Subgroups — #29473788

Order 15104.

2150 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1228 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#21437893	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#550×D₅₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#21436433	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#21436432	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#21436431	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#21436430	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#21436428	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#21435765	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#21435764	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#21435763	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#21435762	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#21435759	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#21435755	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#21435038	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#21435036	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#21434904	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#21434897	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#21434137	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#21434133	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#21433357	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	#21433353	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	#21433134	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₅₉×#3333	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#41×D₅₉	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#14273760	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₂×#14273759	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₂×#14273757	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₂×#14273756	C₂²	1	2	yes	complemented
29	#16838113	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	#16838110	—	2	2	no	—
31	#16838109	—	2	1	no	—
32	#16838108	—	2	1	no	—
33	#16838107	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#16838074	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#16838073	—	2	1	no	—
36	#16838073	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#16838072	—	2	1	no	—
38	#16838072	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#16838071	C₂²	1	2	yes	—
40	#16838070	—	2	2	no	—
41	#16838070	C₂²	1	2	yes	—
42	Q₈×D₂₃₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	D₄×Dic₁₁₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	#16838065	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#16838032	—	2	1	no	—
46	#16838027	—	2	2	no	—
47	#16837957	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#16837956	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#127×D₅₉	—	2	1	no	—
50	#127×D₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂×#14273707	C₂²	1	2	yes	—
52	C₂²⋊Q₈×D₅₉	C₂²	1	2	yes	—
53	#121×D₅₉	—	2	2	no	—
54	#121×D₅₉	C₂²	1	2	yes	—
55	#16837874	—	2	1	no	—
56	C₄×Q₈×D₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₄×D₄×D₅₉	—	2	1	no	—
58	C₄×D₄×D₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#16837775	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	#16837774	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	#16837773	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#16837750	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	#16837747	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#16837739	C₂²	1	2	yes	—
65	#16837739	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#16837736	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#16837717	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16837715	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16837714	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16837696	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
71	#16837695	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
72	#16837694	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
73	#16837650	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#16837649	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#16837649	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#16837648	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#16837647	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#16837647	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#16837646	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16837613	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
81	#16837612	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
82	#16837611	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
83	#16837610	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
84	#16837603	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
85	#16837602	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
86	#16837601	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#16837601	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#16837599	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
89	#16837567	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#16837567	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#16837566	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#16837565	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#16837565	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#16837564	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#16837562	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#16837559	C₂²	1	2	yes	—
97	#16837559	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	#16837556	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	#16837554	C₂²	1	2	yes	—
100	#16837554	C₂²	1	2	yes	—
101	#16837554	C₂²	1	2	yes	—
102	#16837551	C₂²	1	2	yes	—
103	#16837543	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#16837542	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#16837540	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#16837539	C₂²	1	2	yes	complemented
107	C₄×Dic₂₃₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
108	#16837496	C₂²	1	2	yes	complemented
109	C₄×#11745672	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
110	C₄×#11745672	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
111	#16837494	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#16837481	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
113	#16837480	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
114	#16837479	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
115	#16837478	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#16837477	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#16837454	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#16837453	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	#16837402	C₂²	1	2	yes	complemented
120	#16837401	C₂²	1	2	yes	complemented
121	#16837400	C₂²	1	2	yes	complemented
122	#16837365	C₂²	1	2	yes	—
123	#16837364	C₂²	1	2	yes	—
124	C₅₉×#554	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
125	C₅₉×#550	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	C₅₉×#486	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
127	C₅₉×#480	C₂²	1	2	yes	complemented
128	C₅₉×#477	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
129	C₅₉×#468	C₂²	1	2	yes	complemented
130	C₅₉×#460	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
131	C₅₉×#452	C₂²	1	2	yes	complemented
132	C₄×Q₁₆×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
133	C₅₉×#436	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
134	C₅₉×#417	C₂²	1	2	yes	complemented
135	C₂×#11745689	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×#11745685	—	2	2	no	—
137	C₂×#11745685	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×#11745687	—	2	2	no	—
139	C₂×#11745687	C₂³	1	2	yes	—
140	#41×D₅₉	—	4	4	no	—
141	#41×D₅₉	—	4	4	no	—
142	C₂²×Dic₁₁₈	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×Q₈×D₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂×Q₈×D₅₉	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×D₄×D₅₉	—	2	2	no	—
146	C₂×D₄×D₅₉	—	2	2	no	—
147	C₂×D₄×D₅₉	—	2	1	no	—
148	C₂×D₄×D₅₉	—	2	1	no	—
149	C₂×D₄×D₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂×D₄×D₅₉	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂²×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
152	C₂²×C₄×D₅₉	C₂³	1	2	yes	—
153	#14273760	—	4	4	no	—
154	#14273759	—	4	4	no	—
155	#14273757	—	4	4	no	—
156	#14273756	—	4	4	no	—
157	C₂×Dic₂₃₆	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×Dic₂₃₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂×#11745672	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂×#11745672	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂×#11745672	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×#11745660	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×#11745660	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×#11745660	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×#11745670	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×#11745670	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×#11745670	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×#11745671	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×#11745664	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×#11745659	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×#11745659	C₂³	1	2	yes	—
172	#14273727	—	2	1	no	—
173	#14273727	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	#14273726	—	2	1	no	—
175	#14273726	—	2	2	no	—
176	#14273726	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	#14273725	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	#14273724	—	2	1	no	—
179	#14273724	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	#14273723	—	2	1	no	—
181	#14273723	—	2	2	no	—
182	#14273723	—	2	2	no	—
183	#14273723	—	2	1	no	—
184	#14273723	—	2	1	no	—
185	#14273723	—	2	1	no	—
186	#14273723	C₂³	1	2	yes	—
187	#14273718	—	2	1	no	—
188	#14273718	—	2	1	no	—
189	#14273717	—	2	2	no	—
190	#14273717	—	2	1	no	—
191	#14273707	—	2	2	no	—
192	#14273707	—	2	2	no	—
193	#14273707	—	2	2	no	—
194	#14273707	C₂³	1	2	yes	—
195	#14273707	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	#14273707	C₂³	1	2	yes	—
197	#14273707	C₂³	1	2	yes	—
198	#14273706	—	2	2	no	—
199	#14273706	C₂³	1	2	yes	—
200	#14273705	—	2	2	no	—
201	#14273705	—	2	1	no	—
202	#14273705	—	2	2	no	—
203	#14273705	—	2	2	no	—
204	#14273704	—	2	2	no	—
205	#14273704	—	2	2	no	—
206	#14273704	—	2	2	no	—
207	#14273703	—	2	1	no	—
208	#14273703	—	2	2	no	—
209	#14273703	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	#14273702	—	2	2	no	—
211	#14273702	C₂³	1	2	yes	—
212	#14273701	—	2	2	no	—
213	#14273701	C₂³	1	2	yes	—
214	#14273700	—	2	2	no	—
215	#14273700	—	2	2	no	—
216	#14273700	—	2	2	no	—
217	#14273699	—	2	2	no	—
218	#14273699	—	2	2	no	—
219	#14273699	—	2	2	no	—
220	#14273698	—	2	2	no	—
221	#14273698	C₂³	1	2	yes	—
222	Q₈×Dic₅₉	—	2	1	no	—
223	Q₈×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	C₄×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
225	C₄×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
226	C₄×Dic₁₁₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	C₄×Dic₁₁₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	#14273692	—	2	1	no	—
229	#14273692	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	#14273692	C₂³	1	2	yes	—
231	C₄×D₂₃₆	—	2	1	no	—
232	C₄×D₂₃₆	—	2	1	no	—
233	C₄×D₂₃₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	D₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
235	D₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
236	D₄×Dic₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
237	#14273689	—	2	1	no	—
238	#14273689	—	2	1	no	—
239	#14273689	D₄	1	1	yes	characteristic
240	C₄×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
241	C₄×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
242	C₄×C₂²⋊D₅₉	C₂³	1	2	yes	—
243	(C₂²⋊D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
244	(C₂²⋊D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
245	(C₂²⋊D₅₉)⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
246	#14273685	—	2	1	no	—
247	#14273684	—	2	1	no	—
248	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
249	C₄⋊C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
250	C₄⋊C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
251	C₄⋊C₄×D₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
252	C₄⋊C₄×D₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
253	C₄⋊C₄×D₅₉	C₂³	1	2	yes	—
254	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
255	C₂²⋊C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
256	C₂²⋊C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
257	C₂²⋊C₄×D₅₉	D₄	1	2	yes	—
258	C₄²×D₅₉	—	2	1	no	—
259	C₄²×D₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	#14273661	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	#14273660	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	#14273660	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	#14273660	C₂³	1	2	yes	—
264	C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	Dic₅₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	Dic₅₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	#14273652	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	#14273652	C₂³	1	2	yes	—
269	#14273652	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	#14273651	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	#14273651	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	#14273650	C₂³	1	2	yes	—
273	#14273650	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	#14273650	C₂³	1	2	yes	—
275	#14273650	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	#14273649	C₂³	1	2	yes	—
277	#14273648	C₂³	1	2	yes	—
278	#14273647	C₂³	1	2	yes	—
279	#14273647	C₂³	1	2	yes	—
280	#14273647	C₂³	1	2	yes	—
281	C₂²⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
282	(C₂×D₅₉)⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
283	(C₂×D₅₉)⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	(C₂×D₅₉)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
285	(C₂×D₅₉)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
286	(C₂×D₅₉)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
287	C₄×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	C₈×Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
289	C₂×#41×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
290	C₂×Q₁₆×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
291	C₂×SD₁₆×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
292	C₂×M₁₆×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
293	C₄⋊Q₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
294	#127×C₅₉	—	2	1	no	—
295	#127×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
296	#125×C₅₉	—	2	1	no	—
297	C₂²⋊Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
298	C₂²⋊Q₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
299	#121×C₅₉	—	2	2	no	—
300	#121×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
301	C₄×Q₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
302	C₄×Q₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
303	C₄×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
304	C₄×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
305	C₄×D₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
306	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
307	#107×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	#107×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
309	C₄⋊C₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
310	#103×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
311	#103×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
312	#103×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
313	#102×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
314	#102×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
315	#102×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
316	C₂²⋊C₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
317	C₄×C₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
318	C₂³×D₅₉	—	2	2	no	—
319	C₂³×D₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
320	#41×C₅₉	—	2	4	no	—
321	#41×C₅₉	—	4	2	no	—
322	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
323	C₂×Q₈×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
324	C₂×Q₈×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
325	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
326	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
327	C₂×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
328	C₂×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
329	C₂×D₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
330	C₂×D₄×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
331	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
332	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
333	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
334	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
335	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
336	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
337	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
338	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
339	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
340	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
341	C₂×C₂²⋊D₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
342	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
343	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
344	C₂²×Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
345	#11745689	—	2	4	no	—
346	#11745689	—	4	2	no	—
347	Q₈×D₅₉	—	2	2	no	—
348	Q₈×D₅₉	—	2	2	no	—
349	Q₈×D₅₉	—	4	2	no	—
350	Q₈×D₅₉	—	4	2	no	—
351	#11745687	—	2	4	no	—
352	#11745687	—	4	2	no	—
353	#11745687	—	4	8	no	—
354	D₄×D₅₉	—	2	4	no	—
355	D₄×D₅₉	—	4	2	no	—
356	D₄×D₅₉	—	4	2	no	—
357	D₄×D₅₉	—	4	8	no	—
358	D₄×D₅₉	—	4	4	no	—
359	D₄×D₅₉	—	8	2	no	—
360	D₄×D₅₉	—	8	4	no	—
361	#11745685	—	2	4	no	—
362	#11745685	—	4	2	no	—
363	#11745685	—	4	8	no	—
364	C₂×D₂₃₆	—	2	2	no	—
365	C₂×D₂₃₆	—	2	1	no	—
366	C₂×D₂₃₆	—	2	2	no	—
367	C₂×D₂₃₆	—	2	1	no	—
368	C₂×D₂₃₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
369	C₂×D₂₃₆	C₂⁴	1	2	yes	—
370	C₂×C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
371	C₂×C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
372	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
373	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
374	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
375	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
376	C₂×C₄×D₅₉	—	4	2	no	—
377	C₂×C₄×D₅₉	—	4	2	no	—
378	C₂×C₄×D₅₉	—	4	8	no	—
379	C₂×C₄×D₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
380	C₂×C₄×D₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
381	C₂×C₄×D₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
382	C₂×C₄×D₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
383	C₂×C₄×D₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
384	C₂×C₄×D₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
385	C₂×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
386	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
387	C₂×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
388	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
389	C₂×Dic₁₁₈	—	4	2	no	—
390	C₂×Dic₁₁₈	—	4	2	no	—
391	C₂×Dic₁₁₈	C₂⁴	1	2	yes	—
392	C₂×Dic₁₁₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
393	C₂×Dic₁₁₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
394	Q₁₆×C₅₉	—	2	2	no	—
395	SD₁₆×C₅₉	—	4	2	no	—
396	M₁₆×C₅₉	—	4	2	no	—
397	C₂×C₈×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
398	C₂×C₈×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
399	C₂×C₈×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
400	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
401	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
402	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
403	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
404	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
405	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
406	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
407	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
408	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
409	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
410	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
411	C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
412	C₄²×C₅₉	—	2	1	no	—
413	C₄²×C₅₉	—	2	1	no	—
414	C₄²×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
415	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
416	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
417	C₂²⋊Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
418	#11745672	—	2	2	no	—
419	#11745672	—	2	4	no	—
420	#11745672	—	2	2	no	—
421	#11745671	—	4	2	no	—
422	#11745670	—	4	2	no	—
423	#11745670	—	4	2	no	—
424	#11745670	—	4	2	no	—
425	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
426	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
427	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
428	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
429	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
430	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
431	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
432	(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
433	(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
434	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
435	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
436	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
437	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
438	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
439	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
440	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
441	C₄⋊Dic₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
442	C₄⋊Dic₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
443	C₄⋊Dic₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
444	Dic₅₉⋊C₄	—	2	1	no	—
445	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
446	Dic₅₉⋊C₄	—	2	1	no	—
447	Dic₅₉⋊C₄	—	2	1	no	—
448	Dic₅₉⋊C₄	—	2	1	no	—
449	Dic₅₉⋊C₄	—	2	1	no	—
450	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
451	Dic₅₉⋊C₄	—	2	1	no	—
452	Dic₅₉⋊C₄	—	2	1	no	—
453	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
454	Dic₅₉⋊C₄	—	2	1	no	—
455	Dic₅₉⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
456	C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
457	C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
458	C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
459	C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
460	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
461	C₄×Dic₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
462	C₄×Dic₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
463	C₄×Dic₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
464	#11745664	—	4	2	no	—
465	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
466	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
467	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
468	Dic₂₃₆	—	2	4	no	—
469	Dic₂₃₆	—	2	2	no	—
470	#11745660	—	4	2	no	—
471	#11745660	—	4	2	no	—
472	#11745660	—	4	2	no	—
473	#11745659	—	4	2	no	—
474	#11745659	—	4	2	no	—
475	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
476	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
477	C₂²×D₅₉	—	2	4	no	—
478	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
479	C₂²×D₅₉	—	4	2	no	—
480	C₂²×D₅₉	—	4	2	no	—
481	C₂²×D₅₉	—	4	4	no	—
482	C₂²×D₅₉	—	4	4	no	—
483	C₂²×D₅₉	—	4	4	no	—
484	C₂²×D₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
485	C₂²×D₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
486	Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
487	Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
488	Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
489	Q₈×C₅₉	—	8	1	no	—
490	Q₈×C₅₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
491	D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
492	D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
493	D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
494	D₄×C₅₉	—	4	4	no	—
495	D₄×C₅₉	—	4	2	no	—
496	D₄×C₅₉	—	8	1	no	—
497	D₄×C₅₉	—	8	2	no	—
498	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
499	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
500	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
501	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
502	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
503	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
504	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
505	C₂×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
506	C₂×C₄×C₅₉	—	8	2	no	—
507	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
508	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
509	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
510	C₂×C₄×C₅₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
511	C₂²⋊D₅₉	—	2	4	no	—
512	C₂²⋊D₅₉	—	4	4	no	—
513	C₂²⋊D₅₉	—	4	4	no	—
514	C₂²⋊D₅₉	—	4	4	no	—
515	C₂²⋊D₅₉	—	4	4	no	—
516	C₂²⋊D₅₉	—	8	2	no	—
517	C₂²⋊D₅₉	—	8	2	no	—
518	C₂²⋊D₅₉	—	8	2	no	—
519	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
520	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
521	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
522	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
523	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
524	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
525	C₂×Dic₅₉	—	4	4	no	—
526	C₂×Dic₅₉	—	8	2	no	—
527	C₂×Dic₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
528	C₂×Dic₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
529	C₂×Dic₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
530	C₂×Dic₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
531	D₂₃₆	—	2	2	no	—
532	D₂₃₆	—	2	2	no	—
533	D₂₃₆	—	2	2	no	—
534	D₂₃₆	—	4	4	no	—
535	D₂₃₆	—	4	2	no	—
536	D₂₃₆	—	8	1	no	—
537	D₂₃₆	—	8	2	no	—
538	C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
539	C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
540	C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
541	C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
542	C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
543	C₄×D₅₉	—	4	2	no	—
544	C₄×D₅₉	—	4	2	no	—
545	C₄×D₅₉	—	4	1	no	—
546	C₄×D₅₉	—	4	4	no	—
547	C₄×D₅₉	—	4	4	no	—
548	C₄×D₅₉	—	4	2	no	—
549	C₄×D₅₉	—	8	2	no	—
550	C₄×D₅₉	—	8	2	no	—
551	C₄×D₅₉	#137	1	4	yes	complemented
552	Dic₁₁₈	—	2	4	no	—
553	Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
554	Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
555	Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
556	Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
557	Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
558	Dic₁₁₈	—	8	1	no	—
559	Dic₁₁₈	—	8	2	no	—
560	Dic₁₁₈	—	8	2	no	—
561	Dic₁₁₈	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
562	C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
563	C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
564	C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
565	C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
566	C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
567	C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
568	#61588	—	59	1	no	maximal, Sylow
569	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
570	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
571	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
572	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
573	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
574	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
575	C₂²×C₅₉	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
576	C₂×D₅₉	—	2	1	no	—
577	C₂×D₅₉	—	2	1	no	—
578	C₂×D₅₉	—	2	2	no	—
579	C₂×D₅₉	—	2	2	no	—
580	C₂×D₅₉	—	2	2	no	—
581	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
582	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
583	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
584	C₂×D₅₉	—	8	4	no	—
585	C₂×D₅₉	—	8	8	no	—
586	C₂×D₅₉	C₂×#137	1	2	yes	—
587	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
588	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
589	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
590	C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
591	C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
592	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
593	C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
594	C₄×C₅₉	C₂×#137	1	2	yes	—
595	C₄×C₅₉	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
596	C₄×C₅₉	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
597	Dic₅₉	—	2	1	no	—
598	Dic₅₉	—	2	1	no	—
599	Dic₅₉	—	2	2	no	—
600	Dic₅₉	—	2	2	no	—
601	Dic₅₉	—	4	1	no	—
602	Dic₅₉	—	4	1	no	—
603	Dic₅₉	—	4	2	no	—
604	Dic₅₉	—	4	1	no	—
605	Dic₅₉	C₂×#137	1	2	yes	—
606	#3501	—	59	1	no	—
607	C₂×#550	—	59	1	no	—
608	#3333	—	59	1	no	—
609	#3333	—	59	2	no	—
610	#3333	—	59	1	no	—
611	#3333	—	59	2	no	—
612	#3333	—	59	1	no	—
613	#3333	D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
614	#3278	—	59	2	no	—
615	#3278	—	59	1	no	—
616	#3278	—	59	2	no	—
617	#3278	—	59	1	no	—
618	#3278	—	59	1	no	—
619	#3278	—	59	1	no	—
620	#3208	—	59	1	no	—
621	#3208	—	59	1	no	—
622	#3193	—	59	2	no	—
623	#3193	—	59	2	no	—
624	#3104	—	59	1	no	—
625	#3104	—	59	1	no	—
626	#3007	—	59	2	no	—
627	#3007	—	59	2	no	—
628	#2975	—	59	1	no	—
629	C₂×C₅₉	—	4	2	no	—
630	C₂×C₅₉	—	8	2	no	—
631	C₂×C₅₉	#3484	1	1	yes	characteristic
632	C₂×C₅₉	C₂²×#137	1	1	yes	characteristic
633	C₂×C₅₉	#3585	1	1	yes	characteristic
634	D₅₉	—	2	2	no	—
635	D₅₉	—	4	2	no	—
636	D₅₉	—	8	2	no	—
637	C₂²×#41	—	59	2	no	—
638	C₂×#137	—	59	2	no	—
639	C₂×#137	—	59	2	no	—
640	C₂×#137	—	59	2	no	—
641	C₂×#137	—	59	2	no	—
642	#554	—	59	1	no	—
643	#554	—	59	2	no	—
644	#554	—	118	1	no	—
645	#554	—	118	2	no	—
646	#554	—	118	1	no	—
647	#554	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
648	#550	—	59	2	no	—
649	#550	—	59	1	no	—
650	#550	—	59	2	no	—
651	#550	—	59	1	no	—
652	#550	—	59	1	no	—
653	#550	—	118	1	no	—
654	#550	—	118	2	no	—
655	#550	—	118	1	no	—
656	#550	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
657	D₄×Q₈	—	59	2	no	—
658	D₄×Q₈	—	59	1	no	—
659	D₄×Q₈	—	59	1	no	—
660	#544	—	118	1	no	—
661	#543	—	118	2	no	—
662	#533	—	59	1	no	—
663	#533	—	59	1	no	—
664	C₂×#127	—	59	1	no	—
665	C₂×#127	—	118	1	no	—
666	C₂×C₂²⋊Q₈	—	59	2	no	—
667	C₂×C₂²⋊Q₈	—	59	2	no	—
668	C₂×#121	—	59	2	no	—
669	C₂×#121	—	118	2	no	—
670	#518	—	118	1	no	—
671	C₂×C₄×Q₈	—	59	1	no	—
672	C₂×C₄×D₄	—	59	1	no	—
673	C₂×C₄×D₄	—	118	1	no	—
674	#492	—	59	2	no	—
675	#492	—	59	1	no	—
676	#492	—	59	1	no	—
677	#486	—	59	1	no	—
678	#486	—	59	2	no	—
679	#486	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
680	#484	—	59	2	no	—
681	#484	—	59	1	no	—
682	#484	—	59	1	no	—
683	#480	—	59	2	no	—
684	#480	—	59	2	no	—
685	#480	—	59	2	no	—
686	#480	C₂×D₅₉	1	2	yes	complemented
687	#477	—	59	1	no	—
688	#477	—	59	1	no	—
689	#477	—	59	1	no	—
690	#477	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
691	#468	—	59	2	no	—
692	#468	—	59	2	no	—
693	#468	—	59	2	no	—
694	#468	—	59	2	no	—
695	#468	—	59	2	no	—
696	#468	—	59	2	no	—
697	#468	—	59	2	no	—
698	#468	C₂×D₅₉	1	2	yes	complemented
699	#462	—	59	1	no	—
700	#462	—	59	1	no	—
701	#462	—	59	1	no	—
702	#462	—	59	1	no	—
703	#460	—	59	1	no	—
704	#460	—	59	1	no	—
705	#460	—	59	1	no	—
706	#460	—	59	2	no	—
707	#460	—	59	2	no	—
708	#460	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
709	#452	—	59	2	no	—
710	#452	—	59	2	no	—
711	#452	—	59	2	no	—
712	#452	—	59	2	no	—
713	#452	—	59	2	no	—
714	#452	—	59	2	no	—
715	#452	—	59	2	no	—
716	#452	C₂×D₅₉	1	2	yes	complemented
717	#451	—	59	1	no	—
718	#451	—	59	2	no	—
719	#451	—	59	1	no	—
720	#450	—	59	2	no	—
721	#450	—	59	2	no	—
722	#450	—	59	2	no	—
723	#450	—	59	2	no	—
724	#448	—	59	2	no	—
725	#448	—	59	2	no	—
726	#448	—	59	2	no	—
727	#448	—	59	2	no	—
728	C₄×Q₁₆	—	59	1	no	—
729	C₄×Q₁₆	—	59	1	no	—
730	C₄×Q₁₆	—	59	2	no	—
731	C₄×Q₁₆	—	59	2	no	—
732	C₄×Q₁₆	—	59	1	no	—
733	C₄×Q₁₆	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
734	#436	—	59	2	no	—
735	#436	—	59	1	no	—
736	#436	—	59	1	no	—
737	#436	—	59	2	no	—
738	#436	—	59	1	no	—
739	#436	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
740	#431	—	59	1	no	—
741	#431	—	59	1	no	—
742	#417	—	59	2	no	—
743	#417	—	59	2	no	—
744	#417	—	59	2	no	—
745	#417	C₂×D₅₉	1	2	yes	complemented
746	#407	—	59	2	no	—
747	#407	—	59	2	no	—
748	C₅₉	#61588	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
749	C₂×#41	—	59	2	no	—
750	C₂×#41	—	59	2	no	—
751	C₂×#41	—	59	2	no	—
752	C₂×#41	—	118	2	no	—
753	C₂×#41	—	118	2	no	—
754	C₂×#41	—	236	4	no	—
755	C₂×#41	—	236	4	no	—
756	C₂×#41	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
757	C₂²×Q₈	—	59	1	no	—
758	C₂²×Q₈	—	59	2	no	—
759	C₂²×Q₈	—	59	2	no	—
760	C₂²×D₄	—	59	1	no	—
761	C₂²×D₄	—	59	2	no	—
762	C₂²×D₄	—	118	1	no	—
763	C₂²×D₄	—	118	1	no	—
764	C₂²×D₄	—	118	2	no	—
765	C₂²×D₄	—	118	2	no	—
766	C₂³×C₄	—	59	2	no	—
767	C₂³×C₄	—	118	2	no	—
768	#137	—	236	4	no	—
769	#137	—	236	4	no	—
770	#137	—	236	4	no	—
771	#137	—	236	4	no	—
772	C₂×Q₁₆	—	59	1	no	—
773	C₂×Q₁₆	—	59	1	no	—
774	C₂×Q₁₆	—	59	2	no	—
775	C₂×Q₁₆	—	59	2	no	—
776	C₂×Q₁₆	—	59	1	no	—
777	C₂×Q₁₆	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
778	C₂×SD₁₆	—	59	2	no	—
779	C₂×SD₁₆	—	59	2	no	—
780	C₂×SD₁₆	—	59	2	no	—
781	C₂×SD₁₆	—	59	2	no	—
782	C₂×SD₁₆	—	59	2	no	—
783	C₂×SD₁₆	—	59	2	no	—
784	C₂×SD₁₆	—	59	2	no	—
785	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
786	C₂×M₁₆	—	59	2	no	—
787	C₂×M₁₆	—	59	2	no	—
788	C₂×M₁₆	—	59	2	no	—
789	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
790	C₄⋊Q₈	—	59	1	no	—
791	C₄⋊Q₈	—	59	1	no	—
792	C₄⋊Q₈	—	59	1	no	—
793	C₄⋊Q₈	—	118	1	no	—
794	C₄⋊Q₈	—	118	2	no	—
795	C₄⋊Q₈	—	118	1	no	—
796	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
797	#127	—	2	1	no	—
798	#127	—	59	2	no	—
799	#127	—	59	1	no	—
800	#127	—	118	1	no	—
801	#127	—	118	1	no	—
802	#127	—	118	1	no	—
803	#127	—	118	2	no	—
804	#127	—	118	2	no	—
805	#127	—	118	1	no	—
806	#127	—	118	1	no	—
807	#127	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
808	#125	—	2	1	no	—
809	#125	—	118	1	no	—
810	#125	—	118	1	no	—
811	#125	—	118	2	no	—
812	#125	—	118	1	no	—
813	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
814	C₂²⋊Q₈	—	59	1	no	—
815	C₂²⋊Q₈	—	59	2	no	—
816	C₂²⋊Q₈	—	59	2	no	—
817	C₂²⋊Q₈	—	59	1	no	—
818	C₂²⋊Q₈	—	59	2	no	—
819	C₂²⋊Q₈	—	59	2	no	—
820	C₂²⋊Q₈	—	118	2	no	—
821	C₂²⋊Q₈	—	118	2	no	—
822	C₂²⋊Q₈	—	118	2	no	—
823	C₂²⋊Q₈	—	118	2	no	—
824	C₂²⋊Q₈	—	118	2	no	—
825	C₂²⋊Q₈	—	118	2	no	—
826	C₂²⋊Q₈	—	118	2	no	—
827	C₂²⋊Q₈	—	118	2	no	—
828	C₂²⋊Q₈	—	118	2	no	—
829	C₂²⋊Q₈	—	118	2	no	—
830	C₂²⋊Q₈	—	118	1	no	—
831	C₂²⋊Q₈	—	118	1	no	—
832	C₂²⋊Q₈	—	118	2	no	—
833	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
834	#121	—	2	2	no	—
835	#121	—	59	2	no	—
836	#121	—	59	2	no	—
837	#121	—	59	2	no	—
838	#121	—	118	2	no	—
839	#121	—	118	2	no	—
840	#121	—	118	2	no	—
841	#121	—	118	2	no	—
842	#121	—	118	2	no	—
843	#121	—	118	2	no	—
844	#121	—	118	2	no	—
845	#121	—	118	2	no	—
846	#121	—	118	2	no	—
847	#121	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
848	C₄×Q₈	—	59	1	no	—
849	C₄×Q₈	—	59	1	no	—
850	C₄×Q₈	—	59	2	no	—
851	C₄×Q₈	—	59	1	no	—
852	C₄×Q₈	—	59	1	no	—
853	C₄×Q₈	—	118	1	no	—
854	C₄×Q₈	—	118	1	no	—
855	C₄×Q₈	—	118	1	no	—
856	C₄×Q₈	—	118	1	no	—
857	C₄×Q₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
858	C₄×Q₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
859	C₄×D₄	—	2	1	no	—
860	C₄×D₄	—	2	1	no	—
861	C₄×D₄	—	59	1	no	—
862	C₄×D₄	—	59	2	no	—
863	C₄×D₄	—	59	1	no	—
864	C₄×D₄	—	59	2	no	—
865	C₄×D₄	—	59	1	no	—
866	C₄×D₄	—	118	1	no	—
867	C₄×D₄	—	118	1	no	—
868	C₄×D₄	—	118	2	no	—
869	C₄×D₄	—	118	2	no	—
870	C₄×D₄	—	118	1	no	—
871	C₄×D₄	—	118	2	no	—
872	C₄×D₄	—	118	1	no	—
873	C₄×D₄	—	118	2	no	—
874	C₄×D₄	—	118	1	no	—
875	C₄×D₄	—	118	1	no	—
876	C₄×D₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
877	#117	—	118	1	no	—
878	#117	—	118	1	no	—
879	C₂×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
880	C₂×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
881	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
882	C₂×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
883	C₂×C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
884	C₂×C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
885	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
886	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
887	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
888	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
889	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
890	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
891	C₂×C₄²	—	118	1	no	—
892	#107	—	59	1	no	—
893	#107	—	59	1	no	—
894	#107	—	59	2	no	—
895	#107	—	59	1	no	—
896	#107	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
897	#107	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
898	C₄⋊C₈	—	59	1	no	—
899	C₄⋊C₈	—	59	1	no	—
900	C₄⋊C₈	—	59	1	no	—
901	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
902	#103	—	59	1	no	—
903	#103	—	59	1	no	—
904	#103	—	59	1	no	—
905	#103	—	59	2	no	—
906	#103	—	59	1	no	—
907	#103	—	59	2	no	—
908	#103	—	59	1	no	—
909	#103	—	59	2	no	—
910	#103	—	59	1	no	—
911	#103	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
912	#103	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
913	#103	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
914	#102	—	59	2	no	—
915	#102	—	59	2	no	—
916	#102	—	59	2	no	—
917	#102	—	59	2	no	—
918	#102	—	59	2	no	—
919	#102	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
920	#102	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
921	#102	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
922	C₂²⋊C₈	—	59	2	no	—
923	C₂²⋊C₈	—	59	2	no	—
924	C₂²⋊C₈	—	59	1	no	—
925	C₂²⋊C₈	—	59	1	no	—
926	C₂²⋊C₈	—	59	2	no	—
927	C₂²⋊C₈	—	59	2	no	—
928	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
929	C₄×C₈	—	59	2	no	—
930	C₄×C₈	—	59	1	no	—
931	C₄×C₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
932	C₂⁴	—	59	2	no	—
933	C₂⁴	—	118	2	no	—
934	#41	—	2	4	no	—
935	#41	—	4	2	no	—
936	#41	—	118	4	no	—
937	#41	—	118	4	no	—
938	#41	—	118	4	no	—
939	#41	—	236	2	no	—
940	#41	—	236	8	no	—
941	#41	—	236	2	no	—
942	#41	—	236	2	no	—
943	#41	—	236	8	no	—
944	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
945	C₂×Q₈	—	59	1	no	—
946	C₂×Q₈	—	59	2	no	—
947	C₂×Q₈	—	59	1	no	—
948	C₂×Q₈	—	118	1	no	—
949	C₂×Q₈	—	118	1	no	—
950	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
951	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
952	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
953	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
954	C₂×Q₈	—	236	2	no	—
955	C₂×Q₈	—	236	2	no	—
956	C₂×Q₈	—	236	2	no	—
957	C₂×Q₈	—	236	2	no	—
958	C₂×Q₈	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
959	C₂×Q₈	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
960	C₂×D₄	—	2	2	no	—
961	C₂×D₄	—	2	2	no	—
962	C₂×D₄	—	2	1	no	—
963	C₂×D₄	—	2	1	no	—
964	C₂×D₄	—	59	2	no	—
965	C₂×D₄	—	59	1	no	—
966	C₂×D₄	—	59	2	no	—
967	C₂×D₄	—	118	2	no	—
968	C₂×D₄	—	118	2	no	—
969	C₂×D₄	—	118	4	no	—
970	C₂×D₄	—	118	2	no	—
971	C₂×D₄	—	118	2	no	—
972	C₂×D₄	—	118	2	no	—
973	C₂×D₄	—	118	2	no	—
974	C₂×D₄	—	118	2	no	—
975	C₂×D₄	—	118	2	no	—
976	C₂×D₄	—	118	2	no	—
977	C₂×D₄	—	118	1	no	—
978	C₂×D₄	—	118	1	no	—
979	C₂×D₄	—	472	2	no	—
980	C₂×D₄	—	472	4	no	—
981	C₂×D₄	—	236	4	no	—
982	C₂×D₄	—	236	2	no	—
983	C₂×D₄	—	236	2	no	—
984	C₂×D₄	—	236	8	no	—
985	C₂×D₄	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
986	C₂×D₄	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
987	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
988	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
989	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
990	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
991	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
992	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
993	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
994	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
995	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
996	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
997	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
998	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
999	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
1000	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
1001	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
1002	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
1003	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
1004	C₂²×C₄	—	236	2	no	—
1005	C₂²×C₄	—	236	2	no	—
1006	C₂²×C₄	—	236	8	no	—
1007	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
1008	Q₁₆	—	2	2	no	—
1009	Q₁₆	—	118	2	no	—
1010	Q₁₆	—	118	4	no	—
1011	Q₁₆	—	118	2	no	—
1012	Q₁₆	—	118	2	no	—
1013	Q₁₆	—	118	4	no	—
1014	SD₁₆	—	4	2	no	—
1015	SD₁₆	—	236	2	no	—
1016	SD₁₆	—	236	2	no	—
1017	SD₁₆	—	236	2	no	—
1018	SD₁₆	—	236	2	no	—
1019	SD₁₆	—	236	2	no	—
1020	SD₁₆	—	236	2	no	—
1021	SD₁₆	—	236	2	no	—
1022	M₁₆	—	4	2	no	—
1023	M₁₆	—	236	2	no	—
1024	M₁₆	—	236	2	no	—
1025	M₁₆	—	236	2	no	—
1026	C₂×C₈	—	59	1	no	—
1027	C₂×C₈	—	59	2	no	—
1028	C₂×C₈	—	59	1	no	—
1029	C₂×C₈	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
1030	C₂×C₈	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1031	C₂×C₈	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1032	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1033	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1034	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1035	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1036	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1037	C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
1038	C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
1039	C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
1040	C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
1041	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
1042	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
1043	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
1044	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
1045	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
1046	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
1047	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
1048	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
1049	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
1050	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
1051	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
1052	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
1053	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
1054	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
1055	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
1056	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
1057	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
1058	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
1059	C₄⋊C₄	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1060	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
1061	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1062	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1063	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1064	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1065	C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
1066	C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
1067	C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
1068	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
1069	C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
1070	C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
1071	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
1072	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
1073	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
1074	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
1075	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
1076	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
1077	C₂²⋊C₄	D₄×D₅₉	1	2	yes	—
1078	C₄²	—	2	1	no	—
1079	C₄²	—	2	1	no	—
1080	C₄²	—	59	1	no	—
1081	C₄²	—	59	1	no	—
1082	C₄²	—	59	1	no	—
1083	C₄²	—	118	1	no	—
1084	C₄²	—	118	1	no	—
1085	C₄²	—	118	2	no	—
1086	C₄²	—	118	1	no	—
1087	C₄²	—	118	1	no	—
1088	C₄²	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1089	C₂³	—	2	2	no	—
1090	C₂³	—	59	1	no	—
1091	C₂³	—	59	2	no	—
1092	C₂³	—	118	4	no	—
1093	C₂³	—	118	2	no	—
1094	C₂³	—	236	2	no	—
1095	C₂³	—	236	2	no	—
1096	C₂³	—	236	4	no	—
1097	C₂³	—	236	4	no	—
1098	C₂³	—	236	4	no	—
1099	C₂³	C₂×D₄×D₅₉	1	2	yes	—
1100	Q₈	—	2	1	no	—
1101	Q₈	—	2	1	no	—
1102	Q₈	—	2	1	no	—
1103	Q₈	—	8	1	no	—
1104	Q₈	—	59	2	no	—
1105	Q₈	—	118	4	no	—
1106	Q₈	—	118	1	no	—
1107	Q₈	—	118	1	no	—
1108	Q₈	—	118	2	no	—
1109	Q₈	—	118	2	no	—
1110	Q₈	—	118	1	no	—
1111	Q₈	—	472	2	no	—
1112	Q₈	—	472	1	no	—
1113	Q₈	—	472	2	no	—
1114	Q₈	#14273773	1	2	yes	—
1115	D₄	—	2	2	no	—
1116	D₄	—	2	2	no	—
1117	D₄	—	2	2	no	—
1118	D₄	—	4	4	no	—
1119	D₄	—	4	2	no	—
1120	D₄	—	8	1	no	—
1121	D₄	—	8	2	no	—
1122	D₄	—	118	4	no	—
1123	D₄	—	118	2	no	—
1124	D₄	—	118	2	no	—
1125	D₄	—	118	2	no	—
1126	D₄	—	472	1	no	—
1127	D₄	—	472	2	no	—
1128	D₄	—	472	2	no	—
1129	D₄	—	472	2	no	—
1130	D₄	—	472	2	no	—
1131	D₄	—	236	4	no	—
1132	D₄	—	236	4	no	—
1133	D₄	—	236	4	no	—
1134	D₄	—	236	4	no	—
1135	D₄	—	236	4	no	—
1136	D₄	—	236	2	no	—
1137	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1138	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1139	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1140	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1141	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1142	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1143	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1144	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1145	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1146	C₂×C₄	—	59	1	no	—
1147	C₂×C₄	—	59	4	no	—
1148	C₂×C₄	—	59	1	no	—
1149	C₂×C₄	—	59	1	no	—
1150	C₂×C₄	—	59	2	no	—
1151	C₂×C₄	—	118	4	no	—
1152	C₂×C₄	—	118	1	no	—
1153	C₂×C₄	—	118	2	no	—
1154	C₂×C₄	—	118	1	no	—
1155	C₂×C₄	—	118	2	no	—
1156	C₂×C₄	—	118	1	no	—
1157	C₂×C₄	—	118	1	no	—
1158	C₂×C₄	—	118	1	no	—
1159	C₂×C₄	—	118	1	no	—
1160	C₂×C₄	—	118	2	no	—
1161	C₂×C₄	—	472	2	no	—
1162	C₂×C₄	—	472	2	no	—
1163	C₂×C₄	—	472	2	no	—
1164	C₂×C₄	—	236	2	no	—
1165	C₂×C₄	—	236	2	no	—
1166	C₂×C₄	—	236	1	no	—
1167	C₂×C₄	—	236	4	no	—
1168	C₂×C₄	—	236	4	no	—
1169	C₂×C₄	—	236	2	no	—
1170	C₂×C₄	—	236	2	no	—
1171	C₂×C₄	—	236	4	no	—
1172	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1173	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	2	yes	—
1174	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1175	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1176	C₈	—	2	1	no	—
1177	C₈	—	2	2	no	—
1178	C₈	—	2	1	no	—
1179	C₈	—	118	1	no	—
1180	C₈	—	118	2	no	—
1181	C₈	—	118	1	no	—
1182	C₂²	—	2	2	no	—
1183	C₂²	—	2	2	no	—
1184	C₂²	—	2	2	no	—
1185	C₂²	—	4	2	no	—
1186	C₂²	—	4	2	no	—
1187	C₂²	—	4	2	no	—
1188	C₂²	—	59	2	no	—
1189	C₂²	—	118	1	no	—
1190	C₂²	—	118	1	no	—
1191	C₂²	—	118	2	no	—
1192	C₂²	—	118	2	no	—
1193	C₂²	—	118	2	no	—
1194	C₂²	—	472	4	no	—
1195	C₂²	—	472	8	no	—
1196	C₂²	—	236	2	no	—
1197	C₂²	—	236	2	no	—
1198	C₂²	—	236	2	no	—
1199	C₂²	C₂²×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1200	C₄	—	2	2	no	—
1201	C₄	—	2	2	no	—
1202	C₄	—	2	1	no	—
1203	C₄	—	4	1	no	—
1204	C₄	—	4	1	no	—
1205	C₄	—	4	2	no	—
1206	C₄	—	4	1	no	—
1207	C₄	—	59	2	no	—
1208	C₄	—	118	2	no	—
1209	C₄	—	118	1	no	—
1210	C₄	—	118	2	no	—
1211	C₄	—	118	1	no	—
1212	C₄	—	236	2	no	—
1213	C₄	—	236	1	no	—
1214	C₄	—	236	1	no	—
1215	C₄	—	236	1	no	—
1216	C₄	#137×D₅₉	1	2	yes	—
1217	C₄	H(5,𝔽₂)×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1218	C₄	C₂×#14273773	1	1	yes	characteristic
1219	C₂	—	4	2	no	—
1220	C₂	—	8	2	no	—
1221	C₂	—	118	2	no	—
1222	C₂	—	472	2	no	—
1223	C₂	—	236	2	no	—
1224	C₂	#21437726	1	1	yes	characteristic
1225	C₂	C₂×#137×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1226	C₂	#21438871	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₅₉
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₉	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₉
Fitting	C₅₉×#3333	C₂
socle	C₂²×C₅₉	C₂³×D₄
prime radical	#550×D₅₉	C₂
hypercenter	#3333	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#61588
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₉ ▷ C₂×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×D₄ ◁ #3333

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #21437893	C₂	semidirect
3. #21436433	C₂	semidirect
4. #21436432	C₂	semidirect
5. #21436431	C₂	semidirect
6. #21436430	C₂	semidirect
7. #21436428	C₂	semidirect
8. #21435765	C₂	semidirect
9. #21435764	C₂	semidirect
10. #21435763	C₂	semidirect
11. #21435762	C₂	semidirect
12. #21435759	C₂	semidirect
13. #21435755	C₂	semidirect
14. #21435038	C₂	semidirect
15. #21435036	C₂	semidirect
16. #21434904	C₂	semidirect
17. #21434897	C₂	semidirect
18. #21434137	C₂	semidirect
19. #21434133	C₂	semidirect
20. #21433357	C₂	semidirect
21. #21433353	C₂	semidirect
22. #21433134	C₂	semidirect
23. C₅₉×#3333	C₂	semidirect
25. C₂×#14273760	C₂²	semidirect
26. C₂×#14273759	C₂²	semidirect
27. C₂×#14273757	C₂²	semidirect
28. C₂×#14273756	C₂²	semidirect
29. #16838113	C₂²	semidirect
33. #16838107	C₂²	semidirect
42. Q₈×D₂₃₆	C₂²	semidirect
43. D₄×Dic₁₁₈	C₂²	semidirect
44. #16838065	C₂²	semidirect
59. #16837775	C₂²	semidirect
60. #16837774	C₂²	semidirect
61. #16837773	C₂²	semidirect
62. #16837750	C₂²	semidirect
63. #16837747	C₂²	semidirect
67. #16837717	C₂²	semidirect
68. #16837715	C₂²	semidirect
69. #16837714	C₂²	semidirect
70. #16837696	C₂²	semidirect
71. #16837695	C₂²	semidirect
72. #16837694	C₂²	semidirect
73. #16837650	C₂²	semidirect
74. #16837649	C₂²	semidirect
75. #16837649	C₂²	semidirect
76. #16837648	C₂²	semidirect
77. #16837647	C₂²	semidirect
78. #16837647	C₂²	semidirect
79. #16837646	C₂²	semidirect
80. #16837613	C₂²	semidirect
81. #16837612	C₂²	semidirect
82. #16837611	C₂²	semidirect
83. #16837610	C₂²	semidirect
84. #16837603	C₂²	semidirect
85. #16837602	C₂²	semidirect
86. #16837601	C₂²	semidirect
87. #16837601	C₂²	semidirect
88. #16837599	C₂²	semidirect
89. #16837567	C₂²	semidirect
90. #16837567	C₂²	semidirect
91. #16837566	C₂²	semidirect
92. #16837565	C₂²	semidirect
93. #16837565	C₂²	semidirect
94. #16837564	C₂²	semidirect
95. #16837562	C₂²	semidirect
103. #16837543	C₂²	semidirect
104. #16837542	C₂²	semidirect
105. #16837540	C₂²	semidirect
106. #16837539	C₂²	semidirect
107. C₄×Dic₂₃₆	C₂²	semidirect
108. #16837496	C₂²	semidirect
109. C₄×#11745672	C₂²	semidirect
110. C₄×#11745672	C₂²	semidirect
111. #16837494	C₂²	semidirect
112. #16837481	C₂²	semidirect
113. #16837480	C₂²	semidirect
114. #16837479	C₂²	semidirect
115. #16837478	C₂²	semidirect
116. #16837477	C₂²	semidirect
119. #16837402	C₂²	semidirect
120. #16837401	C₂²	semidirect
121. #16837400	C₂²	semidirect
124. C₅₉×#554	C₂²	semidirect
126. C₅₉×#486	C₂²	semidirect
127. C₅₉×#480	C₂²	semidirect
128. C₅₉×#477	C₂²	semidirect
129. C₅₉×#468	C₂²	semidirect
130. C₅₉×#460	C₂²	semidirect
131. C₅₉×#452	C₂²	semidirect
132. C₄×Q₁₆×C₅₉	C₂²	semidirect
133. C₅₉×#436	C₂²	semidirect
134. C₅₉×#417	C₂²	semidirect
551. C₄×D₅₉	#137	semidirect
613. #3333	D₅₉	semidirect
647. #554	C₂×D₅₉	semidirect
679. #486	C₂×D₅₉	semidirect
686. #480	C₂×D₅₉	semidirect
690. #477	C₂×D₅₉	semidirect
698. #468	C₂×D₅₉	semidirect
708. #460	C₂×D₅₉	semidirect
716. #452	C₂×D₅₉	semidirect
733. C₄×Q₁₆	C₂×D₅₉	semidirect
739. #436	C₂×D₅₉	semidirect
745. #417	C₂×D₅₉	semidirect
748. C₅₉	#61588	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#21437893	2
#550×D₅₉	2
#21436433	2
#21436432	2
#21436431	2
#21436430	2
#21436428	2
#21435765	2
#21435764	2
#21435763	2
#21435762	2
#21435759	2
#21435755	2
#21435038	2
#21435036	2
#21434904	2
#21434897	2
#21434137	2
#21434133	2
#21433357	2
#21433353	2
#21433134	2
C₅₉×#3333	2
#61588	59