Finite Group Databasebeta

← #29473639

Subgroups — #29473639

Order 15104.

2114 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 890 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21437950C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16838064C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21436279C214yesmaximal, complemented
4#21436167C214yesmaximal, complemented
5#21435683C214yesmaximal, complemented
6#21435646C214yesmaximal, complemented
7#21435095C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21435085C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21434915C212yesmaximal, complemented
10#21434882C212yesmaximal, complemented
11#21434218C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21433331C212yesmaximal, complemented
13#21433319C212yesmaximal, complemented
14#21433124C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#3113C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745689C2211yescharacteristic
17C22×Q8×D59C2211yescharacteristic
18C2×#14273759C2214yescomplemented
19C2×#14273750C2214yescomplemented
20#16838137—22no—
21#16838125C2212yescomplemented
22#16838118C2212yescomplemented
23#16838105—22no—
24#16838074C2212yescomplemented
25#16838064—22no—
26#16838064—22no—
27#16838064C2214yes—
28#16838064C2214yes—
29#16838055C2212yescomplemented
30#16837992—21no—
31#16837992—21no—
32#16837971—21no—
33#16837952C2211yescharacteristic
34C2×#14273715—21no—
35C2×#14273715C2211yescharacteristic
36#16837915C2212yes—
37#16837915C2212yes—
38C2×#14273707—21no—
39C2×#14273707C2211yescharacteristic
40C2×#14273702—21no—
41C2×#14273702C2211yescharacteristic
42#16837882—21no—
43C2×C4×D236—21no—
44C2×C4×D236C2211yescharacteristic
45#16837794C2212yescomplemented
46#16837791C2212yescomplemented
47#16837764C2212yescomplemented
48#16837762C2212yescomplemented
49#16837746C2214yescomplemented
50#16837728C2214yescomplemented
51#16837715C2212yes—
52#16837697C2212yescomplemented
53#16837656C2214yescomplemented
54#16837651C2214yescomplemented
55#16837642C2214yescomplemented
56#16837632C2214yescomplemented
57#16837624C2214yescomplemented
58#16837618C2214yescomplemented
59#16837602C2212yescomplemented
60#16837567C2214yescomplemented
61#16837563C2214yescomplemented
62#16837557C2212yes—
63#16837556C2214yescomplemented
64#16837552C2212yes—
65#16837550C2214yescomplemented
66#16837550C2214yescomplemented
67#16837543C2212yes—
68#16837542C2214yescomplemented
69#16837541C2212yes—
70#16837538C2212yes—
71#16837500C2214yescomplemented
72#16837475C2214yescomplemented
73#16837472C2214yescomplemented
74#16837459C2211yescharacteristic
75#16837409C2214yescomplemented
76#16837397C2214yescomplemented
77#16837364C2212yes—
78C22⋊C8×D59C2212yes—
79C59×#533C2211yescharacteristic
80C2×C4×Q8×C59C2211yescharacteristic
81C59×#483C2212yes—
82C59×#475C2212yescomplemented
83C59×#462C2212yescomplemented
84C59×#451C2212yes—
85C59×#441C2214yescomplemented
86C59×#432C2211yescharacteristic
87C2×#11745689—22no—
88C2×#11745689—44no—
89C2×#11745689C2314yes—
90C2×#11745689C2312yes—
91C2×#11745689C2312yes—
92C2×#11745685—21no—
93C22×Dic118—21no—
94C22×Dic118C2311yescharacteristic
95C2×Q8×D59—22no—
96C2×Q8×D59—44no—
97C2×Q8×D59C2314yes—
98C22×D236—21no—
99C22×D236—21no—
100C22×D236D411yescharacteristic
101C22×D236C2311yescharacteristic
102C22×C4×D59—21no—
103C22×C4×D59—21no—
104C22×C4×D59C2311yescharacteristic
105C22×C4×D59C2311yescharacteristic
106#14273759—48no—
107#14273750—48no—
108C2×#11745672C2314yes—
109C2×#11745660C2314yes—
110C2×#11745671C2314yes—
111C2×#11745671C2314yes—
112C2×D472C2314yes—
113C2×#11745659C2314yes—
114C2×C8×D59C2314yes—
115#14273727C2311yescharacteristic
116#14273724—22no—
117#14273724C2311yescharacteristic
118#14273722—22no—
119#14273722—22no—
120#14273716—22no—
121#14273716—22no—
122#14273715—22no—
123#14273715—21no—
124#14273715—21no—
125#14273715—21no—
126#14273715—24no—
127#14273715—24no—
128#14273715C2312yes—
129#14273715C2312yes—
130#14273712—22no—
131#14273712—22no—
132#14273712—22no—
133#14273712—22no—
134#14273707—22no—
135#14273707—24no—
136#14273707—24no—
137#14273707C2314yes—
138#14273703C2312yes—
139#14273703C2312yes—
140#14273702—24no—
141#14273702—24no—
142#14273702—22no—
143#14273702—22no—
144#14273702—22no—
145#14273702—22no—
146#14273702—22no—
147#14273702C2312yes—
148#14273702C2314yes—
149#14273702C2312yes—
150#14273701—21no—
151#14273701C2312yes—
152#14273697—22no—
153#14273697—22no—
154C4×Dic118—22no—
155C4×D236—21no—
156C4×D236—24no—
157C4×D236—24no—
158C4×D236—22no—
159C4×D236D412yes—
160C4×D236D412yes—
161C4×D236C2312yes—
162C4×D236C2312yes—
163C4×D236C2312yes—
164#14273689—22no—
165#14273689—22no—
166(C22⋊D59)⋊C4—22no—
167(C22⋊D59)⋊C4—22no—
168#14273685—22no—
169#14273685C2312yes—
170#14273685C2312yes—
171C2×C4⋊Dic59—21no—
172C2×C4⋊Dic59D411yescharacteristic
173C4⋊C4×D59—22no—
174C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
175C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
176C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
177C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
178C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
179C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
180#14273660C2314yes—
181C4⋊(C59⋊C8)C2312yes—
182#14273652C2314yes—
183#14273651C2314yes—
184#14273650C2314yes—
185#14273649C2314yes—
186#14273647C2314yes—
187#14273647C2314yes—
188C22⋊(C59⋊C8)C2312yes—
189(C2×D59)⋊C8C2314yes—
190(C2×D59)⋊C8C2314yes—
191#14273638C2312yes—
192C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
193C2×Q16×C59C2314yes—
194C4⋊Q8×C59C2311yescharacteristic
195C4⋊Q8×C59C2311yescharacteristic
196#125×C59—21no—
197C22⋊Q8×C59—21no—
198C22⋊Q8×C59C2312yes—
199C4×Q8×C59—21no—
200C4×Q8×C59—21no—
201C4×Q8×C59—21no—
202C4×Q8×C59C2312yes—
203C4×Q8×C59C2312yes—
204C4×Q8×C59C2312yes—
205#117×C59—21no—
206C2×C4⋊C4×C59—21no—
207C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
208C2×C42×C59—21no—
209C2×C42×C59C2311yescharacteristic
210#106×C59C2314yes—
211C4⋊C8×C59C2312yes—
212#103×C59C2314yes—
213#103×C59C2314yes—
214C22⋊C8×C59C2312yes—
215#97×C59C2312yes—
216C23×D59—21no—
217C23×D59C2×D411yescharacteristic
218C23×D59C2×D411yescharacteristic
219C2×Q8×C59—24no—
220C2×Q8×C59—21no—
221C2×Q8×C59—21no—
222C2×Q8×C59C2412yes—
223C2×Q8×C59C2412yes—
224C22×C4×C59—21no—
225C22×C4×C59—21no—
226C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
227C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
228C22×C4×C59C2411yescharacteristic
229C2×C22⋊D59—22no—
230C22×Dic59—21no—
231C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
232C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
233#11745689—28no—
234#11745689—44no—
235#11745689—44no—
236#11745689—44no—
237#11745689—48no—
238Q8×D59—28no—
239Q8×D59—44no—
240Q8×D59—48no—
241#11745685—44no—
242C2×D236—24no—
243C2×D236—24no—
244C2×D236—21no—
245C2×D236—21no—
246C2×D236—22no—
247C2×D236—22no—
248C2×D236—22no—
249C2×D236—22no—
250C2×D236—21no—
251C2×D236—42no—
252C2×D236—42no—
253C2×D236—44no—
254C2×D236—44no—
255C2×D236C2×D412yes—
256C2×D236C2×D412yes—
257C2×D236C2412yes—
258C2×D236C2412yes—
259C2×C4×D59—24no—
260C2×C4×D59—22no—
261C2×C4×D59—24no—
262C2×C4×D59—22no—
263C2×C4×D59—22no—
264C2×C4×D59—42no—
265C2×C4×D59—42no—
266C2×C4×D59—44no—
267C2×C4×D59—44no—
268C2×C4×D59C2×D412yes—
269C2×C4×D59C2×D412yes—
270C2×C4×D59C2412yes—
271C2×C4×D59C2412yes—
272C2×Dic118—21no—
273C2×Dic118—21no—
274C2×Dic118—24no—
275C2×Dic118—42no—
276C2×Dic118—44no—
277C2×Dic118C2412yes—
278Q16×C59—28no—
279C2×C8×C59C2414yes—
280C4⋊C4×C59—22no—
281C4⋊C4×C59—22no—
282C4⋊C4×C59—21no—
283C4⋊C4×C59—21no—
284C4⋊C4×C59—21no—
285C4⋊C4×C59—21no—
286C4⋊C4×C59—22no—
287C4⋊C4×C59—22no—
288C4⋊C4×C59C2412yes—
289C4⋊C4×C59C2412yes—
290C22⋊C4×C59—22no—
291C42×C59—22no—
292C42×C59—22no—
293C42×C59—22no—
294C42×C59C2×D411yescharacteristic
295C42×C59C2×D411yescharacteristic
296C42×C59C2411yescharacteristic
297C42×C59C2411yescharacteristic
298#11745672—44no—
299#11745671—28no—
300#11745671—44no—
301(C2×D59)⋊C4—24no—
302(C2×D59)⋊C4—22no—
303(C2×D59)⋊C4—22no—
304(C2×D59)⋊C4—22no—
305(C2×D59)⋊C4—22no—
306(C2×D59)⋊C4—22no—
307(C2×D59)⋊C4—22no—
308(C2×D59)⋊C4—22no—
309(C2×D59)⋊C4—22no—
310(C2×D59)⋊C4—22no—
311(C2×D59)⋊C4—22no—
312(C2×D59)⋊C4—24no—
313(C2×D59)⋊C4—22no—
314(C2×D59)⋊C4—22no—
315(C2×D59)⋊C4C2×D412yes—
316(C2×D59)⋊C4C2×D412yes—
317(C2×D59)⋊C4C2×D412yes—
318(C2×D59)⋊C4C2×D412yes—
319C4⋊Dic59—21no—
320C4⋊Dic59—24no—
321C4⋊Dic59C2×D412yes—
322C4⋊Dic59C2×D412yes—
323C4⋊Dic59C2412yes—
324Dic59⋊C4—22no—
325Dic59⋊C4—22no—
326C4×Dic59—22no—
327C4×Dic59—22no—
328C2×C59⋊C8C2414yes—
329D472—44no—
330#11745660—44no—
331#11745659—44no—
332C8×D59—44no—
333C23×C59C22×D411yescharacteristic
334C22×D59—22no—
335C22×D59—22no—
336C22×D59—22no—
337C22×D59—22no—
338C22×D59—41no—
339C22×D59—41no—
340C22×D59—41no—
341C22×D59—41no—
342C22×D59—42no—
343C22×D59—42no—
344C22×D59—42no—
345C22×D59C22×D412yes—
346C22×D59C22×D412yes—
347Q8×C59—24no—
348Q8×C59—22no—
349Q8×C59—24no—
350Q8×C59—81no—
351Q8×C59H(5,𝔽2)14yes—
352C2×C4×C59—24no—
353C2×C4×C59—22no—
354C2×C4×C59—22no—
355C2×C4×C59—22no—
356C2×C4×C59—22no—
357C2×C4×C59—22no—
358C2×C4×C59—22no—
359C2×C4×C59—41no—
360C2×C4×C59—42no—
361C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
362C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
363C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
364C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
365C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
366C2×C4×C59C2511yescharacteristic
367C22⋊D59—44no—
368C2×Dic59—22no—
369C2×Dic59—22no—
370C2×Dic59—41no—
371C2×Dic59—41no—
372C2×Dic59—42no—
373C2×Dic59C22×D412yes—
374C2×Dic59C22×D412yes—
375D236—24no—
376D236—24no—
377D236—42no—
378D236—42no—
379D236—48no—
380D236—42no—
381D236—42no—
382D236—48no—
383D236—81no—
384D236—82no—
385D236—82no—
386D236—82no—
387D236—82no—
388C4×D59—24no—
389C4×D59—24no—
390C4×D59—42no—
391C4×D59—42no—
392C4×D59—48no—
393C4×D59—48no—
394C4×D59—44no—
395C4×D59—82no—
396C4×D59—82no—
397Dic118—24no—
398Dic118—48no—
399Dic118—42no—
400Dic118—42no—
401C8×C59—24no—
402C59⋊C8—24no—
403#61578—591nomaximal, Sylow
404C22×C59—21no—
405C22×C59—21no—
406C22×C59#57512yes—
407C22×C59C23×D411yescharacteristic
408C2×D59—22no—
409C2×D59—22no—
410C2×D59—22no—
411C2×D59—22no—
412C2×D59—22no—
413C2×D59—22no—
414C2×D59—44no—
415C2×D59—42no—
416C2×D59—42no—
417C2×D59—42no—
418C2×D59—42no—
419C2×D59—42no—
420C2×D59—42no—
421C2×D59—82no—
422C2×D59—84no—
423C4×C59—21no—
424C4×C59—21no—
425C4×C59—24no—
426C4×C59—21no—
427C4×C59—21no—
428C4×C59—21no—
429C4×C59—42no—
430C4×C59—42no—
431C4×C59—42no—
432C4×C59C2×H(5,𝔽2)12yes—
433Dic59—22no—
434Dic59—22no—
435Dic59—42no—
436Dic59—42no—
437#3506—591no—
438C2×#548—591no—
439#3321—594no—
440#3313—594no—
441#3271—594no—
442#3269—594no—
443#3215—591no—
444#3213—591no—
445#3194—592no—
446#3190—592no—
447#3113D5911yescharacteristic, complemented
448#3112—591no—
449#3004—592no—
450#3002—592no—
451#2973—591no—
452C2×C59—22no—
453C2×C59#348411yescharacteristic
454C2×C59C2×#57511yescharacteristic
455C2×C59#358611yescharacteristic
456D59—42no—
457D59—42no—
458D59—82no—
459D59—82no—
460C22×#41—591no—
461C23×Q8—591no—
462C2×#137—594no—
463C2×#135—594no—
464#559—1182no—
465#556—592no—
466#555—592no—
467#553—1182no—
468#550—592no—
469#548—594no—
470#548—594no—
471#548—1182no—
472#548—1182no—
473#547—592no—
474#538—1181no—
475#538—1181no—
476#535—1181no—
477#533C2×D5911yescharacteristic
478#532—591no—
479C2×#124—591no—
480C2×#124—1181no—
481#525—592no—
482#525—592no—
483C2×C22⋊Q8—591no—
484C2×C22⋊Q8—1181no—
485C2×#121—591no—
486C2×#121—1181no—
487#520—1181no—
488C2×C4×Q8C2×D5911yescharacteristic
489C2×C4×D4—591no—
490C2×C4×D4—1181no—
491#497—592no—
492#496—592no—
493#489—592no—
494#489—592no—
495#485—594no—
496#483C2×D5912yes—
497#482—594no—
498#480—592no—
499#477—592no—
500#475C2×D5912yescomplemented
501#469—594no—
502#468—594no—
503#467—594no—
504#465—594no—
505#464—594no—
506#463—594no—
507#462C2×D5912yescomplemented
508#460—592no—
509#452—594no—
510#452—594no—
511#451—594no—
512#451—592no—
513#451C2×D5912yes—
514#450—592no—
515#449—594no—
516#449—594no—
517#448—592no—
518#448—594no—
519#448—592no—
520#447—592no—
521#441C2×D5914yescomplemented
522#440—594no—
523#435—594no—
524#435—594no—
525#432—591no—
526#432C2×D5911yescharacteristic
527#419—594no—
528#416—594no—
529#407—592no—
530C2×C22⋊C8—592no—
531C59#6157811yescharacteristic, complemented, Sylow
532C2×#41—594no—
533C2×#41—592no—
534C2×#41—592no—
535C2×#41—1182no—
536C2×#41—1181no—
537C2×#41—2364no—
538C22×Q8—594no—
539C22×Q8—591no—
540C22×Q8—1181no—
541C22×Q8—1182no—
542C22×Q8—2364no—
543C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
544C22×D4—591no—
545C22×D4—591no—
546C22×D4—1181no—
547C22×D4—1181no—
548C23×C4—591no—
549C23×C4—591no—
550C23×C4—1181no—
551C23×C4—1181no—
552#137—2368no—
553#135—2368no—
554C2×Q16—594no—
555C2×Q16C22×D5914yes—
556C2×SD16—594no—
557C2×SD16—594no—
558C2×SD16—594no—
559C2×D8—594no—
560C2×M16—594no—
561C22×C8—594no—
562C4⋊Q8—591no—
563C4⋊Q8C22×D5911yescharacteristic
564C4⋊Q8C22×D5911yescharacteristic
565#127—591no—
566#127—1182no—
567#126—1182no—
568#126—1182no—
569#125—21no—
570#124—592no—
571#124—592no—
572#124—1184no—
573#124—1184no—
574#124—1182no—
575#124—1182no—
576#124—1182no—
577#124—1181no—
578#124—1181no—
579#124—1181no—
580#123—1182no—
581#123—1182no—
582#123—1182no—
583#123—1182no—
584C22⋊Q8—21no—
585C22⋊Q8—592no—
586C22⋊Q8—592no—
587C22⋊Q8—594no—
588C22⋊Q8—1184no—
589C22⋊Q8—1184no—
590C22⋊Q8—1182no—
591C22⋊Q8C22×D5912yes—
592#121—592no—
593#121—594no—
594#121—592no—
595#121—592no—
596#121—1182no—
597#121—1182no—
598#121—1182no—
599#121—1184no—
600#121—1184no—
601#121—1182no—
602#121—1182no—
603#121—1181no—
604#120—1182no—
605#120—1182no—
606C4×Q8—21no—
607C4×Q8—21no—
608C4×Q8—21no—
609C4×Q8—1182no—
610C4×Q8C22×D5912yes—
611C4×Q8C22×D5912yes—
612C4×Q8C22×D5912yes—
613C4×D4—592no—
614C4×D4—592no—
615C4×D4—592no—
616C4×D4—592no—
617C4×D4—592no—
618C4×D4—1184no—
619C4×D4—1184no—
620C4×D4—1182no—
621C4×D4—1182no—
622C4×D4—1182no—
623C4×D4—1182no—
624C4×D4—1182no—
625C4×D4—1181no—
626#117—21no—
627#117—592no—
628#117—592no—
629#117—1182no—
630C2×C4⋊C4—21no—
631C2×C4⋊C4—591no—
632C2×C4⋊C4—1182no—
633C2×C4⋊C4—1181no—
634C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
635C2×C22⋊C4—591no—
636C2×C22⋊C4—591no—
637C2×C22⋊C4—1181no—
638C2×C22⋊C4—1181no—
639C2×C22⋊C4—1181no—
640C2×C22⋊C4—1181no—
641C2×C42—21no—
642C2×C42C22×D5911yescharacteristic
643#107—594no—
644#106C22×D5914yes—
645C4⋊C8—592no—
646C4⋊C8C22×D5912yes—
647#103—594no—
648#103—594no—
649#103—594no—
650#103C22×D5914yes—
651#103C22×D5914yes—
652#102—594no—
653#102—594no—
654#102—594no—
655C22⋊C8—592no—
656C22⋊C8—594no—
657C22⋊C8—594no—
658C22⋊C8C22×D5912yes—
659#97—592no—
660#97C22×D5912yes—
661C24—591no—
662C24—591no—
663C24—1181no—
664#41—1188no—
665#41—2364no—
666#41—2364no—
667#41—2364no—
668#41—2364no—
669#41—2368no—
670C2×Q8—24no—
671C2×Q8—21no—
672C2×Q8—21no—
673C2×Q8—592no—
674C2×Q8—1184no—
675C2×Q8—1181no—
676C2×Q8—1181no—
677C2×Q8—1188no—
678C2×Q8—2362no—
679C2×Q8—2364no—
680C2×Q8—2364no—
681C2×Q8—2368no—
682C2×Q8C23×D5912yes—
683C2×Q8C23×D5912yes—
684C2×D4—592no—
685C2×D4—592no—
686C2×D4—592no—
687C2×D4—592no—
688C2×D4—1182no—
689C2×D4—1182no—
690C2×D4—1182no—
691C2×D4—1182no—
692C2×D4—1184no—
693C2×D4—1184no—
694C2×D4—1182no—
695C2×D4—1181no—
696C2×D4—1181no—
697C2×D4—1181no—
698C2×D4—2362no—
699C2×D4—2362no—
700C2×D4—2364no—
701C2×D4—2364no—
702C22×C4—21no—
703C22×C4—21no—
704C22×C4—591no—
705C22×C4—591no—
706C22×C4—592no—
707C22×C4—592no—
708C22×C4—592no—
709C22×C4—592no—
710C22×C4—1182no—
711C22×C4—1182no—
712C22×C4—1184no—
713C22×C4—1184no—
714C22×C4—1181no—
715C22×C4—1182no—
716C22×C4—2362no—
717C22×C4—2362no—
718C22×C4—2364no—
719C22×C4—2364no—
720C22×C4D4×D5911yescharacteristic
721C22×C4D4×D5911yescharacteristic
722C22×C4C23×D5911yescharacteristic
723Q16—28no—
724Q16—2364no—
725SD16—1188no—
726SD16—2364no—
727SD16—2364no—
728D8—2364no—
729M16—2364no—
730C2×C8—594no—
731C2×C8—2364no—
732C2×C8C23×D5914yes—
733C4⋊C4—22no—
734C4⋊C4—22no—
735C4⋊C4—21no—
736C4⋊C4—21no—
737C4⋊C4—21no—
738C4⋊C4—22no—
739C4⋊C4—21no—
740C4⋊C4—22no—
741C4⋊C4—592no—
742C4⋊C4—592no—
743C4⋊C4—592no—
744C4⋊C4—1184no—
745C4⋊C4—1182no—
746C4⋊C4—1182no—
747C4⋊C4—1181no—
748C4⋊C4C23×D5912yes—
749C4⋊C4C23×D5912yes—
750C22⋊C4—22no—
751C22⋊C4—592no—
752C22⋊C4—592no—
753C22⋊C4—592no—
754C22⋊C4—592no—
755C22⋊C4—1184no—
756C22⋊C4—1182no—
757C22⋊C4—1182no—
758C22⋊C4—1184no—
759C22⋊C4—1182no—
760C22⋊C4—1182no—
761C22⋊C4—1182no—
762C22⋊C4—1182no—
763C22⋊C4—1182no—
764C22⋊C4—1182no—
765C22⋊C4—1182no—
766C22⋊C4—1182no—
767C22⋊C4—1182no—
768C22⋊C4—1182no—
769C42—22no—
770C42—22no—
771C42—22no—
772C42—1182no—
773C42—1182no—
774C42D4×D5911yescharacteristic
775C42D4×D5911yescharacteristic
776C42C23×D5911yescharacteristic
777C42C23×D5911yescharacteristic
778C23—592no—
779C23—592no—
780C23—1182no—
781C23—1182no—
782C23—1182no—
783C23—1182no—
784C23—2361no—
785C23—2361no—
786C23—2361no—
787C23—2361no—
788C23—2362no—
789C23—2362no—
790C23—2362no—
791C23C2×D4×D5911yescharacteristic
792Q8—24no—
793Q8—22no—
794Q8—24no—
795Q8—81no—
796Q8—1184no—
797Q8—2368no—
798Q8—2362no—
799Q8—2362no—
800Q8#1427377314yes—
801D4—1184no—
802D4—1184no—
803D4—4721no—
804D4—4722no—
805D4—4722no—
806D4—4722no—
807D4—4722no—
808D4—2362no—
809D4—2362no—
810D4—2368no—
811D4—2362no—
812D4—2362no—
813D4—2368no—
814D4—2364no—
815C2×C4—24no—
816C2×C4—22no—
817C2×C4—22no—
818C2×C4—22no—
819C2×C4—22no—
820C2×C4—22no—
821C2×C4—22no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—42no—
824C2×C4—592no—
825C2×C4—592no—
826C2×C4—1184no—
827C2×C4—1184no—
828C2×C4—1182no—
829C2×C4—1182no—
830C2×C4—4722no—
831C2×C4—4722no—
832C2×C4—2362no—
833C2×C4—2362no—
834C2×C4—2368no—
835C2×C4—2368no—
836C2×C4—2364no—
837C2×C4—2361no—
838C2×C4—2361no—
839C2×C4—2362no—
840C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
841C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
842C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
843C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
844C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
845C2×C4C24×D5911yescharacteristic
846C8—24no—
847C8—1184no—
848C22—21no—
849C22—21no—
850C22—1182no—
851C22—1182no—
852C22—1182no—
853C22—1182no—
854C22—1182no—
855C22—1182no—
856C22—4724no—
857C22—4722no—
858C22—2364no—
859C22—2362no—
860C22—2362no—
861C22—2362no—
862C22—2362no—
863C22—2362no—
864C22—2362no—
865C22#1683820112yes—
866C22C22×D4×D5911yescharacteristic
867C4—24no—
868C4—21no—
869C4—21no—
870C4—21no—
871C4—21no—
872C4—21no—
873C4—42no—
874C4—42no—
875C4—42no—
876C4—1182no—
877C4—1182no—
878C4—2362no—
879C4—2362no—
880C4C2×#1427377312yes—
881C2—22no—
882C2—4722no—
883C2—4722no—
884C2—2362no—
885C2—2362no—
886C2#2143772911yescharacteristic
887C2C2×#1683820111yescharacteristic
888C2#2143887911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D59
commutator, cosocleC2×C4×C59C25
FrattiniC2×C4C24×D59
FittingC59×#3113C2
socleC22×C59C23×D4
hypercenter#3113D59
hypocenterC59#61578
LCSG ▷ C2×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3113

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21437950C2semidirect
2. C2×#16838064C2semidirect
3. #21436279C2semidirect
4. #21436167C2semidirect
5. #21435683C2semidirect
6. #21435646C2semidirect
7. #21435095C2semidirect
8. #21435085C2semidirect
9. #21434915C2semidirect
10. #21434882C2semidirect
11. #21434218C2semidirect
12. #21433331C2semidirect
13. #21433319C2semidirect
14. #21433124C2semidirect
15. C59×#3113C2semidirect
18. C2×#14273759C22semidirect
19. C2×#14273750C22semidirect
21. #16838125C22semidirect
22. #16838118C22semidirect
24. #16838074C22semidirect
29. #16838055C22semidirect
45. #16837794C22semidirect
46. #16837791C22semidirect
47. #16837764C22semidirect
48. #16837762C22semidirect
49. #16837746C22semidirect
50. #16837728C22semidirect
52. #16837697C22semidirect
53. #16837656C22semidirect
54. #16837651C22semidirect
55. #16837642C22semidirect
56. #16837632C22semidirect
57. #16837624C22semidirect
58. #16837618C22semidirect
59. #16837602C22semidirect
60. #16837567C22semidirect
61. #16837563C22semidirect
63. #16837556C22semidirect
65. #16837550C22semidirect
66. #16837550C22semidirect
68. #16837542C22semidirect
71. #16837500C22semidirect
72. #16837475C22semidirect
73. #16837472C22semidirect
75. #16837409C22semidirect
76. #16837397C22semidirect
82. C59×#475C22semidirect
83. C59×#462C22semidirect
85. C59×#441C22semidirect
447. #3113D59semidirect
500. #475C2×D59semidirect
507. #462C2×D59semidirect
521. #441C2×D59semidirect
531. C59#61578semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214379502
C2×#168380642
#214362792
#214361672
#214356832
#214356462
#214350952
#214350852
#214349152
#214348822
#214342182
#214333312
#214333192
#214331242
C59×#31132
#6157859