Finite Group Databasebeta

← #29473494

Subgroups — #29473494

Order 15104.

2142 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1224 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21438148C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21437583C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21436036C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21436013C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21435978C212yesmaximal, complemented
6#21435964C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21435924C212yesmaximal, complemented
8#21435911C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21435846C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21435835C212yesmaximal, complemented
11#21435822C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21435797C212yesmaximal, complemented
13#21435795C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21435071C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#21435049C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#21434888C212yesmaximal, complemented
17#21434878C212yesmaximal, complemented
18#21434164C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#21434110C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#21433310C212yesmaximal, complemented
21#452×D59C212yesmaximal, complemented
22#21433117C211yesmaximal, characteristic, complemented
23C59×#3283C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×#41×D59C2212yes—
25C2×#14273747C2212yescomplemented
26C2×Q16×D59C2212yescomplemented
27C2×SD16×D59C2212yescomplemented
28#16838122C2211yescharacteristic, complemented
29#16838107—21no—
30#16838086C2212yescomplemented
31#16838080—22no—
32#16838073C2211yescharacteristic
33#16838067C2211yescharacteristic
34#16838067C2211yescharacteristic
35#16838062C2212yes—
36#16838059C2212yescomplemented
37#16838057C2211yescharacteristic
38#16838053—21no—
39#16838049—21no—
40#16838044—22no—
41#16838040C2212yes—
42D4×D236C2211yescharacteristic
43#16838036—21no—
44#16838019—21no—
45#16837995—22no—
46#16837957C2211yescharacteristic, complemented
47#16837953C2211yescharacteristic
48#16837947—21no—
49#16837934C2211yescharacteristic, complemented
50#16837915C2212yes—
51#16837910—22no—
52#16837909C2212yescomplemented
53C22⋊Q8×D59C2212yescomplemented
54#16837883—21no—
55C4×#11745687C2211yescharacteristic
56C2×#14273689—21no—
57C4×D4×D59C2211yescharacteristic
58#16837783C2212yescomplemented
59#16837776C2211yescharacteristic, complemented
60#16837758C2212yescomplemented
61#16837752C2211yescharacteristic, complemented
62#16837749C2211yescharacteristic, complemented
63#16837745C2211yescharacteristic, complemented
64#16837741C2212yescomplemented
65#16837740C2212yescomplemented
66#16837731C2212yescomplemented
67#16837727C2212yescomplemented
68#16837724C2211yescharacteristic, complemented
69#16837717C2212yescomplemented
70#16837708C2211yescharacteristic, complemented
71#16837700C2211yescharacteristic, complemented
72#16837688C2211yescharacteristic, complemented
73#16837682C2211yescharacteristic, complemented
74#16837641C2212yescomplemented
75#16837640C2212yescomplemented
76#16837637C2212yescomplemented
77#16837634C2212yescomplemented
78#16837633C2212yescomplemented
79#16837631C2212yescomplemented
80#16837628C2212yescomplemented
81#16837626C2212yescomplemented
82#16837626C2212yescomplemented
83#16837623C2211yescharacteristic, complemented
84#16837615C2211yescharacteristic, complemented
85#16837609C2211yescharacteristic, complemented
86#16837609C2211yescharacteristic, complemented
87#16837603C2211yescharacteristic, complemented
88#16837597C2211yescharacteristic, complemented
89#16837567C2212yescomplemented
90#16837566C2212yescomplemented
91#16837565C2211yescharacteristic
92#16837564C2212yescomplemented
93#16837563C2212yescomplemented
94#16837563C2212yescomplemented
95#16837562C2212yescomplemented
96#16837561C2212yes—
97#16837556C2212yescomplemented
98#16837556C2212yescomplemented
99#16837551C2212yescomplemented
100#16837547C2212yescomplemented
101#16837546C2212yescomplemented
102#16837544C2211yescharacteristic
103#16837542C2212yescomplemented
104#16837539C2212yescomplemented
105#16837534C2212yescomplemented
106C4×Dic236C2211yescharacteristic, complemented
107#16837494C2212yescomplemented
108SD16×Dic59C2212yescomplemented
109C4×#11745670C2211yescharacteristic, complemented
110C4×#11745670C2211yescharacteristic, complemented
111C8×D236C2211yescharacteristic
112D4×C59⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
113#16837467C2211yescharacteristic
114C8×C22⋊D59C2212yescomplemented
115(C22⋊D59)⋊C8C2212yescomplemented
116#16837454C2211yescharacteristic, complemented
117#16837453C2211yescharacteristic, complemented
118#16837399C2212yescomplemented
119#16837398C2212yescomplemented
120#103×D59C2212yescomplemented
121#102×D59C2212yescomplemented
122C2×(C2×D59)⋊C8C2212yescomplemented
123C22⋊C8×D59C2212yescomplemented
124C2×#135×C59C2212yescomplemented
125C59×#547C2211yescharacteristic
126C59×#547C2211yescharacteristic, complemented
127C59×#494C2211yescharacteristic, complemented
128C59×#467C2212yescomplemented
129C59×#461C2211yescharacteristic, complemented
130C59×#461C2211yescharacteristic, complemented
131C59×#452C2212yescomplemented
132C59×#452C2212yescomplemented
133C4×D8×C59C2211yescharacteristic, complemented
134C8×D4×C59C2211yescharacteristic, complemented
135C2×#11745689C2312yes—
136C2×#11745685—21no—
137C2×#11745685—22no—
138C2×#11745685C2312yes—
139C2×#11745687—22no—
140C2×#11745687C2311yescharacteristic
141#41×D59—44no—
142#41×D59—44no—
143C2×Q8×D59C2312yes—
144C2×Q8×D59C2312yes—
145C22×D236—21no—
146C2×D4×D59—22no—
147C2×D4×D59D411yescharacteristic
148C2×D4×D59C2312yes—
149C22×C4×D59—22no—
150C22×C4×D59C2312yes—
151#14273747—44no—
152C2×Dic236C2311yescharacteristic
153C2×#11745672C2312yes—
154C2×#11745672C2312yes—
155Q16×D59—44no—
156C2×#11745660C2312yes—
157C2×#11745670C2311yescharacteristic
158C2×#11745670C2311yescharacteristic
159C2×#11745671C2312yes—
160C2×#11745671C2312yes—
161SD16×D59—44no—
162C2×#11745669C2312yes—
163C22×C59⋊C8C2312yes—
164C2×C8×D59C2312yes—
165C2×C8×D59C2312yes—
166#14273727C2311yescharacteristic
167#14273726—21no—
168#14273726—21no—
169#14273724C2311yescharacteristic
170#14273723—21no—
171#14273720—22no—
172#14273720—22no—
173#14273720—21no—
174#14273718—21no—
175#14273718C2311yescharacteristic
176#14273717—22no—
177#14273716C2312yes—
178#14273714—21no—
179#14273714—22no—
180#14273714C2311yescharacteristic
181#14273713—22no—
182#14273712—22no—
183#14273710—22no—
184#14273709—22no—
185#14273709—21no—
186#14273709—22no—
187#14273708—22no—
188#14273707—21no—
189#14273707C2311yescharacteristic
190#14273706—21no—
191#14273706—22no—
192#14273706C2312yes—
193#14273705—22no—
194#14273705—22no—
195#14273705—22no—
196#14273705—22no—
197#14273704—22no—
198#14273703C2312yes—
199#14273703C2312yes—
200#14273703C2312yes—
201#14273702—21no—
202#14273702—21no—
203#14273702C2312yes—
204#14273701—21no—
205#14273701C2312yes—
206#14273700—22no—
207#14273700—22no—
208#14273699—22no—
209#14273698—22no—
210#14273698C2312yes—
211#14273698C2311yescharacteristic
212#14273697—22no—
213#14273697—22no—
214#14273695—22no—
215#14273695—22no—
216Q8×Dic59C2312yes—
217C4×Dic118C2311yescharacteristic
218C4×Dic118C2311yescharacteristic
219#14273692—21no—
220#14273692—21no—
221#14273692C2311yescharacteristic
222C4×D236C2311yescharacteristic
223D4×Dic59D411yescharacteristic
224D4×Dic59C2311yescharacteristic
225#14273689—21no—
226#14273689—21no—
227#14273689—22no—
228#14273689—21no—
229#14273689—22no—
230#14273689—21no—
231#14273689—21no—
232#14273689D411yescharacteristic
233C4×C22⋊D59—22no—
234C4×C22⋊D59—22no—
235C4×C22⋊D59—21no—
236C4×C22⋊D59—21no—
237C4×C22⋊D59—22no—
238C4×C22⋊D59C2312yes—
239(C22⋊D59)⋊C4—22no—
240(C22⋊D59)⋊C4—21no—
241(C22⋊D59)⋊C4D412yes—
242#14273686—21no—
243#14273686C2312yes—
244#14273685—21no—
245#14273685—22no—
246#14273685C2311yescharacteristic
247#14273683—21no—
248C4⋊C4×D59—22no—
249C4⋊C4×D59D411yescharacteristic
250C4⋊C4×D59C2312yes—
251C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
252C22⋊C4×D59—22no—
253C22⋊C4×D59D412yes—
254C2×C4×Dic59—21no—
255C42×D59C2311yescharacteristic
256#14273661C2311yescharacteristic
257#14273660C2312yes—
258#14273659C2312yes—
259#14273658C2311yescharacteristic
260#14273658C2311yescharacteristic
261C4⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
262Dic59⋊C8C2311yescharacteristic
263Dic59⋊C8C2311yescharacteristic
264#14273652C2312yes—
265#14273652C2311yescharacteristic
266#14273652C2311yescharacteristic
267#14273651C2312yes—
268#14273651C2312yes—
269#14273651C2312yes—
270#14273651C2312yes—
271#14273650C2311yescharacteristic
272#14273650C2311yescharacteristic
273#14273649C2312yes—
274#14273649C2312yes—
275#14273649C2312yes—
276#14273648C2312yes—
277#14273648C2311yescharacteristic
278#14273648C2311yescharacteristic
279#14273647C2312yes—
280C22⋊(C59⋊C8)C2312yes—
281(C2×D59)⋊C8C2311yescharacteristic
282(C2×D59)⋊C8C2311yescharacteristic
283(C2×D59)⋊C8C2312yes—
284(C2×D59)⋊C8C2312yes—
285(C2×D59)⋊C8C2312yes—
286C4×C59⋊C8C2311yescharacteristic
287C8×Dic59C2312yes—
288C2×#41×C59C2312yes—
289C2×#41×C59C2312yes—
290#135×C59—44no—
291C2×Q16×C59C2312yes—
292C2×Q16×C59C2312yes—
293C2×SD16×C59C2312yes—
294C2×SD16×C59C2312yes—
295C2×D8×C59C2311yescharacteristic
296C22×C8×C59C2312yes—
297C4⋊Q8×C59C2311yescharacteristic
298C4⋊Q8×C59C2311yescharacteristic
299#123×C59—22no—
300#123×C59—22no—
301C22⋊Q8×C59C2312yes—
302C22⋊Q8×C59C2312yes—
303#121×C59—21no—
304#121×C59—21no—
305C4×D4×C59C2311yescharacteristic
306C4×D4×C59C2311yescharacteristic
307C4×D4×C59C2311yescharacteristic
308C2×C4⋊C4×C59—21no—
309C2×C4⋊C4×C59—21no—
310#107×C59C2311yescharacteristic
311C4⋊C8×C59C2311yescharacteristic
312#103×C59C2312yes—
313#103×C59C2312yes—
314#102×C59C2311yescharacteristic
315#102×C59C2311yescharacteristic
316C22⋊C8×C59C2312yes—
317C4×C8×C59C2311yescharacteristic
318C23×D59—22no—
319C23×D59C2×D412yes—
320#41×C59—24no—
321#41×C59—42no—
322#41×C59—42no—
323#41×C59—42no—
324C2×Q8×C59C2412yes—
325C2×Q8×C59C2412yes—
326C2×D4×C59—22no—
327C2×D4×C59—22no—
328C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
329C2×D4×C59C2411yescharacteristic
330C2×D4×C59C2411yescharacteristic
331C22×C4×C59—21no—
332C22×C4×C59—21no—
333C22×C4×C59—22no—
334C22×C4×C59—22no—
335C22×C4×C59C2412yes—
336C2×C22⋊D59—21no—
337C2×C22⋊D59—22no—
338C2×C22⋊D59—21no—
339C2×C22⋊D59—22no—
340C2×C22⋊D59—22no—
341C2×C22⋊D59—22no—
342C2×C22⋊D59C2×D412yes—
343C22×Dic59—21no—
344C22×Dic59—21no—
345C22×Dic59C2×D412yes—
346#11745689—42no—
347#11745689—42no—
348Q8×D59—24no—
349Q8×D59—42no—
350Q8×D59—42no—
351Q8×D59—42no—
352#11745687—22no—
353#11745687—22no—
354#11745687—48no—
355D4×D59—24no—
356D4×D59—24no—
357D4×D59—42no—
358D4×D59—48no—
359#11745685—24no—
360#11745685—42no—
361#11745685—48no—
362#11745685—44no—
363C2×D236—22no—
364C2×D236—22no—
365C2×D236—21no—
366C2×D236—21no—
367C2×D236—44no—
368C2×D236C2×D411yescharacteristic
369C2×D236C2412yes—
370C2×C4×D59—22no—
371C2×C4×D59—22no—
372C2×C4×D59—22no—
373C2×C4×D59—22no—
374C2×C4×D59—22no—
375C2×C4×D59—42no—
376C2×C4×D59—42no—
377C2×C4×D59—48no—
378C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
379C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
380C2×C4×D59C2×D412yes—
381C2×C4×D59C2×D412yes—
382C2×C4×D59C2411yescharacteristic
383C2×C4×D59C2412yes—
384C2×Dic118—21no—
385C2×Dic118—22no—
386C2×Dic118—22no—
387C2×Dic118C2411yescharacteristic
388C2×Dic118C2411yescharacteristic
389Q16×C59—42no—
390Q16×C59—42no—
391SD16×C59—24no—
392SD16×C59—42no—
393D8×C59—22no—
394C2×C8×C59—42no—
395C2×C8×C59C2411yescharacteristic
396C2×C8×C59C2411yescharacteristic
397C2×C8×C59C2412yes—
398C4⋊C4×C59—21no—
399C4⋊C4×C59—21no—
400C4⋊C4×C59—22no—
401C4⋊C4×C59—22no—
402C4⋊C4×C59—21no—
403C4⋊C4×C59—21no—
404C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
405C4⋊C4×C59C2411yescharacteristic
406C4⋊C4×C59C2411yescharacteristic
407C22⋊C4×C59—22no—
408C22⋊C4×C59—22no—
409C22⋊C4×C59—21no—
410C22⋊C4×C59—21no—
411C22⋊C4×C59C2×D412yes—
412C42×C59C2411yescharacteristic
413C22⋊Dic59—22no—
414C22⋊Dic59—22no—
415C22⋊Dic59—21no—
416C22⋊Dic59—21no—
417C22⋊Dic59—21no—
418C22⋊Dic59—21no—
419C22⋊Dic59—22no—
420C22⋊Dic59C2×D412yes—
421#11745672—24no—
422#11745672—42no—
423#11745671—42no—
424#11745671—42no—
425#11745670—22no—
426#11745670—22no—
427#11745669—42no—
428(C2×D59)⋊C4—21no—
429(C2×D59)⋊C4—22no—
430(C2×D59)⋊C4—22no—
431(C2×D59)⋊C4—22no—
432(C2×D59)⋊C4—21no—
433(C2×D59)⋊C4—22no—
434(C2×D59)⋊C4—22no—
435(C2×D59)⋊C4—22no—
436(C2×D59)⋊C4—22no—
437(C2×D59)⋊C4C2×D412yes—
438(C2×D59)⋊C4C2×D412yes—
439C4⋊Dic59—21no—
440C4⋊Dic59—21no—
441C4⋊Dic59—21no—
442C4⋊Dic59—22no—
443C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
444C4⋊Dic59C2411yescharacteristic
445C4⋊Dic59C2412yes—
446C4⋊Dic59C2411yescharacteristic
447Dic59⋊C4—22no—
448Dic59⋊C4—21no—
449Dic59⋊C4—21no—
450Dic59⋊C4—22no—
451Dic59⋊C4—22no—
452Dic59⋊C4—21no—
453Dic59⋊C4—22no—
454Dic59⋊C4—22no—
455Dic59⋊C4—21no—
456Dic59⋊C4C2×D412yes—
457C4×Dic59—21no—
458C4×Dic59—22no—
459C4×Dic59—21no—
460C4×Dic59—21no—
461C4×Dic59—21no—
462C4×Dic59—22no—
463C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
464C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
465C4×Dic59C2411yescharacteristic
466C2×C59⋊C8—42no—
467C2×C59⋊C8C2412yes—
468C2×C59⋊C8C2411yescharacteristic
469C2×C59⋊C8C2411yescharacteristic
470Dic236—22no—
471#11745660—42no—
472C8×D59—42no—
473C8×D59—42no—
474C23×C59—21no—
475C23×C59—21no—
476C23×C59C22×D412yes—
477C22×D59—24no—
478C22×D59—22no—
479C22×D59—42no—
480C22×D59—42no—
481C22×D59—44no—
482C22×D59—44no—
483C22×D59—82no—
484C22×D59C22×D411yescharacteristic
485C22×D59C22×D412yes—
486Q8×C59—22no—
487Q8×C59—22no—
488Q8×C59—22no—
489Q8×C59—22no—
490D4×C59—22no—
491D4×C59—21no—
492D4×C59—21no—
493D4×C59—21no—
494D4×C59—44no—
495D4×C59—82no—
496D4×C59H(5,𝔽2)12yes—
497C2×C4×C59—22no—
498C2×C4×C59—22no—
499C2×C4×C59—21no—
500C2×C4×C59—22no—
501C2×C4×C59—21no—
502C2×C4×C59—22no—
503C2×C4×C59—44no—
504C2×C4×C59—42no—
505C2×C4×C59—42no—
506C2×C4×C59—82no—
507C2×C4×C59C22×D412yes—
508C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
509C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
510C2×C4×C59C2511yescharacteristic
511C22⋊D59—24no—
512C22⋊D59—24no—
513C22⋊D59—44no—
514C22⋊D59—44no—
515C22⋊D59—42no—
516C22⋊D59—44no—
517C22⋊D59—82no—
518C2×Dic59—24no—
519C2×Dic59—21no—
520C2×Dic59—21no—
521C2×Dic59—22no—
522C2×Dic59—21no—
523C2×Dic59—21no—
524C2×Dic59—42no—
525C2×Dic59—81no—
526C2×Dic59C22×D411yescharacteristic
527C2×Dic59C22×D411yescharacteristic
528C2×Dic59C22×D411yescharacteristic
529C2×Dic59C22×D412yes—
530D236—22no—
531D236—22no—
532D236—44no—
533D236—44no—
534D236—42no—
535D236—81no—
536D236#13514yescomplemented
537C4×D59—22no—
538C4×D59—22no—
539C4×D59—22no—
540C4×D59—21no—
541C4×D59—21no—
542C4×D59—42no—
543C4×D59—42no—
544C4×D59—41no—
545C4×D59—44no—
546C4×D59—44no—
547C4×D59—44no—
548C4×D59—44no—
549C4×D59—82no—
550Dic118—21no—
551Dic118—21no—
552Dic118—21no—
553Dic118—44no—
554Dic118—42no—
555Dic118—82no—
556Dic118H(5,𝔽2)12yes—
557C8×C59—21no—
558C8×C59—22no—
559C8×C59—21no—
560C59⋊C8—21no—
561C59⋊C8—22no—
562C59⋊C8—21no—
563#61568—591nomaximal, Sylow
564C22×C59—22no—
565C22×C59—22no—
566C22×C59—22no—
567C22×C59—22no—
568C22×C59—41no—
569C22×C59—41no—
570C22×C59—41no—
571C22×C59—41no—
572C22×C59—41no—
573C22×C59C23×D411yescharacteristic
574C2×D59—22no—
575C2×D59—22no—
576C2×D59—21no—
577C2×D59—21no—
578C2×D59—21no—
579C2×D59—42no—
580C2×D59—42no—
581C2×D59—42no—
582C2×D59—84no—
583C2×D59—88no—
584C2×D59C2×#13514yes—
585C4×C59—21no—
586C4×C59—22no—
587C4×C59—42no—
588C4×C59—42no—
589C4×C59—41no—
590C4×C59—41no—
591C4×C59C2×#13512yes—
592C4×C59C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
593C4×C59C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
594Dic59—21no—
595Dic59—22no—
596Dic59—22no—
597Dic59—21no—
598Dic59—21no—
599Dic59—41no—
600Dic59—41no—
601Dic59—41no—
602Dic59—42no—
603#3520—591no—
604D4×#41—591no—
605#3304—591no—
606#3302—591no—
607#3300—592no—
608#3298—591no—
609#3296—592no—
610#3294—591no—
611D4×Q16—591no—
612#3285—592no—
613#3284—591no—
614#3283D5911yescharacteristic, complemented
615#3282—592no—
616D4×SD16—591no—
617#3212—591no—
618#3210—591no—
619#3191—592no—
620#3190—592no—
621#3107—591no—
622#3102—591no—
623#3002—592no—
624C2×#452—592no—
625#2972—591no—
626C2×C59—42no—
627C2×C59—42no—
628C2×C59—81no—
629C2×C59#348411yescharacteristic
630C2×C59C22×#13511yescharacteristic
631C2×C59#358611yescharacteristic
632D59—24no—
633D59—41no—
634D59—82no—
635C22×#41—592no—
636C2×#135—592no—
637C2×#135C2×D5912yescomplemented
638C22×Q16—592no—
639C22×SD16—592no—
640#556—591no—
641#554—1181no—
642#552—592no—
643#551—1182no—
644#550—591no—
645D4×Q8—591no—
646D4×Q8—591no—
647#548—592no—
648#548—592no—
649#547—591no—
650#547—1181no—
651#547C2×D5911yescharacteristic
652#547C2×D5911yescharacteristic, complemented
653#546—592no—
654#546—1182no—
655#546—1181no—
656D42—591no—
657D42—1181no—
658#542—1181no—
659#539—1182no—
660#533—591no—
661#532—591no—
662#532—1181no—
663#529—591no—
664#525—592no—
665#525—592no—
666#525—1182no—
667C2×C22⋊Q8—592no—
668#520—1181no—
669C4×#41—591no—
670C2×C4×D4—591no—
671C2×C4×D4—1181no—
672#495—592no—
673#494C2×D5911yescharacteristic, complemented
674#492—591no—
675#488—592no—
676#487—591no—
677#486—591no—
678#485—592no—
679#485—591no—
680#485—592no—
681#483—592no—
682#482—591no—
683#482—592no—
684#480—592no—
685#479—591no—
686#478—591no—
687#475—591no—
688#474—591no—
689#467—592no—
690#467—592no—
691#467C2×D5912yescomplemented
692#466—592no—
693#465—592no—
694#465—592no—
695#465—592no—
696#465—592no—
697#464—592no—
698#464—592no—
699#464—591no—
700#463—591no—
701#462—591no—
702#462—591no—
703#461C2×D5911yescharacteristic, complemented
704#461C2×D5911yescharacteristic, complemented
705#460—591no—
706#459—591no—
707#452—592no—
708#452—592no—
709#452—592no—
710#452—592no—
711#452—592no—
712#452—592no—
713#452—591no—
714#452—592no—
715#452C2×D5912yescomplemented
716#452C2×D5912yescomplemented
717#451—592no—
718#451—592no—
719#450—592no—
720#449—592no—
721#449—592no—
722#449—591no—
723#448—592no—
724#448—592no—
725#447—592no—
726C4×Q16—592no—
727C4×Q16—591no—
728C4×SD16—592no—
729C4×SD16—591no—
730C4×SD16—591no—
731C4×D8C2×D5911yescharacteristic, complemented
732C8×D4—592no—
733C8×D4—591no—
734C8×D4—591no—
735C8×D4—592no—
736C8×D4—591no—
737C8×D4C2×D5911yescharacteristic, complemented
738#431—591no—
739#431—591no—
740#416—592no—
741#416—592no—
742C2×#103—592no—
743C2×#102—592no—
744C2×C22⋊C8—592no—
745C2×C22⋊C8—592no—
746C59#6156811yescharacteristic, complemented, Sylow
747C2×#41—592no—
748C2×#41—591no—
749C2×#41—592no—
750C2×#41—1182no—
751C2×#41—1181no—
752C2×#41—1182no—
753C2×#41—2364no—
754C2×#41—2364no—
755C2×#41C22×D5912yes—
756C2×#41C22×D5912yes—
757C22×Q8—592no—
758C22×Q8—592no—
759C22×D4—591no—
760C22×D4—592no—
761C22×D4—1181no—
762C22×D4—1182no—
763C23×C4—592no—
764C23×C4—1182no—
765#135—44no—
766#135—2364no—
767C2×Q16—592no—
768C2×Q16—592no—
769C2×Q16—591no—
770C2×Q16—2364no—
771C2×Q16C22×D5912yes—
772C2×Q16C22×D5912yes—
773C2×SD16—591no—
774C2×SD16—591no—
775C2×SD16—592no—
776C2×SD16—592no—
777C2×SD16—592no—
778C2×SD16—2364no—
779C2×SD16C22×D5912yes—
780C2×SD16C22×D5912yes—
781C2×D8—592no—
782C2×D8C22×D5911yescharacteristic
783C22×C8—592no—
784C22×C8—592no—
785C22×C8—592no—
786C22×C8C22×D5912yes—
787C4⋊Q8—591no—
788C4⋊Q8—1181no—
789C4⋊Q8—1181no—
790C4⋊Q8C22×D5911yescharacteristic
791C4⋊Q8C22×D5911yescharacteristic
792#127—591no—
793#127—1181no—
794#126—1181no—
795#126—1182no—
796#126—1182no—
797#125—591no—
798#125—1181no—
799#125—1182no—
800#124—592no—
801#124—591no—
802#124—1182no—
803#124—1182no—
804#124—1181no—
805#123—22no—
806#123—22no—
807#123—1182no—
808#123—1181no—
809#123—1182no—
810#123—1182no—
811#123—1182no—
812#123—1182no—
813C22⋊Q8—592no—
814C22⋊Q8—592no—
815C22⋊Q8—592no—
816C22⋊Q8—592no—
817C22⋊Q8—591no—
818C22⋊Q8—1182no—
819C22⋊Q8—1182no—
820C22⋊Q8—1182no—
821C22⋊Q8—1182no—
822C22⋊Q8—1182no—
823C22⋊Q8—1181no—
824C22⋊Q8—1182no—
825C22⋊Q8—1181no—
826C22⋊Q8C22×D5912yes—
827C22⋊Q8C22×D5912yes—
828#121—21no—
829#121—21no—
830#121—591no—
831#121—592no—
832#121—592no—
833#121—592no—
834#121—1182no—
835#121—1182no—
836#121—1181no—
837#121—1181no—
838#121—1181no—
839#121—1182no—
840#121—1182no—
841#120—1182no—
842#120—1182no—
843#120—1182no—
844#120—1182no—
845C4×Q8—592no—
846C4×Q8—591no—
847C4×Q8—591no—
848C4×Q8—591no—
849C4×Q8—1181no—
850C4×Q8—1181no—
851C4×D4—591no—
852C4×D4—592no—
853C4×D4—591no—
854C4×D4—592no—
855C4×D4—591no—
856C4×D4—591no—
857C4×D4—1181no—
858C4×D4—1181no—
859C4×D4—1181no—
860C4×D4—1182no—
861C4×D4—1182no—
862C4×D4—1182no—
863C4×D4—1182no—
864C4×D4—1181no—
865C4×D4—1181no—
866C4×D4—1181no—
867C4×D4—1182no—
868C4×D4—1182no—
869C4×D4—1181no—
870C4×D4—1181no—
871C4×D4C22×D5911yescharacteristic
872C4×D4C22×D5911yescharacteristic
873C4×D4C22×D5911yescharacteristic
874#117—592no—
875#117—591no—
876#117—1181no—
877#117—1181no—
878#117—1182no—
879#117—1181no—
880C2×C4⋊C4—21no—
881C2×C4⋊C4—21no—
882C2×C4⋊C4—591no—
883C2×C4⋊C4—592no—
884C2×C4⋊C4—1182no—
885C2×C22⋊C4—592no—
886C2×C22⋊C4—1182no—
887C2×C22⋊C4—1182no—
888C2×C42—591no—
889C2×C42—1181no—
890#107—591no—
891#107—592no—
892#107C22×D5911yescharacteristic
893#106—592no—
894#106—591no—
895#106—591no—
896C4⋊C8—591no—
897C4⋊C8—591no—
898C4⋊C8—591no—
899C4⋊C8C22×D5911yescharacteristic
900#103—592no—
901#103—592no—
902#103—592no—
903#103—592no—
904#103—592no—
905#103—591no—
906#103—591no—
907#103—591no—
908#103—591no—
909#103C22×D5912yes—
910#103C22×D5912yes—
911#102—592no—
912#102—591no—
913#102—591no—
914#102—592no—
915#102—592no—
916#102—592no—
917#102—592no—
918#102C22×D5911yescharacteristic
919#102C22×D5911yescharacteristic
920C22⋊C8—592no—
921C22⋊C8—592no—
922C22⋊C8—591no—
923C22⋊C8—591no—
924C22⋊C8—592no—
925C22⋊C8—592no—
926C22⋊C8C22×D5912yes—
927C4×C8—592no—
928C4×C8—591no—
929C4×C8C22×D5911yescharacteristic
930C24—592no—
931C24—1182no—
932#41—24no—
933#41—42no—
934#41—42no—
935#41—42no—
936#41—1184no—
937#41—1182no—
938#41—1182no—
939#41—2362no—
940#41—2364no—
941#41—2368no—
942#41—2368no—
943#41—2362no—
944#41—2362no—
945C2×Q8—591no—
946C2×Q8—591no—
947C2×Q8—1182no—
948C2×Q8—1182no—
949C2×Q8—1181no—
950C2×Q8—1184no—
951C2×Q8—2362no—
952C2×Q8—2362no—
953C2×Q8—2362no—
954C2×Q8C23×D5912yes—
955C2×Q8C23×D5912yes—
956C2×D4—22no—
957C2×D4—22no—
958C2×D4—592no—
959C2×D4—591no—
960C2×D4—592no—
961C2×D4—1182no—
962C2×D4—1182no—
963C2×D4—1182no—
964C2×D4—1184no—
965C2×D4—1181no—
966C2×D4—1184no—
967C2×D4—1182no—
968C2×D4—1181no—
969C2×D4—1182no—
970C2×D4—1182no—
971C2×D4—1181no—
972C2×D4—1181no—
973C2×D4—2364no—
974C2×D4—2362no—
975C2×D4—2368no—
976C2×D4D4×D5911yescharacteristic
977C2×D4C23×D5911yescharacteristic
978C2×D4C23×D5911yescharacteristic
979C22×C4—21no—
980C22×C4—22no—
981C22×C4—21no—
982C22×C4—22no—
983C22×C4—592no—
984C22×C4—591no—
985C22×C4—591no—
986C22×C4—592no—
987C22×C4—591no—
988C22×C4—592no—
989C22×C4—592no—
990C22×C4—1182no—
991C22×C4—1182no—
992C22×C4—1182no—
993C22×C4—1182no—
994C22×C4—1181no—
995C22×C4—1181no—
996C22×C4—1182no—
997C22×C4—2362no—
998C22×C4—2362no—
999C22×C4—2368no—
1000C22×C4C23×D5912yes—
1001Q16—42no—
1002Q16—42no—
1003Q16—1182no—
1004Q16—1184no—
1005Q16—2362no—
1006SD16—24no—
1007SD16—42no—
1008SD16—1182no—
1009SD16—1182no—
1010SD16—2362no—
1011SD16—2362no—
1012SD16—2362no—
1013D8—22no—
1014D8—2362no—
1015C2×C8—42no—
1016C2×C8—592no—
1017C2×C8—591no—
1018C2×C8—591no—
1019C2×C8—2362no—
1020C2×C8—2362no—
1021C2×C8—2362no—
1022C2×C8C23×D5912yes—
1023C2×C8C23×D5911yescharacteristic
1024C2×C8C23×D5911yescharacteristic
1025C4⋊C4—22no—
1026C4⋊C4—21no—
1027C4⋊C4—22no—
1028C4⋊C4—21no—
1029C4⋊C4—21no—
1030C4⋊C4—21no—
1031C4⋊C4—591no—
1032C4⋊C4—592no—
1033C4⋊C4—592no—
1034C4⋊C4—591no—
1035C4⋊C4—591no—
1036C4⋊C4—1182no—
1037C4⋊C4—1181no—
1038C4⋊C4—1182no—
1039C4⋊C4—1181no—
1040C4⋊C4—1181no—
1041C4⋊C4—1182no—
1042C4⋊C4—1182no—
1043C4⋊C4—1181no—
1044C4⋊C4—1182no—
1045C4⋊C4—1182no—
1046C4⋊C4—1181no—
1047C4⋊C4—1181no—
1048C4⋊C4—1181no—
1049C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
1050C4⋊C4C23×D5911yescharacteristic
1051C4⋊C4C23×D5911yescharacteristic
1052C22⋊C4—22no—
1053C22⋊C4—22no—
1054C22⋊C4—21no—
1055C22⋊C4—21no—
1056C22⋊C4—592no—
1057C22⋊C4—592no—
1058C22⋊C4—592no—
1059C22⋊C4—1182no—
1060C22⋊C4—1182no—
1061C22⋊C4—1182no—
1062C22⋊C4—1181no—
1063C22⋊C4—1182no—
1064C22⋊C4—1182no—
1065C22⋊C4—1181no—
1066C22⋊C4—1182no—
1067C22⋊C4—1181no—
1068C22⋊C4—1181no—
1069C22⋊C4—1181no—
1070C22⋊C4—1182no—
1071C22⋊C4—1181no—
1072C22⋊C4—1182no—
1073C22⋊C4—1182no—
1074C22⋊C4—1182no—
1075C22⋊C4D4×D5912yes—
1076C42—591no—
1077C42—591no—
1078C42—591no—
1079C42—1181no—
1080C42—1181no—
1081C42—1182no—
1082C42—1181no—
1083C42—1182no—
1084C42—1181no—
1085C42C23×D5911yescharacteristic
1086C23—21no—
1087C23—21no—
1088C23—592no—
1089C23—591no—
1090C23—1184no—
1091C23—1182no—
1092C23—4722no—
1093C23—2362no—
1094C23—2362no—
1095C23—2364no—
1096C23—2364no—
1097C23C2×D4×D5912yes—
1098Q8—22no—
1099Q8—22no—
1100Q8—22no—
1101Q8—22no—
1102Q8—592no—
1103Q8—1181no—
1104Q8—1181no—
1105Q8—1181no—
1106Q8—4722no—
1107Q8—2364no—
1108Q8—2362no—
1109D4—22no—
1110D4—21no—
1111D4—21no—
1112D4—21no—
1113D4—44no—
1114D4—82no—
1115D4—594no—
1116D4—1184no—
1117D4—1184no—
1118D4—1182no—
1119D4—1182no—
1120D4—4721no—
1121D4—4722no—
1122D4—2364no—
1123D4—2364no—
1124D4—2364no—
1125D4—2364no—
1126D4—2364no—
1127D4—2362no—
1128D4—2362no—
1129D4#1427377212yes—
1130C2×C4—22no—
1131C2×C4—22no—
1132C2×C4—21no—
1133C2×C4—22no—
1134C2×C4—21no—
1135C2×C4—22no—
1136C2×C4—44no—
1137C2×C4—42no—
1138C2×C4—42no—
1139C2×C4—82no—
1140C2×C4—591no—
1141C2×C4—591no—
1142C2×C4—591no—
1143C2×C4—592no—
1144C2×C4—1184no—
1145C2×C4—1181no—
1146C2×C4—1182no—
1147C2×C4—1182no—
1148C2×C4—1181no—
1149C2×C4—1182no—
1150C2×C4—1181no—
1151C2×C4—1181no—
1152C2×C4—1181no—
1153C2×C4—1182no—
1154C2×C4—1181no—
1155C2×C4—4722no—
1156C2×C4—4721no—
1157C2×C4—2361no—
1158C2×C4—2362no—
1159C2×C4—2362no—
1160C2×C4—2364no—
1161C2×C4—2364no—
1162C2×C4—2364no—
1163C2×C4—2364no—
1164C2×C4—2362no—
1165C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
1166C2×C4C2×D4×D5912yes—
1167C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
1168C2×C4C24×D5911yescharacteristic
1169C8—21no—
1170C8—21no—
1171C8—22no—
1172C8—1182no—
1173C8—1181no—
1174C8—1181no—
1175C22—22no—
1176C22—22no—
1177C22—22no—
1178C22—22no—
1179C22—41no—
1180C22—41no—
1181C22—41no—
1182C22—41no—
1183C22—41no—
1184C22—594no—
1185C22—1182no—
1186C22—1182no—
1187C22—1181no—
1188C22—1181no—
1189C22—1181no—
1190C22—4728no—
1191C22—4724no—
1192C22—2362no—
1193C22—2362no—
1194C22—2362no—
1195C22C22×D4×D5911yescharacteristic
1196C4—22no—
1197C4—21no—
1198C4—42no—
1199C4—42no—
1200C4—41no—
1201C4—41no—
1202C4—1181no—
1203C4—1182no—
1204C4—1182no—
1205C4—1181no—
1206C4—1181no—
1207C4—2361no—
1208C4—2362no—
1209C4—2361no—
1210C4—2361no—
1211C4#135×D5912yes—
1212C4H(5,𝔽2)×D5911yescharacteristic
1213C4C2×#1427377211yescharacteristic
1214C2—42no—
1215C2—42no—
1216C2—81no—
1217C2—1184no—
1218C2—4722no—
1219C2—2361no—
1220C2#2143772411yescharacteristic
1221C2C2×#135×D5911yescharacteristic
1222C2#2143888111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D59
commutator, cosocleC2×C4×C59C25
FrattiniC2×C4C24×D59
FittingC59×#3283C2
socleC22×C59C23×D4
hypercenter#3283D59
hypocenterC59#61568
LCSG ▷ C2×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C4×D4 ◁ #3283

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21438148C2semidirect
2. #21437583C2semidirect
3. #21436036C2semidirect
4. #21436013C2semidirect
5. #21435978C2semidirect
6. #21435964C2semidirect
7. #21435924C2semidirect
8. #21435911C2semidirect
9. #21435846C2semidirect
10. #21435835C2semidirect
11. #21435822C2semidirect
12. #21435797C2semidirect
13. #21435795C2semidirect
14. #21435071C2semidirect
15. #21435049C2semidirect
16. #21434888C2semidirect
17. #21434878C2semidirect
18. #21434164C2semidirect
19. #21434110C2semidirect
20. #21433310C2semidirect
21. #452×D59C2semidirect
22. #21433117C2semidirect
23. C59×#3283C2semidirect
25. C2×#14273747C22semidirect
26. C2×Q16×D59C22semidirect
27. C2×SD16×D59C22semidirect
28. #16838122C22semidirect
30. #16838086C22semidirect
36. #16838059C22semidirect
46. #16837957C22semidirect
49. #16837934C22semidirect
52. #16837909C22semidirect
53. C22⋊Q8×D59C22semidirect
58. #16837783C22semidirect
59. #16837776C22semidirect
60. #16837758C22semidirect
61. #16837752C22semidirect
62. #16837749C22semidirect
63. #16837745C22semidirect
64. #16837741C22semidirect
65. #16837740C22semidirect
66. #16837731C22semidirect
67. #16837727C22semidirect
68. #16837724C22semidirect
69. #16837717C22semidirect
70. #16837708C22semidirect
71. #16837700C22semidirect
72. #16837688C22semidirect
73. #16837682C22semidirect
74. #16837641C22semidirect
75. #16837640C22semidirect
76. #16837637C22semidirect
77. #16837634C22semidirect
78. #16837633C22semidirect
79. #16837631C22semidirect
80. #16837628C22semidirect
81. #16837626C22semidirect
82. #16837626C22semidirect
83. #16837623C22semidirect
84. #16837615C22semidirect
85. #16837609C22semidirect
86. #16837609C22semidirect
87. #16837603C22semidirect
88. #16837597C22semidirect
89. #16837567C22semidirect
90. #16837566C22semidirect
92. #16837564C22semidirect
93. #16837563C22semidirect
94. #16837563C22semidirect
95. #16837562C22semidirect
97. #16837556C22semidirect
98. #16837556C22semidirect
99. #16837551C22semidirect
100. #16837547C22semidirect
101. #16837546C22semidirect
103. #16837542C22semidirect
104. #16837539C22semidirect
105. #16837534C22semidirect
106. C4×Dic236C22semidirect
107. #16837494C22semidirect
108. SD16×Dic59C22semidirect
109. C4×#11745670C22semidirect
110. C4×#11745670C22semidirect
112. D4×C59⋊C8C22semidirect
114. C8×C22⋊D59C22semidirect
115. (C22⋊D59)⋊C8C22semidirect
116. #16837454C22semidirect
117. #16837453C22semidirect
118. #16837399C22semidirect
119. #16837398C22semidirect
120. #103×D59C22semidirect
121. #102×D59C22semidirect
122. C2×(C2×D59)⋊C8C22semidirect
123. C22⋊C8×D59C22semidirect
124. C2×#135×C59C22semidirect
126. C59×#547C22semidirect
127. C59×#494C22semidirect
128. C59×#467C22semidirect
129. C59×#461C22semidirect
130. C59×#461C22semidirect
131. C59×#452C22semidirect
132. C59×#452C22semidirect
133. C4×D8×C59C22semidirect
134. C8×D4×C59C22semidirect
536. D236#135semidirect
614. #3283D59semidirect
637. C2×#135C2×D59semidirect
652. #547C2×D59semidirect
673. #494C2×D59semidirect
691. #467C2×D59semidirect
703. #461C2×D59semidirect
704. #461C2×D59semidirect
715. #452C2×D59semidirect
716. #452C2×D59semidirect
731. C4×D8C2×D59semidirect
737. C8×D4C2×D59semidirect
746. C59#61568semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214381482
#214375832
#214360362
#214360132
#214359782
#214359642
#214359242
#214359112
#214358462
#214358352
#214358222
#214357972
#214357952
#214350712
#214350492
#214348882
#214348782
#214341642
#214341102
#214333102
#452×D592
#214331172
C59×#32832
#6156859