Finite Group Databasebeta

← #29473440

Subgroups — #29473440

Order 15104.

2142 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1238 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21437946C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#547×D59C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21436027C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21436026C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21436025C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21436024C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21436008C212yesmaximal, complemented
8#21436006C212yesmaximal, complemented
9#21435820C212yesmaximal, complemented
10#21435819C212yesmaximal, complemented
11#21435816C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21435814C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21435813C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21435040C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#21435020C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#21434878C212yesmaximal, complemented
17#21434875C212yesmaximal, complemented
18#21434103C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#21434094C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#21433317C212yesmaximal, complemented
21#21433310C212yesmaximal, complemented
22#21433117C211yesmaximal, characteristic, complemented
23C59×#3283C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×#41×D59C2212yes—
25C2×#14273750C2212yescomplemented
26C2×#14273748C2212yescomplemented
27C2×#14273747C2212yescomplemented
28#16838136—22no—
29#16838123C2212yescomplemented
30#16838117C2211yescharacteristic, complemented
31#16838117C2211yescharacteristic, complemented
32#16838100—21no—
33#16838099—21no—
34#16838071C2212yescomplemented
35#16838057C2211yescharacteristic
36#16838056C2211yescharacteristic
37#16838055C2211yescharacteristic
38#16838055C2211yescharacteristic, complemented
39#16838054C2212yes—
40#16838053—21no—
41#16838052—21no—
42#16838051C2212yes—
43#16838050—22no—
44#16837988—22no—
45#16837968—21no—
46#16837957C2211yescharacteristic
47#16837949C2211yescharacteristic
48C4⋊Q8×D59C2211yescharacteristic
49#16837915C2212yes—
50#16837909C2212yes—
51#123×D59—22no—
52C22⋊Q8×D59C2212yes—
53#121×D59—21no—
54#16837883—21no—
55C4×D4×D59C2211yescharacteristic
56C4×D4×D59C2211yescharacteristic
57C2×C4⋊C4×D59—21no—
58#16837781C2211yescharacteristic, complemented
59#16837773C2212yescomplemented
60#16837753C2211yescharacteristic, complemented
61#16837752C2211yescharacteristic, complemented
62#16837751C2212yescomplemented
63#16837745C2212yescomplemented
64#16837744C2212yescomplemented
65#16837741C2212yescomplemented
66#16837740C2212yescomplemented
67#16837731C2212yes—
68#16837717C2211yescharacteristic
69#16837714C2211yescharacteristic
70#16837693C2211yescharacteristic, complemented
71#16837692C2211yescharacteristic, complemented
72#16837681C2211yescharacteristic, complemented
73#16837680C2211yescharacteristic, complemented
74#16837642C2212yescomplemented
75#16837641C2212yescomplemented
76#16837640C2212yescomplemented
77#16837633C2212yescomplemented
78#16837631C2212yescomplemented
79#16837630C2212yescomplemented
80#16837628C2212yescomplemented
81#16837610C2212yescomplemented
82#16837610C2212yescomplemented
83#16837608C2211yescharacteristic, complemented
84#16837607C2211yescharacteristic, complemented
85#16837604C2211yescharacteristic, complemented
86#16837604C2211yescharacteristic, complemented
87#16837596C2211yescharacteristic, complemented
88#16837595C2211yescharacteristic, complemented
89#16837567C2212yescomplemented
90#16837564C2212yescomplemented
91#16837563C2212yescomplemented
92#16837563C2212yescomplemented
93#16837562C2212yescomplemented
94#16837561C2212yescomplemented
95#16837556C2212yes—
96#16837556C2212yes—
97#16837551C2212yes—
98#16837549C2212yescomplemented
99#16837547C2212yescomplemented
100#16837546C2212yescomplemented
101#16837544C2212yescomplemented
102#16837542C2212yes—
103#16837539C2212yes—
104#16837537C2211yescharacteristic
105#16837534C2211yescharacteristic
106SD16×Dic59C2212yescomplemented
107#16837487C2212yescomplemented
108C4×D472C2211yescharacteristic, complemented
109C4×#11745669C2211yescharacteristic, complemented
110C4×#11745669C2211yescharacteristic, complemented
111C8×D236C2211yescharacteristic, complemented
112D4×C59⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
113#16837467C2211yescharacteristic, complemented
114C8×C22⋊D59C2212yescomplemented
115(C22⋊D59)⋊C8C2212yescomplemented
116#16837454C2211yescharacteristic
117#16837453C2211yescharacteristic
118#16837399C2212yescomplemented
119#16837398C2212yescomplemented
120#16837397C2212yescomplemented
121#16837395C2212yescomplemented
122C2×(C2×D59)⋊C8C2212yes—
123C22⋊C8×D59C2212yes—
124C2×#135×C59C2212yescomplemented
125C59×#547C2211yescharacteristic
126C59×#547C2211yescharacteristic, complemented
127C59×#494C2211yescharacteristic, complemented
128C59×#467C2212yescomplemented
129C59×#461C2211yescharacteristic, complemented
130C59×#461C2211yescharacteristic, complemented
131C59×#452C2212yescomplemented
132C59×#452C2212yescomplemented
133C4×D8×C59C2211yescharacteristic, complemented
134C8×D4×C59C2211yescharacteristic, complemented
135C2×#11745689C2312yes—
136C2×#11745689C2312yes—
137C2×#11745685—21no—
138C2×#11745685—22no—
139C2×#11745685C2312yes—
140C2×#11745687—22no—
141C2×#11745687C2312yes—
142#41×D59—44no—
143#41×D59—44no—
144C2×Q8×D59C2312yes—
145C2×D4×D59—22no—
146C2×D4×D59D411yescharacteristic
147C2×D4×D59C2311yescharacteristic
148C22×C4×D59—21no—
149C22×C4×D59—22no—
150C22×C4×D59C2312yes—
151#14273750—44no—
152#14273748—44no—
153#14273747—44no—
154C2×#11745672C2312yes—
155C2×#11745672C2312yes—
156C2×#11745660C2312yes—
157C2×#11745670C2312yes—
158C2×#11745671C2312yes—
159C2×#11745671C2312yes—
160C2×D472C2311yescharacteristic
161C2×#11745669C2311yescharacteristic
162C2×#11745669C2311yescharacteristic
163C22×C59⋊C8C2312yes—
164C2×C8×D59C2312yes—
165C2×C8×D59C2312yes—
166#14273727C2311yescharacteristic
167#14273727C2311yescharacteristic
168#14273726—21no—
169#14273726—21no—
170#14273726C2311yescharacteristic
171#14273725C2312yes—
172#14273723—22no—
173#14273723C2311yescharacteristic
174#14273722—22no—
175#14273720—22no—
176#14273718—21no—
177#14273713—22no—
178#14273713—22no—
179#14273713—22no—
180#14273713—21no—
181#14273712—22no—
182#14273712—22no—
183#14273712—22no—
184#14273712—22no—
185#14273711—22no—
186#14273710—22no—
187#14273709—22no—
188#14273709—22no—
189#14273708—22no—
190#14273708—22no—
191#14273707—21no—
192#14273707C2312yes—
193#14273706C2312yes—
194#14273705—22no—
195#14273704—22no—
196#14273703C2312yes—
197#14273703C2312yes—
198#14273703C2312yes—
199#14273702—21no—
200#14273702—21no—
201#14273702C2311yescharacteristic
202#14273701—21no—
203#14273701—21no—
204#14273701—22no—
205#14273701C2312yes—
206#14273700—22no—
207#14273700—21no—
208#14273699—22no—
209#14273698—21no—
210#14273698—21no—
211#14273698—22no—
212#14273698C2311yescharacteristic
213#14273698C2312yes—
214#14273697—22no—
215#14273695—22no—
216Q8×Dic59C2312yes—
217#14273692—22no—
218#14273692—21no—
219C4×D236C2311yescharacteristic
220C4×D236C2311yescharacteristic
221C4×D236C2311yescharacteristic
222D4×Dic59D411yescharacteristic
223D4×Dic59C2311yescharacteristic
224#14273689—22no—
225#14273689D411yescharacteristic
226#14273689C2311yescharacteristic
227C4×C22⋊D59—22no—
228C4×C22⋊D59—22no—
229C4×C22⋊D59—22no—
230C4×C22⋊D59—21no—
231C4×C22⋊D59—21no—
232C4×C22⋊D59C2312yes—
233(C22⋊D59)⋊C4—22no—
234(C22⋊D59)⋊C4—21no—
235(C22⋊D59)⋊C4D412yes—
236#14273686—21no—
237#14273686C2312yes—
238#14273685—21no—
239#14273685—21no—
240#14273685C2312yes—
241C2×C4⋊Dic59—21no—
242C2×Dic59⋊C4—22no—
243C4⋊C4×D59—21no—
244C4⋊C4×D59—22no—
245C4⋊C4×D59—21no—
246C4⋊C4×D59—21no—
247C4⋊C4×D59—21no—
248C4⋊C4×D59—21no—
249C4⋊C4×D59—22no—
250C4⋊C4×D59D411yescharacteristic
251C4⋊C4×D59C2311yescharacteristic
252C22⋊C4×D59—22no—
253C22⋊C4×D59—21no—
254C22⋊C4×D59D412yes—
255C42×D59C2311yescharacteristic
256#14273661C2311yescharacteristic
257#14273660C2311yescharacteristic
258#14273660C2311yescharacteristic
259#14273659C2312yes—
260#14273658C2312yes—
261C4⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
262Dic59⋊C8C2311yescharacteristic
263Dic59⋊C8C2311yescharacteristic
264#14273652C2312yes—
265#14273652C2312yes—
266#14273652C2312yes—
267#14273651C2312yes—
268#14273651C2312yes—
269#14273651C2312yes—
270#14273651C2312yes—
271#14273650C2312yes—
272#14273649C2312yes—
273#14273649C2311yescharacteristic
274#14273649C2311yescharacteristic
275#14273648C2312yes—
276#14273648C2311yescharacteristic
277#14273648C2311yescharacteristic
278#14273647C2311yescharacteristic
279#14273647C2311yescharacteristic
280C22⋊(C59⋊C8)C2312yes—
281(C2×D59)⋊C8C2311yescharacteristic
282(C2×D59)⋊C8C2311yescharacteristic
283(C2×D59)⋊C8C2312yes—
284(C2×D59)⋊C8C2312yes—
285(C2×D59)⋊C8C2312yes—
286C4×C59⋊C8C2311yescharacteristic
287C8×Dic59C2312yes—
288C2×#41×C59C2312yes—
289C2×#41×C59C2312yes—
290#135×C59—44no—
291C2×Q16×C59C2312yes—
292C2×Q16×C59C2312yes—
293C2×SD16×C59C2312yes—
294C2×SD16×C59C2312yes—
295C2×D8×C59C2311yescharacteristic
296C22×C8×C59C2312yes—
297C4⋊Q8×C59C2311yescharacteristic
298C4⋊Q8×C59C2311yescharacteristic
299#123×C59—22no—
300#123×C59—22no—
301C22⋊Q8×C59C2312yes—
302C22⋊Q8×C59C2312yes—
303#121×C59—21no—
304#121×C59—21no—
305C4×D4×C59C2311yescharacteristic
306C4×D4×C59C2311yescharacteristic
307C4×D4×C59C2311yescharacteristic
308C2×C4⋊C4×C59—21no—
309C2×C4⋊C4×C59—21no—
310#107×C59C2311yescharacteristic
311C4⋊C8×C59C2311yescharacteristic
312#103×C59C2312yes—
313#103×C59C2312yes—
314#102×C59C2311yescharacteristic
315#102×C59C2311yescharacteristic
316C22⋊C8×C59C2312yes—
317C4×C8×C59C2311yescharacteristic
318C23×D59—21no—
319C23×D59C2×D412yes—
320#41×C59—24no—
321#41×C59—42no—
322#41×C59—42no—
323#41×C59—42no—
324C2×Q8×C59C2412yes—
325C2×Q8×C59C2412yes—
326C2×D4×C59—22no—
327C2×D4×C59—22no—
328C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
329C2×D4×C59C2411yescharacteristic
330C2×D4×C59C2411yescharacteristic
331C22×C4×C59—21no—
332C22×C4×C59—21no—
333C22×C4×C59—22no—
334C22×C4×C59—22no—
335C22×C4×C59C2412yes—
336C2×C22⋊D59—22no—
337C2×C22⋊D59—21no—
338C2×C22⋊D59—22no—
339C2×C22⋊D59—22no—
340C2×C22⋊D59—22no—
341C2×C22⋊D59—21no—
342C2×C22⋊D59—21no—
343C2×C22⋊D59—21no—
344C2×C22⋊D59C2×D412yes—
345C22×Dic59—21no—
346C22×Dic59—22no—
347C22×Dic59C2×D412yes—
348#11745689—24no—
349#11745689—42no—
350#11745689—42no—
351#11745689—42no—
352Q8×D59—42no—
353Q8×D59—42no—
354#11745687—24no—
355#11745687—42no—
356#11745687—48no—
357D4×D59—22no—
358D4×D59—22no—
359D4×D59—24no—
360D4×D59—48no—
361#11745685—24no—
362#11745685—42no—
363#11745685—48no—
364#11745685—44no—
365C2×D236—21no—
366C2×D236—22no—
367C2×D236—22no—
368C2×D236C2×D411yescharacteristic
369C2×D236C2411yescharacteristic
370C2×D236C2411yescharacteristic
371C2×C4×D59—21no—
372C2×C4×D59—22no—
373C2×C4×D59—21no—
374C2×C4×D59—22no—
375C2×C4×D59—21no—
376C2×C4×D59—21no—
377C2×C4×D59—22no—
378C2×C4×D59—22no—
379C2×C4×D59—42no—
380C2×C4×D59—42no—
381C2×C4×D59—48no—
382C2×C4×D59—44no—
383C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
384C2×C4×D59C2×D412yes—
385C2×C4×D59C2×D412yes—
386C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
387C2×C4×D59C2411yescharacteristic
388C2×C4×D59C2412yes—
389C2×Dic118—21no—
390C2×Dic118—22no—
391C2×Dic118—21no—
392C2×Dic118C2412yes—
393Q16×C59—42no—
394Q16×C59—42no—
395SD16×C59—24no—
396SD16×C59—42no—
397D8×C59—22no—
398C2×C8×C59—42no—
399C2×C8×C59C2411yescharacteristic
400C2×C8×C59C2411yescharacteristic
401C2×C8×C59C2412yes—
402C4⋊C4×C59—21no—
403C4⋊C4×C59—21no—
404C4⋊C4×C59—22no—
405C4⋊C4×C59—22no—
406C4⋊C4×C59—21no—
407C4⋊C4×C59—21no—
408C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
409C4⋊C4×C59C2411yescharacteristic
410C4⋊C4×C59C2411yescharacteristic
411C22⋊C4×C59—22no—
412C22⋊C4×C59—22no—
413C22⋊C4×C59—21no—
414C22⋊C4×C59—21no—
415C22⋊C4×C59C2×D412yes—
416C42×C59C2411yescharacteristic
417C22⋊Dic59—22no—
418C22⋊Dic59—22no—
419C22⋊Dic59—21no—
420C22⋊Dic59—22no—
421C22⋊Dic59—21no—
422C22⋊Dic59C2×D412yes—
423#11745672—42no—
424#11745672—42no—
425#11745671—24no—
426#11745671—42no—
427#11745670—42no—
428#11745669—22no—
429#11745669—22no—
430(C2×D59)⋊C4—22no—
431(C2×D59)⋊C4—22no—
432(C2×D59)⋊C4—22no—
433(C2×D59)⋊C4—22no—
434(C2×D59)⋊C4—22no—
435(C2×D59)⋊C4—21no—
436(C2×D59)⋊C4—22no—
437(C2×D59)⋊C4—21no—
438(C2×D59)⋊C4—21no—
439(C2×D59)⋊C4—21no—
440(C2×D59)⋊C4C2×D412yes—
441(C2×D59)⋊C4C2×D412yes—
442C4⋊Dic59—21no—
443C4⋊Dic59—21no—
444C4⋊Dic59—21no—
445C4⋊Dic59—22no—
446C4⋊Dic59—22no—
447C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
448C4⋊Dic59C2412yes—
449C4⋊Dic59C2411yescharacteristic
450C4⋊Dic59C2411yescharacteristic
451Dic59⋊C4—22no—
452Dic59⋊C4—22no—
453Dic59⋊C4—22no—
454Dic59⋊C4—22no—
455Dic59⋊C4—22no—
456Dic59⋊C4—21no—
457Dic59⋊C4—22no—
458Dic59⋊C4—21no—
459Dic59⋊C4C2×D412yes—
460C4×Dic59—22no—
461C4×Dic59—22no—
462C4×Dic59—22no—
463C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
464C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
465C4×Dic59C2411yescharacteristic
466C2×C59⋊C8—42no—
467C2×C59⋊C8C2412yes—
468C2×C59⋊C8C2411yescharacteristic
469C2×C59⋊C8C2411yescharacteristic
470D472—22no—
471#11745660—42no—
472C8×D59—42no—
473C8×D59—42no—
474C23×C59—21no—
475C23×C59—21no—
476C23×C59C22×D412yes—
477C22×D59—24no—
478C22×D59—21no—
479C22×D59—24no—
480C22×D59—21no—
481C22×D59—42no—
482C22×D59—42no—
483C22×D59—42no—
484C22×D59—42no—
485C22×D59C22×D412yes—
486C22×D59C22×D411yescharacteristic
487Q8×C59—22no—
488Q8×C59—22no—
489Q8×C59—22no—
490Q8×C59—22no—
491D4×C59—22no—
492D4×C59—21no—
493D4×C59—21no—
494D4×C59—21no—
495D4×C59—44no—
496D4×C59—82no—
497D4×C59H(5,𝔽2)12yes—
498C2×C4×C59—22no—
499C2×C4×C59—22no—
500C2×C4×C59—21no—
501C2×C4×C59—22no—
502C2×C4×C59—22no—
503C2×C4×C59—21no—
504C2×C4×C59—44no—
505C2×C4×C59—42no—
506C2×C4×C59—42no—
507C2×C4×C59—82no—
508C2×C4×C59C22×D412yes—
509C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
510C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
511C2×C4×C59C2511yescharacteristic
512C22⋊D59—24no—
513C22⋊D59—24no—
514C22⋊D59—44no—
515C22⋊D59—44no—
516C22⋊D59—42no—
517C22⋊D59—42no—
518C22⋊D59—81no—
519C22⋊D59—82no—
520C22⋊D59—82no—
521C2×Dic59—22no—
522C2×Dic59—21no—
523C2×Dic59—21no—
524C2×Dic59—22no—
525C2×Dic59—42no—
526C2×Dic59—44no—
527C2×Dic59—42no—
528C2×Dic59C22×D412yes—
529C2×Dic59C22×D411yescharacteristic
530C2×Dic59C22×D411yescharacteristic
531C2×Dic59C22×D411yescharacteristic
532D236—22no—
533D236—21no—
534D236—21no—
535D236—21no—
536D236—44no—
537D236—42no—
538D236—82no—
539D236H(5,𝔽2)12yes—
540C4×D59—22no—
541C4×D59—22no—
542C4×D59—21no—
543C4×D59—21no—
544C4×D59—42no—
545C4×D59—42no—
546C4×D59—41no—
547C4×D59—44no—
548C4×D59—44no—
549C4×D59—44no—
550C4×D59—42no—
551C4×D59—42no—
552C4×D59—42no—
553C4×D59—42no—
554C4×D59—82no—
555C4×D59#13514yescomplemented
556Dic118—22no—
557Dic118—22no—
558Dic118—44no—
559Dic118—42no—
560Dic118—81no—
561C8×C59—21no—
562C8×C59—22no—
563C8×C59—21no—
564C59⋊C8—21no—
565C59⋊C8—22no—
566C59⋊C8—21no—
567#61565—591nomaximal, Sylow
568C22×C59—22no—
569C22×C59—22no—
570C22×C59—22no—
571C22×C59—22no—
572C22×C59—41no—
573C22×C59—41no—
574C22×C59—41no—
575C22×C59—41no—
576C22×C59—41no—
577C22×C59C23×D411yescharacteristic
578C2×D59—21no—
579C2×D59—21no—
580C2×D59—22no—
581C2×D59—22no—
582C2×D59—22no—
583C2×D59—22no—
584C2×D59—48no—
585C2×D59—41no—
586C2×D59—41no—
587C2×D59—41no—
588C2×D59—41no—
589C2×D59—41no—
590C2×D59—84no—
591C2×D59C2×#13512yes—
592C4×C59—21no—
593C4×C59—22no—
594C4×C59—42no—
595C4×C59—42no—
596C4×C59—41no—
597C4×C59—41no—
598C4×C59C2×#13512yes—
599C4×C59C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
600C4×C59C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
601Dic59—21no—
602Dic59—21no—
603Dic59—22no—
604Dic59—42no—
605Dic59—42no—
606Dic59—41no—
607Dic59—41no—
608Dic59C2×#13512yes—
609#3506—591no—
610C2×#547—591no—
611#3303—591no—
612#3303—591no—
613#3303—591no—
614#3303—591no—
615#3302—592no—
616#3302—592no—
617#3284—592no—
618#3284—592no—
619#3283—591no—
620#3283—591no—
621#3283—591no—
622#3283D5911yescharacteristic, complemented
623#3209—591no—
624#3206—591no—
625#3190—592no—
626#3190—592no—
627#3101—591no—
628#3100—591no—
629#3002—592no—
630#3002—592no—
631#2972—591no—
632C2×C59—42no—
633C2×C59—42no—
634C2×C59—81no—
635C2×C59#348411yescharacteristic
636C2×C59C22×#13511yescharacteristic
637C2×C59#358611yescharacteristic
638D59—22no—
639D59—42no—
640D59—42no—
641D59—81no—
642C22×#41—592no—
643C2×#135—592no—
644C2×#135—592no—
645C2×#135—592no—
646C2×#135C2×D5912yescomplemented
647#559—1182no—
648#556—592no—
649#555—591no—
650#555—591no—
651#553—1181no—
652#553—1181no—
653#550—592no—
654#547—592no—
655#547—591no—
656#547—591no—
657#547—592no—
658#547—591no—
659#547—591no—
660#547—1181no—
661#547—1181no—
662#547—1182no—
663#547C2×D5911yescharacteristic
664#547C2×D5911yescharacteristic, complemented
665#538—1182no—
666#535—1181no—
667#533—591no—
668#532—591no—
669C2×C4⋊Q8—591no—
670#525—592no—
671#525—592no—
672C2×#123—1182no—
673C2×C22⋊Q8—592no—
674C2×#121—1181no—
675#520—1181no—
676C2×C4×D4—591no—
677C2×C4×D4—591no—
678C22×C4⋊C4—1181no—
679#494—591no—
680#494C2×D5911yescharacteristic, complemented
681#492—592no—
682#487—591no—
683#487—592no—
684#487—591no—
685#485—592no—
686#485—592no—
687#485—592no—
688#485—592no—
689#483—592no—
690#480—591no—
691#480—591no—
692#476—591no—
693#476—591no—
694#474—591no—
695#474—591no—
696#467—592no—
697#467—592no—
698#467—592no—
699#467C2×D5912yescomplemented
700#465—592no—
701#465—592no—
702#465—592no—
703#465—592no—
704#462—592no—
705#462—592no—
706#461—591no—
707#461—591no—
708#461—591no—
709#461—591no—
710#461C2×D5911yescharacteristic, complemented
711#461C2×D5911yescharacteristic, complemented
712#459—591no—
713#459—591no—
714#452—592no—
715#452—592no—
716#452—592no—
717#452—592no—
718#452—592no—
719#452—592no—
720#452C2×D5912yescomplemented
721#452C2×D5912yescomplemented
722#451—592no—
723#451—592no—
724#450—592no—
725#449—592no—
726#449—592no—
727#449—592no—
728#449—592no—
729#448—592no—
730#448—592no—
731#447—591no—
732#447—591no—
733C4×SD16—592no—
734C4×SD16—592no—
735C4×D8—591no—
736C4×D8—591no—
737C4×D8—591no—
738C4×D8C2×D5911yescharacteristic, complemented
739C8×D4—592no—
740C8×D4—591no—
741C8×D4—591no—
742C8×D4—592no—
743C8×D4—591no—
744C8×D4C2×D5911yescharacteristic, complemented
745#431—591no—
746#431—591no—
747#416—592no—
748#416—592no—
749#416—592no—
750#416—592no—
751C2×C22⋊C8—592no—
752C2×C22⋊C8—592no—
753C59#6156511yescharacteristic, complemented, Sylow
754C2×#41—592no—
755C2×#41—592no—
756C2×#41—592no—
757C2×#41—592no—
758C2×#41—1181no—
759C2×#41—1182no—
760C2×#41—1182no—
761C2×#41—2364no—
762C2×#41—2364no—
763C2×#41C22×D5912yes—
764C2×#41C22×D5912yes—
765C22×Q8—592no—
766C22×D4—591no—
767C22×D4—591no—
768C22×D4—1182no—
769C23×C4—592no—
770C23×C4—1181no—
771C23×C4—1182no—
772#135—44no—
773#135—2364no—
774#135—2364no—
775#135—2364no—
776C2×Q16—592no—
777C2×Q16—592no—
778C2×Q16C22×D5912yes—
779C2×Q16C22×D5912yes—
780C2×SD16—592no—
781C2×SD16—592no—
782C2×SD16—592no—
783C2×SD16—592no—
784C2×SD16C22×D5912yes—
785C2×SD16C22×D5912yes—
786C2×D8—591no—
787C2×D8—591no—
788C2×D8—591no—
789C2×D8C22×D5911yescharacteristic
790C22×C8—592no—
791C22×C8—592no—
792C22×C8—592no—
793C22×C8C22×D5912yes—
794C4⋊Q8—591no—
795C4⋊Q8—592no—
796C4⋊Q8—591no—
797C4⋊Q8—591no—
798C4⋊Q8—1181no—
799C4⋊Q8—1181no—
800C4⋊Q8C22×D5911yescharacteristic
801C4⋊Q8C22×D5911yescharacteristic
802#127—591no—
803#127—1182no—
804#126—1182no—
805#126—1182no—
806#125—1181no—
807#124—1181no—
808#124—1182no—
809#124—1182no—
810#124—1182no—
811#123—22no—
812#123—22no—
813#123—1182no—
814#123—1182no—
815#123—1182no—
816#123—1182no—
817#123—1182no—
818#123—1182no—
819#123—1182no—
820#123—1182no—
821#123—1182no—
822#123—1182no—
823C22⋊Q8—592no—
824C22⋊Q8—592no—
825C22⋊Q8—592no—
826C22⋊Q8—592no—
827C22⋊Q8—592no—
828C22⋊Q8—1182no—
829C22⋊Q8—1182no—
830C22⋊Q8—1181no—
831C22⋊Q8C22×D5912yes—
832C22⋊Q8C22×D5912yes—
833#121—21no—
834#121—21no—
835#121—591no—
836#121—592no—
837#121—592no—
838#121—591no—
839#121—1181no—
840#121—1182no—
841#121—1182no—
842#121—1182no—
843#121—1181no—
844#121—1181no—
845#121—1181no—
846#121—1181no—
847#121—1182no—
848#121—1181no—
849#121—1181no—
850#120—1182no—
851#120—1182no—
852C4×Q8—592no—
853C4×Q8—1181no—
854C4×Q8—1182no—
855C4×D4—591no—
856C4×D4—592no—
857C4×D4—591no—
858C4×D4—592no—
859C4×D4—591no—
860C4×D4—591no—
861C4×D4—591no—
862C4×D4—591no—
863C4×D4—591no—
864C4×D4—1181no—
865C4×D4—1181no—
866C4×D4—1181no—
867C4×D4—1182no—
868C4×D4—1182no—
869C4×D4—1182no—
870C4×D4—1182no—
871C4×D4—1182no—
872C4×D4C22×D5911yescharacteristic
873C4×D4C22×D5911yescharacteristic
874C4×D4C22×D5911yescharacteristic
875#117—592no—
876#117—592no—
877#117—1181no—
878#117—1181no—
879#117—1181no—
880C2×C4⋊C4—21no—
881C2×C4⋊C4—21no—
882C2×C4⋊C4—591no—
883C2×C4⋊C4—591no—
884C2×C4⋊C4—1181no—
885C2×C4⋊C4—1182no—
886C2×C4⋊C4—1181no—
887C2×C4⋊C4—1181no—
888C2×C4⋊C4—1182no—
889C2×C4⋊C4—1181no—
890C2×C4⋊C4—1182no—
891C2×C4⋊C4—1181no—
892C2×C4⋊C4—1181no—
893C2×C22⋊C4—592no—
894C2×C22⋊C4—1181no—
895C2×C22⋊C4—1182no—
896C2×C42—591no—
897#107—591no—
898#107—591no—
899#107—591no—
900#107C22×D5911yescharacteristic
901#106—592no—
902#106—592no—
903C4⋊C8—591no—
904C4⋊C8—591no—
905C4⋊C8—591no—
906C4⋊C8C22×D5911yescharacteristic
907#103—592no—
908#103—592no—
909#103—592no—
910#103—592no—
911#103—592no—
912#103—592no—
913#103—592no—
914#103—592no—
915#103C22×D5912yes—
916#103C22×D5912yes—
917#102—591no—
918#102—592no—
919#102—591no—
920#102—591no—
921#102—592no—
922#102—591no—
923#102—591no—
924#102—591no—
925#102C22×D5911yescharacteristic
926#102C22×D5911yescharacteristic
927C22⋊C8—592no—
928C22⋊C8—591no—
929C22⋊C8—591no—
930C22⋊C8—592no—
931C22⋊C8—592no—
932C22⋊C8—592no—
933C22⋊C8C22×D5912yes—
934C4×C8—592no—
935C4×C8—591no—
936C4×C8C22×D5911yescharacteristic
937C24—592no—
938C24—1181no—
939#41—24no—
940#41—42no—
941#41—42no—
942#41—42no—
943#41—1184no—
944#41—1184no—
945#41—1184no—
946#41—2362no—
947#41—2364no—
948#41—2368no—
949#41—2362no—
950#41—2362no—
951#41—2362no—
952#41—2362no—
953#41—2368no—
954C2×Q8—592no—
955C2×Q8—1181no—
956C2×Q8—1182no—
957C2×Q8—1181no—
958C2×Q8—2362no—
959C2×Q8—2362no—
960C2×Q8C23×D5912yes—
961C2×Q8C23×D5912yes—
962C2×D4—22no—
963C2×D4—22no—
964C2×D4—592no—
965C2×D4—591no—
966C2×D4—591no—
967C2×D4—591no—
968C2×D4—1182no—
969C2×D4—1181no—
970C2×D4—1182no—
971C2×D4—1184no—
972C2×D4—1181no—
973C2×D4—1181no—
974C2×D4—1181no—
975C2×D4—1182no—
976C2×D4—1182no—
977C2×D4—1182no—
978C2×D4—1182no—
979C2×D4—1181no—
980C2×D4—1182no—
981C2×D4—1182no—
982C2×D4—2368no—
983C2×D4D4×D5911yescharacteristic
984C2×D4C23×D5911yescharacteristic
985C2×D4C23×D5911yescharacteristic
986C22×C4—21no—
987C22×C4—22no—
988C22×C4—21no—
989C22×C4—22no—
990C22×C4—591no—
991C22×C4—592no—
992C22×C4—591no—
993C22×C4—592no—
994C22×C4—591no—
995C22×C4—592no—
996C22×C4—592no—
997C22×C4—1182no—
998C22×C4—1181no—
999C22×C4—1182no—
1000C22×C4—1181no—
1001C22×C4—1182no—
1002C22×C4—1181no—
1003C22×C4—1182no—
1004C22×C4—1181no—
1005C22×C4—1182no—
1006C22×C4—1181no—
1007C22×C4—2362no—
1008C22×C4—2362no—
1009C22×C4—2364no—
1010C22×C4—2368no—
1011C22×C4C23×D5912yes—
1012Q16—42no—
1013Q16—42no—
1014Q16—2362no—
1015Q16—2362no—
1016SD16—24no—
1017SD16—42no—
1018SD16—1184no—
1019SD16—2362no—
1020SD16—2362no—
1021SD16—2362no—
1022D8—22no—
1023D8—1182no—
1024D8—1182no—
1025D8—1182no—
1026C2×C8—42no—
1027C2×C8—591no—
1028C2×C8—591no—
1029C2×C8—592no—
1030C2×C8—2362no—
1031C2×C8—2362no—
1032C2×C8—2362no—
1033C2×C8C23×D5912yes—
1034C2×C8C23×D5911yescharacteristic
1035C2×C8C23×D5911yescharacteristic
1036C4⋊C4—21no—
1037C4⋊C4—22no—
1038C4⋊C4—21no—
1039C4⋊C4—22no—
1040C4⋊C4—21no—
1041C4⋊C4—21no—
1042C4⋊C4—591no—
1043C4⋊C4—592no—
1044C4⋊C4—592no—
1045C4⋊C4—591no—
1046C4⋊C4—591no—
1047C4⋊C4—1181no—
1048C4⋊C4—1182no—
1049C4⋊C4—1182no—
1050C4⋊C4—1182no—
1051C4⋊C4—1182no—
1052C4⋊C4—1182no—
1053C4⋊C4—1182no—
1054C4⋊C4—1181no—
1055C4⋊C4—1182no—
1056C4⋊C4—1181no—
1057C4⋊C4—1182no—
1058C4⋊C4—1181no—
1059C4⋊C4—1181no—
1060C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
1061C4⋊C4C23×D5911yescharacteristic
1062C4⋊C4C23×D5911yescharacteristic
1063C22⋊C4—22no—
1064C22⋊C4—22no—
1065C22⋊C4—21no—
1066C22⋊C4—21no—
1067C22⋊C4—592no—
1068C22⋊C4—592no—
1069C22⋊C4—592no—
1070C22⋊C4—1181no—
1071C22⋊C4—1181no—
1072C22⋊C4—1182no—
1073C22⋊C4—1182no—
1074C22⋊C4—1182no—
1075C22⋊C4—1182no—
1076C22⋊C4—1182no—
1077C22⋊C4—1181no—
1078C22⋊C4—1182no—
1079C22⋊C4—1181no—
1080C22⋊C4—1182no—
1081C22⋊C4—1182no—
1082C22⋊C4—1181no—
1083C22⋊C4—1182no—
1084C22⋊C4—1181no—
1085C22⋊C4D4×D5912yes—
1086C42—591no—
1087C42—591no—
1088C42—591no—
1089C42—1182no—
1090C42—1182no—
1091C42—1182no—
1092C42C23×D5911yescharacteristic
1093C23—21no—
1094C23—21no—
1095C23—591no—
1096C23—592no—
1097C23—1184no—
1098C23—1184no—
1099C23—1181no—
1100C23—1181no—
1101C23—2362no—
1102C23—2362no—
1103C23—2362no—
1104C23—2362no—
1105C23C2×D4×D5912yes—
1106Q8—22no—
1107Q8—22no—
1108Q8—22no—
1109Q8—22no—
1110Q8—1182no—
1111Q8—1182no—
1112Q8—4721no—
1113Q8—2362no—
1114Q8—2364no—
1115D4—22no—
1116D4—21no—
1117D4—21no—
1118D4—21no—
1119D4—44no—
1120D4—82no—
1121D4—592no—
1122D4—1184no—
1123D4—1184no—
1124D4—1182no—
1125D4—1181no—
1126D4—1181no—
1127D4—1181no—
1128D4—4722no—
1129D4—4721no—
1130D4—4722no—
1131D4—4722no—
1132D4—2362no—
1133D4—2364no—
1134D4—2362no—
1135D4—2364no—
1136D4—2364no—
1137D4—2362no—
1138D4#1427377212yes—
1139C2×C4—22no—
1140C2×C4—22no—
1141C2×C4—21no—
1142C2×C4—22no—
1143C2×C4—21no—
1144C2×C4—22no—
1145C2×C4—44no—
1146C2×C4—42no—
1147C2×C4—42no—
1148C2×C4—82no—
1149C2×C4—591no—
1150C2×C4—594no—
1151C2×C4—591no—
1152C2×C4—591no—
1153C2×C4—592no—
1154C2×C4—1182no—
1155C2×C4—1181no—
1156C2×C4—1182no—
1157C2×C4—1181no—
1158C2×C4—1182no—
1159C2×C4—1181no—
1160C2×C4—1181no—
1161C2×C4—1182no—
1162C2×C4—4722no—
1163C2×C4—2361no—
1164C2×C4—2362no—
1165C2×C4—2362no—
1166C2×C4—2364no—
1167C2×C4—2362no—
1168C2×C4—2364no—
1169C2×C4—2362no—
1170C2×C4—2364no—
1171C2×C4—2362no—
1172C2×C4—2362no—
1173C2×C4—2364no—
1174C2×C4—2362no—
1175C2×C4—2362no—
1176C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
1177C2×C4C2×D4×D5912yes—
1178C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
1179C2×C4C24×D5911yescharacteristic
1180C8—21no—
1181C8—21no—
1182C8—22no—
1183C8—1181no—
1184C8—1182no—
1185C8—1181no—
1186C22—22no—
1187C22—22no—
1188C22—22no—
1189C22—22no—
1190C22—41no—
1191C22—41no—
1192C22—41no—
1193C22—41no—
1194C22—41no—
1195C22—592no—
1196C22—1181no—
1197C22—1181no—
1198C22—1182no—
1199C22—1182no—
1200C22—1182no—
1201C22—1182no—
1202C22—4724no—
1203C22—2368no—
1204C22—2361no—
1205C22—2361no—
1206C22—2361no—
1207C22—2361no—
1208C22—2361no—
1209C22C22×D4×D5911yescharacteristic
1210C4—22no—
1211C4—21no—
1212C4—42no—
1213C4—42no—
1214C4—41no—
1215C4—41no—
1216C4—592no—
1217C4—1182no—
1218C4—1181no—
1219C4—1181no—
1220C4—2362no—
1221C4—2361no—
1222C4—2361no—
1223C4—2362no—
1224C4#135×D5912yes—
1225C4H(5,𝔽2)×D5911yescharacteristic
1226C4C2×#1427377211yescharacteristic
1227C2—42no—
1228C2—42no—
1229C2—81no—
1230C2—1182no—
1231C2—4721no—
1232C2—2362no—
1233C2—2362no—
1234C2#2143772411yescharacteristic
1235C2C2×#135×D5911yescharacteristic
1236C2#2143888111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D59
commutator, cosocleC2×C4×C59C25
FrattiniC2×C4C24×D59
FittingC59×#3283C2
socleC22×C59C23×D4
hypercenter#3283D59
hypocenterC59#61565
LCSG ▷ C2×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C4×D4 ◁ #3283

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21437946C2semidirect
2. #547×D59C2semidirect
3. #21436027C2semidirect
4. #21436026C2semidirect
5. #21436025C2semidirect
6. #21436024C2semidirect
7. #21436008C2semidirect
8. #21436006C2semidirect
9. #21435820C2semidirect
10. #21435819C2semidirect
11. #21435816C2semidirect
12. #21435814C2semidirect
13. #21435813C2semidirect
14. #21435040C2semidirect
15. #21435020C2semidirect
16. #21434878C2semidirect
17. #21434875C2semidirect
18. #21434103C2semidirect
19. #21434094C2semidirect
20. #21433317C2semidirect
21. #21433310C2semidirect
22. #21433117C2semidirect
23. C59×#3283C2semidirect
25. C2×#14273750C22semidirect
26. C2×#14273748C22semidirect
27. C2×#14273747C22semidirect
29. #16838123C22semidirect
30. #16838117C22semidirect
31. #16838117C22semidirect
34. #16838071C22semidirect
38. #16838055C22semidirect
58. #16837781C22semidirect
59. #16837773C22semidirect
60. #16837753C22semidirect
61. #16837752C22semidirect
62. #16837751C22semidirect
63. #16837745C22semidirect
64. #16837744C22semidirect
65. #16837741C22semidirect
66. #16837740C22semidirect
70. #16837693C22semidirect
71. #16837692C22semidirect
72. #16837681C22semidirect
73. #16837680C22semidirect
74. #16837642C22semidirect
75. #16837641C22semidirect
76. #16837640C22semidirect
77. #16837633C22semidirect
78. #16837631C22semidirect
79. #16837630C22semidirect
80. #16837628C22semidirect
81. #16837610C22semidirect
82. #16837610C22semidirect
83. #16837608C22semidirect
84. #16837607C22semidirect
85. #16837604C22semidirect
86. #16837604C22semidirect
87. #16837596C22semidirect
88. #16837595C22semidirect
89. #16837567C22semidirect
90. #16837564C22semidirect
91. #16837563C22semidirect
92. #16837563C22semidirect
93. #16837562C22semidirect
94. #16837561C22semidirect
98. #16837549C22semidirect
99. #16837547C22semidirect
100. #16837546C22semidirect
101. #16837544C22semidirect
106. SD16×Dic59C22semidirect
107. #16837487C22semidirect
108. C4×D472C22semidirect
109. C4×#11745669C22semidirect
110. C4×#11745669C22semidirect
111. C8×D236C22semidirect
112. D4×C59⋊C8C22semidirect
113. #16837467C22semidirect
114. C8×C22⋊D59C22semidirect
115. (C22⋊D59)⋊C8C22semidirect
118. #16837399C22semidirect
119. #16837398C22semidirect
120. #16837397C22semidirect
121. #16837395C22semidirect
124. C2×#135×C59C22semidirect
126. C59×#547C22semidirect
127. C59×#494C22semidirect
128. C59×#467C22semidirect
129. C59×#461C22semidirect
130. C59×#461C22semidirect
131. C59×#452C22semidirect
132. C59×#452C22semidirect
133. C4×D8×C59C22semidirect
134. C8×D4×C59C22semidirect
555. C4×D59#135semidirect
622. #3283D59semidirect
646. C2×#135C2×D59semidirect
664. #547C2×D59semidirect
680. #494C2×D59semidirect
699. #467C2×D59semidirect
710. #461C2×D59semidirect
711. #461C2×D59semidirect
720. #452C2×D59semidirect
721. #452C2×D59semidirect
738. C4×D8C2×D59semidirect
744. C8×D4C2×D59semidirect
753. C59#61565semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214379462
#547×D592
#214360272
#214360262
#214360252
#214360242
#214360082
#214360062
#214358202
#214358192
#214358162
#214358142
#214358132
#214350402
#214350202
#214348782
#214348752
#214341032
#214340942
#214333172
#214333102
#214331172
C59×#32832
#6156559