Finite Group Databasebeta

← #29473624

Subgroups — #29473624

Order 15104.

2178 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 950 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21437937C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16838070C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21436217C214yesmaximal, complemented
4#21436105C214yesmaximal, complemented
5#21435684C214yesmaximal, complemented
6#21435643C214yesmaximal, complemented
7#21435117C212yesmaximal, complemented
8#21434893C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21434866C212yesmaximal, complemented
10#21434270C212yesmaximal, complemented
11#21433354C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21433350C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21433315C212yesmaximal, complemented
14#21433123C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#3193C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745685C2211yescharacteristic
17C22×#11745687C2211yescharacteristic, complemented
18C2×#14273758C2212yescomplemented
19C2×#14273755C2212yescomplemented
20C2×#14273748C2214yescomplemented
21#16838100—22no—
22#16838100C2212yescomplemented
23#16838094C2212yescomplemented
24#16838079—22no—
25#16838070—22no—
26#16838070—22no—
27#16838070C2214yes—
28#16838070C2214yescomplemented
29#16838063C2212yescomplemented
30#16838043C2212yescomplemented
31#16838001—21no—
32#16837992—21no—
33#16837964—21no—
34C2×#14273723—21no—
35C2×#14273723C2211yescharacteristic, complemented
36#16837938C2212yes—
37#16837915C2212yes—
38C2×#14273702C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14273701C2211yescharacteristic
40C2×#14273700—21no—
41C2×#14273699—21no—
42#16837875—21no—
43C2×#14273692C2211yescharacteristic, complemented
44C2×C4×C22⋊D59C2211yescharacteristic
45C2×(C22⋊D59)⋊C4—21no—
46#16837788C2214yescomplemented
47#16837765C2214yescomplemented
48#16837729C2214yescomplemented
49#16837720C2212yes—
50#16837718C2212yescomplemented
51#16837708C2214yescomplemented
52#16837653C2214yescomplemented
53#16837639C2214yescomplemented
54#16837634C2214yescomplemented
55#16837627C2214yescomplemented
56#16837600C2214yescomplemented
57#16837596C2214yescomplemented
58#16837562C2214yescomplemented
59#16837561C2214yescomplemented
60#16837557C2212yescomplemented
61#16837552C2212yescomplemented
62#16837550C2214yescomplemented
63#16837549C2214yescomplemented
64#16837548C2214yescomplemented
65#16837543C2212yes—
66#16837538C2212yes—
67#16837536C2212yes—
68#16837535C2212yescomplemented
69#16837506C2214yescomplemented
70#16837501C2214yescomplemented
71#16837476C2214yescomplemented
72#16837471C2214yescomplemented
73#16837456C2212yescomplemented
74#16837404C2212yescomplemented
75#16837401C2212yescomplemented
76#16837395C2214yescomplemented
77#16837366C2211yescharacteristic
78C22⋊C8×D59C2212yescomplemented
79C2×C22⋊Q8×C59C2211yescharacteristic
80C2×#121×C59C2211yescharacteristic
81C59×#484C2212yescomplemented
82C59×#480C2212yescomplemented
83C59×#468C2214yescomplemented
84C59×#450C2212yescomplemented
85C59×#448C2212yescomplemented
86C59×#407C2211yescharacteristic
87C2×#11745689C2312yes—
88C2×#11745685—21no—
89C2×#11745685—21no—
90C2×#11745685—44no—
91C2×#11745685C2312yes—
92C2×#11745685C2312yes—
93C2×#11745687—22no—
94C2×#11745687—44no—
95C2×#11745687C2314yes—
96C22×Dic118C2311yescharacteristic
97C22×D236—21no—
98C22×D236C2311yescharacteristic
99C22×D236C2311yescharacteristic
100C22×C22⋊D59—21no—
101C22×C22⋊D59—21no—
102C22×C22⋊D59—21no—
103C22×C22⋊D59—21no—
104C22×C22⋊D59—21no—
105C22×C22⋊D59D411yescharacteristic
106C23×Dic59—21no—
107C22×C4×D59—21no—
108C22×C4×D59C2311yescharacteristic
109#14273758—44no—
110#14273755—44no—
111#14273748—48no—
112C2×#11745672C2314yes—
113C2×#11745660C2314yes—
114C2×#11745671C2314yes—
115C2×D472C2314yes—
116C2×#11745669C2314yes—
117C2×#11745664C2312yes—
118C2×C8×D59C2314yes—
119#14273723—24no—
120#14273723—24no—
121#14273723—22no—
122#14273723C2314yes—
123#14273722—22no—
124#14273722—22no—
125#14273722—22no—
126#14273718—22no—
127#14273718C2312yes—
128#14273716—22no—
129#14273716C2312yes—
130#14273712—22no—
131#14273712—22no—
132#14273712—22no—
133#14273711—22no—
134#14273711—22no—
135#14273703—22no—
136#14273703C2312yes—
137#14273702—22no—
138#14273702—22no—
139#14273702C2314yes—
140#14273702C2312yes—
141#14273701—21no—
142#14273701—21no—
143#14273701—22no—
144#14273701—22no—
145#14273701C2312yes—
146#14273701C2312yes—
147#14273700—24no—
148#14273700—24no—
149#14273699—24no—
150#14273699—24no—
151#14273697—22no—
152#14273697—22no—
153Q8×Dic59C2312yes—
154#14273692—22no—
155#14273692C2314yes—
156#14273689—22no—
157#14273689C2312yes—
158C4×C22⋊D59—22no—
159C4×C22⋊D59—22no—
160C4×C22⋊D59D412yes—
161C4×C22⋊D59D412yes—
162C4×C22⋊D59C2312yes—
163C4×C22⋊D59C2312yes—
164(C22⋊D59)⋊C4—22no—
165(C22⋊D59)⋊C4—22no—
166(C22⋊D59)⋊C4—24no—
167(C22⋊D59)⋊C4—24no—
168#14273685—22no—
169#14273685C2312yes—
170#14273683—22no—
171C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
172C2×Dic59⋊C4—21no—
173C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
174C2×C22⋊Dic59D411yescharacteristic
175C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
176C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
177C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
178C22⋊C4×D59—22no—
179C2×C4×Dic59—21no—
180C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
181#14273658C2314yes—
182Dic59⋊C8C2314yes—
183#14273652C2314yes—
184#14273650C2314yes—
185#14273649C2314yes—
186#14273648C2314yes—
187#14273647C2314yes—
188#14273647C2314yes—
189C22⋊(C59⋊C8)C2312yes—
190C22⋊(C59⋊C8)C2312yes—
191(C2×D59)⋊C8C2314yes—
192#14273637C2314yes—
193C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
194C22×D4×C59—21no—
195C22×D4×C59C2311yescharacteristic
196C23×C4×C59C2311yescharacteristic
197C2×SD16×C59C2314yes—
198C2×M16×C59C2312yes—
199C22⋊Q8×C59—21no—
200C22⋊Q8×C59—21no—
201C22⋊Q8×C59C2312yes—
202C22⋊Q8×C59C2312yes—
203#121×C59—21no—
204#121×C59—21no—
205#121×C59C2312yes—
206#121×C59C2312yes—
207C2×C4⋊C4×C59—21no—
208C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
209C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
210C2×C22⋊C4×C59—21no—
211C2×C22⋊C4×C59—21no—
212#107×C59C2314yes—
213#103×C59C2314yes—
214#102×C59C2314yes—
215C22⋊C8×C59C2312yes—
216C22⋊C8×C59C2312yes—
217C24×C59—21no—
218C24×C59C2×D411yescharacteristic
219C23×D59—21no—
220C23×D59—21no—
221C23×D59C2×D411yescharacteristic
222C2×Q8×C59—21no—
223C2×Q8×C59—42no—
224C2×Q8×C59C2412yes—
225C2×D4×C59—22no—
226C2×D4×C59—22no—
227C2×D4×C59—21no—
228C2×D4×C59—42no—
229C2×D4×C59—82no—
230C2×D4×C59C2412yes—
231C22×C4×C59—21no—
232C22×C4×C59—21no—
233C22×C4×C59—21no—
234C22×C4×C59—42no—
235C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
236C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
237C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
238C22×C4×C59C2411yescharacteristic
239C22×C4×C59C2411yescharacteristic
240C22×C4×C59C2411yescharacteristic
241C2×C22⋊D59—22no—
242C2×C22⋊D59—22no—
243C2×C22⋊D59—22no—
244C2×C22⋊D59—22no—
245C2×C22⋊D59—24no—
246C2×C22⋊D59—24no—
247C2×C22⋊D59—24no—
248C2×C22⋊D59—42no—
249C2×C22⋊D59—44no—
250C2×C22⋊D59—44no—
251C2×C22⋊D59—44no—
252C2×C22⋊D59—44no—
253C2×C22⋊D59—82no—
254C2×C22⋊D59C2×D412yes—
255C2×C22⋊D59C2×D412yes—
256C22×Dic59—21no—
257C22×Dic59—21no—
258C22×Dic59—24no—
259C22×Dic59—44no—
260C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
261C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
262C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
263#11745689—44no—
264#11745687—28no—
265#11745687—44no—
266#11745687—48no—
267#11745685—24no—
268#11745685—24no—
269#11745685—42no—
270#11745685—42no—
271#11745685—44no—
272#11745685—44no—
273C2×D236—21no—
274C2×D236—22no—
275C2×D236—22no—
276C2×D236—24no—
277C2×D236—21no—
278C2×D236—42no—
279C2×D236—42no—
280C2×D236—82no—
281C2×D236C2412yes—
282C2×D236C2412yes—
283C2×C4×D59—22no—
284C2×C4×D59—22no—
285C2×C4×D59—22no—
286C2×C4×D59—22no—
287C2×C4×D59—42no—
288C2×C4×D59—44no—
289C2×C4×D59C2×D412yes—
290C2×C4×D59C2412yes—
291C2×Dic118—21no—
292C2×Dic118—24no—
293C2×Dic118C2412yes—
294SD16×C59—44no—
295M16×C59—42no—
296C2×C8×C59C2414yes—
297C4⋊C4×C59—22no—
298C4⋊C4×C59—22no—
299C4⋊C4×C59—21no—
300C4⋊C4×C59—21no—
301C4⋊C4×C59C2412yes—
302C4⋊C4×C59C2412yes—
303C22⋊C4×C59—22no—
304C22⋊C4×C59—22no—
305C22⋊C4×C59—22no—
306C22⋊C4×C59—22no—
307C22⋊Dic59C2×D412yes—
308C22⋊Dic59C2×D412yes—
309#11745672—28no—
310#11745671—44no—
311#11745669—44no—
312(C2×D59)⋊C4—22no—
313(C2×D59)⋊C4—22no—
314(C2×D59)⋊C4—22no—
315(C2×D59)⋊C4—22no—
316(C2×D59)⋊C4—22no—
317(C2×D59)⋊C4—22no—
318(C2×D59)⋊C4—24no—
319(C2×D59)⋊C4—22no—
320(C2×D59)⋊C4—22no—
321(C2×D59)⋊C4C2×D412yes—
322(C2×D59)⋊C4C2×D412yes—
323C4⋊Dic59—21no—
324C4⋊Dic59—22no—
325C4⋊Dic59—22no—
326C4⋊Dic59C2412yes—
327Dic59⋊C4—24no—
328Dic59⋊C4—22no—
329Dic59⋊C4—22no—
330Dic59⋊C4C2×D412yes—
331Dic59⋊C4C2×D412yes—
332C4×Dic59—24no—
333C4×Dic59—22no—
334C4×Dic59—22no—
335C4×Dic59C2×D412yes—
336C4×Dic59C2412yes—
337#11745664—42no—
338C2×C59⋊C8C2414yes—
339D472—44no—
340#11745660—28no—
341C8×D59—44no—
342C23×C59—22no—
343C23×C59—22no—
344C23×C59—41no—
345C23×C59—41no—
346C23×C59—42no—
347C23×C59—42no—
348C23×C59—42no—
349C23×C59C22×D411yescharacteristic
350C23×C59C22×D411yescharacteristic
351C23×C59C22×D411yescharacteristic
352C22×D59—22no—
353C22×D59—22no—
354C22×D59—22no—
355C22×D59—41no—
356C22×D59—41no—
357C22×D59—42no—
358C22×D59—42no—
359C22×D59—42no—
360C22×D59—42no—
361C22×D59—81no—
362C22×D59—81no—
363C22×D59C22×D412yes—
364Q8×C59—24no—
365Q8×C59—81no—
366D4×C59—24no—
367D4×C59—42no—
368D4×C59—82no—
369D4×C59—82no—
370C2×C4×C59—22no—
371C2×C4×C59—22no—
372C2×C4×C59—22no—
373C2×C4×C59—22no—
374C2×C4×C59—22no—
375C2×C4×C59—22no—
376C2×C4×C59—41no—
377C2×C4×C59—41no—
378C2×C4×C59—41no—
379C2×C4×C59—42no—
380C2×C4×C59—81no—
381C2×C4×C59—81no—
382C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
383C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
384C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
385C2×C4×C59C2511yescharacteristic
386C22⋊D59—42no—
387C22⋊D59—42no—
388C22⋊D59—48no—
389C22⋊D59—44no—
390C22⋊D59—44no—
391C22⋊D59—48no—
392C22⋊D59—44no—
393C22⋊D59—44no—
394C22⋊D59—84no—
395C2×Dic59—24no—
396C2×Dic59—22no—
397C2×Dic59—22no—
398C2×Dic59—22no—
399C2×Dic59—41no—
400C2×Dic59—41no—
401C2×Dic59—48no—
402C2×Dic59—42no—
403C2×Dic59C22×D412yes—
404C2×Dic59C22×D412yes—
405C2×Dic59C22×D412yes—
406D236—24no—
407D236—22no—
408D236—22no—
409D236—42no—
410D236—81no—
411D236—82no—
412D236—84no—
413D236—82no—
414C4×D59—24no—
415C4×D59—42no—
416C4×D59—44no—
417C4×D59—44no—
418C4×D59—82no—
419C4×D59—82no—
420Dic118—24no—
421Dic118—22no—
422Dic118H(5,𝔽2)14yes—
423C8×C59—24no—
424C59⋊C8—24no—
425#61577—591nomaximal, Sylow
426C22×C59—21no—
427C22×C59—21no—
428C22×C59—21no—
429C22×C59—21no—
430C22×C59—21no—
431C22×C59—21no—
432C22×C59—21no—
433C22×C59—21no—
434C22×C59—42no—
435C22×C59—42no—
436C22×C59—42no—
437C22×C59—82no—
438C22×C59—84no—
439C22×C59#57512yes—
440C22×C59C23×D411yescharacteristic
441C2×D59—22no—
442C2×D59—22no—
443C2×D59—22no—
444C2×D59—42no—
445C2×D59—42no—
446C2×D59—42no—
447C2×D59—42no—
448C2×D59—42no—
449C2×D59—42no—
450C2×D59—82no—
451C2×D59—84no—
452C2×D59—162no—
453C4×C59—21no—
454C4×C59—21no—
455C4×C59—21no—
456C4×C59—42no—
457C4×C59—42no—
458C4×C59—42no—
459C4×C59C2×H(5,𝔽2)12yes—
460Dic59—22no—
461Dic59—24no—
462Dic59—22no—
463Dic59—22no—
464Dic59—42no—
465#3505—591no—
466C2×#550—591no—
467#3317—594no—
468#3309—594no—
469#3271—594no—
470#3268—594no—
471#3217—592no—
472#3193D5911yescharacteristic, complemented
473#3192—591no—
474#3188—592no—
475#3117—592no—
476#3007—591no—
477#3006—591no—
478#3002—592no—
479#2973—591no—
480C2×C59—22no—
481C2×C59—41no—
482C2×C59—41no—
483C2×C59—82no—
484C2×C59#348411yescharacteristic
485C2×C59C2×#57511yescharacteristic
486C2×C59#358511yescharacteristic
487D59—42no—
488D59—82no—
489D59—82no—
490C22×#41—591no—
491C22×#41—591no—
492C2×#137—592no—
493C2×AGL(1,ℤ/8)—592no—
494C2×#135—594no—
495#553—592no—
496#553—1182no—
497#552—592no—
498#551—1182no—
499#550—594no—
500#550—594no—
501#550—1182no—
502#550—1182no—
503#548—592no—
504#546—592no—
505#539—1181no—
506#538—1181no—
507#534—1181no—
508C2×#127—591no—
509C2×#127—1181no—
510#529—592no—
511#525—592no—
512C2×C22⋊Q8C2×D5911yescharacteristic
513C2×#121—591no—
514C2×#121—591no—
515C2×#121—1181no—
516C2×#121—1181no—
517C2×#121C2×D5911yescharacteristic
518#518—1181no—
519C2×C4×Q8—591no—
520C2×C4×D4—591no—
521C2×C4×D4—1181no—
522#496—594no—
523#490—594no—
524#484C2×D5912yescomplemented
525#482—594no—
526#481—592no—
527#481—592no—
528#480C2×D5912yescomplemented
529#479—594no—
530#469—594no—
531#468C2×D5914yescomplemented
532#466—594no—
533#465—594no—
534#464—594no—
535#460—594no—
536#459—594no—
537#452—594no—
538#452—594no—
539#451—592no—
540#450—592no—
541#450C2×D5912yescomplemented
542#449—594no—
543#449—594no—
544#449—594no—
545#448—592no—
546#448C2×D5912yescomplemented
547#447—592no—
548#447—592no—
549#447—592no—
550#441—594no—
551#440—594no—
552#435—594no—
553#435—594no—
554#432—592no—
555#417—592no—
556#417—592no—
557#416—594no—
558#407—591no—
559#407C2×D5911yescharacteristic
560C2×C22⋊C8—592no—
561C59#6157711yescharacteristic, complemented, Sylow
562C2×#41—592no—
563C2×#41—594no—
564C2×#41—592no—
565C2×#41—592no—
566C2×#41—1182no—
567C2×#41—1181no—
568C2×#41—1181no—
569C2×#41—2364no—
570C2×#41—2364no—
571C22×Q8—591no—
572C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
573C22×D4—21no—
574C22×D4—591no—
575C22×D4—591no—
576C22×D4—591no—
577C22×D4—1181no—
578C22×D4—1181no—
579C22×D4—1181no—
580C22×D4—1181no—
581C22×D4—1181no—
582C22×D4—1181no—
583C22×D4C22×D5911yescharacteristic
584C23×C4—591no—
585C23×C4—1181no—
586C23×C4—1181no—
587C23×C4C22×D5911yescharacteristic
588#137—2364no—
589AGL(1,ℤ/8)—2364no—
590#135—2368no—
591C2×Q16—594no—
592C2×SD16—594no—
593C2×SD16—594no—
594C2×SD16C22×D5914yes—
595C2×D8—594no—
596C2×D8—594no—
597C2×M16—592no—
598C2×M16C22×D5912yes—
599C22×C8—594no—
600#127—594no—
601#127—1182no—
602#127—1184no—
603#127—1184no—
604#126—1182no—
605#126—1182no—
606#126—1182no—
607#125—592no—
608#125—1182no—
609#124—592no—
610#124—1182no—
611#123—1182no—
612#123—1182no—
613#123—1182no—
614#123—1182no—
615#123—1182no—
616C22⋊Q8—21no—
617C22⋊Q8—21no—
618C22⋊Q8—592no—
619C22⋊Q8—1182no—
620C22⋊Q8C22×D5912yes—
621C22⋊Q8C22×D5912yes—
622#121—21no—
623#121—21no—
624#121—592no—
625#121—592no—
626#121—594no—
627#121—592no—
628#121—1184no—
629#121—1184no—
630#121—1182no—
631#121—1184no—
632#121—1184no—
633#121—1182no—
634#121—1182no—
635#121—1182no—
636#121—1181no—
637#121—1181no—
638#121C22×D5912yes—
639#121C22×D5912yes—
640#120—1182no—
641#120—1182no—
642C4×Q8—592no—
643C4×Q8—594no—
644C4×Q8—1182no—
645C4×D4—592no—
646C4×D4—592no—
647C4×D4—592no—
648C4×D4—592no—
649C4×D4—592no—
650C4×D4—1184no—
651C4×D4—1184no—
652C4×D4—1182no—
653C4×D4—1182no—
654C4×D4—1182no—
655C4×D4—1182no—
656C4×D4—1182no—
657#117—592no—
658#117—1182no—
659#117—1182no—
660C2×C4⋊C4—21no—
661C2×C4⋊C4—591no—
662C2×C4⋊C4—591no—
663C2×C4⋊C4—1181no—
664C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
665C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
666C2×C22⋊C4—21no—
667C2×C22⋊C4—21no—
668C2×C22⋊C4—591no—
669C2×C22⋊C4—591no—
670C2×C22⋊C4—1182no—
671C2×C22⋊C4—1181no—
672C2×C22⋊C4—1181no—
673C2×C42—591no—
674C2×C42—1181no—
675#107C22×D5914yes—
676#106—594no—
677C4⋊C8—594no—
678#103—594no—
679#103—594no—
680#103C22×D5914yes—
681#102—594no—
682#102—594no—
683#102—594no—
684#102—594no—
685#102C22×D5914yes—
686C22⋊C8—592no—
687C22⋊C8—592no—
688C22⋊C8—594no—
689C22⋊C8C22×D5912yes—
690C22⋊C8C22×D5912yes—
691#97—594no—
692C24—21no—
693C24—591no—
694C24—1181no—
695C24—1181no—
696C24D4×D5911yescharacteristic
697#41—1184no—
698#41—1184no—
699#41—1188no—
700#41—2362no—
701#41—2362no—
702#41—2364no—
703#41—2364no—
704#41—2364no—
705#41—2364no—
706#41—2368no—
707C2×Q8—21no—
708C2×Q8—42no—
709C2×Q8—592no—
710C2×Q8—1184no—
711C2×Q8—1181no—
712C2×Q8C23×D5912yes—
713C2×D4—22no—
714C2×D4—22no—
715C2×D4—21no—
716C2×D4—42no—
717C2×D4—82no—
718C2×D4—592no—
719C2×D4—592no—
720C2×D4—592no—
721C2×D4—592no—
722C2×D4—1182no—
723C2×D4—1182no—
724C2×D4—1184no—
725C2×D4—1184no—
726C2×D4—1184no—
727C2×D4—1184no—
728C2×D4—1182no—
729C2×D4—1182no—
730C2×D4—1182no—
731C2×D4—1182no—
732C2×D4—1181no—
733C2×D4—1181no—
734C2×D4—4722no—
735C2×D4—4722no—
736C2×D4—2362no—
737C2×D4—2362no—
738C2×D4—2362no—
739C2×D4—2364no—
740C2×D4—2364no—
741C2×D4—2364no—
742C2×D4—2364no—
743C2×D4C23×D5912yes—
744C22×C4—21no—
745C22×C4—21no—
746C22×C4—21no—
747C22×C4—42no—
748C22×C4—591no—
749C22×C4—591no—
750C22×C4—591no—
751C22×C4—592no—
752C22×C4—592no—
753C22×C4—1182no—
754C22×C4—1182no—
755C22×C4—1184no—
756C22×C4—1181no—
757C22×C4—1181no—
758C22×C4—1182no—
759C22×C4—1182no—
760C22×C4—2362no—
761C22×C4—2364no—
762C22×C4—2364no—
763C22×C4D4×D5911yescharacteristic
764C22×C4D4×D5911yescharacteristic
765C22×C4D4×D5911yescharacteristic
766C22×C4C23×D5911yescharacteristic
767C22×C4C23×D5911yescharacteristic
768C22×C4C23×D5911yescharacteristic
769Q16—1188no—
770SD16—44no—
771SD16—1188no—
772SD16—2364no—
773D8—2364no—
774D8—2364no—
775M16—42no—
776M16—2362no—
777C2×C8—594no—
778C2×C8—2364no—
779C2×C8C23×D5914yes—
780C4⋊C4—22no—
781C4⋊C4—22no—
782C4⋊C4—21no—
783C4⋊C4—21no—
784C4⋊C4—592no—
785C4⋊C4—592no—
786C4⋊C4—592no—
787C4⋊C4—1184no—
788C4⋊C4—1182no—
789C4⋊C4—1182no—
790C4⋊C4—1182no—
791C4⋊C4—1182no—
792C4⋊C4—1181no—
793C4⋊C4C23×D5912yes—
794C4⋊C4C23×D5912yes—
795C22⋊C4—22no—
796C22⋊C4—22no—
797C22⋊C4—22no—
798C22⋊C4—22no—
799C22⋊C4—592no—
800C22⋊C4—592no—
801C22⋊C4—592no—
802C22⋊C4—592no—
803C22⋊C4—1184no—
804C22⋊C4—1182no—
805C22⋊C4—1182no—
806C22⋊C4—1182no—
807C22⋊C4—1182no—
808C22⋊C4—1182no—
809C22⋊C4—1182no—
810C22⋊C4—1182no—
811C22⋊C4—1182no—
812C42—592no—
813C42—592no—
814C42—1184no—
815C42—1182no—
816C42—1182no—
817C23—22no—
818C23—22no—
819C23—41no—
820C23—41no—
821C23—42no—
822C23—42no—
823C23—42no—
824C23—592no—
825C23—1182no—
826C23—1182no—
827C23—1182no—
828C23—4721no—
829C23—4721no—
830C23—2361no—
831C23—2361no—
832C23—2362no—
833C23—2362no—
834C23—2362no—
835C23—2362no—
836C23C2×D4×D5911yescharacteristic
837C23C2×D4×D5911yescharacteristic
838C23C2×D4×D5911yescharacteristic
839Q8—24no—
840Q8—81no—
841Q8—594no—
842Q8—1184no—
843Q8—1182no—
844D4—24no—
845D4—42no—
846D4—82no—
847D4—82no—
848D4—1184no—
849D4—1182no—
850D4—1182no—
851D4—4721no—
852D4—4722no—
853D4—4724no—
854D4—4722no—
855D4—4724no—
856D4—2362no—
857D4—2362no—
858D4—2362no—
859D4—2364no—
860D4—2364no—
861D4—2368no—
862D4—2368no—
863D4—2364no—
864D4—2364no—
865C2×C4—22no—
866C2×C4—22no—
867C2×C4—22no—
868C2×C4—22no—
869C2×C4—22no—
870C2×C4—22no—
871C2×C4—41no—
872C2×C4—41no—
873C2×C4—41no—
874C2×C4—42no—
875C2×C4—81no—
876C2×C4—81no—
877C2×C4—592no—
878C2×C4—592no—
879C2×C4—592no—
880C2×C4—1184no—
881C2×C4—1182no—
882C2×C4—1182no—
883C2×C4—1184no—
884C2×C4—1182no—
885C2×C4—4722no—
886C2×C4—4722no—
887C2×C4—2362no—
888C2×C4—2364no—
889C2×C4—2364no—
890C2×C4—2361no—
891C2×C4—2361no—
892C2×C4—2368no—
893C2×C4—2362no—
894C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
895C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
896C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
897C2×C4C24×D5911yescharacteristic
898C8—24no—
899C8—1184no—
900C22—21no—
901C22—21no—
902C22—21no—
903C22—21no—
904C22—21no—
905C22—21no—
906C22—21no—
907C22—21no—
908C22—42no—
909C22—42no—
910C22—42no—
911C22—82no—
912C22—84no—
913C22—1182no—
914C22—1182no—
915C22—1182no—
916C22—9442no—
917C22—4724no—
918C22—4722no—
919C22—2362no—
920C22—2362no—
921C22—2362no—
922C22—2362no—
923C22—2362no—
924C22—2362no—
925C22#1683820112yes—
926C22C22×D4×D5911yescharacteristic
927C4—21no—
928C4—21no—
929C4—21no—
930C4—42no—
931C4—42no—
932C4—42no—
933C4—1182no—
934C4—1184no—
935C4—1182no—
936C4—1182no—
937C4—2362no—
938C4H(5,𝔽2)×D5912yes—
939C2—22no—
940C2—41no—
941C2—41no—
942C2—82no—
943C2—4722no—
944C2—4722no—
945C2—2362no—
946C2#2143772811yescharacteristic
947C2C2×#1683820111yescharacteristic
948C2#2143887211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D59
commutator, cosocleC2×C4×C59C25
FrattiniC2×C4C24×D59
FittingC59×#3193C2
socleC22×C59C23×D4
hypercenter#3193D59
hypocenterC59#61577
LCSG ▷ C2×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3193

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21437937C2semidirect
2. C2×#16838070C2semidirect
3. #21436217C2semidirect
4. #21436105C2semidirect
5. #21435684C2semidirect
6. #21435643C2semidirect
7. #21435117C2semidirect
8. #21434893C2semidirect
9. #21434866C2semidirect
10. #21434270C2semidirect
11. #21433354C2semidirect
12. #21433350C2semidirect
13. #21433315C2semidirect
14. #21433123C2semidirect
15. C59×#3193C2semidirect
17. C22×#11745687C22semidirect
18. C2×#14273758C22semidirect
19. C2×#14273755C22semidirect
20. C2×#14273748C22semidirect
22. #16838100C22semidirect
23. #16838094C22semidirect
28. #16838070C22semidirect
29. #16838063C22semidirect
30. #16838043C22semidirect
35. C2×#14273723C22semidirect
38. C2×#14273702C22semidirect
43. C2×#14273692C22semidirect
46. #16837788C22semidirect
47. #16837765C22semidirect
48. #16837729C22semidirect
50. #16837718C22semidirect
51. #16837708C22semidirect
52. #16837653C22semidirect
53. #16837639C22semidirect
54. #16837634C22semidirect
55. #16837627C22semidirect
56. #16837600C22semidirect
57. #16837596C22semidirect
58. #16837562C22semidirect
59. #16837561C22semidirect
60. #16837557C22semidirect
61. #16837552C22semidirect
62. #16837550C22semidirect
63. #16837549C22semidirect
64. #16837548C22semidirect
68. #16837535C22semidirect
69. #16837506C22semidirect
70. #16837501C22semidirect
71. #16837476C22semidirect
72. #16837471C22semidirect
73. #16837456C22semidirect
74. #16837404C22semidirect
75. #16837401C22semidirect
76. #16837395C22semidirect
78. C22⋊C8×D59C22semidirect
81. C59×#484C22semidirect
82. C59×#480C22semidirect
83. C59×#468C22semidirect
84. C59×#450C22semidirect
85. C59×#448C22semidirect
472. #3193D59semidirect
524. #484C2×D59semidirect
528. #480C2×D59semidirect
531. #468C2×D59semidirect
541. #450C2×D59semidirect
546. #448C2×D59semidirect
561. C59#61577semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214379372
C2×#168380702
#214362172
#214361052
#214356842
#214356432
#214351172
#214348932
#214348662
#214342702
#214333542
#214333502
#214333152
#214331232
C59×#31932
#6157759