Finite Group Databasebeta

← #29473497

Subgroups — #29473497

Order 15104.

2142 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1224 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21438140C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21437582C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21436034C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21436012C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21435990C212yesmaximal, complemented
6#21435960C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21435938C212yesmaximal, complemented
8#21435908C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21435846C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21435832C212yesmaximal, complemented
11#21435825C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21435816C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21435798C212yesmaximal, complemented
14#21435791C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#21435072C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#21434888C212yesmaximal, complemented
17#21434875C212yesmaximal, complemented
18#21434161C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#21434116C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#21433317C212yesmaximal, complemented
21#452×D59C212yesmaximal, complemented
22#21433119C211yesmaximal, characteristic, complemented
23C59×#3210C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×#41×D59C2212yes—
25C2×#14273750C2212yescomplemented
26C2×#14273748C2212yescomplemented
27C2×Q16×D59C2212yescomplemented
28C2×SD16×D59C2212yescomplemented
29#16838126C2211yescharacteristic, complemented
30#16838110—21no—
31#16838093C2212yescomplemented
32#16838076—22no—
33#16838072C2211yescharacteristic
34#16838067C2211yescharacteristic
35#16838067C2211yescharacteristic
36#16838064C2212yescomplemented
37#16838060C2212yes—
38#16838055C2211yescharacteristic
39#16838055C2211yescharacteristic
40#16838055C2211yescharacteristic, complemented
41#16838052—21no—
42#16838045C2212yes—
43#16838043—21no—
44#16838041—22no—
45#16838037C2211yescharacteristic
46#16838036—21no—
47#16838024—21no—
48#16838000—22no—
49#16837949—21no—
50#16837936C2211yescharacteristic, complemented
51#16837915C2212yescomplemented
52#16837911—22no—
53#16837909C2212yes—
54C22⋊Q8×D59C2212yescomplemented
55#16837884—21no—
56C4×#11745685C2211yescharacteristic
57C2×C4×D236C2211yescharacteristic
58C4×D4×D59—21no—
59#16837784C2212yescomplemented
60#16837756C2212yescomplemented
61#16837744C2211yescharacteristic, complemented
62#16837741C2212yescomplemented
63#16837740C2212yescomplemented
64#16837731C2212yescomplemented
65#16837727C2211yescharacteristic, complemented
66#16837724C2212yescomplemented
67#16837714C2212yescomplemented
68#16837710C2211yescharacteristic, complemented
69#16837703C2211yescharacteristic, complemented
70#16837684C2211yescharacteristic, complemented
71#16837679C2211yescharacteristic, complemented
72#16837642C2212yescomplemented
73#16837640C2212yescomplemented
74#16837640C2212yescomplemented
75#16837637C2212yescomplemented
76#16837634C2212yescomplemented
77#16837630C2212yescomplemented
78#16837628C2212yescomplemented
79#16837628C2212yescomplemented
80#16837625C2211yescharacteristic, complemented
81#16837618C2211yescharacteristic, complemented
82#16837609C2211yescharacteristic, complemented
83#16837609C2211yescharacteristic, complemented
84#16837604C2211yescharacteristic, complemented
85#16837604C2211yescharacteristic, complemented
86#16837599C2211yescharacteristic, complemented
87#16837594C2211yescharacteristic, complemented
88#16837567C2212yescomplemented
89#16837566C2211yescharacteristic
90#16837565C2212yescomplemented
91#16837564C2212yescomplemented
92#16837563C2212yescomplemented
93#16837563C2212yescomplemented
94#16837562C2212yes—
95#16837561C2212yescomplemented
96#16837556C2212yescomplemented
97#16837556C2212yescomplemented
98#16837551C2212yescomplemented
99#16837549C2211yescharacteristic
100#16837547C2212yescomplemented
101#16837546C2212yescomplemented
102#16837542C2212yescomplemented
103#16837539C2212yescomplemented
104#16837537C2212yescomplemented
105C4×Dic236C2211yescharacteristic, complemented
106C4×#11745672C2212yescomplemented
107C4×#11745660C2211yescharacteristic, complemented
108C4×#11745660C2211yescharacteristic, complemented
109C4×#11745671C2212yescomplemented
110C4×D472C2211yescharacteristic, complemented
111C8×D236C2211yescharacteristic
112C8×D236C2211yescharacteristic
113C8×D236C2211yescharacteristic, complemented
114C8×D236C2211yescharacteristic, complemented
115#16837467C2212yescomplemented
116#16837467C2212yescomplemented
117#16837455C2211yescharacteristic, complemented
118#16837397C2212yescomplemented
119#16837395C2212yescomplemented
120#103×D59C2212yescomplemented
121#102×D59C2212yescomplemented
122C22⋊C8×D59C2212yescomplemented
123C22⋊C8×D59C2212yescomplemented
124C59×#533C2211yescharacteristic, complemented
125C59×#532C2211yescharacteristic
126C59×#494C2211yescharacteristic, complemented
127C59×#492C2211yescharacteristic, complemented
128C59×#487C2211yescharacteristic, complemented
129C59×#486C2211yescharacteristic, complemented
130C59×#464C2212yescomplemented
131C59×#464C2212yescomplemented
132C59×#452C2212yescomplemented
133C59×#452C2212yescomplemented
134C59×#431C2211yescharacteristic, complemented
135C2×#11745689—21no—
136C2×#11745689C2312yes—
137C2×#11745689C2312yes—
138C2×#11745685—22no—
139C2×#11745685C2311yescharacteristic
140C2×#11745687—22no—
141C2×#11745687C2312yes—
142#41×D59—44no—
143#41×D59—44no—
144C2×Q8×D59C2312yes—
145C2×Q8×D59C2312yes—
146C22×D236D411yescharacteristic
147C2×D4×D59—22no—
148C2×D4×D59—21no—
149C2×D4×D59C2312yes—
150C22×C4×D59—22no—
151C22×C4×D59C2312yes—
152#14273750—44no—
153#14273748—44no—
154C2×Dic236C2311yescharacteristic
155C2×#11745672C2312yes—
156C2×#11745672C2312yes—
157Q16×D59—44no—
158C2×#11745660C2311yescharacteristic
159C2×#11745660C2311yescharacteristic
160C2×#11745670C2312yes—
161C2×#11745671C2312yes—
162C2×#11745671C2312yes—
163SD16×D59—44no—
164C2×D472C2311yescharacteristic
165C2×#11745669C2312yes—
166C2×C8×D59C2312yes—
167C2×C8×D59C2312yes—
168C2×C8×D59C2312yes—
169C2×C8×D59C2312yes—
170#14273726—21no—
171#14273726—21no—
172#14273723—21no—
173#14273722—22no—
174#14273721—21no—
175#14273721—22no—
176#14273719C2311yescharacteristic
177#14273717—22no—
178#14273716—21no—
179#14273715—22no—
180#14273715C2311yescharacteristic
181#14273713—22no—
182#14273712—22no—
183#14273712—22no—
184#14273712—22no—
185#14273712—22no—
186#14273712—22no—
187#14273710—21no—
188#14273709—22no—
189#14273708—22no—
190#14273707—22no—
191#14273707C2312yes—
192#14273706C2311yescharacteristic
193#14273705—22no—
194#14273705—22no—
195#14273705—22no—
196#14273704—22no—
197#14273704—22no—
198#14273703—21no—
199#14273703C2312yes—
200#14273703C2312yes—
201#14273703C2312yes—
202#14273703C2312yes—
203#14273702—21no—
204#14273702—22no—
205#14273702—21no—
206#14273702C2312yes—
207#14273701C2311yescharacteristic
208#14273700—22no—
209#14273700—22no—
210#14273699—22no—
211#14273698—21no—
212#14273698C2312yes—
213#14273698C2312yes—
214#14273697—22no—
215#14273697—22no—
216#14273695—22no—
217#14273695—22no—
218Q8×Dic59—21no—
219C4×Dic118C2311yescharacteristic
220C4×Dic118C2311yescharacteristic
221C4×Dic118C2311yescharacteristic
222C4×D236—22no—
223C4×D236D412yes—
224C4×D236D411yescharacteristic
225C4×D236D411yescharacteristic
226C4×D236C2312yes—
227C4×D236C2311yescharacteristic
228C4×D236C2311yescharacteristic
229C4×D236C2311yescharacteristic
230C4×D236C2311yescharacteristic
231C4×D236C2311yescharacteristic
232D4×Dic59—21no—
233#14273689—21no—
234#14273689—21no—
235#14273689—22no—
236C4×C22⋊D59—21no—
237C4×C22⋊D59—21no—
238C4×C22⋊D59—21no—
239C4×C22⋊D59—22no—
240C4×C22⋊D59—22no—
241(C22⋊D59)⋊C4—22no—
242(C22⋊D59)⋊C4—22no—
243#14273686C2311yescharacteristic
244#14273685C2312yes—
245#14273684—21no—
246#14273684—21no—
247#14273684—22no—
248C2×C4⋊Dic59D411yescharacteristic
249C4⋊C4×D59—22no—
250C4⋊C4×D59—21no—
251C4⋊C4×D59—21no—
252C4⋊C4×D59C2312yes—
253C2×(C2×D59)⋊C4D412yes—
254C22⋊C4×D59—22no—
255C22⋊C4×D59—22no—
256C42×D59—21no—
257#14273661C2311yescharacteristic
258#14273661C2311yescharacteristic
259#14273660C2312yes—
260#14273659C2311yescharacteristic
261#14273659C2311yescharacteristic
262#14273658C2312yes—
263C4⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
264C4⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
265#14273652C2311yescharacteristic
266#14273652C2311yescharacteristic
267#14273652C2311yescharacteristic
268#14273652C2311yescharacteristic
269#14273651C2312yes—
270#14273651C2312yes—
271#14273651C2312yes—
272#14273651C2312yes—
273#14273650C2312yes—
274#14273649C2311yescharacteristic
275#14273649C2311yescharacteristic
276#14273649C2311yescharacteristic
277#14273649C2311yescharacteristic
278#14273648C2312yes—
279#14273648C2312yes—
280#14273647C2312yes—
281C22⋊(C59⋊C8)C2312yes—
282(C2×D59)⋊C8C2312yes—
283(C2×D59)⋊C8C2312yes—
284(C2×D59)⋊C8C2312yes—
285(C2×D59)⋊C8C2312yes—
286C4×C59⋊C8C2312yes—
287C2×#41×C59C2312yes—
288C2×Q16×C59C2312yes—
289C2×Q16×C59C2312yes—
290C2×SD16×C59C2312yes—
291C2×SD16×C59C2312yes—
292C4⋊Q8×C59C2311yescharacteristic
293C4⋊Q8×C59C2311yescharacteristic
294C4⋊Q8×C59C2311yescharacteristic
295#127×C59C2311yescharacteristic
296#125×C59—21no—
297#124×C59C2312yes—
298C22⋊Q8×C59—21no—
299C22⋊Q8×C59C2312yes—
300#121×C59—21no—
301#121×C59—21no—
302C4×Q8×C59—21no—
303C4×Q8×C59C2312yes—
304C4×D4×C59—21no—
305C4×D4×C59—21no—
306#117×C59—21no—
307C2×C42×C59C2311yescharacteristic
308C4⋊C8×C59C2311yescharacteristic
309C4⋊C8×C59C2311yescharacteristic
310#103×C59C2312yes—
311#103×C59C2312yes—
312#102×C59C2312yes—
313#102×C59C2312yes—
314C22⋊C8×C59C2311yescharacteristic
315C22⋊C8×C59C2311yescharacteristic
316C4×C8×C59C2311yescharacteristic
317C4×C8×C59C2311yescharacteristic
318C23×D59—22no—
319C23×D59C2×D412yes—
320#41×C59—42no—
321#41×C59—42no—
322C2×Q8×C59—21no—
323C2×Q8×C59C2412yes—
324C2×Q8×C59C2412yes—
325C2×D4×C59—22no—
326C2×D4×C59—21no—
327C2×D4×C59—21no—
328C2×D4×C59C2412yes—
329C22×C4×C59—22no—
330C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
331C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
332C22×C4×C59C2411yescharacteristic
333C2×C22⋊D59—21no—
334C2×C22⋊D59—21no—
335C2×C22⋊D59—22no—
336C2×C22⋊D59—22no—
337C2×C22⋊D59—22no—
338C2×C22⋊D59—22no—
339C22×Dic59—22no—
340C22×Dic59C2×D412yes—
341#11745689—24no—
342#11745689—42no—
343#11745689—42no—
344#11745689—42no—
345#11745689—44no—
346Q8×D59—24no—
347Q8×D59—42no—
348Q8×D59—42no—
349Q8×D59—42no—
350#11745687—24no—
351#11745687—42no—
352#11745687—48no—
353D4×D59—24no—
354D4×D59—42no—
355D4×D59—48no—
356D4×D59—44no—
357#11745685—22no—
358#11745685—22no—
359#11745685—48no—
360C2×D236—24no—
361C2×D236—22no—
362C2×D236—22no—
363C2×D236—22no—
364C2×D236C2×D412yes—
365C2×D236C2×D411yescharacteristic
366C2×D236C2×D411yescharacteristic
367C2×D236C2411yescharacteristic
368C2×D236C2411yescharacteristic
369C2×C4×D59—21no—
370C2×C4×D59—22no—
371C2×C4×D59—22no—
372C2×C4×D59—21no—
373C2×C4×D59—21no—
374C2×C4×D59—22no—
375C2×C4×D59—22no—
376C2×C4×D59—21no—
377C2×C4×D59—22no—
378C2×C4×D59—42no—
379C2×C4×D59—42no—
380C2×C4×D59—48no—
381C2×C4×D59C2×D412yes—
382C2×C4×D59C2×D412yes—
383C2×C4×D59C2412yes—
384C2×C4×D59C2412yes—
385C2×Dic118—22no—
386C2×Dic118—22no—
387C2×Dic118C2411yescharacteristic
388C2×Dic118C2411yescharacteristic
389Q16×C59—42no—
390Q16×C59—42no—
391SD16×C59—42no—
392SD16×C59—42no—
393C2×C8×C59C2411yescharacteristic
394C2×C8×C59C2411yescharacteristic
395C2×C8×C59C2411yescharacteristic
396C2×C8×C59C2411yescharacteristic
397C4⋊C4×C59—21no—
398C4⋊C4×C59—21no—
399C4⋊C4×C59—21no—
400C4⋊C4×C59—21no—
401C4⋊C4×C59—21no—
402C4⋊C4×C59—22no—
403C4⋊C4×C59—22no—
404C4⋊C4×C59C2412yes—
405C22⋊C4×C59—22no—
406C22⋊C4×C59—22no—
407C22⋊C4×C59—22no—
408C42×C59—22no—
409C42×C59C2×D411yescharacteristic
410C42×C59C2×D411yescharacteristic
411C42×C59C2411yescharacteristic
412C42×C59C2411yescharacteristic
413C22⋊Dic59—21no—
414C22⋊Dic59—21no—
415C22⋊Dic59—22no—
416C22⋊Dic59—22no—
417#11745672—24no—
418#11745672—42no—
419#11745671—24no—
420#11745671—42no—
421#11745670—42no—
422#11745669—42no—
423(C2×D59)⋊C4—22no—
424(C2×D59)⋊C4—22no—
425(C2×D59)⋊C4—22no—
426(C2×D59)⋊C4—22no—
427(C2×D59)⋊C4—22no—
428(C2×D59)⋊C4—22no—
429(C2×D59)⋊C4—21no—
430(C2×D59)⋊C4—21no—
431(C2×D59)⋊C4—21no—
432(C2×D59)⋊C4—21no—
433(C2×D59)⋊C4—21no—
434(C2×D59)⋊C4—21no—
435(C2×D59)⋊C4—22no—
436(C2×D59)⋊C4C2×D412yes—
437(C2×D59)⋊C4C2×D412yes—
438(C2×D59)⋊C4C2×D412yes—
439(C2×D59)⋊C4C2×D412yes—
440C4⋊Dic59—22no—
441C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
442C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
443C4⋊Dic59C2×D412yes—
444C4⋊Dic59C2411yescharacteristic
445C4⋊Dic59C2411yescharacteristic
446C4⋊Dic59C2411yescharacteristic
447C4⋊Dic59C2411yescharacteristic
448Dic59⋊C4—21no—
449Dic59⋊C4—21no—
450Dic59⋊C4—21no—
451Dic59⋊C4—21no—
452Dic59⋊C4—21no—
453Dic59⋊C4—21no—
454Dic59⋊C4—22no—
455Dic59⋊C4—22no—
456Dic59⋊C4—22no—
457Dic59⋊C4—22no—
458Dic59⋊C4—22no—
459C4×Dic59—21no—
460C4×Dic59—21no—
461C4×Dic59—21no—
462C4×Dic59—21no—
463C4×Dic59—22no—
464C2×C59⋊C8C2412yes—
465C2×C59⋊C8C2412yes—
466Dic236—22no—
467D472—22no—
468#11745660—22no—
469#11745660—22no—
470C8×D59—42no—
471C8×D59—42no—
472C8×D59—42no—
473C8×D59—42no—
474C23×C59—22no—
475C23×C59C22×D411yescharacteristic
476C22×D59—21no—
477C22×D59—24no—
478C22×D59—21no—
479C22×D59—42no—
480C22×D59—42no—
481C22×D59—44no—
482C22×D59—44no—
483C22×D59—82no—
484C22×D59C22×D412yes—
485C22×D59C22×D412yes—
486Q8×C59—22no—
487Q8×C59—22no—
488Q8×C59—22no—
489Q8×C59—22no—
490Q8×C59—42no—
491D4×C59—22no—
492D4×C59—22no—
493D4×C59—44no—
494D4×C59—42no—
495D4×C59—81no—
496C2×C4×C59—22no—
497C2×C4×C59—21no—
498C2×C4×C59—21no—
499C2×C4×C59—22no—
500C2×C4×C59—22no—
501C2×C4×C59—22no—
502C2×C4×C59—41no—
503C2×C4×C59—44no—
504C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
505C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
506C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
507C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
508C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
509C2×C4×C59C2511yescharacteristic
510C22⋊D59—24no—
511C22⋊D59—44no—
512C22⋊D59—44no—
513C22⋊D59—42no—
514C22⋊D59—44no—
515C22⋊D59—82no—
516C2×Dic59—21no—
517C2×Dic59—21no—
518C2×Dic59—21no—
519C2×Dic59—21no—
520C2×Dic59—21no—
521C2×Dic59—21no—
522C2×Dic59—42no—
523C2×Dic59—44no—
524C2×Dic59C22×D412yes—
525C2×Dic59C22×D412yes—
526D236—24no—
527D236—22no—
528D236—21no—
529D236—21no—
530D236—21no—
531D236—44no—
532D236—44no—
533D236—82no—
534D236#13514yescomplemented
535D236H(5,𝔽2)12yes—
536C4×D59—24no—
537C4×D59—22no—
538C4×D59—22no—
539C4×D59—22no—
540C4×D59—22no—
541C4×D59—42no—
542C4×D59—42no—
543C4×D59—44no—
544C4×D59—44no—
545C4×D59—44no—
546C4×D59—42no—
547C4×D59—42no—
548C4×D59—82no—
549C4×D59—81no—
550C4×D59—82no—
551Dic118—21no—
552Dic118—21no—
553Dic118—21no—
554Dic118—44no—
555Dic118—82no—
556Dic118H(5,𝔽2)12yes—
557C8×C59—21no—
558C8×C59—21no—
559C8×C59—21no—
560C8×C59—21no—
561C59⋊C8—22no—
562C59⋊C8—22no—
563#61568—591nomaximal, Sylow
564C22×C59—21no—
565C22×C59—21no—
566C22×C59—21no—
567C22×C59—42no—
568C22×C59—42no—
569C22×C59—42no—
570C22×C59C23×D411yescharacteristic
571C2×D59—22no—
572C2×D59—22no—
573C2×D59—22no—
574C2×D59—22no—
575C2×D59—22no—
576C2×D59—22no—
577C2×D59—41no—
578C2×D59—41no—
579C2×D59—41no—
580C2×D59—41no—
581C2×D59—41no—
582C2×D59—84no—
583C2×D59—88no—
584C2×D59C2×#13514yes—
585C4×C59—21no—
586C4×C59—21no—
587C4×C59—21no—
588C4×C59—21no—
589C4×C59—42no—
590C4×C59—42no—
591C4×C59—42no—
592C4×C59C2×#13512yes—
593C4×C59C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
594C4×C59C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
595Dic59—22no—
596Dic59—22no—
597Dic59—22no—
598Dic59—41no—
599Dic59—41no—
600Dic59—41no—
601Dic59—41no—
602Dic59—41no—
603#3520—591no—
604D4×#41—591no—
605#3304—591no—
606#3302—591no—
607#3300—592no—
608#3298—591no—
609#3296—592no—
610#3294—591no—
611D4×Q16—591no—
612#3285—592no—
613#3284—591no—
614#3283—591no—
615#3282—592no—
616D4×SD16—591no—
617#3212—591no—
618#3210D5911yescharacteristic, complemented
619#3191—592no—
620#3190—592no—
621#3107—591no—
622#3102—591no—
623#3002—592no—
624C2×#452—592no—
625#2972—591no—
626C2×C59—41no—
627C2×C59—82no—
628C2×C59#348411yescharacteristic
629C2×C59C22×#13511yescharacteristic
630C2×C59#358611yescharacteristic
631D59—24no—
632D59—42no—
633D59—42no—
634D59—81no—
635C22×#41—592no—
636C2×#135—592no—
637C2×#135—592no—
638C22×Q16—592no—
639C22×SD16—592no—
640#556—591no—
641#554—1181no—
642#552—592no—
643#551—1182no—
644#550—591no—
645D4×Q8—591no—
646D4×Q8—591no—
647#548—592no—
648#548—592no—
649#547—591no—
650#547—591no—
651#547—591no—
652#547—1181no—
653#546—592no—
654#546—1182no—
655#546—1181no—
656D42—591no—
657D42—1181no—
658#542—1181no—
659#539—1182no—
660#533C2×D5911yescharacteristic, complemented
661#532—1181no—
662#532C2×D5911yescharacteristic
663#529—591no—
664#525—592no—
665#525—592no—
666#525—1182no—
667C2×C22⋊Q8—592no—
668#520—1181no—
669C4×#41—591no—
670C2×C4×D4—591no—
671C2×C4×D4—1181no—
672#495—592no—
673#494C2×D5911yescharacteristic, complemented
674#492C2×D5911yescharacteristic, complemented
675#488—592no—
676#487C2×D5911yescharacteristic, complemented
677#486C2×D5911yescharacteristic, complemented
678#485—592no—
679#485—592no—
680#485—591no—
681#483—592no—
682#482—592no—
683#482—591no—
684#480—592no—
685#479—591no—
686#478—591no—
687#475—591no—
688#474—591no—
689#467—592no—
690#467—592no—
691#467—592no—
692#466—592no—
693#465—592no—
694#465—592no—
695#465—592no—
696#465—592no—
697#464—591no—
698#464C2×D5912yescomplemented
699#464C2×D5912yescomplemented
700#463—591no—
701#462—591no—
702#462—591no—
703#461—591no—
704#461—591no—
705#460—591no—
706#459—591no—
707#452—592no—
708#452—592no—
709#452—592no—
710#452—592no—
711#452—592no—
712#452—592no—
713#452—592no—
714#452—591no—
715#452C2×D5912yescomplemented
716#452C2×D5912yescomplemented
717#451—592no—
718#451—592no—
719#450—592no—
720#449—592no—
721#449—592no—
722#449—591no—
723#448—592no—
724#448—592no—
725#447—592no—
726C4×Q16—592no—
727C4×Q16—591no—
728C4×SD16—592no—
729C4×SD16—591no—
730C4×SD16—591no—
731C4×D8—591no—
732C8×D4—592no—
733C8×D4—592no—
734C8×D4—591no—
735C8×D4—591no—
736C8×D4—591no—
737C8×D4—591no—
738#431—591no—
739#431C2×D5911yescharacteristic, complemented
740#416—592no—
741#416—592no—
742C2×#103—592no—
743C2×#102—592no—
744C2×C22⋊C8—592no—
745C2×C22⋊C8—592no—
746C59#6156811yescharacteristic, complemented, Sylow
747C2×#41—592no—
748C2×#41—592no—
749C2×#41—592no—
750C2×#41—591no—
751C2×#41—1182no—
752C2×#41—1182no—
753C2×#41—1181no—
754C2×#41—2364no—
755C2×#41—2364no—
756C2×#41C22×D5912yes—
757C22×Q8—592no—
758C22×Q8—592no—
759C22×D4—592no—
760C22×D4—591no—
761C22×D4—1181no—
762C22×D4—1182no—
763C23×C4—592no—
764C23×C4—1182no—
765#135—2364no—
766#135—2364no—
767C2×Q16—592no—
768C2×Q16—592no—
769C2×Q16—591no—
770C2×Q16—2364no—
771C2×Q16C22×D5912yes—
772C2×Q16C22×D5912yes—
773C2×SD16—592no—
774C2×SD16—592no—
775C2×SD16—592no—
776C2×SD16—591no—
777C2×SD16—591no—
778C2×SD16—2364no—
779C2×SD16C22×D5912yes—
780C2×SD16C22×D5912yes—
781C2×D8—592no—
782C2×D8—591no—
783C22×C8—592no—
784C22×C8—592no—
785C22×C8—592no—
786C22×C8—592no—
787C4⋊Q8—1181no—
788C4⋊Q8—1181no—
789C4⋊Q8C22×D5911yescharacteristic
790C4⋊Q8C22×D5911yescharacteristic
791C4⋊Q8C22×D5911yescharacteristic
792#127—1181no—
793#127C22×D5911yescharacteristic
794#126—1182no—
795#126—1182no—
796#126—1181no—
797#125—21no—
798#125—591no—
799#125—1182no—
800#124—591no—
801#124—1182no—
802#124—1182no—
803#124—1181no—
804#124C22×D5912yes—
805#123—1182no—
806#123—1182no—
807#123—1182no—
808#123—1182no—
809#123—1182no—
810#123—1182no—
811#123—1182no—
812#123—1181no—
813C22⋊Q8—21no—
814C22⋊Q8—592no—
815C22⋊Q8—592no—
816C22⋊Q8—592no—
817C22⋊Q8—592no—
818C22⋊Q8—591no—
819C22⋊Q8—592no—
820C22⋊Q8—1182no—
821C22⋊Q8—1182no—
822C22⋊Q8—1182no—
823C22⋊Q8—1182no—
824C22⋊Q8—1182no—
825C22⋊Q8—1182no—
826C22⋊Q8—1181no—
827C22⋊Q8C22×D5912yes—
828#121—21no—
829#121—21no—
830#121—592no—
831#121—592no—
832#121—591no—
833#121—592no—
834#121—1182no—
835#121—1182no—
836#121—1182no—
837#121—1181no—
838#121—1182no—
839#121—1181no—
840#121—1181no—
841#120—1182no—
842#120—1182no—
843#120—1182no—
844#120—1182no—
845C4×Q8—21no—
846C4×Q8—591no—
847C4×Q8—591no—
848C4×Q8—591no—
849C4×Q8—1181no—
850C4×Q8C22×D5912yes—
851C4×D4—21no—
852C4×D4—21no—
853C4×D4—591no—
854C4×D4—592no—
855C4×D4—591no—
856C4×D4—591no—
857C4×D4—592no—
858C4×D4—591no—
859C4×D4—591no—
860C4×D4—591no—
861C4×D4—591no—
862C4×D4—1182no—
863C4×D4—1182no—
864C4×D4—1182no—
865C4×D4—1182no—
866C4×D4—1181no—
867C4×D4—1181no—
868C4×D4—1181no—
869C4×D4—1182no—
870C4×D4—1182no—
871C4×D4—1181no—
872C4×D4—1181no—
873C4×D4—1181no—
874#117—21no—
875#117—591no—
876#117—592no—
877#117—1182no—
878#117—1181no—
879#117—1181no—
880C2×C4⋊C4—591no—
881C2×C4⋊C4—592no—
882C2×C4⋊C4—1181no—
883C2×C4⋊C4—1181no—
884C2×C4⋊C4—1182no—
885C2×C22⋊C4—592no—
886C2×C22⋊C4—1182no—
887C2×C22⋊C4—1182no—
888C2×C42—1181no—
889C2×C42C22×D5911yescharacteristic
890#107—591no—
891#107—591no—
892#107—592no—
893#106—591no—
894#106—591no—
895#106—592no—
896C4⋊C8—591no—
897C4⋊C8—591no—
898C4⋊C8C22×D5911yescharacteristic
899C4⋊C8C22×D5911yescharacteristic
900#103—592no—
901#103—592no—
902#103—592no—
903#103—592no—
904#103—591no—
905#103—591no—
906#103—591no—
907#103—591no—
908#103—592no—
909#103C22×D5912yes—
910#103C22×D5912yes—
911#102—592no—
912#102—592no—
913#102—591no—
914#102—591no—
915#102—591no—
916#102—591no—
917#102—592no—
918#102C22×D5912yes—
919#102C22×D5912yes—
920C22⋊C8—592no—
921C22⋊C8—592no—
922C22⋊C8—592no—
923C22⋊C8—592no—
924C22⋊C8—592no—
925C22⋊C8C22×D5911yescharacteristic
926C22⋊C8C22×D5911yescharacteristic
927C4×C8—592no—
928C4×C8C22×D5911yescharacteristic
929C4×C8C22×D5911yescharacteristic
930C24—592no—
931C24—1182no—
932#41—42no—
933#41—42no—
934#41—1182no—
935#41—1182no—
936#41—1184no—
937#41—1184no—
938#41—2368no—
939#41—2362no—
940#41—2362no—
941#41—2362no—
942#41—2362no—
943#41—2368no—
944#41—2364no—
945C2×Q8—21no—
946C2×Q8—591no—
947C2×Q8—591no—
948C2×Q8—1182no—
949C2×Q8—1182no—
950C2×Q8—1184no—
951C2×Q8—2362no—
952C2×Q8—2362no—
953C2×Q8—2362no—
954C2×Q8C23×D5912yes—
955C2×Q8C23×D5912yes—
956C2×D4—22no—
957C2×D4—21no—
958C2×D4—21no—
959C2×D4—591no—
960C2×D4—592no—
961C2×D4—591no—
962C2×D4—591no—
963C2×D4—591no—
964C2×D4—1184no—
965C2×D4—1182no—
966C2×D4—1182no—
967C2×D4—1182no—
968C2×D4—1182no—
969C2×D4—1184no—
970C2×D4—1181no—
971C2×D4—1182no—
972C2×D4—1182no—
973C2×D4—1182no—
974C2×D4—1181no—
975C2×D4—2362no—
976C2×D4—2364no—
977C2×D4—2368no—
978C2×D4C23×D5912yes—
979C22×C4—22no—
980C22×C4—592no—
981C22×C4—592no—
982C22×C4—592no—
983C22×C4—592no—
984C22×C4—592no—
985C22×C4—1182no—
986C22×C4—1182no—
987C22×C4—1182no—
988C22×C4—1182no—
989C22×C4—1182no—
990C22×C4—1182no—
991C22×C4—1181no—
992C22×C4—1181no—
993C22×C4—1181no—
994C22×C4—1181no—
995C22×C4—2362no—
996C22×C4—2362no—
997C22×C4—2368no—
998C22×C4D4×D5911yescharacteristic
999C22×C4D4×D5911yescharacteristic
1000C22×C4C23×D5911yescharacteristic
1001Q16—42no—
1002Q16—42no—
1003Q16—1182no—
1004Q16—1184no—
1005Q16—2362no—
1006SD16—42no—
1007SD16—42no—
1008SD16—1182no—
1009SD16—1182no—
1010SD16—1184no—
1011SD16—2362no—
1012SD16—2362no—
1013D8—1182no—
1014D8—2362no—
1015C2×C8—592no—
1016C2×C8—592no—
1017C2×C8—2362no—
1018C2×C8—2362no—
1019C2×C8—2362no—
1020C2×C8—2362no—
1021C2×C8C23×D5911yescharacteristic
1022C2×C8C23×D5911yescharacteristic
1023C2×C8C23×D5911yescharacteristic
1024C2×C8C23×D5911yescharacteristic
1025C4⋊C4—21no—
1026C4⋊C4—21no—
1027C4⋊C4—22no—
1028C4⋊C4—21no—
1029C4⋊C4—21no—
1030C4⋊C4—21no—
1031C4⋊C4—22no—
1032C4⋊C4—591no—
1033C4⋊C4—591no—
1034C4⋊C4—592no—
1035C4⋊C4—591no—
1036C4⋊C4—591no—
1037C4⋊C4—591no—
1038C4⋊C4—591no—
1039C4⋊C4—1182no—
1040C4⋊C4—1182no—
1041C4⋊C4—1182no—
1042C4⋊C4—1182no—
1043C4⋊C4—1182no—
1044C4⋊C4—1182no—
1045C4⋊C4—1181no—
1046C4⋊C4—1181no—
1047C4⋊C4—1181no—
1048C4⋊C4—1181no—
1049C4⋊C4—1181no—
1050C4⋊C4—1181no—
1051C4⋊C4C23×D5912yes—
1052C22⋊C4—22no—
1053C22⋊C4—22no—
1054C22⋊C4—22no—
1055C22⋊C4—592no—
1056C22⋊C4—592no—
1057C22⋊C4—592no—
1058C22⋊C4—592no—
1059C22⋊C4—1182no—
1060C22⋊C4—1182no—
1061C22⋊C4—1182no—
1062C22⋊C4—1182no—
1063C22⋊C4—1182no—
1064C22⋊C4—1182no—
1065C22⋊C4—1182no—
1066C22⋊C4—1182no—
1067C22⋊C4—1182no—
1068C22⋊C4—1181no—
1069C22⋊C4—1181no—
1070C22⋊C4—1181no—
1071C22⋊C4—1181no—
1072C22⋊C4—1181no—
1073C22⋊C4—1181no—
1074C22⋊C4—1181no—
1075C22⋊C4—1181no—
1076C42—22no—
1077C42—1182no—
1078C42—1181no—
1079C42—1181no—
1080C42—1181no—
1081C42—1181no—
1082C42D4×D5911yescharacteristic
1083C42D4×D5911yescharacteristic
1084C42C23×D5911yescharacteristic
1085C42C23×D5911yescharacteristic
1086C23—22no—
1087C23—592no—
1088C23—592no—
1089C23—1184no—
1090C23—1181no—
1091C23—1181no—
1092C23—4722no—
1093C23—2362no—
1094C23—2362no—
1095C23—2364no—
1096C23—2364no—
1097C23C2×D4×D5911yescharacteristic
1098Q8—22no—
1099Q8—22no—
1100Q8—22no—
1101Q8—22no—
1102Q8—42no—
1103Q8—592no—
1104Q8—1181no—
1105Q8—1181no—
1106Q8—1181no—
1107Q8—4722no—
1108Q8—2364no—
1109D4—22no—
1110D4—22no—
1111D4—44no—
1112D4—42no—
1113D4—81no—
1114D4—594no—
1115D4—592no—
1116D4—1184no—
1117D4—1184no—
1118D4—1182no—
1119D4—1181no—
1120D4—1181no—
1121D4—1181no—
1122D4—4722no—
1123D4—4722no—
1124D4—2364no—
1125D4—2364no—
1126D4—2364no—
1127D4—2364no—
1128D4—2362no—
1129D4—2364no—
1130C2×C4—22no—
1131C2×C4—21no—
1132C2×C4—21no—
1133C2×C4—22no—
1134C2×C4—22no—
1135C2×C4—22no—
1136C2×C4—41no—
1137C2×C4—44no—
1138C2×C4—592no—
1139C2×C4—592no—
1140C2×C4—1184no—
1141C2×C4—1181no—
1142C2×C4—1182no—
1143C2×C4—1182no—
1144C2×C4—1182no—
1145C2×C4—1182no—
1146C2×C4—1181no—
1147C2×C4—1181no—
1148C2×C4—1181no—
1149C2×C4—1181no—
1150C2×C4—1181no—
1151C2×C4—4721no—
1152C2×C4—4722no—
1153C2×C4—4722no—
1154C2×C4—2362no—
1155C2×C4—2362no—
1156C2×C4—2364no—
1157C2×C4—2364no—
1158C2×C4—2364no—
1159C2×C4—2362no—
1160C2×C4—2364no—
1161C2×C4—2362no—
1162C2×C4—2362no—
1163C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
1164C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
1165C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
1166C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
1167C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
1168C2×C4C24×D5911yescharacteristic
1169C8—21no—
1170C8—21no—
1171C8—21no—
1172C8—21no—
1173C8—1182no—
1174C8—1182no—
1175C22—21no—
1176C22—21no—
1177C22—21no—
1178C22—42no—
1179C22—42no—
1180C22—42no—
1181C22—594no—
1182C22—1182no—
1183C22—1182no—
1184C22—1182no—
1185C22—1182no—
1186C22—1182no—
1187C22—1182no—
1188C22—4724no—
1189C22—4728no—
1190C22—2361no—
1191C22—2361no—
1192C22—2361no—
1193C22—2361no—
1194C22—2361no—
1195C22C22×D4×D5911yescharacteristic
1196C4—21no—
1197C4—21no—
1198C4—21no—
1199C4—21no—
1200C4—42no—
1201C4—42no—
1202C4—42no—
1203C4—1182no—
1204C4—1182no—
1205C4—1182no—
1206C4—2361no—
1207C4—2361no—
1208C4—2361no—
1209C4—2361no—
1210C4—2361no—
1211C4#135×D5912yes—
1212C4H(5,𝔽2)×D5911yescharacteristic
1213C4H(5,𝔽2)×D5911yescharacteristic
1214C2—41no—
1215C2—82no—
1216C2—1184no—
1217C2—4721no—
1218C2—2362no—
1219C2—2362no—
1220C2#2143773011yescharacteristic
1221C2C2×#135×D5911yescharacteristic
1222C2#2143887911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D59
commutator, cosocleC2×C4×C59C25
FrattiniC2×C4C24×D59
FittingC59×#3210C2
socleC22×C59C23×D4
hypercenter#3210D59
hypocenterC59#61568
LCSG ▷ C2×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3210

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21438140C2semidirect
2. #21437582C2semidirect
3. #21436034C2semidirect
4. #21436012C2semidirect
5. #21435990C2semidirect
6. #21435960C2semidirect
7. #21435938C2semidirect
8. #21435908C2semidirect
9. #21435846C2semidirect
10. #21435832C2semidirect
11. #21435825C2semidirect
12. #21435816C2semidirect
13. #21435798C2semidirect
14. #21435791C2semidirect
15. #21435072C2semidirect
16. #21434888C2semidirect
17. #21434875C2semidirect
18. #21434161C2semidirect
19. #21434116C2semidirect
20. #21433317C2semidirect
21. #452×D59C2semidirect
22. #21433119C2semidirect
23. C59×#3210C2semidirect
25. C2×#14273750C22semidirect
26. C2×#14273748C22semidirect
27. C2×Q16×D59C22semidirect
28. C2×SD16×D59C22semidirect
29. #16838126C22semidirect
31. #16838093C22semidirect
36. #16838064C22semidirect
40. #16838055C22semidirect
50. #16837936C22semidirect
51. #16837915C22semidirect
54. C22⋊Q8×D59C22semidirect
59. #16837784C22semidirect
60. #16837756C22semidirect
61. #16837744C22semidirect
62. #16837741C22semidirect
63. #16837740C22semidirect
64. #16837731C22semidirect
65. #16837727C22semidirect
66. #16837724C22semidirect
67. #16837714C22semidirect
68. #16837710C22semidirect
69. #16837703C22semidirect
70. #16837684C22semidirect
71. #16837679C22semidirect
72. #16837642C22semidirect
73. #16837640C22semidirect
74. #16837640C22semidirect
75. #16837637C22semidirect
76. #16837634C22semidirect
77. #16837630C22semidirect
78. #16837628C22semidirect
79. #16837628C22semidirect
80. #16837625C22semidirect
81. #16837618C22semidirect
82. #16837609C22semidirect
83. #16837609C22semidirect
84. #16837604C22semidirect
85. #16837604C22semidirect
86. #16837599C22semidirect
87. #16837594C22semidirect
88. #16837567C22semidirect
90. #16837565C22semidirect
91. #16837564C22semidirect
92. #16837563C22semidirect
93. #16837563C22semidirect
95. #16837561C22semidirect
96. #16837556C22semidirect
97. #16837556C22semidirect
98. #16837551C22semidirect
100. #16837547C22semidirect
101. #16837546C22semidirect
102. #16837542C22semidirect
103. #16837539C22semidirect
104. #16837537C22semidirect
105. C4×Dic236C22semidirect
106. C4×#11745672C22semidirect
107. C4×#11745660C22semidirect
108. C4×#11745660C22semidirect
109. C4×#11745671C22semidirect
110. C4×D472C22semidirect
113. C8×D236C22semidirect
114. C8×D236C22semidirect
115. #16837467C22semidirect
116. #16837467C22semidirect
117. #16837455C22semidirect
118. #16837397C22semidirect
119. #16837395C22semidirect
120. #103×D59C22semidirect
121. #102×D59C22semidirect
122. C22⋊C8×D59C22semidirect
123. C22⋊C8×D59C22semidirect
124. C59×#533C22semidirect
126. C59×#494C22semidirect
127. C59×#492C22semidirect
128. C59×#487C22semidirect
129. C59×#486C22semidirect
130. C59×#464C22semidirect
131. C59×#464C22semidirect
132. C59×#452C22semidirect
133. C59×#452C22semidirect
134. C59×#431C22semidirect
534. D236#135semidirect
618. #3210D59semidirect
660. #533C2×D59semidirect
673. #494C2×D59semidirect
674. #492C2×D59semidirect
676. #487C2×D59semidirect
677. #486C2×D59semidirect
698. #464C2×D59semidirect
699. #464C2×D59semidirect
715. #452C2×D59semidirect
716. #452C2×D59semidirect
739. #431C2×D59semidirect
746. C59#61568semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214381402
#214375822
#214360342
#214360122
#214359902
#214359602
#214359382
#214359082
#214358462
#214358322
#214358252
#214358162
#214357982
#214357912
#214350722
#214348882
#214348752
#214341612
#214341162
#214333172
#452×D592
#214331192
C59×#32102
#6156859