Finite Group Databasebeta

← #29473437

Subgroups — #29473437

Order 15104.

2142 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1238 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21437938C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#547×D59C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21436023C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21436021C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21436018C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21436011C212yesmaximal, complemented
7#21436009C212yesmaximal, complemented
8#21435824C212yesmaximal, complemented
9#21435823C212yesmaximal, complemented
10#21435818C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21435817C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21435814C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21435813C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21435045C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#21435020C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#21434881C212yesmaximal, complemented
17#21434872C212yesmaximal, complemented
18#21434106C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#21434094C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#21433316C212yesmaximal, complemented
21#21433311C212yesmaximal, complemented
22#21433117C211yesmaximal, characteristic, complemented
23C59×#3303C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×#41×D59C2212yes—
25C2×#14273749C2212yescomplemented
26C2×#14273748C2212yescomplemented
27C2×#14273747C2212yescomplemented
28C2×#14273746C2212yescomplemented
29#16838134—22no—
30#16838120C2212yescomplemented
31#16838118C2211yescharacteristic, complemented
32#16838104—21no—
33#16838096—21no—
34#16838070C2212yescomplemented
35#16838057C2211yescharacteristic
36#16838057C2211yescharacteristic, complemented
37#16838056C2211yescharacteristic
38#16838056C2211yescharacteristic, complemented
39#16838055C2211yescharacteristic
40#16838054C2212yes—
41#16838053—21no—
42#16838052—21no—
43#16838051C2212yes—
44#16838050—22no—
45#16837986—22no—
46#16837968—21no—
47#16837957C2211yescharacteristic
48#16837949C2211yescharacteristic
49C4⋊Q8×D59C2211yescharacteristic
50#16837914C2212yes—
51#16837912C2212yes—
52#123×D59—22no—
53C22⋊Q8×D59C2212yes—
54#121×D59—21no—
55#16837882—21no—
56C4×D4×D59C2211yescharacteristic
57C4×D4×D59C2211yescharacteristic
58C2×C4⋊C4×D59—21no—
59#16837782C2211yescharacteristic, complemented
60#16837781C2211yescharacteristic, complemented
61#16837773C2212yescomplemented
62#16837754C2211yescharacteristic, complemented
63#16837751C2212yescomplemented
64#16837746C2212yescomplemented
65#16837743C2212yescomplemented
66#16837742C2212yescomplemented
67#16837734C2212yes—
68#16837717C2211yescharacteristic
69#16837714C2211yescharacteristic
70#16837689C2211yescharacteristic, complemented
71#16837681C2211yescharacteristic, complemented
72#16837680C2211yescharacteristic, complemented
73#16837644C2212yescomplemented
74#16837643C2212yescomplemented
75#16837642C2212yescomplemented
76#16837641C2212yescomplemented
77#16837634C2212yescomplemented
78#16837632C2212yescomplemented
79#16837629C2212yescomplemented
80#16837611C2212yescomplemented
81#16837611C2212yescomplemented
82#16837608C2211yescharacteristic, complemented
83#16837608C2211yescharacteristic, complemented
84#16837607C2211yescharacteristic, complemented
85#16837607C2211yescharacteristic, complemented
86#16837604C2211yescharacteristic, complemented
87#16837596C2211yescharacteristic, complemented
88#16837595C2211yescharacteristic, complemented
89#16837567C2212yescomplemented
90#16837566C2212yescomplemented
91#16837566C2212yescomplemented
92#16837565C2212yescomplemented
93#16837565C2212yescomplemented
94#16837564C2212yescomplemented
95#16837562C2212yescomplemented
96#16837561C2212yescomplemented
97#16837559C2212yes—
98#16837559C2212yes—
99#16837554C2212yes—
100#16837550C2212yescomplemented
101#16837548C2212yescomplemented
102#16837545C2212yescomplemented
103#16837542C2212yes—
104#16837539C2212yes—
105#16837537C2211yescharacteristic
106#16837534C2211yescharacteristic
107#16837493C2212yescomplemented
108#16837489C2212yescomplemented
109C4×D472C2211yescharacteristic, complemented
110C4×#11745669C2211yescharacteristic, complemented
111C4×#11745669C2211yescharacteristic, complemented
112C8×D236C2211yescharacteristic, complemented
113D4×C59⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
114#16837467C2211yescharacteristic, complemented
115C8×C22⋊D59C2212yescomplemented
116(C22⋊D59)⋊C8C2212yescomplemented
117#16837454C2211yescharacteristic
118#16837453C2211yescharacteristic
119#16837397C2212yescomplemented
120#16837396C2212yescomplemented
121#16837395C2212yescomplemented
122C2×(C2×D59)⋊C8C2212yes—
123C22⋊C8×D59C2212yes—
124C59×#555C2211yescharacteristic, complemented
125C59×#547C2211yescharacteristic
126C59×#487C2211yescharacteristic, complemented
127C59×#485C2212yescomplemented
128C59×#476C2211yescharacteristic, complemented
129C59×#465C2212yescomplemented
130C59×#461C2211yescharacteristic, complemented
131C59×#449C2212yescomplemented
132C4×D8×C59C2211yescharacteristic, complemented
133C8×D4×C59C2211yescharacteristic, complemented
134C59×#416C2212yescomplemented
135C2×#11745689C2312yes—
136C2×#11745685—21no—
137C2×#11745685—22no—
138C2×#11745685C2312yes—
139C2×#11745685C2312yes—
140C2×#11745687—22no—
141C2×#11745687C2312yes—
142C2×#11745687C2312yes—
143#41×D59—44no—
144#41×D59—44no—
145C2×Q8×D59C2312yes—
146C2×D4×D59—22no—
147C2×D4×D59D411yescharacteristic
148C2×D4×D59C2311yescharacteristic
149C22×C4×D59—21no—
150C22×C4×D59—22no—
151C22×C4×D59C2312yes—
152#14273749—44no—
153#14273748—44no—
154#14273747—44no—
155#14273746—44no—
156C2×Dic236C2312yes—
157C2×Dic236C2312yes—
158C2×#11745672C2312yes—
159C2×#11745672C2312yes—
160C2×#11745660C2312yes—
161C2×#11745660C2312yes—
162C2×#11745670C2312yes—
163C2×#11745670C2312yes—
164C2×#11745671C2312yes—
165C2×D472C2311yescharacteristic
166C2×#11745669C2311yescharacteristic
167C2×#11745669C2311yescharacteristic
168C22×C59⋊C8C2312yes—
169C2×C8×D59C2312yes—
170C2×C8×D59C2312yes—
171#14273727C2311yescharacteristic
172#14273727C2311yescharacteristic
173#14273726—21no—
174#14273726—21no—
175#14273726C2311yescharacteristic
176#14273725C2312yes—
177#14273723—22no—
178#14273723C2311yescharacteristic
179#14273721—22no—
180#14273720—22no—
181#14273718—21no—
182#14273716—22no—
183#14273713—22no—
184#14273713—21no—
185#14273712—22no—
186#14273712—22no—
187#14273711—22no—
188#14273711—22no—
189#14273711—22no—
190#14273710—22no—
191#14273709—22no—
192#14273709—22no—
193#14273709—22no—
194#14273709—22no—
195#14273708—22no—
196#14273707C2312yes—
197#14273707C2312yes—
198#14273707C2312yes—
199#14273706C2312yes—
200#14273706C2312yes—
201#14273705—22no—
202#14273704—22no—
203#14273703—21no—
204#14273703C2312yes—
205#14273702—21no—
206#14273702—21no—
207#14273702C2312yes—
208#14273702C2311yescharacteristic
209#14273701—21no—
210#14273701—21no—
211#14273700—22no—
212#14273700—21no—
213#14273700—22no—
214#14273699—22no—
215#14273699—22no—
216#14273698—21no—
217#14273698—21no—
218#14273698C2311yescharacteristic
219#14273697—22no—
220#14273695—22no—
221Q8×Dic59—21no—
222C4×Dic118—22no—
223#14273692C2312yes—
224C4×D236—22no—
225C4×D236—22no—
226C4×D236C2311yescharacteristic
227C4×D236C2311yescharacteristic
228C4×D236C2311yescharacteristic
229D4×Dic59—22no—
230D4×Dic59D411yescharacteristic
231D4×Dic59C2311yescharacteristic
232#14273689D411yescharacteristic
233#14273689C2311yescharacteristic
234C4×C22⋊D59—21no—
235C4×C22⋊D59—21no—
236C4×C22⋊D59C2312yes—
237(C22⋊D59)⋊C4—22no—
238(C22⋊D59)⋊C4—22no—
239(C22⋊D59)⋊C4—21no—
240(C22⋊D59)⋊C4D412yes—
241#14273685—21no—
242#14273685—21no—
243#14273685C2312yes—
244C2×C4⋊Dic59—21no—
245C2×C4⋊Dic59—21no—
246C2×Dic59⋊C4—22no—
247C4⋊C4×D59—21no—
248C4⋊C4×D59—22no—
249C4⋊C4×D59—21no—
250C4⋊C4×D59—21no—
251C4⋊C4×D59—21no—
252C4⋊C4×D59—21no—
253C4⋊C4×D59—22no—
254C4⋊C4×D59D411yescharacteristic
255C4⋊C4×D59C2311yescharacteristic
256C22⋊C4×D59—22no—
257C22⋊C4×D59—21no—
258C22⋊C4×D59D412yes—
259C42×D59C2311yescharacteristic
260#14273661C2311yescharacteristic
261#14273660C2311yescharacteristic
262#14273660C2311yescharacteristic
263#14273658C2312yes—
264C4⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
265Dic59⋊C8C2311yescharacteristic
266Dic59⋊C8C2311yescharacteristic
267#14273652C2312yes—
268#14273652C2312yes—
269#14273651C2312yes—
270#14273650C2312yes—
271#14273650C2312yes—
272#14273650C2312yes—
273#14273650C2312yes—
274#14273649C2311yescharacteristic
275#14273649C2311yescharacteristic
276#14273648C2311yescharacteristic
277#14273648C2311yescharacteristic
278#14273647C2311yescharacteristic
279#14273647C2311yescharacteristic
280#14273647C2312yes—
281C22⋊(C59⋊C8)C2312yes—
282(C2×D59)⋊C8C2311yescharacteristic
283(C2×D59)⋊C8C2311yescharacteristic
284(C2×D59)⋊C8C2312yes—
285(C2×D59)⋊C8C2312yes—
286(C2×D59)⋊C8C2312yes—
287C4×C59⋊C8C2311yescharacteristic
288C8×Dic59C2312yes—
289C2×#41×C59C2312yes—
290C2×SD16×C59C2312yes—
291C2×D8×C59C2311yescharacteristic
292C22×C8×C59C2312yes—
293C4⋊Q8×C59C2311yescharacteristic
294C4⋊Q8×C59C2311yescharacteristic
295#124×C59—22no—
296#123×C59—22no—
297C22⋊Q8×C59C2312yes—
298#121×C59—21no—
299#121×C59—21no—
300#121×C59C2312yes—
301C4×D4×C59C2311yescharacteristic
302C4×D4×C59C2311yescharacteristic
303C4×D4×C59C2311yescharacteristic
304#117×C59—21no—
305#117×C59C2312yes—
306C2×C4⋊C4×C59—21no—
307#107×C59C2311yescharacteristic
308#106×C59C2312yes—
309C4⋊C8×C59C2311yescharacteristic
310#103×C59C2312yes—
311#103×C59C2312yes—
312#103×C59C2312yes—
313#102×C59C2312yes—
314#102×C59C2311yescharacteristic
315#102×C59C2311yescharacteristic
316C22⋊C8×C59C2312yes—
317C4×C8×C59C2311yescharacteristic
318C23×D59—21no—
319C23×D59C2×D412yes—
320#41×C59—24no—
321#41×C59—42no—
322C2×Q8×C59—21no—
323C2×Q8×C59C2412yes—
324C2×D4×C59—22no—
325C2×D4×C59—22no—
326C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
327C2×D4×C59C2411yescharacteristic
328C2×D4×C59C2411yescharacteristic
329C22×C4×C59—21no—
330C22×C4×C59—22no—
331C22×C4×C59—21no—
332C22×C4×C59C2412yes—
333C2×C22⋊D59—22no—
334C2×C22⋊D59—21no—
335C2×C22⋊D59—22no—
336C2×C22⋊D59—22no—
337C2×C22⋊D59—22no—
338C2×C22⋊D59—21no—
339C2×C22⋊D59—21no—
340C2×C22⋊D59—21no—
341C2×C22⋊D59C2×D412yes—
342C22×Dic59—21no—
343C22×Dic59—22no—
344C22×Dic59—22no—
345C22×Dic59C2×D412yes—
346#11745689—24no—
347#11745689—42no—
348Q8×D59—42no—
349Q8×D59—42no—
350#11745687—24no—
351#11745687—42no—
352#11745687—42no—
353#11745687—42no—
354#11745687—48no—
355D4×D59—22no—
356D4×D59—22no—
357D4×D59—24no—
358D4×D59—48no—
359#11745685—24no—
360#11745685—42no—
361#11745685—42no—
362#11745685—42no—
363#11745685—48no—
364#11745685—44no—
365C2×D236—21no—
366C2×D236—22no—
367C2×D236—22no—
368C2×D236C2×D411yescharacteristic
369C2×D236C2411yescharacteristic
370C2×D236C2411yescharacteristic
371C2×C4×D59—21no—
372C2×C4×D59—22no—
373C2×C4×D59—21no—
374C2×C4×D59—22no—
375C2×C4×D59—21no—
376C2×C4×D59—21no—
377C2×C4×D59—22no—
378C2×C4×D59—22no—
379C2×C4×D59—42no—
380C2×C4×D59—42no—
381C2×C4×D59—48no—
382C2×C4×D59—44no—
383C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
384C2×C4×D59C2×D412yes—
385C2×C4×D59C2×D412yes—
386C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
387C2×C4×D59C2411yescharacteristic
388C2×C4×D59C2412yes—
389C2×Dic118—21no—
390C2×Dic118—22no—
391C2×Dic118C2412yes—
392C2×Dic118C2412yes—
393SD16×C59—42no—
394D8×C59—22no—
395C2×C8×C59—42no—
396C2×C8×C59C2411yescharacteristic
397C2×C8×C59C2411yescharacteristic
398C2×C8×C59C2412yes—
399C4⋊C4×C59—21no—
400C4⋊C4×C59—22no—
401C4⋊C4×C59—21no—
402C4⋊C4×C59—21no—
403C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
404C4⋊C4×C59C2412yes—
405C4⋊C4×C59C2411yescharacteristic
406C4⋊C4×C59C2411yescharacteristic
407C22⋊C4×C59—22no—
408C22⋊C4×C59—22no—
409C22⋊C4×C59—22no—
410C22⋊C4×C59—21no—
411C22⋊C4×C59—21no—
412C22⋊C4×C59C2×D412yes—
413C42×C59—22no—
414C42×C59C2411yescharacteristic
415C22⋊Dic59—22no—
416C22⋊Dic59—22no—
417C22⋊Dic59—21no—
418C22⋊Dic59—21no—
419C22⋊Dic59C2×D412yes—
420#11745672—42no—
421#11745672—42no—
422#11745671—42no—
423#11745670—24no—
424#11745670—42no—
425#11745669—22no—
426#11745669—22no—
427(C2×D59)⋊C4—22no—
428(C2×D59)⋊C4—22no—
429(C2×D59)⋊C4—22no—
430(C2×D59)⋊C4—22no—
431(C2×D59)⋊C4—22no—
432(C2×D59)⋊C4—21no—
433(C2×D59)⋊C4—21no—
434(C2×D59)⋊C4—21no—
435(C2×D59)⋊C4—22no—
436(C2×D59)⋊C4—21no—
437(C2×D59)⋊C4C2×D412yes—
438(C2×D59)⋊C4C2×D412yes—
439C4⋊Dic59—21no—
440C4⋊Dic59—21no—
441C4⋊Dic59—21no—
442C4⋊Dic59—21no—
443C4⋊Dic59—22no—
444C4⋊Dic59—22no—
445C4⋊Dic59—22no—
446C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
447C4⋊Dic59C2411yescharacteristic
448C4⋊Dic59C2411yescharacteristic
449Dic59⋊C4—22no—
450Dic59⋊C4—22no—
451Dic59⋊C4—22no—
452Dic59⋊C4—22no—
453Dic59⋊C4—22no—
454Dic59⋊C4—21no—
455Dic59⋊C4—21no—
456Dic59⋊C4—22no—
457Dic59⋊C4C2×D412yes—
458C4×Dic59—22no—
459C4×Dic59—22no—
460C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
461C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
462C4×Dic59C2411yescharacteristic
463C2×C59⋊C8—42no—
464C2×C59⋊C8C2412yes—
465C2×C59⋊C8C2411yescharacteristic
466C2×C59⋊C8C2411yescharacteristic
467Dic236—42no—
468Dic236—42no—
469D472—22no—
470#11745660—24no—
471#11745660—42no—
472C8×D59—42no—
473C8×D59—42no—
474C23×C59—21no—
475C23×C59—21no—
476C23×C59C22×D412yes—
477C22×D59—24no—
478C22×D59—21no—
479C22×D59—24no—
480C22×D59—21no—
481C22×D59—42no—
482C22×D59—42no—
483C22×D59—42no—
484C22×D59—42no—
485C22×D59C22×D412yes—
486C22×D59C22×D411yescharacteristic
487Q8×C59—22no—
488Q8×C59—22no—
489Q8×C59—81no—
490D4×C59—22no—
491D4×C59—21no—
492D4×C59—21no—
493D4×C59—21no—
494D4×C59—44no—
495D4×C59—82no—
496D4×C59H(5,𝔽2)12yes—
497C2×C4×C59—22no—
498C2×C4×C59—22no—
499C2×C4×C59—22no—
500C2×C4×C59—22no—
501C2×C4×C59—21no—
502C2×C4×C59—21no—
503C2×C4×C59—44no—
504C2×C4×C59—42no—
505C2×C4×C59—42no—
506C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
507C2×C4×C59C22×D412yes—
508C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
509C2×C4×C59C2511yescharacteristic
510C22⋊D59—24no—
511C22⋊D59—24no—
512C22⋊D59—44no—
513C22⋊D59—44no—
514C22⋊D59—42no—
515C22⋊D59—42no—
516C22⋊D59—81no—
517C22⋊D59—82no—
518C22⋊D59—82no—
519C2×Dic59—21no—
520C2×Dic59—22no—
521C2×Dic59—21no—
522C2×Dic59—22no—
523C2×Dic59—42no—
524C2×Dic59—44no—
525C2×Dic59—42no—
526C2×Dic59—82no—
527C2×Dic59C22×D412yes—
528C2×Dic59C22×D411yescharacteristic
529C2×Dic59C22×D411yescharacteristic
530C2×Dic59C22×D411yescharacteristic
531D236—22no—
532D236—21no—
533D236—21no—
534D236—21no—
535D236—44no—
536D236—42no—
537D236—82no—
538D236H(5,𝔽2)12yes—
539C4×D59—22no—
540C4×D59—22no—
541C4×D59—21no—
542C4×D59—21no—
543C4×D59—42no—
544C4×D59—42no—
545C4×D59—41no—
546C4×D59—44no—
547C4×D59—44no—
548C4×D59—44no—
549C4×D59—42no—
550C4×D59—42no—
551C4×D59—42no—
552C4×D59—42no—
553C4×D59—82no—
554C4×D59#13514yescomplemented
555Dic118—22no—
556Dic118—22no—
557Dic118—22no—
558Dic118—22no—
559Dic118—44no—
560Dic118—42no—
561C8×C59—21no—
562C8×C59—22no—
563C8×C59—21no—
564C59⋊C8—21no—
565C59⋊C8—22no—
566C59⋊C8—21no—
567#61565—591nomaximal, Sylow
568C22×C59—22no—
569C22×C59—22no—
570C22×C59—22no—
571C22×C59—22no—
572C22×C59—41no—
573C22×C59—41no—
574C22×C59—41no—
575C22×C59—41no—
576C22×C59—41no—
577C22×C59C23×D411yescharacteristic
578C2×D59—21no—
579C2×D59—21no—
580C2×D59—22no—
581C2×D59—22no—
582C2×D59—22no—
583C2×D59—22no—
584C2×D59—48no—
585C2×D59—41no—
586C2×D59—41no—
587C2×D59—41no—
588C2×D59—41no—
589C2×D59—41no—
590C2×D59—84no—
591C2×D59C2×#13512yes—
592C4×C59—21no—
593C4×C59—22no—
594C4×C59—42no—
595C4×C59—42no—
596C4×C59—41no—
597C4×C59—41no—
598C4×C59C2×#13512yes—
599C4×C59C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
600C4×C59C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
601Dic59—21no—
602Dic59—21no—
603Dic59—22no—
604Dic59—42no—
605Dic59—42no—
606Dic59—41no—
607Dic59—41no—
608Dic59C2×#13512yes—
609#3506—591no—
610C2×#547—591no—
611#3303—591no—
612#3303—591no—
613#3303—591no—
614#3303D5911yescharacteristic, complemented
615#3302—592no—
616#3302—592no—
617#3284—592no—
618#3284—592no—
619#3283—591no—
620#3283—591no—
621#3283—591no—
622#3283—591no—
623#3209—591no—
624#3206—591no—
625#3190—592no—
626#3190—592no—
627#3101—591no—
628#3100—591no—
629#3002—592no—
630#3002—592no—
631#2972—591no—
632C2×C59—42no—
633C2×C59—42no—
634C2×C59—81no—
635C2×C59#348411yescharacteristic
636C2×C59C22×#13511yescharacteristic
637C2×C59#358611yescharacteristic
638D59—22no—
639D59—42no—
640D59—42no—
641D59—81no—
642C22×#41—592no—
643C2×#135—592no—
644C2×#135—592no—
645C2×#135—592no—
646C2×#135—592no—
647#559—1182no—
648#556—592no—
649#555—591no—
650#555C2×D5911yescharacteristic, complemented
651#553—1181no—
652#553—1181no—
653#550—592no—
654#547—592no—
655#547—591no—
656#547—592no—
657#547—591no—
658#547—591no—
659#547—591no—
660#547—591no—
661#547—1181no—
662#547—1181no—
663#547—1182no—
664#547C2×D5911yescharacteristic
665#538—1182no—
666#535—1181no—
667#533—591no—
668#532—591no—
669C2×C4⋊Q8—591no—
670#525—592no—
671#525—592no—
672C2×#123—1182no—
673C2×C22⋊Q8—592no—
674C2×#121—1181no—
675#520—1181no—
676C2×C4×D4—591no—
677C2×C4×D4—591no—
678C22×C4⋊C4—1181no—
679#494—591no—
680#494—591no—
681#492—592no—
682#487—591no—
683#487—592no—
684#487C2×D5911yescharacteristic, complemented
685#485—592no—
686#485—592no—
687#485—592no—
688#485C2×D5912yescomplemented
689#483—592no—
690#480—591no—
691#480—591no—
692#476—591no—
693#476C2×D5911yescharacteristic, complemented
694#474—591no—
695#474—591no—
696#467—592no—
697#467—592no—
698#467—592no—
699#467—592no—
700#465—592no—
701#465—592no—
702#465—592no—
703#465C2×D5912yescomplemented
704#462—592no—
705#462—592no—
706#461—591no—
707#461—591no—
708#461—591no—
709#461—591no—
710#461—591no—
711#461C2×D5911yescharacteristic, complemented
712#459—591no—
713#459—591no—
714#452—592no—
715#452—592no—
716#452—592no—
717#452—592no—
718#452—592no—
719#452—592no—
720#452—592no—
721#452—592no—
722#451—592no—
723#451—592no—
724#450—592no—
725#449—592no—
726#449—592no—
727#449—592no—
728#449C2×D5912yescomplemented
729#448—592no—
730#448—592no—
731#447—591no—
732#447—591no—
733C4×SD16—592no—
734C4×SD16—592no—
735C4×D8—591no—
736C4×D8—591no—
737C4×D8—591no—
738C4×D8C2×D5911yescharacteristic, complemented
739C8×D4—592no—
740C8×D4—591no—
741C8×D4—591no—
742C8×D4—592no—
743C8×D4—591no—
744C8×D4C2×D5911yescharacteristic, complemented
745#431—591no—
746#431—591no—
747#416—592no—
748#416—592no—
749#416—592no—
750#416C2×D5912yescomplemented
751C2×C22⋊C8—592no—
752C2×C22⋊C8—592no—
753C59#6156511yescharacteristic, complemented, Sylow
754C2×#41—592no—
755C2×#41—592no—
756C2×#41—592no—
757C2×#41—592no—
758C2×#41—592no—
759C2×#41—1181no—
760C2×#41—1182no—
761C2×#41—1182no—
762C2×#41—2364no—
763C2×#41—2364no—
764C2×#41C22×D5912yes—
765C22×Q8—592no—
766C22×D4—591no—
767C22×D4—591no—
768C22×D4—1182no—
769C23×C4—592no—
770C23×C4—1181no—
771C23×C4—1182no—
772#135—2364no—
773#135—2364no—
774#135—2364no—
775#135—2364no—
776C2×Q16—592no—
777C2×Q16—592no—
778C2×Q16—592no—
779C2×Q16—592no—
780C2×SD16—592no—
781C2×SD16—592no—
782C2×SD16—592no—
783C2×SD16—592no—
784C2×SD16—592no—
785C2×SD16C22×D5912yes—
786C2×D8—591no—
787C2×D8—591no—
788C2×D8—591no—
789C2×D8C22×D5911yescharacteristic
790C22×C8—592no—
791C22×C8—592no—
792C22×C8—592no—
793C22×C8C22×D5912yes—
794C4⋊Q8—591no—
795C4⋊Q8—592no—
796C4⋊Q8—591no—
797C4⋊Q8—591no—
798C4⋊Q8—1181no—
799C4⋊Q8—1181no—
800C4⋊Q8C22×D5911yescharacteristic
801C4⋊Q8C22×D5911yescharacteristic
802#127—591no—
803#127—1182no—
804#126—1182no—
805#126—1182no—
806#125—1181no—
807#124—22no—
808#124—1181no—
809#124—1182no—
810#124—1182no—
811#123—22no—
812#123—1182no—
813#123—1182no—
814#123—1182no—
815#123—1182no—
816#123—1182no—
817#123—1182no—
818#123—1182no—
819#123—1182no—
820#123—1182no—
821#123—1182no—
822#123—1182no—
823C22⋊Q8—592no—
824C22⋊Q8—592no—
825C22⋊Q8—592no—
826C22⋊Q8—592no—
827C22⋊Q8—592no—
828C22⋊Q8—592no—
829C22⋊Q8—1182no—
830C22⋊Q8—1182no—
831C22⋊Q8—1181no—
832C22⋊Q8C22×D5912yes—
833#121—21no—
834#121—21no—
835#121—591no—
836#121—591no—
837#121—592no—
838#121—1182no—
839#121—1181no—
840#121—1182no—
841#121—1182no—
842#121—1181no—
843#121—1181no—
844#121—1181no—
845#121—1181no—
846#121—1182no—
847#121—1181no—
848#121—1181no—
849#121C22×D5912yes—
850#120—1182no—
851#120—1182no—
852C4×Q8—592no—
853C4×Q8—1182no—
854C4×Q8—1181no—
855C4×D4—591no—
856C4×D4—592no—
857C4×D4—591no—
858C4×D4—592no—
859C4×D4—591no—
860C4×D4—591no—
861C4×D4—591no—
862C4×D4—591no—
863C4×D4—591no—
864C4×D4—1182no—
865C4×D4—1182no—
866C4×D4—1181no—
867C4×D4—1181no—
868C4×D4—1181no—
869C4×D4—1182no—
870C4×D4—1182no—
871C4×D4—1182no—
872C4×D4C22×D5911yescharacteristic
873C4×D4C22×D5911yescharacteristic
874C4×D4C22×D5911yescharacteristic
875#117—21no—
876#117—592no—
877#117—1181no—
878#117—1181no—
879#117C22×D5912yes—
880C2×C4⋊C4—21no—
881C2×C4⋊C4—591no—
882C2×C4⋊C4—591no—
883C2×C4⋊C4—1181no—
884C2×C4⋊C4—1182no—
885C2×C4⋊C4—1181no—
886C2×C4⋊C4—1182no—
887C2×C4⋊C4—1181no—
888C2×C4⋊C4—1182no—
889C2×C4⋊C4—1181no—
890C2×C4⋊C4—1181no—
891C2×C4⋊C4—1181no—
892C2×C4⋊C4—1181no—
893C2×C22⋊C4—592no—
894C2×C22⋊C4—1181no—
895C2×C22⋊C4—1182no—
896C2×C42—591no—
897#107—591no—
898#107—591no—
899#107—591no—
900#107C22×D5911yescharacteristic
901#106—592no—
902#106C22×D5912yes—
903C4⋊C8—591no—
904C4⋊C8—591no—
905C4⋊C8—591no—
906C4⋊C8C22×D5911yescharacteristic
907#103—592no—
908#103—592no—
909#103—592no—
910#103—592no—
911#103—592no—
912#103—592no—
913#103—592no—
914#103C22×D5912yes—
915#103C22×D5912yes—
916#103C22×D5912yes—
917#102—591no—
918#102—591no—
919#102—591no—
920#102—591no—
921#102—591no—
922#102—592no—
923#102—591no—
924#102C22×D5912yes—
925#102C22×D5911yescharacteristic
926#102C22×D5911yescharacteristic
927C22⋊C8—592no—
928C22⋊C8—591no—
929C22⋊C8—591no—
930C22⋊C8—592no—
931C22⋊C8—592no—
932C22⋊C8—592no—
933C22⋊C8C22×D5912yes—
934C4×C8—592no—
935C4×C8—591no—
936C4×C8C22×D5911yescharacteristic
937C24—592no—
938C24—1181no—
939#41—24no—
940#41—42no—
941#41—1184no—
942#41—1184no—
943#41—1184no—
944#41—2362no—
945#41—2362no—
946#41—2362no—
947#41—2364no—
948#41—2368no—
949#41—2362no—
950#41—2362no—
951#41—2362no—
952#41—2362no—
953#41—2368no—
954C2×Q8—21no—
955C2×Q8—592no—
956C2×Q8—592no—
957C2×Q8—1181no—
958C2×Q8—1182no—
959C2×Q8—2362no—
960C2×Q8—2362no—
961C2×Q8C23×D5912yes—
962C2×D4—22no—
963C2×D4—22no—
964C2×D4—592no—
965C2×D4—591no—
966C2×D4—591no—
967C2×D4—591no—
968C2×D4—1182no—
969C2×D4—1181no—
970C2×D4—1182no—
971C2×D4—1184no—
972C2×D4—1181no—
973C2×D4—1181no—
974C2×D4—1181no—
975C2×D4—1182no—
976C2×D4—1182no—
977C2×D4—1182no—
978C2×D4—1182no—
979C2×D4—1181no—
980C2×D4—1182no—
981C2×D4—1182no—
982C2×D4—2368no—
983C2×D4D4×D5911yescharacteristic
984C2×D4C23×D5911yescharacteristic
985C2×D4C23×D5911yescharacteristic
986C22×C4—21no—
987C22×C4—22no—
988C22×C4—21no—
989C22×C4—591no—
990C22×C4—592no—
991C22×C4—591no—
992C22×C4—592no—
993C22×C4—591no—
994C22×C4—592no—
995C22×C4—592no—
996C22×C4—1181no—
997C22×C4—1182no—
998C22×C4—1181no—
999C22×C4—1182no—
1000C22×C4—1182no—
1001C22×C4—1181no—
1002C22×C4—1182no—
1003C22×C4—1182no—
1004C22×C4—1181no—
1005C22×C4—1182no—
1006C22×C4—1181no—
1007C22×C4—2362no—
1008C22×C4—2362no—
1009C22×C4—2364no—
1010C22×C4—2368no—
1011C22×C4C23×D5912yes—
1012Q16—2362no—
1013Q16—2362no—
1014Q16—2362no—
1015Q16—2362no—
1016SD16—42no—
1017SD16—1184no—
1018SD16—1184no—
1019SD16—2362no—
1020SD16—2362no—
1021SD16—2362no—
1022D8—22no—
1023D8—1182no—
1024D8—1182no—
1025D8—1182no—
1026C2×C8—42no—
1027C2×C8—591no—
1028C2×C8—591no—
1029C2×C8—592no—
1030C2×C8—2362no—
1031C2×C8—2362no—
1032C2×C8—2362no—
1033C2×C8C23×D5912yes—
1034C2×C8C23×D5911yescharacteristic
1035C2×C8C23×D5911yescharacteristic
1036C4⋊C4—21no—
1037C4⋊C4—22no—
1038C4⋊C4—21no—
1039C4⋊C4—21no—
1040C4⋊C4—591no—
1041C4⋊C4—592no—
1042C4⋊C4—591no—
1043C4⋊C4—591no—
1044C4⋊C4—1181no—
1045C4⋊C4—1182no—
1046C4⋊C4—1182no—
1047C4⋊C4—1182no—
1048C4⋊C4—1182no—
1049C4⋊C4—1182no—
1050C4⋊C4—1182no—
1051C4⋊C4—1181no—
1052C4⋊C4—1182no—
1053C4⋊C4—1181no—
1054C4⋊C4—1182no—
1055C4⋊C4—1181no—
1056C4⋊C4—1182no—
1057C4⋊C4—1181no—
1058C4⋊C4—1181no—
1059C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
1060C4⋊C4C23×D5912yes—
1061C4⋊C4C23×D5911yescharacteristic
1062C4⋊C4C23×D5911yescharacteristic
1063C22⋊C4—22no—
1064C22⋊C4—22no—
1065C22⋊C4—21no—
1066C22⋊C4—22no—
1067C22⋊C4—21no—
1068C22⋊C4—592no—
1069C22⋊C4—592no—
1070C22⋊C4—592no—
1071C22⋊C4—1181no—
1072C22⋊C4—1182no—
1073C22⋊C4—1181no—
1074C22⋊C4—1182no—
1075C22⋊C4—1182no—
1076C22⋊C4—1182no—
1077C22⋊C4—1182no—
1078C22⋊C4—1182no—
1079C22⋊C4—1181no—
1080C22⋊C4—1181no—
1081C22⋊C4—1182no—
1082C22⋊C4—1182no—
1083C22⋊C4—1181no—
1084C22⋊C4—1181no—
1085C22⋊C4D4×D5912yes—
1086C42—22no—
1087C42—591no—
1088C42—591no—
1089C42—591no—
1090C42—1182no—
1091C42—1182no—
1092C42C23×D5911yescharacteristic
1093C23—21no—
1094C23—21no—
1095C23—591no—
1096C23—592no—
1097C23—1184no—
1098C23—1184no—
1099C23—1181no—
1100C23—1181no—
1101C23—2362no—
1102C23—2362no—
1103C23—2362no—
1104C23—2362no—
1105C23C2×D4×D5912yes—
1106Q8—22no—
1107Q8—22no—
1108Q8—81no—
1109Q8—1182no—
1110Q8—1182no—
1111Q8—1182no—
1112Q8—1182no—
1113Q8—2362no—
1114Q8—2364no—
1115D4—22no—
1116D4—21no—
1117D4—21no—
1118D4—21no—
1119D4—44no—
1120D4—82no—
1121D4—592no—
1122D4—1184no—
1123D4—1184no—
1124D4—1182no—
1125D4—1181no—
1126D4—1181no—
1127D4—1181no—
1128D4—4722no—
1129D4—4721no—
1130D4—4722no—
1131D4—4722no—
1132D4—2362no—
1133D4—2364no—
1134D4—2362no—
1135D4—2364no—
1136D4—2364no—
1137D4—2362no—
1138D4#1427377312yes—
1139C2×C4—22no—
1140C2×C4—22no—
1141C2×C4—21no—
1142C2×C4—22no—
1143C2×C4—21no—
1144C2×C4—22no—
1145C2×C4—44no—
1146C2×C4—42no—
1147C2×C4—42no—
1148C2×C4—591no—
1149C2×C4—594no—
1150C2×C4—591no—
1151C2×C4—591no—
1152C2×C4—592no—
1153C2×C4—1182no—
1154C2×C4—1181no—
1155C2×C4—1182no—
1156C2×C4—1181no—
1157C2×C4—1181no—
1158C2×C4—1182no—
1159C2×C4—1181no—
1160C2×C4—1182no—
1161C2×C4—4722no—
1162C2×C4—4722no—
1163C2×C4—2361no—
1164C2×C4—2362no—
1165C2×C4—2362no—
1166C2×C4—2364no—
1167C2×C4—2362no—
1168C2×C4—2364no—
1169C2×C4—2362no—
1170C2×C4—2364no—
1171C2×C4—2362no—
1172C2×C4—2362no—
1173C2×C4—2364no—
1174C2×C4—2362no—
1175C2×C4—2362no—
1176C2×C4C2×D4×D5912yes—
1177C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
1178C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
1179C2×C4C24×D5911yescharacteristic
1180C8—21no—
1181C8—22no—
1182C8—21no—
1183C8—1181no—
1184C8—1181no—
1185C8—1182no—
1186C22—22no—
1187C22—22no—
1188C22—22no—
1189C22—22no—
1190C22—41no—
1191C22—41no—
1192C22—41no—
1193C22—41no—
1194C22—41no—
1195C22—592no—
1196C22—1181no—
1197C22—1181no—
1198C22—1182no—
1199C22—1182no—
1200C22—1182no—
1201C22—1182no—
1202C22—4724no—
1203C22—2368no—
1204C22—2361no—
1205C22—2361no—
1206C22—2361no—
1207C22—2361no—
1208C22—2361no—
1209C22C22×D4×D5911yescharacteristic
1210C4—22no—
1211C4—21no—
1212C4—42no—
1213C4—41no—
1214C4—41no—
1215C4—42no—
1216C4—592no—
1217C4—1182no—
1218C4—1181no—
1219C4—1181no—
1220C4—2362no—
1221C4—2362no—
1222C4—2361no—
1223C4—2361no—
1224C4#135×D5912yes—
1225C4H(5,𝔽2)×D5911yescharacteristic
1226C4C2×#1427377311yescharacteristic
1227C2—42no—
1228C2—42no—
1229C2—81no—
1230C2—1182no—
1231C2—4721no—
1232C2—2362no—
1233C2—2362no—
1234C2#2143772611yescharacteristic
1235C2C2×#135×D5911yescharacteristic
1236C2#2143887811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D59
commutator, cosocleC2×C4×C59C25
FrattiniC2×C4C24×D59
FittingC59×#3303C2
socleC22×C59C23×D4
hypercenter#3303D59
hypocenterC59#61565
LCSG ▷ C2×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C4×D4 ◁ #3303

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21437938C2semidirect
2. #547×D59C2semidirect
3. #21436023C2semidirect
4. #21436021C2semidirect
5. #21436018C2semidirect
6. #21436011C2semidirect
7. #21436009C2semidirect
8. #21435824C2semidirect
9. #21435823C2semidirect
10. #21435818C2semidirect
11. #21435817C2semidirect
12. #21435814C2semidirect
13. #21435813C2semidirect
14. #21435045C2semidirect
15. #21435020C2semidirect
16. #21434881C2semidirect
17. #21434872C2semidirect
18. #21434106C2semidirect
19. #21434094C2semidirect
20. #21433316C2semidirect
21. #21433311C2semidirect
22. #21433117C2semidirect
23. C59×#3303C2semidirect
25. C2×#14273749C22semidirect
26. C2×#14273748C22semidirect
27. C2×#14273747C22semidirect
28. C2×#14273746C22semidirect
30. #16838120C22semidirect
31. #16838118C22semidirect
34. #16838070C22semidirect
36. #16838057C22semidirect
38. #16838056C22semidirect
59. #16837782C22semidirect
60. #16837781C22semidirect
61. #16837773C22semidirect
62. #16837754C22semidirect
63. #16837751C22semidirect
64. #16837746C22semidirect
65. #16837743C22semidirect
66. #16837742C22semidirect
70. #16837689C22semidirect
71. #16837681C22semidirect
72. #16837680C22semidirect
73. #16837644C22semidirect
74. #16837643C22semidirect
75. #16837642C22semidirect
76. #16837641C22semidirect
77. #16837634C22semidirect
78. #16837632C22semidirect
79. #16837629C22semidirect
80. #16837611C22semidirect
81. #16837611C22semidirect
82. #16837608C22semidirect
83. #16837608C22semidirect
84. #16837607C22semidirect
85. #16837607C22semidirect
86. #16837604C22semidirect
87. #16837596C22semidirect
88. #16837595C22semidirect
89. #16837567C22semidirect
90. #16837566C22semidirect
91. #16837566C22semidirect
92. #16837565C22semidirect
93. #16837565C22semidirect
94. #16837564C22semidirect
95. #16837562C22semidirect
96. #16837561C22semidirect
100. #16837550C22semidirect
101. #16837548C22semidirect
102. #16837545C22semidirect
107. #16837493C22semidirect
108. #16837489C22semidirect
109. C4×D472C22semidirect
110. C4×#11745669C22semidirect
111. C4×#11745669C22semidirect
112. C8×D236C22semidirect
113. D4×C59⋊C8C22semidirect
114. #16837467C22semidirect
115. C8×C22⋊D59C22semidirect
116. (C22⋊D59)⋊C8C22semidirect
119. #16837397C22semidirect
120. #16837396C22semidirect
121. #16837395C22semidirect
124. C59×#555C22semidirect
126. C59×#487C22semidirect
127. C59×#485C22semidirect
128. C59×#476C22semidirect
129. C59×#465C22semidirect
130. C59×#461C22semidirect
131. C59×#449C22semidirect
132. C4×D8×C59C22semidirect
133. C8×D4×C59C22semidirect
134. C59×#416C22semidirect
554. C4×D59#135semidirect
614. #3303D59semidirect
650. #555C2×D59semidirect
684. #487C2×D59semidirect
688. #485C2×D59semidirect
693. #476C2×D59semidirect
703. #465C2×D59semidirect
711. #461C2×D59semidirect
728. #449C2×D59semidirect
738. C4×D8C2×D59semidirect
744. C8×D4C2×D59semidirect
750. #416C2×D59semidirect
753. C59#61565semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214379382
#547×D592
#214360232
#214360212
#214360182
#214360112
#214360092
#214358242
#214358232
#214358182
#214358172
#214358142
#214358132
#214350452
#214350202
#214348812
#214348722
#214341062
#214340942
#214333162
#214333112
#214331172
C59×#33032
#6156559