Finite Group Databasebeta

← #29473504

Subgroups — #29473504

Order 15104.

2142 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1224 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21438144C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21437583C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21436029C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21435986C212yesmaximal, complemented
5#21435960C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21435932C212yesmaximal, complemented
7#21435906C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21435843C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21435840C212yesmaximal, complemented
10#21435828C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21435814C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21435801C212yesmaximal, complemented
13SD16×D236C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21435077C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#21435055C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#21434891C212yesmaximal, complemented
17#21434878C212yesmaximal, complemented
18#21434169C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#21434118C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#21433316C212yesmaximal, complemented
21#452×D59C212yesmaximal, complemented
22#21433117C211yesmaximal, characteristic, complemented
23C59×#3302C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×#41×D59C2212yes—
25C2×#14273749C2212yescomplemented
26C2×#14273747C2212yescomplemented
27C2×Q16×D59C2212yescomplemented
28C2×SD16×D59C2212yescomplemented
29#16838112—21no—
30#16838091C2212yescomplemented
31#16838077—22no—
32#16838073C2211yescharacteristic
33Q8×D236C2211yescharacteristic
34#16838067C2211yescharacteristic
35#16838062C2212yes—
36#16838062C2212yescomplemented
37#16838057C2211yescharacteristic, complemented
38#16838055C2211yescharacteristic
39#16838053—21no—
40#16838045—21no—
41#16838044—22no—
42#16838040C2212yes—
43D4×D236C2211yescharacteristic
44#16838036—21no—
45#16838021—21no—
46#16837993—22no—
47#16837957C2211yescharacteristic, complemented
48#16837953C2211yescharacteristic
49#16837947—21no—
50#16837939C2211yescharacteristic, complemented
51#16837915C2212yes—
52#16837914C2212yescomplemented
53#16837910—22no—
54C22⋊Q8×D59C2212yescomplemented
55#16837884—21no—
56C4×#11745687C2211yescharacteristic
57C2×#14273689—21no—
58C4×D4×D59C2211yescharacteristic
59#16837787C2212yescomplemented
60#16837781C2211yescharacteristic, complemented
61#16837775C2211yescharacteristic, complemented
62#16837758C2212yescomplemented
63#16837750C2211yescharacteristic, complemented
64#16837745C2212yescomplemented
65#16837741C2211yescharacteristic, complemented
66#16837731C2212yescomplemented
67#16837728C2211yescharacteristic, complemented
68#16837726C2212yescomplemented
69#16837717C2212yescomplemented
70#16837712C2211yescharacteristic, complemented
71#16837704C2211yescharacteristic, complemented
72#16837684C2211yescharacteristic, complemented
73#16837642C2212yescomplemented
74#16837641C2212yescomplemented
75#16837639C2212yescomplemented
76#16837634C2212yescomplemented
77#16837633C2212yescomplemented
78#16837632C2212yescomplemented
79#16837631C2212yescomplemented
80#16837627C2211yescharacteristic, complemented
81#16837627C2212yescomplemented
82#16837627C2212yescomplemented
83#16837619C2211yescharacteristic, complemented
84#16837613C2211yescharacteristic, complemented
85#16837607C2211yescharacteristic, complemented
86#16837604C2211yescharacteristic, complemented
87#16837602C2211yescharacteristic, complemented
88#16837598C2211yescharacteristic, complemented
89#16837567C2212yescomplemented
90#16837567C2212yescomplemented
91#16837566C2212yescomplemented
92#16837565C2212yes—
93#16837564C2212yescomplemented
94#16837563C2212yescomplemented
95#16837562C2212yescomplemented
96#16837562C2212yescomplemented
97#16837561C2211yescharacteristic
98#16837559C2212yescomplemented
99#16837556C2212yescomplemented
100#16837554C2212yescomplemented
101#16837550C2212yescomplemented
102#16837549C2212yescomplemented
103#16837548C2211yescharacteristic
104#16837542C2212yescomplemented
105#16837542C2212yescomplemented
106#16837537C2212yescomplemented
107#16837496C2212yescomplemented
108C4×#11745672C2211yescharacteristic, complemented
109#16837493C2212yescomplemented
110C4×#11745660C2211yescharacteristic, complemented
111C4×#11745669C2211yescharacteristic, complemented
112C8×D236C2211yescharacteristic
113D4×C59⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
114#16837467C2211yescharacteristic
115C8×C22⋊D59C2212yescomplemented
116(C22⋊D59)⋊C8C2212yescomplemented
117#16837454C2211yescharacteristic, complemented
118#16837453C2211yescharacteristic, complemented
119#16837396C2212yescomplemented
120#103×D59C2212yescomplemented
121#102×D59C2212yescomplemented
122C2×(C2×D59)⋊C8C2212yescomplemented
123C22⋊C8×D59C2212yescomplemented
124C59×#556C2211yescharacteristic, complemented
125C59×#547C2211yescharacteristic
126C59×#487C2211yescharacteristic, complemented
127C59×#485C2212yescomplemented
128C59×#474C2211yescharacteristic, complemented
129C59×#467C2212yescomplemented
130C59×#462C2211yescharacteristic, complemented
131C59×#452C2212yescomplemented
132C4×SD16×C59C2211yescharacteristic, complemented
133C8×D4×C59C2211yescharacteristic, complemented
134C59×#416C2212yescomplemented
135C2×#11745689—21no—
136C2×#11745689C2312yes—
137C2×#11745685—22no—
138C2×#11745685C2312yes—
139C2×#11745685C2312yes—
140C2×#11745687—22no—
141C2×#11745687C2311yescharacteristic
142#41×D59—44no—
143#41×D59—44no—
144C2×Q8×D59C2312yes—
145C2×Q8×D59C2312yes—
146C22×D236—21no—
147C2×D4×D59—22no—
148C2×D4×D59D411yescharacteristic
149C2×D4×D59C2312yes—
150C22×C4×D59—22no—
151C22×C4×D59C2312yes—
152#14273749—44no—
153#14273747—44no—
154C2×Dic236C2312yes—
155C2×#11745672C2311yescharacteristic
156C2×#11745672C2312yes—
157C2×#11745672C2312yes—
158Q16×D59—44no—
159C2×#11745660C2311yescharacteristic
160C2×#11745660C2312yes—
161C2×#11745660C2312yes—
162C2×#11745670C2312yes—
163C2×#11745671C2312yes—
164C2×#11745671C2312yes—
165SD16×D59—44no—
166C2×D472C2312yes—
167C2×#11745669C2311yescharacteristic
168C22×C59⋊C8C2312yes—
169C2×C8×D59C2312yes—
170C2×C8×D59C2312yes—
171#14273727—21no—
172#14273727C2311yescharacteristic
173#14273726—21no—
174#14273724C2311yescharacteristic
175#14273723—21no—
176#14273722—21no—
177#14273720—22no—
178#14273719—22no—
179#14273718—21no—
180#14273718C2311yescharacteristic
181#14273716C2311yescharacteristic
182#14273716C2312yes—
183#14273713—22no—
184#14273713—22no—
185#14273712—22no—
186#14273712—21no—
187#14273712—22no—
188#14273711—22no—
189#14273710—22no—
190#14273709—22no—
191#14273709—22no—
192#14273707—22no—
193#14273707C2312yes—
194#14273707C2312yes—
195#14273706C2312yes—
196#14273705—22no—
197#14273705—22no—
198#14273705—22no—
199#14273705—22no—
200#14273704—22no—
201#14273703—21no—
202#14273703—21no—
203#14273703C2312yes—
204#14273703C2311yescharacteristic
205#14273702—21no—
206#14273702—21no—
207#14273702C2312yes—
208#14273702C2312yes—
209#14273702C2311yescharacteristic
210#14273701—21no—
211#14273701C2312yes—
212#14273700—22no—
213#14273700—22no—
214#14273700—22no—
215#14273699—22no—
216#14273698—21no—
217#14273697—22no—
218#14273697—22no—
219#14273697—22no—
220#14273695—22no—
221Q8×Dic59—21no—
222C4×Dic118C2311yescharacteristic
223#14273692C2312yes—
224#14273692C2311yescharacteristic
225C4×D236—21no—
226C4×D236—22no—
227C4×D236—22no—
228C4×D236—21no—
229C4×D236C2311yescharacteristic
230C4×D236C2311yescharacteristic
231D4×Dic59D411yescharacteristic
232D4×Dic59C2311yescharacteristic
233#14273689—21no—
234#14273689—22no—
235#14273689—21no—
236#14273689—22no—
237#14273689—22no—
238#14273689—21no—
239#14273689—21no—
240#14273689D411yescharacteristic
241C4×C22⋊D59—21no—
242C4×C22⋊D59C2312yes—
243(C22⋊D59)⋊C4—22no—
244(C22⋊D59)⋊C4—21no—
245(C22⋊D59)⋊C4D412yes—
246#14273685—21no—
247#14273685C2311yescharacteristic
248#14273684—22no—
249#14273684—21no—
250#14273683—21no—
251C4⋊C4×D59—22no—
252C4⋊C4×D59—21no—
253C4⋊C4×D59D411yescharacteristic
254C4⋊C4×D59C2312yes—
255C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
256C22⋊C4×D59—22no—
257C22⋊C4×D59D412yes—
258C2×C4×Dic59—21no—
259C42×D59C2311yescharacteristic
260#14273660C2311yescharacteristic
261#14273660C2311yescharacteristic
262#14273659C2311yescharacteristic
263#14273658C2312yes—
264C4⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
265Dic59⋊C8C2311yescharacteristic
266Dic59⋊C8C2311yescharacteristic
267#14273652C2312yes—
268#14273652C2311yescharacteristic
269#14273651C2311yescharacteristic
270#14273651C2312yes—
271#14273650C2312yes—
272#14273650C2312yes—
273#14273650C2311yescharacteristic
274#14273649C2311yescharacteristic
275#14273649C2312yes—
276#14273648C2311yescharacteristic
277#14273647C2312yes—
278#14273647C2312yes—
279#14273647C2311yescharacteristic
280#14273647C2312yes—
281C22⋊(C59⋊C8)C2312yes—
282(C2×D59)⋊C8C2311yescharacteristic
283(C2×D59)⋊C8C2311yescharacteristic
284(C2×D59)⋊C8C2312yes—
285(C2×D59)⋊C8C2312yes—
286(C2×D59)⋊C8C2312yes—
287C4×C59⋊C8C2311yescharacteristic
288C8×Dic59C2312yes—
289C2×#41×C59C2312yes—
290C2×Q16×C59C2312yes—
291C2×SD16×C59C2311yescharacteristic
292C22×C8×C59C2312yes—
293C4⋊Q8×C59C2311yescharacteristic
294C4⋊Q8×C59C2311yescharacteristic
295#126×C59—22no—
296#124×C59—21no—
297#123×C59—22no—
298C22⋊Q8×C59C2312yes—
299C22⋊Q8×C59C2312yes—
300#121×C59—21no—
301C4×Q8×C59—21no—
302C4×Q8×C59C2311yescharacteristic
303C4×D4×C59C2311yescharacteristic
304C4×D4×C59C2311yescharacteristic
305#117×C59C2312yes—
306C2×C4⋊C4×C59—21no—
307#107×C59C2312yes—
308#106×C59C2311yescharacteristic
309C4⋊C8×C59C2311yescharacteristic
310#103×C59C2312yes—
311#103×C59C2312yes—
312#103×C59C2312yes—
313#103×C59C2311yescharacteristic
314#102×C59C2312yes—
315#102×C59C2311yescharacteristic
316C22⋊C8×C59C2312yes—
317C4×C8×C59C2311yescharacteristic
318C23×D59—22no—
319C23×D59C2×D412yes—
320#41×C59—24no—
321#41×C59—42no—
322C2×Q8×C59—21no—
323C2×Q8×C59C2412yes—
324C2×Q8×C59C2411yescharacteristic
325C2×D4×C59—22no—
326C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
327C2×D4×C59C2411yescharacteristic
328C22×C4×C59—21no—
329C22×C4×C59—22no—
330C22×C4×C59C2412yes—
331C2×C22⋊D59—21no—
332C2×C22⋊D59—22no—
333C2×C22⋊D59—22no—
334C2×C22⋊D59—22no—
335C2×C22⋊D59—22no—
336C2×C22⋊D59C2×D412yes—
337C22×Dic59—21no—
338C22×Dic59—21no—
339C22×Dic59C2×D412yes—
340#11745689—42no—
341#11745689—42no—
342#11745689—44no—
343Q8×D59—24no—
344Q8×D59—42no—
345Q8×D59—42no—
346Q8×D59—42no—
347#11745687—22no—
348#11745687—22no—
349#11745687—48no—
350D4×D59—24no—
351D4×D59—24no—
352D4×D59—42no—
353D4×D59—48no—
354#11745685—24no—
355#11745685—42no—
356#11745685—42no—
357#11745685—42no—
358#11745685—48no—
359C2×D236—22no—
360C2×D236—22no—
361C2×D236—21no—
362C2×D236—22no—
363C2×D236—21no—
364C2×D236—21no—
365C2×D236—44no—
366C2×D236C2×D411yescharacteristic
367C2×D236C2412yes—
368C2×D236C2411yescharacteristic
369C2×C4×D59—22no—
370C2×C4×D59—22no—
371C2×C4×D59—21no—
372C2×C4×D59—22no—
373C2×C4×D59—22no—
374C2×C4×D59—22no—
375C2×C4×D59—22no—
376C2×C4×D59—42no—
377C2×C4×D59—42no—
378C2×C4×D59—48no—
379C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
380C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
381C2×C4×D59C2×D412yes—
382C2×C4×D59C2×D412yes—
383C2×C4×D59C2411yescharacteristic
384C2×C4×D59C2412yes—
385C2×Dic118—22no—
386C2×Dic118—22no—
387C2×Dic118C2412yes—
388C2×Dic118C2411yescharacteristic
389Q16×C59—42no—
390SD16×C59—22no—
391C2×C8×C59—42no—
392C2×C8×C59C2411yescharacteristic
393C2×C8×C59C2411yescharacteristic
394C2×C8×C59C2412yes—
395C4⋊C4×C59—21no—
396C4⋊C4×C59—22no—
397C4⋊C4×C59—22no—
398C4⋊C4×C59—21no—
399C4⋊C4×C59—21no—
400C4⋊C4×C59—21no—
401C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
402C4⋊C4×C59C2411yescharacteristic
403C4⋊C4×C59C2412yes—
404C4⋊C4×C59C2411yescharacteristic
405C22⋊C4×C59—22no—
406C22⋊C4×C59—22no—
407C22⋊C4×C59—22no—
408C22⋊C4×C59—21no—
409C22⋊C4×C59C2×D412yes—
410C42×C59—22no—
411C42×C59—21no—
412C42×C59C2411yescharacteristic
413C22⋊Dic59—22no—
414C22⋊Dic59—21no—
415C22⋊Dic59C2×D412yes—
416#11745672—22no—
417#11745672—42no—
418#11745672—42no—
419#11745671—42no—
420#11745671—42no—
421#11745670—24no—
422#11745669—22no—
423(C2×D59)⋊C4—21no—
424(C2×D59)⋊C4—22no—
425(C2×D59)⋊C4—22no—
426(C2×D59)⋊C4—22no—
427(C2×D59)⋊C4—21no—
428(C2×D59)⋊C4—22no—
429(C2×D59)⋊C4—21no—
430(C2×D59)⋊C4—22no—
431(C2×D59)⋊C4—21no—
432(C2×D59)⋊C4—21no—
433(C2×D59)⋊C4—22no—
434(C2×D59)⋊C4—22no—
435(C2×D59)⋊C4—21no—
436(C2×D59)⋊C4—22no—
437(C2×D59)⋊C4C2×D412yes—
438(C2×D59)⋊C4C2×D412yes—
439C4⋊Dic59—21no—
440C4⋊Dic59—21no—
441C4⋊Dic59—22no—
442C4⋊Dic59—22no—
443C4⋊Dic59—21no—
444C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
445C4⋊Dic59C2411yescharacteristic
446C4⋊Dic59C2411yescharacteristic
447Dic59⋊C4—22no—
448Dic59⋊C4—21no—
449Dic59⋊C4—21no—
450Dic59⋊C4—22no—
451Dic59⋊C4—21no—
452Dic59⋊C4—21no—
453Dic59⋊C4—22no—
454Dic59⋊C4—22no—
455Dic59⋊C4C2×D412yes—
456C4×Dic59—21no—
457C4×Dic59—21no—
458C4×Dic59—21no—
459C4×Dic59—22no—
460C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
461C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
462C4×Dic59C2411yescharacteristic
463C2×C59⋊C8—42no—
464C2×C59⋊C8C2412yes—
465C2×C59⋊C8C2411yescharacteristic
466C2×C59⋊C8C2411yescharacteristic
467Dic236—24no—
468D472—42no—
469#11745660—22no—
470#11745660—42no—
471#11745660—42no—
472C8×D59—42no—
473C8×D59—42no—
474C23×C59—21no—
475C23×C59C22×D412yes—
476C22×D59—24no—
477C22×D59—21no—
478C22×D59—22no—
479C22×D59—42no—
480C22×D59—42no—
481C22×D59—44no—
482C22×D59—44no—
483C22×D59—82no—
484C22×D59C22×D411yescharacteristic
485C22×D59C22×D412yes—
486Q8×C59—21no—
487Q8×C59—22no—
488Q8×C59—21no—
489Q8×C59—22no—
490Q8×C59—42no—
491D4×C59—22no—
492D4×C59—21no—
493D4×C59—44no—
494D4×C59H(5,𝔽2)12yes—
495C2×C4×C59—22no—
496C2×C4×C59—22no—
497C2×C4×C59—21no—
498C2×C4×C59—22no—
499C2×C4×C59—21no—
500C2×C4×C59—21no—
501C2×C4×C59—22no—
502C2×C4×C59—44no—
503C2×C4×C59—42no—
504C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
505C2×C4×C59C22×D412yes—
506C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
507C2×C4×C59C2511yescharacteristic
508C22⋊D59—24no—
509C22⋊D59—24no—
510C22⋊D59—44no—
511C22⋊D59—44no—
512C22⋊D59—82no—
513C22⋊D59—82no—
514C2×Dic59—24no—
515C2×Dic59—21no—
516C2×Dic59—21no—
517C2×Dic59—22no—
518C2×Dic59—21no—
519C2×Dic59—42no—
520C2×Dic59—81no—
521C2×Dic59C22×D411yescharacteristic
522C2×Dic59C22×D411yescharacteristic
523C2×Dic59C22×D411yescharacteristic
524C2×Dic59C22×D412yes—
525D236—21no—
526D236—22no—
527D236—22no—
528D236—21no—
529D236—42no—
530D236—44no—
531D236—44no—
532D236—44no—
533D236—42no—
534D236—81no—
535D236#13514yescomplemented
536C4×D59—22no—
537C4×D59—22no—
538C4×D59—22no—
539C4×D59—21no—
540C4×D59—21no—
541C4×D59—42no—
542C4×D59—42no—
543C4×D59—41no—
544C4×D59—44no—
545C4×D59—44no—
546C4×D59—44no—
547C4×D59—44no—
548C4×D59—42no—
549C4×D59—82no—
550C4×D59—82no—
551Dic118—21no—
552Dic118—22no—
553Dic118—22no—
554Dic118—44no—
555Dic118—82no—
556Dic118H(5,𝔽2)12yes—
557C8×C59—21no—
558C8×C59—22no—
559C8×C59—21no—
560C59⋊C8—21no—
561C59⋊C8—22no—
562C59⋊C8—21no—
563#61568—591nomaximal, Sylow
564C22×C59—22no—
565C22×C59—22no—
566C22×C59—22no—
567C22×C59—22no—
568C22×C59—41no—
569C22×C59—41no—
570C22×C59C23×D411yescharacteristic
571C2×D59—22no—
572C2×D59—22no—
573C2×D59—21no—
574C2×D59—21no—
575C2×D59—21no—
576C2×D59—41no—
577C2×D59—42no—
578C2×D59—42no—
579C2×D59—41no—
580C2×D59—41no—
581C2×D59—42no—
582C2×D59—84no—
583C2×D59—88no—
584C2×D59C2×#13514yes—
585C4×C59—21no—
586C4×C59—22no—
587C4×C59—41no—
588C4×C59—42no—
589C4×C59—41no—
590C4×C59—42no—
591C4×C59—41no—
592C4×C59C2×#13512yes—
593C4×C59C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
594C4×C59C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
595Dic59—21no—
596Dic59—22no—
597Dic59—22no—
598Dic59—21no—
599Dic59—21no—
600Dic59—41no—
601Dic59—42no—
602Dic59—41no—
603#3520—591no—
604D4×#41—591no—
605#3304—591no—
606#3302D5911yescharacteristic, complemented
607#3300—592no—
608#3298—591no—
609#3296—592no—
610#3294—591no—
611D4×Q16—591no—
612#3285—592no—
613#3284—591no—
614#3283—591no—
615#3282—592no—
616D4×SD16—591no—
617#3212—591no—
618#3210—591no—
619#3191—592no—
620#3190—592no—
621#3107—591no—
622#3102—591no—
623#3002—592no—
624C2×#452—592no—
625#2972—591no—
626C2×C59—42no—
627C2×C59—42no—
628C2×C59#348411yescharacteristic
629C2×C59C22×#13511yescharacteristic
630C2×C59#358611yescharacteristic
631D59—24no—
632D59—41no—
633D59—81no—
634D59—82no—
635C22×#41—592no—
636C2×#135—592no—
637C2×#135—592no—
638C22×Q16—592no—
639C22×SD16—592no—
640#556C2×D5911yescharacteristic, complemented
641#554—1181no—
642#552—592no—
643#551—1182no—
644#550—591no—
645D4×Q8—591no—
646D4×Q8—591no—
647#548—592no—
648#548—592no—
649#547—591no—
650#547—591no—
651#547—1181no—
652#547C2×D5911yescharacteristic
653#546—592no—
654#546—1182no—
655#546—1181no—
656D42—591no—
657D42—1181no—
658#542—1181no—
659#539—1182no—
660#533—591no—
661#532—591no—
662#532—1181no—
663#529—591no—
664#525—592no—
665#525—592no—
666#525—1182no—
667C2×C22⋊Q8—592no—
668#520—1181no—
669C4×#41—591no—
670C2×C4×D4—591no—
671C2×C4×D4—1181no—
672#495—592no—
673#494—591no—
674#492—591no—
675#488—592no—
676#487C2×D5911yescharacteristic, complemented
677#486—591no—
678#485—592no—
679#485—591no—
680#485C2×D5912yescomplemented
681#483—592no—
682#482—592no—
683#482—591no—
684#480—592no—
685#479—591no—
686#478—591no—
687#475—591no—
688#474C2×D5911yescharacteristic, complemented
689#467—592no—
690#467—592no—
691#467C2×D5912yescomplemented
692#466—592no—
693#465—592no—
694#465—592no—
695#465—592no—
696#465—592no—
697#464—591no—
698#464—592no—
699#464—592no—
700#463—591no—
701#462—591no—
702#462C2×D5911yescharacteristic, complemented
703#461—591no—
704#461—591no—
705#460—591no—
706#459—591no—
707#452—592no—
708#452—592no—
709#452—591no—
710#452—592no—
711#452—592no—
712#452—592no—
713#452—592no—
714#452—592no—
715#452—592no—
716#452C2×D5912yescomplemented
717#451—592no—
718#451—592no—
719#450—592no—
720#449—592no—
721#449—591no—
722#449—592no—
723#448—592no—
724#448—592no—
725#447—592no—
726C4×Q16—591no—
727C4×Q16—592no—
728C4×SD16—592no—
729C4×SD16—591no—
730C4×SD16C2×D5911yescharacteristic, complemented
731C4×D8—591no—
732C8×D4—592no—
733C8×D4—591no—
734C8×D4—591no—
735C8×D4—592no—
736C8×D4—591no—
737C8×D4C2×D5911yescharacteristic, complemented
738#431—591no—
739#431—591no—
740#416—592no—
741#416C2×D5912yescomplemented
742C2×#103—592no—
743C2×#102—592no—
744C2×C22⋊C8—592no—
745C2×C22⋊C8—592no—
746C59#6156811yescharacteristic, complemented, Sylow
747C2×#41—592no—
748C2×#41—591no—
749C2×#41—592no—
750C2×#41—592no—
751C2×#41—1182no—
752C2×#41—1182no—
753C2×#41—1181no—
754C2×#41—2364no—
755C2×#41—2364no—
756C2×#41C22×D5912yes—
757C22×Q8—592no—
758C22×Q8—592no—
759C22×D4—591no—
760C22×D4—592no—
761C22×D4—1181no—
762C22×D4—1182no—
763C23×C4—592no—
764C23×C4—1182no—
765#135—2364no—
766#135—2364no—
767C2×Q16—591no—
768C2×Q16—592no—
769C2×Q16—592no—
770C2×Q16—592no—
771C2×Q16—2364no—
772C2×Q16C22×D5912yes—
773C2×SD16—592no—
774C2×SD16—592no—
775C2×SD16—592no—
776C2×SD16—591no—
777C2×SD16—592no—
778C2×SD16—592no—
779C2×SD16—2364no—
780C2×SD16C22×D5911yescharacteristic
781C2×D8—591no—
782C2×D8—592no—
783C22×C8—592no—
784C22×C8—592no—
785C22×C8—592no—
786C22×C8C22×D5912yes—
787C4⋊Q8—591no—
788C4⋊Q8—1181no—
789C4⋊Q8—1181no—
790C4⋊Q8C22×D5911yescharacteristic
791C4⋊Q8C22×D5911yescharacteristic
792#127—591no—
793#127—1181no—
794#126—22no—
795#126—1181no—
796#126—1182no—
797#125—591no—
798#125—1182no—
799#125—1181no—
800#124—21no—
801#124—591no—
802#124—592no—
803#124—1182no—
804#124—1182no—
805#123—22no—
806#123—1182no—
807#123—1182no—
808#123—1182no—
809#123—1182no—
810#123—1181no—
811#123—1182no—
812#123—1182no—
813C22⋊Q8—591no—
814C22⋊Q8—592no—
815C22⋊Q8—592no—
816C22⋊Q8—592no—
817C22⋊Q8—592no—
818C22⋊Q8—1182no—
819C22⋊Q8—1182no—
820C22⋊Q8—1182no—
821C22⋊Q8—1182no—
822C22⋊Q8—1182no—
823C22⋊Q8—1182no—
824C22⋊Q8—1181no—
825C22⋊Q8—1181no—
826C22⋊Q8C22×D5912yes—
827C22⋊Q8C22×D5912yes—
828#121—21no—
829#121—592no—
830#121—591no—
831#121—592no—
832#121—592no—
833#121—1182no—
834#121—1182no—
835#121—1182no—
836#121—1181no—
837#121—1181no—
838#121—1181no—
839#121—1181no—
840#121—1182no—
841#120—1182no—
842#120—1182no—
843#120—1182no—
844#120—1182no—
845C4×Q8—21no—
846C4×Q8—591no—
847C4×Q8—592no—
848C4×Q8—591no—
849C4×Q8—1181no—
850C4×Q8C22×D5911yescharacteristic
851C4×D4—591no—
852C4×D4—592no—
853C4×D4—591no—
854C4×D4—592no—
855C4×D4—591no—
856C4×D4—591no—
857C4×D4—591no—
858C4×D4—1182no—
859C4×D4—1182no—
860C4×D4—1181no—
861C4×D4—1181no—
862C4×D4—1181no—
863C4×D4—1181no—
864C4×D4—1181no—
865C4×D4—1182no—
866C4×D4—1182no—
867C4×D4—1182no—
868C4×D4—1182no—
869C4×D4—1181no—
870C4×D4—1181no—
871C4×D4—1181no—
872C4×D4C22×D5911yescharacteristic
873C4×D4C22×D5911yescharacteristic
874#117—591no—
875#117—1181no—
876#117—1182no—
877#117—1181no—
878#117—1181no—
879#117C22×D5912yes—
880C2×C4⋊C4—21no—
881C2×C4⋊C4—591no—
882C2×C4⋊C4—592no—
883C2×C4⋊C4—1182no—
884C2×C4⋊C4—1181no—
885C2×C22⋊C4—592no—
886C2×C22⋊C4—1182no—
887C2×C22⋊C4—1182no—
888C2×C42—591no—
889C2×C42—1181no—
890#107—591no—
891#107—591no—
892#107C22×D5912yes—
893#106—591no—
894#106—592no—
895#106C22×D5911yescharacteristic
896C4⋊C8—591no—
897C4⋊C8—591no—
898C4⋊C8—591no—
899C4⋊C8C22×D5911yescharacteristic
900#103—592no—
901#103—591no—
902#103—591no—
903#103—592no—
904#103—592no—
905#103—591no—
906#103—592no—
907#103C22×D5912yes—
908#103C22×D5912yes—
909#103C22×D5912yes—
910#103C22×D5911yescharacteristic
911#102—591no—
912#102—592no—
913#102—591no—
914#102—592no—
915#102—592no—
916#102—592no—
917#102—591no—
918#102C22×D5912yes—
919#102C22×D5911yescharacteristic
920C22⋊C8—592no—
921C22⋊C8—591no—
922C22⋊C8—592no—
923C22⋊C8—591no—
924C22⋊C8—592no—
925C22⋊C8—592no—
926C22⋊C8C22×D5912yes—
927C4×C8—592no—
928C4×C8—591no—
929C4×C8C22×D5911yescharacteristic
930C24—592no—
931C24—1182no—
932#41—24no—
933#41—42no—
934#41—1184no—
935#41—1182no—
936#41—1182no—
937#41—2362no—
938#41—2362no—
939#41—2362no—
940#41—2368no—
941#41—2368no—
942#41—2362no—
943#41—2362no—
944#41—2364no—
945C2×Q8—21no—
946C2×Q8—591no—
947C2×Q8—592no—
948C2×Q8—1182no—
949C2×Q8—1182no—
950C2×Q8—1184no—
951C2×Q8—2362no—
952C2×Q8—2362no—
953C2×Q8—2362no—
954C2×Q8C23×D5912yes—
955C2×Q8C23×D5911yescharacteristic
956C2×D4—22no—
957C2×D4—592no—
958C2×D4—591no—
959C2×D4—592no—
960C2×D4—591no—
961C2×D4—1181no—
962C2×D4—1182no—
963C2×D4—1182no—
964C2×D4—1182no—
965C2×D4—1182no—
966C2×D4—1184no—
967C2×D4—1181no—
968C2×D4—1184no—
969C2×D4—1182no—
970C2×D4—1182no—
971C2×D4—1182no—
972C2×D4—1181no—
973C2×D4—1181no—
974C2×D4—2364no—
975C2×D4—2362no—
976C2×D4—2368no—
977C2×D4D4×D5911yescharacteristic
978C2×D4C23×D5911yescharacteristic
979C22×C4—21no—
980C22×C4—22no—
981C22×C4—592no—
982C22×C4—591no—
983C22×C4—591no—
984C22×C4—592no—
985C22×C4—591no—
986C22×C4—592no—
987C22×C4—592no—
988C22×C4—1182no—
989C22×C4—1182no—
990C22×C4—1182no—
991C22×C4—1182no—
992C22×C4—1181no—
993C22×C4—1181no—
994C22×C4—1182no—
995C22×C4—1181no—
996C22×C4—1182no—
997C22×C4—2362no—
998C22×C4—2362no—
999C22×C4—2368no—
1000C22×C4C23×D5912yes—
1001Q16—42no—
1002Q16—1184no—
1003Q16—1182no—
1004Q16—2362no—
1005Q16—2362no—
1006SD16—22no—
1007SD16—1182no—
1008SD16—1184no—
1009SD16—2362no—
1010SD16—2362no—
1011SD16—2362no—
1012SD16—2362no—
1013D8—1182no—
1014D8—2362no—
1015C2×C8—42no—
1016C2×C8—591no—
1017C2×C8—591no—
1018C2×C8—592no—
1019C2×C8—2362no—
1020C2×C8—2362no—
1021C2×C8—2362no—
1022C2×C8C23×D5912yes—
1023C2×C8C23×D5911yescharacteristic
1024C2×C8C23×D5911yescharacteristic
1025C4⋊C4—21no—
1026C4⋊C4—22no—
1027C4⋊C4—22no—
1028C4⋊C4—21no—
1029C4⋊C4—21no—
1030C4⋊C4—21no—
1031C4⋊C4—591no—
1032C4⋊C4—592no—
1033C4⋊C4—591no—
1034C4⋊C4—591no—
1035C4⋊C4—1182no—
1036C4⋊C4—1181no—
1037C4⋊C4—1182no—
1038C4⋊C4—1181no—
1039C4⋊C4—1181no—
1040C4⋊C4—1182no—
1041C4⋊C4—1182no—
1042C4⋊C4—1181no—
1043C4⋊C4—1182no—
1044C4⋊C4—1182no—
1045C4⋊C4—1181no—
1046C4⋊C4—1181no—
1047C4⋊C4—1181no—
1048C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
1049C4⋊C4C23×D5912yes—
1050C4⋊C4C23×D5911yescharacteristic
1051C4⋊C4C23×D5911yescharacteristic
1052C22⋊C4—22no—
1053C22⋊C4—22no—
1054C22⋊C4—22no—
1055C22⋊C4—21no—
1056C22⋊C4—592no—
1057C22⋊C4—592no—
1058C22⋊C4—592no—
1059C22⋊C4—1182no—
1060C22⋊C4—1181no—
1061C22⋊C4—1181no—
1062C22⋊C4—1182no—
1063C22⋊C4—1182no—
1064C22⋊C4—1182no—
1065C22⋊C4—1181no—
1066C22⋊C4—1181no—
1067C22⋊C4—1182no—
1068C22⋊C4—1182no—
1069C22⋊C4—1181no—
1070C22⋊C4—1182no—
1071C22⋊C4—1181no—
1072C22⋊C4—1182no—
1073C22⋊C4—1182no—
1074C22⋊C4—1181no—
1075C22⋊C4D4×D5912yes—
1076C42—22no—
1077C42—21no—
1078C42—591no—
1079C42—591no—
1080C42—591no—
1081C42—1181no—
1082C42—1181no—
1083C42—1182no—
1084C42—1181no—
1085C42C23×D5911yescharacteristic
1086C23—21no—
1087C23—592no—
1088C23—591no—
1089C23—1184no—
1090C23—1181no—
1091C23—1182no—
1092C23—4722no—
1093C23—2362no—
1094C23—2362no—
1095C23—2364no—
1096C23—2364no—
1097C23C2×D4×D5912yes—
1098Q8—21no—
1099Q8—22no—
1100Q8—21no—
1101Q8—22no—
1102Q8—42no—
1103Q8—592no—
1104Q8—1181no—
1105Q8—1182no—
1106Q8—1182no—
1107Q8—4722no—
1108Q8—2364no—
1109D4—22no—
1110D4—21no—
1111D4—44no—
1112D4—594no—
1113D4—1184no—
1114D4—1184no—
1115D4—1181no—
1116D4—1182no—
1117D4—1181no—
1118D4—1182no—
1119D4—4721no—
1120D4—4722no—
1121D4—4722no—
1122D4—2364no—
1123D4—2364no—
1124D4—2362no—
1125D4—2364no—
1126D4—2364no—
1127D4—2364no—
1128D4—2362no—
1129D4#1427377312yes—
1130C2×C4—22no—
1131C2×C4—22no—
1132C2×C4—21no—
1133C2×C4—22no—
1134C2×C4—21no—
1135C2×C4—21no—
1136C2×C4—22no—
1137C2×C4—44no—
1138C2×C4—42no—
1139C2×C4—591no—
1140C2×C4—591no—
1141C2×C4—591no—
1142C2×C4—592no—
1143C2×C4—1184no—
1144C2×C4—1181no—
1145C2×C4—1182no—
1146C2×C4—1182no—
1147C2×C4—1181no—
1148C2×C4—1182no—
1149C2×C4—1181no—
1150C2×C4—1181no—
1151C2×C4—1182no—
1152C2×C4—1181no—
1153C2×C4—4722no—
1154C2×C4—4722no—
1155C2×C4—4721no—
1156C2×C4—2361no—
1157C2×C4—2362no—
1158C2×C4—2362no—
1159C2×C4—2364no—
1160C2×C4—2364no—
1161C2×C4—2364no—
1162C2×C4—2364no—
1163C2×C4—2362no—
1164C2×C4—2362no—
1165C2×C4C2×D4×D5912yes—
1166C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
1167C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
1168C2×C4C24×D5911yescharacteristic
1169C8—21no—
1170C8—22no—
1171C8—21no—
1172C8—1181no—
1173C8—1181no—
1174C8—1182no—
1175C22—22no—
1176C22—22no—
1177C22—22no—
1178C22—22no—
1179C22—41no—
1180C22—41no—
1181C22—594no—
1182C22—1182no—
1183C22—1182no—
1184C22—1181no—
1185C22—1181no—
1186C22—1181no—
1187C22—4728no—
1188C22—4724no—
1189C22—2361no—
1190C22—2362no—
1191C22—2361no—
1192C22—2362no—
1193C22—2362no—
1194C22—2361no—
1195C22C22×D4×D5911yescharacteristic
1196C4—22no—
1197C4—21no—
1198C4—42no—
1199C4—41no—
1200C4—41no—
1201C4—42no—
1202C4—41no—
1203C4—1181no—
1204C4—1182no—
1205C4—1182no—
1206C4—1181no—
1207C4—1181no—
1208C4—2362no—
1209C4—2361no—
1210C4—2361no—
1211C4#135×D5912yes—
1212C4H(5,𝔽2)×D5911yescharacteristic
1213C4C2×#1427377311yescharacteristic
1214C2—42no—
1215C2—42no—
1216C2—1184no—
1217C2—4722no—
1218C2—4721no—
1219C2—2361no—
1220C2#2143772611yescharacteristic
1221C2C2×#135×D5911yescharacteristic
1222C2#2143888111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D59
commutator, cosocleC2×C4×C59C25
FrattiniC2×C4C24×D59
FittingC59×#3302C2
socleC22×C59C23×D4
hypercenter#3302D59
hypocenterC59#61568
LCSG ▷ C2×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C4×D4 ◁ #3302

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21438144C2semidirect
2. #21437583C2semidirect
3. #21436029C2semidirect
4. #21435986C2semidirect
5. #21435960C2semidirect
6. #21435932C2semidirect
7. #21435906C2semidirect
8. #21435843C2semidirect
9. #21435840C2semidirect
10. #21435828C2semidirect
11. #21435814C2semidirect
12. #21435801C2semidirect
13. SD16×D236C2semidirect
14. #21435077C2semidirect
15. #21435055C2semidirect
16. #21434891C2semidirect
17. #21434878C2semidirect
18. #21434169C2semidirect
19. #21434118C2semidirect
20. #21433316C2semidirect
21. #452×D59C2semidirect
22. #21433117C2semidirect
23. C59×#3302C2semidirect
25. C2×#14273749C22semidirect
26. C2×#14273747C22semidirect
27. C2×Q16×D59C22semidirect
28. C2×SD16×D59C22semidirect
30. #16838091C22semidirect
36. #16838062C22semidirect
37. #16838057C22semidirect
47. #16837957C22semidirect
50. #16837939C22semidirect
52. #16837914C22semidirect
54. C22⋊Q8×D59C22semidirect
59. #16837787C22semidirect
60. #16837781C22semidirect
61. #16837775C22semidirect
62. #16837758C22semidirect
63. #16837750C22semidirect
64. #16837745C22semidirect
65. #16837741C22semidirect
66. #16837731C22semidirect
67. #16837728C22semidirect
68. #16837726C22semidirect
69. #16837717C22semidirect
70. #16837712C22semidirect
71. #16837704C22semidirect
72. #16837684C22semidirect
73. #16837642C22semidirect
74. #16837641C22semidirect
75. #16837639C22semidirect
76. #16837634C22semidirect
77. #16837633C22semidirect
78. #16837632C22semidirect
79. #16837631C22semidirect
80. #16837627C22semidirect
81. #16837627C22semidirect
82. #16837627C22semidirect
83. #16837619C22semidirect
84. #16837613C22semidirect
85. #16837607C22semidirect
86. #16837604C22semidirect
87. #16837602C22semidirect
88. #16837598C22semidirect
89. #16837567C22semidirect
90. #16837567C22semidirect
91. #16837566C22semidirect
93. #16837564C22semidirect
94. #16837563C22semidirect
95. #16837562C22semidirect
96. #16837562C22semidirect
98. #16837559C22semidirect
99. #16837556C22semidirect
100. #16837554C22semidirect
101. #16837550C22semidirect
102. #16837549C22semidirect
104. #16837542C22semidirect
105. #16837542C22semidirect
106. #16837537C22semidirect
107. #16837496C22semidirect
108. C4×#11745672C22semidirect
109. #16837493C22semidirect
110. C4×#11745660C22semidirect
111. C4×#11745669C22semidirect
113. D4×C59⋊C8C22semidirect
115. C8×C22⋊D59C22semidirect
116. (C22⋊D59)⋊C8C22semidirect
117. #16837454C22semidirect
118. #16837453C22semidirect
119. #16837396C22semidirect
120. #103×D59C22semidirect
121. #102×D59C22semidirect
122. C2×(C2×D59)⋊C8C22semidirect
123. C22⋊C8×D59C22semidirect
124. C59×#556C22semidirect
126. C59×#487C22semidirect
127. C59×#485C22semidirect
128. C59×#474C22semidirect
129. C59×#467C22semidirect
130. C59×#462C22semidirect
131. C59×#452C22semidirect
132. C4×SD16×C59C22semidirect
133. C8×D4×C59C22semidirect
134. C59×#416C22semidirect
535. D236#135semidirect
606. #3302D59semidirect
640. #556C2×D59semidirect
676. #487C2×D59semidirect
680. #485C2×D59semidirect
688. #474C2×D59semidirect
691. #467C2×D59semidirect
702. #462C2×D59semidirect
716. #452C2×D59semidirect
730. C4×SD16C2×D59semidirect
737. C8×D4C2×D59semidirect
741. #416C2×D59semidirect
746. C59#61568semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214381442
#214375832
#214360292
#214359862
#214359602
#214359322
#214359062
#214358432
#214358402
#214358282
#214358142
#214358012
SD16×D2362
#214350772
#214350552
#214348912
#214348782
#214341692
#214341182
#214333162
#452×D592
#214331172
C59×#33022
#6156859