Subgroups — #29473792

Order 15104.

2150 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 672 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#21437897	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#16838072	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#21436437	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#21436433	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#21435765	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#21435761	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#21435037	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#21434899	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#21434136	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#21434131	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#21433351	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	#21433136	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₅₉×#3208	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂²×#11745687	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×#14273756	C₂²	1	8	yes	complemented
16	#16838113	C₂²	1	2	yes	complemented
17	#16838112	—	2	2	no	—
18	#16838112	C₂²	1	2	yes	complemented
19	#16838108	—	2	2	no	—
20	#16838072	—	2	2	no	—
21	#16838072	—	2	2	no	—
22	#16838072	C₂²	1	4	yes	—
23	#16838072	C₂²	1	4	yes	—
24	Q₈×D₂₃₆	C₂²	1	2	yes	complemented
25	#16838067	C₂²	1	2	yes	complemented
26	#16838030	—	2	1	no	—
27	#16838027	—	2	2	no	—
28	#16837959	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#14273723	—	2	1	no	—
30	C₂²⋊Q₈×D₅₉	C₂²	1	4	yes	—
31	C₂×#14273699	—	2	2	no	—
32	C₂×#14273698	C₂²	1	2	yes	—
33	#16837876	—	2	1	no	—
34	C₂×C₄×Dic₁₁₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₄×D₂₃₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×D₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
37	#16837774	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#16837748	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#16837738	C₂²	1	2	yes	—
40	#16837735	C₂²	1	2	yes	—
41	#16837714	C₂²	1	8	yes	complemented
42	#16837698	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#16837694	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#16837647	C₂²	1	8	yes	complemented
45	#16837645	C₂²	1	8	yes	complemented
46	#16837613	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#16837609	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#16837599	C₂²	1	4	yes	complemented
49	#16837565	C₂²	1	8	yes	complemented
50	#16837561	C₂²	1	8	yes	complemented
51	#16837560	C₂²	1	2	yes	—
52	#16837557	C₂²	1	2	yes	—
53	#16837553	C₂²	1	4	yes	—
54	#16837539	C₂²	1	8	yes	complemented
55	C₄×Dic₂₃₆	C₂²	1	4	yes	complemented
56	C₄×#11745672	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#16837481	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#16837479	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#16837455	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#16837400	C₂²	1	8	yes	complemented
61	#16837364	C₂²	1	4	yes	—
62	C₅₉×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₂×#127×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	C₅₉×#492	C₂²	1	2	yes	complemented
65	C₅₉×#486	C₂²	1	2	yes	complemented
66	C₅₉×#460	C₂²	1	4	yes	complemented
67	C₅₉×#450	C₂²	1	4	yes	—
68	C₅₉×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	C₂×#11745687	—	2	4	no	—
70	C₂×#11745687	—	4	8	no	—
71	C₂×#11745687	C₂³	1	8	yes	—
72	C₂²×Dic₁₁₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂×Q₈×D₅₉	C₂³	1	4	yes	—
74	C₂²×D₂₃₆	D₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂²×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
76	C₂²×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
77	C₂³×Dic₅₉	—	2	2	no	—
78	C₂²×C₄×D₅₉	C₂³	1	2	yes	—
79	#14273756	—	4	16	no	—
80	C₂×Dic₂₃₆	C₂³	1	4	yes	—
81	C₂×#11745672	C₂³	1	4	yes	—
82	C₂×#11745670	C₂³	1	8	yes	—
83	C₂×#11745659	C₂³	1	8	yes	—
84	#14273727	—	2	2	no	—
85	#14273727	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	#14273727	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	#14273726	—	2	2	no	—
88	#14273723	—	2	4	no	—
89	#14273723	—	2	4	no	—
90	#14273719	—	2	1	no	—
91	#14273719	—	2	2	no	—
92	#14273718	—	2	2	no	—
93	#14273707	—	2	4	no	—
94	#14273707	C₂³	1	4	yes	—
95	#14273706	—	2	1	no	—
96	#14273706	C₂³	1	2	yes	—
97	#14273705	—	2	4	no	—
98	#14273705	—	2	4	no	—
99	#14273705	—	2	4	no	—
100	#14273704	—	2	4	no	—
101	#14273703	—	2	4	no	—
102	#14273703	C₂³	1	4	yes	—
103	#14273699	—	2	8	no	—
104	#14273699	—	2	8	no	—
105	#14273698	—	2	4	no	—
106	#14273698	C₂³	1	8	yes	—
107	C₄×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
108	C₄×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
109	C₄×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
110	C₄×Dic₁₁₈	C₂³	1	2	yes	—
111	C₄×Dic₁₁₈	C₂³	1	2	yes	—
112	C₄×Dic₁₁₈	C₂³	1	2	yes	—
113	C₄×D₂₃₆	—	2	2	no	—
114	C₄×D₂₃₆	—	2	2	no	—
115	C₄×D₂₃₆	D₄	1	2	yes	—
116	C₄×D₂₃₆	D₄	1	2	yes	—
117	C₄×D₂₃₆	C₂³	1	2	yes	—
118	C₄×D₂₃₆	C₂³	1	2	yes	—
119	D₄×Dic₅₉	—	2	4	no	—
120	D₄×Dic₅₉	—	2	4	no	—
121	#14273689	—	2	2	no	—
122	#14273689	—	2	2	no	—
123	#14273686	—	2	1	no	—
124	C₂×C₄⋊Dic₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂×Dic₅₉⋊C₄	—	2	1	no	—
127	C₄⋊C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
128	C₄⋊C₄×D₅₉	C₂³	1	4	yes	—
129	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
130	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
131	C₂²⋊C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
132	C₂×C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
133	#14273661	C₂³	1	4	yes	—
134	#14273660	C₂³	1	4	yes	—
135	C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
136	#14273652	C₂³	1	4	yes	—
137	#14273652	C₂³	1	4	yes	—
138	#14273651	C₂³	1	4	yes	—
139	#14273650	C₂³	1	4	yes	—
140	#14273648	C₂³	1	8	yes	—
141	C₂²⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
142	(C₂×D₅₉)⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
143	C₄×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂²×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
145	C₂²×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
146	C₂²×D₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×SD₁₆×C₅₉	C₂³	1	8	yes	—
148	C₄⋊Q₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₄⋊Q₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	#127×C₅₉	—	2	1	no	—
151	#127×C₅₉	—	2	1	no	—
152	#127×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
153	#127×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
154	#125×C₅₉	—	2	1	no	—
155	C₂²⋊Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
156	C₂²⋊Q₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
157	C₄×Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
158	C₄×Q₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
159	#117×C₅₉	—	2	1	no	—
160	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₄⋊C₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
162	#102×C₅₉	C₂³	1	8	yes	—
163	C₂²⋊C₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
164	C₄×C₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂⁴×C₅₉	—	2	2	no	—
166	C₂³×D₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
167	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
168	C₂×Q₈×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
169	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
170	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
171	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
172	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
173	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
174	C₂×D₄×C₅₉	—	4	4	no	—
175	C₂×D₄×C₅₉	—	4	4	no	—
176	C₂×D₄×C₅₉	—	8	2	no	—
177	C₂×D₄×C₅₉	C₂⁴	1	4	yes	—
178	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
179	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
180	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	8	no	—
182	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	8	no	—
183	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	4	8	no	—
184	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	8	4	no	—
185	C₂²×Dic₅₉	—	2	1	no	—
186	C₂²×Dic₅₉	—	2	1	no	—
187	C₂²×Dic₅₉	—	2	8	no	—
188	C₂²×Dic₅₉	—	4	8	no	—
189	C₂²×Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
190	Q₈×D₅₉	—	4	8	no	—
191	#11745687	—	2	16	no	—
192	#11745687	—	4	8	no	—
193	#11745687	—	4	16	no	—
194	C₂×D₂₃₆	—	2	4	no	—
195	C₂×D₂₃₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
196	C₂×D₂₃₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
197	C₂×C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
198	C₂×C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
199	C₂×C₄×D₅₉	—	4	4	no	—
200	C₂×C₄×D₅₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
201	C₂×C₄×D₅₉	C₂⁴	1	4	yes	—
202	C₂×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
203	C₂×Dic₁₁₈	—	2	4	no	—
204	C₂×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
205	C₂×Dic₁₁₈	—	2	4	no	—
206	C₂×Dic₁₁₈	C₂⁴	1	2	yes	—
207	C₂×Dic₁₁₈	C₂⁴	1	2	yes	—
208	SD₁₆×C₅₉	—	4	8	no	—
209	C₂×C₈×C₅₉	C₂⁴	1	4	yes	—
210	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
211	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
212	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
213	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
214	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
215	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
216	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
217	C₄²×C₅₉	—	2	2	no	—
218	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
219	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
220	C₄²×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
221	C₄²×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
222	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
223	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	8	no	—
224	#11745672	—	2	8	no	—
225	#11745670	—	4	8	no	—
226	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
227	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
228	(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
229	(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
230	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
231	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
232	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
233	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
234	C₄⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
235	C₄⋊Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
236	C₄⋊Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
237	C₄⋊Dic₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
238	C₄⋊Dic₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
239	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
240	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
241	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
242	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
243	Dic₅₉⋊C₄	—	2	4	no	—
244	Dic₅₉⋊C₄	—	2	4	no	—
245	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
246	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
247	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
248	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
249	Dic₂₃₆	—	2	8	no	—
250	#11745659	—	4	8	no	—
251	C₂³×C₅₉	—	2	4	no	—
252	C₂³×C₅₉	—	4	4	no	—
253	C₂³×C₅₉	—	4	4	no	—
254	C₂³×C₅₉	—	4	4	no	—
255	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
256	C₂²×D₅₉	—	2	4	no	—
257	C₂²×D₅₉	—	4	2	no	—
258	C₂²×D₅₉	—	4	2	no	—
259	C₂²×D₅₉	C₂²×D₄	1	4	yes	—
260	Q₈×C₅₉	—	2	4	no	—
261	Q₈×C₅₉	—	8	1	no	—
262	D₄×C₅₉	—	2	8	no	—
263	D₄×C₅₉	—	4	4	no	—
264	D₄×C₅₉	—	4	4	no	—
265	D₄×C₅₉	—	4	4	no	—
266	D₄×C₅₉	—	8	2	no	—
267	D₄×C₅₉	—	8	2	no	—
268	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
269	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
270	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
271	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
272	C₂×C₄×C₅₉	#137	1	4	yes	complemented
273	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
274	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
275	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
276	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
277	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
278	C₂×C₄×C₅₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
279	C₂²⋊D₅₉	—	4	16	no	—
280	C₂²⋊D₅₉	—	8	8	no	—
281	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
282	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
283	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
284	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
285	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
286	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
287	C₂×Dic₅₉	—	4	16	no	—
288	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
289	C₂×Dic₅₉	C₂²×D₄	1	4	yes	—
290	D₂₃₆	—	2	4	no	—
291	D₂₃₆	—	2	4	no	—
292	C₄×D₅₉	—	2	8	no	—
293	C₄×D₅₉	—	4	4	no	—
294	C₄×D₅₉	—	8	4	no	—
295	C₄×D₅₉	—	8	4	no	—
296	Dic₁₁₈	—	2	4	no	—
297	Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
298	Dic₁₁₈	—	2	4	no	—
299	Dic₁₁₈	—	8	4	no	—
300	Dic₁₁₈	—	8	1	no	—
301	Dic₁₁₈	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
302	C₈×C₅₉	—	2	4	no	—
303	C₅₉⋊C₈	—	2	4	no	—
304	#61588	—	59	1	no	maximal, Sylow
305	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
306	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
307	C₂²×C₅₉	—	4	4	no	—
308	C₂²×C₅₉	—	4	4	no	—
309	C₂²×C₅₉	—	4	4	no	—
310	C₂²×C₅₉	—	8	8	no	—
311	C₂²×C₅₉	C₂×#137	1	2	yes	—
312	C₂²×C₅₉	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
313	C₂×D₅₉	—	2	4	no	—
314	C₂×D₅₉	—	2	4	no	—
315	C₂×D₅₉	—	2	4	no	—
316	C₂×D₅₉	—	8	4	no	—
317	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
318	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
319	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
320	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
321	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
322	C₄×C₅₉	C₂×#137	1	2	yes	—
323	C₄×C₅₉	C₂×#137	1	2	yes	—
324	C₄×C₅₉	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
325	Dic₅₉	—	2	4	no	—
326	Dic₅₉	—	2	4	no	—
327	Dic₅₉	—	4	2	no	—
328	Dic₅₉	—	4	2	no	—
329	Dic₅₉	—	4	2	no	—
330	#3501	—	59	1	no	—
331	C₂×#550	—	59	1	no	—
332	#3333	—	59	4	no	—
333	#3333	—	59	4	no	—
334	#3278	—	59	4	no	—
335	#3278	—	59	4	no	—
336	#3208	—	59	1	no	—
337	#3208	D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
338	#3193	—	59	4	no	—
339	#3104	—	59	1	no	—
340	#3104	—	59	1	no	—
341	#3007	—	59	4	no	—
342	#2975	—	59	1	no	—
343	C₂×C₅₉	—	2	2	no	—
344	C₂×C₅₉	—	8	4	no	—
345	C₂×C₅₉	#3484	1	1	yes	characteristic
346	C₂×C₅₉	C₂²×#137	1	1	yes	characteristic
347	C₂×C₅₉	#3585	1	1	yes	characteristic
348	D₅₉	—	4	4	no	—
349	C₂²×#41	—	59	2	no	—
350	C₂×#137	—	59	8	no	—
351	#554	—	59	2	no	—
352	#554	—	59	2	no	—
353	#554	—	118	2	no	—
354	#554	—	118	2	no	—
355	#550	—	59	4	no	—
356	#550	—	59	4	no	—
357	#550	—	118	2	no	—
358	#550	—	118	2	no	—
359	D₄×Q₈	—	59	2	no	—
360	D₄×Q₈	—	59	2	no	—
361	#544	—	118	1	no	—
362	#543	—	118	2	no	—
363	#533	—	59	1	no	—
364	#533	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
365	C₂×#127	—	118	1	no	—
366	C₂×#127	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
367	C₂×C₂²⋊Q₈	—	59	4	no	—
368	C₂×#121	—	59	2	no	—
369	C₂×#121	—	118	2	no	—
370	#518	—	118	1	no	—
371	C₂×C₄×Q₈	—	59	1	no	—
372	C₂×C₄×D₄	—	59	1	no	—
373	C₂×C₄×D₄	—	118	1	no	—
374	#492	—	59	2	no	—
375	#492	C₂×D₅₉	1	2	yes	complemented
376	#486	—	59	2	no	—
377	#486	C₂×D₅₉	1	2	yes	complemented
378	#484	—	59	2	no	—
379	#484	—	59	2	no	—
380	#480	—	59	8	no	—
381	#477	—	59	2	no	—
382	#477	—	59	2	no	—
383	#468	—	59	8	no	—
384	#468	—	59	8	no	—
385	#462	—	59	2	no	—
386	#462	—	59	2	no	—
387	#460	—	59	4	no	—
388	#460	C₂×D₅₉	1	4	yes	complemented
389	#452	—	59	8	no	—
390	#452	—	59	8	no	—
391	#451	—	59	2	no	—
392	#451	—	59	2	no	—
393	#450	—	59	4	no	—
394	#450	C₂×D₅₉	1	4	yes	—
395	#448	—	59	8	no	—
396	C₄×Q₁₆	—	59	4	no	—
397	C₄×Q₁₆	—	59	4	no	—
398	#436	—	59	4	no	—
399	#436	—	59	4	no	—
400	#431	—	59	1	no	—
401	#431	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
402	#417	—	59	8	no	—
403	#407	—	59	4	no	—
404	C₅₉	#61588	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
405	C₂×#41	—	59	8	no	—
406	C₂×#41	—	118	4	no	—
407	C₂×#41	—	236	8	no	—
408	C₂²×Q₈	—	59	4	no	—
409	C₂²×Q₈	—	59	1	no	—
410	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
411	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
412	C₂²×D₄	—	59	1	no	—
413	C₂²×D₄	—	118	2	no	—
414	C₂²×D₄	—	118	2	no	—
415	C₂²×D₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
416	C₂³×C₄	—	59	2	no	—
417	C₂³×C₄	—	118	2	no	—
418	#137	—	236	16	no	—
419	C₂×Q₁₆	—	59	4	no	—
420	C₂×Q₁₆	—	59	4	no	—
421	C₂×SD₁₆	—	59	8	no	—
422	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₉	1	8	yes	—
423	C₂×M₁₆	—	59	8	no	—
424	C₄⋊Q₈	—	59	1	no	—
425	C₄⋊Q₈	—	59	1	no	—
426	C₄⋊Q₈	—	118	2	no	—
427	C₄⋊Q₈	—	118	2	no	—
428	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
429	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
430	#127	—	2	1	no	—
431	#127	—	2	1	no	—
432	#127	—	118	4	no	—
433	#127	—	118	4	no	—
434	#127	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
435	#127	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
436	#125	—	2	1	no	—
437	#125	—	118	2	no	—
438	#125	—	118	2	no	—
439	#125	—	118	1	no	—
440	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
441	C₂²⋊Q₈	—	59	4	no	—
442	C₂²⋊Q₈	—	59	2	no	—
443	C₂²⋊Q₈	—	59	4	no	—
444	C₂²⋊Q₈	—	118	4	no	—
445	C₂²⋊Q₈	—	118	4	no	—
446	C₂²⋊Q₈	—	118	4	no	—
447	C₂²⋊Q₈	—	118	4	no	—
448	C₂²⋊Q₈	—	118	4	no	—
449	C₂²⋊Q₈	—	118	4	no	—
450	C₂²⋊Q₈	—	118	1	no	—
451	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
452	#121	—	59	8	no	—
453	#121	—	118	8	no	—
454	#121	—	118	8	no	—
455	#121	—	118	4	no	—
456	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
457	C₄×Q₈	—	59	2	no	—
458	C₄×Q₈	—	59	2	no	—
459	C₄×Q₈	—	59	2	no	—
460	C₄×Q₈	—	118	1	no	—
461	C₄×Q₈	—	118	1	no	—
462	C₄×Q₈	—	118	1	no	—
463	C₄×Q₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
464	C₄×D₄	—	59	2	no	—
465	C₄×D₄	—	59	2	no	—
466	C₄×D₄	—	59	2	no	—
467	C₄×D₄	—	59	2	no	—
468	C₄×D₄	—	118	2	no	—
469	C₄×D₄	—	118	2	no	—
470	C₄×D₄	—	118	2	no	—
471	C₄×D₄	—	118	2	no	—
472	C₄×D₄	—	118	4	no	—
473	C₄×D₄	—	118	4	no	—
474	#117	—	2	1	no	—
475	#117	—	118	1	no	—
476	C₂×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
477	C₂×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
478	C₂×C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
479	C₂×C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
480	C₂×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
481	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
482	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
483	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
484	C₂×C₄²	—	118	1	no	—
485	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
486	#107	—	59	4	no	—
487	#107	—	59	4	no	—
488	C₄⋊C₈	—	59	2	no	—
489	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
490	#103	—	59	4	no	—
491	#103	—	59	4	no	—
492	#103	—	59	4	no	—
493	#103	—	59	4	no	—
494	#102	—	59	8	no	—
495	#102	C₂²×D₅₉	1	8	yes	—
496	C₂²⋊C₈	—	59	2	no	—
497	C₂²⋊C₈	—	59	8	no	—
498	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
499	C₄×C₈	—	59	2	no	—
500	C₄×C₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
501	C₂⁴	—	2	2	no	—
502	C₂⁴	—	59	2	no	—
503	#41	—	118	16	no	—
504	#41	—	236	8	no	—
505	#41	—	236	16	no	—
506	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
507	C₂×Q₈	—	59	2	no	—
508	C₂×Q₈	—	59	2	no	—
509	C₂×Q₈	—	118	4	no	—
510	C₂×Q₈	—	118	4	no	—
511	C₂×Q₈	—	118	1	no	—
512	C₂×Q₈	—	118	1	no	—
513	C₂×Q₈	—	236	8	no	—
514	C₂×Q₈	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
515	C₂×D₄	—	2	2	no	—
516	C₂×D₄	—	2	2	no	—
517	C₂×D₄	—	2	2	no	—
518	C₂×D₄	—	2	2	no	—
519	C₂×D₄	—	2	2	no	—
520	C₂×D₄	—	4	4	no	—
521	C₂×D₄	—	4	4	no	—
522	C₂×D₄	—	8	2	no	—
523	C₂×D₄	—	59	2	no	—
524	C₂×D₄	—	59	2	no	—
525	C₂×D₄	—	118	8	no	—
526	C₂×D₄	—	118	8	no	—
527	C₂×D₄	—	118	4	no	—
528	C₂×D₄	—	472	4	no	—
529	C₂×D₄	—	236	8	no	—
530	C₂×D₄	C₂³×D₅₉	1	4	yes	—
531	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
532	C₂²×C₄	—	59	4	no	—
533	C₂²×C₄	—	59	4	no	—
534	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
535	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
536	C₂²×C₄	—	118	8	no	—
537	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
538	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
539	C₂²×C₄	—	236	4	no	—
540	C₂²×C₄	—	236	8	no	—
541	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
542	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
543	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
544	Q₁₆	—	118	8	no	—
545	Q₁₆	—	118	8	no	—
546	SD₁₆	—	4	8	no	—
547	SD₁₆	—	236	8	no	—
548	M₁₆	—	236	8	no	—
549	C₂×C₈	—	59	4	no	—
550	C₂×C₈	C₂³×D₅₉	1	4	yes	—
551	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
552	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
553	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
554	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
555	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
556	C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
557	C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
558	C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
559	C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
560	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
561	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
562	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
563	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
564	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
565	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
566	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
567	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
568	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
569	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
570	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
571	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
572	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
573	C₂²⋊C₄	—	59	4	no	—
574	C₂²⋊C₄	—	59	4	no	—
575	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
576	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
577	C₂²⋊C₄	—	118	8	no	—
578	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
579	C₄²	—	2	2	no	—
580	C₄²	—	118	2	no	—
581	C₄²	—	118	2	no	—
582	C₄²	—	118	2	no	—
583	C₄²	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
584	C₄²	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
585	C₄²	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
586	C₄²	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
587	C₂³	—	2	4	no	—
588	C₂³	—	4	4	no	—
589	C₂³	—	4	4	no	—
590	C₂³	—	4	4	no	—
591	C₂³	—	59	4	no	—
592	C₂³	—	118	4	no	—
593	C₂³	—	236	2	no	—
594	C₂³	—	236	2	no	—
595	C₂³	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
596	Q₈	—	2	4	no	—
597	Q₈	—	8	1	no	—
598	Q₈	—	59	4	no	—
599	Q₈	—	118	4	no	—
600	Q₈	—	118	2	no	—
601	Q₈	—	118	4	no	—
602	Q₈	—	472	1	no	—
603	Q₈	—	472	4	no	—
604	D₄	—	2	8	no	—
605	D₄	—	4	4	no	—
606	D₄	—	4	4	no	—
607	D₄	—	4	4	no	—
608	D₄	—	8	2	no	—
609	D₄	—	8	2	no	—
610	D₄	—	118	4	no	—
611	D₄	—	118	4	no	—
612	D₄	—	472	8	no	—
613	D₄	—	236	16	no	—
614	C₂×C₄	—	2	2	no	—
615	C₂×C₄	—	2	2	no	—
616	C₂×C₄	—	2	2	no	—
617	C₂×C₄	—	4	1	no	—
618	C₂×C₄	—	59	4	no	—
619	C₂×C₄	—	118	4	no	—
620	C₂×C₄	—	118	2	no	—
621	C₂×C₄	—	118	8	no	—
622	C₂×C₄	—	118	2	no	—
623	C₂×C₄	—	118	2	no	—
624	C₂×C₄	—	118	2	no	—
625	C₂×C₄	—	472	4	no	—
626	C₂×C₄	—	472	4	no	—
627	C₂×C₄	—	236	4	no	—
628	C₂×C₄	—	236	2	no	—
629	C₂×C₄	—	236	16	no	—
630	C₂×C₄	—	236	2	no	—
631	C₂×C₄	#14273756	1	4	yes	complemented
632	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
633	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
634	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
635	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
636	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
637	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₉	1	1	yes	characteristic
638	C₈	—	2	4	no	—
639	C₈	—	118	4	no	—
640	C₂²	—	2	1	no	—
641	C₂²	—	2	1	no	—
642	C₂²	—	4	4	no	—
643	C₂²	—	4	4	no	—
644	C₂²	—	4	4	no	—
645	C₂²	—	8	8	no	—
646	C₂²	—	118	4	no	—
647	C₂²	—	118	4	no	—
648	C₂²	—	118	4	no	—
649	C₂²	—	472	4	no	—
650	C₂²	C₂×#14273756	1	2	yes	—
651	C₂²	C₂²×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
652	C₄	—	2	1	no	—
653	C₄	—	2	1	no	—
654	C₄	—	2	1	no	—
655	C₄	—	4	2	no	—
656	C₄	—	4	2	no	—
657	C₄	—	118	4	no	—
658	C₄	—	118	4	no	—
659	C₄	—	236	2	no	—
660	C₄	—	236	2	no	—
661	C₄	—	236	2	no	—
662	C₄	C₂×#14273756	1	2	yes	—
663	C₄	C₂×#14273756	1	2	yes	—
664	C₄	H(5,𝔽₂)×D₅₉	1	2	yes	—
665	C₂	—	2	2	no	—
666	C₂	—	8	4	no	—
667	C₂	—	236	4	no	—
668	C₂	#21437730	1	1	yes	characteristic
669	C₂	C₂²×#14273756	1	1	yes	characteristic
670	C₂	#21438872	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₅₉
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₉	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₉
Fitting	C₅₉×#3208	C₂
socle	C₂²×C₅₉	C₂³×D₄
prime radical	C₂×#16838072	C₂
hypercenter	#3208	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#61588
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₉ ▷ C₂×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3208

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #21437897	C₂	semidirect
3. #21436437	C₂	semidirect
4. #21436433	C₂	semidirect
5. #21435765	C₂	semidirect
6. #21435761	C₂	semidirect
7. #21435037	C₂	semidirect
8. #21434899	C₂	semidirect
9. #21434136	C₂	semidirect
10. #21434131	C₂	semidirect
11. #21433351	C₂	semidirect
12. #21433136	C₂	semidirect
13. C₅₉×#3208	C₂	semidirect
15. C₂×#14273756	C₂²	semidirect
16. #16838113	C₂²	semidirect
18. #16838112	C₂²	semidirect
24. Q₈×D₂₃₆	C₂²	semidirect
25. #16838067	C₂²	semidirect
37. #16837774	C₂²	semidirect
38. #16837748	C₂²	semidirect
41. #16837714	C₂²	semidirect
42. #16837698	C₂²	semidirect
43. #16837694	C₂²	semidirect
44. #16837647	C₂²	semidirect
45. #16837645	C₂²	semidirect
46. #16837613	C₂²	semidirect
47. #16837609	C₂²	semidirect
48. #16837599	C₂²	semidirect
49. #16837565	C₂²	semidirect
50. #16837561	C₂²	semidirect
54. #16837539	C₂²	semidirect
55. C₄×Dic₂₃₆	C₂²	semidirect
56. C₄×#11745672	C₂²	semidirect
57. #16837481	C₂²	semidirect
58. #16837479	C₂²	semidirect
60. #16837400	C₂²	semidirect
64. C₅₉×#492	C₂²	semidirect
65. C₅₉×#486	C₂²	semidirect
66. C₅₉×#460	C₂²	semidirect
272. C₂×C₄×C₅₉	#137	semidirect
337. #3208	D₅₉	semidirect
375. #492	C₂×D₅₉	semidirect
377. #486	C₂×D₅₉	semidirect
388. #460	C₂×D₅₉	semidirect
404. C₅₉	#61588	semidirect
631. C₂×C₄	#14273756	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#21437897	2
C₂×#16838072	2
#21436437	2
#21436433	2
#21435765	2
#21435761	2
#21435037	2
#21434899	2
#21434136	2
#21434131	2
#21433351	2
#21433136	2
C₅₉×#3208	2
#61588	59