Finite Group Databasebeta

← #29473744

Subgroups — #29473744

Order 15104.

2118 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 924 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21437937C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16838062C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21436359C214yesmaximal, complemented
4#21436352C214yesmaximal, complemented
5#21435753C214yesmaximal, complemented
6#21435724C214yesmaximal, complemented
7#21435066C212yesmaximal, complemented
8#21434915C212yesmaximal, complemented
9#21434898C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21434179C212yesmaximal, complemented
11#21433354C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21433350C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21433331C212yesmaximal, complemented
14#21433135C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#3195C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745685C2211yescharacteristic
17C22×Q8×D59C2211yescharacteristic, complemented
18C2×#14273759C2214yescomplemented
19C2×#14273758C2212yescomplemented
20C2×#14273755C2212yescomplemented
21#16838100—22no—
22#16838100C2212yescomplemented
23#16838094C2212yescomplemented
24#16838079—22no—
25#16838063C2212yescomplemented
26#16838062—22no—
27#16838062—22no—
28#16838062C2214yes—
29#16838062C2214yescomplemented
30#16838043C2212yescomplemented
31#16838001—21no—
32#16837992—21no—
33#16837964—21no—
34#16837938C2212yes—
35C2×#14273716C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#14273713—21no—
37#16837915C2212yes—
38C2×#14273705—21no—
39C2×#14273702C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#14273701C2211yescharacteristic
41C2×#14273700—21no—
42#16837875—21no—
43C2×#14273692C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#14273689—21no—
45C2×C4×C22⋊D59C2211yescharacteristic
46#16837787C2214yescomplemented
47#16837758C2214yescomplemented
48#16837735C2212yescomplemented
49#16837728C2214yescomplemented
50#16837715C2212yes—
51#16837712C2214yescomplemented
52#16837656C2214yescomplemented
53#16837651C2214yescomplemented
54#16837650C2214yescomplemented
55#16837627C2214yescomplemented
56#16837626C2214yescomplemented
57#16837620C2214yescomplemented
58#16837562C2214yescomplemented
59#16837557C2212yescomplemented
60#16837556C2214yescomplemented
61#16837552C2212yescomplemented
62#16837552C2212yescomplemented
63#16837550C2214yescomplemented
64#16837549C2214yescomplemented
65#16837543C2212yes—
66#16837542C2214yescomplemented
67#16837541C2212yes—
68#16837538C2212yes—
69#16837494C2214yescomplemented
70#16837489C2214yescomplemented
71#16837478C2214yescomplemented
72#16837477C2214yescomplemented
73#16837452C2212yescomplemented
74#16837409C2214yescomplemented
75#16837404C2212yescomplemented
76#16837401C2212yescomplemented
77#16837366C2211yescharacteristic
78#16837364C2212yescomplemented
79C2×C22⋊Q8×C59C2211yescharacteristic
80C2×C22⋊Q8×C59C2211yescharacteristic
81C59×#483C2212yescomplemented
82C59×#483C2212yescomplemented
83C59×#470C2214yescomplemented
84C59×#451C2212yescomplemented
85C59×#451C2212yescomplemented
86C59×#407C2211yescharacteristic
87C2×#11745689C2312yes—
88C2×#11745685—21no—
89C2×#11745685—21no—
90C2×#11745685—44no—
91C2×#11745685C2312yes—
92C2×#11745685C2312yes—
93C22×Dic118—21no—
94C22×Dic118C2311yescharacteristic
95C2×Q8×D59—22no—
96C2×Q8×D59—44no—
97C2×Q8×D59C2314yes—
98C22×D236—21no—
99C22×D236C2311yescharacteristic
100C22×D236C2311yescharacteristic
101C22×C22⋊D59—21no—
102C22×C22⋊D59—21no—
103C22×C22⋊D59D411yescharacteristic
104C22×C4×D59—21no—
105C22×C4×D59—21no—
106C22×C4×D59C2311yescharacteristic
107#14273759—48no—
108#14273758—44no—
109#14273755—44no—
110C2×#11745672C2314yes—
111C2×#11745660C2314yes—
112C2×#11745671C2314yes—
113C2×#11745671C2314yes—
114C2×D472C2314yes—
115C2×#11745664C2312yes—
116C2×#11745659C2314yes—
117#14273722—22no—
118#14273722—22no—
119#14273722—22no—
120#14273718—22no—
121#14273718C2312yes—
122#14273716—22no—
123#14273716—22no—
124#14273716C2314yes—
125#14273716C2312yes—
126#14273713—24no—
127#14273713—24no—
128#14273712—22no—
129#14273712—22no—
130#14273712—22no—
131#14273711—22no—
132#14273711—22no—
133#14273705—24no—
134#14273705—24no—
135#14273703—22no—
136#14273703C2312yes—
137#14273702—22no—
138#14273702—22no—
139#14273702C2314yes—
140#14273702C2312yes—
141#14273701—21no—
142#14273701—21no—
143#14273701—22no—
144#14273701—22no—
145#14273701C2312yes—
146#14273701C2312yes—
147#14273700—24no—
148#14273700—24no—
149#14273697—22no—
150#14273697—22no—
151Q8×Dic59C2312yes—
152#14273692—22no—
153#14273692C2314yes—
154#14273689—22no—
155#14273689—24no—
156#14273689—24no—
157#14273689C2312yes—
158C4×C22⋊D59—22no—
159C4×C22⋊D59—22no—
160C4×C22⋊D59D412yes—
161C4×C22⋊D59D412yes—
162C4×C22⋊D59C2312yes—
163C4×C22⋊D59C2312yes—
164(C22⋊D59)⋊C4—22no—
165(C22⋊D59)⋊C4—22no—
166#14273685—22no—
167#14273685C2312yes—
168#14273683—22no—
169C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
170C2×Dic59⋊C4—21no—
171C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
172C2×C22⋊Dic59D411yescharacteristic
173C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
174C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
175C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
176C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
177C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
178C22⋊C4×D59—22no—
179C2×C4×Dic59—21no—
180C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
181#14273660C2314yes—
182Dic59⋊C8C2314yes—
183#14273652C2314yes—
184#14273651C2314yes—
185#14273650C2314yes—
186#14273649C2314yes—
187#14273647C2314yes—
188#14273647C2314yes—
189C22⋊(C59⋊C8)C2312yes—
190C22⋊(C59⋊C8)C2312yes—
191(C2×D59)⋊C8C2314yes—
192C8×Dic59C2314yes—
193C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
194C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
195C23×C4×C59C2311yescharacteristic
196C2×Q16×C59C2314yes—
197C2×M16×C59C2312yes—
198C22⋊Q8×C59—21no—
199C22⋊Q8×C59—21no—
200C22⋊Q8×C59—21no—
201C22⋊Q8×C59—21no—
202C22⋊Q8×C59C2312yes—
203C22⋊Q8×C59C2312yes—
204C22⋊Q8×C59C2312yes—
205C22⋊Q8×C59C2312yes—
206C2×C4⋊C4×C59—21no—
207C2×C4⋊C4×C59—21no—
208C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
209C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
210C2×C22⋊C4×C59—21no—
211C2×C22⋊C4×C59—21no—
212#106×C59C2314yes—
213#103×C59C2314yes—
214#103×C59C2314yes—
215C22⋊C8×C59C2312yes—
216C22⋊C8×C59C2312yes—
217C24×C59C2×D411yescharacteristic
218C23×D59—21no—
219C23×D59—21no—
220C23×D59C2×D411yescharacteristic
221C2×Q8×C59—21no—
222C2×Q8×C59—21no—
223C2×Q8×C59—42no—
224C2×Q8×C59—42no—
225C2×Q8×C59C2412yes—
226C2×Q8×C59C2412yes—
227C22×C4×C59—21no—
228C22×C4×C59—21no—
229C22×C4×C59—21no—
230C22×C4×C59—21no—
231C22×C4×C59—42no—
232C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
233C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
234C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
235C22×C4×C59C2411yescharacteristic
236C22×C4×C59C2411yescharacteristic
237C22×C4×C59C2411yescharacteristic
238C2×C22⋊D59—22no—
239C2×C22⋊D59—22no—
240C2×C22⋊D59—22no—
241C2×C22⋊D59—22no—
242C2×C22⋊D59—42no—
243C2×C22⋊D59—44no—
244C2×C22⋊D59—44no—
245C2×C22⋊D59C2×D412yes—
246C2×C22⋊D59C2×D412yes—
247C22×Dic59—21no—
248C22×Dic59—21no—
249C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
250C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
251C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
252#11745689—44no—
253Q8×D59—28no—
254Q8×D59—44no—
255Q8×D59—48no—
256#11745685—24no—
257#11745685—24no—
258#11745685—42no—
259#11745685—42no—
260#11745685—44no—
261#11745685—44no—
262C2×D236—24no—
263C2×D236—21no—
264C2×D236—22no—
265C2×D236—22no—
266C2×D236—21no—
267C2×D236—42no—
268C2×D236—42no—
269C2×D236—44no—
270C2×D236C2412yes—
271C2×D236C2412yes—
272C2×C4×D59—24no—
273C2×C4×D59—22no—
274C2×C4×D59—22no—
275C2×C4×D59—22no—
276C2×C4×D59—22no—
277C2×C4×D59—42no—
278C2×C4×D59—44no—
279C2×C4×D59—44no—
280C2×C4×D59C2×D412yes—
281C2×C4×D59C2412yes—
282C2×Dic118—21no—
283C2×Dic118—24no—
284C2×Dic118—24no—
285C2×Dic118—44no—
286C2×Dic118C2412yes—
287Q16×C59—44no—
288M16×C59—42no—
289C2×C8×C59C2414yes—
290C4⋊C4×C59—22no—
291C4⋊C4×C59—22no—
292C4⋊C4×C59—22no—
293C4⋊C4×C59—22no—
294C4⋊C4×C59—21no—
295C4⋊C4×C59—21no—
296C4⋊C4×C59C2412yes—
297C4⋊C4×C59C2412yes—
298C22⋊C4×C59—22no—
299C22⋊C4×C59—22no—
300C22⋊C4×C59—22no—
301C22⋊C4×C59—22no—
302C22⋊Dic59C2×D412yes—
303C22⋊Dic59C2×D412yes—
304#11745672—28no—
305#11745671—44no—
306#11745671—44no—
307(C2×D59)⋊C4—22no—
308(C2×D59)⋊C4—22no—
309(C2×D59)⋊C4—22no—
310(C2×D59)⋊C4—22no—
311(C2×D59)⋊C4—22no—
312(C2×D59)⋊C4—22no—
313(C2×D59)⋊C4—24no—
314(C2×D59)⋊C4—24no—
315(C2×D59)⋊C4—24no—
316(C2×D59)⋊C4—22no—
317(C2×D59)⋊C4—22no—
318(C2×D59)⋊C4C2×D412yes—
319(C2×D59)⋊C4C2×D412yes—
320C4⋊Dic59—21no—
321C4⋊Dic59—22no—
322C4⋊Dic59—22no—
323C4⋊Dic59C2412yes—
324Dic59⋊C4—24no—
325Dic59⋊C4—22no—
326Dic59⋊C4—22no—
327Dic59⋊C4C2×D412yes—
328Dic59⋊C4C2×D412yes—
329C4×Dic59—24no—
330C4×Dic59—22no—
331C4×Dic59—22no—
332C4×Dic59C2×D412yes—
333C4×Dic59C2412yes—
334#11745664—42no—
335C2×C59⋊C8C2414yes—
336D472—44no—
337#11745660—28no—
338#11745659—44no—
339C23×C59—22no—
340C23×C59—41no—
341C23×C59—41no—
342C23×C59C22×D411yescharacteristic
343C23×C59C22×D411yescharacteristic
344C23×C59C22×D411yescharacteristic
345C22×D59—22no—
346C22×D59—22no—
347C22×D59—22no—
348C22×D59—41no—
349C22×D59—41no—
350C22×D59—42no—
351C22×D59—42no—
352C22×D59—42no—
353C22×D59—42no—
354C22×D59—81no—
355C22×D59—81no—
356C22×D59C22×D412yes—
357Q8×C59—24no—
358Q8×C59—24no—
359Q8×C59—42no—
360Q8×C59—81no—
361C2×C4×C59—22no—
362C2×C4×C59—22no—
363C2×C4×C59—22no—
364C2×C4×C59—22no—
365C2×C4×C59—22no—
366C2×C4×C59—22no—
367C2×C4×C59—22no—
368C2×C4×C59—41no—
369C2×C4×C59—41no—
370C2×C4×C59—41no—
371C2×C4×C59—42no—
372C2×C4×C59—42no—
373C2×C4×C59—81no—
374C2×C4×C59—81no—
375C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
376C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
377C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
378C2×C4×C59C2511yescharacteristic
379C22⋊D59—42no—
380C22⋊D59—42no—
381C22⋊D59—44no—
382C22⋊D59—44no—
383C22⋊D59—44no—
384C22⋊D59—44no—
385C2×Dic59—24no—
386C2×Dic59—22no—
387C2×Dic59—22no—
388C2×Dic59—22no—
389C2×Dic59—41no—
390C2×Dic59—41no—
391C2×Dic59—42no—
392C2×Dic59C22×D412yes—
393C2×Dic59C22×D412yes—
394C2×Dic59C22×D412yes—
395D236—24no—
396D236—22no—
397D236—22no—
398D236—42no—
399D236—48no—
400D236—81no—
401D236—82no—
402D236—82no—
403C4×D59—24no—
404C4×D59—42no—
405C4×D59—44no—
406C4×D59—44no—
407C4×D59—48no—
408C4×D59—82no—
409C4×D59—82no—
410Dic118—24no—
411Dic118—22no—
412Dic118—48no—
413Dic118H(5,𝔽2)14yes—
414C8×C59—24no—
415C59⋊C8—24no—
416#61583—591nomaximal, Sylow
417C22×C59—21no—
418C22×C59—21no—
419C22×C59—21no—
420C22×C59—21no—
421C22×C59—21no—
422C22×C59—21no—
423C22×C59—21no—
424C22×C59—21no—
425C22×C59—82no—
426C22×C59#57512yes—
427C22×C59C23×D411yescharacteristic
428C2×D59—22no—
429C2×D59—22no—
430C2×D59—22no—
431C2×D59—44no—
432C2×D59—42no—
433C2×D59—42no—
434C2×D59—42no—
435C2×D59—42no—
436C2×D59—42no—
437C2×D59—42no—
438C2×D59—84no—
439C2×D59—162no—
440C4×C59—21no—
441C4×C59—21no—
442C4×C59—21no—
443C4×C59—42no—
444C4×C59—42no—
445C4×C59—42no—
446C4×C59—42no—
447C4×C59C2×H(5,𝔽2)12yes—
448Dic59—22no—
449Dic59—24no—
450Dic59—22no—
451Dic59—22no—
452Dic59—42no—
453#3505—591no—
454C2×#548—591no—
455#3327—594no—
456#3326—594no—
457#3277—594no—
458#3275—594no—
459#3211—592no—
460#3195D5911yescharacteristic, complemented
461#3194—592no—
462#3193—591no—
463#3108—592no—
464#3007—591no—
465#3006—591no—
466#3004—592no—
467#2975—591no—
468C2×C59—22no—
469C2×C59—41no—
470C2×C59—41no—
471C2×C59#348411yescharacteristic
472C2×C59C2×#57511yescharacteristic
473C2×C59#358611yescharacteristic
474D59—42no—
475D59—82no—
476D59—82no—
477C22×#41—591no—
478C23×Q8—591no—
479C2×#137—592no—
480C2×#137—594no—
481C2×AGL(1,ℤ/8)—592no—
482#553—592no—
483#553—1182no—
484#552—592no—
485#551—1182no—
486#548—592no—
487#548—594no—
488#548—594no—
489#548—1182no—
490#548—1182no—
491#546—592no—
492#539—1181no—
493#538—1181no—
494#534—1181no—
495#529—592no—
496C2×#124—591no—
497C2×#124—1181no—
498#525—592no—
499C2×C22⋊Q8—1181no—
500C2×C22⋊Q8C2×D5911yescharacteristic
501C2×C22⋊Q8C2×D5911yescharacteristic
502C2×#121—591no—
503C2×#121—591no—
504C2×#121—1181no—
505#518—1181no—
506C2×C4×Q8—591no—
507C2×C4×D4—591no—
508C2×C4×D4—1181no—
509#495—594no—
510#488—594no—
511#484—592no—
512#483C2×D5912yescomplemented
513#483C2×D5912yescomplemented
514#482—594no—
515#480—592no—
516#479—594no—
517#470C2×D5914yescomplemented
518#469—594no—
519#468—594no—
520#468—594no—
521#464—594no—
522#464—594no—
523#463—594no—
524#452—594no—
525#451—594no—
526#451—592no—
527#451C2×D5912yescomplemented
528#451C2×D5912yescomplemented
529#450—592no—
530#450—592no—
531#449—594no—
532#449—594no—
533#448—592no—
534#448—594no—
535#448—592no—
536#447—592no—
537C4×Q16—594no—
538C4×SD16—594no—
539#436—594no—
540#436—594no—
541#431—592no—
542#419—594no—
543#417—592no—
544#417—592no—
545#407—591no—
546#407—592no—
547#407C2×D5911yescharacteristic
548C59#6158311yescharacteristic, complemented, Sylow
549C2×#41—592no—
550C2×#41—592no—
551C2×#41—592no—
552C2×#41—1181no—
553C2×#41—1181no—
554C2×#41—2364no—
555C22×Q8—594no—
556C22×Q8—591no—
557C22×Q8—1181no—
558C22×Q8—1182no—
559C22×Q8—2364no—
560C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
561C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
562C22×D4—591no—
563C22×D4—591no—
564C22×D4—591no—
565C22×D4—1181no—
566C22×D4—1181no—
567C22×D4—1181no—
568C23×C4—591no—
569C23×C4—1181no—
570C23×C4—1181no—
571C23×C4C22×D5911yescharacteristic
572#137—2368no—
573#137—2364no—
574AGL(1,ℤ/8)—2364no—
575C2×Q16—594no—
576C2×Q16C22×D5914yes—
577C2×SD16—594no—
578C2×SD16—594no—
579C2×SD16—594no—
580C2×D8—594no—
581C2×M16—592no—
582C2×M16—594no—
583C2×M16C22×D5912yes—
584#126—1182no—
585#126—1182no—
586#126—1182no—
587#125—592no—
588#125—1182no—
589#124—594no—
590#124—592no—
591#124—1182no—
592#124—1184no—
593#124—1184no—
594#124—1182no—
595#123—1182no—
596#123—1182no—
597#123—1182no—
598#123—1182no—
599#123—1182no—
600C22⋊Q8—21no—
601C22⋊Q8—21no—
602C22⋊Q8—21no—
603C22⋊Q8—21no—
604C22⋊Q8—592no—
605C22⋊Q8—1184no—
606C22⋊Q8—1184no—
607C22⋊Q8—1182no—
608C22⋊Q8C22×D5912yes—
609C22⋊Q8C22×D5912yes—
610C22⋊Q8C22×D5912yes—
611C22⋊Q8C22×D5912yes—
612#121—592no—
613#121—592no—
614#121—594no—
615#121—592no—
616#121—1184no—
617#121—1184no—
618#121—1182no—
619#121—1182no—
620#121—1182no—
621#121—1182no—
622#121—1181no—
623#121—1181no—
624#120—1182no—
625#120—1182no—
626C4×Q8—592no—
627C4×Q8—594no—
628C4×Q8—1182no—
629C4×D4—592no—
630C4×D4—592no—
631C4×D4—592no—
632C4×D4—592no—
633C4×D4—592no—
634C4×D4—1182no—
635C4×D4—1182no—
636C4×D4—1184no—
637C4×D4—1184no—
638C4×D4—1182no—
639C4×D4—1182no—
640C4×D4—1182no—
641#117—592no—
642#117—1182no—
643#117—1182no—
644C2×C4⋊C4—21no—
645C2×C4⋊C4—21no—
646C2×C4⋊C4—591no—
647C2×C4⋊C4—591no—
648C2×C4⋊C4—1181no—
649C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
650C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
651C2×C22⋊C4—21no—
652C2×C22⋊C4—21no—
653C2×C22⋊C4—591no—
654C2×C22⋊C4—591no—
655C2×C22⋊C4—1182no—
656C2×C22⋊C4—1181no—
657C2×C22⋊C4—1181no—
658C2×C22⋊C4—1181no—
659C2×C22⋊C4—1181no—
660C2×C42—591no—
661C2×C42—1181no—
662#107—594no—
663#106C22×D5914yes—
664C4⋊C8—594no—
665#103—594no—
666#103—594no—
667#103—594no—
668#103C22×D5914yes—
669#103C22×D5914yes—
670#102—594no—
671#102—594no—
672#102—594no—
673C22⋊C8—592no—
674C22⋊C8—592no—
675C22⋊C8—594no—
676C22⋊C8C22×D5912yes—
677C22⋊C8C22×D5912yes—
678C4×C8—594no—
679C24—591no—
680C24—1181no—
681C24—1181no—
682C24D4×D5911yescharacteristic
683#41—1184no—
684#41—1184no—
685#41—2362no—
686#41—2362no—
687#41—2364no—
688#41—2364no—
689#41—2364no—
690C2×Q8—21no—
691C2×Q8—21no—
692C2×Q8—42no—
693C2×Q8—42no—
694C2×Q8—592no—
695C2×Q8—1184no—
696C2×Q8—1184no—
697C2×Q8—1181no—
698C2×Q8—1188no—
699C2×Q8—2364no—
700C2×Q8—2364no—
701C2×Q8—2368no—
702C2×Q8C23×D5912yes—
703C2×Q8C23×D5912yes—
704C2×D4—592no—
705C2×D4—592no—
706C2×D4—592no—
707C2×D4—592no—
708C2×D4—1182no—
709C2×D4—1182no—
710C2×D4—1184no—
711C2×D4—1182no—
712C2×D4—1182no—
713C2×D4—1182no—
714C2×D4—1182no—
715C2×D4—1181no—
716C2×D4—1181no—
717C2×D4—2362no—
718C2×D4—2362no—
719C2×D4—2364no—
720C2×D4—2362no—
721C2×D4—2364no—
722C2×D4—2364no—
723C22×C4—21no—
724C22×C4—21no—
725C22×C4—21no—
726C22×C4—21no—
727C22×C4—42no—
728C22×C4—591no—
729C22×C4—591no—
730C22×C4—591no—
731C22×C4—592no—
732C22×C4—592no—
733C22×C4—1182no—
734C22×C4—1182no—
735C22×C4—1184no—
736C22×C4—1181no—
737C22×C4—1181no—
738C22×C4—1182no—
739C22×C4—1182no—
740C22×C4—2362no—
741C22×C4—2364no—
742C22×C4—2364no—
743C22×C4D4×D5911yescharacteristic
744C22×C4D4×D5911yescharacteristic
745C22×C4D4×D5911yescharacteristic
746C22×C4C23×D5911yescharacteristic
747C22×C4C23×D5911yescharacteristic
748C22×C4C23×D5911yescharacteristic
749Q16—44no—
750Q16—1188no—
751SD16—1188no—
752SD16—2364no—
753SD16—2364no—
754D8—2364no—
755M16—42no—
756M16—2364no—
757M16—2362no—
758C2×C8—594no—
759C2×C8C23×D5914yes—
760C4⋊C4—22no—
761C4⋊C4—22no—
762C4⋊C4—22no—
763C4⋊C4—22no—
764C4⋊C4—21no—
765C4⋊C4—21no—
766C4⋊C4—592no—
767C4⋊C4—592no—
768C4⋊C4—592no—
769C4⋊C4—1184no—
770C4⋊C4—1182no—
771C4⋊C4—1182no—
772C4⋊C4—1182no—
773C4⋊C4—1182no—
774C4⋊C4—1181no—
775C4⋊C4C23×D5912yes—
776C4⋊C4C23×D5912yes—
777C22⋊C4—22no—
778C22⋊C4—22no—
779C22⋊C4—22no—
780C22⋊C4—22no—
781C22⋊C4—592no—
782C22⋊C4—592no—
783C22⋊C4—592no—
784C22⋊C4—592no—
785C22⋊C4—1182no—
786C22⋊C4—1182no—
787C22⋊C4—1184no—
788C22⋊C4—1184no—
789C22⋊C4—1184no—
790C22⋊C4—1182no—
791C22⋊C4—1182no—
792C22⋊C4—1182no—
793C22⋊C4—1182no—
794C22⋊C4—1182no—
795C22⋊C4—1182no—
796C42—592no—
797C42—592no—
798C42—1184no—
799C42—1182no—
800C42—1182no—
801C23—22no—
802C23—41no—
803C23—41no—
804C23—592no—
805C23—1182no—
806C23—1182no—
807C23—1182no—
808C23—4721no—
809C23—4721no—
810C23—2361no—
811C23—2361no—
812C23—2362no—
813C23—2362no—
814C23—2362no—
815C23—2362no—
816C23C2×D4×D5911yescharacteristic
817C23C2×D4×D5911yescharacteristic
818C23C2×D4×D5911yescharacteristic
819Q8—24no—
820Q8—24no—
821Q8—42no—
822Q8—81no—
823Q8—594no—
824Q8—1184no—
825Q8—1182no—
826Q8—2368no—
827D4—1182no—
828D4—1184no—
829D4—1182no—
830D4—4721no—
831D4—4722no—
832D4—4722no—
833D4—2362no—
834D4—2368no—
835D4—2362no—
836D4—2362no—
837D4—2364no—
838D4—2364no—
839D4—2364no—
840D4—2364no—
841C2×C4—22no—
842C2×C4—22no—
843C2×C4—22no—
844C2×C4—22no—
845C2×C4—22no—
846C2×C4—22no—
847C2×C4—22no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—41no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—42no—
852C2×C4—42no—
853C2×C4—81no—
854C2×C4—81no—
855C2×C4—592no—
856C2×C4—592no—
857C2×C4—592no—
858C2×C4—1184no—
859C2×C4—1182no—
860C2×C4—1182no—
861C2×C4—1184no—
862C2×C4—1182no—
863C2×C4—4722no—
864C2×C4—4722no—
865C2×C4—2362no—
866C2×C4—2364no—
867C2×C4—2364no—
868C2×C4—2368no—
869C2×C4—2361no—
870C2×C4—2361no—
871C2×C4—2362no—
872C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
873C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
874C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
875C2×C4C24×D5911yescharacteristic
876C8—24no—
877C8—1184no—
878C22—21no—
879C22—21no—
880C22—21no—
881C22—21no—
882C22—21no—
883C22—21no—
884C22—21no—
885C22—21no—
886C22—82no—
887C22—1182no—
888C22—1182no—
889C22—1182no—
890C22—9442no—
891C22—4724no—
892C22—2364no—
893C22—2362no—
894C22—2362no—
895C22—2362no—
896C22—2362no—
897C22—2362no—
898C22—2362no—
899C22#1683820112yes—
900C22C22×D4×D5911yescharacteristic
901C4—21no—
902C4—21no—
903C4—21no—
904C4—42no—
905C4—42no—
906C4—42no—
907C4—42no—
908C4—1182no—
909C4—1184no—
910C4—1182no—
911C4—1182no—
912C4—2362no—
913C4H(5,𝔽2)×D5912yes—
914C2—22no—
915C2—41no—
916C2—41no—
917C2—4722no—
918C2—4722no—
919C2—2362no—
920C2#2143772811yescharacteristic
921C2C2×#1683820111yescharacteristic
922C2#2143887911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D59
commutator, cosocleC2×C4×C59C25
FrattiniC2×C4C24×D59
FittingC59×#3195C2
socleC22×C59C23×D4
hypercenter#3195D59
hypocenterC59#61583
LCSG ▷ C2×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3195

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21437937C2semidirect
2. C2×#16838062C2semidirect
3. #21436359C2semidirect
4. #21436352C2semidirect
5. #21435753C2semidirect
6. #21435724C2semidirect
7. #21435066C2semidirect
8. #21434915C2semidirect
9. #21434898C2semidirect
10. #21434179C2semidirect
11. #21433354C2semidirect
12. #21433350C2semidirect
13. #21433331C2semidirect
14. #21433135C2semidirect
15. C59×#3195C2semidirect
17. C22×Q8×D59C22semidirect
18. C2×#14273759C22semidirect
19. C2×#14273758C22semidirect
20. C2×#14273755C22semidirect
22. #16838100C22semidirect
23. #16838094C22semidirect
25. #16838063C22semidirect
29. #16838062C22semidirect
30. #16838043C22semidirect
35. C2×#14273716C22semidirect
39. C2×#14273702C22semidirect
43. C2×#14273692C22semidirect
46. #16837787C22semidirect
47. #16837758C22semidirect
48. #16837735C22semidirect
49. #16837728C22semidirect
51. #16837712C22semidirect
52. #16837656C22semidirect
53. #16837651C22semidirect
54. #16837650C22semidirect
55. #16837627C22semidirect
56. #16837626C22semidirect
57. #16837620C22semidirect
58. #16837562C22semidirect
59. #16837557C22semidirect
60. #16837556C22semidirect
61. #16837552C22semidirect
62. #16837552C22semidirect
63. #16837550C22semidirect
64. #16837549C22semidirect
66. #16837542C22semidirect
69. #16837494C22semidirect
70. #16837489C22semidirect
71. #16837478C22semidirect
72. #16837477C22semidirect
73. #16837452C22semidirect
74. #16837409C22semidirect
75. #16837404C22semidirect
76. #16837401C22semidirect
78. #16837364C22semidirect
81. C59×#483C22semidirect
82. C59×#483C22semidirect
83. C59×#470C22semidirect
84. C59×#451C22semidirect
85. C59×#451C22semidirect
460. #3195D59semidirect
512. #483C2×D59semidirect
513. #483C2×D59semidirect
517. #470C2×D59semidirect
527. #451C2×D59semidirect
528. #451C2×D59semidirect
548. C59#61583semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214379372
C2×#168380622
#214363592
#214363522
#214357532
#214357242
#214350662
#214349152
#214348982
#214341792
#214333542
#214333502
#214333312
#214331352
C59×#31952
#6158359