. #16837781C22semidirect
61. #16837780C22semidirect
62. #16837754C22semidirect
63. #16837751C22semidirect
66. #16837739C22semidirect
67. #16837737C22semidirect
69. #16837736C22semidirect
70. #16837696C22semidirect
71. #16837695C22semidirect
72. #16837694C22semidirect
73. #16837644C22semidirect
74. #16837644C22semidirect
75. #16837643C22semidirect
76. #16837642C22semidirect
77. #16837642C22semidirect
78. #16837641C22semidirect
79. #16837641C22semidirect
80. #16837613C22semidirect
81. #16837613C22semidirect
82. #16837612C22semidirect
83. #16837612C22semidirect
84. #16837611C22semidirect
85. #16837611C22semidirect
86. #16837611C22semidirect
87. #16837610C22semidirect
88. #16837609C22semidirect
89. #16837560C22semidirect
90. #16837560C22semidirect
96. #16837559C22semidirect
97. #16837559C22semidirect
98. #16837559C22semidirect
99. #16837559C22semidirect
100. #16837559C22semidirect
101. #16837558C22semidirect
102. #16837557C22semidirect
103. #16837557C22semidirect
106. #16837556C22semidirect
107. C4×Dic236C22semidirect
108. #16837496C22semidirect
109. C4×#11745672C22semidirect
110. C4×#11745672C22semidirect
111. #16837494C22semidirect
119. C2×#14273650C22semidirect
120. #103×D59C22semidirect
121. #103×D59C22semidirect
126. C59×#487C22semidirect
127. C59×#484C22semidirect
128. C59×#477C22semidirect
129. C59×#467C22semidirect
130. C59×#462C22semidirect
131. C59×#451C22semidirect
132. C4×Q16×C59C22semidirect
134. C2×#103×C59C22semidirect
346. D4×D59Q16semidirect
475. C22×D59C2×Q16semidirect
486. D4×C59C2×Q16semidirect
501. C22⋊D59C2×Q16semidirect
515. D236C2×Q16semidirect
530. C4×D59C2×Q16semidirect
593. #3299D59semidirect
657. #487C2×D59semidirect
664. #484C2×D59semidirect
668. #477C2×D59semidirect
676. #467C2×D59semidirect
686. #462C2×D59semidirect
705. #451C2×D59semidirect
711. C4×Q16C2×D59semidirect
723. C2×#103C2×D59semidirect
726. C59#61563semidirect
1096. D4Q16×D59semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214378932
D4×Q8×D592
#214359712
#214359702
#214359692
#214359682
#214359662
D4×Dic2362
Q16×D2362
#214358452
D4×#117456722
#214358432
#214358412
#214350452
#214350432
#214348702
#214348672
#214341372
#214341332
C2×#168375592
#451×D592
#214331172
C59×#32992
#6156359