Subgroups — #29473448

Order 15104.

2194 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1244 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#21437940	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#550×D₅₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#21436041	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#21436039	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#21436038	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#21436037	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#21436036	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#21436035	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#21435854	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#21435852	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#21435851	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#21435824	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#21435820	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#21435036	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#21435010	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#21434859	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#21434856	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#21434133	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#21434126	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#21433311	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	#21433310	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	#21433117	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₅₉×#3287	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#41×D₅₉	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#14273748	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₂×#14273747	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₂×#14273746	C₂²	1	2	yes	complemented
28	#16838138	—	2	1	no	—
29	#16838135	—	2	1	no	—
30	#16838125	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	#16838122	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	#16838116	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#16838095	—	2	2	no	—
34	#16838074	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#16838073	—	2	1	no	—
36	#16838073	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#16838072	—	2	1	no	—
38	#16838072	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#16838072	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	#16838071	C₂²	1	2	yes	—
41	#16838070	—	2	2	no	—
42	#16838070	C₂²	1	2	yes	—
43	#16838051	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#16837984	—	2	2	no	—
45	#16837965	—	2	1	no	—
46	#16837956	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#16837950	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#127×D₅₉	—	2	1	no	—
49	#127×D₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#16837912	C₂²	1	2	yes	—
51	#16837909	C₂²	1	2	yes	—
52	#121×D₅₉	—	2	2	no	—
53	#121×D₅₉	C₂²	1	2	yes	—
54	#16837881	—	2	1	no	—
55	C₄×Q₈×D₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₄×D₄×D₅₉	—	2	1	no	—
57	C₄×D₄×D₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#16837778	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	#16837773	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#16837749	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	#16837748	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	#16837747	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#16837739	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#16837736	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#16837729	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#16837727	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16837725	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16837723	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16837719	C₂²	1	2	yes	—
70	#16837696	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
71	#16837695	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
72	#16837688	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
73	#16837687	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
74	#16837637	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#16837636	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#16837635	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#16837634	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#16837631	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#16837629	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16837628	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#16837611	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
82	#16837610	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
83	#16837603	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
84	#16837602	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
85	#16837599	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
86	#16837599	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
87	#16837595	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#16837595	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#16837566	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#16837564	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#16837563	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#16837561	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#16837559	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	#16837556	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	#16837554	C₂²	1	2	yes	—
96	#16837551	C₂²	1	2	yes	—
97	#16837548	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#16837547	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#16837546	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#16837545	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#16837544	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#16837544	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#16837539	C₂²	1	2	yes	—
104	#16837534	C₂²	1	2	yes	—
105	#16837534	C₂²	1	2	yes	—
106	C₄×Dic₂₃₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
107	C₄×#11745672	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
108	C₄×#11745672	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
109	#16837493	C₂²	1	2	yes	complemented
110	SD₁₆×Dic₅₉	C₂²	1	2	yes	complemented
111	C₈×D₂₃₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
112	D₄×C₅₉⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
113	#16837467	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
114	C₈×C₂²⋊D₅₉	C₂²	1	2	yes	complemented
115	(C₂²⋊D₅₉)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#16837454	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	#16837453	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#16837399	C₂²	1	2	yes	complemented
119	#16837398	C₂²	1	2	yes	complemented
120	#16837397	C₂²	1	2	yes	complemented
121	#16837395	C₂²	1	2	yes	complemented
122	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
123	C₂²⋊C₈×D₅₉	C₂²	1	2	yes	—
124	C₂×#135×C₅₉	C₂²	1	2	yes	complemented
125	C₅₉×#550	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	C₅₉×#550	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
127	C₅₉×#493	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
128	C₅₉×#466	C₂²	1	2	yes	complemented
129	C₅₉×#460	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
130	C₅₉×#460	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
131	C₅₉×#449	C₂²	1	2	yes	complemented
132	C₅₉×#449	C₂²	1	2	yes	complemented
133	C₄×Q₁₆×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
134	C₈×D₄×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
135	C₂×#11745689	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×#11745685	—	2	2	no	—
137	C₂×#11745685	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×#11745687	—	2	2	no	—
139	C₂×#11745687	—	2	1	no	—
140	C₂×#11745687	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×#11745687	C₂³	1	2	yes	—
142	#41×D₅₉	—	4	4	no	—
143	#41×D₅₉	—	4	4	no	—
144	C₂×Q₈×D₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×D₄×D₅₉	—	2	2	no	—
146	C₂×D₄×D₅₉	—	2	2	no	—
147	C₂×D₄×D₅₉	—	2	1	no	—
148	C₂×D₄×D₅₉	—	2	1	no	—
149	C₂×D₄×D₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂×D₄×D₅₉	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂²×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
152	C₂²×C₄×D₅₉	C₂³	1	2	yes	—
153	#14273748	—	4	4	no	—
154	#14273747	—	4	4	no	—
155	#14273746	—	4	4	no	—
156	C₂×Dic₂₃₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂×#11745672	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂×#11745672	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂×#11745660	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×#11745670	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×#11745670	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×#11745671	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×#11745669	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×#11745669	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂²×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×C₈×D₅₉	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×C₈×D₅₉	C₂³	1	2	yes	—
168	#14273727	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	#14273726	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	#14273725	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	#14273724	—	2	1	no	—
172	#14273724	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	#14273723	—	2	1	no	—
174	#14273723	—	2	2	no	—
175	#14273723	—	2	2	no	—
176	#14273723	—	2	1	no	—
177	#14273723	—	2	1	no	—
178	#14273723	—	2	1	no	—
179	#14273723	—	2	1	no	—
180	#14273723	C₂³	1	2	yes	—
181	#14273722	—	2	2	no	—
182	#14273720	—	2	2	no	—
183	#14273717	—	2	1	no	—
184	#14273715	—	2	1	no	—
185	#14273714	—	2	1	no	—
186	#14273714	—	2	2	no	—
187	#14273714	—	2	1	no	—
188	#14273713	—	2	2	no	—
189	#14273710	—	2	2	no	—
190	#14273709	—	2	2	no	—
191	#14273708	—	2	2	no	—
192	#14273708	—	2	2	no	—
193	#14273707	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	#14273706	C₂³	1	2	yes	—
195	#14273705	—	2	1	no	—
196	#14273703	C₂³	1	2	yes	—
197	#14273703	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	#14273702	—	2	2	no	—
199	#14273702	C₂³	1	2	yes	—
200	#14273701	—	2	2	no	—
201	#14273701	C₂³	1	2	yes	—
202	#14273700	—	2	2	no	—
203	#14273700	—	2	2	no	—
204	#14273700	—	2	2	no	—
205	#14273699	—	2	2	no	—
206	#14273699	—	2	2	no	—
207	#14273699	—	2	2	no	—
208	#14273699	—	2	2	no	—
209	#14273699	—	2	2	no	—
210	#14273699	—	2	2	no	—
211	#14273698	—	2	1	no	—
212	#14273698	—	2	2	no	—
213	#14273698	C₂³	1	2	yes	—
214	#14273698	C₂³	1	2	yes	—
215	#14273698	C₂³	1	2	yes	—
216	#14273695	—	2	2	no	—
217	#14273695	—	2	2	no	—
218	Q₈×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	C₄×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
220	C₄×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
221	C₄×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
222	C₄×Dic₁₁₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	C₄×Dic₁₁₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	#14273692	—	2	1	no	—
225	#14273692	—	2	1	no	—
226	#14273692	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	C₄×D₂₃₆	—	2	1	no	—
228	C₄×D₂₃₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	D₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
230	D₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
231	D₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
232	D₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
233	D₄×Dic₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
234	D₄×Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
235	#14273689	—	2	1	no	—
236	#14273689	D₄	1	1	yes	characteristic
237	C₄×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
238	C₄×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
239	C₄×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
240	C₄×C₂²⋊D₅₉	C₂³	1	2	yes	—
241	(C₂²⋊D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
242	(C₂²⋊D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
243	(C₂²⋊D₅₉)⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
244	#14273686	C₂³	1	2	yes	—
245	#14273685	C₂³	1	2	yes	—
246	#14273684	—	2	1	no	—
247	#14273683	—	2	2	no	—
248	C₂×Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
249	C₄⋊C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
250	C₄⋊C₄×D₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
251	C₄⋊C₄×D₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	C₂²⋊C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
253	C₂²⋊C₄×D₅₉	D₄	1	2	yes	—
254	C₄²×D₅₉	—	2	1	no	—
255	C₄²×D₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	#14273661	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	#14273660	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	#14273660	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	#14273659	C₂³	1	2	yes	—
260	#14273658	C₂³	1	2	yes	—
261	C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	Dic₅₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	Dic₅₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	#14273652	C₂³	1	2	yes	—
265	#14273652	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	#14273652	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	#14273651	C₂³	1	2	yes	—
268	#14273651	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	#14273651	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	#14273650	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	#14273650	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	#14273649	C₂³	1	2	yes	—
273	#14273649	C₂³	1	2	yes	—
274	#14273649	C₂³	1	2	yes	—
275	#14273648	C₂³	1	2	yes	—
276	#14273648	C₂³	1	2	yes	—
277	#14273648	C₂³	1	2	yes	—
278	#14273648	C₂³	1	2	yes	—
279	#14273647	C₂³	1	2	yes	—
280	C₂²⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
281	(C₂×D₅₉)⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	(C₂×D₅₉)⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
283	(C₂×D₅₉)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
284	(C₂×D₅₉)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
285	(C₂×D₅₉)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
286	C₄×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	C₈×Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
288	C₂×#41×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
289	C₂×#41×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
290	#135×C₅₉	—	4	4	no	—
291	C₂×Q₁₆×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
292	C₂×SD₁₆×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
293	C₂×SD₁₆×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
294	C₂×D₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
295	C₂×D₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
296	C₂²×C₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
297	#127×C₅₉	—	2	1	no	—
298	#127×C₅₉	—	2	1	no	—
299	#127×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
300	#127×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
301	#121×C₅₉	—	2	2	no	—
302	#121×C₅₉	—	2	2	no	—
303	#121×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
304	#121×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
305	C₄×Q₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
306	C₄×Q₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
307	C₄×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
308	C₄×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
309	C₄×D₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
310	#107×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
311	C₄⋊C₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
312	#103×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
313	#103×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
314	#102×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
315	#102×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
316	C₂²⋊C₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
317	C₄×C₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
318	C₂³×D₅₉	—	2	2	no	—
319	C₂³×D₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
320	#41×C₅₉	—	2	4	no	—
321	#41×C₅₉	—	4	2	no	—
322	#41×C₅₉	—	4	2	no	—
323	#41×C₅₉	—	4	2	no	—
324	C₂×Q₈×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
325	C₂×Q₈×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
326	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
327	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
328	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
329	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
330	C₂×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
331	C₂×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
332	C₂×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
333	C₂×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
334	C₂×D₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
335	C₂×D₄×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
336	C₂×D₄×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
337	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
338	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
339	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
340	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
341	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
342	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
343	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
344	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
345	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
346	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
347	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
348	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
349	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
350	C₂×C₂²⋊D₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
351	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
352	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
353	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
354	C₂²×Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
355	#11745689	—	2	4	no	—
356	#11745689	—	4	2	no	—
357	Q₈×D₅₉	—	2	2	no	—
358	Q₈×D₅₉	—	2	2	no	—
359	#11745687	—	2	4	no	—
360	#11745687	—	4	2	no	—
361	#11745687	—	4	2	no	—
362	#11745687	—	4	2	no	—
363	#11745687	—	4	8	no	—
364	#11745687	—	4	4	no	—
365	D₄×D₅₉	—	2	4	no	—
366	D₄×D₅₉	—	4	2	no	—
367	D₄×D₅₉	—	4	2	no	—
368	D₄×D₅₉	—	4	8	no	—
369	D₄×D₅₉	—	4	4	no	—
370	D₄×D₅₉	—	8	2	no	—
371	D₄×D₅₉	—	8	4	no	—
372	#11745685	—	2	4	no	—
373	#11745685	—	4	2	no	—
374	#11745685	—	4	8	no	—
375	C₂×D₂₃₆	—	2	2	no	—
376	C₂×D₂₃₆	—	2	1	no	—
377	C₂×D₂₃₆	—	2	2	no	—
378	C₂×D₂₃₆	—	2	1	no	—
379	C₂×D₂₃₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
380	C₂×D₂₃₆	C₂⁴	1	2	yes	—
381	C₂×C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
382	C₂×C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
383	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
384	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
385	C₂×C₄×D₅₉	—	4	2	no	—
386	C₂×C₄×D₅₉	—	4	2	no	—
387	C₂×C₄×D₅₉	—	4	8	no	—
388	C₂×C₄×D₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
389	C₂×C₄×D₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
390	C₂×C₄×D₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
391	C₂×C₄×D₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
392	C₂×C₄×D₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
393	C₂×C₄×D₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
394	C₂×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
395	C₂×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
396	C₂×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
397	C₂×Dic₁₁₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
398	C₂×Dic₁₁₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
399	Q₁₆×C₅₉	—	2	2	no	—
400	SD₁₆×C₅₉	—	2	4	no	—
401	SD₁₆×C₅₉	—	4	2	no	—
402	D₈×C₅₉	—	4	2	no	—
403	D₈×C₅₉	—	4	2	no	—
404	C₂×C₈×C₅₉	—	4	2	no	—
405	C₂×C₈×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
406	C₂×C₈×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
407	C₂×C₈×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
408	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
409	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
410	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
411	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
412	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
413	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
414	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
415	C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
416	C₄²×C₅₉	—	2	1	no	—
417	C₄²×C₅₉	—	2	1	no	—
418	C₄²×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
419	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
420	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
421	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
422	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
423	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
424	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
425	C₂²⋊Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
426	#11745672	—	2	2	no	—
427	#11745672	—	2	2	no	—
428	#11745671	—	4	2	no	—
429	#11745670	—	2	4	no	—
430	#11745670	—	4	2	no	—
431	#11745669	—	4	2	no	—
432	#11745669	—	4	2	no	—
433	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
434	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
435	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
436	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
437	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
438	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
439	(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
440	(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
441	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
442	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
443	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
444	C₄⋊Dic₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
445	C₄⋊Dic₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
446	C₄⋊Dic₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
447	C₄⋊Dic₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
448	Dic₅₉⋊C₄	—	2	1	no	—
449	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
450	Dic₅₉⋊C₄	—	2	1	no	—
451	Dic₅₉⋊C₄	—	2	1	no	—
452	Dic₅₉⋊C₄	—	2	1	no	—
453	Dic₅₉⋊C₄	—	2	1	no	—
454	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
455	Dic₅₉⋊C₄	—	2	1	no	—
456	Dic₅₉⋊C₄	—	2	1	no	—
457	Dic₅₉⋊C₄	—	2	1	no	—
458	Dic₅₉⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
459	C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
460	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
461	C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
462	C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
463	C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
464	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
465	C₄×Dic₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
466	C₄×Dic₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
467	C₄×Dic₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
468	C₂×C₅₉⋊C₈	—	4	2	no	—
469	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
470	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
471	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
472	Dic₂₃₆	—	2	2	no	—
473	#11745660	—	4	2	no	—
474	C₈×D₅₉	—	4	2	no	—
475	C₈×D₅₉	—	4	2	no	—
476	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
477	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
478	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
479	C₂²×D₅₉	—	2	4	no	—
480	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
481	C₂²×D₅₉	—	4	2	no	—
482	C₂²×D₅₉	—	4	2	no	—
483	C₂²×D₅₉	—	4	4	no	—
484	C₂²×D₅₉	—	4	4	no	—
485	C₂²×D₅₉	—	4	4	no	—
486	C₂²×D₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
487	C₂²×D₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
488	Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
489	Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
490	Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
491	Q₈×C₅₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
492	D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
493	D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
494	D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
495	D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
496	D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
497	D₄×C₅₉	—	4	4	no	—
498	D₄×C₅₉	—	4	2	no	—
499	D₄×C₅₉	—	4	2	no	—
500	D₄×C₅₉	—	8	1	no	—
501	D₄×C₅₉	—	8	1	no	—
502	D₄×C₅₉	—	8	2	no	—
503	D₄×C₅₉	—	8	2	no	—
504	D₄×C₅₉	—	8	2	no	—
505	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
506	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
507	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
508	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
509	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
510	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
511	C₂×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
512	C₂×C₄×C₅₉	—	8	2	no	—
513	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
514	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
515	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
516	C₂×C₄×C₅₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
517	C₂²⋊D₅₉	—	2	4	no	—
518	C₂²⋊D₅₉	—	4	4	no	—
519	C₂²⋊D₅₉	—	4	4	no	—
520	C₂²⋊D₅₉	—	4	4	no	—
521	C₂²⋊D₅₉	—	4	4	no	—
522	C₂²⋊D₅₉	—	4	4	no	—
523	C₂²⋊D₅₉	—	8	2	no	—
524	C₂²⋊D₅₉	—	8	2	no	—
525	C₂²⋊D₅₉	—	8	2	no	—
526	C₂²⋊D₅₉	—	8	2	no	—
527	C₂²⋊D₅₉	—	8	2	no	—
528	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
529	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
530	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
531	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
532	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
533	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
534	C₂×Dic₅₉	—	4	4	no	—
535	C₂×Dic₅₉	—	4	4	no	—
536	C₂×Dic₅₉	—	8	2	no	—
537	C₂×Dic₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
538	C₂×Dic₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
539	C₂×Dic₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
540	C₂×Dic₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
541	D₂₃₆	—	2	2	no	—
542	D₂₃₆	—	2	2	no	—
543	D₂₃₆	—	2	2	no	—
544	D₂₃₆	—	4	4	no	—
545	D₂₃₆	—	4	2	no	—
546	D₂₃₆	—	8	1	no	—
547	D₂₃₆	—	8	2	no	—
548	C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
549	C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
550	C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
551	C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
552	C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
553	C₄×D₅₉	—	4	2	no	—
554	C₄×D₅₉	—	4	2	no	—
555	C₄×D₅₉	—	4	1	no	—
556	C₄×D₅₉	—	4	4	no	—
557	C₄×D₅₉	—	4	4	no	—
558	C₄×D₅₉	—	4	2	no	—
559	C₄×D₅₉	#135	1	4	yes	complemented
560	Dic₁₁₈	—	2	4	no	—
561	Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
562	Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
563	Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
564	Dic₁₁₈	—	4	2	no	—
565	Dic₁₁₈	—	8	1	no	—
566	Dic₁₁₈	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
567	C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
568	C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
569	C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
570	C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
571	C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
572	C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
573	#61566	—	59	1	no	maximal, Sylow
574	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
575	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
576	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
577	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
578	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
579	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
580	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
581	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
582	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
583	C₂²×C₅₉	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
584	C₂×D₅₉	—	2	1	no	—
585	C₂×D₅₉	—	2	1	no	—
586	C₂×D₅₉	—	2	2	no	—
587	C₂×D₅₉	—	2	2	no	—
588	C₂×D₅₉	—	2	2	no	—
589	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
590	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
591	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
592	C₂×D₅₉	—	8	4	no	—
593	C₂×D₅₉	—	8	8	no	—
594	C₂×D₅₉	C₂×#135	1	2	yes	—
595	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
596	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
597	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
598	C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
599	C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
600	C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
601	C₄×C₅₉	C₂×#135	1	2	yes	—
602	C₄×C₅₉	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
603	C₄×C₅₉	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
604	Dic₅₉	—	2	1	no	—
605	Dic₅₉	—	2	1	no	—
606	Dic₅₉	—	2	2	no	—
607	Dic₅₉	—	2	2	no	—
608	Dic₅₉	—	4	1	no	—
609	Dic₅₉	—	4	1	no	—
610	Dic₅₉	—	4	1	no	—
611	Dic₅₉	—	4	2	no	—
612	Dic₅₉	C₂×#135	1	2	yes	—
613	#3506	—	59	1	no	—
614	C₂×#550	—	59	1	no	—
615	#3305	—	59	2	no	—
616	#3305	—	59	2	no	—
617	#3304	—	59	1	no	—
618	#3304	—	59	1	no	—
619	#3304	—	59	1	no	—
620	#3304	—	59	1	no	—
621	#3287	—	59	1	no	—
622	#3287	—	59	1	no	—
623	#3287	—	59	1	no	—
624	#3287	D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
625	#3284	—	59	2	no	—
626	#3284	—	59	2	no	—
627	#3208	—	59	1	no	—
628	#3205	—	59	1	no	—
629	#3188	—	59	2	no	—
630	#3188	—	59	2	no	—
631	#3104	—	59	1	no	—
632	#3103	—	59	1	no	—
633	#3002	—	59	2	no	—
634	#3002	—	59	2	no	—
635	#2972	—	59	1	no	—
636	C₂×C₅₉	—	4	2	no	—
637	C₂×C₅₉	—	8	2	no	—
638	C₂×C₅₉	—	8	2	no	—
639	C₂×C₅₉	#3484	1	1	yes	characteristic
640	C₂×C₅₉	C₂²×#135	1	1	yes	characteristic
641	C₂×C₅₉	#3585	1	1	yes	characteristic
642	D₅₉	—	2	2	no	—
643	D₅₉	—	4	2	no	—
644	D₅₉	—	8	2	no	—
645	C₂²×#41	—	59	2	no	—
646	C₂×#135	—	59	2	no	—
647	C₂×#135	—	59	2	no	—
648	C₂×#135	—	59	2	no	—
649	C₂×#135	C₂×D₅₉	1	2	yes	complemented
650	#559	—	118	1	no	—
651	#559	—	118	1	no	—
652	#556	—	59	1	no	—
653	#556	—	59	1	no	—
654	#555	—	59	2	no	—
655	#553	—	118	2	no	—
656	#550	—	59	2	no	—
657	#550	—	59	1	no	—
658	#550	—	59	1	no	—
659	#550	—	59	2	no	—
660	#550	—	59	1	no	—
661	#550	—	59	1	no	—
662	#550	—	118	1	no	—
663	#550	—	118	2	no	—
664	#550	—	118	1	no	—
665	#550	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
666	#550	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
667	#547	—	59	2	no	—
668	#538	—	118	2	no	—
669	#535	—	118	1	no	—
670	#533	—	59	1	no	—
671	#532	—	59	1	no	—
672	C₂×#127	—	59	1	no	—
673	C₂×#127	—	118	1	no	—
674	#525	—	59	2	no	—
675	#525	—	59	2	no	—
676	C₂×#121	—	59	2	no	—
677	C₂×#121	—	118	2	no	—
678	#520	—	118	1	no	—
679	C₂×C₄×Q₈	—	59	1	no	—
680	C₂×C₄×D₄	—	59	1	no	—
681	C₂×C₄×D₄	—	118	1	no	—
682	#493	—	59	1	no	—
683	#493	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
684	#492	—	59	2	no	—
685	#486	—	59	1	no	—
686	#486	—	59	2	no	—
687	#486	—	59	1	no	—
688	#484	—	59	1	no	—
689	#484	—	59	1	no	—
690	#482	—	59	2	no	—
691	#482	—	59	2	no	—
692	#482	—	59	2	no	—
693	#482	—	59	2	no	—
694	#481	—	59	2	no	—
695	#477	—	59	1	no	—
696	#477	—	59	1	no	—
697	#475	—	59	1	no	—
698	#475	—	59	1	no	—
699	#466	—	59	2	no	—
700	#466	—	59	2	no	—
701	#466	—	59	2	no	—
702	#466	C₂×D₅₉	1	2	yes	complemented
703	#465	—	59	2	no	—
704	#465	—	59	2	no	—
705	#465	—	59	2	no	—
706	#465	—	59	2	no	—
707	#462	—	59	1	no	—
708	#462	—	59	1	no	—
709	#460	—	59	1	no	—
710	#460	—	59	1	no	—
711	#460	—	59	1	no	—
712	#460	—	59	1	no	—
713	#460	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
714	#460	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
715	#459	—	59	2	no	—
716	#459	—	59	2	no	—
717	#452	—	59	2	no	—
718	#452	—	59	2	no	—
719	#452	—	59	2	no	—
720	#452	—	59	2	no	—
721	#451	—	59	1	no	—
722	#451	—	59	1	no	—
723	#450	—	59	2	no	—
724	#450	—	59	2	no	—
725	#449	—	59	2	no	—
726	#449	—	59	2	no	—
727	#449	—	59	2	no	—
728	#449	—	59	2	no	—
729	#449	—	59	2	no	—
730	#449	—	59	2	no	—
731	#449	C₂×D₅₉	1	2	yes	complemented
732	#449	C₂×D₅₉	1	2	yes	complemented
733	#448	—	59	2	no	—
734	#447	—	59	2	no	—
735	#447	—	59	2	no	—
736	C₄×Q₁₆	—	59	1	no	—
737	C₄×Q₁₆	—	59	1	no	—
738	C₄×Q₁₆	—	59	1	no	—
739	C₄×Q₁₆	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
740	C₄×SD₁₆	—	59	2	no	—
741	C₄×SD₁₆	—	59	2	no	—
742	C₈×D₄	—	59	2	no	—
743	C₈×D₄	—	59	1	no	—
744	C₈×D₄	—	59	1	no	—
745	C₈×D₄	—	59	2	no	—
746	C₈×D₄	—	59	1	no	—
747	C₈×D₄	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
748	#431	—	59	1	no	—
749	#431	—	59	1	no	—
750	#416	—	59	2	no	—
751	#416	—	59	2	no	—
752	#416	—	59	2	no	—
753	#416	—	59	2	no	—
754	C₂×C₂²⋊C₈	—	59	2	no	—
755	C₂×C₂²⋊C₈	—	59	2	no	—
756	C₅₉	#61566	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
757	C₂×#41	—	59	2	no	—
758	C₂×#41	—	59	2	no	—
759	C₂×#41	—	59	2	no	—
760	C₂×#41	—	59	2	no	—
761	C₂×#41	—	118	2	no	—
762	C₂×#41	—	118	1	no	—
763	C₂×#41	—	118	2	no	—
764	C₂×#41	—	236	4	no	—
765	C₂×#41	—	236	4	no	—
766	C₂×#41	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
767	C₂×#41	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
768	C₂²×Q₈	—	59	1	no	—
769	C₂²×D₄	—	59	1	no	—
770	C₂²×D₄	—	59	2	no	—
771	C₂²×D₄	—	118	1	no	—
772	C₂²×D₄	—	118	1	no	—
773	C₂²×D₄	—	118	2	no	—
774	C₂²×D₄	—	118	2	no	—
775	C₂³×C₄	—	59	2	no	—
776	C₂³×C₄	—	118	2	no	—
777	#135	—	4	4	no	—
778	#135	—	236	4	no	—
779	#135	—	236	4	no	—
780	#135	—	236	4	no	—
781	C₂×Q₁₆	—	59	1	no	—
782	C₂×Q₁₆	—	59	1	no	—
783	C₂×Q₁₆	—	59	1	no	—
784	C₂×Q₁₆	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
785	C₂×SD₁₆	—	59	2	no	—
786	C₂×SD₁₆	—	59	2	no	—
787	C₂×SD₁₆	—	59	2	no	—
788	C₂×SD₁₆	—	59	2	no	—
789	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
790	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
791	C₂×D₈	—	59	2	no	—
792	C₂×D₈	—	59	2	no	—
793	C₂×D₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
794	C₂×D₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
795	C₂²×C₈	—	59	2	no	—
796	C₂²×C₈	—	59	2	no	—
797	C₂²×C₈	—	59	2	no	—
798	C₂²×C₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
799	C₄⋊Q₈	—	59	1	no	—
800	C₄⋊Q₈	—	59	1	no	—
801	C₄⋊Q₈	—	59	1	no	—
802	#127	—	2	1	no	—
803	#127	—	2	1	no	—
804	#127	—	59	2	no	—
805	#127	—	59	1	no	—
806	#127	—	118	1	no	—
807	#127	—	118	1	no	—
808	#127	—	118	1	no	—
809	#127	—	118	2	no	—
810	#127	—	118	2	no	—
811	#127	—	118	1	no	—
812	#127	—	118	1	no	—
813	#127	—	118	1	no	—
814	#127	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
815	#127	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
816	#126	—	118	2	no	—
817	#126	—	118	2	no	—
818	#125	—	118	1	no	—
819	#124	—	118	1	no	—
820	#124	—	118	1	no	—
821	#124	—	118	2	no	—
822	#124	—	118	2	no	—
823	#124	—	118	1	no	—
824	#123	—	118	2	no	—
825	#123	—	118	2	no	—
826	#123	—	118	2	no	—
827	#123	—	118	2	no	—
828	C₂²⋊Q₈	—	59	1	no	—
829	C₂²⋊Q₈	—	59	2	no	—
830	C₂²⋊Q₈	—	59	2	no	—
831	C₂²⋊Q₈	—	59	1	no	—
832	C₂²⋊Q₈	—	118	1	no	—
833	#121	—	2	2	no	—
834	#121	—	2	2	no	—
835	#121	—	59	2	no	—
836	#121	—	59	2	no	—
837	#121	—	59	2	no	—
838	#121	—	59	2	no	—
839	#121	—	59	2	no	—
840	#121	—	118	2	no	—
841	#121	—	118	2	no	—
842	#121	—	118	2	no	—
843	#121	—	118	2	no	—
844	#121	—	118	2	no	—
845	#121	—	118	2	no	—
846	#121	—	118	2	no	—
847	#121	—	118	2	no	—
848	#121	—	118	2	no	—
849	#121	—	118	1	no	—
850	#121	—	118	2	no	—
851	#121	—	118	2	no	—
852	#121	—	118	2	no	—
853	#121	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
854	#121	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
855	#120	—	118	2	no	—
856	#120	—	118	2	no	—
857	C₄×Q₈	—	59	1	no	—
858	C₄×Q₈	—	59	1	no	—
859	C₄×Q₈	—	59	1	no	—
860	C₄×Q₈	—	59	1	no	—
861	C₄×Q₈	—	118	1	no	—
862	C₄×Q₈	—	118	1	no	—
863	C₄×Q₈	—	118	1	no	—
864	C₄×Q₈	—	118	1	no	—
865	C₄×Q₈	—	118	1	no	—
866	C₄×Q₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
867	C₄×Q₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
868	C₄×D₄	—	2	1	no	—
869	C₄×D₄	—	2	1	no	—
870	C₄×D₄	—	59	1	no	—
871	C₄×D₄	—	59	2	no	—
872	C₄×D₄	—	59	1	no	—
873	C₄×D₄	—	59	2	no	—
874	C₄×D₄	—	59	2	no	—
875	C₄×D₄	—	59	1	no	—
876	C₄×D₄	—	118	1	no	—
877	C₄×D₄	—	118	1	no	—
878	C₄×D₄	—	118	2	no	—
879	C₄×D₄	—	118	2	no	—
880	C₄×D₄	—	118	2	no	—
881	C₄×D₄	—	118	1	no	—
882	C₄×D₄	—	118	1	no	—
883	C₄×D₄	—	118	2	no	—
884	C₄×D₄	—	118	2	no	—
885	C₄×D₄	—	118	2	no	—
886	C₄×D₄	—	118	1	no	—
887	C₄×D₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
888	#117	—	59	2	no	—
889	#117	—	59	2	no	—
890	#117	—	118	1	no	—
891	#117	—	118	2	no	—
892	C₂×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
893	C₂×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
894	C₂×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
895	C₂×C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
896	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
897	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
898	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
899	C₂×C₄²	—	118	1	no	—
900	#107	—	59	1	no	—
901	#107	—	59	1	no	—
902	#107	—	59	1	no	—
903	#107	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
904	#106	—	59	2	no	—
905	#106	—	59	2	no	—
906	C₄⋊C₈	—	59	1	no	—
907	C₄⋊C₈	—	59	1	no	—
908	C₄⋊C₈	—	59	1	no	—
909	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
910	#103	—	59	2	no	—
911	#103	—	59	1	no	—
912	#103	—	59	1	no	—
913	#103	—	59	2	no	—
914	#103	—	59	1	no	—
915	#103	—	59	1	no	—
916	#103	—	59	1	no	—
917	#103	—	59	1	no	—
918	#103	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
919	#103	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
920	#102	—	59	2	no	—
921	#102	—	59	2	no	—
922	#102	—	59	2	no	—
923	#102	—	59	2	no	—
924	#102	—	59	2	no	—
925	#102	—	59	2	no	—
926	#102	—	59	2	no	—
927	#102	—	59	2	no	—
928	#102	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
929	#102	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
930	C₂²⋊C₈	—	59	2	no	—
931	C₂²⋊C₈	—	59	1	no	—
932	C₂²⋊C₈	—	59	1	no	—
933	C₂²⋊C₈	—	59	2	no	—
934	C₂²⋊C₈	—	59	2	no	—
935	C₂²⋊C₈	—	59	2	no	—
936	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
937	C₄×C₈	—	59	2	no	—
938	C₄×C₈	—	59	1	no	—
939	C₄×C₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
940	C₂⁴	—	59	2	no	—
941	C₂⁴	—	118	2	no	—
942	#41	—	2	4	no	—
943	#41	—	4	2	no	—
944	#41	—	4	2	no	—
945	#41	—	4	2	no	—
946	#41	—	118	4	no	—
947	#41	—	118	4	no	—
948	#41	—	118	4	no	—
949	#41	—	236	2	no	—
950	#41	—	236	8	no	—
951	#41	—	236	4	no	—
952	#41	—	236	2	no	—
953	#41	—	236	2	no	—
954	#41	—	236	2	no	—
955	#41	—	236	2	no	—
956	#41	—	236	8	no	—
957	C₂×Q₈	—	59	1	no	—
958	C₂×Q₈	—	59	1	no	—
959	C₂×Q₈	—	118	1	no	—
960	C₂×Q₈	—	118	1	no	—
961	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
962	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
963	C₂×Q₈	—	118	1	no	—
964	C₂×Q₈	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
965	C₂×Q₈	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
966	C₂×D₄	—	2	2	no	—
967	C₂×D₄	—	2	2	no	—
968	C₂×D₄	—	2	2	no	—
969	C₂×D₄	—	2	2	no	—
970	C₂×D₄	—	2	1	no	—
971	C₂×D₄	—	2	1	no	—
972	C₂×D₄	—	2	1	no	—
973	C₂×D₄	—	2	1	no	—
974	C₂×D₄	—	59	2	no	—
975	C₂×D₄	—	59	1	no	—
976	C₂×D₄	—	59	2	no	—
977	C₂×D₄	—	118	2	no	—
978	C₂×D₄	—	118	2	no	—
979	C₂×D₄	—	118	4	no	—
980	C₂×D₄	—	118	2	no	—
981	C₂×D₄	—	118	2	no	—
982	C₂×D₄	—	118	2	no	—
983	C₂×D₄	—	118	2	no	—
984	C₂×D₄	—	118	2	no	—
985	C₂×D₄	—	118	2	no	—
986	C₂×D₄	—	118	2	no	—
987	C₂×D₄	—	118	2	no	—
988	C₂×D₄	—	118	2	no	—
989	C₂×D₄	—	118	2	no	—
990	C₂×D₄	—	118	1	no	—
991	C₂×D₄	—	118	1	no	—
992	C₂×D₄	—	472	2	no	—
993	C₂×D₄	—	472	4	no	—
994	C₂×D₄	—	236	4	no	—
995	C₂×D₄	—	236	2	no	—
996	C₂×D₄	—	236	2	no	—
997	C₂×D₄	—	236	8	no	—
998	C₂×D₄	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
999	C₂×D₄	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
1000	C₂×D₄	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
1001	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
1002	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
1003	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
1004	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
1005	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
1006	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
1007	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
1008	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
1009	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
1010	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
1011	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
1012	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
1013	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
1014	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
1015	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
1016	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
1017	C₂²×C₄	—	236	2	no	—
1018	C₂²×C₄	—	236	2	no	—
1019	C₂²×C₄	—	236	8	no	—
1020	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
1021	Q₁₆	—	2	2	no	—
1022	Q₁₆	—	118	2	no	—
1023	Q₁₆	—	118	2	no	—
1024	Q₁₆	—	118	2	no	—
1025	SD₁₆	—	2	4	no	—
1026	SD₁₆	—	4	2	no	—
1027	SD₁₆	—	118	4	no	—
1028	SD₁₆	—	236	2	no	—
1029	SD₁₆	—	236	2	no	—
1030	SD₁₆	—	236	2	no	—
1031	D₈	—	4	2	no	—
1032	D₈	—	4	2	no	—
1033	D₈	—	236	2	no	—
1034	D₈	—	236	2	no	—
1035	C₂×C₈	—	4	2	no	—
1036	C₂×C₈	—	59	2	no	—
1037	C₂×C₈	—	59	1	no	—
1038	C₂×C₈	—	59	1	no	—
1039	C₂×C₈	—	236	2	no	—
1040	C₂×C₈	—	236	2	no	—
1041	C₂×C₈	—	236	2	no	—
1042	C₂×C₈	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
1043	C₂×C₈	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1044	C₂×C₈	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1045	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1046	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1047	C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
1048	C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
1049	C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
1050	C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
1051	C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
1052	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
1053	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
1054	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
1055	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
1056	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
1057	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
1058	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
1059	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
1060	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
1061	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
1062	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
1063	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
1064	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
1065	C₄⋊C₄	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1066	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1067	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1068	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1069	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1070	C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
1071	C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
1072	C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
1073	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
1074	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
1075	C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
1076	C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
1077	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
1078	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
1079	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
1080	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
1081	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
1082	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
1083	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
1084	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
1085	C₂²⋊C₄	D₄×D₅₉	1	2	yes	—
1086	C₄²	—	2	1	no	—
1087	C₄²	—	2	1	no	—
1088	C₄²	—	59	1	no	—
1089	C₄²	—	59	1	no	—
1090	C₄²	—	59	1	no	—
1091	C₄²	—	118	1	no	—
1092	C₄²	—	118	1	no	—
1093	C₄²	—	118	2	no	—
1094	C₄²	—	118	1	no	—
1095	C₄²	—	118	2	no	—
1096	C₄²	—	118	1	no	—
1097	C₄²	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1098	C₂³	—	2	2	no	—
1099	C₂³	—	2	2	no	—
1100	C₂³	—	59	1	no	—
1101	C₂³	—	59	2	no	—
1102	C₂³	—	118	4	no	—
1103	C₂³	—	118	2	no	—
1104	C₂³	—	236	2	no	—
1105	C₂³	—	236	2	no	—
1106	C₂³	—	236	4	no	—
1107	C₂³	—	236	4	no	—
1108	C₂³	—	236	4	no	—
1109	C₂³	C₂×D₄×D₅₉	1	2	yes	—
1110	Q₈	—	2	1	no	—
1111	Q₈	—	2	1	no	—
1112	Q₈	—	2	1	no	—
1113	Q₈	—	59	2	no	—
1114	Q₈	—	118	4	no	—
1115	Q₈	—	118	1	no	—
1116	Q₈	—	118	1	no	—
1117	Q₈	—	118	1	no	—
1118	Q₈	—	472	1	no	—
1119	Q₈	—	236	2	no	—
1120	Q₈	#14273772	1	2	yes	—
1121	D₄	—	2	2	no	—
1122	D₄	—	2	2	no	—
1123	D₄	—	2	2	no	—
1124	D₄	—	2	2	no	—
1125	D₄	—	2	2	no	—
1126	D₄	—	4	4	no	—
1127	D₄	—	4	2	no	—
1128	D₄	—	4	2	no	—
1129	D₄	—	8	1	no	—
1130	D₄	—	8	1	no	—
1131	D₄	—	8	2	no	—
1132	D₄	—	8	2	no	—
1133	D₄	—	8	2	no	—
1134	D₄	—	118	4	no	—
1135	D₄	—	118	2	no	—
1136	D₄	—	118	2	no	—
1137	D₄	—	118	2	no	—
1138	D₄	—	472	1	no	—
1139	D₄	—	472	2	no	—
1140	D₄	—	472	2	no	—
1141	D₄	—	472	2	no	—
1142	D₄	—	472	2	no	—
1143	D₄	—	472	2	no	—
1144	D₄	—	472	2	no	—
1145	D₄	—	236	4	no	—
1146	D₄	—	236	4	no	—
1147	D₄	—	236	4	no	—
1148	D₄	—	236	4	no	—
1149	D₄	—	236	4	no	—
1150	D₄	—	236	4	no	—
1151	D₄	—	236	2	no	—
1152	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1153	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1154	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1155	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1156	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1157	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1158	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1159	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1160	C₂×C₄	—	59	1	no	—
1161	C₂×C₄	—	59	4	no	—
1162	C₂×C₄	—	59	1	no	—
1163	C₂×C₄	—	59	1	no	—
1164	C₂×C₄	—	59	2	no	—
1165	C₂×C₄	—	118	4	no	—
1166	C₂×C₄	—	118	1	no	—
1167	C₂×C₄	—	118	2	no	—
1168	C₂×C₄	—	118	1	no	—
1169	C₂×C₄	—	118	2	no	—
1170	C₂×C₄	—	118	1	no	—
1171	C₂×C₄	—	118	1	no	—
1172	C₂×C₄	—	118	2	no	—
1173	C₂×C₄	—	118	1	no	—
1174	C₂×C₄	—	118	1	no	—
1175	C₂×C₄	—	472	2	no	—
1176	C₂×C₄	—	236	2	no	—
1177	C₂×C₄	—	236	2	no	—
1178	C₂×C₄	—	236	1	no	—
1179	C₂×C₄	—	236	4	no	—
1180	C₂×C₄	—	236	4	no	—
1181	C₂×C₄	—	236	2	no	—
1182	C₂×C₄	—	236	4	no	—
1183	C₂×C₄	—	236	2	no	—
1184	C₂×C₄	—	236	4	no	—
1185	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1186	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	2	yes	—
1187	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1188	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1189	C₈	—	2	1	no	—
1190	C₈	—	2	1	no	—
1191	C₈	—	2	2	no	—
1192	C₈	—	118	1	no	—
1193	C₈	—	118	2	no	—
1194	C₈	—	118	1	no	—
1195	C₂²	—	2	2	no	—
1196	C₂²	—	2	2	no	—
1197	C₂²	—	2	2	no	—
1198	C₂²	—	4	2	no	—
1199	C₂²	—	4	2	no	—
1200	C₂²	—	4	2	no	—
1201	C₂²	—	4	2	no	—
1202	C₂²	—	4	2	no	—
1203	C₂²	—	4	2	no	—
1204	C₂²	—	59	2	no	—
1205	C₂²	—	118	1	no	—
1206	C₂²	—	118	1	no	—
1207	C₂²	—	118	2	no	—
1208	C₂²	—	118	2	no	—
1209	C₂²	—	118	2	no	—
1210	C₂²	—	472	4	no	—
1211	C₂²	—	472	8	no	—
1212	C₂²	—	236	2	no	—
1213	C₂²	—	236	2	no	—
1214	C₂²	—	236	2	no	—
1215	C₂²	C₂²×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1216	C₄	—	2	2	no	—
1217	C₄	—	2	2	no	—
1218	C₄	—	2	1	no	—
1219	C₄	—	4	1	no	—
1220	C₄	—	4	1	no	—
1221	C₄	—	4	1	no	—
1222	C₄	—	59	2	no	—
1223	C₄	—	118	2	no	—
1224	C₄	—	118	1	no	—
1225	C₄	—	118	2	no	—
1226	C₄	—	118	1	no	—
1227	C₄	—	236	1	no	—
1228	C₄	—	236	2	no	—
1229	C₄	—	236	1	no	—
1230	C₄	—	236	1	no	—
1231	C₄	#135×D₅₉	1	2	yes	—
1232	C₄	H(5,𝔽₂)×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1233	C₄	C₂×#14273772	1	1	yes	characteristic
1234	C₂	—	4	2	no	—
1235	C₂	—	8	2	no	—
1236	C₂	—	8	2	no	—
1237	C₂	—	118	2	no	—
1238	C₂	—	472	2	no	—
1239	C₂	—	236	2	no	—
1240	C₂	#21437724	1	1	yes	characteristic
1241	C₂	C₂×#135×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1242	C₂	#21438871	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₅₉
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₉	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₉
Fitting	C₅₉×#3287	C₂
socle	C₂²×C₅₉	C₂³×D₄
hypercenter	#3287	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#61566
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₉ ▷ C₂×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×D₄ ◁ #3287

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #21437940	C₂	semidirect
2. #550×D₅₉	C₂	semidirect
3. #21436041	C₂	semidirect
4. #21436039	C₂	semidirect
5. #21436038	C₂	semidirect
6. #21436037	C₂	semidirect
7. #21436036	C₂	semidirect
8. #21436035	C₂	semidirect
9. #21435854	C₂	semidirect
10. #21435852	C₂	semidirect
11. #21435851	C₂	semidirect
12. #21435824	C₂	semidirect
13. #21435820	C₂	semidirect
14. #21435036	C₂	semidirect
15. #21435010	C₂	semidirect
16. #21434859	C₂	semidirect
17. #21434856	C₂	semidirect
18. #21434133	C₂	semidirect
19. #21434126	C₂	semidirect
20. #21433311	C₂	semidirect
21. #21433310	C₂	semidirect
22. #21433117	C₂	semidirect
23. C₅₉×#3287	C₂	semidirect
25. C₂×#14273748	C₂²	semidirect
26. C₂×#14273747	C₂²	semidirect
27. C₂×#14273746	C₂²	semidirect
30. #16838125	C₂²	semidirect
31. #16838122	C₂²	semidirect
32. #16838116	C₂²	semidirect
39. #16838072	C₂²	semidirect
43. #16838051	C₂²	semidirect
58. #16837778	C₂²	semidirect
59. #16837773	C₂²	semidirect
60. #16837749	C₂²	semidirect
61. #16837748	C₂²	semidirect
62. #16837747	C₂²	semidirect
65. #16837729	C₂²	semidirect
66. #16837727	C₂²	semidirect
67. #16837725	C₂²	semidirect
68. #16837723	C₂²	semidirect
70. #16837696	C₂²	semidirect
71. #16837695	C₂²	semidirect
72. #16837688	C₂²	semidirect
73. #16837687	C₂²	semidirect
74. #16837637	C₂²	semidirect
75. #16837636	C₂²	semidirect
76. #16837635	C₂²	semidirect
77. #16837634	C₂²	semidirect
78. #16837631	C₂²	semidirect
79. #16837629	C₂²	semidirect
80. #16837628	C₂²	semidirect
81. #16837611	C₂²	semidirect
82. #16837610	C₂²	semidirect
83. #16837603	C₂²	semidirect
84. #16837602	C₂²	semidirect
85. #16837599	C₂²	semidirect
86. #16837599	C₂²	semidirect
87. #16837595	C₂²	semidirect
88. #16837595	C₂²	semidirect
89. #16837566	C₂²	semidirect
90. #16837564	C₂²	semidirect
91. #16837563	C₂²	semidirect
92. #16837561	C₂²	semidirect
97. #16837548	C₂²	semidirect
98. #16837547	C₂²	semidirect
99. #16837546	C₂²	semidirect
100. #16837545	C₂²	semidirect
101. #16837544	C₂²	semidirect
102. #16837544	C₂²	semidirect
106. C₄×Dic₂₃₆	C₂²	semidirect
107. C₄×#11745672	C₂²	semidirect
108. C₄×#11745672	C₂²	semidirect
109. #16837493	C₂²	semidirect
110. SD₁₆×Dic₅₉	C₂²	semidirect
111. C₈×D₂₃₆	C₂²	semidirect
112. D₄×C₅₉⋊C₈	C₂²	semidirect
113. #16837467	C₂²	semidirect
114. C₈×C₂²⋊D₅₉	C₂²	semidirect
115. (C₂²⋊D₅₉)⋊C₈	C₂²	semidirect
118. #16837399	C₂²	semidirect
119. #16837398	C₂²	semidirect
120. #16837397	C₂²	semidirect
121. #16837395	C₂²	semidirect
124. C₂×#135×C₅₉	C₂²	semidirect
126. C₅₉×#550	C₂²	semidirect
127. C₅₉×#493	C₂²	semidirect
128. C₅₉×#466	C₂²	semidirect
129. C₅₉×#460	C₂²	semidirect
130. C₅₉×#460	C₂²	semidirect
131. C₅₉×#449	C₂²	semidirect
132. C₅₉×#449	C₂²	semidirect
133. C₄×Q₁₆×C₅₉	C₂²	semidirect
134. C₈×D₄×C₅₉	C₂²	semidirect
559. C₄×D₅₉	#135	semidirect
624. #3287	D₅₉	semidirect
649. C₂×#135	C₂×D₅₉	semidirect
666. #550	C₂×D₅₉	semidirect
683. #493	C₂×D₅₉	semidirect
702. #466	C₂×D₅₉	semidirect
713. #460	C₂×D₅₉	semidirect
714. #460	C₂×D₅₉	semidirect
731. #449	C₂×D₅₉	semidirect
732. #449	C₂×D₅₉	semidirect
739. C₄×Q₁₆	C₂×D₅₉	semidirect
747. C₈×D₄	C₂×D₅₉	semidirect
756. C₅₉	#61566	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#21437940	2
#550×D₅₉	2
#21436041	2
#21436039	2
#21436038	2
#21436037	2
#21436036	2
#21436035	2
#21435854	2
#21435852	2
#21435851	2
#21435824	2
#21435820	2
#21435036	2
#21435010	2
#21434859	2
#21434856	2
#21434133	2
#21434126	2
#21433311	2
#21433310	2
#21433117	2
C₅₉×#3287	2
#61566	59