Subgroups — #29473785

Order 15104.

2430 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 516 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#21437860	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#16838073	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#21436424	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
4	#21435718	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
5	#21435016	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#21434896	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#21434128	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#21433350	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	C₅₉×#2975	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#14273772	—	2	1	no	—
11	C₂²×#11745685	C₂²	1	2	yes	complemented
12	C₂×#14273755	C₂²	1	8	yes	complemented
13	#16838073	—	2	4	no	—
14	#16838073	C₂²	1	8	yes	complemented
15	#16838056	C₂²	1	4	yes	complemented
16	#16838047	—	2	4	no	—
17	D₄×D₂₃₆	C₂²	1	4	yes	complemented
18	#16837983	—	2	1	no	—
19	#16837964	—	2	2	no	—
20	#16837952	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#14273724	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₂×#14273723	—	2	1	no	—
23	C₂×#14273701	C₂²	1	4	yes	—
24	C₂×#14273701	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₂×#14273700	—	2	2	no	—
26	C₂×C₄×Dic₁₁₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₂×#14273689	—	2	1	no	—
28	#16837779	C₂²	1	4	yes	complemented
29	#16837749	C₂²	1	4	yes	complemented
30	#16837721	C₂²	1	8	yes	complemented
31	#16837721	C₂²	1	4	yes	complemented
32	#16837688	C₂²	1	4	yes	complemented
33	#16837655	C₂²	1	16	yes	complemented
34	#16837603	C₂²	1	4	yes	complemented
35	#16837598	C₂²	1	8	yes	complemented
36	#16837549	C₂²	1	16	yes	complemented
37	#16837543	C₂²	1	4	yes	complemented
38	#16837538	C₂²	1	8	yes	complemented
39	#16837538	C₂²	1	8	yes	complemented
40	C₄×#11745660	C₂²	1	8	yes	complemented
41	#16837404	C₂²	1	8	yes	complemented
42	C₂×C₄×D₄×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₅₉×#436	C₂²	1	8	yes	complemented
44	C₅₉×#431	C₂²	1	2	yes	complemented
45	C₅₉×#407	C₂²	1	4	yes	complemented
46	#14273772	—	4	8	no	—
47	C₂×#11745685	—	2	2	no	—
48	C₂×#11745685	—	2	4	no	—
49	C₂×#11745685	—	4	8	no	—
50	C₂×#11745685	C₂³	1	8	yes	—
51	C₂×#11745687	—	2	4	no	—
52	C₂²×Dic₁₁₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×D₂₃₆	—	2	1	no	—
54	C₂²×D₂₃₆	—	2	1	no	—
55	C₂²×D₂₃₆	C₂³	1	4	yes	—
56	C₂²×D₂₃₆	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂²×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
58	C₂²×C₂²⋊D₅₉	—	2	4	no	—
59	C₂²×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
60	C₂×D₄×D₅₉	—	2	4	no	—
61	C₂²×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
62	#14273755	—	4	16	no	—
63	C₂×#11745660	C₂³	1	8	yes	—
64	C₂×D₄₇₂	C₂³	1	16	yes	—
65	#14273727	C₂³	1	2	yes	—
66	#14273724	—	2	2	no	—
67	#14273724	C₂³	1	4	yes	—
68	#14273724	C₂³	1	2	yes	—
69	#14273723	—	2	8	no	—
70	#14273715	—	2	2	no	—
71	#14273711	—	2	8	no	—
72	#14273707	—	2	4	no	—
73	#14273702	—	2	4	no	—
74	#14273701	—	2	4	no	—
75	#14273701	—	2	4	no	—
76	#14273701	—	2	4	no	—
77	#14273701	—	2	2	no	—
78	#14273701	C₂³	1	4	yes	—
79	#14273701	C₂³	1	8	yes	—
80	#14273701	C₂³	1	8	yes	—
81	#14273700	—	2	16	no	—
82	#14273697	—	2	8	no	—
83	C₄×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
84	C₄×Dic₁₁₈	C₂³	1	4	yes	—
85	C₄×D₂₃₆	—	2	2	no	—
86	C₄×D₂₃₆	C₂³	1	4	yes	—
87	#14273689	—	2	8	no	—
88	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	4	yes	—
89	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂×Dic₅₉⋊C₄	—	2	1	no	—
91	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
92	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
93	C₂×C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
94	#14273659	C₂³	1	8	yes	—
95	#14273652	C₂³	1	8	yes	—
96	#14273649	C₂³	1	8	yes	—
97	#14273649	C₂³	1	16	yes	—
98	C₂²×D₄×C₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂×M₁₆×C₅₉	C₂³	1	8	yes	—
101	C₄×D₄×C₅₉	D₄	1	4	yes	—
102	C₄×D₄×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
103	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	D₄	1	2	yes	—
105	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₄⋊C₈×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
107	C₂²⋊C₈×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
108	C₂²⋊C₈×C₅₉	C₂³	1	8	yes	—
109	C₄×C₈×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
110	C₂⁴×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
111	C₂³×D₅₉	—	2	2	no	—
112	C₂³×D₅₉	—	2	4	no	—
113	C₂×D₄×C₅₉	—	2	4	no	—
114	C₂×D₄×C₅₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
115	C₂²×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
116	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
118	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
119	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	4	yes	—
122	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	8	no	—
123	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	8	no	—
124	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	4	no	—
125	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	8	no	—
126	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	4	8	no	—
127	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	4	16	no	—
128	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	8	4	no	—
129	C₂²×Dic₅₉	—	2	1	no	—
130	C₂²×Dic₅₉	—	2	1	no	—
131	C₂²×Dic₅₉	—	2	4	no	—
132	#11745687	—	4	16	no	—
133	D₄×D₅₉	—	4	16	no	—
134	#11745685	—	2	16	no	—
135	#11745685	—	4	8	no	—
136	#11745685	—	4	16	no	—
137	#11745685	—	4	8	no	—
138	C₂×D₂₃₆	—	2	4	no	—
139	C₂×D₂₃₆	—	2	2	no	—
140	C₂×D₂₃₆	—	2	2	no	—
141	C₂×D₂₃₆	—	2	2	no	—
142	C₂×D₂₃₆	—	2	4	no	—
143	C₂×D₂₃₆	—	2	4	no	—
144	C₂×D₂₃₆	—	4	4	no	—
145	C₂×D₂₃₆	—	4	8	no	—
146	C₂×D₂₃₆	—	4	4	no	—
147	C₂×D₂₃₆	—	8	2	no	—
148	C₂×D₂₃₆	C₂⁴	1	4	yes	—
149	C₂×D₂₃₆	C₂⁴	1	4	yes	—
150	C₂×C₄×D₅₉	—	2	8	no	—
151	C₂×C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
152	C₂×C₄×D₅₉	—	4	8	no	—
153	C₂×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
154	C₂×Dic₁₁₈	—	2	4	no	—
155	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
156	C₂×Dic₁₁₈	C₂⁴	1	2	yes	—
157	M₁₆×C₅₉	—	4	8	no	—
158	C₂×C₈×C₅₉	C₂⁴	1	8	yes	—
159	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
160	C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	8	yes	—
161	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
162	C₄²×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
163	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
164	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	8	no	—
165	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	8	no	—
166	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
167	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
168	C₄⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
169	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
170	C₄⋊Dic₅₉	C₂⁴	1	4	yes	—
171	C₄⋊Dic₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
172	Dic₅₉⋊C₄	—	2	4	no	—
173	C₄×Dic₅₉	—	2	4	no	—
174	D₄₇₂	—	4	16	no	—
175	#11745660	—	2	16	no	—
176	C₂³×C₅₉	—	2	4	no	—
177	C₂³×C₅₉	—	4	2	no	—
178	C₂³×C₅₉	—	4	2	no	—
179	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	4	yes	—
180	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
181	C₂²×D₅₉	—	2	4	no	—
182	C₂²×D₅₉	—	2	4	no	—
183	C₂²×D₅₉	—	4	4	no	—
184	C₂²×D₅₉	—	4	4	no	—
185	C₂²×D₅₉	—	4	4	no	—
186	C₂²×D₅₉	—	4	8	no	—
187	C₂²×D₅₉	—	8	4	no	—
188	C₂²×D₅₉	—	8	4	no	—
189	D₄×C₅₉	—	2	8	no	—
190	C₂×C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
191	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
192	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
193	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
194	C₂×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
195	C₂×C₄×C₅₉	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	complemented
196	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
197	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	4	yes	—
199	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
200	C₂×C₄×C₅₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
201	C₂²⋊D₅₉	—	4	16	no	—
202	C₂²⋊D₅₉	—	4	16	no	—
203	C₂²⋊D₅₉	—	4	8	no	—
204	C₂²⋊D₅₉	—	8	8	no	—
205	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
206	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
207	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
208	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
209	C₂×Dic₅₉	—	4	8	no	—
210	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
211	D₂₃₆	—	2	8	no	—
212	D₂₃₆	—	2	8	no	—
213	D₂₃₆	—	4	4	no	—
214	D₂₃₆	—	4	8	no	—
215	D₂₃₆	—	4	4	no	—
216	D₂₃₆	—	8	2	no	—
217	D₂₃₆	—	8	4	no	—
218	D₂₃₆	—	8	4	no	—
219	C₄×D₅₉	—	4	16	no	—
220	C₄×D₅₉	—	4	8	no	—
221	Dic₁₁₈	—	2	4	no	—
222	Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
223	Dic₁₁₈	—	4	4	no	—
224	Dic₁₁₈	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	complemented
225	C₈×C₅₉	—	2	8	no	—
226	#61587	—	59	1	no	maximal, Sylow
227	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
228	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
229	C₂²×C₅₉	—	2	4	no	—
230	C₂²×C₅₉	—	2	4	no	—
231	C₂²×C₅₉	—	2	4	no	—
232	C₂²×C₅₉	—	8	4	no	—
233	C₂²×C₅₉	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
234	C₂²×C₅₉	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
235	C₂×D₅₉	—	4	4	no	—
236	C₂×D₅₉	—	4	4	no	—
237	C₂×D₅₉	—	4	4	no	—
238	C₂×D₅₉	—	4	4	no	—
239	C₂×D₅₉	—	4	4	no	—
240	C₂×D₅₉	—	4	4	no	—
241	C₂×D₅₉	—	8	8	no	—
242	C₂×D₅₉	—	16	8	no	—
243	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
244	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
245	C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
246	C₄×C₅₉	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
247	C₄×C₅₉	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
248	Dic₅₉	—	2	4	no	—
249	Dic₅₉	—	4	2	no	—
250	Dic₅₉	—	4	4	no	—
251	#3496	—	59	1	no	—
252	C₂×#550	—	59	1	no	—
253	#3332	—	59	8	no	—
254	#3274	—	59	8	no	—
255	#3205	—	59	2	no	—
256	#3192	—	59	4	no	—
257	#3103	—	59	2	no	—
258	#3006	—	59	4	no	—
259	#2975	D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
260	C₂×C₅₉	—	2	2	no	—
261	C₂×C₅₉	—	4	4	no	—
262	C₂×C₅₉	#3484	1	1	yes	characteristic
263	C₂×C₅₉	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
264	C₂×C₅₉	#3585	1	1	yes	characteristic
265	D₅₉	—	8	4	no	—
266	D₅₉	—	8	4	no	—
267	C₂×H(5,𝔽₂)	—	118	1	no	—
268	C₂²×#41	—	59	2	no	—
269	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	59	8	no	—
270	#550	—	59	8	no	—
271	#550	—	118	4	no	—
272	#547	—	59	4	no	—
273	#546	—	118	4	no	—
274	D₄²	—	59	4	no	—
275	#537	—	118	1	no	—
276	#534	—	118	2	no	—
277	#532	—	59	2	no	—
278	C₂×#127	—	59	1	no	—
279	C₂×#127	—	118	1	no	—
280	C₂×#121	—	59	4	no	—
281	C₂×#121	—	59	2	no	—
282	C₂×#121	—	118	2	no	—
283	C₂×C₄×Q₈	—	59	1	no	—
284	C₂×C₄×D₄	—	118	1	no	—
285	C₂×C₄×D₄	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
286	#493	—	59	4	no	—
287	#486	—	59	4	no	—
288	#481	—	59	8	no	—
289	#481	—	59	4	no	—
290	#475	—	59	4	no	—
291	#469	—	59	16	no	—
292	#460	—	59	4	no	—
293	#459	—	59	8	no	—
294	#449	—	59	16	no	—
295	#448	—	59	4	no	—
296	#447	—	59	8	no	—
297	#447	—	59	8	no	—
298	C₄×SD₁₆	—	59	8	no	—
299	#436	C₂×D₅₉	1	8	yes	complemented
300	#431	C₂×D₅₉	1	2	yes	complemented
301	#417	—	59	8	no	—
302	#407	C₂×D₅₉	1	4	yes	complemented
303	C₅₉	#61587	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
304	H(5,𝔽₂)	—	236	8	no	—
305	C₂×#41	—	59	8	no	—
306	C₂×#41	—	118	4	no	—
307	C₂×#41	—	118	2	no	—
308	C₂×#41	—	118	4	no	—
309	C₂×#41	—	236	8	no	—
310	C₂²×Q₈	—	59	1	no	—
311	C₂²×D₄	—	59	2	no	—
312	C₂²×D₄	—	59	4	no	—
313	C₂²×D₄	—	118	2	no	—
314	C₂²×D₄	—	118	4	no	—
315	C₂²×D₄	—	118	2	no	—
316	C₂²×D₄	—	118	4	no	—
317	C₂²×D₄	—	118	1	no	—
318	C₂²×D₄	—	118	1	no	—
319	C₂²×D₄	D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
320	C₂³×C₄	—	118	2	no	—
321	C₂³×C₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
322	AGL(1,ℤ/8)	—	236	16	no	—
323	C₂×SD₁₆	—	59	8	no	—
324	C₂×D₈	—	59	16	no	—
325	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₉	1	8	yes	—
326	C₄⋊Q₈	—	59	2	no	—
327	#127	—	59	4	no	—
328	#127	—	59	2	no	—
329	#127	—	118	8	no	—
330	#127	—	118	2	no	—
331	#124	—	118	2	no	—
332	#123	—	118	8	no	—
333	C₂²⋊Q₈	—	118	4	no	—
334	#121	—	59	4	no	—
335	#121	—	59	8	no	—
336	#121	—	59	8	no	—
337	#121	—	118	4	no	—
338	#121	—	118	4	no	—
339	#121	—	118	4	no	—
340	#121	—	118	2	no	—
341	#121	—	118	4	no	—
342	#121	—	118	16	no	—
343	#120	—	118	8	no	—
344	C₄×Q₈	—	59	4	no	—
345	C₄×Q₈	—	118	2	no	—
346	C₄×D₄	—	59	4	no	—
347	C₄×D₄	—	118	8	no	—
348	C₄×D₄	—	118	2	no	—
349	C₄×D₄	D₂₃₆	1	4	yes	—
350	C₄×D₄	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
351	C₂×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
352	C₂×C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
353	C₂×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
354	C₂×C₄⋊C₄	D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
355	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
356	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
357	C₂×C₂²⋊C₄	D₂₃₆	1	2	yes	—
358	C₂×C₄²	—	118	1	no	—
359	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
360	#106	—	59	8	no	—
361	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
362	#103	—	59	8	no	—
363	#102	—	59	16	no	—
364	#102	—	59	8	no	—
365	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
366	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₉	1	8	yes	—
367	C₄×C₈	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
368	C₂⁴	—	118	4	no	—
369	C₂⁴	—	118	2	no	—
370	C₂⁴	C₂×D₂₃₆	1	2	yes	—
371	#41	—	118	16	no	—
372	#41	—	236	8	no	—
373	#41	—	236	16	no	—
374	#41	—	236	16	no	—
375	#41	—	236	8	no	—
376	C₂×Q₈	—	59	2	no	—
377	C₂×Q₈	—	118	4	no	—
378	C₂×Q₈	—	118	1	no	—
379	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
380	C₂×D₄	—	2	4	no	—
381	C₂×D₄	—	59	4	no	—
382	C₂×D₄	—	59	4	no	—
383	C₂×D₄	—	118	8	no	—
384	C₂×D₄	—	118	8	no	—
385	C₂×D₄	—	118	4	no	—
386	C₂×D₄	—	118	8	no	—
387	C₂×D₄	—	118	2	no	—
388	C₂×D₄	—	118	4	no	—
389	C₂×D₄	—	118	4	no	—
390	C₂×D₄	—	118	4	no	—
391	C₂×D₄	—	118	2	no	—
392	C₂×D₄	—	118	2	no	—
393	C₂×D₄	—	472	2	no	—
394	C₂×D₄	—	472	4	no	—
395	C₂×D₄	—	236	8	no	—
396	C₂×D₄	—	236	4	no	—
397	C₂×D₄	—	236	8	no	—
398	C₂×D₄	—	236	16	no	—
399	C₂×D₄	—	236	16	no	—
400	C₂×D₄	—	236	4	no	—
401	C₂×D₄	C₂×D₂₃₆	1	4	yes	—
402	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
403	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
404	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
405	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
406	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
407	C₂²×C₄	—	118	8	no	—
408	C₂²×C₄	—	236	8	no	—
409	C₂²×C₄	C₂×D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
410	C₂²×C₄	C₂×D₂₃₆	1	2	yes	—
411	C₂²×C₄	C₂×D₂₃₆	1	4	yes	—
412	C₂²×C₄	C₂×D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
413	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
414	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	4	yes	—
415	SD₁₆	—	118	16	no	—
416	D₈	—	236	16	no	—
417	M₁₆	—	4	8	no	—
418	C₂×C₈	C₂³×D₅₉	1	8	yes	—
419	C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
420	C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
421	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
422	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
423	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
424	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
425	C₄⋊C₄	C₂×D₂₃₆	1	4	yes	—
426	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
427	C₂²⋊C₄	—	118	8	no	—
428	C₂²⋊C₄	—	118	8	no	—
429	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
430	C₂²⋊C₄	C₂×D₂₃₆	1	8	yes	—
431	C₄²	—	118	4	no	—
432	C₄²	C₂×D₂₃₆	1	2	yes	—
433	C₄²	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
434	C₂³	—	2	4	no	—
435	C₂³	—	4	2	no	—
436	C₂³	—	4	2	no	—
437	C₂³	—	118	4	no	—
438	C₂³	—	118	4	no	—
439	C₂³	—	472	4	no	—
440	C₂³	—	472	4	no	—
441	C₂³	—	236	8	no	—
442	C₂³	—	236	4	no	—
443	C₂³	—	236	4	no	—
444	C₂³	—	236	4	no	—
445	C₂³	C₂²×D₂₃₆	1	4	yes	—
446	C₂³	C₂²×D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
447	Q₈	—	59	4	no	—
448	Q₈	—	118	4	no	—
449	Q₈	—	118	2	no	—
450	Q₈	—	236	4	no	—
451	D₄	—	2	8	no	—
452	D₄	—	118	8	no	—
453	D₄	—	118	8	no	—
454	D₄	—	472	2	no	—
455	D₄	—	472	4	no	—
456	D₄	—	472	4	no	—
457	D₄	—	472	8	no	—
458	D₄	—	236	4	no	—
459	D₄	—	236	16	no	—
460	D₄	—	236	16	no	—
461	D₄	—	236	8	no	—
462	D₄	—	236	8	no	—
463	D₄	—	236	4	no	—
464	C₂×C₄	—	2	8	no	—
465	C₂×C₄	—	2	2	no	—
466	C₂×C₄	—	4	2	no	—
467	C₂×C₄	—	4	4	no	—
468	C₂×C₄	—	4	1	no	—
469	C₂×C₄	—	118	4	no	—
470	C₂×C₄	—	118	2	no	—
471	C₂×C₄	—	118	2	no	—
472	C₂×C₄	—	118	4	no	—
473	C₂×C₄	—	236	16	no	—
474	C₂×C₄	—	236	2	no	—
475	C₂×C₄	—	236	8	no	—
476	C₂×C₄	—	236	8	no	—
477	C₂×C₄	#14273755	1	4	yes	complemented
478	C₂×C₄	C₂²×D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
479	C₂×C₄	C₂²×D₂₃₆	1	2	yes	—
480	C₂×C₄	C₂²×D₂₃₆	1	4	yes	—
481	C₂×C₄	C₂²×D₂₃₆	1	2	yes	—
482	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₉	1	1	yes	characteristic
483	C₈	—	2	8	no	—
484	C₂²	—	2	1	no	—
485	C₂²	—	2	1	no	—
486	C₂²	—	2	4	no	—
487	C₂²	—	2	4	no	—
488	C₂²	—	2	4	no	—
489	C₂²	—	8	4	no	—
490	C₂²	—	944	8	no	—
491	C₂²	—	472	8	no	—
492	C₂²	—	236	4	no	—
493	C₂²	—	236	4	no	—
494	C₂²	—	236	4	no	—
495	C₂²	—	236	4	no	—
496	C₂²	—	236	4	no	—
497	C₂²	—	236	4	no	—
498	C₂²	C₂×#14273755	1	2	yes	—
499	C₂²	C₂³×D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
500	C₄	—	2	1	no	—
501	C₄	—	2	4	no	—
502	C₄	—	2	2	no	—
503	C₄	—	118	4	no	—
504	C₄	—	236	4	no	—
505	C₄	—	236	2	no	—
506	C₄	C₂×#14273755	1	4	yes	—
507	C₄	H(5,𝔽₂)×D₅₉	1	2	yes	—
508	C₂	—	2	2	no	—
509	C₂	—	4	4	no	—
510	C₂	—	472	4	no	—
511	C₂	—	472	4	no	—
512	C₂	#21437732	1	1	yes	characteristic
513	C₂	C₂²×#14273755	1	1	yes	characteristic
514	C₂	#21438877	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×D₂₃₆
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₉	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₉
Fitting	C₅₉×#2975	C₂
socle	C₂²×C₅₉	C₂³×D₄
hypercenter	#2975	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#61587
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₉ ▷ C₂×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄×D₄ ◁ #2975

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #21437860	C₂	semidirect
2. C₂×#16838073	C₂	semidirect
3. #21436424	C₂	semidirect
4. #21435718	C₂	semidirect
5. #21435016	C₂	semidirect
6. #21434896	C₂	semidirect
7. #21434128	C₂	semidirect
8. #21433350	C₂	semidirect
9. C₅₉×#2975	C₂	semidirect
11. C₂²×#11745685	C₂²	semidirect
12. C₂×#14273755	C₂²	semidirect
14. #16838073	C₂²	semidirect
15. #16838056	C₂²	semidirect
17. D₄×D₂₃₆	C₂²	semidirect
21. C₂×#14273724	C₂²	semidirect
24. C₂×#14273701	C₂²	semidirect
26. C₂×C₄×Dic₁₁₈	C₂²	semidirect
28. #16837779	C₂²	semidirect
29. #16837749	C₂²	semidirect
30. #16837721	C₂²	semidirect
31. #16837721	C₂²	semidirect
32. #16837688	C₂²	semidirect
33. #16837655	C₂²	semidirect
34. #16837603	C₂²	semidirect
35. #16837598	C₂²	semidirect
36. #16837549	C₂²	semidirect
37. #16837543	C₂²	semidirect
38. #16837538	C₂²	semidirect
39. #16837538	C₂²	semidirect
40. C₄×#11745660	C₂²	semidirect
41. #16837404	C₂²	semidirect
43. C₅₉×#436	C₂²	semidirect
44. C₅₉×#431	C₂²	semidirect
45. C₅₉×#407	C₂²	semidirect
195. C₂×C₄×C₅₉	AGL(1,ℤ/8)	semidirect
224. Dic₁₁₈	H(5,𝔽₂)	semidirect
259. #2975	D₅₉	semidirect
299. #436	C₂×D₅₉	semidirect
300. #431	C₂×D₅₉	semidirect
302. #407	C₂×D₅₉	semidirect
303. C₅₉	#61587	semidirect
477. C₂×C₄	#14273755	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#21437860	2
C₂×#16838073	2
#21436424	2
#21435718	2
#21435016	2
#21434896	2
#21434128	2
#21433350	2
C₅₉×#2975	2
#61587	59