Finite Group Databasebeta

← #29473743

Subgroups — #29473743

Order 15104.

2118 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 924 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21437935C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16838061C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21436366C214yesmaximal, complemented
4#21436351C214yesmaximal, complemented
5#21435754C214yesmaximal, complemented
6#21435732C214yesmaximal, complemented
7#21435063C212yesmaximal, complemented
8#21434920C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21434912C212yesmaximal, complemented
10#21434903C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21434178C212yesmaximal, complemented
12#21433358C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21433350C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21433333C212yesmaximal, complemented
15C59×#2975C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745685C2211yescharacteristic
17C23×Dic118C2211yescharacteristic, complemented
18C2×#14273760C2212yescomplemented
19C2×#14273760C2214yescomplemented
20C2×#14273755C2212yescomplemented
21#16838101—22no—
22#16838098C2212yescomplemented
23#16838092C2212yescomplemented
24#16838081—22no—
25#16838061—22no—
26#16838061—22no—
27#16838061C2214yes—
28#16838061C2212yescomplemented
29#16838061C2214yescomplemented
30#16838048C2212yescomplemented
31#16837999—21no—
32#16837990—21no—
33#16837961—21no—
34#16837936C2212yes—
35C2×#14273715C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#14273713—21no—
37#16837913C2212yes—
38C2×#14273706C2211yescharacteristic
39C2×#14273706C2211yescharacteristic
40C2×#14273705—21no—
41C2×#14273701C2211yescharacteristic
42C2×#14273701C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14273699—21no—
44#16837875—21no—
45C2×C4×Dic118C2211yescharacteristic, complemented
46C2×(C22⋊D59)⋊C4—21no—
47#16837786C2214yescomplemented
48#16837757C2214yescomplemented
49#16837738C2212yescomplemented
50#16837733C2212yescomplemented
51#16837733C2212yescomplemented
52#16837727C2214yescomplemented
53#16837716C2212yes—
54#16837710C2214yescomplemented
55#16837660C2214yescomplemented
56#16837655C2214yescomplemented
57#16837648C2214yescomplemented
58#16837648C2214yescomplemented
59#16837625C2214yescomplemented
60#16837625C2214yescomplemented
61#16837618C2214yescomplemented
62#16837566C2214yescomplemented
63#16837560C2212yescomplemented
64#16837560C2212yescomplemented
65#16837560C2212yescomplemented
66#16837560C2214yescomplemented
67#16837555C2212yescomplemented
68#16837555C2212yescomplemented
69#16837549C2214yescomplemented
70#16837549C2214yescomplemented
71#16837543C2212yes—
72#16837543C2212yes—
73#16837543C2214yescomplemented
74#16837538C2212yes—
75C4×Dic236C2214yescomplemented
76C4×#11745660C2214yescomplemented
77#16837412C2214yescomplemented
78#16837404C2212yescomplemented
79#16837404C2212yescomplemented
80C2×C4×D4×C59C2211yescharacteristic
81C59×#436C2214yescomplemented
82C59×#436C2214yescomplemented
83C59×#431C2212yescomplemented
84C59×#407C2211yescharacteristic
85C59×#407C2211yescharacteristic
86C59×#407C2212yescomplemented
87C2×#11745685—21no—
88C2×#11745685—21no—
89C2×#11745685—44no—
90C2×#11745685C2312yes—
91C2×#11745685C2312yes—
92C2×#11745685C2312yes—
93C22×Dic118—21no—
94C22×Dic118—22no—
95C22×Dic118—44no—
96C22×Dic118C2311yescharacteristic
97C22×Dic118C2314yes—
98C22×Dic118C2311yescharacteristic
99C22×Dic118C2311yescharacteristic
100C22×D236C2311yescharacteristic
101C22×D236C2311yescharacteristic
102C22×C22⋊D59—21no—
103C22×C22⋊D59—21no—
104C22×C22⋊D59—21no—
105C23×Dic59—21no—
106C22×C4×D59—21no—
107#14273760—48no—
108#14273760—44no—
109#14273755—44no—
110C2×Dic236C2314yes—
111C2×Dic236C2314yes—
112C2×#11745660C2314yes—
113C2×#11745660C2314yes—
114C2×#11745660C2314yes—
115C2×D472C2314yes—
116#14273722—22no—
117#14273721—22no—
118#14273720—22no—
119#14273719C2312yes—
120#14273717—22no—
121#14273715—22no—
122#14273715C2314yes—
123#14273715C2312yes—
124#14273713—24no—
125#14273713—24no—
126#14273713—22no—
127#14273712—22no—
128#14273710—22no—
129#14273710—22no—
130#14273709—22no—
131#14273708—22no—
132#14273706—21no—
133#14273706—21no—
134#14273706—21no—
135#14273706—21no—
136#14273706C2312yes—
137#14273706C2312yes—
138#14273706C2312yes—
139#14273706C2312yes—
140#14273706C2312yes—
141#14273705—24no—
142#14273705—24no—
143#14273705—22no—
144#14273701—21no—
145#14273701—21no—
146#14273701—22no—
147#14273701C2312yes—
148#14273701C2312yes—
149#14273701C2314yes—
150#14273701C2312yes—
151#14273700—22no—
152#14273699—24no—
153#14273699—24no—
154#14273699—22no—
155#14273699—22no—
156#14273696—22no—
157#14273695—22no—
158C4×Dic118—22no—
159C4×Dic118C2312yes—
160C4×Dic118C2314yes—
161C4×D236C2312yes—
162C4×C22⋊D59—22no—
163C4×C22⋊D59—22no—
164C4×C22⋊D59—22no—
165(C22⋊D59)⋊C4—24no—
166(C22⋊D59)⋊C4—24no—
167(C22⋊D59)⋊C4—22no—
168(C22⋊D59)⋊C4—22no—
169#14273686C2312yes—
170#14273684—22no—
171#14273683—22no—
172C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
173C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
174C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
175C2×Dic59⋊C4—21no—
176C2×Dic59⋊C4—21no—
177C2×Dic59⋊C4—21no—
178C2×C22⋊Dic59—21no—
179C2×C22⋊Dic59—21no—
180C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
181C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
182C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
183C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
184C22⋊C4×D59—22no—
185C2×C4×Dic59—21no—
186#14273661C2314yes—
187#14273659C2314yes—
188#14273652C2314yes—
189#14273652C2314yes—
190#14273652C2314yes—
191#14273652C2314yes—
192#14273652C2314yes—
193#14273649C2314yes—
194#14273649C2314yes—
195#14273649C2314yes—
196C22×D4×C59D411yescharacteristic
197C23×C4×C59C2311yescharacteristic
198C23×C4×C59C2311yescharacteristic
199C2×M16×C59C2312yes—
200C2×M16×C59C2314yes—
201C2×M16×C59C2312yes—
202C4×D4×C59D412yes—
203C4×D4×C59D412yes—
204C4×D4×C59C2312yes—
205C4×D4×C59C2312yes—
206C2×C4⋊C4×C59D411yescharacteristic
207C2×C22⋊C4×C59D411yescharacteristic
208C2×C22⋊C4×C59D411yescharacteristic
209C2×C42×C59C2311yescharacteristic
210C4⋊C8×C59C2314yes—
211C22⋊C8×C59C2312yes—
212C22⋊C8×C59C2312yes—
213C22⋊C8×C59C2312yes—
214C22⋊C8×C59C2312yes—
215C22⋊C8×C59C2314yes—
216C4×C8×C59C2314yes—
217C24×C59C2×D411yescharacteristic
218C24×C59C2×D411yescharacteristic
219C23×D59—21no—
220C23×D59—21no—
221C2×D4×C59—42no—
222C2×D4×C59C2×D412yes—
223C2×D4×C59C2×D412yes—
224C22×C4×C59—42no—
225C22×C4×C59—42no—
226C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
227C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
228C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
229C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
230C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
231C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
232C22×C4×C59C2×D412yes—
233C22×C4×C59C2411yescharacteristic
234C22×C4×C59C2411yescharacteristic
235C22×C4×C59C2411yescharacteristic
236C22×C4×C59C2412yes—
237C2×C22⋊D59—24no—
238C2×C22⋊D59—22no—
239C2×C22⋊D59—22no—
240C2×C22⋊D59—22no—
241C2×C22⋊D59—22no—
242C2×C22⋊D59—22no—
243C2×C22⋊D59—22no—
244C2×C22⋊D59—44no—
245C2×C22⋊D59—44no—
246C2×C22⋊D59—44no—
247C22×Dic59—21no—
248C22×Dic59—21no—
249C22×Dic59—21no—
250C22×Dic59—21no—
251C22×Dic59—24no—
252C22×Dic59—21no—
253C22×Dic59—21no—
254C22×Dic59—44no—
255#11745685—24no—
256#11745685—24no—
257#11745685—42no—
258#11745685—42no—
259#11745685—44no—
260#11745685—44no—
261#11745685—44no—
262C2×D236—21no—
263C2×D236—21no—
264C2×D236—42no—
265C2×D236—42no—
266C2×D236C2412yes—
267C2×D236C2412yes—
268C2×C4×D59—22no—
269C2×C4×D59—22no—
270C2×C4×D59—22no—
271C2×C4×D59—22no—
272C2×C4×D59—44no—
273C2×Dic118—21no—
274C2×Dic118—24no—
275C2×Dic118—28no—
276C2×Dic118—24no—
277C2×Dic118—21no—
278C2×Dic118—21no—
279C2×Dic118—44no—
280C2×Dic118—42no—
281C2×Dic118—42no—
282C2×Dic118—48no—
283C2×Dic118—44no—
284C2×Dic118C2412yes—
285C2×Dic118C2412yes—
286C2×Dic118C2412yes—
287M16×C59—42no—
288M16×C59—44no—
289M16×C59—42no—
290C2×C8×C59C2414yes—
291C2×C8×C59C2414yes—
292C4⋊C4×C59C2×D412yes—
293C4⋊C4×C59C2×D412yes—
294C22⋊C4×C59C2×D412yes—
295C22⋊C4×C59C2×D412yes—
296C22⋊C4×C59C2×D412yes—
297C22⋊C4×C59C2×D412yes—
298C42×C59C2×D412yes—
299C42×C59C2412yes—
300C22⋊Dic59—22no—
301C22⋊Dic59—22no—
302C22⋊Dic59—22no—
303C22⋊Dic59—22no—
304C22⋊Dic59—22no—
305C22⋊Dic59—22no—
306(C2×D59)⋊C4—22no—
307(C2×D59)⋊C4—22no—
308(C2×D59)⋊C4—22no—
309(C2×D59)⋊C4—24no—
310(C2×D59)⋊C4—24no—
311(C2×D59)⋊C4—24no—
312(C2×D59)⋊C4—22no—
313(C2×D59)⋊C4—22no—
314(C2×D59)⋊C4—22no—
315C4⋊Dic59—21no—
316C4⋊Dic59—21no—
317C4⋊Dic59—21no—
318C4⋊Dic59C2412yes—
319C4⋊Dic59C2412yes—
320C4⋊Dic59C2412yes—
321Dic59⋊C4—22no—
322Dic59⋊C4—22no—
323Dic59⋊C4—22no—
324Dic59⋊C4—24no—
325Dic59⋊C4—22no—
326Dic59⋊C4—22no—
327Dic59⋊C4—22no—
328Dic59⋊C4—22no—
329Dic59⋊C4—22no—
330C4×Dic59—24no—
331C4×Dic59—22no—
332C4×Dic59—22no—
333Dic236—28no—
334Dic236—44no—
335D472—44no—
336#11745660—28no—
337#11745660—44no—
338#11745660—44no—
339C23×C59—22no—
340C23×C59—22no—
341C23×C59—41no—
342C23×C59—41no—
343C23×C59—41no—
344C23×C59—41no—
345C23×C59C22×D411yescharacteristic
346C23×C59C22×D411yescharacteristic
347C23×C59C22×D412yes—
348C23×C59C22×D411yescharacteristic
349C22×D59—22no—
350C22×D59—22no—
351C22×D59—42no—
352C22×D59—42no—
353C22×D59—42no—
354C22×D59—42no—
355C22×D59—81no—
356C22×D59—81no—
357D4×C59—42no—
358D4×C59—42no—
359C2×C4×C59—22no—
360C2×C4×C59—24no—
361C2×C4×C59—22no—
362C2×C4×C59—22no—
363C2×C4×C59—22no—
364C2×C4×C59—42no—
365C2×C4×C59—41no—
366C2×C4×C59—41no—
367C2×C4×C59—41no—
368C2×C4×C59—41no—
369C2×C4×C59—41no—
370C2×C4×C59C22×D412yes—
371C2×C4×C59C22×D412yes—
372C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
373C2×C4×C59C22×D412yes—
374C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
375C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
376C2×C4×C59C2511yescharacteristic
377C22⋊D59—44no—
378C22⋊D59—44no—
379C22⋊D59—44no—
380C22⋊D59—48no—
381C22⋊D59—44no—
382C22⋊D59—82no—
383C22⋊D59—82no—
384C2×Dic59—24no—
385C2×Dic59—22no—
386C2×Dic59—22no—
387C2×Dic59—22no—
388C2×Dic59—22no—
389C2×Dic59—22no—
390C2×Dic59—22no—
391C2×Dic59—48no—
392C2×Dic59—42no—
393C2×Dic59—42no—
394C2×Dic59—42no—
395C2×Dic59—81no—
396C2×Dic59—81no—
397D236—24no—
398D236—22no—
399D236—22no—
400D236—42no—
401D236—81no—
402C4×D59—44no—
403C4×D59—44no—
404C4×D59—82no—
405C4×D59—82no—
406Dic118—24no—
407Dic118—22no—
408Dic118—24no—
409Dic118—24no—
410Dic118—48no—
411Dic118—42no—
412Dic118—81no—
413Dic118H(5,𝔽2)14yes—
414C8×C59—24no—
415C8×C59—24no—
416#61583—591nomaximal, Sylow
417C22×C59—21no—
418C22×C59—21no—
419C22×C59—21no—
420C22×C59—22no—
421C22×C59—21no—
422C22×C59—22no—
423C22×C59—21no—
424C22×C59—21no—
425C22×C59—21no—
426C22×C59—22no—
427C22×C59—21no—
428C22×C59—44no—
429C22×C59—82no—
430C22×C59#57512yes—
431C22×C59C23×D411yescharacteristic
432C2×D59—42no—
433C2×D59—42no—
434C2×D59—42no—
435C2×D59—42no—
436C2×D59—42no—
437C2×D59—42no—
438C2×D59—84no—
439C2×D59—162no—
440C4×C59—22no—
441C4×C59—21no—
442C4×C59—22no—
443C4×C59—21no—
444C4×C59—21no—
445C4×C59—22no—
446C4×C59C2×H(5,𝔽2)12yes—
447Dic59—24no—
448Dic59—42no—
449Dic59—42no—
450Dic59—42no—
451Dic59—42no—
452Dic59—42no—
453#3505—591no—
454C2×#548—591no—
455#3327—594no—
456#3326—594no—
457#3277—594no—
458#3275—594no—
459#3211—592no—
460#3195—591no—
461#3194—592no—
462#3193—591no—
463#3108—592no—
464#3007—591no—
465#3006—591no—
466#3004—592no—
467#2975D5911yescharacteristic, complemented
468C2×C59—22no—
469C2×C59—41no—
470C2×C59—42no—
471C2×C59—41no—
472C2×C59#348411yescharacteristic
473C2×C59C2×#57511yescharacteristic
474C2×C59#358611yescharacteristic
475D59—82no—
476D59—82no—
477C22×#41—591no—
478C23×Q8—591no—
479C2×#137—594no—
480C2×#137—592no—
481C2×AGL(1,ℤ/8)—592no—
482#553—592no—
483#553—1182no—
484#552—592no—
485#551—1182no—
486#548—594no—
487#548—594no—
488#548—592no—
489#548—1182no—
490#548—1182no—
491#546—592no—
492#539—1181no—
493#538—1181no—
494#534—1181no—
495#529—592no—
496C2×#124—591no—
497C2×#124—1181no—
498#525—592no—
499C2×C22⋊Q8—591no—
500C2×C22⋊Q8—591no—
501C2×C22⋊Q8—1181no—
502C2×#121—591no—
503C2×#121—591no—
504C2×#121—1181no—
505#518—1181no—
506C2×C4×Q8—591no—
507C2×C4×D4—1181no—
508C2×C4×D4C2×D5911yescharacteristic
509#495—594no—
510#488—594no—
511#484—592no—
512#483—592no—
513#483—592no—
514#482—594no—
515#480—592no—
516#479—594no—
517#470—594no—
518#469—594no—
519#468—594no—
520#468—594no—
521#464—594no—
522#464—594no—
523#463—594no—
524#452—594no—
525#451—592no—
526#451—592no—
527#451—592no—
528#451—594no—
529#450—592no—
530#450—592no—
531#449—594no—
532#449—594no—
533#448—592no—
534#448—592no—
535#448—594no—
536#447—592no—
537C4×Q16—594no—
538C4×SD16—594no—
539#436C2×D5914yescomplemented
540#436C2×D5914yescomplemented
541#431C2×D5912yescomplemented
542#419—594no—
543#417—592no—
544#417—592no—
545#407C2×D5911yescharacteristic
546#407C2×D5911yescharacteristic
547#407C2×D5912yescomplemented
548C59#6158311yescharacteristic, complemented, Sylow
549C2×#41—592no—
550C2×#41—592no—
551C2×#41—592no—
552C2×#41—1181no—
553C2×#41—1181no—
554C2×#41—2364no—
555C22×Q8—591no—
556C22×Q8—594no—
557C22×Q8—591no—
558C22×Q8—591no—
559C22×Q8—1181no—
560C22×Q8—1182no—
561C22×Q8—2364no—
562C22×D4—591no—
563C22×D4—591no—
564C22×D4—1181no—
565C22×D4—1181no—
566C22×D4—1181no—
567C22×D4D23611yescharacteristic
568C23×C4—1181no—
569C23×C4—1181no—
570C23×C4C22×D5911yescharacteristic
571C23×C4C22×D5911yescharacteristic
572#137—2368no—
573#137—2364no—
574AGL(1,ℤ/8)—2364no—
575C2×Q16—594no—
576C2×Q16—594no—
577C2×SD16—594no—
578C2×SD16—594no—
579C2×SD16—594no—
580C2×D8—594no—
581C2×M16C22×D5912yes—
582C2×M16C22×D5912yes—
583C2×M16C22×D5914yes—
584#126—1182no—
585#126—1182no—
586#126—1182no—
587#125—592no—
588#125—1182no—
589#124—594no—
590#124—592no—
591#124—1184no—
592#124—1184no—
593#124—1182no—
594#124—1182no—
595#123—1182no—
596#123—1182no—
597#123—1182no—
598#123—1182no—
599#123—1182no—
600C22⋊Q8—592no—
601C22⋊Q8—592no—
602C22⋊Q8—592no—
603C22⋊Q8—592no—
604C22⋊Q8—592no—
605C22⋊Q8—1181no—
606C22⋊Q8—1181no—
607C22⋊Q8—1181no—
608C22⋊Q8—1181no—
609C22⋊Q8—1184no—
610C22⋊Q8—1184no—
611C22⋊Q8—1182no—
612#121—592no—
613#121—594no—
614#121—592no—
615#121—592no—
616#121—1184no—
617#121—1184no—
618#121—1182no—
619#121—1182no—
620#121—1181no—
621#121—1182no—
622#121—1181no—
623#121—1182no—
624#120—1182no—
625#120—1182no—
626C4×Q8—594no—
627C4×Q8—592no—
628C4×Q8—1182no—
629C4×D4—592no—
630C4×D4—1182no—
631C4×D4—1182no—
632C4×D4—1182no—
633C4×D4—1184no—
634C4×D4—1184no—
635C4×D4—1182no—
636C4×D4—1182no—
637C4×D4D23612yes—
638C4×D4D23612yes—
639C4×D4C22×D5912yes—
640C4×D4C22×D5912yes—
641#117—592no—
642#117—1182no—
643#117—1182no—
644C2×C4⋊C4—591no—
645C2×C4⋊C4—591no—
646C2×C4⋊C4—591no—
647C2×C4⋊C4—1181no—
648C2×C4⋊C4—1181no—
649C2×C4⋊C4—1181no—
650C2×C4⋊C4D23611yescharacteristic
651C2×C22⋊C4—1181no—
652C2×C22⋊C4—1181no—
653C2×C22⋊C4—1181no—
654C2×C22⋊C4—1181no—
655C2×C22⋊C4—1181no—
656C2×C22⋊C4—1181no—
657C2×C22⋊C4—1182no—
658C2×C22⋊C4D23611yescharacteristic
659C2×C22⋊C4D23611yescharacteristic
660C2×C42—1181no—
661C2×C42C22×D5911yescharacteristic
662#107—594no—
663#106—594no—
664C4⋊C8C22×D5914yes—
665#103—594no—
666#103—594no—
667#103—594no—
668#103—594no—
669#103—594no—
670#102—594no—
671#102—594no—
672#102—594no—
673C22⋊C8C22×D5912yes—
674C22⋊C8C22×D5912yes—
675C22⋊C8C22×D5912yes—
676C22⋊C8C22×D5912yes—
677C22⋊C8C22×D5914yes—
678C4×C8C22×D5914yes—
679C24—1181no—
680C24—1181no—
681C24C2×D23611yescharacteristic
682C24C2×D23611yescharacteristic
683#41—1184no—
684#41—1184no—
685#41—2364no—
686#41—2362no—
687#41—2362no—
688#41—2364no—
689#41—2364no—
690C2×Q8—592no—
691C2×Q8—592no—
692C2×Q8—592no—
693C2×Q8—1184no—
694C2×Q8—1188no—
695C2×Q8—1181no—
696C2×Q8—1181no—
697C2×Q8—1184no—
698C2×Q8—1181no—
699C2×Q8—2362no—
700C2×Q8—2364no—
701C2×Q8—2362no—
702C2×Q8—2364no—
703C2×Q8—2368no—
704C2×D4—42no—
705C2×D4—592no—
706C2×D4—592no—
707C2×D4—1182no—
708C2×D4—1182no—
709C2×D4—1182no—
710C2×D4—1184no—
711C2×D4—1182no—
712C2×D4—1182no—
713C2×D4—1182no—
714C2×D4—1181no—
715C2×D4—1181no—
716C2×D4—2362no—
717C2×D4—2362no—
718C2×D4—2364no—
719C2×D4—2364no—
720C2×D4—2364no—
721C2×D4C2×D23612yes—
722C2×D4C2×D23612yes—
723C22×C4—42no—
724C22×C4—42no—
725C22×C4—1181no—
726C22×C4—1181no—
727C22×C4—1181no—
728C22×C4—1181no—
729C22×C4—1181no—
730C22×C4—1181no—
731C22×C4—1184no—
732C22×C4—1182no—
733C22×C4—1182no—
734C22×C4—1182no—
735C22×C4—1182no—
736C22×C4—2364no—
737C22×C4—2364no—
738C22×C4C2×D23611yescharacteristic
739C22×C4C2×D23611yescharacteristic
740C22×C4C2×D23611yescharacteristic
741C22×C4C2×D23611yescharacteristic
742C22×C4C2×D23611yescharacteristic
743C22×C4C2×D23611yescharacteristic
744C22×C4C2×D23612yes—
745C22×C4C23×D5911yescharacteristic
746C22×C4C23×D5911yescharacteristic
747C22×C4C23×D5911yescharacteristic
748C22×C4C23×D5912yes—
749Q16—1188no—
750Q16—2364no—
751SD16—1188no—
752SD16—2364no—
753SD16—2364no—
754D8—2364no—
755M16—42no—
756M16—44no—
757M16—42no—
758C2×C8C23×D5914yes—
759C2×C8C23×D5914yes—
760C4⋊C4—592no—
761C4⋊C4—592no—
762C4⋊C4—592no—
763C4⋊C4—1181no—
764C4⋊C4—1181no—
765C4⋊C4—1181no—
766C4⋊C4—1182no—
767C4⋊C4—1182no—
768C4⋊C4—1182no—
769C4⋊C4—1184no—
770C4⋊C4—1182no—
771C4⋊C4—1182no—
772C4⋊C4—1182no—
773C4⋊C4—1182no—
774C4⋊C4—1182no—
775C4⋊C4C2×D23612yes—
776C4⋊C4C2×D23612yes—
777C22⋊C4—1182no—
778C22⋊C4—1182no—
779C22⋊C4—1182no—
780C22⋊C4—1182no—
781C22⋊C4—1182no—
782C22⋊C4—1182no—
783C22⋊C4—1182no—
784C22⋊C4—1182no—
785C22⋊C4—1182no—
786C22⋊C4—1184no—
787C22⋊C4—1184no—
788C22⋊C4—1182no—
789C22⋊C4—1184no—
790C22⋊C4—1182no—
791C22⋊C4—1182no—
792C22⋊C4C2×D23612yes—
793C22⋊C4C2×D23612yes—
794C22⋊C4C2×D23612yes—
795C22⋊C4C2×D23612yes—
796C42—1184no—
797C42—1182no—
798C42—1182no—
799C42C2×D23612yes—
800C42C23×D5912yes—
801C23—22no—
802C23—22no—
803C23—41no—
804C23—41no—
805C23—41no—
806C23—41no—
807C23—1182no—
808C23—1182no—
809C23—4721no—
810C23—4721no—
811C23—2362no—
812C23—2362no—
813C23—2362no—
814C23—2362no—
815C23C22×D23611yescharacteristic
816C23C22×D23611yescharacteristic
817C23C22×D23612yes—
818C23C22×D23611yescharacteristic
819Q8—594no—
820Q8—1184no—
821Q8—1182no—
822Q8—1184no—
823Q8—1184no—
824Q8—4721no—
825Q8—2368no—
826Q8—2362no—
827D4—42no—
828D4—42no—
829D4—1182no—
830D4—1184no—
831D4—1182no—
832D4—4721no—
833D4—4722no—
834D4—4722no—
835D4—2362no—
836D4—2364no—
837D4—2364no—
838D4—2364no—
839D4—2368no—
840D4—2364no—
841C2×C4—22no—
842C2×C4—22no—
843C2×C4—24no—
844C2×C4—22no—
845C2×C4—22no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—42no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—41no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—1184no—
853C2×C4—1182no—
854C2×C4—1182no—
855C2×C4—1182no—
856C2×C4—1182no—
857C2×C4—1182no—
858C2×C4—1182no—
859C2×C4—4722no—
860C2×C4—4722no—
861C2×C4—4721no—
862C2×C4—4721no—
863C2×C4—2364no—
864C2×C4—2364no—
865C2×C4—2368no—
866C2×C4—2362no—
867C2×C4—2362no—
868C2×C4—2362no—
869C2×C4C22×D23612yes—
870C2×C4C22×D23612yes—
871C2×C4C22×D23611yescharacteristic
872C2×C4C22×D23612yes—
873C2×C4C22×D23611yescharacteristic
874C2×C4C22×D23611yescharacteristic
875C2×C4C24×D5911yescharacteristic
876C8—24no—
877C8—24no—
878C22—21no—
879C22—21no—
880C22—21no—
881C22—22no—
882C22—21no—
883C22—21no—
884C22—22no—
885C22—21no—
886C22—21no—
887C22—22no—
888C22—21no—
889C22—44no—
890C22—82no—
891C22—9442no—
892C22—4724no—
893C22—2362no—
894C22—2362no—
895C22—2362no—
896C22—2362no—
897C22—2362no—
898C22—2362no—
899C22#1683820212yes—
900C22C23×D23611yescharacteristic
901C4—21no—
902C4—22no—
903C4—21no—
904C4—21no—
905C4—22no—
906C4—22no—
907C4—1184no—
908C4—2362no—
909C4—2362no—
910C4—2362no—
911C4—2362no—
912C4—2362no—
913C4H(5,𝔽2)×D5912yes—
914C2—22no—
915C2—42no—
916C2—41no—
917C2—41no—
918C2—4722no—
919C2—4722no—
920C2#2143773211yescharacteristic
921C2C2×#1683820211yescharacteristic
922C2#2143888411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C23×D236
commutator, cosocleC2×C4×C59C25
FrattiniC2×C4C24×D59
FittingC59×#2975C2
socleC22×C59C23×D4
hypercenter#2975D59
hypocenterC59#61583
LCSG ▷ C2×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C4×D4 ◁ #2975

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21437935C2semidirect
2. C2×#16838061C2semidirect
3. #21436366C2semidirect
4. #21436351C2semidirect
5. #21435754C2semidirect
6. #21435732C2semidirect
7. #21435063C2semidirect
8. #21434920C2semidirect
9. #21434912C2semidirect
10. #21434903C2semidirect
11. #21434178C2semidirect
12. #21433358C2semidirect
13. #21433350C2semidirect
14. #21433333C2semidirect
15. C59×#2975C2semidirect
17. C23×Dic118C22semidirect
18. C2×#14273760C22semidirect
19. C2×#14273760C22semidirect
20. C2×#14273755C22semidirect
22. #16838098C22semidirect
23. #16838092C22semidirect
28. #16838061C22semidirect
29. #16838061C22semidirect
30. #16838048C22semidirect
35. C2×#14273715C22semidirect
42. C2×#14273701C22semidirect
45. C2×C4×Dic118C22semidirect
47. #16837786C22semidirect
48. #16837757C22semidirect
49. #16837738C22semidirect
50. #16837733C22semidirect
51. #16837733C22semidirect
52. #16837727C22semidirect
54. #16837710C22semidirect
55. #16837660C22semidirect
56. #16837655C22semidirect
57. #16837648C22semidirect
58. #16837648C22semidirect
59. #16837625C22semidirect
60. #16837625C22semidirect
61. #16837618C22semidirect
62. #16837566C22semidirect
63. #16837560C22semidirect
64. #16837560C22semidirect
65. #16837560C22semidirect
66. #16837560C22semidirect
67. #16837555C22semidirect
68. #16837555C22semidirect
69. #16837549C22semidirect
70. #16837549C22semidirect
73. #16837543C22semidirect
75. C4×Dic236C22semidirect
76. C4×#11745660C22semidirect
77. #16837412C22semidirect
78. #16837404C22semidirect
79. #16837404C22semidirect
81. C59×#436C22semidirect
82. C59×#436C22semidirect
83. C59×#431C22semidirect
86. C59×#407C22semidirect
467. #2975D59semidirect
539. #436C2×D59semidirect
540. #436C2×D59semidirect
541. #431C2×D59semidirect
547. #407C2×D59semidirect
548. C59#61583semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214379352
C2×#168380612
#214363662
#214363512
#214357542
#214357322
#214350632
#214349202
#214349122
#214349032
#214341782
#214333582
#214333502
#214333332
C59×#29752
#6158359