Finite Group Databasebeta

← #29473505

Subgroups — #29473505

Order 15104.

2142 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1224 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21438147C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21437582C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21436038C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21436016C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21435982C212yesmaximal, complemented
6#21435964C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21435930C212yesmaximal, complemented
8#21435912C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21435843C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21435836C212yesmaximal, complemented
11#21435829C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21435813C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21435802C212yesmaximal, complemented
14#21435787C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#21435052C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#21434886C212yesmaximal, complemented
17#21434875C212yesmaximal, complemented
18#21434168C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#21434108C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#21433311C212yesmaximal, complemented
21#452×D59C212yesmaximal, complemented
22#21433119C211yesmaximal, characteristic, complemented
23C59×#3212C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×#41×D59C2212yes—
25C2×#14273748C2212yescomplemented
26C2×#14273746C2212yescomplemented
27C2×Q16×D59C2212yescomplemented
28C2×SD16×D59C2212yescomplemented
29#16838125C2211yescharacteristic, complemented
30#16838109—21no—
31#16838090C2212yescomplemented
32#16838075—22no—
33#16838072C2211yescharacteristic
34Q8×D236C2211yescharacteristic
35#16838067C2211yescharacteristic
36#16838060C2212yes—
37#16838060C2212yescomplemented
38#16838057C2211yescharacteristic
39#16838056C2211yescharacteristic, complemented
40#16838055C2211yescharacteristic
41#16838052—21no—
42#16838048—21no—
43#16838045C2212yes—
44#16838041—22no—
45#16838037C2211yescharacteristic
46#16838036—21no—
47#16838023—21no—
48#16837993—22no—
49#16837959C2211yescharacteristic, complemented
50#16837949—21no—
51#16837912C2212yescomplemented
52#16837911—22no—
53#16837909C2212yes—
54C22⋊Q8×D59C2212yescomplemented
55#16837882—21no—
56C4×#11745685C2211yescharacteristic
57C2×C4×D236C2211yescharacteristic
58C4×D4×D59—21no—
59#16837781C2211yescharacteristic, complemented
60#16837774C2211yescharacteristic, complemented
61#16837752C2211yescharacteristic, complemented
62#16837748C2211yescharacteristic, complemented
63#16837744C2212yescomplemented
64#16837742C2212yescomplemented
65#16837740C2211yescharacteristic, complemented
66#16837731C2212yescomplemented
67#16837725C2212yescomplemented
68#16837723C2211yescharacteristic, complemented
69#16837714C2212yescomplemented
70#16837706C2211yescharacteristic, complemented
71#16837699C2211yescharacteristic, complemented
72#16837688C2211yescharacteristic, complemented
73#16837683C2211yescharacteristic, complemented
74#16837642C2212yescomplemented
75#16837642C2212yescomplemented
76#16837640C2212yescomplemented
77#16837635C2212yescomplemented
78#16837630C2212yescomplemented
79#16837630C2212yescomplemented
80#16837628C2212yescomplemented
81#16837628C2212yescomplemented
82#16837621C2212yescomplemented
83#16837621C2212yescomplemented
84#16837621C2211yescharacteristic, complemented
85#16837614C2211yescharacteristic, complemented
86#16837613C2211yescharacteristic, complemented
87#16837608C2211yescharacteristic, complemented
88#16837567C2212yescomplemented
89#16837566C2212yes—
90#16837565C2212yescomplemented
91#16837564C2212yescomplemented
92#16837564C2212yescomplemented
93#16837563C2212yescomplemented
94#16837562C2211yescharacteristic
95#16837561C2212yescomplemented
96#16837561C2212yescomplemented
97#16837559C2212yescomplemented
98#16837556C2212yescomplemented
99#16837554C2212yescomplemented
100#16837545C2211yescharacteristic
101#16837544C2212yescomplemented
102#16837539C2212yescomplemented
103#16837539C2212yescomplemented
104#16837534C2212yescomplemented
105C4×Dic236C2212yescomplemented
106C4×#11745672C2211yescharacteristic, complemented
107C4×#11745660C2212yescomplemented
108C4×#11745671C2211yescharacteristic, complemented
109C4×#11745670C2211yescharacteristic, complemented
110C4×#11745669C2211yescharacteristic, complemented
111C8×D236C2212yescomplemented
112C8×D236C2212yescomplemented
113#16837467C2211yescharacteristic
114#16837467C2211yescharacteristic
115#16837467C2211yescharacteristic, complemented
116#16837467C2211yescharacteristic, complemented
117#16837455C2211yescharacteristic, complemented
118#16837397C2212yescomplemented
119#16837395C2212yescomplemented
120#103×D59C2212yescomplemented
121#102×D59C2212yescomplemented
122C22⋊C8×D59C2212yescomplemented
123C22⋊C8×D59C2212yescomplemented
124C59×#532C2211yescharacteristic
125C59×#529C2211yescharacteristic, complemented
126C59×#495C2212yescomplemented
127C59×#488C2212yescomplemented
128C59×#462C2211yescharacteristic, complemented
129C59×#461C2211yescharacteristic, complemented
130C59×#460C2211yescharacteristic, complemented
131C59×#459C2211yescharacteristic, complemented
132C59×#452C2212yescomplemented
133C59×#449C2212yescomplemented
134C59×#431C2211yescharacteristic, complemented
135C2×#11745689C2312yes—
136C2×#11745685—21no—
137C2×#11745685—22no—
138C2×#11745685C2311yescharacteristic
139C2×#11745687—22no—
140C2×#11745687C2312yes—
141C2×#11745687C2312yes—
142#41×D59—44no—
143#41×D59—44no—
144C2×Q8×D59C2312yes—
145C2×Q8×D59C2312yes—
146C22×D236D411yescharacteristic
147C2×D4×D59—22no—
148C2×D4×D59—21no—
149C2×D4×D59C2312yes—
150C22×C4×D59—22no—
151C22×C4×D59C2312yes—
152#14273748—44no—
153#14273746—44no—
154C2×Dic236C2312yes—
155C2×#11745672C2311yescharacteristic
156C2×#11745672C2312yes—
157C2×#11745672C2312yes—
158Q16×D59—44no—
159C2×#11745660C2312yes—
160C2×#11745670C2311yescharacteristic
161C2×#11745670C2312yes—
162C2×#11745670C2312yes—
163C2×#11745671C2311yescharacteristic
164SD16×D59—44no—
165C2×#11745669C2311yescharacteristic
166C2×C8×D59C2312yes—
167C2×C8×D59C2312yes—
168C2×C8×D59C2312yes—
169C2×C8×D59C2312yes—
170#14273727—21no—
171#14273727C2311yescharacteristic
172#14273727C2311yescharacteristic
173#14273726—21no—
174#14273723—21no—
175#14273722—22no—
176#14273722—22no—
177#14273719—21no—
178#14273718—22no—
179#14273715—21no—
180#14273713—22no—
181#14273713—22no—
182#14273712—22no—
183#14273712—22no—
184#14273711—22no—
185#14273709—22no—
186#14273709—22no—
187#14273709—22no—
188#14273708—22no—
189#14273707—22no—
190#14273707C2312yes—
191#14273707C2312yes—
192#14273706—21no—
193#14273706—21no—
194#14273706C2312yes—
195#14273705—22no—
196#14273705—22no—
197#14273704—22no—
198#14273704—22no—
199#14273704—22no—
200#14273703C2312yes—
201#14273703C2312yes—
202#14273703C2312yes—
203#14273702—21no—
204#14273701—21no—
205#14273700—22no—
206#14273700—22no—
207#14273700—22no—
208#14273699—22no—
209#14273698—21no—
210#14273698C2312yes—
211#14273698C2312yes—
212#14273698C2312yes—
213#14273697—22no—
214#14273695—22no—
215#14273695—22no—
216#14273695—22no—
217C4×Dic118—21no—
218C4×Dic118—21no—
219C4×Dic118C2311yescharacteristic
220C4×Dic118C2312yes—
221C4×Dic118C2311yescharacteristic
222C4×D236—21no—
223C4×D236D412yes—
224C4×D236D411yescharacteristic
225C4×D236D411yescharacteristic
226C4×D236C2311yescharacteristic
227C4×D236C2311yescharacteristic
228C4×D236C2312yes—
229C4×D236C2311yescharacteristic
230C4×D236C2311yescharacteristic
231D4×Dic59—22no—
232D4×Dic59—21no—
233#14273689—21no—
234C4×C22⋊D59—21no—
235C4×C22⋊D59—21no—
236C4×C22⋊D59—22no—
237C4×C22⋊D59—22no—
238(C22⋊D59)⋊C4—22no—
239(C22⋊D59)⋊C4—22no—
240(C22⋊D59)⋊C4—22no—
241#14273686—21no—
242#14273686C2311yescharacteristic
243#14273685—22no—
244#14273685C2312yes—
245#14273684—21no—
246C2×C4⋊Dic59—21no—
247C2×C4⋊Dic59D411yescharacteristic
248C4⋊C4×D59—22no—
249C4⋊C4×D59—21no—
250C4⋊C4×D59C2312yes—
251C2×(C2×D59)⋊C4D412yes—
252C22⋊C4×D59—22no—
253C22⋊C4×D59—22no—
254C42×D59—21no—
255#14273661C2312yes—
256#14273660C2311yescharacteristic
257#14273660C2311yescharacteristic
258#14273659C2312yes—
259#14273658C2311yescharacteristic
260#14273658C2311yescharacteristic
261C4⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
262C4⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
263#14273652C2312yes—
264#14273652C2312yes—
265#14273652C2312yes—
266#14273651C2311yescharacteristic
267#14273651C2312yes—
268#14273651C2312yes—
269#14273651C2311yescharacteristic
270#14273650C2311yescharacteristic
271#14273650C2311yescharacteristic
272#14273649C2312yes—
273#14273648C2311yescharacteristic
274#14273648C2312yes—
275#14273648C2312yes—
276#14273648C2311yescharacteristic
277#14273647C2311yescharacteristic
278#14273647C2311yescharacteristic
279C22⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
280C22⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
281(C2×D59)⋊C8C2312yes—
282(C2×D59)⋊C8C2312yes—
283(C2×D59)⋊C8C2312yes—
284(C2×D59)⋊C8C2312yes—
285C4×C59⋊C8C2311yescharacteristic
286C4×C59⋊C8C2311yescharacteristic
287C2×#41×C59C2312yes—
288C2×Q16×C59C2312yes—
289C2×SD16×C59C2312yes—
290C2×SD16×C59C2312yes—
291C2×D8×C59C2312yes—
292C4⋊Q8×C59C2311yescharacteristic
293#127×C59C2311yescharacteristic
294#126×C59—21no—
295#125×C59C2311yescharacteristic
296#124×C59C2312yes—
297#124×C59C2311yescharacteristic
298#123×C59—21no—
299C22⋊Q8×C59C2311yescharacteristic
300#121×C59—21no—
301#121×C59—21no—
302#121×C59C2311yescharacteristic
303C4×Q8×C59C2311yescharacteristic
304C4×D4×C59—21no—
305C4×D4×C59—21no—
306C4×D4×C59—21no—
307C4×D4×C59C2311yescharacteristic
308#117×C59—21no—
309C2×C42×C59C2311yescharacteristic
310C4⋊C8×C59C2311yescharacteristic
311C4⋊C8×C59C2311yescharacteristic
312#103×C59C2312yes—
313#103×C59C2312yes—
314#102×C59C2312yes—
315#102×C59C2312yes—
316C22⋊C8×C59C2312yes—
317C4×C8×C59C2312yes—
318C23×D59—22no—
319C23×D59C2×D412yes—
320#41×C59—42no—
321#41×C59—42no—
322C2×Q8×C59C2412yes—
323C2×Q8×C59C2411yescharacteristic
324C2×D4×C59—21no—
325C2×D4×C59—22no—
326C2×D4×C59—21no—
327C2×D4×C59—21no—
328C2×D4×C59C2412yes—
329C2×D4×C59C2411yescharacteristic
330C22×C4×C59—21no—
331C22×C4×C59—22no—
332C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
333C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
334C22×C4×C59C2411yescharacteristic
335C2×C22⋊D59—21no—
336C2×C22⋊D59—22no—
337C2×C22⋊D59—22no—
338C2×C22⋊D59—22no—
339C2×C22⋊D59—22no—
340C2×C22⋊D59—22no—
341C2×C22⋊D59—22no—
342C22×Dic59—22no—
343C22×Dic59—22no—
344C22×Dic59C2×D412yes—
345#11745689—24no—
346#11745689—42no—
347Q8×D59—24no—
348Q8×D59—42no—
349Q8×D59—42no—
350Q8×D59—42no—
351#11745687—24no—
352#11745687—42no—
353#11745687—42no—
354#11745687—42no—
355#11745687—48no—
356D4×D59—24no—
357D4×D59—42no—
358D4×D59—48no—
359D4×D59—44no—
360#11745685—22no—
361#11745685—22no—
362#11745685—48no—
363#11745685—44no—
364C2×D236—24no—
365C2×D236—22no—
366C2×D236C2×D412yes—
367C2×D236C2×D411yescharacteristic
368C2×D236C2×D411yescharacteristic
369C2×D236C2411yescharacteristic
370C2×C4×D59—21no—
371C2×C4×D59—22no—
372C2×C4×D59—22no—
373C2×C4×D59—21no—
374C2×C4×D59—22no—
375C2×C4×D59—22no—
376C2×C4×D59—21no—
377C2×C4×D59—42no—
378C2×C4×D59—42no—
379C2×C4×D59—48no—
380C2×C4×D59C2×D412yes—
381C2×C4×D59C2×D412yes—
382C2×C4×D59C2412yes—
383C2×C4×D59C2412yes—
384C2×Dic118—21no—
385C2×Dic118—22no—
386C2×Dic118—22no—
387C2×Dic118C2412yes—
388C2×Dic118C2411yescharacteristic
389Q16×C59—42no—
390SD16×C59—42no—
391SD16×C59—42no—
392D8×C59—42no—
393C2×C8×C59C2412yes—
394C2×C8×C59C2412yes—
395C4⋊C4×C59—21no—
396C4⋊C4×C59—21no—
397C4⋊C4×C59—21no—
398C4⋊C4×C59—21no—
399C4⋊C4×C59—21no—
400C4⋊C4×C59—21no—
401C4⋊C4×C59C2411yescharacteristic
402C4⋊C4×C59C2411yescharacteristic
403C22⋊C4×C59—21no—
404C22⋊C4×C59—21no—
405C22⋊C4×C59—21no—
406C22⋊C4×C59—22no—
407C22⋊C4×C59—22no—
408C22⋊C4×C59—21no—
409C22⋊C4×C59—21no—
410C42×C59—21no—
411C42×C59C2×D411yescharacteristic
412C42×C59C2×D411yescharacteristic
413C42×C59C2411yescharacteristic
414C42×C59C2411yescharacteristic
415C22⋊Dic59—22no—
416C22⋊Dic59—21no—
417C22⋊Dic59—22no—
418C22⋊Dic59—22no—
419C22⋊Dic59—22no—
420#11745672—22no—
421#11745672—42no—
422#11745672—42no—
423#11745671—22no—
424#11745670—22no—
425#11745670—42no—
426#11745670—42no—
427#11745669—22no—
428(C2×D59)⋊C4—22no—
429(C2×D59)⋊C4—22no—
430(C2×D59)⋊C4—22no—
431(C2×D59)⋊C4—22no—
432(C2×D59)⋊C4—22no—
433(C2×D59)⋊C4—22no—
434(C2×D59)⋊C4—21no—
435(C2×D59)⋊C4—21no—
436(C2×D59)⋊C4C2×D412yes—
437(C2×D59)⋊C4C2×D412yes—
438(C2×D59)⋊C4C2×D412yes—
439(C2×D59)⋊C4C2×D412yes—
440C4⋊Dic59—21no—
441C4⋊Dic59—21no—
442C4⋊Dic59—21no—
443C4⋊Dic59—22no—
444C4⋊Dic59—22no—
445C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
446C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
447C4⋊Dic59C2×D412yes—
448C4⋊Dic59C2412yes—
449C4⋊Dic59C2411yescharacteristic
450C4⋊Dic59C2411yescharacteristic
451Dic59⋊C4—22no—
452Dic59⋊C4—21no—
453Dic59⋊C4—21no—
454Dic59⋊C4—22no—
455Dic59⋊C4—22no—
456Dic59⋊C4—22no—
457Dic59⋊C4—22no—
458Dic59⋊C4—22no—
459C4×Dic59—21no—
460C4×Dic59—21no—
461C4×Dic59—21no—
462C4×Dic59—22no—
463C4×Dic59—22no—
464C2×C59⋊C8C2411yescharacteristic
465C2×C59⋊C8C2411yescharacteristic
466C2×C59⋊C8C2411yescharacteristic
467C2×C59⋊C8C2411yescharacteristic
468Dic236—24no—
469#11745660—24no—
470C8×D59—42no—
471C8×D59—42no—
472C8×D59—42no—
473C8×D59—42no—
474C23×C59—21no—
475C23×C59—22no—
476C23×C59C22×D411yescharacteristic
477C22×D59—21no—
478C22×D59—24no—
479C22×D59—42no—
480C22×D59—42no—
481C22×D59—44no—
482C22×D59—44no—
483C22×D59—82no—
484C22×D59C22×D412yes—
485C22×D59C22×D412yes—
486Q8×C59—21no—
487Q8×C59—21no—
488Q8×C59—22no—
489Q8×C59—22no—
490D4×C59—21no—
491D4×C59—21no—
492D4×C59—22no—
493D4×C59—22no—
494D4×C59—44no—
495D4×C59—42no—
496D4×C59—42no—
497D4×C59—81no—
498C2×C4×C59—22no—
499C2×C4×C59—21no—
500C2×C4×C59—21no—
501C2×C4×C59—21no—
502C2×C4×C59—21no—
503C2×C4×C59—21no—
504C2×C4×C59—22no—
505C2×C4×C59—41no—
506C2×C4×C59—44no—
507C2×C4×C59—42no—
508C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
509C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
510C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
511C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
512C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
513C2×C4×C59C2511yescharacteristic
514C22⋊D59—24no—
515C22⋊D59—44no—
516C22⋊D59—44no—
517C22⋊D59—44no—
518C22⋊D59—44no—
519C22⋊D59—82no—
520C22⋊D59—82no—
521C2×Dic59—21no—
522C2×Dic59—22no—
523C2×Dic59—21no—
524C2×Dic59—21no—
525C2×Dic59—22no—
526C2×Dic59—42no—
527C2×Dic59—44no—
528C2×Dic59—82no—
529C2×Dic59C22×D412yes—
530C2×Dic59C22×D412yes—
531D236—24no—
532D236—22no—
533D236—21no—
534D236—44no—
535D236#13514yescomplemented
536D236H(5,𝔽2)12yes—
537C4×D59—24no—
538C4×D59—22no—
539C4×D59—22no—
540C4×D59—22no—
541C4×D59—22no—
542C4×D59—42no—
543C4×D59—42no—
544C4×D59—44no—
545C4×D59—44no—
546C4×D59—44no—
547C4×D59—42no—
548C4×D59—81no—
549C4×D59—82no—
550Dic118—21no—
551Dic118—22no—
552Dic118—22no—
553Dic118—44no—
554Dic118—42no—
555Dic118—82no—
556Dic118H(5,𝔽2)12yes—
557C8×C59—22no—
558C8×C59—22no—
559C59⋊C8—21no—
560C59⋊C8—21no—
561C59⋊C8—21no—
562C59⋊C8—21no—
563#61568—591nomaximal, Sylow
564C22×C59—21no—
565C22×C59—21no—
566C22×C59—21no—
567C22×C59—42no—
568C22×C59—41no—
569C22×C59—42no—
570C22×C59—41no—
571C22×C59—41no—
572C22×C59—42no—
573C22×C59C23×D411yescharacteristic
574C2×D59—22no—
575C2×D59—22no—
576C2×D59—22no—
577C2×D59—22no—
578C2×D59—22no—
579C2×D59—22no—
580C2×D59—41no—
581C2×D59—41no—
582C2×D59—84no—
583C2×D59—88no—
584C2×D59C2×#13514yes—
585C4×C59—21no—
586C4×C59—21no—
587C4×C59—21no—
588C4×C59—21no—
589C4×C59—41no—
590C4×C59—42no—
591C4×C59—41no—
592C4×C59—41no—
593C4×C59C2×#13512yes—
594C4×C59C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
595C4×C59C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
596Dic59—22no—
597Dic59—22no—
598Dic59—22no—
599Dic59—41no—
600Dic59—42no—
601Dic59—42no—
602Dic59—41no—
603#3520—591no—
604D4×#41—591no—
605#3304—591no—
606#3302—591no—
607#3300—592no—
608#3298—591no—
609#3296—592no—
610#3294—591no—
611D4×Q16—591no—
612#3285—592no—
613#3284—591no—
614#3283—591no—
615#3282—592no—
616D4×SD16—591no—
617#3212D5911yescharacteristic, complemented
618#3210—591no—
619#3191—592no—
620#3190—592no—
621#3107—591no—
622#3102—591no—
623#3002—592no—
624C2×#452—592no—
625#2972—591no—
626C2×C59—41no—
627C2×C59—82no—
628C2×C59—81no—
629C2×C59#348411yescharacteristic
630C2×C59C22×#13511yescharacteristic
631C2×C59#358611yescharacteristic
632D59—24no—
633D59—42no—
634D59—42no—
635C22×#41—592no—
636C2×#135—592no—
637C2×#135—592no—
638C22×Q16—592no—
639C22×SD16—592no—
640#556—591no—
641#554—1181no—
642#552—592no—
643#551—1182no—
644#550—591no—
645D4×Q8—591no—
646D4×Q8—591no—
647#548—592no—
648#548—592no—
649#547—591no—
650#547—591no—
651#547—591no—
652#547—1181no—
653#546—592no—
654#546—1182no—
655#546—1181no—
656D42—591no—
657D42—1181no—
658#542—1181no—
659#539—1182no—
660#533—591no—
661#532—1181no—
662#532C2×D5911yescharacteristic
663#529C2×D5911yescharacteristic, complemented
664#525—592no—
665#525—592no—
666#525—1182no—
667C2×C22⋊Q8—592no—
668#520—1181no—
669C4×#41—591no—
670C2×C4×D4—591no—
671C2×C4×D4—1181no—
672#495C2×D5912yescomplemented
673#494—591no—
674#492—591no—
675#488C2×D5912yescomplemented
676#487—591no—
677#486—591no—
678#485—591no—
679#485—592no—
680#485—592no—
681#483—592no—
682#482—591no—
683#482—592no—
684#480—592no—
685#479—591no—
686#478—591no—
687#475—591no—
688#474—591no—
689#467—592no—
690#467—592no—
691#467—592no—
692#466—592no—
693#465—592no—
694#465—592no—
695#465—592no—
696#465—592no—
697#464—591no—
698#464—592no—
699#464—592no—
700#463—591no—
701#462—591no—
702#462C2×D5911yescharacteristic, complemented
703#461—591no—
704#461C2×D5911yescharacteristic, complemented
705#460C2×D5911yescharacteristic, complemented
706#459C2×D5911yescharacteristic, complemented
707#452—592no—
708#452—592no—
709#452—592no—
710#452—592no—
711#452—592no—
712#452—591no—
713#452—592no—
714#452—592no—
715#452—592no—
716#452C2×D5912yescomplemented
717#451—592no—
718#451—592no—
719#450—592no—
720#449—592no—
721#449—591no—
722#449C2×D5912yescomplemented
723#448—592no—
724#448—592no—
725#447—592no—
726C4×Q16—591no—
727C4×Q16—592no—
728C4×SD16—591no—
729C4×SD16—591no—
730C4×SD16—592no—
731C4×D8—591no—
732C8×D4—591no—
733C8×D4—591no—
734C8×D4—591no—
735C8×D4—591no—
736C8×D4—592no—
737C8×D4—592no—
738#431—591no—
739#431C2×D5911yescharacteristic, complemented
740#416—592no—
741#416—592no—
742C2×#103—592no—
743C2×#102—592no—
744C2×C22⋊C8—592no—
745C2×C22⋊C8—592no—
746C59#6156811yescharacteristic, complemented, Sylow
747C2×#41—592no—
748C2×#41—592no—
749C2×#41—592no—
750C2×#41—591no—
751C2×#41—1182no—
752C2×#41—1181no—
753C2×#41—1182no—
754C2×#41—2364no—
755C2×#41—2364no—
756C2×#41C22×D5912yes—
757C22×Q8—592no—
758C22×Q8—592no—
759C22×D4—592no—
760C22×D4—591no—
761C22×D4—1181no—
762C22×D4—1182no—
763C23×C4—592no—
764C23×C4—1182no—
765#135—2364no—
766#135—2364no—
767C2×Q16—591no—
768C2×Q16—592no—
769C2×Q16—592no—
770C2×Q16—592no—
771C2×Q16—2364no—
772C2×Q16C22×D5912yes—
773C2×SD16—591no—
774C2×SD16—591no—
775C2×SD16—592no—
776C2×SD16—592no—
777C2×SD16—592no—
778C2×SD16—2364no—
779C2×SD16C22×D5912yes—
780C2×SD16C22×D5912yes—
781C2×D8—591no—
782C2×D8C22×D5912yes—
783C22×C8—592no—
784C22×C8—592no—
785C22×C8—592no—
786C22×C8—592no—
787C4⋊Q8—591no—
788C4⋊Q8—591no—
789C4⋊Q8—1181no—
790C4⋊Q8—1181no—
791C4⋊Q8C22×D5911yescharacteristic
792#127—1181no—
793#127C22×D5911yescharacteristic
794#126—21no—
795#126—1182no—
796#126—1182no—
797#125—1182no—
798#125—1181no—
799#125C22×D5911yescharacteristic
800#124—1181no—
801#124—1182no—
802#124—1182no—
803#124C22×D5911yescharacteristic
804#124C22×D5912yes—
805#123—21no—
806#123—1182no—
807#123—1182no—
808#123—1182no—
809#123—1182no—
810#123—1182no—
811#123—1182no—
812#123—1182no—
813C22⋊Q8—592no—
814C22⋊Q8—592no—
815C22⋊Q8—592no—
816C22⋊Q8—592no—
817C22⋊Q8—592no—
818C22⋊Q8—592no—
819C22⋊Q8—1182no—
820C22⋊Q8—1182no—
821C22⋊Q8—1182no—
822C22⋊Q8—1182no—
823C22⋊Q8—1182no—
824C22⋊Q8—1182no—
825C22⋊Q8—1181no—
826C22⋊Q8—1181no—
827C22⋊Q8C22×D5911yescharacteristic
828#121—21no—
829#121—21no—
830#121—592no—
831#121—592no—
832#121—592no—
833#121—1182no—
834#121—1182no—
835#121—1182no—
836#121—1182no—
837#121—1181no—
838#121—1181no—
839#121—1181no—
840#121C22×D5911yescharacteristic
841#120—1182no—
842#120—1182no—
843#120—1182no—
844#120—1182no—
845C4×Q8—591no—
846C4×Q8—591no—
847C4×Q8—592no—
848C4×Q8—1181no—
849C4×Q8—1181no—
850C4×Q8C22×D5911yescharacteristic
851C4×D4—21no—
852C4×D4—21no—
853C4×D4—21no—
854C4×D4—591no—
855C4×D4—592no—
856C4×D4—591no—
857C4×D4—591no—
858C4×D4—592no—
859C4×D4—591no—
860C4×D4—591no—
861C4×D4—591no—
862C4×D4—1181no—
863C4×D4—1182no—
864C4×D4—1182no—
865C4×D4—1182no—
866C4×D4—1181no—
867C4×D4—1181no—
868C4×D4—1182no—
869C4×D4—1182no—
870C4×D4—1182no—
871C4×D4—1181no—
872C4×D4—1181no—
873C4×D4C22×D5911yescharacteristic
874#117—21no—
875#117—591no—
876#117—592no—
877#117—1182no—
878#117—1181no—
879#117—1181no—
880C2×C4⋊C4—591no—
881C2×C4⋊C4—592no—
882C2×C4⋊C4—1181no—
883C2×C4⋊C4—1182no—
884C2×C4⋊C4—1181no—
885C2×C22⋊C4—592no—
886C2×C22⋊C4—1182no—
887C2×C22⋊C4—1182no—
888C2×C42—1181no—
889C2×C42C22×D5911yescharacteristic
890#107—592no—
891#107—591no—
892#107—591no—
893#106—592no—
894#106—591no—
895#106—591no—
896C4⋊C8—591no—
897C4⋊C8—591no—
898C4⋊C8C22×D5911yescharacteristic
899C4⋊C8C22×D5911yescharacteristic
900#103—592no—
901#103—592no—
902#103—591no—
903#103—591no—
904#103—592no—
905#103—592no—
906#103—592no—
907#103—591no—
908#103—591no—
909#103C22×D5912yes—
910#103C22×D5912yes—
911#102—592no—
912#102—592no—
913#102—591no—
914#102—591no—
915#102—592no—
916#102—591no—
917#102—591no—
918#102C22×D5912yes—
919#102C22×D5912yes—
920C22⋊C8—591no—
921C22⋊C8—591no—
922C22⋊C8—592no—
923C22⋊C8—592no—
924C22⋊C8—592no—
925C22⋊C8—592no—
926C22⋊C8C22×D5912yes—
927C4×C8—591no—
928C4×C8—591no—
929C4×C8C22×D5912yes—
930C24—592no—
931C24—1182no—
932#41—42no—
933#41—42no—
934#41—1182no—
935#41—1182no—
936#41—1184no—
937#41—1184no—
938#41—2368no—
939#41—2364no—
940#41—2362no—
941#41—2362no—
942#41—2362no—
943#41—2362no—
944#41—2368no—
945C2×Q8—591no—
946C2×Q8—592no—
947C2×Q8—1182no—
948C2×Q8—1182no—
949C2×Q8—1181no—
950C2×Q8—1184no—
951C2×Q8—2362no—
952C2×Q8—2362no—
953C2×Q8—2362no—
954C2×Q8C23×D5912yes—
955C2×Q8C23×D5911yescharacteristic
956C2×D4—21no—
957C2×D4—22no—
958C2×D4—21no—
959C2×D4—21no—
960C2×D4—591no—
961C2×D4—592no—
962C2×D4—591no—
963C2×D4—591no—
964C2×D4—1184no—
965C2×D4—1182no—
966C2×D4—1182no—
967C2×D4—1184no—
968C2×D4—1181no—
969C2×D4—1182no—
970C2×D4—1182no—
971C2×D4—1182no—
972C2×D4—1182no—
973C2×D4—1182no—
974C2×D4—2362no—
975C2×D4—2364no—
976C2×D4—2368no—
977C2×D4C23×D5912yes—
978C2×D4C23×D5911yescharacteristic
979C22×C4—21no—
980C22×C4—22no—
981C22×C4—592no—
982C22×C4—592no—
983C22×C4—592no—
984C22×C4—592no—
985C22×C4—592no—
986C22×C4—1182no—
987C22×C4—1182no—
988C22×C4—1182no—
989C22×C4—1182no—
990C22×C4—1182no—
991C22×C4—1182no—
992C22×C4—1181no—
993C22×C4—1181no—
994C22×C4—1181no—
995C22×C4—2362no—
996C22×C4—2362no—
997C22×C4—2368no—
998C22×C4D4×D5911yescharacteristic
999C22×C4D4×D5911yescharacteristic
1000C22×C4C23×D5911yescharacteristic
1001Q16—42no—
1002Q16—1184no—
1003Q16—1182no—
1004Q16—2362no—
1005Q16—2362no—
1006SD16—42no—
1007SD16—42no—
1008SD16—1184no—
1009SD16—1182no—
1010SD16—1182no—
1011SD16—2362no—
1012SD16—2362no—
1013D8—42no—
1014D8—1182no—
1015C2×C8—591no—
1016C2×C8—591no—
1017C2×C8—591no—
1018C2×C8—591no—
1019C2×C8—2362no—
1020C2×C8—2362no—
1021C2×C8—2362no—
1022C2×C8—2362no—
1023C2×C8C23×D5912yes—
1024C2×C8C23×D5912yes—
1025C4⋊C4—21no—
1026C4⋊C4—21no—
1027C4⋊C4—21no—
1028C4⋊C4—21no—
1029C4⋊C4—21no—
1030C4⋊C4—21no—
1031C4⋊C4—591no—
1032C4⋊C4—591no—
1033C4⋊C4—592no—
1034C4⋊C4—592no—
1035C4⋊C4—591no—
1036C4⋊C4—591no—
1037C4⋊C4—1182no—
1038C4⋊C4—1182no—
1039C4⋊C4—1182no—
1040C4⋊C4—1182no—
1041C4⋊C4—1182no—
1042C4⋊C4—1182no—
1043C4⋊C4—1181no—
1044C4⋊C4—1182no—
1045C4⋊C4—1181no—
1046C4⋊C4—1181no—
1047C4⋊C4—1181no—
1048C4⋊C4—1181no—
1049C4⋊C4—1182no—
1050C4⋊C4C23×D5911yescharacteristic
1051C4⋊C4C23×D5911yescharacteristic
1052C22⋊C4—21no—
1053C22⋊C4—22no—
1054C22⋊C4—21no—
1055C22⋊C4—21no—
1056C22⋊C4—22no—
1057C22⋊C4—21no—
1058C22⋊C4—21no—
1059C22⋊C4—592no—
1060C22⋊C4—592no—
1061C22⋊C4—592no—
1062C22⋊C4—592no—
1063C22⋊C4—1182no—
1064C22⋊C4—1182no—
1065C22⋊C4—1182no—
1066C22⋊C4—1182no—
1067C22⋊C4—1182no—
1068C22⋊C4—1182no—
1069C22⋊C4—1182no—
1070C22⋊C4—1182no—
1071C22⋊C4—1182no—
1072C22⋊C4—1182no—
1073C22⋊C4—1181no—
1074C22⋊C4—1181no—
1075C22⋊C4—1181no—
1076C42—21no—
1077C42—1182no—
1078C42—1181no—
1079C42—1181no—
1080C42—1181no—
1081C42—1182no—
1082C42D4×D5911yescharacteristic
1083C42D4×D5911yescharacteristic
1084C42C23×D5911yescharacteristic
1085C42C23×D5911yescharacteristic
1086C23—21no—
1087C23—22no—
1088C23—592no—
1089C23—592no—
1090C23—1184no—
1091C23—1181no—
1092C23—4722no—
1093C23—2362no—
1094C23—2362no—
1095C23—2364no—
1096C23—2364no—
1097C23C2×D4×D5911yescharacteristic
1098Q8—21no—
1099Q8—22no—
1100Q8—21no—
1101Q8—22no—
1102Q8—592no—
1103Q8—1181no—
1104Q8—1182no—
1105Q8—1182no—
1106Q8—4722no—
1107Q8—2364no—
1108Q8—2362no—
1109D4—21no—
1110D4—22no—
1111D4—21no—
1112D4—22no—
1113D4—42no—
1114D4—44no—
1115D4—42no—
1116D4—81no—
1117D4—594no—
1118D4—592no—
1119D4—1184no—
1120D4—1184no—
1121D4—1182no—
1122D4—1181no—
1123D4—4722no—
1124D4—4722no—
1125D4—2364no—
1126D4—2364no—
1127D4—2364no—
1128D4—2364no—
1129D4—2364no—
1130C2×C4—22no—
1131C2×C4—21no—
1132C2×C4—21no—
1133C2×C4—21no—
1134C2×C4—21no—
1135C2×C4—21no—
1136C2×C4—22no—
1137C2×C4—41no—
1138C2×C4—44no—
1139C2×C4—42no—
1140C2×C4—592no—
1141C2×C4—592no—
1142C2×C4—1184no—
1143C2×C4—1181no—
1144C2×C4—1182no—
1145C2×C4—1182no—
1146C2×C4—1182no—
1147C2×C4—1182no—
1148C2×C4—1181no—
1149C2×C4—1181no—
1150C2×C4—1182no—
1151C2×C4—1182no—
1152C2×C4—4721no—
1153C2×C4—4722no—
1154C2×C4—4722no—
1155C2×C4—2362no—
1156C2×C4—2362no—
1157C2×C4—2364no—
1158C2×C4—2364no—
1159C2×C4—2364no—
1160C2×C4—2362no—
1161C2×C4—2364no—
1162C2×C4—2362no—
1163C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
1164C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
1165C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
1166C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
1167C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
1168C2×C4C24×D5911yescharacteristic
1169C8—22no—
1170C8—22no—
1171C8—1181no—
1172C8—1181no—
1173C8—1181no—
1174C8—1181no—
1175C22—21no—
1176C22—21no—
1177C22—21no—
1178C22—42no—
1179C22—41no—
1180C22—41no—
1181C22—42no—
1182C22—41no—
1183C22—42no—
1184C22—594no—
1185C22—1182no—
1186C22—1182no—
1187C22—1182no—
1188C22—1182no—
1189C22—1182no—
1190C22—1182no—
1191C22—4724no—
1192C22—4728no—
1193C22—2361no—
1194C22—2361no—
1195C22C22×D4×D5911yescharacteristic
1196C4—21no—
1197C4—21no—
1198C4—21no—
1199C4—21no—
1200C4—42no—
1201C4—41no—
1202C4—41no—
1203C4—41no—
1204C4—1182no—
1205C4—1182no—
1206C4—1182no—
1207C4—2362no—
1208C4—2361no—
1209C4—2362no—
1210C4—2361no—
1211C4#135×D5912yes—
1212C4H(5,𝔽2)×D5911yescharacteristic
1213C4H(5,𝔽2)×D5911yescharacteristic
1214C2—41no—
1215C2—82no—
1216C2—81no—
1217C2—1184no—
1218C2—2362no—
1219C2—2362no—
1220C2#2143773011yescharacteristic
1221C2C2×#135×D5911yescharacteristic
1222C2#2143888011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D59
commutator, cosocleC2×C4×C59C25
FrattiniC2×C4C24×D59
FittingC59×#3212C2
socleC22×C59C23×D4
hypercenter#3212D59
hypocenterC59#61568
LCSG ▷ C2×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3212

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21438147C2semidirect
2. #21437582C2semidirect
3. #21436038C2semidirect
4. #21436016C2semidirect
5. #21435982C2semidirect
6. #21435964C2semidirect
7. #21435930C2semidirect
8. #21435912C2semidirect
9. #21435843C2semidirect
10. #21435836C2semidirect
11. #21435829C2semidirect
12. #21435813C2semidirect
13. #21435802C2semidirect
14. #21435787C2semidirect
15. #21435052C2semidirect
16. #21434886C2semidirect
17. #21434875C2semidirect
18. #21434168C2semidirect
19. #21434108C2semidirect
20. #21433311C2semidirect
21. #452×D59C2semidirect
22. #21433119C2semidirect
23. C59×#3212C2semidirect
25. C2×#14273748C22semidirect
26. C2×#14273746C22semidirect
27. C2×Q16×D59C22semidirect
28. C2×SD16×D59C22semidirect
29. #16838125C22semidirect
31. #16838090C22semidirect
37. #16838060C22semidirect
39. #16838056C22semidirect
49. #16837959C22semidirect
51. #16837912C22semidirect
54. C22⋊Q8×D59C22semidirect
59. #16837781C22semidirect
60. #16837774C22semidirect
61. #16837752C22semidirect
62. #16837748C22semidirect
63. #16837744C22semidirect
64. #16837742C22semidirect
65. #16837740C22semidirect
66. #16837731C22semidirect
67. #16837725C22semidirect
68. #16837723C22semidirect
69. #16837714C22semidirect
70. #16837706C22semidirect
71. #16837699C22semidirect
72. #16837688C22semidirect
73. #16837683C22semidirect
74. #16837642C22semidirect
75. #16837642C22semidirect
76. #16837640C22semidirect
77. #16837635C22semidirect
78. #16837630C22semidirect
79. #16837630C22semidirect
80. #16837628C22semidirect
81. #16837628C22semidirect
82. #16837621C22semidirect
83. #16837621C22semidirect
84. #16837621C22semidirect
85. #16837614C22semidirect
86. #16837613C22semidirect
87. #16837608C22semidirect
88. #16837567C22semidirect
90. #16837565C22semidirect
91. #16837564C22semidirect
92. #16837564C22semidirect
93. #16837563C22semidirect
95. #16837561C22semidirect
96. #16837561C22semidirect
97. #16837559C22semidirect
98. #16837556C22semidirect
99. #16837554C22semidirect
101. #16837544C22semidirect
102. #16837539C22semidirect
103. #16837539C22semidirect
104. #16837534C22semidirect
105. C4×Dic236C22semidirect
106. C4×#11745672C22semidirect
107. C4×#11745660C22semidirect
108. C4×#11745671C22semidirect
109. C4×#11745670C22semidirect
110. C4×#11745669C22semidirect
111. C8×D236C22semidirect
112. C8×D236C22semidirect
115. #16837467C22semidirect
116. #16837467C22semidirect
117. #16837455C22semidirect
118. #16837397C22semidirect
119. #16837395C22semidirect
120. #103×D59C22semidirect
121. #102×D59C22semidirect
122. C22⋊C8×D59C22semidirect
123. C22⋊C8×D59C22semidirect
125. C59×#529C22semidirect
126. C59×#495C22semidirect
127. C59×#488C22semidirect
128. C59×#462C22semidirect
129. C59×#461C22semidirect
130. C59×#460C22semidirect
131. C59×#459C22semidirect
132. C59×#452C22semidirect
133. C59×#449C22semidirect
134. C59×#431C22semidirect
535. D236#135semidirect
617. #3212D59semidirect
663. #529C2×D59semidirect
672. #495C2×D59semidirect
675. #488C2×D59semidirect
702. #462C2×D59semidirect
704. #461C2×D59semidirect
705. #460C2×D59semidirect
706. #459C2×D59semidirect
716. #452C2×D59semidirect
722. #449C2×D59semidirect
739. #431C2×D59semidirect
746. C59#61568semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214381472
#214375822
#214360382
#214360162
#214359822
#214359642
#214359302
#214359122
#214358432
#214358362
#214358292
#214358132
#214358022
#214357872
#214350522
#214348862
#214348752
#214341682
#214341082
#214333112
#452×D592
#214331192
C59×#32122
#6156859