Subgroups — #29473789

Order 15104.

2150 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 484 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16838073	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#21436428	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
3	#21435758	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
4	#21435034	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#21434898	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#21434131	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#21433354	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#21433137	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₅₉×#3501	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²×#11745685	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂×#14273758	C₂²	1	8	yes	complemented
12	#16838073	—	2	4	no	—
13	#16838073	C₂²	1	8	yes	—
14	C₂×#14273724	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#14273723	—	2	1	no	—
16	C₂×#14273701	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#14273700	—	2	2	no	—
18	C₂×C₄×Dic₁₁₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#14273689	—	2	1	no	—
20	#16837776	C₂²	1	4	yes	complemented
21	#16837750	C₂²	1	4	yes	complemented
22	#16837735	C₂²	1	4	yes	—
23	#16837715	C₂²	1	8	yes	complemented
24	#16837694	C₂²	1	4	yes	complemented
25	#16837650	C₂²	1	16	yes	complemented
26	#16837609	C₂²	1	4	yes	complemented
27	#16837602	C₂²	1	8	yes	complemented
28	#16837562	C₂²	1	16	yes	complemented
29	#16837557	C₂²	1	4	yes	—
30	#16837552	C₂²	1	8	yes	—
31	#16837541	C₂²	1	8	yes	complemented
32	C₄×#11745672	C₂²	1	8	yes	complemented
33	#16837480	C₂²	1	8	yes	complemented
34	#16837455	C₂²	1	2	yes	—
35	#16837401	C₂²	1	8	yes	complemented
36	#16837366	C₂²	1	4	yes	—
37	C₅₉×#554	—	2	4	no	—
38	C₅₉×#554	C₂²	1	4	yes	complemented
39	D₄×Q₈×C₅₉	C₂²	1	4	yes	complemented
40	C₅₉×#544	—	2	1	no	—
41	C₅₉×#543	—	2	2	no	—
42	C₅₉×#533	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×C₂²⋊Q₈×C₅₉	C₂²	1	4	yes	—
44	C₅₉×#518	—	2	1	no	—
45	C₂×C₄×D₄×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×#11745685	—	2	4	no	—
47	C₂×#11745685	—	4	8	no	—
48	C₂×#11745685	C₂³	1	8	yes	—
49	C₂²×Dic₁₁₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×D₂₃₆	—	2	1	no	—
51	C₂²×D₂₃₆	—	2	1	no	—
52	C₂²×D₂₃₆	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂²×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
54	C₂²×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
55	C₂²×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
56	#14273758	—	4	16	no	—
57	C₂×#11745672	C₂³	1	8	yes	—
58	C₂×#11745671	C₂³	1	16	yes	—
59	C₂×#11745664	C₂³	1	8	yes	—
60	#14273724	—	2	2	no	—
61	#14273724	C₂³	1	4	yes	—
62	#14273723	—	2	8	no	—
63	#14273701	—	2	4	no	—
64	#14273701	C₂³	1	8	yes	—
65	#14273700	—	2	16	no	—
66	C₄×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
67	C₄×Dic₁₁₈	C₂³	1	4	yes	—
68	#14273689	—	2	8	no	—
69	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂×Dic₅₉⋊C₄	—	2	1	no	—
71	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
72	C₂×C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
73	#14273660	C₂³	1	8	yes	—
74	C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
75	#14273651	C₂³	1	8	yes	—
76	#14273650	C₂³	1	8	yes	—
77	#14273647	C₂³	1	16	yes	—
78	C₂²⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
79	C₂²⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂³	1	8	yes	—
80	C₄×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
81	C₂²×Q₈×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
82	C₂²×D₄×C₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
84	C₄⋊Q₈×C₅₉	—	2	4	no	—
85	C₄⋊Q₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
86	C₄⋊Q₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
87	#125×C₅₉	—	2	4	no	—
88	#125×C₅₉	—	2	2	no	—
89	C₂²⋊Q₈×C₅₉	—	2	4	no	—
90	C₂²⋊Q₈×C₅₉	—	2	4	no	—
91	C₂²⋊Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
92	C₂²⋊Q₈×C₅₉	—	2	8	no	—
93	C₂²⋊Q₈×C₅₉	—	2	8	no	—
94	C₂²⋊Q₈×C₅₉	C₂³	1	8	yes	—
95	C₂²⋊Q₈×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
96	C₄×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
97	C₄×Q₈×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
98	C₄×D₄×C₅₉	—	2	4	no	—
99	C₄×D₄×C₅₉	—	2	4	no	—
100	C₄×D₄×C₅₉	D₄	1	4	yes	—
101	C₄×D₄×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
102	#117×C₅₉	—	2	2	no	—
103	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
104	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
106	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
107	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	D₄	1	2	yes	—
108	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂⁴×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
110	C₂³×D₅₉	—	2	2	no	—
111	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
112	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	4	no	—
113	C₂×Q₈×C₅₉	—	4	8	no	—
114	C₂×Q₈×C₅₉	C₂⁴	1	4	yes	—
115	C₂×D₄×C₅₉	—	2	4	no	—
116	C₂×D₄×C₅₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
117	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
118	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
119	C₂²×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
120	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
122	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
123	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	4	yes	—
126	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	8	no	—
127	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	8	no	—
128	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	4	8	no	—
129	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	8	4	no	—
130	C₂²×Dic₅₉	—	2	1	no	—
131	C₂²×Dic₅₉	—	2	1	no	—
132	#11745685	—	2	16	no	—
133	#11745685	—	4	8	no	—
134	#11745685	—	4	16	no	—
135	C₂×D₂₃₆	—	2	4	no	—
136	C₂×D₂₃₆	—	2	2	no	—
137	C₂×D₂₃₆	—	2	4	no	—
138	C₂×D₂₃₆	—	4	4	no	—
139	C₂×D₂₃₆	—	4	4	no	—
140	C₂×D₂₃₆	—	8	2	no	—
141	C₂×D₂₃₆	C₂⁴	1	4	yes	—
142	C₂×C₄×D₅₉	—	2	8	no	—
143	C₂×C₄×D₅₉	—	4	8	no	—
144	C₂×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
145	C₂×Dic₁₁₈	—	2	4	no	—
146	C₂×Dic₁₁₈	C₂⁴	1	2	yes	—
147	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
148	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
149	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
150	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
151	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
152	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
153	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
154	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
155	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂⁴	1	4	yes	—
156	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
157	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
158	C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	8	yes	—
159	C₄²×C₅₉	—	2	4	no	—
160	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
161	C₄²×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
162	#11745672	—	2	16	no	—
163	#11745671	—	4	16	no	—
164	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	8	no	—
165	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
166	C₄⋊Dic₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
167	Dic₅₉⋊C₄	—	2	4	no	—
168	C₄×Dic₅₉	—	2	4	no	—
169	#11745664	—	4	8	no	—
170	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂⁴	1	8	yes	—
171	C₂³×C₅₉	—	2	4	no	—
172	C₂³×C₅₉	—	4	2	no	—
173	C₂³×C₅₉	—	4	2	no	—
174	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	4	yes	—
175	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂²×D₅₉	—	2	4	no	—
177	C₂²×D₅₉	—	4	4	no	—
178	C₂²×D₅₉	—	4	4	no	—
179	C₂²×D₅₉	—	4	4	no	—
180	Q₈×C₅₉	—	2	8	no	—
181	Q₈×C₅₉	—	8	2	no	—
182	Q₈×C₅₉	—	8	4	no	—
183	D₄×C₅₉	—	2	8	no	—
184	C₂×C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
185	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
186	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
187	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
188	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
189	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
190	C₂×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
191	C₂×C₄×C₅₉	—	8	4	no	—
192	C₂×C₄×C₅₉	—	8	4	no	—
193	C₂×C₄×C₅₉	#137	1	4	yes	complemented
194	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
195	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	4	yes	—
197	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
198	C₂×C₄×C₅₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
199	C₂²⋊D₅₉	—	4	16	no	—
200	C₂²⋊D₅₉	—	8	8	no	—
201	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
202	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
203	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
204	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
205	D₂₃₆	—	2	8	no	—
206	D₂₃₆	—	4	4	no	—
207	D₂₃₆	—	4	8	no	—
208	D₂₃₆	—	8	4	no	—
209	C₄×D₅₉	—	4	16	no	—
210	Dic₁₁₈	—	2	4	no	—
211	Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
212	Dic₁₁₈	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
213	C₅₉⋊C₈	—	2	8	no	—
214	#61588	—	59	1	no	maximal, Sylow
215	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
216	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
217	C₂²×C₅₉	—	2	4	no	—
218	C₂²×C₅₉	—	2	4	no	—
219	C₂²×C₅₉	—	2	4	no	—
220	C₂²×C₅₉	—	8	4	no	—
221	C₂²×C₅₉	C₂×#137	1	2	yes	—
222	C₂²×C₅₉	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
223	C₂×D₅₉	—	4	4	no	—
224	C₂×D₅₉	—	4	4	no	—
225	C₂×D₅₉	—	4	4	no	—
226	C₂×D₅₉	—	8	8	no	—
227	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
228	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
229	C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
230	C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
231	C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
232	C₄×C₅₉	C₂×#137	1	4	yes	—
233	C₄×C₅₉	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
234	Dic₅₉	—	2	4	no	—
235	Dic₅₉	—	4	2	no	—
236	#3501	D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
237	C₂×#550	—	59	1	no	—
238	#3333	—	59	8	no	—
239	#3278	—	59	8	no	—
240	#3208	—	59	2	no	—
241	#3193	—	59	4	no	—
242	#3104	—	59	2	no	—
243	#3007	—	59	4	no	—
244	#2975	—	59	1	no	—
245	C₂×C₅₉	—	2	2	no	—
246	C₂×C₅₉	—	4	4	no	—
247	C₂×C₅₉	#3484	1	1	yes	characteristic
248	C₂×C₅₉	C₂²×#137	1	1	yes	characteristic
249	C₂×C₅₉	#3585	1	1	yes	characteristic
250	D₅₉	—	8	4	no	—
251	C₂²×#41	—	59	2	no	—
252	C₂×#137	—	59	8	no	—
253	#554	—	2	4	no	—
254	#554	C₂×D₅₉	1	4	yes	complemented
255	#550	—	59	8	no	—
256	#550	—	118	4	no	—
257	D₄×Q₈	C₂×D₅₉	1	4	yes	complemented
258	#544	—	2	1	no	—
259	#543	—	2	2	no	—
260	#533	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
261	C₂×#127	—	59	1	no	—
262	C₂×#127	—	118	1	no	—
263	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₅₉	1	4	yes	—
264	C₂×#121	—	59	2	no	—
265	C₂×#121	—	118	2	no	—
266	#518	—	2	1	no	—
267	C₂×C₄×Q₈	—	59	1	no	—
268	C₂×C₄×D₄	—	118	1	no	—
269	C₂×C₄×D₄	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
270	#492	—	59	4	no	—
271	#486	—	59	4	no	—
272	#484	—	59	4	no	—
273	#480	—	59	8	no	—
274	#477	—	59	4	no	—
275	#468	—	59	16	no	—
276	#462	—	59	4	no	—
277	#460	—	59	8	no	—
278	#452	—	59	16	no	—
279	#451	—	59	4	no	—
280	#450	—	59	8	no	—
281	#448	—	59	8	no	—
282	C₄×Q₁₆	—	59	8	no	—
283	#436	—	59	8	no	—
284	#431	—	59	2	no	—
285	#417	—	59	8	no	—
286	#407	—	59	4	no	—
287	C₅₉	#61588	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
288	C₂×#41	—	59	8	no	—
289	C₂×#41	—	118	4	no	—
290	C₂×#41	—	236	8	no	—
291	C₂²×Q₈	—	59	1	no	—
292	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
293	C₂²×D₄	—	59	2	no	—
294	C₂²×D₄	—	118	2	no	—
295	C₂²×D₄	—	118	2	no	—
296	C₂²×D₄	—	118	1	no	—
297	C₂²×D₄	—	118	1	no	—
298	C₂²×D₄	C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
299	C₂³×C₄	—	118	2	no	—
300	C₂³×C₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
301	#137	—	236	16	no	—
302	C₂×Q₁₆	—	59	8	no	—
303	C₂×SD₁₆	—	59	16	no	—
304	C₂×M₁₆	—	59	8	no	—
305	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
306	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
307	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
308	#127	—	59	4	no	—
309	#127	—	118	8	no	—
310	#127	—	118	2	no	—
311	#125	—	2	4	no	—
312	#125	—	2	2	no	—
313	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
314	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
315	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
316	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
317	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
318	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
319	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅₉	1	8	yes	—
320	#121	—	59	8	no	—
321	#121	—	118	4	no	—
322	#121	—	118	16	no	—
323	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
324	C₄×Q₈	—	59	4	no	—
325	C₄×Q₈	—	118	2	no	—
326	C₄×Q₈	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
327	C₄×D₄	—	2	4	no	—
328	C₄×D₄	—	2	4	no	—
329	C₄×D₄	—	118	8	no	—
330	C₄×D₄	C₂²⋊D₅₉	1	4	yes	—
331	C₄×D₄	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
332	#117	—	2	2	no	—
333	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
334	C₂×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
335	C₂×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
336	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
337	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
338	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
339	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
340	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
341	C₂×C₄²	—	118	1	no	—
342	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
343	#107	—	59	8	no	—
344	C₄⋊C₈	—	59	4	no	—
345	#103	—	59	8	no	—
346	#103	—	59	8	no	—
347	#102	—	59	16	no	—
348	C₂²⋊C₈	—	59	4	no	—
349	C₂²⋊C₈	—	59	8	no	—
350	C₄×C₈	—	59	4	no	—
351	C₂⁴	—	118	2	no	—
352	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
353	#41	—	118	16	no	—
354	#41	—	236	8	no	—
355	#41	—	236	16	no	—
356	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
357	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
358	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
359	C₂×Q₈	—	59	2	no	—
360	C₂×Q₈	—	118	4	no	—
361	C₂×Q₈	—	118	1	no	—
362	C₂×Q₈	C₂³×D₅₉	1	4	yes	—
363	C₂×D₄	—	2	4	no	—
364	C₂×D₄	—	59	4	no	—
365	C₂×D₄	—	118	8	no	—
366	C₂×D₄	—	118	8	no	—
367	C₂×D₄	—	118	4	no	—
368	C₂×D₄	—	118	4	no	—
369	C₂×D₄	—	118	2	no	—
370	C₂×D₄	—	472	2	no	—
371	C₂×D₄	—	472	4	no	—
372	C₂×D₄	—	236	4	no	—
373	C₂×D₄	—	236	8	no	—
374	C₂×D₄	—	236	4	no	—
375	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	4	yes	—
376	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
377	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
378	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
379	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
380	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
381	C₂²×C₄	—	118	8	no	—
382	C₂²×C₄	—	236	8	no	—
383	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
384	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
385	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	4	yes	—
386	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
387	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
388	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	4	yes	—
389	Q₁₆	—	118	16	no	—
390	SD₁₆	—	236	16	no	—
391	M₁₆	—	236	8	no	—
392	C₂×C₈	—	59	8	no	—
393	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
394	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
395	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
396	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
397	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
398	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
399	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
400	C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
401	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
402	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
403	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	4	yes	—
404	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₉	1	4	yes	—
405	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
406	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
407	C₂²⋊C₄	—	118	8	no	—
408	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	8	yes	—
409	C₄²	—	2	4	no	—
410	C₄²	—	118	4	no	—
411	C₄²	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
412	C₄²	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
413	C₂³	—	2	4	no	—
414	C₂³	—	4	2	no	—
415	C₂³	—	4	2	no	—
416	C₂³	—	118	4	no	—
417	C₂³	—	236	4	no	—
418	C₂³	—	236	4	no	—
419	C₂³	—	236	4	no	—
420	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅₉	1	4	yes	—
421	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
422	Q₈	—	2	8	no	—
423	Q₈	—	8	2	no	—
424	Q₈	—	8	4	no	—
425	Q₈	—	59	4	no	—
426	Q₈	—	118	4	no	—
427	Q₈	—	118	2	no	—
428	D₄	—	2	8	no	—
429	D₄	—	118	8	no	—
430	D₄	—	472	4	no	—
431	D₄	—	472	8	no	—
432	D₄	—	236	4	no	—
433	D₄	—	236	16	no	—
434	D₄	—	236	8	no	—
435	C₂×C₄	—	2	8	no	—
436	C₂×C₄	—	2	2	no	—
437	C₂×C₄	—	2	4	no	—
438	C₂×C₄	—	2	4	no	—
439	C₂×C₄	—	4	2	no	—
440	C₂×C₄	—	4	4	no	—
441	C₂×C₄	—	4	1	no	—
442	C₂×C₄	—	8	4	no	—
443	C₂×C₄	—	8	4	no	—
444	C₂×C₄	—	118	4	no	—
445	C₂×C₄	—	118	2	no	—
446	C₂×C₄	—	118	2	no	—
447	C₂×C₄	—	236	16	no	—
448	C₂×C₄	—	236	2	no	—
449	C₂×C₄	#14273758	1	4	yes	complemented
450	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
451	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
452	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₉	1	4	yes	—
453	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
454	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₉	1	1	yes	characteristic
455	C₈	—	118	8	no	—
456	C₂²	—	2	1	no	—
457	C₂²	—	2	1	no	—
458	C₂²	—	2	4	no	—
459	C₂²	—	2	4	no	—
460	C₂²	—	2	4	no	—
461	C₂²	—	8	4	no	—
462	C₂²	—	472	8	no	—
463	C₂²	—	236	4	no	—
464	C₂²	—	236	4	no	—
465	C₂²	—	236	4	no	—
466	C₂²	C₂×#14273758	1	2	yes	—
467	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
468	C₄	—	2	1	no	—
469	C₄	—	2	4	no	—
470	C₄	—	2	2	no	—
471	C₄	—	4	4	no	—
472	C₄	—	4	4	no	—
473	C₄	—	118	4	no	—
474	C₄	—	236	2	no	—
475	C₄	C₂×#14273758	1	4	yes	—
476	C₄	H(5,𝔽₂)×D₅₉	1	2	yes	—
477	C₂	—	2	2	no	—
478	C₂	—	4	4	no	—
479	C₂	—	472	4	no	—
480	C₂	#21437727	1	1	yes	characteristic
481	C₂	C₂²×#14273758	1	1	yes	characteristic
482	C₂	#21438875	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₅₉
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₉	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₉
Fitting	C₅₉×#3501	C₂
socle	C₂²×C₅₉	C₂³×D₄
prime radical	C₂×#16838073	C₂
hypercenter	#3501	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#61588
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₉ ▷ C₂×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄×D₄ ◁ #3501

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #21436428	C₂	semidirect
3. #21435758	C₂	semidirect
4. #21435034	C₂	semidirect
5. #21434898	C₂	semidirect
6. #21434131	C₂	semidirect
7. #21433354	C₂	semidirect
8. #21433137	C₂	semidirect
9. C₅₉×#3501	C₂	semidirect
11. C₂×#14273758	C₂²	semidirect
20. #16837776	C₂²	semidirect
21. #16837750	C₂²	semidirect
23. #16837715	C₂²	semidirect
24. #16837694	C₂²	semidirect
25. #16837650	C₂²	semidirect
26. #16837609	C₂²	semidirect
27. #16837602	C₂²	semidirect
28. #16837562	C₂²	semidirect
31. #16837541	C₂²	semidirect
32. C₄×#11745672	C₂²	semidirect
33. #16837480	C₂²	semidirect
35. #16837401	C₂²	semidirect
38. C₅₉×#554	C₂²	semidirect
39. D₄×Q₈×C₅₉	C₂²	semidirect
193. C₂×C₄×C₅₉	#137	semidirect
236. #3501	D₅₉	semidirect
254. #554	C₂×D₅₉	semidirect
257. D₄×Q₈	C₂×D₅₉	semidirect
287. C₅₉	#61588	semidirect
449. C₂×C₄	#14273758	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16838073	2
#21436428	2
#21435758	2
#21435034	2
#21434898	2
#21434131	2
#21433354	2
#21433137	2
C₅₉×#3501	2
#61588	59