Finite Group Databasebeta

← #29473772

Subgroups — #29473772

Order 15104.

2098 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 906 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21437892C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16838054C211yesmaximal, characteristic
3#21436410C214yesmaximal, complemented
4#21436407C214yesmaximal, complemented
5#21435739C214yesmaximal, complemented
6#21435735C214yesmaximal, complemented
7#21435042C212yesmaximal, complemented
8#21434919C212yesmaximal, complemented
9#21434917C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21434101C212yesmaximal, complemented
11#21433358C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21433355C212yesmaximal, complemented
13#21433354C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21433135C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#3195C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745689C2211yescharacteristic
17C22×#11745685C2211yescharacteristic
18C2×#14273760C2212yescomplemented
19C2×#14273759C2214yescomplemented
20C2×#14273758C2212yescomplemented
21#16838110C2212yescomplemented
22#16838107—22no—
23#16838107C2212yescomplemented
24#16838106—22no—
25Q8×C22⋊D59C2212yescomplemented
26#16838065C2212yescomplemented
27#16838054—22no—
28#16838054—22no—
29#16838054C2214yes—
30#16838054C2214yes—
31#16838031—21no—
32#16838028—21no—
33#16838027—21no—
34#16837954C2212yes—
35C2×#14273725C2211yescharacteristic
36C2×#14273712—21no—
37C2×#14273709—21no—
38C2×#14273707C2211yescharacteristic
39C2×#14273706C2211yescharacteristic
40C22⋊Q8×D59C2212yes—
41C2×#14273700—21no—
42#16837875—21no—
43C2×#14273689C2211yescharacteristic
44C2×C4×C22⋊D59C2211yescharacteristic
45C2×C4⋊C4×D59—21no—
46#16837780C2214yescomplemented
47#16837751C2214yescomplemented
48#16837734C2214yescomplemented
49#16837732C2212yes—
50#16837730C2212yescomplemented
51#16837691C2214yescomplemented
52#16837661C2214yescomplemented
53#16837659C2214yescomplemented
54#16837658C2214yescomplemented
55#16837611C2214yescomplemented
56#16837610C2214yescomplemented
57#16837606C2214yescomplemented
58#16837567C2214yescomplemented
59#16837566C2214yescomplemented
60#16837563C2214yescomplemented
61#16837562C2214yescomplemented
62#16837560C2212yes—
63#16837559C2214yescomplemented
64#16837558C2212yes—
65#16837557C2212yes—
66#16837557C2212yescomplemented
67#16837555C2212yes—
68#16837552C2212yes—
69#16837489C2214yescomplemented
70#16837487C2214yescomplemented
71#16837478C2214yescomplemented
72#16837477C2214yescomplemented
73#16837452C2212yes—
74#16837404C2212yescomplemented
75#16837402C2214yescomplemented
76#16837401C2212yescomplemented
77#16837366C2211yescharacteristic
78#16837364C2212yes—
79C2×C22⋊Q8×C59C2211yescharacteristic
80C2×C22⋊Q8×C59C2211yescharacteristic
81C59×#483C2212yes—
82C59×#483C2212yescomplemented
83C59×#470C2214yescomplemented
84C59×#451C2212yes—
85C59×#451C2212yescomplemented
86C59×#407C2211yescharacteristic
87C2×#11745689—22no—
88C2×#11745689—44no—
89C2×#11745689C2314yes—
90C2×#11745685—21no—
91C2×#11745685—21no—
92C2×#11745685—44no—
93C2×#11745685C2312yes—
94C2×#11745685C2312yes—
95C22×Dic118C2311yescharacteristic
96C22×Dic118C2311yescharacteristic
97C2×Q8×D59C2312yes—
98C22×D236—21no—
99C22×D236C2311yescharacteristic
100C22×C22⋊D59—21no—
101C22×C22⋊D59D411yescharacteristic
102C22×C4×D59—21no—
103C22×C4×D59—21no—
104C22×C4×D59—21no—
105C22×C4×D59C2311yescharacteristic
106#14273760—44no—
107#14273759—48no—
108#14273758—44no—
109C2×Dic236C2314yes—
110C2×#11745672C2314yes—
111C2×#11745672C2314yes—
112C2×#11745660C2314yes—
113C2×#11745671C2314yes—
114C2×#11745664C2312yes—
115C2×#11745659C2314yes—
116#14273726—22no—
117#14273726C2312yes—
118#14273725—22no—
119#14273725—22no—
120#14273725C2314yes—
121#14273725C2312yes—
122#14273717—22no—
123#14273717—22no—
124#14273717—22no—
125#14273712—24no—
126#14273712—24no—
127#14273709—24no—
128#14273709—24no—
129#14273707—22no—
130#14273707—22no—
131#14273707C2312yes—
132#14273707C2314yes—
133#14273706—21no—
134#14273706—21no—
135#14273706—22no—
136#14273706—22no—
137#14273706C2312yes—
138#14273706C2312yes—
139#14273705—22no—
140#14273705—22no—
141#14273705—22no—
142#14273704—22no—
143#14273704—22no—
144#14273704—22no—
145#14273704—22no—
146#14273703—22no—
147#14273703C2312yes—
148#14273700—24no—
149#14273700—24no—
150Q8×Dic59C2312yes—
151#14273692—22no—
152#14273692C2312yes—
153#14273689—22no—
154#14273689C2314yes—
155C4×C22⋊D59—22no—
156C4×C22⋊D59—22no—
157C4×C22⋊D59D412yes—
158C4×C22⋊D59D412yes—
159C4×C22⋊D59C2312yes—
160C4×C22⋊D59C2312yes—
161(C22⋊D59)⋊C4—22no—
162(C22⋊D59)⋊C4—22no—
163#14273683—22no—
164C2×C4⋊Dic59—21no—
165C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
166C2×Dic59⋊C4—21no—
167C2×Dic59⋊C4—21no—
168C2×Dic59⋊C4—21no—
169C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
170C4⋊C4×D59—22no—
171C4⋊C4×D59—24no—
172C4⋊C4×D59—24no—
173C4⋊C4×D59C2312yes—
174C2×C22⋊Dic59—21no—
175C2×C22⋊Dic59D411yescharacteristic
176C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
177C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
178C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
179C22⋊C4×D59—22no—
180C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
181#14273658C2314yes—
182Dic59⋊C8C2314yes—
183#14273652C2314yes—
184#14273651C2314yes—
185#14273650C2314yes—
186#14273650C2314yes—
187#14273649C2314yes—
188#14273647C2314yes—
189C22⋊(C59⋊C8)C2312yes—
190C22⋊(C59⋊C8)C2312yes—
191(C2×D59)⋊C8C2314yes—
192C8×Dic59C2314yes—
193C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
194C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
195C23×C4×C59C2311yescharacteristic
196C2×Q16×C59C2314yes—
197C2×M16×C59C2312yes—
198C22⋊Q8×C59—21no—
199C22⋊Q8×C59—21no—
200C22⋊Q8×C59—21no—
201C22⋊Q8×C59—21no—
202C22⋊Q8×C59C2312yes—
203C22⋊Q8×C59C2312yes—
204C22⋊Q8×C59C2312yes—
205C22⋊Q8×C59C2312yes—
206C2×C4⋊C4×C59—21no—
207C2×C4⋊C4×C59—21no—
208C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
209C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
210C2×C22⋊C4×C59—21no—
211C2×C22⋊C4×C59—21no—
212#106×C59C2314yes—
213#103×C59C2314yes—
214#103×C59C2314yes—
215C22⋊C8×C59C2312yes—
216C22⋊C8×C59C2312yes—
217C24×C59C2×D411yescharacteristic
218C23×D59—21no—
219C23×D59C2×D411yescharacteristic
220C2×Q8×C59—21no—
221C2×Q8×C59—21no—
222C2×Q8×C59—42no—
223C2×Q8×C59—42no—
224C2×Q8×C59C2412yes—
225C2×Q8×C59C2412yes—
226C22×C4×C59—21no—
227C22×C4×C59—21no—
228C22×C4×C59—21no—
229C22×C4×C59—21no—
230C22×C4×C59—42no—
231C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
232C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
233C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
234C22×C4×C59C2411yescharacteristic
235C22×C4×C59C2411yescharacteristic
236C22×C4×C59C2411yescharacteristic
237C2×C22⋊D59—22no—
238C2×C22⋊D59—22no—
239C2×C22⋊D59—24no—
240C2×C22⋊D59—44no—
241C2×C22⋊D59C2×D412yes—
242C2×C22⋊D59C2×D412yes—
243C22×Dic59—21no—
244C22×Dic59—21no—
245C22×Dic59—21no—
246C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
247C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
248C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
249#11745689—28no—
250#11745689—44no—
251#11745689—48no—
252Q8×D59—44no—
253#11745685—24no—
254#11745685—24no—
255#11745685—42no—
256#11745685—42no—
257#11745685—44no—
258#11745685—44no—
259C2×D236—21no—
260C2×D236—24no—
261C2×D236—24no—
262C2×D236—44no—
263C2×D236C2412yes—
264C2×C4×D59—22no—
265C2×C4×D59—22no—
266C2×C4×D59—24no—
267C2×C4×D59—24no—
268C2×C4×D59—22no—
269C2×C4×D59—22no—
270C2×C4×D59—42no—
271C2×C4×D59—44no—
272C2×C4×D59—44no—
273C2×C4×D59—44no—
274C2×C4×D59C2×D412yes—
275C2×C4×D59C2412yes—
276C2×Dic118—21no—
277C2×Dic118—21no—
278C2×Dic118—22no—
279C2×Dic118—22no—
280C2×Dic118—42no—
281C2×Dic118—42no—
282C2×Dic118C2412yes—
283C2×Dic118C2412yes—
284Q16×C59—44no—
285M16×C59—42no—
286C2×C8×C59C2414yes—
287C4⋊C4×C59—22no—
288C4⋊C4×C59—22no—
289C4⋊C4×C59—22no—
290C4⋊C4×C59—22no—
291C4⋊C4×C59—21no—
292C4⋊C4×C59—21no—
293C4⋊C4×C59C2412yes—
294C4⋊C4×C59C2412yes—
295C22⋊C4×C59—22no—
296C22⋊C4×C59—22no—
297C22⋊C4×C59—22no—
298C22⋊C4×C59—22no—
299C22⋊Dic59—22no—
300C22⋊Dic59—22no—
301C22⋊Dic59C2×D412yes—
302C22⋊Dic59C2×D412yes—
303#11745672—44no—
304#11745672—44no—
305#11745671—28no—
306(C2×D59)⋊C4—22no—
307(C2×D59)⋊C4—22no—
308(C2×D59)⋊C4—24no—
309(C2×D59)⋊C4—24no—
310(C2×D59)⋊C4C2×D412yes—
311(C2×D59)⋊C4C2×D412yes—
312C4⋊Dic59—21no—
313C4⋊Dic59—24no—
314C4⋊Dic59—22no—
315C4⋊Dic59—22no—
316C4⋊Dic59C2412yes—
317Dic59⋊C4—22no—
318Dic59⋊C4—22no—
319Dic59⋊C4—24no—
320Dic59⋊C4—22no—
321Dic59⋊C4—22no—
322Dic59⋊C4—24no—
323Dic59⋊C4—22no—
324Dic59⋊C4—22no—
325Dic59⋊C4—22no—
326Dic59⋊C4—22no—
327Dic59⋊C4C2×D412yes—
328Dic59⋊C4C2×D412yes—
329C4×Dic59—22no—
330C4×Dic59—22no—
331C4×Dic59C2×D412yes—
332C4×Dic59C2412yes—
333#11745664—42no—
334C2×C59⋊C8C2414yes—
335Dic236—44no—
336#11745660—28no—
337#11745659—44no—
338C23×C59—22no—
339C23×C59—41no—
340C23×C59—41no—
341C23×C59C22×D411yescharacteristic
342C23×C59C22×D411yescharacteristic
343C23×C59C22×D411yescharacteristic
344C22×D59—24no—
345C22×D59—22no—
346C22×D59—22no—
347C22×D59—41no—
348C22×D59—41no—
349C22×D59—42no—
350C22×D59—42no—
351C22×D59C22×D412yes—
352Q8×C59—24no—
353Q8×C59—24no—
354Q8×C59—42no—
355Q8×C59—81no—
356C2×C4×C59—22no—
357C2×C4×C59—22no—
358C2×C4×C59—22no—
359C2×C4×C59—22no—
360C2×C4×C59—22no—
361C2×C4×C59—22no—
362C2×C4×C59—22no—
363C2×C4×C59—41no—
364C2×C4×C59—41no—
365C2×C4×C59—41no—
366C2×C4×C59—42no—
367C2×C4×C59—42no—
368C2×C4×C59—81no—
369C2×C4×C59—81no—
370C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
371C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
372C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
373C2×C4×C59C2511yescharacteristic
374C22⋊D59—24no—
375C22⋊D59—24no—
376C22⋊D59—44no—
377C22⋊D59—44no—
378C2×Dic59—22no—
379C2×Dic59—22no—
380C2×Dic59—22no—
381C2×Dic59—41no—
382C2×Dic59—41no—
383C2×Dic59—42no—
384C2×Dic59—81no—
385C2×Dic59—81no—
386C2×Dic59#13714yescomplemented
387C2×Dic59C22×D412yes—
388C2×Dic59C22×D412yes—
389C2×Dic59C22×D412yes—
390D236—24no—
391D236—22no—
392D236—48no—
393D236H(5,𝔽2)14yes—
394C4×D59—24no—
395C4×D59—42no—
396C4×D59—48no—
397C4×D59—44no—
398C4×D59—44no—
399C4×D59—48no—
400C4×D59—82no—
401C4×D59—82no—
402Dic118—24no—
403Dic118—22no—
404Dic118—22no—
405Dic118—42no—
406Dic118—82no—
407Dic118—82no—
408Dic118—81no—
409C8×C59—24no—
410C59⋊C8—24no—
411#61586—591nomaximal, Sylow
412C22×C59—21no—
413C22×C59—21no—
414C22×C59—21no—
415C22×C59—21no—
416C22×C59—21no—
417C22×C59—21no—
418C22×C59—21no—
419C22×C59—21no—
420C22×C59—82no—
421C22×C59C2×#13712yes—
422C22×C59C23×D411yescharacteristic
423C2×D59—22no—
424C2×D59—22no—
425C2×D59—24no—
426C2×D59—22no—
427C2×D59—48no—
428C2×D59—42no—
429C2×D59—42no—
430C2×D59—82no—
431C4×C59—21no—
432C4×C59—21no—
433C4×C59—21no—
434C4×C59—42no—
435C4×C59—42no—
436C4×C59—42no—
437C4×C59—42no—
438C4×C59C2×H(5,𝔽2)12yes—
439Dic59—22no—
440Dic59—22no—
441Dic59—42no—
442Dic59—42no—
443Dic59—42no—
444Dic59C2×#13714yes—
445#3501—591no—
446C2×#547—591no—
447#3331—594no—
448#3331—594no—
449#3276—594no—
450#3276—594no—
451#3209—592no—
452#3195—592no—
453#3195—591no—
454#3195D5911yescharacteristic, complemented
455#3101—592no—
456#3007—592no—
457#3007—591no—
458#3007—591no—
459#2975—591no—
460C2×C59—22no—
461C2×C59—41no—
462C2×C59—41no—
463C2×C59#348411yescharacteristic
464C2×C59C22×#13711yescharacteristic
465C2×C59#358611yescharacteristic
466D59—42no—
467D59—44no—
468C22×#41—591no—
469C22×#41—591no—
470C2×#137—592no—
471C2×#137—594no—
472C2×#137—592no—
473#554—592no—
474#554—592no—
475#554—1182no—
476#554—1182no—
477D4×Q8—592no—
478D4×Q8—592no—
479#547—594no—
480#547—594no—
481#547—1182no—
482#547—1182no—
483#544—1181no—
484#543—1181no—
485#543—1181no—
486#533—592no—
487C2×C4⋊Q8—591no—
488C2×#123—1181no—
489C2×#123—1181no—
490C2×C22⋊Q8—591no—
491C2×C22⋊Q8—592no—
492C2×C22⋊Q8—591no—
493C2×C22⋊Q8C2×D5911yescharacteristic
494C2×C22⋊Q8C2×D5911yescharacteristic
495C2×#121—1181no—
496#518—1181no—
497C2×C4×D4—591no—
498C2×C4×D4—591no—
499C22×C4⋊C4—1181no—
500#494—594no—
501#487—594no—
502#483—592no—
503#483—592no—
504#483—594no—
505#483C2×D5912yes—
506#483C2×D5912yescomplemented
507#476—594no—
508#470—594no—
509#470—594no—
510#470—594no—
511#470C2×D5914yescomplemented
512#462—594no—
513#462—594no—
514#461—594no—
515#452—594no—
516#452—594no—
517#452—594no—
518#452—594no—
519#451—592no—
520#451—592no—
521#451—592no—
522#451—594no—
523#451—592no—
524#451C2×D5912yes—
525#451C2×D5912yescomplemented
526#450—592no—
527#450—592no—
528C4×SD16—594no—
529C4×SD16—594no—
530#436—594no—
531#436—594no—
532#431—592no—
533#417—592no—
534#417—592no—
535#417—594no—
536#407—591no—
537#407—592no—
538#407C2×D5911yescharacteristic
539C59#6158611yescharacteristic, complemented, Sylow
540C2×#41—594no—
541C2×#41—592no—
542C2×#41—592no—
543C2×#41—1182no—
544C2×#41—1181no—
545C2×#41—1181no—
546C2×#41—2364no—
547C2×#41—2364no—
548C22×Q8—592no—
549C22×Q8—591no—
550C22×Q8—591no—
551C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
552C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
553C22×D4—591no—
554C22×D4—591no—
555C22×D4—1181no—
556C22×D4—1181no—
557C23×C4—591no—
558C23×C4—1181no—
559C23×C4—1181no—
560C23×C4—1181no—
561C23×C4C22×D5911yescharacteristic
562#137—2364no—
563#137—2368no—
564#137—2364no—
565C2×Q16—594no—
566C2×Q16—594no—
567C2×Q16—594no—
568C2×Q16C22×D5914yes—
569C2×SD16—594no—
570C2×SD16—594no—
571C2×M16—592no—
572C2×M16—594no—
573C2×M16C22×D5912yes—
574C4⋊Q8—592no—
575C4⋊Q8—594no—
576C4⋊Q8—592no—
577C4⋊Q8—1182no—
578C4⋊Q8—1182no—
579C4⋊Q8—1182no—
580#125—1182no—
581#125—1182no—
582#125—1182no—
583#123—1184no—
584#123—1184no—
585#123—1184no—
586#123—1184no—
587C22⋊Q8—21no—
588C22⋊Q8—21no—
589C22⋊Q8—21no—
590C22⋊Q8—21no—
591C22⋊Q8—592no—
592C22⋊Q8—592no—
593C22⋊Q8—592no—
594C22⋊Q8—594no—
595C22⋊Q8—592no—
596C22⋊Q8—1182no—
597C22⋊Q8—1182no—
598C22⋊Q8—1182no—
599C22⋊Q8—1182no—
600C22⋊Q8—1182no—
601C22⋊Q8—1182no—
602C22⋊Q8—1182no—
603C22⋊Q8—1182no—
604C22⋊Q8—1182no—
605C22⋊Q8—1182no—
606C22⋊Q8—1182no—
607C22⋊Q8—1182no—
608C22⋊Q8—1181no—
609C22⋊Q8—1181no—
610C22⋊Q8C22×D5912yes—
611C22⋊Q8C22×D5912yes—
612C22⋊Q8C22×D5912yes—
613C22⋊Q8C22×D5912yes—
614#121—1184no—
615#121—1184no—
616C4×Q8—592no—
617C4×Q8—592no—
618C4×Q8—1182no—
619C4×D4—592no—
620C4×D4—592no—
621C4×D4—592no—
622C4×D4—592no—
623C4×D4—594no—
624C4×D4—1182no—
625C4×D4—1182no—
626C4×D4—1182no—
627C4×D4—1182no—
628C4×D4—1182no—
629#117—1182no—
630C2×C4⋊C4—21no—
631C2×C4⋊C4—21no—
632C2×C4⋊C4—591no—
633C2×C4⋊C4—591no—
634C2×C4⋊C4—592no—
635C2×C4⋊C4—1184no—
636C2×C4⋊C4—1184no—
637C2×C4⋊C4—1182no—
638C2×C4⋊C4—1181no—
639C2×C4⋊C4—1181no—
640C2×C4⋊C4—1181no—
641C2×C4⋊C4—1181no—
642C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
643C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
644C2×C22⋊C4—21no—
645C2×C22⋊C4—21no—
646C2×C22⋊C4—591no—
647C2×C22⋊C4—591no—
648C2×C22⋊C4—1182no—
649C2×C22⋊C4—1181no—
650C2×C22⋊C4—1181no—
651C2×C22⋊C4—1181no—
652C2×C42—591no—
653#106—594no—
654#106C22×D5914yes—
655C4⋊C8—594no—
656#103—594no—
657#103—594no—
658#103—594no—
659#103—594no—
660#103C22×D5914yes—
661#103C22×D5914yes—
662#102—594no—
663#102—594no—
664C22⋊C8—592no—
665C22⋊C8—592no—
666C22⋊C8—594no—
667C22⋊C8C22×D5912yes—
668C22⋊C8C22×D5912yes—
669C4×C8—594no—
670C24—591no—
671C24—1181no—
672C24D4×D5911yescharacteristic
673#41—1184no—
674#41—1184no—
675#41—1188no—
676#41—2362no—
677#41—2362no—
678#41—2364no—
679#41—2364no—
680#41—2364no—
681#41—2368no—
682C2×Q8—21no—
683C2×Q8—21no—
684C2×Q8—42no—
685C2×Q8—42no—
686C2×Q8—592no—
687C2×Q8—592no—
688C2×Q8—1182no—
689C2×Q8—1182no—
690C2×Q8—1181no—
691C2×Q8—1181no—
692C2×Q8—2362no—
693C2×Q8—2362no—
694C2×Q8—2364no—
695C2×Q8C23×D5912yes—
696C2×Q8C23×D5912yes—
697C2×D4—592no—
698C2×D4—592no—
699C2×D4—592no—
700C2×D4—1184no—
701C2×D4—1184no—
702C2×D4—1184no—
703C2×D4—1182no—
704C2×D4—1182no—
705C2×D4—1181no—
706C2×D4—2364no—
707C2×D4—2364no—
708C22×C4—21no—
709C22×C4—21no—
710C22×C4—21no—
711C22×C4—21no—
712C22×C4—42no—
713C22×C4—591no—
714C22×C4—591no—
715C22×C4—591no—
716C22×C4—592no—
717C22×C4—592no—
718C22×C4—1184no—
719C22×C4—1184no—
720C22×C4—1182no—
721C22×C4—1182no—
722C22×C4—1181no—
723C22×C4—1181no—
724C22×C4—1181no—
725C22×C4—1182no—
726C22×C4—1182no—
727C22×C4—2362no—
728C22×C4—2364no—
729C22×C4—2364no—
730C22×C4—2364no—
731C22×C4D4×D5911yescharacteristic
732C22×C4D4×D5911yescharacteristic
733C22×C4D4×D5911yescharacteristic
734C22×C4C23×D5911yescharacteristic
735C22×C4C23×D5911yescharacteristic
736C22×C4C23×D5911yescharacteristic
737Q16—44no—
738Q16—2364no—
739Q16—2364no—
740Q16—2364no—
741SD16—1188no—
742SD16—1188no—
743M16—42no—
744M16—2364no—
745M16—2362no—
746C2×C8—594no—
747C2×C8C23×D5914yes—
748C4⋊C4—22no—
749C4⋊C4—22no—
750C4⋊C4—22no—
751C4⋊C4—22no—
752C4⋊C4—21no—
753C4⋊C4—21no—
754C4⋊C4—592no—
755C4⋊C4—592no—
756C4⋊C4—592no—
757C4⋊C4—1182no—
758C4⋊C4—1184no—
759C4⋊C4—1184no—
760C4⋊C4—1182no—
761C4⋊C4—1182no—
762C4⋊C4—1184no—
763C4⋊C4—1182no—
764C4⋊C4—1182no—
765C4⋊C4—1182no—
766C4⋊C4—1182no—
767C4⋊C4—1182no—
768C4⋊C4—1181no—
769C4⋊C4—1182no—
770C4⋊C4—1182no—
771C4⋊C4C23×D5912yes—
772C4⋊C4C23×D5912yes—
773C22⋊C4—22no—
774C22⋊C4—22no—
775C22⋊C4—22no—
776C22⋊C4—22no—
777C22⋊C4—592no—
778C22⋊C4—592no—
779C22⋊C4—592no—
780C22⋊C4—592no—
781C22⋊C4—1184no—
782C22⋊C4—1182no—
783C22⋊C4—1182no—
784C22⋊C4—1184no—
785C22⋊C4—1182no—
786C22⋊C4—1182no—
787C42—592no—
788C42—592no—
789C42—1182no—
790C42—1182no—
791C23—22no—
792C23—41no—
793C23—41no—
794C23—592no—
795C23—1184no—
796C23—1182no—
797C23—1182no—
798C23—2361no—
799C23—2361no—
800C23—2362no—
801C23—2362no—
802C23C2×D4×D5911yescharacteristic
803C23C2×D4×D5911yescharacteristic
804C23C2×D4×D5911yescharacteristic
805Q8—24no—
806Q8—24no—
807Q8—42no—
808Q8—81no—
809Q8—1184no—
810Q8—1182no—
811Q8—1182no—
812Q8—4721no—
813Q8—4722no—
814Q8—4722no—
815Q8—2362no—
816D4—594no—
817D4—1184no—
818D4—1184no—
819D4—1184no—
820D4—1182no—
821D4—2368no—
822D4—2364no—
823D4—2364no—
824C2×C4—22no—
825C2×C4—22no—
826C2×C4—22no—
827C2×C4—22no—
828C2×C4—22no—
829C2×C4—22no—
830C2×C4—22no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—42no—
835C2×C4—42no—
836C2×C4—81no—
837C2×C4—81no—
838C2×C4—594no—
839C2×C4—592no—
840C2×C4—592no—
841C2×C4—592no—
842C2×C4—1184no—
843C2×C4—1182no—
844C2×C4—1182no—
845C2×C4—1182no—
846C2×C4—4722no—
847C2×C4—4722no—
848C2×C4—4721no—
849C2×C4—4721no—
850C2×C4—2362no—
851C2×C4—2364no—
852C2×C4—2364no—
853C2×C4—2368no—
854C2×C4—2368no—
855C2×C4—2361no—
856C2×C4—2361no—
857C2×C4—2362no—
858C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
859C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
860C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
861C2×C4C24×D5911yescharacteristic
862C8—24no—
863C8—1184no—
864C22—21no—
865C22—21no—
866C22—21no—
867C22—21no—
868C22—21no—
869C22—21no—
870C22—21no—
871C22—21no—
872C22—82no—
873C22—1182no—
874C22—1184no—
875C22—1182no—
876C22—1182no—
877C22—4722no—
878C22—2368no—
879C22—2362no—
880C22—2362no—
881C22#137×D5912yes—
882C22C22×D4×D5911yescharacteristic
883C4—21no—
884C4—21no—
885C4—21no—
886C4—42no—
887C4—42no—
888C4—42no—
889C4—42no—
890C4—594no—
891C4—1182no—
892C4—1182no—
893C4—2362no—
894C4—2362no—
895C4—2362no—
896C4H(5,𝔽2)×D5912yes—
897C2—22no—
898C2—41no—
899C2—41no—
900C2—2362no—
901C2—2364no—
902C2#2143772811yescharacteristic
903C2C2×#137×D5911yescharacteristic
904C2#2143887911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D59
commutator, cosocleC2×C4×C59C25
FrattiniC2×C4C24×D59
FittingC59×#3195C2
socleC22×C59C23×D4
prime radicalC2×#16838054C2
hypercenter#3195D59
hypocenterC59#61586
LCSG ▷ C2×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3195

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21437892C2semidirect
3. #21436410C2semidirect
4. #21436407C2semidirect
5. #21435739C2semidirect
6. #21435735C2semidirect
7. #21435042C2semidirect
8. #21434919C2semidirect
9. #21434917C2semidirect
10. #21434101C2semidirect
11. #21433358C2semidirect
12. #21433355C2semidirect
13. #21433354C2semidirect
14. #21433135C2semidirect
15. C59×#3195C2semidirect
18. C2×#14273760C22semidirect
19. C2×#14273759C22semidirect
20. C2×#14273758C22semidirect
21. #16838110C22semidirect
23. #16838107C22semidirect
25. Q8×C22⋊D59C22semidirect
26. #16838065C22semidirect
46. #16837780C22semidirect
47. #16837751C22semidirect
48. #16837734C22semidirect
50. #16837730C22semidirect
51. #16837691C22semidirect
52. #16837661C22semidirect
53. #16837659C22semidirect
54. #16837658C22semidirect
55. #16837611C22semidirect
56. #16837610C22semidirect
57. #16837606C22semidirect
58. #16837567C22semidirect
59. #16837566C22semidirect
60. #16837563C22semidirect
61. #16837562C22semidirect
63. #16837559C22semidirect
66. #16837557C22semidirect
69. #16837489C22semidirect
70. #16837487C22semidirect
71. #16837478C22semidirect
72. #16837477C22semidirect
74. #16837404C22semidirect
75. #16837402C22semidirect
76. #16837401C22semidirect
82. C59×#483C22semidirect
83. C59×#470C22semidirect
85. C59×#451C22semidirect
386. C2×Dic59#137semidirect
454. #3195D59semidirect
506. #483C2×D59semidirect
511. #470C2×D59semidirect
525. #451C2×D59semidirect
539. C59#61586semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214378922
C2×#168380542
#214364102
#214364072
#214357392
#214357352
#214350422
#214349192
#214349172
#214341012
#214333582
#214333552
#214333542
#214331352
C59×#31952
#6158659