Finite Group Databasebeta

← #29473453

Subgroups — #29473453

Order 15104.

2194 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1254 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21437946C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#550×D59C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21436049C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21436048C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21436047C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21436046C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21436030C212yesmaximal, complemented
8#21436028C212yesmaximal, complemented
9#21435850C212yesmaximal, complemented
10#21435849C212yesmaximal, complemented
11#21435825C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21435822C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21435821C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21435033C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#21435013C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#21434862C212yesmaximal, complemented
17#21434859C212yesmaximal, complemented
18#21434134C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#21434125C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#21433317C212yesmaximal, complemented
21#21433310C212yesmaximal, complemented
22#21433117C211yesmaximal, characteristic, complemented
23C59×#3284C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×#41×D59C2212yes—
25C2×#14273750C2212yescomplemented
26C2×#14273748C2212yescomplemented
27C2×#14273747C2212yescomplemented
28#16838136—22no—
29#16838123C2212yescomplemented
30#16838117C2211yescharacteristic, complemented
31#16838117C2211yescharacteristic, complemented
32#16838100—21no—
33#16838099—21no—
34#16838074C2211yescharacteristic
35#16838073—21no—
36#16838073C2211yescharacteristic
37#16838072—21no—
38#16838072C2211yescharacteristic
39#16838071C2212yes—
40#16838071C2212yescomplemented
41#16838070—22no—
42#16838070C2212yes—
43#16838055C2211yescharacteristic, complemented
44#16837988—22no—
45#16837968—21no—
46#16837957C2211yescharacteristic
47#16837949C2211yescharacteristic
48#127×D59—21no—
49#127×D59C2211yescharacteristic
50#16837915C2212yes—
51#16837909C2212yes—
52#121×D59—22no—
53#121×D59C2212yes—
54#16837883—21no—
55C4×Q8×D59C2211yescharacteristic
56C4×D4×D59—21no—
57C4×D4×D59C2211yescharacteristic
58#16837777C2212yescomplemented
59#16837776C2211yescharacteristic, complemented
60#16837749C2211yescharacteristic, complemented
61#16837748C2211yescharacteristic, complemented
62#16837747C2212yescomplemented
63#16837736C2212yes—
64#16837728C2212yescomplemented
65#16837727C2212yescomplemented
66#16837724C2212yescomplemented
67#16837723C2212yescomplemented
68#16837722C2211yescharacteristic
69#16837719C2211yescharacteristic
70#16837698C2211yescharacteristic, complemented
71#16837697C2211yescharacteristic, complemented
72#16837686C2211yescharacteristic, complemented
73#16837685C2211yescharacteristic, complemented
74#16837638C2212yescomplemented
75#16837637C2212yescomplemented
76#16837636C2212yescomplemented
77#16837635C2212yescomplemented
78#16837634C2212yescomplemented
79#16837633C2212yescomplemented
80#16837628C2212yescomplemented
81#16837609C2211yescharacteristic, complemented
82#16837601C2211yescharacteristic, complemented
83#16837600C2211yescharacteristic, complemented
84#16837600C2212yescomplemented
85#16837600C2212yescomplemented
86#16837598C2211yescharacteristic, complemented
87#16837597C2211yescharacteristic, complemented
88#16837594C2211yescharacteristic, complemented
89#16837563C2212yescomplemented
90#16837562C2212yescomplemented
91#16837561C2212yescomplemented
92#16837556C2212yes—
93#16837551C2212yes—
94#16837551C2212yes—
95#16837550C2212yescomplemented
96#16837549C2212yescomplemented
97#16837547C2212yescomplemented
98#16837547C2212yescomplemented
99#16837546C2212yescomplemented
100#16837546C2212yescomplemented
101#16837544C2212yescomplemented
102#16837542C2211yescharacteristic
103#16837539C2211yescharacteristic
104#16837537C2212yes—
105#16837534C2212yes—
106Q16×Dic59C2212yescomplemented
107#16837494C2212yescomplemented
108C4×#11745660C2211yescharacteristic, complemented
109C4×#11745671C2211yescharacteristic, complemented
110C4×#11745670C2211yescharacteristic, complemented
111C8×D236C2211yescharacteristic, complemented
112D4×C59⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
113#16837467C2211yescharacteristic, complemented
114C8×C22⋊D59C2212yescomplemented
115(C22⋊D59)⋊C8C2212yescomplemented
116#16837454C2211yescharacteristic
117#16837453C2211yescharacteristic
118#16837399C2212yescomplemented
119#16837398C2212yescomplemented
120#16837397C2212yescomplemented
121#16837395C2212yescomplemented
122C2×(C2×D59)⋊C8C2212yes—
123C22⋊C8×D59C2212yes—
124C2×#135×C59C2212yescomplemented
125C59×#550C2211yescharacteristic
126C59×#547C2211yescharacteristic, complemented
127C59×#492C2211yescharacteristic, complemented
128C59×#465C2212yescomplemented
129C59×#462C2211yescharacteristic, complemented
130C59×#459C2211yescharacteristic, complemented
131C59×#452C2212yescomplemented
132C59×#449C2212yescomplemented
133C4×SD16×C59C2211yescharacteristic, complemented
134C8×D4×C59C2211yescharacteristic, complemented
135C2×#11745689C2312yes—
136C2×#11745689C2312yes—
137C2×#11745685—21no—
138C2×#11745685—22no—
139C2×#11745685C2312yes—
140C2×#11745687—22no—
141C2×#11745687C2312yes—
142#41×D59—44no—
143#41×D59—44no—
144C2×Q8×D59C2311yescharacteristic
145C2×D4×D59—22no—
146C2×D4×D59—22no—
147C2×D4×D59—21no—
148C2×D4×D59—21no—
149C2×D4×D59D411yescharacteristic
150C2×D4×D59C2312yes—
151C22×C4×D59—22no—
152C22×C4×D59C2312yes—
153#14273750—44no—
154#14273748—44no—
155#14273747—44no—
156C2×#11745672C2312yes—
157C2×#11745660C2311yescharacteristic
158C2×#11745670C2311yescharacteristic
159C2×#11745671C2311yescharacteristic
160C2×#11745671C2312yes—
161C2×#11745671C2312yes—
162C2×D472C2312yes—
163C2×#11745669C2312yes—
164C2×#11745669C2312yes—
165C22×C59⋊C8C2312yes—
166C2×C8×D59C2312yes—
167C2×C8×D59C2312yes—
168#14273727C2311yescharacteristic
169#14273726C2311yescharacteristic
170#14273724—21no—
171#14273724C2311yescharacteristic
172#14273723—21no—
173#14273723—22no—
174#14273723—22no—
175#14273723—22no—
176#14273723—21no—
177#14273723—21no—
178#14273723—21no—
179#14273723C2312yes—
180#14273723C2311yescharacteristic
181#14273722—22no—
182#14273720—22no—
183#14273718—21no—
184#14273713—22no—
185#14273713—22no—
186#14273713—22no—
187#14273713—21no—
188#14273712—22no—
189#14273712—22no—
190#14273708—22no—
191#14273707—21no—
192#14273703C2312yes—
193#14273703C2312yes—
194#14273702—21no—
195#14273702—22no—
196#14273702C2312yes—
197#14273702C2311yescharacteristic
198#14273701—21no—
199#14273701—22no—
200#14273701—22no—
201#14273701C2312yes—
202#14273701C2312yes—
203#14273700—22no—
204#14273700—21no—
205#14273700—22no—
206#14273700—22no—
207#14273699—22no—
208#14273699—22no—
209#14273699—22no—
210#14273698—21no—
211#14273698—22no—
212#14273698—22no—
213#14273698C2312yes—
214#14273698C2312yes—
215#14273698C2311yescharacteristic
216#14273697—22no—
217#14273695—22no—
218Q8×Dic59C2311yescharacteristic
219Q8×Dic59C2312yes—
220C4×Dic118—21no—
221C4×Dic118C2311yescharacteristic
222#14273692—22no—
223#14273692—21no—
224#14273692—21no—
225#14273692C2311yescharacteristic
226C4×D236—21no—
227C4×D236C2311yescharacteristic
228C4×D236C2311yescharacteristic
229D4×Dic59—21no—
230D4×Dic59D411yescharacteristic
231#14273689—22no—
232#14273689—21no—
233#14273689D411yescharacteristic
234C4×C22⋊D59—22no—
235C4×C22⋊D59—22no—
236C4×C22⋊D59—22no—
237C4×C22⋊D59—22no—
238C4×C22⋊D59—21no—
239C4×C22⋊D59C2312yes—
240(C22⋊D59)⋊C4—22no—
241(C22⋊D59)⋊C4—22no—
242(C22⋊D59)⋊C4D412yes—
243#14273686—21no—
244#14273686C2312yes—
245#14273685—21no—
246#14273685—21no—
247#14273685C2312yes—
248C4⋊C4×D59—21no—
249C4⋊C4×D59—21no—
250C4⋊C4×D59D411yescharacteristic
251C4⋊C4×D59C2311yescharacteristic
252C22⋊C4×D59—22no—
253C22⋊C4×D59D412yes—
254C42×D59—21no—
255C42×D59C2311yescharacteristic
256#14273661C2312yes—
257#14273660C2312yes—
258#14273659C2311yescharacteristic
259#14273658C2311yescharacteristic
260#14273658C2311yescharacteristic
261C4⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
262Dic59⋊C8C2311yescharacteristic
263Dic59⋊C8C2311yescharacteristic
264#14273652C2312yes—
265#14273652C2311yescharacteristic
266#14273651C2312yes—
267#14273651C2312yes—
268#14273651C2311yescharacteristic
269#14273650C2311yescharacteristic
270#14273649C2312yes—
271#14273649C2312yes—
272#14273649C2311yescharacteristic
273#14273649C2312yes—
274#14273648C2311yescharacteristic
275#14273648C2312yes—
276#14273648C2312yes—
277#14273648C2312yes—
278#14273647C2312yes—
279#14273647C2311yescharacteristic
280C22⋊(C59⋊C8)C2312yes—
281(C2×D59)⋊C8C2311yescharacteristic
282(C2×D59)⋊C8C2311yescharacteristic
283(C2×D59)⋊C8C2312yes—
284(C2×D59)⋊C8C2312yes—
285(C2×D59)⋊C8C2312yes—
286C4×C59⋊C8C2311yescharacteristic
287C8×Dic59C2312yes—
288C2×#41×C59C2312yes—
289C2×#41×C59C2312yes—
290#135×C59—44no—
291C2×Q16×C59C2312yes—
292C2×SD16×C59C2311yescharacteristic
293C2×SD16×C59C2312yes—
294C2×SD16×C59C2312yes—
295C2×D8×C59C2312yes—
296C22×C8×C59C2312yes—
297C4⋊Q8×C59C2311yescharacteristic
298#127×C59—21no—
299#127×C59C2311yescharacteristic
300#123×C59—22no—
301C22⋊Q8×C59C2312yes—
302#121×C59—21no—
303#121×C59—22no—
304#121×C59C2312yes—
305C4×Q8×C59C2311yescharacteristic
306C4×D4×C59—21no—
307C4×D4×C59C2311yescharacteristic
308C4×D4×C59C2311yescharacteristic
309C2×C4⋊C4×C59—21no—
310#106×C59C2311yescharacteristic
311C4⋊C8×C59C2311yescharacteristic
312#103×C59C2312yes—
313#103×C59C2311yescharacteristic
314#102×C59C2311yescharacteristic
315#102×C59C2312yes—
316C22⋊C8×C59C2312yes—
317C4×C8×C59C2311yescharacteristic
318C23×D59—22no—
319C23×D59C2×D412yes—
320#41×C59—24no—
321#41×C59—42no—
322#41×C59—42no—
323#41×C59—42no—
324C2×Q8×C59C2412yes—
325C2×Q8×C59C2411yescharacteristic
326C2×D4×C59—22no—
327C2×D4×C59—22no—
328C2×D4×C59—22no—
329C2×D4×C59—21no—
330C2×D4×C59—21no—
331C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
332C2×D4×C59C2411yescharacteristic
333C2×D4×C59C2412yes—
334C22×C4×C59—21no—
335C22×C4×C59—22no—
336C22×C4×C59—22no—
337C22×C4×C59C2412yes—
338C2×C22⋊D59—22no—
339C2×C22⋊D59—21no—
340C2×C22⋊D59—22no—
341C2×C22⋊D59—22no—
342C2×C22⋊D59—22no—
343C2×C22⋊D59—22no—
344C2×C22⋊D59—22no—
345C2×C22⋊D59—22no—
346C2×C22⋊D59—21no—
347C2×C22⋊D59—22no—
348C2×C22⋊D59—21no—
349C2×C22⋊D59—22no—
350C2×C22⋊D59C2×D412yes—
351C22×Dic59—22no—
352C22×Dic59C2×D412yes—
353#11745689—24no—
354#11745689—42no—
355#11745689—42no—
356#11745689—42no—
357Q8×D59—22no—
358Q8×D59—22no—
359#11745687—24no—
360#11745687—42no—
361#11745687—48no—
362D4×D59—24no—
363D4×D59—42no—
364D4×D59—42no—
365D4×D59—48no—
366D4×D59—44no—
367D4×D59—82no—
368D4×D59—84no—
369#11745685—24no—
370#11745685—42no—
371#11745685—48no—
372#11745685—44no—
373C2×D236—21no—
374C2×D236—22no—
375C2×D236—21no—
376C2×D236—22no—
377C2×D236—22no—
378C2×D236—21no—
379C2×D236C2×D411yescharacteristic
380C2×D236C2412yes—
381C2×D236C2411yescharacteristic
382C2×C4×D59—21no—
383C2×C4×D59—21no—
384C2×C4×D59—21no—
385C2×C4×D59—22no—
386C2×C4×D59—22no—
387C2×C4×D59—22no—
388C2×C4×D59—42no—
389C2×C4×D59—42no—
390C2×C4×D59—48no—
391C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
392C2×C4×D59C2×D412yes—
393C2×C4×D59C2×D412yes—
394C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
395C2×C4×D59C2411yescharacteristic
396C2×C4×D59C2412yes—
397C2×Dic118—21no—
398C2×Dic118—21no—
399C2×Dic118—21no—
400C2×Dic118C2411yescharacteristic
401Q16×C59—24no—
402SD16×C59—22no—
403SD16×C59—42no—
404SD16×C59—42no—
405D8×C59—42no—
406C2×C8×C59—42no—
407C2×C8×C59C2411yescharacteristic
408C2×C8×C59C2411yescharacteristic
409C2×C8×C59C2412yes—
410C4⋊C4×C59—21no—
411C4⋊C4×C59—22no—
412C4⋊C4×C59—21no—
413C4⋊C4×C59—21no—
414C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
415C4⋊C4×C59C2411yescharacteristic
416C4⋊C4×C59C2411yescharacteristic
417C22⋊C4×C59—22no—
418C22⋊C4×C59—22no—
419C22⋊C4×C59—21no—
420C22⋊C4×C59C2×D412yes—
421C42×C59—21no—
422C42×C59C2411yescharacteristic
423C22⋊Dic59—22no—
424C22⋊Dic59—22no—
425C22⋊Dic59—22no—
426C22⋊Dic59—21no—
427C22⋊Dic59C2×D412yes—
428#11745672—24no—
429#11745671—22no—
430#11745671—42no—
431#11745671—42no—
432#11745670—22no—
433#11745669—42no—
434#11745669—42no—
435(C2×D59)⋊C4—22no—
436(C2×D59)⋊C4—22no—
437(C2×D59)⋊C4—22no—
438(C2×D59)⋊C4—22no—
439(C2×D59)⋊C4—22no—
440(C2×D59)⋊C4—21no—
441(C2×D59)⋊C4—22no—
442(C2×D59)⋊C4—21no—
443(C2×D59)⋊C4C2×D412yes—
444(C2×D59)⋊C4C2×D412yes—
445C4⋊Dic59—21no—
446C4⋊Dic59—21no—
447C4⋊Dic59—22no—
448C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
449C4⋊Dic59C2411yescharacteristic
450C4⋊Dic59C2412yes—
451C4⋊Dic59C2411yescharacteristic
452Dic59⋊C4—21no—
453Dic59⋊C4—22no—
454Dic59⋊C4—21no—
455Dic59⋊C4—21no—
456Dic59⋊C4—22no—
457Dic59⋊C4—21no—
458Dic59⋊C4C2×D412yes—
459C4×Dic59—21no—
460C4×Dic59—22no—
461C4×Dic59—21no—
462C4×Dic59—21no—
463C4×Dic59—22no—
464C4×Dic59—22no—
465C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
466C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
467C4×Dic59C2411yescharacteristic
468C2×C59⋊C8—42no—
469C2×C59⋊C8C2412yes—
470C2×C59⋊C8C2411yescharacteristic
471C2×C59⋊C8C2411yescharacteristic
472D472—42no—
473#11745660—22no—
474C8×D59—42no—
475C8×D59—42no—
476C23×C59—21no—
477C23×C59—22no—
478C23×C59C22×D412yes—
479C22×D59—24no—
480C22×D59—21no—
481C22×D59—22no—
482C22×D59—42no—
483C22×D59—42no—
484C22×D59—44no—
485C22×D59—44no—
486C22×D59—44no—
487C22×D59C22×D412yes—
488C22×D59C22×D411yescharacteristic
489Q8×C59—21no—
490Q8×C59—22no—
491Q8×C59—22no—
492Q8×C59H(5,𝔽2)12yes—
493D4×C59—22no—
494D4×C59—21no—
495D4×C59—22no—
496D4×C59—21no—
497D4×C59—22no—
498D4×C59—44no—
499D4×C59—42no—
500D4×C59—81no—
501D4×C59—82no—
502D4×C59—82no—
503C2×C4×C59—21no—
504C2×C4×C59—22no—
505C2×C4×C59—22no—
506C2×C4×C59—21no—
507C2×C4×C59—22no—
508C2×C4×C59—21no—
509C2×C4×C59—44no—
510C2×C4×C59—42no—
511C2×C4×C59—82no—
512C2×C4×C59C22×D412yes—
513C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
514C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
515C2×C4×C59C2511yescharacteristic
516C22⋊D59—24no—
517C22⋊D59—44no—
518C22⋊D59—44no—
519C22⋊D59—44no—
520C22⋊D59—42no—
521C22⋊D59—42no—
522C22⋊D59—44no—
523C22⋊D59—82no—
524C22⋊D59—81no—
525C22⋊D59—82no—
526C22⋊D59—82no—
527C22⋊D59—82no—
528C22⋊D59—82no—
529C2×Dic59—21no—
530C2×Dic59—22no—
531C2×Dic59—21no—
532C2×Dic59—21no—
533C2×Dic59—42no—
534C2×Dic59—44no—
535C2×Dic59C22×D412yes—
536C2×Dic59C22×D411yescharacteristic
537C2×Dic59C22×D411yescharacteristic
538C2×Dic59C22×D411yescharacteristic
539D236—22no—
540D236—21no—
541D236—21no—
542D236—22no—
543D236—22no—
544D236—44no—
545D236—42no—
546D236—42no—
547D236—81no—
548D236—82no—
549D236—82no—
550C4×D59—24no—
551C4×D59—22no—
552C4×D59—22no—
553C4×D59—21no—
554C4×D59—21no—
555C4×D59—42no—
556C4×D59—42no—
557C4×D59—41no—
558C4×D59—44no—
559C4×D59—44no—
560C4×D59—42no—
561C4×D59—42no—
562C4×D59—82no—
563C4×D59#13514yescomplemented
564Dic118—24no—
565Dic118—21no—
566Dic118—42no—
567Dic118—81no—
568Dic118H(5,𝔽2)12yes—
569C8×C59—21no—
570C8×C59—22no—
571C8×C59—21no—
572C59⋊C8—21no—
573C59⋊C8—22no—
574C59⋊C8—21no—
575#61566—591nomaximal, Sylow
576C22×C59—22no—
577C22×C59—22no—
578C22×C59—22no—
579C22×C59—41no—
580C22×C59—42no—
581C22×C59—42no—
582C22×C59—41no—
583C22×C59—41no—
584C22×C59—42no—
585C22×C59C23×D411yescharacteristic
586C2×D59—21no—
587C2×D59—21no—
588C2×D59—22no—
589C2×D59—22no—
590C2×D59—22no—
591C2×D59—42no—
592C2×D59—41no—
593C2×D59—42no—
594C2×D59—41no—
595C2×D59—41no—
596C2×D59—42no—
597C2×D59—84no—
598C2×D59—88no—
599C2×D59C2×#13512yes—
600C4×C59—21no—
601C4×C59—22no—
602C4×C59—22no—
603C4×C59—41no—
604C4×C59—42no—
605C4×C59—41no—
606C4×C59C2×#13512yes—
607C4×C59C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
608C4×C59C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
609Dic59—21no—
610Dic59—21no—
611Dic59—22no—
612Dic59—22no—
613Dic59—42no—
614Dic59—41no—
615Dic59—41no—
616Dic59C2×#13512yes—
617#3506—591no—
618C2×#550—591no—
619#3305—591no—
620#3305—591no—
621#3305—591no—
622#3305—591no—
623#3304—592no—
624#3304—592no—
625#3287—592no—
626#3287—592no—
627#3284—591no—
628#3284—591no—
629#3284—591no—
630#3284D5911yescharacteristic, complemented
631#3208—591no—
632#3205—591no—
633#3188—592no—
634#3188—592no—
635#3104—591no—
636#3103—591no—
637#3002—592no—
638#3002—592no—
639#2972—591no—
640C2×C59—42no—
641C2×C59—82no—
642C2×C59—81no—
643C2×C59#348411yescharacteristic
644C2×C59C22×#13511yescharacteristic
645C2×C59#358511yescharacteristic
646D59—22no—
647D59—42no—
648D59—81no—
649D59—82no—
650C22×#41—592no—
651C2×#135—592no—
652C2×#135—592no—
653C2×#135—592no—
654C2×#135C2×D5912yescomplemented
655#559—1182no—
656#556—592no—
657#555—591no—
658#555—591no—
659#553—1181no—
660#553—1181no—
661#550—592no—
662#550—592no—
663#550—591no—
664#550—592no—
665#550—591no—
666#550—591no—
667#550—1181no—
668#550—1182no—
669#550—1181no—
670#550C2×D5911yescharacteristic
671#547—591no—
672#547C2×D5911yescharacteristic, complemented
673#538—1182no—
674#535—1181no—
675#533—591no—
676#532—591no—
677C2×#127—591no—
678C2×#127—1181no—
679#525—592no—
680#525—592no—
681C2×#121—592no—
682C2×#121—1182no—
683#520—1181no—
684C2×C4×Q8—591no—
685C2×C4×D4—591no—
686C2×C4×D4—1181no—
687#493—592no—
688#492—591no—
689#492C2×D5911yescharacteristic, complemented
690#486—591no—
691#486—592no—
692#486—591no—
693#484—592no—
694#482—592no—
695#482—592no—
696#482—592no—
697#482—592no—
698#481—591no—
699#481—591no—
700#477—591no—
701#477—591no—
702#475—591no—
703#475—591no—
704#466—592no—
705#466—592no—
706#466—592no—
707#466—592no—
708#465—592no—
709#465—592no—
710#465—592no—
711#465C2×D5912yescomplemented
712#462—591no—
713#462C2×D5911yescharacteristic, complemented
714#460—591no—
715#460—592no—
716#460—592no—
717#460—591no—
718#459—591no—
719#459—591no—
720#459—591no—
721#459C2×D5911yescharacteristic, complemented
722#452—592no—
723#452—592no—
724#452—592no—
725#452C2×D5912yescomplemented
726#451—592no—
727#450—592no—
728#450—592no—
729#449—592no—
730#449—592no—
731#449—592no—
732#449—592no—
733#449—592no—
734#449—592no—
735#449—592no—
736#449C2×D5912yescomplemented
737#448—591no—
738#448—591no—
739#447—592no—
740#447—592no—
741C4×Q16—592no—
742C4×Q16—592no—
743C4×SD16—591no—
744C4×SD16—591no—
745C4×SD16—591no—
746C4×SD16C2×D5911yescharacteristic, complemented
747C8×D4—592no—
748C8×D4—591no—
749C8×D4—591no—
750C8×D4—592no—
751C8×D4—591no—
752C8×D4C2×D5911yescharacteristic, complemented
753#431—591no—
754#431—591no—
755#416—592no—
756#416—592no—
757#416—592no—
758#416—592no—
759C2×C22⋊C8—592no—
760C2×C22⋊C8—592no—
761C59#6156611yescharacteristic, complemented, Sylow
762C2×#41—592no—
763C2×#41—592no—
764C2×#41—592no—
765C2×#41—592no—
766C2×#41—1181no—
767C2×#41—1182no—
768C2×#41—1182no—
769C2×#41—2364no—
770C2×#41—2364no—
771C2×#41C22×D5912yes—
772C2×#41C22×D5912yes—
773C22×Q8—591no—
774C22×D4—591no—
775C22×D4—592no—
776C22×D4—1181no—
777C22×D4—1181no—
778C22×D4—1182no—
779C22×D4—1182no—
780C23×C4—592no—
781C23×C4—1182no—
782#135—44no—
783#135—2364no—
784#135—2364no—
785#135—2364no—
786C2×Q16—592no—
787C2×Q16C22×D5912yes—
788C2×SD16—591no—
789C2×SD16—591no—
790C2×SD16—592no—
791C2×SD16—592no—
792C2×SD16—591no—
793C2×SD16C22×D5911yescharacteristic
794C2×SD16C22×D5912yes—
795C2×SD16C22×D5912yes—
796C2×D8—592no—
797C2×D8—592no—
798C2×D8—592no—
799C2×D8C22×D5912yes—
800C22×C8—592no—
801C22×C8—592no—
802C22×C8—592no—
803C22×C8C22×D5912yes—
804C4⋊Q8—591no—
805C4⋊Q8—591no—
806C4⋊Q8C22×D5911yescharacteristic
807#127—21no—
808#127—592no—
809#127—591no—
810#127—591no—
811#127—1181no—
812#127—1181no—
813#127—1181no—
814#127—1182no—
815#127—1182no—
816#127—1181no—
817#127—1182no—
818#127—1181no—
819#127C22×D5911yescharacteristic
820#126—1182no—
821#126—1182no—
822#125—1181no—
823#124—1181no—
824#124—1182no—
825#124—1182no—
826#124—1182no—
827#123—22no—
828#123—1182no—
829#123—1182no—
830#123—1182no—
831C22⋊Q8—592no—
832C22⋊Q8—592no—
833C22⋊Q8—1181no—
834C22⋊Q8C22×D5912yes—
835#121—21no—
836#121—22no—
837#121—592no—
838#121—591no—
839#121—592no—
840#121—592no—
841#121—592no—
842#121—592no—
843#121—591no—
844#121—1182no—
845#121—1182no—
846#121—1181no—
847#121—1182no—
848#121—1182no—
849#121—1182no—
850#121—1182no—
851#121—1182no—
852#121—1182no—
853#121—1182no—
854#121—1181no—
855#121—1181no—
856#121—1182no—
857#121—1181no—
858#121—1182no—
859#121C22×D5912yes—
860#120—1182no—
861#120—1182no—
862C4×Q8—591no—
863C4×Q8—592no—
864C4×Q8—591no—
865C4×Q8—591no—
866C4×Q8—1181no—
867C4×Q8—1181no—
868C4×Q8—1181no—
869C4×Q8—1182no—
870C4×Q8C22×D5911yescharacteristic
871C4×D4—21no—
872C4×D4—591no—
873C4×D4—592no—
874C4×D4—591no—
875C4×D4—592no—
876C4×D4—591no—
877C4×D4—591no—
878C4×D4—1181no—
879C4×D4—1181no—
880C4×D4—1182no—
881C4×D4—1182no—
882C4×D4—1182no—
883C4×D4—1182no—
884C4×D4—1182no—
885C4×D4—1181no—
886C4×D4—1182no—
887C4×D4—1182no—
888C4×D4—1181no—
889C4×D4C22×D5911yescharacteristic
890C4×D4C22×D5911yescharacteristic
891#117—592no—
892#117—592no—
893#117—1181no—
894#117—1181no—
895#117—1181no—
896C2×C4⋊C4—21no—
897C2×C4⋊C4—591no—
898C2×C4⋊C4—591no—
899C2×C4⋊C4—1181no—
900C2×C4⋊C4—1181no—
901C2×C22⋊C4—592no—
902C2×C22⋊C4—1182no—
903C2×C42—591no—
904C2×C42—1181no—
905#107—592no—
906#107—592no—
907#106—591no—
908#106—591no—
909#106—591no—
910#106C22×D5911yescharacteristic
911C4⋊C8—591no—
912C4⋊C8—591no—
913C4⋊C8—591no—
914C4⋊C8C22×D5911yescharacteristic
915#103—591no—
916#103—592no—
917#103—592no—
918#103—591no—
919#103—592no—
920#103—591no—
921#103C22×D5911yescharacteristic
922#103C22×D5912yes—
923#102—592no—
924#102—592no—
925#102—592no—
926#102—591no—
927#102—592no—
928#102—592no—
929#102—592no—
930#102—591no—
931#102—592no—
932#102—591no—
933#102C22×D5912yes—
934#102C22×D5911yescharacteristic
935C22⋊C8—592no—
936C22⋊C8—592no—
937C22⋊C8—591no—
938C22⋊C8—591no—
939C22⋊C8—592no—
940C22⋊C8—592no—
941C22⋊C8C22×D5912yes—
942C4×C8—592no—
943C4×C8—591no—
944C4×C8C22×D5911yescharacteristic
945C24—592no—
946C24—1182no—
947#41—24no—
948#41—42no—
949#41—42no—
950#41—42no—
951#41—1184no—
952#41—1184no—
953#41—1184no—
954#41—2362no—
955#41—2364no—
956#41—2368no—
957#41—2362no—
958#41—2362no—
959#41—2362no—
960#41—2362no—
961#41—2368no—
962C2×Q8—591no—
963C2×Q8—1181no—
964C2×Q8—1181no—
965C2×Q8—1182no—
966C2×Q8—1182no—
967C2×Q8—1181no—
968C2×Q8C23×D5912yes—
969C2×Q8C23×D5911yescharacteristic
970C2×D4—22no—
971C2×D4—22no—
972C2×D4—22no—
973C2×D4—21no—
974C2×D4—21no—
975C2×D4—592no—
976C2×D4—591no—
977C2×D4—592no—
978C2×D4—591no—
979C2×D4—1182no—
980C2×D4—1182no—
981C2×D4—1181no—
982C2×D4—1182no—
983C2×D4—1184no—
984C2×D4—1181no—
985C2×D4—1182no—
986C2×D4—1181no—
987C2×D4—1182no—
988C2×D4—1182no—
989C2×D4—1182no—
990C2×D4—1182no—
991C2×D4—1182no—
992C2×D4—1182no—
993C2×D4—1181no—
994C2×D4—1182no—
995C2×D4—1182no—
996C2×D4—1181no—
997C2×D4—1181no—
998C2×D4—4722no—
999C2×D4—4724no—
1000C2×D4—2364no—
1001C2×D4—2362no—
1002C2×D4—2362no—
1003C2×D4—2368no—
1004C2×D4D4×D5911yescharacteristic
1005C2×D4C23×D5912yes—
1006C2×D4C23×D5911yescharacteristic
1007C22×C4—21no—
1008C22×C4—22no—
1009C22×C4—22no—
1010C22×C4—591no—
1011C22×C4—592no—
1012C22×C4—591no—
1013C22×C4—592no—
1014C22×C4—591no—
1015C22×C4—592no—
1016C22×C4—592no—
1017C22×C4—1182no—
1018C22×C4—1182no—
1019C22×C4—1181no—
1020C22×C4—1181no—
1021C22×C4—1182no—
1022C22×C4—1181no—
1023C22×C4—1182no—
1024C22×C4—2362no—
1025C22×C4—2362no—
1026C22×C4—2368no—
1027C22×C4C23×D5912yes—
1028Q16—24no—
1029Q16—1184no—
1030SD16—22no—
1031SD16—42no—
1032SD16—42no—
1033SD16—1182no—
1034SD16—1182no—
1035SD16—1182no—
1036SD16—2362no—
1037SD16—2362no—
1038D8—42no—
1039D8—2362no—
1040D8—2362no—
1041D8—2362no—
1042C2×C8—42no—
1043C2×C8—591no—
1044C2×C8—591no—
1045C2×C8—592no—
1046C2×C8—2362no—
1047C2×C8—2362no—
1048C2×C8—2362no—
1049C2×C8C23×D5912yes—
1050C2×C8C23×D5911yescharacteristic
1051C2×C8C23×D5911yescharacteristic
1052C4⋊C4—21no—
1053C4⋊C4—22no—
1054C4⋊C4—21no—
1055C4⋊C4—21no—
1056C4⋊C4—591no—
1057C4⋊C4—592no—
1058C4⋊C4—591no—
1059C4⋊C4—592no—
1060C4⋊C4—591no—
1061C4⋊C4—1181no—
1062C4⋊C4—1182no—
1063C4⋊C4—1181no—
1064C4⋊C4—1181no—
1065C4⋊C4—1182no—
1066C4⋊C4—1181no—
1067C4⋊C4—1182no—
1068C4⋊C4—1181no—
1069C4⋊C4—1181no—
1070C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
1071C4⋊C4C23×D5911yescharacteristic
1072C4⋊C4C23×D5911yescharacteristic
1073C22⋊C4—22no—
1074C22⋊C4—22no—
1075C22⋊C4—21no—
1076C22⋊C4—592no—
1077C22⋊C4—592no—
1078C22⋊C4—592no—
1079C22⋊C4—1182no—
1080C22⋊C4—1181no—
1081C22⋊C4—1182no—
1082C22⋊C4—1182no—
1083C22⋊C4—1182no—
1084C22⋊C4—1182no—
1085C22⋊C4—1182no—
1086C22⋊C4—1181no—
1087C22⋊C4—1182no—
1088C22⋊C4—1182no—
1089C22⋊C4—1182no—
1090C22⋊C4—1181no—
1091C22⋊C4D4×D5912yes—
1092C42—21no—
1093C42—591no—
1094C42—591no—
1095C42—591no—
1096C42—1181no—
1097C42—1181no—
1098C42—1182no—
1099C42—1182no—
1100C42—1181no—
1101C42—1182no—
1102C42C23×D5911yescharacteristic
1103C23—21no—
1104C23—22no—
1105C23—591no—
1106C23—592no—
1107C23—1184no—
1108C23—1181no—
1109C23—1182no—
1110C23—2362no—
1111C23—2362no—
1112C23—2364no—
1113C23—2364no—
1114C23—2364no—
1115C23C2×D4×D5912yes—
1116Q8—21no—
1117Q8—22no—
1118Q8—22no—
1119Q8—592no—
1120Q8—1184no—
1121Q8—1181no—
1122Q8—4721no—
1123Q8—2362no—
1124Q8#1427377212yes—
1125D4—22no—
1126D4—21no—
1127D4—22no—
1128D4—21no—
1129D4—22no—
1130D4—44no—
1131D4—42no—
1132D4—81no—
1133D4—82no—
1134D4—82no—
1135D4—1184no—
1136D4—1182no—
1137D4—1181no—
1138D4—1182no—
1139D4—1181no—
1140D4—1182no—
1141D4—4721no—
1142D4—4722no—
1143D4—4722no—
1144D4—4721no—
1145D4—4722no—
1146D4—4722no—
1147D4—4722no—
1148D4—4722no—
1149D4—4722no—
1150D4—2364no—
1151D4—2362no—
1152D4—2364no—
1153D4—2362no—
1154D4—2364no—
1155D4—2364no—
1156D4—2364no—
1157D4—2362no—
1158D4—2362no—
1159C2×C4—21no—
1160C2×C4—22no—
1161C2×C4—22no—
1162C2×C4—21no—
1163C2×C4—21no—
1164C2×C4—22no—
1165C2×C4—44no—
1166C2×C4—42no—
1167C2×C4—82no—
1168C2×C4—591no—
1169C2×C4—594no—
1170C2×C4—591no—
1171C2×C4—591no—
1172C2×C4—592no—
1173C2×C4—1184no—
1174C2×C4—1181no—
1175C2×C4—1182no—
1176C2×C4—1181no—
1177C2×C4—1182no—
1178C2×C4—1181no—
1179C2×C4—1182no—
1180C2×C4—1181no—
1181C2×C4—1181no—
1182C2×C4—4722no—
1183C2×C4—2362no—
1184C2×C4—2362no—
1185C2×C4—2361no—
1186C2×C4—2364no—
1187C2×C4—2364no—
1188C2×C4—2362no—
1189C2×C4—2362no—
1190C2×C4—2364no—
1191C2×C4—2362no—
1192C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
1193C2×C4C2×D4×D5912yes—
1194C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
1195C2×C4C24×D5911yescharacteristic
1196C8—21no—
1197C8—21no—
1198C8—22no—
1199C8—1182no—
1200C8—1181no—
1201C8—1181no—
1202C22—22no—
1203C22—22no—
1204C22—22no—
1205C22—42no—
1206C22—41no—
1207C22—41no—
1208C22—42no—
1209C22—42no—
1210C22—41no—
1211C22—592no—
1212C22—1181no—
1213C22—1181no—
1214C22—1182no—
1215C22—1182no—
1216C22—1182no—
1217C22—4724no—
1218C22—4728no—
1219C22—2361no—
1220C22—2362no—
1221C22—2361no—
1222C22—2362no—
1223C22—2362no—
1224C22—2361no—
1225C22C22×D4×D5911yescharacteristic
1226C4—22no—
1227C4—22no—
1228C4—21no—
1229C4—42no—
1230C4—41no—
1231C4—41no—
1232C4—592no—
1233C4—1182no—
1234C4—1181no—
1235C4—1182no—
1236C4—1181no—
1237C4—2361no—
1238C4—2361no—
1239C4—2362no—
1240C4#135×D5912yes—
1241C4H(5,𝔽2)×D5911yescharacteristic
1242C4C2×#1427377211yescharacteristic
1243C2—42no—
1244C2—82no—
1245C2—81no—
1246C2—1182no—
1247C2—4722no—
1248C2—4721no—
1249C2—2362no—
1250C2#2143772411yescharacteristic
1251C2C2×#135×D5911yescharacteristic
1252C2#2143887411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D59
commutator, cosocleC2×C4×C59C25
FrattiniC2×C4C24×D59
FittingC59×#3284C2
socleC22×C59C23×D4
hypercenter#3284D59
hypocenterC59#61566
LCSG ▷ C2×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C4×D4 ◁ #3284

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21437946C2semidirect
2. #550×D59C2semidirect
3. #21436049C2semidirect
4. #21436048C2semidirect
5. #21436047C2semidirect
6. #21436046C2semidirect
7. #21436030C2semidirect
8. #21436028C2semidirect
9. #21435850C2semidirect
10. #21435849C2semidirect
11. #21435825C2semidirect
12. #21435822C2semidirect
13. #21435821C2semidirect
14. #21435033C2semidirect
15. #21435013C2semidirect
16. #21434862C2semidirect
17. #21434859C2semidirect
18. #21434134C2semidirect
19. #21434125C2semidirect
20. #21433317C2semidirect
21. #21433310C2semidirect
22. #21433117C2semidirect
23. C59×#3284C2semidirect
25. C2×#14273750C22semidirect
26. C2×#14273748C22semidirect
27. C2×#14273747C22semidirect
29. #16838123C22semidirect
30. #16838117C22semidirect
31. #16838117C22semidirect
40. #16838071C22semidirect
43. #16838055C22semidirect
58. #16837777C22semidirect
59. #16837776C22semidirect
60. #16837749C22semidirect
61. #16837748C22semidirect
62. #16837747C22semidirect
64. #16837728C22semidirect
65. #16837727C22semidirect
66. #16837724C22semidirect
67. #16837723C22semidirect
70. #16837698C22semidirect
71. #16837697C22semidirect
72. #16837686C22semidirect
73. #16837685C22semidirect
74. #16837638C22semidirect
75. #16837637C22semidirect
76. #16837636C22semidirect
77. #16837635C22semidirect
78. #16837634C22semidirect
79. #16837633C22semidirect
80. #16837628C22semidirect
81. #16837609C22semidirect
82. #16837601C22semidirect
83. #16837600C22semidirect
84. #16837600C22semidirect
85. #16837600C22semidirect
86. #16837598C22semidirect
87. #16837597C22semidirect
88. #16837594C22semidirect
89. #16837563C22semidirect
90. #16837562C22semidirect
91. #16837561C22semidirect
95. #16837550C22semidirect
96. #16837549C22semidirect
97. #16837547C22semidirect
98. #16837547C22semidirect
99. #16837546C22semidirect
100. #16837546C22semidirect
101. #16837544C22semidirect
106. Q16×Dic59C22semidirect
107. #16837494C22semidirect
108. C4×#11745660C22semidirect
109. C4×#11745671C22semidirect
110. C4×#11745670C22semidirect
111. C8×D236C22semidirect
112. D4×C59⋊C8C22semidirect
113. #16837467C22semidirect
114. C8×C22⋊D59C22semidirect
115. (C22⋊D59)⋊C8C22semidirect
118. #16837399C22semidirect
119. #16837398C22semidirect
120. #16837397C22semidirect
121. #16837395C22semidirect
124. C2×#135×C59C22semidirect
126. C59×#547C22semidirect
127. C59×#492C22semidirect
128. C59×#465C22semidirect
129. C59×#462C22semidirect
130. C59×#459C22semidirect
131. C59×#452C22semidirect
132. C59×#449C22semidirect
133. C4×SD16×C59C22semidirect
134. C8×D4×C59C22semidirect
563. C4×D59#135semidirect
630. #3284D59semidirect
654. C2×#135C2×D59semidirect
672. #547C2×D59semidirect
689. #492C2×D59semidirect
711. #465C2×D59semidirect
713. #462C2×D59semidirect
721. #459C2×D59semidirect
725. #452C2×D59semidirect
736. #449C2×D59semidirect
746. C4×SD16C2×D59semidirect
752. C8×D4C2×D59semidirect
761. C59#61566semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214379462
#550×D592
#214360492
#214360482
#214360472
#214360462
#214360302
#214360282
#214358502
#214358492
#214358252
#214358222
#214358212
#214350332
#214350132
#214348622
#214348592
#214341342
#214341252
#214333172
#214333102
#214331172
C59×#32842
#6156659