Finite Group Databasebeta

← #29473638

Subgroups — #29473638

Order 15104.

2114 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 890 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21437948C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16838061C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21436284C214yesmaximal, complemented
4#21436164C214yesmaximal, complemented
5#21435686C214yesmaximal, complemented
6#21435656C214yesmaximal, complemented
7#21435101C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21435085C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21434912C212yesmaximal, complemented
10#21434879C212yesmaximal, complemented
11#21434227C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21434219C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21433333C212yesmaximal, complemented
14#21433318C212yesmaximal, complemented
15C59×#2973C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745685C2211yescharacteristic
17C23×Dic118C2211yescharacteristic
18C2×#14273760C2214yescomplemented
19C2×#14273749C2214yescomplemented
20#16838135—22no—
21#16838122C2212yescomplemented
22#16838117C2212yescomplemented
23#16838102—22no—
24#16838073C2212yescomplemented
25#16838061—22no—
26#16838061—22no—
27#16838061C2214yes—
28#16838061C2214yes—
29#16838057C2212yescomplemented
30#16837990—21no—
31#16837990—21no—
32#16837969—21no—
33#16837959C2211yescharacteristic
34#16837952C2211yescharacteristic
35C2×#14273715C2211yescharacteristic
36C2×#14273713—21no—
37#16837913C2212yes—
38#16837913C2212yes—
39C2×#14273706C2211yescharacteristic
40C2×#14273705—21no—
41C2×#14273701C2211yescharacteristic
42C2×#14273699—21no—
43#16837883—21no—
44C2×C4×Dic118C2211yescharacteristic
45C2×(C22⋊D59)⋊C4—21no—
46#16837796C2212yescomplemented
47#16837791C2212yescomplemented
48#16837762C2212yescomplemented
49#16837762C2212yescomplemented
50#16837744C2214yescomplemented
51#16837733C2212yes—
52#16837727C2214yescomplemented
53#16837716C2212yes—
54#16837698C2212yescomplemented
55#16837688C2212yescomplemented
56#16837655C2214yescomplemented
57#16837648C2214yescomplemented
58#16837643C2214yescomplemented
59#16837631C2214yescomplemented
60#16837625C2214yescomplemented
61#16837618C2214yescomplemented
62#16837613C2212yescomplemented
63#16837603C2212yescomplemented
64#16837566C2214yescomplemented
65#16837566C2214yescomplemented
66#16837560C2212yes—
67#16837560C2212yes—
68#16837560C2214yescomplemented
69#16837555C2212yes—
70#16837549C2214yescomplemented
71#16837549C2214yescomplemented
72#16837543C2212yes—
73#16837543C2212yes—
74#16837543C2214yescomplemented
75#16837538C2212yes—
76#16837510C2214yescomplemented
77#16837504C2214yescomplemented
78#16837412C2214yescomplemented
79#16837399C2214yescomplemented
80C2×C4×D4×C59C2211yescharacteristic
81C59×#435C2214yescomplemented
82C59×#435C2214yescomplemented
83C59×#432C2211yescharacteristic
84C59×#432C2211yescharacteristic
85C59×#407C2212yes—
86C2×C22⋊C8×C59C2212yes—
87C2×#11745685—21no—
88C2×#11745685—22no—
89C2×#11745685—44no—
90C2×#11745685C2314yes—
91C2×#11745685C2312yes—
92C2×#11745685C2312yes—
93C22×Dic118—21no—
94C22×Dic118—22no—
95C22×Dic118—44no—
96C22×Dic118C2311yescharacteristic
97C22×Dic118C2314yes—
98C22×Dic118C2311yescharacteristic
99C22×D236C2311yescharacteristic
100C22×C22⋊D59—21no—
101C22×C22⋊D59—21no—
102C23×Dic59—21no—
103C22×C4×D59—21no—
104#14273760—48no—
105#14273749—48no—
106C2×Dic236C2314yes—
107C2×Dic236C2314yes—
108C2×#11745660C2314yes—
109C2×#11745660C2314yes—
110C2×#11745660C2314yes—
111C2×D472C2314yes—
112#14273727C2311yescharacteristic
113#14273727C2311yescharacteristic
114#14273727C2311yescharacteristic
115#14273724C2311yescharacteristic
116#14273723—22no—
117#14273720—22no—
118#14273720—22no—
119#14273719—21no—
120#14273715—21no—
121#14273715—21no—
122#14273715—21no—
123#14273715C2312yes—
124#14273715C2312yes—
125#14273714—22no—
126#14273713—24no—
127#14273713—24no—
128#14273713—22no—
129#14273713—22no—
130#14273710—22no—
131#14273710—22no—
132#14273709—22no—
133#14273709—22no—
134#14273706—22no—
135#14273706—21no—
136#14273706C2312yes—
137#14273706C2314yes—
138#14273706C2312yes—
139#14273706C2312yes—
140#14273705—24no—
141#14273705—24no—
142#14273701—22no—
143#14273701—21no—
144#14273701C2314yes—
145#14273701C2312yes—
146#14273701C2312yes—
147#14273701C2312yes—
148#14273700—22no—
149#14273700—22no—
150#14273699—24no—
151#14273699—24no—
152#14273698—22no—
153#14273698—22no—
154#14273696—22no—
155#14273696—22no—
156C4×Dic118—21no—
157C4×Dic118—21no—
158C4×Dic118—21no—
159C4×Dic118C2312yes—
160C4×Dic118C2312yes—
161C4×Dic118C2312yes—
162#14273692—22no—
163C4×D236—21no—
164C4×D236C2312yes—
165#14273689—22no—
166C4×C22⋊D59—22no—
167C4×C22⋊D59—22no—
168C4×C22⋊D59—22no—
169C4×C22⋊D59—22no—
170(C22⋊D59)⋊C4—24no—
171(C22⋊D59)⋊C4—24no—
172#14273686—21no—
173#14273686C2312yes—
174#14273686C2312yes—
175#14273685—22no—
176C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
177C2×Dic59⋊C4—21no—
178C2×Dic59⋊C4—21no—
179C4⋊C4×D59—22no—
180C2×C22⋊Dic59—21no—
181C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
182C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
183C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
184C2×C4×Dic59—21no—
185#14273661C2314yes—
186#14273659C2314yes—
187#14273652C2314yes—
188#14273652C2314yes—
189#14273652C2314yes—
190#14273652C2314yes—
191#14273652C2314yes—
192#14273649C2314yes—
193#14273649C2314yes—
194#14273649C2314yes—
195C22×D4×C59D411yescharacteristic
196C23×C4×C59C2311yescharacteristic
197C23×C4×C59C2311yescharacteristic
198C2×M16×C59C2314yes—
199C22×C8×C59C2314yes—
200C4×D4×C59D412yes—
201C4×D4×C59D412yes—
202C4×D4×C59C2312yes—
203C4×D4×C59C2312yes—
204C2×C4⋊C4×C59D411yescharacteristic
205C2×C22⋊C4×C59D411yescharacteristic
206C2×C22⋊C4×C59D411yescharacteristic
207C2×C42×C59C2311yescharacteristic
208C4⋊C8×C59C2312yes—
209C4⋊C8×C59C2312yes—
210C22⋊C8×C59C2312yes—
211C22⋊C8×C59C2312yes—
212C22⋊C8×C59C2314yes—
213C22⋊C8×C59C2314yes—
214#97×C59C2312yes—
215#97×C59C2312yes—
216C24×C59C2×D411yescharacteristic
217C24×C59C2×D411yescharacteristic
218C23×D59—21no—
219C2×D4×C59—42no—
220C2×D4×C59C2×D412yes—
221C2×D4×C59C2×D412yes—
222C22×C4×C59—42no—
223C22×C4×C59—42no—
224C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
225C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
226C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
227C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
228C22×C4×C59C2×D412yes—
229C22×C4×C59C2×D412yes—
230C22×C4×C59C2411yescharacteristic
231C22×C4×C59C2412yes—
232C22×C4×C59C2412yes—
233C2×C22⋊D59—24no—
234C2×C22⋊D59—22no—
235C2×C22⋊D59—24no—
236C2×C22⋊D59—22no—
237C2×C22⋊D59—22no—
238C2×C22⋊D59—22no—
239C2×C22⋊D59—22no—
240C2×C22⋊D59—44no—
241C2×C22⋊D59—44no—
242C22×Dic59—21no—
243C22×Dic59—21no—
244C22×Dic59—21no—
245C22×Dic59—24no—
246C22×Dic59—44no—
247#11745685—28no—
248#11745685—44no—
249#11745685—48no—
250#11745685—44no—
251#11745685—44no—
252#11745685—44no—
253C2×D236—21no—
254C2×D236—21no—
255C2×D236—21no—
256C2×D236—42no—
257C2×D236C2412yes—
258C2×D236C2412yes—
259C2×C4×D59—22no—
260C2×C4×D59—24no—
261C2×C4×D59—22no—
262C2×C4×D59—22no—
263C2×C4×D59—44no—
264C2×Dic118—21no—
265C2×Dic118—24no—
266C2×Dic118—28no—
267C2×Dic118—21no—
268C2×Dic118—24no—
269C2×Dic118—21no—
270C2×Dic118—21no—
271C2×Dic118—44no—
272C2×Dic118—42no—
273C2×Dic118—48no—
274C2×Dic118—44no—
275C2×Dic118C2412yes—
276C2×Dic118C2412yes—
277C2×Dic118C2412yes—
278M16×C59—44no—
279C2×C8×C59—44no—
280C2×C8×C59C2414yes—
281C2×C8×C59C2414yes—
282C4⋊C4×C59C2×D412yes—
283C4⋊C4×C59C2×D412yes—
284C22⋊C4×C59C2×D412yes—
285C22⋊C4×C59C2×D412yes—
286C22⋊C4×C59C2×D412yes—
287C22⋊C4×C59C2×D412yes—
288C42×C59C2×D411yescharacteristic
289C42×C59C2×D411yescharacteristic
290C42×C59C2411yescharacteristic
291C42×C59C2411yescharacteristic
292C22⋊Dic59—24no—
293C22⋊Dic59—22no—
294C22⋊Dic59—22no—
295C22⋊Dic59—22no—
296C22⋊Dic59—22no—
297C22⋊Dic59—22no—
298(C2×D59)⋊C4—22no—
299(C2×D59)⋊C4—22no—
300(C2×D59)⋊C4—22no—
301(C2×D59)⋊C4—22no—
302(C2×D59)⋊C4—24no—
303(C2×D59)⋊C4—22no—
304(C2×D59)⋊C4—22no—
305(C2×D59)⋊C4—22no—
306(C2×D59)⋊C4—22no—
307C4⋊Dic59—21no—
308C4⋊Dic59—21no—
309C4⋊Dic59—21no—
310C4⋊Dic59—21no—
311C4⋊Dic59—21no—
312C4⋊Dic59C2412yes—
313C4⋊Dic59C2412yes—
314C4⋊Dic59C2412yes—
315Dic59⋊C4—22no—
316Dic59⋊C4—22no—
317Dic59⋊C4—24no—
318Dic59⋊C4—22no—
319Dic59⋊C4—22no—
320Dic59⋊C4—22no—
321Dic59⋊C4—22no—
322C4×Dic59—22no—
323C4×Dic59—22no—
324C4×Dic59—22no—
325C4×Dic59—22no—
326C4×Dic59—22no—
327Dic236—28no—
328Dic236—44no—
329D472—44no—
330#11745660—28no—
331#11745660—44no—
332#11745660—44no—
333C23×C59—22no—
334C23×C59—22no—
335C23×C59—41no—
336C23×C59—41no—
337C23×C59—41no—
338C23×C59—41no—
339C23×C59C22×D412yes—
340C23×C59C22×D412yes—
341C23×C59C22×D411yescharacteristic
342C22×D59—22no—
343C22×D59—22no—
344C22×D59—42no—
345C22×D59—42no—
346C22×D59—42no—
347D4×C59—42no—
348D4×C59—42no—
349C2×C4×C59—22no—
350C2×C4×C59—24no—
351C2×C4×C59—24no—
352C2×C4×C59—22no—
353C2×C4×C59—42no—
354C2×C4×C59—41no—
355C2×C4×C59—41no—
356C2×C4×C59—42no—
357C2×C4×C59—41no—
358C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
359C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
360C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
361C2×C4×C59C22×D412yes—
362C2×C4×C59C22×D412yes—
363C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
364C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
365C2×C4×C59C2511yescharacteristic
366C22⋊D59—48no—
367C22⋊D59—48no—
368C22⋊D59—44no—
369C22⋊D59—82no—
370C22⋊D59—82no—
371C22⋊D59—82no—
372C22⋊D59—82no—
373C2×Dic59—24no—
374C2×Dic59—22no—
375C2×Dic59—22no—
376C2×Dic59—22no—
377C2×Dic59—22no—
378C2×Dic59—22no—
379C2×Dic59—22no—
380C2×Dic59—48no—
381C2×Dic59—42no—
382C2×Dic59—42no—
383D236—24no—
384D236—24no—
385D236—42no—
386D236—42no—
387D236—81no—
388C4×D59—48no—
389C4×D59—44no—
390C4×D59—82no—
391C4×D59—82no—
392Dic118—24no—
393Dic118—22no—
394Dic118—24no—
395Dic118—24no—
396Dic118—48no—
397Dic118—42no—
398Dic118—42no—
399Dic118—81no—
400Dic118H(5,𝔽2)14yes—
401C8×C59—24no—
402C8×C59—24no—
403#61578—591nomaximal, Sylow
404C22×C59—21no—
405C22×C59—21no—
406C22×C59—22no—
407C22×C59—22no—
408C22×C59—22no—
409C22×C59—22no—
410C22×C59—22no—
411C22×C59—22no—
412C22×C59—44no—
413C22×C59—82no—
414C22×C59#57512yes—
415C22×C59C23×D411yescharacteristic
416C2×D59—42no—
417C2×D59—42no—
418C2×D59—42no—
419C2×D59—42no—
420C2×D59—42no—
421C2×D59—42no—
422C2×D59—84no—
423C4×C59—21no—
424C4×C59—21no—
425C4×C59—21no—
426C4×C59—22no—
427C4×C59—22no—
428C4×C59—21no—
429C4×C59—21no—
430C4×C59C2×H(5,𝔽2)12yes—
431Dic59—24no—
432Dic59—42no—
433Dic59—42no—
434Dic59—42no—
435Dic59—42no—
436Dic59—42no—
437#3506—591no—
438C2×#548—591no—
439#3321—594no—
440#3313—594no—
441#3271—594no—
442#3269—594no—
443#3215—591no—
444#3213—591no—
445#3194—592no—
446#3190—592no—
447#3113—591no—
448#3112—591no—
449#3004—592no—
450#3002—592no—
451#2973D5911yescharacteristic, complemented
452C2×C59—22no—
453C2×C59—42no—
454C2×C59—42no—
455C2×C59#348411yescharacteristic
456C2×C59C2×#57511yescharacteristic
457C2×C59#358611yescharacteristic
458D59—82no—
459D59—82no—
460C22×#41—591no—
461C23×Q8—591no—
462C2×#137—594no—
463C2×#135—594no—
464#559—1182no—
465#556—592no—
466#555—592no—
467#553—1182no—
468#550—592no—
469#548—594no—
470#548—594no—
471#548—1182no—
472#548—1182no—
473#547—592no—
474#538—1181no—
475#538—1181no—
476#535—1181no—
477#533—591no—
478#532—591no—
479C2×#124—591no—
480C2×#124—1181no—
481#525—592no—
482#525—592no—
483C2×C22⋊Q8—591no—
484C2×C22⋊Q8—1181no—
485C2×#121—591no—
486C2×#121—1181no—
487#520—1181no—
488C2×C4×Q8—591no—
489C2×C4×D4—1181no—
490C2×C4×D4C2×D5911yescharacteristic
491#497—592no—
492#496—592no—
493#489—592no—
494#489—592no—
495#485—594no—
496#483—592no—
497#482—594no—
498#480—592no—
499#477—592no—
500#475—592no—
501#469—594no—
502#468—594no—
503#467—594no—
504#465—594no—
505#464—594no—
506#463—594no—
507#462—592no—
508#460—592no—
509#452—594no—
510#452—594no—
511#451—592no—
512#451—592no—
513#451—594no—
514#450—592no—
515#449—594no—
516#449—594no—
517#448—592no—
518#448—592no—
519#448—594no—
520#447—592no—
521#441—594no—
522#440—594no—
523#435C2×D5914yescomplemented
524#435C2×D5914yescomplemented
525#432C2×D5911yescharacteristic
526#432C2×D5911yescharacteristic
527#419—594no—
528#416—594no—
529#407C2×D5912yes—
530C2×C22⋊C8C2×D5912yes—
531C59#6157811yescharacteristic, complemented, Sylow
532C2×#41—594no—
533C2×#41—592no—
534C2×#41—592no—
535C2×#41—1181no—
536C2×#41—1182no—
537C2×#41—2364no—
538C22×Q8—591no—
539C22×Q8—594no—
540C22×Q8—591no—
541C22×Q8—1181no—
542C22×Q8—1182no—
543C22×Q8—2364no—
544C22×D4—591no—
545C22×D4—1181no—
546C22×D4—1181no—
547C22×D4D23611yescharacteristic
548C23×C4—1181no—
549C23×C4—1181no—
550C23×C4C22×D5911yescharacteristic
551C23×C4C22×D5911yescharacteristic
552#137—2368no—
553#135—2368no—
554C2×Q16—594no—
555C2×Q16—594no—
556C2×SD16—594no—
557C2×SD16—594no—
558C2×SD16—594no—
559C2×D8—594no—
560C2×M16C22×D5914yes—
561C22×C8C22×D5914yes—
562C4⋊Q8—591no—
563C4⋊Q8—591no—
564C4⋊Q8—591no—
565#127—591no—
566#127—1182no—
567#126—1182no—
568#126—1182no—
569#125—1181no—
570#124—592no—
571#124—592no—
572#124—1182no—
573#124—1184no—
574#124—1184no—
575#124—1182no—
576#124—1182no—
577#124—1181no—
578#124—1181no—
579#124—1181no—
580#123—1182no—
581#123—1182no—
582#123—1182no—
583#123—1182no—
584C22⋊Q8—594no—
585C22⋊Q8—592no—
586C22⋊Q8—592no—
587C22⋊Q8—592no—
588C22⋊Q8—1182no—
589C22⋊Q8—1181no—
590C22⋊Q8—1184no—
591C22⋊Q8—1184no—
592#121—594no—
593#121—592no—
594#121—592no—
595#121—592no—
596#121—1184no—
597#121—1184no—
598#121—1182no—
599#121—1182no—
600#121—1182no—
601#121—1181no—
602#121—1182no—
603#121—1182no—
604#120—1182no—
605#120—1182no—
606C4×Q8—592no—
607C4×Q8—592no—
608C4×Q8—592no—
609C4×Q8—1182no—
610C4×Q8—1181no—
611C4×Q8—1181no—
612C4×Q8—1181no—
613C4×D4—592no—
614C4×D4—1182no—
615C4×D4—1182no—
616C4×D4—1182no—
617C4×D4—1182no—
618C4×D4—1182no—
619C4×D4—1184no—
620C4×D4—1184no—
621C4×D4—1181no—
622C4×D4D23612yes—
623C4×D4D23612yes—
624C4×D4C22×D5912yes—
625C4×D4C22×D5912yes—
626#117—592no—
627#117—592no—
628#117—1181no—
629#117—1182no—
630C2×C4⋊C4—591no—
631C2×C4⋊C4—1181no—
632C2×C4⋊C4—1181no—
633C2×C4⋊C4—1182no—
634C2×C4⋊C4D23611yescharacteristic
635C2×C22⋊C4—1181no—
636C2×C22⋊C4—1181no—
637C2×C22⋊C4—1181no—
638C2×C22⋊C4—1181no—
639C2×C22⋊C4D23611yescharacteristic
640C2×C22⋊C4D23611yescharacteristic
641C2×C42—1181no—
642C2×C42C22×D5911yescharacteristic
643#107—594no—
644#106—594no—
645C4⋊C8C22×D5912yes—
646C4⋊C8C22×D5912yes—
647#103—594no—
648#103—594no—
649#103—594no—
650#103—594no—
651#103—594no—
652#102—594no—
653#102—594no—
654#102—594no—
655C22⋊C8C22×D5912yes—
656C22⋊C8C22×D5912yes—
657C22⋊C8C22×D5914yes—
658C22⋊C8C22×D5914yes—
659#97C22×D5912yes—
660#97C22×D5912yes—
661C24—1181no—
662C24C2×D23611yescharacteristic
663C24C2×D23611yescharacteristic
664#41—1188no—
665#41—2364no—
666#41—2364no—
667#41—2364no—
668#41—2364no—
669#41—2368no—
670C2×Q8—592no—
671C2×Q8—592no—
672C2×Q8—592no—
673C2×Q8—1184no—
674C2×Q8—1188no—
675C2×Q8—1181no—
676C2×Q8—1181no—
677C2×Q8—1181no—
678C2×Q8—1184no—
679C2×Q8—1181no—
680C2×Q8—2364no—
681C2×Q8—2362no—
682C2×Q8—2364no—
683C2×Q8—2368no—
684C2×D4—42no—
685C2×D4—592no—
686C2×D4—592no—
687C2×D4—1182no—
688C2×D4—1182no—
689C2×D4—1182no—
690C2×D4—1182no—
691C2×D4—1182no—
692C2×D4—1184no—
693C2×D4—1184no—
694C2×D4—1181no—
695C2×D4—1181no—
696C2×D4—1181no—
697C2×D4—2362no—
698C2×D4—2364no—
699C2×D4—2364no—
700C2×D4C2×D23612yes—
701C2×D4C2×D23612yes—
702C22×C4—42no—
703C22×C4—42no—
704C22×C4—1181no—
705C22×C4—1181no—
706C22×C4—1181no—
707C22×C4—1184no—
708C22×C4—1182no—
709C22×C4—1182no—
710C22×C4—1182no—
711C22×C4—1184no—
712C22×C4—2364no—
713C22×C4—2364no—
714C22×C4C2×D23611yescharacteristic
715C22×C4C2×D23611yescharacteristic
716C22×C4C2×D23611yescharacteristic
717C22×C4C2×D23611yescharacteristic
718C22×C4C2×D23612yes—
719C22×C4C2×D23612yes—
720C22×C4C23×D5911yescharacteristic
721C22×C4C23×D5912yes—
722C22×C4C23×D5912yes—
723Q16—1188no—
724Q16—2364no—
725SD16—1188no—
726SD16—2364no—
727SD16—2364no—
728D8—2364no—
729M16—44no—
730C2×C8—44no—
731C2×C8C23×D5914yes—
732C2×C8C23×D5914yes—
733C4⋊C4—592no—
734C4⋊C4—592no—
735C4⋊C4—592no—
736C4⋊C4—1181no—
737C4⋊C4—1181no—
738C4⋊C4—1184no—
739C4⋊C4—1182no—
740C4⋊C4—1182no—
741C4⋊C4—1182no—
742C4⋊C4—1182no—
743C4⋊C4—1181no—
744C4⋊C4—1182no—
745C4⋊C4—1181no—
746C4⋊C4—1182no—
747C4⋊C4—1181no—
748C4⋊C4C2×D23612yes—
749C4⋊C4C2×D23612yes—
750C22⋊C4—1184no—
751C22⋊C4—1182no—
752C22⋊C4—1182no—
753C22⋊C4—1182no—
754C22⋊C4—1182no—
755C22⋊C4—1182no—
756C22⋊C4—1182no—
757C22⋊C4—1182no—
758C22⋊C4—1184no—
759C22⋊C4—1182no—
760C22⋊C4—1182no—
761C22⋊C4—1182no—
762C22⋊C4—1182no—
763C22⋊C4—1182no—
764C22⋊C4—1182no—
765C22⋊C4C2×D23612yes—
766C22⋊C4C2×D23612yes—
767C22⋊C4C2×D23612yes—
768C22⋊C4C2×D23612yes—
769C42—1182no—
770C42—1182no—
771C42—1182no—
772C42—1182no—
773C42—1182no—
774C42C2×D23611yescharacteristic
775C42C2×D23611yescharacteristic
776C42C23×D5911yescharacteristic
777C42C23×D5911yescharacteristic
778C23—22no—
779C23—22no—
780C23—41no—
781C23—41no—
782C23—41no—
783C23—41no—
784C23—1182no—
785C23—1182no—
786C23—2362no—
787C23—2362no—
788C23—2362no—
789C23C22×D23612yes—
790C23C22×D23612yes—
791C23C22×D23611yescharacteristic
792Q8—594no—
793Q8—1184no—
794Q8—1182no—
795Q8—1184no—
796Q8—1184no—
797Q8—4721no—
798Q8—2368no—
799Q8—2362no—
800Q8—2362no—
801D4—42no—
802D4—42no—
803D4—1184no—
804D4—1184no—
805D4—4721no—
806D4—4722no—
807D4—4722no—
808D4—4722no—
809D4—4722no—
810D4—2362no—
811D4—2362no—
812D4—2368no—
813D4—2368no—
814D4—2364no—
815C2×C4—22no—
816C2×C4—24no—
817C2×C4—24no—
818C2×C4—22no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—42no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—42no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—1184no—
825C2×C4—1182no—
826C2×C4—1182no—
827C2×C4—1182no—
828C2×C4—1182no—
829C2×C4—1182no—
830C2×C4—1182no—
831C2×C4—4722no—
832C2×C4—4722no—
833C2×C4—2368no—
834C2×C4—2364no—
835C2×C4—2368no—
836C2×C4—2362no—
837C2×C4—2362no—
838C2×C4C22×D23611yescharacteristic
839C2×C4C22×D23611yescharacteristic
840C2×C4C22×D23611yescharacteristic
841C2×C4C22×D23612yes—
842C2×C4C22×D23612yes—
843C2×C4C22×D23611yescharacteristic
844C2×C4C22×D23611yescharacteristic
845C2×C4C24×D5911yescharacteristic
846C8—24no—
847C8—24no—
848C22—21no—
849C22—21no—
850C22—22no—
851C22—22no—
852C22—22no—
853C22—22no—
854C22—22no—
855C22—22no—
856C22—44no—
857C22—82no—
858C22—4724no—
859C22—2362no—
860C22—2362no—
861C22—2362no—
862C22—2362no—
863C22—2362no—
864C22—2362no—
865C22#1683820212yes—
866C22C23×D23611yescharacteristic
867C4—21no—
868C4—22no—
869C4—22no—
870C4—21no—
871C4—21no—
872C4—21no—
873C4—21no—
874C4—1184no—
875C4—2362no—
876C4—2362no—
877C4—2362no—
878C4—2362no—
879C4—2362no—
880C4H(5,𝔽2)×D5912yes—
881C2—22no—
882C2—42no—
883C2—42no—
884C2—4722no—
885C2—4722no—
886C2#2143773211yescharacteristic
887C2C2×#1683820211yescharacteristic
888C2#2143888411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C23×D236
commutator, cosocleC2×C4×C59C25
FrattiniC2×C4C24×D59
FittingC59×#2973C2
socleC22×C59C23×D4
hypercenter#2973D59
hypocenterC59#61578
LCSG ▷ C2×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C4×D4 ◁ #2973

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21437948C2semidirect
2. C2×#16838061C2semidirect
3. #21436284C2semidirect
4. #21436164C2semidirect
5. #21435686C2semidirect
6. #21435656C2semidirect
7. #21435101C2semidirect
8. #21435085C2semidirect
9. #21434912C2semidirect
10. #21434879C2semidirect
11. #21434227C2semidirect
12. #21434219C2semidirect
13. #21433333C2semidirect
14. #21433318C2semidirect
15. C59×#2973C2semidirect
18. C2×#14273760C22semidirect
19. C2×#14273749C22semidirect
21. #16838122C22semidirect
22. #16838117C22semidirect
24. #16838073C22semidirect
29. #16838057C22semidirect
46. #16837796C22semidirect
47. #16837791C22semidirect
48. #16837762C22semidirect
49. #16837762C22semidirect
50. #16837744C22semidirect
52. #16837727C22semidirect
54. #16837698C22semidirect
55. #16837688C22semidirect
56. #16837655C22semidirect
57. #16837648C22semidirect
58. #16837643C22semidirect
59. #16837631C22semidirect
60. #16837625C22semidirect
61. #16837618C22semidirect
62. #16837613C22semidirect
63. #16837603C22semidirect
64. #16837566C22semidirect
65. #16837566C22semidirect
68. #16837560C22semidirect
70. #16837549C22semidirect
71. #16837549C22semidirect
74. #16837543C22semidirect
76. #16837510C22semidirect
77. #16837504C22semidirect
78. #16837412C22semidirect
79. #16837399C22semidirect
81. C59×#435C22semidirect
82. C59×#435C22semidirect
451. #2973D59semidirect
523. #435C2×D59semidirect
524. #435C2×D59semidirect
531. C59#61578semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214379482
C2×#168380612
#214362842
#214361642
#214356862
#214356562
#214351012
#214350852
#214349122
#214348792
#214342272
#214342192
#214333332
#214333182
C59×#29732
#6157859